НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ РАДІОФІЗИКИ ТА ЕЛЕКТРОНІКИ

ім. О.Я. УСИКОВА

Борисенко

Світлана Анатоліївна

УДК 537.86

ПОВЕРХНЕВІ ПОЛЯРИТОНИ В ДВОВИМІРНИХ ЕЛЕКТРОННИХ СИСТЕМАХ ТА НАПІВМАГНІТНИХ НАПІВПРОВІДНИКАХ

01.04.03 -радіофізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Харків 2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова Національної академії наук України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор

Білецький Микола Миколайович (Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України, провідний науковий співробітник відділу радіофізики твердого тіла, м.Харків).

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Гордієнко Юрій Омелянович (Харківський національний університет радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України, завідувач кафедри мікроелектронних приладів та пристроїв, м.Харків ).

кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник

Абдулкадиров Валерій Абдуразакович (ІРЕ НАН України, старший науковий співробітник відділу теорії дифракції та дифракційної електроніки, м.Харків).

Провідна установа: Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, кафедра напівпровідникової та вакуумної електроніки. Міністерство освіти і науки України, м. Харків.

Захист відбудеться “ 10 ”  жовтня   року о 1500 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .157.01 в Інституті радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України (61085, м. Харків, вул. Ак. Проскури, 12).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України за адресою: м. Харків, вул. Ак. Проскури, 12.

Автореферат розісланий “ 05 ” вересня   р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради О.Я.Кириченко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сучасний етап розвитку радіофізики характеризується широкомасштабним дослідженням і використанням нових напівпровідникових матеріалів. Це стало можливим завдяки значним досягненням в області технології створення нових типів напівпровідників, що мають унікальні властивості. Так, наприклад, зараз існують напівпровідникові сполуки, що містять двовимірні електронні системи (ДЕС). Ці системи цікаві тим, що в сильному магнітному полі в них спостерігається цілочисельний квантовий ефект Холла (ЦКЕХ), відкриття якого стало одною із значних подій у сучасній фізиці. Іншим прикладом нових напівпровідникових матеріалів є напівмагнітні напівпровідники, що створюються шляхом введення атомів перехідних металів та рідкоземельних елементів в звичайні напівпровідники. У результаті такого введення в напівмагнітних напівпровідниках поряд з електронною підсистемою, існує магнітна підсистема. Ці дві підсистеми значно впливають одна на одну, що приводить до появи низки нових незвичних ефектів. Істотно, що в залежності від частки введених магнітних іонів напівмагнітні напівпровідники можуть бути як парамагнетиками, антиферомагнетиками, так і спіновим склом. Зазначені вище матеріали надзвичайно важливі для розвитку напівпровідникової мікроелектроніки та її нового напрямку - наноелектроніки. Це обумовлено тим, що частоти власних коливань у ДЕС і напівмагнітних напівпровідниках лежать у міліметровому та субміліметровому діапазонах довжин хвиль.

Для вивчення високочастотних властивостей напівпровідників широко використовуються ефекти, пов'язані з поширенням в них електромагнітних хвиль. Такого роду дослідження дозволяють одержувати необхідну інформацію про фізичні властивості напівпровідників, визначати їх електрофізичні параметри та електродинамічні характеристики. Особливе місце в дослідженні напівпровідників займає вивчення поверхневих поляритонів (ПП), що поширюються уздовж межі поділу середовищ. З їхньою допомогою можна безконтактно визначати найбільш важливі характеристики напівпровідників.

Дотепер дослідження ПП у ДЕС в умовах квантового ефекту Холла було проведено для простих ідеалізованих моделей [1,2], в яких вважалося, що ДЕС утворюються в однорідному безмежному діелектричному середовищі. Ці моделі не враховували особливостей побудови реальних гетеропереходів, в яких формуються ДЕС. На даному етапі найбільш повно вивченими і широко використовуваними гетеропереходами є гетероструктури GaAs/AlxGa1-xAs. Вивчення електродинамічних властивостей ДЕС у таких структурах є досить актуальною задачею. З точки зору порівняння теорії з експериментом істотним є також дослідження впливу дисипації в ДЕС на дисперсійні, поляризаційні та енергетичні властивості ПП. У даній дисертації вивчається саме це коло питань.

У напівмагнітних напівпровідниках процеси поширення ПП мало вивчені. Так, не досліджено вплив електронної концентрації і зовнішнього постійного магнітного поля на спектр ПП, не вивчено вплив нелінійності на високочастотні властивості напівмагнітних напівпровідників. Дисертація якраз і присвячена заповненню цих прогалин. Проведені дослідження, результати яких подані в цій роботі, істотно доповнюють нашу уяву про умови поширення і властивості ПП у двовимірних електронних системах, сформованих на основі гетеропереходів GaAs/AlxGa1-xAs та в напівмагнітних напівпровідниках.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційну роботу виконано у відділі радіофізики твердого тіла Інституту радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України. Вона є складовою частиною таких проектів:

- науково-дослідна робота “Електромагнітні та акустичні явища НВЧ-діапазону у твердотільних структурах”, затверджена Президією НАН України (номер держреєстрації 01.96U006109, термін виконання 01.01.1996 31.12.2000, шифр: “Кентавр-1”).

- науково-дослідна робота “Дослідження електромагнітних та акустичних явищ НВЧ-діапазону у твердих тілах”, затверджена Президією НАН України (номер держреєстрації 01.00U006335, термін виконання 01.01.2001 31.12.2003, шифр: “Кентавр-2”).

