Національний авіаційний університет
Національний авіаційний університет
ТкачОв Роман Юрійович
УДК 681.516.73:62-5
СИНТЕЗ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ ПРОМИСЛОВИМИ
ОБ'ЄКТАМИ З ТРАНСПОРТНИМ ЗАПІЗНЮВАННЯМ
05.13.03 – Системи і процеси керування
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Київ –2008
Дисертація є рукописом
Робота виконана в Донбаському державному технічному університеті,
Національному авіаційному університеті
Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Синєглазов Віктор Михайлович Національний авіаційний університет, завідувач кафедри авіаційних комп’ютерно-інтегрованих комплексів, директор інституту електроніки і систем керування.
Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Асланян Альберт Едуардович Національний авіаційний університет, професор кафедри електроенергетичних систем.
кандидат технічних наук, доцент Зеленський Кирило Харитонович, Університет «Україна», завідувач кафедри комп’ютерного еколого-економічного моніторингу.
Захист відбудеться « 18 » червня 2008р. о 14 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д 26.062.03 Національного авіаційного університету (03058, м.Київ-58, проспект Космонавта Комарова,1; т. 406-72-12, 408-53-33).
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національного авіаційного університету за адресою 03058, м.Київ-58, проспект Космонавта Комарова,1.
Автореферат розісланий « 13 » травня 2008р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради
кандидат технічних наук, доцент,
старший науковий співробітник С.В. Павлова
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність роботи. Проблема автоматичного оптимального керування об'єктами і процесами набула в теперішній час першорядне значення і була докладно досліджена в роботах вітчизняних і закордонних вчених. Це обумовлено тим, що тривалість перехідного процесу при керуванні є одним з основних показників якості роботи автоматичних систем. Скорочення тривалості перехідних процесів при регулюванні багатьох технологічних об'єктів підвищує продуктивність агрегатів, поліпшує якість продукції, дозволяє одержати значний економічний ефект.
Однак практичне застосування автоматичних регуляторів для різного роду технологічних процесів часто ускладнено внаслідок виникаючих у даних процесах запізнювань. Будучи в загальному випадку постійною, перемінною чи випадковою величиною, запізнювання є одним з основних факторів, що істотно знижує динамічні показники автоматичних систем керування. Тому виникає необхідність розробки нових методів синтезу оптимальних регуляторів, що забезпечують ефективну роботу систем керування в даних умовах.
За останні 10-15 років з'явилися публікації, що висвітлюють дослідження оптимальних систем керування, однак практичне застосування таких регуляторів для об'єктів із запізнюванням висвітлено в невеликій кількості джерел. Це пояснюється в основному значними труднощами, як рішення подібної задачі, так і фізичної реалізації керуючого пристрою. Цей висновок був зроблений у результаті вивчення існуючої фахової літератури. Разом з тим, практика керування електромеханічними системами технологічних процесів вимагає досить ефективного рішення проблеми керування об'єктами, що містять транспортне запізнювання з метою поліпшення якості кінцевої продукції технологічних об'єктів.
Зв'язок роботи з науковими програмами дисертаційна робота виконувалася в рамках комплексного п'ятирічного плану НДР «Розробка алгоритмів і програмного забезпечення, ідентифікація, синтез і оптимізація параметрів об'єктів паливно-енергетичного комплексу. Використання вторинних енергоресурсів» кафедри автоматизованого управління технологічними процесами паливно-енергетичного комплексу (АУТППЕК) Донбаського державного технічного університету (ДонДТУ) 2002-2006р., комплексної програми НДПКІ «Параметр» ДонДТУ по держбюджетній темі №142ГБ «Выявление закономерностей влияния химических и физико-химических параметров на кинетику многостадийных электродных процессов» №ДР 0105U000933, автор роботи був одним з її виконавців у 2006–2007 р., а також госпдоговору з виробничо-налагоджувальним підприємством ЗАТ «Оргэнергоавтоматика» (м. Алчевськ), автор роботи був виконавцем у 2007р.
Метою дисертаційної роботи є розробка методів синтезу систем автоматичного керування об'єктами з чистим запізнюванням, заснованих на безпосередній компенсації “шкідливого” впливу запізнювання на стійкість замкнутої системи керування при дії не контрольованих збурень.
Для досягнення поставленої мети в роботі вирішуються наступні науково-технічні задачі:
-
дослідження різних об'єктів із запізнюванням і визначення вимог, пропонованих до якості керування подібними об'єктами, визначення критерію оптимальності, якому повинна відповідати синтезована система автоматичного регулювання;
-
розробка і дослідження методів синтезу регуляторів автоматичних систем керування об'єктами з транспортним запізнюванням методами аналітичного конструювання;
-
рішення задачі структурної реалізації оптимального керування об'єктами з запізнюванням;
-
рішення задачі структурної стійкості оптимального регулятора для об'єктів з перемінним запізнюванням;
-
розробка рекомендацій з використання отриманих алгоритмів функціонування регуляторів при автоматизації різних технологічних процесів із транспортним запізнюванням;
-
дослідження математичних моделей ланки чистого запізнювання;
-
експериментальні дослідження теоретичних результатів.
