Державний комітет промислової політики України

Національна академія наук України

Науково-виробнича корпорація

“Київський інститут автоматики”

ПОНОМАРЕНКО Юрій Леонідович

УДК 519.21:681.142

ОПТИМІЗАЦІЯ СТРУКТУР І СТРАТЕГІЙ УПРАВЛІННЯ

В ТОРГОВЕЛЬНО-СКЛАДСЬКИХ КОМПЛЕКСАХ

05.13.06 - автоматизовані системи управління та

прогресивні інформаційні технології

А В Т О Р Е Ф Е Р А Т

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ - 2001

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у державному науково-виробничому підприємстві “Автоматизовані мікропроцесорні інформаційно-управляючі системи” (АМІУС) НВК “КІА”.

Науковий керівник | - кандидат технічних наук, старший науковий співробітник РЮМШИН Микола Олександрович, генеральний директор НВК “КІА”.

Офіційні опоненти: | - доктор технічних наук, професор ЛЕВКОВЕЦЬ Петро Романович, проректор Національного транспортного університету, завідувач кафедри системних методів аналізу в економіці та бізнесі;

- кандидат технічних наук, професор ЯМПОЛЬСЬКИЙ Леонід Стефанович, професор кафедри технічної кібернетики Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”.

Провідна установа | - Інститут кібернетики ім.В.М.Глушкова НАН України, відділ математичних методів теорії надійності складних систем.

Захист відбудеться 13 червня 2001 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради 26.818.01 НВК “Київський інститут автоматики” за адресою: 04107, Київ-107, вул. Нагірна, 22, корп. 1.

Відзиви на автореферат у двох примірниках, засвідчені печаткою установи, просимо надсилати за адресою: 04107, Київ-107, вул.Нагірна, 22, НВК “КІА”, вченому секретарю.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці НВК “Київський інститут автоматики”.

Автореферат розісланий 25 квітня 2001 р.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради,

кандидат технічних наук Л.П.Тронько

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Необхідність надійного забезпечення випадкового попиту, яка підкріплюється суттєвими економічними наслідками недопоставок, примушує торговельні підприємства накопичувати матеріальні засоби (МЗ), що призводить до тимчасового виключення з обігу значних матеріальних цінностей.

Одне з головних завдань управління транспортно-складськими комплексами (ТСК) полягає у визначенні оптимальних розмірів і часу поповнення (накопичення) запасу МЗ у деякій системі забезпечення матеріальними засобами (яка далі умовно називається складом) і зводиться, як правило, до розрахунку оптимальної кількості одного чи декількох видів МЗ (товарів), яку необхідно зберігати як запас; оптимального моменту (проміжку) часу поповнення (накопичення) запасу; розміру поставки МЗ (партії), що поповнює склад. Може також виникнути необхідність у визначенні оптимальних значень інших характеристик ТСК.

Іншою важливою задачею управління ТСК, якій також приділено увагу в дисертаційній роботі, є оптимальний (раціональний) розподіл запасу товарів, що зберігається на складах, між споживачами.

Необхідність створення у різних сферах людської діяльності запасів, які гарантують безперебійне забезпечення споживачів товарами чи сировиною, стимулювала розвиток численних досліджень з управління такими запасами. Розроблені моделі і методи як умовно-абстрактні, так і орієнтовані на конкретні структури ресурсозабезпечення дозволяють із різним ступенем точності визначати оптимальні (або ж близькі до них) рівні запасів. З огляду на велику складність систем управління запасами у розробках, які ведуться зараз, досліджуються, як правило, або окремі ланки складських систем, або спрощені процеси руху ресурсів і технології обробки запитів на отримання матеріалів чи товарів.

Процес обслуговування запитів споживачів (покупців) на підприємствах роздрібної торгівлі (в магазинах) або дрібнооптових складах (базах) є, як правило, таким, що важко формалізується. Крім того, на нього суттєво впливають випадкові фактори. Для аналізу функціонування таких складних систем управління ТСК, як магазини і склади, останнім часом широко й успішно використовується апарат стохастичних процесів, у тому числі математична теорія масового обслуговування. При цьому спостерігається не просто розширення сфери використання результатів досліджень в галузі стохастичних процесів, але й поява нових, викликаних потребами практики постановок теоретичних задач. Практична реалізація результатів розв’язку таких задач потребує створення адекватного програмного забезпечення, спроможного надати користувачеві повний комплект послуг, необхідних для використання методів та моделей пріоритетного обслуговування. Ці питання також вирішуються у дисертації.

У дисертації застосовано сучасний математичний апарат керованих систем масового обслуговування для вирішення задач оптимізації одного класу систем управління запасами, а саме багатономенклатурних торговельно-складських комплексів.

У відомій літературі дуже рідко зустрічаються праці, присвячені пошуку оптимальних стратегій обслуговування споживачів складських систем, хоч, на наш погляд, ця проблема є досить важливою і її вирішення може принести суттєвий економічний ефект.

Великі сучасні торгові й торговельно-промислові корпорації володіють, як правило, сукупністю оптових, дрібнооптових і роздрібних складів, які взаємозв’язані між собою транспортними та інформаційними потоками й оснащені автоматизованим піднімально-транспортним обладнанням та комп’ютерними системами обліку. В умовах ринкової економіки питання раціонального використання складського господарства, оптимального управління процесами обслуговування споживачів, оптимізації структур торговельно-складських комплексів стають все більше важливими.

