Інститут хімії поверхні

На правах рукопису

Гоженко Віктор Вікторович

УДК 53(5.3+9.5+9.7)

взаємодія електромагнітного випромінювання

з регулярними та нерегулярними структурами

на поверхні твердих тіл

01.04.18 – фізика і хімія поверхні

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ – 2003

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано в Інституті хімії поверхні Національної академії наук України.

Науковий керівник: доктор фізико–математичних наук

Гречко Леонід Григорович,

Інститут хімії поверхні НАН України,

провідний науковий співробітник.

Офіційні опоненти: доктор фізико–математичних наук, професор

Пінкевич Ігор Павлович,

Київський національний університет

імені Тараса Шевченка,

завідувач кафедри теоретичної фізики;

доктор фізико–математичних наук

Нищенко Михайло Маркович,

Інститут металофізики ім Г.В. Курдюмова

НАН України,

завідувач відділом.

Провідна установа: Інститут фізики напівпровідників ім. В.Є. Лашкарьова НАН України.

Захист відбудеться " 22 " січня 2004 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.210.01 в Інституті хімії поверхні НАН України за адресою:

03164, Київ-164, вул. Генерала Наумова, 17.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту хімії поверхні НАН України (03164, Київ-164, вул. Генерала Наумова, 17).

Автореферат розіслано " 18 " грудня 2003 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Приходько Г.П.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Взаємодія електромагнітного випромінювання з неоднорідними поверхнями твердих тіл не зводиться до явищ простого віддзеркалення і заломлення електромагнітної хвилі, закони яких було встановлено досить давно. Неоднорідності поверхні, обумовлені неоднорідністю її рельєфу або наявністю на ній частинок сторонньої речовини, можуть призводити до появи нових ефектів – гігантського комбінаційного розсіяння, розщеплення, зсуву та аномального росту піків поглинання, підсилення генерації другої гармоніки тощо. Цілеспрямоване вивчення цих ефектів з метою їх подальшого використання як для неруйнівного контролю поверхонь, так і для перетворення самого електромагнітного випромінювання, представляє значний інтерес для багатьох розділів фізики, хімії та техніки. Результати цього вивчення можуть бути використані, наприклад, при створенні різноманітних оптичних елементів та приладів – оптичних фільтрів, датчиків інфрачервоного випромінювання, сонячних батарей та ін.

При теоретичному описі електродинамічних властивостей систем частинок на поверхні твердого тіла (підкладки) звичайно розглядають модельну систему однакових (як за розмірами, так і за матеріалом) куль, що лежать на поверхні напівнескінченної підкладки і, таким чином, утворюють плоскі розподіли. Тому сучасні теорії не пристосовані до опису просторових систем неоднакових частинок на підкладці. Крім того, до цього часу в теорії відсутнє задовільне пояснення іноді спостережуваного розщеплення і, особливо, коротко-хвильового зсуву піків екстинкції в оптичних спектрах наночастинок на підкладці. Нарешті, сьогодні в теорії існують певні протиріччя в оцінках різними авторами ролі мультипольної взаємодії у формуванні електро-динамічного відгуку частинок.

В останні два десятиліття було встановлено фрактальну природу реальних поверхонь. З огляду на це має сенс застосувати концепції фрактальної геометрії до опису рельєфу поверхні в задачі розсіяння світла шорсткою поверхнею і встановити вплив фрактальності поверхні на картину розсіяння на ній світла.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами та темами. Дисертаційну роботу виконано згідно з планами науково-дослідних робіт Інституту хімії поверхні НАН України за темами "Розробка і дослідження фізико-хімічних властивостей наноструктурних кластерів, плівок і композитів" (держ. реєстраційний № 0196UО13072, 1996-1998), "Хімічна фізика поверхні розділу нанорозмірних гетерогенних кластерно-зібраних систем" (1999-2001).

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційного дослідження є

·

·

·

Задачі дослідження:

·

·

-

-

-

-

·

Об’єкт дослідження: електромагнітні властивості неоднорідних поверхонь твердих тіл, які мають складний рельєф або несуть на собі частинки сторонньої речовини.

