НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МЕХАНІКИ ІМЕНІ С.П.ТИМОШЕНКА

ВАСИЛЬЄВ ІГОР ЮРІЙОВИЧ

УДК 629.19

ПРОБЛЕМИ ОПТИМІЗАЦІЇ ДОВГОТРИВАЛИХ ПІЛОТОВАНИХ КОСМІЧНИХ ПОЛЬОТІВ

01.02.01 - теоретична механіка

АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук

Київ -1998

Дисертацією є рукопис.

Работа виконана на механіко-математичному факультеті Київського університету імені Тараса Шевченка.

Науковий керівник:

Доктор фізико-математичних наук, професор Кіфоренко Борис Микитович, Київський університет імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри механіки суцільних середовищ.

Офіційни опоненти:

Доктор фізико-математичних наук, професор Ларін Володимир Борисович, Інститут механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України, завідувач відділу динаміки складних систем.

Кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Семенов Володимир Миколайович, Інститут космічних досліджень НАН і НКА України, провідний науковий співробітник відділу аналізу перспективних космічних проблем.

Провідна установа:

Інститут математики НАН України, відділ динаміки й стійкості багатовимірних систем

Захист відбудеться “ 30 ” грудня 1998 року о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.166.01 в Інституті механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України за адресою 252057, Київ, вул. П.Нестерова, 3.

З дисертацією можна ознайомитись в науковій бібліотеці Інституту механіки ім.С.П.Тимошенка НАН України.

Автореферат розісланий “ 27 ” листопада 1998року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради
доктор технічних наук, професор Чернишенко І.С.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Об'єктом дослідження сучасної механіки космічного польоту є визначення на деякій зазначеній множині таких траєкторій та способів керування рухом космічного апарату та таких значень конструктивних параметрів цього апарату і його основних систем, які б забезпечували виконання заданного маневру найкращим у зазначенному сенсі чином. Одна з основних проблем механіки польоту - оптимізація параметрів, керувань та траєкторій польоту космічних апаратів, призначених для виконання довготривалих пілотованих міжпланетних експедицій, досліджується у дисертації.

Необхідно зазначити, що фундатори сучасної космонавтики К.Е.Ціолковський, Ф.А.Цандер, Г.Оберт, В.Гоман, Р.Ено-Пельтрі, С.П.Корольов, Ю.В.Кондратюк у своїх працях розглядали довготривалі пілотовані міжпланетні експедиції як провідний напрямок майбутньої космічної діяльності людства. В останні роки ХХ-го сторіччя задача виконання першої пілотованої експедиції до найближчої планети Сонячної системи - Марсу постає як першочергова і залишається такою, незважаючи на кон’юнктурні коливання, що природньо супроводжують процеси вибору приорітетів науково-технічного розвитку провідних космічних держав та співтовариств.

Для сучасних наукових оцінок різноманітних аспектів проблеми практичної реалізації довготривалих пілотованих міжпланетних експедицій характерне, по-перше, розуміння реальної складності технічних проблем, що виникають, яке грунтується на накопиченому за десятиліття розвитку практичної космонавтики досвіді; а, по-друге, усвідомлення всього комплексу соціально-політичних та економічних проблем, пов'язаних з організіцією марсіанської експедиції. Поєднання унікальної техніки, необхідної для виконання експедиції, з вимогами економічності, від яких ракетно-космічна галузь була практично вільна на початкових етапах свого розвитку, робить дослідження та використання оптимальних розв'язків всього комплексу проблем, що виникають, гостро актуальною.

