Національний університет “Львівська політехніка”

Синявський Андрій Тадейович

УДК .396.962.3

ПОКРАЩАННЯ ЯКОСТІ ОБРОБКИ СПЕКЛУ
В КОГЕРЕНТНИХ РАДІОЛОКАЦІЙНИХ СИСТЕМАХ
ПОБУДОВИ ЗОБРАЖЕНЬ

05.12.17 - радіотехнічні та телевізійні системи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів - 2001

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Національному університеті “Львівська політехніка”

Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент

Прудиус Іван Никифорович,

Національний університет “Львівська політехніка”,

декан радіотехнічного факультету

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, доцент

Баранов Порфирій Юхимович,

Одеський державний політехнічний університет,

завідувач кафедри “Радіотехнічні системи”

доктор фізико-математичних наук, професор

Оганесян Альберт Георгійович,

Національний університет “Львівська політехніка”,

професор кафедри "Телекомунікації"

Провідна установа: Харківський державний технічний

університет радіоелектроніки

Міністерства освіти і науки України,

кафедра радіоелектронних систем

Захист відбудеться 26 вересня 2001 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .052.10 у Національному університеті “Львівська політехніка” за адресою: 79013, м. Львів-13, вул. С.Бандери, 12.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” за адресою: 79013, м. Львів-13, вул. Професорська, 1.

Автореферат розісланий 18 серпня 2001 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Романишин Ю.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Принципи радіолокаційного (РЛ) зондування широко використовуються для дистанційного отримання інформації про об'єкти дослідження, зокрема для візуалізації їх форми. Сучасний рівень обчислювальних засобів дає можливість використати природну потенційно високу інформативність ехо-сигналів, що розкриває нові перспективи у створенні нових методів обробки РЛ інформації та високоефективних радіолокаційних систем (РЛС).

Розробка РЛ засобів візуалізації земної поверхні для моніторингу та картографування є однією з складових програм міжнародних космічних досліджень, що також проводяться і в Україні. Існує ряд пропозицій на розробку РЛС побудови зображень, для диспетчерських служб аеропортів та морських портів. Їх основні задачі охоплюють забезпечення попередження зіткнень, візуалізацію об'єктів і протяжних поверхонь з метою ідентифікації та керування рухом в складних диспетчерських та метеорологічних умовах. Для таких РЛС винятково важливим є вибір принципів функціонування, які б дозволили формувати високоякісні радіолокаційні зображення (РЛЗ).

Незважаючи на те, що технічні засоби забезпечують високу роздільну здатність, високу чутливість та хороші енергетичні показники в когерентних РЛС побудови зображень, особливості фізичних принципів формування розсіяного ехо-сигналу не дозволяють отримати високоякісні РЛЗ. РЛЗ, отриманим активними когерентними РЛС, властива спекл-структура - нестійка до умов спостереження шумоподібна завада. Причиною її виникнення є явище спекл-ефекту, що полягає в інтерференції радіохвиль, розсіяних на об'єкті спостереження. Вважається, що спекл є РЛ зображенням, сформованим внаслідок когерентної обробки, та містить корисну інформацію, характерно спотворену завадами.

Відомі методи обробки сигналів в РЛС, зокрема методи, що грунтуються на принципах погодженої просторово-часової обробки, не дозволяють уникнути спекл-структури на отриманих РЛЗ.

Тому особливо актуальною проблемою при створенні РЛС побудови зображень є забезпечення можливості, шляхом відповідної обробки, якісного виділення корисної інформації з РЛЗ в умовах виникнення спекл-ефекту з урахуванням особливостей формування спеклу. Постаючі вимоги до технічних характеристик РЛС, використання нових принципів побудови РЛЗ та зростаюча складність супутніх задач з використанням РЛЗ підкреслюють важливість і актуальність цієї проблеми.

Розвинуті у даній роботі нові підходи до трактування РЛ інформації та статистичної обробки спеклу базуються на доробку багатьох вчених, зокрема, В. Абакумова, П. Бакута, Ф. Басса, Дж. Гудмена, Є. Джекемана, Ю. Кунченка, Б. Левіна, Т. Маркума, А. Папуліса, М. Свердлика, С. Стратоновича, В. Тихонова, Г. Тузова, Н. Устинова, С. Фальковича, Я. Ширмана, Я. Шифріна, І. Яворського та інших.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Задачі, які розглядаються в даній дисертаційній роботі, є складовою частиною наукових проектів, які здійснюються на кафедрі радіоелектронних пристроїв та систем Національного університету "Львівська політехніка".

Дослідження, висвітлені в дисертаційній роботі, проводилися згідно з планом науково-дослідних робіт Національного університету "Львівська політехніка" в рамках держбюджетних тем ДБ "СИГНАЛ" (номер держ. реєстрації 0198U002396) та ДБ "МОПОЗ" (номер держ. реєстрації 0100U000485), де автор приймав участь як виконавець.

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження було створення методів обробки спеклу в когерентних РЛС побудови зображень для виділення корисної інформації на основі формування статистичної моделі процесів виникнення спекл-ефекту. Для досягнення цієї мети в роботі поставлено та вирішено наступні задачі:

·

· дослідження детермінованих та статистичних властивостей розсіювання електромагнітних хвиль при формуванні РЛЗ об'єктів;

· розробка статистичної моделі спеклу, яка описує взаємозв'язок між зображенням, що відповідає геометричній формі об'єкта спостереження, та заважаючими факторами, які з'являються в процесі формування цього зображення;

· пошук апріорної моделі зображень для створення методу виділення корисної інформації з спеклу;

· розробка методів виділення корисної інформації з спеклу та здійснення порівняльного аналізу ефективності функціонування методів обробки РЛЗ.

