Національна академія наук України
Національна академія наук України
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова
ПАГУТА Мирослав Теофільович
УДК 681.513.1:5.33.9
СТАБІЛІЗАЦІЯ ПРОЦЕСІВ ГОРІННЯ В ЕКЗОТЕРМІЧНИХ РЕАКТОРАХ МЕТОДАМИ РОЗПОДІЛЕНОГО АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ
01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико - математичних наук
Київ 1998
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України.
Науковий керівник : | доктор фізико-математичних наук професор ЛАДІКОВ-РОЄВ Юрій Павлович, Інститут космічних досліджень НАНУ та Національного
космічного агенства України, завідувач відділу
Офіційні опоненти : | доктор фізико-математичних наук
КРИВОНОС Юрій Георгійович, Інститут кібернетики НАН України, завідувач відділу
кандидат фізико- математичних наук старший науковий співробітник БЕЛІКОВ Володимир
Сергійович, Інститут ядерних досліджень НАН України, старший науковий співробітник
Провідна установа : | Київський унівеситет імені Тараса Шевченка,
факультет кібернетики, кафедра cиcтемного аналізу та теорії прийняття рішень і кафедра моделювання складних систем
Захист відбудеться “_11_” _грудня__1998р. о_11 _год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.194.02 при Інституті кібернетики імені В.М.Глушкова НАН України за адресою :
252022 Київ 22, проспект Академіка Глушкова, 40.
З дисертацією можна ознайомитися в науково-технічному архіві інституту.
Автореферат розісланий “_10__” _листопада_____ 1998 р.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради СИНЯВСЬКИЙ В.Ф.
Загальна характеристика роботи
Актуальність теми дослідження. Екзотермічні процеси широко використовуються в хімічній технології, енергетиці, металургії тощо. Характерною рисою екзотермічних реакцій є незворотність процесів переносу енергії та речовини з інтенсивним виділенням тепла. Вивчення екзотермічних процесів охоплює широке коло актуальних проблем теплообміну в газах, рідинах і багатофазних середовищах, питань існування та стійкості стаціонарних станів, задач аналізу та синтезу систем автоматичної стабілізації процесів. Для екзотермічних процесів в реакторах властиві термічні нестійкості стаціонарних (квазістаціонарних) станів до збурень концентрації та температури. В той же час існує технологічна необхідність експлуатації нестійких режимів роботи реакторів, тому без систем автоматичної стабілізації режимів роботи установок не обійтися. Цим питанням, звуженим до розгляду термоядерного та хімічного реакторів, присвячена дана дисертаційна робота. Використання ЕОМ та обчислювальних алгоритмів дало можливість наблизитися в роботі до більш реальних задач, пов’язаних з вивченням екзотермічних процесів в хімічному та термодинамічному реакторах.
Незважаючи на різні типи реакцій в хімічному та термодинамічному реакторах, процеси в них об’єднані загальними властивостями математичної моделі задач макрокінетики, і, з точки зору теорії керування, входять до одного класу об’єктів з розподіленими параметрами.
Основні методи теорії і практики керування системами з розподіленими параметрами відображені в роботах українських вчених Ю.П. Ладікова, Ю.І.Самойленка, О.Г. Наконечного, В.С. Мельника, В.Л. Макарова. Із зарубіжних учених потрібно зазначити роботи А.Г. Бутковского, Т.К. Сиразетдинова, Ж.Ліонса, У. Рей.
Обсяг досліджень у цій ділянці дуже широкий - від моделювання складних розподілених систем у суцільних середовищах до керування квантовими процесами.
Чільне місце займають дослідження теплових процесів. Це можна пояснити технологічними вимогами часу до теплообмінних процесів, виходом в дослідженнях на рівень математичних моделей в частинних похідних як систем з розподіленими параметрами. Безумовно, вивчення теплових процесів в екзотермічних установках є актуальним.
Мета роботи. 1. Вивчення екзотермічних процесів на базі двовимірних нелінійних задач макрокінетики - моделювання стаціонарних (нестаціонарних) процесів тепломасообміну в хімічному реакторі, дослідження стійкості стаціонарних розподілів параметрів на лінійному рівні.
Розробити обчислювальні схеми розв’язування двовимірних нелінійних задач для циліндра з граничними умовами другого та третього роду.
2.
