Національний науковий центр

"Харківський фізико-технічний інститут"

Великодний Олексій Миколайович

УДК 669.28; 538.945; 537.322

ПРОЯВЛЕННЯ ЕЛЕКТРОННИХ ТОПОЛОГІЧНИХ ПЕРЕХОДІВ В

НОРМАЛЬНИХ І НАДПРОВІДНИХ ВЛАСТИВОСТЯХ СПЛАВІВ Mo-Re,

Mo-Re-Nb

01.04.13 фізика металів

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Харків 2003

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Національному науковому центрі

“Харківський фізико-технічний інститут”.

Науковий керівник | кандидат фізико-математичних наук,

Ігнатьєва Тамара Олексіївна,

Інститут фізики твердого тіла, матеріалознавства та технологій ННЦ “Харківський фізико-технічний інститут”, науковий співробітник.

Офіційні опоненти:

член-кореспондент НАНУ, доктор фізико-математичних наук, професор

Сльозов Віталій Валентинович,

Інститут теоретичної фізики ННЦ “Харківський фізико-технічний інститут”,

завідувач відділу;

доктор фізико-математичних наук, професор

Оболенський Михайло Олександрович,

Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна,

кафедра фізики низьких температур, завідувач кафедри.

Провідна установа | Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України,

відділ надпровідності, м. Київ

Захист дисертації відбудеться “_11__ ” _листопада_ 2003р. о __1400__ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64. 845. 01. Національного наукового центру

“Харківський фізико-технічний інститут”, за адресою:

61108, м. Харків, вул. Академічна, 1.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного наукового центру

“Харківський фізико-технічний інститут”, за адресою:

61108, м. Харків, вул. Академічна, 1.

Автореферат розісланий “__9___ ” __жовтня_ 2003р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

доктор фізико-математичних наук М.І. Айзацький

Загальна ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Електронний спектр більшості металів і його основні риси достатньо добре вивчені. В багатьох випадках поряд з рівнем Фермі, на відстані ~ 0,01 ,001еВ, існують екстремуми функції . Змінюючи енергію Фермі, e F, за допомогою всебічного стискання або легуючи металами з відмінною валентністю, можна добитися, коли e F = e c, що відповідає зміні топології поверхні Фермі (ПФ). Досить чутливими до зміни топології поверхні Фермі є температура надпровідного переходу Tc та термоерс a. Дослідження цих величин дають можливість перевірки існуючих уявлень про зонну структуру металів і сплавів. Особливо це актуально для перехідних металів та їх сплавів, для яких характерним є наявність d–електронів, що забезпечують високу щільність станів поблизу рівня Фермі. Тонка структура щільності станів не завжди відома, хоча і є визначальною для багатьох фізичних властивостей. Тому для перехідних металів, які мають цікаві електрофізичні та механічні властивості, актуальним є вивчення особливостей тонкої структури щільності станів поблизу рівня Фермі.

Серед властивостей перехідних металів і сплавів, що потребують дослідження, можна також виділити зв'язок суттєвого зростання температури надпровідного переходу з топологічними змінами поверхні Фермі.

В більшості досліджень відсутня кількісна інформація про ступінь розмиття поверхні Фермі в сплавах. Висока чутливість амплітуди аномалій, які спостерігаються при електронних топологічних переходах (ЕТП), до процесів розсіювання електронів може бути використана для визначення ступеня розмиття поверхні Фермі в неупорядкованих твердих розчинах.

Одночасне дослідження надпровідних та кінетичних властивостей подвійних і потрійних концентрованих твердих розчинів з суттєвою різницею в довжині вільного пробігу може дати відповідь на запитання, яким чином проявляються процеси розсіювання носіїв на атомах домішок в аномальній поведінці надпровідних та кінетичних характеристик при електронних топологічних переходах.

Отже, дослідження аномальної поведінки температури надпровідного переходу та термоерс при зміні топології поверхні Фермі молібдену під дією домішок Re та Nb є актуальним з точки зору вивчення тонкої структури електронного спектру молібдену та встановлення загальних закономірностей проявлення електронних топологічних переходів в нормальних і надпровідних властивостях матеріалів.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, які склали зміст дисертації, проведені в кріогенній лабораторії ІФТТМТ Національного Наукового Центру “Харківський фізико-технічний інститут”. Саме в цій лабораторії були отримані перші експериментальні результати, які лягли в основу відкриття електронних топологічних переходів. Продовженням цих робіт стало дослідження

впливу особливостей електронного спектру молібдену на нормальні та надпровідні властивості сплавів на його основі.

Результати дисертаційної роботи пов’язані з виконанням наступних тем та програм: теми “Вивчення деяких особливостей надпровідних неупорядкованих металів і сплавів типу А–15, аморфні метали” реєстраційний номер 10–03–01.85–1159Х; цільової комплексної програми 16/89–15 “Дослідження і розробки по створенню надпровідних матеріалів та виробів із них” № .15,18 ДНТУ; багатогалузевої науково-технічної програми “Програма робіт з атомної науки і техніки ННЦ ХФТІ на 1993 - 2000 рік” (виконувалася відповідно до постанови Кабінету Міністрів України № 588 від 20.07.1993 р., реєстраційний номер 08.05–КМ/03–93); багатогалузевої науково-технічної програми “Програма проведення фундаментальних досліджень по атомній науці і техніці ННЦ ХФТІ на 2001–2005рік” (виконується відповідно до розпорядження КМУ від 13.09.01. № 421-р., державний реєстраційний номер 080901UP0009).

Мета і задачі дослідження.