Об'єктом дослідження є процес побудови радіозображень РЛС з високою роздільною здатністю, який супроводжується виникненням спекл-структури.

Предметом дослідження є метод обробки зображень для виділення зі спеклу корисної інформації.

Методи дослідження. У роботі використано методології числового моделювання та аналітичного обгрунтування. Вирішення поставлених задач здійснено на основі положень та методів теорії побудови радіотехнічних систем, електродинаміки, обробки сигналів і зображень, теорії ймовірності, статистичної теорії оцінювання, математичної статистики, числового аналізу та комп'ютерного моделювання.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

·

· Розроблено нову статистичну модель спекл-структури РЛЗ об'єктів, яка охоплює райсівський та нерайсівський характер випадкових процесів і представлена у формі функції правдоподібності, що дає можливість строго вирішувати задачу синтезу методів обробки спеклу РЛЗ.

· На основі властивостей wavelet перетворення зображень запропоновано нову апріорну модель зображень, яка дозволяє створювати робастні методи їх обробки.

· Запропоновано новий метод усунення адитивної гаусівської випадкової складової на зображеннях, який базується на особливостях wavelet перетворення та принципі максимуму апостеріорної ймовірності (MAP), що дає можливість забезпечити ефективне знешумлення та високу швидкість процесу обробки.

· На основі запропонованого аналітичного представлення моделі інтегральної функції розподілу спеклу розроблено новий підхід до здійснення нелінійної обробки відліків РЛЗ, який дозволяє реалізувати гомоморфне перетворення таких зображень шляхом нормалізації закону розподілу спекл-структури.

· Розроблено новий метод виділення корисної інформації з спеклу на основі локальної гомоморфності та принципів параметричного статистичного наближення, що дозволяє покращати якість обробки РЛЗ.

Практичне значення одержаних результатів.

·

· Запропонована статистична модель огинаючої сигналу, прийнятого когерентною РЛС, є більш загальною в порівнянні з відомими, оскільки дозволяє охопити випадки, що характерні як для процесів розсіювання на поодиноких розсіювачах, так і для розсіювання на протяжних поверхнях. Використання такої моделі є передумовою створення ефективних пристроїв обробки в системах виявлення та РЛС, що функціонують за принципом оцінювання параметрів огинаючої в умовах дії пасивних завад, описаних даною моделлю.

· Нова модель представлення апріорної інформації про зображення дозволяє забезпечити робастність запропонованого методу знешумлення зображень та може бути використана при створенні методів обробки та компресії зображень на основі статистичних підходів.

· Запропонований метод знешумлення ефективно усуває гаусівську випадкову складову на зображеннях незалежно від способу отримання таких зображень. При цьому отриманий аналітичний розв'язок рівняння MAP дозволяє гнучко змінювати параметри такого оцінювача, що дає можливість знешумлювати зображення з нестаціонарною шумовою складовою.

· Розроблений підхід до визначення функцій нелінійної обробки для нормалізації закону розподілу спекл-структури зображення у запропонованому методі виділення корисної інформації з спеклу може бути ефективно використаний з метою здійснення гомоморфної обробки або зміни гістограми розподілу відліків РЛЗ.

· Запропонований підхід до обробки РЛЗ на основі нелінійної нормалізації спеклу та двоетапного послідовного статистичного наближення дозволяє отримати результуюче зображення з похибкою, у 1,6 - 2,5 рази меншою в порівнянні з відомими методами, що свідчить про покращання якості обробки.

Реалізація та впровадження результатів роботи. Теоретичні положення, розроблені в дисертації, є певним внеском в систему знань про процеси формування та обробки сигналів в РЛС побудови зображень. Прикладні програми моделювання процесів формування РЛЗ, методів обробки сигналів та зображень з метою збільшення їх інформаційної місткості використовуються в навчальному процесі Національного університету "Львівська політехніка" при викладанні дисциплін "Статистична радіотехніка", "Основи радіотехнічних систем" та "Цифрова обробка сигналів".

Запропонована статистична модель спекл-структури, процесів сканування та формування РЛЗ використана для оцінки характеристик точності, для встановлення значення роздільної здатності РЛС, а також обчислення характеристик виявлення РЛС "Арбалет-СЦ". Принципи обробки зображень, що реалізовані в запропонованому методі виділення корисної інформації з спеклу, покладені в основу створення блоку цифрової обробки сигналів. Практичну цінність отриманих результатів підтверджують акти впровадження, отримані в Львівському науково-дослідному радіотехнічному інституті, Державному науково-дослідному підприємстві "Конекс", Національному університеті "Львівська політехніка".

Особистий внесок здобувача. Автором самостійно виконано основну частину теоретичних досліджень та комп'ютерного моделювання процесів формування РЛЗ і виникнення спекл-структури, а також створено та протестовано методи обробки сигналів в когерентних РЛС побудови зображень. У публікаціях, написаних у співавторстві, автору належить: числове моделювання електродинамічного процесу формування РЛЗ з високою роздільною здатністю [1,13] та дослідження статистичних властивостей спеклу [14,17]; розробка методики та здійснення числового аналізу [2,3,6,8,12,15] процесів формування РЛЗ в когерентних РЛС; аналіз особливостей погодженої обробки багатофазних зондуючих сигналів [5,11]. На основі встановлених особливостей wavelet перетворення [10] автором розроблено метод виділення корисної інформації з спеклу РЛЗ та підтверджено ефективність запропонованого методу шляхом числового моделювання [4,9,16].

