Національний університет «Львівська політехніка»
Національний університет “Львівська політехніка”
На правах рукопису
Кулик Володимир Володимирович
УДК 621.311.161
розробка засобів аналізу і компенсації впливу неоднорідності електроенергетичної системи на оптимальність її режимів
Спеціальність 05.14.02 – Електричні станції, мережі і системи
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Львів – 2001
Дисертацією є рукопис
Роботу виконано у Вінницькому державному технічному університеті Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник: доктор технічних наук, професор
Лежнюк Петро Дем'янович
завідувач кафедри електричних станцій та систем
Вінницького державного технічного університету
Офіційні опоненти: –
доктор технічних наук, доцент
Скрипник Олексій Іванович
професор кафедри електричних мереж і систем
Національного університету "Львівська політехніка"–
кандидат технічних наук,
старший науковий співробітник
Тугай Юрій Іванович
провідний науковий співробітник
відділу оптимізації систем електропостачання
Інституту електродинаміки НАН України
Провідна установа:
Донецький державний технічний університет Міністерства освіти і науки України, кафедра електричних систем
Захист відбудеться 16 червня 2001 р. о 13 годині 00 хв.
на засіданні спеціалізованої вченої ради №Д35.052.02
в Національному університеті “Львівська політехніка”
за адресою: 79013, м. Львів, вул. Ст. Бандери, 12, ауд. 114 г. к.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” (м. Львів, вул. Професорська, 1).
Автореферат розісланий 14 травня 2001 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради,
канд. техн. наук, доцент В. І. Коруд
Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. За оцінками Національної енергетичної програми значна частина електрообладнання електричних мереж України має високий рівень зношеності або знаходиться у стані, непридатному для подальшої експлуатації. У зв'язку з цим передбачено проведення широкомасштабних заходів з реконструкції та технічного переозброєння електроенергетичних систем (ЕЕС) з метою підвищення надійності електропостачання та зниження технологічних втрат електроенергії на її транспортування до економічно доцільного рівня. Останнє, з огляду на обмежені капіталовкладення неможливе без розв'язання комплексної задачі вдосконалення принципів раціональної побудови електричних мереж та їх реконструкції, а також експлуатації ЕЕС з оптимальними параметрами режиму.
Електричні мережі нашої країни мають високий рівень неоднорідності оскільки цей конструктивний параметр практично не враховувався в існуючих нормах проектування. Саме неоднорідність є першопричиною неоптимальності нормальних режимів ЕЕС і, як наслідок, додаткових втрат електроенергії в них. Сучасний рівень розвитку обчислювальної техніки надав можливість комплексного розв'язання задач компенсації негативного впливу неоднорідності на оптимальність процесів передачі та розподілу електроенергії в ЕЕС на єдиних методологічних засадах. Такий підхід у поєднанні з відповідною алгоритмічною реалізацією за певних умов може мати суттєві переваги в порівнянні з існуючими методами.
В наш час розроблено ряд методів аналізу та компенсації впливу неоднорідності на економічність режимів ЕЕС. Ці методи базуються, в основному, на використанні контурних зрівнювальних е.р.с. Вони розроблені для розв'язання як проектних, так і експлуатаційних задач і можуть використовуватися для формування та оцінки оптимальних рішень. Проте застосування зазначених методів не завжди задовольняє умови однозначності прийняття оптимальних рішень у складних ЕЕС. Таким чином постає задача вдосконалення засобів аналізу неоднорідності ЕЕС, а саме визначення загальносистемних показників та розробки алгоритмів їх використання, а також формування на цих засадах засобів компенсації неоднорідності ЕЕС – алгоритмів і програм корегування міри неоднорідності та визначення законів керування регулювальних пристроїв.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація виконана за планом наукових досліджень, проведених кафедрою електричних станцій та систем Вінницького державного технічного університету за держбюджетними темами “Розробка нових принципів створення системи автоматичного керування потоками потужності і напругою в електричних системах” (наказ Міносвіти України №37 від 13.02.1997 р.) і “Розробка принципів поетапного формування умов самооптимізації режимів електроенергетичних систем” (№ держреєстрації 0199U003430).
Об'єктом дослідження дисертаційної роботи є нормальні режими електроенергетичних систем, а предметом дослідження – методи аналізу та компенсації впливу неоднорідності ЕЕС на оптимальність їх режимів.
Мета і задачі дисертації. Метою даної дисертаційної роботи є розробка на основі моделювання неоднорідності ЕЕС шляхів та засобів підвищення ефективності їх функціонування у відповідності з встановленим критерієм оптимальності.
Відповідно до вказаної мети основними задачами є: –
удосконалення математичної моделі оцінки неоднорідності ЕЕС; –
розробка методу та алгоритму визначення загальносистемного показника неоднорідності ЕЕС та його застосування з метою забезпечення умов самооптимізації режимів ЕЕС;–
розробка алгоритму формування законів оптимального керування нормальними режимами ЕЕС для компенсації впливу неоднорідності;–
дослідження впливу неоднорідності ЕЕС на процес розрахунку їх усталених режимів;–
вдосконалення методів і алгоритмів аналізу режимів ЕЕС на основі методу Ньютона другого порядку з урахуванням неоднорідності;–
розробка методу і алгоритму формування та оперативної корекції елементів матриці чутливості (Якобі) та уточнювальної матриці других похідних Гессе в ітераційному процесі розрахунків режимів ЕЕС.