Мета дослідження – встановлення зв'язку особливостей електронного спектру молібдену з аномаліями надпровідних і кінетичних властивостей подвійних сплавів Mo1–х-Reх та потрійних сплавів Mo1–x–у-Rex-Nby на основі молібдену, а також вивчення впливу домішок і температури на величину аномалій.

Об’єкт дослідження – молібден і сплави на його основі Mo1–х-Reх та

Mo1–x–у-Rex-Nby.

Предмет дослідження – особливості електронного спектру молібдену та їх вплив на температуру надпровідного переходу і кінетичні властивості сплавів на основі молібдену.

Задачі, які були розв’язані для досягнення поставленої мети:–

одержано високоякісні монокристали подвійних і потрійних сплавів на основі молібдену необхідного складу;–

проведені дослідження температури надпровідного переходу в сплавах Mo1–x-Reх, Mo1–x–у-Rex-Nby, а також впливу тиску на температуру надпровідного переходу досліджуваних сплавів;–

в області низьких температур досліджено вплив домішок і температури на кінетичні характеристики сплавів Mo1–x-Reх, Mo1–x–у-Rex-Nby;–

вивчено вплив домішок і температури на амплітуди екстремумів термоерс та похідної температури надпровідного переходу по тиску, що спостерігаються при електронних топологічних переходах, а також визначено величину параметра затухання, Г, обумовленого розсіянням електронів домішками;–

проведено кількісне співставлення експериментальних даних з теоретичними виразами для температури надпровідного переходу і термоерс, визначено та проаналізовано параметри, які характеризують електронні топологічні переходи, що відбуваються в досліджуваних сплавах;–

визначено можливий тип електронних топологічних переходів, проаналізовано вплив топологічних змін ПФ на кінетичні, надпровідні та інші властивості сплавів Mo1–x-Reх, Mo1–x–у-Rex-Nby.

Дослідження проводились з використанням експериментальних методів фізики твердого тіла і фізики низьких температур таких, як:

метод створення високого тиску до 10 кбар при низьких температурах для вивчення впливу тиску на температуру надпровідного переходу;

метод дослідження кінетичних характеристик металів і сплавів при низьких температурах з використанням в якості нуль-індикатора надпровідного квантового інтерферометра магнітного потоку;

метод активаційного аналізу для визначення концентрації складових елементів сплавів;

метод характеристичного рентгенівського випромінювання;

метод рентгеноструктурного аналізу;

метод лазерної мас-спектрометрії для визначення кількості неконтрольованих домішок в сплавах.

Наукова новизна отриманих результатів. При виконанні дисертаційної роботи були вперше отримані наступні результати:–

вперше проведені комплексні експериментальні дослідження температури надпровідного переходу Tc, її похідної по тиску та кінетичних властивостей сплавів на основі молібдену і показано, що в сплавах Mo1–x-Reх, Mo1–x–у-Rex-Nby відбуваються електронні топологічні переходи;–

проведено кількісне порівняння експериментальних результатів з теоретичними виразами та визначено параметри, що описують топологічні зміни поверхні Фермі молібдену в надпровідному та нормальному станах; –

виходячи з теоретичного аналізу, розділено плавну і топологічну складові надпровідних характеристик і термоерс, показано, що суттєве зростання Tc молібдену під впливом домішок ренію, в значній мірі зумовлене топологічною добавкою до щільності станів;

вивчені фізичні закономірності впливу процесів розсіювання носіїв на величину максимумів похідної температури надпровідного переходу по тиску і термоерс при ЕТП;–

досліджено температурну залежність величини максимуму термоерс в сплавах Mo1–x-Reх, Mo1–x–у-Rex-Nby та визначено значення параметрів затухання квазічастинок, Г, які характеризують ступінь розмиття поверхні Фермі;–

досліджено електропровідність і теплопровідність чистого молібдену та сплавів Mo1–x-Reх, встановлено фактори, які визначають ці властивості;

Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що:–

отримані дані доповнюють існуючі уявлення про електронний спектр молібдену: визначено значення енергетичного зазору від рівня Фермі до найближчої критичної точки в електронному спектрі молібдену, який становить e с eоF що ЕТП проявляються однаковим чином в сплавах незалежно від того, в якому стані знаходиться сплав нормальному чи надпровідному, але методика з вивченням термоерс є більш універсальною і дозволяє досліджувати всі, в тому числі і не надпровідні метали і сплави, а також розширює температурні межі досліджень до азотних та більш високих температур.