Об'єктом досліджень є системи автоматичного керування об'єктами з транспортним запізнюванням.
Предметом є методи синтезу оптимального регулятора систем автоматичного керування для об'єктів із транспортним запізнюванням. Предмет досліджень визначає тему дисертаційної роботи.
Достовірність наукових результатів висновків і рекомендацій, викладених у дисертаційній роботі, обґрунтована вірним застосуванням теорій автоматичного керування, теорії оптимального керування, результатами експериментальних досліджень і комп'ютерного моделювання.
Практичне значення. На підставі наукових результатів, отриманих у дисертаційній роботі, можна проектувати оптимальні, по квадратичному функціоналу, регулятори систем автоматичного керування об'єктами з транспортним запізнюванням. Розроблено новий алгоритм синтезу систем керування об'єктом із транспортним запізнюванням у керуванні на підставі аналізу концепції Ляпунова О.М. про збурений-незбурений рух. Розроблено рекомендації застосування методів компенсації запізнювання до різних технологічних об'єктів і процесів.
Результати роботи впроваджені на промисловому підприємстві ВАТ «АМК», а також використовуються виробничо-налагоджувальним підприємством «Оргэнергоавтоматика» (м. Алчевськ) при виконанні пусконалагоджувальних робіт автоматичних систем керування на підприємстві ВАТ «АМК».
В області освіти отримані результати використовуються для поліпшення змісту навчальних дисциплін «Теорія автоматичного керування» і «Моделювання й оптимізація» на кафедрі АУТППЕК ДонДТУ.
Впровадження результатів дисертаційної роботи підтверджуються відповідними актами, наведеними в додатку.
Методи досліджень – теоретичні та експериментальні. При проведенні дисертаційних досліджень були використані методи “класичної” теорії автоматичного керування, теорії оптимального керування. Зокрема, для опису об'єктів використовувався векторно-матричний апарат, для синтезу оптимальних регуляторів – методи зворотних задач динаміки і динамічне програмування, для експериментальних досліджень – методи комп'ютерного моделювання.
Наукова новизна
-
розроблено новий метод синтезу оптимального керування багатомірним об'єктом з багатьма некратними запізнюваннями, як у координатах стану, так і в координатах керування, який дозволяє аналітичним шляхом одержати рівняння регулятора;
-
аналітично підтверджена концепція безпосередньої компенсації запізнювання, що дозволяє розвити методи оптимального керування на клас розглянутих об'єктів;
-
розроблено новий метод синтезу систем підлеглого керування об'єктом із запізнюванням, розподіленим по каналу керування між координатами, який має спрощену процедуру оптимізації параметрів контурних регуляторів;
-
вперше досліджене відновлення передбачуваних оцінок фазових координат ланки запізнювання, за допомогою ідентифікаторів стану;
-
вперше досліджене поводження оптимальних і субоптимальних систем із запізнюванням при використанні точної та скороченої моделей ланки запізнювання.
Особистий внесок автора. Усі теоретичні дослідження й експериментальні перевірки теоретичних рішень дисертаційної роботи виконані автором самостійно. У роботах, опублікованих самостійно та у співавторстві автором розроблено аналітичний метод синтезу автономної системи керування багатомірним об'єктом з багатьма некратними запізнюваннями в координатах керування і стану [], метод синтезу, що дозволяє аналітичним шляхом одержати рішення задачі оптимального керування одномірним об'єктом із запізнюванням у керуванні [], запропоновано алгоритм синтезу дворівневих ієрархічних систем із запізнюванням за допомогою концепції Ляпунова про збурений-незбурений рух [], запропоновано метод синтезу, що дозволяє аналітичним шляхом одержати рішення задачі оптимального керування одномірним об'єктом з рециклом [], розроблено метод синтезу систем підлеглого керування об'єктами з запізнюванням розподіленим по каналу керування [], запропоновано спосіб побудови оптимального керування об'єктом з перемінним запізнюванням [], розроблена система керування з модифікованим упереджувачем Сміта [], розроблено аналітичний метод синтезу оптимального керування багатомірним об'єктом з багатьма некратними запізнюваннями в координатах керування і стану [], розроблена і досліджена система керування з ідентифікатором Калмана [], запропонована методика синтезу і спосіб фізичної реалізації регулятора Ресвіка для об'єктів n-го порядку [], запропоновано застосування концепції Ляпунова до об'єктів із запізнюванням [].