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи представлено на 16 науково-технічних конференціях, на яких здійснено 21 доповідь, а саме: Міжн. науково-техн. конф. “Досвід розробки та застосування приладо-технологічних САПР мікроелектроніки (CADSM)”, Славсько-Львів, 1997, 1999, 2001 роки; Міжн. науково-техн. конф. “Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці (ММЕлектро)”, Львів, 1997 та 1999 роки; Міжн. науково-техн. конф. “Сучасні проблеми засобів телекомунікації, комп’ютерної інженерії та підготовки спеціалістів (TCSET)”, Славсько-Львів, 1998 та 2000 роки; а міжн. конф. “Теория и техника передачи, приема и обработки информации”, Туапсе, Росія, 1998 рік; 5-а міжн. конф. з радіолокаційних систем (RADAR'99), Брест, Франція, 1999 рік; я міжн. конф. з теорії та техніки антен (MKTTA'99), Севастополь, 1999 рік; а міжн. конф. з телекомунікацій (ТЕЛЕКОМ'99), Одеса, 1999 рік; Регіональна конф. з телекомунікаційних та інформаційних систем (RCMCIS'99), Зегже, Польща, 1999 рік; а міжн. конф. з мікрохвильової техніки, радарів та безпровідних систем зв'язку MIKON’2000, Вроцлав, Польща, 2000 рік; я міжн. конф. з теорії та техніки синтезованих апертур EUSAR’2000, Мюнхен, Німеччина, 2000 рік; а міжн. науково-техн. конф. "Проблеми фізичної та біомедичної електроніки", Київ, 2000 рік; Міжн. науково-техн. конф. MIXDES’2000, Гдиня, Польща, 2000 рік.

Публікації. Основні результати дисертації опубліковані в 17 роботах, 5 з яких статті у фахових виданнях з переліку, затвердженого ВАК України.

Структура і обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаної літератури та додатків, що викладені на 236 сторінках. Дисертація містить 51 ілюстрацію обсягом 25 стор., 3 таблиці на 2 стор., п'ять додатків на 43 стор. і список використаних джерел з 253 назв на 23 стор.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність проблеми створення ефективних методів обробки спеклу в когерентних РЛС побудови зображень, показано її зв'язок з науковими програмами, сформульовано мету та задачі досліджень, наукову новизну і практичне значення отриманих результатів. Наведено дані про впровадження результатів роботи, особистий внесок автора та публікації.

У першому розділі “Аналіз моделей опису спекл-структури та методів обробки радіолокаційних зображень” здійснено аналіз методів та підходів, що використовуються при обробці РЛЗ з спекл-структурою, а також систематизовано відомі моделі опису спеклу. Числово оцінено якість обробки спеклу відомими методами, які програмно реалізовано. На основі встановлення відповідності принципу функціонування кожного з методів обробки використаній в ньому моделі спеклу охарактеризовано переваги та недоліки кожного з методів. Проведений аналіз також дозволив визначити повноту опису відомих моделей спеклу та ступінь їх адекватності фізичним процесам.

Результати проведеного аналізу існуючих моделей спеклу свідчать про їх грубо наближений характер і неповну адекватність фізичним процесам виникнення спекл-ефекту при РЛ зондуванні. Використання таких моделей обмежує потенційно досяжну ефективність функціонування методів обробки спеклу, що в загальному пояснює низьку якість обробки відомими методами.

Обгрунтовано необхідність удосконалення моделей спеклу на основі детального вивчення фізичних принципів формування когерентних РЛЗ, а розробку процедур статистичного оцінювання корисної інформації у спеклі, що використовують властивості ортогонального базису wavelet, визначено як один з перспективних напрямів створення ефективних методів та принципів побудови пристроїв обробки спеклу.

У другому розділі “Модель процесу формування радіолокаційних зображень на основі детермінованого підходу” проведено числове моделювання процесів розсіювання на об'єктах та проаналізовано структуру прийнятого сигналу. Розглянуто випадок формування одновимірних РЛ поперечних портретів для об'єктів, які представлено безмежними моделями різного перерізу.

В роботі промодельовано процес сканування об'єктів вузькою діаграмою спрямованості, де просторова фільтрація відбувається за рахунок діаграмоформування лише в передавальній апертурі. При випромінюванні апертурою просторово-неоднорідної хвилі опромінювання об'єкта відбувається частково, або нерівномірно. Внаслідок послідовного опромінювання об'єкта амплітудні значення прийнятих сигналів розсіювання, після їх когерентної обробки, відповідають відлікам РЛ поперечного портрету |I(y)|.

Виходячи з фізичних особливостей функціонування РЛС побудови зображень, для спрощення розв'язку задачі дифракції використано припущення про монохроматичність джерела випромінювання, про безвтратність середовища та ідеальну провідність об'єктів, на яких досліджується процес розсіювання. Розв'язок задачі дифракції здійснено числово на основі методу моментів. Модель поверхні досліджуваного об'єкта описано сукупністю безмежних ниток зі струмом jст(y,z), паралельних до осі OX об'єкта, що розташовані регулярно. Для таких елементарних джерел при дискретному поданні використано розв'язок рівняння Гельмгольца, що має просту аналітичну форму. Вибраний тип поляризації та забезпечення граничної умови на поверхні об'єкта у точках між нитками з струмом jст(y,z) дають можливість укласти систему рівнянь для розрахунку розподілу струмів ниток моделі, а відповідно і поля дифракції. Тут - нормаль до поверхні, - електрична складова напруженості поля, що є результатом сумування напруженості поля Ex пад. просторово-неоднорідної падаючої хвилі на поверхні та поля, наведеного іншими ділянками досліджуваного об'єкта. Такий підхід, на відміну від методів фізичної оптики, дозволяє враховувати взаємний вплив кожної з ділянок поверхні.

