ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ЯДЕРНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ
БОРОВСЬКА Леся Якимівна
УДК 539.171
Поляризовність СЛАБКОЗВ’ЯЗАНИХ легких іонів
в кулонівському полі важких ядер
01.04.16 – фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
КИЇВ – 2005 р.
Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано в Інституті ядерних досліджень НАН України, м. Київ.
Науковий керівник: | доктор фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
ТЕРЕНЕЦЬКИЙ Костянтин Олегович,
Інститут ядерних досліджень НАН України,
завідувач відділу теорії ядерних реакцій.
Офіційні опоненти: | доктор фізико-математичних наук, професор
ДОЦЕНКО Іван Сергійович,
Київський національний університет
ім. Тараса Шевченка,
професор кафедри квантової теорії поля;
кандидат фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
ПОВОРОЗНИК Орест Михайлович,
Інститут ядерних досліджень НАН України,
старший науковий співробітник відділу важких іонів.
Провідна організація: | Харківський національний університет ім. В. Н. Каразіна.
Захист відбудеться 31 березня 2005 року о 1415 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.167.01 при Інституті ядерних досліджень НАН України за адресою 03680, м. Київ-28, пр. Науки, 47.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту ядерних досліджень НАН України.
Автореферат розісланий 21 лютого 2005 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради | С. П. Томчай
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Одним із методів вивчення екстремальних станів ядерної речовини є ядерні реакції та використання накопиченого на сьогодні експериментального і теоретичного досвіду їх застосування.
Дослідження властивостей легких слабкозв’язаних ядер дає можливість тестувати сучасні ядерні моделі. У цьому плані зараз широко дискутуються питання кластерної динаміки в ядрах з двонейтронним гало (6He, 11Li, 14Be).
Потужним засобом вивчення взаємодії та структури легких слабкозв’язаних ядер є пружне розсіяння та прямі реакції за участю цих частинок.
Досконала теоретична інтерпретація цих експериментів має розширити наші уявлення щодо структури ядер, їх розмірів, форми та інших властивостей.
Вивчення складних ядерних процесів, таких як поведінка слабкозв’язаних ядерних систем в сильних електричних та ядерних полях, збудження кластерних станів в ядрах та таке ін. є практично неможливим без суттєвого спрощення проблеми багатьох частинок за рахунок використання відносно простих моделей, які враховують головні фізичні аспекти досліджуваного процесу, зокрема специфічні властивості структури кластерних ядер. При цьому надійність результатів досліджень значною мірою залежить від належного вибору реакції, в якій збуджуються степені свободи досліджуваного ядра, та відповідності фізичних умов здійснення експерименту (енергій частинок снарядів, властивостей ядер мішеней тощо) межам застосування вибраної моделі. Тому головну увагу в роботі приділено подальшому вдосконаленню опису поведінки слабкозв’язаних ядерних систем у сильних електричних полях, що ґрунтується на теорії малої кількості тіл (розсіяння за підбар’єрних енергій).
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Результати, покладені в основу дисертації, отримано у відділі теорії ядерних реакцій Інституту ядерних досліджень НАН України згідно із планом робіт по темі відділу “Динаміка взаємодії екзотичних ядер та частинок”, а також по темі науково-дослідного проекту “Властивості легких нейтроно- та протононадлишкових ядер у зовнішніх полях” (№ ДР 0102U005221), що виконується в рамках загальної програми “Фізичні та астрофізичні дослідження фундаментальних проблем побудови і властивостей матерії на макроскопічному та мікроскопічному рівнях”.
Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи полягає в теоретичному дослідженні поляризовності слабкозв’язаних легких ядер, зокрема, дейтронів та ядер 6He, в електричному полі важких ядер. Для виконання цієї мети було необхідно вирішити наступні задачі:
·
виконати подальший розвиток адіабатичної моделі для підбар’єр-ного пружного розсіяння слабкозв’язаних легких іонів;
·
отримати аналітичний вираз хвильових функцій внутрішнього стану слабкозв’язаних частинок у зовнішньому електричному полі;
·
застосувати розроблену адіабатичну модель до аналізу пружного розсіяння легких дейтроноподібних іонів важкими ядрами мішеней у прибар’єрній області енергій;
·
визначити критерій застосовності адіабатичної моделі;
·
розглянути вплив неадіабатичності процесу розсіяння слабкозв’язаних ядер зовнішнім електричним полем на їх дипольну поляризовність.
