НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна

Ганьшин Андрій Миколайович

УДК 536.48

КІНЕТИКА ФАЗОВОГО РОЗШАРУВАННЯ ТА ДИФУЗІЙНІ ПРОЦЕСИ В

СЛАБКИХ ТВЕРДИХ РОЗЧИНАХ 3Не В 4Не.

01.04.09 - фізика низьких температур

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико - математичних наук

Харків - 2000

Дисертація є рукопис.

Робота виконана в Фізико-технічному інституті низьких температур

ім. Б.І. Вєркіна НАН України, м. Харків

Науковий керівник: доктор фіз.-мат. наук, професор,

Рудавський Едуард Якович,

Фізико-технічний інститут низьких температур

ім. Б.І. Вєркіна НАН України, завідувач відділу.

Офіційні опоненти:

член.-кор. НАН України, доктор фіз.-мат. наук, професор,

Слезов Віталій Валентинович, ННЦ “Харківський фізико-технічний інститут”, начальник відділу

кандидат фіз.-мат. наук, старший науковий співробітник,

Александровський Анатолій Миколайович, Фізико-технічний інститут низьких температур

ім. Б.І. Вєркіна НАН України, старший науковий співробітник

Провідна установа: Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна,

кафедра теоретичної та ядерної фізики, м.Харків.

Захист відбудеться “31” жовтня 2000 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради

Д 64.175.02 при Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, 61164 м. Харків, пр. Леніна, 47

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, 61164 м. Харків, пр. Леніна, 47

Автореферат розісланий “ 25 ” серпня 2000 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

доктор фіз.-мат. наук Ковальов О.С.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальнiсть теми зумовлена великим інтересом, що виявляється до вивчання квантових кристалів, які утворюються внаслідок фазового розшарування твердих розчинів 3Не в 4Не. В даній роботі досліджується система, яка складається з твердих або рідких включень 3Не у кристалічній матриці 4Не. Незважаючи на досить повні дослідження однофазних твердих розчинів 3Не - 4Не, систематичних досліджень кінетичних властивостей двофазних квантових кристалів в області фазового розшарування раніше проведено не було. Дана дисертація надолужує цей пропуск і присвячена вивченню кінетики як фазового розшарування, так і зворотного процесу - розчиненню включень 3Не, утворених внаслідок розшарування твердих розчинів 3Не-4Не. Основна увага приділяється визначенню фізичних процесів, які відповідають за кінетику росту та розчинення нової фази.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана у відділі квантових рідин та кристалів під науковим керівництвом доктора фіз.-мат. наук, професора Рудавського Е.Я. у рамках тематичного плану ФТIНТ НАН України з відомчої тематики за темою "Кінетичні та релаксаційні процеси у квантових рідинах та кристалах при наднизьких температурах (N дер . реєстр. 0196U002949). В роботі створена експериментальна база та проведені дослідження кінетики росту, розчинення та плавлення твердих включень 3Не, утворених унаслідок фазового розшарування твердих розчинів 3Не в 4Не. Робота відповідає спеціальності 01.04.09. - фізика низьких температур.

Мета та задачi дослiдження:

·

·

· запропонувати кількісний опис кінетики розшарування однофазного кристала та гомогенізації двофазних кристалів;

· провести дослідження плавлення та кристалізації включень концентрованої фази.

Об’єкт дослідження - фазове розшарування у твердих розчинах квантовeх кристалів 3Не в 4Не.

Предмет дослідження - кінетика фазових переходів та дифузійні явища в слабких твердих розчинах 3Не-4Не.

Метод дослідження - прецизійне вимірювання тиску.

Наукова новизна отриманих результатiв. Основнi результати одержанi вперше i суть їх мiститься в наступному:

·

· виявлено немонотонну температурну залежність характеристичного часу фазового розшарування твердих розчинів 3Не-4Не при низьких температурах;

· встановлено кореляц?ю між характеристичним часом фазового розшарування та дифузійними процесами у кристалі та одержані відомості про ефективну масову дифузію атомів 3Не;

· виявлена значна асиметрія процесів росту і розчинення включень нової фази для кристалів із різною густиною;

· вивчено кінетику плавлення та кристалізації включень 3Не, та виявлено, що при кристалізації включень частина 3Не залишається у рідкій фазі.