Ступінь дослідженості теми. Проблема оптимізації довготривалих міжпланетних експедицій протягом трьох останніх десятиріч була одною з центральних в механіці космічного польоту. Фундаментальні результати, одержані для космічних апаратів (КА) з сучасними та перспективними ракетними двигунами, узагальнені в багатьох відомих монографіях, серед яких в першу чергу необхідно відмітити роботи В.В.Белецького, Г.Л.Гродзовського, Ю.Н.Іванова, В.В.Токарева, В.А.Ільїна, Г.Е.Кузьмака, В.А.Егорова, Л.І.Гусєва, В.В.Івашкіна, В.С.Новосьолова, Д.Є.Охоцимського, Д.Лоудена, Т.Едельбаума, Ф.Гобеца, Д.Долла. Разом з тим, дослідження оптимізаційних задач механіки пілотованих комічних польотів на сучасному науковому рівні лише починається. В абсолютній більшості публікацій параметри одного з основних елементів пілотованого КА - системи забезпечення життєдіяльності (СЗЖ) екіпажу - не включаються до числа тих, що оптимізуються, хоча для довготривалих експедицій масові витрати на забезпечення життєдіяльності стають співмірними з масою інших елементів КА. Одна з перших спроб комплексного аналізу проблеми оптимізації пілотованого КА дозволила Б.М.Кіфоренку в 1975р. висунути ідею активного скидання відходів СЗЖ у вигляді інертної маси з метою економії палива. Необхідність розробки саме цієї ідеї для конкретних умов експедиції на Марс зумовила появу цієї дисертації.

Своечасність формулювання основної проблеми дисертації базується на досягнутому рівнї дослідженості міжпланетних перельотів в термінах оптимізаційних задач механіки польоту, на можливості узагальнення наявної науково-техничної інформації щодо структурно-функціональних особливостей космічних СЗЖ та на оптимістичних попередніх оцінках ефективності застосування інертної маси для підвищення тяги ракетних двигунів, які були одержані в модельних задачах.

Мета роботи полягае в дослідженні методами сучасної теорії оптимальних процесів задач вибору параметрів космічного апарату, оптимального складу систем забезпечення життєдіяльності та їх параметрів, а також оптимальних траєкторій виконання довготривалих пілотованих міжпланетних експедицій. Основним об’єктом дослідження є космічний апарат з перспективною системою життєзабезпечення, яка включає систему часткової регенерації робочих речовин, що витрачені, із відходів для їх подальшого повторного використання, обладнаний перспективною ракетною рушійною установкою, яка допускає прискорення тієї частини відходів СЗЖ, що не регенеруються, у вигляді інертної маси у двигуні за рахунок енергії реактивного струменю.

Предметом захисту є:

1. Узагальнена математична модель КА, призначеного для виконання довготривалих міжпланетних єкспедицій, з перспективним ракетним двигуном, здатним використовувати частину відходів СЗЖ як інертну масу, що активно відкидається за рахунок енергії реактивного струменя.

2. Розрахунково-аналітична математична модель оптимально керованого ракетного двигуна з незалежним управлінням витратами компонентів паливної суміші та інертної маси.

3. Загальні результати аналізу оптимального керування роботою СЗЖ та перспективних рідинного або ядерного ракетних двигунів, сформульовані у Висновках.

4. Узагальнення класичної формули Ціолковського на випадок перспективних ракетних двигунів з незалежним керуванням витратами компонентів основного робочого тіла та активним скиданням інертної маси.

5. Результати параметричного аналізу ефективності активного скидання відходів СЗЖ, наведені у Висновках.

Методика дослідження. Дослідження, виконанні в дисертації, базуються на методах механіки космічного польоту, моделювання складних систем, теорії оптимального керування та обчислювальної математики.

Наукова новизна роботи полягає у розробці в термінах теорії керованих динамічних систем комплексної узагальненої математичної моделі КА, призначеного для виконання довготривалих пілотованих міжпланетних експедицій, у розробці нових математичних моделей перспективних ракетних двигунів з активним скиданням інертної маси, у визначенні характеру оптимального керування роботою СЗЖ та рушійною системою, а також можливого складу оптимальної траєкторії КА при виконанні довготривалих пілотованих міжпланетних експедицій.

Практична цінність одержаних в роботі результатів полягає в отриманні нових математичних моделей сучасних та перспективних ракетних двигунів та систем забезпечення життєдіяльності, що можуть бути використані при проведенні дослідно-конструкторських розробок зразків нової космічної техніки; в доведенні можливості виконання довготривалих пілотованих експедицій ще до створення біорегенеративних СЗЖ, а також можливості зниження витрат на забезпечення функціонування пілотованих орбітальних станцій; в розробці алгоритмів та програм для розрахунку та оптимального проектування КА з хімічним тепловим або ядерним ракетним двигуном з активним скиданням відходів СЗЖ.