Дослідження можливості автоматичної стабілізації термічно нестійких квазістаціонарних режимів роботи екзотермічних реакторів на рівні лінійних систем в частинних похідних. Сюди входить задача аналізу та синтезу розплділеної системи автоматичної стабілізації температурним режимом термоядерного реактора типу “Токамак”.
Наукова новизна роботи. В дисертації поставлено ряд якісно нових задач з моделювання на ЕОМ процесів хімічної технології та конструювання системи автоматичної стабілізації температури токамака-реактора. Роз’язана задача по чисельному визначенню спектра лінійної задачі для температурних збурень у плазмі, розглянуто токамак як об’єкт керування з розподіленими параметрами. Проведено синтез модального регулятора.
Практичне значення. Отримані результати сприяють розвитку досліджень з моделювання на ЕОМ складних нелінійних процесів, що описуються системами диференційних рівнянь в частинних похідних, застосуванню теоретичних розробок в області керування технічними розподіленими системами.
Результатами роботи роботи можна користуватися при розробці проектів екзотермічних реакторів хімічної технології та керованого термоядерного синтезу. Використання наведених в дисертації обчислювальних схем, методів рішень задач динаміки поставлених задач озволяють розв’язувати й більш складні моделі при дослідженнях нелінійних теплових процесів у суцільних середовищах.
Публікації та апробації роботи. Матеріали дисертаційної роботи доповідалися та обговорювалися на ІІІ Всесоюзній школі - конференції “Сучасні методи магнітного утримання, нагріву та діагностики плазми” (Харків, 1982), конференції молодих вчених Інституту ядерних досліджень НАН України (Київ, 1982), на республіканському семінарі “Керування об’єктами з розподіленими параметрами” (Київ, 1981) і неодноразово на республіканському семінарі “Керування фізико - хімічними процесами у суцільних середовищах” (Київ, 1978, 1980, 1983, 1986, 1987).
Основні результати роботи за темою дисертації опубліковані в 14 друкованих роботах, У спільних роботах [2,3,5,10] постановка задач та перевірка результатів виконана науковим керівником. У роботі [6] здобувач виконав якісне дослідження стійкості термоядерного горіння, а в роботі [14] - математичні викладки та чисельне розв’язування.
Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновку, списку використаної літератури, що містить 132 найменування, і двох додатків. Загальний обсяг дисертації складає 210 сторінок машинописного тексту.
Зміст роботи
У вступі обгрунтовано актуальність роботи, наукова новизна досліджень по проблемі моделювання задач макрокінетики, вивченню питань стікості екзотермічних процесів та побудові системи автоматичного керування реактором-токамаком як об’єктом з розподіленими параметрами. відображена практична цінність, наведена анотація основних задач і положень, котрі виносяться до захисту.
РОЗДІЛ 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ КЕРУВАННЯ В ЕКЗОТЕРМІЧНИХ РЕАКТОРАХ
Розділ присвячений загальній постановці задачі автоматичної стабілізації температурим процесом екзотермічного реактора. наводяться короткі відомості про кінетику хімічної та термоядерної дейтерій-тритієвих реакцій, а також типовий математичний опис екзотермічного процесу в теплообмінних апаратах у вигляді системи
(1)
Вектор стану (температура і концентрація реагентів) залежить від часу і прсторових координат - характерні параметри системи. Нелінійні функції описують джерела і втрати тепла на висвічування, теплопередачу тощо.
Стаціонарні (квазістаціонарні) стани системи (1) можуть бути нестійкі до обурень вектора стану . Виникає задача побудови системи автоматичної стабілізації стаціонарного стану , постановку якої здійснено в лінійному наближенні до збурень :
(2)
Лінійний об’єкт керування описується системою рівнянь
з граничними умовами
і початковими умовами .
Тут - обмежена область із гладкою границею - вектор стану об’єкта в точці в момент часу - граничне керування; - задані невід’ємні функції; - заданий початковий розподіл вектора стану; - похідна по нормалі до поверхні в точці відносно оператора :
,
тут - вектор зовнішньої нормалі до поверхні в точці .
Мета керування полягає в тому, щоб знайти такі функції , або граничні функції , котрі забезпечують асимптотичну стійкість системи щодо положення рівноваги .
Керування може бути розподілене не на всій області , а прикладене до підобластей . За рахунок тепло- і масообміну його дія буде розповсюджуватися на всю просторову базу об’єкта.