Таким чином, впровадження у практику нової методології організації ТСК, прийняття науково обгрунтованих рішень, які створено на підставі теоретичних розроблень даної дисертаційної роботи, дозволяє класифікувати її як актуальну, спрямовану на розв’язання важливого науково-технічного завдання підвищення ефективності функціонування торговельно-складських комплексів, зниження витрат на обслуговування товарних потоків.

Об’єкт дослідження. Торговельно-складські комплекси великих торговельних підприємств.

Предмет дослідження. Процеси визначення оптимальних структурних параметрів і стратегій управління в торговельно-складських комплексах.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася у відповідності з планами робіт торговельної асоціації “Аладдин” 1996-2000 рр. щодо створення і впровадження автоматизованих систем управління й сучасних інформаційних технологій в інфраструктурі асоціації. Окремі теоретичні результати отримано в процесі виконання робіт за темою 6.2/00068 “Розробка математичних моделей та алгоритмів прийняття рішень при оптимізації процесів обробки інформації в системах управління та зв’язку з використанням ситуаційних пріоритетів” Державної науково-технічної програми 06.02 “Нові технологічні засоби підтримки і прийняття рішень. Інструментально-технологічні програмні комплекси”, що проводилися за участю автора у ДНВП “АМІУС” Науково-виробничої корпорації “Київський інститут автоматики” протягом 1997-2000 років.

Мета і завдання дослідження. Метою даної роботи є розробка математичних моделей і алгоритмів визначення структурних параметрів і оптимізації ситуаційних пріоритетних стратегій управління ієрархічними багатономенклатурними торговельно-складськими комплексами. Для досягнення поставленої мети вирішуються такі основні завдання:

аналіз наявних організаційних структур торговельно-складських комплексів великих торговельних підприємств, методів організації обслуговування споживачів на оптових і дрібнооптових складах;

створення математичних моделей процесів взаємодії структурних елементів торговельно-складських комплексів;

розроблення математичних методів та обчислювальних алгоритмів визначення раціональних структурних параметрів торговельно-складських комплексів;

розроблення методів аналізу та оптимізації топології локальної мережі інформаційного зв’язку між структурними елементами торговельно-складського комплексу;

розробка моделей обслуговування потоків різнотипних запитів для систем із ситуаційними пріоритетами та обмеженими ресурсами із одночасною оптимізацією стратегії поповнення запасів;

створення програмного комплексу реалізації пріоритетного ситуаційного управління в класичних, мультиресурсних та неповнодоступних системах обслуговування.

Методи досліджень. Теоретичні дослідження при розробленні моделей торговельно-складських комплексів базуються на методах системного аналізу, логістики, математичного програмування (лінійного та динамічного), теорії ймовірностей і математичної статистики, теорії массового обслуговування, теорії управління запасами, теорії графів, методах створення програмних комплексів.

Наукова новизна отриманих результатів. В роботі методами теорії масового обслуговування вперше отримані аналітичні вирази для розрахунку оптимальної структури торговельно-складського комплексу. Розроблено обчислювальний метод визначення оптимальних структурних параметрів, який розвиває можливості пакету прикладних програм для розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь, розробленого під керівництвом д.т.н. І.М.Молчанова. Розроблено математичні методи та алгоритми оптимізації структури мережі зв’язку для АСУ ТСК. Для систем масового обслуговування з обмеженими ресурсами розроблено оригінальні алгоритми ситуаційного управління. Розроблено структуру, алгоритмічне та програмне забезпечення комплексу оптимізації ситуаційного пріоритетного обслуговування “ПРІОРИТЕТ”.

Обгрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій. Наукові положення, висновки й рекомендації дисертації обгрунтовані коректним використанням математичного апарату, успішною програмною реалізацією розроблених алгоритмів та ефективним практичним впровадженням результатів дисертаційних досліджень на підприємствах торговельної галузі, яке продемонструвало співпадіння теоретичних положень із реальними спостереженнями.

Практичне значення отриманих результатів. Розроблені математичні моделі, методи й алгоритми грунтуються на аналізі реальних процесів функціонування сучасних автоматизованих транспортно-складських систем великих торговельних підприємств, вони дозволяють суттєво покращити їх економічні показники, а також підвищити ефективність обслуговування споживачів. Всі оптимізаційні задачі, які вирішуються в роботі, мають чіткі економічні критерії й доведені до програмної реалізації. Отримані в роботі результати реалізовані на практиці при створенні комплексу автоматизованих систем управління на підприємствах асоціації “Аладдин”. Програмні засоби оптимізації ситуаційного пріоритетного управління системами масового обслуговування різних типів, створені в рамках виконання науково-дослідних робіт за темою 06.02/00068, прийняті міжвідомчою комісією Міністерства освіти і науки України.

