НАЦІОНАЛЬНИЙ ГІРНИЧИЙ УНІВЕРСИТЕТ

БЕЗПАЛЬКО Тетяна Віталіївна

УДК 622.673.1

ОПТИМІЗАЦІЯ ЗА КАНАТОМІСТКІСТЮ
ПРОЕКТНИХ ПАРАМЕТРІВ БАРАБАНІВ ШАХТНИХ ПІДНІМАЛЬНИХ МАШИН

Спеціальність 05.05.06 Гірничі машини

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Дніпропетровськ – 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі гірничих машин Національного гірничого університету (м. Дніпропетровськ) Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник – доктор технічних наук, професор
Заболотний Костянтин Сергійович, професор кафедри гірничих машин Національного гірничого університету (м. Дніпропетровськ) Міністерства освіти і науки України.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор
Дворніков Володимир Іванович, професор кафедри гірничозаводського транспорту та логістики Донецького національного технічного університету Міністерства освіти і науки України

доктор технічних наук, професор
Бєлобров Віктор Іванович, головний науковий співробітник Інституту транспортних систем і технологій (м. Дніпропетровськ) Національної академії наук України.

Провідна організація – Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова (м. Дніпропетровськ) Національної академії наук України, відділ комплексів гірничих машин для розробки природних і техногенних родовищ.

Захист відбудеться “ 3 ” березня 2004 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .080.06 при Національному гірничому університеті Міністерства освіти і науки України
(49027, м. Дніпропетровськ_, просп. Карла Маркса, 19, тел. ).

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національного гірничого університету Міністерства освіти і науки України
(49027, м. Дніпропетровськ_, просп. Карла Маркса, 19).

Автореферат розісланий “ 2 ” лютого 2004 р.

Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради,
канд. техн. наук О.В. Анциферов

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. На гірничих підприємствах України в складному і багатоступінчастому ланцюзі операцій, пов'язаних з видобутком та переробкою ко-па-лин, важливе місце посідають гірничотранспортні процеси переміщення вантажів у вертикальному напрямку. Вертикальні шахтні підйомні установки – найбільш енерго- і металомісткі комплекси шахт. Шахтна піднімальна маши-наШПМ) – дуже відповідальна ланка при видобутку корисних копалин. З аварією на піднімальній машині видобуток у шахті фактично припиняється, завдаючи величезних збитків. Це визначає високі вимоги до технічного рівня шахтних під-ні-мальних машин, якості їх проектування та виробництва.

Техніко-економічний аналіз показників 42 підйомних комплексів стволів шахт, виконаний фахівцями державного проектного інституту (ДПІ) “Крив-бас-проект”, виявив, що технічно можлива межа застосування одноканатних під-ні-мальних машин з циліндричними барабанами відповідає вантажопідйомності 20_ т та висоті підйому 1200_ м. Для шахтних піднімальних машин з ци-ліндричними барабанами підвищення висоти підйому безпосередньо пов’язане зі збільшенням канатомісткості барабанів при наявності обмежень на кут де-ві-ації, довжину струни, ширину і діаметр барабана та ін. Актуальну технічну зада-чу – під-вищення канатомісткості барабанів ШПМ конструктори розв’язу-ють різними технічними рішеннями: збільшенням діаметра барабана, ви-ко-рис-тан-ням каната меншого діаметра і нарізуванням канавок з меншим або змінним кро-ком тощо. Для вибраної схеми підйомної установки (ПУ) та конструкції ба-ра-ба-на процес укладання ка-ната визначається геометрією про-фільованої по-верхні барабана, канатомісткість якого безпосередньо залежить від значень про-ектних параметрів названої по-верхні. Відомі теорії укладання каната і ре-ко-мен-да-ції містять низку обмежень, які у деяких випадках суперечать даним, на-ко-пи-ченим при експлуатації діючих ба-ра-бан-них підйомників. Це стримує роз-роб-ку та вдосконалення конструкцій канатних ба-ра-банів. Граничні можливості щодо канатомісткості профільованої поверхні ба-ра-ба-на можна одержати тільки після вивчення закономірностей між проектними па-ра-метрами профільованої по-верхні з використанням розширених моделей укладання ка-ната і теорії оп-ти-мального проектування. Серед різнома-ніття профільованих по-верхонь ба-ра-бана ме-то-ди теорії оптимального проектування дають можливість вибрати ту з них, яка при за-доволенні низки обмежень на форму її конструкції та умови роботи ка-ната забезпечить максимальне значення канатомісткості барабана. Тому оп-ти-мізація про-ектних параметрів профільованої поверхні канатних ба-ра-ба-нів шахтних піднімальних машин за канатомісткістю становить актуальне наукове завдання.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема ди-сертації пов'язана з науковим напрямком діяльності кафедри гірничих машин На-ціонального гірничого університету і виконана в рамках держбюджетної теми ДП_“Роз-робка методів комп'ютерного математичного моделювання нестаціонарних кон-тактних задач намотування каната з урахуванням сталкової структури на тіло обер-тання профільованої поверхні” (2000-2002) під номером держреєстрації № U001543.

Мета і задачі дослідження.

Мета дослідження – на основі аналізу залежностей між проектними па-ра-метрами профільованої поверхні барабана, отриманих на розширених мо-де-лях ук-ладання каната, використовуючи методи оптимального проектування конструкцій, визначити граничні можливості за канатомісткістю профільованої по-верхні канатних барабанів ШПМ, розробити рекомендації для проектування і реалі-зувати їх у нових конструкціях профільованої поверхні барабана.

Для досягнення мети поставлені такі задачі дослідження: – 

розробити математичні моделі каната на профільованій поверхні бараба-на, дослідити форму осі каната при намотуванні, оцінити вірогідність при-пу-щень моделей; – 

дослідити залежності між проектними параметрами профільованої по-верхні барабана, розробити функції стану параметрів цієї поверхні, функціонал якості, обмеження на функції стану;– 

сформулювати та вирішити задачу оптимізації проектних параметрів про-фі-льованої поверхні барабанів; – 

узагальнити результати дослідження та розробити алгоритм розрахунку оп-ти-мальних за канатомісткістю проектних параметрів профільованої поверхні ци-ліндричного барабана ШПМ у вигляді методичних рекомендацій і САПР, роз-ро-бити оптимальні за канатомісткістю конструкції профільованої поверхні ба-ра-ба-нів, виконати техніко-економічний аналіз запропонованих технічних рішень.