- персональна науково-дослідна робота “Дослідження високочастотних властивостей напівмагнітних напівпровідників”, затверджена Президією НАН України (номер держреєстрації 01.01U004193, термін виконання 01.01.2001 31.12.2002, шифр: “Світлана”);

Дослідження по темі дисертації, також, проводились при частковій підтримці Українського Науково-технологічного Центру (УНТЦ) (проект №1440 “Нові напівмагнітні напівпровідники: технологія, фізика, пристрої”).

Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи полягає в теоретичному виявленні нових високочастотних ефектів, що виникають при поширенні ПП у поодиноких та подвійних напівпровідникових гетеропереходах GaAs/AlxGa1-xAs, які знаходяться в умовах цілочисельного квантового ефекту Холла та в напівмагнітних напівпровідниках, які перебувають у стані антиферомагнітного упорядкування. Для досягнення поставленої мети необхідно розв’язати такі задачі:

1. Дослідження дисперсійних та енергетичних характеристик ПП у поодинокій ДЕС, яка сформована в гетеропереході GaAs/AlxGa1-xAs та знаходиться в умовах ЦКЕХ.

2. Знаходження та дослідження дисперсійного рівняння для ПП у напівпровідниковій структурі, що містить подвійну ДЕС, сформовану на основі двох гетеропереходів GaAs/AlxGa1-xAs, та знаходиться в умовах ЦКЕХ.

3. Дослідження впливу електронної плазмової частоти (концентрації електронів) на спектр лінійних ПП у напівмагнітних напівпровідниках, що знаходяться в зовнішньому постійному магнітному полі.

4. Знаходження умов існування нелінійних ПП та дослідження їх властивостей у напівмагнітних напівпровідниках.

Об’єктом дослідження є процеси поширення ПП у ДЕС і напівмагнітних напівпровідниках.

Предметом дослідження даної дисертації є ДЕС у гетеропереходах GaAs/AlxGa1-xAs та напівмагнітні напівпровідники.

Методи дослідження полягають в аналітичному виведенні та чисельному аналізі дисперсійних рівнянь для ПП, що поширюються в ДЕС і напівмагнітних \'e3нітних відниках як при наявності, так і при відсутності зовнішнього постійного магнітного поля. Виведення дисперсійних рівнянь ґрунтується на розв’язуванні рівнянь Максвелла для кожного розглянутого середовища та використанні звичайних електродинамічних межових умов на тангенціальні компоненти електричного та магнітного полів на кожній межі поділу середовищ.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Теоретично передбачено, що в умовах ЦКЕХ зміна величини фактора заповнення рівнів Ландау в ДЕС, що сформовані в гетеропереходах GaAs/AlxGa1-xAs, приводить до стрибкоподібної зміни всіх дисперсійних та енергетичних характеристик нерадіаційних поляритонів. Встановлено, що групова швидкість ПП в околі електронної циклотронної частоти змінюється стрибками, величина яких залежить від постійної тонкої структури, товщини d шару AlxGa1-xAs та величин діелектричних сталих GaAs і AlxGa1-xAs. З'ясовано, що із збільшенням d фазова та групова швидкості ПП значно зменшуються. Доведено, що таке зменшення фазової та групової швидкостей ПП має місце й зі збільшенням різниці між величинами діелектричних проникностей GaAs і AlxGa1-xAs.

2. Вперше показано, що при урахуванні згасання в ДЕС з’являються нові типи нерадіаційних поляритонів у гетеропереході GaAs/AlxGa1-xAs. Крім звичайних ПП, локалізованих поблизу ДЕС, у гетеропереході GaAs/AlxGa1-xAs може існувати й інший тип ПП - поверхневі моди Брюстера, які локалізовані на межі AlxGa1-xAs–вакуум (повітря). Встановлено, що крім цих двох типів ПП у гетеропереході GaAs/AlxGa1-xAs можуть існувати об'ємні поляритони різних порядків, які мають один або кілька максимумів потоку енергії в шарі AlxGa1-xAs. Визначено, що зі зміною хвильового числа поверхневі та об'ємні поляритони можуть безперервно трансформуватись один в одного.

3. Теоретично передбачено, що в напівпровідникових структурах, що містять подвійні ДЕС (два гетеропереходи GaAs/AlxGa1-xAs), можуть існувати різні типи нерадіаційних поверхневих і об'ємних поляритонів. Показано, що в умовах ЦКЕХ усі характеристики нерадіаційних поверхневих і об'ємних поляритонів змінюються стрибками зі зміною величини фактора заповнення рівнів Ландау в ДЕС. Знайдено, що при відсутності згасання в напівпровідниковій структурі, що містить подвійну ДЕС, можуть існувати дві моди ПП, які взаємодіють резонансно між собою. Розміщення області резонансної взаємодії цих двох мод ПП залежить від товщини покриття подвійної ДЕС.

4. Доведено, що в порівнянні з ідеалізованою моделлю подвійної ДЕС, частоти ПП у реальному випадку можуть істотно відрізнятись в залежності від товщин шарів напівпровідникової структури. Встановлено, що у випадку, коли фактори заповнення рівнів Ландау в двох ДЕС є різними величинами, спектр ПП залежить від відносного розташування ДЕС у напівпровідниковій структурі.