Предмет дослідження: закономірності та ефекти взаємодії електромагнітного випромінювання з регулярними та нерегулярними структурами на поверхні твердих тіл зазначеного типу.

Закономірності впливу підкладки на поляризовність та оптичні властивості наночастинок сферичної форми досліджено методами класичної електродинаміки в електростатичному наближенні. При виведенні загальних рівнянь електростатики просторових систем наночастинок поблизу межі поділу фаз використано два методи розв’язку крайових задач електростатики: метод зображень та метод мультипольного розкладу електростатичного потенціалу. Для розв’язку задачі розсіяння електромагнітних хвиль на фрактальній поверхні використано скалярну теорію дифракції Кірхгофа.

Наукова новизна одержаних результатів.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Практичне значення одержаних результатів. Результати дисертаційної роботи можуть бути використані при–

аналізі та інтерпретації оптичних спектрів різноманітних плівок, утворених нанесеними на підкладку наночастинками;–

проектуванні оптичних елементів (фільтрів, поляризаторів та ін.) на основі плівок зазначеного типу;–

теоретичному вивченні різноманітних процесів за участю малих частинок, коли їх електростатична взаємодія з поверхнею твердого тіла (підкладкою, стінкою тощо) або, більш загально, поверхнею поділу фаз відіграє важливу роль – наприклад, процесів зсідання колоїдів, адсорбції частинок поверхнею твердого тіла або мембраною клітини.

Особистий внесок здобувача. Постановку задач дисертаційного дослідження здійснено здобувачем разом із науковим керівником доктором фіз.-мат. наук Гречком Л.Г. Підбір, огляд та аналіз літературних даних проведено особисто дисертантом. Переважну більшість аналітичних та чисельних результатів даної роботи одержано особисто автором. Аналітичні результати, викладені в підрозділі 2.2, отримано разом з науковим керівником, а викладені в пункті 4.2.3 чисельні результати – разом з канд. фіз.-мат. наук Пінчуком А.О. Аналіз одержаних результатів виконано здобувачем особисто. Обговорення всіх результатів та формулювання висновків проведено разом із науковим керівником та співавторами опублікованих за темою дисертації праць.

Апробація результатів роботи. Матеріали дисертації оприлюднено на міжнародних конференціях Int. Conf. on Optical Diagnostics of Materials and Devices for Opto-, Micro-, and Quantum Electronics (Kyiv, 2000), 8th Int. Conf. on Electromagnetics of Complex Media BIANISOTROPICS 2000 (Lisbon, Portugal, 2000), 6th Int. Conf. on Material Science and Material Properties for Infrared Optoelectronics (Kyiv, 2002), 7th Int. Conf. on nanometer-scale science and technology & 21st European Conf. on Surface Science NANO 7 – ECOSS 21 (Malmц, Sweden, 2002), а ?акож на щорічних наукових конференціях Інституту хімії поверхні НАН України (Київ, 1999, 2001).

Публікації. Основні результати дисертації опубліковано в 5 статтях у вітчизняних та зарубіжних наукових фахових виданнях, 4 доповідях та 1 тезах доповідей на міжнародних конференціях.

Структура дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних літературних джерел (112 найменувань на 10 сторінках) та трьох додатків (на 7 сторінках) і містить 22 рисунка. Повний обсяг дисертації становить 130 сторінок.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, показано зв’язок обраного напрямку досліджень з планами організації, де виконана робота, сформульовано мету і задачі роботи, показано новизну і практичне значення одержаних результатів, а також подано відомості про особистий внесок здобувача, апробацію та публікацію результатів дисертації.

У першому розділі розглянуто розвиток теоретичних уявлень про взаємодію електромагнітного випромінювання з наночастинками на поверхні твердих тіл та про розсіяння електромагнітних хвиль шорсткими поверхнями.

Показано, що взаємодія наночастинок з підкладкою є найменш вивченою компонентою електромагнітної взаємодії в системах багатьох частинок на поверхні твердого тіла. По-перше, в існуючих теоріях ця взаємодія трактується на основі електростатичного розгляду модельної системи однакових за розміром куль, виготовлених з одного й того ж однорідного ізотропного матеріалу і розташованих на гладкій плоскій поверхні напівнескінченної однорідної ізотропної підкладки. Отже, існуючі теорії розглядають лише плоскі розподіли однакових куль, тому їх результати не можуть бути застосовані до опису просторових розподілів неоднакових (за розміром та/або матеріалом) сферичних частинок.