Ідея дисертаційної роботи полягає в проведенні оптимізації за ка-на-то-місткістю параметрів профільованої поверхні барабана на основі аналітичних за-лежностей між проектними параметрами профільованої поверхні барабана (функцій стану) та їх обмежень, що відображають специфічні умови на-мо-ту-ван-ня каната. Функції стану визначені шляхом обробки результатів чис-ло-во-го експе-рименту на розширених моделях укладання каната з використанням рег-ре-сійного аналізу.

Об'єкт дослідження – процес намотування каната на профільовану по-верх-ню канатних барабанів шахтних піднімальних машин.

Предмет дослідження – проектні параметри профільованої поверхні ка-нат-них барабанів шахтних піднімальних машин.

У дисертації використані такі теоретичні положення і методи дослід-жен-ня: ана-ліз та узагальнення літературних джерел з теорії намотування каната на ба-ра-ба-ни ШПМ і теорії шахтного підйому для обґрунтування актуальності теми ро-боти; методи аналітичної і диференціальної геометрії, методи теоретичної ме-ха-ніки, методи комп'ютерного математичного моделювання для побудови мо-де-лей каната на профільованій поверхні барабана; метод скінченних еле-мен-тів, методи динаміки одновимірних систем з роз-поділеними та зо-се-ред-же-ними па-раметрами для оцінки вірогідності мате-ма-тичних моделей ка-на-та на про-фі-льованій поверхні барабана; теорія планування експерименту, методи регре-сійно-го аналізу та ма-те-ма-тич-ної статистики при побудові функцій ста-ну па-ра-мет-рів профільованої поверхні барабана; теорія оптимального про-екту-вання, чис-ло-ві методи апроксимації функцій при розв’язуванні задачі оптимізації па-ра-метрів профільованої поверхні барабана за канатомісткістю; сучасні методи про-ектування програмного забезпечення при розробці САПР.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Вперше показано. При допустимому Правилами безпеки (ПБ) згині ка-на-та, відсутності його переходу (перескоку) через гребінець канавки і тертя об су-сід-ній виток мінімальний (оптимальний) крок укладання каната іс-тот-но за-ле-жить від форми профілю канавки, яка визначається компонувальною схемою підйомної установки та типом піднімальної машини.

2. Вперше установлено. Оптимальні за канатомісткістю проектні па-ра-мет-ри, які характеризують глибину канавки, радіус скруглення гребінця, кут ко-нус-нос-ті конічних вставок, нелінійно залежать від діаметра барабана і ку-та де-ві-ації; для кутів девіації, менших 1,5, аналітично ці залежності можна по-да-ти по-лі-но-мами другого степеня.

3. Вперше доведено. Для оптимальних за канатомісткістю параметрів про-фільованої поверхні барабана при збільшенні кута девіації чи зменшенні від-ношення діаметра барабана до діаметра каната Db/dk монотонно зростає кри-ви-на каната, тому максимальні значення кута девіації повинні відповідати кри-ви-ні при намотуванні каната на барабан з мінімальним Db/dk, установленим ПБ.

Обґрунтованість та вірогідність наукових положень, висновків і рекомендацій. Наукові результати отримані на основі фундаментальних ме-то-дів теоретичної механіки, аналітичної та диференціальної геометрії, теорії пла-ну-вання експерименту, регресійного аналізу, математичної статистики, теорії опти-мального проектування.

Розрахункові дані за довжиною контакту намотуваного каната з сусіднім вит-ком, визначені за допомогою плоскої моделі, добре узгоджуються з ві-до-ми-ми даними щодо експлуатації ШПМ, де спостерігалося тертя намотуваного ка-на-та об сусідній виток. Показано, що при використанні плоскої моделі похибка у визначенні координат крайніх точок області контакту каната з гребінцем у статиці не пе-ре-ви-щує 15%, а підйому каната з площини девіації – 3% від діаметра каната; при дискрет-ній моделі похибка у визначенні координат середньої точки області контакту каната з гребінцем в статиці не більше 35%, а підйому каната з площини девіації – 2,3%. Статистичний аналіз регресійних моделей функцій стану засвід-чив їх адекват-ність (регресійні коефіцієнти значущі, коефіцієнт детермінації R2>0,9, за-лиш-кова дисперсія мала, закон роз-по-ділу залишків нор-маль-ний). Похибка обчис-лення функцій стану за регресійними моделями – не більше 10%.

Наукове значення роботи – у розвитку теорії укладання каната на ба-ра-бан в напрямку визначення оптимальних за канатомісткістю проектних па-ра-мет-рів профільованої поверхні барабана, що полягає в розробці розширених мо-де-лей укладання каната, побудові аналітичних залежностей між проектними па-ра-метрами профільованої поверхні барабана (функцій стану), та виборі системи функці-ональних і конструктивних обмежень.

Практичне значення отриманих результатів зводиться до розробки ме-то-дич-них рекомендацій щодо вибору раціональних параметрів профільованої по-верх-ні циліндричних барабанів шахтних піднімальних машин, розробки па-ке-та САПР “Програми вибору і перевірки параметрів профільованої поверхні шахтних піднімальних машин з циліндричними барабанами”, а також до роз-роб-ки нових оптимальних за канатомісткістю конструкцій профільованої по-верхні ба-рабанів.

Реалізація результатів. Розроблені методичні рекомендації впроваджені в проектні роботи державного інституту з проектування підприємств гір-ни-чо-руд-ної промисловості “Кривбаспроект” при модернізації діючих підйомних ус-та-но-вок з циліндричними барабанами та у проектні роботи акціонерного то-ва-риства “НКМЗ” при розробці нових і модернізації діючих циліндричних ба-ра-ба-нів ШПМ. Установлення нової корінної частини барабанної піднімальної ма-ши-ни з профільованою поверхнею циліндричного барабана конструкції Національ-ного гірничого університету (м. Дніпропетровськ) при реконструкції скі-по-вої підйомної установки шахти “Центральна” ВАТ “Суха Балка” (м. Кривий Ріг) дасть змогу перейти з горизонту 1260 м на обслуговування гори-зонту 1420 м і одержати очікуваний річний економічний ефект за рахунок скорочення ка-пітальних та експлуатаційних витрат 2758 тис. грн.

