ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

КРІСІЛОВ Віктор Анатолійович

УДК 004:93’11 : 004.891

ІНФОРМАЦІЙНА ТЕХНОЛОГІЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ В ЗАДАЧАХ АСУ

НА БАЗІ КІЛЬКІСНОЇ ІНТЕГРАЛЬНОЇ ОЦІНКИ СКЛАДНИХ ОБ’ЄКТІВ

Спеціальність 05.13.06 — Автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

ОДЕСА – 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі “Системне програмне забезпечення” Одеського національного політехнічного університету Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант: | доктор технічних наук, професор

Гогунський Віктор Дмитрович,

Одеський національний політехнічний університет, завідувач кафедри

Офіційні опоненти | доктор технічних наук, професор

Волошин Олексій Федорович,

Київський національний університет ім. Т. Шевченка, професор кафедри математичних методiв еколого-економiчних дослiджень;

доктор технічних наук, професор

Козак Юрій Олександрович,

Одеська національна академія звзку,

завідувач кафедри інформатизації і управління;

доктор технічних наук, професор

Сапожніков Микола Євгенович,

Севастопольский національний інститут ядерної энергії та промисловості,

завідувач кафедри компютерізованих систем.

Провідна установа | Інститут проблем реєстрації інформації,

вiддiл цифрових моделюючих систем,

НАН України, м. Київ.

Захист відбудеться “ 23 грудня ” 2004 року о 13.30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.52.01 Одеського національного політехнічного університету за адресою: 65044, м. Одеса, проспект Шевченка, 1, ауд. 400-А

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Одеського національного політехнічного університету за адресою: 65044, м. Одеса, проспект Шевченка, 1

Автореферат розіслано “ 23 листопада ” 2004 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, професор |

Ямпольський Ю.С.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність. Одним з найважливіших напрямків розвитку сучасних АСУ є дослідження, розробка й впровадження ефективних інформаційних технологій прийняття рішень. Тепер системи обробки інформації (СОІ) в обов'язковому порядку містять засоби для моделювання предметних областей; оцінки ситуації й обґрунтування рішення при керуванні складними процесами; оцінки й вибору оптимальних проектних рішень; технічної діагностики; економічного моніторингу й оцінки кредитних й інвестиційних ризиків; прогнозування фінансово-економічних параметрів: прибутковості підприємства, курсів валют, біржових цін і т.п.

Зазначені інформаційні технології реалізуються у вигляді таких програмних продуктів, як експертні системи (expert systems), системи підтримки прийняття рішення (СППР - decision support systems), системи економічного моніторингу й електронного бізнесу, і деяких інших.

Ключовим питанням при обґрунтуванні прийняття рішення в різних задачах управління є оцінка складних об'єктів (ОСО). Значний внесок у вирішення цих проблем інтелектуальної обробки інформації (ІОІ) зробили такі відомі вчені, як Сааті Т.Л., Івахненко О.Г., Загоруйко Н.Г., Колмогоров А.Н., Дюбуа Д., Заде Л., Гладун В.П., Волошин О.Ф., Козак Ю.О., Сапожніков М.Є., Райфа Х., Кіні Р.Л., Юдін Д.Б. і деякі інші.

Однією з суттєвих проблем у цій області є формалізований опис і включення мети в контекст розв'язуваної задачі. Саме це дозволяє одержати рішення високої якості (вірогідності) навіть в умовах невизначеності даних і при необхідності мінімізувати при цьому витрати на це рішення. Цільові функції, які для цього використовуються, є ефективними тільки в досить простих поодиноких випадках.

Значна кількість методів та засобів спирається на непрямий опис цілі у вигляді сукупності параметрів моделей та умов їх функціонування. Це не завжди дозволяє зробити опис цілі формалізованим та наочним, а також кількісно оцінити ступінь її досягнення.

Ще одним звісним механізмом є опис цілі у вигляді деревовидних структур “ціль-підціль”. Він є досить наочним, проте базується на суто суб’єктивних, слабко формалізованих перевагах людини-експерта.

Таким чином, існуючі підходи не дозволяють вирішити цю проблему у повній мірі, отже розробка теоретичних засад побудови систем обробки інформації й управління для прийняття рішень, які забезпечують формалізований опис цілі та включення її в контекст вирішуваної задачі, а також інформаційних технологій, які забезпечують їх ефективну реалізацію, є вельми актуальним.

Зв'язок з науковими програмами, планами, темами. Дослідження роботи проведені в рамках держбюджетних науково-дослідних робіт кафедри “Комп'ютерні системи й мережі” ОНПУ №329-62 “Апаратно-програмні засоби автоматизованих систем”, кафедри “Системне програмне забезпечення” ОНПУ №329-73 “Програмні засоби автоматизованих систем. Розробка та дослідження методів та засобів автоматизованих систем” (держ. рег. №0100U001400) і №393-73 “Інформаційні системи в проектуванні та керуванні”, №434-73 “Дослідження та проектування засобів інтелектуальної обробки даних”, а також науково-дослідних робіт у рамках Національної програми дослідження й використання ресурсів Азово-Чорноморського басейну “Розробка системи пріоритетів розвитку приморських міст і систем розселення України” (шифр № 3.1.8.8/5 “Наукові засади формування та використання технологій в соціально-економічному розвитку регіону").