Наукова новизна одержаних результатів. Основні результати, що становлять наукову новизну, такі:–
розроблено математичну модель неоднорідності електроенергетичної системи, яка використовується для формування показників неоднорідності, необхідних для розв'язання задачі наближення ЕЕС до умов її самооптимізації;–
розроблено ряд загальносистемних показників неоднорідності, що, на відміну від існуючих, дозволяють оцінювати ефективність заходів з реконструкції електричних мереж, а також необхідність впровадження та використання систем автоматичного керування нормальними режимами ЕЕС, завдяки чому досягається системність підходу до компенсації впливу неоднорідності на оптимальність режимів енергосистем;–
на основі методу вузлових напpуг з ітеpаційною схемою розрахунку за Hьютоном вперше pозpоблено математичні моделі уcталених pежимів електроенергетичної системи з урахуванням її неоднорідності в явному вигляді; –
показано можливість і доведено доцільність розділення матриці чутливості (Якобі) на постійну та змінну складові, а також представлення матриці других похідних Гессе як ланки змінної складової лінеаризованої моделі нормального режиму ЕЕС.
Практичне значення одержаних результатів. Практична цінність роботи полягає в тому, що:–
розроблено алгоритми визначення міри неоднорідності ЕЕС та порівняння проектних рішень за даним показником для проведення реконструкції та розвитку ЕЕС з метою забезпечення умов її самооптимізації;–
розроблено методику ранжування елементів ЕЕС за мірою їх впливу на неоднорідність системи та визначення за даним показником оптимального напрямку проведення реконструкції, а також алгоритми визначення оптимальних параметрів елементів ЕЕС з метою зниження міри її неоднорідності;–
розроблено алгоритм формування законів оптимального керування та керувальних впливів локальної адаптивної САК нормальними режимами ЕЕС;–
розроблено алгоритм аналізу нормальних режимів ЕЕС, заснований на сумісному використанні модифікацій методу Ньютона першого та другого порядку, адаптований до використання в темпі процесу автоматичного керування потокорозподілом в ЕЕС.
На основі розроблених методів та алгоритмів модифіковано програмний комплекс аналізу чутливості та оптимізації втрат потужності (АЧП), який впроваджено у Південно-Західній електроенергетичній системі.
Особистий внесок здобувача. Усі результати, які складають основний зміст дисертаційної роботи, отримані автором самостійно. У роботах, опублікованих у співавторстві автору належать: [1] – розробка математичної моделі усталених режимів ЕЕС на основі методу вузлових напруг та методу Ньютона першого порядку; [2] – розробка методики формування системи лінеаризованих рівнянь методу Ньютона другого порядку з можливістю поділення матриці коефіцієнтів на постійну та змінну складові; [3] – моделювання станів та процесів програмного комплексу оптимального керування нормальними режимами ЕЕС; [4] – виконання алгоритмічної реалізації модифікацій методу Ньютона першого та другого порядку на основі об'єктно-орієнтованої методології; [5] – розробка алгоритму аналізу чутливості математичних моделей і критеріїв подібності, що включають в себе показники неоднорідності системи; [6] – аналіз ефективності застосування модифікацій методу Ньютона для визначення нормальних режимів ЕЕС; [7] – розробка схеми сумісного використання різних модифікацій методу Ньютона першого та другого порядку; [8] – розробка методу формування законів оптимального керування на основі моделювання неоднорідності; [9, 10] – формування узагальненого показника неоднорідності та способів його використання.
Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації і результати досліджень доповідалися й обговорювалися на:–
Третій міжнародній науково-технічній конференції “Контроль та управління в технічних системах”, (м. Вінниця – КУТС, 1997);–
Міжнародній науково-технічній конференції “Контроль і управління в складних системах” (м. Вінниця – КУСС, 1999);–
Третій міжнародній науково-технічній конференції "Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці" (м. Львів, 1999);–
Міжнародній конференції по математичному моделюванню (м. Херсон, 2000);–
Другій Всеросійській науково-технічній конференції “Енергетика: управління, якість і ефективність використання енергоресурсів” (м. Благовєщенськ, 2000).
Публікації. За результатами виконаних досліджень опубліковано 5 статей у фахових наукових журналах, та 5 статей у збірниках матеріалів міжнародних конференцій.
Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел (114 найменувань), п'яти додатків. Основний зміст викладений на 136 сторінках друкованого тексту, містить 35 рисунків, 14 таблиць. Загальний обсяг роботи 186 сторінок.
Основний зміст роботи
У вступі обгрунтовано актуальність проблеми, сформульовано мету і задачі роботи, визначено наукову новизну та практичне значення роботи, наведено основні положення, які виносяться на захист, а також відомості про структуру роботи та її апробацію.
У першому розділі проаналізовано причини низьких техніко-економіч-них показників процесу транспортування та розподілу електроенергії в ЕЕС України. За результатами аналізу сформовано структуру задач математичного моделювання, направлених на оптимізацію нормальних режимів енергосистем шляхом компенсації негативного впливу їх неоднорідності, а також намічено шляхи розв'язання зазначених задач.
Показано, що зниження міри неоднорідності як конструктивного параметра ЕЕС та примусова зміна потокорозподілу в процесі експлуатації з метою наближення його до потокорозподілу в однорідній ЕЕС є взаємопов'язаними напрямками вирішення проблеми компенсації негативного впливу неоднорідності ЕЕС, які необхідно використовувати у комплексі.
