ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІНФОРМАЦІЙНО–КОМУНІКАЦІЙНИХ

ТЕХНОЛОГІЙ

Чепєлєвскі Славомір Єжи

УДК 681.7.068.4

Розробка методу синтезу

та створення круглих одномодових світловодів

з поліпшеними електродинамічними характеристиками

05.12.20 – оптоелектронні системи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ – 2005

Дисертація є рукописом

Робота виконана в Державному університеті інформаційно-комунікаційних технологій Державного комітету зв’язку та інформатизації України.

Науковий керівник |

кандидат технічних наук, доцент

Каток Віктор Борисович,

Державний університет

інформаційно-комунікаційних технологій,

завідувач кафедри волоконно-оптичних ліній зв’язку, м. Київ

Офіційні опоненти: |

доктор технічних наук, професор

Осінський Володимир Іванович,

інститут мікроприладів НАН України,

директор центру по оптоелектронним технологіям, м. Київ

кандидат технічних наук,

старший науковий співробітник

Бушма Олександр Володимирович,

Державний університет

інформаційно-комунікаційних технологій,

завідувач кафедри обчислювальної техніки, м. Київ

Провідна установа |

Інститут фізики НАН України, м. Київ.

Захист відбудеться 21.04.2005 р. о _1415___ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.861.01 Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій за адресою:

03110, м. Київ, вул. Солом’янська, 7.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій за адресою:

03110, м. Київ, вул. Солом’янська, 7.

Автореферат розісланий 19.03.2005 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Н.І. Кунах

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. У сучасному виробництві постійно виникають потреби передачі, обробки й збереження інформації. Розробка ефективної технології високошвидкісних мереж зв'язку з підвищеною інформаційно-пропускною здатністю викликає постановку нових наукових досліджень. Хоча на світовому ринку існує широкий вибір кабельної продукції на базі різних типів світловодів, вибір оптичного кабелю зв'язку є актуальним завданням, що має велике значення для оптимізації мереж зв'язку різного використання, оскільки істотно впливає на вартість, технічні характеристики й строки експлуатації мережі передачі інформації в цілому. Як правило, вартість лінійно-кабельних споруджень складає 70% вартості всієї мережі в цілому.

Одним із основних елементів будь-якої системи оптичного зв'язку є одномодові волоконні світловоди (ВС). Сучасні системи зв'язку пред'являють досить жорсткі вимоги до властивостей ВС й, насамперед, до їхніх оптичних втрат, дисперсії, величина якої істотно впливає на розширення імпульсів за умов передачі по волокну, і, отже, на потік інформації, що передається. Крім того, важливим параметром сучасних одномодових ВС є величина ефективної площі перерізу моди. Регулюючи величину цього параметра, можна значно зменшити вплив нелінійних ефектів, таких як чотирихвильове змішування, фазова самомодуляція й перехресна фазова модуляція, та підвищити потужність групового оптичного сигналу у волоконно-оптичних лініях зв’язку (ВОЛЗ) із технологіями DWDM, а також, поліпшити співвідношення “сигнал/шум” і збільшити відстань між підсилювачами. Тому впровадження ВОЛЗ на мережах зв'язку вимагає розробки волоконних світловодів нових типів. Однак, технологічний пошук відповідного профілю показника заломлення й технології виготовлення таких волокон є досить дорогим процесом. Цей пошук здійснюють лише провідні фірми, серед них: американські - Lucent Technology й Corning Glass, японська – Sumitomo Electric та французька – Alcatel.

Запропонований у даній роботі метод дозволяє уникнути дорогих технологічних пошуків й одержати розрахункові формули для профілів показників заломлення одномодових ВС з потрібними для практичних застосувань характеристиками. Тому завдання створення нових типів одномодових ВС, що мають поліпшені характеристики за рахунок використання складних профілів показника заломлення, є актуальним й важливим для практичних застосувань.

Мета й задачі дисертаційної роботи. Мета роботи полягає в створенні нових типів круглих одномодових ВС для модернізації існуючих і розробки нових високошвидкісних волоконно-оптичних ліній передавання.

Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити наступні наукові задачі:

– розробити метод синтезу круглих одномодових ВС з використанням в якості вихідного ВС зі східчастим профілем показника заломлення,

– розробити алгоритм методу синтезу круглих одномодових ВС та скласти ефективну розрахункову програму для ПК,

– отримати профілі показника заломлення в поперечному перерізі круглих одномодових ВС:

– зі збільшеною ефективною площею моди,

– з розширеним діапазоном частот одномодового режиму,

– зі зміщеною й згладженою ненульовою дисперсією в широкому діапазоні частот, що відповідає E, S, C, L діапазонам довжин хвиль.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження виконувалися в Науково-інженерному центрі лінійно-кабельних споруд Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій у рамках науково-дослідних робіт відповідно до цільової державної науково-технічної програми “Телекомунікаційні системи та інформаційні ресурси” й „Тематичного плану науково-дослідних робіт Держкомзв'язку України в сфері зв'язку на 2003 рік”. Матеріали дисертації знайшли практичну реалізацію при виконанні й впровадженні науково-дослідних робіт: “Дослідження оптичних волоконних світловодів у техніці зв'язку” (Контракт № 13 від 01.04.2003, № держрегістрації 0196V003678, замовник - Державний комітет зв'язку та інформатизації України); “Оптоелектронні технології для телекомунікаційної інфраструктури” (Договір № ДП/239-2003 від 09.07.2003, № держрегістрації 0104V006237, замовник - Міністерство освіти і науки України).

Об'єктом дослідження є одномодовий ВС зі складним профілем показника заломлення в його поперечному перерізі.

Предметом дослідження є метод синтезу одномодових ВС, який дозволяє отримати закон зміни показника заломлення в його поперечному перерізі.

Методи дослідження. Для створення методу синтезу використовувались методи розв’язування зворотної задачі розсіювання нерелятивістської квантової механіки, методи функціонального аналізу, спектральної теорії диференціальних операторів, методи теорії диференціальних й інтегральних рівнянь, теорії спеціальних функцій. Для моделювання та дослідження ВС із складними профілями показника заломлення використовувались також методи теорії волоконної оптики, методи аналізу електродинамічних характеристик оптичних ВС, методи чисельного моделювання. Для перевірки методу, що розробляється, та визначення його точності, розроблена програма аналізу ВС для ПК з використанням варіаційних методів.

Наукова новизна отриманих результатів визначається тим, що у ході виконання дисертаційної роботи вперше:

1) розроблено метод синтезу ВС круглого поперечного перерізу на фіксованій частоті з використанням у якості вихідного ВС зі східчастим профілем показника заломлення;

2) розроблено методику побудови спектральних функцій операторів, які описують хвильові процеси в ВС;

3) запропоновано та реалізовано моделі ВС із складними профілями показника заломлення, які забезпечують:

– розширену смугу частот одномодового режиму;

– збільшену ефективну площу Seff поперечного перерізу моди, що поширюється;

– зменшену ненульову дисперсією в широкому діапазоні довжин хвиль;

4) отримано та досліджено нові профілі показника заломлення ВС, що мають від’ємну або додатну ненульову дисперсію в заданому діапазоні довжин хвиль. Такі ВС використовуються при виготовленні волокон для компенсації дисперсії в лініях зв’язку.

Практичне значення отриманих результатів. Вперше сформульована і розроблена модифікація методу синтезу на фіксованій частоті для одномодових ВС, яка дає можливість визначити функції профілю показника заломлення в поперечному перерізі ВС за наперед заданими передавальними характеристиками.

Розроблена методика побудови спектральних функцій операторів, що описують хвильові процеси в оптичних ВС, яка дозволяє конструювати нові класи ВС з потрібними експлуатаційними характеристиками:

– зі збільшеною ефективною площею поперечного перерізу моди, що забезпечує багатоканальну передачу з одночасним зменшенням таких нелінійних явищ, як чотирихвильове змішування, фазова самомодуляція й перехресна фазова модуляція;

– зі зменшеною ненульовою дисперсією в широкому діапазоні довжин хвиль, що дозволяє передавати сигнали з великою швидкістю на більші відстані без компенсації дисперсії.