5. Вперше показано, що при урахуванні дисипації в подвійній ДЕС нерадіаційні поляритони існують при будь-яких значеннях хвильового числа. При цьому виникає ще один тип поверхневих нерадіаційних поляритонів - поверхневі моди Брюстера на зовнішній межі покриття подвійної ДЕС. Крім того, виявлено, що в подвійній ДЕС виникають об'ємні нерадіаційні поляритони різних порядків. Знайдено, що зі зміною величини хвильового числа поверхневі й об'ємні поляритони безперервно трансформуються один в одного: поверхневі моди Брюстера перетворюються в об'ємні моди, які, у свою чергу, трансформуються в звичайні ПП.

6. Передбачено, що в напівмагнітних напівпровідниках, які знаходяться в стадії антиферомагнітного упорядкування та в зовнішньому постійному магнітному полі, дисперсійні криві лінійних ПП можуть бути немонотонними при будь-якому напрямку поширення хвиль відносно зовнішнього постійного магнітного поля. При цьому існує частотний інтервал, у якому лінійні ПП мають як позитивну, так і негативну дисперсії. Встановлено, що послідовність зміни типу частотної дисперсії лінійних ПП залежить від їхнього напрямку поширення.

7. Запропоновано безконтактний метод визначення параметрів магнітної підсистеми напівмагнітних напівпровідників, який базується на збудженні лінійних ПП за допомогою ефекту порушеного повного внутрішнього відбиття (ППВВ). Показано, що цей метод може бути використаний як при відсутності, так і при наявності зовнішнього постійного магнітного поля.

8. Теоретично передбачено існування нелінійних ПП у напівмагнітних напівпровідниках, діелектрична проникність яких залежить від інтенсивності електромагнітного поля. Показано, що нелінійні ПП можуть характеризуватись як монотонним, так і немонотонним спаданням електромагнітного поля в нелінійному середовищі. Знайдено, що тип нелінійних ПП залежить від знака магнітної проникності та знака параметра нелінійності напівмагнітного напівпровідника. Передбачено, що нелінійні ПП із монотонним спаданням електромагнітного поля в нелінійному середовищі існують у тому ж частотному інтервалі, що й лінійні ПП. Тоді як нелінійні ПП із немонотонним спаданням електромагнітного поля існують в інтервалі частот, що є інтервалом непропускання для лінійних ПП. При цьому область їхнього існування по частоті набагато ширше області існування лінійних і нелінійних ПП із монотонним спаданням електромагнітного поля. Встановлено, що групова швидкість нелінійних ПП як з монотонним, так і з немонотонним спаданням електромагнітного поля може мати будь-який знак в залежності від величини електронної плазмової частоти.

Практичне значення одержаних результатів. Результати дисертації встановлюють нові незвичайні властивості нерадіаційних поляритонів як у гетеропереходах GaAs/AlxGa1-xAs, так і в напівмагнітних напівпровідниках. Вивчення цих властивостей є корисним при створенні нових приладів напівпровідникової мікроелектроніки, що працюють в міліметровому та субміліметровому діапазонах довжин хвиль, а також при проведенні теоретичних та експериментальних досліджень напівпровідників. Так, наприклад, знання дисперсійних властивостей нерадіаційних поляритонів можуть бути використані для безконтактної діагностики параметрів гетеропереходів GaAs/AlxGa1-xAs. Використовуючи їх, можна визначати геометричні розміри гетеропереходів, частоту релаксації імпульсу електронів, величину фактора заповнення рівнів Ландау в ДЕС та ін. Запропонований у дисертації безконтактний метод визначення параметрів магнітної підсистеми напівмагнітних напівпровідників може використовуватись в експериментальних дослідженнях і в технологічних процесах вирощування таких матеріалів.

Особистий внесок здобувача. Здобувач брав участь у постановці задач, які розв'язано в дисертації, та у виконанні всіх теоретичних і чисельних розрахунків. Ідеї та розробки у всіх дослідженнях за темою дисертації в рівній мірі належать здобувачу та іншим співавторам робіт. У статтях [1,2] вона знайшла спектр поверхневих та об'ємних поляритонів в поодинокому гетеропереході GaAs/AlxGa1-xAs, який знаходиться в умовах ЦКЕХ, та передбачила існування поверхневих мод Брюстера на межі вакуум(повітря)-напівпровідник. У статті [3] вона визначила дисперсійні й енергетичні властивості нерадіаційних поляритонів з урахуванням дисипації енергії в подвійних гетеропереходах GaAs/AlxGa1-xAs, які знаходяться в умовах ЦКЕХ. У статті [4] вона передбачила існування немонотонних ділянок на дисперсійних кривих лінійних ПП, які поширюються на межі напівмагнітний напівпровідник-вакуум(повітря). Крім того, у цій статті вона запропонувала новий безконтактний метод визначення параметрів магнітної підсистеми напівмагнітних напівпровідників, який можна використовувати як у відсутності, так і при наявності зовнішнього постійного магнітного поля. У роботі [5] здобувач передбачила новий тип нелінійних ПП у напівмагнітних напівпровідниках та встановила необхідні умови його існування.

Апробація результатів дисертації. Результати, що увійшли до дисертації, оприлюднено, вони доповідались і обговорювались на наукових семінарах ІРЕ ім. О.Я. Усикова НАН України, на 20-й Європейській конференції з фізики поверхні (ECOSS-20, Краків, Польща, 2001); на 3 та 4-й міжнародних Харківських симпозіумах ''Physics and engineering of millimeter and submillimeter waves'' (Харків, Україна, 1999, 2001); на 11-ому міжнародному симпозіумі з надшвидких явищ у напівпровідниках (11-UFPS, Вільнюс, Литва, 2001); на 9-й міжнародній Кримській конференції ''СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии'' (Севастополь, Україна, 1999).