Практичне значення одержаних результатiв полягає в тому, що в них вперше отримані достовірно відтворені систематичні експериментальні дані про кінетичні процеси, що відбуваються в твердих розчинах 3Не в 4Не при їх фазовому розшаруванні і гомогенізації для різних молярних об’ємів кристалів, а також встановлено зв'язок процесів росту і розчинення включень із дифузійними механізмами.

Створені і застосовані в ході виконання даної роботи оригінальні розробки при конструюванні й виготовленні рефрижератора розчинення, системи автоматизації, прецизійного вимірювання тиску, методика отримання якісних кристалів можуть бути використані і в інших дослідженнях фізики твердого тіла при низьких та наднизьких температурах.

Апробацiя результатiв дисертацiї.

·

· 2-гий міжнародний симпозіум "Physics and Technology at Low Temperatures" (Байройт, Німеччина, 1998р.);

· 31- ша міжнародна конференція з фізики низьких температур НТ-31, (Москва, Росія, 1998р.);

· 22 -га міжнародна конференція з фізики низьких температур LT-22, (Хельсінкі, Фінляндія, 1999р.);

· міжнародний симпозіум по фізиці наднизьких температур ULT-99, (Санкт- Петербург, Росія, 1999р.);

· науковий семінар по фізиці та техніці низьких температур пам’яті академіка Б.І.Веркіна ( Україна, Харків, 1999р.)

Особистий внесок здобувача. Роботи, що увійшли до дисертації, виконані Ганьшиним А.М. у співавторстві. Його внесок у ці роботи є визначним і складається зі створення експериментальної бази, проведення експериментів, розробки нової методики одержання високоякісних кристалів, обробки та аналізу даних вимірів.

Публiкацiї. За темою дисертації опубліковано 10 друкованих праць, із них 4 статті в реферованих журналах [1-4], 6 тез міжнародних конференцій [5-10].

Основні результати та положення, що виносяться на захист

1. Розроблено і створено оригінальний рефрижератор розчинення з подвійною системою циркуляції і автоматизованою системою збору та обробки експериментальних даних для фізичних досліджень квантових кристалів в області наднизьких температур.

2. Розроблена та реалізована методика отримання високоякісних кристалів твердих розчинів 3Не на основі термоциклування в двофазній області.

3. Встановлена немонотонна температурна залежність характеристичних часів фазового розшарування і визначено ефективний коефіцієнт дифузії, що забезпечує ріст нової фази. Виявлено пригнічення квантової дифузії в області низьких температур (малих концентрацій) за рахунок впливу пружних напружень.

4. Виявлена асиметрія процесів росту і розчинення включень нової фази для зразків із різними молярними об'ємами. Встановлено, що гомогенізація двофазного кристала завжди відбувається набагато швидше, ніж розшарування.

5. Виявлено, що при повторній кристалізації розплавлених включень істотно меншає стрибок тиску, що свідчить про спотворення кристала і приводить до неповної кристалізації.

Cтруктура та обсяг дисертацiї. Дисертацiйна робота склада?ться з вступу, чотирьох роздiлiв, висновкiв та списку використаних джерел (119 найменувань). Загальний обсяг дисертаційної роботи становить 145 сторiнок, 46 малюнків та 6 таблиць. Список використаних джерел займає 15 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ.

Вступ містить стислу характеристику об'єкта дослідження, обґрунтування актуальності досліджень, що проводяться в даній дисертації. Сформульовані основні цілі роботи і положення, що виносяться на захист, а також показане наукове і практичне значення даної роботи, повідомляється про випробування і публікацію основних матеріалів даної дисертації.

