ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Бесараб Олександр Миколайович

УДК 621.311 : 621.313.3

ПІДВИЩЕННЯ СТІЙКОСТІ СИСТЕМИ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ З ВИСОКОВОЛЬТНИМИ ЕЛЕКТРОДВИГУНАМИ

Спеціальність 05.09.03 - Електротехнічні комплекси і системи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Одеса – 2001

Дисертація є рукописом.

Робота виконана на кафедрі електропостачання та енергоменеджменту Одеського національного політехнічного університету МОН України.

Науковий керівник - кандидат технічних наук, професор

Фомічов Євген Павлович, ОНПУ, завідувач кафедри електропостачання та енергоменеджменту Одеського національного політехнічного університету МОН України, директор Одеського регіонального центру енергозбереження і енергоменеджменту.

Офіційні опоненти : доктор технічних наук, професор

Сивокобиленко Віталій Федорович, Донецький національній технічний університет МОН України, завідувач кафедри електричних станцій;

кандидат технічних наук, доцент

Бушер Віктор Володимирович, Одеський національний політехнічний університет МОН України, доцент кафедри електромеханічних систем з комп'ютерним управлінням.

Провідна установа - Приазовський державний технічний університет, кафедра автоматизації електроенергетичних систем та електроприводу,

МОН України.

Захист дисертації відбудеться “ 14 ” грудня 2001 р. о 15.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К41.052.05 Одеського національного політехнічного університету за адресою:

65044, м. Одеса-44, пр. Шевченка 1, 2 навчальний корпус, ауд.115у.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Одеського національного політехнічного університету (м. Одеса-44, пр. Шевченка 1).

Автореферат розісланий “ 12” листопада 2001 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради К41.052.05,

к.т.н., доц       В.А.Войтенко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сучасні багатомашинні системи електропостачання (СЕП) із значною кількістю синхронних (СД) і асинхронних (АД) двигунів великої потужності поряд із високими техніко-економічними показниками в нормальних режимах повинні мати високу надійність роботи при різних аварійних ситуаціях, що виникають при короткочасних порушеннях електропостачання. Аварійні ситуації при коротких замиканнях (КЗ), короткочасних перервах електропостачання супроводжуються відключенням двигунів і розладом технологічного процесу, що приводить до значних матеріальних збитків. Виключення або зменшення збитків від перерви електропостачання особливо важливо для підприємств хімічної, нафтової і газової промисловості з беззупинним технологічним процесом, що може бути досягнуто впровадженням заходів, спрямованих на підвищення надійності роботи електродвигунів напругою 6 (10) кВ. У цьому зв'язку особливо актуальною стає також розробка розрахункових методів аналізу перехідних процесів, оскільки відсутність достовірних результатів збільшує ступінь ризику при експлуатації через невпевненість у характері протікання деяких режимів, особливо аварійних. Якщо мати можливість моделювати аварійні ситуації з достатньою точністю, то шляхом запровадження спеціальних заходів можливо уникнути значної частини відключень електродвигунів і значно поліпшити надійність їхньої роботи й системи електропостачання в цілому. Таким чином, дослідження перехідних процесів і розробка заходів щодо підвищення стійкості за рахунок підвищення надійності роботи електродвигунів 6) кВ у системах електропостачання є важливою науково-технічною задачею, вирішення якої приводить до значної економії матеріальних ресурсів.

Мета й задачі дослідження. Розробка заходів щодо підвищення стійкості роботи синхронних і асинхронних двигунів у системах електропостачання на основі подальшого удосконалення методів математичного моделювання перехідних процесів, які дозволяють також аналізувати миттєві значення режимних параметрів.

Поставлена мета зажадала створення алгоритмічного й програмного забезпечення для дослідження перехідних процесів методом математичного експерименту за допомогою комп'ютера.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішення наступних задач:

удосконалення математичних моделей СД і АД для аналізу миттєвих значень режимних параметрів в напрямку підвищення обчислювальної стійкісті;

розробка методики визначення параметрів двигунів, необхідних для моделювання;

розробка методики розрахунку напруг у вузлах СЕП при аналізі електромагнітних і електромеханічних перехідних процесів;

розробка математичної моделі багатомашинної системи, у якій усі двигуни моделюються по повних рівняннях;

розробка спрощених математичних моделей розрахунку перехідних процесів у багатомашинних системах електропостачання;

розробка способу самозапуску СД;

розробка способу підвищення динамічної стійкості СД при короткочасних зниженнях напруги.

Об'єкт дослідження - багатомашинна СЕП із високовольтними СД і АД.

Предмет дослідження - перехідні процеси в СД, АД і СЕП із можливістю аналізу миттєвих значень режимних параметрів.

Методи дослідження. При рішенні поставлених задач використовувалася теорія перехідних процесів електричних машин змінного струму, теорія електричних кіл, методи чисельного інтегрування диференціальних рівнянь, чисельного диференціювання, методи рішення лінійних і нелінійних систем рівнянь.  

Наукова новизна отриманих результатів

· Розроблено математичні моделі СД і АД для розрахунків електромагнітних і електромеханічних перехідних процесів із підвищеною обчислювальною стійкістю.

· Запропоновано експериментально-розрахункову методику визначення параметрів двигунів, необхідних для моделювання.

· Розроблено математичну модель СЕП зі СД (АД) для аналізу електромагнітних і електромеханічних перехідних процесів із розрахунком напруги на виводах двигуна чисельним диференціюванням.