Публікації. Результати дисертаційної роботи опубліковано в 10 працях, зокрема в 5 статтях у фахових національних та міжнародних наукових журналах і в 5 тезах доповідей та збірках праць наукових конференцій.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків і списку використаних літературних джерел із 141 найменування. Її викладено на 132 сторінках машинописного тексту і вона має 29 ілюстрацій, які не займають окремих сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету та задачі досліджень, викладено наукову новизну отриманих результатів і їх практичне значення, a також описано структуру дисертації.

Перший розділ дисертації присвячено огляду літератури з проблем, розглянутих в дисертації, та визначено місце дослідженням, що проводились, в колі існуючих проблем радіофізики.

У другому розділі “Поверхневі поляритони в напівпровідниковому гетеропереході GaAs/AlxGa1-xAs в квантуючому магнітному полі” теоретично вивчаються властивості нерадіаційних поляритонів в поодинокому гетеропереході GaAs/AlxGa1-xAs, який знаходиться в зовнішньому постійному квантуючому магнітному полі .

В роботі розглядається гетероперехід GaAs/AlxGa1-xAs, геометрія якого зображена на рис.1. Вважалося, що напівобмежене середовище 1 є вакуумом(повітрям) з діелектричною проникністю , середовище 2 є шаром AlxGa1-xAs з діелектричною проникністю , напівобмежене середовище 3 - це напівпровідник GaAs з діелектричною проникністю. Припускалося, що ДЕС формується на межі GaAs-AlxGa1-xAs і знаходиться в умовах ЦКЕХ. Вважалося, що поляритони в гетеропереході є нерадіаційними, тобто їх електромагнітні поля в середовищах 1 і 3 експоненційно спадають при віддаленні від меж поділів цих середовищ.

Було показано, що в даній структурі нерадіаційні поляритони мають низку незвичайних і цікавих властивостей завдяки квантуванню компонентів тензора провідності ДЕС. Встановлено, що зі зміною величини зовнішнього постійного магнітного поля відбувається зміна всіх дисперсійних і енергетичних характеристик нерадіаційних поляритонів стрибками.

Вивчено вплив дисипації ( 0, - частота релаксації імпульсу електронів) в ДЕС на властивості нерадіаційних поляритонів у гетеропереході GaAs/AlxGa1-xAs. При цьому вважалося, що хвильове число k є дійсною величиною, а частота - комплексною. Знайдено, що дисипація в гетеропереході GaAs/AlxGa1-xAs приводить до істотної зміни спектра нерадіаційних поляритонів. Так, наприклад, крім звичайних ПП, локалізованих на межі GaAs-AlxGa1-xAs, у гетеропереході може існувати й інший тип ПП – поверхневі моди Брюстера, що поширюються уздовж межі AlxGa1-xAs-вакуум(повітря). Показано, що в околі циклотронної частоти фазова та групова швидкості звичайних ПП різко зменшуються. При цьому вони стають повільними хвилями. Вивчено вплив величини фактора заповнення рівнів Ландау N на спектр і загасання нерадіаційних поляритонів. Встановлено, що групова швидкість звичайних ПП в околі циклотронної частоти змінюється стрибками, амплітуда яких визначається постійною тонкої структури , товщиною d шару AlxGa1-xAs і величинами діелектричних постійних напівпровідників GaAs і AlxGa1-xAs. Показано, що крім поверхневих поляритонів, у гетеропереході GaAs/AlxGa1-xAs можуть існувати й об'ємні поляритони різних порядків, які мають один або кілька максимумів потоку енергії в шарі AlxGa1-xAs.

Знайдено, що величини фазової та групової швидкостей ПП значно залежать від товщини d шару AlxGa1-xAs: зі збільшенням d фазова та групова швидкості ПП зменшуються. Такий же ефект має місце і зі збільшенням різниці між величинами діелектричних проникностей напівпровідникових шарів.

На рис.2 показано вплив безрозмірної товщини (- циклотронна частота, с -швидкість світла) шару AlxGa1-xAs на спектр (суцільні лінії з індексом ') і загасання (пунктирні лінії з індексом '') нерадіаційних поляритонів у гетеро-переході GaAs/AlxGa1-xAs у випадку , . Криві 1,2,3,4 побудовано для випадків з , від-повідно. Штрихова лінія 5 є світловою лінією в шарі GaAs ().

З рис.2 видно, що на дисперсійних кривих нерадіаційних полярито-нів можуть існувати декілька ділянок з позитивною похідною . При малих значеннях (, крива ) на кривій є дві такі ділянки: перша ділянка, що лежить ліворуч від світлової лінії 5, обумовлена виникненням поверхневої моди Брюстера на межі ; а друга, що знаходиться праворуч від лінії 5, обумовлена збудженням поверхневих поляритонів на межі . Зі збільшенням на дисперсійних кривих (криві і ) з’являються додаткові ділянки. Дві з них знаходяться ліворуч від світлової лінії 5: перша ділянка обумовлена виникненням поверхневої моди Брюстера на межі , а друга - збудженням об'ємного поляритону першого порядку. При подальшому збільшенні (дисперсійна крива ) з'являється ще одна ділянка з позитивною похідною , що лежить ліворуч від світлової лінії 5. Ця ділянка пов'язана з виникненням об'ємного поляритону другого порядку в шарі AlxGa1-xAs. Таким чином, зі зміною хвильового числа поверхневі й об'ємні поляритони можуть безперервно трансформуватись один в одного.