Впровадження заходів зі зниження міри неоднорідності ЕЕС шляхом корегування поздовжніх параметрів її елементів вимагає наявності загальносистемного критерію, який би однозначно характеризував рівень оптимальності системи.
Показано, що впровадження примусової корекції потокорозподілу в ЕЕС за рахунок незбалансованих коефіцієнтів трансформації регулювальних пристроїв на сучасному рівні не ефективне без застосування адаптивних систем автоматичного керування. Функціонування останніх базується на законах оптимального керування
, (1)
де – відносні оптимальні зрівнювальні е.р.с.; – матриця коефіцієнтів зворотного зв'язку, що мають фізичний зміст критеріїв подібності і пов'язують поточний стан з оптимальним, який прийнято за базисний для даної ЕЕС; – відносні струми навантаження у вузлах ЕЕС; , – відповідно, потужності та напруги у вузлах ЕЕС.
Впровадження таких систем керування надає певні переваги, але пов'язане з проблемами отримання та адаптації керувальних впливів у реальному часі, які не можуть бути ефективно вирішені без належних засобів розрахунку та аналізу нормальних режимів ЕЕС. У відповідності з цим проаналізовано наявні засоби моделювання та методи розрахунку нормальних режимів ЕЕС. Незважаючи на те, що в теперішній час для подібних розрахунків широко використовуються різні модифікації методу Ньютона другого порядку, загальні рекомендації з використання матриць Якобі та Гессе в конкретних розрахункових умовах не завжди ефективні, особливо, коли мова йде про розрахунки в темпі процесу керування.
Показано, що врахування впливу неоднорідності ЕЕС на процес розрахунку її нормальних режимів надає нових можливостей у створенні засобів, що за певних умов дозволяють підвищити ефективність процесу обчислень.
У другому розділі проаналізовано умови оптимальності нормальних режимів ЕЕС і розроблено засоби забезпечення цих умов шляхом зниження міри неоднорідності електричних мереж. Розроблено математичну модель неоднорідності ЕЕС з використанням методу вузлових напруг. На її підставі сформовано ряд загальносистемних показників неоднорідності. Вдосконалено метод аналізу нормальних режимів ЕЕС із застосуванням модифікацій методу Ньютона першого та другого порядків і розроблено метод їх сумісного використання. Аналітично досліджено вплив неоднорідності ЕЕС на процес розрахунку їх усталених режимів.
В роботі показано, що забезпечення однозначності оцінки міри неоднорідності ЕЕС в задачах формування умов самооптимізації їх режимів досягається шляхом використання вузлового рівняння. Виконане на цих засадах моделювання неоднорідності дозволило отримати критерій ефективності корегування конструктивних параметрів ЕЕС у вигляді матриці узагальнених показників неоднорідності g:
, (2)
де Mt – перша матриця з'єднань; r та x – активна та реактивна складові матриці вузлових опорів, сформовані за заступною z-схемою ЕЕС; rв, xв – діагональні матриці опорів віток.
Головною перевагою даного критерію є те, що на відміну від існуючих аналогів він не залежить від вибраної системи контурів і відображає топологію схеми ЕЕС та співвідношення параметрів їх пасивних елементів.
Проблема багатомірності критерію g розв'язана шляхом формування ряду загальносистемних показників неоднорідності зведених до чисельного значення засобами теорії множин. У табл. 1 наведено отримані показники неоднорідності і рекомендовані області їх застосування.
Визначення оптимальних параметрів елементів ЕЕС з огляду на компенсацію її неоднорідності виконується на основі залежностей відносного значення загальносистемного показника неоднорідності dg* від зазначених параметрів (рис. 1). За базовий стан приймається вихідна схема ЕЕС. Відсутності впливу конкретного елементу ЕЕС на міру її неоднорідності відповідає одинична функція (рис. 1 б). За наявності впливу залежність набуває одноекстремального характеру, причому значення екстремуму менше для більш впливових елементів (рис. 1 а, 1 в). Мінімум функції відповідає оптимальному значенню параметра елемента ЕЕС.
Рис. 1. Залежності dg* від параметрів елементів ЕЕС F*
з незначною (а), нульовою (б) та високою (в) мірою впливу
на неоднорідність системи
Таблиця 1
Коротка характеристика загальносистемних показників неоднорідності
Математичний опис Практичне призначення
Вектор модулів неоднорідності n – кількість вузлів схеми ЕЕС; m – кількість віток схеми ЕЕС. Оцінка величини впливу параметрів окремих віток схеми ЕЕС на рівень оптимальності системи в цілому та ранжування віток за пріоритетом їх реконструкції.
Загальносистемний показник неоднорідності ; ; Оцінка впливу зміни топології та параметрів схеми ЕЕС на оптимальність її режимів (більше значення показника відповідає погіршенню стану ЕЕС).
Критеріальна форма загальносистемного показника неоднорідності ; dg(б) – значення dg для базової схеми, тобто до внесення оптимізаційних змін Контроль якісних змін стану ЕЕС під час оптимізації її схеми за рахунок впровадження того чи іншого заходу.
Відносний показник неоднорідності ; Оцінка потенційних можливостей оптимізаційних заходів з реконструкції ЕЕС, а також порівняння ЕЕС з радикально різною топологією.