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертації автором отримані самостійно. Дисертант приймав безпосередню участь у плануванні і підготовці експериментальних досліджень, а також провів дослідження: абсолютної термоерс сплавів Mo-Re [1, 8], Mo-Re-Nb [4] і температурної залежності амплітуди максимумів термоерс в подвійних [1] і потрійних сплавах [4]; електропровідності та теплопровідності Mo [6] і сплавів Mo-Re [5, 12]; температури надпровідного переходу та залишкового опору в сплавах Mo-Re та Mo-Re-Nb [3, 7]; температури надпровідного переходу в залежності від складу та під впливом тиску в сплавах Mo-Re, Mo-Re-Nb [2, 10]. У [1 – 12] дисертант безпосередньо брав участь в обробці й обґрунтуванні отриманих експериментальних результатів. У роботах [5, 12] виконав аналіз експериментальних результатів для питомого електроопору сплавів Mo-Re з урахуванням особливостей щільності станів. У роботах [2, 9, 11] виконав кількісну обробку отриманих експериментальних результатів згідно з теоретичними уявленнями про вплив топологічних змін ПФ на надпровідні властивості та провів порівняльний аналіз отриманих результатів з існуючими уявленнями про електронний спектр молібдену. У [4] провів кількісну обробку експериментальних даних відповідно до теоретичного виразу для термоерс при ЕТП та провів порівняльний аналіз, яким чином проявляються ЕТП в нормальних і надпровідних властивостях сплавів. Таким чином, здобувачу належить основна роль в одержанні, обробці та аналізі експериментальних результатів, накопичених у процесі виконання досліджень, в комп’ютерній обробці при порівнянні експериментальних даних з теоретичними виразами, осмисленні та інтерпретації отриманих результатів.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідалися й одержали позитивну оцінку на таких форумах спеціалістів: ХХIV Всесоюзна конференція з фізики низьких температур (Тбілісі, СРСР, 1986 р.); ХХV Всесоюзна конференція з фізики низьких температур (Ленінград, СРСР, 1988 р.); XI International Conference “High pressure science and technology” (Kiev, Ukraine, 1989 р.); XXX Міжнародна нарада з фізики низьких температур (Дубна, Росія, 1994 р.); VІІІ Міжнародний симпозіум “Високочисті металічні та напівпровідникові матеріали” ( Харків, Україна, 2002 р.).

Публікації. Основні результати дисертації опубліковані в 12 роботах, з них 6 у наукових журналах, 6 – у матеріалах і тезах доповідей на наукових конференціях та симпозіумах. Із зазначених робіт відповідають вимогам ВАК України до публікацій 6 статей у наукових журналах [1–6].

Структура й обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків і списку використаних джерел. Загальний обсяг дисертації складає 141 сторінка та містить у собі 126 сторінок основного тексту, 38 рисунків, 10 таблиць (із них 5 рисунків та 1 таблиця займають 6 окремих сторінок). Список використаних джерел на 11 сторінках нараховує 116 найменувань.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовані актуальність теми, зв'язок роботи з науковими програмами. Сформульовані мета і задачі дослідження, обґрунтована наукова новизна отриманих результатів, виділений особистий внесок здобувача та наведений рівень апробації результатів дисертації.

У розділі 1“Літературний огляд” приведено огляд літератури, присвяченої теоретичному та експериментальному вивченню надпровідних властивостей і термоерс в умовах, коли змінюється топологія ПФ. Перш за все, приведено короткий вступ з питань топології ПФ металів і сплавів та можливих її змін під дією таких зовнішніх факторів, як всебічне стискання, одновісне розтягнення або введення домішок іншої валентності.

У ряді теоретичних і експериментальних робіт було показано, що досить велику чутливість до зміни топології ПФ мають температура надпровідного переходу та термоерс. Тому в наступній частині першого розділу приведено огляд експериментальних робіт присвячених вивченню поведінки температури надпровідного переходу за умов зміни топології ПФ, а також робіт, які розвивають теоретичні уявлення з фізики надпровідності металів і сплавів, в яких відбуваються електронні топологічні переходи. Слід зазначити, що масштаб змін температури надпровідного переходу, який спостерігається в неперехідних металах, в разі зміни топології поверхні Фермі складає ~ ,1К. При зміні топології поверхні Фермі в перехідних металах і сплавах цей масштаб може зрости до 1К і навіть більше.

Проведено огляд теоретичних та експериментальних робіт з питань впливу електронних топологічних переходів на термоерс металів і сплавів. На відміну від температури надпровідного переходу при дослідженні аномалій термоерс знак аномалії вказує на те, з якими носіями пов’язаний ЕТП: da > – відповідає появі малої електронної групи, da < – відповідає появі нової діркової групи.

В результаті експериментальних досліджень різними методами зміни топології ПФ були зафіксовані в Tl, In, Re, Al, Cd, Zn і Bi. ЕТП спостерігались при дослідженні надпровідних властивостей таких металів, як Tl, In, Re, Al та розбавлених сплавів на їх основі. Аномальна поведінка термоерс під впливом тиску спостерігалась при дослідженні Tl, In та їх розбавлених сплавів, а також в сплавах Li-Mg, Cd-Mg, Ti-V, Bi-Sb та інших.

Аналізуючи існуючі експериментальні роботи, можна зробити висновок, що відсутні дослідження, де б одночасно вивчались надпровідні властивості та термоерс концентрованих сплавів перехідних металів. Такі дослідження дадуть можливість порівняти, як проявляються ЕТП в металах і сплавах, що знаходяться в надпровідному чи нормальному стані. При цьому дослідження подвійних і потрійних сплавів можуть пролити світло на питання впливу процесів розсіювання носіїв на амплітуди екстремумів, що спостерігаються в залежностях похідної Tc-1 dTc /dP і термоерс a.

У заключній частині першого розділу наведені існуючі уявлення про електронний спектр молібдену. Проаналізувавши характер зміни розмірів ПФ під впливом тиску, визначено, що топологічні зміни ПФ молібдену можуть бути пов’язані з найближчою критичною точкою спектру, яка знаходиться вище рівня Фермі. Енергія Фермі може досягти критичного значення лише при легуванні електропозитивною домішкою. На завершення цього розділу приводиться огляд експериментальних даних по температурі надпровідного переходу, термоерс, електронній теплоємності, магнітній сприйнятливості в сплавах молібдену з електропозитивною домішкою Re. Саме результати аналізу можливої природи зміни наведених вище властивостей вплинули на вибір об’єкта досліджень.