У третьому розділі “Вплив квантуючого магнітного поля на спектр і згасання нерадіаційних поляритонів у подвійних ДЕС” досліджуються дисперсійні й енергетичні властивості нерадіаційних поляритонів у подвійних ДЕС, утворених за допомогою двох гетеропереходів GaAs/AlxGa1-xAs.

Геомерія подвійної ДЕС зображена на рис.3. Напівобмежене середовище 1 (підкладка) являє собою напівпровідник GaAs з діелектричною проникністю ; середовище 2 – напівпровідниковий шар AlxGa1-xAs товщини d з ; середовище 3 (покриття) - напівпровідник GaAs товщини d' з ; напівобмежене середовище 4 є вакуумом (повітрям) з . Як і в другому розділі дисертації, вважалось, що ДЕС знаходяться в умовах ЦКЕХ.

Показано, що всі електродинамічні характеристики поверхневих і об'ємних поляритонів змінюються стрибками зі зміною величин факторів заповнення рівнів Ландау подвійних ДЕС. Знайдено, що в подвійній ДЕС можуть існувати різні типи поверхневих і об'ємних поляритонів, властивості яких істотно залежать як від геометричних розмірів подвійної ДЕС, так і від величини зовнішнього постійного квантуючого магнітного поля. Встановлено, що в разі відсутності загасання в подвійній ДЕС можуть існувати тільки звичайні ПП і число мод ПП в цьому випадку дорівнює двом. При цьому одна з цих мод має меншу фазову і групову швидкості, ніж ПП в поодинокій ДЕС. В околі циклотронної частоти має місце резонансна взаємодія двох мод ПП. Ця взаємодія приводить до розштовхування мод і їхньої взаємної трансформації. Розташування області резонансної взаємодії двох мод ПП залежить від товщини покриття подвійної ДЕС. У порівнянні з ідеалізованою моделлю, частоти ПП у реальній моделі можуть істотно відрізнятися в залежності від товщин напівпровідникових шарів.

У випадку, коли величини факторів заповнення рівнів Ландау двох ДЕС є різними, спектр ПП залежить від відносного їх розташування в структурі. Це пов'язано з тим, що подвійна ДЕС є несиметричною. У результаті спектр ПП залежить від того, яка з двох ДЕС розташовується ближче до покриття подвійного гетеропереходу.

Показано, що при урахуванні дисипації в подвійній ДЕС нерадіаційні поляритони існують при будь-яких значеннях хвильового числа. При цьому виникає ще один тип нерадіаційних ПП - поверхневі моди Брюстера, які з’являються на зовнішній межі покриття подвійної ДЕС. Крім того, у подвійній ДЕС виникають нерадіаційні об'ємні поляритони різних порядків. Цей висновок підтверджує отриманий розподіл середнього потоку енергії в поперечному розрізі подвійної ДЕС. Отже, поверхневі й об'ємні поляритони можуть безперервно трансформуватись один в одного зі зміною величини хвильового числа: поверхневі моди Брюстера перетворюються в об'ємні моди, які, в свою чергу, трансформуються в звичайні ПП.

У четвертому розділі дисертації “Поверхневі поляритони в напівмагнітних напівпровідниках, що знаходяться у фазі антиферомагнітного упорядкування” побудовано теорію лінійних і нелінійних s поляризованих ПП у напівмагнітних напівпровідниках, що знаходяться у фазі антиферомагнітного упорядкування та являються двопідгратчастими легковісними провідними антиферомагнетиками. Такими напівмагнітними напівпровідниками можуть бути, наприклад, Cd1-xMnxSe, що є одновісними провідними кристалами.

Геометрію задачі зображено на рис.4. Напівобмежений напівмагнітний напівпровідник займає область , область займає діелектрик, діелектрична проникність якого дорівнює . Легка вісь та зовнішнє постійне магнітне поле спрямовані вздовж межі поділу середовищ паралельно один до одного (вісь z), а напрямок поширення ПП (вісь x) складає прямий кут з (геометрія Фойгта). У цій геометрії електромагнітні властивості напівмагнітних напівпровідників описуються тензором магнітної проникності [3] і поздовжньою компонентою тензора діелектричної проникності.

Детально досліджено вплив величини плазмової частоти (концентрації електронів) у напівмагнітних напівпровідниках на дисперсійні властивості лінійних і нелінійних ПП. У випадку відсутності зовнішнього постійного магнітного поля знайдено критичне значення , при якому відбувається зміна типу частотної дисперсії лінійних ПП. В зовнішньому постійному магнітному полі передбачено існування лінійних ПП, що при будь-якому напрямку їхнього поширення мають немонотонні дисперсійні криві. Для такого роду лінійних ПП відбувається зміна типу їхньої частотної дисперсії зі збільшенням поздовжнього хвильового числа. Знайдено, що послідовність зміни типу частотної дисперсії лінійних ПП залежить від їхнього напрямку поширення. Так, якщо при одному напрямку поширення лінійних ПП відбувається перехід від нормальної до аномальної дисперсії, то для протилежного напрямку поширення зміна типу частотної дисперсії відбувається в зворотній послідовності.

