НАЦIОНАЛЬНА АКАДЕМIЯ НАУК УКРАНИ

ДОНЕЦЬКИЙ ФIЗИКО-ТЕХНIЧHИЙ IНСТИТУТ

iм. O.O. Галкiна

ЛЮБЧАНСЬКИЙ МАКСИМ IГОРОВИЧ

УДК: 535; 530.182

ОСОБЛИВОСТI ВIДБИТТЯ СВIТЛА BIД

МАГНIТОВПОРЯДKОВАНОГО СЕРЕДОВИЩА

01.04.11 Магнетизм

АВТОРЕФЕРАТ

дисертацiї на здобуття наукового ступеня

кандидата фiзико-математичних наук

Донецьк 2001

Дисертацiєю є рукопис.

Робота виконана в Донецькому фiзико-технiчному iнститутi iм. О.О. Галкiна НАН України у вiддiлi теорiї кiнетичних та електронних властивостей нелiнiйних систем.

Науковий керiвник: кандидат фiзико-математичних наук Дадоєнкова Наталiя

Миколаївна, Донецький фiзико-технiчний iнститут iм. О.О. Галкiна

НАН України, м. Донецьк, науковий спiвробiтник вiддiлу теорiї

кiнетичних та електронних властивостей нелiнiйних систем

Офiцiйнi опоненти: доктор фiзико-математичних наук, старший науковий спiвробiтник

Коваленко Валерiй Фадiйович, Київський нацiональний унiверситет iм. Тараса Шевченко, м. Київ, професор радиофiзичного факультету;

доктор фiзико-математичних наук, старший науковий спiвробiтник

Пашкевич Юрiй Георгiйович, Донецький фiзико-технiчний iнститут iм. О.О. Галкiна НАН України, м. Донецьк, завідувач вiддiлу теорiї динамiчних властивостей складних систем.

Провiдна органiзацiя: Фiзико-технiчний iнститут низьких температур iм. Б.I. Вєркiна НАН України, м. Харкiв.

Захист дисертацiї вiдбудеться “ 20 ” грудня 2001 року в 14 годин в конференцзалi на засiданнi Спецiалiзованої вченої ради Д 11.184.01 при Донецькому фiзико-технiчному iнститутi iм. О.О. Галкiна НАН України (за адресою: 83114, м. Донецьк-114, вул. Р. Люксембург, 72).

С дисертацiєю можна ознайомитися в бiблiотецi Донецького фiзико-технiчного iнститута iм. О.О. Галкiна НАН України.

Автореферат розiслано “ 19 ” листопада 2001 року.

Вчений секретар

Спецiалiзованої вченої ради, Криворучко В.М.

доктор фiзико-математичних наук

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Темою даної роботи є теоретичне дослiдження особливостей вiдбиття свiтла вiд магнiтовпорядкованого середовища. Це дослiдження включає в себе вивчення лiнiйного вiдбиття свiтла при кутах падiння, близьких до критичних (ефекти повного внутрiшнього вiдбиття та Гуса-Хенхена), а також нелiнiйного (на частотi другої гармонiки падаючого випромiнювання) вiдбиття вiд магнiтного середовища з надструктурою (нелiнiйна магнiтооптична дифракцiя на полосових доменах, нелiнiйне розсiювання свiтла магнiтними точками, генерацiя другої оптичної гармонiки границею розподiлу магнiтна плiвка на немагнiтнiй пiдкладинцi).

Актуальнiсть теми визначається тим, що дослiдження магнiтовпорядкованих сполук становить не тiльки фундаментальний, але й прикладний iнтерес, обумовлений широким застосуванням цього класу речовин як основи елементної бази в сучаснiй мiкроелектроницi. В iнтегральнiй оптицi та фотоницi магнiтнi матерiали використовуються як магнiтооптичнi хвильоводи, фазообертачi, а також iншi пристрої. Крiм того, магнiтнi речовини та надструктури на їх основi широко використовуються в системах запису (зчитування) та зберiгання iнформацiї (магнiтнi та магнiтооптичнi диски). В останнi роки значно зріс iнтерес до вивчення магнiтних структурованих середовищ, таких як магнiтнi надгратки та магнiтнi точки (magnetic dots). Магнiтнi точки (МТ) уявляють собою магнiтні частинки (розмiром вiд десяткiв до сотен нанометрiв) на немагнiтнiй пiдкладинцi, створенi, наприклад, методами рiдиннофазної епiтаксiї або рентгенiвської лiтографiї. Використання впорядкованих структур iз МТ дозволяє отримувати щiльнiсть запису iнформацiї до 100 Гбiт/кв.дюйм.

Оптика магнетикiв є одним iз iнтенсивно розвиваючихся напрямкiв у фiзицi магнетизму. Це зумовлено тим, що оптичнi методи з високою точнiстю дозволяють отримувати iнформацiю про магнiтну структуру, статичнi й динамiчнi характеристики спiнової підсистеми кристалу. До наступного часу виконано достатньо великий обсяг теоретичних i експериментальних дослiджень з оптики магнiтних матерiалiв. Добре вивчено ефекти проходження, вiдбиття та поглинання свiтла в магнетиках; розсiювання свiтла на спiнових хвилях; нелiнiйнi оптичнi явища в магнітних речовинах; фотостимульованi процеси в магнiтних матерiалах.

