УЖГОРОДСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

На правах рукопису

ДРОБНИЧ Олексій Володимирович

УДК 537.226.4

Механізми фазових переходів

у власних сегнетоелектриках типу Sn2P2S6

в дипольній моделі

01.04.10 - Фізика напівпровідників і діелектриків

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико - математичних наук

Ужгород – 2000

Дисертація є рукописом

Робота виконана в Ужгородському державному університеті, Міністерство освіти і науки України

Науковий керівник: доктор фіз.-мат. наук, професор, проректор

з наукової роботи Ужгородського державного університету,

директор НДІ фізики та хімії твердого тіла

Височанський Юліан Миронович

Офіційні опоненти: доктор фіз.-мат. наук, професор Інституту

фізики конденсованих систем НАН України

Левицький Р.Р.

кандидат фіз.-мат. наук, доцент кафедри твердотільної електроніки Ужгородського державного університету Мар'ян М.І.

Провідна установа: Львівський національний університет ім. Івана Франка, Міністерство освіти і науки України, кафедра фізики нелінійної оптики, м. Львів

Захист відбудеться “ 12 ” 10 2000р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради K61.051.01 в Ужгородському державному університеті (294000, Ужгород, вул. Підгірна, 46, ауд. 181)

З дисертацією можна ознайомитися у науковій бібліотеці УжДУ. (Ужгород, вул. Капітульна, 9)

Реферат розіслано “ 8 ” 09 2000р.

Вчений секретар

Спеціалізованої ради ___________ проф. Блецкан Д.І.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. У сучасних наукових роботах, присвячених фізиці сегнетоелектриків чітко простежується тенденція до побудови моделей кристалів, що вивчаються. Причому модель як правило виступає як невід’ємна частина пари “експеримент-модель”. Експеримент породжує модель, для уточнення моделі або перевірки її прогнозів проводиться черговий експеримент і т.д. При такому підході не порушується системний принцип: модель розглядається як черговий крок на шляху до вивчення “чорної скрині” - складної багаточастинкової системи.

Використання традиційних теоретико-математичних методів моделювання дає можливість описати відносно вузький клас фізичних об’єктів і явищ загального характеру. Зростання потужності обчислювальної техніки відкриває все більше можливостей для чисельного моделювання, яке дозволяє імітувати поведінку не тільки загальних але й конкретних фізичних об’єктів - таких, як кристали типу Sn2P2S6.

Об’єкт досліджень дисертаційної роботи – сегнетоелектричні кристали типу Sn2P2S6 - сполуки Sn2P2S6, Sn2P2Se6, Pb2P2S6, Pb2P2Se6 і їх тверді розчини. Цікавість до цих сполук викликана широким спектром фізичних особливостей, таких як існування сегнетоелектричної, несумірної і параелектричної фаз, трикритичної точки Ліфшиця, кроссоверу характеру фазових переходів (ФП) від типу порядок-безпорядок до типу зміщення, склоподібної поведінки властивостей в несумірній фазі при низьких температурах і ряду інших. Перераховані явища і характеристики спотерігались в широкомасштабних експериментальних дослідженнях, які проводились в Ужгородському держуніверситеті, в НДІ фізики і хімії твердого тіла. Однак інший фланг досліджень - побудова відповідних теоретичних моделей для кристалів типу Sn2P2S6, реалізація взаємозмязку “модель-експеримент” - на даний час не розвинений в достатній мірі.

В якості початкової теоретичної моделі для кристалів типу Sn2P2S6 було запропоновано дипольну ізингівську модель, яка в поєднанні з методом Монте-Карло в останній час вдало застосовується для моделювання властивостей сегнетоелектричних кристалів.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дана робота є частиною комплексних досліджень, що проводилися на кафедрі фізики напівпровідників, в НДІ фізики і хімії твердого тіла Ужгородського держуніверситету по держбюджетних темах “Кооперативні дипольні ефекти в халькогенідних матеріалах з різною розмірністю кристалічної структури” та “Полярні халькогенідні матеріали з інерційною оптичною нелінійністю”.

