МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Національний УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

ДЕМУС Роман Тарасович

УДК 528.481; 528.482

ОБГРУНТУВАННЯ ТОЧНОСТІ ГЕОДЕЗИЧНИХ ВИМІРІВ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ ГОРИЗОНТАЛЬНИХ ДЕФОРМАЦІЙ ЗЕМНОЇ ПОВЕРХНІ

Спеціальність 05.24.01 - геодезія

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів – 2002

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано у Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник - кандидат технічних наук, доцент Заблоцький Федір Дмитрович, завідувач кафедри вищої геодезії і астрономії Національного університету “Львівська політехніка”

Офіційні опоненти - Доктор технічних наук, професор Черняга Петро Гервазійович, завідувач кафедри землеустрою, геодезії та геоінформатики Українського державного університету водного господарства та природокористування Міністерства освіти і науки України

Кандидат технічних наук Церклевич Анатолій Леонтійович, доцент кафедри інженерної геодезії і кадастру Національного університету “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України

Провідна установа - Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу Міністерства освіти і науки України

Захист відбудеться " 9 " листопада 2002 р. о " 13 " годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д35.052.13 Національного університету “Львівська політехніка” за адресою: 79013, м.Львів-13, вул. Ст. Бандери, 12, ауд. 518-ІІ н. к.

З дисертацією можна ознайомитись в науковій бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка”, вул. Професорська, 1.

Автореферат розісланий " 1 " жовтня 2002 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

кандидат технічних наук С.Г.Савчук

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Лише інструментальне вивчення сучасних рухів земної поверхні (СРЗП) дає можливість перевірити ряд теоретичних положень і дати реальні кількісні оцінки тектонічних процесів. Основним джерелом інформації про сучасні рухи земної кори є геодезичні методи визначення планового і висотного положення точок земної поверхні. Класичні геодезичні методи в силу специфіки спостережень обумовили роздільне визначення вертикальної і горизонтальної складових просторових рухів земної поверхні. Наші знання про горизонтальні рухи не такі детальні, як про рухи вертикальні. Історія їх вимірювання також набагато коротша. Про це свідчить, зокрема, кількість публікацій, яка присвячена тим чи іншим рухам.

Виконати порівняльний аналіз горизонтальних рухів за векторами зміщень, які обчислені у різних локальних системах координат, цілком реально шляхом визначення поля горизонтальних деформацій. Поле векторів переміщень земної поверхні, в якій би локальній системі координат воно не було задане, визначає собою одне і теж поле деформації. Методи визначення та оцінки точності параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні детально викладені в методичних вказівках за 1985 рік, які видані в ЦНДІГАіК і рекомендовані Головним управлінням геодезії і картографії колишнього СРСР для підприємств і установ ГУГК, що займаються цим питанням. На час виходу згаданого вище методичного посібника, визначення планових координат пунктів досягалося шляхом проведення вимірів у кутових та лінійно-кутових мережах. Відповідно оцінка точності параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні проводилась за елементами, отриманими з урівноваження цих мереж.

Прогрес геодезичних засобів, як класичних, так і, особливо, найновіших космічних, відкрив нові можливості для вивчення змін у часі положень пунктів земної поверхні. В Україні за останнє десятиріччя реалізацію таких можливостей розвивали А.Л.Островський, П.І.Баран, В.І.Сомов, П.Г.Черняга, К.О.Бурак, Є.М.Євсєєва, К.Р.Третяк та інші.

З кожним роком ми маємо щораз більше даних повторних спостережень за горизонтальними рухами земної поверхні. Тому зручно було б представляти ці дані у вигляді векторів зміщень геодезичних пунктів та їх похибок отриманих з урівноваження мереж, а це зумовлює необхідність розробки більш універсальної методики визначення та оцінки точності параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні. Для цього необхідні формули, які б дозволяли оцінювати шукані параметри за векторами зміщень у вихідну та повторну епохи спостережень. Маючи такі формули, можна вирішити також і обернену задачу, а саме: “З якою точністю необхідно визначати вектори зміщень геодезичних пунктів?!”

Таким чином, питання точності геодезичних вимірів для визначення параметрів горизонтальних деформацій надалі залишається актуальним.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дана робота виконана у рамках міжнародних проектів “Центрально-Європейський регіональний геодинамічний проект (CERGOP)” та “Геодинаміка Українських Карпат (GEODUK)”, а також науково дослідних тем лабораторій ГНДЛ-18 (“Геодезичний моніторинг і рефрактометрія”) і ГНДЛ-93 (“Геодинаміка”) Національного університету “Львівська політехніка”.

Мета і задачі дослідження. Метою даної роботи є встановлення необхідної точності геодезичних вимірів для достовірного визначення параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні на геодинамічних полігонах. Задачі дослідження наступні:

1. Аналіз сучасних рухів земної поверхні, визначених із повторних геодезичних спостережень на різних геодинамічних полігонах світу, існуючих інструментальних методів визначення сучасних рухів земної поверхні.

2. Аналіз існуючої методики обчислень параметрів горизонтальних деформацій з повторних геодезичних вимірів.

3. Вивід формул для оцінки точності дилатації, відносних зсувів, обертання та головних деформацій за похибками векторів зміщень та приростами координат пунктів.