Тим не менш, в магнiтооптицi iснує достатня кількість проблем, якi або не дослiджувалися ранiш зовсiм, або були дослiдженi недостатньо повно. Тут треба вiдмiтити коло задач, пов’язаних з лiнiйним i нелiнiйним вiдбиттям свiтла вiд границi розподiлу магнiтного та немагнiтного середовищ, або вiд структурованих середовищ, наприклад, вiд магнiтних плiвок з впорядкованою доменною структурою (ДС), або вiд гратки МТ.

В першу чергу вiдзначимо, що практично не дослiдженi особливостi лiнiйного вiд-биття свiтла вiд границi розподiлу магнiтного та немагнiтного середовищ при значеннях кутiв падiння, близьких до критичних. Коли свiтло падає на границю розподiлу з оптично більш щiльного середовища, виникає ефект повного внутрiшнього вiдбиття (ПВВ) свiтла i супроводжуючий його ефект Гуса-Хенхена, який характеризується поздовжним (в площи-нi падiння) зсувом вiдбитого свiтлового променя. В дисертацiї вивченi вказанi вищє ефек-ти для двошарової структури: залiзо-iтрiєвий гранат (ЗIГ) Y3Fe5O12 гадолiнiй-галiєвий гранат (ГГГ) Gd3Ga5O12. Дослiдження цих ефектiв проводилось для близького iнфрачерво-ного дiапазону довжин хвиль (1 мкм 5 мкм), у якому ЗIГ характеризується мiнiмаль-ним поглинанням. Крiм того, в указаному дiапазонi ЗIГ виявляє бiгiротропнi властивостi.

Iнше коло розглянутих в дисертацiї задач пов’язано з нелiнiйним (на частотi другої оптичної гармонiки) розсiюванням свiтла вiд магнетикiв. Нелінійні оптичні явища в магнітних речовинах детально вивчаються на протязі майже двадцяти останніх років. Тим не менш, iснує достатня кількість не вивчених ранiш проблем, пов’язаних з магнiтоiндукованою генерацiєю другої гармонiки (ГДГ), дослiдження якої є актуальним i викликає безумовний iнтерес. До таких дослiджених в дисертацiї проблем вiдносяться: нелiнiйна (на частоті другої оптичної гармоніки) магнiтооптична дифракцiя на полосовiй ДС в тонких магнiтних плiвках; розсiювання другої оптичної гармонiки системою впорядкованих магнiтних точок; генерацiя другої оптичної гармонiки вiд реальної границi розподiлу магнiтної плiвки та немагнiтної пiдкладинки.

Дисертацiйна робота присвячена теоретичним дослiдженням нових магнiтооптичних ефектiв в магнiтовпорядкованих речовинах. Для опису вiдповiдних явищ використовується феноменологiчний пiдхiд, оскiльки феноменологiчна теорiя дозволяє описувати ефекти взагалi та пояснювати притаманнi їм загальнi закономiрностi.

З вищевикладеного слiдує, що дослiдження, результати яких складають змiст дисертацiї, є актуальними. Це зумовлено тим, що вiдповiднi науковi роботи спрямовано на вивчення нових магнiтооптичних ефектiв як в лiнiйнiй, так i в нелiнiйнiй оптицi магнетикiв. Крiм того, виконанi теоретичнi дослiдження можуть стимулювати постановку нових експериментiв, а також пояснити деякi одержанi експериментальнi результати.

Метою дисертацiйної роботи є теоретичне дослiдження особливостей вiдбиття свiтла вiд магнiтовпорядкованого середовища. Вибраний напрямок дослiджень зумовлює вивчення таких конкретних задач:

- провести теоретичне дослiдження ПВВ свiтла вiд границi розподiлу бiгiротропного та негiротропного середовищ;

- провести теоретичне дослiдження ефекту поздовжнього зсуву (ефекту Гуса-Хенхена) при вiдбиттi свiтла вiд границi розподiлу бiгiротропного та негiротропного середовищ при значеннях кутiв падiння, близьких до кутiв ПВВ;

- теоретично дослiдити ефекти нелiнiйної (на частоті другої оптичної гармоніки) магнiтооптичної дифракцiї вiд полосової доменної структури, а також нелiнiйного (на частоті другої оптичної гармоніки) вiдбиття свiтла вiд структури магнiтних точок i реальної границi розподiлу магнiтна плiвка немагнiтна пiдкладинка.

Наукова новизна отриманих результатiв полягає в тому, що вперше:

- теоретично дослiджено ефект ПВВ свiтла вiд границi разподiлу бiгiротропного та негiротропного середовищ для трьох основних магнiтооптичних конфiгурацiй: полярної, поздовжньої та поперечної;

- для границi розподiлу бiгiротропного та негiротропного середовищ теоретично дослiджено ефект Гуса-Хенхена, який характеризується зсувом вiдбитого свiтлового променя вiдносно падаючого при кутах падiння, близьких до кутiв повного внутрiшнього вiдбиття;

- теоретично вивчено ефект нелiнiйної магнiтооптичної дифракцiї на смуговій доменній структурi;

- теоретично вивчено нелiнiйне (на частотi другої оптичної гармонiки) вiдбиття свiтла вiд однорідно та неоднорідно намагнiчених магнiтних точок;

- теоретично дослiджено генерацiю другої оптичної гармонiки вiд границi розподiлу магнiтна плiвка та немагнiтна пiдкладинка у випадку поперечної магнiтооптичної конфiгурацiї. Враховано внесок псевдоморфних деформацій (зумовлених розбiжностями постiйних кристалiчних граток плiвки та пiдкладинки) та дислокацiй неспiвпадiння до сигналу на частотi другої гармонiки.