Використання таких ВС у високошвидкісних лініях передачі дозволяє, завдяки збільшенню дальності передачі оптичного сигналу, зменшити число лінійних підсилювачів і регенераторів, що дасть як одноразову (при побудові мережі), так і довгострокову (при її експлуатації) економію. Завдяки великій ефективній площі синтезовані ВС доцільно використовувати як в існуючих мережах зв'язку, так і при розвитку сучасних високошвидкісних, а також повністю оптичних мереж майбутнього.

Використання хвилеводів з отриманим градієнтом профілю показника заломлення зменшує потребу в складних пристроях для компенсації дисперсії й, таким чином, приводить до зменшення вартості системи в цілому. Синтезовані ВС зі зменшеною дисперсією використовуються в системах з технологіями DWDM на довжинах хвиль в околі 1550 нм.

Запропоновані нові профілі показника заломлення в поперечному перерізі ВС, які використовуються при виготовленні волокон для компенсаторів дисперсії, завдяки застосуванню сучасних технологій, які дозволяють виготовлення ВС з будь-яким профілем показника заломлення, що плавно змінюється вздовж радіуса.

Розроблений метод синтезу круглих одномодових ВС використовується в навчальному процесі при курсовому й дипломному проектуванні в Державному університеті інформаційно-комунікаційних технологій (Київ) та у Вищий школі інформатики, управління і адміністрації (Варшава).

Матеріали дисертаційної роботи й розроблені пакети програм для ПК впроваджені в навчальний процес напрямку – “Волоконна оптика” при підготовці магістрів спеціальності 8.092.401 – “Телекомунікаційні системи та мережі” Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій (Київ) та Вищої школи інформатики, управління і адміністрації (Варшава).

Особистий внесок здобувача полягає в самостійному виконанні теоретичної й розрахункової частин роботи та інтерпретації отриманих результатів. Всі основні наукові та практичні результати, викладені в дисертації, отримані автором самостійно.

- Розроблено алгоритм реалізації методу синтезу круглих одномодових ВС, який реалізовано у вигляді пакета програм для ПК, та проведено з використанням цих програм розрахунок профілів показників заломлення в поперечному перерізі волокна [1, 2, 4, 6]:

- за заданими на фіксованій частоті значенням ефективної площі поперечного перерізу моди, що поширюється, та її фазової швидкості [1, 2, 4];

- за заданими на фіксованій частоті значенням фазової й групової швидкості моди, що поширюється [6].

- Розраховано профілі показника заломлення світловодів зі зміщеною ненульовою дисперсією в широкому діапазоні довжин хвиль [3].

- Синтезовано ВС для керування дисперсією волоконно-оптичних ліній зв’язку в широкому діапазоні частот [7].

- Розроблено для ПК алгоритм аналізу круглих одномодових світловодів з використанням варіаційних методів [1-7].

- Проведено машинний експеримент з перевірки методу синтезу, що полягає у розв’язку задачі аналізу синтезованих світловодів [1-7].

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися на наступних конференціях:

Міжнародній науково-практичній конференції “ИНФОТЕХ-2004”. - Севастополь, Україна, 2004 р.; International Conference on Laser and Optical Networks Modelling (LFNM'2004). - Kharkov, Ukraine, 2004 р.; а також, – на наукових семінарах ДУІКТ.

Публікації. За матеріалами дисертаційних досліджень опубліковано 7 наукових праць, у тому числі 5 статей у фахових виданнях України та 2 доповіді – в матеріалах міжнародних наукових конференцій.

Структура і обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку літератури. Загальний обсяг роботи - 129 сторінок, у тому числі список використаної літератури (84 найменування) на 8 сторінках, а також 21 рисунків й 11 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі до дисертаційної роботи обґрунтована актуальність і доцільність обраної теми; сформульовані мета та задачі роботи, зазначена практична цінність, наукова новизна, показано зв’язок роботи з науковими темами.