В розділі 2 “Одержання монокристалів та експериментальні методи досліджень” розглядаються метод отримання досконалих монокристалів подвійних і потрійних сплавів на основі молібдену Mo1–x–у-Rex-Nbу, та методики дослідження температури надпровідного переходу під дією тиску в межах 0 кбар і кінетичних властивостей при низьких температурах.

Особлива увага при вирощуванні монокристалів приділялась питанням їх чистоти і досконалості. Використання чистого кріогенного вакууму, чистих порошків складових компонентів сплавів, а також методів електронно-променевого вирощування і очистки дозволило одержати досить якісні монокристали. Підтвердженням цього стали результати рентгеноструктурного аналізу та дослідження вмісту неконтрольованих домішок з використанням лазерного мас-спектрометра. Показником якісних монокристалів також є мала ширина переходу в надпровідний стан (8Tc <0,1K).

Наступна частина присвячена розгляду методики створення високого тиску, його вимірювання та особливостям використання для досліджень впливу тиску на температуру надпровідного переходу. Для створення тиску використовували мультиплікатор високого тиску, так звану “бомбу”. Дослідження проводились диференційним методом, що вимагало створення умов з мінімальною різницею температури всередині “бомби” та на її поверхні, де знаходились термометр і зовнішні зразки, відносно яких проводились виміри. Особливо це важливо для досліджень при температурах Т ? 4,2К. Жорсткого теплового контакту і мінімального перепаду температур було досягнуто за допомогою напаяної мідної обойми, заповненої маслом ГКЖде був розташований термометр і зовнішні зразки. Точність з якою вимірювалась температура складала 0,001 ... 0,002К.

Дослідження термоерс, електропровідності та теплопровідності проводились одночасно в вакуумному контейнері з використанням надпровідного квантового інтерферометра магнітного потоку в якості нуль-індикатора. Використання квантового інтерферометра з чутливістю до 10–12... 10–13В дозволило провести виміри всіх кінетичних коефіцієнтів з високою точністю навіть за малих градієнтів температури (10–2К) вздовж зразка. Точність вимірювань при цьому була не гіршою за 5% для всіх досліджуваних характеристик.

Рис.1. Залежність Tc та її похідної Tc-1 dTc /dP (c) від електронної концентрації в сплавах Mo-Re (1), Mo0,83–y-Re 0,17-Nbу (2), Mo0,71–y-Re 0,29-Nbу (3).

Розділ 3 “Вплив домішок і тиску на температуру надпровідного переходу в сплавах Mo-Re, Mo-Re-Nb” присвячено вивченню температури надпровідного переходу Tc(c) та впливу на неї тиску. В перших двох частинах приведені експериментальні результати по вивченню концентраційних залежностей Tc(c) та похідної Tc-1 dTc /dP (c) [2, 3, 10]. Значне немонотонне зростання температури надпровідного переходу може бути пов’язане зі зміною топології ПФ молібдену. Однозначним критерієм ЕТП є наявність екстремуму в залежності похідної Tc-1 dTc /dP (c), де в якості змінної концентрації був вміст Re в сплавах Mo1–x-Rex та вміст Nb в потрійних сплавах Mo1–x–у-Rex-Nbу. Для визначення похідних Tc-1 dTc /dP (c) були проведені дослідження впливу тиску на температуру надпровідного переходу. Як виявилось температура надпровідного переходу усіх досліджуваних сплавів, за виключенням сплаву Mo ,89-Re0,11, під тиском зменшувалась, а залежності Tc-1 dTc /dP (c) мали максимум в подвійних та потрійних сплавах.

Для розгляду і аналізу одержані експериментальні результати для подвійних і потрійних сплавів приведені в єдиній шкалі – шкалі електронних концентрацій , яка визначається виходячи з вмісту і валентності компонентів досліджуваних сплавів (рис.  ). Так як валент-

ності домішок Re і Nb відрізняються від валентності молібдену відповідно на +1 і –1, то величина визначалась, як n = 6+x–y.

Як можна бачити з приведеного рисунка, залежність температури надпровідного переходу Tc(n) немонотонна і складає практично єдину криву для подвійних Mo1–x-Rex і потрійних Mo1–x–у-Rex-Nbу сплавів. Такі результати свідчать про електронну природу залежності Tc(n) [3, 7, 9]. Немонотонності Tc(n) відповідають два максимуми в залежностях Tc-1 dTc /dP (n) для подвійних і потрійних сплавів на основі молібдену, які спостерігаються практично при одній електронній концентрації [3, 10]. Саме наявність екстремумів є критерієм зміни топології поверхні Фермі молібдену під дією домішок. Слід звернути увагу на суттєву відмінність амплітуди максимумів Tc-1 dTc /dP (n), що спостерігаються для подвійних і потрійних сплавів. Це є першим прямим експериментальним свідченням впливу процесів розсіювання носіїв на атомах домішок на амплітуду максимумів, що спостерігаються при ЕТП в залежностях Tc-1 dTc /dP (n) [2, 3, 10].

В підрозділі 3.3, виходячи із спрощеного рівняння Макміллана для температури надпровідного переходу Tc

(3.1)

одержано вирази для Tc та похідної з урахуванням зміни топології ПФ [2,11]:

,(3.2)

де ,

Г- параметр затухання, l0  - параметр електрон-фононної взаємодії, *=0,13– константа кулонівського відштовхування електронів, щD = 470о– температура Дебая, b = (e с - e F)/(2T M)-параметр, що характеризує енергетичний зазор між рівнем Фермі й критичною точкою електронного спектру, TM =1К –характерна температура близька до Tc чистого молібдену, w- характеризує масштаб топологічної добавки до густини станів dn(e с+2T M)  в точці e с+2T M , W – ядро електрон – фононної взаємодії.