Алгоритм числового знаходження значень відліків РЛ поперечного портрету реалізовано трьома етапами.

1. Для заданої форми об'єкта дослідження сформовано квадратну імпедансну матрицю взаємного впливу струмів з елементами . Тут - функція Ганкеля другого роду нульового порядку; =2/ - фазовий коефіцієнт; - довжина хвилі; W - хвильовий опір середовища; di,k - відстань між i_ю та k_ю нитками з струмом. На цьому ж етапі знайдено квазіобернену матрицю до , використовуючи wavelet розрідження матриць.

2. Розв'язано систему лінійних рівнянь відносно невідомих значень X=[jст.] струмів ниток у формі , де [Ex пад.]- вектор-стовпець.

3. Обчислено комплексне значення відліку РЛЗ, що відповідає значенню розсіяного поля у точці випромінювання для визначеної позиції зондування з координатами (y,Zo), шляхом перемноження I(y)=X вектора-рядка з елементами на вектор-стовпець струмів X. Тут Di - відстань між i_ю ниткою з струмом та позицією зондування.

Другий та третій етапи обчислень повторюють для кожної наступної позиції зондування.

Процес числового моделювання дозволив оцінити внесок у сформоване зображення кожного з елементів поверхні об'єкта. У випадку кутника (рис. .а.) функція поперечного РЛ портрету має швидкозмінний характер, що спричинений значним впливом на процес формування зображення спекл-ефекту, тобто інтерференції розсіяних хвиль від двох окремих елементів поверхні. Для складних геометричних форм (рис. .б) спекл має більш складний характер, який також можна описати дискретно-фазорною моделлю. Довільний крок сканування на практиці та присутність випадкових факторів в процесі формування РЛЗ визначає необхідність статистичного опису спекл-ефекту та статистичного подання спеклу. Узагальнення результатів проведеного аналізу дозволило зробити висновок про доцільність припущення рівноймовірності напряму фазорів, а також про відповідність фазорної моделі сумі комплексних миттєвих значень хвиль, розсіяних на плоских ділянках поверхні, ділянках з випадково-шершавою структурою та особливих точках геометрії об'єкта.

а) б)

Рис. . Геометрія сканування та сформовані РЛ портрети кутника - а) та об'єкта з квадратним перерізом - б)

У третьому розділі “Статистична модель процесу розсіювання” на основі введеної моделі процесу розсіювання проведено аналіз статистичних властивостей огинаючої розсіяних сигналів. В загальному випадку комплексне миттєве значення прийнятого сигналу когерентною РЛС представлено векторною сумою дифузної та інтерференційної складових:

. (1)

Дифузна складова є сумою великої кількості фазорів , що спричинені розсіюванням на шершавих поверхнях. Статистично ця складова може бути описана комплексно-гаусівським центрованим законом розподілу з дисперсією . Вектор є результатом суми інтерферуючих фазорів , що статистично незалежні. Інтерферуючі фазори характеризують миттєве значення хвиль у точці прийому, розсіяних локальними ділянками об'єкта, де інтенсивність розсіювання значно перевищує рівень випромінювання іншими ділянками об'єкта, при цьому домінуючий фазор характеризує корисну інформацію, яку містить спекл. Встановлено, що в РЛС побудови зображень, в яких роздільна здатність співмірна з розмірами геометричних нерівномірностей на об'єкті, кількість інтерферуючих фазорів N є невеликою (2…5).

Частковим випадком N=1 досліджуваної моделі (1) є відомий статистичний опис спеклу згідно з законом розподілу Релея-Райса. Це статистична модель амплітудних значень x відліків ехо-сигналу при наявності точкового об'єкта на тлі дифузно розсіюючої поверхні:

, (2)

де ao - абсолютна величина домінуючого фазора; Io( - модифікована функція Бесселя першого роду нульового порядку. Випадок суми двох незалежних фазорів N=2 є найпростішим прикладом інтерференційного розсіювання, що характерний саме для процесів формування РЛЗ. Доведено, що при відсутності дифузної складової функція густини розподілу модуля векторної суми (1) відповідає W-закону розподілу:

. (3)

Ця функція розподілу має лівосторонню асиметрію та може бути бімодальною. Запропонована функція (3) дозволяє формувати більш загальні моделі з врахуванням дифузної складової. Для цього суму двох незалежних інтерферуючих фазорів і та дифузної складової замінено сумою одного фазора та дифузної складової , у припущенні, що фазор є сумою інтерферуючих фазорів . Таку методику визначення густини розподілу модуля x векторної суми узагальнено на випадок N незалежних інтерферуючих фазорів та дифузної складової . Тоді функцію густини розподілу можна записати у вигляді послідовності (N-1) інтегралів:

, (4)

де умовна функція густини розподілу p(x|Ao) відповідає закону Райса (2), а умовні функції p(Ai-2|Ai-1), i=2…N - закону розподілу (3) модуля векторної суми двох фазорів з рівноймовірним напрямом:

(5)

Ці вирази аналітично дозволяють визначити сингулярності шуканої функції густини розподілу (4), на відміну від відомих форм запису функції (4) у вигляді безмежного ряду, в яких сингулярності визначено неявно.

