Iнститут технiчної теплофiзики

Національної Академії Наук України

ГРIДIН Сергiй Васильович

УДК 536:621.746

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕПЛОФIЗИЧНИХ ПРОЦЕСІВ ПРИ ТВЕРДНЕННI ВIДЛИВКIВ З
ВИСОКОМІЦНОГО ЧАВУНУ

05.14.06 - Технічна теплофізика та промислова теплоенергетика

А в т о р е ф е р а т

дисертацiї на здобуття наукового ступеня

кандидата технiчних наук

Київ - 2000

Дисертацiєю є рукопис.

Робота виконана на фізичному факультеті Донецького національного унiверситету

Науковий керiвник: - доктор технiчних наук, професор

НЕДОПЬОКIН Федір Вікторович,

Донецький національний унiверситет, професор кафедри

фiзики нерiвноважних процесiв, метрології та екології.

Офiцiйнi опоненти: - доктор технiчних наук, професор

НІКІТЕНКО Mикола Iванович

Iнститут технiчної теплофiзики НАН України,

провідний науковий співробітник

- доктор технiчних наук, професор

CАМОХВАЛОВ Сергій Євгенович

завідувач кафедри прикладної математики

та комп’ютерного моделювання Дніпродзержинського

державного технічного університету

Провiдна установа:

- Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”, м. Київ.

Захист вiдбудеться 31.10.2000 р. о 14 годинi на засiданнi спецiалiзованої вченої ради Д 26.224.01 Iнституту технiчної теплофiзики НАН України за адресою: 03057, м. Київ-57, вул. Желябова, 2а.

З дисертацiєю можна ознайомитись в бiблiотецi IТТФ НАНУ за адресою: 03057, м. Київ-57, вул. Желябова, 2а.

Автореферат розiсланий 29.09.2000 р.

Вчений секретар спецiалiзованої

вченої ради Д 26.224.01,

доктор технiчних наук КРИВОШЕЙ Ф.О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальнiсть теми. У наш час металургія є одним з головних споживачей енергоресурсів в Україні. Для зниження енергоємності та матеріалоємності цієї галузі виробництва необхідно значно збільшити якість продукції, у тому числі високоміцного чавуну. Вирішення цієї проблеми неможливо без вивчення та аналіза теплофізичних процесів при твердненні відливків. Знання про ступінь впливу теплофізичних процесів на процес формування чавунового вiдливка є необхідним для більш точного розрахунку раціональних режимів його охолодження та тверднення.

Застосування фізичного експерименту для прогнозування теплофізичних процесів при твердненні металів недоцільно, що зв’язано з властивостями рідкого металу, а також з дорожнечею ціх експериментів та їх технічною складністю. Зважаючи на це, для проведення таких дослiджень широко застосовується математичне моделювання та обчислювальний експеримент, дозволяючий виконати комплексне дослiдження процесу тверднення вiдливкiв та визначити оптимальнi умови їх формування. У зв’язку з цiм, актуальна розробка адекватних математичних моделей теплофізичних процесів у середовищах на основі розплаву чавуну, які б допускали комп`ютерну реалізацію для чисельного дослідження та могли служити засобом керування якістю чавунового відливка з ціллю енерго та ресурсозбереження.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Основні результати роботи були одержані при виконаннi господарчої теми "Разработка математической модели и комплекса программных средств для численного исследования кристаллизации высокопрочного чугуна в кокиле и земляной форме", №89-094-41, та держбюджетних тем 1990-2000 р.р. у відповідності з науково-технiчною програмою “Пріоритетні напрямки розвитку науки і техніки України”, напрямок “Екологично чиста енергетика та ресурсозберігаючі технології” та в рамках планiв МОіН України: "Розробка математичного забезпечення для інтегрированої гібридної експертної системи при створенні екологично чистих ливарних технологій на основі застосування комплексної зовнішньої обробки рідкого і тверднучого розплаву", №93-1вв/24; "Розрахунок гідродинамічних та теплофізичних процесів при модифікуванні розплаву у ковші", №94-1вв/26; "Чисельне моделювання гідродинаміки і тепломасопереносу при одержанні біметалевих зливків та відливків", № 95-1вв/26.

Мета і задачі дослідження. Мета роботи полягає в розробці питань математичного моделювання закономірностей теплофізичних процесів при твердненні сплавів на основі заліза для удосконалення діючих та розробки нових технологічних прийомів керування якістю чавунових відливків за рахунок аналізу результатів чисельного дослідження. Для досягнення поставленої мети були вирішені такі задачі:

·

·

·

·

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Сформульована математична модель теплопереносу у двофазнiй зонi (ДФЗ) при твердненні чавунового відливка з урахуванням неоднорідностей та фазових переходів як в рідкій, так і в твердій фазах, а також виділення теплоти кристалізації структурних складових чавуну у тривимірної постановці. Розроблена методика і алгоритм визначення температури у шарі теплоізоляційного покриття.

2. Створено комплекс математичних моделей, алгоритмів та обчислювальнi програми, якi дозволяють прогнозувати процес утворення та формування НВ змiнного складу в рiдкiй фазi дендритної комiрки. Визначена доцільність застосування отриманого у роботі рівняння для визначення радіусу неметалевих включень, що враховує вплив коагуляції частинок та їх дифузійного зростання при виділенні на частинках речовини з розплаву у зв’язку з пересиченням домішок у поверхні неметалевих включень.