По-друге, в існуючих теоріях наявні певні непорозуміння і розбіжності. Так, різні автори дають різні (і часом навіть якісно протилежні) оцінки стосовно ролі мультипольної взаємодії на малих відстанях між частинками і підкладкою. Крім того, до цього часу залишається незрозумілим походження іноді спостережуваних так званих "фіолетових" резонансів – смуг поглинання частинок на підкладці, піки яких зміщені відносно одночастинкового піку поглинання в короткохвильову область.

Показано також, що розпочате в останні два десятиліття застосування ідей фрактальної геометрії до опису шорстких поверхонь може бути використане і в задачах розсіяння електромагнітних хвиль шорсткими поверхнями. Однак опубліковані до цього часу розв’язки задачі розсіяння хвиль фрактальною поверхнею містять деякі помилки і тому потребують подальшого уточнення.

Другий та третій розділи присвячені теоретичному вивченню взаємодії електромагнітного випромінювання оптичного діапазону з нанорозмірними (f~ 5…50 нм) сферичними частинками на поверхні твердого тіла. З огляду на те що розміри частинок є набагато меншими за довжину світлових хвиль (f нм), вивчення проводиться в електростатичному наближенні.

У другому розділі з метою виведення математичного апарату, придатного до розрахунку електростатичних характеристик просторових систем неоднакових частинок на підкладці, дано узагальнення існуючої теорії електростатичного відгуку систем куль на підкладці на випадок, коли частинки виготовлені з різних матеріалів, мають різні розміри і розташовані на різних відстанях від підкладки (рис. 1а). Узагальнена теорія може бути застосована до розрахунку електричних характеристик різноманітних систем сферичних частинок поблизу межі поділу фаз, приклади яких показано на рис. 1б-з.

Основні рівняння теорії виводяться з розгляду крайової електростатичної задачі для модельної системи f однорідних ізотропних куль, розташованих поблизу напівнескінченної однорідної ізотропної підкладки в однорідному зовнішньому електричному полі f. Результати такого розгляду застосовні до систем частинок в полі плоскої монохроматичної хвилі f, якщо довжина f хвилі набагато більша за розміри частинок та їх відстані як між собою, так і до підкладки.

Потенціал f результуючого електричного поля, яке встановлюється в системі внаслідок взаємодії поля f з кулями та підкладкою, повинен задовольняти рівнянню Лапласа f всередині областей оточуючого кулі середовища (область f, ambient), f-ї кулі (область f, f) та підкладки (область f, substrate), а також стандартним граничним умовам на межах цих областей:

f, f, ()

де f – результуючий потенціал в області f (f), f – діелектрична проникність речовини, що заповнює область f, f – похідна вздовж зовнішньої нормалі до граничної поверхні області f, а символом f позначено спільну межу поділу областей f та f.

Розв’язання сформульованої крайової задачі базується на використанні методу зображень для представлення потенціалу індукованих зарядів підкладки в області оточуючого середовища (рис. 2) та мультипольних розкладів

f, ()

f, ()

f, ()

де f та f– потенціал зовнішнього поля f в оточуючому середовищі та всередині підкладки відповідно; f – напруженість зовнішнього поля всередині підкладки (f); f – сталий внесок до потенціалу f, обумовлений вибором початку відліку координат; f – внесок до потенціалу f, обумовлений полем індукованих зарядів усіх куль; f – внесок до потенціалу f від індукованих зарядів підкладки; f – внесок до f від усіх індукованих зарядів (куль та підкладки разом); f та f – кульові (тілесні) гармоніки, регулярні, відповідно, на нескінченності та в нулеві; f – сферична функція, нормована стандартним чином; f – одиничний вектор в напрямку f; f – радіус-вектор точки спостереження відносно центру f-ї кулі (див. рис. 2), f – радіус-вектор точки спостереження відносно зображення центру f-ї кулі; f – радіус-вектор центру f-ї кулі; f – радіус-вектор зображення центру f-ї кулі; f.