Як видно з рис. , при малих значеннях дифузної складової та невеликій кількості N<4 локальних елементів розсіювання, відмінність закону розподілу спеклу від Райсівського є суттєвою. Збільшення кількості дискретних розсіювачів (рис.2.а), як і збільшення рівня дифузної складової (рис. .б), призводить до усунення в функціях густини розподілу сингулярностей, а також до асимптотичного наближення закону розподілу спеклу до закону Релея.

а) б)

Рис. . Функції густини розподілу модуля векторної суми N інтерферуючих фазорів без - а) та при наявності дифузної складової - б)

Відсутність простого аналітичного запису функції густини розподілу спеклу робить доцільним використання наближених її моделей. З цією метою здійснено порівняльний аналіз адекватності функцій розподілу Гауса, Релея, Райса, Вейбула, К-розподілу, логарифмічно-нормального розподілу, а також запропонованого W-розподілу, множині згенерованих випадкових дискретних значень, що відповідають різному характеру розсіювання. На рис. зображено розподіл параметрів асиметрії Askew та ексцесу Ekurt для гіпотетичних законів розподілу, які найкраще відповідають за критерієм Пірсона 2 статистиці згенерованої множини відліків спеклу.

Рис. . Розподіл значень асиметрії та ексцесу розподілів, які характеризують статистику відліків РЛЗ

На основі проведеного дослідження запропоновано підхід до опису статистичних характеристик спеклу, згідно з яким відліки РЛЗ можуть бути охарактеризовані двома типами моделей розподілу: райсівською моделлю (подія HRice) та нерайсівською моделлю (подія HNonRice). Форми функцій розподілу спеклу, що описують цю повну групу подій P(HRice)+P(HNonRice)=1, суттєво відрізняються (рис. ). Таку модель спеклу записано у формі змішаної функції густини розподілу, що дозволяє параметрично розділити випадки райсівського та нерайсівського характеру:

, (6)

де ao, як і вище - параметр, що характеризує корисну інформацію у спеклі, та b - параметри дифузної та інтерференційної заважаючих складових.

Близькість функцій закону розподілу Релея-Райса та закону розподілу Вейбула дає можливість подати статистичну модель спеклу (6) у вигляді інтегральних функцій розподілу, які записані у простій аналітичній формі:

. (7)

Межу, що розділяє множини виборок з різним статистичним характером, запропоновано визначати лінійною функцією (рис. ) параметрів асиметрії Askew та ексцесу Ekurt. У цьому випадку умову належності множини відліків до райсівської статистики HRice записано у вигляді нерівності Ekurt>1.5-1.05Askew.

а)

б)

Рис. . РЛЗ - а) та результат виявлення ділянок з нерайсівською статистикою - б)

Розроблені моделі використані при створенні методів обробки спеклу, при цьому введено припущення про його локально-стаціонарний характер, що підтверджується результатами моделювання поперечних РЛ портретів об'єктів і значно спрощує запис функції правдоподібності шуканих величин. Згідно з алгоритмом розділення гіпотез, на прикладі реальних РЛЗ виявлено ділянки з різними статистичними властивостями (рис. ). Нерайсівський характер мають ділянки зображення, які відповідають елементам об'єктів, а райсівська статистика розсіювання у більшості випадків відповідає ділянкам зображення протяжних поверхонь.

Четвертий розділ “Метод виділення корисної інформації з спеклу” присвячений створенню методу обробки спеклу, теоретичному обгрунтуванню вибору його параметрів та розробці рекомендацій до використання запропонованого методу в когерентних РЛС побудови зображень.

На основі запропонованої моделі (6) та аналітичного знаходження границі Рао-Крамера виявлено потенційну нестійкість методів оцінювання корисних параметрів спеклу, які базуються на принципі максимуму правдоподібності (МП) та не використовують апріорну інформацію про шукані величини. Тому подальшу розробку методу обробки спеклу здійснено, керуючись необхідністю коректного введення апріорної інформації про шукані величини.

Визначений ступінь гладкості та особливості ортогонального базису wavelet функцій використано для подання апріорних даних про зображення. Експериментально показано, що розподіл коефіцієнтів a розкладу у wavelet базисі реальних зображень добре (рис. ) описується законом розподілу Ст'юдента:

, (8)

де - енергетичний показник, m - характеризує кількість ступенів свободи. В відомих статистичних підходах розв'язку задач обробки зображень різнороздільним методом найчастіше користуються узагальнено-гаусівською апріорною моделлю, яка, як і інші відомі моделі, є наближеною, а їх використання пов'язано зі значними труднощами при аналітичному визначенні алгоритмів статистичної оцінки. Результати аналізу показують, що закон розподілу Ст'юдента (8) краще описує статистичні властивості коефіцієнтів розкладу зображень як за критерієм погодження Пірсона , так і за критерієм Каллбека D(h|pStD)<D(h|pGGD). Встановлено, що адекватність запропонованої статистичної моделі властивостям зображень не залежить від вибраного базису wavelet функцій, при цьому коефіцієнти розкладу є майже декорельовані.

Рис. Порівняння узагальнено-гаусівського розподілу та розподілу Ст'юдента при апроксимації ними гістограми.

З метою подання спеклу та апріорної інформації в одному і тому ж ймовірнісному просторі, здійснено нормалізацію розподілу спеклу та його wavelet перетворення. В розробленому методі запропоновано використовувати локальну гомоморфну обробку ділянок зображення для кращої адаптації до нестаціонарного характеру спеклу. При цьому функції нелінійної обробки сформовано на основі запропонованої моделі розподілу спеклу (7), їх параметри попередньо оцінено за принципом МП.