Практична цiннiсть роботи полягає в тому, що розвинутi феноменологiчнi моделi, якi описують ефекти ПВВ та Гуса-Хенхен, а також нелiнiйного вiдбиття свiтла (на частотi другої оптичної гармонiки) вiд впорядкованих магнiтних надструктур i реальної границi розподiлу магнiтної плiвки та немагнiтної пiдкладинки.

Достовiрнiсть результатiв роботи визначається використанням сучасних методiв теоретичної фiзики для опису ефектiв, розглянутих в дисертацiї, порівнянням одержаних результатiв з результатами iнших дослiдникiв, які займаються близькою проблематикою, а також з iснуючими експериментальними результатами. Крiм того, достовiрнiсть результатiв дисертацiйної роботи пiдтверджується цитуванням деяких статей [4, 7, 8], у яких викладено матерiали дисертацiї, в закордонних наукових журналах.

Особистий внесок здобувача. При дослiдженнi ПВВ свiтла [1, 2] дисертант активно приймав участь у теоретичних розрахунках, а також у оформленнi статей; при дослiдженнi ефекту Гуса-Хенхена [3, 4] дисертант приймав участь у теоретичному аналiзі, чисельних розрахунках, обговореннi результатiв, а також у написаннi статей; при дослiдженнi нелiнiйної магнiтооптичної дифракцiї [5, 6] дисертант приймав участь у виборі моделi, проведеннi теоретичних розрахункiв, обговореннi результатiв та написаннi статей; при дослiдженнi генерацiї другої оптичної гармонiки вiд границi розподiлу плiвка – пiдкладинка [7, 8] дисертант приймав участь у постановцi задачi, проведеннi теоретичних розрахункiв, обговореннi результатiв та написаннi статей.

Апробацiя результатiв дисертацiї. Основнi результати дисертацiї доповідались i були представленi на таких конференцiях:

6-й Об’єднанiй конференцiї “Магнетизм i магнiтнi матерiали” i Мiжнароднiй конференцiї з магнетизму (MMM-INTERMAG’94), Альбукерк, США, 1994;

12-й Мiжнароднiй конференцiї з магнiтом’яких матерiалів (SMM’12), Краков, Польща, 1995;

Мiжнародному симпозiумi з магнiтооптичного запису (MORIS’96), Ноордвiйхеркоут, Нiдерланди, 1996;

Загальній конференцiї вропейського фiзичного товариства з фiзики конденсованого стану речовини (CMD-EPS’96), Бавено-Стреса, Iталiя, 1996;

7-й Мiжнароднiй конференцiї з феритiв (ICF’7), Бордо, Францiя, 1996;

Мiжнароднiй конференцiї та засiданнi робочої групи з електромагнiтних матерiалiв та складних середовищ (BIANISOTROPICS’97), Глазго, Великобританiя, 1997;

Мiжнароднiй конференцiї з оптичної дiагностики матерiалiв для опто-, мiкро- i квантової електронiки (OPTDIM’97), Київ, Україна, 1997;

Мiжнароднiй конференцiї та засіданні робочої групи з електромагнiтних матерiалiв та складних середовищ (BIANISOTROPICS’98), Брауншвейг, Нiмеччина, 1998;

Мiжнароднiй конференцiї з магнетизму (INTERMAG’99), Кьонджу, Корея, 1999;

Засiданнi робочої групи з нелiнiйної магнiтооптики (NMO’99), Кардiфф, Великобританiя, 1999;

8-й вропейськiй конференцiї з магнiтних матерiалiв та їх застосування (ЕММА’2000), Київ, Україна, 2000.

Публiкацiї. Матерiали, представленi в дисертацiї, опублiковано в 8 статтях в реферуємих наукових журналах i в збiрцi праць мiжнародної конференцiї, а також в тезах доповiдей наведених вище наукових конференцiй. Список ключових публiкацiй [1-8], у яких викладено основний змiст дисертацiї, приведено в кiнцi автореферату.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Роботи, які складають змiст дисертацiї, виконано в рамках науково-дослiдних проектiв НАН України, проекту ДКНТ України “Дослiдження фiзичних i технологiчних принципiв створення функцiональних пристроїв iнтегральної оптики на магнiтних плiвках” (№.5.44.09/043-93, № держреєстрацiї 0193V042889), проекту Державного фонду фундаментальних дослiджень №2.4/197 “Спiн-залежнi механiзми поглинання i розсiювання свiтла немагнiтними збудженнями магнiтних об’єктiв” i INTAS, грант №94-2675 “Nonlinear optical effects in thin magnetic film structures”, грант №97-0705 “Femtosecond dynamics of magnetization”. Крiм того, робота пiдтримана: 1) грантом Соросiвського студента, № GSU 052095, 1995; 2) грантом Соросiвського аспiранта, № PSU 072113, 1997; 3) стипендiєю НАН України для молодих вчених 1998, 2000; 4) грантом INTAS для молодих вчених (INTAS Young Scientist Fellowship), № YSF 00-4209, 2000.