4. Встановлення впливу конфігурації мережі на похибки визначення параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні.

5. Встановлення необхідної точності визначення векторів зміщень геодезичних пунктів для виводу параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Виведені формули для визначення середніх квадратичних похибок параметрів горизонтальних деформацій через прирости координат пунктів та похибки векторів зміщень у вихідну та наступні епохи спостережень. Найбільшу цінність такі формули мають при визначенні довгоперіодичних складових компонент деформацій, оскільки за тривалі проміжки часу між епохами спостережень (десятки років) відбувається прогрес у засобах вимірювань.

2. Встановлені кількісні значення очікуваних похибок параметрів горизонтальних деформацій в залежності від конфігурації мереж при заданих величинах зсувів геодезичних пунктів.

3. Встановлена і рекомендована мінімальна необхідна точність визначення векторів зміщень для виводу параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні з повторних геодезичних спостережень на локальних геодинамічних полігонах.

4. Розроблена методика визначення та оцінки точності параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні за векторами зміщень та їх похибками у вихідну та наступні епохи спостережень, отриманими з урівноважених мереж.

Практичне значення одержаних результатів. Практична цінність роботи полягає в можливості використання отриманих результатів досліджень при проектуванні та експлуатації локальних геодинамічних полігонів. Запропонована більш універсальна методика обчислення та оцінки точності параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні. Остання дозволяє оцінювати отримувані величини деформацій за векторами зміщень геодезичних пунктів та їх похибками у вихідну та наступні епохи спостережень, знайденими вже з урівноважених планових геодезичних мереж. Розроблена методика і алгоритм були впроваджені в Українському Державному Аерогеодезичному підприємстві для визначення та оцінки точності параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні з повторних GPS-вимірів на геодинамічному полігоні Рівненської АЕС (Акт про впровадження від 5 квітня 2001 р.).

Основні положення, що виносяться на захист.

1. Отримані формули для оцінки точності параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні.

2. Результати досліджень впливу конфігурації мережі на похибки визначення параметрів горизонтальних деформацій.

3. Рекомендована мінімальна необхідна точність визначення векторів зміщень з повторних геодезичних спостережень у планових побудовах локальних геодинамічних полігонів.

4. Методика визначення та оцінки точності параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні за векторами зміщень та їх похибками, які отримані з урівноважених мереж.

5. Результати дослідження розподілу нагромаджених деформацій на території геодинамічного полігону Рівненської АЕС за період 1998 – 2001рр.

Особистий внесок автора. Результати, викладені в дисертаційній роботі, отримані автором самостійно. Основний зміст роботи висвітлено в десяти роботах: чотири статті в фахових журналах [1, 2, 3, 4], чотири - в працях конференцій [5, 6, 7, 8] і дві - тези конференцій [9, 10]. П'ять робіт виконані автором самостійно, п'ять – у співавторстві. В роботах, опублікованих у співавторстві, дисертанту належить:

·

· постановка задачі, моделювання вихідних даних, проведення обчислень, аналіз результатів [5, 10];

Апробація роботи. Результати виконаної роботи обговорювались на Міжнародному симпозіумі в Алушті в 1996р, Міжнародному симпозіумі в Відні (Австрія) у 1997р., Міжнародній науково-практичній конференції “Геодезичний моніторинг, геодинаміка і рефрактометрія на межі ХХІ століття” у 1998р., Науково-технічному симпозіумі “Геомоніторинг-99, VI Міжнародному науково-технічному симпозіумі “Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища – GPS і GIS-технології (Алушта, Крим) у 2001р.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, трьох розділів, висновків, списку літератури, що містить 102 найменування, а також додатків. Загальний обсяг дисертації складає 137 сторінок, у тому числі 26 ілюстрацій, 32 таблиці. В додатки включені рисунки на 11 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність, визначено мету роботи, відзначено її наукову новизну, практичне значення отриманих результатів та особистий внесок здобувача.

Перший розділ містить необхідний огляд стану проблеми визначення сучасних рухів та деформацій земної поверхні.

Сучасні рухи в тій або іншій формі відбуваються скрізь. У зв'язку з цим без аналізу сучасної тектонічної активності території тепер неможливе будівництво інженерних споруд (портів, великих гребель, обсерваторій, прискорювачів елементарних частинок тощо).

Відомо, що тектонічні рухи часто відбуваються епізодично – мають коливальний характер і тому дані за останні 50 років або за ще більш короткий період не обов'язково відповідають тривалому тренду тектонічних процесів. Інтенсивність тектонічних рухів земної кори звичайно вимірюється міліметрами на рік і виділити їх серед інших процесів, що відбуваються як на поверхні, так і в надрах Землі, можна лише застосовуючи лише високоточні виміри.