Моделювання екзотермічних процесів у хімічних реакторах проводиться для швидкостей реагентів, значно менших швидкості звука. Наведена модель проточного реактора, в якому проходить екзотермічна реакція:
(3)
Тут - концентрація і температура реагентної суміші відповідно, - -густина, - питома теплоємкість, - тепловий ефект реакції, що проходить з аренісовською швидкістю , - порядок реакції; - коефіцієнти повздовжної та поперечної дифузій і теплопереносу відповідно; - пуазейлівська швидкість потоку.
РОЗДІЛ 2. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ І ОПТИМІЗАЦІЯ ПРОЦЕСІВ В ЕКЗОТЕРМІЧНОМУ РЕАКТОРІ ХІМІЧНОГО ТИПУ
Поставлено і розв’язано ряд задач по вивченню термічної нестійкості в хімічному реакторі.
З метою вивчення впливу просторової неоднорідності на стійкість екзотермічного процесу проведено порівняння спектрів крайових задач для рівномірних і нерівномірних розподілів стаціонарної температури і концентрації . Дослідження проводиться на лінійній моделі тепло- і масопереносу в реакторі для збурень концентрації і температури
з умовами на границі
Тут
Для заданих параметрів системи дослідження показали, що нестійкість екзотермфчного процесу характеризується двома нестійкими модами. У випадку рівномірних розподілів по радіусу стаціонарних температури та концентрації інкременти нестійких мод завищені у середньому на один порядок в порівнянні з інкрементами нестійких мод для нерівномірних розподілів .
Досліджено вплив ширини зони активної реакції на термічну нестійкість у хімічному реакторі. Показано, що збільшення зони призводить до росту інкрементів нестійких мод.
Провеено математичне моделювання стаціонарного (нестаціонарного) екзотермічного процесу в трубчатому хімічному реакторі. Розв’язана система рівнянь (3) з наступними умовами :
На вході реактора
на виході реактора
(4)
на осі реактора
на боковій стінці реактора
.
Тут - темпеатуа стінки.
Початковими умовами є стаціонарні розв’язки, отримані шляхом наступних спрощень задачі (3)-(4):
і .
При цьому отримаємо систему рівнянь, яка в безрозмірному вигляді запишеться
(5)
із граничними умовами
при
при (6)
при
Тут - безрозмірна температура стінки, .
Розв’язання задачі (5)-(6) проводилося методом потокової прогонки із застосуванням ітерацій. Розв’язком задачі (5)-(6) є стаціонарні розподіли і , які використовуємо як початкові умови для задачі (3)-(4).
Різнецевий аналог системи (3)-(4) будуємо за неявною схемою апроксимації, розв’язування проводимо методом змінних напрямків із застосуванням поздовжно – поперечної прогонки.
На базі розв’язків задачі (3)-(4) проведено оптимізацію стаціонарних режимів у трубчатому реакторі – на отримання максимальної конверсії вхідного реагенту. Ця задача пов’язана з вибором температурного режиму роботи реактора. За заданими параметрами системи, значеннями вхідних температури і концентрації в реакторі встановлюється певний температурний режим. Йому відповідає певний степінь конверсії на виході реактора, який визначаєється . Значення інтеграла покладено в основу задачі оптимізації хімічного реактора в залежності від температури стінки та температури реагента на вході реактора . Знайдено означення і за величиною .
РОЗДІЛ 3. ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ СТАЦІОНАРНОГО ГОРІННЯ В ТЕРМОЯДЕРНОМУ РЕАКТОРІ
Розділ 3 присвячений дослідженням стійкості стаціонарного (квазістаціонарного) горіння в термоядерному реакторі . Дана математична модель енергетичного балансу в темоядерному реакторі. Знайдено умови стаціонарного протікання дейтерій-тритієвих еакцій, обгрунтовано вибір низькотемпературного режиму горіння. Разом з якісними методами дослідження стійкості термоядерного горіння плазми наводиться чисельне дослідження спектральних властивостей задачі горіння в реакторі – токамаці. Чисельно розв’язана така задача :
(7)
(8)
(9)
Задача (7)-(9) представлена в безрозмірному вигляді. Тут - радіус шнура; - профілі стаціонарної та збурень температури; - відповідно концентрація і температура плазми в центрі шнура;
-
нелінійна функція густини і температури плазми, що описує надходження і втрати енергії; - профіль концентрації плазми; індекс при неокласичних коефіцієнтах переносу відповідає банановому режиму, - режим плато, - бомовському. Полоїдальне магнітне поле вибране у вигляді що відповідає параболічному розподілу густини струму у плазмі. При розв’язуванні (7)-(9) перехід із області плато в бананову область проводиться шляхом спряжень функцій та потоків тепла. Внаслідок розв’язання (7)-(9) отримано стаціонарні розподіли стаціонарних температур та температури в центрі шнура. Один із них із значеннями температури в центрі при досліджено на стійкість, а саме знайдено власні функції і власні значення задачі (7)-(9) :
…<-6,52<-2,83<-0,57<1,0.