Перший роздiл. У першому розділі, що носить оглядовий характер, проводиться аналіз сучасного стану проблеми квантових кристалів і дається опис експериментальних і теоретичних досліджень квантової дифузії квазічасток 3Не (примесонів) [1] в однофазних твердих розчинах 3He в 4He. Тут також розглянуті та проаналізовані роботи, присвячені дослідженню фазової діаграми твердих розчинів ізотопів гелію, і приведено аналіз робіт, в яких різними експериментальними методами вивчалася кінетика ізотопічного фазового розшарування [2]. Були також проаналізовані особливості експериментальних методик, і обгрунтовано вибір методу дослідження в даній роботі. На основі наведеного аналізу було сформульоване коло задач, які були вирішені в ході виконання даної роботи.

Другий роздiл присвячено опису експериментальної бази, створення якої дозволило успішно виконати дану роботу. Були розроблені:

·

· система термометрії, яка містить кристалізаційні термометри 3Не [3] і вугільні термометри опору;

· система прецизійного вимірювання тиску кристала, який досліджується в комірки з ємкісним датчиком [4]; ідея методу заснована на тому, що фазове розшарування розчину з концентрацією супроводжується появою надмірного молярного об'єму [5]

(см3/моль), (1)

а відповідна зміна тиску кристала при постійному об'ємі виражається

, (2)

де та - молярний об'єм і стисливість розчину. При малих концентраціях зміну тиску можна вважати пропорційним зміні концентрації . Використовуючи відомі значення для чистого 4Не, отримуємо

[Па]. (3)

Особливістю конструкції комірки була відсутність теплообмінника зі спеченого срібного порошку, оскільки дрібнопористе середовище впливає на кінетику фазового переходу [6]. Вимірювальна комірка, що використовується в роботі забезпечує надійне охолоджування зразка в миллікельвиновій області температур, забезпечує дозвіл по тиску 8 Па та зводить до мінімуму неоднорідності, які виникають у ході зростання кристала;

- система автоматизації експерименту, в яку входять система збору й обробки первинних експериментальних даних, що дозволила підвищити точність вимірювань тиску до 2 Па, та система автоматизації вимірювань наднизьких температур.

Третій роздiл присвячений дослідженню нових кінетичних процесів, що виникають при фазовому розшаруванні твердих розчинів 3Не-4Не.

У підрозділі 3.1 аналізується загальний вигляд температурної залежності тиску твердого розчину, що досліджується, де для зразків із великим молярним об'ємом можна виділити три області на залежності . Перша область відповідає монотонному зменшенню тиску в ході охолоджування кристала від високих температур до температури фазового розшарування , де основний внесок в тиск вносять теплові фонони ґратки. Нижче за температуру починається друга область, де внаслідок фазового розшарування утворюються включення концентрованої ОЦК фази, що містить майже чистий 3Не в розбавленій ГЩУ матриці 4Не. При найнижчих температурах спостерігається третя область, пов'язана з плавленням включень 3Не. Для зразка з більшою густиною, плавлення включень не повинно відбуватися у відповідності з фазовою діаграмою. У підрозділі 3.2 наведені первинні дані, що описують ріст нової фази внаслідок розшарування твердого розчину 3Не-4Не при його ступінчатому охолоджуванні. Зміна температури за одну сходинку становила 10-15мК, а після кожного охолоджування проводилася стабілізація температури кристала. Після досягнення рівноваги у стані двофазного кристала здійснювалося наступне пониження температури і т.д. Частина експериментів проводилася також при однократному охолоджуванні від різних початкових температур до однієї тієї ж кінцевої температури. На рис. 1 показана типова залежність зміни тиску від часу при охолоджуванні двофазного зразка на різні значення . Експерименти виявили, що у всій дослідженій області змін від 5 до 130мК пониження температури викликає зростання тиску в кристалі, який добре описується експонентною залежністю

, (4)

ф- характеристична стала часу, що визначає кінетику фазового розшарування твердих зразків 3Не-4Не після охолоджування на відповідну величину ; - початковий тиск в зразку; - кінцевий рівноважний тиск для даної температури.