Мета й задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є підвищення якості (вірогідності й ефективності) процесів прийняття рішень у задачах автоматизованого управління шляхом розробки базових принципів, методів й інтелектуальних засобів формалізованої оцінки складних об'єктів, а також інформаційної технології, що їх поєднує.

Для досягнення даної мети необхідно вирішити наступні задачі:

• Проаналізувати методи й засоби, що застосовуються в автоматизованих системах обробки інформації й управління для прийняття рішень.

• Вивчити вплив умов і мети конкретної задачі прийняття рішення на якість результату (вірогідність й ефективність).

• Узагальнити й уніфікувати підходи до вирішення основних задач інтелектуальної обробки інформації на базі дослідження процесу прийняття рішень при керуванні складними об'єктами.

• Розробити узагальнену цілеорієнтовану модель процесу ОСО для формалізації основних задач: класифікації, оцінки якості й прогнозування.

• Розробити формалізовані методики побудови й використання узагальненої моделі для:

- структурного синтезу моделі для конкретної задачі (настроювання);

- параметричного синтезу моделі (навчання);

- обчислення інтегральної характеристики об'єкта, що враховує його якісні й кількісні властивості (оцінка складних об'єктів);

- аналізу виконаної оцінки (рефлексія).

• Розробити інформаційну технологію для автоматизації кількісного обґрунтування прийняття рішень, що включає інтелектуальні програмні засоби й методики їх застосування.

Об'єктом дослідження є автоматизовані системи обробки інформації й управління: АСУ, системи економічного моніторингу та електронного бізнесу.

Предметом дослідження є методи й засоби інтегральної оцінки складних об'єктів й інформаційні технології прийняття рішень з урахуванням впливу мети розв'язуваної задачі.

Методи досліджень. Для аналізу методів і засобів, що застосовуються в автоматизованих системах обробки інформації й управління при прийнятті рішень, а також при вивченні впливу умов і мети конкретної задачі прийняття рішення на якість результатів застосовувалися методи системного аналізу, теорії ймовірностей, теорії інформації, теорії нечітких множин і нечіткої логіки.

Розробка цілеорієнтованої моделі процесу оцінки складних об'єктів була виконана на базі загальної теорії систем і теорії прийняття рішень.

Інформаційна технологія для автоматизації кількісного обґрунтування прийняття рішень, а також методи, програмні засоби й методики їх застосування, які складають цю технологію, розроблені на основі використання методів теорії прийняття рішень й об’єктно-орієнтованого аналізу.

Наукова новизна дисертаційної роботи полягає в розвитку теоретичних і методологічних основ побудови інформаційних технологій для таких основних етапів прийняття рішення при управлінні, як побудова адекватних моделей об'єктів аналізу, а також формування кількісної інтегральної оцінки складних об'єктів.

Новими науковими результатами даного дослідження є такі положення.

• Одержав подальший розвиток Принцип Істотності, який використовується при побудові моделей складних об'єктів, – у роботі сформульований Принцип Достатності, який полягає в тім, що існує достатній (не надлишковий) рівень деталізації вихідних даних, внутрішніх станів СППР і результатів прийняття рішень, який може бути заданий на підставі формалізованого аналізу умов і мети конкретної задачі ОСО, його застосування забезпечує високу вірогідність результатів і зниження витрат на їх одержання на всіх етапах рішення задач ОСО.

• Уперше запропонований новий клас моделей процесу оцінки складних об'єктів, які названі цілеорієнтованими компліментарними моделями. У рамках підходу багатокрітеріального оцінювання побудований клас 2-рангових моделей, що описують оцінку складного об'єкта як міру відповідності (компліментарності) властивостей об'єкта – вимогам, висунутим до нього в рамках конкретної задачі: класифікації, оцінки якості, прогнозування.

• Запропоновані показники інформативності моделі, які дозволяють визначити кількість інформації, що несе множина властивостей об'єкта відносно до множини вимог, і симетрично – множина вимог відносно до множини властивостей.

• Одержало подальший розвиток поняття “простір ознак об'єкта”. У роботі показано, що оцінку складного об'єкта доцільно проводити в перетвореному просторі оцінювання, розмірність якого формується з урахуванням мети оцінювання.

• Досліджені властивості запропонованого простору оцінювання. Доведено декілька теорем і тверджень: про обмеженість простору оцінювання, про максимальне (мінімальне) розрізнення об'єктів і класів. Сформульовані умова збереження/зміни порядку, а також умова стійкості порядку при зміні характеристик простору. Доведені теореми й сформульовані умови є теоретичною базою для ефективного використання цього простору при вирішенні прикладних задач різних предметних областей.

• Уперше розроблений формалізований об’єктно-орієнтований метод побудови запропонованої цілеспрямованої моделі процесу ОСО, який базується на Принципі Достатності. Метод забезпечує сумісне використання як думки й досвіду експертів (структурний синтез моделі – настроювання), так і навчальних вибірок (параметричний синтез моделі – навчання).

• Уперше розроблена інформаційна технологія прийняття рішень у задачах АСУ на базі кількісної оцінки складних об'єктів, яка відрізняється від відомих підходів тим, що оцінка формується в перетвореному просторі і є мірою відповідності кількісних й якісних властивостей об'єкта вимогам, сформульованим у рамках конкретної задачі.