Після підстановки розкладів – в граничні умови та дещо громіздких перетворень отримаємо співвідношення

f, f, f, ()

f, f, f, ()

f, ()

де символом "f" позначені поперечні (відносно напрямку вісі f) компоненти векторів, f та f є f-координати векторів f та f відповідно, f – висота початку координат над підкладкою (див. рис. 2),

f,

f – мультиполяризовність f-го порядку f-ї кулі,

f

f, f (f, f),

f,

f є f-та (f) контраваріантна циклічна координата вектора f, f є об’єм f-ї кулі, а f є символ Кронекера. Функція f з , яка виражає величини f через f, має громіздкий вигляд і тому не наводиться в авторефераті. Під час виведення – використано узагальнену теорему додавання сферичних гармонік

f (f)

Сукупність рівнянь – з урахуванням – дає розв’язок крайової електростатичної задачі в термінах вихідних параметрів системи (f, f, f, f, f, f) та мультипольних коефіцієнтів f. Отже, розв’язання вихідної задачі зводиться до знаходження f з рівняння .

Рівняння представляє собою нескінченну систему (f; f; f) лінійних алгебраїчних рівнянь відносно коефіцієнтів f. Сукупність коефіцієнтів f може бути знайдена з цієї системи, як тільки задано характеристики оточення, підкладки, куль та зовнішнього поля. Систему можна записати також в матричному вигляді f з символічним розв’язком f, де f та f.

Одержані загальні рівняння застосовуються у третьому розділі до аналізу впливу підкладки на поляризовність та оптичні властивості наночастинок сферичної форми. Цей аналіз проводиться, головним чином, в дипольному наближенні.

Для проведення детального аналізу впливу підкладки на статичну поляризовність куль і порівняння цього впливу з впливом міжчастин-кової взаємодії спочатку виведено вираз для тензора поляризовності куль в системі спеціальної конфігурації – двох куль над підкладкою (рис. 3а). Частинними випадками такої системи є дві кулі без підкладки (рис. 3б), поодинока куля поблизу підкладки (рис. 3в) та поодинока куля в оточуючому середовищі (рис. 3г).

В дипольному наближенні, яке формально еквівалентне припущенню f f, рівняння для показаної на рис. 3а фізичної системи значно спрощується. Розв’язуючи його у явному вигляді, з урахуванням зв’язку

f

одержимо вираз для (f)-ї циклічної координати f тензора поляризовності f f-ї кулі (f):

f, ()

де f, f, f,

f.

Тензор може бути поданий також у вигляді (індекс f опущено)

f,

де f та f є відповідно поперечні та поздовжні компоненти поляризовності f.

В частинних випадках, показаних на рис. 3б-г, тензор приймає вигляд

f, f, f

відповідно. Перші два вирази використовуються далі в порівняльному аналізі впливів підкладки та міжчастинкової взаємодії на поляризовність "пробної" кулі, тобто кулі з довільними фіксованими значеннями параметрів (f).

На рис. 4 наведено типові результати чисельних розрахунків нормованих поляризовностей f, f пробної кулі в системах "дві кулі" та "куля + підкладка". Величини f, f представляють собою безрозмірні відношення f, f, де f є поляризовність поодинокої пробної кулі (без впливаючого об’єкту – підкладки або сусідньої кулі).

Аналіз рис. 4 приводить до наступних висновків.

1.

2.

3.

4.

В дисертаційній роботі показано, що всі ці закономірності пояснюються особливостями взаємодії індукованих дипольних моментів куль та підкладки.

Викладені вище результати стосовно впливу підкладки на поляризовність сферичних частинок були одержані нами в дипольному наближенні. Наскільки врахування вищих мультиполів може змінити ці результати?

