МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ГІРНИЧИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Стаднік Микола Іванович

УДК 621-52:622.23.05-52

СИНТЕЗ СИСТЕМ АВТОМАТИЗАЦІЇ ОДНОРІДНИХ

ОБ'ЄКТІВ КЕРУВАННЯ ЗІ ЗМІННИМ СКЛАДОМ

ФУНКЦІОНАЛЬНИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ВУГІЛЬНИХ ШАХТ

Спеціальність 05.13.07 - "Автоматизація технологічних процесів"

Автореферат

дисертації на здобуття ученого ступеня

доктора технічних наук

Дніпропетровськ - 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Донецькому державному науково-дослідному, проектно-конструкторському та експериментальному інституті комплексної механізації шахт (Дондіпровуглемаш).

Науковий консультант –

доктор технічних наук, професор, академік АН ВШ

Ткачов Віктор Васильович,

завідувач кафедри автоматизації виробничих процесів

Національного гірничого університету

Міністерства освіти і науки України, м. Дніпропетровськ.

Офіційні опоненти:

- доктор технічних наук, професор, академік АІН України

Чермалих Валентин Михайлович,

завідувач кафедри автоматизації і керування електротехнічними

комплексами Національного технічного університету (КПІ)

Міністерства освіти і науки України, м. Київ;

- доктор технічних наук, професор

Ульшин Віталій Олександрович,

завідувач кафедри “Комп'ютеризовані системи”

Східноукраїнського національного університету

Міністерства освіти і науки України, м. Луганськ;

- доктор технічних наук, професор

Назаренко Володимир Михайлович, завідувач кафедри

інформатики, автоматики та систем керування

Криворізького технічного університету

Міністерства освіти і науки України, м. Кривий Ріг.

Провідна організація – науково-виробнича корпорація “Київський інститут автоматики”, відділ автоматизації об’єктів енергетики Міністерства промислової політики України, м. Київ.

Захист відбудеться ” 16 ” травня 2003 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.080.07 при Національному гірничому університеті за адресою 49027, м. Дніпропетровськ, 27, просп. К. Маркса, 19.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національного гірничого університету за адресою 49027, м. Дніпропетровськ, 27, проспект К. Маркса, 19.

Автореферат розісланий ” 26 “ березня 2003 р.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради,

доктор технічних наук, професор В.Т. Заїка

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Стан та актуальність проблеми. Ефективність гірничого виробництва в значній мірі визначається рівнем систем автоматизації технологічних процесів. Велика різноманітність гірничо-геологічних умов і технологічних схем, у яких експлуатуються гірничі машини і обладнання, вимагає розробки і виробництва останніх у вигляді рядів. У зв'язку з цим в умовах експлуатації кожний з видів устаткування являє собою множину однорідних за призначенням, але зі змінним складом функціональних вимог об’єктів.

В даний час для автоматизації виробничих процесів на вугільних шахтах використовуються системи керування, створені, в основному, в умовах централізованої технічної політики на основі єдиних вихідних вимог. Такі вимоги не враховували фактичної структури узагальненого об'єкта автоматизації, тому існуючі системи найчастіше наділені значною функціональною надлишковістю, а, отже, виявилися важко адаптованими під конкретні множини об'єктів керування, що дуже важливо в нових економічних умовах. Слід відмітити, що в перехідний період нові засоби автоматизації, за рідкісним винятком, не створювалися, тому більшість виробів шахтної автоматики морально застарілася.

Позитивним фактором останнього часу стало створення об'єктів керування нового покоління. Створюються кілька типів принципово нових вугільних комбайнів з частотнорегульованим приводом подачі та системою радіоуправління. У стадії розробки знаходяться прохідницькі комбайни, що комплексно вирішують проблему проведення гірничих виробок із забезпеченням необхідних санітарно-гігієнічних умов роботи. Розробляються високопродуктивні пожежобезпечні стрічкові та забійні скребкові конвеєри, оснащені принципово новим двошвидкісним приводом, насосні станції нового покоління і ряд інших машин.

Усе це вимагає активізації робіт зі створення, освоєння у виробництві з високим рівнем технологій і впровадження в практику систем автоматизації нового покоління, розроблених з використанням нових підходів, у максимальному ступені враховуючих усе різноманіття об'єктів керування, що знаходяться в експлуатації, у стадії розробки і випускаються серійно.

Тому розвиток наукових та методологічних основ синтезу систем автоматизації множини однорідних за призначенням об'єктів керування зі змінним складом функціональних задач і розробка практичних методів створення технічних засобів (конструктивних модулів) з урахуванням їх спеціалізації та максимальної універсальності, які задовольняють повний склад функціональних вимог при мінімальній надлишковості, що дає можливість підвищити ефективність автоматизації і знизити витрати на розробку та експлуатацію систем керування технологічними процесами вугільних шахт, є актуальною науково-прикладною проблемою.