Об’єм i структура дисертацiї. Дисертацiйна робота складається iз вступу, трьох глав i висновків, а також списку цитованої лiтератури з 149 найменувань (у тому числi й публiкацiї, результати яких складають змiст дисертацiї). Кожна глава побудована таким чином: в першому параграфi приведено огляд публiкацiй за проблемою, яка дослiджена в відповіднiй главi; в наступних параграфах викладено результати оригiнальних дослiджень; в останньому параграфi коротко підсумовано загальнi результати, що одержано в цiй главi дисертацiї. Повний обсяг дисертації складає 122 сторiнки машинописного тексту, включаючи 15 рисункiв.

ОСНОВНИЙ ЗМIСТ РОБОТИ

У вступi обгрунтовано актуальнiсть вибраної тематики, сформульовано мету роботи та положення, якi виносяться на захист. Дано короткий огляд складу дослiджуємої наукової проблеми та вказано на причини, що обгрунтовують проведення вiдповiдних дослiджень. Коротко представлено змiст дисертацiї, охарактеризовано новизну, наукову та практичну цiннiсть загальних результатiв дисертацiйної роботи.

Перша глава дисертації “Вiдбиття свiтла вiд бiгiротропного магнiтного середовища” присвячена феноменологiчній теорiї розповсюдження свiтла в бiгiротропному середовищi. Ця глава носить допоміжний характер.

В роздiлi 1.1 приведено огляд публікацій, присвячених теоретичному та експериментальному дослiдженню розповсюдження свiтла в магнiтовпорядкованих середовищах.

В роздiлi 1.2 знайдено явнi вирази для показникiв заломлення нормальних електромагнiтних хвиль у кубiчному бiгiротропному середовищi, намагнiченому вздовж однiєї з осей X, Y або Z. В явному вигляді одержано формули, які визначають залежнiсть показникiв заломлення вiд азiмутального та полярного кутiв, тобто від напрямку розповсюдження нормальної електромагнiтної хвилi в середовищi.

В роздiлi 1.3 знайдено вирази для матриць вiдбиття свiтла вiд границi розподiлу бiгiротропного магнiтного середовища та негiротропного немагнiтного середовища для випадку поздовжньої та полярної магнiтооптичних конфiгурацiй.

В роздiлi 1.4 коротко сформульовано загальнi результати, отриманi в першій главi. Так, вiдзначено, що одержанi в першій главi формули для показникiв заломлення та елементiв матрицi вiдбиття будуть використанi в другiй главi дисертації при теоретичному дослiдженнi ефектiв ПВВ i Гуса-Хенхена.

В другiй главi дисертацiї “Повне внутрiшнє вiдбиття i ефект Гуса-Хенхена в бiгiротропному магнiтному середовищi” теоретично дослiджено вищеназвані ефекти.

В роздiлi 2.1 приведено огляд теоретичних та експериментальних публiкацiй, присвячених дослiдженню цих ефектiв в немагнiтних та магнiтних середовищах.

В роздiлi 2.2 вирiшено таку задачу: повне внутрiшнє вiдбиття свiтла при падiннi електромагнiтної хвилi iз бiгiротропного магнiтного середовища на границю розподiлу з негiротропним немагнiтним середовищєм. На пiдставi приведених в першій главi формул для показникiв заломлення отриманi рiвняння, які визначають кути ПВВ. Як об’єкт дослiджень була розглянута двошарова структура: ЗIГ ГГГ. Дослiдження проводилось для близького iнфрачервоного дiапазону довжин хвиль (1 мкм 5 мкм), у якому ЗIГ характеризується мiнiмальним поглинанням, а також виявлює бiгiротропнi властивостi. Знайдено аналітичнi рiшення вiдповiдних рiвнянь для випадкiв полярної (вектор намагнiченостi М орієнтований перпендикулярно до границі розподілу), поздвжньої (вектор намагнiченостi М орієнтований в площинi падiння свiтла) i поперечної (вектор М спрямований перпендикулярно площинi падiння) магнiтооптичних конфiгурацiй. На пiдставi вiдомих значень для ненульових компонент тензорiв дiелектричної та магнiтної проникностей для залiзо-iтрiєвого та гадолiнiй-галiєвого гранатiв в близькому iнфрачервоному дiапазонi ( = 1.15 мкм) розраховано значення кутiв повного внутрiшнього вiдбиття для випадкiв полярної, поздовжньої та поперечної магнiтооптичних конфiгурацiй. Показано, що для полярної та поздовжньої магнітооптичних конфігурацій значення кутів ПВВ для право- та лівополяризованих електромагнітних хвиль відрізняються на двадцять-тридцять кутових секунд, що може бути зареєстровано у відповідних експериментах. Для випадку поперечної магнітооптичної конфігурації значення кутів ПВВ для право- та лівополяризованого світла практично співпадають.

В роздiлi 2.3 на пiдставi одержаних в першої главi формул для елементiв матриць коефiцiєнтiв вiдбиття розглянуто ефект Гуса-Хенхена при вiдбиттi свiтла вiд границi розподiлу залiзо-iтрiєвий гранат гадолiнiй-галiєвий гранат, що виникає при кутах падiння, близьких до кутiв ПВВ.