Особистий внесок здобувача. Поставлена і вирішена задача оптимізації проектних параметрів профільованої поверхні барабанів ШПМ; побудовані ма-те-матичні моделі каната на профільованій поверхні барабана; доведена адек-ватність математичних моделей; здійснений числовий експеримент на ма-те-ма-тич-них моделях, отримані рівняння регресії для функцій стану і доведена їхня адек-ватність; сформульовані обмеження на функції стану; розроблені ме-то-дичні рекомендації стосовно вибору раціональних параметрів профільованої по-верхні циліндричних барабанів ШПМ; розроблена нова конструкція барабана ШПМ; сфор-мульовані основні наукові положення.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації допо-ві-да-ли-ся на засіданнях науково-технічної ради при головному конструкторі АТ “НКМЗ” (2002), науково-технічної ради інституту “Кривбаспроект” (2002), ра-ди за напрямом “Механіка, машинобудування” Національного гірничого уні-вер-си-те-ту (м. Дніпропетровськ, 2001, 2002), при проведенні міжнародної на-уко-во-тех-нічної кон-фе-ренції “Перспективи розвитку гірничорудної, вугле-ви-до-бувної та зба-га-чу-валь-ної галузей промисловості”, АТ “НКМЗ” (м. Краматорськ, 2001), між-ре-гі-ональної науково-практичної конференції, присвяченої 45-річчю ДГМІ “Перспек-ти-ви розвитку вугільної промисловості в XXI ст.” (м. Алчевськ, 2002), науково-прак-тичної конференції “Проблеми механіки гірничо-ме-та-лур-гійного комплексу”, НГУ (м. Дніпропетровськ, 2002), наукового симпозіуму “Не-ді-ля гірняка – 2003”, МДГУ (м. Москва, 2003), міжнародної науково-ме-то-дичної кон-ференції “Проблеми га-лу-зевого ма-ши-но-бу-дування та підготовки фахівців ви-щої кваліфікації”, НГУ (м. Дніпро-пет-ровськ, 2003), а також на за-сі-дан-нях ка-фед-ри гірничих машин НГУ 2000–2003 р.

Публікації. За темою дисертації отримано 2 деклараційних патенти на вина-хід, опубліковано 8 друкованих праць, серед них 6 – у спеціалізованих виданнях, 2 – у збірниках матеріалів конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Робота складається з всту-пу, 6 розділів, вис-новків, списку літератури з 61 найменування, 6 додатків, написана на 154 сто-рін-ках машинописного тексту і містить 57 рисунків, 9 таблиць.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі коротко висвітлено стан питання щодо підвищення кана-то-місткості барабанів ШПМ, сформульовано наукову задачу дослідження, наве-де-но характеристику роботи та її загальну структуру.

Перший розділ присвячений аналізу напрямків удосконалення конструк-цій канатного барабана ШПМ і постановці наукової задачі дослідження.

Над питаннями удосконалення конструкцій канатних барабанів ШПМ у різні часи працювали відомі фахівці в області шахтного підйому, зокрема П.П. Нестеров, О.О. Горошко, А.П. Нестеров, Ф.Л. Шевченко, М.Г. Гаркуша, В.І. Дворніков, В.І. Бєлобров, Ю.Є. Почтовенко, Л.В. Колосов, А.М. Обухов, В.І. Самуся, І.П. Ковалевський, С.Р. Ільїн, К.С. Заболотний, О.Л. Жупієв, В.В. Франчук, А.Д. Димашко, М.М. Кисельов та інші, які запропонували і теоре-тично обґрунтували цілий комплекс оригінальних технічних рішень.

При прийнятій схемі компонування підйомної установки і конструкції барабана процес укла-дання каната визначається геометрією профільованої поверхні барабана (рис. ). Канатомісткість останнього безпосередньо залежить від значень проектних па-ра-метрів профільованої поверхні барабана. Відомі теорії укла-дан-ня каната містять низку обмежень, які у деяких випадках суперечать експе-ри-ментальним даним, що стримує розробку та вдосконалення нових конструкцій ба-ра-ба-нів. Визначити граничні можливості за ка-натомісткістю барабанів ШПМ можна тільки після вивчення за-лежностей між

Рис. . Вигляд профільованої
поверхні барабана

проектними па-ра-метрами про-фі-льованої поверхні за до-по-мо-гою роз-ши-рених мо-делей укла-дання ка-на-та і теорії опти-мального про-ек-ту-ван-ня. Остання дає змогу визна-чити про-фі-льова-ну по-верхню ба-ра-бана, для якої при виконанні пев-них об-ме-жень на умови роботи ка-на-та, а та-кож об-межень конструк-тивного ха-рак-теру на фор-му поверхні ка-на-то-місткість ШПМ стане макси-маль-ною. Для засто-сування апа-ра-та оп-ти-маль-но-го про-ектування необ-хідно розро-би-ти на-бір функ-цій стану параметрів про-фі-льова-ної по-верхні барабана. У про-це-сі про-ек-тування функцій ста-ну і обмежень на них істотну роль відіграє апріорна інформація про власти-вості об'єкта, причини неза-до-вільної експлуатації підйомних канатів при на-мо-туванні. Так, застосовуючи ві-до-мі моделі укладання, що базуються на кри-те-рії точкового дотикання на-мо-ту-ва-но-го каната об сусідній виток, немож-ли-во пояснити нормальну експлуатацію бара-бана з тертям канатів. Для ана-лізу подібних ситуацій слід розширити роз-ра-хункову модель можливістю опи-саного контакту намотуваного каната із сусіднім витком. При намотуванні ка-ната на барабан з малою глибиною канавки для граничних кутів девіації канат може перейти (перескочити) через гребінець, після чого з'являться порожні канавки. В оптимізаційній моделі треба врахувати і таке. Слід також узяти до уваги, що при взаємодії профі-льованої поверхні барабана з канатом в його дротах можуть виникнути значні контактні напруги і напруги згину. Тому, підбираючи па-раметри профільованої поверхні, важливо простежити, щоб під час намотування каната напруги в його дротах не перевищили допустимих значень.