Апробація робіт. Основні результати дисертаційної роботи повідомлені й обговорені на наукових конференціях Донбаського державного технічного університету (2000-2007), Луганського національного університету ім. В. Даля «ІТЕМ» (2007), Севастопольського національного технічного університету «ПАТОиТП-2000», Харківського політехнічного інституту «Автоматика-2005» (2005), Національного авіаційного університету «АВИА-2006», Донецького національного університету «Гірська електромеханіка і автоматика» (2006), Одеського національного університету «Моделювання в прикладних наукових дослідженнях» (2007), Алчевського металургійного комбінату ВАТ «АМК» (2000,2001,2004), Криворізького металургійного комбінату (2000).
Публікації. По темі дисертаційної роботи опубліковано 11 наукових праць, з них 4 у фахових наукових виданнях, і 1 патент України на винахід.
Структура й обсяг робіт. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів і висновку. Повний обсяг дисертації 203 сторінки. У тому числі 135 основного машинописного тексту, 95 рисунків, 9 таблиць, списку використаної літератури з 62 найменуваннь на 6 сторінках.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Перший розділ роботи присвячений дослідженню математичних моделей одномірних і багатомірних об'єктів керування з транспортним запізнюванням, постановці задачі оптимального керування об'єктами з запізнюваннями загального виду, а також аналізу існуючих методів синтезу систем автоматичного керування об'єктами з транспортним запізнюванням і виявленню їхніх недоліків. У розділі також обґрунтовані актуальність і необхідність розробки нових методів синтезу заснованих на безпосередній компенсації впливу запізнювання на стійкість і якість замкнутих систем керування.
Другий розділ роботи присвячений розробці інженерних методів синтезу регуляторів для об'єктів із транспортним запізнюванням.
У даному розділі досліджується проблема синтезу замкнутих систем керування об'єктами з запізнюванням загального типу, тобто об'єктами, що містять запізнювання, як у керуванні, так і в координатах стану.
Задача синтезу оптимальної системи керування багатомірним об'єктом з декількома різними запізнюваннями полягає в знаходженні рівнянь регулятора, що у сукупності з рівняннями об'єкта
де x – n-мірний вектор станів, y – l-мірний вектор виходу, u – m-мірний вектор керування, вi, мi, рi – постійні запізнювання,
утворюють стійку систему і надають мінімум функціоналу
.
Розглянемо відповідне представлення системи в частотній області, використовуючи перетворення Лапласа
,
де y- вектор координат виходу об'єкта, U – вектор координат керування об'єкта, p=d/dt – оператор диференціювання, иj – час ефекту післядії, lj – постійні коефіцієнти, обумовлені коефіцієнтами матриці Bi, G – поліноміальна матриця, елементи якої є багаточленами з постійними коефіцієнтами щодо оператора диференціювання p і обумовлена виразом
;
Д – приєднана матриця стосовно матриці .
По суті, багаточлен у лівій частині виразу є характеристичним рівнянням об'єкта і визначається як .
Припустимо, що система замикається через ланку, що описується рівнянням
,
де z – вектор координат виходу ланки зворотного зв'язку, розмірність якого збігається з розмірністю вектора виходу об'єкта y, H – поліноміальна матриця, елементи якої є багаточленами з постійними коефіцієнтами щодо оператора диференціювання p
дii – час запізнювання в каналі зворотного зв'язку.
Тобто зворотний зв'язок у синтезованій системі здійснюється через інерційно-форсуючу ланку, вибір параметрів якої дозволяє змоделювати різні типи первинних перетворювачів - датчиків.
Багаточлен у лівій частині виразу є характеристичним поліномом ланки зворотного зв'язку.
Оскільки, для спрощення рішення, перейшли до вектора координат виходу де замість функціонала задамося метою керування у вигляді функціонала
.
Функціонал є інтегральний критерій вектора середньоквадратичної помилки, що визначає близькість вимірюваного вектора замкнутої системи до заданого.
Необхідні показники якості замкнутої системи керування задаються бажаним рівнянням у вигляді
,
де yзад – заданий вплив системи, Г – поліноміальна матриця, елементи якої є багаточленами з постійними коефіцієнтами щодо оператора диференціювання p
н і л – порядок і астатизм синтезованої системи, по ij–каналу відповідно, гk – коефіцієнти, що задають розподіл коренів характеристичного рівняння замкнутої системи, фij – час чистого запізнювання по ij–каналу, значення якого вибирається, згідно з обліком часу запізнювання в каналі зворотного зв'язку .
Задача керування в цьому випадку буде зводитися до визначення такого закону регулювання у формі
,
який приєднаний до об'єкта керування з урахуванням ланки зворотного зв'язку гарантував би мінімальне значення функціоналу .
У виразі і – багаточлени деяких ступенів оператора диференціювання з коефіцієнтами, що залежать від фазових координат об'єкта і часів запізнювань иi і фij.
Замкнута система , , описується співвідношенням виду
Шляхом послідовних розкладань поліноміальних матриць G, H і Г по елементах різних рядків і стовпців ці матриці можуть бути представлені у виді багаточлена
коефіцієнти яких Gi, Hi, Чi, Гi є вже числові матриці тієї ж розмірності, що і вихідні матриці G, H, Г відповідно. Крім того, елементи цих числових матриць на підставі рівнянь , і можуть містити ланки чистого запізнювання.