Суть ефекту Гуса-Хенхена полягає в поздовжньому зсуві вiдбитого променю при кутах падiння свiтла, близьких до критичних, i схематично зображена на рис. 1:

Величина поздовжнього зсуву може бути як позитивною, так i негативною. Дослiджено випадок падiння свiтла iз залiзо-iтрiєвого гранату на границю розподiлу з гадолiнiй-галiєвим гранатом. Розрахованi величини поздовжних зсувiв вiдбитої хвилi для випадкiв поздовжньої та полярної магнiтооптичних конфiгурацiй при рiзних поляризацiях падаючого та вiдбитого свiтла: (, ), (, ), (, ), (, ), де знаки “ i “” характеризують право- та лiвополяризованi хвилi вiдповiдно. Показано, що величина поздовжнього зсуву може приймати як позитивнi, так i негативнi значення, й досягає значень від декiлькох одиниць до декiлькох десяткiв довжин хвиль. На рис. 2 та рис. 3 приведенi результати чисельних розрахункiв ефекту Гуса-Хенхена для поздовжньої та полярної магнiтооптичних конфiгурацiй.

Рис. 2. Залежність поздовжнiх зсувiв (в одиницях довжин хвиль) від величини приведеного хвильового вектора kx/k0 для поздовжної магнiтооптичної конфiгурацiї.

Рис. 3. Залежність поздовжнiх зсувiв (в одиницях довжин хвиль) від величини приведеного хвильового вектора kx/k0 для полярної магнiтооптичної конфiгурацiї.

Ефект Гуса-Хенхена для поперечної магнiтооптичної конфiгурацiї в дисертаційнiй роботi не розглядався, оскiльки цей випадок було дослiджено в однiй iз ранiше опублiкованих теоретичних статей: I.J. Singh and V.P. Nayyar “Lateral displacement of a light beam at a ferrite interface” // J. Appl. Phys. 69 (11), 7820-7824 (1991). В цій роботі було показано, що поздовжнiй зсув відбитого променя в близькому інфрачервоному діапазоні досягає двадцяти довжин хвиль. Це за порядком величини співпадає з нашими результатами. Також відзначимо, що знайденi в дисертації значення величин ефекту Гуса-Хенхена збігаються з експериментальними даними, одержаними на поверхневих гратках в алюмiнiєвих плівках для близького iнфрачервоного дiапазону (Ch. Bonnet et al. “Measurement of positive and negative Goos-Henchen effects for metallic grating near Wood anomalies” // Optics Letters. 26 (10), 666 (2001)).

В роздiлi 2.4 приведено основнi результати, одержанi в другiй главi дисертацiї.

Третя глава дисертацiї “Нелiнiйне вiдбиття свiтла вiд магнiтного середовища” присвячена теоретичному опису деяких ефектiв нелiнiйного вiдбиття свiтла вiд магнiтовпорядкованого середовища.

В роздiлi 3.1 приведено загальнi формули для опису генерацiї другої оптичної гармонiки в рамках феноменологiчної теорiї. Також проведено аналiз загального виразу тензора квадратичної оптичної сприємності, i показано, яким чином необхiдно враховувати вплив таких факторiв, як зовнішнє електричне поле, зовнішнє магнiтне поле або намагніченість, механiчнi напруження на трифотоннi процеси в конденсованому середовищi. Приведено огляд основних публiкацiй, присвячених теоретичним та експериментальним дослiдженням ГДГ як в однорiдному, так i в неоднорiдному, наприклад, з доменною структурою, магнiтовпорядкованому середовищi.

В роздiлi 3.2 теоретично дослiджено нелiнiйну магнiтооптичну дифракцiю на полосовій доменній структурi з доменними границями блохівського типу з періодом де та ширини магнітних доменів з протилежними напрямками намагнічености, а ширина доменної границі. Оскiльки перiод такої доменної структури є порівняним iз довжиною електромагнiтної хвилi, слiд чекати виникнення ефекту нелiнiйної (на частотi другої гармонiки падаючого свiтла) магнiтооптичної дифракцiї. Iз рiшення хвильового рiвняння одержано нелiнiйний аналог формули Вульфа-Брега для трихвильової взаємодiї, який має вид:

, (3.2.1)

де та хвильовi числа електромагнiтних хвиль на основнiй частотi i на частотi другої гармонiки, кут падiння свiтла з частотою на полосову доменну структуру, N порядок дифракцiї, кут, пiд яким розповсюджується дифраговане випромiнювання N-го порядку на частотi 2, Q = 2D1 вектор зворотньої гратки полосової доменної структури. Iз рiвняння (3.2.1) одержано вираз, який визначає порядок нелiнiйної дифракцiї:

, (3.2.2)

де та показники заломлення свiтла на основнiй частотi та частотi другої гармонiки. Для , (Ti:Saрphire лазер) та 45 iз формули (3.2.2) виходить, що можливо спостерігати до трьох дифракцiйних максимумiв, напрямки яких визначаються такими кутами:

= 79.67, = 25.48, = 63.06,

= 31.50, = 53.06, = 37.93,

що схематично представлено на рисунцi 4.

Рис. 4. Схематичне зображення напрямкiв, пiд якими має спостерiгатися нелiнiйна магнiтооптична дифракцiя від полосової доменної структури.