Побудова оптимізаційної моделі параметрів профільованої поверхні передбачає етапи: розробку математичної моделі об'єкта дослідження; вибір змінних проектування w, області їх визначення та функціонала якості F(w); визначення функцій стану та обмежень на них. Математично ця задача виражається так:

Наукове завдання дисертації – оптимізація проектних параметрів про-фі-льо-ва-ної поверхні канатних барабанів ШПМ за канатомісткістю подана у ви-гля-ді низки дослідних задач, сформульованих та вирішених у подальших розділах.

У другому розділі поставлено задачу: для дослідження форми осі каната при намотуванні розробити математичні моделі каната на профільованій по-верхні барабана ШПМ.

Використовуючи методи диференціальної геометрії, при розгляді двох гра-ничних розрахункових випадків, коли канат намотаний 1) на абсолютно гладкий барабан і 2) без ковзання на шорсткий барабан, доведено, що шляхом змі-ни форми барабана як поверхні обертання досягти щільного намотування ка-на-та неможливо. Отримані рівняння рівноваги нитки на шорсткій поверхні, утво-реній екструдуванням кола, які можна застосувати для побудови форми осі ка-ната, намотаного на барабан при одно- і багатошаровому намотуваннях, що уточнюють відомі рівняння Ю.Є. Почтовенка.

Для аналізу впливу параметрів поверхні намотування на кривину осі ка-на-та, довжину та положення ділянок контакту каната з гребінцем і сусіднім витком розроблена плоска модель каната, намотуваного на профільовану по-верхню барабана, яка реалізована у вигляді комп'ютерної програми. В основі плоскої моделі лежить гіпотеза: вісь каната від шківа до точки контакту каната з дном канавки перебуває в площині девіації. Канат моделюється гнучким, гладким і абсолютно жорстким на стиск циліндром, розтягнутим постійною си-лою. Прийнято, що коливання струни каната не впливають на його укладання в ка-навки барабана. На відміну від робіт проф. К.С. За-болотного в даній моделі до-пускається контакт намотуваного каната не тільки з гребінцем канавки, а й ка-натом сусіднього витка. Вісь намотуваного каната від точки закріплення на ба-рабані до шкі-ва подано у вигляді з'єднаних між собою двох криволінійних і трьох прямолі-нійних, дотичних до них, ділянок. Криволінійні ділянки відпо-ві-да-ють кон-такту каната з гребінцем, а також су-сіднім витком і збігаються з кри-вою,

Рис. . Схема профілю канавки

ут-во-реною пе-ретином екві-дис-тантної по-верхні ба-ра-ба-на та намотаного на нього ка-на-та, площиною девіації. Межові точ-ки ді-ля-нок контакту визна-ча-ють-ся з умов однакового зна-чен-ня ку-тів нахилу пря-мо-лі-нійних ді-ля-нок і до-тичних до кри-волінійних ді-ля-нок у цих точках. На схемі про-філю ка-навки (рис.2) позна-чені: dk – діаметр каната; Rd – ра-ді-ус дна канавки; r – радіус скруглення гре-бінця; h – глибина ка-навки; a, b – довжина пря-мо-лі-ній-них ділянок профілю; – кут ко-нус-нос-ті барабана; t – крок на-різ-ки канавок; tn – крок намотування каната. За основні проектні па-ра-метри w про-фільованої поверхні барабана взяті:

де Db – діаметр барабана; – кут девіації.

Для визначення області контакту намотуваного каната з гребінцем ка-навки в просторі розроблена дискретна модель каната, намотуваного на про-фі-льо-вану поверхню барабана. Канат моделюється сукупністю матеріальних то-чок, з'єднаних між собою прямими відрізками. Кількість точок дискретизації об-межена чотирма (дві на дні канавки, по одній на гребінці та шківі). Положення точок визначається розв’язанням системи рівнянь рівноваги.

У третьому розділі оцінені припущення, вживані у плоскій та дискретній моделях ка-на-та в статиці (без урахування коливань струни каната) і динаміці (з урахуванням цих коливань).

У першому випадку для тестування використано розроблену в НГУ іте-ра-ційну просторову контактну модель каната, модельованого стрижнем і взає-мо-діючого з обичайкою як вінклерівською основою. У цій моделі під назвою NELIN враховані поперечна жорсткість каната і його жорсткість на згин, пружні властивості матеріалу футерівки, однак для ітераційного процесу вирішення ха-рактер-на повільна збіжність, через що її застосування для побудови функцій стану недоцільне.

Тестування здійснювалося для набору з 12 профільованих поверхонь ба-ра-ба-на. Кожна точка набору – це вершина або середня точка восьмивимірного гіперкуба з простору проектних параметрів.

Для оцінки плоскої моделі (вісь каната від точки сходу з барабана до шківа – у площині девіації) результати розрахунків порівнювалися за ве-ли-чи-ною підйому каната з площини девіації і положенням точок області контакту ка-на-та з гребінцем, отриманих із використанням NELIN. Одержано: при куті де-ві-ації 1,5 підйом каната з площини девіації не вище 3% від діаметра каната; похибка у визначенні положення крайніх точок області контакту по координатах і не перевищує 15 та 3% відповідно.

Для оцінки дискретної моделі (канат моделюється сукупністю чотирьох ма-те-ріальних точок, з'єднаних між собою прямими відрізками) результати роз-ра-хунків порівнювалися за величиною кута між прямолінійними ділянками дискретної моделі, координатами і , що визначають положення точок на гре-бінці, та величиною підйому каната з площини девіації. Отримано: похибка визначення величини кута становить менше 0,2%; координат то-чок на гребінці канавки – 35 і 2% за координатами і відповідно; максимального підйому каната з площини девіації – 2,3%.