Залежності для л0(c) і b(c) розглядатимемо в лінійному наближенні:

(3.3)

cc, e с - критичні концентрація та енергія при яких відбувається ЕТП.

= . (3.4)

Тут , .

Останній підрозділ 3.4 присвячений кількісному аналізу експериментальних результатів виходячи з виразів (3.2), (3.3) та (3.4) [2, 9, 11]. Отримані результати також порівнюються з сучасними уявленнями про електрону структуру молібдену.

На рис. 2, 3 приведені результати кількісного порівняння експериментальних даних з теорією, а в таблиці 1 приведені значення параметрів ЕТП. Завдяки одночасній обробці методом найменших квадратів експериментальних даних для Tc та її похідної Tc-1 dTc /dP стало можливим розділити вклади двох складових: топологічної d Tc(n) і плавної T0c (n). Штриховими лініями на рис. 2, 3 показані плавні складові залежностей Tc(n) і Tc-1 dTc /dP , які не пов’язані з топологічними змінами. Ці криві відповідають виразам (3.2) і (3.4) коли w= .

Таблиця 1

Параметр | Значення

w0,0092

l00 | 0,35

cc | 0,1

dl0 /dcRe | 0,58

dl0 /dcNb-0,65

db /dcRe589

db /dcNb-677

db /dP , кбар–1 | 0,24

dл0 /dP , кбар–1 | 4·10–5

dlnщD /dP, кбар–1 | -0,0026

Із рис. 2 видно, що зростання Tc(n) визначається в рівному ступені як топологічною добавкою d Tc(n), так і ростом плавної складової T0c (n), яка визначається виходячи із рівняння Макміллана (3.1). На рис. 2 приведені також літературні дані для Tc(n) в системі Mo-Nb. Приведені експериментальні точки задовільно лягають на продовження теоретичної кривої T0c (n) в області n<6, що підтверджує правильність вибору цієї залежності в формі (3.1) і (3.3) [2].

Значення параметрів w, db /dcRe і db /dcNb сильно взаємозв’язані, тому точність їх визначення не перевищує 25%. Всі інші параметри визначались з похибкою близько 10%. Слід зазначити, що відношення похідних dl0 /dcRe і dl0 /dcNb, а також db /dcRe і db /dcNb близькі до –1. Отже ефективності домішок Re і Nb близькі за величиною але протилежні по знаку. Використовуючи дані таблиці 1 можна визначити таку важливу фізичну характеристику, як енергетичний зазор для чистого молібдену e с - e F =2T M ( db /dcRe ) cc 0,01еВ.

Як можна бачити з рис.3 критичні концентрації майже збігаються в обох випадках і близькі до nc 6,1ел/атом.

Рис.3. Похідна Tc-1 dTc /dP  в залежності від числа валентних електронів n в системах Mo-Re (а), Mo-Re-Nb (б): суцільна лінія теоретична; штрихова лінія відповідає плавні складові щільності станів; точки – експериментальні.

Отже, наявність максимумів та їх симетрія вказує, що в першому випадку відбувається народження електронної групи під впливом Re в сплавах Mo1–x-Rex, а в другому – її знищення під впливом Nb в потрійних сплавах Mo1–x–у-Rex-Nbу.

Використовуючи значення параметрів із таблиці 1, а також відомі літературні дані з електронної теплоємності для системи Mo-Re можна розділити плавну і топологічну складові щільності станів на поверхні Фермі поблизу cc n(c)= n0(c)+ dn(e с+2T M)J(b) . Використовуючи вираз n0(c)=l0(c)/G 2 одержимо n(c)=l(c)/G 2 де l(c) = l00+(dl0 /dcRe)c + wJ(b) . Як відомо, електронна теплоємність пропорційна щільності станів на поверхні Фермі з урахуванням перенормування, зумовленого електрон-фононною взаємодією: N(c) = [1+l(c)] n(c). З урахуванням попередніх виразів маємо:

N(c) = [1+l(c)] l(c)/G 2 (3.5)

На рис. 4. приведені результати співставлення методом найменших квадратів виразу (3.5) з експериментальними даними по теплоємності Моріна і Майта. Величи-

Рис.4. Зонна n і перенормована N щільність станів електронів в залежності від концентрації домішки в сплавах Mo-Re: криві – теоретичні; точки –експериментальні; штрихові лінії – плавна складова.

на константи електрон-фононної взаємодії виявилась рівною G 2= 1,1еВ атом. Отже параметри одержані із надпровідних характеристик задовільно описують поведінку електронної теплоємності, яка визначається щільністю станів на поверхні Фермі. Це ще раз підтверджує справедливість положення, що особливості надпровідних характеристик досліджуваних подвійних і потрійних сплавів на основі молібдену, серед яких і суттєве немонотонне зростання температури надпровідного переходу Tc , пов’язані в основному зі змінами щільності станів, а не із змінами фононного спектру [2, 11].

В розділі 4 “Кінетичні властивості сплавів Mo-Re, Mo-Re-Nb при низьких температурах” приведені результати експериментальних досліджень кінетичних властивостей для сплавів на основі молібдену та їх порівняння з теорією, приведено обговорення отриманих результатів.

В перші частині розділу приведені результати дослідження електропровідності та теплопровідності чистого молібдену і сплавів Mo-Re [5, 6, 12]. При дослідженні електро- та теплопровідності монокристалу чистого Mo визначено внесок електрон–електронного механізму розсіювання у формування температурної залежності опору. Одержано також температурну залежність числа Лоренца L. Встановлено, що немонотонність на температурні залежності L(T) пов’язана зі зміною механізму розсіювання електронів.