· Одержано методику розрахунку напруг у вузлах системи електропостачання при аналізі електромагнітних і електромеханічних перехідних процесів по виразах, у яких фігурують похідні від струмів та потокозчеплень.

· Розроблено математичну модель багатомашинної системи, у якій усі двигуни моделюються по повних рівняннях, а напруги у вузлах системи розраховуються з визначенням їх падінь у вітках мережі чисельним диференціюванням.

· Розроблено математичну модель для розрахунку електромеханічних перехідних процесів у багатомашинній системі електропостачання промислового підприємства й визначення еквівалентних параметрів системи стосовно виводів досліджуваного двигуна.

· Запропоновано новий спосіб самозапуску СД, що дозволяє керувати взаємозалежним електромагнітним і електромеханічним перехідним процесом у напрямку обмеження кидків струму і моменту при повторному підключенні СД до мережі.

· Запропоновано вперше спосіб підвищення динамічної стійкості СД за рахунок короткочасного ввімкнення форсування збудження після відновлення напруги до номінальної.

Практичне значення отриманих результатів. Розроблено програмний комплекс TONAR розрахунку електромеханічних перехідних процесів, початкового моменту пуску СД та АД, усталеного режиму, струмів КЗ у СЕП промислових підприємств.

На підставі математичних моделей, викладених у дисертації, автором розроблені програми, що впроваджені в науковий та навчальний процес кафедри "Електропостачання і енергоменеджмент".

Результати дисертаційної роботи використані і впроваджені при виконанні науково-дослідних робіт “Дослідження режимів пуску й самозапуску синхронних електродвигунів турбопоршневих компресорів для виробництва карбаміду”, "Дослідження перехідних процесів синхронних двигунів агрегатів виробництва карбаміду при короткочасних зниженнях напруги", виконаних для Одеського припортового заводу.

Запропоновані автором математичні моделі й програми можуть бути використані не тільки для наукових досліджень, але і для рішення повсякденних інженерних задач, що виникають при експлуатації систем електропостачання зі СД і АД.

Особистий внесок здобувача в спільних публікаціях. У роботі [1] - розробка алгоритму й програми розрахунку електромеханічних перехідних процесів у системі електропостачання промислового підприємства. У роботі [6] - участь у розробці методики, розробка алгоритму розрахунку електромеханічних і електромагнітних перехідних процесів у синхронних машинах і їх програмна реалізація.У роботі [7] - участь у розробці методики та алгоритму, розробка програми розрахунку перехідних процесів в багатомашинній системі, в якій усі двигуни моделюються по повних рівняннях, а напруги у вузлах системи розраховуютьсь з визначенням їх падінь у вітках мережі чисельним диференціюванням.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися на: 1-ій Міжнародній науково-технічній конференції "Математичне моделювання в електротехніці й електроенергетиці", м. Львів, 1995 р.; Міжнародному симпозіумі "Електро 96", м. Кишинів, 1997 р.; щорічних конференціях молодих дослідників факультету автоматизації та електрифікації промисловості ОНПУ, 1998, 1999, 2001 р.

Публікації. За результатами дисертаційної роботи опубліковано 7 друкованих праць: 5 статей в наукових журналах і тези 2 доповідей на конференціях.

Структура й обсяг роботи. Дисертація викладена на 184 сторінках, складається з вступу, чотирьох розділів, висновку, списку використаних джерел з 82 найменувань, містить 45 рисунків, 10 таблиць, а також 3 додатка на 25 сторінках.

СТРУКТУРА І ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обґрунтована актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовані мета й задачі досліджень, наведені основні положення, що визначають наукове й практичне значення отриманих результатів роботи. Коротко висвітлюється зміст роботи по розділах.

У першому розділі виконано аналіз сучасного стану заходів для підвищення стійкості навантаження й моделювання перехідних процесів у СЕП з електродвигунами 6 (10) кВ.

Моделюванням перехідних процесів займалися багато академічних організацій, науково-дослідні інститути, навчальні заклади. Великий внесок у питання дослідження й моделювання перехідних процесів внесли вчені: Горєв А.А., Парк Р., Соколов М.І., Сиромятников І.А., Казовський Є.Я., Андерсон П., Фуад А., Сивокобиленко В.Ф., Веніков В.А., Гамазін С.І., Голоднов Ю.М., Черновец О.К. та інші.

В даний час досить часто виникають задачі визначення миттєвих значень струмів і електромагнітних моментів двигунів при дослідженні перехідних процесів. Це обумовлено наступними причинами. По-перше, у зв'язку з запровадженням нових технологій у виробництво, вартість механізмів, що приводяться в обертання двигунами, безупинно росте, багато з них є унікальними і для свого нормального функціювання пред'являють досить високі вимоги до кидків моментів. По-друге, існуючий рівень надійності мереж енергосистеми України змушує підприємства з безупинним технологічним циклом упроваджувати для найбільш відповідальних своїх споживачів, якими найчастіше є високовольтні електродвигуни, заходи, спрямовані на підвищення їхньої стійкості при короткочасних порушеннях електропостачання. Через низьку надійність мереж енергосистеми деякі підприємства навіть готові на спорудження власної електростанції і розглядають можливість ізольованої роботи від енергосистеми. По-третє, у даний час для виробництв із високими технологіями широко використовуються спільні поставки імпортного технологічного й електротехнічного устаткування. При цьому фірми-виробники пред'являють занадто жорсткі вимоги до уставок релейного захисту й автоматики, які в існуючих умовах не завжди можуть бути реалізовані, у результаті чого виникає задача їхньої зміни. Короткий перелік практичних питань дозволив зробити висновок про необхідність і доцільність подальших досліджень по моделюванню перехідних процесів у системах електропостачання промислових підприємств зі СД і АД для можливості аналізу миттєвих значень режимних параметрів. При цьому особливого значення набувають питання підвищення обчислювальної стійкості, надійності алгоритмів та швидкодії моделей.