Систематизація результатів теоретичних та експериментальних досліджень створення систем автоматизованого керування, розробка методів синтезу і оптимізації функціональних структур, адаптованих під конкретні множини однорідних об'єктів керування, розробка нових принципів побудови і алгоритмів функціонування систем, склали основні аспекти тієї наукової проблеми, що протягом 1985-2002 р.р. вирішувалися безпосередньо автором і під його науково-методичним керівництвом.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Теоретичні, експериментальні і конструкторські роботи здійснювалися в інституті "Дондіпровуглемаш" під керівництвом і при особистій участі автора і відповідно до тем:

- замовлення-наряд П011010 4510101000 - "Створити і впровадити модернізовані засоби автоматизації конвеєрного транспорту" (Розпорядження ВПО "Союзвуглемаш" № 48-5-17/623 від 10.04.86);

- державне галузеве замовлення 4592281000 - "Провести пошукову експериментально-конструкторську роботу зі створення комплексу УКМ (замість АУК) на базі мікропроцесорів для автоматизації нерозгалужених конвеєрних ліній";

- державне галузеве замовлення 4500089000 - "Провести пошукові, дослідно-конструкторські роботи зі створення електродвигунів для приводів стрічкових конвеєрів 75кВт, 1000об/хв; 90кВт, 1000об/хв; 110кВт, 1500об/хв; 132кВт, 1500об/хв”;

- договори з Держвуглепромом України, що діють на підставі розпорядження № 8 від 20.02.92 (договір № 225/92):

1) 0119208040 "Створити апаратуру АСК для попереджувальної сигналізації і зв'язку з іскробезпечними сигналізаторами";

2) 0119208050 "Створити датчик контролю швидкості ДСІ для мікропроцесорної апаратури";

3) 0119208060 "Створити апаратуру керування монорельсовими дорогами на базі мікропроцесорної техніки";

4) договір 2000-2002 р.р. із ТПК “Укрвуглемаш” на створення очисних, прохідницьких комбайнів і скребкових конвеєрів нового покоління.

Проблемна орієнтація досліджень дисертаційної роботи визначалася:

- цільовою комплексною галузевою програмою № 4 "Створення і освоєння виробництва високого технічного рівня засобів очисного виймання вугілля на пологих, крутих і похилих пластах, проведення, кріплення, охорони й підтримування підготовчих гірничих виробок на глибоких шахтах, транспортування вугілля і породи, доставки людей і вантажів, вентиляційного обладнання, високоефективного гірничо-ріжучого інструмента, нового технічного рівня загальношахтних стаціонарних установок, ефективних засобів механізації ручної праці на вуглевидобувних підприємствах”;

- цільовою комплексною галузевою програмою № 2 “Комплексна механізація шахт, розробка, освоєння виробництва і впровадження гірничошахтного обладнання”. Тема: “Створити апаратуру автоматизації шахтного конвеєрного транспорту...”

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є підвищення ефективності автоматизації однорідних об'єктів зі змінним складом функціональних задач на основі методів синтезу і оптимізації функціональних структур АСК ТП, що задовольняють повному складу функціональних вимог з мінімальною надлишковістю та витратами.

Для досягнення поставленої мети в дисертації необхідно вирішити наступні наукові задачі:

1. Розробити принципи декомпозиції множини однорідних за призначенням об'єктів керування (ООК) з різним складом функціональних задач на підмножини ООК з рівними складами однакової орієнтації задач.

2. Сформувати генеральний функціональний вектор множини ООК, повні функціональні вектори ієрархічних рівнів та відповідні їм частинні, що охоплюють весь склад функціональних задач множини ООК.

3. Розробити методи синтезу вихідних структур, що включають функціональні модулі, які охоплюють повний склад функціональних вимог множини ООК.

4. Розробити методи оптимізації вихідної узагальненої функціональної структури системи автоматизації на базі загального критерію - інтегральної вартості системи автоматизації та групи частинних критеріїв з урахуванням заданих характеристик множини ООК.

5. Розробити методи синтезу конструктивних модулів з урахуванням обмежень з вибухо- та іскробезпечності.

6. Розробити керуючі алгоритми функціонування АСК ТП (видобутку вугілля, проведення підготовчих робіт і транспортування вугілля і породи).

7. Розробити технічні засоби на базі оптимізованих функціональних структур, що спроможні реалізувати повний склад функціональних задач множин ООК з різними характеристиками.

Об'єкт дослідження – множини однорідних за призначенням об’єктів керування та відповідні функціональні структури систем автоматизації.

Предметом дослідження є взаємозв’язки та співвідношення в середині множини однорідних об’єктів керування: стосовно до складу функціональних вимог, у тому числі інтегральному, а також інтегральної надлишковості, визначення яких необхідно для синтезу та оптимізації функціональних структур засобів автоматизації, формування функціональних модулів та їх трансформації в конструкторські блоки.

Методи досліджень. Для досягнення поставленої мети використовувалися наступні методи:

- методи теорії множин і синтезу систем керування – для функціонального аналізу однорідних за призначенням об'єктів керування зі змінним складом функціональних задач і синтезу вихідних структур систем автоматизації;

- методи математичного моделювання і оптимізації – для встановлення оптимальних функціональних структур систем автоматизації;

- методи статистичних досліджень - для встановлення залежностей функціонально-інтегральної вартості систем автоматизації та характеристик пристроїв сполучення;

- методи теорії іскробезпечності використані при розробці технічних засобів автоматизації;

- експериментальні дослідження в лабораторних умовах і на спеціальних стендах пристроїв сполучення, датчиків і макетних зразків із застосуванням сучасних вимірювальних засобів, у т.ч. прохідницьких машин і скребкових конвеєрів;

- натурні випробування в умовах вугільних шахт систем автоматизації однорідних об'єктів керування різного призначення (прохідницьких машин, стрічкових та скребкових конвеєрів).