Додаючи домішок ми одночасно змінюємо час релаксації носіїв t, а також зонну структуру чистого металу. Виходячи з того, що зростання кількості домішок Re приводить до зменшення часу релаксації носіїв так, що t –1~ c, де c- концентрація домішок, вираз для електроопору має наступний вигляд: r(c) =Dcn(c) –  де D-постійна, і не залежить від вмісту домішок. Використовуючи дані по залежності n(c), які приведені на рис. та приведені в табл. значення параметрів визначено вплив ЕТП на концентраційну залежність електроопору в сплавах Mo-Re. На рис. приведені експериментальні результати дослідження залежності електропору і теплоопору від вмісту ренію та теоретична крива. Отже враховуючи особливість щільності станів при ЕТП можна якісно описати концентраційну залежність електроопору [5].

Рис. 5. Залежність електроопору r і теплоопору W від концентрації ренію. Суцільна лінія розрахункова, точки експериментальні.

Наступна частина розділу присвячена експериментальному дослідженню найбільш чутливого до змін топології ПФ кінетичного коефіцієнту – термоерс [1, 4, 8]. Слід зазначити, що вперше були проведені дослідження термоерс потрійних сплавів де реалізовано той же ЕТП, що і в подвійних сплавах, але рівень Фермі перетинає критичну точку спектру в зворотному напрямку [4].

Раніше, в теоретичних роботах було показано, що дифузна компонента термоерс при ЕТП має екстремум. Причому максимум відповідає утворенню електронної групи, мінімум – утворенню діркової групи. Виявилось, що для досліджуваних сплавів в інтервалі температур 0… 10К термоерс aТ – 1 визначається дифузною компонентою. Отримані експериментальні результати приведені на рис. . Таким чином, при дослідженні термоерс подвійних Mo1-x-Rex і потрійних сплавів Mo1-x-у-Rex-Nbу виявлені максимуми в залежності дифузної термоерс від електронної концентрації n, які є наслідком відповідних змін топології ПФ молібдену.

Рис.6. Залежність aТ – 1 від електронної концентрації в сплавах Mo1-x-Rex та Mo1-x-у-Rex-Nbу при температурі T =10К.

Як і у випадку надпровідних характеристик, амплітуда максимумів термоерс для подвійних і потрійних сплавів істотно відрізняються. Ця відмінність пов’язана з різною кількістю домішок, які визначають процеси розсіювання і час релаксації. На час релаксації, а отже і амплітуду максимумів термоерс, може впливати також електрон – фононне розсіювання, яке буде проявлятися з підвищенням температури. На рис. 7 приведені залежності величини максимумів термоерс від температури [1, ]. Із рисунка видно, що характер залежностей в обох випадках однаковий. Відносна термоерс, яка визначає амплітуду максимумів, залишається практично незмінною до деякої температури T ~ Г. При подальшому збільшенні температури хід залежності різко змінюється, що пов’язано із зміною механізмів розсіювання: домішковий змінюється фононним. Температура, при якій відбувається ця зміна, відповідає значенню параметра затухання Г  зумовленого розсіюванням носіїв на домішках і складає ~ К для критичної концентрації сплавів Mo1-x-Rex та ~ К для критичної концентрації сплавів Mo1-x-у-Rex-Nbу. Час релаксації, а відповідно і параметр затухання можна визначити виходячи з даних по ефекту Холла та електропровідності. Значення параметра затухання електронів визначеного таким чином для сплаву Mo0,89-Re0,11 склало ~ К, що на 30% відрізняється від визначеного раніше. Отже значення параметра затухання визначеного із транспортних властивостей якісно збігається із значенням визначеним із температурної залежності амплітуди максимуму термоерс. Ці результати показують, що досить великий вміст домішок не приводить до сильного розмиття особливостей кінетичних та надпровідних характеристик.

Рис. 7. Температурна залежність величини аномалії 8(a /T) для подвійної Mo0,892-Re0,108 і потрійної
Mo0,78-Re0,17-Nb0,05 систем.

Кількісне порівняння експериментальних результатів з теорією проведені методом найменших квадратів з використанням наступних виразів для термоерс [4]:

; ;

;

, , n-електронна концентрація. Перший член a0Т – 1(n) визначає плавну компоненту “підставку”, на фоні якої спостерігається максимум в топологічній компоненті daТ – 1(n). При розрахунках користувались значенням параметра Г отриманого із експерименту, ефективності домішок Re і Nb приймались рівними, але протилежними по знаку, інші параметри визначались із кількісного співставлення експериментальних даних з теорією. Графічні результати порівняння приведені на рис. , а значення параметрів в таблиці 2.

В результаті кількісного аналізу були виділені плавні складові –“підставки”, на фоні яких і спостерігаються максимуми в дифузній частині термоерс пов’язані з ЕТП. Причому, тип топологічних змін ПФ молібдену, який можна визначити з результатів отриманих для термоерс, відповідає тому, що був запропонований при розгляді надпровідних властивостей.

Таблиця 2

Система | А1

ВК–2 | А2

ВК–2/(ел/ат) | А3

В(Кел/ат)–2 | А4

ВК–2 | А5

К(ел/ат)–1 | nc

ел/ат

Mo1-x-Rex | 4,79 | -7,94 | -177,5 | 14,3 | 1993,6 | 6,104

Mo1-x-у-Rex-Nbу | 5,27 | -58,8 | 24,9 | 13,69 | 1702,4 | 6,107

Рис. 8. Залежність aТ – 1 від числа валентних електронів в сплавах Mo1-x-Rex (а), Mo1-x-у-Rex-Nbу (б) при T =10К: суцільна лінія теоретична; штрихова лінія відповідає плавні складові; точки – експериментальні.