При моделюванні перехідних процесів у багатомашинних системах для електричної мережі замість запису рівнянь у диференціальній формі найчастіше використовуються рівняння усталеного режиму. Обґрунтування правомірності використання рівнянь усталеного режиму для електричної мережі при розрахунках перехідних процесів, особливо електромагнітних, вимагає додаткових досліджень. Крім того, сучасна обчислювальна техніка дає можливість використання для електричної мережі рівнянь в диференціальній формі при розрахунках електромагнітних і електромеханічних процесів, що, у свою чергу, вимагає рішення декількох додаткових проблем, а саме, вибору методу чисельного диференціювання, вибору кроку чисельного диференціювання, узгодження кроку чисельного інтегрування й диференціювання.

Показано, що дослідження електромагнітних і електромеханічних перехідних процесів у СЕП з електродвигунами 6 (10) кВ і розробка заходів щодо підвищення стійкості роботи СД і АД є актуальною задачею, яка вимагає удосконалення методів математичного моделювання перехідних процесів. Тільки на основі результатів моделювання можливо проаналізувати існуючі і розробити нові заходи щодо підвищення стійкості роботи СД, АД і СЕП у цілому.

У другому розділі удосконалено моделі СД і АД для розрахунків електромагнітних і електромеханічних перехідних процесів. Моделі СД і АД розглядалися виходячи з наступних вимог: необхідність з достатньою для практичних цілей точністю відображати реальні процеси, що відбуваються в двигунах; можливість досліджувати миттєві значення режимних параметрів та допускати об'єднання між собою (системи координат, структура і т.д.) з метою їхнього використання в математичній моделі багатомашинної системи. Бажано також, щоб моделі не вимагали значних обчислювальних ресурсів, тому що при моделюванні багатомашинних систем може виникнути проблема їхньої недостачі.

Для СД, що має на роторі крім обмотки збудження заспокійливі замкнуті контури в подовжній d і поперечній q осях, запропоновано модель на основі повних рівнянь Парка-Горєва, з урахуванням насичення по шляхах розсіювання й витиснення струму в роторі. Усі параметри СД і змінні рівнянь виражені у взаємній системі відносних одиниць, а постійна інерції агрегату й час в секундах. Для рішення системи диференційних рівнянь її доповнюють рівняннями потокозчеплень, що встановлюють зв'язок між струмами контурів і їх потокозчепленнями. Насичення по шляхах розсіювання й витиснення струму в роторі враховується уведенням залежностей приведених активного та реактивного опору розсіювання еквівалентного заспокійливого контуру від ковзання. В моделі також враховується однобічна провідність вентилів тиристорного збудника.

Для підвищення обчислювальної стійкості моделі запропоновані алгоритми розрахунку потокозчеплень і струмів. Потокозчеплення повітряного зазору Ydd і Ydq , що розраховуються перед рішенням системи алгебраічних рівнянь, доцільно обчислювати, записавши відповідно до першого закону Кірхгофа вирази балансу струмів у подовжній і поперечній осях ротора синхронного двигуна. Вирази для Ydd і Ydq отримані в наступному вигляді

Ydd =(Yd / (xs+xc) + Yf / xsf + Y1d / xs1d) / (1/ xad +1/ (xs+xc) +1/ xsf +1/ xs1d);

Ydq =(Yq / (xs+xc) + Y1q / xs1q) / (1/ xaq +1/ (xs+xc) +1/ xs1q) . (1)

Подібна форма запису рівнянь дозволяє порівняно просто враховувати зміну параметрів двигунів (xs чи xsf ) при моделюванні процесів, що супроводжуються великими струмами статора й ротора, наприклад, пуску, синхронізації, шунтуванні пускового реактора чи для врахування однобічної провідності тиристорного збудника. Крім того, розрахунок потокозчеплень повітряного зазору по запропонованих виразах дозволяє одержувати стійке рішення при всіх розрахункових умовах.

Для АД запропонована математична модель, що аналогічно моделі СД, також дозволяє одержувати миттєві значення режимних параметрів. Рівняння електричної рівноваги АД записані через проекції узагальнених векторів, у координатній системі , нерухомої щодо статора. Потокозчеплення повітряного зазору обчислюються по виразах, аналогічних (1), що сприяє підвищенню стійкості рішення.

Вирази для потокозчеплень в осях і асинхронного двигуна Yda й Ydb ??отримані в наступному вигляді:

Yda = ( YSa / (xS+xc) + Yra / xs r ) / ( 1/ (xS+xc) + 1/ xs r + 1/ xM );

Ydb = ( YSb / (xS+xc) + Yrb / xs r ) / ( 1/ (xS+xc) + 1/ xs r + 1/ xM ) . (2)

На основі математичних моделей СД і АД, розглянутих вище, з урахуванням запропонованих алгоритмів підвищення обчислювальної стійкості, розроблені програми, що використовуються в науковому та навчальному процесі кафедри електропостачання і енергоменеджменту.