Рівень реалізації та впровадження результатів роботи. Наукові дослідження, результати яких представлені у дисертації, виконувалися в Київському університеті імені Тараса Шевченка у рамках робіт, передбачених програмами фундаментальних робіт Мінвузу України № 85 (№ держреєстрації 0193U040771), №69 (0195U030532) та ДКНТ № 601 (0193U040762), та увійшли до звітів по цих темах. Нові математичні моделі КА та ракетних двигунів, розроблені при виконанні роботи, а також теоретичні дані про характер оптимального керування та склад оптимальних траєкторій КА при виконанні довготривалих міжпланетних експедицій використовуються в учбовому процесі на механіко-математичному факультеті Київського університету імені Тараса Шевченка.

Апробація работы. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися та обговорювалися на 4-му міжнародному україно-китайско-російському науковому симпозіумі з космічної науки та технології (Київ, 1996), на 46-му міжнародному астронавтичному конгресі IAC-95 (Осло, Норвегія, 1995), на 2 і 3 міжнародній конференції “Газодинаміка у народному господарстві”, (Севастополь, 1993, 1994), на 27-х наукових Читаннях пам’яті К.Е.Ціолковського ( Калуга,1992), на Міжнародному семінарі IFAC по негладким та розривним керуванням і оптимізаційним проблемам ( Владивосток, 1991).

Публікації. Основні результати дисертації опубліковані в роботах [1- 9].

Особистий внесок здобувача. В працях, написаних в співавторстві науковому керівнику проф. Кіфоренку Б.М. належить загальна постановка задач, обговорення методів аналізу та одержаних результатів. При написанні роботи [8] з доцентом Злацьким В.Т. обговорювалися проблеми чисельної реалізації алгоритмів розв’язання задач оптимального керування.

Структура та обсяг роботи . Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел та додатку. Обсяг роботи складає 112 сторінок, бібліографія включає 114 найменувань, додаток складається з 34 ілюстрацій.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність теми, сформульовані мета роботи, наукова новизна, достовірність, практична цінність, коротко викладено зміст роботи по розділах.

В першому розділі приведений короткий аналіз сучасного стану проблеми оптимізації довготривалих пілотованих міжпланетних космічних експедицій, приведений літературний огляд досліджень, пов’язаних з темою роботи.

У другому розділі приводиться постановка і аналіз основної задачі механіки космічного польоту пілотованого КА як варіаційної проблеми. З цією метою побудована математична модель КА з урахуванням масових витрат на функціонування СЗЖ, сформульовані система рівнянь руху апарату як матеріальної точки змінної масси і динаміки зміни запасів компонентів палива, робочих речовин СЗЖ та інертної масси. Цільовий функціонал та крайові умови задано у вигляді, що відповідає задачі Майєра оптимального керування. Проведено аналіз оптимальних керувань системою регенерації СЗЖ. Результати аналізу, і, відповідно, динаміка зміни запасів робочих речовин СЗЖ вздовж оптимальної траекторії інваріантні по відношенню до типу рушійной установки КА. Побудовані математичні моделі перспективних ракетних двигунів великої тяги: рідинного ракетного двигуна (РРД) та ядерного теплового ракетного двигуна (ЯТРД) - з активним скиданням інертної маси. З використанням цих моделей проведено аналіз оптимального керування витратами компонентів паливної суміші та інертної масси.

Основна задача механіки космічного польоту пілотованого КА формулюється таким чином.

Припускаємо, що початкова маса космчного апарату, що здйсню довготривалу плотовану експедицю, складаться з маси корисного навантаження , масових витрат на виконання заданого динамчного маневру, масових витрат на функцонування СЗЖ , а також маси конструкцї рушйної установки :

(1)

Величина складаться з маси початкових запасв компонентв палива та паливних бакв для їх транспортування :

, (2)

де означа початковий запас -го компонента паливної сумш, -кльксть компонентв. Маса паливних бакв вважаться прямо пропорцйною початковому запасу маси вдповдних компонентв палива з фксованими коефцнтами пропорцйност .

