Национальная металлургическая академия Украины

Сюй Чэнь-ян

УДК 669.18-412:669.045(043)

РАЗРАБОТКА РАЦИОНАЛЬНОЙ ТЕПЛОТЕХНОЛОГИИ ПОЛУЧЕНИЯ

НЕПРЕРЫВНОЛИТЫХ ЗАГОТОВОК

Специальность 05.14.06 - Техническая теплофизика и промышленная

теплоэнергетика

Автореферат

диссертации на соискание научной степени

кандидата технических наук

Днепропетровск 2001

Диссертация есть рукопись

Диссертация выполнена в Национальной металлургической академии Украины

Научный руководитель: д.т.н., профессор Ольшанский Виктор Михайлович,

Национальная металлургическая академия Украины, доцент кафедры теплотехники и экологии металлургических печей

Официальные оппоненты:

д.т.н., профессор Павлюченков Игорь Александрович, Днепродзержинский государственный технический университет Украины, зав.кафедрой программного обеспечения автоматизированных систем

к.т.н., доцент Потапов Борис Борисович, Национальная металлургическая академия Украины, доцент кафедры промышленной теплоэнергетики

Ведущая организация: Национальный технический университет "ХПИ"

Защита состоится 6 марта 2001 г., в 12-30 часов на заседании специализированного Совета Д 08.084.03 при Национальной металлургической академии Украины по адресу 49600, г. Днепропетровск, пр.Гагарина 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Национальной металлургической академии Украины по адресу 49600, г. Днепропетровск, пр.Гагарина 4.

Автореферат разослан 31 января 2001 г.

Ученый секретарь

специализированного Совета Цапко В.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

Важнейшими тенденциями технического развития современного металлургического производства являются сокращение технологического потока от жидкой стали до готовой продукции, максимальное снижение энергоресурсов, уменьшение расхода металла по переделу, повышение коэффициента выхода годного, повышение производительности труда и, в конце концов, достижение самой большой экономической эффективности. Непрерывная разливка стали (НРС) – вот тот новый прогрессивный способ, нашедший промышленное внедрение в мире в 50-е годы, вполне удовлетворяющий вышеуказанным требованиям. В последние годы НРС получает все большее распространение в качестве основного способа разливки. Доля непрерывной разливки стали в странах с развитым сталеплавительным производством в 90-х годах приблизилась к 100%.

Хотя в настоящее время в машинах непрерывной разливки заготовок получают заготовки более высокого качества по сравнению со старым способом разливки в изложницы, однако проблема полного устранения различных дефектов и трещин в непрерывной заготовке остаётся пока нерешенной, т.к. недостаточно изучено влияние различных факторов на качество непрерывного литья.

Многие авторы связывают появление трещин в непрерывной заготовке с его напряженно-деформированным состоянием. В связи с этим для дальнейшего повышения качества непрерывных заготовок необходимо глубже изучить механизм, влияющий на процесс затвердевания, а также проанализировать напряженное состояние заготовки.

Экспериментальные исследования этих процессов являются дорогостоящими, поэтому на современном этапе исследование температурных полей и напряжений немыслимо без применения численных и аналитических методов.

Цель и задачи исследований: повышение качества получения непрерывных заготовок за счет совершенствования теплотехнологии на участках: кристаллизатор, зона вторичного охлаждения и зона воздушного охлаждения.

Для достижения поставленной цели требовалось решить следующие задачи:

- получить приближенные (инженерные) решения задач процесса затвердевания непрерывнолитых заготовок при различных граничных условиях, которые адекватно описывают физическую сущность процесса по всей металлургической длине МНЛЗ;

- разработать алгоритм и программу расчета температурных полей на ПЭВМ в двухмерной постановке;

- разработать новую методику расчета коэффициентов теплоотдачи при моделировании процесса затвердевания по всей металлургической длине;

- разработать алгоритм и программу расчета температурных напряжений с учетом упругопластических деформаций;

- исследовать влияние теплотехнологии на качество получения непрерывнолитых заготовок по участкам металлургической длины (кристаллизатор, ЗВО и зона воздушного охлаждения);

- исследовать упругопластическое поведение кристаллизующейся корочки с учетом эффекта релаксации и зависимости механических характеристик от температуры и степени деформации;

- разработать рациональную теплотехнологию получения качественных непрерывнолитых заготовок с учетом термических напряжений и скорости разливки стали.