У роботі приведені приклади експериментально-розрахункового визначення параметрів синхронних двигунів потужністю 4.8 МВт, 1.5 МВт і асинхронного 1 МВт. Послідовності розрахунків, що приводяться, можна розглядати як алгоритми експериментального визначення параметрів СД і АД. Зіставлення результатів розрахунків з експериментами дозволяє стверджувати, що якщо параметри двигуна, необхідні для його моделювання, визначаються по наведених алгоритмах, то забезпечується збіг розрахункових і дійсних характеристик двигуна з достатньою для практичних цілей точністю.  Про працездатність і адекватність моделей, а також алгоритмів експериментально-розрахункового визначення параметрів двигунів можна судити, наприклад, порівнюючи результати експерименту (рис.1) і розрахунку (рис.2) стадій шунтування пускового реактора і синхронізації при пуску СД 4.8 МВт. У таблиці наведені результати порівняння значень локальних максимумів струмів статора і збудження, визначених по експериментальним осцилограмам, з розрахованими на моделі. З порівняння видно, що максимальні струми статора моделі і фізичної натури відрізняються не більше ніж на 10%, що цілком припустимо.

У роботі виконане порівняння точності і швидкодії методів чисель-ного рішення диферен-ціальних рівнянь: Рунге-Кутта 4-го порядку (одноступінчатий) і Ейлера - Коші з ітераціями (прогнозу й корекції другого порядку точності), - як ті, що одержали досить широке практичне застосування. Наприклад, у довідковій документації до всесвітньо відомої системи математичних обчислень Matlab фірми The MathWorks, Inc. рекомендується в першу чергу спробувати згадані вище методи, незважаючи на наявність великої кількості різноманітних інших.

Аналіз показав, що для практичного застосування при рішенні даного класу задач, можливе використання як методу Рунге-Кутта 4-го порядку з кроком чисельного інтегрування, що не перевищує 0,001 с, так і методу Ейлера-Коші з ітераціями з кроком інтегрування не більш 0,0001 с і точністю розрахунку похідних не більш 0,0001. Метод Ейлера-Коші з ітераціями показує трохи більш високу швидкодію, ніж Рунге-Кутта 4-го порядку при практично однаковій точності розрахунків.

Таблиця

Порівняння параметрів режиму пуску СД 4.8 МВт

Іменовані одиниці Відносні одиниці

Процес Imax , A Imin , A If , A Imax , в.о. Imin , в.о. If , в.о. Мmax , в.о.

Підключення Експеримент 1350 1100 220 2.52 2.06 0.78

до мережі Розрахунок 1391 1070 226 2.6 2 0.8 1.4

Шунтування Експеримент 1950 1200 500 3.65 2.25 1.77

реактора, S=0.135 Розрахунок 1980 1017 558 3.7 1.9 1.98 1.9

Шунтування Експеримент 2051 1262 562 3.83 2.36 1.99

реактора, S=0.2 Розрахунок 2033 1070 592 3.8 2.0 2.1 1.95

Синхронізація, Експеримент 2100 900 4.0 1.7

S = 0.05 Розрахунок 2129 696 894 3.98 1.3 3.17 2.1

Третій розділ присвячений розробці математичних моделей для розрахунку електромагнітних і електромеханічних перехідних процесів у багатомашинних СЕП зі СД і АД, у тому числі з розрахунком падіння напруги на індуктивностях мережі чисельним диференціюванням.

При необхідності розрахунку миттєвих значень параметрів режиму при пуску, шунтуванні пускового реактора, синхронізації, самозапуску СД можна скористатися системою повних рівнянь Парка-Горєва. Однак, у розглянутій моделі визначити зміну напруги на виводах двигуна протягом перехідного процесу, не прибігаючи до чисельного диференціювання, можна тільки приблизно. Щоб розраховувати напругу на виводах двигуна з достатньою для практичних цілей точністю, необхідно записати рівняння мережі в диференціальній формі.

При використанні в моделі чисельного диференціювання велике значення має вибір методу і кроку. Виконано порівняння трьох формул чисельного диференціювання. Попередньо крок чисельного диференціювання вибирався шляхом зіставлення значень похідної деякої функції, розрахованих різними методами чисельного диференціювання, з точним значенням цієї функції. Порівняння методів чисельного диференціювання виконувалося для функції . Попередньо зроблено висновок: при диференціюванні з кроком 0,0001 с найбільш кращою є ліва різницева похідна, як найбільш проста і потребуюча мінімальних обчислювальних витрат. Остаточна відповідь на питання вибору кроку чисельного диференціювання отримана у процесі налагодження моделі СД із розрахунком падіння напруги в зовнішній мережі чисельним диференціюванням, шляхом аналізу кривої модуля узагальненого вектора напруги U=f(t) і кривих , . У моделі СД представлений системою рівнянь Парка-Горєва, а рівняння еквівалентної зовнішньої мережі записані в координатах , 0, крок чисельного інтегрування і диференціювання прийнятий однаковим.