Масов витрати на функцонування СЗЖ КА складаються з величин мас системи регенерацї (СР) СЗЖ початкового запасу робочих речовин СЗЖ (вода, продукти харчування т.п.) :

При цьому маса системи регенерацї СЗЖ обчислються за формулою :

(3)

де - масова витрата робочих речовин СЗЖ за одиницю часу, -коефцнт регенерацї, - додатн параметри, - узагальнена робота СР.

Припускаться, що частина вдходів СЗЖ, що не регенерується, може прискорюватися за рахунок енергї реактивного струменя з метою збльшення тяги двигуна КА. Позначивши поточний запас нертної маси через , диференцальні рвняння балансу величин запасв нертної маси робочих речовин СР можемо записати у вигляд:

(4)

де -масова витрата нертної маси,,-керуючі функцї СР з значеннями з вдрзку [0,1].

Функцональн залежност маси рушйної установки вд максимальних значень витрат компонентв палива та нертної маси , а також маси конструкцї КА вд мас складових його частин

вважаються вдомими при формулюванн задач.

Дослдження динамки польоту КА, що здійснює довготривалу плотовану експедицю, проводиться з використанням рвнянь руху центру мас апарату в термнах механки матеральної точки змнної маси. Система диференцйних рвнянь, що опису рух КА та змну його масових компонентв записуться у вигляд:

(5)

Тут -вдповдно радус-вектор центра мас вектор швидкост КА, - секундна масова витрата паливної сумш, - тяга реактивного двигуна, що вважаться вдомою функцю вдповдних витрат, - орт напряму тяги, - головний вектор прискорення вд гравтацйних сил, - поточне значення узагальненої роботи СР : (6)

Розглядуваний динамчний маневр КА явля собою перехд мж заданими початковим кнцевим положеннями в простор :

(7)

де - вдповдн гладк многовиди в простор . Час виконання маневру не фксуться при постановц задачі.

Функцями керування оптимзацйної задач, що розглядається, вважаємо секундн масов витрати компонентв палива, нертної маси, напрямок тяги двигуна , а також керуюч функцї СР СЗЖ КА .

Задача про оптимзацю виконання заданого маневру включа визначення таких значень маси початкових запасв компонентв палива та робочих речовин СЗЖ , максимальних витрат компонентв палива та нертної маси, , отже, маси рушйної системи , маси конструкцї , коефцнта регенерацї маси системи регенерацї , а також керуючих функцй та траекторї польоту, як забезпечують виконання граничних умов маневру з мнмальним значенням функцоналу:

(8)

при заданих значеннях корисної маси , витрати маси СЗЖ , яка залежить від кількісного складу екіпажу, питомих конструктивних параметрв рушйної системи, пдсистеми регенерацї ,, та конструкцї КА. Вважається, що множина допустимих керувань замкнена крайов умови маневру задан в форм, що вдповда задач Майра.

Аналз керуючих функцй сформульованої вище задач оптимізації проводиться з використанням принципу максимуму Понтрягна. Для керуючих функцій СР СЗЖ доведено наступне

Твердження 1 Значення оптимальних керуючих функцй системи регенерацї СЗЖ КА вздовж регулярних дуг траекторї в оптимзацйнй задач (6)-(8) належать границі област допустимих керувань.

Аналз оптимального керування витратами компонентв паливної сумш та нертної маси через двигун КА у випадку використання РРД проводится при таких передбаченнях:

1. РРД використову як основне робоче тло двокомпонентне паливо ( пальне + окислювач), система керування двигуна допускає незалежне керування витратами компонентів.

2. При використанн активного скидання нертної маси швидксть виткання реактивного струменя і тяга ракетного двигуна задаються формулами одномірної газодинаміки гетерогенних потоків:

, (9)

де та - нормован питомі масов витрати пального й окислювача, , - вдповдно швидксть виткання тяга РРД без активного скидання нертної маси. Функцональна залежнсть величин тяги та швидкості витікання вд масових витрат компонентв палива вважаться заданою при формулюванні задач.

3. Функції ,, приймають свої значення з деякої замкненої множини , такої, що:

1) площини , граничними для множини ;

2) довльний промнь, що виходить з точки в простор , або перетина граничну поверхню множини в динй точц (не враховуючи самої точки ), або повністю належить граничній поверхні.