Практична цінність. Розроблена інтелектуальна програмна система EXPEK Pro для кількісного обґрунтування прийняття рішень. Система EXPEK Pro призначена для автоматизації задач: оцінки складних об'єктів і класифікації, відтворення й аналізу функціональних залежностей, побудови обґрунтованих прогнозів, проведення групових експертних оцінок.

Система EXPEK Pro була впроваджена при рішенні таких задач управління й економічного моніторингу: оцінка рівня соціально-економічного розвитку територіально-адміністративних утворень (районів, міст, областей) України, а також у задачах соціально-економічного моніторингу в Одеській області й регіоні для оцінки інвестиційних ризиків у машинобудівельній галузі – замовник Інститут проблем ринку й економіко-екологічних досліджень НАН України (документи про впровадження додаються до роботи).

Розроблені програмна система й інформаційна технологія були впроваджені в медичній діагностиці в кількох пологових будинках м.Одеси для оцінки стану пацієнтів і прогнозу результату вагітності (документи про впровадження додаються до роботи).

Результати роботи впроваджені в навчальний процес на кафедрі “Системне програмне забезпечення” ОНПУ в дисциплінах “Основи проектування систем штучного інтелекту” й “Засоби інтелектуальної обробки інформації”, а також у курсових і дипломних проектах (документи про впровадження додаються до роботи).

Крім того, система EXPEK Pro була використана для оцінки кандидатів при підборі й розміщенні кадрів (замовники: агентства по працевлаштуванню, Одеський центр зайнятості), а також для оцінки ефективності функціонування філій комерційного банку, оцінки інвестиційної привабливості портів України, оцінки об'єктів нерухомості при їх купівлі й продажу.

Результати, що одержані при застосуванні системи, мають високу вірогідність (порядку 95–97%), відрізняються наочністю й забезпечують прийняття обґрунтованого рішення в складних ситуаціях.

Особистий внесок здобувача. Автором виконаний аналіз літературних джерел та формалізація задач відповідно до напрямку дослідження [3, 4, 6, 19, 20, 39], на підставі цих результатів, а також на базі дослідження процесу прийняття рішень при керуванні складними об'єктами узагальнені й уніфіковані підходи до рішення основних задач інтелектуальної обробки інформації [1, 5, 10, 11, 13, 17, 25], сформульований Принцип Достатності, який забезпечує ефективну формалізацію зазначених задач в умовах невизначеності даних і знань [15, 22, 26, 35, 36, 38]. Розроблений новий клас моделей процесу ОСО, названих цілеорієнтованими, призначений для формалізації основних задач: класифікації, оцінки якості й прогнозування [2, 11, 17, 25, 31], запропонований об’єктно-орієнтований метод побудови таких моделей і формалізовані методики їх використання [10, 16, 18, 25, 33, 34]. На базі проведених досліджень автором запропонований метод оцінки складних об'єктів, заснований на обчисленні міри відповідності властивостей об'єкта (кількісних і якісних) вимогам, сформульованим у рамках конкретної задачі. Оцінка формується в перетвореному просторі оцінювання [2, 10, 16–18, 24, 25, 30], властивості якого досліджені в [11, 17, 21, 23, 31]. Розроблена інформаційна технологія для автоматизації кількісного обґрунтування прийняття рішень, яка включає новий клас моделей процесу ОСО, програмні засоби для кількісного обґрунтування рішень і методики їх застосування [1, 2, 7–9, 11, 17, 19, 27–29, 32, 37, 39].

Апробація роботи. Основні результати роботи доповідалися й обговорювалися на: регіональній конференції "Живучість обчислювальних систем" (Севастополь, 1991), науково-технічній конференції "САПР цифрових пристроїв" (Пенза, 1992), міжнародній конференції “Мультімедія у викладанні мов” (Москва, 1995), VII Int. Conf. “Information Processing and Management of Uncertainty in Knowledge-based Systems - IPMU'98” (Paris, 1998), VII семінарі “Моделювання в прикладних наукових дослідженнях” (Одеса, ОДПУ, 2000), 19-th Int. Conf. of North American Fuzzy Information Processing Society - NAFIPS-2000 (Atlanta, Georgia, USA, 2000), Int. Conf. “ITA-2000” (Bulgaria, 2000), першій міжнародній конференції "ИНФОТЕХ-2000" (Севастополь, 2000), міжнародній конференції “Знання - Діалог - Рішення - KDS-2001” (м.Санкт-Петербург, 2001), II-й міжнародній науково-практичній конференції "СІЄТ-2001" (Одеса, 2001), міжнародній науково-практичній конференції "Штучний інтелект-2002" (Кацивелі, 2002), Міжнародній конференції з індуктивного моделювання - МКІМ-2002 (Львів, 2002), Міжнародній конференції з математичного моделювання, присвяченій пам'яті Дж. фон Неймана (Херсон, 2003), V-й Всеросійській науково-технічній конференції “Нейроинформатика-2003” (Москва, МИФИ - 2003), міжнародній конференції “Знання - Діалог - Рішення - KDS-2003” (Bulgaria, 2001), 10-й міжнародній конференції “Автоматика - 2003” (Севастополь, 2003), 4-му російсько-українському науковому семінарі “Інтелектуальний аналіз інформації - ІАІ-2004” (Київ, 2003), V1-й Всеросійській науково-технічній конференції “Нейроинформатика-2004” (Москва, МИФИ - 2004), міжнародній науково-практичній конф. “Інтелектуальні системи прийняття рішень та інформаційні технології” (Чернівці, 2004), міжнародній науково-практичній конференції "Штучний інтелект-2004" (Кацивелі, 2004).