Наукова новизна одержаних результатів. В дисертаційній роботі вперше:
·
дістала подальшого розвитку адіабатична теорія взаємодії легких іонів з важкими ядрами за підбар’єрних енергій; в рамках цієї теорії вперше отримано точний та наближений аналітичні вирази для хвильових функцій внутрішнього стану слабкозв’язаних частинок у зовнішньому електричному полі;
·
у наближенні Вентцеля-Крамерса-Бріллюена (ВКБ-наближення) вперше одержано аналітичний потенціал динамічної кулонівської поляризовності для слабкозв’язаних легких ядер, за допомогою якого проведено аналіз перерізів пружного розсіяння ядер 6He ядрами 209Bi за підбар’єрних енергій та отримано задовільне відтворення відповідних експериментальних даних;
·
вперше встановлено критерій застосування адіабатичного наближення для задачі розсіяння легких слабкозв’язаних частинок кулонівським полем важких ядер;
·
вперше отримано квазікласичний вираз для функції Гріна двох невзаємодіючих частинок (одна з яких заряджена) у зовнішньому електричному полі;
·
вперше враховано вплив неадіабатичності процесу пружного розсіяння на поляризовність легких слабкозв’язаних ядер.
Практичне значення одержаних результатів. Результати проведених досліджень розсіяння дейтронів у кулонівському полі точкового заряду доводять можливість використання пружного розсіяння кулонівським полем важких ядер дейтроноподібних легких іонів як надійного засобу вивчення особливостей їх структури.
Особистий внесок здобувача. Автору цієї дисертації належать наступні результати:
·
розраховано електричний оптичний потенціал, хвильові функції внутрішнього стану слабкозв’язаних частинок у зовнішньому електричному полі та отримання їх наближених аналітичних виразів, а також встановлення критерію адіабатичного наближення для цієї задачі;
·
отримано квазікласичний аналітичний вираз функції Гріна двох невзаємодіючих частинок (одна з яких є зарядженою) у зовнішньому електричному полі, аналіз можливості застосування даної функції для задачі пружного розсіяння легких слабкозв’язаних частинок зовнішнім електричним полем;
·
виконано теоретичний аналіз дипольної поляризовності слабкозв’язаних ядер у зовнішньому електричному полі в неадіабатичному підході, одержано амплітуду пружного розсіяння дейтрона за допомогою даного методу та порівняно результат з амплітудою пружного розсіяння в рамках адіабатичної теорії;
·
розроблено комп’ютерні програми та проведено розрахунки.
Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації представлені та доповідалися на наукових семінарах відділу теорії ядерних реакцій Інституту ядерних досліджень НАН України (Київ, 1999 –2004 рр.), об’єднаних наукових семінарах Інституту ядерних досліджень НАН України (Київ, 2003 – рр.), щорічних наукових конференціях Інституту ядерних досліджень НАН України (2000 – 2004 рр.), Міжнарод-ній конференції з ядерної фізики “Nuclear Physics at Border Lines” (Липарі (Meссінa), Італія, 2001 р.), 50 – Міжнародних нарадах з ядерної спектроскопії та структури атомного ядра (С.-Петербург, 2000 р.; Саров, 2001 р.; Москва, 2002 р.; Москва, 2003 р.), 8 Міжнародній конференції з кластерних аспектів ядерної структури і динаміки (кластер ’03) (Нара, Японія, 2003 р.).
Публікації. За темою дисертації опубліковано 10 наукових робіт. З них 6 статей у наукових реферованих журналах [1 - 6], 4 тези доповідей конференцій [7 - 10]. Список опублікованих праць за темою дисертації наведено в кінці автореферату.
Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел. Повний обсяг дисертації складає 126 сторінок, включаючи 18 рисунків та одну таблицю. Список використаних джерел містить 103 найменування.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі дисертації висвітлено актуальність теми, мету, задачі, новизну та практичне значення роботи, зв’язок з науковими програмами і темами, а також особистий внесок дисертанта.
Перший розділ присвячено огляду питання щодо впливу поляризовності слабкозв’язаних систем на їх пружне розсіяння в кулонівському полі. Найбільш простим та зручним об’єктом для вив-чення таких процесів є дейтрон, який має малу енергію зв’язку та аси-метричний розподіл електричного заряду і центра мас. При пружному підбар’єрному розсіянні дейтрона можуть проявлятися його індивідуальні внутрішні динамічні властивості: електрична поляризація, електричний розвал тощо. Ці ефекти призводять до значного відхилення перерізів пружного розсіяння від резерфордівського.