Дослідження показало, що термоядерне горіння нестійке до малих збурень температури. Нестійкість процесу характеризується єдиною нестійкою модою коливань. Інкремент нестійкої моди дорівнює 0,09 . Спектр лінійної задачі термоядерного горіння плазми є дійсний.
РОЗДІЛ 4. ПРИДУШЕННЯ ТЕРМІЧНОЇ НЕСТІЙКОСТІ ЗА ДОПОМОГОЮ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ
Розділ 4 присвячений питанням автоматичного придушення термічної нестійкості в плазмі.
Розглянуто принципи побудови систем автоматичної стабілізації термоядерного горіння в реакторі як об’єкта з розподіленими параметрами. Показано механізм дії зворотнього зв’язку на стійкість процесу горіння в плазмі. Приводяться якісні методи дослідження можливостей придушення термічних нестійкостей плазми.
Розв’язано ряд задач на побудову систем стабілізації температури горіння плазми.
На моделі плоского прошарку плазми
побудована система керування по відхиленню температури і густини плазми від стаціонарних станів Як виконавчий механізм вибрано керований по принципу зворотного зв’язку інжектор нейтральних атомів.
Розглянуто кола жорсткого зворотного зв’язку за потужністю Характерний час дифузії і час життя енергії плазми в задачі беруться постійними величинами. Отримані критерії стійкості для температурного поля і для густини плазми. Побудовано область стійкості на площині параметрів і залежність коефіцієнтів зворотного зв’язку від температури плазми для неокласичних коефіцієнтів переносу. Найбільше значення коефіцієнта посилення системи керування відповідає області температур горіння плазми для “плато” і для бананових залежностей коефіцієнтів переносу.
Вивчено вплив систем керування на спектр лінійного оператора, що описує еволюцію температурних збурень в неоднорідній плазмі реактора – токамака. Введення в (10) керування приводить до наступної задачі :
(10)
(11)
де - права частина оператора (8). Область задання (10) . Властивості керування визначаються із фізичних міркувань.
Процес 6горіння в реакторі не є стабільний, тобто задача (10) при має нестійкі моди. Це означає, що будь -яке початкове збурення температури буде наростати з часом і призведе до зриву температурного стану в реакторі.
Задача керування полягає в тому, щоб із врахуванням можливостей реалізації знайти такий керуючий вплив , за якого положення рівноваги замкнутої системи (10) було б асимтотично стійке щодо малих збурень.
Керування передбачено формувати за допомогою виконавчого механізму – інжектора нейтральних атомів.
Розглянуто два випадки :
1.
Керування – пропорційне збуренню температури плазми. Перехід до задачі на власні значення дає можливість отримати оцінки значень коефіцієнта посилення зворотного зв’язку для окремих мод коливань :
(12)
тут - відповідно густина, температура і час релаксації енергії пучка інжектора; - бажаний стійкий спектр замкнутої системи; - власний спектр задачі.
Конструктивно виконати зворотний зв’язок у вигляді (12) не реально, так як це вимагає, щоб функція розподілу інжектованої енергії в плазмі була пропорційна власній функції моди .
На випадок отримано залежності граничного коефіцієнта посилення системи від величини температур у центрі шнура. Тут відіграє роль вагової величини, - феноменологічна функція розподілу релаксаційної енергії керування в плазмі, . При зміщенні термоядерного горіння в неоднорідній плазмі в область більш високих температур енергетичні витрати на стабілізацію температури плазми також ростуть.
2. Побудова просторового розподіленого регулятора. Керування представлено у вигляді . Діагностика температури плазми проводиться методом томпсоновського розсіяння лазерного випромінювання, котра дає інтегральне значення температури плазми по радіусу шнура .