Запропоновано новий безконтактний метод визначення параметрів магнітної підсистеми напівмагнітних напівпровідників, який базується на збудженні в них лінійних ПП за допомогою ефекту порушеного повного внутрішнього відбиття. Показано, що запропонований метод може бути використано для визначення частоти антиферомагнітного резонансу і добутку , де і - частоти анізотропії і намагнічування. Суттєво, що він може використовуватись як за відсутності зовнішнього постійного магнітного поля, так і в випадках його наявності.

Теоретично передбачено існування нелінійних s поляризованих ПП у напівмагнітних напівпровідниках, діелектрична проникність яких залежить від інтенсивності електромагнітного поля. При цьому вважалось, що діелектрична проникність напівмагнітного напівпровідника має такий вигляд:

, (1)

де - лінійна частина діелектричної проникності, яка залежить від плазмової частоти; - параметр нелінійності, що не залежить від електричного поля .

Показано, що в випадку відсутності зовнішнього постійного магнітного поля в напівмагнітних напівпровідниках можуть існувати нелінійні ПП як з монотонним, так і з немонотонним спаданням електромагнітного поля в нелінійному середовищі. Тип цих нелінійних ПП визначається як знаком магнітної проникності напівмагнітного напівпровідника, так і знаком параметра нелінійності. Знайдено, що нелінійні ПП із монотонним спаданням електромагнітного поля існують у тому випадку, коли магнітна проникність напівмагнітного напівпро- відника є негативною, незалежно від знака параметра нелінійності. Це означає, що вони існують у тому ж частотному інтервалі, що і лінійні ПП. Залежно від знака параметра нелінійності частота нелінійних ПП із монотонним спаданням електромагнітного поля може бути як більшою, так і меншою ніж частота лінійних ПП.

На рис.5 представлено спектр нелінійних ПП із монотонним спаданням електромагнітного поля для трьох різних значень безрозмірної плазмової частоти : 1 - ; 2 - ; 3 - . Вважалося, що , , і u=0,7 ( - діелектрична постійна гратки напівмагнітного напівпровідника, - безрозмірна величина електричного поля на межі в одиницях амплітуди нелінійних поляритонів). Для кожного значення представлені випадки , і . Штрихпунктирні криві відповідають дисперсійним кривим лінійних ПП (). Характерно, що при всі дисперсійні криві нелінійних ПП асимптотично наближуються до частоти у випадку і до частоти у випадку , де

. (2)

Знак ''+'' у рівнянні (2) відповідає випадку , а знак ''-'' - випадку .

З рис.5 видно, що зі збільшенням групова швидкість нелінійних ПП змінює свій знак і стає негативною. Цей ефект має місце, якщо перевищує критичне значення, що дорівнює

. (3)

Нелінійні ПП із немонотонним спаданням електромагнітного поля існують у тому випадку, коли і магнітна проникність напівмагнітного напівпровідника, і параметр нелінійності є позитивними. Це означає, що вони поширюються в інтервалі частот, який є інтервалом непропускання для лінійних ПП. Встановлено, що нелінійні ПП із немонотонним спаданням електромагнітного поля мають набагато ширшу область існування по частоті, ніж лінійні та нелінійні ПП із монотонним спаданням електромагнітного поля. Визначено, що групова швидкість нелінійних ПП як з монотонним, так і з немонотонним спаданням електромагнітного поля в нелінійному середовищі може мати будь-який знак у залежності від величини .

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі досліджено високочастотні властивості поверхневих поляритонів у гетеропереходах GaAs/AlxGa1-xAs та напівмагнітних напів-провідниках. Сформулюємо основні результати роботи:

1. Встановлено, що в поодиноких і подвійних напівпровідникових гетеро-пероходах GaAs/AlxGa1-xAs, які знаходяться в умовах ЦКЕХ, спектр, потоки енергії та величина стрибків групової швидкості ПП залежать від їх геометричних розмірів.

2. Знайдено, що у подвійних гетеропероходах GaAs/AlxGa1-xAs існує резонансна взаємодія двох мод ПП. Розташування резонасної взаємодії цих мод залежить від товщини покриття подвійної ДЕС.

3. Встановлено, що несиметрія подвійного гетеропереходу GaAs/AlxGa1-xAs приводить до залежності спектру двох мод ПП від відносного розташування ДЕС у напівпровідниковій структурі у випадку, коли фактори заповнення рівнів Ландау двох ДЕС є різними.

4. Передбачено існування поверхневих мод Брюстера й об’ємних поляритонів різних порядків в поодиноких та подвійних гетеропереходах GaAs/AlxGa1-xAs при урахуванні згасання в ДЕС.

5. Встановлено, що в напівмагнітних напівпровідниках, які знаходяться в стадії антиферомагнітного упорядкування дисперсійні властивості лінійних ПП істотно залежать від плазмової частоти електронів і напрямку зовнішнього постійного магнітного поля.

6. Передбачено ефект зміни типу частотної дисперсії лінійних ПП зі зміною плазмової частоти електронів в напівмагнітних напівпровідниках.

7. Знайдено, що в зовнішньому постійному магнітному полі дисперсійні криві лінійних ПП можуть бути немонотонними, а послідовність зміни типу їх частотної дисперсії залежить від їхнього напрямку поширення.