3. На основі порівняння даних чисельних досліджень про розподіл термічних напруг проведено аналiз термонапружного стану вiдливка в ходi його кристалiзацiї та тверднення для прогнозування найбiльш iмовiрних мiсць появи трiщин. Встановлено, що найбільш суттєвий вклад у величину підсумкових напруг вносить урахування фазових перетворень з огляду малого вкладу, який вносять напруги, обумовлені явищами нарощування твердої кірки та релаксації.

4. Розроблено програмне забезпечення ЕОМ для дослідження теплових умов процесу модифікування розплаву чавуну в ковші порошковим дротом.

5. Розроблена iнтегрована гiбридна експертна система для дослiдження та проектування теплових процесiв у металургійному виробництві.

Практичне значення одержаних результатів. На базі розроблених математичних моделей теплофізичних процесів при твердненні розплаву чавуну було створено комплекс комп’ютерних програм. Даний комплекс дозволяє досліджувати процеси теплопереносу в системі тверднучий відливок-оснащення-зовнішнє середовище, процеси масопереносу при формуванні неметалевих включень змінного складу у ДФЗ відливка, а також задачі теплофізики деформування твердої фази тверднучого відливка з урахуванням явищ пружності, пластичності та фазових перетворень. Розроблені моделі дозволяють проводити комплексне чисельне дослідження вказаних процесів. Основні результати роботи знайшли промислове застосування в визначенні оптимальних теплових умов, які забезпечують у даному інтервалі технологічних параметрів формування якісних відливків.

Особистий внесок здобувача. Основні теоретичні положення, розроблені математичні моделі, алгоритми та обчислювальні програми, результати чисельного моделювання, а також формулювання і обгрунтування методики обробки даних чисельного експерименту і зіставлення отриманих даних з даними інших авторів для аналізу ефективності роботи алгоритмів і програм на ЭОМ належать авторові. Автор приймав участь у дослідно-промисловій перевірці результатів досліджень. В співавторстві була сформульована концепцiя використання iнтегрованих гiбридних експертних систем для дослiдження та проектування теплових процесiв у металургійному виробництві та обговорювались результати розрахунків.

Апробація результатів дисертації. Основнi результати і положення роботи доповідались на: V-й Всесоюзнiй науково-технiчнiй конференцiї "Проблемы кристаллизации сплавов и компьютерное моделирование" (Iжевськ, 1990); II-й республiканськiй школi-семiнарi "Методы математического моделирования в научных исследованиях" (Донецьк, 1990); 1-й Мiжнароднiй конференцiї "Численные методы в гидравлике и гидродинамике" (Донецьк, 1994); VI-й Мiжнароднiй науково-технiчнiй конференцiї "Кристаллизация: компьютерные модели, эксперимент, технологии" (Iжевськ, 1994); VII-й Українськiй конференцiї “Моделювання та дослiдження устойчивости систем” (моделювання систем), (Київ, 1996); 4-у Конгресі сталеплавильщиків (Москва, 1996); Всеукраїнськiй науково-методичній конференцiї “Екологiя та iнженерiя” (Днiпродзержинськ, 1996); Мiжнародній конференцiї “Комп`ютерне моделювання фiзичних та технологiчних процесiв” (Днiпродзержинськ, 1997); VII-й Всеукраїнськiй студентськiй науковiй конференцiї “Охорона навколишнього середовища та рацiональне використання природних ресурсiв” (Донецьк, 1997); Мiждержавній науково-методичній конференцiї “Комп`ютерне моделювання” (Днiпродзержинськ, 1999); VI-й Науково-методичній конференцiї “Людина та навколишнє середовище – проблеми безперервної екологічної освіти в вузах” (Одеса, 1999); 5-ти ВУЗiвських наукових конференцiях професорсько-викладацького складу за пiдсумками НДР (математика, фiзика, екологiя), (Донецьк, 1991, 1993, 1995, 1997, 1999); Міжнародній науково-техничній конференції “Производство стали в ХХI веке. Прогноз, процессы, технологии, экология” (Київ, Дніпродзержинськ, 2000).

Публікації. За темою дисертацiї опублiковано 35 наукових праць, у тому числі одна монографія. Основні положення дисертаційної роботи входять також до 5 звітів з науково-дослідницьких тем.

Структура і обсяг роботи. Дисертацiйна робота складається із вступу, 4 роздiлiв, висновкiв, списку використаніх джерел та додатків, викладена на 148 друкованих сторінках, містить 52 рисунка (22 с.) та 9 таблиць (5 с.), бібліографічний список з 131 першоджерел (12 с.) та 10 додатків (16 с.).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступi дається загальна характеристика роботи, визначається її актуальнiсть, новизна, мета та основнi положення, що виносяться на захист.

У першому роздiлi виконано огляд сучасного стану проблеми, що розглядається, і на пiдставi цього побудована фiзична модель процесу та виконана постановка задачі дослідження.

В огляді розглянуто поважні особливості теплофізичних процесів, пов'язаних з охолодженням та твердненням рідкого чавуну та нагріванням ливарного оснащення при наявності або відсутньості теплоізолюючого покриття. Зроблено висновок про доцільність проведення подальших досліджень у напрямку визначення кількісних закономірностей впливу теплофізичних процесів на процеси кристалізації і формування чавунових відливків.