В основу наукового узагальнення покладені роботи відомих учених:

- з теорії синтезу автоматизованих систем – Маміконова А.Г., Балашова Є.П., Шабаліна В.А., Прангішвілі І.В.;

- з теорії однорідних структур стосовно питань дослідження і проектування обчислювальної техніки високопаралельної дії - Аладьєва В.З., Кульби В.В.;

- з теорії проектування систем шахтної автоматики та автоматизації виробничих процесів - Каминіна Ю.Н., Ткачова В.В., Силаєва В.І., Чермалиха В.М., Ульшина В.А., Назаренка В.М.

Ідея роботи полягає в представленні об'єктів керування зі змінним складом функціональних задач у вигляді множини ООК за ознакою призначення і виділенні з неї підмножин об’єктів керування з рівними складами вимог, при цьому кожна з підмножин характеризується інтегральним складом вимог, що враховує кількість об'єктів, які входять у підмножини, і функціональних вимог до них, що дає можливість синтезувати вихідну узагальнену функціональну структуру, і на цій основі виконати її оптимізацію, а також розробити конструктивні модулі, які складають технічну реалізацію оптимальної функціональної структури, що дозволяє будувати ефективні системи автоматизації різного ступеня складності.

Основні наукові положення та їхня новизна:

1. Синтез функціональних структур, що реалізують відомий принцип раціонального поєднання уніфікації, універсальності та спеціалізації, стосовно до однорідних об'єктів автоматизації істотно спрощується (стає більш ефективним) і здешевлюється, якщо розглядати не окремі об'єкти керування, а їхні множини, причому вперше встановлено, що множина ООК зі змінним складом функціональних вимог завжди може бути представлена у вигляді підмножин з рівними складами функціональних вимог зі стрибкоподібною зміною їх при переході від однієї підмножини до іншої, при цьому інтегральний склад вимог підмножини ООК пропорційний кількості елементів, які входять до неї, а множини в цілому – сумі інтегральних складів окремих підмножин.

2. Структури систем автоматизації повинні будуватися на основі функціонально і конструктивно закінчених модулів, що забезпечують у сукупності інтегральний склад вимог множини ООК у відмінності від підходу, при якому системи автоматизації для вугільних шахт будуються шляхом компонування функціональних блоків тільки за умовами узгодження їхніх іскро- і вибухобезпечних властивостей. При цьому вперше показано, що вибір вихідної для оптимізації структури системи автоматизації, що відповідає виділеній множині ООК, встановлюється за допомогою нового структурного критерію, який представляє собою різницю між корисним (мінімально достатнім для автоматизації даної множини ООК) і надлишковим складом інтегральних вимог.

3. Вихідна функціональна структура автоматизації однозначно характеризується максимальною кількістю функціональних модулів, яка залежить від виду структури і конкретного типу множини ООК. Доведено, що оптимальна функціональна структура відповідає мінімуму функції витрат, що представляє собою інтегральну вартість системи автоматизації множини ООК при різних поєднаннях модулів з урахуванням надлишковості.

Практичне значення результатів роботи:

Практичне значення роботи полягає в тому, що результати теоретичних та експериментальних досліджень, проведених автором зі створення систем автоматизованого керування, розробки методів синтезу і оптимізації функціональних структур, адаптованих під конкретну множину об'єктів керування, розробки нових принципів побудови і алгоритмів функціонування систем реалізовані в розробках інституту “Дондіпровуглемаш” і склали основу створення систем автоматизованого керування такими однорідними об'єктами, як конвеєрний транспорт, прохідницькі машини, скребкові конвеєри та ін.

Економічний ефект від впровадження результатів досліджень склав 2253 тис. грн.

Реалізація результатів роботи в промисловості:

1. На підставі проведених досліджень функціональних структур систем автоматизації однорідних об'єктів в інституті “Дондіпровуглемаш” розроблені і поставлені на серійне виробництво:

1) комплекс автоматизації шахтних конвеєрних ліній на базі мікропроцесорної техніки УКМ (пат. України № 5200, № 17141А) (виготовлювач - Дніпропетровський завод шахтної автоматики);

2) системи керування УПК і УПК-01 (пат. України № 39283А) прохідницькими комбайнами (виготовлювач – Київський радіозавод “Елміс”);

3) апаратура керування двошвидкісними скребковими конвеєрами УКСД (пат. Росії № 2013331) і апаратура контролю та діагностики прохідницьких машин УДПМ (пат. України № 24455А) (виготовлювач – ЗАТ “Донецька інжинірингова група”).

2. Результати за вибором характеристик приводу, що забезпечує плавний запуск конвеєра, використані інститутом “Дондіпровуглемаш” при розробці стрічкових конвеєрів другого типорозміру (із застосуванням двигунів ЭДКЛОФ, що забезпечують роботу стрічкових конвеєрів з тиристорними пусковими пристроями).

3. Розроблено і затверджено Мінвуглепромом України техзавдання та конструкторська документація на створення джерела живлення на напругу 36В із захистом від витоків (пат. України № 27606, пат. Росії № 2120129).

4. Розроблено і затверджено технічне завдання на апаратуру керування нерозгалуженими конвеєрними лініями УКМ2М (пат. України №20966).