Мета і задачі дослідження. Основна мета досліджень – отримати висновки про механізми ФП, що спостерігаються в кристалах типу Sn2P2S6 в рамках дипольної моделі. На сам перед це висновки про роль складової порядок-безпорядок в характері цих ФП і значущість перших членів елекростатичного ряду (до дипольного) в картині взаємодій між компонентами сегнетоактивної підгратки.

Для досягнення поставленої мети було необхідно:

·

·

·

·

·

·

Наукова новизна одержаних результатів. Наукові результати, які були одержані вперше:

- Розроблена дипольна ізингівська модель кристалів типу Sn2P2S6. Завдяки проведеним розрахункам по узгодженню характеристик моделі з характеристиками об’єктів моделювання обгрунтовано доцільність застосування дипольної моделі з класичним методом врахування дипольної далекодії для опису фазових преходів в кристалах цього класу.

- Отримані температурні залежності основних термодинамічних функцій кристалів типу Sn2P2S6 в теоретичних модельних розрахунках.

- Спостерігалась довготривала релаксація до стану рівноваги в дипольній розбавленій моделі сполук (PbySn1-y)2P2S(Se)6 при великих концентраціях Pb.

- Розроблено комплексний пакет комп’ютерних програм (див. додатки до дисертації А-Ж) для проведення чисельних експериментів в дипольних моделях власних сегнетоелектриків.

На захист виносяться слідуючі положення.

1. Дипольна модель з класичним методом врахування дипольної далекодіючої взаємодії для сегнетоелектриків типу Sn2P2S6 може задовільно використовуватись для побудови фазової діаграми і розрахунків термодинамічних функцій в цих сполуках.

2. Шляхом комп’ютерного симулювання методом Монте-Карло (МК) встановлено, що при підборі певного значення поправочного коефіцієнту, який відповідає за інші фактори крім дипольної взаємодії, в моделі кристалу Sn2P2S6 спостерігається власний сегнетоелектричний ФП другого роду з сегнетоелектричної фази в параелектричну фазу; для моделі кристалу Sn2P2Se6 спостерігаються: власний сегнетоелектричний ФП першого роду з сегнетоелектричної в несумірну фазу з модульованим просторовим розподілом спонтанної поляризації та ФП другого роду з несумірної в параелектричну фазу. Спостерігалось розщеплення лінії сегнетоелектричних ФП другого роду на лінії переходів другого і першого роду, що обмежують несумірну фазу при x 0.3 для моделі твердих розчинів Sn2P2(SexS1-x)6. Описувані дипольною моделлю фазові переходи загалом погоджуються з експериментально встановленою фазовою діаграмою сегнетоелектриків Sn2P2(SexS1-x)6 з точкою Ліфшиця біля x 0.28.

3. З точки зору запропонованої дипольної моделі є два фактори, які дискримінують фазову діаграму кристалу Sn2P2S6 від фазової діаграми кристалу Sn2P2Se6: по-перше це різні геометричні параметри ізингівських граток ефективних диполів, що представляють кристалічні гратки досліджуваних кристалів; по-друге – зовнішній по відношенню до дипольної моделі параметер – поправка на короткодію, який (параметер) може представляти не тільки інші види взаємодій, але й бути узагальнений на різну мікроскопічну динаміку сегнетоактивних атомів Sn (в т.ч. і в плані кроссоверу від ФП типу порядок-безпорядок до ФП типу зміщення).

4. Розраховані температурні залежності термодинамічних функцій (питома теплоємність, питома внутрішня енергія, спонтанна поляризація) для моделей кристалів Sn2P2S6, Sn2P2Se6 і їх твердих розчинів Sn2P2(SexS1-x)2 якісно погоджуються з експериментально спостережуваними аномаліями.

5. Концентраційна залежність температур фазових переходів в твердих розчинах (PbySn1-y)2P2S6 та (PbySn1-y)2P2Se6 описується в “розбавленій” дипольній моделі цих сегнетоелектриків. Виявлена “склоподібна” поведінка такої моделі при великих концентраціях свинцю. Ознаками такої поведінки є залишкова поляризація стійких кластерів з близько розташованих диполів, яка повільно релаксує на протязі великого проміжку часу (великої кількості кроків в Монте-Карло експерименті), та розмиття розрахованих температурних аномалій термодинамічних функцій.