У другому роздiлi наведено опис математичних моделей процесiв теплообмiну, формування НВ змiнного складу та термонапруженого стану вiдливка.

Рис. 1. Схема досліджуваної області.

У роботi розглядається задача знаходження температурного поля багатошарового тіла (цилiндричний відливок радiусу r), межі шарів якого з часом змінюють своє положення. Це тіло охолоджується у другому тілі прямокутної форми з товщиною стiнки h (рис. 1).

Математична модель процесу тверднення включає в себе рiвняння теплопереносу, що описується нестацiонарним тривимiрним рiвнянням теплопровiдностi

(1)

де се - ефективна теплоємнiсть, яка дорiвнює в рiдкiй фазi ?рcр, в ДФЗ ??тcт + +?рcр(1-?) - Q?т(д?/дT), в твердiй фазi ?тcт та в оснащеннi ?кcк; ?е - ефективна теплопровiднiсть, дорiвнює в рiдкiй фазi ?р, в ДФЗ ??т + ?р(1-?), в твердiй фазi ?т та в оснащеннi ?к; ? - частка твердої фази, визначувана з рiвняння для нерiвноважного важеля згідно теорії нерівноважної ДФЗ

(2)

k0 -рiвноважний коефiцiєнт розподiлу вуглецю, який вiдповiдає дiаграмi стану сплаву та залежить вiд концентрацiї вуглецю; Q - теплота кристалiзацiї чавуну; T, T0, ТL ,ТS - поточна, початкова, лiквiдус i солiдус температури; ?Р, ?T - густина рiдкої та твердої фаз чавуну; cK - питома теплоємнiсть, ?K - густина i ?K -теплопровiднiсть материалу оснащення.

Зважаючи на те, що характернi розмiри дослiджуваної області не перевищують кiлька сантиметрiв та перегрiвання розплаву знiмається досить швидко, у розглядаємiй постановцi допустимо знехтувати природно-конвективним перемiшуванням рiдкого ядра (число Релея для дослiджуваних iнтервалiв значень параметрiв не перевищує 104).

При евтектичному переходi видiляється теплота кристалiзацiї cтруктурних складових: QЦ цементиту, QА аустенiту i QГ графiту. Для урахування теплоти кристалiзацiї чавуну Q пропонується наступний спосiб. При розв’язаннi рiвняння (1) джерело тепла кристалiзацiї евтектики обчислюється як суперпозицiя джерел тепла окремих фаз структурних складових:

(3)

де S=1- ? - частка рiдкої фази чавуну, SА ,SЦ - частки аустенiту та цементиту при евтектичному перетвореннi, визначуванi з розв'язку системи рiвнянь балансу фаз i концентрацiй

(4)

де СА,СЦ - концентрацiя вуглецю в аустенiтi та цементитi, SГ - частка графiту, SГ = SГmaxgSe.

Максимальне значення частки графiту SГmax знаходиться з умов балансу концентрацiй при C=Cе в рiдкiй фазi (S=SА + SГ =1), C=CА в аустенiтi (SА =1-SГ),i CГ=1 в графiтi (SГ = SГmax, цементит у цьому випадку не утворюється):

(5)

Се =%C + 0,3(%Si) - це вуглецевий еквiвалент, який визначає положення вуглецевої евтектики в багатокомпонентнiм сплавi.

Ступiнь графiтизацiї чавуну g знаходиться з структурної дiаграми Баландiна Г.Ф., g=Cг /Cзаг, Cзаг - загальний вмiст вуглецю.

Ступiнь евтектичностi доевтектичних чавунiв Se розраховується за вiдомою формулою Баландiна Г.Ф.

(6)

де %С i %Si - процентний вмiст вуглецю та кремнiю у чавунi. Формула дозволяє з дуже невеликими похибками розраховувати Se сiрих та високомiцних чавунiв.

Рiвняння для Q з урахуванням видiлення теплоти кристалiзацiї структурних складових чавуну має такий вигляд:

(7)

Замикає систему рiвнянь рiвняння лiнiї лiквiдус

ТL = 1669 - 124Сe. (8)

де 16690К - температура плавлення чистого залiза.

Для повного математичного опису процесу необхiдно задати додатковi умови, якi включають в себе:

1. Фiзичнi та геометричнi параметри дослiджуваної системи.

2. Початковi умови: у початковий момент часу розплав чавуну має температуру Т0 по всьому об'єму; кокiль рiвномiрно прогрiтий до температури ТK.

3. Граничнi умови на внутрiшних межах (Г0) вiдливок-оснащення припускається iдеальний контакт (покриття вiдсутнє) або неiдеальний контакт (наявнiсть покриття товщиною ?). Для частки твердої фази на межi Г0 умова вiдсутностi потоку домiшки. На осi симетрiї задається умова вiдсутностi потоку тепла; на межi стiна кокiля - оточуюче середовище граничнi умови 3-го роду.

Рiвняння (1)-(8) утворюють замкнену систему рiвнянь, розв'язання якої при вiдповiдних початкових та граничних умовах дозволяє простежити змiну температури та частки твердої фази в будь-якiй розрахунковiй точцi вiдливка у часi.