Аналіз отриманих залежностей дозволив стверджувати, що при використанні для чисельного диференціювання найпростішого виразу - лівої різницевої похідної, крок чисельного диференціювання й інтегрування методом Ейлера з ітерацією не повинний перевищувати 0.0001 с, а точність розрахунку правих частин диференційних рівнянь повинна знаходитись в діапазоні 0.0001 .0002 , при зменшенні точності розрахунку похідних до 0.0005 уже спостерігається викривлення форми кривих U=f(t), і . Розрахунок процесу КЗ, при якому струм двигуна містить значну аперіодичну складову, підтвердив правильність вибору кроку чисельного диференціювання й інтегрування.

У багатьох джерелах, при дослідженні перехідних процесів у системах електропостачання промислових підприємств пропонується для розрахунку напруг на виводах двигуна і вузлах системи електропостачання користуватися рівняннями усталеного режиму, не прибігаючи до чисельного диференціювання струмів. Для перевірки правомірності такого припущення й оцінки області використання спрощеної математичної моделі проведені дослідження, - співставлення значень напруг на виводах двигуна, розрахованих по рівнянню усталеного режиму зі значеннями, отриманими в результаті чисельного диференціювання при розрахунку перехідного процесу одиночного пуску СД 4.8 МВт по запропонованій вище моделі.

На рис. 3 представлений результат розрахунку напруги на виводах двигуна на стадіях реакторного пуску, шунтування реактора, синхронізації по виразах у яких складові узагальненого вектора напруги на виводах двигуна знаходяться по рівнянням усталеного режиму.

Результати розрахунку зміни модуля узагальненого вектора напруги на виводах двигуна для тих же умов за допомогою чисельного диференціювання складових струмів представлені на рис. 4. Щоб виключити можливість помилкових висновків, виконано розрахунок зміни напруги на виводах двигуна для тих же умов ще одним способом - диференціюванням потокозчеплень, по виразах, які випливають з рівнянь Парка-Горєва:

;

, (3)

де і - потокозчеплення двигуна відповідно в подовжній і поперечній осях, обумовлені виразами: ; .

Розрахунок напруги на виводах двигуна за допомогою чисельного диференціювання складових струмів і потокозчеплень дозволяє одержати однакові результати. Більш кращим є метод з чисельним диференціюванням потокозчеплень, як більш стійкий, оскільки діапазон зміни потокозчеплень менше ніж діапазон зміни струмів.

Таким чином, користуватися рівняннями усталеного режиму для розрахунку напруг при аналізі перехідних процесів необхідно досить обережно, тому що одержувані значення можуть значно відрізнятися від дійсних. У даному випадку похибка розрахунку напруги по виразах для усталеного режиму в початковій стадії пуску складає 23%.

При необхідності докладного аналізу перехідних процесів у багатомашинних СЕП з розрахунком миттєвих значень режимних параметрів і з'ясування взаємного впливу двигунів  один на одного, обов'язковий запис рівняння рівноваги напруг для зовнішньої мережі в диференціальній формі. Показано доцільність запису рівнянь для електричної мережі і АД в системі координат , 0. Для електричних двигунів обов'язкове використання "повних" систем рівнянь. Для СД можна скористатися системою повних рівнянь Парка-Горєва, записаних у координатах d, q, 0 , жорстко зв'язаних з ротором кожного двигуна, при цьому необхідно додати рівняння зв'язку між системами координат d,0 кожного двигуна і , 0. Усі двигуни моделюються по повних рівняннях, - як ті, що нормально працюють в усталеному режимі, так і ті, що беруть участь у пуску чи самозапуску.

Запропонований алгоритм розрахунку електромагнітних і електромеханічних перехідних процесів у багатомашинній системі з розімкненою мережею довільної конфігурації (відсутні замкнені контури) і визначенням падінь напруги на індуктивностях мережі чисельним диференціюванням полягає в наступному:

1. Уводяться вихідні дані про мережу і двигуни. Знаходиться обернена М -1 та транспонована обернена перша матриця сполучень М t-1.

2. По відомих початкових умовах СД (Yd, Yq, Yf, Y1d,Y1q, s, d ) і АД (Ysa ,sb ,ra ,rb ,) визначаються складові струмів двигунів (вузлів), для СД і для АД. Для СД виконується перетворення складових струмів до координатних осей .

3. У результаті розв'язку системи лінійних алгебраїчних рівнянь першого закону Кірхгофа знаходяться струми віток мережі

;

, (4)

4. Чисельним диференціюванням розраховуються похідні струмів віток мережі

; ,

де m – число віток мережі СЕП.

5. Розраховуються складові напруги на шинах системи, що живить мережу, яка розглядається як базисний вузол, , і напруги у вузлах , (на виводах двигунів):

;

, (5)

де , – матриці-стовпці, r і L - діагональні матриці активних опорів і індуктивностей віток СЕП.

6. Для всіх двигунів по відомих напругах на виводах , у результаті розв'язку системи дифференційніх рівнянь визначаються складові потокозчеплень, для СД попередньо виконуються перетворення складових напруги на виводах з координат , 0 до d,  кожного двигуна. Знаходяться складові струмів, які для СД перетворюються з координат d, q, 0 до , 0. У результаті визначаються складові струмів , на даному кроці чисельного інтегрування і диференціювання.

7. Здійснюється перехід до пункту 3 доти, поки не буде досягнутий кінцевий час розрахунку.