При зроблених вище припущеннях справедливе наступне

Твердження 2 Вектор оптимальних значень керуючих функцй ракетного двигуна в оптимзацйнй задач (6)-(8) належить границі множини допустимих керувань .

Справедливість Твердження 2 дозволяє провести інваріантне відносно крайових умов динамічного маневру КА звуження множини допустимих керувань РРД до множини оптимально допустимих (керування, що задовольняють необхідним умовам оптимальності) і обмежитися розглядом граничної поверхні множини допустимих керувань. В результаті аналізу оптимального керування на сформульовані необхідні умови оптимальності 1-го та 2-го порядку й указано алгоритм визначення величин оптимальних керуючих функцій РРД.

Аналіз функцій керування ядерного теплового ракетного двигуна проводиться з використанням математичної моделі ЯТРД з активним скиданням інертної маси, побудованої вдповдно до одновимрної теорї газових струменв у надзвукових соплах ракетних двигунв. Аналіз оптимального керування за принципом максимума Понтрягіна дозволив встановити, що активна длянка оптимальної траекторї складаться з скінченного набору регулярних дуг, на кожнй з яких використовуться або основне однокомпонентне робоче тло, або нертна маса, при максимальних допустимих значеннях температури та тиску в робочій зоні реактора, причому спочатку використовується наявний запас інертної маси.

Оскільки повністю розділити оптимізаційну задачу механіки космічного польоту на динамічну та параметричну частини вдається лише для найбільш спрощених математичних моделей рушійних систем, що ідеально регулюються, у третьому розділі з використанням загальноприйнятої в механіці космічного польоту з двигунами великої тяги апроксимації міжпланетних траекторій КА вдалося замінити вихідну варіаційну задачу ієрархічною структурою трьох підзадач: 1) задачі виконання одиничного імпульсу з мінімальними масовими витратами при заданих величинах корисного навантаження, величини кінцевої швидкості апарату та накопиченого до моменту прикладення імпульса запасу інертної маси (оптимізація одиничного імпульсу); 2) пошуку мінімуму цільового функціоналу в просторі параметрів, що визначають траекторну імпульсну схему міжпланетного перельоту з фіксованою кількістю імпульсів (оптимізація схеми перельоту); та 3) пошуку мінімума цільового функціонала в скінченновимірному просторі масових параметрів СЗЖ апарату. Були сформульовані й розвязані задачі оптимізації одиничних імпульсів для випадків використання РРД та ЯТРД як рушійної установки.

Аналіз оптимального керування в цих задачах проведено з використанням принципу максимуму Понтрягіна. Для РРД у практично цікавому випадку, коли множина задається у вигляді:

(10)

вдалося, на основі Твердження 2, встановити, що витрата одного з компонентів палива вздовж оптимальної траекторії максимальна: й тяга двигуна для випадку стає функцією одного аргументу , котра з достатнім для початкових оцінок ступенем точності може бути апроксимована квадратичною функцією: .

Зменшення розмірності множини допустимих керувань у сукупності з квадратичною апроксимацією величини тяги значно спрощує отримання виразів для оптимальних значень функцій керування. Використання принципу максимума дозволяє встановити, що можливими є лише такі сполучення оптимальних керувань:

1)

(11)

де ,

2)

, що є коренем рівняння

, (12)

який відповідає максимальному значенню функції ;

обчислюється за формулою (20) з заміною на .

3)

(13)

.

Система рівнянь руху КА на кожному імпульсі вздовж дуг типу 2) інтегрується в елементарних функціях, що дозволяє отримати наступні вирази для кінцевої швидкості космічного апарату і початкових запасів та компонентів паливної суміші :

(14)

де означає масу КА на момент повної витрати запасу інертної маси.

Якщо оптимальна траекторія складається з комбінації дуги 2-го типу з дугою 3-го типу, то узагальнення класичної формули Ціолковского для кінцевої швидкості КА має наступний вигляд:

(15)

де означає кінцеву масу КА.