Особистий внесок автора включає постановку і формулювання мети та задач роботи, а також вирішення науково-практичної проблеми синтезу систем автоматизації однорідних об'єктів зі змінним складом функціональних задач і підвищення на цій основі їх ефективності. Особистий внесок автора в основних роботах, опублікованих у співавторстві:

[1] - участь у розробці структури;

[2,4,5,21,22] - наукова постановка задачі, аналіз результатів та узагальнення висновків;

[6,7,8,18,20] – участь у розробці структур і технічних рішень;

[12] - постановка задачі та формулювання критерію керування;

[15] - аналіз застосовуваних технічних рішень та ідея реалізації пуску на фіксованому куті відкриття тиристора;

[23,24] - участь у розробці технічних рішень.

Роботи [3], [9], [10], [11], [13], [14], [16], [17], [19] виконані автором особисто.

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати дисертаційної роботи доповідалися і одержали схвалення на науково-технічних радах колишнього Мінвуглепрому СРСР та УРСР, Держвуглепрому України (1991р.), засіданнях учених рад інститутів "Діпровуглеавтоматизація", ДГІ та "Дондіпровуглемаш", на конференції (1992р.), проведеної ВО "Донецьквугілля" за темою "Проблема створення апаратури автоматизації стрічкових конвеєрів, які забезпечують їхню безпечну експлуатацію", на науково-технічній Раді інституту “Дондіпровуглемаш” при розгляді цільових комплексних програм 2000р. і 2001р., на Міжнародній науково-технічній конференції “Комп'ютерні технології в науці, освіті та промисловості” (м. Дніпропетровськ, 2001р.).

Публікації. Результати дисертації опубліковані в монографії, 24 статтях у наукових журналах і збірниках і 16 авторських свідоцтвах і патентах – усього в 41 роботі, у тому числі 9, написаних автором самостійно.

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, семи розділів, висновків, списку літературних джерел з 144 найменувань на 15 сторінках, 8 додатків на 58 сторінках. Загальний обсяг дисертації – 332 сторінки, з них основний текст – 274 сторінки, рисунків - 56 (з них 12 на повних сторінках), таблиць - 30.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність напрямку дослідження, сформульовані мета і задачі дослідження, відбиті наукова новизна роботи та її практична цінність, положення, що виносяться на захист, наводяться результати впровадження в промисловості, викладена загальна характеристика дисертації.

У першому розділі проведені аналіз і систематизація повного складу функціональних вимог об'єктів керування, які складають технічну базу основних технологічних процесів, зв'язаних з видобутком вугілля.

Різноманітність гірничо-геологічних умов залягання вугільних пластів, а також багатоопераційність технологічного процесу виймання вугілля обумовили широкий розкид як видів гірничих машин і обладнання - очисні та прохідницькі комбайни, конвеєрний транспорт і допоміжне обладнання, так і їхніх параметрів у залежності від технологічних схем, у яких вони експлуатуються.

Так, на характеристики виймальних машин та їхні конструктивні особливості суттєво впливають: потужність пласта; міцність руйнованого вугілля; кут нахилу пласта; довжина лави; стійкість бічних порід; спосіб керування покрівлею; багатогазовість: близько 80 % шахт небезпечні за вибухом газу, 70 % - за вибухом вугільного пилу; схильність до раптових викидів вугілля: 45 % шахт небезпечні за раптовими викидами та гірськими ударами, 27% - за самозайманням вугілля і т.п. Тому для вирішення проблеми виймання вугілля потрібен ряд однорідних машин, наприклад, очисних комбайнів, однакового призначення з різними технічними характеристиками та відповідним функціональним складом систем керування.

Аналіз повного складу функціональних вимог показує, що системи керування різними групами комбайнів характеризуються як спільним складом функціональних задач, що визначає необхідний рівень автоматизації, обумовлений основними задачами технологічного процесу і нормативами безпеки, так і додатковим для забезпечення максимально можливого виймання вугілля, що визначає характерні особливості даної системи керування. При роботі на викидонебезпечних пластах комбайни також повинні оснащуватися відповідними (додатковими) підсистемами.

Прохідницька техніка (прохідницькі комбайни, навантажувальні та піддиральні машини) також характеризуються значним розходженням функціональних задач. На характеристики прохідницьких комбайнів у підготовчих виробках впливає сукупність різних факторів: міцність порід вміщуваних виробок, їхніх перетинів, вид кріплення, транспорт, використовуваний для перевезення зруйнованої породи і т.п.

У даний час вітчизняною промисловістю випускаються декілька типів прохідницьких комбайнів, у стадії розробки знаходиться ще ряд машин, тобто існує сукупність підмножин прохідницьких комбайнів, які є однорідними об'єктами і відрізняються різним складом функціональних задач по керуванню.

Для прохідницьких машин, як і у випадку з очисними комбайнами, існують базові та ряд додаткових функціональних задач, специфічних для різних груп, тобто системи керування прохідницькими машинами також характеризуються стрибком функціональних вимог при переході від однієї групи об'єктів до іншої.

Шахтні транспортні системи, що істотно впливають на процес інтенсифікації гірничих робіт, включаючи стрічкові та скребкові конвеєри, конвеєри спеціального призначення, також є сукупністю однорідних об'єктів. Різні умови застосування цих об'єктів породжують різноманіття функціональних задач і конструктивних типорозмірів конвеєрів, кожний з яких містить кілька виконань. Крім того, одне і теж виконання у свою чергу характеризується змінним складом функціональних задач по керуванню, викликаним різним ступенем використання їхніх технічних параметрів і різноманітністю технологічних схем. Аналіз показує, що конвеєрний транспорт також характеризується базовими функціональними задачами та додатковими у вигляді стрибка, наприклад, інформація і діагностика для магістральних конвеєрів, контроль гальмових режимів для бремсбергових та ін.