8. Передбачено існування нелінійних ПП з монотонним і немонотонним спаданням поля в напівмагнітних напівпровідниках, діелектрична проникність яких залежить від інтенсивності електричного поля. Тип нелінійних ПП залежить від знака магнітної проникності та знака параметра нелінійності напівмагнітного напівпровідника. Нелінійні ПП із монотонним спаданням електромагнітного поля існують у тому ж частотному інтервалі, що й лінійні ПП. Нелінійні ПП із немонотонним спаданням електромагнітного поля існують в інтервалі частот, що є інтервалом непропускання для лінійних ПП. Цей інтервал частот набагато ширше області існування лінійних і нелінійних ПП із монотонним спаданням електромагнітного поля. Групова швидкість нелінійних ПП як з монотонним, так і з немонотонним спаданням електромагнітного поля може мати будь-який знак в залежності від величини плазмової частоти електронів.

9. Запропоновано безконтактний метод визначення параметрів магнітної підсистеми напівмагнітних напівпровідників, який базується на збудженні в них лінійних ПП за допомогою ефекту порушеного повного внутрішнього відбиття. Показано, що цей метод може бути використаним як у випадку, коли відсутнє зовнішнє постійне магнітне поле, так і при його наявності.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Beletskii N.N., Berman G.P., Bishop A.R., Borisenko S.A. Surface polaritons in a GaAs/AlGaAs heterojunction in a high magnetic field // J. Phys.: Condens. Matter. - 1998. - Vol. 10, № 26. - P. 5781 - 5790.

2. Белецкий Н.Н., Борисенко С.А. Влияние диссипации на свойства поверхностных поляритонов в гетеропереходах GaAs/AlGaAs в квантующем магнитном поле // Физ. тверд. тела. - 1999. - Т. 41, № 4. - C. 705 - 711.

3. Белецкий Н.Н., Борисенко С.А. Влияние квантующего магнитного поля на спектр и затухание поляритонов в двойных двумерных электронных системах // Физ. тверд. тела. - 2000. - Т. 42, № 8. - C. 1479 - 1485.

4. Белецкий Н.Н., Борисенко С.А. Определение частоты антиферромагнитного резонанса в полумагнитных полупроводниках с помощью поверхностных поляритонов // Радиофизика и электроника: Сб. научн. тр. - Харьков: Ин-т радиофизики и электроники НАН Украины. - 2001. - Т. 6, № 2. - С. 261 - 267.

5. Белецкий Н.Н., Борисенко С.А. Нелинейные поверхностные поляритоны в полумагнитных полупроводниках, находящихся в фазе антиферромагнитного упорядочения // Радиофизика и электроника: Сб. научн. тр.- Харьков: Ин-т радиофизики и электроники НАН Украины.- 2001. - Т. 6, № 3. - С. 289 - 293.

6. Nonlinear surface polaritons in semimagnetic semiconductor / Beletskii N.N., Borisenko S.A., Ivanchenko I.V., Popenko N.A., Karelin S.Yu. // Abstr. of 20th European Conference on Surface Science. - Krakow (Poland). - 2001.- P. 75.

7. Beletskii N.N., Borisenko S.A. Non-radiative polaritons in a GaAs/AlGaAs heterostructures under quantum Hall effect conditions // Proc. of Third International Kharkov Symposium "Physics and engineering of millimeter and submillimeter waves". - Kharkov (Ukraine). - 1998. - Vol. 1. - P. 292 - 294.

8. Beletskii N.N., Borisenko S.A. Surface polaritons in semimagnetic semiconductors // Proc. of the Fourth International Symposium "Physics and engineering of millimeter and submillimeter waves". - Kharkov (Ukraine). - 2001. - P. 316 - 318.

9. Beletskii N.N., Borisenko S.A. Determining the antiferromagnetic resonance frequency in semimagnetic semiconductors by means of surface polaritons // Proc. of 11th International Symposium on ultrafast phenomena in semiconductors. - Vilnius (Lithuania). - 2001. - P. 95 - 96.

10. Белецкий Н.Н., Борисенко С.А. Электромагнитные поляритоны в двойных двумерных электронных системах // Тезисы докладов 9-ой международной Крымской конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии". - Севастополь (Украина). - 1999. - C. 305 - 306.

СПИСОК ЦИТОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1.

2.

3.

АНОТАЦІЇ

Борисенко С.А. Поверхневі поляритони у двовимірних електронних системах та напівмагнітних напівпровідниках. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 – радіофізика. – Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я.Усикова НАН України, Харків, 2002.

Розглянуто високочастотні ефекти, що виникають при поширенні поверхневих поляритонів у поодиноких та подвійних двовимірних електронних системах, які сформовані на основі гетеропереходів GaAs/AlxGa1-xAs і знаходяться в умовах цілочисельного квантового ефекту Холла та в напівмагнітних напівпровідниках, які перебувають у стані антиферомагнітного упорядкування. Теоретично передбачено існування поверхневих мод Брюстера та об’ємних поляритонів різних порядків у гетероструктурах GaAs/AlxGa1-xAs при наявності дисипації в двовимірних електронних системах. Запропоновано новий безконтактний спосіб визначення параметрів магнітної підсистеми напівмагнітних напівпровідників, який базується на збудженні в них лінійних поверхневих поляритонів за допомогою ефекту порушеного повного внутрішнього відбиття. Теоретично передбачено існування нелінійних поверхневих поляритонів у напівмагнітних напівпровідниках, діелектрична проникність яких залежить від інтенсивності електричного поля.

Ключові слова: поверхневі поляритони, двовимірна електронна система, цілочисельний квантовий ефект Холла, антиферомагнітний резонанс, напівмагнітні напівпровідники.