Порівнюючи і з урахуванням та виконавши математичні перетворення, одержимо
де E – одинична матриця n-го порядку.
У рівняння одинична матриця введена для спрощення процедури обчислення матричних багаточленів і .
Аналізуючи можна відзначити, що регулятор буде фізично реалізований, якщо
,
а також
По суті нерівності і накладають обмеження на реалізацію регулятора, що забезпечував би задані показники якості при необхідному астатизмі системи керування об'єктом із запізнюваннями, описуваний виразом .
Реалізація регулятора. Розкриваючи та з урахуванням, що s<r, q<r і підставляючи в одержимо
де – Wq, Qq, Kq, Lq числові матриці, коефіцієнти яких залежать від коефіцієнтів виражень (2.13). Треба урахувати, що елементи матриць Kq=¦Kij¦ і Lq=¦Lij¦ містять ланки чистого запізнювання фij і иii відповідно.
Регулятор можливо реалізувати на базі інтегруючих фільтрів
де ;
v – вектор координат виходу багатомірного регулятора.
В цьому випадку фазові координати фільтра дозволяють сформувати керування
На рис. 1 наведений приклад структурної схеми системи керування одномірним об'єктом, третього порядку, із запізнюванням і синтезованим регулятором на базі інтегруючих фільтрів.
Рис. 1. Структурна схема замкнутої АСР з інтегруючим фільтром.
Зробивши структурні перетворення системи зображеної на рис.1 до виду зображеному на рис.2 і одержимо не що інше, як систему з регулятором Ресвіка.
Рис. 2. Структурна схема замкнутої АСР із регулятором Ресвіка
Також можна показати, що отриману схему регулятора Ресвіка нескладно перетворити в систему з упереджувачем Сміта. Для цього визначимо передатну функцію регулятора в системі з упереджувачем Сміта у вигляді
В цьому виразі W передатна функція інтегруючого фільтра, Wm передатна функція моделі інерційної частини об'єкта керування, а Wr передатна функція регулюючого пристрою в схемі з упереджувачем Сміта.
В основі викладених у розділі методів синтезу систем оптимального керування об'єктами з запізнюваннями покладені основні положення концепції збуреного-незбуреного руху. Керування U* реалізують на інтегруючих фільтрах незбурений рух, і ці ж фільтри формують керуючі впливи U у «неявних» функціях відхиленнях щирого руху системи від незбуреного. Тут термін «неявних» прийнятий у виді того, що збурений рух виділяється в явній формі тільки для вихідних координат об'єкта, а збурений рух всіх інших координат стану не використовується. Крім того, один керуючий пристрій вирішує одночасно дві різні задачі: задачу визначення оптимального перехідного процесу і задачу визначення керування, що забезпечує збіжність дійсного і незбуреного руху. Тому ефективність функціонування керуючого пристрою, реалізуючого таке оптимальне керування, не занадто високе. Це стосується і системи з регулятором Ресвіка.
У відношенні системи з упереджувачем Сміта мається визначений потенціал підвищення ефективності функціонування керуючого пристрою, якщо її також аналізувати з позицій концепції Ляпунова про збурений-незбурений рух [,].
Розглянемо перетворену структурну схему системи з упереджувачем Сміта, наведену на рис. 3. На рис. 3 видно, що регулятор і інерційна частина моделі об'єкта керування в сукупності утворюють задатчик незбуреного руху. Цей задатчик налагоджується на заданий вид перехідного процесу в об'єкті без запізнювання. Елемент порівняння і друга модель інерційної частини об'єкта з моделлю ланки транспортного запізнювання, а також зворотний зв'язок утворять формувач збуреного руху.
Рис. 3. Структурна схема системи з упереджувачем Сміта
Таким чином, система з упереджувачем Сміта в деякій мері відповідає концепції Ляпунова про збурений-незбурений рух, тобто відповідає дворівневій структурі регулятора.
Звичайно, класичний лінійний регулятор Сміта не позбавлений недоліків. Основний його недолік полягає в низької точності регулювання.
Підвищення точності регулювання досягається тим, що до основного регулятора з компенсатором Сміта додана слідкуюча система, що стежить за відхиленнями об'єкта від заданого рівня. Отримана система наведена на рис. 4.
Зовнішнє збурення f(t) прикладене до входу інерційного об'єкта з чистим запізнюванням Wo(p) приводить до формування відповідного електричного сигналу x(t) на виході об'єкта, що як завдання діє на вхід слідкуючої системи. За рахунок вибору відповідних параметрів слідкуючої системи, формується сигнал x*(t), що досить точно відслідковує сигнал x(t). Це дозволяє виділити на виході регулятора слідкуючої системи, сигнал f'(t-ф), пропорційний збуренню, який відрізняється від останнього тільки на величину транспортного запізнювання. Сигнал f'(t-ф) є зовнішнім збуренням для системи без запізнювання. Основний регулятор, відпрацьовуючи сигнал зовнішнього збурення f'(t-ф), формує на своєму виході керуючий вплив U(t), рівний за значенням, але протилежно спрямований збуренню f(t). Керуючий вплив U(t) діє одночасно на вхід об'єкта керування та системи спостереження, в результаті чого на виході об'єкта керування виникає перехідний процес, обумовлений інерційними властивостями об'єкта керування, який убуває до нуля.