На основi теорiї Борiсова В.Т. утворення НВ змiнного складу в ДФЗ зливка розроблена стосовно процесу тверднення чавунних вiдливкiв фiзична модель утворення та зростання НВ в елементарнiй комiрцi ДФЗ цилiндричної форми та зроблено спробу виявлення можливостей моделi та факторiв, на основi яких вона може бути зiставлена з експериментом.

Розглядається утворення та зростання НВ в результатi хiмiчної реакцiї типу x[A]+(1-x)[B]+[C]=[A]X[B]1-X[C], де x - склад НВ, мольнi частки; [A], [B], [C] - хiмiчнi елементи; [A]X[B]1-X[C] - НВ змiнного складу типу сульфiдiв MnXFe1-XS, нiтридiв TiXAl1-XN або оксидiв (Al2O3)X(SiO2)1-X. Утворення НВ типу [A]X[B]1-X[C] описується системой рiвнянь:

(9)

де CA, CB, CC - масовi концентрацiї елементiв; ?A, ?B, ?C - коефiцiєнти розподiлу елементiв; J=dM/dS - швидкiсть утворення НВ,%; M - їх вмiст (маса),%; yA = Aax / {AAx+AB(1-x)+AC}; yB = AB(1-x) / {AAx+AB(1-x)+AC}; yC = AC/{AAx+ +AB (1-x) +AC, AA, AB, AC - атомнi маси реагентiв, кг/моль; dS/dt= -d?/dt, ? знаходиться згiдно з вираженням (2); n и r - кiлькiсть в одиницi об'єму розплаву та радiус частинок НВ. Рiвняння (9) не виключають того, що в комiрцi вiдбувається захоплення та коагуляцiя частинок.

Температурнi залежностi констант рiвноваги KAC для реакцiї [A]+[C]= =(AC) та KBC для реакцiї [B]+[C]=(BC) приймалися такими: lgKij =-dGij/ /2,3RT, i,j=A,B,C, де dGij =a/T+b, Дж/моль-вiльна енергiя утворення НВ; a i b знаходяться з табличних даних, R - унiверсальна газова стала.

Перенос НВ у рiдкому чавунi здiйснюється або рухом частинок вiдносно середовища, або конвекцiйними потоками металу. Кiлькiсна оцiнка швидкостi спливання v сферичного твердого включення густиною ?B у в'язкiй рiдинi з густиною ?M та коефiцiєнтом динамiчної в'язкостi ?M пiд впливом гравiтацiйних сил визначалась за формулою Стокса:

v= 2gr2 (?M -?B )/9?M . (10)

Недолiк експериментальних даних за визначенням термiчних напруг (ТН) у процесi тверднення вiдливка не дає пiдстав для того, щоб вiддати перевагу якiй - небудь з iснуючих реологiчних моделей механiчної поведiнки металiв та сплавiв при температурах близько точки плавлення: в'язко-пружної поведiнки (модель iдеалiзованого тiла Максвела), пружно-в'язко-пластичної поведiнки (моделi Болi-Уейнера, Баландiна - Каширцева), та при температурах евтектичних та евтектоїдних перетворень пружно-пластичної поведiнки (модель Абрамова В.В. та iнших). Тому була зроблена спроба показати важливiсть урахування явищ нарощування твердої кiрки вiдливка, релаксацiї ТН та фазових перетворень, а також показати можливостi ЭОМ при розв'язаннi цiєї задачi.

При визначеннi ТН з урахуванням ефекту нарощування твердої кiрки вiдливка (при постiйних коефiцiєнтах лiнiйного розширення ?, модулi пружностi E та модулi зсування G) на основi розв'язання системи рiвнянь, якi запропонованi Пальмовим В.А., одержанi наступнi вираження для ТН в цилiндричнiй оболочцi:

(11)

(12)

де ?r i ?t - радiальна та тангенцiальна компоненти тензора напружень, w=R-b - товщина твердої оболонки вiдливка, R - радiус вiдливка, b - радiус рiдкої частини вiдливка, r - поточний радiус.

Математична модель розрахунку ТН з урахуванням ефекту релаксацiї напруг, коли час релаксацiї материалу вiдливка ? = ?M/G (G=E/2(1+?), ? - коефiцiент Пуасона) облiчує той факт, що для вiдливка цилiндричної форми на бокових поверхнях, вiльних вiд зовнiшнiх навантажень, вiдмiннi вiд нуля лише компоненти тензора ?r=?r, у зв'язку з чим ?=2?r.

З цього виходе, що рiвняння для ???????? має вигляд:

(14)

Параметр t* характеризує тривалiсть досягнення фронтом кристалiзацiї координати r, коли виконується умова ?=0.

При визначеннi ТН з урахуванням фазових перетворень при евтектичних та евтектоїдних переходах пружнi параметри покладаються змiнними (залежними вiд температури). Поведiнка матерiалу вiдливка носить пружно-пластичний характер. Нормальнi напруги визначались за формулами, якi запропонованi Абрамовим В.В.:

?? = ?Z - ?r, (15)

де ez = ?EdF/EdF - вiдносна осьова деформацiя вiдливка при зовсiм пружної деформацiї; ?z0 = ?EdF/EdF - вiдносна осьова деформацiя одного шару вiдливка; a= EdF/dF; dF - площа перерiзу окремого шару цилiндричного вiдливка, F - площа перерiзу вiдливка.