У відповідності з національними і міжнародними програмами вивчення сучасних рухів здійснюється на геодинамічних полігонах (ГДП). На них прагнуть застосувати або частину, або весь арсенал існуючих технічних засобів для спостережень за сучасними рухами. За останні 50-100 років нагромадилася чимала кількість даних про сучасні рухи земної поверхні на основі повторних вимірів на геодинамічних полігонах. На основі аналізу численних джерел про сучасні рухи земної поверхні зроблені висновки:

·

· вертикальні рухи в основному визначалися за допомогою повторного геометричного нівелювання, тригонометричного нівелювання та методом GPS;

· горизонтальні рухи визначалися із повторних спостережень у мережах тріангуляції, трилатерації, лінійно-кутових мережах та астрономічними і космічними методами;

· зміщення пунктів можуть досягати кількох метрів якщо в період між повторними спостереженнями відбувались землетруси (вулканічні виверження, зсуви земної поверхні);

· величини швидкостей СРЗП в основному становлять міліметри або сантиметри, а десятки сантиметрів та метри за рік можуть становити як правило техногенні рухи та при природних катаклізмах відповідно;

· горизонтальні рухи за амплітудою більші, ніж рухи вертикальні.

Розглянуті інструментальні методи вивчення СРЗП та деформацій на геодинамічних полігонах. Велика кількість застосовуваних інструментальних методів пояснюється складністю самого об'єкту вивчення. Крім вказаних геодезичних можуть використовуватись також геолого-геоморфологічні, гідрологічні, геофізичні та геохімічні методи. Спостереження за допомогою нахиломірів, деформографів різної конструкції, мареографів дають безперервну у часі інформацію про переміщення земної кори, і в цьому велика цінність подібних спостережень. Проте ці методи, точніше їх результати, сильно залежать від місцевих умов і рухів гірських порід, пов'язаних із зміною форми в результаті повзучості порід. Крім цього, специфіка таких спостережень не дозволяє отримати достатньо ясну картину рухів для значних площ земної поверхні.

Отже, не зважаючи на дискретність результатів спостережень, основним джерелом інформації про сучасні рухи є геодезичні методи визначення планового і висотного положення точок земної поверхні, які дозволяють чітко виявляти не тільки локальні, але й регіональні рухи.

Розглянута існуюча методика обчислень та оцінки точності параметрів горизонтальних деформацій з повторних геодезичних вимірів. На сьогоднішній день для обчислень та оцінки точності параметрів горизонтальних деформацій (ПГД) з повторних геодезичних вимірів використовується методика, яка приведена в методичних вказівках розроблених в ЦНДІГАІК за 1985 рік.

Формули для оцінки точності відносних зсувів та дилатації в елементарному трикутнику і формула оцінки точності параметрів деформацій за результатами урівноваження виведені у вищезгаданих методичних вказівках. У згаданих формулах похибки , та вираховуються за елементами, які отримані з урівноваження лінійно-кутових вимірів для всієї мережі (наприклад, середня квадратична похибка визначення різниць відстаней за вимірами у порівнюваних циклах). Похибки ж параметрів деформацій обчислюються для кожного елементарного трикутника мережі, в якій встановлюються компоненти деформацій.

Маючи похибки векторів зміщень кожного з пунктів мережі у обидві епохи спостережень, можна знайти середні квадратичні похибки для кожного значення шуканих параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні.

Так, для оцінки точності визначення дилатації Н.П.Єсіков вивів формулу через площу трикутника та похибки вже врівноважених координат пунктів, за умови, що останні однакові в обох епохах.

, (1)

де Sп – площа трикутника до деформації, – похибка визначення координат (причому ); – сума квадратів сторін вихідного трикутника.

Проте у такому вигляді, ми можемо використовувати цю формулу тільки для теоретичних розрахунків. Для практичного застосування нам необхідні формули, які б включали похибки визначення векторів зміщень кожного пункту в обидві епохи спостережень.

Зроблено висновок про необхідність виводу таких формул, які б включали похибки векторів зміщень у обидві епохи спостережень, що порівнюються. Причому, не тільки для оцінки точності дилатації, а для всіх параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні.

Другий розділ присвячено питанню забезпечення достовірності визначення параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні.

Забезпечення достовірності результатів виводу компонент деформацій земної поверхні є дуже важливою задачею. Це може бути досягнуто:

1) виключенням або зведенням до мінімуму зсувів центрів геодезичних знаків під впливом причин, не пов'язаних із сучасними рухами;

2) забезпеченням необхідної точності геодезичних вимірювань і знанням величин їх помилок;

3) вибором оптимального проміжку часу між повторними вимірюваннями;

4) проведенням необхідних контрольних операцій при виводі компонент деформацій, аналізом і відбором результатів вимірювань, з метою забезпечення достовірності обчислених результатів.

Що стосується виключення або зведення до мінімуму зсувів центрів геодезичних знаків під впливом причин, не пов'язаних із сучасними рухами, проведення необхідних контрольних операцій при виводі компонент деформацій, аналізу і відбором результатів вимірювань то ці питання неодноразово розглядалися різними дослідниками.

Питання оптимального проміжку часу між епохами спостережень не раз піднімалося на різних геодинамічних конференціях та симпозіумах протягом останніх десятиліть. Приводились дані про періоди (півперіоди) коливань сучасних вертикальних рухів земної кори для конкретних регіонів.