6. Виявлено недоліки класичного методу врахування дипольної дальнодії з порожниною Лорентца в формі паралелепіпеду. Зокрема, модель демонструє залежність періоду модуляції хвилі спонтанної поляризації в несумірній фазі від розмірів порожнини Лорентца. При певних розмірах цієї порожнини отримано період модуляції, що узгоджується з результатами експериментальних досліджень.

Практична цінність одержаних результатів. Досягнуто теоретичну мету досліджень - доведено можливість пояснення наявних ФП в кристалах типу Sn2P2S6 в термінах ФП типу "порядок-безпорядок" з врахуванням максимально наближеної до реального кристалу картини взаємодій (в т.ч. і дальнодіючих), знайдено параметри моделі, відкриті для ії узагальнення на інший тип ФП - ФП типу "зміщення", отримано оцінки значущості складової "порядок-безпорядок" в реальних ФП.

Досягнуто практичну мету досліджень - розбудовано просту і надійну систему розрахунку характеристик кристалів типу Sn2P2S6 ще до їх синтезу. Ця система реалізована у вигляді пакету прикладних програм.

Результати виконаної роботи можуть використовуватись як для подальшого теоретичного дослідження інших цікавих (в т.ч. і з точки зору практичного застосування) особливостей в поведінці кристалів типу Sn2P2S6, так і вказують можливий напрям для нових експериментальних досліджень – зокрема пошуку ФП між несумірними фазами з різними напрямками вектору модуляції.

Особистий внесок здобувача. Дисертант провів аналіз сучасного стану засобів обчислювальної фізики для дослідження ФП і модульованих фаз у власних сегнетоелектриках і визначив модель і метод моделювання, які були покладені в основу концептуальної моделі для кристалів типу Sn2P2S6. Провів аналіз адекватності запропонованої моделі і її недоліків. Розробив програмний пакет для розрахунків методом Монте-Карло дипольних конфігурацій і функцій стану власних сегнетоелектриків. Провів дослідження в двох напрямках: 1) розрахунки для отримання певних теоретичних висновків про роль різних типів взаємодій в механізмах ФП в кристалах типу Sn2P2S6, характеру ФП як в розрізі ”перший-другий рід”, так і в розрізі “порядок-безпорядок або зміщення”; 2) розрахунки для визначення параметрів моделі для якнайкращого відтворення характеристик реальних фізичних об’єктів - сполук Sn(Pb)2P2S(Se)6: термодинамічних функцій, параметрів фазової діаграми, модуляції несумірної фази. Дисертант брав участь у постановці задачі, виконанні і обговоренні результатів усіх опублікованих робіт. Основні положення, що виносяться на захист дисертації, належать автору.

Апробація результатів дисертації. Основні результати досліджень, викладених у дисертаційній роботі, доповідались і обговорювались на конференціях, семінарах і школах:

·

·

·

·

·

·

·

А також на підсумкових професорсько-викладацьких конференціях фізичного факультету УжДУ в 1996 та 1998рр.

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 12 праць, у тому числі 6 статей в наукових виданнях та 6 тез доповідей.

Структура і об’єм дисертаційної роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, сьоми додатків (текстів комп’ютерних програм) і списку літератури з 126 найменувань. Вона містить 195 сторінок машинописного тексту, в т.ч. 56 сторінок додатків, 67 малюнків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність теми, мету, наукову новизну та практичну цінність дисертаційної роботи, дано коротку характеристику області досліджень і місця проведених досліджень серед інших робіт, а також подано конкретні наукові результати, які виносяться на захист.

Перший розділ містить огляд літературних даних по результатах експериментальних і теоретичних досліджень, які характеризують об’єкт досліджень. В огляд включено відомості про кристалічну структуру, фазову діаграму і термодинамічні властивості кристалів типу Sn2P2S6 [1], проведено аналіз наявних результатів досліджень динаміки гратки і застосування наближення середнього поля до аналізу термодинамічних властивостей цих кристалів.