Проведено аналiз рiзницевих методiв розрахунку з точки зору можливостi та доцiльностi їх застосування для розв'язання системи тривимiрних нелiнiйних диференцiальних рiвнянь у частинних похiдних та виконана її кiнцево-рiзницева апроксимацiя з застосуванням явної схеми. Побудованi обчислювальнi алгоритми, якi реалiзують вищевикладенi математичнi моделi.

У третьому роздiлi проведено чисельне дослiдження теплофiзичних процесiв при твердненнi вiдливка з високомiцного чавуну. Зроблено порiвняльний аналiз результатiв розрахунку твердiння вiдливкiв у сталевому та чавунному кокiлях та в землянiй формi при наявностi термоiзоляцiйного цирконового покриття (мастила) та без нього (рис. 2, а, б). Задача розв'язувалась стосовно вiдливкiв цилiндрiв двигунiв внутрiшнього згоряння, якi одержуються литвом у кокiль у НВП "Темп", проте доведений алгоритм може застосовуватися для розрахунку температурних полей вiдливкiв iнших

Аналiз отриманих даних дозволяє зробити наступнi висновки:

- використання покриття призводить до змiщення теплового центру до верхньої частини вiдливка (рис. 2, б) у порiвняннi з випадком вiдсутностi покриття (рис. 2, а) та твердненням вiдливкiв у піщано-глинистій формi, причому цей ефект виявляється як для сталевого, так i для чавунного кокiлю;

- при твердненнi вiдливка в оснащеннi з високомiцного чавуну без покриття (рис. 2, а) спостерiгається бiльш значний прогрiв оснащення у порiвняннi з випадком використання сталевого кокiля;

- при твердненнi вiдливка у піщано - глинистій формi подiбне температурне поле можливо одержати при твердненнi у чавуннiм кокiлi за товщиною покриття 1 мм та початковiй температурi кокiля 350С;

- використання покриття призводить до зменьшення градiєнту температур у вiдливку та їх збiльшення у кокiлi;

- максимальна швидкість зростання тривалості тверднення у кокілі спостерігається при зміні товщини теплоізоляційного покриття від 0 до 0,5мм (рис.3);

- зростання вуглецевого еквіваленту Сэ з 3,3% до 4,5% зводить до: зменьшення тривалості тверднення на 7% у піщано - глинистій формі і на 10% у кокілі (рис.4); зменьшення внутрішніх теплових потоків як форми, так і кокилю; зростання зовнішніх теплових потоків з поверхні кокилю при їх сталості з поверхні піщано-глинистої форми;

- в ходi обчислювального експерименту на друк виводились графiки залежностi вiд температури у фiксованих точках вiдливка, якi вiдповiдають мiсцям встановлення термопар (рис. 1). Порiвняння одержаних результатiв з експериментальними даними дозволило уточнити математичну модель процесу.

На основi математичноi моделi утворення та зросту НВ проведено чисельне дослiдження кiнетики формування MnXFe1-XS; оксидiв (Al2O3)X(SiO2)1-X; TiXC1-XN та TiXAl1-XN (рис. 3).

Рис. 5. Розподіл концентрації (а), хімічного складу (b), маси (с) MnxFe1-xS, розміру (d), швидкості спливання (е) та числа (f) включень залежно від частки твердої фази. ___ - дані чисельного розрахунку: - дані Борісова В.Т. та інших; - за даними Гиршовича Н.Г.; - за даними Попеля С.І.

Встановлено, що:

- для утворення сульфiдiв MnXFe1-XS досить тої кiлькостi Mn i S, яка присутня у розплавi чавуну. Цей висновок пiдтверджується даними, якi одержав Борiсов В.Т. та iншi. Для того, щоб сповiльнити реакцiю утворення сульфiдiв, необхiдно не допускати надмiрного збiльшення концентрацiї Mn у розплавi;

- за значенням концентрацiї оксидiв у 1,5-2 рази бiльш, нiж сульфiдiв. Змiна концентрацiї компонентiв сульфiдiв вiдбувається бiльш iнтенсивно, нiж оксидiв. Виходячи з кiнетики утворення оксидiв, можна казати, що насичення Al розплаву сприяє зросту оксидiв так само, як усунення O2 з мiсця утворення НВ;

- вiдмiнною особливiстю утворення TiXC1-XN є бiльш пiзнiй початок сумiсної реакцiї формування НВ.Iнтенсивнiсть зростання концентрацiї TiXAl1-X N на бiльшiй частинi перiоду утворення НВ вiдбувається монотонно, тiльки з часом останньої чвертi iнтервалу часу твердiння вiдбувається рiзке зростання концентрацiї Al та N;

- концентрацiя Ti до закiнчення утворення НВ знижується практично до нуля, що не вiдбувалося у випадках, описаних вище; додатковою вiдмiною являється протiкання зворотної хiмiчної реакцiї;

- порiвняльний аналiз кривих хiмiчного складу дозволяє зробити висновок про те, що чим ранiше починається сумiсна реакцiя утворення НВ, тим бiльш монотонно вiдбувається змiна складу.