Поляризовність, пов’язану з віртуальними збудженнями дейтрона (електричну поляризацію), уперше було розглянуто в адіабатичному наближенні [1], згідно з яким для кожного положення дейтрона статична поляризація призводить до додаткової взаємодії дейтрона з ядром. Умовою адіабатичності є нерівність
(1)
де - енергія зв’язку дейтрона, - швидкість дейтрона, відстань найбільшого зближення дейтрона з ядром, - заряд ядра мішені, - заряд протона, - кінетична енергія дейтрона,
Тобто адіабатичне наближення можна використовувати лише тоді, коли частота віртуальних збуджень є великою порівняно із зво-ротнім часом зіткнення.
Найбільш досконалий експеримент із дослідження розсіяння та електричної поляризації дейтрона в кулонівському полі, виконано в [2], де з високою точністю виміряно відношення диференціальних перерізів пружного розсіяння на передніх і задніх кутах за кінетичної енергії дейтрона, що налітає на ядро 208Pb, від 3 до 7 МеВ:
На рис. 1 порівнюються експериментальні результати [2]
Рис.1. Енергетична залежність відносних диференціальних перерізів пружного розсіяння дейтронів ядрами свинцю.
з розрахунками із застосуванням адіабатичної теорії]. Точки – експериментальні дані, пунктир – врахування впливу електричної поляризації на диференціальні перерізи пружного розсіяння дейтрона, штрих – врахування впливу електричного розвалу дейтрона, суцільна крива – вплив обох цих процесів разом, тобто поляризовності.
Теоретичні розрахунки не-погано відтворюють експеримен-тальні дані. Відхилення від одиниці за малих кінетичних енергій обумовлено електричною поляризацією дейтрона, а за кінетичних енергій частинок МеВ на диференціальні перерізи починає суттєво впливати електричний розвал дейтрона. За енергій 7.5 МеВ він перевищує вклад від електричної поляризації.
Розходження теоретичних результатів із експериментальними даними за енергій МеВ можна пояснити тим, що вклад ядерної взаємодії в переріз пружного розсіяння вже можна порівнювати з кулонівським, тому нехтувати ядерними ефектами не можна.
Наступною легкою слабкозв’язаною частинкою є ядро 6He, яке динамічно складається із двох кластерів (-частинки та двох нейтронів) з енергією зв’язку цих кластерів в ядрі МеВ.
Експериментальні дані із пружного розсіяння ядра 6He на ядрі 208Pb за енергії 16 МеВ та теоретичні розрахунки в рамках адіабатичної моделі з електричним оптичним потенціалом [4] наведено на рис. 2. Точки – експериментальні дані, суцільна крива – теоретичні розрахунки. Виявляється, що поведінка експериментальних перерізів в цьому випадку є
Рис. 2. Кутові розподіли диференціальних перерізів пружного розсіяння ядер 6He на ядрах 208Pb.
досить несподіваною і відмінною від аналогічних перерізів розсіяння дейтронів. Наявність помітного мінімуму в області середніх кутів не відтворюється виключно кулонівським механізмом процесу розсіяння. Теоретична крива передає досить плавну усереднену залежність перерізу від кута спостереження. Природа виявлених осциляцій на разі є невідомою. Можливо, ядра 6He, що підлітають до мішені, поляризуються більше, ніж це передбачає адіабатична теорія взаємодії слабкозв’язаних легких ядер з кулонівським полем. При цьому кулонівський поляризу-ючий потенціал зростає, а це ще більше підсилює їх взаємодію, особливо в околі кулонівських точок повороту. Але це припущення потребує подальших досліджень.
Не дивлячись на досить довгу історію теоретичної інтерпретації пружного розсіяння слабкозв’язаних легких іонів в кулонівському полі важких ядер, розробку адекватного апарату поки що не можна вважати закінченою, тому низка питань потребує уточнення і подальшого розвитку, що і виконано в дисертації.
У другому розділі розглянуто адіабатичну теорію взаємодії легких іонів із важкими ядрами за підбар’єрних енергій.
Повна хвильова функція , що описує стан і рух слабкозв’язаної частинки (“дейтрона” з масою та зарядом ) в електричному полі ядра мішені, має наближений вигляд:
(2)
де - хвильова функція відносного руху центра мас “дейтрона” як цілого, - збурена хвильова функція внутрішнього стану “дейтрона” у зовнішньому електричному полі, - відстань між ядром мішені та центром мас “дейтрону”, - вектор взаємної відстані між “нейтроном” з масою та “протоном” з масою у “дейтроні”.
Припускається, що залежить від параметрично (адіабатичне наближення) і, внаслідок розвалу, містить розбіжні хвилі по радіальній координаті .