Також перший розділ містить огляд наявних теоретичних моделей фазових переходів в сегнетоелектриках. Приведено класифікацію цих моделей і короткі відомості про них. Розглядаються недоліки теоретичних моделей, що були раніше запропоновані для кристалів типу Sn2P2S6 - моделей ANNNI та жорстких іонів [1]. Основним результатом цього аналізу є вибір дипольної ізингівської моделі в якості відправної теоретичної моделі для кристалів типу Sn2P2S6.

У другому розділі приведена методика комп’ютерного моделювання фазових переходів в дипольній моделі методом Монте-Карло [2]. Подано короткий опис методу Монте – Карло. Основним принципом цього методу є статистичні випробування для випадкового диполю в цій моделі, які приймають або не приймають зміну його напрямку у відповідності з формулою

,

де E1 – енергія системи в старому стані, E2 – в новому стані. W12 - ймовірність перевороту обраного диполя.

Скінчений фрагмент ізингівської гратки (зазвичай в формі паралелепіпеду), над диполями якого проводиться вищевказаний чисельний експеримент, називається коміркою Монте-Карло. Симулювання “макроскопічного” кристалу (зразка) забезпечується накладанням періодичних граничних умов.

Методика врахування дипольної далекодії побудована по так званому “класичному” методу. Дипольний потенціал навколо кожного диполя обрізається по паралелепіпеду і взаємодія з диполями, що знаходяться у ньому, враховується явно і точно за формулою диполь-дипольної взаємодії. Взаємодія з рештою диполів макроскопічного зразка, який складається із еквівалентних комірок Монте-Карло, враховується наближено, через взаємодію кожного диполя з локальним полем

,

де L - фактор Лорентца, що відповідає формі обрізання потенціалу, D - деполяризуючий фактор, якій представляє форму зразка (надалі покладається D = 0 в припущенні, що зразок має форму голки), Pi - поляризація в і-й конфігурації диполів.

Також в другому розділі приведено методику розрахунку фактора Лорентца і проаналізовано недоліки моделі.

Третій розділ присвячений апробації розроблених алгоритмів і побудові дипольної моделі для кристалів типу Sn2P2S6. Апробація методу проведена на добре вивченому об’єкті - кристалі NaNO2 [2]. В рамках відтворення результатів моделювання вказаного кристалу проведено відладку базової комп’ютерної програми для розрахунків в дипольній моделі з класичним методом врахування далекодії методом Монте-Карло. Далі, по сценарію побудови дипольної моделі для NaNO2, розроблена дипольна модель для кристалів типу Sn2P2S6. На рис. 1 представлена структура елементарної комірки такої моделі.

Здійснено розрахунки фактору Лорентца для цих кристалів. В результаті для параметрів параелектричної фази досліджуваних кристалів були отримані значення: L = 2.80 для Sn2P2Se6; L = 2.93 для Sn2P2S6.

Рис. 1. Проекція кристалічної струк-тури сегнетофази Sn2P2S6 на пло-щину (010). Висота атомів вказана в тисячних долях періода. Виділе-ними стрілками позначена орієнта-ція диполів моделі в сегнетофазі, штрихованими – друга можлива орієінтація; диполі пронумеровані підкресленими цифрами.

В четвертому розділі представлені основні результати моделювання і проведено їх аналіз. Зокрема це: результати розрахунків в дипольних моделях для кристалів Sn2P2S6 і Sn2P2Se6, розрахунки термодинамічних функцій, розгляд поведінки дипольної моделі при різних дипольних моментах двох нееквівалентних пар диполів (спостереження фазового переходу, якого не було виявлено експериментально, між несумірними фазами з різними напрямками вектору модуляції), дослідження фазової діаграми твердих розчинів Sn2P2(SexS1-x)6 з точкою Ліфшиця і “розбавленої” дипольної моделі для твердих розчинів (PbySn1-y)2P2S6 і (PbySn1-y)2P2Se6.