У випадку, коли закон розподілу випадкової величини x заданий інтегральною функцією розподілу Fx(X), відоме правило нелінійного перетворення Y=T(X) випадкової величини x можна записати у вигляді:

Fx(X)=Fy(Y), (9)

де Fy(Y) - інтегральна функція розподілу випадкової величини y на виході нелінійного елементу з характеристикою Y=T(X). Вираз (9) використано для розв'язку зворотної задачі - знаходження функції нелінійного перетворення Y=T(X) при відомих функціях розподілу на вході Fx(X) та на виході Fy(Y) нелінійного перетворювача.

Згідно з попередньо встановленою умовою, закон розподілу спеклу на виході нелінійного перетворювача повинен бути нормальним з дисперсією нормалізованого спеклу та середнім значенням ao, що відповідає корисному параметру спеклу. Знаходження функції нелінійного перетворювача розділене для двох подій: райсівської та нерайсівської випадкових величин у відповідності до запропонованої двоальтернативної моделі спеклу (7). У випадку HRice райсівської статистики спеклу характеристику нелінійного перетворення Y=T(X) можна знайти з розв'язку рівняння, відносно змінної Y:

, (10)

де erf( - функція Лапласа. Для випадку HNonRice нерайсівської статистики таке рівняння можна переписати у вигляді:

. (11)

Розв'язок рівнянь (10) і (11) не має компактного аналітичного запису, оскільки функція Лапласа подана в інтегральному вигляді. Тому для знаходження розв'язку рівнянь (10) і (11) використано числові методи, які є стійкими і не потребують складних обчислень. На рис. подано числово визначені нелінійні функції обробки спеклу для подій райсівського (рис. .а) та нерайсівського характеру (рис. .б) у випадку різних параметрів моделей їх розподілів, приймаючи до уваги нормальність розподілу на виході N(0,1).

а) б)

Рис. . Функції нелінійного перетворення для райсівської - а)
та нерайсівської - б) моделей спеклу.

Такий підхід дав можливість визначати конкретні нелінійні функції, які доцільно використовувати для гомоморфного перетворення спеклу. Як видно, характеристики нелінійного перетворення відрізняються від функції логарифмування, що вказує на неоптимальність застосування логарифмічної гомоморфної обробки спеклу, яка широко використовується.

Запропонований метод нелінійної обробки РЛЗ дозволяє подати спекл у вигляді адитивної суміші f=O+n корисного зображення O та нормалізованої N(O,n) нестаціонарної складової n. Неточність попередньої оцінки на основі принципу МП, згідно з яким вибрано параметри нелінійного перетворення (за умови забезпечення відповідності середнього значення випадкового гаусівського поля результату оцінки корисного параметру), запропоновано усувати шляхом використання більш робастного методу оцінювання з врахуванням апріорної інформації.

У поданому вигляді задача полягає в оцінюванні значення відліків шуканого зображення O, для розв'язку якої використано метод різнороздільного представлення, що полягає у послідовності операцій:

·

·

· встановлення шуканого зображення за обробленими коефіцієнтами

Тут d - різницеві коефіцієнти розкладу двовимірної функції f; W та W-1 - оператор прямого та зворотного wavelet перетворення, або різнороздільного розкладу зображення у ортогональному базисі wavelet функцій; a - складова, яка відповідає коефіцієнтам розкладу шуканого зображення O у wavelet базисі.

Використовуючи апріорну інформацію (8), процедуру оцінювання на другому етапі реалізовано на основі статистично строгого підходу, який полягає у максимізації функції p(a|d) апостеріорної ймовірності шляхом розв'язку рівняння:

, (13)

де - шукана статистична оцінка. Розв'язок задачі (13) відповідає нелінійній функції T статистично оптимальної обробки коефіцієнтів d в сенсі MAP.

При розв'язку рівняння MAP (13), використовуючи запропоновану форму представлення апріорної інформації (8), отримано всі його розв'язки в аналітичному вигляді. З усіх розв'язків вибрано лише ті, що належать дійсній множині чисел, тому результат подано у вигляді умовної рівності:

, (14)

де , B=m2 і .

На рис. наведено сімейство кривих, які відповідають функціям нелінійної обробки T при оцінюванні тестового зображення з шумової суміші на основі принципу MAP і запропонованої апріорної моделі.

Рис. . Нелінійні функції обробки, як розв'язок рівняння MAP

У порівнянні з розв'язком рівняння MAP для відомої узагальнено-гаусівської апріорної моделі, запропонований аналітичний запис (14) розв'язку рівняння MAP (13) для апріорної моделі (8) дозволяє значно спростити процес точного оцінювання. Ефективність використання запропонованого методу усунення гаусівського шуму на зображеннях підтверджено числово для тестових зображень.

Обробку спеклу запропонованим методом подано послідовним оцінюванням множини корисних параметрів зображення, яке реалізовано шляхом двох статистичних наближень (рис. ).

Рис. . Послідовність здійснення статистичних наближень
при обробці РЛЗ з спекл-структурою

Ефективність запропонованого підходу підтверджена на основі числового моделювання процесів обробки як для синтезованих тестових зображень з спекл-структурою (рис. .а), так і для реальних РЛЗ (рис. .г), отриманих когерентними РЛС з синтезованою апертурою. Оцінку ефективності здійснено шляхом порівняльного аналізу запропонованого методу обробки з відомими. Як критерії використано інтегральну нормовану середньоквадратичну RMSE оцінку та відношення / середньоквадратичного відхилення до середнього значення відліків на однорідній ділянці РЛЗ.