У процесі пружного розсіяння “дейтрон” переходить із ста-ціонарного стану в квазістаціонарний. Енергія зв’язку частинки змінюється на комплексну величину , дійсна частина якої зумовлена електричною поляризацією “дейтрону”, тобто динамічною зміною розподілу густини (зсув енергії квазістаціонарного стану відносно стаціонарного), а уявна (ширина квазістаціонарного стану) - можливістю розвалу “дейтрона” як тунелювання крізь бар'єр, що виникає. Таку картину можна очікувати як адекватну, якщо зміна енергії зв’язку “дейтрону” в зовнішньому електричному полі набагато менша за :
(3)
У зовнішньому полі хвильова функція внутрішнього стану “дейтрона” є розв’язком рівняння [5]:
(4)
з граничною умовою
(5)
де - енергія зв’язку “дейтрона” у полі, - оператор кінетичної енергії внутрішнього руху кластерів в “дейтроні”, , , , - -функція Дірака. Розв’язок рівняння (4) є пропорційним функції Гріна і може бути представленим у вигляді:
(6)
де і - регулярна та іррегулярна в нулі кулонівські функції, відповідно.
Функція є комплексною та за великих значень прямує до хвильової функції вільного “дейтрона” .
Для одержання чисельного значення хвильової функції вираз (6) підставлено в граничну умову (5). В результаті маємо задачу на власні значення для знаходження енергії та ширини квазістаціонарного стану , а потім і :
(7)
де - параметр Зоммерфельда,
Результати розрахунків розподілів для іонів d та 6He зображено на рис. 3. Ізолініями показано проекції просторових поверхонь однакової густини на площину XOY. Вісь X співпадає з напрямком вектора . Величину вибрано у околі класичної кулонівської точки повороту, де вплив зовнішнього поля має бути максимальним, - кут між векторами і , та - одиничні орти, направлені вздовж векторів та , відповідно.
Значення є досить малими порівняно з дійсною частиною хвильової функції, тому його не наведено.
Рис 3. Розподіли для іонів d, 6He в електричному полі ядра 208Pb.
Отже, густини розподілу ядерної речовини у слабкозв’язаних ядрах істотно залежать від кута між векторами та і значно витягнуті вбік силового центру, тобто для такої конфігурації частинки, що налітає, коли вона рухається “нейтронами” вперед, та стиснуті для протилежної орієнтації.
Внаслідок динамічної деформації форми розподілу густини (рис. 3), “нейтронний” кластер, з великою ймовірністю, може перебувати на відстанях, набагато менших за відстань найбільшого зближення “дейтрона” з ядром у кулонівському полі навіть за підбар'єрних енергій, тобто там, де стає можливою взаємодія “нейтрона” з ядерним полем мішені.
Наближений аналітичний вираз хвильових функцій слабкозв’язаної частинки у зовнішньому електричному полі одержано при розкладі (6) в ряд Тейлора по малому відношенню , зі врахуванням членів розкладу другого порядку, та використанням ВКБ-наближення першого порядку для кулонівських функцій:
, (8)
де , , - кулонівська сила, - максимальне зміщення “протона” в межах “дейтрона”.
Хвильова функція (8) відрізняється від функції вільного “дейтрона” наявністю сферично несиметричного члена, пропорційного . Зі збіль-шенням кута між векторами та функція зростає. Коли , абсолютна величина хвильової функції внутрішнього стану слабкозв’язаної частинки у зовнішньому полі має своє максимальне значення. Фізично це означає, що “протон” в “дейтроні” динамічно знаходиться на максимальній відстані від силового центру. При маємо зворотну картину: “протон” в “дейтроні” знаходиться на міні-мальній відстані від ядра мішені, і - мінімальний, тобто, ймовірність існування такого динамічного розподілу мала.
Таким чином, наближений аналітичний вираз (8) для хвильової функції внутрішнього стану слабкозв’язаної частинки у зовнішньому полі якісно відтворює чисельні розрахунки функцій (6).
З метою вивчення взаємодії слабкозв’язаних легких ядер з важкими ядрами мішені за малих енергій в адіабатичному наближенні отримано потенціал динамічної кулонівської поляризовності та електричний оптичний потенціал (ЕОП) , який враховує потенціальне пружне розсіяння, деформацію густини розподілу кластерів в частинці і її розвал в електричному полі ядра мішені та не містить вільних параметрів:
, (9)
(10)
(11)
– коефіцієнт про-никнення зарядженої частинки через кулонівський потенціальний бар’єр в квазікласичному наближенні.