Розрахунки для моделей кристалів Sn2P2S6 і Sn2P2Se6 і їх твердих розчинів Sn2P2(SxSe1-x)6 логічно поділяються на два етапи. На першому етапі робилась спроба описати фазову діаграму цих сполук не виходячи за рамки дипольної моделі - для всіх моделей спочатку аналізувалась лише диполь-дипольна взаємодія (для всіх сполук спостерігалось 3 фази – сегнетоелектрична, модульована і параелектрична), а потім вводилась поправка на короткодію з однаковим коефіцієнтом I:

де I - коефіцієнт поправки на короткодію, а сума пробігає по найближчих сусідах - диполях. Дані по найближчих сусідах для кожного атому Sn приведені в табл. 1.

Таблиця 1.

Таблиця найближчих сусідів | Був обраний кое-фіцієнт I=1.25 – мінімаль-ний коефіцієнт коротко-дії, при якому зникала проміжкова модульована фаза в моделі кристалу Sn2P2S6. Результуюча фазова діаграма пред-ставлена на рис. 2.

Номер атому і (координати комірки) | Номери найближчих сусідів і (координати їх комірок)

0(0,0,0) | 3(0,0,0) і 3(0,-1,0)

1(0,0,0) | 2(0,0,-1) і 2(0,1,-1)

2(0,0,0) | 1(0,0,1) і 1(0,-1,1)

3(0,0,0) | 0(0,0,0) і 0(0,1,0)

Порівнюючи цю діаграму з експериментальними результатами, бачимо, що врахування лише геометричних відмінностей між гратками досліджуваних речовин засобами дипольної моделі дає лише якісне узгодження розрахованої фазової діаграми з діаграмою, що була отримана експериментальним шляхом. Для одержання кількісного узгодження проводився другий етап розрахунків з різними значеннями коефіцієнту короткодії.

Стосовно фізичного змісту поправочного коефіцієнту на короткодію слід зауважити, що взагалі кажучі, він є ступенем відхилення ідеальної моделі з диполь - дипольною взаємодією від реального кристалу. Це відхилення не обов’язково обумовлене іншими видами взаємодій (квадрупольною, октупольною, ван-дер-ваальсівською і т.д.), але й може вказувати на різну мікроскопічну динаміку сегнетоактивних атомів Sn (в т.ч. і в плані кроссоверу від ФП типу порядок-безпорядок до ФП типу зміщення).

Рис. 2. Розраховані концентраційні за-лежності температур ФП To*(x), Tc*(x) і Ti*(x) для моделі твердих розчинів Sn2P2(SxSe1-x)6. L - точка Ліфшиця. НС – несумірна фаза.

Коефіцієнти короткодії, при яких спостерігалось кіль-кісне відтворення експериментально одержаної фазової діаграми для моделей кристалів Sn2P2S6 і Sn2P2Se6 представлено на рис. 3 в контексті “відхилення від ідеального ФП типу порядок-безпорядок”.

Характеристики ФП, що спостерігались при таких параметрах моделі, представлені у вигляді розрахованих термодинамічних функцій, зокрема, питомої теплоємності, і якісно відтворюють результати екпериментальних досліджень.

Внесення атомів Pb в гратку кристалів Sn2P2S(Se)6 відіграє роль розбавлення ізингівської гратки [3]. Це відбувається тому, що атоми Pb привносять нульовий дипольний момент.

При розрахунках в дипольній моделі для твердих розчинів (PbySn1-y)2P2Se6 і (PbySn1-y)2P2S6 з незмінними в часі положеннями вакансій (нульових диполів) виявляється, що при великих розбавленнях дипольна система веде себе як дипольне скло.

Рис. 3. Ілюстрація відхилення дослід-жуваних кристалів від їх ідеальних диполь-них моделей. Класич-ний сегнетоелектрик з ФП типу порядок-безпорядок NaNO2 -значно ближчий до ідеальної дипольної моделі ніж кристали типу Sn2P2S6.