а) б) в)

г) д) е)

Рис. . Тестове (RMSE=67.2%) зображення з спекл-структурою - а) та реальне РЛЗ (/=0.1216) - г). Результати обробки цих зображень, відповідно, спекл-адаптованим медіанним фільтром (RMSE=46.6%) - б) і (/=0.038) - д) та запропонованим методом (RMSE=28.2%) - в) та (/=0.025) - е)

У додатках наведено методику числового знаходження обернених матриць великого розміру на основі wavelet розрідження, описано підходи до розв'язку рівнянь МП для різних статистичних моделей спеклу, подано результати порівняльного аналізу з метою вибору апроксимуючої функції густини розподілу огинаючої розсіяного сигналу та при встановленні адекватності апріорних моделей зображенням, а також подано порівняння результатів обробки спеклу запропонованим методом з відомими.

ВИСНОВКИ

В дисертаційній роботі розвинуто ряд теоретичних положень, пов'язаних з описом процесів формування РЛЗ та їх трактуванням, запропоновано новий підхід до статистичної обробки сигналів і зображень в когерентних РЛС з високою роздільною здатністю, на основі якого розроблено метод обробки спеклу та вироблено рекомендації до створення РЛС побудови зображень. Розвинуті положення базуються на строгих підходах до розв'язку задач детермінованого та статистичного опису процесів розсіювання, а запропонована обробка спеклу полягає у статистичному оцінюванні з використанням апріорної інформації, що забезпечує суттєве покращання якості обробки. Нижче перераховані основні результати, отримані в роботі:

1. Виявлено, що існуючі моделі спеклу мало адекватні фізичним процесам виникнення спекл-ефекту при РЛ зондуванні, а їх використання обмежує потенційно досяжну ефективність функціонування методів обробки спеклу, більшість з яких функціонують за непараметричним принципом і не враховують особливостей візуального сприйняття. На цій підставі визнано актуальними задачі створення моделі спеклу, що адекватна природі виникнення спекл-ефекту та розробки принципів оптимальної статистичної обробки РЛЗ з спекл-структурою.

2. На основі числового розв'язку задачі дифракції, що розв'язано вперше для випадку просторово-неоднорідних хвиль, удосконалено статистичну модель процесу розсіювання на об'єктах при опромінюванні, яке забезпечує високу роздільну здатність РЛС. Числове дослідження таких процесів розсіювання та процесів формування РЛ поперечних портретів об'єктів з простою геометричною формою дозволило пояснити природу виникнення спеклу та встановити характер його інформаційної місткості.

3. Розроблено нову статистичну модель спеклу, яка охоплює райсівський та нерайсівський характер випадкових процесів і подана у формі функції правдоподібності інформативних параметрів РЛЗ. Запропонована модель дає можливість вирішувати статистичну задачу синтезу методів обробки сигналів та зображень з уврахуванням спотворюючого впливу тракту формування РЛЗ при наявності різних випадкових факторів процесу сканування.

4. Запропоновано використовувати закон розподілу Ст'юдента як нову статистичну модель розподілу коефіцієнтів wavelet розкладу зображень, що характеризуються високою гладкістю, дозволяючи створювати робастні статистичні методи обробки зображень. Числова порівняльна оцінка адекватності моделі зображенням за критерієм погодження Пірсона показує, що запропонована модель є кращою, ніж відомі, не менше ніж у 1,5 раза.

5. Запропоновано новий метод усунення адитивної гаусівської випадкової складової на зображеннях, який полягає у статистичному оцінюванні шляхом нелінійної обробки на основі аналітичного розв'язку рівняння MAP для коефіцієнтів wavelet розкладу зображення. Статистично строгий підхід до синтезу методу дозволив забезпечити ефективність його функціонування щодо якості знешумлення (на 1,3% краще за відомі) при суттєвому покращанні швидкодії (більше ніж у 17 разів). Запропонований метод використано при усуненні випадкової нестаціонарної нормалізованої складової спеклу та рекомендовано використовувати в схемах обробки зашумлених зображень.

6. Запропонована модель спеклу у формі інтегральної функції розподілу дозволила статистично розв'язати задачу формування функцій нелінійної обробки з метою нормалізації закону розподілу спекл-структури для випадків, що характеризуються райсівською та нерайсівською статистиками. Показано, що отримані функції суттєво відрізняються від функції логарифмування, яка традиційно використовується для гомоморфної обробки спеклу. Такий підхід до формування функцій нелінійної обробки використано при реалізації алгоритму локально-гомоморфного перетворення РЛЗ.

7. Розроблено підхід до виділення корисної інформації з спеклу на основі нелінійної обробки локальних ділянок РЛЗ та послідовного статистичного наближення. Підхід дозволяє забезпечити візуальну сприйнятність виділеної інформації з спеклу завдяки застосуванню запропонованого методу статистичного оцінювання за принципом MAP та використанню апріорної інформації про зображення. Ефективність функціонування розробленого методу (за критерієм якості більше ніж на 18% у порівнянні з відомими) підтверджена на тестових та реальних РЛЗ.

8. Згідно з результатами, отриманими в дисертаційній роботі, вироблено рекомендації щодо вибору структури РЛС побудови зображень і методів когерентної та некогерентної обробки сигналів в таких системах. На основі розробленого підходу до обробки запропоновано структуру схеми обробки зображень, яка забезпечує виділення корисної інформації з спеклу.