У підрозділі 3.3 описано вплив термоциклування зразків в області фазового розшарування на кінетику фазового розшарування. Циклювання здійснювалось по такій схемі. Відпалений зразок охолоджувався нижче за температуру фазового розшарування (звичайно до 100мК), після чого температура стабілізувалася, і двофазний кристал, який утворився релаксировав до свого стану рівноваги. Після досягнення стану рівноваги зразки відігрівалися за 25-50 с, що визначається опором Капіци, до температури трохи нижче , і знову спостерігався вихід тиску на плато. Таке термоциклування повторювалося для кожного зразка 4-6 разів. У результаті, як показано на рис.2, час ? меншав і, починаючи з третього циклу, ставав постійним. Після циклів охолоджування-відігрівання тиск в кристалі ставав менше вихідного (рис. 3), що свідчило про поліпшення якості кристала. Мабуть, такий процес виявляється більш ефективним для усунення дефектів, чим традиційний відпал.

У підрозділі 3.4 наведена температурна залежність характеристичного часу фазового розпаду ? для різних молярних об'ємів (див. рис. 4.) Як видно на рис. 4, результати, які отримані для молярного об'єму 20,27 см3/моль ( =35,99 бар, х0=2.05%), добре узгоджуються з даними для зразків близької густини 20,28 см3/моль ( = 35,7 бар, х0 = 2.05%). На температурній залежності величини t виразно спостерігається мінімум в області 100мК. Зазначимо, що немонотонна температурна залежність сталої розшарування спостерігається уперше, причому найбільш чітко вона виявляється для зразків із малим молярним об'ємом. З рис.4 видно, що для кристалів із більш високим молярним об'ємом 20,54 см3/моль ( = 31.7 бар) має місце набагато більш слабка температурна залежність часу розпаду. Отримані результати добре узгоджуються з даними, які наведені раніше в роботі [7] для зразків, близької густини (=31,6 бар) при початковій концентрації 0,84%3Не. На рис.4 подані також результати роботи [8], в якій уперше виявлено квантовий характер дифузійних процесів, які виникають при фазовому розшаруванні твердих розчинів 3Не в 4Не.

У підрозділі 3.5 знайдені значення ? були пов'язані з ефективним коефіцієнтом дифузії, що обумовлює відповідний масоперенос. Була використана проста дифузійна модель [9], в рамках якої включення розглядалися як сфери однакового радіуса , рівномірно розташовані в зразку на відстані між їх центрами. Рішення звичайного дифузійного рівняння при умові =const, дає:

, (5)

де параметр ? визначається розмірами і .

Необхідний для розрахунку максимальний розмір включення , був взятий з роботи [10], в якій значення мкм було отримане на основі аналізу виявленого ефекту обмеженості спінової дифузії в ОЦК включеннях. Знайдені по (5) значення для двох молярних об'ємів представлені на рис. 5, де для порівняння нанесені також дані про квантову дифузію в розчинах відповідних концентрацій, отримані в ЯМР експерименті [11]. З порівняння представленої залежності і на рис.5 видно, що при високих температурах

(концентраціях) можна досягти збігу абсолютних значень і . Це означає, що при цих умовах кінетика фазового розпаду визначається процесом квантової дифузії. Однак при більш низьких температурах (концентраціях) стає набагато менш, ніж . Найбільш імовірною причиною виявленої відмінності в поведінці і можна вважати вплив на дифузійний процес пружних полів, які виникають в кристалі, при утворенні і росту ОЦК включень з помітно великим молярним об'ємом в порівнянні з молярним об'ємом початкового розчину. При наявності градієнта пружного потенціалу дифузійний потік записується у вигляді (див., наприклад, [9])

, (6)

де - атомний об’єм, - градієнт концентрації

З (6) слідує, що у випадку коли і мають протилежні знаки, а перший і другий члени в дужках порівнянні абсолютні величини, дифузійний потік може істотно меншати.

У підрозділі 3.6 описані додаткові відомості про вплив пружних напружень на процес фазового розшарування, які були отримані в наслідок досліджень при різних величинах градієнта концентрації . Для цього була вивчена кінетика росту включень 3Не при охолоджуванні двофазного кристала від різних початкових температур до однієї і тієї ж кінцевої температури ~ 100мК. Тиск у зразку перед розшаруванням дорівнював 33.4 бари. Оцінена в експерименті різниця пружних енергій для домішкових атомів, що є найближчими сусідами в ГЩУ ґратки, є набагато менше ширини енергетичної зони примесонів в ГЩУ розчині ( ~10-4К) і тому не може привести до істотного збою енергетичних рівнів примесонів і зменшення дифузії.