Аналогічні результати дає аналіз функціонального складу задач, який підлягає реалізації при керуванні рядом насосних станцій і скребкових конвеєрів.

З наведеного вище випливає, що синтез систем керування однорідними об'єктами різних технологічних ланок у процесі видобутку вугілля повинен бути виконаний з урахуванням різноманітності конструкцій і умов, у яких експлуатуються гірничі машини. При цьому функціональні структури синтезованих систем керування повинні мати максимальну універсальність і мінімальну надлишковість.

Як показує аналіз робіт учених у цій галузі, проблема синтезу систем автоматизації однорідних об'єктів зі змінним складом функціональних задач розроблена недостатньо, особливо з урахуванням специфічних особливостей вугільних шахт, що визначають побудову об'єктів керування у вигляді однорідних рядів зі змінним складом функціональних вимог і обмежень, викликаних іскро- та вибухобезпечністю, що не дає можливості створювати нові вироби шляхом довільного компонування уніфікованих модулів, і шахтні АСК не можуть будуватися на базі уніфікованих субблоків. Методів, що дозволяють синтезувати і оптимізувати функціональні структури систем керування множиною однорідних об'єктів, що складаються з підмножин, характеризованих різним складом функціональних вимог, автором не виявлено.

У зв’язку з цим проблема розвитку наукових та методологічних основ синтезу таких систем і розробка практичних методів створення технічних засобів з урахуванням їх призначення та максимальної універсальності, які задовольняють повний склад функціональних вимог при мінімальній надлишковості, є актуальною задачею, вирішення якої дає можливість підвищити ефективність автоматизації і знизити витрати на розробку й експлуатацію систем керування технологічними процесами у вугільних шахтах.

У другому розділі описаний інтегральний метод синтезу функціональних структур АСК однорідними об'єктами, а також спосіб визначення виду функціональної структури, зазначені критерії оптимізації структур і способи її реалізації для одержання оптимального складу модулів.

У процесі структурного синтезу необхідно визначити основні функціональні і конструктивні модулі системи, можливі варіанти їх функціональної та конструктивної інтеграції (диференціації). З урахуванням того, що для шахтних систем керування агрегатування повинно зводитися до функціональної та конструктивної закінченості модулів (апаратури), кожний з яких реалізує кінцевий набір функцій визначеного рівня ієрархії.

Автором запропоновано інтегральний метод, сутність якого полягає в синтезі оптимальної функціональної структури АСК і функціональних вимог до її складових частин (модулів) на основі аналізу інтегрального складу вимог надлишковості ООК та окремих підмножин конкретних об'єктів автоматизації.

Послідовність вирішення задачі:

1) аналіз ООК як універсальної множини об'єктів керування (N) для визначення ієрархічних технологічних рівнів ООК та ієрархічних рівнів керування;

2) формування генерального функціонального вектора та повних векторів ієрархічних рівнів. Установлення відповідності функціональних вимог підмножинам об'єктів, що складають даний рівень ієрархії;

3) аналіз повного складу функціональних вимог (ПСФ) – множини (Т) для одержання підмножин з функціональної орієнтації (керування, контролю, блокування і т.п.);

4) вибір виду функціональної структури та її оптимізація на базі інтегрального методу з використанням витратних критеріїв;

5) формування функціональних модулів на базі отриманої системи функціональних векторів;

6) формування конструктивних модулів з урахуванням частинних критеріїв.

Розглянемо докладніше вирішення задачі.

Декомпозиція множини об'єктів ООК на підмножини дає різні ієрархічні рівні:

N = {N1, N2, ..., N j }, (1)

де j - число ієрархічних рівнів.

Відповідно за ієрархічними рівнями ПСФ вимог, що покривають ООК:

Т = {Т1, Т2, ..., Т j}, (2)

де Т1, Т2 ...Т j - вимоги з боку об'єктів відповідно 1, 2, … j ієрархічних рівнів.

Будемо виходити з того, що упорядкована множина одиничних операторів по кожній з множин являє собою ПСФ до автоматизації однорідних об'єктів - функціональний вектор.

Т1 = {tу1, tк1, tб 1, tс1, tи 1, ...}, (3)

де tу1, tк1, tб 1, tс1, tи 1 - підмножини функцій відповідно керування, контролю, блокування, сигналізації, інформації та ін.:

tу1 = {у11, ... уz1}

tк1 = {к11, ... кy1} (4)

tи 1 = {и11, ... иu1},

де у11- одиничний функціональний оператор.

Для вирішення поставленої задачі декомпозицію множин ООК на підмножини n1, n2,.. ... nm (число підмножин дорівнює m) виконаємо за принципом збільшення складу функціональних вимог: Т1 <T2<…<Tm .

Тобто, склад вимог для множини ООК:

(5)

З іншого боку, склад вимог кожної підмножини можна представити також у вигляді суми вимог попередньої підмножини і додаткових функцій, обумовлених зростанням складності об'єктів автоматизації:

Таким чином, при переході від однієї підмножини до другої має місце стрибок функціональних вимог (Tiд), рис. 1.