ЕОП (9) використано для інтерпретації пружного розсіяння ядер 6He ядрами 209Bi за енергій 14.7, 16.2, 17.8, 19.1 МеВ. В останньому випадку кінетична енергія частинок є вже прибар'єрною.
Результати розрахунків перерізів пружного розсіяння іонів 6He на ядрах 209Bi показано на рис. 4. Точки – експериментальні дані з [6], суцільна крива – розрахунок з ЕОП. Енергію наведено у лабораторній системі.
Рис. 4. Диференціальні перерізи пружного розсіяння іонів 6He ядрами 209Bi.
Отримано задовільне відтворення експериментальних перерізів із застосуванням тільки ЕОП, що не містить вільних параметрів. Це свідчить про досить велику ймовірність існування динейтронної конфігурації в основному стані ядра 6He. Використання ж в таких випадках [6] традиційної багатопараметричної оптичної моделі, яка не враховує специфічних особливостей поведінки слабкозв’язаних дейтроноподібних іонів в потужних електричних полях є недоцільним.
В даному розділі показано, що точне значення добре співпадає з його аналітичним значенням, отриманим за допомо-гою ВКБ-наближення. При цьому повинна виконуватись умова малості дипольної поляризовності “дейтрона” (3). Це означає, що траєкторія руху “дейтрона” майже не змінюється, і крім того, більшість частинок “виживає” при взаємодії (мала ймовірність розвалу). Тобто застосовність ВБК-наближення органічно випливає з адіабатичного наближення. Виходячи з цього, одержано критерій застосовності ВКБ- та адіабатичного наближень, щодо опису станів “дейтрона” у кулонівському полі:
, (12)
де - розмір “дейтрона”.
Отже, ВКБ- та адіабатичне наближення можна застосовувати, якщо відношення роботи зовнішньої сили на розмірі “дейтрона” до енергії зв’язку “дейтрона” набагато менше одиниці.
В результаті чисельних розрахунків критеріїв отримано, що для роз-сіяння дейтронів ВКБ- та адіабатичне наближення є справедливими при усіх ефективних відстанях центру мас дейтрона від джерела поля, а для 6He – лише завбільшки за відстань найбільшого зближення дейтрона з ядром. Це може бути причиною незадовільного опису осциляцій перерізів пружного розсіяння 6He на 208Pb [4], тоді як при пружному розсіянні дейтронів 208Pb таких проблем не виникає [3].
У третьому розділі досліджується неадіабатичність процесу при визначенні поляризовності дейтрона при його пружному розсіянні кулонівським полем важких ядер за під- та прибар’єрних енергій.
Рівняння, що описує рух двох невзаємодіючих частинок (одна з яких заряджена) у кулонівському полі, має вигляд
(13)
де і - оператори кінетичної енергії поступального руху “протона” і “нейтрона”; і - радіус-вектори “протона” і “нейтрона”, відповідно. Розв’язок рівняння (13) є суперпозицією вільної “нейтронної” та кулонівської “протонної” хвиль.
Використовуючи розклад хвильових функції Кулона по пар-ціальних хвилях і застосовуючи вироджені гіпергеометричні функції та їх властивості, вперше одержано інтегральне представлення функції Гріна двох невзаємодіючих частинок у кулонівському полі:
(14)
де - хвильовий вектор “протона”, , , - кінетична енергія “протона”.
За допомогою (14), вперше аналітично отримано квазікласичний вираз функції Гріна двох невзаємодіючих частинок у зовнішньому електричному полі:
, (15)
де - зважене по масі шестивимірне зміщення від точки джерела , до точки в полі , ; - функція Ханкеля.
Вираз (15) має такий самий вигляд, як і для функції Гріна
для системи трьох невзаємодіючих частинок з енергією .
Такий відносно простий наближений вираз дає змогу дослідити радіальну залежність функції Гріна.
Результати чисельних розрахунків показують, що дійсна частина функції Гріна добре локалізована, уявна частина має суттєву нелокальність. Тобто, ефективною у виразі (15) є область малих значень та незалежно від величин та .
Отримані властивості квазикласичної функції Гріна двох невзаємодіючих частинок у зовнішньому електричному полі було використано для одержання виразу для амплітуди пружного розсіяння “дейтрона” в неадіабатичному підході.
Амплітуда пружного розсіяння дейтрона на кут має вигляд [7]:
, (16)
, (17)
, (18)
де - резерфордівська амплітуда, , , , – оператор кінетичної енергії руху центра мас “дейтрона”, додаткова амплітуда, зумовлена зміною внутрішнього стану налітаючої частинки в процесі розсіяння.