В роботі розглядається проблема оперативного корегування режимів ЕЕС із застосуванням локальних адаптивних САК, що забезпечують оптимізацію потокорозподілу шляхом введення у замкнені контури зрівнювальних е.р.с. за допомогою трансформаторів, автотрансформаторів та спеціальних ВДТ на основі законів оптимального керування (1). Останні використовують критерії подібності , які в свою чергу визначаються неоднорідністю ЕЕС
, (3)
де , – вектори активних та реактивних складових зрівнювальних е.р.с. у базисному режимі; , – вектори активних та реактивних складових струмів навантаження у базисному режимі; – контурна матриця неоднорідності; N – матриця з'єднань віток у контури; rк, xк – діагональні матриці контурних опорів; a – індекс відповідності матриці дереву схеми.
Формування законів оптимального керування вимагає наявності потужних засобів аналізу нормальних режимів ЕЕС. У відповідності з цим у роботі вдосконалено метод Ньютона другого порядку з метою пристосування його до аналізу режимів ЕЕС у темпі процесу керування. Показано можливість заміни нелінійної системи рівнянь нормального режиму ЕЕС у методі вузлових напруг наступною лінеаризованою системою:
(4)
де NІІ – матриця коефіцієнтів чутливості, що визначається через похідні небалансів струмів у вузлах ЕЕС; U', U'' – вектори активної та реактивної складових вузлових напруг; DU'п, DU''п – проміжні значення поправок до вузлових напруг; F', F'' – небаланси струмів у вузлах ЕЕС.
Оскільки матриця NІІ залежить від параметрів режиму ЕЕС, її необхідно корегувати в процесі розрахунку режиму, а також у разі його зміни, що вимагає значних обчислювальних затрат. У відповідності з цим, до переваг подібного представлення математичної моделі нормального режиму ЕЕС належить можливість поділу матриці NІІ на постійну та змінну складові
, (5)
де P, Q – активна та реактивна складові потужностей у вузлах ЕЕС. Постійна складова Y є матрицею вузлових провідностей. Змінна складова містить дві корегувальні матриці V та VІІ, у першій з яких враховується нелінійність навантаження, а завдяки другій – підвищується точність апроксимації вихідної моделі.
Визначення складової VІІ матриці коефіцієнтів чутливості NІІ може виконуватися шляхом розв'язання допоміжної системи рівнянь з метою визначення DU'п, DU''п, або за результатами попередніх розрахунків (початковими наближеннями). У відповідності з цим розроблено дві модифікації методу Ньютона другого порядку з використанням квадратичної та квазіквадратичної апроксимації. В роботі проаналізовано ефективність даних модифікацій та розроблено метод їх сумісного використання, побудований на характерних особливостях ітераційного процесу.
Подібне представлення моделі ЕЕС крім покращання збіжності обчислювального процесу дозволяє спростити корегування моделі та адаптувати алгоритм аналізу нормальних режимів ЕЕС до використання інформації про стан системи з бази даних оперативно-інформаційного комплексу.
В даному розділі досліджено вплив неоднорідності ЕЕС на процес аналізу їх нормальних режимів методом Ньютона. Для цього використано можливість заміни у математичній моделі усталеного режиму ЕЕС комплексної матриці Y на відповідну матрицю за заступною r-схемою Yr, з виділенням показників неоднорідності в явному вигляді. Після чого дана математична модель набуває вигляду
, (6)
де Uб – напруга базисного вузла; nд – діагональна матриця коефіцієнтів неоднорідності, зведених до вузлів схеми ЕЕС, кожний елемент якої nі = n'і+jn"і.
З використанням (6) отримано аналітичні вирази матриці Якобі, в які неоднорідність входить у явному вигляді:
,
де Аn і Dn – діагональні матриці, що визначаються параметрами режиму системи та її неоднорідністю і складаються з елементів, відповідно:
Показано, що збільшення міри неоднорідності ЕЕС є однією з причин ненормованості елементів матриці Якобі, а також додатковим фактором розсіювання значень елементів матриці, що, в свою чергу, призводить до підвищення дисперсії власних значень матриці і погіршення обумовленості моделі ЕЕС. Таким чином неоднорідність ЕЕС є однією з причин погіршення збіжності ітераційного процесу розрахунку усталених режимів, а загальносистемний показник неоднорідності ЕЕС може бути використаний як критерій вибору доцільного за надійністю методу розрахунку.
Проведені дослідження дали можливість використати запропоновані показники неоднорідності ЕЕС для створення нового методу аналізу даного конструктивного параметру та компенсації його негативного впливу на економічність режимів енергосистем. В результаті формуються передумови для більш однозначного та обгрунтованого прийняття рішень стосовно впровадження заходів з оптимізації ЕЕС в разі виконання реконструкції та експлуатації електричних мереж.
У третьому розділі на засадах об'єктно-орієнтованої методології здійснено алгоритмічну реалізацію розробленого методу аналізу неоднорідності ЕЕС та визначення оптимальних параметрів пасивних елементів електричних мереж, формування законів оптимального керування потоками потужності в системі, автоматичного аналізу її нормальних режимів. На основі розроблених алгоритмів модифіковано програмний комплекс АЧП з метою розширення його можливостей в задачах оптимального керування впливом неоднорідності ЕЕС.
У роботі показано, що задачі проектування (реконструкції) та експлуатації ЕЕС є взаємопов'язаними (рис. 2), а їх ефективне розв'язання вимагає застосування системного підходу і відповідної алгоритмічної реалізації з використанням об'єктно-орієнтованої методології.