Приведенi на рис.5 (d, e, f) данi про змiну r, n та v мають схожий вигляд як у якiсному, так i в кiлькiсному вiдношеннi. Необхiдно тiльки звернути увагу на те, що утворення НВ вiдбувається в рiзнi моменти часу, але для кожного типу НВ вигляд закономiрностi змiни r, n та v не суперечить загально прийнятiй теорiї кiнетики формування НВ, що пiдтверджується порiвнянням одержаних даних з даними Гиршовича М.Г. та Попеля С.I.

На основi аналiзу даних розрахунку були виробленi рекомендацiї по уникненню високої локальної концентрацiї НВ на межi сусiднiх дендритних комiрок. Так, для нiтридiв зниження концентрацiї Al в металi нижче 0,005% звичайно неприпустимо з-за небезпеки одержання поруватого вiдливка. Бiльш ефективний шлях зниження забрудненя меж дендритних комiрок - присадження Ti, якими частина N виводиться з розплаву на бiльш раннiй стадiї тверднення.

З метою прогнозування найбiльш iмовiрних мiсць появи трiщин проведен аналiз термонапружного стану вiдливка на основi розрахунку ТН. Порiвняння даних про розподiл ТН (рис.6) показало, що найбiльший вклад у величину пiдсумкових напруг вносить урахування фазових перетворень з огляду малого вкладу, який вносять ТН, обумовленi явищами нарощування твердої кiрки та релаксацiї. Цi висновки дозволяють визначати доцiльнiсть урахування вищеперелiчених явищ в математичнiй моделi на рiзних етапах формування вiдливка.

Рис.6. Радіальні напруги та межа міцності удовж радиуса відливка. Поздовжня координата z = 0,06м. Твердіння у чавуновому оснащенні, товщина теплоізолюючого покриття 1мм.

У четвертому роздiлi приведена концепцiя використання iнтегрованих гiбридних експертних систем для дослiдження та проектуван ня теплових процесiв у ливарних технологiях, з урахуванням вищевикладеного комплексу математичних моделей. Дан опис функцiональних можливостей пiдсистем, якi входять у склад системи (рис. 7).

На прикладi роботи пiдсистеми "Модифiкування" виконано чисельне дослiдження процесу модифiкування розплаву чавуну в ковшi порошковим дротом, який мiстить магнiй.

У висновку викладаються основнi результати дослiджень.

У додатку приведенi матерiали, якi пiдтверджують практичне використання результатiв роботи.

ОСНОВНІ ВИСНОВКИ

1. На основі аналізу фізичної моделі сформульована математична модель теплофізичних процесів при твердненні чавунового відливка з урахуванням неоднорідностей та фазових переходів як в рідкій, так і в твердій фазах, а також виділення теплоти кристалізації структурних складових чавуну у тривимірної постановці.

2. Розроблена методика і алгоритм визначення температури у шарі теплоізоляційного покриття різної товщини.

3.

3.1. Досліджено вплив значення вуглецевого еквіваленту, матеріалу оснащення і товщини теплоізоляційного покриття на тривалість тверднення відливка та на зміну сумарних теплових потоків з внутрішньої та зовнішньої поверхні оснащення. Встановлено, що:

3.1.1. Максимальна швидкість зростання тривалості тверднення у кокілі спостерігається при зміні товщини теплоізоляційного покриття від 0 до 0,5мм;

3.1.2. Зростання вуглецевого еквіваленту Сэ з 3,3% до 4,5% зводить до: зменьшення тривалості тверднення на 7% у піщано - глинистій формі і на 10% у кокілі; зменьшення внутрішніх теплових потоків як форми, так і кокилю; зростання зовнішніх теплових потоків з поверхні кокилю при їх сталості з поверхні піщано-глинистої форми;

3.2. На основі чисельних досліджень теплообмінних процесів в системі тверднучий відливок-теплоізоляційне покриття-оснащення і узагальнення дослідних даних отримано закономірності теплофізичних процесів та графічні і функціональні залежності тривалості тверднення чавунового відливка від матеріалу оснащення, товщини шару теплоізоляційного покриття та значення вуглецевого еквіваленту, які можливо використовувати для керування кінетикою тверднення чавунового відливка при відповідній організації теплових потоків;

3.3. На основі чисельних досліджень кінетики формування неметалевих включень змінного складу у рідкий фазі дендритної комірки і узагальнення дослідних даних:

3.3.1 Вперше визначена доцільність застосування математичної моделі Борісова В.Т. формування неметалевих включень у сталевих зливках для тверднучих чавунових відливків;

3.3.2. Виявлено, що окрім включень змінного складу, ця математична модель дозволяє досліджувати кинетику формування включень сталого складу, коли виконується одна з умов рівноваги та зміну вмісту компонентів у рідкій фазі за рахунок ліквації, коли не виконується жодної з умов термодинамичної рівноваги;

3.3.3. Визначена доцільність застосування отриманого у роботі рівняння для визначення радіусу неметалевих включень, що враховує вплив коагуляції частинок та їх дифузійного зростання при виділенні на частинках речовини з розплаву у зв’язку з пересиченням домішок у поверхні неметалевих включень;

3.4. На основі порівняння даних чисельних досліджень про розподіл термічних напруг встановлено, що найбільш суттєвий вклад у величину підсумкових напруг вносить урахування фазових перетворень з огляду малого вкладу, який вносять напруги, обумовлені явищами нарощування твердої кірки та релаксації;

4. Розроблено програмне забезпечення ЕОМ для дослідження оптимальних параметрів процесу модифікування розплаву чавуну в ковші порошковим дротом;

5. Створена та впроваджена інтегрована гібридна експертна система, яка реалізує методику керування якістю чавунового відливка з забезпеченням його необхідними службовими якостями за рахунок вибору раціональних технологічних параметрів та результатів чисельного дослідження вищеозначених теплофізичних процесів.