На відміну від РРД, робоче тіло не є джерелом потужності ЯТРД, що дозволяє використовувати для створення тяги інертну масу без основного робочого тіла. Оптимальні керування ЯТРД є граничними, для знаходження масових витрат основного робочого тіла, необхідних для досягнення заданої кінцевої швидкості КА, можна скористатися класичною формулою Ціолковського.

Ефективність дослідженого в дисертації способу зменшення початкової маси КА, призначеного для виконання довготривалих міжпланетних експедицій, шляхом активного скидання відходів СЗЖ, ілюструється в четвертому розділі на прикладі чисельного аналізу оптимальних 4-імпульсних перельотів Земля-Марс з поверненням. Результати дослідження як фіксованих, так і оптимальних, у розумінні обраного функціоналу, схем перельоту дозволяють стверджувати, що активне скидання відходів робочих речовин СЗЖ, що не регенеруються, за рахунок енергії реактивного струменя двигуна на активних дугах польоту може привести до зменшення початкової маси КА на величину до подвоєної маси корисного навантаження. При цьому для більшості розглянутих типів 4-імпульсних схем прискорене скидання відходів навіть при повністю відкритій СЗЖ () співмірне за ефективністю, або навіть ефективніше режиму пасивного скидання при оптимальному значенні . На рис.1 показана залежність функціоналу задачі від для випадків використання РРД (лівий графік) та ЯТРД (правий графік). Верхня крива на кожному графіку відповідає випадкові пасивного скидання інертної маси перед імпульсом (традиційна схема), у той час як нижня - оптимальному її використанню. Співставлення кривих показує, що найбільша ефективність активного скидання відходів має місце для повністю відкритих СЗЖ ().

Рис.1 Ефективність активного скидання відходів СЗЖ для РРД та ЯТРД.

Рис.2 Відносний приріст функціоналу при активному скиданні інертної маси

Криві на рис.2 ілюструють відносний приріст функціоналу при використанні прискорення інертної маси порівняно з пасивним її скиданням як функцію параметрів СЗЖ (доб.) ( лівий графік) та ( кг ./доб.)( правий графік). При цьому , де - початкова маса КА традиційної схеми з оптимальною системою регенерації, - початкова маса КА з активним скиданням інертної маси без системи регенерації. Легко бачити, що відмічена вище перевага використання рушійної системи з активним скиданням відходів у порівнянні з використанням СЗЖ з нереально високими в наш час коефіцієнтами регенерації простежується у досить широкому діапазоні основних питомих конструктивних параметрів СЗЖ та .

Параметричний аналіз, проведений у широких діапазонах зміни параметрів СЗЖ, підтвердив основний висновок дисертації та адекватність розробленої в дисертаційній роботі математичної моделі СЗЖ проблемі, що досліджується.

Аналіз траекторних характеристик оптимальних схем показав, що застосування активного скидання приводить до збільшення загальної тривалості міжпланетних перельотів при зменшенні сумарної величини витрати характеристичної швидкості імпульсів тяги. Ця тенденція справедлива як для РРД, так і ЯТРД. При цьому вказані зміни траекторних характеристик вельми незначні ( 1 % ), що дозволяє зробити висновок про те, що, по-перше: зменшення початкової маси КА при використанні відходів СЗЖ як інертної маси досягається в основному за рахунок мінімізації паливних витрат на виконання імпульсів; по-друге: з метою експрес-порівняння ефективності активного скидання відходів з використанням традиційного підходу цілком припустимо користуватися для розрахунків кінематичними схемами експедицій, які є оптимальними з традиційних позицій, виконуючи при цьому лише оптимізацію в просторі параметрів СЗЖ та початкових запасів компонентів палива.

Основний практично цікавий результат дисертації про можливість виконання перших пілотованих експедицій до Марсу ще до розробки перспективних біорегенеративних СЗЖ грунтується не на чисельних даних, що відображають зменшення стартової маси КА з активним скиданням відходів порівняно з КА традиційного типу. Сам собою цей виграш порівняно невеликий. Вирішальне значення має сумірність величин критерія для КА з активним скиданням при СЗЖ практично відкритого типу () і КА традиційного типу з нереально високими, з сучасних позицій, значеннями коефіцієнта регенерації . Справа в тому, що розробка ракетних двигунів з активним скиданням інертної маси є досить рутинною проблемою, що не потребує вирішення складних питань або розробки принципово нових технологій, тоді як створення біорегенеративних СЗЖ відноситься до найскладніших завдань космічної галузі і вимагатиме неабияких затрат часу і ресурсів.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

1. Комплексна базова математична модель перспективного космічного апарату, що розроблена в роботі, відтворює як основні властивості його окремих елементів, так і найважливіші системостворюючі витратно-масові та енергетичні зв’язки між ними.