Рис. 2. Взаємозв'язок задач керування впливом неоднорідності
на оптимальність нормальних режимів ЕЕС
Використання триступеневого об'єктно-орієнтованого аналізу дозволило створити ієрархічне дерево об'єктів програмного комплексу АЧП та звести всі дії, що виконуються, до взаємодії процесів об'єктів.
В рамках моделювання процесів функціонування САК потоками потужності ЕЕС розроблено алгоритм формування законів оптимального керування, що побудований з використанням ряду описаних у роботі процесів. Ключовим моментом вказаного алгоритму є визначення матриці критеріїв подібності pЕ. Аналітичні вирази зазначеної матриці (3) були адаптовані до алгоритмічної реалізації, завдяки чому набули вигляду:
,
де Сr – матриця струморозподілу за заступною r-схемою.
Визначення матриці pЕ виділено у окремий процес, алгоритм якого побудовано таким чином, що після його завершення результати роботи передаються у банк даних, і можуть використовуватися для формування керувальних впливів, доки не буде зафіксовано критичної зміни структури керованої ЕЕС. Визначення матриці Сr також виконано як окремий процес, що функціонує за відомим алгоритмом із застосуванням методів одиничних струмів та алгоритму Гаусса.
Алгоритми планування та перевірки доцільності заходів із зниження міри неоднорідності ЕЕС як конструктивного параметру побудовані на підставі визначених у попередньому розділі узагальнених показників неоднорідності. Формування показників відокремлено від основного алгоритму. Результати їх визначення можуть багаторазово використовуватися у підсистемі формування керувальних впливів з метою оцінки доцільності їх формування, та у графічному середовищі [1] з метою надання диспетчеру повної інформації про поточний стан неоднорідності ЕЕС.
Процес оптимізації поздовжніх параметрів ЕЕС починається із формування запиту на аналіз неоднорідності з переліком елементів ЕЕС, що підлягають корегуванню. Цей запит з графічного середовища або інших підсистем активізує процеси формування вектору модулів неоднорідності |g| з ранжуванням елементів електричних мереж за впливом на міру неоднорідності системи. В результаті визначається відносний показник неоднорідності dg. На підставі результатів ранжування визначається черговість дій в процесі оптимізації. Ітеративність зазначеної процедури зумовлена взаємовпливом елементів ЕЕС.
Основою для розрахунку загальносистемних показників неоднорідності є матриця g (2). З метою підвищення ефективності алгоритмічної реалізації, було отримано спрощений математичний опис даної матриці:
,
де Gв – діагональна матриця провідностей віток схеми ЕЕС. Визначення реактивної складової матриці струморозподілу Ср виконується за згаданим вище алгоритмом.
На підставі вдосконаленої у попередньому розділі математичної моделі нормальних режимів ЕЕС (4), (5) розроблено алгоритм їх розрахунку. Він побудований із залученням ряду самостійних процесів. Виділення та формування постійної складової матриці коефіцієнтів системи лінеаризованих рівнянь Y у окремому процесі дозволяє винести його за оперативну частину алгоритму. Це дає можливість переформовувати матрицю Y за істотних змін параметрів ЕЕС незалежно від основного обчислювального процесу.
За рахунок відокремлення формування змінної складової VII забезпечується необхідне підгрунтя для застосування сумісного використання модифікацій методу Ньютона в одному алгоритмі, оскільки їх відмінність полягає лише в методиці визначення зазначеної складової. Контроль за ходом ітераційного процесу розрахунку усталеного режиму ЕЕС та залучення відповідної модифікації методу Ньютона здійснюється окремим об'єктом за алгоритмами, які грунтуються на результатах аналізу характерних параметрів зазначеного процесу та впливу на них неоднорідності ЕЕС.
Таким чином використання об'єктно-орієнтованого аналізу дозволило створити систематизований перелік моделей і об'єктів, які поділяють між собою задачі аналізу та компенсації впливу неоднорідності на оптимальність режимів ЕЕС, а також забезпечити врахування взаємодії між отриманими моделями.
У четвертому розділі на прикладі реальних ЕЕС показана працездатність та ефективність методів і алгоритмів, запропонованих у попередніх розділах. Виконано практичні розрахунки показників міри неоднорідності ЕЕС, визначено матриці критеріїв подібності, на базі яких формуються закони оптимального керування, досліджено характер взаємовпливу між параметричною оптимізацією та оперативним керуванням ЕЕС, а також вплив міри неоднорідності ЕЕС на процес розрахунку її нормальних режимів, перевірено ефективність запропонованого методу сумісного використання модифікацій алгоритму Ньютона.
З метою визначення взаємовпливу різних засобів компенсації негативного впливу неоднорідності ЕЕС на оптимальність її режимів, послідовно виконано оптимізацію параметрів однієї лінії схеми електричної мережі та визначення оптимальних коефіцієнтів трансформації регулювальних пристроїв для вихідного та оптимізованого її варіанту за різних навантажень вузлів. Результати розрахунків подані у табл. 2.
Аналіз результатів показав, що завдяки реконструкції однієї лінії схеми ЕЕС спостерігається зниження втрат dDР незалежно від навантажень вузлів у середньому на 4.9%. Введення оперативного керування струморозподілом дозволяє збільшити це значення до 13 – 19% у залежності від навантаження системи.