В моделі для кожного з двигунів та системи електрпостачання використовуються свої базисні умови. При необхідності виконується приведення до єдиних базисних умов та навпаки.

Як приклади використання запропонованої моделі виконано розрахунки перехідного процесу в системі електропостачання, що складається з зовнішньої мережі і двох СД потужністю 4.8МВт і 1.5 МВт, підключених до загальних шин (рис.5). На рис.6 представлені результати моделювання при збуренні, викликаному зниженням напруги мережі до 0.55Uном протягом 0.5 с і наступному її відновленні. На рис.7 представлені розрахункові криві перехідного процессу групового самозапуску двох СД після короткого замикання в зовнішній мережі. Для забезпечення самозапуску і обмеження піків струму й моменту розроблено спосіб, що передбачає короткочасне відключення двигунів від мережі з перемиканням на пускову схему гасіння поля, повторне підключення, асинхронний розгін з послідуючою синхронізацією при повному навантаженні.

Оскільки застосування повної моделі пов'язане зі значними труднощями насамперед через високий порядок диференціальних рівнянь, у випадках, коли не потрібно відносно точне визначення піків струмів і моментів, можливе використання спрощених моделей.

СЕП може бути представлена системою лінійних алгебраїчних рівнянь вузлових напруг у вигляді

Yу Uу = - M Zв -1 E ,    (6)

де Yу - матриця вузлових провідностей; Uу  - матриця-стовпець невідомих напруг у вузлах;  M - перша матриця з'єднань; Zв -1  - матриця, зворотня матриці опорів віток; E - матриця-стовпець ЕРС віток.

Двигуни, що беруть участь у перехідному процесі, враховуються при знаходженні напруг у вузлах за допомогою введення пасивних поперечних віток. Для кожного двигуна записуються повні рівняння, - для АД в системі координат , для СД рівняння Парка-Горєва в системі координат . Перетворення до єдиних координат у моделі не виконується, зв'язок рівнянь СЕП з рівняннями двигунів здійснюється через споживану ними потужність протягом інтервалу осереднення 0.02 с.

Розрахувати тільки електромеханічний перехідний процес для кожного з двигунів, що беруть участь у груповому самозапуску, на стадіях вибігу й асинхронного розгону можна при використанні іншої, спрощеної моделі. Двигуни, що не беруть участь у самозапуску, представляються постійним комплексним опором узагальненого навантаження Zi=Ri+jXi якщо ж СД працюють з перезбудженням, то з від'ємною уявною частиною.

Двигуни, що самозапускаються, враховуються представленням їх у вигляді чисто реактивних опорів, величини яких залежать від ковзання в розглянутий момент. Ці опори розраховуються по величинах струмів при даних ковзаннях і номінальній напрузі мережі по відомих виразах. При цьому використовуються пускові характеристики - залежності I,M = f(s) при номінальній напрузі. Кожен двигун, що самозапускається, представляється рівнянням руху ротора.

Для СД залежності Mе(s) і Is(s) при номінальній напрузі знаходяться по каталогах чи за даними експерименту - у результаті обробки кривих пуску і вибігу. Для АД струм і електромагнітний момент при номінальній напрузі і даному ковзанні визначаються по відомих виразах.

Модель дозволяє одержати залежності si(t), Ui(t) для кожного з двигунів, що беруть участь у груповому самозапуску на стадіях вибігу й асинхронного розгону, а також залежності еквівалентної ЕРС Eс(t) і опору СЕП xc(t) щодо виводів конкретного двигуна. Отримані залежності Eс(t) і xc(t) використовуються в моделі, на базі рівнянь Парка-Горєва для конкретного двигуна, що дозволяє з'ясувати вплив різних факторів на миттєві значення електромагнітних моментів і струмів двигуна, що самозапускається, умови і якість його входження в синхронізм.

У роботі приведені рекомендації з практичного використання й межах застосування розроблених математичних моделей розрахунку електромагнітних і електромеханічних перехідних процесів.

Наприкінці розділу приведено короткий опис розробленого програмного комплексу TONAR для розрахунків електромеханічних перехідних процесів, початкового моменту пуску СД і АД, усталеного режиму, струмів КЗ у СЕП промислових підприємств. Комплекс дозволяє моделювати СЕП з розімкненою мережою довільної конфігурації й у будь-якому стані; усі частини комплексу є інформаційно узгодженими; вихідні дані в максимальному ступені базуються на каталожних даних елементів.

У четвертому розділі представлені результати розрахунково-експериментальних досліджень режимів роботи СД, зроблених за допомогою запропонованих у роботі моделей (на прикладі карбамідного виробництва Одеського припортового заводу).

Метою досліджень була розробка і запровадження комплексу заходів по збереженню результуючої стійкості, включаючи самозапуск СД, для зменшення збитків через недовипуск продукції внаслідок зниження напруги чи короткочасної перерви електропостачання. Дослідження перехідних процесів СД виконано з використанням моделей на базі повних диференціальних рівнянь Парка-Горєва, оскільки мультиплікатори, що приводяться СД, дуже чуттєві до ударів моменту.

У роботі виконано дослідження динамічної стійкості СД і можливості розробки заходів, що дозволили б зберігати стійкість СД при провалах напруги не нижче 0.5UНОМ , тривалістю не більш 0.5 с. Дослідження динамічної стійкості СД при миттєвому зниженні напруги на статорі і наступному його відновленні виконано з урахуванням можливих режимів роботи тиристорного збудника.

