ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту
імені академіка В. Лазаряна
СКАЛОЗУБ ВЛАДИСЛАВ ВАСИЛЬОВИЧ
УДК 629.4.016.12.001.26
РЕСУРСОЗБЕРІГАЮЧІ МЕТОДИ УПРАВЛІННЯ ТЯГОЮ ПОЇЗДІВ
І УДОСКОНАЛЕННЯ КОНСТРУКЦІЙ РУХОМОГО СКЛАДУ
05.22.07 – Рухомий склад залізниць і тяга поїздів
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора технічних наук
Дніпропетровськ 2003
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Дніпропетровському національному університеті залізничного транспорту
імені академіка В. Лазаряна Міністерства транспорту України
Науковий консультант:
доктор технічних наук, професор Блохін Євген Петрович,
завідувач кафедри будівельної механіки Дніпропетровського
національного університету залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна
Офіційні опоненти:
доктор технічних наук, професор Браташ Віктор Олександрович,
директор Українського науково-дослідного, проектно-конструкторського
та технологічного інституту електровозобудування, м. Дніпропетровськ;
доктор технічних наук, професор Гетьман Геннадій Кузьмич,
завідувач кафедри електрорухомого складу Дніпропетровського
національного університету залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна;
доктор технічних наук, професор Савоськін Анатолій Миколайович,
професор кафедри електричної тяги Московського державного університету
шляхів сполучення, Росія.
Провідна організація:
Українська державна академія залізничного транспорту,
Міністерство транспорту України, м. Харків, кафедра локомотивів.
Захист відбудеться “ 24 ” листопаду 2003 р. о 14 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д 08.820.02 в Дніпропетровському національному
університеті залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна за адресою:
49010, м. Дніпропетровськ, вул. Акад. Лазаряна, 2, зал засідань, к. 314.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Дніпропетровського
національного університету залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна
Автореферат розісланий “ 22 ” жовтня 2003 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Жуковицький І.В.
доктор технічних наук, професор
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Підвищення ефективності функціонування залізничного транспорту України в сучасних умовах потребує розв’язання ряду стратегічно важливих задач в галузях створення енергетично і економічно оптимальної, конкурентноспроможної технології процесу перевезень, забезпечення безпеки при підвищенні швидкості руху поїздів, розвитку і оптимізації систем управління усіх рівнів. Основою енергетичної політики залізничного транспорту України, спрямованої на виконання Указу президента України № 662/99 від 16 червня 1999 р., є ефективне використання електричної енергії та енергозбереження. Першочерговість указаних напрямків розвитку залізничного транспорту визначена програмами реструктуризації Укрзалізниці на 1998 – 2008 роки (п.п. 12.4, 19.8, 29.7), Наказом Укрзалізниці №583 – Ц від 29.10.2001 р. “Про заходи по впровадженню на залізничному транспорті України перспективних інформаційних технологій”, де також передбачено розробку науково ємних інформаційних технологій по управлінню рухом і тягою поїздів.
В сучасних умовах для залізниць України актуальним напрямком досліджень є проблема розрахунку оптимальних режимів тяги поїздів і режимних карт при урахуванні комплексу показників об’ємів перевезень і основних ресурсів (споживання і вартість електроенергії, швидкість і час руху по ділянках), а також при урахуванні умов неповноти інформації для розрахунків. Відзначимо, що задача управління режимами тяги за критерієм мінімуму вартості електроенергії при змінному тарифі (умови оптового ринку, диференційовані тарифи) є новою для залізниць України, оскільки режимні карти руху поїзда за показниками електроспоживання не відповідають оптимальності за вартісними показниками. Виникає потреба подальшого розвитку моделей і методів управління тягою за умов ефективного урахування усіх основних показників ресурсів складних систем залізниць.
Розв’язання ряду комплексних проблем по удосконаленню рухомого складу методами параметричної оптимізації конструкцій, спрямованих на підвищення критичних швидкостей сталого руху, по підвищенню екологічної безпеки за рахунок мінімізації збитків, можливих при виникненні аварійних ситуацій при перевезенні небезпечних рідин, програма “Безпека”, по забезпеченню ефективності перевезень і збереженню рухомого складу за рахунок дослідження і обґрунтованого нормування умов перевезень окремих видів вантажів, зокрема труб та інше, може бути досягнуто на основі розвитку та застосування засад векторної оптимізації наборів показників, які характеризують ресурси конструкцій рухомого складу та їх елементів.
Актуальним напрямком розвитку систем управління залізничного транспорту та засобом побудови більш адекватних математичних моделей для розрахунку режимів тяги поїздів є удосконалення методів аналізу даних сучасних інформаційних систем Укрзалізниці, які характеризують сукупні властивості процесу перевезень.
Таким чином, розвиток теоретичних і методичних засад, які забезпечують ефективне рішення багаторівневих задач управління процесом перевезень і розрахунку режимів тяги поїздів, задач по удосконаленню конструкцій рухомого складу з урахуванням вектора показників ресурсу є актуальною науковою проблемою, яка зараз має велике значення для залізничного транспорту України.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана у відповідності до Концепції та програми реструктуризації на залізничному транспорті України на 1998–2008 р., Наказу Укрзалізниці №583– Ц від 29.10.2001 р., а також за планами наукових робіт за темами університету “АРМ для розрахунку режимних карт руху пасажирських поїздів на дільниці Київ – Жмеринка”, номер держреєстрації № 0198U005786, “Інтелектуальні задачі та алгоритми для управління приладами електроспоживання електрифікованих залізниць”, № 0199U001432.
Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є підвищення ефективності процесу перевезень шляхом розвитку та застосування ресурсозберігаючих методів управління тягою поїздів з урахуванням умов неповної інформації, а також на основі методів удосконалення конструкцій рухомого складу при векторному показнику ефективності. У зв’язку з цим в роботі поставлені і вирішені наступні наукові задачі:
1. Дослідження структури, властивостей системи основних показників ресурсу і розробка комплексної багаторівневої моделі задачі розрахунку оптимальних режимів тяги поїзда, ураховуючи стохастичні та невизначені фактори процесів.
2. Розвиток методів розрахунку компромісно-оптимальних режимів тяги поїзда і при урахуванні стохастичних складових задачі.
3. Дослідження і рішення проблеми вибору оптимальних по вартості режимів тяги поїзда в умовах змінної на протязі доби ціни електричної енергії.
4. Розробка наукових положень і методів векторної оптимізації, орієнтованих на рішення комплексних задач по розрахунку оптимальних режимів тяги поїздів.
5. Удосконалення методів побудови адекватних математичних моделей по даним пасивних експериментів, призначених для ефективного розрахунку оптимальних режимів тяги поїздів і конструкцій рухомого складу.
6. Удосконалення математичних моделей, методів і реалізація нових векторних задач параметричної оптимізації конструкцій рухомого складу, які забезпечують підвищення критичних швидкостей стійкого руху, екологічну безпеку експлуатації вагонів-цистерн, ефективне і безпечне перевезення вантажів, труб.
7. Удосконалення методів розрахунку і дослідження компромісно-оптимальних параметрів для задач оптимального проектування пружних стержневих систем і оболонкових конструкцій, які функціонують в умовах варіантних навантажень.
Об’єктом дослідження є процеси і технології управління режимами тяги поїздів та удосконалення конструкцій рухомого складу при урахуванні комплексу показників ресурсів систем.
Предмет дослідження – ефективні за показниками витрат основних ресурсів режими тяги поїзда з урахуванням умов неповної інформації і компромісно-оптимальні параметри елементів конструкцій рухомого складу, що забезпечують ресурсозбереження.
Методи дослідження. Результати дисертації отримано за допомогою методів системного аналізу і векторної оптимізації, які використано для представлення і дослідження комплексних задач ресурсозбереження при управлінні тягою поїздів і проектуванні конструкцій рухомого складу;
методами оптимального керування, дискретного і безперервного динамічного програмування розв’язано задачі по розрахунку режимів тяги поїздів;
сучасними методами будівельної механіки досліджено напружено-деформований стан конструкцій рухомого складу і їх елементів;
методами теорії стійкості досліджено критичні швидкості стійкого руху;
методами нелінійного програмування, екстраполяції, випадкового пошуку розв’язано задачі оптимального проектування конструкцій рухомого складу;
методи теорії імовірностей, математичної статистики, самоорганізації моделей, структурного математичного моделювання і регресійного аналізу використано при формуванні і дослідженні моделей складних процесів і об’єктів;
методами аналізу експериментальних даних досліджено результати натурних випробувань і кінцево-елементного моделювання по визначенню напружено деформованого стану елементів піввагонів, перемінну напругу в тяговій мережі і ціну електричної енергії в умовах функціонування оптового ринку;
методи теорії нечітких множин і експертних систем застосовані для прогнозування параметрів поїздопотоків при розрахунках режимів тяги з урахуванням перемінності напруги на струмоприймачі електровоза.
Наукова новизна отриманих результатів полягає у наступному:
1. Уперше створено наукові основи для рішення багаторівневих задач оптимального управління тягою поїзда і задач оптимального проектування конструкцій рухомого складу, які містять вектор показників ресурсів і більш повно ураховують стохастичні властивості досліджуваних об’єктів.
2. Уперше отримано рішення комплексної проблеми розрахунку режимних карт, оптимальних за показником вартості електроенергії при перемінних на протязі доби тарифах, а також компромісно-оптимальних режимів тяги поїздів, що відрізняється розробкою стохастичної моделі ціни електроенергії, методами розрахунку режимів тяги поїзда при одночасному виборі оптимальних варіантів переведення груп тягових підстанцій на умови диференційованих тарифів, статистичними критеріями оцінки вигідності застосування перемінних тарифів.
3. Уперше теоретично встановлена можливість розбіжностей між рішеннями стохастичної задачі оптимального управління режимами тяги поїзда і рішеннями її детермінованого еквівалента, в якому напруга в тяговій мережі дорівнює математичному очікуванню, і розроблено двохетапний метод розрахунку режимів тяги, які є стійкими до випадковості напруги на струмоприймачі електровоза.
4. Отримано удосконалену модель оптимального лінійного регулятора рухом пасажирського поїзда, яка відрізняється урахуванням температури тягового двигуна і зміни подовжнього профілю електрифікованої ділянки.
5. Удосконалено метод розрахунку режимів тяги поїзда, який відрізняється застосуванням неперервного динамічного програмування і на порядок меншим часом розв’язання стохастичної задачі управління рухом пасажирського поїзда на електрифікованій ділянці.