Розроблена система EXPEK Pro демонструвалася на міжнародній виставці-симпозіумі "Комп'ютер, банк, офіс" (Одеса, 2000), на виставці-симпозіумі "Hi-Tech" (Одеса, 2000-2001), на міжнародних виставках "CEBIT-98" й "CEBIT-2000" (Німеччина, 1998, 2000), на міжнародній виставці навчальних закладів "Сучасна освіта в Україні" (Київ, 1999, 2000, 2002), на міжнародній спеціалізованій виставці "Інформатизація України" (Одеса, 2002) і на виставці-конференції "Наука регіону" (Одеса, 2003).

Публікації. По темі дисертаційної роботи опубліковано 39 друкованих праць, у тому числі - 23 статті в спеціалізованих виданнях відповідно до списку ВАК України.

Структура дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, п’яти розділів, висновків та 2 додатків. Об'єм дисертації – 251 стор., додатків – 6 стор. Дисертація містить 25 рисунків й 5 таблиць і посилання на 156 літературних джерел.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується важливість й актуальність теми дисертації, викладені мета й задачі досліджень. Сформульовані основні положення й практичні результати, досягнуті в роботі, їх наукова новизна.

У першому розділі на базі аналізу відомих підходів й існуючих інформаційних технологій розглядаються основні задачі, які доцільно покладати на СППР. З метою виявлення основних механізмів опису й урахування мети розв'язуваних задач проведений аналіз відомих моделей подання знань, а також методів і засобів, що застосовуються в задачах прийняття рішень. Особлива увага приділена об’єктно-огрієнтованому підходу до організації даних і знань.

Підтримка прийняття управлінських рішень на основі накопичених даних може виконуватися на трьох базових рівнях.

· I рівень – сфера деталізованих даних. Це область дії більшості систем, націлених на первинне введення й пошук інформації. Інформаційно-пошукові системи, що забезпечують інтерфейс кінцевого користувача в задачах пошуку деталізованої інформації, можуть використовуватися як надбудови як над окремими базами даних транзакційних систем, так і над загальним сховищем даних.

· II рівень – сфера агрегованих показників. На цьому рівні виробляється узагальнення й агрегація зібраної в сховищі даних інформації, гіперкубічне подання й багатомірний аналіз є задачами систем оперативної аналітичної обробки даних (On-Line Analytical Processing - OLAP).

· III рівень – сфера закономірностей. Обробка інформації виконується методами інтелектуального аналізу даних (ІАД, Data Mining), головними задачами яких є пошук функціональних і логічних закономірностей у накопиченій інформації, побудова моделей і правил, які використовуються для аналізу й управління складними процесами й об'єктами.

Різноманітність перерахованих задач, різноманітність методів і засобів, розроблених для їх рішення, обумовлюють необхідність формалізованого підходу до рішення питання про те, які засоби з арсеналу інтелектуальної обробки даних й у якій мірі доцільно застосувати в конкретному випадку. В основу цього підходу варто покласти відповідність можливостей системи цілям розв'язуваних задач. Для цього необхідна формалізація цих цілей і безпосереднє включення їх опису в контекст розв'язуваних задач.

Поняття “мета” тісно пов'язане з поняттям “знання”. Також, як і знання, опис мети може мати декларативний або процедурний характер. Інкапсуляція цих двох засобів опису мети можлива в рамках об’єктно-орієнтованого підходу. Таким чином, для дослідження проблеми формалізованого опису й урахування мети розв'язуваної задачі необхідно проаналізувати відомі моделі подання знань, а також процедури (методи й алгоритми), що застосовуються в процесі прийняття рішень.

Саме модель подання знань визначає архітектуру, можливості й властивості системи, а також методи придбання знань інтелектуальних систем (ІС). У цей час відомо ряд базових моделей подання знань (МПЗ) і їхніх модифікацій. Це – подання за допомогою фактів і правил, вирахування предикатів, динамічні (нейроподібні) моделі, семантичні мережі, фрейми (об’єктно-орієнтовані МПЗ).

На базі запропонованих формалізованих критеріїв у роботі проведений аналіз перерахованих моделей подання знань. Докладно розглянута технологія об’єктно-орієнтованого аналізу\проектування (ООА\П), а також засобів опису й формалізації мети для кожної з аналізованих МПЗ й у рамках ООА\П.

У всій множині процедур, які використовуються при прийнятті рішень, можна виділити дві групи. Перша являє собою методи й засоби формування моделей предметних областей на базі навчальних статистичних даних. Друга – методи й засоби, засновані на думці й досвіді експертів.

У роботі проаналізовані найбільш відомі процедури, які відносяться як до першої, так і до другої групи. Особлива увага приділена інтегральним методам і засобам прийняття рішень, що забезпечують опис й урахування мети розв'язуваної задачі.

У роботі наведена класифікація основних відомих МПЗ, яка показує розвиток цих засобів, а також показано, що ціль може бути описана або безпосередньо у вигляді дерева цілей, або побічно – у вигляді параметрів і компонентів моделі, використовуваної при рішенні конкретної задачі.