Для оцінки впливу поздовжньо-поперечних коливань струни на укладання ка-ната розроблена скінченно-елементна динамічна модель ПУ в розрахунковій схе-мі якої прийнято: струни правої та лівої віток моделюються послідовністю бал-ко-вих скінченних елементів; виски канатів з вантажем в обох вітках – ди-на-міч-ним аналогом континуальної ланки, що являє собою па-ра-лельне сполучення гар-мо-нічних осциляторів і жорсткої маси; обертові маси копрових шківів та ба-ра-бана – зведеними зосередженими масами з одним сте-пенем вільності (пе-ре-мі-щен-ня вздовж осі каната). Динамічна модель протестована на прикладах, що мають відоме аналітичне вирішення, стосовно до окремих ланок ПУ (струни і виску). Похибка моделювання струни каната балкою при її поздовжньо-по-пе-речному згині в статиці та динаміці – не вище 5%. Похибка заміни виска каната з вантажем динамічним аналогом не пе-ре-ви-щує %. Результати розрахунків по-пе-речних коливань струни підйомної установки добре узгоджуються з експе-ри-ментальними даними робіт А.М. Обухова. Із застосуванням дискретної моделі отри-мано, що впли-вом поздовжньо-поперечних коливань струни на укладання каната можна знехтувати.

У четвертому розділі досліджуються залежності між проектними пара-мет-рами профільованої поверхні барабана і розробляються функції стану. Для цього на основі аналізу фізичної суті задачі додатково визначені проектні па-ра-мет-ри: ktn – відносний крок намотування; Lk – відносна довжина області кон-такту намотуваного каната з сусіднім витком; PB – зведена кривина осі ка-ната, про-порційна величині напруг згину, що виникають у дротах каната; M – па-ра-метр укладання, що характеризує можливість переходу каната через гре-бі-нець, про-пустивши канавку; kh1, kh2 – мінімальна та максимальна відносні ви-со-ти гре-бінця канавки. Аналітичні вирази залежностей ktn, Lk, PB, M, kh1, kh2 від w визначені як функції стану параметрів профільованої поверхні барабана.

На рис. наведені результати дослідження величини Lk при куті девіації =1,5, здійсненого з використанням плоскої моделі, для ШПМ, які випускає АТ “НКМЗ”. Горизонтальними лініями позначене відносне значення довжини кон-тактної області для піднімальних машин БЦК-8/4,52 (Lk=0,83) і ЦР-63/0,6 (Lk=0,3), на яких за-фік-со-ване тертя намотуваного каната об сусідній виток. У пер-шому випадку на барабан з кроком нарізування канавок 50 мм машини БЦК_/4,52 намотувався канат ді-амет-ром 47,5 мм і при =0,5 процес на-мо-ту-ван-ня супроводжувався сильним скрипінням та вібраціями струни, через що ро-бо-ту підйомної установки довелося зупинити. У другому випадку на барабан з кро-ком нарізування канавок  мм машини ЦР_3/0,6 намотувався канат ді-амет-ром 52 мм і при =1,3 зафіксоване тертя між намотуваним канатом та су-сід-нім витком. Але з цього приводу за 7 років експлуатації скарг не надходило. Пев-но, під час намотування каната на барабан існує припустима довжина кон-так-ту між канатами lkmin>0, при якій не спостерігається або не фік-сується сти-ран-ня каната. Аналіз рис. свідчить, що для піднімальних машин АТ “НКМЗ” при намотуванні каната з =1,5 величина Lk може досягти від 0,18 до 1,2.

Рис. . Значення параметра Lk на ШПМ АТ “НКМЗ”

Область зміни параметрів w визначена як

На рис. проілюстровані залежності параметрів профільованої поверхні ktn, Lk, PB, M від w, отримані з використанням плоскої та дискретної мо-де-лей каната, намотуваного на барабан. Вздовж осі абсцис на рисунку відкладене відносне значення кожного з параметрів w, при цьому 0 відповідає мі-ні-мальному значенню, а 1 – максимальному.

Рис. . Залежності параметрів ktn, PB, Lk, M від w

Функції стану для ktn, kh1, kh2 виведені з геометричних міркувань:

;

Функції стану для Lk, PB, M складені за допомогою числового експерименту на плос-кій та дискретній моделях. Застосовуючи апарат теорії планування експе-ри-мен-ту, для врахування нелінійності залежностей між параметрами вибрано план експе-рименту другого порядку. Натуральні значення чинників кодувалися в такий спо-сіб:

Використовуючи апарат багатофакторного регресійного аналізу, досліджені ре-зультати експерименту та побудовані рівняння регресії, апроксимуючі відповідні поверхні відклику. Рівняння регресії шукалося у вигляді

де Bi – коефіцієнти регресії. Для визначення структури рівняння регресії застосовувався кроковий регресійний метод у комбінації з аналізом залишків. У ре-зультаті знайдені емпіричні залежності для функцій стану:

де H() – функція Хевісайда.

Для оцінки якості регресійних моделей здійснено їх статистичний аналіз, який виявив: коефіцієнти регресії значущі; коефіцієнт детермінації R2>0,9; зна-чен-ня залишкової дисперсії мале; розподіл залишків нормальний. Апроксимуючі властивості побудованих регресійних залежностей були про-тес-то-вані на точках із простору параметрів , які не належать плану експе-рименту. По-хибка визначення значень проектних параметрів за побудованими форму-лами не перевищує 10%.

У п’ятому розділі побудовано оптимізаційну модель для визначення значень про-ект-них параметрів профільованої поверхні барабанів ШПМ максимальної канатомісткості.

Сукупність проектних параметрів w об’єднує два набори параметрів u і v. Значення проектних параметрів попередньо визначаються техно-ло-гіч-ним інсти-тутом з урахуванням особливостей проекту шахтного комплексу в ці-лому і по-да-ються в проектній документації при оформленні замовлення на поставку ШПМ. Конструктор варіює значеннями проектних параметрів u при проектуванні про-фі-льованої поверхні барабана ШПМ, що означає: саме ці па-ра-метри необхідно оптимізувати.

Поверхня барабана, що схематично зображена на рис. , може бути подана у вигляді сукупності конструктивних ділянок (далі: діл. – 4), для кожної з яких зазначені специфічні обмеження на функції стану (табл. ). На діл. (ШПМ з розрізним барабаном) канат відхиляється гребінцем із внутрішнім

Рис. . Конструктивні ділянки барабанів

ку-том девіації вн для однієї вітки та зовнішнім н – для другої. На діл. (ШПМ з роз-різ-ним ба-ра-ба-ном) канат від-хи-ляється гребінцем із внут-ріш-нім кутом де-віації для обох віток. На діл. (ШПМ з двома ци-ліндрич-ни-ми ба-ра-банами) канат відхи-ляється гребінцем тільки з внут-рішнім кутом деві-ації вн. На діл. (ШПМ з роз-різним чи двома ци-ліндрич-ними бараба-нами) канат від-хи-ляється гре-бінцем лише із зов-нішнім кутом девіації н.