Вибір оптимального проміжку часу між повторними вимірюваннями прямо пов'язаний із необхідною точністю отримання деформацій, а значить і з точністю геодезичних вимірів. Тому зупинимося на другому пункті – забезпеченні необхідної точності геодезичних вимірювань. Враховуючи малу вивченість в порівнянні з вертикальними рухами, зосередимо увагу на визначенні горизонтальної складової, зокрема на визначенні горизонтальних деформацій з планових геодезичних вимірів.

Відомо, що для фіксації повільних рухів чи деформацій потрібно проводити виміри найвищої точності. Тому, в роботі проведено аналіз точності визначення горизонтальних зміщень з планових геодезичних вимірів. Зокрема, розглянуто світловіддалемірні та GPS виміри.

Практично важливо знати характер лінійної кореляції між результатами геодезичних спостережень якого-небудь елемента у дві різні епохи t1 і t2. Проте теоретично неможливо вказати ні знак, ні тим більше величину коефіцієнта кореляції без безпосереднього його визначення за сукупністю вимірів у вихідну і повторну епохи вимірів. Дослідження з цього питання окремих авторів показують, що даний коефіцієнт може значно відрізнятись від нуля. При цьому він може приймати як додатні, так і від'ємні значення, і різко зменшується при збільшенні віддалі між пунктами.

Остання обставина дозволяє при оцінці точності компонент деформацій у першому наближенні обмежитися класичною теорією помилок вимірів. Прийнято, що координати пунктів, отриманих в різні епохи, попарно некорельовані між собою. Тоді середні квадратичні похибки параметрів деформацій знайдуться за такою, відомою формулою:

. (2)

Часткові похідні від параметрів деформацій по приростах координат виявилися дуже малими величинами – на кілька порядків меншими від похідних по приростах зсувів, оскільки їх чисельники є малими величинами по відношенню до знаменників. Тому похибки параметрів деформацій будуть залежати тільки від часткових похідних по приростах зсувів, а також від похибок приростів зсувів пунктів. Середні квадратичні похибки приростів зсувів пунктів були виражені через похибки векторів зміщень.

Підставивши вирази знайдених часткових похідних та похибок у формулу (2) були формули середніх квадратичних похибок визначення параметрів горизонтальних деформацій:

(3)

; (4)

; (5)

. (6)

Аналогічно, були виведені формули для обчислення середніх квадратичних похибок головних деформацій. Виявилось, що

, (7)

а (8)

Знайдена середня квадратична помилка азимута напряму головних деформацій має наступний вид:

(9)

З вище приведених виразів, були також отримані формули для оцінки точності параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні на основі рівноточних вимірів.

Отже, в результаті отримані формули визначення похибок , , та через прирости координат 2-ої та 3-ої точок відносно 1-ої елементарного трикутника та похибки векторів зміщень пунктів у І та ІІ епохи спостережень в планових геодезичних побудовах, формули для цих же елементів за умови рівноточних вимірів, а також формули визначення похибок головних деформацій та азимута напряму головних деформацій – і .

Параметри горизонтальних деформацій земної поверхні, а також їхні похибки, обчислюються по відношенню до площі елементарного трикутника, тоді як традиційна відносна помилка визначається по відношенню до довжини лінії. Враховуючи цю обставину, були підраховані значення величин похибок дилатації для трикутників різної форми, але однакової площі при заданій точності визначення координат пунктів.

На основі рівностороннього трикутника з довжиною сторін 10000 м визначено, як буде змінюватися величина середньої квадратичної похибки дилатації у нерівносторонньому трикутнику такої ж площі. Задаючись одним з кутів та залишивши постійною одну зі сторін та його площу розв'язано цей трикутник. Збільшуючи цей кут знайдено інші сторони та кути трикутника, а також величини похибок дилатації для заданої точності визначення координат пунктів.

В результаті проведених досліджень виявилось, що при зростанні найбільшого кута у трикутниках однакової площі величини середніх квадратичних похибок параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні суттєво зростають у трикутниках із тупими кутами. Так, похибки при максимальному куті у трикутнику 1600 у 2,5 рази більші ніж у рівносторонньому трикутнику, а вже при 950 похибки зростають більше ніж на 10%.

Теоретичні розрахунки виконані для окремих трикутників підтвердилися на модельних мережах. Для цього було взято модельну мережу, що складається з 10 точок із заданими координатами. У даній мережі значення параметри деформацій можна обчислити по-різному, в залежності від того як утворити елементарні трикутники між сусідніми пунктами. Ми розглянули два випадки:

1) трикутники побудовані таким чином, щоб вони були як можна близькі до рівносторонніх;

2) трикутники нерівносторонні.

Задавшись величинами зсувів, які реально існують в природі (за літературними джерелами) та значеннями похибок координат пунктів були підраховані значення середніх квадратичних похибок параметрів горизонтальних деформацій. В результаті похибки у другій мережі виявилися у 2.2 рази більші, ніж у першій.

На основі отриманих результатів зроблено висновок, що для зменшення похибок визначення параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні необхідно, щоб кути в утворених пунктами трикутниках не перевищували 900.

Для визначення швидкостей деформацій необхідно щоб їх похибки були хоча б на порядок менші від самих величин швидкостей. Оскільки, у випадку, коли найбільший кут у трикутнику менше 900 похибки параметрів горизонтальних деформацій є несуттєві, знайдено мінімальну необхідну точність визначення векторів зсувів для встановлення швидкостей горизонтальних деформацій земної поверхні у рівносторонньому трикутнику.