6. Одержано розвиток методів векторної оптимізації, які відрізняються удосконаленими властивостями ефективних рішень, аксіоматичним принципом компромісу показників ресурсів, узагальненням принципу мінімаксу і методу аналізу ієрархій, пристосованими для вирішення комплексних багаторівневих задач удосконалення конструкцій рухомого складу і режимів тяги поїздів.
7. Одержано розвиток методу щодо забезпеченню стійкого руху залізничного екіпажу за рахунок максимізації критичних швидкостей, що відрізняється розробкою і застосуванням методів лінійної та нелінійної екстраполяції при оптимізації параметрів конструкцій підвішування електровоза.
8. Удосконалено методи оптимального проектування конструкцій рухомого складу при кінцево-елементній дискретизації задачі, що відрізняються застосуванням процедур самоорганізації для апроксимації функцій обмежень при проектуванні тришарової металевої пластини з металевим стільниковим заповнювачем як захисту днища вагона-цистерни від дії наднормативних подовжніх ударів автозчеплювачем.
9. Одержано подальший розвиток методів параметричної оптимізації стержневих і оболонкових конструкцій, що знаходяться в умовах комбінованого, багатоваріантного навантаження, дії агресивного середовища, які відрізняються урахуванням вектору показників ресурсів і застосуванням спеціалізованих методів лінійної і нелінійної апроксимації при вирішенні нових задач оптимального проектування.
10. Розвинуто методи формування моделей задач оптимізації за даними пасивних експериментів, що мають відмінність у поєднанні методів самоорганізації та структурного математичного моделювання для удосконалення регресійного аналізу, у детермінації напрямку стохастичних залежностей між змінними, у модифікації моделей потокових графів для обробки даних, представлених нечіткими величинами, а також у застосуванні методів експертних систем для оперативного прогнозування параметрів поїздопотоку при розрахунку режимів тяги поїздів.
Практичне значення отриманих результатів. Значення роботи полягає у створенні методів розрахунку режимних карт тяги поїздів, оптимальних за показником вартості електричної енергії, а також у розробках рекомендацій щодо зменшення вартості електроенергії, спожитої на тягу поїздів в умовах перемінних тарифів платежів; запропоновані методики оптимального проектування з урахуванням вектору показників ресурсів дозволяють визначити значення раціональних параметрів конструкцій підвішування електровозу, конструкцій захисту днища вагонів-цистерн, нормувати завантаження і кріплення труб в піввагонах. При цьому отримано наступне.
1. Методи управління тягою поїздів при перемінних тарифах на електроенергію увійшли до рекомендацій країн Організації співробітництва залізниць по забезпеченню енергооптимального процесу перевезень на основі інформаційних технологій керування системами електричної тяги (м. Сенограби, Чеська Республіка, 2003 р.).
2. Методика переведення тягових підстанцій на диференційований тариф з метою зменшення сумарної вартості електроенергії, спожитої на тягу поїздів, в 2001 році запроваджена в Головному управлінні “Електрифікація та електропостачання” Укрзалізниці з економічним ефектом, що складає 200 тис. грн. на рік.
3. Методика оптимального проектування конструкцій захисту цистерн від наднормативних подовжніх ударів запроваджена в інституті Технічної Механіки НАНУ і Аерокосмічного агентства України і використана при розрахунках параметрів тришарових конструкцій захисту з металевим стільниковим заповнювачем.
4. Рекомендації зі схем завантаження труб в піввагони використані у місцевих технічних умовах, запроваджених на Нижньодніпровському трубопрокатному заводі з 1997 року, і забезпечують раціональне завантаження піввагонів трубами усіх сортаментів при забезпеченні збереження рухомого складу.
5. Методи прогнозування параметрів поїздопотоків та вагонопотоків на основі моделі нечітких потокових графів, а також методи автоматичного формування баз знань експертних систем застосовані в програмній системі “Автоматизоване робоче місце працівника служби перевезень для управління економічним використанням іновагонів на полігоні Укрзалізниці”, запровадженій у дослідну експлуатацію в Головному управлінні служби перевезень Укрзалізниці у 2001 році
6. Результати досліджень і розробок використані в учбових курсах: “Основи САПР машин”, “Будівельна механіка”, “Розробка експертних систем”, “Машинні методи моделювання складних систем управління”.
Розроблені в дисертації методи оптимального проектування конструкцій рухомого складу та розрахунку режимів тяги при урахуванні вектору показників ресурсів, розрахунково-експериментальні екстраполяційні методи проектування та методи математичного моделювання за даними спостережень дозволяють більш повно та адекватно відображати складні процеси та явища. Вони можуть ефективно застосовуватися для удосконалення управління тягою поїздів, а також для широкого кола векторних задач оптимального проектування конструкцій рухомого складу.