Проведено поляризацiйний аналiз нелiнiйної магнiтооптичної дифракцiї й показано, що в геометрiї експерименту внесок до дифрагованого випромiнювання дають лише доменнi границi; у випадках , та геометрiй експерименту внесок у дифраговане випромiнювання будуть давати як домени, так i доменнi границi.

В роздiлi 3.3 теоретично дослiджено нелiнiйне (на частоті другої оптичної гармоніки) вiдбиття свiтла магнiтними точками, якi являють собою магнiтнi частинки цилiндричної форми розмiром от кiлькох десяткiв до кiлькох сотен нанометрiв, нанесені на немагнiтну пiдкладинку. Вiдомо, що магнiтнi точки можуть знаходитися як в однорiдному, так i в вихровому магнiтних станах, якi можна описати таким виразом:

,

де - радiус-вектор в площинi XY, b - радiус ядра вихора. Проведено поляризацiйний аналiз випромiнювання, розсiяного магнiтною точкою на частотi другої гармонiки, i показано, що для та геометрiй розсiювання внесок в ГДГ дають незалежна вiд намагнiченостi поляризацiя, а також залежнi вiд намагнiченостi в площинi магнітної точки компоненти нелiнiйної поляризацiї. У випадку геометрiї сигнал ГДГ визначається тiльки магнiтним внеском, зумовленим та компонентами намагнiченостi в магнiтнiй точцi. У випадку геометрiї внесок до ефекту буде визначатися як немагнiтною частиною нелiнiйної поляризації, так i залежною вiд частиною нелiнiйної поляризацiї. Для однорідно намагніченої магнiтної точки одержано такi результати: геометрiя - немає сигналу, геометрiя - немає магнiтного внеску в ГДГ, геометрiя - сигнал ГДГ визначається тiльки компонентою намагнiченостi в магнiтнiй точцi, геометрiя - немає магнiтного внеску в ГДГ.

В роздiлi 3.4 дослiджено нелiнiйне (на частоті другої оптичної гармоніки) вiдбиття свiтла вiд реальної границi розподiлу між магнiтною плiвкою та немагнiтною пiдкладинкою у випадку поперечної магнітооптичної конфігурації. Вiдомо, що в процесi вирощування монокристалічної плiвки на монокристалічній пiдкладинцi виникають так званi псевдоморфнi напруження, якi зумовленi розбiгом постiйних кристалічних граток плiвки та пiдкладинки. Якщо товщина плiвки превищує так звану критичну товщину, то поблизу вiд границi розподiлу виникають дислокацiї неспiвпадiння. Таким чином, поблизу вiд границi розподiлу існує напружений шар, зумовлений як розбiжнiстю постiйних кристалічних граток, так i дислокацiями неспiвпадiння. Такi деформацiї можуть давати внесок в ГДГ вiд границi розподiлу магнiтної (немагнiтної) плiвки та пiдкладинки, що схематично представлено на рис.5.

Рис. 5. Схематичне зображення генерацiї другої гармонiки (в геометрiї “на вiдбиття”) вiд границi розподiлу магнiтна плiвка немагнiтная пiдкладинка у випадку поперечної магнiтооптичної конфiгурацiї; tf - товщина плівки, hc - критична товщина, N - нормаль до поверхні плівки.

Внесок вiд деформацiй в нелiнiйну поляризацiю врахований за допомогою нелiнiйного пружнооптичного тензору, а намагнiченостi за допомогою нелiнiйного магнiтооптичного тензору. Проведено поляризацiйний аналiз ГДГ вiд границi розподiлу магнiтної плiвки на немагнiтній пiдкладинці та показано, що в та геометрiях внесок до ефекту дають тiльки дислокацiйнi деформацiї, тодi як в та геометрiях внесок в ефект дають компоненти нелiнiйної поляризацiї, якi зумовленi деформацiями неспiвпадiння, дислокацiйними деформацiями та намагнiченістю. Результати поляризацiйного аналiзу, проведеного в цьому роздiлi, отримали якiсне експериментальне пiдтвердження в роботi V. Jhnke, J. Gdde, E. Matthias “Growth and magnetic ordering of Ni and Co films on Rh(001) investigated with second-harmonic generation” // J. Magn. Magn. Mat. 232 (1-2), 27-35 (2001), в якiй цитуються нашi статтi [7, 8]. На пiдставi експериментальних даних з температурної залежностi сигналу другої оптичної гармонiки вiд структури залiзо-iтрiєвий гранат гадолiнiй-галiєвий гранат, наведених в роботі V.V. Pavlov at al. “Observation of a transversal nonlinear magneto-optical effect in thin magnetic garnet films” // Phys. Rev. Lett. 78 (10), 2004-2007 (1997), зроблено чисельнi оцiнки величин компонент нелiнiйного пружнооптичного тензору в плiвках залiзо-iтрiєвого гранату.

В роздiлi 3.5 приведено основнi результати третьої глави дисертацiї.

ВИСНОВКИ

В дисертацiйнiй роботi теоретично вивчено ефекти лiнiйного та нелiнiйного вiдбиття свiтла вiд магнiтних середовищ. Нижче перелічені основнi результати дисертацiї, які виносяться на захист:

1. Теоретично дослiджено ефект повного внутрiшнього вiдбиття свiтла вiд границi розподiлу бiгiротропного та негiротропного середовищ. Одержано аналiтичнi вирази, які визначають кути повного внутрiшнього вiдбиття. Розраховано значення кутiв повного внутрiшнього вiдбиття для границi розподiлу між залiзо-iтрiєвим гранатом та гадолiнiй-галiєвим гранатом в близькому iнфрачервоному дiапазонi.