За результатами теоретичного аналізу та виходячи з асиметрії екстремумів і знаку топологічної добавки термоерс можна пов’язати аномальну поведінку надпровідних та кінетичних властивостей подвійних сплавів Mo-Re з зародженням нової електронної групи в точці G напрямку NH зони Бріллюена. Додаючи електронегативну домішку Nb до подвійного сплаву, в якому відбулось зародження нової електронної групи, рівень Фермі проходить ту ж саму критичну точку електронного спектру молібдену але в зворотному напрямку – електронна група зникає.

У висновках сформульовані основні наукові та практичні результати дисертаційної роботи.

ВИСНОВКИ

В дисертації викладені результати екпериментальних досліджень надпровідних та кінетичних властивостей сплавів на основі молібдену, які кількісно порівнюються з теорією. Це дозволило вирішити важливу наукову задачу встановлення зв’язку аномальної поведінки термоерс і температури надпровідного переходу з особливостями електронного спектру молібдену.

1. Вперше проведені комплексні експериментальні дослідження залежності термоерс, температури надпровідного переходу та її похідної по тиску від складу сплавів Mo-Re, Mo-Re-Nb. Одержані результати дозволяють зробити висновок про те, що аномалії термоерс, температури надпровідного переходу та її похідної по тиску мають електронну природу і пов’язані з електронними топологічними переходами в досліджуваних сплавах.

2. Проведено кількісне порівняння експериментальних результатів з теорією. Визначені параметри, що характеризують топологічні зміни поверхні Фермі молібдену: енергетичний зазор від рівня Фермі до найближчої критичної точки в електронному спектрі молібдену становить e с  e F критична електронна концентрація – n  Ці дані можуть використовуватись для пояснення і прогнозування електронних властивостей молібдену та його сплавів.

3. Проведений теоретичний аналіз одержаних експериментальних результатів показав, що в подвійних сплавах Mo-Re відбувається зародження нової малої електронної групи, а в потрійних сплавах Mo-Re-Nb відбувається її знищення. Цим же типам топологічних переходів відповідають асиметрія максимумів похідної (1/Tc )(dTc /dP) і знак топологічної складової термоерс da/ T. Показана відповідність електронних топологічних переходів сучасним уявленням про зонну структуру молібдену.

4. В результаті кількісного порівняння експериментальних результатів з теорією розділено вклади монотонної і топологічної складових в температуру надпровідного переходу Tc, її похідну (1/Tc )(dTc /dP), термоерс a/ T та щільність станів n. Показано, що зміна Tc молібдену під дією домішок визначається в значній мірі топологічною добавкою до щільності станів.

5. Експериментально показано, що процеси домішкового розсіювання носіїв однаковим чином впливають на величину максимумів термоерс і похідної температури надпровідного переходу по тиску в досліджуваних сплавах. Вперше експериментально визначено значення параметра затухання, який характеризує час релаксації носіїв, а також розмиття поверхні Фермі: Г  К для критичної концентрації в сплавах Mo-Re, і Г  К для критичної концентрації в потрійних сплавах Mo-Re-Nb. Це показує, що розмиття поверхні Фермі в концентрованих твердих розчинах відносно невелике і дозволяє впевнено спостерігати аномалії кінетичних та надпровідних характеристик при електронних топологічнихх переходахх.

Таким чином, дослідження термоерс та похідної температури надпровідного переходу по тиску являються ефективними методами вивчення особливостей електронного спектру концентрованих твердих розчинів, коли неможливе використання прямих методів дослідження топології поверхні Фермі, таких як: ефект де Гааза – ван Альфена, Шубникова – де Гааза та інших.

Отримані автором результати можуть використовуватись як для пояснень, так і для прогнозування електронних властивостей молібдену та його сплавів.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Великодный А.Н., Заварицкий Н.В., Игнатьева Т.А., Юргенс А.А. Термоэдс и электронный топологический переход в системе Mo1-x-Rex // Письма в ЖЭТФ.- 1986.- Т.43, вып.12.- С. 597-599.

2. Игнатьева Т.А., Ганн В. В., Великодный А.Н. Исследование электронно-топологического перехода в сверхпроводящих сплавах Mo-Re, Mo-Re-Nb // Физика низких температур. - 1994. - Т.20, № 11. - С. 1133-1141.

3. Игнатьева Т.А., Великодный А.Н. Электронно-топологические переходы в системах Mo-Re, Mo-Re-Nb // Физика и техника высоких давлений. - 1994. - №2. - С. 10-14.

4. Игнатьева Т.А., Великодный А.Н. Особенности термоэдс сплавов Mo-Re, Mo-Re-Nb и электронно-топологический переход в этих системах // Физика низких температур. -2002. - Т.28, №6. - С. 579.

5. Великодный А.Н., Игнатьева Т.А. Электро- и теплопроводность сплавов Mo1-x-Rex при низких температурах // Вісник Харківського університету. Серія фізична: “Ядра, частинки, поля”. - 2002. - вип.1(17), №548. - С. 89-92.

6. Великодный А.Н., Игнатьева Т.А. Электро- и теплосопротивление молибдена при низких температурах // ВАНТ. Серия: “Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники”. - 2002. - вып.1(12), №1. - С.47-49.