Для розрахунку дійсної частини компоненти , зважаючи на слабку енергетичну залежність дійсної частини амплітуди, у виразі (18) оператор було замінено на оператор :
(19)
, (20)
де , .
Інтегрування в (19) дає в дипольному наближенні для , при його розкладі по сферичним гармонікам, вираз для дійсної частини амплітуди пружного розсіяння дейтрона на кут :
, (21)
де складова додаткової амплітуди пружного розсіяння “дейтронів” підбар’єрних енергій кулонівським полем в адіабатичному наближенні,
– дипольна поляризовність “дейтрона” [1], , - множник, що враховує неадіабатичність внутрішнього руху кластерів у “дейтроні”.
Отже, амплітуда (21) відрізняється від отриманої в [1] тільки множником , що враховує неадіабатичність процесу розсіяння “дейтрону” в електричному полі.
При цьому вираз для дійсної частини потенціалу динамічної поляризовності (10), також домножається на :
. (22)
На рис. 5 показано: суцільна крива - залежність від кінетичної
Рис. 5. Енергетична залежність множника .
енергії частинки, трикутник – значення для реакції 208Pb + d за кінетичної енергії МеВ ( Фм), квад-рати 1 та 2 – значення для реакції 208Pb + 6He за кінетичних енергій МеВ ( Фм) та МеВ ( Фм), відповідно, кружечки 1, 2, 3 та 4 – значення для реакції 209Bi + 6He за кінетичних енергій МеВ ( Фм), МеВ ( Фм), МеВ ( Фм) МеВ Фм), відповідно.
Тобто, для дейтрона за кінетичної енергії МеВ ( Фм), а для 6He за кінетичної енергії МеВ ( Фм) адіабатичне наближення виконується. Це добре узгоджується з критерієм адіаба-тичного наближення (12), який отримано в розд. 2.
Отже, за малих енергій (, ) є справедливим адіаба-тичне наближення. Із збільшенням енергії (, ) рух “дейтрона” як цілого не можна вважати повільним в порівнянні з внутрішнім рухом кластерів в “дейтроні”, і адіабатичне наближення стає неадекватним.
Запропоноване врахування неадіабатичності може бути використано при інтерпретації пружного розсіяння довільних слабкозв’язаних дейтроноподібних частинок електричним полем.
ВИСНОВКИ
1.
Розвинуто адіабатичну теорію для інтерпретації розсіяння дейтроноподібних іонів кулонівським полем важких ядер.
Одержано точний та наближений аналітичний вирази для хвильових функцій внутрішнього стану слабкозв’язаних легких іонів у зовнішньому електричному полі.
Проведено розрахунки вказаних функцій, які показали, що розподіл густини нуклонів в таких іонах відносно густини вільних слабкозв’язаних легких іонів є асиметричним.
2. Вперше у наближенні Вентцеля-Крамерса-Бріллюена отримано безпараметричний аналітичний вираз потенціалу динамічної кулонівської поляризовності для слабкозв’язаних легких ядер.
Показано, що розрахунки перерізів пружного розсіяння ядер 6He ядрами 209Bi за підбар’єрних енергій з використанням потенціалу динамічної кулонівської поляризовності задовільно узгоджуються з експериментальними даними без варіації параметрів. Це свідчить про надійність отриманого потенціалу динамічної поляризовності та прояв динейтронної моди в 6He.
3. Вперше виведено критерії застосування адіабатичного наближення та наближення Вентцеля-Крамерса-Бріллюена при розсіянні слабко-зв’язаних легких іонів кулонівським полем важких ядер.
Встановлено, що ці критерії практично співпадають у підбар’єрній області енергій та не виконуються в околі кулонівських точок повороту у випадку розсіяння іонів 6He електричним полем ядер 208Pb за підбар’єрних енергій.
4. Вперше отримано квазікласичний вираз функції Гріна двох невзаємодіючих частинок (одна з яких заряджена) у зовнішньому електричному полі. Властивості даної функції Гріна використано для одержання виразу амплітуди пружного розсіяння, що враховує неадіабатичність процесу взаємодії налітаючої частинки зі зовнішнім електричним полем.
Запропонований підхід може бути використано для інтерпретації пружного розсіяння довільних слабкозв’язаних дейтроноподібних частинок електричним полем.
СПИСОК ЦИТОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1.
Абелішвілі Т. Л., Ситенко О. Г. Електрична поляризація дейтрона при розсіянні в кулонівському полі // УФЖ. – 1961. – Т. 6, № 1. – С. 3-11.
2.