Показано, що залежно від цілей розв'язуваної задачі кожний з розглянутих підходів дозволяє побудувати систему з певними перевагами – робить її більше ефективною в конкретних умовах, полегшує її застосування й модифікацію.

У кінці даного розділу зроблений висновок про необхідність розробки інформаційної технології прийняття рішень на базі кількісної інтегральної оцінки складних об’єктів, що забезпечує опис й урахування цілей розв'язуваних задач.

У другому розділі сформульований Принцип Достатності, дотримання якого на всіх етапах життєвого циклу системи обробки інформації (СОІ): формалізація предметної області, розробка, навчання, прийняття рішень, – забезпечує значне скорочення витрат при незмінній якості результату, якого буде отримано. Проведений аналіз основних типів задач інтелектуальної обробки інформації (ІОІ), розв'язуваних в АСУ, системах економічного моніторингу й електронного бізнесу. Досліджені їхні розходження й подібність, показано, що більшість зазначених задач або містять у собі етап оцінки, або можуть бути зведені до задачі оцінки складних об'єктів.

На підставі аналізу процесу прийняття рішення в умовах невизначеності сформульований основний принцип для більшості задач ІОІ – Принцип Достатності (ПД). Принцип Достатності є розвитком Принципу Істотності (К. Кроу), використовуваного при побудові моделей складних об'єктів, а також ідеї грануляції інформації (Л. Заде). ПД полягає в тому, що існує достатній (не надлишковий) рівень деталізації вихідних даних, внутрішніх станів СППР і результатів процесу прийняття рішення, який може бути заданий на підставі формалізованого аналізу умов і мети конкретної задачі ОСО.

У роботі розглянуті методологічні й практичні аспекти застосування ПД для різних моделей подання знань на всіх етапах життєвого циклу СППР, – від цілеформування й формалізації предметної області до прийняття рішень й інтерпретації результатів. Цілеспрямоване використання ПД забезпечує високу вірогідність результатів і зниження витрат на їх одержання на всіх етапах рішення задач ОСО.

Запропонований підхід дозволяє на ранніх етапах формалізації будь-якої задачі або розробки СППР коректно сформувати вихідний простір (детальність опису результатів), внутрішній простір (вибрати відповідну модель подання знань і методи прийняття рішень), а також вхідний простір (множина й детальність опису вихідних даних).

У всій множині задач, які вирішуються в області ІОІ, прийнято виділяти такі типи: класифікація (розпізнавання образів), вибір, прийняття рішень, формування висновків, оцінка якості (кваліметрія), побудова прогнозу, таксономія (формування класів). Якщо проаналізувати суть зазначених задач і характер процесів у ході їх рішення, то можна побачити ряд спільних рис. В процесі рішення ціх задач доводиться мати справи зі складними об'єктами, описаними значною кількістю атрибутів (>72). Під складним об'єктом тут і далі буде розумітися широкий клас сутностей, до яких відносяться об'єкти реального миру, різні процеси, ситуації, що характеризують стани об'єктів або процесів, моделі реальних об'єктів і процесів.

В основі рішення перерахованих задач ІОІ лежить аналіз й оцінка об'єктів. Для підтвердження цього можна розглянути загальні риси таких задач, як оцінка (кваліметрія) і класифікація.

Оцінка складного об'єкта – це формування кількісного показника, який характеризує даний об'єкт, на підставі аналізу його властивостей. Класифікація (розпізнавання образів) – це віднесення аналізованого об'єкта до одного із заданих класів (категорій) відповідно до його властивостей.

Звичайно, в ході класифікації виконуються такі дії: порівняння аналізованого об'єкта в термінах його властивостей з еталоном кожного класу й оцінка ступеня подібності з еталоном. У різних методах як еталони можуть виступати: об'єкт–зразок, центр мас деякої сукупності об'єктів, геометричний центр деякого простору й т.п. Останнім етапом рішення задачі класифікації є віднесення об'єкта до класу, для якого виявлено найбільший збіг з еталоном. Формально це відображається у вигляді вирішального правила:

де – об'єкт, який підлягає аналізу,

– один з класів, що розпізнаються, ,

– міра подібності аналізованого й еталона j-го класу;

– відстань в обраній метриці між об'єктом й еталоном j-го класу.

Таким чином, задача класифікації вирішується шляхом оцінки міри схожості аналізованого об'єкта і еталона. Кількісний показник, що формується як результат оцінки, є в цьому випадку мірою приналежності об'єкта до деякого класу.

Отже, з цього погляду задачі класифікації й оцінки досить схожі. Основною відмінністю є тип результату, якого сформовано. Як правило, у задачі класифікації формується результат символьного типу – найменування класу приналежності. У задачі оцінки результат – це кількісна міра, його тип – чисельний. Близькість (спорідненість) задач оцінки й класифікації проявляється ще й у тім, що деякі задачі класифікації безпосередньо формулюються й вирішуються як оціночні задачі, а задачі оцінки – як задачі класифікації.

Аналогічно можна показати, що прийняття рішень, вибір і формування висновку можуть бути виражені в термінах задачі оцінки складних об'єктів. Крім того, оскільки задача прогнозування найчастіше вирішується як задача класифікації, вона також може бути зведена до задачі оцінки. У кожному конкретному випадку та, або інша задача вимагає специфічних попередніх або заключних дій, але в основі всіх їх лежить саме оцінка складних об'єктів.