Таблиця 

Обмеження на функції стану параметрів профільованої поверхні

Ділянка | Циліндричний барабан | Барабан з конічними вставками

1,3 | ; | ;

2 | ;

4 | ;
| ;

Обмеження на функції стану діл. і 3 збігаються, оскільки для про-фі-льо-ва-ної по-верхні, де канат працює тільки з зовнішнім (діл. ) чи тільки з внут-ріш-нім (діл. ) кутами девіації, єдина відмінність у системі обмежень – відсутність об-ме-жен-ня на довжину контакту Lk. На ділянці барабана між шківамиділ. ), де оби-дві вітки підйомної установки працюють з внутрішніми кутами девіації, необ-хід-не виконання умов діл. відразу для двох віток. Тут поверхня прийнята ци-ліндричною.

Мінімізація кроку намотування профільованої поверхні барабана здійсню-ва-лася для кожної конструктивної ділянки барабана (рис. ) при виконанні системи обмежень (табл. ) для дерев'яної та металевої футерівок (=0,3 і 0,1) при lkmin=0. Розв’язок отримано на ЕОМ з використанням бібліотек пакета Мathcad методом квазі-Ньютона, що орієнтується на квадратичні моделі, має ви-соку швидкість збіжності, та для порівняння методом спряженого градієнта, орієнто-ваного на задачі з лінійними або близькими до них обмеженнями. З точністю до 10-3 результати розв’язання цими методами збігаються. Залежності опти-мальних параметрів та функцій стану профільованої поверхні на діл. і 3 від v при =0,1 проілюстровані на рис. .

Рис. . Оптимальні параметри та функції стану при =0,1 на діл. і 3

Проаналізувавши розв’язок оптимізаційної задачі в області kDb=80-180 і =1-2, бачимо, що оптимальні значення параметрів kb, kRd не змінюються, тобто kb=0; kRd=1,06. Залежності оптимальних параметрів kh, kr, від kDb і можна розбити на дві області: у першій kDb=80-180 і =1-1,5 відповідні залежності монотонні та апроксимуються багаточленами другого степеня, а в дру-гій області при kDb=80-180 і =1,5-2 залежності параметрів істотно не-лі-нійні. Нелінійність в останній області обумовлена обмеженнями на функції ста-ну (рис. ). Результати аналізу залежностей оптимальних параметрів про-фі-льованої поверхні барабана на діл. дані в табл. . Формули аналітичних залежностей оптимальних параметрів від kDb і отримані методом найменших квадратів з похибкою менше 5%.

Таблиця 

Оптимальні параметри профільованої поверхні барабанів ШПМ

Ділянка | w | С(w)

1,3 | 0,1 | 1-1,5 | ktn=1,03-1,10; PB=0,48-1,03; Lk=0-0,02; M=0,1-0,45; kh2=0,33-0,53

0,3 | 1-2 | ktn=1,05-1,11; PB=0,41-1,04; Lk=0-0,02; M=0,3-0,64; kh2=0,34-0,45

4 | 0,3 | 1-1,5 | ktn=1,06-1,13; PB=0,38-1,02; Lk=0-0,02; M=0,37-0,7

2 | 0,3 | 1-2 | ktn=1,02-1,09; PB=0,51-1,00; M=-0,8; kh2=0,31-0,48

У шостому розділі поставлена задача розробити рекомендації на проектування опти-мальних за канатомісткістю конструкцій профільованих поверхонь ци-ліндричних барабанів шахтних піднімальних машин, виконати техніко-економічний аналіз запропонованих проектних рішень.

Оптимальні параметри профілю обчислюються для кожної конструктивної ді-лянки (рис. ) з використанням табл. ,2. Для їх визначення мінімізувалася ці-льо-ва функція за кроком укладання каната. Раціональні значення параметрів про-філю перевіряються на відповідність умовам табл. і вибираються з конструктивних і технологічних міркувань. Алгоритм вибору оптимальних (ра-ціональних) проектних параметрів профільованої поверхні барабана реалі-зо-ва-ний у методичних рекомендаціях і САПР.

Аналіз результатів досліджень дав змогу розробити нову конструкцію ци-ліндрич-ного барабана, яка відрізняється тим, що діаметр профільованої по-верх-ні оби-чайки виконаний зростаючим у напрямку до реборд, починаючи від то-чок оби-чайки, в яких внутрішній кут девіації каната дорівнює куту підйому гвин-то-вої лінії, і за-кін-чуючи точками, де намотування припиняється. У за-про-по-но-ва-ній конструкції ба-ра-бана ефективніше використовується навивальна по-верхня. Тех-ніко-економічна ефективність нової конструкції циліндричного ба-ра-бана про-ілюстрована на прикладі скі-по-вої підйомної установки шахти “Центральна” ВАТ “Суха Балка” (м. Кривий Ріг), обладнаної одноканатною під-ні-мальною ма-ши-ною типу ЦР_4,66/0,5. За гірничо-геологічними умовами на цій шахті не-об-хідне поглиблення ство-ла з горизонту 1260 до 1420 м. Розглядалися варіанти ре-конструкції підйомника: за-мі-на існуючої машини по-тужнішою типу БЦК /52,7; установлення нової корінної частини барабанної під-німальної ма-ши-ни з профільованою поверхнею ци-ліндричного барабана з ви-ко-ристанням си-ну-соїдального профілю АТ “НКМЗ”; уста-новлення нової ко-рін-ної частини ба-ра-банної піднімальної машини з профільованою по-верхнею ци-ліндричного ба-ра-бана з кроком нарізування t=dk+2_ мм; наземне вста-новлення ба-га-то-ка-нат-ної піднімальної машини МК 2 у новій машинній бу-дівлі (ба-зо-вий варіант) та вста-новлення нової корінної частини ба-ра-банної піднімальної ма-ши-ни з про-фі-льова-ною поверхнею конструкції НГУ (м. Дніпропетровськ). Річний очікуваний еко-номічний ефект за рахунок ско-ро-чен-ня ка-пі-тальних та експлуатаційних витрат становитиме 2758 тис. грн.