Апробація результатів. Результати досліджень доповідались на XVI звітній науково-технічній конференції КМУЦА (1996 р.), на IV українській конференції з автоматичного управління “Автоматика - 97”, (м.Черкаси, 1997 р.), на міжнародній конференції з управління “Автоматика-2000, (м.Львів, 2000 р.), на постійно діючих семінарах Наукової Ради з проблеми “Кібернетика” НАН України: “Організація програмного забезпечення АСУ”, “Організація управління гнучкими виробничими системами”, “Методи аналізу і оптимізації високонадійних систем” (1998-2000 рр.), на семінарі відділу теорії ймовірностей і математичної статистики Інституту математики НАН України (1999 р.), на семінарі кафедри прикладної статистики Київського національного університету імені Тараса Шевченко (1999 р.).

Публікації. Результати досліджень опубліковані у 10 друкованих працях, серед яких 2 статті в наукових журналах, 6 статей у фахових збірниках наукових праць, 1 матеріали конференції, 1 тези доповідей. За участю автора також підготовлено 5 звітів з НДР, які прийняті Міністерством освіти і науки України та анотовані в УкрІНТЄІ.

Особистий внесок здобувача. Всі основні результати дисертаційного дослідження, які подано до захисту, отримано автором особисто. У друкованих працях, опублікованих у співавторстві, автору належать математичні моделі та алгоритми розв’язання оптимізаційних задач, програмні засоби їх реалізації, алгоритми ситуаційного управління процесами обслуговування запитів в торговельно-складських комплексах.

Структура дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків і додатків, які містять документи щодо впровадження результатів роботи. Обсяг дисертації - 144 сторінки, в тому числі: ілюстрації - 18 сторінок, додатки – 8 сторінок. Список використаних літературних джерел на 10 сторінках налічує 102 найменування.

Основний зміст дисертації

У вступі обгрунтовується актуальність проблеми оптимізації структури і ситуаційних стратегій управління торговельно-складськими комплексами і формулюються мета, основні завдання дослідження, наукова новизна і практична значущість роботи, наводяться дані щодо реалізації і впровадження результатів роботи, її апробації та щодо публікацій основних результатів дослідження в наукових фахових виданнях.

У першому розділі викладено основні поняття логістичного підходу до вирішення проблем функціонування торговельно-складських комплексів.

Перший підрозділ присвячено викладенню основних понять логістики як наукової галузі.

Ідеї інтеграції постачальницько-виробничо-розподільчих систем, в яких би пов’язувались функції постачання матеріалів і сировини, виробництва продукції, її зберігання і розподілу, що виникнули в країнах з ринковою економікою ще напередодні і в період економічної кризи 30-х років, трансформувались в самостійний напрямок наукових досліджень і форму господарської практики - логістику.

Якщо розглядати у сукупності коло проблем, яких торкається логістика, то загальним для них будуть питання управління різноманітними потоками (людськими, матеріальними, енергетичними, фінансовими тощо).

Узагальнюючи наявні у відомій літературі визначення логістики, її можна охарактеризувати як науку управління матеріальними потоками від первинного джерела до кінцевого споживача з мінімальними втратами, пов’язаними з рухом товарів і відповідними потоками інформації.

У логістичному ланцюгу, тобто ланцюгу, яким проходять товарний та інформаційний потоки від постачальника до споживача, виділяються такі головні ланки: поставка матеріалів, сировини і напівфабрикатів; зберігання продукції і сировини; виробництво товарів; розподілення, включаючи відправлення товарів зі складу готової продукції; споживання готової продукції.

Кожна ланка логістичного ланцюга містить свої елементи, що в сукупності утворюють матеріальну основу логістики. До матеріальних елементів логістики належать: транспортні засоби і пристрої, складське господарство, засоби зв’язку і управління.

Другий підрозділ присвячено викладенню принципів створення інформаційних логістичних систем, які є підгрунтям реалізації систем управління складними системами запасів.

Системний логістичний підхід до вирішення проблеми прийняття рішень при управлінні торговельною фірмою розглянуто у третьому підрозділі.

Четвертий підрозділ містить опис та аналіз структури комп’ютерної системи підтримки і прийняття рішень в управлінні транспортно-складськими системами великої торгівельної асоціації.

Вимоги до функціонування та метод оптимізації структурних параметрів торговельно-складських комплексів (ТСК) великих торговельних і торговельно-промислових підприємств викладено у другому розділі.

Основні поняття логістики складування, класичні залежності між параметрами складських систем, деякі стратегії управління складами викладено у першому підрозділі.

Постановці задачі визначення структурних параметрів ТСК присвячено другий підрозділ.

У третьому підрозділі розглянуто структуру ТСК із кількома складами виду:

На схемі через М1, ...,МN позначено магазини, кількість яких дорівнює N, через С1,...,СМ – склади, обладнані накопичувачами для очікування замовленнями, які надходять (Н), та блоками визначення пріоритетів (БП). Весь ТСК обслуговує єдина транспортна система (ТС) під управлінням централізованої системи управління (СУ).

У четвертому підрозділі викладено математичну модель процесів взаємодії структурних елементів ТСК, яка грунтується на використанні методів теорії масового обслуговувування, та розглянуто питання оптимізації структурних параметрів ТСК на основі використання розробленої математичної моделі. Для основних структурних параметрів ТСК отримано числові залежності, які графічно проілюстровані.