В літературі неодноразово висловлювались твердження про те, що із зменшенням відстані f між частинкою та підкладкою дипольне наближення стає непридатним внаслідок різкого зростання внесків вищих мультиполів. Для перевірки обґрунтованості цих тверджень ми провели на основі рівняння чисельні розрахунки мультипольних внесків у поляризовність кулі при малих відстанях f. Результати цих розрахунків (див. рис. 5) свідчать про те, що внески вищих мультиполів є несуттєвими навіть тоді, коли куля і підкладка дотикаються одне одного. Зі збільшенням же відстані f мультипольні внески швидко спадають, так що вже при f вони є майже непомітними.

Вираз для поляризовності кулі поблизу підкладки використовується далі для дослідження впливу підкладки на оптичні властивості сферичних наночастинок (резонансні частоти, ефективності розсіяння і поглинання та оптичну активність резонансних мод). Закономірності цього впливу вивчаються в одночастинковому наближенні (тобто для системи, показаної на рис. 3в) з використанням лоренцевих діелектричних функцій для матеріалів частинки та підкладки

f f

де f, f і f є відповідно плазмова частота, власна частота та коефіцієнт затухання для матеріалу кулі, а індексом f позначені ті ж величини для матеріалу підкладки (substrate). В якості оточення розглядається вакуум або розріджені гази (f). Зауважимо, що розгляд найпростішої системи "куля + підкладка" дає змогу відділити вплив підкладки від впливу міжчастинкової взаємодії, яка вивчена на сьогодні більш детально, а використання лоренцевих функцій дозволяє отримати корисні аналітичні результати.

Резонансні частоти кулі поблизу підкладки одержуються з умови нескінченного зростання поляризовності кулі при резонансі. Підставляючи лоренцеві проникності у вираз для поляризовності кулі в системі "куля + підкладка", переписаний у вигляді

f,

після прирівнювання знаменника цього виразу до нуля і деяких перетворень одержимо алгебраїчне рівняння

f, ()

де f, f,

f, f ,

f, f, f.

Рівняння є рівнянням четвертого степеня з комплексними коефіцієнтами f та f. Тому його розв’язки – резонансні частоти – є, взагалі кажучи, комплексними величинами. Дійсні розв’язки можна знайти в наближенні нульового затухання (f). В цьому випадку зводиться до біквадратного рівняння з розв’язком

f. ()

Вираз передбачає існування чотирьох дійсних позитивних значень резонансної частоти. Дійсно, при кожному фіксованому значенні f (f, або, еквівалентно, f) маємо дві резонансні частоти f та f, які відповідають різним знакам перед квадратним коренем у . Отже, маємо два поздовжніх резонанси (f) і два поперечних (f). В загальному випадку зовнішнє поле f, яке орієнтоване довільним чином по відношенню до підкладки і має як поздовжні, так і поперечні компоненти, може збуджувати значні дипольні моменти кулі при чотирьох різних частотах.

Поява чотирьох резонансів пов’язана, очевидно, з розщепленням єдиного резонансу поодинокої кулі (який, наприклад, для металевої кулі визначається частотою Фрьоліха f) внаслідок її дипольної взаємодії з підкладкою.

Аналіз рівняння дозволяє встановити закономірності і картину розщеплення резонансу сферичної частинки поблизу підкладки (рис. 6).

Різні резонансні моди f в загальному випадку мають різну оптичну активність: деякі з них можуть спостерігатися експериментально, в той час як інші майже не проявляють себе. Для аналізу оптичної активності мод f зручно використовувати вирази для сили їх осциляторів. Ці вирази виводяться в дисертації в наближенні нульового затухання з частотної залежності поляризовності кулі поблизу підкладки, зведеної до лоренцевої форми

f,

де

f , f , ()

З огляду на тотожність f величини f та f прямо інтерпретуються як сили осциляторів мод f та f відповідно.

Згідно виразу , оптична активність мод f визначається іх розташуванням відносно власної моди підкладки f. Ті з резонансних мод, які розташовані поблизу f, виявляються оптично неактивними.