У першому розділі для оцінки актуальності подальшого розвитку методу синтезу і побудови з його допомогою моделей, потрібних для практичних застосувань ВС, проводиться аналіз основних напрямків розвитку математичних методів синтезу ВС для техніки зв'язку.

Показана необхідність подальшого розвитку методу синтезу одномодових ВС на фіксованій частоті й встановлені переваги запропонованої модифікації цього методу перед існуючими методами синтезу. Завдяки аналогії між рівняннями, параметрами й функціями зворотної задачі розсіювання нерелятивістської квантової механіки й рівняннями, параметрами й функціями задачі синтезу, в основу методу синтезу покладено метод розв’язання задачі нерелятивістської квантової механіки. Проаналізовані конкретні актуальні завдання синтезу – конструювання моделей одномодових ВС нового типу, зокрема:

- зі збільшеною ефективною площею поля моди, що поширюється;

- з оптимальним значенням дисперсії в інтервалі довжин хвиль 1,25-1,65 мкм;

- з розширеною смугою частот одномодового режиму.

Щоб довести переваги отриманих волокон перед існуючими на світовому ринку одномодовими оптичними волокнами, а також, для формулювання вимог до параметрів електродинамічних характеристик досліджуваних ВС проведено аналіз і дана класифікація характеристик і параметрів одномодових оптичних волокон, що існують у цей час на світовому ринку у відповідності зі стандартами Міжнародної електротехнічної комісії (МЕК) та рекомендаціями Міжнародного Союзу Електрозв'язку (МСЕ–Т). Запропоновані рекомендації із застосування волокон різних класів і категорій, що використовуються у високошвидкісних інформаційних системах.

У другому розділі розроблена методика модифікації методу синтезу на фіксованій частоті, яка полягає у визначенні профілю показника заломлення в поперечному перерізі ВС й функції поля моди, що поширюється, за допомогою використання розподілу полів мод, що поширюються на тій же частоті у вихідному ВС із східчастим профілем показника заломлення. Доведені основні диференціальні й інтегральні рівняння синтезу.

Основне диференціальне рівняння синтезу, що описує поширення електромагнітних хвиль у ВС, який має серцевину із градієнтним профілем показника заломлення й однорідну нескінченно протяжну оболонку, отримано із системи рівнянь Максвелла для поперечних монохроматичних полів з урахуванням лінійної поляризації. У нормованому безрозмірному вигляді воно представлено як

(1)

де u2 = a2(n12k2 - 2) – нормована постійна поширення; a – радіус серцевини ВС, мкм; n1 – максимальне значення показника заломлення в серцевині; k = (00) 1/2 – хвильове число у вакуумі, мкм-1; – кутова частота, сек-1; 0 (Ф/м), 0 (Гн/м) – діелектрична й магнітна проникності вакууму відповідно; – поздовжня постійна поширення, мкм-1; V = (u2 + w2)1/2 = akn1(2)1/2 – нормована частота; w2 = a2(2 – n22k2) – безрозмірний параметр, що характеризує поширення моди в оболонці; n2 – значення показника заломлення в оболонці; = (n12 – n22)/2n12 – висота профілю показника заломлення; g1(R) – функція профілю показника заломлення в поперечному перерізі волокна; l = 0,1,2,... - азимутальний індекс моди; R - безрозмірна радіальна координата віднесена до а; F(R) – функція, пропорційна поперечним складовим поля. F(R) повинна задовольняти умовам неперервності поля на границі серцевина-оболонка

(2)

і обмеженості при R ? 8.