Научная новизна:

- аналитически решена задача затвердевания непрерывнолитых заготовок при постоянных граничных условиях III-го рода, отличающаяся от известных тем, что коэффициент теплоотдачи является функцией температуры поверхности кристаллизующегося слоя;

- решена задача затвердевания непрерывнолитых заготовок при граничных условиях I-го рода в квазистационарной постановке, отличающаяся от известных решений тем, что учитывает физическое тепло остывающей части твердеющего слоя;

- теоретически обоснована и разработана программа расчета процесса затвердевания металла в двухмерной постановке;

- предложен новый подход к определению граничных условий при моделировании процесса затвердевания на установках непрерывной разливки, основанный на применении метода тепловой диаграммы И.Д.Семикина в сочетании с экспериментальными исследованиями;

- предложены алгоритмы расчета коэффициентов теплоотдачи конвекцией для зон струйного и воздушного охлаждения;

- предложен алгоритм и разработана программа расчета напряженно-деформированного состояния непрерывнолитых заготовок в двухмерной постановке.

Практическая значимость полученных результатов и реализация работы.

Разработанный численно-аналитический метод расчета теплообменных процессов в УНРС использован для расчета температурных полей и напряжений, и может быть применен при выборе оптимальной скорости разливки стали, при определении оптимальных условий начала разливки стали, при анализе влияния теплотехнологии на качество получения непрерывнолитых заготовок и др.

В работе получены научно обоснованные теоретические результаты и результаты моделирования по совершенствованию теплотехнологии процесса затвердевания непрерывнолитых заготовок, которые в совокупности оказывают влияние на дальнейшее развитие теории и технологии получения непрерывнолитого металла.

Программа расчета процесса затвердевания непрерывнолитых заготовок с учетом термонапряжений и рекомендации по повышению качества литого металла использованы Аньшаньским и Днепровским металлургическими комбинатами. Материалы переданы также в Укргипромез, где будут использованы для принятия проектных решений.

Программа и результаты исследований внедрены в учебный процесс и используются студентами кафедры теплотехники и экологии металлургических печей при изучении дисциплины “ Теплофизика металлургических процессов ”.

Основные положения, выносимые автором на защиту:

- численно-аналитический метод расчета теплообменных процессов, имеющих место в УНРС;

- результаты аналитических решений процесса затвердевания заготовок при различных граничных условиях;

- методику определения коэффициентов теплоотдачи в кристаллизаторе, ЗВО и на воздухе;

- результаты моделирования влияния различных факторов на качество получения непрерывнолитых заготовок.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на научном семинаре кафедры теплотехники и экологии металлургических печей, и на совместном научном семинаре кафедр промышленной теплоэнергетики и теплотехники и экологии металлургических печей, на международной конференции “Проблемы печной теплотехники (к 100-летию со дня рождения профессора И.Д. Семикина), Днепропетровск, 18-20 мая 1999 г.”

Личный вклад диссертанта в выполненную работу.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы, а также положения, выносимые на защиту, разработаны и получены лично автором или при его непосредственном участии.

Автор выражает благодарность научному руководителю работы проф., д.т.н. Ольшанскому В.М., проф., д.т.н. Губинскому В.И., проф. Гресу Л.П. за плодотворное сотрудничество при выполнении исследований.

Объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Она содержит 158 стр. машинописного текста, а также 45 иллюстраций, библиографический список, включающий 146 наименований, приложения на 16 страницах.

Содержание работы. В первой главе проведен критический анализ литературных данных по теме диссертациия и обоснованы цели работы.

Вторая глава посвящена теоретическим исследованиям температурных полей в процессе затвердевания непрерывнолитых заготовок. Здесь рассмотрены две приближенные постановки задач затвердевания заготовок.

В первой задаче рассмотрен случай, при котором внутренняя поверхностная температура кристаллизующегося слоя принимается величиной постоянной и равной температуре солидуса. С другой стороны кристаллизующегося слоя принимается, что процесс затвердевания осуществляется при постоянной внутренней температуре поверхности кристаллизатора.

Поставленная в таком виде задача рассмотрена как задача теплопередачи при стационарных условиях.

Отличается эта задача от известных тем, что коэффициент теплоотдачи по высоте кристаллизатора принят величиной переменной, зависящей от поверхности кристаллизующегося слоя:

=0 (1-btп) (1)

где , b – постоянные величины, определяемые по экспериментальным данным;

tп – температура поверхности твердой фазы.