Зазначені вище закономірності впливу підкладки на динамічну поляризовність та оптичні властивості сферичних частинок були встановлені на основі модельних діелектричних функцій Лоренца в наближенні нульового затухання. Для з’ясування придатності цих закономірностей до реалістичних систем (в яких діелектричні функції матеріалів не є лоренцевими і, крім того, наявне затухання) наприкінці третього розділу проведено чисельні розрахунки частотних залежностей поздовжньої та поперечної поляризовностей, а також ефективностей розсіяння та поглинання світла для золотої кулі радіуса 20 нм на підкладці з арсеніду галію у вакуумі. Розрахунки, виконані з використанням табличних (експериментальних) значень оптичних констант золота й арсеніду галію, свідчать про те, що встановлені нами закономірності впливу підкладки – збільшення поляризовностей кулі та ефективностей розсіяння й поглинання світла нею, розщеплення і зміщення піку поглинання тощо – спостерігаються також і в цьому випадку і, отже, є досить універсальними.

У четвертому розділі проведено теоретичне вивчення розсіяння електромагнітного випромінювання шорсткою поверхнею в моделі фрактальної поверхні.

Для опису рельєфу поверхні використовується фрактальна функція Вейєрштрасса

f ()

де f – нормувальна константа; f – основна просторова частота поверхні; f – фундаментальне хвильове число поверхні; f – фрактальна розмірність поверхні (f); f – кількість обертонів; f – початкові фази.

Можливості моделювання шорсткої поверхні функцією показано на рис. 7.

Аналітичний розв’язок задачі розсіяння плоскої монохроматичної хвилі фрагментом шорсткої поверхні знайдено на основі скалярної теорії дифракції Кірхгофа. При цьому розсіяне поле f обчислюється за відомою формулою

f, ()

де f – хвильове число падаючої хвилі,

f – кутовий фактор,

f – фазова функція,

f, f – коефіцієнт відбиття,

f, f, f,

f– крайовий доданок,

f, f ()

Інтеграл вдається обчислити точно, але вираз для f виявляється при цьому занадто громіздким і тому в авторефераті не наводиться. Індикатриса розсіяння f обчислювалась чисельно за наближеною формулою

f

f

f, ()

де f, f (f).

Розраховані для деяких поверхонь індикатриси розсіяння показані на рис. 8. Аналіз графіків приводить до таких висновків:

-

-

-

-

Висновки

1. Відомі на сьогодні теорії не дозволяють адекватно описати взаємодію електромагнітного випромінювання з системами наночастинок сторонньої речовини на поверхні твердих тіл у тих випадках, коли частинки мають різну фізико-хімічну природу, відрізняються за розмірами або утворюють просторові структури на поверхні тіла. Теоретичний розгляд таких систем є актуальним, наприклад, при дослідженні оптичних властивостей різноманітних плівок на підкладці (керметних, острівцевих та ін.) та адсорбованих твердим тілом частинок.

2. В даній роботі запропоновано узагальнення мікроскопічної теорії електростатичного відгуку системи сферичних частинок на поверхні твердого тіла, яке дозволяє розглядати просторові системи неоднакових за розміром та матеріалом куль, розташованих довільним чином на поверхні твердого тіла або поблизу неї. Запропонована теорія може застосовуватись для обчислення електричних характеристик різноманітних систем частинок, що зустрічаються в фізиці, хімії та техніці – плівок, ланцюжків, трубок тощо – з урахуванням мультипольної взаємодії частинок як між собою, так і з поверхнею поділу фаз.

3. З основних рівнянь запропонованої теорії в дипольному наближенні одер-жано ряд нових аналітичних результатів і встановлено закономірності впливу підкладки на поляризовність та оптичні властивості наночастинок сферичної форми. Зокрема, виведено вираз для тензора поляризовності кулі в системі двох куль над підкладкою; для випадку кулі та підкладки з лоренцевими діелектричними функціями в наближенні нульового затухання одержано вираз для резонансних частот кулі поблизу підкладки; виведено частотну залежність поляризовності кулі поблизу підкладки та вирази для сили осциляторів резонансних мод кулі. Показано, що дипольна взаємодія частинки з підкладкою призводить до розщеплення і зсуву одночастинкового резонансу, причому в загальному випадку виникають чотири нові резонансні моди, які відрізняються одна від одної як за частотами, так і за оптичною активністю. Частоти двох із новоутворених мод виявляються зміщеними в довгохвильову область, а частоти двох інших – в короткохвильову область. Оптична активність кожної з резонансних мод залежить від різниці між частотами цієї моди і власної моди підкладки. Всі ці результати можуть бути використані при розробці нових елементів та приборів для потреб оптики, оптоелектроніки та інтегральної оптики.