7. Игнатьева Т.А., Великодный А.Н., Еленский В.А. Об электронной природе изменения Тк в системах Mo-Re, Mo-Re-Nb. // Тезисы докладов 24 Всесоюзного совещания по физике низких температур “Сверхпроводимость”. - Тбилиси. - 1986 .- С.136-137.

8. Великодный А.Н., Заварицкий Н.В., Игнатьева Т.А., Юргенс А.А. Термоэдс и электронный топологический переход в системе Mo1-x-Rex. //Труды 24 Всесоюзного совещания по физике низких температур “Электронные явления при низких температурах”. - Тбилиси. - 1986. - С. 166  167.

9. Ганн В.В., Игнатьева Т.А., , Великодный А.Н. Особенности электронного спектра Mo-Re, Mo-Re-Nb и определение их количественных характеристик по сверхпроводящим свойствам. // Тезисы докладов 25 Всесоюзного совещания по физике низких температур “Сверхпроводимость. - Ленинград. - 1988. - С. 64-65.

10. Ignat’eva T., Velikodny A. Electron spectrum singularities in superconduction characteristics of unordered systems under pressure // Proc. International Conf. High pressure science and technology (XIth AIRAPT). - Vol.3. - Kiev: Naukova dumka. - 1989. - P. 187-189.

11. Игнатьева Т.А., Ганн В.В., Великодный А.Н. Электронно-топологический переход в системах Mo-Re, Mo-Re-Nb и его влияние на зависимость Тк(с). // Труды 30 совещания по физике низких температур “Сверхпроводимость”. - Дубна. - 1994. - С. 127 - 128.

12. Великодный А.Н., Игнатьева Т.А. Кинетические характеристики сплавов Mo1-х-Reх при температурах Т<10К // Труды 8 Международного симпозиума “Высокочистые металлические и полупроводниковые материалы”. - Харьков. - 2002. - С. 199 - 202.

Великодний О.М. Проявлення електронних топологічних переходів в нормальних і надпровідних властивостях сплавів Mo-Re, Mo-Re-Nb. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.13 - фізика металів. – Національний науковий центр “Харківський фізико-технічний інститут”, Харків, 2003.

Дисертація присвячена встановленню зв'язку особливостей електронного спектру молібдену з аномаліями надпровідних і кінетичних властивостей подвійних сплавів Mo1–х-Reх та потрійних сплавів Mo1–x–у-Rex-Nby, а також вивченню впливу домішок і температури на величину аномалій. Вперше, в рамках однієї роботи проведені комплексні дослідження кінетичних і надпровідних властивостей сплавів перехідних металів Mo-Re, Mo-Re-Nb при електронних топологічних переходах (ЕТП). Експериментально виявлені асиметричні максимуми похідної Tc-1 dTc /dP та термоерс aТ – 1 , а також позитивний знак аномальної складової термоерс da, які вказують на зміну топології поверхні Фермі молібдену: народження нової електронної групи в системі Mo-Re та її знищення під дією домішки Nb в системі Mo-Re-Nb. Проведено кількісне порівняння експериментальних результатів з теоретичними виразами та визначено числові значення параметрів, які характеризують ЕТП. Показано, що суттєве зростання температури надпровідного переходу Tc молібдену під впливом домішок ренію в значній мірі зумовлене топологічною добавкою до щільності станів. Досліджено вплив процесів розсіювання носіїв на величину максимумів похідної Tc-1 dTc /dP і термоерс aТ – 1 . Показана можливість оцінки параметра затухання квазічастинок в сплавах по зміні характеру температурної залежності амплітуди максимуму термоерс. Результати проведених досліджень показали, що наявність ЕТП є визначальним для цілого ряду нормальних і надпровідних властивостей сплавів Mo1–х-Reх, Mo1–x–у-Rex-Nby.

Ключові слова: сплав, Mo-Re, Mo-Re-Nb, температура надпровідного переходу, термоерс, електронний спектр, поверхня Фермі, електронний топологічний перехід, щільність станів, параметр затухання.

Velykodnyi O.M. Manifestation of electronic topological transitions in normal and superconducting properties of Mo-Re, Mo-Re-Nb alloys. – Manuscript.

The thesis submitted for a degree of Candidate of Science (Physics & Mathematics) in speciality 01.04.13 – physics of metals. – National Science Center “Kharkiv Institute of Physics & Technology”, Kharkiv, 2003.

The thesis is dedicated to establishing a link between the special features of electron spectrum of molybdenum and the anomalies of superconducting and kinetic properties of binary alloys Mo1–х-Reх and treble alloys Mo1–x–у-Rex-Nby, and also to investigating the influence of impurities and temperature on the magnitude of anomalies observed. For the first time, within the framework of one research work, comprehensive studies were performed into kinetic and superconducting properties of transition metal alloys Mo-Re, Mo-Re-Nb at electronic topological transitions (ETT). Asymmetric maxima of the derivative Tc-1 dTc /dP and thermal e.m.f. aТ – 1, and also the positive sign of the abnormal thermal e.m.f. component da were experimentally found, that points to a change in the Fermi surface (FS) topology of molybdenum: generation of a new electron group in the Mo-Re system and its disappearance under the action of Nb impurity in the Mo-Re-Nb system. A quantitative comparison is made between the experimental data and the theoretically calculated results. The numerical values of the parameters describing ETT are determined. It is shown, that a substantial rise in the superconductor critical temperature Tc of molybdenum under the action of rhenium impurities is largely determined by the topological addition to the density of states. The influence of carrier scattering processes on the amplitude of maxima of the derivative Tc-1 dTc /dP and thermal e.m.f aТ – 1 was investigated. The possibility