Рис. 4. Система з слідкуючим упереджувачем Сміта
x(р), x*(р), U(p), f'(p) ,е(p), xз(р) – зображення сигналів виходу об'єкта керування, системи спостереження, основного регулятора, регулятора системи спостереження, неузгодженості системи, завдання, відповідно;
Wo(p), Wм(p), Wr(p), Wkr(p)– передатні функції об'єкта керування, моделі об'єкта керування, основного регулятора, регулятора контуру спостереження, відповідно;
ф, фм – час запізнювання об'єкта керування і моделі.
У розділі також розглядається багатоконтурний об'єкт керування з запізнюванням, розподіленим по каналу керування (рис. 5), у якого крім основної вихідної координати можна ще вимірити s координат.
Рис. 5. Структурна схема об'єкта керування з s вимірюваними координатами
У цьому випадку ?i вихідна координата i-го контуру, що має чисте запізнювання та вимірюється відповідним датчиком.
Для синтезу системи керування багатоконтурним об'єктом із запізнюванням на початку зробимо компенсацію запізнювання кожного контуру, наприклад, способом Сміта. Це дозволяє перейти до еквівалентного об'єкта зображеному на рис.6.
Рис. 6. Еквівалентна структурна схема об'єкта керування
Компенсація за способом Сміта дозволяє позбутися впливу запізнювання на стійкість системи в цілому і дає можливість перейти до «уявних» (модельних, тобто створених штучно) координат, що характеризують аналогічні процеси в об'єкті керування без запізнювання. Тобто при синтезі оптимального регулятора використовується модель тільки інерційної частини об'єкта керування.
Припустимо, що кількість датчиків стану, що вимірюють динамічний процес, дорівнює порядку диференціальних рівнянь.
Синтез регулюючого пристрою проводиться не для кожного проміжного об'єкта (проміжної перемінної), а для еквівалентного об'єкта, який має загальний порядок s, визначаючи при цьому основну мету керування тільки для вихідної (головної) керованої перемінної. Проміжні перемінні самі, у процесі оптимального руху вихідної перемінної, оберуть свій оптимальний рух у просторі координат. Це дозволяє спростити процедуру синтезу, тому що не буде потрібно обчислювати керування для проміжних перемінних. Для забезпечення астатизму системи керування необхідно врахувати при синтезі виконавчі пристрої, що мають інтегруючі властивості, у кожнім контурі. Тобто синтез необхідно проводити для еквівалентного об'єкта, загальний порядок якого s+ri. Де r – порядок астатизму i-го контуру. Прийнявши порядок астатизму для кожного контуру рівним одиниці, одержимо порядок системи диференціальних рівнянь об'єкта керування рівним 2s і тоді
де yб - узагальнені «уявні» координати, bkб - параметри об'єкта регулювання.
Далі визначають мету керування у вигляді функціонала
де ak, c – вагові коефіцієнти функціонала, які визначають якість керування.
Необхідно знайти таке керування U, яке б мінімізувало функціонал . Вирішуючи цю задачу методом динамічного програмування, визначимо керування
,
де Akб – коефіцієнти функції Ляпунова, nб = mAkб.
Система диференціальних рівнянь у сукупності з керуванням визначають структуру оптимальної системи керування. Перетворюючи, її методами структурних перетворень, одержують багатоконтурну систему керування (рис.7).
Рис. 7. Еквівалентна структурна схема багатоконтурної системи оптимального керування
Після структурних перетворень передатна функція кожного контурного регулятора, з обліком у регуляторі інтегруючого ланки, визначиться у вигляді
де p=d/dt – оператор диференціювання, kj– коефіцієнт передачі об'єкта j-го контуру.
Таким чином, у внутрішньому контурі s регулюючим пристроєм буде ПІ-регулятор, а в наступних – інтегродиференцююча ланка з І- регулятором.
У таких системах цілком зберігається принцип підлеглого регулювання, оскільки головною керованою перемінною є та, котра визначає основну мету керування. Інші змінні вважаються допоміжними і підлеглими головної. Крім того, допоміжні перемінні також знаходяться у взаємному підпорядкуванні.
У третьому розділі розглядаються питання вибору математичної моделі ланки чистого запізнювання, відновлень оцінок змінних стану ланки запізнювання, як за допомогою простого ідентифікатора, так і складного –спостерігача Калмана, а також розглядається можливість застосування цих моделей при синтезі оптимального регулятора. Також досліджене поводження оптимальних і субоптимальних систем із запізнюванням при використанні точної і скороченої моделі ланки запізнювання.