За допомогою проекційного методу, розклавши функцію по ортонормованій системі власних фукцій , задача (10) зводиться до еквівалентної безконечномірної системи звичайних диференційних рівнянь. Потім, виходячи із цілей модального керування і бажаної точності апроксимації функцій , обмежимося чотирьохвимірною ситемою рівнянь з одним входом і виходом.
.
Тут, . Складові вектора є коефіцієнти розкладання функції
, (13)
які можна знаходити різними способами. Порівняння для розкладу (13) коефіцієнтів Фур’є з коефіцієнтами, що знайдені методом найменших квадратів за середньоквадратичним відхиленням, свідчить на користь останнього.
Перевірка показала, що пара - керована, а пара - ідентифікована. Це дозволяє побудувати регулятор, що складається із трьохвимірного спостерігача Люєнбергера і стаціонарного зворотного зв’язку. За четверту компоненту вектора оцінки стану беремо сигнал спостереження . Регулятор забезпечує перехід першого нестійкого кореня об’єкта в стійку область ; всі інші корені характеристичного поліному матриці не змінюються. Вибрані такі корені характеристичного полінома спостерігача :
.
Динаміка замкнутої системи в кінцевому базисі описується наступною системою рівнянь :
Параметри системи мають такі значення : .
.
Отримана функція керування , а також перехідні процеси складових вектора стану . Дослідження показало модальну чутливість лінійного оператора термоядерного горіння плазми в токамаці до розподіленого керування за принципом зворотного зв’язку. Знайдені передаточні функції об’єкта і замкнутої системи.
ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ
1.
Сформульована задача керування екзотермічним реактором.
1.
Показано, що використання усереднених за простором моделі характеристик екзотермічних процесів в реакторах призводить до завищених /у середньому/ інкрементів у порівнянні з моделями, що враховують розподіленість параметрів за простором. Це відповідно призводить до збільшення передаточних коефіцієнтів у колі зворотного зв’язку системи автоматичної стабілізації та підтверджує необхідність використовувати в дослідженнях моделі процесів на базі рівнянь з частинними похідними.
1.
Досліджено вплив ширини зони активної реакції на термічну стійкість у хімічному реакторі. Показано, що із збільшенням зони інкременти нестійкості ростуть.
1.
Проведено чисельне моделювання стаціонарного і нестаціонарного процесів масо- і теплообміну в трубчатому екзотермічному реакторі на базі двовимірної за простором моделі. Знайдено оптимальний режим протікання реакції за температурою входу і температурою стінки реактора. Досліджена стійкість оптимального режиму.
1.
Проведено якісний та чисельний аналізи стійкості термоядерного горіння в токамаці-реакторі для однорідних та неоднорідних стаціонарних розподілень температури і густини плазми. Розв’язана крайова задача на власні значення і функції лінеаризованого оператора, що описує термоядерне горіння в токамаці. Показано, що існує одна нестійка форма коливань.
1.
Розв’язана задача стабілізації температури горіння плазми за допомогою системи автоматичного керування; керування формується інжектором нейтральних атомів, керованим за принципом зворотнього зв’язку. Розглянуто два розподіли керування по радіусу шнура: пропорційного першій власній функції та довільного виду. Показано, що інжекцією нейтральних атомів можна забезпечити стійкість температури горіння плазми в токамаці.
1.
За знайденими спектром і власними функціями лінійного оператора прекційним методом зроблено перехід до чотирьохвимірної моделі об’єкта керування та проведено аналітичне конструювання регулятора з побудовою трьохвимірного ідентифікатора стану Люєнбергера. Знайдені передаточні функції об’єкта та системи керування.
1.
Для стабілізації температурного режиму дейтерій-тритієвої плазми з параметрами в центрі шнура
кэВ добротність системи керування (відношення повної енергії синтезу до енергії керування) становить
Основні положення дисертації опубліковані в таких працях:
1.
Пагута М.Т. Система управления реактором // Распределенное управление процесами в сплошних средах. -Киев: Ин-т кибернетики АН УССР, 1974. -С.60-68.
1.
Ладиков Ю.П., Пагута М.Т. Система управления реактором с помощью инжекции нейтралов // УМЖ. -1976. -21, №8. -С.1288-1295.