В результате решения вышепоставленной задачи, найдены выражения для определения плотности теплового потока и температуры поверхности кристаллизующегося слоя:

; (2)

, (3)

где ;

;

- толщина твёрдой фазы;

tкр - температура внутренней поверхности кристаллизатора

Используя элементарный тепловой баланс для твёрдой фазы, найдена зависимость роста толщины кристаллизующегося слоя во времени:

(4)

где X=- относительная доля твердой фазы;

- число Коссовича;

Fo= - число Фурье.

Получены выражения для определения общей длительности процесса затвердевания без и с учетом физической теплоты твердой фазы:

(5)

(6)

Анализ полученных результатов (5) и (6) показывает, что в случае затвердевания жидкой стали с учетом физического тепла общая длительность процесса затвердевания складывается из двух слагаемых, где одно из них представляет собой время затвердевания металла без физического тепла, а второе - время запаздывания.

Сопоставление представленных результатов с численным моделированием показало, что предложенная методика расчета температурного поля заготовки по высоте кристаллизатора обеспечивает достаточно хорошую сходимость.

Установлено, что тепловой поток по высоте кристаллизатора является величиной переменной, требующей уточнения с использованием численных моделей.

Предложенный подход может быть рекомендован для прогнозирования толщины затвердевшего слоя и его температуры на выходе из кристаллизатора при различных скоростях разливки стали.

В этой же главе предложен квазистационарный подход к решению задач затвердевания непрерывнолитого металла

Исследования, выполненные различными авторами показали, что после нескольких секунд нахождения жидкого металла в кристаллизаторе образуется зазор между металлом и кристаллизатором, из-за чего до выхода из кристаллизатора поверхность кристаллизующегося слоя разогревается и далее остается величиной практически постоянной. Это обстоятельство и дало возможность поставить следующую задачу, заключающуюся в том, что наружная поверхность твердой фазы мгновенно застуживается до температуры tпов, которая затем поддерживается на постоянном уровне.

При таких условиях можно принять, что в твердой фазе устанавливается стационарное распределение температур.

В результате решения вышеуказанной задачи найдены зависимости для определения общей продолжительности и динамики фронта затвердевания плоского одномерного слоя:

; (7)

, (8)

где Ko= - число Коссовича.

В случае затвердевания заготовок в двух направлениях общая продолжительность определяется соотношением (9), полученным из условия того, что общий квадрат скорости затвердевания складывается из квадратов скоростей по всем направлениям:

, (9)

где ; .

По результатам численного решения построены температурные и тепловые диаграммы процесса затвердевания заготовки в кристаллизаторе (рис.1).

Анализ температурных диаграмм показывает, что по толщине твердой фазы имеет место параболическое распределение температур. Причем, с увеличением времени затвердевания показатель степени параболы стремится к 2.

Анализ тепловых диаграмм показывает, что тепловые потоки во времени уменьшаются, а по сечению твердой фазы изменяются по выпуклым кривым.

Третья глава посвящена математическому моделированию нестационарных процессов затвердевания.

В соответствии с рекомендациями Ю.А.Самойловича тепловые процессы, происходящие в кристаллизующемся слитке, описываются системой дифференциальных уравнений:

Д.У. (10)

Г.У. (11)

, Н.У. (12)

где -время; T- текущая температура;

x, y- текущие координаты;

Tпов - температура на поверхности заготовки; Tср – температура окружающей среды; Т0 – температура жидкого расплава;

(T)- коэффициент теплоотдачи от заготовки к окружающей среде;

- доля твёрдой фазы в двухфазной зоне;

, - эффективные теплоемкость, теплопроводность, плотность.

Для определения коэффициентов теплоотдачи по высоте кристаллизатора предложено использовать метод тепловых балансов.

Первоначально определяется общее количество тепла Q, которое необходимо было бы отвести из кристаллизатора, если бы весь процесс затвердевания завершился в его пределах:

, (13)

где Vкр – объем кристаллизатора.

По данным экспериментальных и теоретических исследований установлено, что в зоне кристаллизатора должно отбираться 1520% от общего количества тепла, тогда из теплового баланса можно определить среднюю плотность теплового потока:

, (14)

где F – тепловоспринимающая поверхность;

кр – время нахождения металла в кристаллизаторе.