4. Одержано аналітичний розв’язок задачі розсіяння електромагнітних хвиль поверхнею, яка моделюється фрактальною функцією Вейєрштрасса. Показано, що при розсіянні світла поверхнею фрактального рельєфу порушується закон дзеркального відбиття, а картина розсіяння містить сплески інтенсивності в різних напрямках. Закономірності розсіяння є наслідком поєднання хаотичності і самоподібності у рельєфі фрактальної поверхні.

Список опублікованих праць

1.

Здобувачем побудовано теорію електростатичного відгуку просторових систем неоднакових сферичних частинок на поверхні твердого тіла та проаналізовано вплив підкладки на поляризовність і оптичні властивості наночастинок.

2.

Здобувачем одержано аналітичний розв’язок задачі розсіяння електромагнітних хвиль фрактальною поверхнею та проаналізовано закономірності впливу фрактальності поверхні на картину розсіяння.

3.

Здобувачем побудовано теорію розрахунку оптичних властивостей тонких плівок на основі метал-діелектричних композитів і розраховано частоти власних оптичних мод металевих включень в таких композитах.

4.

Здобувачем виведено систему алгебраїчних рівнянь для розрахунку електричних характеристик напівобмежених матричних дисперсних систем із сферичними включеннями різної природи та розмірів.

5.

Здобувачем виведено рівняння для розрахунку поляризовності поодинокої кулі поблизу напівнескінченної підкладки та проаналізовано вплив підкладки на оптичні властивості розташованої поблизу неї сферичної наночастинки.

6.

7.

8.

9.

10.

Анотації

Гоженко В.В. Взаємодія електромагнітного випромінювання з наночастинками на поверхні твердих тіл та поверхнями фрактального рельєфу. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.18 – фізика і хімія поверхні. – Інститут хімії поверхні НАН України, Київ, 2003.

Дисертацію присвячено теоретичному дослідженню взаємодії електромагнітного випромінювання з неоднорідними поверхнями твердих тіл, які несуть на собі частинки сторонньої речовини або мають складний рельєф.

Запропоновано узагальнення мікроскопічної теорії електростатичного відгуку системи куль на поверхні твердого тіла, яке дозволяє розглядати просторові системи неоднакових за розміром та матеріалом сферичних частинок , розташованих довільним чином поблизу межі поділу фаз. З рівнянь розвиненої теорії в дипольному наближенні одержано тензор поляризовності кулі в системі двох куль над підкладкою і проведено аналіз впливу підкладки на поляризовність та оптичні властивості нанорозмірних частинок сферичної форми. Показано, що дипольна взаємодія кулі з підкладкою призводить до розщеплення одночастинкового резонансу кулі на чотири резонанси, і проаналізовано закономірності цього розщеплення. Одержано вираз для резонансних частот кулі поблизу підкладки; виведено частотну залежність поляризовності та вирази для сили осциляторів резонансних мод кулі.

Одержано аналітичний розв’язок задачі розсіяння електромагнітних хвиль шорсткою поверхнею, яка моделюється фрактальною функцією Вейєрштрасса. Показано, що при розсіянні світла поверхнею фрактального рельєфу порушується закон дзеркального відбиття, а картина розсіяння містить сплески інтенсивності в різних напрямках. Закономірності розсіяння є наслідком поєднання хаотичності і самоподібності у рельєфі фрактальної поверхні.

Ключові слова: наночастинки, фрактали, електромагнітне випромінювання, мультиполі, поляризовність, оптичні спектри.

Гоженко В.В. Взаимодействие электромагнитного излучения с регулярными и нерегулярными структурами на поверхности твердых тел. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.18 – физика и химия поверхности. – Институт химии поверхности НАН Украины, Киев, 2003.

Диссертация посвящена теоретическому изучению взаимодействия электромагнитного излучения с неоднородными поверхностями твердых тел. Рассмотрены два типа поверхностей – гладкие поверхности, неоднородности которых обусловлены находящимися на них наночастицами стороннего вещества, и шероховатые поверхности с неоднородным рельефом.