Особистий внесок здобувача. Усі наукові положення, розробки і результати досліджень, що виносяться на захист, отримані особисто автором. У наукових працях, опублікованих зі співавторами, особистий внесок здобувача визначається наступним. У [1] автором написано розділи 1.5.6 – 1.5.8, 1.6 – 1.9, 3.1.2 – 3.1.5, 3.2. У [2] автору належить глава 2, розд.3.10. У [3] сформульована і досліджена стохастична векторна задача оптимізації режимів тяги поїзда; в [4] виконано аналіз компонентів системи поїзд-електротягова мережа, удосконалено моделі супутнього поїздопотоку; у [5] запропоновано багаторівневу модель задачі ЗРВП, обгрунтовано вартісний критерій щодо режимів ведення поїздів; у [6] побудовано модель оптимального регулятора для управління рухом пасажирського поїзда; у [10] доведено загальну теорему і умови ефективності рішень векторної задачі; в [11] вперше для окремих видів задач векторної оптимізації конструкцій запропоновано аксіоматичне компромісне рішення; у [17] розроблено моделі і метод оптимального проектування тришарових металевих пластин із стільниковим металевим заповнювачем як захисту залізничних вагонів-цистерн від наднормативних подовжніх ударів; у [18] запропоновано екстраполяційні методи і виконано оптимізацію системи підвішування електровоза ДС3; у роботі [19] сформульовано аксіоматичний метод векторної оптимізації і розв’язано задачу компромісно-оптимального проектування оболонкової конструкції з перемінною товщиною за показниками ваги, надійності, довговічності; у [20] запропоновано метод побудови оптимальної m-мірної багатогранної апроксимації границь стійкості для пружних стержневих систем; у [21] побудовано модель, метод оптимального проектування і досліджено компромісно-оптимальні проекти пружних усічених підкріплених конічних оболонок; у роботі [22] встановлено властивості взаємної суперечливості для системи показників оптимальності стержнів, що працюють в умовах корозії; в [23] досліджено властивості двох моделей компромісу вектору показників; в [24] розвинуто метод аналізу ієрархічних систем показників векторних задач оптимізації; у [26] досліджено напружено-деформований стан піввагонів і розроблено раціональні схеми завантаження вагонів трубами; у роботі [28] за допомогою методів самоорганізації побудовано моделі для прогнозування динамічних характеристик залізничних екіпажів; у роботі [32] запропоновано і досліджено методи детермінації направленості стохастичних залежностей перемінних; у [33] розроблено метод розрахунку характеристик потокових графів, представлених нечіткими величинами ; в [34] розроблено систему моделей і методів для вибору варіантів переведення тягових підстанцій на диференційовані тарифи в рамках задачі розрахунків режимних карт ведення поїзда; в роботі [35] вперше розроблено стохастичні критерії для оцінки вигідності перемінних тарифів і модель ціни електроенергії в ОРЕ.
Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертації доповідались, обговорювались та були схвалені на: - IX, Х Міжнародних конференціях “Проблеми механіки залізничного транспорту. Динаміка, надійність і безпека рухомого складу” (м. Дніпропетровськ. 1996, 2000); - 5th, 7th International Scientific Conference of Railway Experts. JУЖЕЛ–98, JУЖЕЛ–2000 (Yugoslavia, Vrnjacka Banja, october 28 – 30, 1998; october 4 – 6, 2000); - Міжнародному симпозиумі Eltrans’2001, 23- 26 жовтня 2001, (м. Санкт-Петербург, Росія).; - I, ІІ та IIІ Міжнародних конференціях “Проблеми економіки транспорту” (м. Дніпропетровськ, 2001, 2002, 2003 р.); - міжнародній науково-практичній конференції “Інформаційні технології на транспорті. Стан і основні напрямки развитку” (м. Київ, 14 – 17 травня 1998); - мiжнародній науковій конференції “Автоматика – 2000”, (м. Львів, Україна); - міжнародній науково-технічній конференції “Проблеми механіки гірничо-металургійного комплексу” (м. Дніпропетровськ, 28 – 31 травня, 2002); - Міжнародній конференції “Проблемы оптимизации в механике деформируемого тела”, 1995 (м. Нижній Новгород, НГУ, Росія); - First International Conference on Evolutionary Computation and Its Applications. June 24 – 27, 1996. ( Moscow, Russia); - міжнародних науково-методичних конференціях “Комп’ютерне моделювання” (м. Дніпродзержинськ, 1999 – 2002); - семінарі “Проблеми керування та інформатики”, ДІІТ (м. Дніпропетровськ, 1998 – 2002); - науковому семінарі кафедр будівельної механіки, ЕОМ и комп’ютерних інформаційних технологій ДІІТу, (м. Дніпропетровськ, 2000, 2002, 2003).
Публікації. Основний зміст дисертації опубліковано в 35 наукових працях, у тому числі у двох монографіях, у 13 статтях в наукових журналах, у 19 статтях в збірниках наукових праць, у одній статті в матеріалах міжнародної конференції.
Структура і обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, шести розділів, висновків і 6 додатків. Основний текст – на 292 сторінках, 72 рисунки, 43 таблиці, список використаних джерел із 290 найменувань на 28 сторінках, додатки на 166 сторінках.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обгрунтована актуальність проблеми, сформульовані мета і задачі досліджень, розкрита наукова новизна результатів, їх практичне значення. Приводяться відомості про апробацію і публікацію результатів дисертації.
У першому розділі зроблено аналіз літератури з питань розвитку систем, технологій і методів щодо забезпечення ресурсозбереження на залізничному транспорті, встановлено сучасні напрямки розвитку методів ресурсозбереження при управлінні тягою поїздів, удосконалення та розвитку багаторівневих систем управління, напрямків та задач, які пов’язані з розробкою методів по удосконаленню конструкцій рухомого складу і забезпечують підвищення ефективності процесу перевезень. Розглянуто задачі управління тягою поїздів з урахуванням стохастичних характеристик досліджуваних процесів і перемінної ціни електроенергії, а також задачі удосконалення конструкцій рухомого складу по вектору показників ефективності систем. Розкрито напрямки: - дослідження можливостей ресурсозбереження за рахунок застосування системного підходу до задач розрахунку режимів ведення поїздів (ЗРВП) і проектування конструкцій рухомого складу, - основні шляхи, методи та засоби удосконалення та оптимізації режимів ведення поїздів за критеріями мінімуму електроспоживання на тягу і вартості спожитої електричної енергій при перемінних у часі тарифах, побудова компромісно-оптимальних режимів ведення поїздів.