Аналітичні вирази, отримані в роботі методами теорії масового обслуговування для опису функціонування елементів ТСК при різних варіантах співвідношення кількості магазинів і складів, що до них входять, дозволяють визначити ефективність системи, яка залежить як від цих структурних характеристик, так і від числових значень параметрів продуктивності (швидкості обслуговування складами замовлень від магазинів), властивостей потоків вимог на обслуговування та зовнішніх впливів.

П’ятий підрозділ присвячено дослідженню обчислювальних аспектів математичного моделювання процесів функціонування великих ТСК.

Для опису стану системи при кількості складів M = 2 (що відповідає реальним умовам функціонування асоціації “Аладдин”) вводиться набір змінних Pij, рівних стаціонарним ймовірностям того, що в чергах на обслуговування до першого складу є i запитів, до другого складу - j запитів.

Через величини Pij програмно визначаються такі важливі показники функціонування системи як ймовірність відсутності черги на обслуговування до конкретного складу, ймовірність перевищення довжиною черги деякої припустимої величини та інші необхідні для аналізу структури ТСК характеристики.

Обчислюються Pij із системи лінійних алгебраїчних рівнянь виду:

(N - u(i) - u(j)) Pij = Pi, j+1 + Pi+1, j + ((N - i - j + 1) (Pi, j-1 + Pi-1, j), (1)

(2) i = 1,..., N; j = 1,..., N; i + j N,

де N - кількість магазинів, закріплених за даними складами; - коефіцієнт завантаження системи запитами від одного магазину ( = / , - інтенсивність потоку запитів від одного магазину, - інтенсивність обслуговування запитів на складах); u(x) - функція, яка дорівнює одиниці при x > 0 і нулю при x 0.

Для того, щоб дослідити вплив на показники функціонування системи співвідношення її навантажувальних і структурних параметрів, необхідно багатократно розв’язувати систему рівнянь (1), (2), змінюючи при цьому значення N и .

Існує багато пакетів прикладних програм для розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь, що мають ті чи інші переваги або недоліки. Однак, практично жоден з них не пристосований до застосування у режимі багатократного виконання з автоматизованим введенням розмірності задачі та вихідної матриці коефіцієнтів. Для цієї мети вдалося використати пакет прикладних програм LINSYS, розроблений в Інституті кібернетики ім. В.М.Глушкова НАН України колективом під керівництвом д.т.н. І.М.Молчанова. Одна з багатьох функцій цього пакета - LGESAD призначена для розв’язування лінійних систем з несингулярною матрицею загального вигляду методом Гаусса з оцінкою надійності розв’язку. Алгоритм розв’язку лінійної системи AX = B базується на LU факторизації матриці A (A = LU), де L - нижня трикутна матриця, U - верхня трикутна.

Очевидно, що шукані величини Pij утворюють деякий двовимірний масив, в той час як алгоритм розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь використовує одновимірний масив невідомих - вектор X. У зв’язку з цим виникла задача визначення взаємно однозначного відображення f(i,j) n, де n – деякий “номер” величини xn X, n = 1,..., (NN + 1), яка відповідає ймовірності Pij. Задача ускладнилася через те, що з огляду на замкненість системи масового обслуговування, яка описує функціонування ТСК, i + j N.

Таке відображення було знайдено емпіричним шляхом:

n = f(i, j) = . (3)

Після застосування перетворення (3) до запису рівнянь (1), (2) ці рівняння приводяться до нормального вигляду, де масив невідомих є одновимірним.

Як видно з рівнянь (1), (2), розмірність системи прямо залежить від величини N. Обираючи значення N і відповідно до деякого програмно організованого циклу, ми тим самим на кожному кроці однозначно задаємо вихідну матрицю системи лінійних рівнянь. Цю матрицю спеціально розроблена програма SkladFX автоматично формує у такому машинному поданні, яке задовольняє умовам використання пакета LINSYS.

В результаті розв’язку системи рівнянь отримуємо на виході одновимірний масив {xk}, k = 1,..., (NN + 1). Для переходу до необхідних нам величин Pij програмою SkladFX здійснюється обернене перетворення одновимірного масиву у двохвимірний: k (i, j) за допомогою спеціальної таблиці. У графах таблиці містяться порядкові номери у вихідному одновимірному масиві змінних, обчислених в результаті розв’язку за допомогою програмного засобу LINSYS системи лінійних рівнянь, а відповідні елементи боковика і головки містять компоненти індексів двохвимірного масиву вихідних змінних Pij. На друк виводяться значення змінних Pij і значення обчислених з їх використанням стаціонарних структурних характеристик торговельно-складського комплексу.

Середовище програмування, в якому реалізована програма – Microsoft Developer Studio, v5.0. Мова програмування – Visual C++. Програма написана з використанням MFC (Microsoft Foundation Classes). Мінімальні вимоги, які висуваються до апаратного і програмного забезпечення: операційна система Windows ’95 , комп’ютер AMD K5-100, 8Mb RAM, 1Mb вільного місця на жорсткому диску.

Вхідними даними для програми є інформація, яка вводиться користувачем через дружній інтерфейс, зокрема кількість магазинів, пропускна спроможність складу, інтенсивності потоків запитів і обслуговування.