Четвертий розділ присвячений експериментальним дослідженням отриманих теоретичних результатів у третьому розділі. Була розроблена система керування збагачення доменного дуття киснем і випробувана на практиці в теплосиловому цеху Алчевського металургійного комбінату ВАТ «АМК». Результати експериментальних досліджень підтверджують справедливість теоретичних результатів отриманих у рамках дисертаційної роботи.
ВИСНОВКИ
1.
Аналітично отримане рішення задачі синтезу багатомірних систем керування з запізнюваннями загального типу, що є єдиним, у змісті обраного квадратичного критерію якості. Цей метод синтезу реалізує безпосередню компенсацію запізнювань, забезпечує стійкість системи і необхідні показники якості регулювання по кожному виходу об'єкту керування. Крім того, розроблений метод має: 1) спрощену процедуру розрахунку структури і параметрів багатомірного регулятора, у порівнянні з іншими відомими методами; 2) можливість синтезу регулятора навіть у випадку не збігу вектора стану об'єкта з вектором вихідних координат; 3) однотипність в реалізації на базі інтегруючих фільтрів; 4) універсальність – можна застосовувати при побудові багатомірних систем керування лінійними об'єктами, як із запізнюваннями так і без запізнювань; 5) можливість враховувати кілька різних некратних запізнювань по всіх каналах керування.
2.
Розроблено рекомендації установлення виду диференціального рівняння і поліноміальної матриці замкнутої системи, що має задані показники якості.
3.
Показано стратегію забезпечення повної автономності систем для багатозв’язувальних об'єктів зі складними перехресними зв'язками з запізнілими аргументами.
4.
Показано окреме рішення задачі синтезу одномірних систем керування з запізнюванням у каналі стану. Розкрито специфіку керування подібними об'єктами. Зокрема для немінімальнофазових об'єктів запропонована стратегія введення додаткового контуру зворотного зв'язку з метою забезпечення стійкості об'єкта. При цьому істотно удалося поліпшити якість керування при дії зовнішніх і параметричних впливів, а також дало можливість застосувати метод для подібних об'єктів з перемінним запізнюванням без застосування стратегій адаптивного керування.
5.
Перетворенням структури оптимального регулятора реалізованого на базі інтегруючих фільтрів отримані вже відомі технічні рішення у вигляді регулятора Ресвіка та упереджувача Сміта.
6.
Показано можливість реалізації регулятора Ресвіка на базі інтегруючих фільтрів для інерційного об'єкта n-го порядку.
7.
Застосування безпосередньої компенсації впливу запізнювання на стійкість і якість системи дозволяє використовувати методи теорії оптимального керування для об'єктів з транспортним запізнюванням.
8.
Розроблено оптимальний, по узагальненому квадратичному критерії, регулятор з модифікованим упереджувачем Сміта. Застосування в керуванні усього вектора стану об'єкта керування дозволило ефективніше зменшувати вплив зовнішніх і параметричних збурень.
9.
Розроблено і досліджено новий алгоритм синтезу систем підлеглого керування об'єктами з транспортним запізнюванням, розподіленим по каналу керування, що має спрощену процедуру оптимізації контурних регуляторів.
10.
При виборі порядку апроксимації ланки запізнювання дрібно-раціональними рядами необхідно завжди враховувати інерційну частину об'єкта керування. Встановлено, що при цьому можна обмежиться другим порядком розкладання в ряд Пада.
11.
Проведено дослідження з відновлення фазових координат ланки запізнювання як об'єкта керування, за допомогою різних ідентифікаторів стану.
12.
Дослідженнями показано, що при застосуванні раніше запропонованих методів синтезу оптимального регулятора для об'єкта з транспортним запізнюванням, заснованому на заміні в моделі об'єкта ланки чистого запізнювання скороченою моделлю, можна скористатися лише у випадку більшої постійної часу об'єкта керування, ніж час запізнювання. При цьому краще використовувати для опису моделі ланки запізнювання ряд Пада, це дозволить зменшити порядок розкладання, і як наслідок, скоротити обсяг обчислень оптимального регулятора.
13.
Встановлено, що для синтезу оптимального регулятора методом, заснованим на відновленні оцінок фазових координат ланки запізнювання за допомогою пристроїв, що спостерігають, також можна скористатися лише у випадку більшої постійної часу об'єкта керування, ніж час запізнювання. При цьому для синтезу пристрою, що спостерігає, краще використовувати апроксимацію ланки запізнювання в ряд Тейлора, оскільки штучні оцінки фазових координат ланки запізнювання відновлюються з меншою статичною помилкою, у порівнянні з апроксимацією в ряд Пада.
14.