СПИСОК публікацій за темою дисертації

1. Огурцов А.П., Гридин С.В., Недопекин Ф.В. Математическое моделирование теплофизических процессов при затвердевании отливок из высокопрочного чугуна. - Донецк: Юго-Восток, 1998. - 226 с.

2. Бородин В. С., Гридин С. В., Мелихов В.М. Методика численного исследования формирования неметаллических включений в высокопрочном чугуне при жидкой штамповке // Изв.ВУЗов. Черная металлургия.- 1992.- №3. - С. 78-79.

3. Бородин В.С., Гридин С.В. Экспертная система "Сплав"// Изв.ВУЗов. Черная металлургия. - 1992. - № 9. - С.67.

4. Бородин В.С., Гридин С.В., Мелихов В.М., Петренко Л.П. Математическое моделирование теплопереноса при затвердевании под давлением чугунных отливок // Процессы литья.- 1992.- № 3.- С. 18-22.

5. Бородин В.С., Голод В.И., Гридин С.В., Крестьянов В.И., Каргин А.А., Цыбуленко Е.В. Проект экспертной системы для автоматизированной подготовки производства литых заготовок из высокопрочных чугунов// Процессы литья. - 1992. - №4. - С. 36-39.

6. Недопекин Ф.В., Белоусов В.В., Гридин С.В. Анализ напряженно-деформированного состояния слитков с помощью экспертной системы "Дефект" // Изв.ВУЗов. Черная металлургия.- 1995.- №7.- С. 57-59.

7. Белоусов В.В., Гридин С.В., Недопекин Ф.В. Расчет термических напряжений при непрерывной разливке стали // Пром. теплотехника.- 1995. - 17, №4. - С. 99–104.

8. Недопекин Ф.В., Толстых В.К., Володин Н.А., Белоусов В.В., Гридин С.В. Минизация термических напряжений в непрерывном слитке с ограничением на объем жидкой лунки. // Пром. теплотехника, 1997. - Т.19, Секция: Тепломассобмен в технологических процессах (теплотехнология). №6. - С. 53-57.

9. Гридин С.В. Численное исследование количества, состава и размеров неметаллических включений в высокопрочном чугуне при жидкой штамповке// Физическая гидродинамика: Сб. науч. тр.- Донецк: ДонГУ, 1991. - С. 22–31.

10. Бородин В.С., Гридин С.В., Мелихов В.М., Шебатинов М.П., Крестьянов В.И. Расчет количества, состава и размеров неметаллических включений в высокопрочном чугуне при жидкой штамповке // Донецк, 1991. - 37 с. - Описание и текст программы представлены Донецк. университетом. Рег. ОФАПМО СССР, рег. № 311 от 25.04.1991.

11. Бородин В.С., Гридин С.В., Крестьянов В.И. Экспертная система для определения марки и состава высокопрочного чугуна // Донецк, 1992.-34 с.- Описание и текст программы представлены Донецк. университетом. Рег. ОФАП МП России, № 314 от 22.04.1992.

12. Бородин В.С., Гридин С.В., Крестьянов В.И., Юркин А.В. Гибридная экспертная система технологической подготовки литейного производства отливок из высокопрочного чугуна // Донецк, 1992.- 36 с. - Описание и текст программы представлены Донецк. университетом. Рег. ОФАПМП России, № 320 от 9.12.1992.

13. Гридин С.В., Недопекин Ф.В. Демонстрационный прототип экспертной системы "Плавка" // Донецк, 1992. - 21 с. - Описание и текст программы представлены Донецк. университетом. Рег. ОФАП МП России, № 321 от 9.12.1992.

14. Бородин В.С., Гридин С.В., Мелихов В.М. Расчет неметаллических включений в высокопрочном чугуне при жидкой штамповке// 1990. - 20 с. - Деп. УкрНИИНТИ 8.06.90. № 992- Ук9О.

15. Недопекин Ф.В., Белоусов В.В., Гридин С.В., Онищук В.П., Гринберг С.Е., Овчинников Н.А., Писаренко Ф.А. Компьютерное моделирование процессов гидродинамики и тепломассопереноса при обработке расплава порошковыми проволоками (ПП) // Численные методы в гидравлике и гидродинамике: 1 межд.конф.- Донецк: ДонГУ, 1994. - С.83-85.

16. Дюдкин Д.А., Онищук В.П., Бать Ю.И., Гринберг С.Е., Белоусов В.В., Гридин С.В., Недопекин Ф.В. Влияние гидродинамических и теплофизических процессов на параметры обработки металлических расплавов порошковыми проволоками: Тр. 4 Конгр. сталеплавильщиков, Москва, 7-10 окт., 1996. - М. - 1997. - С. 284-285.