З урахуванням викладеного, запишемо матрицю генерального функціонального вектора для всієї множини ООК, у якій стовпці визначають ПСФ для кожного рівня ієрархії від 1 до j:

(6)

Використаємо вираз (6) для запису повних векторів функціональних вимог множини об'єктів автоматизації для кожного ієрархічного рівня. Повний вектор функціональних вимог множини об'єктів 1-го рівня ієрархії:

(7)

Запишемо матрицю (7) з урахуванням підмножин ООК, що складають множину ООК 1-го ієрархічного рівня.

(8)

У наведеній повній матриці в кожному стовпці визначені вимоги до окремих підмножин.

Як зазначалося вище, ПСФ множини ООК може бути представлений у вигляді суми ПСФ, спільних для всіх підмножин і додаткових ПСФ, які характеризують окремі підмножини. Виходячи з цього, вираз (7):

(9)

У цій матриці кожен вектор-рядок являє собою ПСФ для 1-го рівня ієрархії з функціональної орієнтації, а стовпці – за підмножинами: у першому стовпці визначені загальні вимоги до всіх підмножин, а в наступних - додаткові вимоги кожної підмножини стосовно попереднього (відповідно до рис. 1).

Два види представлення ПСФ множини ООК (вирази (8) і (9)) дають можливість записати матриці відповідно двох видів частинних функціональних векторів, що відповідають окремим підмножинам ООК.

Частинні функціональні вектори 1-го виду (відповідають ПСФ окремих підмножин):

Для підмножини N11:

Для підмножини N21:

Для підмножини Nm1:

(10)

Частинні функціональні вектори 2-го виду (відповідають ПСФ окремих підмножин):

Для підмножини N11:

Для підмножини N21 (спільні й додаткові стосовно спільних):

Для підмножини Nm1(спільні та додаткові стосовно попередніх для кожної з підмножин):

(11)

Частинні функціональні вектори є основою для формування функціональних модулів, тобто складу реалізованих ними вимог.

Вирази для функціональних модулів, що реалізують частинні функціональні вектори 1-го виду ТСi1, кожний з яких покриває ПСФ відповідної підмножини ООК:

| | (12)

Модулі, що реалізують частинні функціональні вектори 2-го виду ТДi1 (при цьому формується базовий модуль (Mб1), який реалізує спільні вимоги для всіх підмножин ООК і ряд додаткових модулів (Mi(д)1), що реалізують додаткові вимоги):

| | (13)

Декомпозиція повного складу вимог ООК дає три варіанти функціональних структур систем керування, що забезпечують покриття ПСФ ООК:

1) гнучка на базі спеціалізованих модулів (ГСС), що характеризується тим, що для кожної з підмножин ООК виділяються відповідні їй функціональні вимоги

…

2) гнучка на основі базового модуля і ряду додаткових (ГСД), у якій виділяються функціональні вимоги, спільні для всіх підмножин, а також додаткові, властиві для кожної з підмножин ООК окремо

…

3) тверда на базі єдиного функціонального модуля на ієрархічний рівень (ЖС), де для всіх підмножин покриття повного складу функціональних вимог виконується максимальним складом. При цьому з'являється функціональна надлишковість

.

Наступним етапом є визначення виду вихідної функціональної структури, яка задовольняє дану множину ООК. Це можливо за допомогою пропонованого інтегрального методу, що враховує як кількісний склад функцій T, так і кількісний склад об'єктів ООК n, що складають рівнофункціональні підмножини. Сума інтегральних складів вимог окремих підмножин являє собою інтегральний склад вимог ООК, який, виходячи з рис. 1, можна описати двома способами:

Для ГСД: ТИ = T1nm + Тiд (nm - ni-1) (14)

Для ГСС: ТИ = Тi (ni - ni-1) (15)

Наведені вирази для інтегральних складів дають можливість записати критерій виду функціональної структури ис, що представляє собою різницю між корисним (Ипол) і надлишковим (Иизб) інтегральним складом функціональних вимог (рис. 2):

ис = Ипол - Иизб

Ипол = Т1n1 + Т2(n2 – n1) + Т3(n3 – n2) +…+ Tm(nm – nm-1)

Иизб = (Tm – T1) n1 + (Tm – T2)(n2 – n1) +…+ (Tm – T m-1)(n m-1 – n m-2)

Дис = (2T1 - Tm)n1 + (2T2 -Tm)(n2 – n1) + (2T3 – Tm)(n3 – n2) +…

+ (2Tm-1 - Tm)(nm-1 – nm-2) + Tm(nm – nm-1) (16)

Умови вибору виду структури:

- якщо ис 0, то доцільною для такої множини ООК є тверда функціональна структура (ЖС);

- якщо ис 0, то функціональна структура АСК повинна бути гнучкою. При цьому вид гнучкої структури (ГСС чи ГСД) визначається на стадії оптимізації (умова ис= 0 може бути прийнята в однаковій мірі як при побудові твердої, так і гнучкої структури).

Аналіз виразу (16) показує:

1) при Т1 очевидно, що ис 0 завжди, поза залежністю від змінної n, тобто для будь-якої множини об'єктів у цьому випадку доцільною буде структура ЖС;

2) при nm– nm-1 (поза залежністю від змінної Т) структура повинна бути прийнята безумовно твердою;

3) при Т1 критерій виду структури ис може приймати негативні й позитивні значення в залежності від змінних Т і n (крім умови nm– nm-1 , при якій структура повинна бути ЖС).