Вихідні дані подаються наглядно в вигляді графіків залежностей потрібних характеристик від вхідних параметрів (в залежності від задачі, яка вирішується).

Запропонована методика обчислення функціональних параметрів ТСК надає можливість вибору їх раціональних структур на ранніх стадіях проектування, основних параметрів діяльності магазинів, які необхідно враховувати, кількості складів, необхідних для досягнення заздалегідь заданої ефективності системи. Попередній аналіз локалізує найбільші навантаження і вимірює їхній вплив на продуктивність системи, а також дозволяє на аванпроектній стадії і протягом інженерної розробки автоматизувати як вибір робочих параметрів структури у цілому, так і визначити найбільш раціональний режим роботи елементів системи.

Подібний підхід може використовуватися і для математичного моделювання інших виробничих та економічних систем, які дозволяють використовувати як засіб оптимізації апарат теорії масового обслуговування.

Розділ 3 присвячено питанням пошуку оптимальної структури корпоративних мереж передачі даних в системах управління великими торговельними підприємствами. Розв’язуються завдання оптимізації для структур з одним проміжним пунктом (ПП) зв’язку (у нашому випадку –оптовим складом) та кількома терміналами (Т) – магазинами.

У першому підрозділі розв’язані задачі оптимізації деревоподібної мережі за критерієм підвищення структурної надійності для випадків, коли: 1) термінали розосереджені рівномірно на певній площі, а максимальна швидкість передачі інформації менша від пропускної здатності ліній зв’язку; 2) термінали нерівномірно розміщені на площі, а максимальна швидкість передачі інформації більша від пропускної здатності ліній зв’язку. Дана задача оптимізації зводиться до мінімізації математичного очікування ймовірнісної функції, яка описує втрати, викликані пошкодженням лінії довжиною s.

Другий підрозділ присвячено вирішенню задачі визначення такої конфігурації зв’язків терміналів мережі, при якій втрати від пошкоджень (незв’язності) ліній були б мінімальними. Це здійснюється за допомогою алгоритму побудови інформаційної мережі, що грунтується на принципах Р.Прима та методі поступової заміни ліній, починаючи із радіальних.

Там же вирішено задачу вибору структури мережі із числа типових, таких, як радіальна, короткозв’язна, решіткова, повнозв’язна та ін. В якості критерія порівняння цих структур прийняте математичне очікування ймовірнісної функції втрат інформації від незв’язності мережі.

Згадана вище задача оптимізації формулюється так. Необхідно мінімізувати математичне очікуванння ймовірнісної функції втрат інформації

M[PS(PS, P(tij, 0))] min

при обмеженнях

C C0; tij 0; K K0; i = 2,...,N; j = 1,...,N,

де tij - час чекання при передачі інформації між вузлами i та j; K - число терміналів, з’єднаних з одним деревом; C0, 0, K0 - максимально припустимі значення параметрів C, та K відповідно. Тут PS(PS, P(tij, 0)) - ймовірнісна функція втрати інформації у мережі, де PS - функція втрат від незв’язності, P(tij, 0) - функція втрат від чекання. Ця функція визначена так:

PS = (pijZij + P(tij, 0)),

де Zij = 1, якщо термінали i та j з’єднані між собою, й Zij = 0 - в іншому випадку.

Величина pij :

pij = Aij P0n(1 - P0)m-n,

де m - кількість гілок; P0 - ймовірність порушення у кожній гілці; Aij - число випадків, що призводять до порушення зв’язку між терміналами i та j при даному значенні n.

У третьому підрозділі показано, що структура мереж передачі даних при зростанні інформаційного навантаження і виникненні в них черг повинна ставати ієрархічною зі зростаючою пропускною здатністю каналів зв’язку на верхніх щаблях ієрархії. Отримані відповідні розрахункові алгоритми та чисельні залежності.

У розділі 4 розглянуто методи визначення стратегій управління процесами зберігання і розподілу матеріальних засобів на складах та їх програмної реалізації.

Основні принципи логістики запасів викладено у першому підрозділі. Наведено класичні залежності, що визначають стратегію управління запасами на складах для різних типів систем.

Другий підрозділ присвячено побудові конструктивних алгоритмів ситуаційного управління обслуговуванням різнотипних запитів системою з обмеженими ресурсами. Задачі оптимізації систем обслуговування різнотипних запитів за допомогою використання керованих (ситуаційних) пріоритетів досліджені досить детально. Передбачалось, як правило, що система обслуговування має необмежені ресурси. Однак, на практиці часто зустрічаються такі системи, де обслуговування запиту супроводжується відповідним зменшенням ресурсів системи. Наочним прикладом таких систем є системи відпуску споживачам матеріальних ресурсів, зокрема, торговельно-складські системи. До теперішнього часу задачі пошуку оптимальної дисципліни обслуговування і класичні задачі управління запасами розглядалися окремо. Разом з тим комплексне дослідження задач пошуку оптимальної дисципліни обслуговування та оптимального управління рівнем запасів у рамках єдиної математичної моделі має певний теоретичний і практичний інтерес. У зв’язку з цим у цьому підрозділі пропонується підхід до вирішення даної проблеми.