В третьому розділі показано, що основним розходженням задач ІОІ є їхні цілі, а також те, що включення формалізованого опису цілі в контекст задачі дозволяє уніфікувати методи рішення задач ІОІ. Розроблений підхід, що дозволяє формалізувати опис мети будь-якої конкретної задачі ОСО. Показано, що оцінка повинна формуватися як відстань між точкою аналізованого об'єкта й точкою еталона в перетвореному обмеженому просторі оцінки. Досліджені властивості цього перетвореного простору, на підставі чого розроблені механізми стерео- і моно-оцінювання аналізованих об'єктів. Розроблений клас моделей, названих цілеорієнтованими компліментарними моделями процесу ОСО для формалізації задач оцінки й класифікації. Тут же показано, що задачі прогнозування можуть бути представлені в рамках цієї ж моделі. Завершується розділ описом розробленого об’єктно-орієнтованого методу побудови даної моделі.

Оцінювання завжди відбувається за наявністю об'єкта оцінки й суб'єкта оцінки. Суб'єкт оцінки формує певні вимоги V={v1, v2,..., vl} до об'єкта, які, фактично, є вираженням мети оцінки. Об'єкт існує у вигляді множини своїх властивостей S={s1, s2, … , sm}, які можуть бути як кількісними, так й якісними, і аналізуються відповідно до вимог суб'єкта.

Кожна властивість має множину своїх значень. Для кількісних властивостей – це значення з деякого діапазону Xі = [хі min, xі max], а для якісних – кінцева множина заздалегідь заданих значень Xі = {хі1,…, xік}.

Сама по собі деяка властивість не може бути позитивна або негативна, її спрямованість проявляється тільки в рамках певної мети оцінювання, що може бути формалізована у вигляді множини вимог до об'єкта. Таким чином, повинна мати місце відповідність властивостей об'єкта пропонованим вимогам, тоді оцінка буде формуватися як міра відповідності (задоволення) між властивостями об'єкта й вимогами суб'єкта.

Розглянемо множину , що є декартовим добутком елементів множин V й S.

Для кожної конкретної задачі ОСО будемо формувати відображення

.

Стрілка спрямована від вимог до властивостей, указуючи на те, що вимоги є формальним описом мети.

Потужністю відображення F будемо називати кількість пар i=1..l, j=1..m (рис. 1.), і будемо позначати M(F) = n. При цьому в загальному випадку .

Для відображення F виконується наступна умова:

де – підмножина властивостей, поставлених у відповідність вимозі , тобто .

Рис. 1. Компліментарна 2-рангова модель

Запропоновані показники інформативності моделі, які дозволяють визначити кількість інформації, що несе множина властивостей об'єкта відносно до множини вимог I(S|V) і симетрично – множина вимог відносно до множини властивостей – I(V|S):

(1)

де – невизначеність множини V;–

усереднена невизначеність V відносно S;

– кількість вимог, пов'язаних з .

(2)

де – невизначеність множини S;

– аналогічно H (V|S);

– потужність множини .

У роботі на підставі ПД сформульовані умови конструктивного використання 2-ранговой (рис. 1) деревоподібної моделі, інваріантної відносно часу.

Завдяки введенню відображення F можна задавати значення або діапазони значень відповідних властивостей, які максимально задовольняють вимогам.

Еталонними будемо називати такі значення властивостей, які задовольняють цілі проведеного оцінювання на 100%. Однак, для рішення задачі оцінки недостатньо знати тільки найкращий (або найгірший) об'єкт, – необхідно враховувати, як можливі значення деякої властивості впливають на далекість\наближеність об'єкта оцінки відносно еталона.

Цей вплив пропонується описувати у вигляді функції: zi=fi(x), xXi, що визначена на всіх значеннях властивості і приймає значення від 0 до 100%, тобто вказує вплив всіх значень на підсумкову оцінку. Будемо називати функцією міри виразності (ФМВ) властивості . Залежно від умов кожної конкретної задачі ФМВ може формуватися або на підставі думки експертів, і тоді її можна інтерпретувати як функцію корисності, задану на множині значень конкретної властивості, або на базі навчальних вибірок, і тоді ФМВ може інтерпретуватися як функція розподілу ймовірностей значень властивості, або як функція приналежності, відома в теорії нечітких множин.

Тоді має місце твердження:

(3)

Це приводить до формування еталона оцінки, – об'єкта, всі властивості якого задовольняють всім вимогам на 100%:

оскільки (4)

де n – кількість пар “вимога – властивість” у відображенні F.

Еталону може відповідати реальний об'єкт або якийсь гіпотетичний “ідеал”, у кожному разі еталон задає точку відліку, щодо якої може бути зроблене кількісне оцінювання інших об'єктів.

Наведені положення показують обов'язковість існування еталона в будь-якій задачі оцінки. Якщо оцінка проводиться людиною-експертом, то еталон може бути не усвідомлений, не формалізований, але він є присутнім завжди.

Загальна оцінка об'єкта складається з його елементарних оцінок, визначених у рамках пари “вимога – властивість”. Таким чином, якщо задано об'єкт оцінки , то для кожної пари “вимога – властивість” може бути обчислена елементарна міра відповідності

, j=1.. n, l=1.. m,

де – деяка функція, що залежить від способу урахування впливу різних елементарних мір відповідності, у найпростішому випадку .