Отже, істотний вплив градієнта пружного потенціалу на рух домішок за рахунок прямого силового впливу повинно виявитися раніше ніж за рахунок зміни частоти тунелювання під впливом цього потенціалу. Потрібно зазначити, що приведена оцінка дає лише середнє значення потенціалу, який степенним чином залежить від відстані і в безпосередній близькості від включення може досягнути величини ~.

У четвертому розділі надано результати систематичного дослідження кінетики розчинення твердих включень 3Не.

У підрозділі 4.1 показані термограми ступінчатого нагріву двофазного кристала і кінетика зменшення тиску. Виявлено, що при нагріві двофазного кристала малими сходинками процес досягнення рівновагового тиску добре описується експонентною залежністю вигляду (1). Як показано на рис.6, температурна залежність сталої часу розчинення ?* має мінімум, а величини ?* виявляються меншими, ніж відповідний час ? при фазовому розшаруванні для зразка з тією ж густиною (= 20.27 см3/моль).

У підрозділі 4.2 показано, що асиметрія кінетики росту і розчинення ОЦК фази 3Не стає ще більш помітною у разі великих перегрівів і переохолоджувань. Так, для зразка з = 20.26 см3/моль характеристична стала фазового розшарування t становить 1.23ч, тоді, як гомогенізація відбувається за час t* порядку 200с.

У підрозділі 4.3 детально описана кінетика розчинення включень при різкому відігріванні, виділено два режими гомогенізації швидке неекспонентне зменшення тиску та експонентне зменшення тиску по формулі (1). Ефективний коефіцієнт дифузії, що забезпечує перенесення атомів при гомогенізації двофазного кристала, на декілька порядків більше, ніж значення коефіцієнта квантової дифузії, яку виміряли в ЯМР експериментах.

У підрозділі 4.4 наведено та проаналізовано експериментальні дані по плавленню і повторній кристалізації твердих включень 3Не. Було виявлено, що при першому пониженні температури нижче за температуру плавлення відбувається практично повне плавлення включень 3Не (рис. 7), що не спостерігалося в [11,12] і було, мабуть, зумовлено великою неоднорідністю досліджених кристалів. Кристалізація розплавленого кластера супроводжується сильними спотвореннями кристала, внаслідок чого частина рідкого 3Не (~20%) зберігається і при температурі, що істотно перевищує .

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ.

У циклі робіт, які об'єднані в даній дисертації, були проведені систематичні дослідження кінетичних процесів, пов'язаних, як із фазовим розшаруванням твердих розчинів 3He в 4He, так і зі зворотним процесом - гомогенізацією двофазного кристала в однорідний стан.

Для успішного проведення цих досліджень була створена необхідна експериментальна база, що включає:

- оригінальний рефрижератор розчинення з подвійною системою циркуляції, який забезпечує досягнення температури (~4-5) мК ( у холостому режимі);

- методику експериментального дослідження кінетики квантових кристалів на основі прецизійного вимірювання тиску;

- автоматизовану систему управління, збору і обробки первинних експериментальних даних.

Важливим моментом у роботі є розробка нової методики отримання однорідних, високоякісних кристалів твердих розчинів 3He-4He за допомогою термоциклування в області фазового розшарування. Було доведено, що ця методика більш ефективна, ніж традиційний відпал, і при цьому виявляються експериментальні дані, які добре відтворюються без помітних гістерезисних ефектів.

Резюмуючи фізичні результати, отримані в даній роботі, відмітимо наступні основні висновки:

1. Показано, що кінетика росту і розчинення твердих включень 3He в кристалічній матриці 4He може бути описана кількісно за допомогою характеристичної сталої часу. Вперше була виявлена немонотонна температурна (концентраційна) залежність сталої часу росту з мінімумом близько (~ 100 мК).