Для нахождения плотности теплового потока на выходе из кристаллизатора использована зависимость роста твёрдой фазы во времени, полученная ранее (8) и преобразованная к следующему виду:

. (15)

Здесь - эффективное время пребывания заготовки в кристаллизаторе, зависящее от геометрии получаемой заготовки; kкр- поправочный коэффициент. Так, для случая затвердевания квадратной заготовки kкр=2.

Тогда, задаваясь минимальной толщиной закристаллизовавшегося слоя и временем затвердевания в кристаллизаторе, находятся: температура поверхности и перепад температур в твёрдой корочке на выходе из кристаллизатора

; ; (16,17)

конечная плотность теплового потока (из условия стационарности)

, (18)

и начальная плотность теплового потока (из среднелогарифмического усреднения)

. (19)

Зная начальную температуру поверхности заготовки ( из условия плотного контакта металла с кристаллизатором ) и ее среднее значение по высоте кристаллизатора ( из среднеарифметического усреднения ) :

, , (20,21)

находятся соответствующие коэффициенты теплоотдачи:

, , . (22-23)

Для определения момента достижения среднего коэффициента теплоотдачи по высоте кристаллизатора в работе предложена следующая зависимость:

, (24)

где .

Аналогично предложен алгоритм поиска граничных условий для ЗВО и Зоны охлаждения на воздухе.

С использованием предложенной методики определены изменения температур и динамика затвердевания заготовок по металлургической длине для условий МНЛЗ Днепровского МК им. Дзержинского.

На рис. 2 приведены результаты приближенного и численного методов исследования процесса затвердевания заготовки сечением 335400 мм из углеродистой стали. Из представленных результатов видно, что использование предложенной приближенной методики, основанной на методе тепловых балансов, обеспечивает результаты хорошо согласующиеся с заводской технологической инструкцией.

Аналогично выполнены исследования процесса затвердевания непрерывнолитого сляба для условий Аньшаньского меткомбината (рис.3). Из представленных результатов видно, что температура поверхности в кристаллизаторе снижается очень сильно, а температура центра до полного затвердевания заготовки изменяется незначительно и только после того, как жидкая фаза полностью закристаллизуется, ее температура начинает значительно снижаться. Это можно объяснить тем, что только после полного затвердевания начинает уменьшаться значение эффективной удельной теплоемкости стали. Также нетрудно видеть, что в начальный период затвердевание происходит быстро, но, поступив в ЗВО, скорость роста твердой корочки замедляется, а к концу процесса – скорость опять несколько увеличивается.

С помощью разработанной модели изучено влияние различных факторов на качество непрерывнолитых заготовок (рис.4-7).

Так, на рис.4 показано влияние перегрева на температуру поверхности. Видно, что перегрев незначительно влияет на температуру поверхности. Это указывает на то, что изменение температуры поверхности не связано с перегревом, а главным ее ограничивающим фактором является интенсивность охлаждения.

Из рис.5 следует, что перегрев незначительно влияет на центральную толщину твердой корочки, но вместе с тем из заводской практики известно, что с увеличением перегрева вероятность прорыва жидкой стали увеличивается. Объяснение этому факту найдено в следующей главе, где решение этой задачи получено с учетом термических напряжений.

Установлено (рис.6), что в интервале температур разливки 1526-1544 с увеличением температуры разливки на 2 глубина жидкой фазы повышается, примерно, на 0.3м. Это говорит о том, что на практике следует стремиться к минимальному перегреву металла.

На рис. 7 приведены результаты влияния скорости вытягивания на глубину жидкой фазы. Видно, что с увеличением вытягивающей скорости на 0.1м/мин глубина жидкой фазы увеличивается на 0.4-0.6м. Это обстоятельство указывает на то, что с увеличением скорости разливки необходимо увеличивать интенсивность охлаждения в зоне вторичного охлаждения.

Последняя, четвертая глава, посвящена математическому моделированию термонапряженного состояния тел в процессе затвердевания.

Затвердевание и охлаждение непрерывнолитых заготовок нередко сопровождается возникновением трещин или сильным искажением формы (короблением), которые не удается устранить при последующей обработке давлением. В связи с этим исследованию возникновения напряжений и деформаций в затвердевающих заготовках посвящено большое число работ. При расчетах деформации и напряжений в литых заготовках многие авторы используют известные в теории упругости и строительной механике расчетные методы. В процессе затвердевания непрерывнолитой заготовки температура поверхности твердой корочки на большинстве участков охлаждения выше 600°С, из-за чего сталь имеет низкий предел упругости. Под воздействием высокотемпературных термонапряжений кристаллизующаяся корочка находится в области пластических деформаций, что требует обязательного учета этого фактора при составлении математической модели расчета термонапряжений.