Рис. 4. МК - розрахунки концен-траційної залежності температур ФП Tc*(y) і Ti*(y) для (PbySn1-y)2P2Se6

Ознаками цьо-го стану є остаточна поляризація стійких кластерів з розташо-ваних близько диполів, яка дуже повільно релаксує на протязі великого “часу” (тут “час” пропорційний кількості МК - кроків).

На провідну роль кластерів для склоподібної поведінки статично розбавлених ізингівських граток вказують також результати розрахунків в моделі з "динамічним розбавленням". В такій моделі вакансії (нульові диполі) враховуються лише статистично і не фіксовані в певних вузлах гратки.

Зроблено висновок, що "затягування" ліній ФП на концентраційних діаграмах для моделі з статичним розбавленням (рис. 4) є суттєво ефектом склоподібної поведінки, причому чим час випробувань більший, тим ближче розраховані фазові границі прилягають до відповідних штрихованих ліній - результатів реального експерименту.

Типовим для моделі з статичним розбавленням при великих концентраціях домішок Pb є “розмиття” ФП – стрибки термодинамічних функцій стають більш гладкими.

В цьому розділі також приведено аналіз загальних властивостей побудованої дипольної моделі. Викладено погляд на дискримінацию між Sn2P2S6 і Sn2P2Se6 як з точки зору дипольної моделі, так і з точки зору альтернативної одноіонної моделі з ФП типу зміщення.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

1. Побудована концептуальна дипольна модель для сегнетоелектриків типу Sn2P2S6. На її основі побудовані слідуючі імітаційні моделі: 1) дипольна для сполук Sn2P2S6 і Sn2P2Se6; 2) дипольна з двома нееквівалентними парами диполів для Sn2P2S6 і Sn2P2Se6; 3) дипольна для сполук Sn2P2(SexS1-x)6; 4) дипольна з постійним в часі розбавленням для сполук (PbySn1-y)2P2Se6 і (PbySn1-y)2P2S6; 5) дипольна з динамічним розбавленням для сполук (PbySn1-y)2P2Se6 і (PbySn1-y)2P2S6

2. Розрахунки в моделях проводились методом Монте-Карло. Для врахування дипольної дальнодії використовувався класичний метод з порожниною Лорентца в формі паралелепіпеду. Для чого були визначені Лорентц-фактори для кристалів типу Sn2P2S6: L = 2.80 для Sn2P2Se6; L = 2.93 для Sn2P2S6.

3. Показано, що в рамках дипольної моделі вдається описати більшість характеристик кристалів типу Sn2P2S6 в плані моделювання фазової діаграми. Спостерігались фази: сегнетоелектрична, модульована і параелектрична.

4. В плані розрахунку термодинамічних функцій - спонтанної поляризації, питомої енергії на один диполь та питомої теплоємності - досягнуто якісне відтворення відповідних експериментальних залежностей.

5. Виявлена склоподібна поведінка в розбавленій дипольній моделі твердих розчинів (PbySn1-y)2P2S6 і (PbySn1-y)2P2Se6. Її ознаками є залишкова поляризація стійких кластерів з розташованих близько диполів, яка дуже повільно релаксує на протязі великого часу, і сильно "зглажені" стрибки термодинамічних функцій. Для доведення кластерної природи склоподібної поведінки сполук (PbySn1-y)2P2S(Se)6 при великих концентраціях Pb застосовувалась розбавлена ізингівська модель з динамічними домішками.

6. В рамках дипольної моделі одержано слідуючі висновки про механізми ФП, що спостерігаються в кристалах типу Sn2P2S6: 1) складова порядок-безпорядок відіграє значну (в кристалах (PbySn1-y)2P2Se6 - ведучу) роль в характері цих ФП; 2) перші члени елекростатичного ряду (до дипольного) домінують в картині далекодіючих взаємодій між компонентами сегнетоактивної підгратки цих кристалів. Той факт, що ФП в сегнетоелектрику Sn2P2S6 ближе до ФП типу зміщення, а в Sn2P2Se6 - до ФП типу порядок-безпорядок, в рамках дипольної моделі може бути відображений з допомогою короткодіючої поправки різної величини.