Диференціальне рівняння (1) містить невідомий змінний коефіцієнт g1(R) і три параметри l, і k. За фіксованої частоти k і конкретного азимутального індексу l, отримано рівняння аналогічне радіальному рівнянню Шредінгера, добре вивченому при розв’язанні зворотної задачі розсіювання нерелятивістської квантової механіки. Враховуючи аналогію між цими задачами, доцільно для синтезу ВС використати математичний апарат розв’язання зворотної задачі розсіювання, що полягає у визначенні потенціалу за відомою спектральною функцією диференціального оператора. Для визначення неперервної частини спектральної функції рівняння (1) з граничними умовами (2) необхідно задавати коефіцієнт відбиття (V,u) для всього континуума u з неперервного спектру, а для визначення дискретної частини спектральної функції (при u2 < 0) потрібно знати постійні поширення всіх мод, які поширюються на заданій частоті V, і функції розподілу полів цих мод. Визначення зазначених величин з експерименту пов'язане з певними труднощами, тому в роботі розроблено математичний апарат побудови спектральної функції задачі про поширення хвиль у волокні зі східчастим профілем показника заломлення.

Рівняння, що описує хвильові процеси у ВС зі східчастим профілем показника заломлення, відрізняється від рівняння (1) функцією g1(R). У цьому випадку g1(R) = g0(R), де при 0 R 1, g0(R) = 0, а при R > 1, g0(R) = 1, тому рівняння має вигляд

. (3)

Відповідно його розв’язок можна записати

де Jl(u) – функція Бесселя l-го порядку, Il(w) – модифікована функція Бесселя l-го порядку, Kl(w) – функція Макдональда l-го порядку, Yl(u) – функція Неймана l-го порядку.

За рахунок використання умов (2), одержимо систему рівнянь для визначення коефіцієнтів A, B, C, D.

Позначимо через (R) і (R) розв’язок рівняння (3), що задовольняє умовам

(1) = 0, (1) = -1, (4)

(1) = 1, (1) = 0, (5)

і покладемо, що для будь-якого u = a + ib існує єдина функція (R,p) L2(0,), така, що (R,p) = (R,p) + m(p)(R,p), p = u2. Ця функція також буде розв’язком рівняння (3), що задовольняє крайовій умові. Функція (R) при виконанні умов (4) буде мати вигляд

Функція (R,p) при виконанні умов (5) має вигляд

Для будь-якого розв’язку (R,p) L2(0,), якщо підставити в нього відповідні вирази для (R) і (R), одержимо j(R,p)= (R,p) + mj(p)(R,p), j = 1,2. Тут mj(p) вибираються відповідно до умов , , виконання яких приводить до рівностей

Далі відповідно до процедури Вейля-Титчмарша функція, що становить неперервну частину спектральної функції рівняння (3), записується у вигляді

де.

Звідси вираз для похідної неперервної частини спектральної функції задачі про поширення хвиль уздовж оптичного ВС зі східчастим профілем показника заломлення представлено у вигляді

.

Дискретна частина спектральної функції рівняння (3) з крайовими умовами (2) відповідає спрямованим модам й являє собою східчасту функцію зі стрибками в точках рn, значення яких дорівнюють нормованим поперечним постійним поширення спрямованих мод, що існують на заданій нормованій частоті V. Диференціал дискретної частини спектральної функції має вигляд

де (p-pn) - дельта-функція Дірака, Сn – нормувальні коефіцієнти, значення pn = u2n (0,v2), n = 1,2,...N одержуються з характеристичного рівняння

Таким чином, диференціал спектральної функції рівняння (3) з крайовими умовами (2) має вигляд

Спектральну функцію задачі про поширення хвиль в синтезованому ВС можна одержати шляхом зміни потрібним чином спектральної функції задачі про поширення хвиль у вихідному хвилеводі. Далі, згідно з методом синтезу, профіль показника заломлення в поперечному перерізі синтезованого ВС визначається за формулою

,

де K(R,R) – розв’язок основного інтегрального рівняння синтезу

, (6)

ядро якого вводиться за допомогою інтеграла Стілт’єса

,

де інтегрування проводиться за зміною спектральних функцій d(p) задач про поширення хвиль у вихідному 1(р) і синтезованому (р) ВС. F1(R) – регулярний розв’язок рівняння, що описує хвильові процеси у вихідному ВС:

Тут p0 – задане на фіксованій частоті значення нормованої сталої моди, що розповсюджуються в синтезованому волокні; pn – спектральний параметр рівняння (3), пов'язаний із сталими поширення мод, що існують у вихідному ВС співвідношенням pn = un2; . Коефіцієнт A підлягає визначенню. Інтегральне рівняння (6) за зміною тільки дискретної частини спектру має вироджене ядро. Тому його розв’язок K(R,R) може бути отриманий в аналітичному вигляді. Після чого закон зміни показника заломлення в поперечному перерізі синтезованого ВС при R < 1 має вигляд

.