Отримані в роботі результати та запропоновані підходи, що використано для покращання якості обробки спеклу, можуть бути також застосовані до розв'язку інших задач високороздільної радіолокації та обробки сигналів і зображень різної природи.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Прудиус І.Н., Захарія Й.А., Cинявський А.Т. Дифракція просторово-неоднорідної хвилі в задачі формування радіолокаційних зображень // Технічна електродинаміка: Науково-прикладний журнал Інституту електродинаміки НАН України. - 2000. - № 4. - C. .

2. Прудиус І.Н., Cинявський А.Т., Остап В.П. Формування зображень в активних радіолокаційних системах з синтезованою апертурою // Теоретична електротехніка: Збірник наукових праць Львівського національного університету ім. Івана Франка. -2000. - Вип. 55. - C. .

3. Клепфер Є.І., Прудиус І.Н., Синявський А.Т. Підвищення якості зображень в радіолокаційних системах з синтезованою апертурою // Електроніка: Вісник Державного університету "Львівська політехніка". - 2000. - № 397. - С. .

4. Прудиус І.Н., Синявський А.Т. Мінімаксне оцінювання різнороздільним методом при знешумленні радіолокаційних зображень // Радіоелектроніка та телекомунікації: Вісник Державного університету "Львівська політехніка". - 1999. - № 367. - С. .

5. Прудиус І.Н., Сумик М.М., Cинявський А.Т. Дослідження стійкості узгодженої обробки багатофазних сигналів до доплерівських зсувів частоти // Відбір і обробка інформації: Міжвідомчий збірник наукових праць Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України. - 2000. - № 14(90). - C. .

6.инявський А.Т., Сумик М.М. Розробка методики дослідження та оцінки параметрів просторових функцій невизначеності // Матеріали 4-ї Міжн. науково-техн. конф. "Досвід розробки та застосування приладо-технологічних САПР мікроелектроніки" (CADSM’97).-ч.2.-Львів: ДУ"ЛП". -1997.-C.162-163.

7. Синявський А.Т. Особливості використання різнороздільного аналізу в обробці просторових сигналів // Матеріали Міжн. науково-техн. конф. "Сучасні проблеми засобів телекомунікації, комп’ютерної інженерії та підготовки спеціалістів" (TCSET’98). - Львів: ДУ"ЛП". - 1998. - С. .

8. Прудиус І.Н., Сумик М.М., Cинявський А.Т., Остап В.П. Моделювання радіолокаційних систем побудови зображень з синтезуванням апертури // Матеріали 5-ї Міжн. науково-техн. конф. "Досвід розробки та застосування САПР в мікроелектроніці" (CADSM’99).- Львів: ДУ"ЛП".- 1999.- С. .

9. Прудиус І.Н., Cинявський А.Т. Використання різнороздільного аналізу для обезшумлення радіолокаційних зображень // Матеріали 5-ї Міжн. науково-техн. конф. "Досвід розробки та застосування САПР в мікроелектроніці" (CADSM’99). - Львів: ДУ"ЛП". - 1999. - С. .

10. Юзевич Ю.В., Остап О.П., Cинявський А.Т. Використання ортогональних перетворень для компресії мовних сигналів // Збірник праць 4-ї Міжн. науково-техн. конф. з телекомунікацій (ТЕЛЕКОМ'99).-Одеса: УГАС. -1999. -С.444-446.

11. Прудиус І.Н., Сумик М.М., Cинявський А.Т. Забезпечення ефективного виявлення багатофазних сигналів погодженою обробкою при розузгодженні за частотою // Збірник праць 4-ї Міжн. науково-техн. конф. з телекомунікацій (ТЕЛЕКОМ'99). - Одеса: УГАС. - 1999. - С. .

12. Прудиус І.Н., Cинявський А.Т., Остап В.П. Моделювання процесу формування радіолокаційних зображень в системах з синтезованою апертурою // Матеріали 3-ї Міжн. науково-техн. конф. "Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці" (ММЕлектро'99). - Львів: ДУ"ЛП". - 1999. - С. .

13. Прудиус І.Н., Захарія Й.А., Cинявський А.Т. Моделювання процесу розсіювання на об'єктах при частковому їх опроміненні // Матеріали 3-ї Міжн. науково-техн. конф. "Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці" (ММЕлектро'99).-Львів: ДУ"ЛП".-1999.-С.219-220.

14.ZakhariaSumykSynyavskyyStochastic features of speckled radar images with high spatial resolution // Proc. of Intern. Conf. on Modern Problems of Telecommunications, Computer Science and Engineers Training (TCSET’2000). - Lviv: LPSU. - 2000. - P. .

15.SynyavskyyOstapThe approach for SAR images restoration based on linear shift-variant model of the process formation // Proc. of Intern. Conf. on Modern Problems of Telecommunications, Computer Science and Engineers Training (TCSET’2000). - Lviv: LPSU. - 2000. - P. .

16.SynyavskyyUsage of Wavelet transform for statistic prior presentation in image processing problems // Proc. of Intern. Conf. "The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics" (CADSM’2001). - Lviv: LPNU. - 2001. - P. .

17.SynyavskyyEcho envelope distribution in high resolution radar imaging system // Proc. of Intern. Conf. "The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics" (CADSM’2001). - Lviv: LPNU. - 2001. - P. .

АНОТАЦІЇ

Синявський А.Т. Покращання якості обробки спеклу в когерентних радіолокаційних системах побудови зображень - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.12.17 - радіотехнічні та телевізійні системи - Національний університет "Львівська політехніка", Львів, 2001.

Дисертацію присвячено створенню методу обробки радіолокаційних зображень, який передбачає виділення корисної інформації, що міститься у ехо-сигналах, прийнятих когерентними радіолокаційними системами побудови зображень. Для досягнення поставленої мети розроблено детерміновані та