2. Виявлена кореляція між сталими часу росту нової фази і відповідними дифузійними процесами. У рамках запропонованої моделі визначили ефективний коефіцієнт дифузії, відповідальний за кінетику фазового переходу, тобто фактично запропоновано альтернативний метод визначення коефіцієнта дифузії в двофазному кристалі на основі прецизійного вимірювання тиску.

3. Уперше виявлено помітне пригнічення квантової дифузії в області низьких температур (малих концентрацій), що, мабуть, пов'язано із впливом пружних напружень, які виникають при розшаруванні за рахунок відмінності молярних об'ємів.

4. Виявлена сильна асиметрія процесів росту і розчинення включень нової фази для зразків із різною густиною, як в ході ступінчатого відігрівання і охолоджуванні кристала, так і при різкому охолоджуванні й відігріванні. При цьому стала часу росту завжди набагато більша, ніж стала, яка характеризує розчинення включень.

На основі вивчення кінетики плавлення й кристалізації включень 3He встановлено, що повторна кристалізація розплавлених включень викликає великий градієнт тиску поблизу межі включень, що сильно пригнічує квантову дифузію і може приводити до неповної кристалізації включень.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ.

1. Ganshin A., Maidanov V., Omelaenko N., Penzev A., Rudavskii E., and Rybalko A. Phase separation kinetics of solid 3He- 4He mixtures. // J. of Low Temp. Phys.-1998.- Vol.113, №5/6.-P.1011-1016.

2. Ганьшин А.Н., Майданов В.А., Омелаенко Н.Ф., Пензев А.А., Рудавский Э.Я., Рыбалко А.С. Исследование кинетики фазового разделения твердых растворов 3He в 4He с помощью прецизионных измерений давления // ФНТ.-1998.- T. 24, №9.- C.815-822.

3. Ганьшин А.Н., Григорьев В.Н., Майданов В.А., Омелаенко Н.Ф., Пензев А.А., Рудавский Э.Я., Рыбалко А.С. Немонотонная температурная зависимость скорости массопереноса при изотопическом фазовом разделении твердых растворов 3He - 4He, // ФНТ.-1999.- T. 25, №4.- C.356-361.

4. Ганьшин А.Н., Григорьев В.Н., Майданов В.А., Омелаенко Н.Ф., Пензев А.А., Рудавский Э.Я., Рыбалко А.С., Токарь Ю.А. Кинетика роста и растворения включений 3He в расслоившихся твердых растворах 3He в 4He // ФНТ.-1999.- T. 25, №8/9.- C.796-814.

5. Ганьшин А.Н., Майданов В.А., Омелаенко Н.Ф., Пензев А.А., Рудавский Э.Я., Рыбалко А.С. Кинетика изотопического фазового распада растворов квантовых кристаллов 3He-4He// В кн.31-е Совещание по физике низких температур (тезисы докладов). Москва, Институт физических проблем им.

П.Л. Капицы РАН.-1998.- C.150-151.

6. Rudavskii E, Ganshin A, Grigor'ev V, Maidanov V, Оmelaenko N, Penzev A, and Rybalko A, New features of mass transport during isotopic phase separation of solid 3He-4He mixtures// Book of Abstracts of 22 Int. Conf. On Low Temp. Phys. (LT-22), Espoo and Helsinki.-1999.- P.422.

7. Maidanov V, Ganshin A, Grigor'ev V, Omelaenko N, Penzev A, Rudavskii E, and Rybalko A. Influence of cycling the temperature of the two-phase solid 3He-4He mixture on the kinetics of new phase growth// Book of Abstracts of 22 Int. Conf. on Low Temp. Phys. (LT-22), Espoo and Helsinki.-1999.- P.423.

8. Ганьшин А.Н., Майданов В.А., Омелаенко Н.Ф., Пензев А.А., Рудавский Э.Я., Рыбалко А.С. Наблюдение быстрого переноса вещества при растворении твердых включений 3He в кристаллическом 4He// В кн.31-е Совещание по физике низких температур (тезисы докладов) Москва, Институт физических проблем им. П.Л. Капицы РАН.-1998.- C.146-147.