Так формула для обчислення похибки дилатації та відносних зміщень для рівноточних мереж у випадку рівностороннього трикутника зі стороною D матиме вигляд:

(рік-1), (10)

де t – час між епохами спостережень в роках.

Далі з формули 10 виражено :

, (11)

Враховуючи сказане, щодо необхідної точності визначення швидкостей деформацій позначимо:

, (12)

де - величина деформації (дилатації , відносного зсуву або ).

Тоді формула необхідної точності визначення векторів зсувів запишеться:

, (мм) (13)

де сторона трикутника виражена в метрах.

Величини СРЗП (тектонічний фон) в основному становлять міліметри та сантиметри за рік, рідше десятки сантиметрів – в місцях інтенсивних техногенних рухів та метри за рік при різних природних катаклізмах. Так для Японії, яка є по суті одним великим геодинамічним полігоном, середня величина горизонтальних деформацій становить , у Каліфорнії ця величина має порядок , а в Нью-Джерсі та Карпатах – . Враховуючи це, а також численні дані з літературних джерел про зафіксовані швидкості сучасних рухів та зміщення на геодинамічних полігонах світу, величини деформацій будуть знаходитись в основному в межах в рік в залежності від віддалі між пунктами у локальних геодинамічних побудовах.

Далі за формулою (13) були розраховані значення для цих значень швидкостей деформацій в залежності від часу спостережень та віддалей між пунктами. Звичайно, краще було б визначати параметри горизонтальних деформацій земної поверхні із вищою точністю ніж мінімальна необхідна. Проте, для вивчення вікових коливальних рухів земної кори для нас найбільш цікаві деформації, які мають порядок тектонічного фону. Відповідно до території України – це деформації, які на один-два порядки менші ніж, наприклад, як було згадано вище, у Каліфорнії чи Японії, і тому, їх важче зафіксувати. Враховуючи, розміри існуючих локальних геодинамічних полігонів та приведені міркування щодо можливостей визначення деформацій розраховані значення пропонуються як рекомендована точність визначення векторів зміщень (див табл.1–3).

На основі отриманих результатів можна підібрати відповідний парк приладів, якими будуть визначатися деформації на різних за величиною полігонах.

Таблиця 1

Рекомендована точність визначення векторів зміщень

у мережах з віддалями між пунктами 1–5 км, (мм)

d t = 1 рік t = 5 років t = 10 років t = 25 років

1 . 10-7 <0.1 <0.2 0.1 ч 0.4

1 . 10-6 <0.2 0.2 ч 0.9 0.4 ч 1.8 0.9 ч 4.4

1 . 10-5 0.4 ч 1.8 1.8 ч 8.8 3.5 ч 17.7 8.8 ч 44.2

1 . 10-4 3.5 ч 17.7 17.7 ч 88.4 35.4 ч 176.8 88.4 ч 441.9

Таблиця 2

Рекомендована точність визначення векторів зміщень

у мережах з віддалями між пунктами 5–10 км, (мм)

d t = 1 рік t = 5 років t = 10 років t = 25 років

1 . 10-7 0.1 ч 0.2 0.2 ч 0.4 0.4 ч 0.9

1 . 10-6 0.2 ч 0.4 0.9 ч 1.8 1.8 ч 3.5 4.4 ч 8.8

1 . 10-5 1.8 ч 3.5 8.8 ч 17.7 17.7 ч 35.4 44.2 ч 88.4

1 . 10-4 17.7 ч 35.4 88.4 ч 176.8 176.8 ч 353.6 441.9 ч 883.9

Таблиця 3

Рекомендована точність визначення векторів зміщень

у мережах з віддалями між пунктами 10–20 км, (мм)

d t = 1 рік t = 5 років t = 10 років t = 25 років

1 . 10-7 < 0.1 0.2 ч 0.4 0.4 ч 0.7 0.9 ч 1.8

1 . 10-6 0.4 ч 0.7 1.8 ч 3.5 3.5 ч 7.1 8.8 ч 17.7

1 . 10-5 3.5 ч 7.1 17.7 ч 35.4 35.4 ч 70.7 88.4 ч 176.8

1 . 10-4 35.4 ч 70.7 176.8 ч 353.6 353.6 ч 707.1 883.9 ч 1767.8

Очевидно, що для вивчення тектонічного фону потрібно проводити геодезичні виміри найвищої точності, тоді як для обчислення значень деформацій при видимих зсувах грунту можна застосувати і менш точні прилади.

У третьому розділі приводяться і аналізуються отримані в дисертації результати визначення горизонтальних деформацій земної поверхні на геодинамічному полігоні Рівненської АЕС.

Запропонована методика обчислень включає виведені нами формули для оцінки точності параметрів горизонтальних деформацій, а також відомі формули визначення самих параметрів за приростами координат пунктів та векторами зміщень.