17. Недопекин Ф.В., Белоусов В.В., Гридин С.В. Интегрированная гибридная экспертная система (ИГЭС) технологической подготовки литейного производства // Кристаллизация: компьютерные модели, эксперимент, технологии: V1 межд. науч.- техн. конф. - Ижевск: УдГУ, 1994. - С. 80-82.

18. Гридин С.В. Банк справочно-информационных данных по технологической подготовке литейного производства // ВУЗовская науч. конф. проф.-преп. состава по итогам НИР: естественные дисциплины: - Донецк: ДонГУ, 1993. - С. 19-20.

19. Недопекин Ф.В., Гридин С.В., Гамалий Е.В. Гидродинамика порошковой проволоки при модификации расплава в сталеразливочном ковше // Збiрка тез доповiдей Всеукр. наук. - метод. конф. “Екологiя та iнженерiя”. - Днiпродзержинськ: ДДТУ, Екологiчний фонд Приднiпров`я, 1996. - С. 39.

20. Гридин С.В., Недопекин Ф.В., Поляков В.Ю. Разработка электронного учебника по курсу промышленной экологии // Тр. VI Науково-методичної конференцiї “Людина та навколишнє середовище – проблеми безперервної екологічної освіти в вузах” - Одеса, 1999. – С. 46.

21. Гридин С.В., Белоусов В.В., Сыропоршнев Л.Н. Математическая модель процесса формирования отливок, получаемых литьем по газифицируемым моделям // Тез. докл. Межд. науч.-техн. конф. “Производство стали в ХХI веке. Прогноз, процессы, технологии, экология” – Киев: МОиН Украины, НТУУ “КПИ”, НАН Украины, Госкомитет пром. политики Украины, Ассоциация сталеплавильщиков Украины, МИСиС (технологический университет), ПХО “Металлургпром”, Днепродзержинск: ДГТУ, 2000. - С. 74-75.

Грідін С.В. Математичне моделювання теплофізичних процесів при твердненні відливків з високоміцного чавуну. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.14.06 – технічна теплофізика та промислова теплоенергетика. - Інститут техничної теплофізики НАН України, Київ, 2000 р.

Запропановано комплекс математичних методів та математичних моделей теплофізичних процесів при твердненні розплаву чавуну, ефективність яких обгрунтовано теоретично і підтверджено практично. Даний комплекс припускає комп’ютерну реалізацію та дозволяє досліджувати процеси теплопереносу в системі тверднучий відливок - оснащення - зовнішнє середовище, процеси масопереносу при формуванні неметалевих включень змінного складу у двофазній зоні відливка, а також задачі теплофізики деформування твердої фази тверднучого відливка з урахуванням явищ пружності, пластичності та фазових перетворень. Розроблені моделі дозволяють проводити комплексне чисельне дослідження вказаних процесів. Основні результати роботи знайшли промислове застосування в визначенні оптимальних теплових умов, які забезпечують у даному інтервалі технологічних параметрів формування якісних відливків.

Ключовi слова: теплофiзичнi процеси, теплоперенос, тверднення, математичне моделювання, чисельнi методи, розплав.

Гридин С.В. Математическое моделирование теплофизичеких процессов при затвердевании отливок из высокопрочного чугуна. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.14.06 – техническая теплофизика и промышленная теплоэнергетика. - Институт технической теплофизики НАН Украины, Киев, 2000 г.

Предложен комплекс математических методов и математических моделей теплофизических процессов при затвердевании расплава чугуна, эффективность которых обоснована теоретически и подтверждена практически. Данный комплекс предполагает компьютерную реализацию и служит для исследования процессов теплопереноса в системе затвердевающий слиток - оснастка - внешняя среда, процессов массопереноса при формировании неметаллических включений переменного состава в двухфазной зоне отливки, а также задач теплофизики деформирования твердой фазы затвердевающей отливки с учетом явлений упругости, пластичности и фазовых превращений. Разработанные модели позволяют проводить комплексное численное исследование указанных процессов. Создана и внедрена в производство на основе разработанной концепции интегрированная гибридная экспертная система, реализующая методику управления качеством чугунной отливки с необходимыми служебными свойствами за счет выбора рациональных технологических параметров и результатов численного исследования теплофизических процессов. Основные результаты работы нашли промышленное применение в определении оптимальных тепловых условий, обеспечивающих в заданном интервале технологических параметров формирование качественных отливок.

Ключевые слова: теплофизические процессы, теплоперенос, затвердевание, математическое моделирование, численные методы, расплав.

Gridin S.V. Mathematical modeling of thermal physical processes during of solidification of cast iron ingots. - Manuscript.

Thesis for a candidate’s Degree by speciality 05.14.06 - engineering thermal physics and industrial heat power engineering. – The Institute of Engineering Thermal Physics of National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 2000 у.

The complex of mathematical methods has been created and the mathematical models of heat transfer processes in two-phase medias on the basis of cast iron melting was developed. Methods which assumes the computer realization and serve as the mean of solving for definition of technological parameters of solidification of cast iron.The created models has ieen employed for complex recerches of the processes mentioned aiove. It has been carried out the industreal application of technologies developed with the results, wich are received.

Key words: thermal physical processes, heattransfer, solidification, mathematical modelling, numerical methods, melt.