де n – кількість пар “вимога – властивість” відображення F,

m – кількість властивостей об'єкта.

Тоді підсумкова оцінка об'єкта буде обчислюватися як:

, j=1 .. n,

де – деяка агрегуюча функція, що залежить від обраної метрики.

Таким чином, оцінку складних об'єктів пропонується робити в перетвореному просторі. Будемо називати його простором оцінки та позначати його T .

Оскільки ФМВ виражається у відсотках і не перевищує 100%, то цей простір є обмеженим – гіперпаралелепіпедом. Окремий випадок такого простору для n=3, і , зображений на рис. 2.

Тоді будемо називати кількісною оцінкою об'єкта його відстань до точки еталона в перетвореному n-мірному просторі, де n – кількість пар “вимога – властивість”.

,

де – точка в перетвореному просторі, яка задана значеннями елементарних оцінок,

Е – точка еталона.

Рис. 2. Перетворений простір оцінки складних об'єктів

Запропонований підхід дозволяє формально описати й урахувати мету конкретної задачі оцінки, – вона відображається двома компонентами: списком вимог й описом еталона, відносно якого й оцінюються всі об'єкти. Вимоги дозволяють визначити мірність простору, а еталон – задає його розміри, габарити багатомірного прямокутного паралелепіпеда.

Різні задачі ІОІ відрізняються саме метою й типом одержуваного результату – символьним або кількісним. Зміни системи вимог й еталона дозволяють вирішувати різні задачі на базі запропонованого механізму оцінки складних об'єктів.

У роботі проведене дослідження властивостей даного простору. На підставі ПД, запропонованого в другому розділі, сформульована й доведена теорема про обмеженість вимірів у просторі оцінки.

Теорема 1: Для подання будь-якого виміру в n-мірному просторі оцінки НЕОБХІДНО й ДОСТАТНЬО обмеженого діапазону (кінцевої множини) припустимих значень.

Доказ базується на використанні поняття міри розрізнення аналізованих об'єктів по даному виміру – r.

де – відносна відстань по деякому виміру, що характеризує його інформаційні можливості; – мінімальна відстань по даному виміру; – максимальна відстань по даному виміру;–

гранично припустиме значення r?? обумовлене умовами й цілями даної задачі;

– гранично досяжне значення r, також обумовлене умовами й цілями даної задачі.

Можливість розглядати діапазон припустимих значень як дуже велику величину, але не нескінченну, і не прибігати до граничних переходів, була зазначена ще А. М. Колмогоровим. Відхилення й погрішності, що виникають при застосуванні апарата фінітної математики, не значні й не принципові. Однак, самі обчислення значно спрощуються.

Крім того, сформульовані й доведені теореми (поодинока й загальна) про максимальне розрізнення об'єктів аналізу в даному просторі.

Теорема 2 (про максимальне розрізнення, поодинока): В n-мірному просторі оцінки існує вимір (напрямок) , що забезпечує відстань D= між двома довільними незбіжними об'єктами (тобто вимір, що має максимальну здатність до розрізнення).

Доказ цієї теореми базується на тригонометричних співвідношеннях в обраній метриці простору оцінки (рис. 3а).

а) б)

Рис. 3

Наслідком цієї теореми є те, що в n-мірному просторі оцінки існує вимір (напрямок) , що забезпечує відстань D=0, тобто повну нерозрізненість (збіг) для двох довільних незбіжних об'єктів.

Твердження про існування виміру , що має максимальну здатність до розрізнення, узагальнено для сукупностей об'єктів – класів і доведено у вигляді теореми 3 узагальненої про максимальне розрізнення (рис. 3б).

Крім того, показане (рис. 2), що в будь-якому просторі оцінки насправді існує два еталони – позитивний Е+ і негативний . Позитивний уже введений (3) і (4), аналогічно можна ввести негативний – це об'єкт, всі властивості якого відповідають всім вимогам на 0 %.

Фіксація двох еталонів Е+ й у явному виді повністю відповідає висновкам про обмеженість простору оцінки, і дозволяє уникнути однієї з досить розповсюджених помилок – устремління додатної, або від’ємної півосі оцінок у нескінченність. Інтервал значень оцінки, що задано еталонами, робить її не тільки конструктивною та наочною, але й дає можливість зробити оцінку “стереометричною”. Існує досить широкий клас задач, у яких оцінюється не тільки відстань до позитивного еталона, але також одночасно й відстань до негативного еталона.

Залежно від задачі обчислюються , , або пара (,). Без втрати загальності далі будемо використовувати К як характеристику близькості до еталона.

Отже, в n-мірному просторі оцінки вся множина аналізованих об'єктів відображається точками з координатами , для яких відстань від точки Е (для визначеності – E-=(0, 0,…, 0)) задає відношення порядку Р так, що

і

.

У роботі досліджено вплив на цей порядок Р таких змін як: додавання\видалення об'єкта ; додавання\видалення ; додавання\видалення ; зміна F:V® S (додавання пари , видалення пари ).

На підставі цього сформульовані Умова збереження порядку й Умова стійкості порядку. Розроблений механізм аналізу порядків, що дозволяє цілеспрямовано й доцільно формувати простір оцінки. Так, виміри, що зберігають загальний порядок Р, можуть розглядатися як надлишкові, і на підставі цього видалятися з розгляду. Це дозволяє знижувати розмірність розв'язуваних задач.