Система, яка розглядається, має склад обсягом Q < + і вона обслуговує запити K типів. Запити i-го типу (i-запити) утворюють пуассонівський потік інтенсивністю і кожна з них потребує bi > 0 одиниць ресурсів системи, i =1,...,K. Система має один канал для обслуговування різнотипних запитів, при цьому час обслуговування запитів i-го типу разподілений експоненціально з параметром , i = 1,...,K. Якщо поточний рівень ресурсів достатній для обслуговування довільного запиту із черги, то обслуговування відбувається. Воно припиняється лише тоді, коли поточний рівень ресурсів недостатній для будь-якого запиту із черги. Передбачається, що в такі моменти вимоги не покидають черги, а чекають поповнення ресурсів системи. Черга є загальною для вимог всіх типів і має обмежену довжину N > 1, тобто вимога довільного типу, яка надійшла в момент, коли всі N місць у черзі зайняті, втрачається з ймовірністю 1.

Система робить замовлення на склад вищого рівня на поставку ресурсів виходячи зі свого стану, який визначається поточним рівнем ресурсів і кількістю різнотипних запитів у черзі. Замовлення виконується із деякою затримкою, викликаною доставкою ресурсів на склад; ця затримка розподілена експоненціально з параметром (s), який у загальному випадку залежить від обсягу поставки s > 0.

Різнотипні запити відрізняються один від іншого також і за важливістю, а саме, втрата i-запиту приносить системі збитки величиною ci1 > 0, а одиниця часу чекання в черзі одного i-запиту оцінювається штрафом ci2 > 0, i = 1,...,K. Крім того, задані збитки cх > 0 від зберігання одиниці ресурсів за одиницю часу, а також збитки cg(s), пов’язані з доставкою ресурсів обсягом s > 0.

У стаціонарному режимі функціонування даної системи описується марковським ланцюгом із станами виду mn = (m, n0, n1, n2,...,nK), де m - рівень ресурсів системи, n0 - тип запиту в каналі обслуговування, ni - число i-запитів у черзі, i = 1,...,K. Фазовий простір станів (ФПС) ланцюга визначається множиною

E := { mn: m = 0,...Q; n0 = 0,...K; ni = 0,...N; },

при цьому n0 = 0 означає, що канал вільний.

Задача оптимізації даної системи ставиться таким чином. Треба знайти такі стратегії поповнення складу ресурсами та обслуговування різнотипних запитів, щоб мінімізувати сумарні збитки за одиницю часу стаціонарного режиму від чекання різнотипних запитів, від їх втрати, від зберігання й доставки ресурсів.

Відповідний функціонал обчислюється таким чином:

G : = ci1p(mn) I (nj = N) + nip(mn) + cx mp(mn) + + p(mn) (mn) I (bi > m - (n,b)).

Задачу вирішено шляхом її зведення спеціальними методами до класичної задачі лінійного програмування.

Запропонований підхід до вирішення задачі ситуаційного управління системою обслуговування споживачів на складах з одночасною оптимізацією стратегії поповнення запасів має низку переваг. По-перше, він дозволяє дослідити властивості оптимальних стратегій в залежності від зміни значень навантажувальних параметрів і вартісних коефіцієнтів. По-друге, за його допомогою можна досліджувати численні узагальнення даної моделі, зокрема, моделі з багатономенклатурними запасами, моделі із урахуванням повторних замовлень, моделі з перериванням потоку вимог та низку інших моделей управління запасами.

У третьому підрозділі наведено опис структури програмного комплексу оптимізації ситуаційного пріоритетного обслуговування “ПРІОРИТЕТ”. Даний програмний комплекс призначений для практичної реалізації в системах управління і зв’язку, у тому числі й у системах управління торговельними підприємствами, математичних моделей, методів і алгоритмів оптимізації систем обслуговування різного типу з використанням ситуаційних пріоритетів. Комплекс “ПРІОРИТЕТ” розроблено в рамках виконання науково-дослідних робіт, спрямованих на створення нових програмних методів підтримки та прийняття рішень.

Програмний комплекс містить головну програму (MAIN), яка надає користувачеві необхідний дружній інтерфейс і організує обрану ним послідовність виконання всіх програмних компонентів комплекса, і власне програмних компонентів, кожний з яких відповідає конкретному типу системи обслуговування або варіанту типа системи.

Кожний компонент є цільним програмним виробом, виконує закінчену функцію і може застосовуватися як самостійно, так і у складі комплекса.

Опис функціонування програмного комплексу наведено у четвертому підрозділі. Програмний комплекс працює у двох режимах: “Настроювання” і “Робота”. В режимі настроювання вводяться регульовані параметри і початкові величини параметрів програмних процедур. Об’єктами настроювання є програмні процедури INPUT, STATE, CHOICE, JUMP і програмні компоненти комплекса. В режимі роботи здійснюється вибір програмних компонентів комплекса, котрі відповідають конкретним типам пріоритетних систем обслуговування, і визначення оптимальних переходів у фазових просторах станів систем обслуговування відповідно до обчислених ситуаційних пріоритетів.