Потреба у розвитку проблеми ресурсозбереження при оптимізацій режимів тяги і удосконаленні конструкцій рухомого складу (РС) представлена на різних рівнях управління процесами перевезень і зв'язана з їхньою високою складністю, комплексністю і багатосторонністю. Відзначено значний внесок у рішення задач, присвячених рухомому складу залізниць що розглядаються, в роботах багатьох вчених: Айзінбуда К.С., Балона Л.В., Бірюкова І.В., Блохіна Є.П., Богомаза Г.І., Боднаря Б.Є., Босова А.А., Браташа В.О., Галієва І.І., Гетьмана Г.К., Голубенка О.Л., Дановича В.Д., Дьоміна Ю.В., Камаєва В.А., Кельріха М.Б., Коротенка М.Л., Костроміна А.М., Коссова В.С., Коссова Є.Є., Лазаряна В.А., Лисицина Л.В., Манашкіна Л.А., Марквардта К.Г., Мирошніченко Р.І., Нікіфорова Б.Д., Палея Д.А., Петрова Ю.П., Почаєвця Е.С., Плакса П.В., Пузанова Н.Я., Розенфельда В.Е., Савоськіна А.М., Тибілова Т.А., Тартаковского Е.Д., Ушкалова В.Ф., Щербакова В.Г., Хусідова В.Д., інших.
Проведений аналіз і виконані у розділі розрахунки показали актуальність і ефективність комплексних досліджень режимів ведення поїздів (з урахуванням стохастичних характеристик електрорухомого складу, електротягової мережї, графіків руху, планування вагонопотоків і поїздопотоків). Через складність ЗРВП представлена багаторівневою задачею стохастичного програмування з рівнями: -1) аналіз і формування поїздопотоків, - 2) електротягова мережа, - 3) режими тяги. Встановлено, що рішення цих задач на сучасному теоретичному, експериментальному й інформаційному рівні можливе на основі розвитку методів векторної оптимізації (ВО) і математичного моделювання процесів за даними пасивних експериментів. Розрахунки і дослідження виявили суттєві особливості режимних карт тяги (РК), оптимальних по вартості при перемінній ціні електроенергії (оптовий ринок – ОРЕ, диференційовані тарифи – ДТ), і показали необхідність спектра оптимальних РК.
Одним з важливих напрямків досліджень по удосконалюванню конструкцій РС є застосування і розвиток методів оптимального проектування (ОПК). Аналіз показав істотний резерв комплексного підходу і потребу в створенні наукових основ для рішення задач векторної оптимізації в галузі залізничного транспорту. Виділена основна властивість векторного показника ефективності, що визначає ресурси систем, представлена у формі взаємної суперечливості компонентів цілі. У виконаних дослідженнях векторних задач оптимізації параметрів РС використано евристичні методи згортки компонентів цілі (Камаєв В.А., Коротенко М.Л., Савоськін А.М.), а також запропоновано методи розв’язання обернених задач щодо розрахунку вагових коефіцієнтів (Камаєв В.А., Малков В.П.). Напрямком подальшого розвитку цих досліджень є урахування багаторівневості складних систем, застосування аксіоматичного вибору принципу компромісу і розрахунки вагових коефіцієнтів цілі з урахуванням властивості компонентів вектору ресурсів, що виконано в роботі.
Значна складність стохастичних багаторівневих моделей по розрахунку характеристик і оптимізації конструкцій РС робить перспективним розвиток екстраполяційних методів проектування (Растригін Л.А.), а також застосування імітаційних моделей досліджуваних систем (Івахненко А.Г.), побудованих за даними спостережень об’єктів, що зменшує витрати обчислювальних ресурсів і обсяги експериментальних досліджень. Сучасні інформаційні технології забезпечення процесу перевезення також можуть бути використані для розрахунку параметрів моделей задач оптимального керування рухом поїзда: характеристик поїздопотока на ділянках, напруги на струмоприймачі при різних режимах роботи електротягових мереж.
На підставі аналізу сформульована мета та задачі дисертаційної роботи.
У розділі два отримано подальший розвиток стохастичної моделі задачі розрахунку оптимальних режимів ведення поїзда з урахуванням умов неповної інформації, коли ефективність рішення оцінюється одним або декількома показниками ресурсів (споживання і вартість електроенергії, час руху й ін.). Встановлено, що облік вартості електроенергії при перемінному тарифі оплати в різні періоди доби, істотно розширює зміст задачі ЗРВП і вимагає розробки удосконалених методів для її ефективної чисельної реалізації. В роботі задача ЗРВП включена у багаторівневу структуру цільових показників (обсяги перевезень, вектор ресурсів перевезення, – показники витрат електроенергії; – вартість електроенергії) і інших і полягає в розрахунку параметрів керування , що забезпечують ефективні значення вектора показників якості керування при виконанні системи вимог до заданих характеристик руху поїзда (з урахуванням профілю шляху, обмежень швидкості, заданого часу руху по ділянці, стохастичних властивостей напруги на струмоприймачі електровоза, температури електротягових двигунів). Задача для розрахунків РК тяги поїзда як гнучкої нитки довжини з погонною масою описується удосконаленою системою диференціальних рівнянь, що мають при різницевій апроксимації по параметрі “ ”, , , вид
(а)
(1)
, (в)
при початкових умовах
. (2)
У (1) – (2) позначено: координати місця і часу; керування (номер позиції контролера); швидкість центра мас; маси локомотива і поїзда; коефіцієнт інерції обертових мас; прискорення сили ваги; сила тяги локомотива; опір поступальному рухові поїзда; діюча на поїзд гальмова сила – ; температура нагрівання тягових електродвигунів; ф8, теплові характеристики і струм тягового електродвигуна; сумарна сила натискання гальмових колодок; сукупність випадкових факторів.