Борисенко С.А. Поверхностные поляритоны в двумерных электронных системах и полумагнитных полупроводниках. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 – радиофизика. – Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины, Харьков, 2002.

Рассмотрены высокочастотные эффекты, возникающие при распространении поверхностных поляритонов (ПП) в двумерных электронных системах (ДЭС), сформированных на основе гетеропереходов GaAs/AlxGa1-xAs и находящихся в ре-жиме целочисленного квантового эффекта Холла (ЦКЭХ), а также полумагнитных полупроводниках, находящихся в фазе антиферромагнитного упорядочения.

Показано, что ПП в одиночном гетеропереходе GaAs/AlxGa1-xAs обладают рядом необычных и интересных свойств благодаря квантованию компонент тензора проводимости ДЭС. Найдено, что с изменением величины внешнего постоянного магнитного поля происходит скачкообразное изменение всех дисперсионных и энергетических характеристик ПП. Показано, что учет затухания в гетеропереходе GaAs/AlxGa1-xAs приводит к существенному изменению спектра нерадиационных поляритонов. Так, например, кроме обычных поверхностных поляритонов (ПП), локализованных на границе GaAs-AlxGa1-xAs, в гетеропереходе может существовать и другой тип ПП – поверхностные моды Брюстера, распространяющиеся вдоль границы AlxGa1-xAs-воздух(вакуум). Установлено, что в окрестности циклотронной частоты фазовая и групповая скорости обычных ПП резко уменьшаются и они ста-новятся медленными волнами. Групповая скорость обычных ПП в окрестности цик-лотронной частоты испытывает скачки, амплитуда которых определяется постоян-ной тонкой структуры , толщиной d слоя AlxGa1-xAs и величинами диэлектри-ческих постоянных GaAs и AlxGa1-xAs. Установлено, что кроме ПП в гетеропере-ходе GaAs/AlxGa1-xAs могут существовать объемные поляритоны разных порядков, имеющих один или несколько максимумов потока энергии в слое AlxGa1-xAs. Опре-делено, что с изменением волнового числа поверхностные и объемные поляритоны могут непрерывным образом трансформироваться друг в друга. Показано, что величины фазовой и групповой скоростей ПП сильно зависят от толщины d слоя AlxGa1-xAs. С увеличением d фазовая и групповая скорости обычных ПП значительно уменьшаются. Такой же эффект имеет место и с увеличением разницы между величинами диэлектрических проницаемостей GaAs и AlxGa1-xAs.

Исследованы дисперсионные и энергетические свойства нерадиационных поляритонов в двойных гетеропереходах GaAs/AlxGa1-xAs (двойных ДЭС), находящихся в условиях ЦКЭХ. Показано, что все электродинамические характеристики поверхностных и объемных поляритонов скачкообразно изменяются с изменением величин факторов заполнения уровней Ландау двойной ДЭС. Найдено, что в двойной ДЭС могут существовать различные типы поверхностных и объемных поляритонов, свойства которых существенно зависят как от геометрических размеров двойной ДЭС, так и от величины внешнего постоянного квантующего магнитного поля. Установлено, что в отсутствие затухания в двойной ДЭС существуют высокочастотная и низкочастоная моды ПП. Одна из них (низкочастотная мода) имеет меньшую фазовую и групповую скорость, чем ПП в одиночной ДЭС. В окрестности циклотронной частоты имеет место резонансное взаимодействие двух мод ПП. Положение области резонансного взаимодействия этих мод зависит от толщины покрытия двойной ДЭС. По сравнению с идеализированной моделью двойной ДЭС, частоты ПП в двойных гетеропереходах GaAs/AlxGa1-xAs могут существенно отличаться в ту или иную сторону в зависимости от толщин слоев полупроводниковой структуры. Если факторы заполнения уровней Ландау в двух ДЭС являются различными, то спектр ПП зависит от относительного расположения ДЭС в полупроводниковой структуре. Это связано с тем, что двойная ДЭС является несимметричной. В результате спектр ПП зависит от того, какая из двух ДЭС располагается ближе к покрытию двойной ДЭС. Показано, что при учете диссипации в двойной ДЭС нерадиационные поляритоны существуют при любых значениях волнового числа. При этом возникает еще один тип нерадиационных ПП - поверхностные моды Брюстера на внешней границе покрытия двойной ДЭС. Кроме того, в двойной ДЭС возникают нерадиационные объемные поляритоны различных порядков. Об этом можно судить по распределению среднего потока энергии по поперечному сечению двойной ДЭС.

Найдено, что дисперсионные свойства ПП в полумагнитных полупроводниках зависят от плазменной частоты электронов и направления внешнего постоянного магнитного поля. Установлено, что существует критическое значение плазменной частоты, при которой происходит смена типа частотной дисперсии ПП. Предложен новый бесконтактный способ определения параметров магнитной подсистемы полумагнитных полупроводников, основанный на возбуждении ПП с помощью эффекта нарушенного полного внутреннего отражения. Показано, что этот метод может быть использован как в отсутствие, так и при наличии внешнего постоянного магнитного поля.

Теоретически предсказано существование нелинейных ПП в полумагнитных полупроводниках, диэлектрическая проницаемость которых зависит от интенсивности электрического поля. Показано, что нелинейные ПП могут характеризоваться как монотонным, так и немонотонным спаданием электромагнитного поля в полумагнитном полупроводнике. Найдено, что тип нелинейных ПП зависит как от знака