Rodning N. L., Knutson L. D., Lynch W. G., Tsang M. B. Measurement of the electric polarisability of deuteron // Phys. Rev. Lett. – 1982. – Vol. 49, № . – P. .
3.
Вербицкий В. П., Теренецкий К. О. Динамические эффекты в упругом рассеянии дейтронов тяжёлыми ядрами // УФЖ – 1990. – T. 35, № 4. – C. .
4.
Вербицький В. П., Ківа В. А., Кліпенштейн А. А., Нємець О. Ф., Павленко Ю. М., Теренецький К. О., Дельбар Т., Верв’є Ж., Марше К., Ленард Е., Леле П. Пружне розсіяння іонів 6He ядрами 208Pb // УФЖ. – 1998. – Т. 43, № 3. – C. 268-274.
5.
Вербицкий В. П., Теренецкий К. О. Подбаръерное рассеяние слабосвязанных нейтронно-избыточных легких ионов // ЯФ. – 1992. – Т. , вып. 2. – С. 362-367.
6.
Kolata J. J., Guiimaraes V., Peterson D., Santi P., White-Stevens R., De A., Peaslee G. F., Hughey B., Atalla B., Kern M., Jolivette P. L., Zimmerman J. A., Lee M. Y., Becchetti F. D., Aguilera E. F., Martinez-Quiroz E., Hinnefeld J. D. Sub-barrier Fusion of 6He with 209Bi // Phys. Rev. Lett. – 1998. – Vol. 81, № 21-23. – P. 4580-4583.
7.
Вербицкий В. П., Теренецкий К. О. Учет поляризуемости и развала дейтронов при описании их упругого рассеяния тяжёлыми ядрами // Изв. АН СССР. Сер. физ. – 1985. – Т. 49, № 5. – С. 1423-1429.
СПИСОК ПУБЛІКАЦІЙ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1.
Вербицький В. П., Жукалюк Л. Я., Теренецький К. О. Критерій адіабатичного наближення для розв’язку задачі розсіяння слабкозв’язаних частинок кулонівським полем // Зб. наук. праць Ін-ту ядерних дослід. – 2000. – № 2. – С. 20-24.
2.
Вербицький В. П., Жукалюк Л. Я., Теренецький К. О. Квазістаціонарний стан слабкозв’язаної частинки у зовнішньому електричному полі // Зб. наук. праць Ін-ту ядерних дослід. – 2001. – № 3 (5). – С. 24-29.
3.
Verbitsky V. P., Zhukalyuk L. Ya., Terenetsky K. O. Weakly bound particle in the electric field of nuclei // УФЖ. – 2002. – Т. 47, № 1. – С. 10-14.
4.
Вербицький В. П., Жукалюк Л. Я., Теренецький К. О. ВКБ-наближення для функції Гріна двох невзаємодіючих частинок у зовнішньому електричному полі // Зб. наук. праць Ін-ту ядерних дослід. – 2003. – № 3 (11). – С. 24-31.
5.
Вербицкий В. П., Жукалюк Л. А., Романишин В. А., Теренецкий К. О. Взаимодействие ядер 6He с ядрами 209Bi при околобарьерной энергии // Изв. АН. Сер. физ. – 2004. – Т. 68, № 2. – С. 209-211.
6.
Теренецький К. О., Боровська Л. Я., Вербицький В. П. Дипольна поляризовність слабкозв’язаних ядер у зовнішньому електричному полі // Зб. наук. праць Ін-ту ядерних дослід. – 2004. – № 1 (12). – С. 23-29.
7.
Вербицкий В. П., Жукалюк Л. Я., Теренецкий К. О. Критерий адиабатического приближения решения задачи рассеяния слабосвязанных частиц кулоновским полем // Тез. докл. Междунар. конф. “L совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра” (Кластеры в ядерной физике). – С.-Петербург (Россия). – 2000. – С. .
8.
Вербицкий В. П., Жукалюк Л. Я., Теренецкий К. О. Волновая функция слабосвязанной частицы во внешнем электрическом поле // Тез. докл. Междунар. конф. “LI совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра” (Свойства возбужденных состояний атомных ядер и механизмы ядерных реакций). – Саров (Россия). – 2001. – С. 121-122.
9.
Вербицкий В. П., Жукалюк Л. А., Романишин В. А, Теренецкий К. О. Взаимодействие ионов 6He с ядрами 209Bi при околобарьерных энергиях // Тез. докл. Междунар. конф. “LII совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра” (ЯДРО-2002). – Москва (Россия). – 2002. – С. 123.
10.