1.
Ладиков Ю.П., Пагута М.Т. Качественное исследование возможности автоматической стабилизации термоядерного горения // Кибернетика и вичислительная техника. -1980. -Вып.47. -С.75-79.
1.
Пагута М.Т, Автоматическая стабилизация температуры в неоднородной термоядерной плазме // Управление сложными динамическими процессами. -Киев: Ин-т кибернетики АН УССР, 1981. -С,25-37.
1.
Ладиков Ю.П., Пагута М.Т. Автоматическое регулирование процессов в проточном химическом реакторе //Там само. -С.57-66.
1.
Раhuta M.T., Reznik S.N. The stability of stationary temperature distributions in a thermonuclear plasma //Nuclear Fusion/ -1981/ -21, № 11. -P.1467-1469.
1.
Пагута М.Т. Об инкременте тепловой термоядерной неустойчивости //Вычислительная и прикладная математика. -Киев: Изд-во Киев. ун-та, 1981. -Вып.45. -С.72-78.
1.
Пагута М.Т. Стабилизация процесса горения в экзотермическом реакторе //Конечномерние и распределенные системы управления. -Киев: Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова АН УССР, 1983. -С.31-43.
1.
Пагута М.Т. Подавление термических неустйчивостей в термоядерном реакторе //Актуальные вопроси управляемого термоядерного синтеза. -Киев, 1983. -11с. -(Препр./ АН УССР. Ин-т ядерных исследований; 80-31).
1.
Ладиков Ю.П., Пагута М.Т. Синтез модального регулятора для системы стабилизации температуры токамака //Автоматика. -1985. -№2. -С.66-72.
1.
Пагута М.Т. К вопросу об устойчивости экзотермического реактора //Конечномерные и распределенные системы управления. -Киев: Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова АН УССР. -1986. -С.26-31.
1.
Пагута М.Т. Исследование параметрической устойчивости экзотермического реактора //Кибернетика ивычислительная техника. -1987. Вып. 73. С.64-69.
1.
Пагута М.Т. Оптимизация температурного режима в трубчатом аппарате //Автоматика. -1988. №3. -Сю81-83.
1.
Пагута М.Т., Чечко Г.А. Исследование процесса химического травления // Автоматика. -1990. №3. -С.82-84.
Пагута М.Т. Стабілізація процесів горіння в екзотермічних реакторах методами розподіленого автоматичного керування. -Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.02 -математичне моделювання та обчислювальні методи. -Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, Київ.1997.
Дисертацію присвячено моделюванню та дослідженню стійкості екзотермічних процесів у хімічному і термоядерному реакторах як об’єктів з розподіленими параметрами. Проведено аналіз та аналітичне конструювання системи автоматичної стабілізації температури горіння плазми в реакторі-токамаці.
Ключові слова : розподілене керування, екзотермічні процеси, високотемпературна плазма, моделювання, термічна нестійкість, власні означення, інжекція нейтральних атомів, аналітичне конструювання регулятора, ідентифікатор стану.
Пагута М.Т. Стабилизация процессов горения в экзотермических реакторах методами распределенного автоматического управления. _Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.05.02 - математическое моделирование и вычислительные методы. -Институт кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины, Киев, 1997.
Диссертация посвящена моделированию и исследованию устойчивости экзотермических процессов в химическом и термоядерном реакторах как объктов с распределенными параметрами. Приведены анализ и аналитическое конструирование системы автоматической стабилизации температуры горения плазмы в реакторе—токамаке.
Ключевые слова : распределенное управление, экзотермические процессы, высокотемпературная плазма, моделирование, термическая неустойчивость, аналитическое конструирование регулятора.
Pahuta M.T. Stabilisation of Stationary Temperatury of Combustion in the Exotermic reactor by Distributed Control Methods. –Manuscript.
Thesis for obtaining degree of Candidate of Physics and Mathematics in speciality 01.05.02 – mathematical modeling and calculating methods. V.M. Hlushkov Institute of Cybernetics NAS of Ukraine, Kyiv, 1997.
The modeling of the exothermic processes, evolving in chemical and thermonuclear reactors, and investigation of stability are carried out. The analysis and analytical design of the hightemperature plasma control system.
Keywords: distributed control, exothermic process, hightemperature plasma, thermic instability, eigenvalues, injection neutral, analitic constructing regulator.