Визначені у відповідності з законами оптимального керування коефіцієнти трансформації регулювальних трансформаторів залежать від результатів параметричної оптимізації таким чином, що проведення реконструкції, скерованої на поступове створення умов самооптимізації ЕЕС, на будь-якому етапі дозволяє не тільки підвищити економічність транспортування електроенергії, але і забезпечити більш ефективне використання трансформаторів з РПН за рахунок зменшення кількості перемикань.
Таблиця 2
Результати оптимізації схеми та нормальних режимів ЕЕС
Вихідний стан Оптимізований стан DР(о), мВт dDР, %
DР, мВт Коефіцієнти трансформації, в.о. DР, мВт dDР, % Коефіцієнти трансформації, в.о.
1 2 3 1 2 3
Коефіцієнт навантаження К = 1 14.62 1.02 0.93 0.92 13.95 4.58 0.97 0.98 1.00 12.30 15.85
К = 0.6 4.56 0.98 0.92 0.92 4.33 4.95 0.97 0.98 0.99 3.96 13.21
К = 1.4 31.47 1.02 0.99 0.95 29.86 5.11 0.95 0.94 1.01 25.53 18.88
Діапазон зміни коеф. трансформ. в.о./відпайок – 0.04 4 0.07 7 0.03 3 – 0.02 2 0.04 4 0.02 2 –
З метою практичної оцінки впливу неоднорідності ЕЕС на процес розрахунку нормальних режимів на прикладі ряду схем ЕЕС проаналізовано значення обумовленості та визначника матриці чутливості Якобі за різних значень міри неоднорідності ЕЕС та коефіцієнту обтяження режиму k (1Ј k Ј 3). Міра неоднорідності змінювалася шляхом корегування параметрів найбільш впливових віток і контролювалася за допомогою узагальненого показника неоднорідності dg*.
Аналіз результатів (рис. 3) підтверджує висновки теоретичних досліджень, виконаних у другому розділі і дозволяє стверджувати, що для кожної з розглянутих схем ЕЕС збільшення міри неоднорідності системи викликає погіршення обумовленості (число обумовленості матриці Якобі m* за однакових умов збільшується), а значення якобіану |W|* набуває більшої чутливості до зміни навантаження (прагне змінити знак), що говорить про потенційне погіршення збіжності розрахунків усталених режимів ЕЕС ітераційними методами. Особливо вказані явища проявляються в обтяжених режимах (k = 3), причому зі збільшенням неоднорідності ЕЕС міра їх прояву зростає (рис. 3 а).
Результати практичних досліджень також показують, що ефективність розрахунків нормальних режимів ЕЕС може бути підвищена шляхом врахування неоднорідності у векторі задаючих струмів моделі ЕЕС. Але подібне представлення математичної моделі ЕЕС супроводжується цілеспрямованим внесенням деякої похибки, яка збільшується з підвищенням міри неоднорідності системи. Тобто такий підхід може бути застосований лише для слабо неоднорідних систем.
а) вихідна схема ЕЕС (dg = 33.88%)
б) оптимізована схема ЕЕС (dg = 10.75%)
Рис. 3. Приклади залежностей обумовленості матриці Якобі m*
та якобіану |W|* від міри неоднорідності ЕЕС dg*
Досліджено засоби підвищення швидкості процесу розрахунків нормальних режимів ЕЕС на практичних прикладах та проаналізовано можливість корегування змінної складової матриці коефіцієнтів квазілінійних рівнянь NII лише на деяких ітераціях процесу. Одержані результати показали, що використання методу квадратичної апроксимації (на перших двох-трьох ітераціях) з подальшим переходом на метод квазіквадратичної апроксимації Ньютона за деяких умов призводить до більш швидкої збіжності та надійності розрахунку нормальних режимів ЕЕС, що важливо для оптимального керування впливом неоднорідності в темпі процесу.
Основні результати та Висновки
У роботі наведені теоретичне узагальнення і нове вирішення наукової задачі компенсації негативного впливу неоднорідності ЕЕС на економічність її режимів, що виявляється у використанні комплексного підходу до підвищення ефективності реконструкції ЕЕС та оптимального керування її нормальними режимами з застосуванням систем автоматичного керування. Врахування зв'язків між проектними та експлуатаційними задачами за певних умов дозволяє приймати більш обгрунтовані рішення стосовно забезпечення ефективності передачі та розподілу електроенергії.
1. Показано принципову можливість застосування комплексного підходу до проблеми компенсації впливу неоднорідності на економічність транспортування електроенергії в ЕЕС, що поєднує проектні та експлуатаційні задачі з використанням поданих у роботі моделей та алгоритмів.
2. Розроблено математичну модель та запропоновано метод аналізу неоднорідності ЕЕС, який у поєднанні з розробленими загальносистемними показниками може бути використаний для удосконалення норм проектування та реконструкції електричних мереж. Здійснення реконструкції існуючих мереж, скерованої на зниження міри неоднорідності ЕЕС в цілому, наближає її до однорідного стану і у поєднанні з функціонуванням систем автоматичного керування забезпечує умови самооптимізації режимів енергосистем.