2. Теоретично дослiджено ефект Гуса-Хенхена, який полягає в поздовжньому зсувi вiдбитого свiтлового променя при кутах падiння, близьких до кутiв повного внутрiшнього вiдбиття. Одержано формули, які визначають зсув Гуса-Хенхена, i розраховано величини поздовжнього зсуву вiдбитого свiтлового променя для границi розподiлу між залiзо-iтрiєвим гранатом та гадолiнiй-галiєвим гранатом. Одержанi значення зсуву Гуса-Хенхена за порядком величини збігаються з результатами експериментiв для алюмiнiю в близькому iнфрачервоному дiапазонi.

3. Теоретично дослiджено ефект нелiнiйної магнiтооптичної дифракцiї на полосовiй доменнiй структурi в тонких магнiтних плiвках залiзо-iтрiєвого гранату. Показано, що за допомогою поляризацiйного аналiзу дифрагованого (на частотi другої оптичної гармонiки) випромiнювання можливо роздiляти внески доменних границь i магнiтних доменiв до цього ефекту.

4. Розвинуто феноменологiчну теорiю генерацiї другої оптичної гармонiки вiд реальної границi розподiлу плiвка-пiдкладинка. За допомогою нелiнiйного пружньооптичного тензору враховано внесок деформацій неспiвпадiння та дислокацiй неспiвпадiння в нелiнiйну поляризацiю границi розподiлу. Показано, що за допомогою поляризацiйного аналiзу сигналу другої гармонiки можливо роздiляти внесок дислокацiй неспiвпадiння та деформацій неспiвпадiння до розглянутого ефекту.

5. Теоретично дослiджено генерацiю другої оптичної гармонiки вiд реальної границi розподiлу магнiтна плiвка на немагнiтнiй пiдкладинцi у випадку поперечної магнiтооптичної конфiгурацiї. Проведено поляризацiйний аналiз сигналу другої оптичної гармонiки та показано, яким чином можливо роздiляти внесок деформацій неспiвпадiння, дислокацiй неспiвпадiння та намагнiченостi до розглянутого ефекту. На пiдставi експериментальних даних з температурної залежностi сигналу другої оптичної гармонiки вiд структури залiзо-iтрiєвий гранат гадолiнiй-галiєвий гранат проведено чисельнi оцiнки величин компонент нелiнiйного пружньооптичного тензору в плiвках залiзо-iтрiєвого гранату.

СПИСОК ПУБЛIКАЦІЙ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦI

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Любчанський М.І. Особливості відбиття світла від магнітовпорядкованого середовища. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.11 – магнетизм. – Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України. Донецьк, 2001.

В дисертації теоретично вивчено ряд ефектів лінійного та нелінійного відбиття світла від магнітовпорядкованих середовищ. Досліджено повне внутрішнє відбиття світла від границі розподілу бігіротропного та негіротропного середовищ. Розглянуто ефект Гуса-Хенхена для границі розподілу бігіротропного та негіротропного середовищ, який полягає в поздовжньому зсуві відбитого світлового променя при кутах падіння, близьких до кутів повного внутрішнього відбиття. Теоретично досліджено ефект нелінійної магнітооптичної дифракції на смуговій доменній структурі в тонких магнітних плівках залізо-ітрієвого гранату. Показано, що за допомогою поляризаційного аналізу дифрагованого (на частоті другої оптичної гармоніки) випромінювання можливо розділити внесок доменних границь і магнітних доменів до розглянутого ефекту. Досліджено нелінійне відбиття світла однорідно та неоднорідно намагніченними магнітними точками. Теоретично вивчено генерацію другої оптичної гармоніки від реальної границі розподілу магнітної плівки та немагнітної підкладинки у випадку поперечної магнітооптичної конфигурації. Проведено поляризаційний аналіз сигналу другої оптичної гармоніки й показано, яким чином можливо розділити внесок деформацій неспівпадіння, дислокацій неспівпадіння й намагніченості до розглянутого ефекту.

Ключові слова: повне внутрішнє відбиття, ефект Гуса-Хенхена, поляризаційний аналіз, магнітооптична конфігурація, нелінійна магнітооптична дифракція, генерація другої оптичної гармоніки.

Любчанский М.И. Особенности отражения света от магнитоупорядоченной среды. – Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.11 – магнетизм. – Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина НАН Украины, Донецк, 2001.

В диссертации теоретически изучен ряд эффектов линейного и нелинейного отражения света от магнитоупорядоченных сред. Исследовано полное внутреннее отражение света от границы раздела бигиротропной и негиротропной сред. Рассмотрен эффект Гуса-Хэнхен для границы раздела бигиротропной и негиротропной сред, состоящий в продольном смещении отражённого светового луча при углах падения, близких к углам полного внутреннего отражения. Теоретически исследован эффект нелинейной магнитооптической дифракции на полосовой доменной структуре в тонких магнитных плёнках железо-иттриевого граната. Показано, что с помощью поляризационного анализа дифрагированного (на частоте второй оптической гармоники) излучения можно разделять вклады доменных границ и магнитных доменов в рассмотренный эффект. Исследовано нелинейное отражение света однородно и неодородно намагниченными магнитными точками. Теоретически изучена генерация второй гармоники от реальной границы раздела магнитная плёнка на немагнитной подложке в случае поперечной магнитооптической конфигурации. Проведен поляризационный анализ сигнала второй оптической гармоники и показано, каким образом можно разделять вклад деформаций несоответствия, дислокаций несоответствия и намагниченности в рассмотренный эффект.