ВИСНОВКИ

Дисертація являє собою закінчену науково-дослідну роботу, в якій вирішене актуальне наукове завдання, що полягає в оптимізації проектних параметрів про-фільованої поверхні канатних барабанів ШПМ за ка-на-то-місткістю.

Основні наукові результати, висновки та рекомендації:

1. Відомі математичні моделі, що обґрунтовують вибір значень проектних па-ра-метрів профільованої поверхні барабана, містять низку обмежень, які у деяких випадках суперечать експериментальним даним і обмежують мож-ли-вості використання намотуваної поверхні барабана. Граничні можливості за ка-на-то-місткістю канатних барабанів необхідно визначати за допомогою розширених мо-де-лей укладання каната і теорії оптимального проектування.

2. Для більшості профільованих поверхонь канатних барабанів під-ні-маль-них машин АТ “НКМЗ” та ВАТ “Донецькгірмаш” при граничних кутах девіації роз-рахункова довжина області контакту намотуваного каната з сусіднім витком Lk може досягати величини від 0,18 до 1,2. Аналіз експериментальних даних з експлу-атації канатів барабанних ШПМ свідчить про існування допустимої довжи-ни контакту між канатами, при якій не спостерігається стирання каната.

3. Форму осі каната при укладанні можна визначати на його плоскій мо-де-лі, для якої справедливо, що вісь каната від шківа до точки контакту з дном ка-нав-ки лежить у площині девіації. Для моделювання поведінки каната на гре-бінці канавки допустимо застосовувати дискретну модель каната як сукупність мате-ріальних точок, з'єднаних між собою прямолінійними ділянками. Виведені рів-нян-ня рівноваги нитки на шорсткій поверхні, утвореної екстру-дуванням кола, що є уточненням відомих рівнянь, вперше отриманих Ю.Є. Почтовенком.

4. Оптимізація за канатомісткістю проектних параметрів профільованої по-верхні циліндричного барабана повинна виконуватися з урахуванням ком-по-ну-вальної схеми ПУ, типу ШПМ, спе-ци-фічних умов намотування каната на кожній конструктивній ділянці ба-ра-ба-на, ви-ражених в обмеженнях на функції ста-ну за допустимою довжиною кон-такту ка-натів та величиною напруг згину, а також за укладанням каната і скла-дан-ням про-філю. Рівняння для функцій стану можна записати у вигляді по-лі-номів дру-го-го степеня, ґрунтуючись на результатах числового експе-ри-менту на плоскій та дискретній моделях каната.

5. Розроблений алгоритм вибору параметрів профільованої поверхні ба-ра-ба-на при проектуванні шахтних піднімальних машин з циліндричними ба-ра-ба-на-ми реалізований у вигляді методичних рекомендацій і САПР “Програми ви-бо-ру і перевірки параметрів профільованої поверхні шахтних піднімальних ма-шин з циліндричними барабанами”, який дає можливість одержати оп-ти-мальні (ра-ціональні) за канатомісткістю параметри профільованої поверхні ба-ра-бана. Ме-тодичні рекомендації впроваджені в проектні роботи при мо-дер-ні-за-ції діючих підйомних установок з циліндричними барабанами в ДПІ “Крив-бас-проект” та в проектні роботи при розробці нових і модернізації діючих циліндричних барабанів шахтних піднімальних машин АТ “НКМЗ”.

6. Запропонована в роботі конструкція циліндричного барабана шахтних під-німальних машин захищена деклараційним патентом Національного гір-ни-чого університету на винахід і відзначається тим, що при намотуванні ка-на-та ефективніше використовується навивальна поверхня барабана та збіль-шу-ється термін служби підйомних канатів за рахунок усунення їх взаємного тертя.

7. Порівняльний техніко-економічний аналіз варіантів реконструкції скі-по-вої підйомної установки з піднімальною машиною ЦР-54,66/0,5 шахти “Централь-на” ВАТ “Суха Балка” (м. Кривий Ріг) показує, що установлення но-вої корінної частини циліндричного барабана піднімальної машини з про-фі-льованою поверхнею конструкції НГУ (м. Дніпропетровськ) дає змогу перейти з одного горизонту на більш глибший, тобто з 1260 на 1420 м. Очікуваний річ-ний економічний ефект становитиме 2758 тис. грн.

Основні положення дисертаційної роботи відображені в публікаціях:

1. Заболотный К.С., Жупиев А.Л., Безпалько Т.В. Проблема выбора параметров на-вивочной поверхности канатных барабанов ШПМ Науковий вісник НГА України. – 1999. – №6. – С. .

2. Заболотный К.С., Жупиев А.Л., Безпалько Т.В. Применение методов дифференциальной геометрии для построения математической модели намотки подъемного каната на барабан шахтной подъемной машины Вибрации в технике и технологиях. – 2001. – №3(19). – С. .

3. Заболотный К.С., Жупиев А.Л., Безпалько Т.В. Разработка теории укладки подъем-ного каната на барабан ШПМ Вибрации в технике и технологиях. – 1999. – №3. – С. 8.

4. Заболотный К.С., Жупиев А.Л., Безпалько Т.В. Исследование влияния па-ра-мет-ров подъемной установки на изгиб каната при стационарной намотке на ба-ра-бан с использованием плоской модели Сб. науч. тр. НГАУ. – 2002. – №13, т.2. – С. .

5. Безпалько Т.В. Оптимизация проектных параметров профилированной по-верх-нос-ти барабанов шахтных подъемных машин по ка-на-то-ем-кос-ти На-уко-вий вісник НГУ. – 2003. – №7. – С. .

6. Безпалько Т.В. Влияние колебаний струны на упорядоченность навивки ка-на-та на профилированный барабан Науковий вісник НГУ. – 2003. – №10. – С. .

7. Пат. №  А. Украина. Футеровка канатного барабана / К.С. Заболотный, Т.В. Безпалько (Украина). – Опубл. 15.01.2003, Бюл. № .

8. Пат. №  А. Украина. Канатный барабан / К.С. Заболотный, Т.В. Без-палько, А.Л. Жупиев (Украина). – Опубл.  .11.2003, Бюл. № .