У ЗРВП як векторній Р-задачі стохастичного оптимального керування, , основні компоненти цілі мають вид
(3)
де . (4)
У (3) – (4) позначено: заданий обсяг перевезень, активний струм електровоза, швидкість руху поїзда в місці в момент , еквівалентний опір тягової мережі, імовірність щодо обсягів , – знак математичного очікування. Обмеженнями задачі ЗРВП є імовірності виконання вимог до припустимих фазових траєкторій , обмежень можливих керувань , напруга на струмоприймачі, обмеження щодо часу руху поїзда по ділянці
, (5)
Для рішення ЗРВП (1) – (5) розроблені двохетапні моделі і детерміновані еквіваленти задачі стохастичного оптимального керування. Показано, що в ЗРВП, одержуваних при дискретизації рівнянь (1) – (2) і заміні напруги в тягові мережі математичним очікуванням, як задачах нелінійного програмування виду
, (6)
не виконуються нерівності Ієнсена: , – дійсна випадкова величина, – безперервна опукла нагору функція. Для (1) – (5) заміна детермінованим аналогом неприпустима, тому що рівняння (1) – (2) і характеристики моделі (3) – (5) не є лінійними безперервними й опуклими нагору функціями дійсного перемінного відносно , як і сила тяги (1)-а), (1)-в) й інш., і тому може бути невідповідність рішень для стохастичної і детермінованої моделей задачі (рис. 1).
Для розрахунків оптимальних РК тяги поїзда, стійких до перемінності , сформульована і вирішена двохетапна задача ЗРВП, де “захищеність” означає мінімальні витрати електроенергії на основний режим тяги і на його корекцію в реальних умовах, в якій додатково вважаються відомими значення діапазонів відхилень напруги у тяговій мережі від розрахункового номіналу :
,. , (7)
рис.1 Графіки оптимальних швидкостей руху електропоїздів на ділянці
Київ – Фастів при випадковій величині напруг на струмоприймачі електровоза
де
– оцінки імовірностей для діапазонів відхилень напруг . Мінімальні очікувані витрати на реалізацію керування і його оптимальну корекцію утворюють критерій двохетапної задачі ЗРВП виду:
, (8)
коли
¦ ¦, відповідає (4), – струм що компенсує , коригувальна множина збігається з множиною керувань. Перехід до двохетапної моделі ЗРВП (7) – (8) дозволив одержати РК, що при незначному збільшенні витрати електроенергії є досить стійкими до варіацій напруги , і тому більш прийнятні для практики.
На основі аналізу властивостей реалізованих режимів руху поїздів на ділянці удосконалений метод розрахунку керувань за рахунок синтезу оптимальних регуляторів, коли режими тяги розраховуються не ізольовано, а у взаємозв'язку з відомими програмами руху, що складають базу знань. Для розрахунку режимів тяги , зв'язаних з програмою оптимального керування ( швидкість, шлях, час, струм, позиція контролера), використана методика, розроблена Ю.П. Петровим. Для одержання лініаризованих рівнянь системи (1) – (2) у безперервному представленні уведений вектор відхилень (по швидкості, а по температурах електродвигунів), що вважаються малими; додатковий керуючий вплив. Рівняння руху керованої системи представлені у виді
(9)
де–
випадкові функції, що характеризують розбіжності значень сил у задачі й при побудові і зв'язуються із силами , обумовленими зміною подовжнього профілю. Позначимо , що відповідають операторному рівнянню (9); поліном і – сполучений до , визначені у системі необхідних умов екстремума у формі рівнянь Ейлера – Пуасона. Тоді модель оптимального стійкого регулятора для випадкових впливів типу кореляційної функції має вид
. (10)
Модель (10) лінійна і забезпечує мінімум функціонала якості для усіх впливів, що збурюють рух замкнутої регулятором системи, і він є стійким. Отримані рівняння змін керуючого впливу, середні квадрати координат і керувань .
У розділі удосконалено методи рішення ЗРВП (1) – (5) шляхом переходу до неперервного динамічного програмування (НДП). Застосовано квадратичні апроксимації сил опору, сил тяги від швидкостей , фазового простору, побудованого на нерівномірній сітці станів, в якому вузли по осі 0Х (шлях) вибрані так , щоб сили для ділянки були постійними, при формуванні квадратичних поліномів, що апроксимують витрати електроенергії на рух
поїзда на ділянці . Метод рішення задачі складається з наступних етапів.
1. Розрахункова побудова фазового простору станів задачі ЗРВП із нерівномірною сіткою по параметрах шляху і швидкості на основі вибору керування в зоні максимальних значень к.к.д. двигуна. Аналітичне інтегрування системи рівнянь (1), (2), з огляду на зазначені апроксимації їхніх компонентів.