Для зменшення обсягів обчислювальних процедур зв'язаних із синтезом системи керування об'єктом із запізнюванням, доцільно скористатися компенсаційними методами синтезу, заснованими на безпосередній компенсації впливу запізнювання на стійкість системи. При цьому варто врахувати, що більшість сучасних мікропроцесорних засобів керування технологічними процесами дозволяють досить точно реалізувати модель чистої ланки запізнювання.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ З ТЕМИ ДИСЕРТАЦІЇ
Синеглазов В.М., Ткачев Р.Ю. Метод синтеза автономных систем управления многомерным объектом с запаздываниями общего вида. // Сборник научных трудов ДонГТУ. – Алчевск: ДонГТУ, 2008. –№26. –С.308-317.
Ткачев Р.Ю. Аналитическое конструирование регуляторов для объектов с запаздыванием/ Р.Ю. Ткачев // Наукові праці Донецького національного технічного університету, серія гірнично-електромеханічна. – Донецьк: ДонНТУ, 2006. –№12(113). – С.275-280.
Ткачев Р.Ю. Синтез систем управления объектами с запаздыванием на базе концепции Ляпунова А.М. о возмущенном-невозмущенном движении/ Р.Ю. Ткачев // Вісник східноук-раїнського національного університету ім. Володимира Даля. Науковий журнал. – Луганск, 2008. – №1(119). – С.161-166.
Дрючин В.Г., Ткачев Р.Ю. Синтез регуляторов на базе интегрирующих фильтров систем управления объектами с запаздыванием в координатах состояния и управления. // Сборник научных трудов ДонГТУ. – Алчевск: ДонГТУ, 2007. –№24. – С.391-396.
Дрючин В.Г., Ткачев Р.Ю. Синтез многоконтурных систем управления с запаздыванием. // Сборник научных трудов ДонГТУ. – Алчевск: ДонГТУ, 2006. –№22. – С.231-240.
Дрючин В.Г., Ткачев Р.Ю. Аналитическое конструирование регуляторов для нелинейных объектов с запаздыванием.// Вісник східноукраїнського національного університету ім. Володимира Даля. Науковий журнал. – Луганск, 2008. – №1(119). – С.155-161.
Пат. 34774А Україна, MКИ5 G 05B 13/02 Система керування об’єктом із запізнюванням/ Жиляков В.І., Ткачов Р.Ю.; заявник та власник патента Донбаський гірничо-металург. ін-т – № 99073822; Заявл. 06.07.99; Опубл. 15.03.2001, Бюл.№2.
Ткачев Р.Ю. Синтез компенсационного управления многомерным объектом с запаздываниями общего вида/ Р.Ю. Ткачев, В.М. Синеглазов // Моделирование в прикладных научных исследованиях: материалы XV семинара. – Одесса: ОНПУ, 2008. – С39-40.
Ткачев Р.Ю. Исследование систем регулирования объектов с чистым запаздыванием/ Р.Ю. Ткачев, В.Г. Дрючин // Проблемы автоматизации технических объектов и технологических процессов: материалы международной студенческой научно-технической конф., 16-19 мая.2000г. – Севастополь: СевГТУ, 2000. – С. 301-303.
Ткачев Р.Ю. О практической реализации регулятора Ресвика./ Р.Ю. Ткачев // Матеріали VII міжнародної науково-практичної конференції «АВІА–2006», 25-27вер.2006р.– К.: НАУ, 2006. –Т.1. – С.22.65-22.69.
Ткачев Р.Ю. Применение концепции Ляпунова А.М. о возмущенном-невозмущенном движении в управлении объектами с запаздыванием. //Автоматика 2005: матеріали 12-й міжнародної конференції з автоматичного управління, 30трав.-3черв. Харків: ХНТУ «ХПІ», 2005. –Т.1. – С.54.
АНОТАЦІЯ
Ткачов Р.Ю. «Синтез систем керування промисловими об'єктами з транспортним запізнюванням». – Рукопис.
Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.13.03 – системи і процеси керування. – Національний авіаційний університет, Київ, 2008
Дисертація присвячена рішенню задач оптимального керування об'єктами з транспортним запізнюванням. Для поширення результатів теорії оптимального керування, у квадратичній постановці, за рахунок безпосередньої компенсації «шкідливого» впливу запізнювання на стійкість і якість Ключові слова: транспортне запізнювання, аналітичне конструювання, оптимальний регулятор, інтегруючі фільтри, регулятор Ресвіка, упереджувач Сміта, збурений-незбурений рух, система підлеглого керування, ідентифікатор стану.
Аннотация
Ткачев Р.Ю. «Синтез систем управления промышленными объектами с транспортным запаздыванием». – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.03 – системы и процессы управления. – Национальный авиационный университет, Киев, 2008
Диссертация посвящена решению задач оптимального управления объектами с транспортным запаздыванием. Для распространения результатов теории оптимального управления, в квадратичной постановке, за счет непосредственной компенсации «вредного» влияния запаздывания на устойчивость и качество системы.
В целом работа направлена на повышение эффективности функционирования систем автоматического управления промышленными объектами с существенным транспортным запаздыванием.