9. Maidanov V, Ganshin A, Grigor'ev V, Omelaenko N, Penzev A, Rudavskii E, and Rybalko A. Kinetics of dissolution of 3He inclusion in solid 4He // Book of Abstracs of 22 Int. Conf. on Low Temp. Phys. (LT-22), Espoo and Helsinki.-1999.- Р.423.

10. Ganshin A, Grigor'ev V, Maidanov V, Omelaenko N, Penzev A, Rudavskii E, and Rybalko A. Study of separation kinetics of 3He-4He solid mixtures by precision pressure measurements// Proc. of 22 Int. Symp. on Ultralow Temp. Phys. (ULT-22), St. Peterburg, Russia.-1999.- Р.39.

СПИСОК ЦИТОВАНОЇ У АВТОРЕФЕРАТІ ЛІТЕРАТУРИ.

1. Андреев А. Ф., Лифшиц И. М. Квантовая теория дефектов в кристаллах. // ЖЭТФ.-1969.- T.56,- Р.2057 - 2068.

2. Edwards O., McWilliams A.S., and Daunt J.D. Phase separation in solid 3He-4He mixtures, as shown by specific heat measurements // Phys.Rev.Let.-1962.- Vol. 9,-P.195-197.

3. Методы получения и измерения низких и сверхнизких температур / Веркин Б.И., Григорьев В.Н., Иванцов В.Т., Коваль В.А., Рудавский Э.Я., Голуб А.А., Звягина Н.М.-К.: Наукова думка,1987.- 196с.

4. Аdams E.D. High-resolution capacitive pressure gauges\\ Pev.Sci.Instrum.-1993.- Vol.64, №3, P.601-611.

5. Mullin W.J. Theory of phase separation in solid 3He - 4He mixtures // Phys.Rev.Lett.-1968.-Vol.20, №6, -P.254-257.

6. Bittner D.N. and Adams E.D. Solidification of Helium in confined geometries // J. of Low Temp. Phys.-1994.-Vol.97, №5/6.-P. 519-535.

7. Iwasa J., Suzuki H. Diffusion of 3Нe atoms in phase - separattion solid helium // Proc.17 Intern.Conf.Low Temp. Phys. (LT-17)., Amsterdam e.a.:North-Holl.Phys.Publ.-1984.- P.531-532.

8. Шварц В.А., Михин Н.П., Рудавский Э.Я., Токарь Ю.А., Усенко А.М., Михеев В.А. Кинетика изотопического фазового разделения и диффузионные процессы в твердом растворе 3He-4Нe //ФНТ.-1995.- T.21, №7.- C.717-722.

9. Любов Б.Я. Диффузионные процессы в неоднородных твердых средах // М.: Наука.-1981.- 295c.

10. Kingsley S.C.J., Maidanov V., Sanders J., and Cowan B., J. of Low Temp. Phys.-1998.-Vol.113, №7.-P.1017-1023.

11. Каган Ю., Максимов Л. Квантовая диффузия в нерегулярных кристаллах // ЖЭТФ.-1983.-T.84, №2, C.792-810.

12. Schrenk R., Friz O., Fujii Y., Syskakis E., and Pobell F., Heat capacity and pressure at phase separation and solidification of 3He in HCP 4He // J.Low.Temp.Phys.-1991.- Vol.84, №1/2.-P.133-156.

Ганьшин А.М. Кінетика фазового розшарування та дифузійні процеси в слабких твердих розчинах 3Не в 4Не. Рукопис. Дисертацiя на здобуття вченого ступеня кандидата фiзико-математичних наук за спеціальністю 01.04.09 -- фiзика низьких температур. Фiзико-технiчний iнститут низьких температур iм. Б.I. Вєркiна НАН України, Харкiв, 2000.

В дисертації проведено дослідження кінетики росту, розчинення та плавлення твердих включень 3Не , утворених унаслідок фазового розшарування твердих розчинів 3Не в 4Не. Запропоновано нову методику одержання високоякісних кристалів. За допомогою прецизійних вимірювань тиску кристала при постійному об’ємі одержано дані про ефективну масову дифузію атомів 3Не в кристалі. Показано, що при низьких температурах квантова дифузія помітно пригнічується за рахунок полів напруги, які з’являються поблизу межі включень. Виявлена значна асиметрія процесів росту та розчинення включень концентрованої фази, як при ступінчатому, так і при різкому охолоджуванні та відігріванні. Одержані також дані про зміну тиску внаслідок плавлення та кристалізації включень 3Не. Висунуто припущення, що при кристалізації частина 3Не залишається у рідкій фазі.