2. Апроксимація “клітин” фазового простору квадратичними поліномами, що представляють витрати (електро)енергії на перехід з у при русі поїзда в межах клітини. Завдання початкових і кінцевих значень параметрів “трубки” області можливих швидкостей, що дають точність рішення по : .
3. Перехід від набору “клітин” ділянки до оцінки математичного очікування витрат енергії на перехід з в : формування єдиної енергетичної моделі руху по ділянці при узагальненні моделей апроксимацій кліток, що попадають у діапазон щодо рішень поточного етапу . Лінійна апроксимація (5) – заміна “середньошляховою” швидкістю. Побудова методом множників Лагранжа рекурентних рівнянь умов оптимальності НДП з урахуванням обмежень часу руху по ділянці .
4. Рішення рекурентних рівнянь, вибір оптимальних режимів керування двигуном і розрахунок значень дільничних швидкостей руху, що відповідають моделі етапу 3.
5. Звуження області апроксимації ділянок, перехід до етапу 3, або ж результати етапу 4 є шукане рішення задачі ЗРВП.
Керування тягою електровоза виконувалося по електромеханічних характеристиках двигуна в зоні максимальних значень к.к.д. для різних швидкостей руху, апроксимуючи по тягових характеристиках обрані керуючі позиції. Подібним чином будуються і апроксимації для гальмових сил.
При функції стану в рівній , ураховуючи (5) множником , одержують умови оптимальності НДП у наступному виді рівнянь
, (11)
і будують рекурентні співвідношення для (відповідає ) по (відповідає ). Послідовно виконуючи рекурентні підстановки, знаходять і оптимальну швидкість , через яку розраховують швидкості на інших ділянках у виді
, (12)
Рис. 2. Графіки ефективних швидкостей руху пасажирського поїзда
на ділянці Київ Пасажирський – Фастів 1
Таблиця 1
Енергія | Вартість | k
482 | 295,2 | 0
460 | 303,7 | 0,1
462 | 303,7 | 0,2
444 | 303,7 | 0,3
432 | 303,7 | 0,4
432 | 327,8 | 0,5
435 | 332,4 | 0,7
435 | 332,4 | 0,8
424 | 332,4 | 0,9
428 | 328 | 1
Час розрахунків за НДП оптимальних режимів тяги і швидкостей руху пасажирського поїзда на ділянці Київ – Миронівка, коли враховувався стохастичний
характер , скоротився на порядок у порівнянні з методом дискретного ДП.
У розділі розроблено метод для розрахунків компромісно-оптимальних режимів ведення поїзда, реалізований на базі НДП, коли векторна задача ураховувала показники витрати і вартості електроенергії задачі ЗРВП (3). В зоні з меншою ціною електроенергії стає вигідною більш висока швидкість, що компенсує уповільнений рух у зоні з більш високою ціною. Ефективні режими тяги розраховують за допомогою методу варіації коефіцієнта , а також методом обмежень виду
, , . (13)
з урахуванням умови (5), якщо для цін електроенергії по ДТ виконані відносини: , . У задачах (13) через позначені часи руху в тарифній зоні з ціною енергії , розраховані за (13) при і , відповідно. При зворотному співвідношенні знаки відносин у (13) протилежні. На рис. 2 показані графіки оптимальних швидкостей руху поїзда, локомотив ЧС-4 і 12 пасажирських вагонів, при проходженні границі (вертикальна пряма) двох часових зон, що мають різні тарифи (півпіковий, нічний). Коефіцієнт k установлює компроміс показників вартості (крива Е праворуч від таблиці відповідає k =0) і витрати електроенергії (крива Е при k =1), коли вартість електроенергії не враховується. Табл. 1 і відповідний графік відбивають компромісний характер показників задачі (13), де при застосуванні ДТ зменшення вартості електроенергії на 11,6% досягнуто при збільшенні електроспоживання на 11,1%.
У розділі три отримано подальший розвиток і удосконалення методів векторної оптимізації, орієнтованих на рішення досліджуваних комплексних задач з показниками ресурсів систем. Удосконалені методи розрахунку множин компромісно-оптимальних рішень із застосуванням рівномірних числових –послідовностей при параметризації областей компромісу, при використанні умов узгодженості компонентів цілі, з урахуванням невизначеності переваги компонентів цілі, а також на основі оптимальної апроксимації компромісних множин. Для векторних задач виду
, ; , (14)
де
параметри проектування, запропонований метод побудови границі області Парето , який поєднує числові ЛП послідовності (Соболь І.М.) з методом Das-параметризації (Das I.), коли границя формується шляхом рішення множини задач оптимізації, які визначають нормальний перетин пучком “рівномірно” розподілених у просторі паралельних прямих. Особливість методу полягає у використанні ЛП послідовності і лінійній апроксимації при утворенні пучка.
На основі відношення Парето розвиті методи формування області:
1. Сформульовано конструктивне визначення компромісно-оптимальних рішень задач ВО, засноване на узгодженні значень вектора цільових функцій. Вивчено властивості, розроблений алгоритм побудови таких рішень.
2. Виконано модифікацію відношення Парето і розроблено метод розрахунку, що дозволяє задавати діапазони невизначеності для значень часткових показників , і відрізняється також урахуванням відстаней між порівнюваними проектами в просторі параметрів , забезпечуючи можливість побудови рівномірної апроксимації множини Парето . Розроблено різноманітні форми інтервалів невизначеності переваг, що залежать від можливостей одержання додаткової інформації.