Предложено обобщение микроскопической теории электростатического отклика системы однородных изотропных сферических частиц на поверхности однородной изотропной полубесконечной подложки. Уравнения обобщенной теории позволяют рассчитать электростатический отклик пространственной системы разнородных (как по размерам, так и по составу) шаров, распределенных произвольным образом (регулярно или нерегулярно) вблизи подложки, с учетом мультипольного взаимодействия шаров как друг с другом, так и с подложкой.

Из общих уравнений в дипольном приближении получено выражение для тензора поляризуемости шара в системе двух шаров над подложкой. Проанализировано влияние подложки на поляризуемость и оптические свойства сферических наночастиц: проведено сравнение эффектов подложки и эффектов межчастичного взаимодействия и рассмотрены вклады высших мультиполей в статическую поляризуемость шара; для случая лоренцевых диэлектрических функций шара и подложки в приближении нулевого затухания получены выражения для резонансных частот шара и силы осцилляторов резонансных мод. Показано, что уже дипольное взаимодействие сферической частицы с подложкой приводит к расщеплению одночастичного резонанса на четыре моды. При этом частоты одной пары резонансных мод оказываются сдвинутыми в длинноволновую область, а частоты другой пары – в коротковолновую. Установлено, что оптическая активность новых резонансных мод шара определяется величиной отстройки их частоты от собственной частоты подложки.

С использованием скалярной теории дифракции Кирхгофа получено аналитическое решение задачи рассеяния электромагнитной волны на шероховатой поверхности фрактального рельефа. Для моделирования фрактальной поверхности использована двумерная функция Вейерштрасса с конечным числом гармоник (физический фрактал). На основе полученного аналитического решения для конкретных примеров фрактальной поверхности, отличающихся степенью неоднородности, численно расчитана индикатриса рассеяния. Показано, что при рассеянии света фрактальной поверхностью нарушается закон зеркального отражения, и картина рассеяния содержит всплески интенсивности в направлениях, лежащих далеко от направления зеркального отражения.

Полученные в диссертации результаты могут быть использованы в различных областях физики, химии и техники – например, при проектировании оптических элементов на основе тонких пленок из наночастиц, в задачах оптического контроля поверхностей, а также при изучении влияния поверхности твердого тела на электрические и оптические свойства адсорбированных на нем наночастиц.

Ключевые слова: наночастицы, фракталы, электромагнитное излучение, мультиполи, поляризуемость, оптические спектры.

Gozhenko V.V. Interaction of electromagnetic radiation with regular and irregular structures on solid surfaces. – Manuscript.

Candidate of science (physics and mathematics) dissertation by speciality 01.04.18 – Physics and Chemistry of Surface. – Institute of Surface Chemistry of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 2003.

Dissertation is devoted to the theoretical investigation of the electromagnetic radiation interaction with inhomogeneous solid surfaces being of complex relief or carrying particles of foreign matter.

It is proposed a generalization of the microscopic theory of the electrostatic response of a system of spheres on a substrate. The generalized theory allows one to treat spatial systems of spherical particles of different sizes, made of different materials, and located arbitrarily near a boundary surface.

For a system of two spheres above a substrate, an analytical expression for the sphere's polarizability is obtained in the dipole approximation, and the substrate influence on the polarizability and the optical properties of a nanodimensional sphere is analyzed. The dipole interaction between the sphere and substrate is shown to lead to splitting of the sphere’s eigenmode into a set of four resonances. Expressions for the resonant frequencies, frequency dependence of the sphere’s polarizability, and the strengths of the resonant modes are obtained.

It is obtained an analytical solution for the problem of electromagnetic wave scattering by a rough surface described by the Weierstrass fractal function. The scattering indicatrix is shown to contain splashes in nonspecular directions, so the specular reflection law is broken for fractal surfaces. Obtained regularities are due to combination of the chaotic character and self-similarity peculiar to fractal surfaces.

Key words: nanoparticles, fractals, electromagnetic radiation, multipoles, polarizability, optical spectra.