В работе исследованы математические модели одномерных и многомерных объектов управления с транспортным запаздыванием, рассмотрена постановка задачи оптимального управления объектами с запаздываниями общего вида, проведен анализ существующих методов синтеза систем автоматического управления объектами с транспортным запаздыванием, выявлены их недостатки
Разработан обобщенный метод синтеза оптимального регулятора для линейного многомерного объекта со многими некратными запаздываниями в координатах состояния и управления, показаны способы его реализации с помощью интегрирующих фильтров. Разработаны рекомендации по выбору полиномиальных матричных уравнений замкнутой системы с желаемыми характеристиками. Показана стратегия обеспечения полной автономности систем для многосвязных объектов со сложными перекрестными связями с запаздывающими аргументами. Рассмотрено частное решение задачи синтеза одномерных систем управления с запаздываниями в канале состояния. Раскрыта специфика управления подобными объектами. В частности для неминимальнофазовых объектов предложена стратегия введения дополнительного контура обратной связи с целью обеспечения устойчивости объекта. При этом существенным образом удалось улучшить качество управления при действии внешних и параметрических возмущений, а также дало возможность применить метод для подобных объектов с переменным запаздыванием без применения стратегий адаптивного управления. Также показано частное решения задачи синтеза одномерных систем управления с запаздываниями в канале управления. Показана стратегия использования разработанного метода для одномерных объектов с переменным транспортным запаздыванием без применения стратегий адаптивного управления.
В целом разработанный метод обладает: 1) упрощенной процедурой расчета структуры и параметров многомерного регулятора, по сравнению с другими известными методами; 2) возможностью синтеза регулятора даже в случае не совпадения вектора состояния объекта с вектором выходных координат; 3) однотипностью в смысле реали-зуемости на базе интегрирующих фильтров; 4) универсальностью, так как его, можно применять при построении многомерных систем управления линейными объ-ектами, как с запаздываниями так и без запаздываний; 5) возможностью учитывать несколько различных некратных запаздываний по всем каналам управления.
Аналитически подтверждена концепция непосредственной компенсации влияния запаздывания на устойчивость системы, за счет применения регулятора Ресвика и упредителя Смита. Получены условия физической реализуемости и разработан способ синтеза регулятора Ресвика для объекта n-го порядка.
С позиций концепции Ляпунова о возмущенном-невозмущенном движении разработаны модификации полученных решений. В частности, к основному регулятору с ком-пенсатором Смита добавлена следящая сис-тема, которая следит за отклоне-ниями объекта от заданного уровня. Применение в управлении оценок вектора состояния объекта управления позволило эффективнее подавлять влияние внешних и параметрических возмущений.
Разработан новый метод синтеза систем подчиненного регулирования объектом с запаздыванием, распределенным по каналу управления, между координатами объекта. Синтез регулирующего устройства, в этом случае, проводится не для каждого промежуточного объекта (промежуточной переменной), а для эквивалентного объекта имеющего общий порядок s, определяя при этом основную цель управления только для выходной переменной. Промежуточные переменные сами, в процессе оптимального движения выходной переменной, изберут свое оптимальное движение в пространстве координат. Метод обладает упрощенной процедурой определения оптимальных параметров контурных регуляторов и сохраняет все преимущества традиционных систем подчиненного регулирования.
Рассмотрены вопросы выбора математической модели звена чистого запаздывания, восстанавливаемости оценок переменных состояния звена запаздывания, как при помощи простого идентификатора состояний, так и сложного – наблюдающего устройства Калмана, также рассмотрена возможность применения этих моделей при синтезе оптимального регулятора. Исследовано поведение оптимальных и субоптимальных систем с запаздыванием при использовании точной и редуцированной модели звена запаздывания.
Полученные теоретические результаты были внедрены в металлургическом производстве при создании системы стабилизации обогащения доменного дутья кислородом.
Ключевые слова: транспортное запаздывание, аналитическое конструирование, оптимальный регулятор, интегрирующие фильтры, регулятор Ресвика, упредитель Смита, возмущенное-невозмущенное движение, система подчиненного регулирования, идентификатор состояния.
AbstrAct
Tkachov R.Yu. " Synthesis of control systems of industrial objects with transport delay ". - Manuscript.
The dissertation on competition of a scientific degree of the candidate of engineering science by specialty 05.13.03 - system and processes of control. - National air university, Kiev, 2008
The dissertation is devoted to the decision of tasks of optimum control of objects with transport delay. For distribution of results of the theory of optimum control, in square-law production, at the expense of direct indemnification of "harmful" influence of delay on stability and quality of system.
In the whole work is directed on increase of efficiency of functioning of systems of automatic control of industrial objects with essential transport delay.
Keywords: transport delay, analytical designing, optimum regulator integrating filters, Resvik regulator, Smith predictive, not indignant - not indignant movement, system of the subordinated regulation, identifier of a status.