Показано, що при живленні тиристорного збудника і пристрою керування системою збудження від трансформатора власних потреб (ТВП) за існуючою схемою, при розглянутому зниженні напруги і його тривалості, відбувається порушення нормальної роботи пристрою керування системою збудження і СД 4.8 МВт випадає із синхронізму.

Оскільки існуюча схема не могла забезпечити дію форсування збудження в період зниження напруги, через порушення роботи схеми керування тиристорами, запропоновано вмикати форсування збудження після відновлення напруги, коли схема керування прийде в нормальний робочий стан. Результати моделювання показали, що для збереження динамічної стійкості двигуна 4.8 МВт необхідні незначні зміни в схемі його керування, щоб забезпечити після відновлення напруги дію форсування збудження протягом 2 секунд із граничним струмом збудження 1.4Ifном. Динамічна стійкість зберігається як при миттєвому спрацьовуванні форсування, так і при її затримці на 0.2 с. При відновленні напруги через 0.4 с і 0.3 с максимальні піки струму статора й електромагнітного моменту менше, ніж у випадку, коли напруга відновлюється через 0.5 с і істотно менше, ніж при КЗ на виводах.

Досвід експлуатації СД протягом двох років підтвердив ефективність проведених заходів, - випадків порушення стійкості і відключень при посадках напруги що не перевищують 0.5ном, не спостерігалося. Стійкість двигуна зберігалася при посадках напруги до рівня 0.5ном тривалістю 0.28 с, що зафіксовано пристроєм REG316.

Дослідження процесів пуску СД 4.8 МВт турбокомпресора показало, що синхронізація при ковзанні 5 % (рис.1) протікала незадовільно, тому що при цьому переривається струм збудження, що викликає перенапруги в колі збудження, і спостерігаються значні сплески моментів і струму статора. Для поліпшення процесу синхронізації рекомендовано підключати збудник при ковзаннях, менших 3.4 %, а для зменшення часу розгону шунтування реактора варто робити при ковзанні близько 20 %, тобто через 30 с після початку пуску. З осцилограми стадій шунтування реактора і синхронізації, отриманої при проведенні експерименту пуску СД 4.8 МВт  після зміни уставок реле, керуючих шунтуванням реактора і синхронізацією (рис.8 ) видно, що час пуску при шунтуванні реактора через 30 с після початку пуску скоротився з 40 с до 35 с при практично такому ж, що і раніше струмі статора, синхронізація протікає без переривань струму, перенапруг у колі збудження і сплесків струму статора.

У результаті визначення умов і способів самозапуску СД обґрунтовано, що в існуючій системі електропостачання карбамідного виробництва для забезпечення самозапуску синхронних двигунів необхідно застосувати спосіб, що передбачає короткочасне відключення двигуна від мережі, з переключенням на пускову схему для гасіння поля, повторне підключення, асинхронний розгін з наступною ресинхронізацією при повному навантаженні. Допустимість режимів самозапуску по величинах кратності струмів і моментів визначалася за результатами розрахунків індивідуального самозапуску двигунів. Розрахунки режимів виконані для двох випадків: самозапуску після КЗ на суміжних приєднаннях і самозапуску після короткочасної перерви живлення двигуна і дії АВР.

Результати розрахунку параметрів режиму при розробленому способі самозапуску СД 4.8 МВт після перерви живлення представлені кривими рис.9  для наступних стадій перехідного процесу:

1) відключення двигуна від мережі при підключеному збуднику;

2) через 0.38 с (власний час вмикання контактора) коло збудження перемикається на розрядний резистор і починається інтенсивне гасіння поля двигуна;

3) через 1.5 с після початку першої стадії відбувається підключення двигуна до мережі через пусковий реактор опором 1,1 Ом;

4) через 0.5 с після підключення двигуна до мережі реактор шунтується, двигун підключається до повної напруги мережі, і починається його асинхронний розгін до підсинхронної швидкості. Сталої підсинхронної швидкості із середнім значенням ковзання близько 2.5 % двигун досягає приблизно через 7 с після початку самозапуску;  

) при ковзанні менш 3.4 % можна двигун синхронізувати в момент зміни знака струму збудження після від'ємного напівперіоду. Цей момент досягається через 6.82 с. Показано, що підключення збудника в цей момент найбільше ефективно, а синхронізація проходить успішно, у всьому діапазоні струму збудження як з форсуванням, так і без форсування збудження, однак вимога ввімкнення форсування на 2 с від початку синхронізації викликана умовами групового самозапуску.

Результати експериментів підтвердили зроблені при моделюванні висновки про можливість і допустимість самозапуску. Самозапуск відбувається без надмірних кидків струмів статора, що перевищують піки струмів при пусках, а отже, без неприпустимих динамічних зусиль. Підтверджено працездатність розробленої схеми самозапуску. Проведені розрахунки стадії синхронізації при початковому ковзанні більш 3.5 % показали, що двигун без розвантаження механізму не синхронізується.

Розрахунки самозапуску після КЗ на суміжних приєднаннях показали, що вплив додаткового гальмового моменту короткого замикання, що діє протягом 0.26 с, невеликий, тому на наступних стадіях перехідний процес самозапуску протікає аналогічно розглянутому.