Ключевые слова: полное внутреннее отражение, эффект Гуса-Хэнхен, поляризационный анализ, магнитооптическая конфигурация, нелинейная магнитооптическая дифракция, генерация второй оптической гармоники.

Lyubchanskii M.I. Peculiarities of the light reflection from magnetically-ordered medum. – Manuscript.

The thesis is for a receiving of Candidate of Science (Doctor of Philosophy - Ph.D.) scientific degree in Physics and Mathematics (kandidat fiziko-matematicheskikh nauk) by specialty 01.04.11 – magnetism. – Donetsk Physical & Technical Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine, Donetsk, 2001.

The thesis is devoted to the theoretical investigation of the linear and nonlinear optical effects at the reflection of light from magnetically-ordered media. The thesis is consists on introduction, three chapters, conclusions and the list of references.

In Introduction the statement of linear and nonlinear magneto-optical investigations of magnetic materials is described. The main physical problems which are the subject of research in this thesis are outlined.

Chapter 1 is devoted to the general consideration of light propagation and reflection in bigyrotropic magnetic medium. In the framework of the phenomenological theory the propagation of electromagnetic radiation in bigyrotropic medium is described. The angular dependencies of cubic bigyrotropic medium refractive indices are calculated for the different orientations of magnetization vector M (along X, Y or Z axes). The reflection matrices from an interface of bigyrotropic and nongyrotropic media for polar and longitudinal magneto-optic configurations are determined.

In Chapter 2, phenomena of total internal reflection (TIR) of light and lateral shift of reflected light, called Goos-Haenchen effect (GHE), from the interface between bigyrotropic and nongyrotropic media are theoretically investigated. Polar, longitudinal and transversal magneto-optical configurations are considered, and analytical expressions for the TIR angles are obtained. Numerical calculations of TIR angles for interface between yttrium-iron garnet and gadolinium-gallium garnet in the near infrared (л = 1.15 мm) are made. It is shown that for polar and longitudinal magneto-optical configurations the difference between TIR angles for right- and left-polarized reflected light is equal to a few tens of angular seconds. For transversal magneto-optical configurations the right- and left-polarized TIR angles are virtually equal.

The GHE takes place if the incident light angles are close to the TIR conditions, and consists in lateral shift of reflected light between two media. Polar and longitudinal magneto-optical configurations are investigated, and analytical expressions for the lateral shifts are obtained. Numerical calculations of the GHE for interface between yttrium-iron garnet and gadolinium-gallium garnet in the near infrared (л = 1.15 мm) are made. It is shown that values of the lateral shifts can reach a few tens of the wavelengths and can be positive as well as negative. These results are in qualitative agreement with existing theoretical calculations and experimental data published by another researchers.

A some effects of nonlinear (at the second harmonic frequency) reflection of light from magnetic media are considered in Chapter 3.

The nonlinear optical diffraction in magnetic films with a laminar domain structure and Bloch-type domain walls is investigated for both s and p polarization of incident light. It is shown that the contribution of magnetic domains and domain walls to the nonlinear diffraction can be separated by a polarization analysis of the scattered light.

The second harmonic light scattering by the ordered array of magnetic dots is theoretically studied. Polarization analysis of light scattered by uniform magnetized magnetic dots as well as by magnetic dots with the vortex distribution of magnetization is done.

The optical second harmonic generation (SHG) from a thin magnetic film on a nonmagnetic substrate is theoretically investigated for both s- and p-polarized incident light. The contributions of lattice misfit strain as well as of misfit dislocation strain to the second-order nonlinear optical susceptibility are described using a nonlinear photoelastic tensor, together with the contribution of magnetization described by a nonlinear magneto-optical tensor. It is shown that for s(щ) s(2щ) and p(щ) s(2щ) polarization sets only dislocation strains contribute to the SHG. Whereas for the p(щ) s(2щ) and p(щ) p(2щ) polarization sets dislocation and lattice misfit strains as well as magnetization contribute to the SHG. These results were qualitatively confirmed in the recent experiments (V. Jhnke, J. Gdde, E. Matthias “Growth and magnetic ordering of Ni and Co films on Rh(001) investigated with second-harmonic generation” // J. Magn. Magn. Mat. 232 (1-2), 27-35 (2001)).

In Conclusions the main scientific results, obtained in the thesis, are summarized.

Key words: total internal reflection, Goos-Haenchen effect, polarization analysis, magneto-optical configuration, nonlinear magneto-optical diffraction, second harmonic generation.

Підписано до друку 12.07.2001 г.

Формат 60x84/16. Папір офсетний

Умовн. друк. арк. 1,28. Умовн. фарб.-відб. 1,34. Обл.-вид. л. 1,4.

Тираж 100 прим. Зам. 5.

___________________________________________________________

Надруковано на ризографі ДонФТІ ім. О.О. Галкіна НАН України.

83114, м. Донецьк, вул. Р. Люксембург, 72.