Функцію F(R), яка пропорційна поперечній складовій напруженості електричного поля моди, що поширюється в синтезованому ВС, обчислено за допомогою оператора перетворення

.

Для отримання профілів ВС із заданим значенням ефективної площі нормувальний коефіцієнт А визначається з виразу

,

який зв'язує розподіл інтенсивності поля моди, що поширюється, зі значенням ефективної площі поперечного переріза цієї моди.

Визначити нормувальний параметр А можна також, якщо задати на фіксованій частоті значення групової та фазової швидкості моди, що поширюється. У цьому випадку коефіцієнт А можна визначити зі співвідношення, яке пов'язує розподіл інтенсивності поля моди, що поширюється в синтезованому ВС на заданій частоті, із заданими нормованими значеннями фазової Vph/c і групової Vgr/c швидкостей та законом зміни показника заломлення в поперечному перерізі синтезованого ВС

.

У цьому розділі також розроблено алгоритм методу синтезу одномодових ВС круглого поперечного переріза, що реалізований для ПК у вигляді пакету програм.

У третьому розділі розв’язано задачу синтезу одномодових оптичних ВС зі збільшеною ефективною площею. Відомо, що при поширенні сигналу з високою щільністю потужності (у силу залежності показника заломлення світловодного шару від інтенсивності електромагнітного поля) у волокні виникають нелінійні ефекти, які обмежують можливу швидкість і дальність передачі інформації. Регулюючи величину ефективної площі seff, можна значно послабити вплив нелінійних ефектів, таких як чотирихвильове змішування, фазова самомодуляція й перехресна фазова модуляція. Використання ВС зі збільшеною Seff дає можливість більш ефективно використати канали в системі передачі зі спектральним ущільненням. Такі ВС успішно використовуються у ВОЛЗ великої довжини, з високою канальною швидкістю, наприклад, у трансатлантичних лініях. Тому актуальним є створення оптичних ВС із збільшеним значенням ефективної площі, але зі збереженням інших передавальних характеристик відповідно до Рекомендації МСЕ–Т G. 655.

Методом синтезу отримано моделі трьох одномодових світловодів, які мають збільшену ефективну площу поперечного перерізу поля моди, що поширюється. У якості вихідного розглядався ВС із односхідчастим законом зміни показника заломлення. Синтез проводився на фіксованій нормованій частоті V = 4,05. Діаметр вихідного світловода становив 7,2 мкм. Значення показника заломлення оболонки n2 = 1,444. Досліджено вплив значень величини фазової швидкості моди, що поширюється, заданих на фіксованій частоті, на характеристики синтезованих ВС з фіксованим значенням ефективної площі поперечного перерізу поля моди Seff = 75 мкм2. відповідні значення нормованої фазової швидкості складали: для ВС 1 – 0,688, для ВС 2 – 0,689 і для ВС 3 – 0,690. Розраховані профілі показника заломлення в поперечному перерізі синтезованих ВС представлено на рис. 1. Профіль вихідного односхідчастого ВС має номер 0. Відповідно позначені криві профілів показників заломлення ВС – 1, 2 та 3. Синтезовані волокна 1 та 2 є ВС W-типу. Зі збільшенням фазової швидкості величина провалу n зменшується (профіль ВС 2), а потім при подальшому збільшенні фазової швидкості з'являється осьовий провал (профіль ВС 3). Щоб отримати інші характеристики синтезованих волокон, була розв’язана задача аналізу ВС зі складним профілем показника заломлення. На рис. 2 представлена залежність фазового параметра основної моди B(V) від нормованої частоти, . Для визначення діапазону одномодового режиму розраховано довжину хвилі відсічки наступної моди LP11, яка відмічена тут і на наступних рисунках чорним кружком. Номера кривих відповідають номерам профілів синтезованих ВС (див. рис. 1). Для порівняння наведена крива залежності фазового параметра основної моди, що поширюється у вихідному ВС, від нормованої частоти.