7. Детальний аналіз властивостей гамільтоніану моделі з допомогою діаграми енергія-хвильовий вектор-розупорядкованість дав можливість інтерпретувати причини різного роду ФП сегнетофаза - модульована і модульована – парафаза (сегнетофаза - парафаза). При ФП із сегнетоелектричної в несумірну фазу змінюється характер руху системи в просторі енергія - хвильовий вектор - розупорядкованість. Наслідком спрощеної схеми врахування анізотропної дальнодіючої дипольної взаємодії в рамках класичного методу з порожниною Лоренца в формі паралелепіпеду є: 1) залежність періоду модуляції несумірної фази від розмірів такої порожнини; 2) необерненість ФП першого роду з сегнетоелектричної в модульовану фазу.

8. При певній величині порожнини Лорентца відтворено екпериментально визначений період модуляції несумірної фази сегнетоелектрика Sn2P2Se6

9. В певному диапазоні параметрів симуляції в дипольній моделі з попарно нееквівалентними дипольними моментами ефективних диполів в елементарній кристалічній комірці спостерігались фазові переходи між несумірними фазами з різними напрямками вектору модуляції, які ще не були виявлені експериментально.

ЛІТЕРАТУРА, ЩО ЦИТУВАЛАСЬ

[1]

[2]

[3]

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

Дробнич А.В. Механизмы фазовых переходов в собственных сегнетоелектриках типа Sn2P2S6 в дипольной модели. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико - математических наук по специальности 01.04.10. - физика полупроводников и диэлектриков. Ужгородский государственный университет, Украина, Ужгород, 2000.

Диссертация посвящена исследованию фазовой диаграммы и механизмов фазовых переходов в соединениях типа Sn2P2S6 (в кристаллах Sn2P2S6, Sn2P2Se6, Pb2P2S6, Pb2P2Se6 и в их твердых растворах) с помощью моделирования в рамках дипольной модели. Эти кристаллы привлекают к себе внимание по двум причинам: во-первых, на диаграмме температура-концентрация для твердых растворов Sn2P2(SexS1-x)6 реализуется точка Лифшица - собственный сегнетоелектричний фазовый переход (ФП) второго рода (для Sn2P2S6 To~337K) при х>0.28 расщепляется на переходы второго и первого рода, которые являются границами несоизмеримой (НС) фазы (для Sn2P2Se6 Ti~221K, Tc~193K). Другим интересным моментом является факт, что при замещении олова на свинец температуры ФП в сульфидном и селенидном рядах твердых растворов понижаются, причем характер переходов не меняется.

Построена концептуальная дипольная модель для сегнетоелектриков типа Sn2P2S6. На ее основе предложены следующие имитационные модели: 1) дипольная для соединений Sn2P2S6 і Sn2P2Se6; 2) дипольная с двумя неэквивалентными парами диполей для Sn2P2S6 і Sn2P2Se6; 3) дипольная для соединений Sn2P2(SexS1-x)6; 4) дипольная с постоянным во времени разбавлением для соединений (PbySn1-y)2P2Se6 і (PbySn1-y)2P2S6; 5) дипольная с динамическим разбавлением для соединений (PbySn1-y)2P2Se6 і (PbySn1-y)2P2S6. Для симуляции поведения изинговской дипольной модели методом Монте-Карло была разработана и опробована на кристале NaNO2 [2] компьютерная программа. Для учета дипольных дальнодействующих взаимодействий между элементами кристаллической структуры использовался классический метод с полостью Лорентца в форме параллелепипеда. Для чего были определены Лорентц-факторы для кристаллов типа Sn2P2S6: L = 2.80 для Sn2P2Se6; L = 2.93 для Sn2P2S6. Установлена роль компонентов дипольной модели и параметров моделирования в отображении или объяснении тех или иных физических свойств кристаллов типа Sn(Pb)2P2S(Se)6 и их твердых растворов. Качественно воспроизведены такие физические явления, как сегнетоелектрическая, несоизмеримая и параелектрическая фазы, фазовые переходы первого и второго рода, точка Лифшица, стеклоподобное поведение при низких температурах в твердых растворах (PbySn1-y)2P2Se6 и (PbySn1-y)2P2S6, сделано попытку в рамках дипольной модели отобразить тот факт, что указанные фазовые переходы происходят в области кроссовера от фазовых переходов типа смещения до фазовых переходов типа порядок-беспорядок. При определенных параметрах моделирования удается получить количественное согласие результатов моделирования с экспериментальными данными по фазовой диаграмме и температурным зависимостям термодинамических функций для соединений типа Sn2P2S6.