С развитием технологии непрерывной разливки скорость вытягивания заготовки постепенно увеличивается. При этом влияние ползучести, связанной со скоростью деформации и временем деформации, на термодеформацию непрерывнолитой заготовки соответственно уменьшается. Поэтому этим влиянием можно пренебречь.

Математическая постановка задачи термоупругости, предложенная в настоящей работе, имеет следующий вид:

22=2(); (26)

и , (27)

где - обобщенная функция напряжений;

22= - бигармонический оператор;

Рn и Pk - соответственно нормальная и касательная составляющие усилия по границе.

Переход от обобщенных функций к исходным осуществляется по следующим выражениям:

. (28-30)

Однако в такой постановке математическая модель справедлива только для “упругой” области нагружения. Для решения упругопластической задачи определения напряжений непрерывнолитой заготовки применен метод переменных параметров упругости деформационной теории пластичности. Это позволяет вести расчет напряжений при сложно напряженном состоянии по кривой 0 - 0 для одноосного напряженного состояния, которая определяется экспериментально при испытании материала на растяжение и сжатие.

Метод переменных параметров упругости (метод упругих решений) позволяет при упруго-пластических состояниях заменить в них модуль упругости E и коэффициент Пуассона секущим модулем упругости E* и коэффициентом поперечной деформации при упругопластическом растяжении-сжатии *.

Величины E* и * определяются с помощью обобщенной кривой деформирования в процессе итерационной процедуры.

Результаты численного моделирования сляба размерами 2301100мм для условий Аньшаньского меткомбината представлены на рис.8-12.

Из рис. 8 видно, что в интервале температур 1200-1400С пластичность стали сильно снижается, поэтому зона, где значения термонапряжений превышают 15МПа в интервале температур 1200-1400С, следует считать зоной возможного возникновения трещин (ЗВВТ). С уменьшением скорости вытягивания ЗВВТ расширяется(рис.9).

На рис. 10 показано изменение максимальных напряжений с повышением скорости вытягивания. Видно, что с повышением скорости вытягивания величина максимальных напряжений сильно падает. Это означает, что со снижением скорости вытягивания в кристаллизующейся корочке возможность возникновения трещин растет. Также замечено, что при скорости вытягивания v=1.4м/мин ЗВВТ находится на расстояние 49мм от поверхности, а при скорости вытягивания v=0.8м/мин - на 82мм от поверхности, т.е. со снижением скорости вытягивания ЗВВТ приближается к сердцевине сляба. Поэтому можно сделать вывод о том, что если скорость вытягивания будет продолжать снижаться, то образующаяся промежуточная трещина будет проходить через ось сляба, а это может привести к серьезным последствиям.

После полного затвердевания заготовки резкое падение температуры сердцевины приводит к тому, что осевая зона сляба подвергается значительным растягивающим напряжениям, а поверхностная – сжимающим. Так, из рис. 11 видно, что в осевой зоне сляба растягивающие напряжения по направлениям двух главных осей достигают наибольших значений. Так как температуры здесь достаточно большие, то чувствительность стали к трещинообразованию самая высокая. При скорости вытягивания v=0.8м/мин наибольшее значение напряжения составляет 23МПа, что лежит ниже предела прочности при данной температуре, но при этом осевая зона сляба подвергается двухстороннему растягиванию, из-за чего прочность материала на разрыв падает. Отсюда следует, что осевая зона является ЗВВТ, т. к. если в этой зоне будут образовываться надрывы, то под воздействием окружающих растягивающих напряжений они будут увеличиваться.

На рис. 12 показано изменение максимальных напряжений при различных скоростях вытягивания. Видно, что после того, когда скорость вытягивания превышает 1.1м/мин, то кривая линия изменяется гладко. При этом значения растягивающих напряжений невелики и опасность зарождения трещин отсутствует. Отсюда вытекает, что для каждой марки стали и ее геометрических размеров существует вполне конкретная скорость разливки.