9. Заболотный К.С., Жупиев А.Л., Безпалько Т.В. Компьютерная ма-те-ма-ти-чес-кая модель намотки подъемного каната на профилированную поверхность ШПМ // Сб. тез. и докл. междунар. науч.-техн. конф. “Перспективы развития гор-но-рудной, угледобывающей и обогатительной отраслей про-мыш-лен-нос-ти”. – Кра-маторск, 2001. – С.47.

10. Заболотный К.С., Жупиев А.Л., Безпалько Т.В. Аналитический обзор работ по теории намотки каната на барабан шахтной подъемной машины Сб. науч. тр., посв. 45-летию ДГМИ, “Перспективы развития угольной промышленности в XXI веке”. – Алчевск, 2002. – С. _.

Особистий внесок здобувача в роботи, опубліковані в співавторстві: [1] _ доведена актуальність проблеми; [2] – виведені рівняння рівноваги нитки на шорсткій поверхні ге-лі-коїда за-галь-ного виду, обґрунтована неможливість одержання щільного намотування ка-на-та зміною форми барабана ШПМ; [3] _ роз-роблена плоска математична мо-дель каната на профільованій поверхні барабана; [4] – запропонований до-дат-ко-вий критерій оцін-ки працездатності підйомної установки, досліджений вплив про-фі-льованої поверхні ба-ра-бана на згин каната; [7,8] – розробка істотних ознак ви-на-ходу; [9] – розроблена комп'ютерна модель намотування; [10] – сфор-му-льова-ні обмеження відомих математичних моделей намотування каната і поставлені завдан-ня досліджень.

АНОТАЦІЯ

Безпалько Т.В. Оптимізація за канатомісткістю проектних параметрів ба-ра-ба-нів шахтних піднімальних машин. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спе-ціальністю 05.05.06 Гірничі машини. Національний гірничий університет, Дніпропетровськ, 2004.

Викладено методику наукових досліджень з оптимізації проектних па-ра-мет-рів профільованої поверхні барабанів шахтних піднімальних машин за канатомісткістю.

Побудовано розширені моделі намотування каната на профільовану по-верхню барабана шахтної піднімальної машини, доведено їх адекватність. От-ри-мано аналітичні залежності довжини області контакту намотуваного каната з су-сіднім витком, кривини осі каната, параметра укладання в канавку від па-ра-метрів профільованої поверхні барабана та систему обмежень на них. Отримано опти-мальні за канатомісткістю значення проектних параметрів профільованої по-верхні барабана. Розроблено та впроваджено методичні рекомендації щодо ви-бору раціональних параметрів профільованої поверхні циліндричних барабанів шахтних піднімальних машин.

Ключові слова: канатомісткість, барабан шахтної піднімальної машини, про-фільована поверхня, підйомний канат, кут відхилення, крок нарізки, намотування.

АННОТАЦИЯ

Безпалько Т.В. Оптимизация по канатоемкости проектных параметров ба-ра-банов шахтных подъемных машин. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по спе-ци-альнос-ти 05.05.06 Горные машины. Национальный горный университет, Днепропетровск, 2004.

Изложена методика научных исследований относительно оптимизации проектных параметров профилированной поверхности барабанов шахтных подъемных машин по канатоемкости.

Построены расширенные модели намотки каната на профилированную по-верхность барабана шахтной подъемной машины, включающие область контакта навиваемого каната с гребешком канавки и соседним витком. До-ка-за-на адекватность названных математических моделей. Доказано, что про-дольно-по-пе-речными колебаниями струны каната на процесс его укладки в канавку можно пренебречь.

Путем проведения численного эксперимента с использованием ма-те-ма-тических моделей и регрессионного анализа экспериментальных данных выведены ана-ли-тические зависимости длины области контакта навиваемого каната с со-сед-ним витком, кривизны оси каната и параметра укладки в канавку от параметров про-фи-ли-рованной поверхности барабана. Получена система ограничений на проектные параметры профилированной поверхности канатных барабанов.

С использованием зависимостей между проектными параметрами и системы ограничений на них сформулирована и решена оптимизационная за-дача по выбору значения проектных параметров профилированной поверхности ба-рабана. Получены аналитические зависимости оптимальных значений проектных параметров профилированной поверхности от диаметра барабана и угла девиации в виде полиномов второй степени. Доказано, что оптимизация по ка-на-тоемкости проектных параметров профилированной поверхности ци-линдрического барабана должна проводиться с учетом компоновочной схемы подъемной установки, типа шахтной подъемной машины для каждого конструктивного участка барабана в отдельности с учетом специфических условий намотки каната. Показано, что при оптимальных параметрах про-фи-ли-ро-ванной поверхности барабана предельные углы девиации ограничены ве-ли-чи-ной изгибных напряжений, возникающих в проволоках каната при его укладке в канавку.

Разработаны и внедрены в проектные работы при разработке новых и мо-дер-низации действующих цилиндрических барабанов шахтных подъемных ма-шин АО “НКМЗ” и ГПИ “Кривбасспроект” методические рекомендации по вы-бору ра-ци-ональных параметров профилированной поверхности ци-линдри-ческих ба-ра-ба-нов шахтных подъемных машин и САПР “Программы выбора и про-верки параметров профилированной поверхности шахтных подъемных ма-шин с цилиндрическими барабанами”.

Разработана новая конструкция барабана, отличающегося тем, что диаметр обе-чайки выполнен увеличивающимся по направлению к ребордам, начиная от то-чек обечайки, в которых внутренний угол девиации каната равен углу подъема нарезки канавок, и заканчивая точками, где намотка прекращается.

Ожидаемый годовой экономический эффект от установки новой коренной части цилиндрического барабана подъемной машины с профилированной по-верхностью конструкции НГУ (г. Днепропетровск) при реконструкции ски-повой подъемной установки с подъемной машиной ЦР-54,66/0,5 шахты “Центральная” ОАО “Суха Балка” (г. Кривой Рог) составит 2758 тыс. грн.

Ключевые слова: канатоемкость, барабан шахтной подъемной машины, профилированная поверхность, подъемный канат, угол отклонения, шаг нарезки канавок, намотка.

THE SUMMARY

Bezpal’koPlanning parameters for optimizing rope capacity of mining hoist cylinders. – Manuscript.

Thesis for the application of the Candidate of Technical Sciences degree in the specialty 05.05.06 Mining Machines. The National