Для реалізації обраного способу самозапуску на основі існуючої схеми керування і захисту СД 4.8 МВт  розроблена і змонтована схема, обрані уставки всіх реле, що беруть участь у самозапуску. Для визначення можливості і допустимості самозапуску з погляду роботи електро-двигуна і механізму проведено два експерименти під навантаженням і вхолосту (рис.10).

Аналогічні дослідження індивідуального самозапуску виконані також для СД 1.5 МВт. При цьому враховувалася особливість роботи компресора поршневого типу, що полягає в тому, що потужність на його валу змінюється по синусоїдальному закону в залежності від кута повороту кривошипа.

Виконано дослідження електромеханічних перехідних процесів при груповому самозапуску електродвигунів карбамідного виробництва для двох випадків: після КЗ у мережі 110 кВ; при дії АВР після відключення живильної лінії 110 кВ. При цьому розглядалася типова схема підключення двигунів до секцій ГПП. Результати розрахунків представлені у вигляді залежностей si = fi (t) і ui = f2 (t).

Аналіз результатів показав, що груповий самозапуск із погляду рівнів напруги на двигунах за умовами забезпечення необхідного електромагнітного моменту на стадії асинхронного розгону забезпечується в обох випадках, але у синхронних двигунів 1.5 МВт поршневих компресорів при груповому самозапуску з повним навантаженням відбувається застрягнення на ковзанні 4 %. Для успішного здійснення групового самозапуску запропоновано ряд заходів, серед яких розвантаження на час самозапуску СД 1.5 МВт поршневого компресора чи затримка його самозапуску на 10ј12 с до входження в синхронізм СД 4.8 МВт, що може здійснити діюча автоматизована система керування технологічним процесом.

ВИСНОВКИ

У роботі вирішена актуальна задача підвищення стійкості СЕП з ектродвигунами напругою 6) кВ на основі подальшого удосконалення методів математичного моделювання перехідних процесів у синхронних і асинхронних двигунах, а також моделювання багатомашинних систем з можливістю аналізу миттєвих значень режимних параметрів. При цьому отримані наступні основні результати і висновки, що можуть бути покладені в основу подальших досліджень:

1. Удосконалено математичні моделі СД і АД для розрахунків електромагнітних і електромеханічних перехідних процесів в напрямку підвищення обчислювальної стійкісті. Запропоновані форми запису систем рівнянь дозволяють порівняно просто враховувати зміну параметрів двигунів. Розрахунок потокозчеплень повітряного зазору по запропонованих виразах дозволяє одержувати стійке рішення у всіх розрахункових умовах.

2. Розроблено методику експериментально-розрахункового визначення параметрів двигунів, необхідних для моделювання, що забезпечує збіг розрахункових і дійсних характеристик двигуна з достатньої для практичних цілей точністю, що дозволяє використовувати модель на основі системи рівнянь з одним демпферним контуром по кожній з осей ротора.

3. Розроблено математичну модель системи електропостачання зі СД (АД) для аналізу електромагнітних і електромеханічних перехідних процесів на основі повних рівнянь Парка-Горєва з урахуванням насичення по шляхах розсіювання, витиснення струму в роторі і розрахунку падіння напруги на індуктивності системи чисельним диференціюванням. Розглянуто питання вибору методу і кроку чисельного диференціювання.

4. Показано, що при використанні для системи електропостачання рівнянь усталеного режиму для аналізу перехідних процесів зі значною зміною ковзання виникають неприпустимі погрішності в параметрах режиму, що розраховується.

5. Розроблено математичну модель багатомашинної системи, у якій усі двигуни моделюються по повних рівняннях, а падіння напруги в індуктивностях мережі розраховуються чисельним диференціюванням, що дозволяє досліджувати перехідні процеси як у двигунах, так і в елементах системи з врахуванням їх взаємного впливу.

6. Розроблено математичну модель для розрахунку електромеханічних перехідних процесів у багатомашинній системі електропостачання промислового підприємства й електромагнітних досліджуваних двигунів.

7. Розроблено і реалізовано спосіб самозапуску СД 4.8 МВт, що дозволяє керувати взаємозалежним електромагнітним і електромеханічним перехідним процесом у напрямку обмеження кидків струму і моменту при повторному підключенні СД до мережі.

8. Розроблено і реалізовано спосіб підвищення динамічної стійкості СД 4.8 МВт при короткочасних зниженнях напруги, за рахунок короткочасного включення форсування збудження в період після відновлення напруги до номінальної.

9. Розроблений програмний комплекс TONAR дозволяє виконувати розрахунки електромеханічних перехідних процесів, початкового моменту пуску синхронних і асинхронних двигунів, усталеного режиму, струмів короткого замикання в СЕП промислових підприємств. Комплекс дозволяє моделювати СЕП з розімкненою мережою довільної конфігурації й у будь-якому стані; усі частини комплексу є інформаційно узгодженими; вихідні дані в максимальному ступені базуються на каталожних даних елементів.

ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Беляев .Л., Бесараб А.Н., Ладензон В.А., Невольниченко В.Н., Фомичев Е.П. Системный подход к управлению нормальными режимами и переходными процесами в электроснабжении промышленных предприятий // Труды ученых Одесского политехнического университета. - Одесса, 1995. - С.98-100.

2. Бесараб А. Моделирование электромагнитных и электромеханических переходных процессов в двигателях с учетом системы электроснабжения // Тез. докл. Международ. симп. "Электро-96".