2. Метод інваріантного звуження множини допустимих керувань дозволяє розробити розрахунково-аналітичну математичну модель рушійної системи перспективного КА, адекватну основній проблемі, проте досить просто сформульовану, що дає можливість проведення якісного аналізу оптимальних керувань в термінах принципу максимума.

3. Оптимальне керування роботою системи регенерації СЗЖ, і, відповідно, динаміка зміни запасів робочих речовин СЗЖ вздовж оптимальної траекторії інваріантні по відношенню до типу рушійной установки. Оптимальні значення функцій керування системи регенерації СЗЖ КА вздовж регулярних траєкторій належать граніці області допустимих керувань.

4. Кінець вектора оптимальних значень функцій керування перспективного рідинного ракетного двигуна, здатного прискорювати інертну масу, належить границі множини допустимих керувань.

Необхідні умови оптимальності проміжних витрат палива та окислювача при граничному значенні витрати інертної маси інваріантні відносно крайових умов та функціоналу варіаційних проблем механіки польоту з активним скиданням інертної маси. Завжди можна вказати діапазон витрат палива та окислювача, для яких ці умови виконуються.

Оптимальний вибір величини витрати інертної маси дозволяє поліпшити ефективність використання енергії основного робочого тіла РРД. Вздовж відповідних дуг оптимальної траекторії виконується відомий в механіці польоту з ідеально-регульованим двигуном обмеженої потужності перший інтеграл рівнянь руху.

5. Активне скидання частини відходів СЗЖ, що не регенерується, за рахунок енергії реактивного струменя дозволяє зменшити стартову масу КА. При цьому для більшості розглянутих в роботі типів 4-імпульсних схем експедиції до планети Марс з поверненням, активне скидання відходів навіть при СЗЖ повністю відкритого типу ( ) співмірне по ефективності, або навіть ефективніше за режим пасивного скидання при оптимальному значенні .

6. Аналіз траекторних характеристик оптимальных схем показав, що використання активного скидання інертної маси збільшує загальну тривалість міжпланетних перельотів при зменшенні сумарної характеристичної швидкості. Це справедливо як для РРД, так і для ЯТРД. Оскільки вказані зміни траекторних характеристик незначні ( 1 % ), можна зробити висновок про те, що, по-перше, зменшення початкової маси КА при використанні відходів СЗЖ як інертної маси спричиняється, в основному, за рахунок мінімізації витрат основного робочого тіла ракетного двигуна при виконанні імпульсів тяги, по-друге: основні закономірності, встановлені в процесі параметричного аналізу фіксованих схем перельоту, залишаються справедливими для схем оптимальних.

7. Параметричний аналіз, проведений в вельми широких діапазонах зміни питомих параметрів СЗЖ підтвердив основний висновок дисертації про можливість виконання перших пілотованих експедицій до планети Марс ще до розробки біорегенеративних систем та є свідченням адекватності використаної в дисертаційній роботі математичної моделі СЗЖ.

ОПУБЛІКОВАНІ ПРАЦІ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Васильєв І.Ю. Optimal Control of a Nuclear Thermal Rocket Engine with Inert Mass Active Jettisonning // Вісник Київського університету.-1998. - № 1. С.22-28.

2. Васильев И.Ю. Параметрический анализ эффективности использования инертной массы для длительных пилотируемых космических полетов // Проблемы управления и информатики. - 1998.- № 1. - С. 87-90.

3. Кифоренко Б.Н., Васильев И.Ю. Некоторые проблемы оптимизации длительных пилотируемых космических полетов//Проблемы управления и информатики.-1997.-№1.-С.1-12.