Дана методика була реалізована при встановленні характеру деформацій на вище згаданому геодинамічному полігоні. На цьому полігоні УкрДАГП систематично проводяться повторні геодезичні виміри. Зокрема на протязі останніх років виконано 4 цикли GPS – спостережень у липні і листопаді 1998р., травні 1999р. та лютому 2001р. За отриманими зміщеннями, координатами пунктів та їх похибками були отримані параметри горизонтальних деформацій земної поверхні між всіма циклами та проведена оцінка точності.

Аналізуючи розподіл компонент деформацій слід зауважити, що результати отримані за період з липня 1998р. по листопад 1998р. (цикли 1–2) отримані з похибками, які переважно є більшими від самих величин або приблизно їм рівні. Очевидно, отримані значення компонент характеризують сезонні зміни деформаційних процесів і не є репрезентативними для визначення довгоперіодичних складових компонент. Розподіл компонент деформацій за результатами 1–2 циклів, як правило не відповідає розподілу отриманому з наступних циклів спостережень. Про це свідчать отримані значення дилатації та напрями і величини головних деформацій (екстремальних осей розтягу і стиску), які отримані з різних циклів спостережень.

Що стосується просторового розподілу дилатації за результатами вимірів 1–3 та 1–4 циклів, то тут є тісний кореляційний зв'язок. Чисельне значення величини коефіцієнта кореляції між цими циклами складає . У цих циклах зафіксовані зони аномального розтягу та аномального стиску, що свідчить про тривалість деформаційних процесів в часі. Крім того, третій і четвертий цикл дозволяють виявити наступні закономірності. У східній частині мережі напруження стиску проявляються в напрямку захід-схід і їх величини є значно більші ніж в західній, натомість напруження розтягу тут проявляються в напрямку північ-південь. В західній частині розподіл дилатації є кардинально інший. За величинами вони дещо менші і напруження стиску розподілені в напрямку північ-південь, а осі напружень розтягу орієнтовані в напрямку захід-схід.

Аналіз просторового розподілу відносних зміщень не дозволяє встановити характерних ознак закономірностей протікання цих процесів. Це може бути пояснене малим інтервалом часу між циклами спостережень. Аналіз розподілу екстремальних осей розтягу і стиску підтверджує висновок, що зміни в перших двох циклах не є репрезентативними для довготривалого прогнозу. Натомість третій і четвертий цикл дозволяють виявити наступні закономірності. У східній частині мережі напруження стиску проявляються в напрямку схід-захід і їх величини є значно більші ніж в західній, натомість тут напруження розтягу проявляються в напрямку південь-північ. В західній частині розподіл екстремальних осей напружень є кардинально інший. За величинами вони значно менші і напруження стиску розподілені в напрямку північ-південь, а осі напружень розтягу орієнтовані в напрямку схід-захід. На рис.1. приведений розподіл нагромаджених головних деформацій отриманих з 1 – 4 циклів GPS вимірів.

Рис. 1. Розподіл екстремальних осей розтягу і стиску за результатами вимірів у циклах 1-4.

Екстремальні значення швидкостей накопичення дилатації та відносного зміщення за результатами циклів спостережень (Липень 1998р., Листопад 1998р., Травень 1999р., Лютий 2001р.) приведені в табл.5,6. Максимальне значення швидкості нагромадження деформацій між другим та третім циклами відповідає вище згаданій зоні аномального стиску.

Таким чином, екстремальні значення швидкості нагромадження дилатації (див. табл. 4) за період липень 1998р. – лютий 2001р. знаходяться в межах (-2.87…3.66).10-6 (1/рік), а відносного зсуву (див. табл.5) – (0.03…4.43).10-6 (1/рік). Значення ж швидкості нагромадження величин головних деформацій для цього ж періоду знаходяться в межах (-3.32… 3.69).10-6 (1/рік).

Отримані значення швидкостей деформацій по величині інтенсивності перевищують результати, які були отримані на Карпатському геодинамічному полігоні та мережі CERGOP Центральної Європи. Але на Карпатському полігоні деформації отримані за вдесятеро більший період часу, а результати по мережі CERGOP отримані для значно більшої за площею території.

Таблиця 4

Екстремальні значення швидкості нагромадження дилатації

Параметр ?(1/рік) .10-7

Цикли спостережень 1–2 1–3 1–4 2–3 2–4 3–4

Максимальне -23.0 58.7 36.6 119.8 49.8 33.8

Мінімальне -51.3 -97.2 -28.7 -152.0 -24.4 -31.3

Таблиця 5

Екстремальні значення швидкості нагромадження відносного зсуву

Параметр ?(1/рік) .10-7

Цикли спостережень 1–2 1–3 1–4 2–3 2–4 3–4

Максимальне 18.0 106.3 44.3 180.1 51.5 48.7

Мінімальне 2.0 4.5 0.3 7.7 0.6 0.6

За такий короткий відрізок часу (липень 1998р. – лютий 2001р.) практично неможливо прогнозувати перебіг тектонічних процесів на території АЕС. Проте, якщо така швидкість нагромадження деформацій на території полігону зберігатиметься надалі, то наприклад через 100 років їх порядок вже буде 10-4. Деформації ж, які супроводжують сильні землетруси становлять 10-5 – 10-4 .

Виходячи з цих міркувань та отриманих величин похибок, для встановлення довгоперіодичних компонент деформацій земної поверхні на полігоні Рівненської АЕС розпочаті роботи по вивченню геодинамічних процесів необхідно продовжити. Крім того більший період часу дозволить підвищити точність по всьому полігону, оскільки зараз вона є недостатньою на окремих ділянках.