Якщо початковий порядок Р має низьку стійкість, то шляхом видалення\додавання спеціально підібраного або сформованого штучно (n+1)-го виміру можна зробити цей порядок більш стійким і більш наочним (очевидним).

Різні вимоги по-різному впливають на процес оцінки в деякій задачі. Інакше кажучи, – вимоги мають різну значущість із погляду суб'єкта оцінки. Для урахування значимості вимог введемо вектор вагових коефіцієнтів.

Граничним випадком високої значимості деякої вимоги є ситуація, коли невідповідність об'єкта цій вимозі приводить до повністю незадовільної загальної оцінки об'єкта. Це означає, що у всій множині вимог можуть бути присутніми такі вимоги, невиконання яких не може бути скомпенсовано високим ступенем відповідності іншим вимогам. Такі вимоги будемо називати критичними. Для формального урахування фактору критичності введемо вектор бінарних коефіцієнтів C=(c1, c2, ..., cl), де

Реалізація механізму критичних вимог дозволяє при необхідності додати оцінці “поріговий” характер, що відповідає змісту багатьох задач і значно підвищує адекватність формованих оцінок.

Якщо у відображенні F є вимоги, яким відповідають дві й більше властивості, то потрібен механізм урахування впливу властивостей, пов'язаних з однією вимогою. Для цього пропонується кожній з дуг “вимога – властивість” приписати коефіцієнт rij для урахування “міри відповідальності” j-ої властивості за виконання i-ї вимоги.

Як говорилося раніше, наявність відображення F дає можливість сформувати для кожного si його функцію міри виразності: zi=fi(x), що вказує вплив всіх значень si на підсумкову оцінку. ФМВ кількісних властивостей будуть безперервними (рис. 4а), а ФМВ якісних властивостей – дискретно-безперервними (рис. 4б).

а) б)

Рис.4

Нехай = (z1, z2, ..., zm) – вектор функцій міри виразності.

Отже, будемо вважати цілеорієнтовану компліментарну модель Мо процесу оцінки сформованою, якщо задано кортеж, що включає множину V і пов'язані з нею вектори и , множину S і вектор , а також відображення F з вектором дугових коефіцієнтів .

Інтегральною характеристикою (оцінкою) аналізованого об'єкта будемо називати величину K – міру близькості його опису, – точки в перетвореному просторі оцінки – до еталона.

Результатом рішення задачі кваліметрії є одне число – оцінка близькості об'єкта до еталона. У дискретно-безперервних просторах оцінку будемо обчислювати в такий спосіб:

У безперервних просторах пропонується обчислювати оцінку трохи інакше:

У ряді задач для сумірності оцінок доцільно нормувати величину К відносно Кmaх, – гранично досяжного значення в даному просторі.

В задачі класифікації модель Mo повинна бути трохи розширена, й має наступний вигляд:

,

де T ={ t1, t2, ..., tg } – множина розпізнаваних класів,

,,, – відповідно вектори вагових коефіцієнтів, дугових коефіцієнтів, коефіцієнтів критичності й функцій міри виразності, сформованих для кожного класу окремо.

Отже, для кожного класу, що треба розпізнавати, формується свій позитивний еталон. Аналізований об'єкт Оі=( хі1, ... хim ) послідовно розташовується в g просторів, які є просторами оцінки відповідних класів. У кожному просторі йому ставиться у відповідність точка Оі=( kі1, ... kin ), і від неї обчислюється відстань до точки-еталона даного простору. У такий спосіб:

Для об'єкта обчислюється стільки інтегральних характеристик, скільки є класів, що розрізняють. Ця множина інтегральних характеристик визначає ступінь близькості об'єкта до еталонів різних класів.

На підставі аналізу цієї множини інтегральних характеристик приймається рішення про приналежність об'єкта до одного з класів.

Вирішальне правило, що застосовується при цьому, має вигляд:

Далі в роботі запропонований формалізований об’єктно-орієнтований метод побудови цілеорієнтованой моделі процесу ОСО, що базується на Принципі Достатності.

Основними рисами даного методу, які визначають його приналежність до об’єктно-орієнтованої технології, є:

· поділ компонентів моделі, що відносяться до суб'єкта й об'єкта оцінки,

· додання цим компонентам специфічних функцій, властивих тільки суб'єктові й об'єкту оцінки,

· інкапсуляція якісного й кількісного типів властивостей, поліморфізм відстаней у дискретних, безперервних і дискретно-безперервних просторах і спадкування механізмів обчислення оцінки для задач оцінки, класифікації й прогнозування.

Основні етапи цього методу представлені на рис. 5.

У випадку рішення задачі класифікації етапи II й III повинні бути виконані для кожного класу.

У роботі запропоновані методики структурного синтезу моделі (етап I), що є методиками настроювання, а також методики параметричного синтезу моделі (етапи II й III), які є навчанням моделі.

Рис. 5

Методики забезпечують два базових режими навчання: ручний – на базі знань людини-експерта, напівавтоматичний – на базі верифікованої статистики. Ці режими можуть використовуватися спільно, що істотно підвищує якість результату.

У четвертому розділі розроблений об’єктно-орієнтований метод ОСО, заснований на