Выводы

1. Поставлена и решена задача затвердевания непрерывнолитых заготовок при граничных условиях III-го рода, отличающаяся от известных решений тем, что коэффициент теплоотдачи конвекцией принят функцией, зависящей от температуры поверхности кристаллизующегося слоя.

2. Поставлена и решена квазистационарная задача затвердевания непрерывнолитых заготовок при граничных условиях I-го рода, отличающаяся от известных решений тем, что учитывает физическое тепло остывающей части твердеющего слоя.

3. Получены зависимости, позволяющие определять динамику изменения межфазной границы и общую продолжительность затвердевания, которые могут быть использованы при численном моделировании процессов затвердевания.

4. Разработана и передана в Укргипромез, НМетАУ, Днепровский МК им. Дзержинского программа расчета процесса затвердевания непрерывнолитых заготовок, позволяющая моделировать температурные поля в двухмерной постановке.

5. Предложен новый подход к определению граничных условий при моделировании процесса затвердевания на установках непрерывной разливки, основанный на применении метода тепловой диаграммы И.Д. Семикина в сочетании с экспериментальными исследованиями.

6. Предложены алгоритмы расчета коэффициентов теплоотдачи конвекцией для зон вторичного и воздушного охлаждения, и кристаллизатора.

7. Предложен алгоритм и разработана программа расчета напряженно-деформированного состояния непрерывнолитых заготовок в двухмерной постановке.

8. Показано, что для каждой марки стали и ее геометрических размеров существует вполне определенная скорость разливки, которая должна определяться с учетом термических напряжений.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих научных работах:

1.

2.

3.

4.

Анотація

Сюй Чень-ян “Розробка раціональної теплотехнології одержання безперервнолитих заготовок”. Дисертація на конкурс наукового ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.14.06. “Технічна теплофізика і промислова теплоенергетика”. Національна металургійна академія України. Дніпропетровськ, 2000.

У дисертації подані результати теоретичних і чисельних досліджень із затверднення безперервнолитих заготовок. На підставі теплотехнічних досліджень установлені чинники, що впливають на якість одержання бесперервнолитих заготовок. Розроблена раціональна теплотехнологія одержання бесперервнолитих заготовок з урахуванням термічних напружень.

Ключове слово: теплофізика, математичне моделювання, безперервне лиття, сталевий злиток, теплотехнологія, термонапруження.

Annotation

Xu Сhen Yang “Development rational thermal technology of continuous casting of billets”. A thesis on competition of an academic degree of the candidate of engineering science on a speciality 05.14.06. “Technical thermal phisics and industrial power engineering”. National metallurgical academy of Ukraine. Dnepropetrovsk, 2000.

The results of theoretical and numerical researches continuous casting billets solidification are represented in a thesis. On the basis of thermal technological researches with using proposed models are installed the influencing factors to quality of continuous casting billets production.

Rational heat thermal technology of high-quality continuous casting billets production with consideration of temperature stress is developed.

Key words: thermal phisics, mathematical modelling, continuous casting, thermal technology, thermal stress, steel ingot.

Аннотация

Сюй Чэнь-ян “Разработка рациональной теплотехнологии получения непрерывнолитых заготовок”. Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.14.06. “Техническая теплофизика и промышленная теплоэнергетика”. Национальная металлургическая академия Украины. Днепропетровск, 2000.

В диссертации представлены результаты теоретических и численных исследований по затвердеванию непрерывнолитых заготовок. Показано, что полученные приближенные решения могут быть использованы при разработке численных моделей процесса затвердевания. Предложен новый подход к определению граничных условий при моделировании процесса затвердевания на установках непрерывной разливки стали, основанный на применении метода тепловой диаграммы И.Д. Семикина в сочетании с экспериментальными данными. Предложен алгоритм и программа расчета напряженно-деформированного состояния непрерывнолитых заготовок в двухмерной постановке.

С использованием разработанных моделей выполнены теплотехнические исследования. Установлены факторы, влияющие на качество получения непрерывнолитых заготовок. Предложена рациональная теплотехнология получения качественных непрерывнолитых заготовок с учетом термических напряжений. Программы расчета процесса затвердевания непрерывнолитых заготовок по всей металлургической длине переданы в Укргипромез, НМетАУ, Днепровский МК им. Дзержинского.

Ключевые слова: теплофизика, математическое моделирование, непрерывное литьё, стальной слиток, теплотехнология, термонапряжения.