3. Вдосконалено математичну модель аналізу нормальних режимів ЕЕС з використанням методу Ньютона другого порядку. Розроблено методи формування квазілінійної системи рівнянь математичної моделі ЕЕС з розділенням матриці коефіцієнтів на постійну та змінну складові. Таке представлення даної матриці дає можливість спростити її формування та корегування в процесі аналізу режимів ЕЕС в АСДУ, коли телевиміри використовуються як початкове наближення. Таким чином забезпечується адаптація моделі до використання в задачах автоматичного керування впливом неоднорідності ЕЕС на оптимальність її нормальних режимів.
4. Вперше виконано дослідження впливу неоднорідності ЕЕС на процес розрахунку її нормальних режимів з використанням методу Ньютона, а також отримано аналітичні вирази для визначення елементів матриць Якобі та Гессе, в які неоднорідність входить у явному вигляді. Це дозволило покращити обумовленість матриці коефіцієнтів розрахункової моделі ЕЕС і таким чином підвищити надійність одержання розв'язків даним методом.
5. Розроблено алгоритм сумісного використання методів Ньютона першого та другого порядків, що базується на характерних властивостях отриманих моделей нормальних режимів ЕЕС та ітераційного процесу їх розрахунку. Це дозволило підвищити ефективність використання кожного з методів і таким чином якісно поліпшити швидкодію алгоритмів розрахунку усталеного режиму ЕЕС.
6. Алгоритмічна реалізація розроблених методів та моделей виконана з використанням об'єктно-орієнтованого підходу, завдяки чому створено систематизований перелік моделей і об'єктів, які поділяють між собою задачі аналізу та компенсації впливу неоднорідності на оптимальність режимів ЕЕС і забезпечується врахування взаємодії між отриманими моделями.
7. Працездатність та ефективність запропонованих у роботі методів і алгоритмів, була перевірена шляхом проведення розрахунків з параметричної оптимізації та керування потокорозподілом реальних електроенергетичних систем. Розроблені на їх основі програми передані для дослідно-промислової експлуатації у Південно-західну електроенергетичну систему. Їх впровадження дозволить знизити втрати активної потужності в ЕЕС на 3-4% за рахунок більш ефективного використання наявних регулювальних пристроїв.
Список опублікованих праць за темою дисертації
1. Кулик В.В., Лук'яненко Ю.В., Лежнюк П.Д. Автоматичний аналіз нормальних режимів роботи електричних систем в графічному середовищі // Вісник Вінницького політехн. ін-ту. – 1997. – №1. – С. 57 – 60.
2. Лежнюк П.Д., Лук'яненко Ю.В., Кулик В.В. Застосування математичної моделі на основі методу Ньютона другого порядку для автоматичного аналізу нормальних режимів електричних систем // Вісник Вінницького політехн. ін-ту. – 1998. – №2. – С. 55 – 62.
3. Лежнюк П.Д., Лук'яненко Ю.В., Кулик В.В. Розв'язання задач оптимального керування нормальними режимами електричних систем з використанням об'єктно-орієнтованого аналізу // Вісник Вінницького політехн. ін-ту. – 1999. – №1. – С. 30–35.
4. Кулик В.В. Підвищення ефективності застосування методу Ньютона при здійсненні оптимального керування електричними системами // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах (Технологічний університет Поділля, м. Хмельницький). – 1999. – №3. – С. 11–15.
5. Лежнюк П.Д., Кулик В.В., Попова Л.О. Критеріальне моделювання в задачах оцінки чутливості оптимальних рішень // Вестник Херсонского государственного технического университета. – 2000. – №2. – С. 150–154.
6. Лук'яненко Ю.В., Кулик В.В. Аналіз використання методів Ньютона першого та другого порядків в розрахунках режимів роботи електричних систем // Матеріали наук.-техн. конф. “Контроль і управління в технічних системах” (КУТС–97). – Том 1. – Вінниця: “УНІВЕРСУМ-Вінниця”, 1997. – С. 209–212.
7. В. Кулик. Підвищення ефективності розрахунків усталених режимів електричних систем шляхом сумісного використання модифікацій методу Ньютона // Матеріали наук.-техн. конф. “Контроль і управління в складних системах” (КУСС–99). – Том 1. – Вінниця: “УНІВЕРСУМ-Вінниця”, 1999. – С. 55–59.
8. Ю. Лук'яненко, В. Кулик, К. Кравцов. Моделювання функцій ОІКК в АСДУ електричними системами // Матеріали наук.-техн. конф. “Контроль і управління в складних системах” (КУСС–99). – Том 1. – Вінниця: “УНІВЕРСУМ-Вінниця”, 1999. – С. 65–70.
9. П. Лежнюк, В. Кулик, Ю. Таранюк. Математичне моделювання неоднорідності ЕЕС в задачах оптимального крування // Матеріали 3-ї Міжнарод. наук.-техн. конф. “Математичн моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці”. – Львів, 1999. – С. 146-147.
10. П.Д. Лежнюк, Ж.И. Остапчук, В.В. Кулик. Оптимальное управление потоками мощности в электроэнергетических системах с использованием подобия // Материалы науч.-техн. конф. “Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов”. – Благовещенск, 2000. – С. 95–99.
АНОТАЦІЇ
Кулик В.В. Розробка засобів аналізу і компенсації впливу неоднорідності електроенергетичної системи на оптимальність її режимів. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.14.02 – Електричні станції, мережі і системи. – Вінницький державний технічний університет. – Вінниця, 2001.