Вербицкий В. П., Жукалюк Л. А., Теренецкий К. О. Квазиклассическая функция Грина двух невзаимодействующих частиц во внешнем электрическом поле. // Тез. докл. Междунар. конф. “LIII совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра” (ЯДРО-2003). – Москва (Россия). – 2003. – С. 118.
АНОТАЦІЯ
Боровська Л. Я. Поляризовність слабкозв’язаних легких іонів в кулонівському полі важких ядер. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.16 – фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій. – Інститут ядерних досліджень НАН України, Київ, 2005.
Дисертацію присвячено дослідженню процесу поляризовності при пружному розсіянні слабкозв’язаних легких ядер в кулонівському полі важких ядер. Розвинуто адіабатичну теорію для дейтроноподібних ядер у зовнішньому електричному полі. Показано, що розрахунки перерізів пружного розсіяння ядер 6He ядрами 209Bi за підбар’єрних енергій з використанням потенціалу динамічної кулонівської поляризовності гарно узгоджуються з експериментальними даними без варіації параметрів. Виведено критерій застосування адіабатичного наближення при розсіянні слабкозв’язаних легких іонів кулонівським полем важких ядер. Отримано квазікласичний вираз функції Гріна двох невзаємодіючих частинок (одна з яких заряджена) у зовнішньому електричному полі. Враховано вплив неадіабатичності внутрішнього руху кластерів у “дейтроні” на амплітуду його пружного розсіяння.
Ключові слова: ядро, слабкозв’язані ядра, пружне розсіяння, кулонівське поле, поляризовність, адіабатичне наближення, диференціаль-ний переріз.
АННОТАЦИЯ
Боровская Л. А. Поляризуемость слабосвязанных легких ионов в кулоновском поле тяжелых ядер. – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.16. – физика ядра, элементарных частиц и высоких энергий. – Институт ядерных исследований НАН Украины, Киев, 2005.
Диссертация посвящена исследованию вклада процесса поляризуемости при упругом рассеянии слабосвязанных легких ядер в кулоновском поле тяжелых ядер. Развита адиабатическая теория для дейтроноподобных ядер во внешнем электрическом поле. Показано, что расчеты сечений упругого рассеяния ядер 6He ядрами 209Bi при подбарьерных энергиях с использованием потенциала динамической кулоновской поляризуемости хорошо согласуются с экспериментальными данными без вариации параметров. Выведен критерий использования адиабатического приближения при рассеянии слабосвязанных легких ионов кулоновским полем тяжелых ядер. Получено квазиклассическое выражение функции Грина двух невзаимодействующих частиц (одна из которых заряжена) во внешнем электрическом поле. Учтено влияние неадиабатичности внутреннего движения кластеров в “дейтроне” на амплитуду его упругого рассеяния.
Ключевые слова: ядро, слабосвязанные ядра, упругое рассеяние, кулоновское поле, поляризуемость, адиабатическое приближение, диффе-ренциальное сечение.
ABSTRACT
Borowska L. Ya. Polarizability of weakly-bound light ions in the Coulomb field of the heavy nuclei. – Manuscript.
Ph. D. degree thesis for the physical and mathematical sciences of the 01.04.16. speciality – nuclear physics, elementary particles and high energies. – Institute for Nuclear Research NAS of Ukraine, Kyiv, 2005.
Thesis deals with the investigation of the polarizability process contribution to the weakly-bound light nuclei elastic scattering by the Coulomb field of the heavy nuclei. The adiabatic theory for the deuteron-like nuclei in the external electric field has been developed. It is shown that varied parameter free the elastic scattering cross-sections of 6He nuclei by 209Bi nuclei near the Coulomb barrier with the dynamic Coulomb polarizability potential calculations are in good agreement with the experimental data. The criterion of adiabatic approximation for the weakly-bound light ions scattering by the Coulomb field of the heavy nuclei is found out. The quasiclassical expression for Green’s function of two non-interacting particles (one of which is charged) in the external electrical field has been obtained. Non-adiabatic effect of the interior motion of the clusters in “deuteron” on its elastic scattering amplitude has been taken into account.
Keywords: nucleus, weakly-bound nuclei, elastic scattering, Coulomb field, polarizability, adiabatic approximation, differential cross-section.
Боровська Леся Якимівна
Поляризовність слабкозв’язаних легких іонів в кулонівському полі важких ядер. (Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук).
Підписано до друку 10 лютого 2005 р. Формат 60х90/16. Папір офс.
Офс. друк. Обл. вид. арк. 1. Наклад 100 прим. Зам. ____
Інститут ядерних досліджень НАН України,
03680, м.Київ-28, пр.Науки, 47.