Оптимальною структурою є така, що забезпечує покриття інтегрального складу вимог ООК при повних найменших витратах Sп на автоматизацію, що містять у собі функціонально-інтегральну вартість (ФІС) Sф і витрати на обслуговування ФІС Sо:

Sп = Sф + Sо (17)

Sф = T n Cф, (18)

де Cф - вартість реалізації однієї функції; має зворотно пропорційну залежність від об’ємів випуску модулів . У загальному випадку Cф=f():

Cф = А k , (19)

де А - коефіцієнт, обумовлений в умовах конкретного заводу-виготовлювача рівнем технології, технологічної оснащеності, кваліфікацією робочого персоналу, уніфікацією виробів усередині заводу та ін.

Запишемо вираз для визначення ФІС різних структур:

Sф (гсд) = Т1 nm A1k + Т2д (nm - n1) A (2д) k + ... + Тmд (nm - nm-1) A (mд ) k

Sф (гсс) = Т1 n1 A1k + Т2 (n2- n1) A 2 k + ... + Тm (nm - nm-1) A m k

Sф (жc) = Тm nm A 1 k

Витрати на обслуговування ФІС:

Sо = В о , (20)

де о - загальна кількість модулів, необхідних для покриття ПСФ ООК;

В - коефіцієнт, що залежить від трудомісткості обслуговування і включає в себе витрати на ремонтно-відбудовчі та профілактичні роботи.

Нижче наведені вирази для визначення кількості модулів різних структур для покриття ПСФ ООК.

Для ГСД: о (гсд) = 1 + 2д + ... + mд = m nm - n1 (21)

Для ГСС: о (гсс) = 1 + 2 + ... + m = nm (22)

Для ЖС: о (жc) = nm (23)

Для пошуку оптимального складу структури АСК скористаємося значенням її повної вартості Sп як критерієм вибору оптимальної АСК з урахуванням можливості одержання структур з різною кількістю модулів за рахунок їхнього об'єднання.

Наприклад, ФІС вихідної структури Sфи(гсд) і структури після об'єднання в ній модулів Sфо(гсд) для модулів (2 д U3 д):

Sфи (гсд) = T2 д A (nm - n1) 1k + T3 д A (nm - n2) 1k

Sфo (гсд) = (T2 д +T3 д) A (nm - n1) 1k

З аналізу цих виразів випливає, що після об'єднання на відрізку (n2 - n1) (рис. 3) з'являються витрати на функціональну надлишковість Sи, а на відрізку (nm -n2) буде зменшення ФІС Sc за рахунок скорочення Сф.

Об'єднання модулів доцільно за умови:

Sфо (гсд) Sфи (гсд) (24)

Або для об'єднання модулів i д і i+1д (1 i m-1):

В(nm - ni) ATi+1 д[(nm - ni-1)1k - (nm - ni)1k ]

Останній вираз є критерієм об'єднання двох модулів за повними витратами.

Критерій об'єднання l модулів:

В(nm - ni) +...+ В(nm - ni+l-2) ATi+1 д[(nm - ni-1)1k - (nm - ni)1k ] +...+

+ATi+l-1 д[(nm - ni-1)1k - (nm - ni+l-2)1k ] (25)

Розглянемо дві математичні моделі задачі оптимізації: для структури ГСС і ГСД. Вони відрізняються способами завдання інтегрального складу вимог і формування ціни в умовах виробництва.

Повна вартість витрат для моделі ГСС:

Sп(гсс) = Т1n1Cф1 + Т2n2Cф2 + ... + ТmnmCфm+ Sо , (26)

Необхідно знайти S (n1, n 2, … nm ) чи ATi ni k на множині D, що складається з (2m-2) обмежень:

nm =Nm

nm + nm-1 = Nm + Nm-1

D = nm + nm-1 + nm-2 = Nm + Nm-1+ Nm-2 (27)

…

nm + nm-1 … + n2 = N, ni = 0 (i = 1,2,…m-2)

N = + N1 + … + Nm =Ni

Повна вартість витрат для моделі ГСД:

Sn(гсд) = Т1NCф1 + (Т2 -T1)(N- n1)Cф2 +...

+ (Тm-Тm-1)(N-n1- n2 -…-nm-1)Cфm + Sо (28)

цільова функція: A(Тi-1 -Тi) (N-nг) k (29)

Оскільки обмеження даної задачі лінійні, то оптимум лежить у багатограннику рішень. У загальному випадку число вершин багатогранника дорівнює . Запропонований алгоритм робить рух тільки по об'єднаних модулях (кількість таких всіляких об'єднань 2m-1, що на порядок менше, ніж ). Такий рух обумовлений властивостями функції витрат. Спосіб руху дозволяє назвати алгоритм “методом об'єднаних витрат” чи “методом швидкого перебору”.

При порівнянні моделей можна довести, що мінімальні витрати в моделі ГСД менше, ніж у моделі ГСС:

Наприклад, якщо n1*, n2* - оптимальний набір у моделі ГСД (m = 2), то

Sопт1(n1*, n2*) = AТ1 (n1*)k + AТ2 (n2*)k

S2(n1*, n2*) = AТ1 (n1*+ n2*)k + A(Т2- Т1)(n2*)k

S2(n1*, n2*) < AТ1 (n1*)k + AТ1 (n2*)k + AТ2 (n2*)k - AТ1 (n2*)k = Sопт1(n1*, n2*)

Sопт(с1, с2) = S2(n1*, n2*) < Sопт1(n1*, n2*)

Дійсно, модель ГСД переважніше моделі ГСС і при відсутності обмежень у виробництві її доцільно застосовувати, у випадку наявності зазначених обмежень, наприклад, за об’ємами випуску, необхідно застосовувати модель ГСД.