Дисертацію присвячено розробці засобів оптимізації функціонування електроенергетичних систем шляхом компенсації негативного впливу їх неоднорідності на процес передачі та розподілу електроенергії. Запропоновано використання комплексного підходу до підвищення ефективності реконструкції енергосистем та оптимального керування їх нормальними режимами. Розроблено ряд загальносистемних показників неоднорідності. На базі останніх розроблено метод параметричної оптимізації енергосистем з метою забезпечення умов їх самооптимізації. Проаналізовано вплив неоднорідності енергосистем на процес розрахунку їх нормальних режимів, що дозволило розробити на основі модифікацій методу Ньютона методи розрахунку, які адаптовані до застосування у системах автоматичного керування режимами енергосистем з високим рівнем неоднорідності.
Ключові слова: електроенергетична система, нормальні режими, компенсація впливу неоднорідності, оптимальне керування, математичне моделювання.
Kulik V.V. The development of the means of analysis and compensation of the influence of power system non-uniformity upon optimality of its modes. – The manuscript.
Dissertation for the degree of Candidate of Science (Engineering) in the specialty 05.14.02 – Electrical station, networks and systems. – Vinnitsa State Technical University. – Vinnitsa, 2001.
The dissertation deals with the development of the means of optimization of power system functioning aimed at compensation of the negative effect of its non-uniformity upon the process of electric power transmission and distribution. The use of systematic approach to enhancing the efficiency of the reconstruction of power systems and to their normal modes optimum control was suggested.
Some generalized indexes of non-uniformity were worked out. These indexes served as the foundation for the development of the method of parametric optimization of power systems aimed at providing conditions for their self-optimization. The influence of power system non-uniformity upon the process of its normal modes calculation was analyzed resulting in the development of the calculation techniques on the basis of modified Newton method that were adapted to the use in the systems of automatic control of power system modes with the high level of non-uniformity.
Keywords: power system, normal modes, non-uniformity influence compensation, optimum control, mathematical modeling.
Кулик В.В. Разработка средств анализа и компенсации влияния неоднородности электроэнергетической системы на оптимальность ее режимов. – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.14.02 – Электрические станции, сети и системы. – Винницкий государственный технический университет. – Винница, 2001.
Диссертация посвящена разработке средств оптимизации функционирования электроэнергетических систем (ЭЭС) путем компенсации негативного влияния их неоднородности на процесс передачи и распределения электроэнергии. В работе показана принципиальная возможность применения комплексного подхода к проблеме компенсации неоднородности ЭЭС, который объединяет проектные и эксплуатационные задачи. В работе получили дальнейшее развитие методы анализа неоднородности энергосистем и расчета их нормальных режимов.
Разработан ряд общесистемных показателей неоднородности, значения которых определяются исключительно конструктивными параметрами схем ЭЭС, и позволяют:–
однозначно определять степень оптимальности системы, и таким образом оценивать необходимость реконструкции и целесообразность применения средств оперативной коррекции нормального режима с целью снижения дополнительных потерь мощности, вызванных влиянием неоднородности ЭЭС;–
определять влияние отдельных элементов на оптимальность системы в целом, устанавливая таким образом приоритетность в проведении реконструкции;–
используя зависимости относительных показателей от обобщенных параметров элементов ЭЭС определять оптимальные значения этих параметров с точки зрения уменьшения степени неоднородности системы;–
сравнивать различные варианты проектных решений.
На основе данных показателей разработан метод, который дает возможность реализовать процесс реконструкции энергосистемы, каждый этап которой направлен на достижение однородного состояния и таким образом на обеспечение условий самооптимизации ЭЭС.
В качестве средства оперативной коррекции нормальных режимов ЭЭС в работе рассматривается система автоматического управления, действие которой направлено на компенсацию неоптимальности потокораспределения, вызванной неоднородностью энергосистемы. Рассмотренная система автоматизации данного процесса, основанная на системном подходе, позволяет эффективно компенсировать негативное влияние неоднородности ЭЭС как общесистемного показателя. Функционирование данной системы основано на законах оптимального управления, полученных путем обобщения зависимостей между оптимальными параметрами ЭЭС и параметрами текущего режима с использованием методов теории подобия. В результате анализа условий управления влиянием неоднородности на нормальные режимы ЭЭС определен целесообразный состав векторов управления и наблюдения. Использование приведенных в работе принципов оптимального управления позволяет согласовывать оперативное (диспетчером) и автоматическое управление.
С целью повышения эффективности и устойчивости функционирования предложенной системы автоматического управления в рамках решения проблемы формирования и адаптации управляющих воздействий усовершенствованы методы анализа нормальных режимов ЭЭС с использованием модификаций метода Ньютона первого и второго порядка. Предложенный метод совместного использования модификаций, основанный на характерных закономерностях итерационного процесса, позволяет максимально использовать преимущества каждой из них. С целью адаптации методов к использованию при автоматическом управлении влиянием неоднородности на режимы ЭЭС разработан метод формирования квазилинейной системы уравнений на основе метода Ньютона второго порядка с возможностью разделения матрицы коэффициентов на постоянную и переменную составляющие, что позволило упростить ее формирование и коррекцию в процессе расчета и анализа нормальных режимов ЭЭС.
В работе аналитически и на примерах иллюстрируется влияние неоднородности ЭЭС на процесс расчета ее нормальных режимов. В результате анализа данного явления разработан метод коррекции постоянной составляющей матрицы коэффициентов аппроксимирующей системы уравнений режима ЭЭС, основанный на возможности замены