4. Кіфоренко Б.М., Васильєв І.Ю. LSS wastes utilization as inert mass efficiency investigation// Труды 4-го Украинско-Китайско-Российского Междунар. симп. по космической науке и технологии.- Том 1.- Киев.- 1996.-С. 433-435.

5. Kiforenko B.N., Vasiliev I.Yu. How Shall We Do Go to Mars// Proc. of 46-th International Astronautical Congress (IAС-95) .- Oslo (Norway).-1995.- IAF Pap. 95-A.6.09, 8p.

6. Васильев И.Ю. Optimization of mars manned mission with active jettisoning of life support system wastes.-К.:1994.-15с. (Препр./ НАН Украины.- Ин-т математики).

7. Кифоренко Б.Н., Васильев И.Ю., Харитонов А.М. Математическая модель оптимально управляемого ЖРД // Труды 3-й Междунар. конф. "Прикладные задачи механики жидкости и газа".- Севастополь.- 1994.- C. 8.

8. Кифоренко Б.Н., Васильев И.Ю., Злацкий В.Т. Исследование эффективности активного сброса инертной массы за счет энергии реактивной струи// Труды 2-ой Межд. конф. "Газодинамика в народном хозяйстве".- Севастополь.-1993.- С. 3.

9. Кифоренко Б.Н, Васильев И.Ю. Разрывные задачи оптимизации движения с активным сбросом отходов системы жизнеобеспечения // Труды Междунар. семин. "Негладкие и разрывные задачи управления и оптимизации".- Минск (Беларусь).- 1991.- С.56.

Васильєв І.Ю. Проблеми оптимізації довготривалих пілотованих космічних польотів.- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.01 - теоретична механіка. - Інститут механіки ім.С.П.Тимошенка НАН України, Київ, 1998.

В межах єдиної варіаційної проблеми розглянуті задачі оптимізації параметрів, вибору траекторій польоту і оптимального керування рухом і роботою системи забезпечення жіттєдіяльності (СЗЖ) космічних апаратів, призначених для здійснення пілотованих міжпланетних експедицій. Досліджується ефективність активного скидання відходів СЗЖ за рахунок енергії реактивного струменя ракетних двигунів великої тяги у порівнянні з частковою регенерацією робочих речовин СЗЖ. Підтверджено принципову можливість здійснення перших пілотованих експедицій на Марс до розробки перспективних біорегенеративних СЗЖ.

Ключові слова: механіка тіла змінної маси, математичне моделювання, оптимальне керування, системи забезпечення жіттєдіяльности космічних апаратів.

Васильев И.Ю. Проблемы оптимизации длительных пилотируемых космических полетов. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.01- теоретическая механика.- Институт механики им.С.П.Тимошенко НАН Украины, Киев, 1998.

В рамках единой вариационной проблемы рассмотрены задачи оптимизации параметров, выбора траекторий полета и оптимального управления движением и работой системы обеспечения жизнедеятельности (СОЖ) космических аппаратов, предназначенных для выполнения пилотируемых межпланетных экспедиций. Исследуется эффективность активного сброса отходов СОЖ за счет энергии реактивной струи ракетных двигателей большой тяги в сравнении с частичной регенерацией рабочих веществ СОЖ. Подтверждена принципиальная возможность осуществления первых пилотируемых экспедиций на Марс до разработки перспективных биорегенеративных СОЖ.

Ключевые слова: механика тела переменной массы, математическое моделирование, оптимальное управление, системы обеспечения жизнедеятельности космических аппаратов.

Vasiliev I.Yu. Long-term manned spaceflights optimization problems.- Manuscript.

Thesis for a candidate's degree by speciality 01.02.01 - theoretical mechanics. - S.P.Timoshenko Institute of Mechanics of National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 1998.

The problems of parameter optimization, trajectory choice and optimal control of both the motion and life support system (LSS) work of a space vehicle to carry out the long-term manned interplanetary mission are under consideration as a single variational problem. The efficiency of LSS wastes active jettisoning at the expence of high thrust engines jet flow energy is investigated comparing with that of LSS working substances partial regeneration. The principal possibility is approved to carry out the first Mars Manned Missions before the development of perspective biological LSS.

Keywords: mechanics of the variable mass body, mathematical modeling, optimal control, space vehicle's life support system.