Застосування програмного комплексу оптимізації пріоритетного обслуговування вимог дозволяє суттєво підвищити ефективність функціонування багатьох типів реальних структурно-складних систем управління та обробки інформації за рахунок використання оптимально розрахованих ситуаційних пріоритетів. Впровадження оптимальних ситуаційних пріоритетів на 20-30% підвищує ефективність організації систем збирання та обробки інформації в АСУ торговельними підприємствами у порівнянні із безпріоритетними дисциплінами.

Висновки

В дисертаційній роботі здійснене вирішення важливого народногосподарського завдання розробки математичних методів, моделей і алгоритмів оптимізації структур і ситуаційних стратегій управління різними фазами логістичного ланцюга ієрархічної багатономенклатурної торговельно-складської системи.

В роботі з використанням комплексного системного підходу, методології логістики, апарату теорії масового обслуговування та математичного програмування отримано такі основні теоретичні і практичні результати:

1. Сформульовано принципи застосування логістики в торговельно-складських комплексах, створення інформаційних логістичних систем, викладено засади логістичного підходу до вирішення проблеми прийняття рішень в процесі управління торговельними підприємствами.

2. За допомогою методів масового обслуговування побудовано комплекс оригінальних математичних моделей для визначення структурних параметрів складних торговельно-складських комплексів та розроблено обчислювальний метод для їх програмної реалізації.

3. Методами ситуаційного пріоритетного обслуговування, які знайшли подальший розвиток в даній роботі, побудовано комплекс математичних моделей оптимізації обслуговування вимог споживачів з використанням різних припущень щодо структури системи і параметрів стохастичних процесів їх функціонування.

4. Побудовано конструктивні алгоритми ситуаційного управління обслуговуванням різнотипних запитів торговельно-складською системою з обмеженими ресурсами.

5. Для різних варіантів топології та різних навантажень в каналах мережі передачі даних систем управління великими торговельними підприємствами вирішені задачі оптимізації структури даної мережі за критерієм мінімізації математичного очікування ймовірнісної функції втрати інформації від незв’язності. Доведено, що структура таких мереж при зростанні інформаційного навантаження має бути ієрахічною з підвищеною пропускною здатністю на верхніх щаблях ієрархії. Отримано відповідні розрахункові алгоритми й числові залежності.

6. Визначено структуру, принципи функціонування, розроблено алгоритмічне забезпечення та реалізовано на алгоритмічній мові С++ програмний комплекс оптимізації ситуаційного обслуговування “Пріоритет”, який прийнято до експлуатації міжвідомчою комісією Міністерства освіти і науки України.

7. Отримані в дисертації теоретичні результати щодо методів і моделей ситуаційного пріоритетного управління складськими системами, визначення структурних параметрів торговельно-складських комплексів доведено до програмної реалізації і використано при створенні конкретних автоматизованих систем управління підприємствами київської торговельної асоціації “Аладдин”, аналізі та оптимізації мережі зв’язку в системі управління асоціацією.

Основні положення дисертаційної роботи опубліковано в таких працях:

1. Пономаренко Ю.Л., Меликов А.З., Фаталиева М.Р. Алгоритмы ситуационного управления обслуживанием разнотипных заявок системой с ограниченными ресурсами // Проблемы информатизации и управления. - К: НТУУ “КПИ”, КМУГА, 1997.- С. 160 - 166.

2. Пономаренко Ю.Л., Шапировский В.Ю. Математическая модель процессов взаимодействия структурных элементов торгово-складского комплекса // Проблеми підвищення ефективності інфраструктури. Вип. 3. - К: КМУЦА, 1998.- С. 195 - 206.

3. Пономаренко Ю.Л., Меликов А.З., Исмайлов Б.Г. Об оценке структуры иерархической распределенной сети обслуживания // Проблемы информатизации и управления. Вып. 3. – К.: НТУУ “КПИ”, КМУГА, 1998. – С.310 – 316.

4. Молчанов О.А., Петрик Е.О., Пономаренко Ю.Л. Структура та функції програмного комплексу оптимізації обслуговування вимог в системах із ситуаційними пріоритетами // Автоматизація виробничих процесів. - 1999.- № 1.- С. 32 - 35.

5. Пономаренко Ю.Л., Петрик Е.А. Программное обеспечение оптимизации приоритетных систем обслуживания // Электронное моделирование.- 1999.- 21, № 3.- С.47 - 55.

6. Гулак Г.Н., Исмайлов Б.Г., Меликов А.З., Пономаренко Ю.Л. Оптимизация структуры сети передачи данных в условиях большой загрузки // Проблемы информатизации и управления. Вып. 4. – К.: КМУГА, 1999. – С.59 – 66.

7. Пономаренко Ю.Л. Вычислительные аспекты математического моделирования процессов функционирования крупных торгово-складских комплексов // Наукові праці Донецького державного технічного університету. Серія: Проблеми моделювання та оптимізація проектування динамічних систем. Вип. 10. - Донецьк: ДонДТУ, 1999. - С.26 – 29.

8. Пономаренко Ю.Л., Константінов С.М., Пономаренко Л.А. Ситуаційне пріоритетне управління відбором запитів на обслуговування в автоматизованій складській системі // Автоматика-2000. Міжнародна конференція з автоматичного управління, Львів, 11-15 вересня 2000: Праці в 7-ми томах. Т.4. – Львів: Державний НДІ інформаційної інфраструктури, 2000. - С.86 – 92.