Розроблено метод ВО, що полягає у аксіоматичному визначенні принципу компромісу з властивостями симетрії і ефективності для єдиного рішення, що включає методику розрахунку вагових коефіцієнтів часткових показників по даним про аналоги систем. Сформульовано визначення і доведені властивості нового класу векторних задач оптимального проектування, для яких застосування принципу вибору
гарантує одержання єдиного компромісного рішення , що задовольняє аксіомам оптимальності по Парето і симетрії
де - мінімальні і максимальні оцінки в . За інформацією про аналоги об'єктів проектування разом з (16) отримані рішення зворотної задачі по обчисленню оцінок коефіцієнтів важливостей при у виді
при
У роботі подано формальні і змістовні приклади класів задач ОПК конструкцій і вибору режимів тяги із властивостями взаємної суперечливості (15) – (16).
У розділі удосконалено метод аналізу ієрархії (Сааті Т.) показників цілі, отримано узагальнення принципу мінімакса для багаторівневих задач векторної оптимізації, що не потребує строгої ієрархії, може застосовуватися при залежності переваги показників від альтернатив і неопуклих моделях задач векторної оптимізації. Рекурентний спосіб узагальнення часткових показників і коефіцієнтів важливості для мінімакса з урахуванням ієрархії критеріїв визначають рівняння виду
, (17)
. (18)
Задача оптимізації для ієрархії показників цілі представлена в наступному виді
, (19)
де для значень виконується: (0)=(1), f(0)=f0, а ‘r’ – номер рівня показників.
У розділі чотири отримано подальший розвиток методів оптимального проектування для комплексних задач по удосконалюванню конструкцій рухомого складу. Задача по забезпеченню стійкого руху електровоза ДС3 методами параметричної оптимізації конструкції підвішування представлена у формі максимізації критичних щодо стійкості швидкостей, для рішення якої розроблено методи лінійної та нелінійної екстраполяції у просторі параметрів керування і програми випадкового пошуку. Розрахункова схема враховувала головні особливості конструкції (двохосьові безшкворневі візки з передачею сил тяги і гальмування до кузова за допомогою нахилених тяг; використання в системі буксового підвішування гідравлічних гасителів коливань, тощо). Секція ДС3 рис. 3 розглядалася як механічна система, що складається з 15 абсолютно твердих тіл (кузова, двох рам візків, чотирьох проміжних балок, тягових електродвигунів і колісних пар) і 8 приведених до місць контакту коліс з рейками мас колії, що можуть переміщатися у вертикальному і горизонтальному поперечному напрямках. Переміщення і кути повороту тіл, що утворюють систему, приймалися малими. Диференціальні рівняння просторових коливань механічної системи, що представляє електровоз, виражені через набір керованих параметрів, отримані з використанням рівнянь Лагранжа II роду. Стійкість незбуреного руху оцінювалася за значеннями критичних швидкостей по першому наближенню Ляпунова.
Оптимальне проектування конструкції підвішування для підвищення критичної швидкості представлено як задачу недиференційованого нелінійного програмування з алгоритмічними обмеженнями виду
, (20)
, , (21)
де
– вектор керованих параметрів , – критичні швидкості; – припустимі значення , .
На основі аналізу чутливості основних параметрів конструкції електровоза, а також з урахуванням даних по електровозі ДЕ1, було обрано 9 (див. табл. 2). Деякі результати розрахунків оптимальних параметрів приведені в табл. 2, де зазначені: 2 – відстань у подовжньому напрямку між місцями кріплення до кузова люлечних підвісок візка, (кН/м) – жорсткість люлечного підвішування, (кНс/м) – коефіцієнт в'язкого тертя гідродемпферів другої ступені, жорсткості буксових ресорних комплектів і повідців у напрямках координатних осей (кН/м) – , , , база візка lт – 1,35 м, – моменти інерції кузова (808.3), mт – маса підресореної частини візка 22.6 т., Iкz – моменти інерції необресорених частин візка 4.04. Табл. 2 показує значні додаткові можливості збільшення критичної швидкості від 160 км/год за рахунок параметричної оптимізації системи підвішування.
Удосконалено методи проектування на основі багатомірної лінійної (БЛЕ) і нелінійної екстраполяції, які застосовані для задачі (20) – (21) щодо електровоза ДС3, коли проектування зведено до розрахунку вектору параметрів конструкції для нових
Рис. 3. Розрахункова схема в задачі забезпечення стійкості руху електровоза ДС3.
умов за даними прототипів для деяких аналогічних ситуацій без процедур оптимізації. Позначимо множини даних для функції проектування , }. Необхідно одержати у випадку, коли ( ) недостатньо для побудови лінійної моделі. БЛЕ складають етапи: , коли будується лінійна модель на підпросторах і , утворених , уводиться функція близькості ситуацій , , припущення про перетворення (лінійне) і (тотожне, експертне). Використано перетворення, що складається зі зміщення і повороту , для гіперплощин у просторі умов і рішень виду
, (22)
де
, а значення знаходять із задач оптимізації і обчислюють значення (22) по процедурі БЛЕ. У роботі удосконалено процедури екстраполяції за рахунок аналізу спрямованості стохастичних зв'язків для виділення найбільш істотних факторів , переходу до багатомірної нелінійної екстраполяції