У висновках наведено підсумки виконаної роботи, які зводяться до наступного.

1. Виведені формули для оцінки точності параметрів горизонтальних деформацій через похибки векторів зміщень геодезичних пунктів у вихідну та наступні епохи спостережень та прирости координат.

2. На основі аналізу виведених формул встановлено, що похибки параметрів горизонтальних деформацій залежать в першу чергу від конфігурації мережі та похибок координат пунктів.

3. Досліджена залежність похибок визначення горизонтальних деформацій від конфігурації мережі.

4. Рекомендована мінімальна необхідна точність визначення векторів зміщень для виводу швидкостей горизонтальних деформацій земної поверхні у мережах локальних геодинамічних полігонів.

5. Запропонована методика обчислення та оцінки точності параметрів горизонтальних деформацій з повторних вимірів у планових геодезичних побудовах за врівноваженими координатами та похибками векторів зміщень.

6. Методика апробована на реальних даних повторних GPS – спостережень на геодинамічному полігоні Рівненської АЕС проведених УкрДАГП у 1998 – 2001рр. В результаті отриманий розподіл параметрів горизонтальних деформацій по території полігону та отримані швидкості їх нагромадження.

СПИСОК опублікованИХ ПРАЦЬ ЗА темОЮ дисертації

1. Демус Р.Т. Похибки визначення параметрів горизонтальних деформацій. //Вісник геодезії та картографії.-К.:Укргеодезкартографія.-2000.- №4(19).-с.14-18.

2. Демус Р.Т. Залежність похибок визначення параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні від конфігурації мережі. // Геодезія, картографія і аерофотознімання. - Львів: Вид-во НУ “ЛП”.-2000.-№60.-с.20-23.

3. Демус Р. Необхідна точність координат пунктів для визначення швидкостей горизонтальних деформацій земної поверхні. // Зб. наук. праць Західного геодезичного Товариства “Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва”.-Львів: Ліга-Прес.-2001.-с.61-64.

4. Заєць І.М., Третяк К.Р., Демус Р.Т. “Розподіл горизонтальних деформацій на геодинамічному полігоні Рівненської АЕС”. // Геодезія, картографія і аерофотознімання. - Львів: Вид-во НУ “ЛП”.-2001.-№61.-с.30-35.

5. Zablotskyj F.D., Tretyak K.R., Demus R.T. Mathematical modelling of modern vertical movements of the Earth's surface of Ukraine. // Report on Geodesy.-Warsaw:WUT.- №3.-p.143-146.

6. Демус Р. Визначення коефіцієнта кореляції між числовими рядами СВРЗК, неоген-четвертинної тектоніки та рельєфом підошви плитних комплексів. // Зб.праць міжнародної наук. - практ. конференції “Геодезичний моніторинг, геодинаміка і рефрактометрія на межі ХХІ століття”.-Львів:ЛАГТ, 1998.-с.71-72.

7. Демус Р.Т. Точність визначення параметрів деформацій на геодинамічних полігонах. // Наук.-техн. симп. “Геомоніторинг-99”, 13-16 листопада 1999р., Моршин.-Львів: ЛАГТ, 1999.-с.131-136.

8. Заєць І., Третяк К., Демус Р. Точність визначення параметрів горизонтальних деформацій з повторних GPS-вимірів на Рівненській АЕС. // VI Міжнародний наук.-техн. симпозіум “Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища – GPS і GIS-технології 8-15 вересня 2001р., Алушта.-Львів: ЛАГТ.- 2001.-с.1.

9. Заблоцький Ф.Д., Демус Р.Т. Шляхи та проблеми моделювання глобальних карт сучасних вертикальних рухів земної кори (СВРЗК). // Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища. Зб. Тез міжнародного симпозіуму, Алушта.-Львів: ЛАГТ.-1996.-c.20-21.

10. Zablotskyj F.D., Tretyak K.R., Demus R.T. Mathematical modelling of modern vertical movements of the Earth's surface of Ukraine. // Annales geophysicae, part I, Society Symposia, Solid Earth geophysics & Natural Hazards, Supplement I to Volume 15, European Geophysical Society.-1997.-p.216.

Анотація

Демус Р.Т. обгрунтування точності геодезичних вимірів для визначення горизонтальних деформацій земної поверхні. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.24.01-геодезія.-Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2002.

Дисертацію присвячено розробці методики та алгоритму визначення і оцінки точності параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні, а також встановленню необхідної точності геодезичних вимірів на геодинамічних полігонах.

Виведені формули для визначення середніх квадратичних похибок параметрів горизонтальних деформацій через прирости координат пунктів та похибки векторів зміщень у вихідну та наступні епохи спостережень.

Встановлені кількісні значення очікуваних похибок параметрів горизонтальних деформацій в залежності від конфігурації мереж при заданих величинах зсувів геодезичних пунктів.

Встановлена і рекомендована мінімальна необхідна точність визначення векторів зміщень для виводу параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні з повторних геодезичних спостережень на локальних геодинамічних полігонах.