9. Константинов С.Н., Пономаренко Ю.Л. Стохастическое моделирование в системе управления запасами предприятия // XVI звітна науково-технічна конференція КМУЦА за 1995 рік. Тези доповідей. - К: КМУЦА, 1996.- С. 124.

10. Константинов С.Н., Пономаренко Ю.Л. Оптимальное управление обработкой неоднородного потока запросов на автоматизированном складе // IV українська конференція з автоматичного управління “Автоматика-97”. Матеріали доповідей. Т.5 .- Черкаси: ЧІТІ, 1997.- С. 54.

Анотації

Пономаренко Ю.Л. Оптимізація структур і стратегій управління в торговельно-складських комплексах. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.06 - автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології. – Науково-виробнича корпорація “Київський інститут автоматики”, Київ, 2001.

Дисертаційна робота присвячена розробці математичних моделей та алгоритмів оптимізації стратегій управління й визначенню структурних параметрів торговельно-складських комплексів. В дисертації розроблено й досліджено математичні моделі ситуаційного пріоритетного обслуговування користувачів для різних типів складських систем, одержано аналітичні вирази та конструктивні обчислювальні методи й алгоритми розрахунку оптимальних структурних параметрів торговельно-складських комплексів. Розроблено програмний комплекс оптимізації ситуаційного пріоритетного обслуговування в системах різних типів. Основні результати дисертації впроваджені при проектуванні та експлуатації АСУ на підприємствах торговельної асоціації “Аладдин”.

Ключові слова: запаси, масове обслуговування, ситуаційний пріоритет, оптимізація, математична модель, логістика.

Пономаренко Ю.Л. Оптимизация структур и стратегий управления в торгово-складских комплексах. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.06 - автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные технологии. – Научно-производственная корпорация “Киевский институт автоматики”, Киев, 2001.

Диссертационная работа посвящена разработке математических моделей и алгоритмов оптимизации стратегий управления и определению структурных параметров и интегральных характеристик торгово-складских комплексов. В диссертации разработаны и исследованы математические модели ситуационного приоритетного обслуживания пользователей для разных типов складских систем, получены аналитические выражения и конструктивные вычислительные методы и алгоритмы расчета оптимальных структурных параметров торгово-складских комплексов. Разработан программный комплекс оптимизации ситуационного приоритетного обслуживания в системах разных типов. Основные результаты диссертации внедрены при проектировании и эксплуатации АСУ на предприятиях торговой ассоциации “Аладдин”.

Ключевые слова: запасы, массовое обслуживание, ситуационный приоритет, оптимизация, математическая модель, логистика.

Ponomarenko J. L. Optimization of structure and managing strategies in trade-and-storehouse complexes.- Manuscript.

Candidate Sciences dissertation on specialty 05.13.06 - automatic managing systems and progressive information technologies. – Scientific and productive corporation “Kyiv institute of automation”, Kyiv, 2001.

This dissertation is devoted to mathematical methods and computation algorithms of managing systems optimization and to determination of structural parameter and integral characteristics in hierarchical multinomenclature systems of trade-and-storehouse complexes. In this dissertation mathematical methods of consumer service with state dependent priorities for the different types of warehouse systems were devised. Analytic expressions and constructive computation algorithms of optimum value for the structural parameter were given. The task of the customers' demands control is being considered which involves big storage-house of the big firm. There are restriction on the amount of customers and inner orders. The optimal Markov's strategy is calculated due to queue controlled priority systems methods. This strategy should minimize the sum of the system losses for a time unit.

Different aspects of the integrated logistics approach to the decision-taking problem in trade company supplying system are considered. The difficulties of the supply control process are given, the main reasons that lead to difficulties in formalizing the economical trading system.

It is proved, that the creation of adaptive decision-taking support systems is a useful task, that should be solved by means of economical-mathematical simulation and the latest achievements of computer science.

The structure of the computer decision-taking support system according to the maintenance of the trading supply systems, and the method of analysis of the former information with the further decision-taking based on the intellectual system if offered.

The analytical expressions offered for describing the functioning process of the separate elements of trade-warehouse systems, depending on the numeric values of the productivity and/or external influences, on different number of warehouses and the speed of serving the customers demands, allow to define the system effectiveness, that also depend on the shops number and on the properties of the stream of orders.

The offered method of calculation of the functional parameters gives the opportunity to choose the rational structure of the trade/warehouse complex on the early period of developing, the main parameters of the shop activity, that require to be taken into account, the number of shops that is necessary to reach the desired level of effectiveness. The method of analysis localises the maximum loading and measures their influence on the global productivity of the system, also allowing to automatize either the selection of the working parameters of the system or the most rational working mode of the separate elements on the before-project period of engineer develop.

As being showed by modeling, the valuable increase of the number of served shops leads to mean increase of average waiting time of their orders, and also raises conflicts in the warehouses, overloaded by the orders. This is a serious factor that decreases the effectiveness of trade/warehouse system. The economical characteristics of such systems can be improved by means of using the optimal state-dependent priorities. To increase the accessibility of the goods in such a systems, the number of the order generators and the probability of the warehouse access should be reasonably