Досліджуємо модель ГСС

Для випадку m = 3 оптимум цільової функції буде лежати на межі області D (трапеція АВСD) (рис. 4).

S(n1, n2, n3) = AТ1 n1k + AТ2 n2k + AТ3 n3k

У загальному випадку для моделі ГСС:

S(n1, n2, … nm) = S(n2, … nm) = A(Т1(N - n2 -…nm)k+Т2 n2k +…Тm nmk)

Вирішуючи систему рівнянь (всього m-1 рівняння):

одержимо: , i = 2,3,…m

Оптимум буде досягатися на межі області D, причому не на площинах багатогранника обмежень D, а на його вершинах.

Вершини багатогранника D можна знаходити спільним рішенням m-1 рівнянь з 2m-2. Вирішення наших систем (n1, n2, … nm) можуть містити в координаті ni або суму яких-небудь Nj, причому складати можна тільки сусідні Nj.

Розглянемо оптимізацію моделі ГСД (m=2):

S(n1, n2) = A(Т1 Nk + Т2 n2k) = S(n2), N = N1 + N2

S(n2) = AТ1Nk + AТ2 n2k = S1 + S2(n2)

S1(n1) = S1 = const, тобто вартість Т1 функції не залежить від структури модулів, а тому що S2(n2) = AТ2 n2k - зростаюча функція при 0< k<1, то

S(n2) = S1 + S2(n2) = S1 + S2(N2) = AТ1(N1+N2)k + AТ2 n2k,

тобто вихідна структура (N1,N2) і буде оптимальною.

При m>2 теж нема рації змінювати базову структуру (N1,N2…Nm); це можна довести, порахувавши частинні похідні S1(n1,…nm), які в нуль не обертаються ніколи, а, отже, і тут оптимум буде на межі множини обмежень D, а саме у вихідній структурі.

Таким чином, при відсутності виробничих обмежень необхідно застосовувати функціональну структуру ГСД, причому вихідна функціональна структура ГСД є оптимальною. У разі потреби застосування структури ГСС її оптимізація відбувається шляхом визначення мінімальної цільової функції витрат, як показано вище.

У третьому розділі описані способи формування конструктивних модулів (КМ), які служать основою для реалізації функціональних структур, синтезованих з використанням інтегрального методу.

Технічною реалізацією вектора є субблок, що характеризується площею печатної плати S, об’ємом V, споживаною потужністю Q, виконанням з вибухо- та іскробезпеки.

Необхідна площа печатних плат для реалізації функціональних векторів:

S = S (f + g + h + j + b + …),

де S - площа печатної плати, необхідна для реалізації одного функціонального оператора, установлюється на основі статистичних досліджень;

f, g, h, j, b - кількість функціональних операторів у векторах.

Для розміщення технічних засобів реалізації функціонального вектора на обраній печатній платі повинна виконуватися умова:

S Sст , (30)

де Sст - площа печатної плати, прийнята зі стандартів.

Можливості розміщення технічних засобів реалізації функціональних векторів, що входять у КМ, в обраному об’ємі оцінюються:

V = V (f + g + h + j + b ) + Vз + Vус Vп , (31)

де V - об’єм, необхідний для реалізації одного функціонального оператора, який визначається на основі статистичних досліджень.

Vз – об’єм, займаний елементами іскро - і вибухозахисту;

Vус – об’єм, займаний пристроями сполучення;

Vп - граничні об’єми конструктивних оболонок з урахуванням виду вибухозахисту, ергономіки й т.п.

Необхідна потужність джерела споживання конструктивних модулів, що реалізують функціональні вектори:

Q = Q (f + g + h + j + b + …) (32)

При виконанні умови Q Qп (де Qп - гранична технічно досяжна іскробезпечна потужність, у даний час Qп 60 Вт) КМ може мати іскробезпечне виконання, що є важливою перевагою, яка визначає габарити і вагу.

Великий вплив на габарити і масу апаратури шахтної автоматики справляє рівень первинної живильної напруги. Ряд переваг має напруга 36В, однак її

застосування обмежується відсутністю технічних рішень з контролю опору ізоляції (витоків). Для цієї мети розроблено реле витоку, у якому застосований новий метод, що полягає у вимірі опору ізоляції мережі в момент переходу синусоїди напруги 36 В через нуль.

У четвертому розділі розглянутий синтез функціональних структур підсистем автоматизації основних технологічних процесів у шахті з застосуванням інтегрального методу.

Універсальна множина функціональних задач:

Ф = {Тi / i – натуральне, Тi+1 > Тi}

Проектування АСК однорідними об'єктами для конкретного підприємства починають з його обстеження з метою формування частинних множин однорідних об'єктів, отримуваних з універсальних шляхом виключення порожніх множин. Частинна множина функціональних задач для даного підприємства:

Т = {Т1, Т2, ... Тm}

Частинна множина об'єктів даного підприємства:

N = {N1, ...