Ключовi слова: твердий гелій, кінетика фазового розшарування, квантовий кристал, дифузiя, тверді розчини.

Ганьшин А.Н. Кинетика фазового расслоения и диффузионные процессы в слабых твердых растворах 3Не в 4Не.- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.09 -- Физика низких температур. Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины, Харьков, 2000.

Диссертация посвящена подробному исследованию кинетики роста, растворения и плавления твердых включений 3Не, образующихся в результате фазового расслоения твердого раствора с концентрацией 2.05 % 3Не в 4Не при различных молярных объемах образцов. В работе было установлено, что достижение межфазного равновесия в системе описывается одной экспоненциальной функцией, независимо от величины ступеньки охлаждения, а соответствующий показатель экспоненты является количественной характеристикой процесса. Для получения воспроизводимых результатов была предложена новая методика получения высококачественных образцов, основанная на термоциклировании твердого раствора в области расслоения. В работе впервые было обнаружено, что постоянная времени фазового расслоения вначале уменьшается в соответствии с поведением квантовой диффузии, а затем, проходя через минимум, растет. Найденные значения постоянной времени расслоения позволили в рамках простейшей модели определить эффективный коэффициент диффузии, который при низких температурах оказался на несколько порядков меньше, чем соответствующие значения коэффициента квантовой диффузии, измеряемые ранее в ЯМР - эксперименте в однородной фазе. Это ,по-видимому, связанно с влиянием на процесс переноса вещества упругих напряжений, возникающих вблизи границы включения. Оцененная в работе средняя разность упругих энергий для обычных примесных атомов в узлах решетки много меньше ширины энергетической зоны примесонов.

Была установлена асимметрия процессов роста и растворения включений 3Не, как при ступенчатом отогреве и охлаждении образцов, так и в случае резкого отогрева. Температурная зависимость характеристической постоянной фазового растворения t* обнаруживает такое же поведение как и при росте новой фазы, но t* оказывается меньше, чем соответствующее время при фазовом расслоении. Изучено плавление и повторная кристаллизации включений 3Не, полученные данные показывают существование разности давлений в матрице и внутри кластера, что связанно с деформацией решетки, возникающей в ходе кристаллизации расплавленных включений 3Не.

Ключевые слова: твердый гелий, кинетика фазового расслоения, квантовый кристалл, квантовая диффузия, твердые растворы.

Ganshin A.N. Kinetics of phase separation and diffusion process in dilute solid mixtures 3He in 4He. Manuscript. The thesis for the scientific degree of candidate of science (physics and mathematics) by speciality 01.04.09 -- Low temperature physics, B.I. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, NAS, Kharkov, Ukraine, 2000.

The experimental results on growth, dissolution, and melting kinetics of solid 3He in 4He are given . A new method for obtaining high-quality crystals was developed. The data on effective mass diffusion of the 3He atoms in the crystal was obtained by precision pressure measurements at a constant volume. The quantum diffusion was shown to be suppressed strongly at low temperatures due to elastic fields occurred near the inclusions boundary. Unequal processes of the concentrated phase growth and dissolution were established both step-by-step and sharp cooling and warming. The data of the pressure change through melting and crystallization of the 3He inclusions were obtained. It is proposed that upon crystallizing the 3He inclusions a part of 3He remains in the liquid phase.

Key words: solid helium, kinetics of phase separation, quantum crystal, diffusion.

Відповідний за випуск - кандидат фіз.-мат. наук Майданов В. А.

Підписано до друку 14.08.2000р. Формат 60х90/16. Ум. друк . арк. 0.9. Замовлення № 35-00. . Тираж 100 прим.

Ротапрінт ФТІНТ НАН України, 61164, Харків, пр. Леніна, 47