В рамках дипольной модели получены следующие выводы про механизмы ФП, которые наблюдаются в кристаллах типа Sn2P2S6: 1) составляющая “порядок-беспорядок” играет значительную (в твердых растворах (PbySn1-y)2P2Se6 - ведущую) роль в характере этих ФП; 2) первые члены элекростатического ряда (до дипольного) доминируют в картине дальнодействующих взаимодействий между компонентами сегнетоактивной подрешетки этих кристаллов.

Ключевые слова: сегнетоэлектрик, фазовый переход, диполь, модель Изинга, несоразмерная фаза, полость Лорентца.

Дробнич О.В. Механізми фазових переходів у власних сегнетоелектриках типу Sn2P2S6 в дипольній моделі. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико - математичних наук за спеціальністю 01.04.10. - фізика напівпровідників і діелектриків. – Ужгородський державний університет, Україна, Ужгород, 2000.

Дисертацію присвячено дослідженню фазової діаграми і механізмів фазових переходів в сполуках типу Sn2P2S6 з допомогою моделювання в рамках дипольної моделі. Встановлено роль компонентів дипольної моделі і параметрів моделювання у відображенні або поясненні тих чи інших фізичних властивостей кристалів системи Sn(Pb)2P2S(Se)6 в тому числі і їх твердих розчинів. Якісно відтворені такі фізичні явища, як сегнетоелектрична, несумірна і параелектрична фази, фазові переходи першого та другого роду, точка Ліфшиця, склоподібна поведінка при низьких температурах, зроблено спробу в рамках дипольної моделі відобразити той факт, що вказані фазові переходи відбуваються в області кроссоверу від фазових переходів типу зміщення до фазових переходів типу порядок-безпорядок. При певних параметрах моделювання вдається отримати кількісне узгодження результатів моделювання з експериментальними даними по фазовій діаграмі і температурних залежностях термодинамічних функцій для сполук типу Sn2P2S6.

Ключові слова: сегнетоелектрик, фазовий перехід, диполь, модель Ізинга, несумірна фаза, порожнина Лорентца.

Drobnich A.V. Mechanisms of phase transitions in proper ferroelectrics of Sn2P2S6 type in dipole model. - Manuscript.

Dissertation is for taking the scientific degree of candidate of science in physics and mathematics on the speciality 01.04.10. - physics of semiconductors and dielectrics. Uzhgorog State University, Ukraine, Uzhgorod, 2000.

Dissertation sacred to research of phase diagram and mechanisms of phase transitions in Sn2P2S6 type crystals by the simulations in frame of dipole model. Is established a components role of dipole model and simulation parameters in reflection or explanation of those or another physical properties of Sn(Pb)2P2S(Se)6-system crystals and their solid solutions. There are reproduced such physical phenomena: ferroelectric, incommensurate and paraelectric phases, phase transitions of first and second order, Lifshitz point, low temperatures glass-like behaviour. Was made the attempt to reflect the crossover from displacive phase transitions to phase transitions of order-disorder type. At definite simulation parameters obtained quantitative accordance with experimental data on phase diagram and temperature dependences of thermodynamic functions for Sn2P2S6 type crystals.

Key words: ferroelectric crystal, phase transition, dipole, Ising model, incommensurate phase, Lorenz cavity.

Підписано до друку 24.05.2000р. Формат 60x84/16 . Офсетний друк.

Тираж 100 прим. Замовлення 

_____________________________________________________________________________________

Видавництво Ужгородського державного університету

м. Ужгород, вул. Капітульна, .