Розроблена методика визначення та оцінки точності параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні за векторами зміщень та їх похибками у вихідну та повторну епохи спостережень, отриманими з урівноважених мереж. За запропонованою методикою визначені горизонтальні деформації та їх похибки на геодинамічному полігоні Рівненської АЕС. На основі розрахованих значень компонент деформацій побудовані графіки розподілу останніх по території полігону та проведений їх аналіз.

Ключові слова: геодинамічний полігон, вектори зміщень, горизонтальні деформації земної поверхні.

Аннотация

Демус Р.Т. обоснование точности геодезических измерений для определения горизонтальных деформаций земной поверхности. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук за специальностью 05.24.01 - геодезия. - Национальный университет “Львивська политехника”, Львов, 2002.

Диссертация посвящена разработке методики и алгоритма определения и оценки точности параметров горизонтальных деформаций земной поверхности, а также установлению необходимой точности геодезических измерений на геодинамических полигонах.

Выведены формулы для оценки точности параметров горизонтальных деформаций через приращения координат пунктов и погрешности векторов смещений в исходную и последующие эпохи наблюдений. Наибольшую ценность такие формулы имеют при определении долгопериодических компонент деформаций земной поверхности, поскольку за продолжительные промежутки времени между эпохами наблюдений (десятки лет) происходит прогресс в способах измерений.

Определены количественные значения ожидаемых погрешностей параметров горизонтальных деформаций при разном построении треугольников между пунктами одной и той же сети для заданных величин сдвигов геодезических пунктов. На основании результатов моделирования сделан вывод, что для уменьшения погрешностей определения параметров горизонтальных деформаций земной поверхности необходимо, чтобы углы в образованных пунктами треугольниках не превышали 90°.

Рекомендована минимальная необходимая точность определения векторов смещений для вывода параметров горизонтальных деформаций земной поверхности с повторных геодезических наблюдений на локальных геодинамических полигонах. Так, при расстоянии между пунктами 5ч10 км и промежутке времени между эпохами наблюдений 5 лет, минимальная необходимая точность определения векторов смещений для вывода скоростей горизонтальных деформаций порядка составляет 0.9ч1.8 ?м. Расчеты сделаны для расстояний между пунктами 1ч5, 5ч10, 10ч20 км, деформаций порядка и промежутков между эпохами наблюдений 1, 5, 10, 25 лет. Очевидно, что в первую эпоху наблюдений следует производить измерения наивысшей точности. Далее на основании полученных результатов можно подобрать парк геодезических приборов, которые будут использоваться при определении горизонтальных деформаций на разных за величиной и предназначением геодинамических полигонах.

Разработана методика определения и оценки точности параметров горизонтальных деформаций земной поверхности за векторами смещений и их погрешностями в исходную и повторную эпохи наблюдений, полученными с уравновешения сетей. Предложенная методика включает вышеупомянутые формулы для оценки точности параметров горизонтальных деформаций через приращения координат пунктов и погрешности векторов смещений в исходную и последующие эпохи наблюдений, а также уже известные в геодезической практике формулы для определения самих параметров деформаций.

За новой методикой были определены горизонтальные деформации и их погрешности на геодинамическом полигоне Ровенской АЭС. На протяжении последних лет УкрГАГП здесь было выполнено 4 цикла GPS наблюдений в июле и ноябре 1998г., мае 1999г. и феврале 2001г. На основании рассчитанных значений компонент деформаций построены графики их распределения по территории полигона и проведен их анализ. Экстремальные значения скорости накопления за период июль 1998г. – февраль 2001г. находятся в пределах (-2.87…3.66).10-6 (1/год), а – (0.03…4.43).10-6 (1/год). Значения скорости накопления величин главных деформаций для этого периода находятся в пределах (-3.32… 3.69).10-6 (1/год). Значения ошибок в центральной и северной части полигона оказались порядка самих параметров. За такой короткий отрезок времени (июль 1998г. – февраль 2001г.) практически невозможно прогнозировать течение тектонических процессов на территории АЭС. Поэтому для определения долгопериодических компонент деформаций земной поверхности на полигоне Ровенской АЭС работы по изучению геодинамических процессов необходимо продолжить. Кроме этого, больший отрезок времени позволит повысить точность по всему полигону.

Ключевые слова: геодинамический полигон, векторы смещений, горизонтальные деформации земной поверхности.

Abstract

Demus R.T. Substantiation of accuracy of geodetic measurements for determination of Earth's surface horizontal deformations.- Manuscript.

Thesis on completition of a scientific degree of the candidate of technical science by speciality 05.24.01-geodesy.-National university “Lvivska polytekhnika”, Lviv, 2002.

The dissertation deals with the development of methods and algorithm for determination and accuracy estimation of Earth's surface horizontal deformation parameters. It also deals with estimation of necessary accuracy of geodetic measurements at geodynamic polygons.

The formulas for estimation of standard deviations of horizontal deformations in this work were derived via coordinate differences and uncertainties of displacement vectors between initial and following ages of observations.

The quantitative values of expected horizontal deformation parameters were determined in accordance with the network configuration under given values of geodetic station offsets.

The minimal requirement accuracy of displacement vectors estimation for Earth's surface horizontal deformation parameters