Із рис. 2 видно, що у всіх випадках у синтезованих ВС має місце розширення діапазону одномодового режиму.

Розподіл поля основної моди, що поширюється в синтезованих ВС 1, 2, і 3, розрахований для трьох довжин хвиль (л = 1,0 мкм, л = 1,31 мкм, л = 1,55 мкм), представлено на рис. 3. Слід зазначити, що поле основної моди, яка поширюється, з ростом довжини хвилі збільшується. Крім того, поле основної моди у трьох випадках при віддаленні від осі волокна спадає. Відмічено також, що поле основної моди ВС 3, профіль показника заломлення якого має осьовий провал, теж має осьовий провал для всіх значень довжини хвилі.

Рис. 4 ілюструє залежність діаметра поля моди W, від довжини хвилі , який визначається за розподілом інтенсивності дальнього поля за формулою .

Розрахунки показали, що на довжині хвилі 1,55 мкм діаметр поля моди складає для ВС 1 – 10мкм, для ВС 2 – 9,27 мкм и для ВС 3 – 7,28 мкм, що відповідає стандартам волокна за класифікацією Рекомендації МСЕ-T G. 655. Також відзначимо, що зі збільшенням фазової швидкості моди, що поширюється, діаметр поля моди зменшується.

Залежність Seff від довжини хвилі для синтезованих ВС, яка розрахована за формулою , представлена на рис. 5. Номера кривих відповідають номерам профілів показників заломлення ВС (див. рис. 1). Розрахунки показали, що на довжині хвилі 1,55 мкм величина Seff. для всіх трьох випадків складає 75 мкм2, що підтверджує дієздатність запропонованого методу синтезу.

Залежність питомої хроматичної дисперсії від довжини хвилі для синтезованих ВС проілюстрована на рис. 6. В результаті досліджень установлено, що синтезовані волокна мають оптимальне значення питомої хроматичної дисперсії, тобто – достатньо високе для зменшення впливу нелінійних ефектів, і в той же час – достатньо мале для запобігання дисперсійному розширенню імпульсу, що дозволяє збільшити довжину регенераційної дільниці.

Виявлено, що, завдяки більшій ефективній площі моди Seff, синтезовані ВС забезпечують багатоканальну передачу з одночасним зменшенням таких нелінійних явищ, як чотирихвильове змішування, фазова самомодуляція й перехресна фазова модуляція. Показано, що для збільшення дальності передачі оптичного сигналу у ВОЛЗ із використанням синтезованих ВС потрібно менше число лінійних підсилювачів і регенераторів, чим досягається як одноразова (при побудові мережі), так і довгострокова економія. Синтезовані ВС із великою ефективною площею та отриманими значеннями дисперсії запропоновано використовувати як в сучасних так і майбутніх високошвидкісних мережах зв'язку. |

У четвертому розділі з використанням запропонованої модифікації методу синтезу отримано моделі одномодових волокон нового типу з ненульовою дисперсією (як від’ємною, так і додатною), які працюють в E, S, C, L – діапазонах довжин хвиль. Профілі показників заломлення в поперечному перерізі синтезованих ВС зі зміщеною ненульовою дисперсією в E, S, C, L – діапазонах довжин хвиль представлено на рис. 7. Пунктиром зображена величина показника заломлення в оболонці. Методом аналізу ВС, що базується на варіаційному методі, були розраховані інші характеристики синтезованих ВС. Рис. 8 ілюст-

рує залежність фазового параметра основної моди від нормованої частоти (криві 1 і 2 відповідають номерам профілів ВС на рис. 7). Для порівняння тут же наведена залежність фазового параметра основної моди від нормованої частоти для вихідного однорідного ВС. Очевидне збільшення діапазону частот одномодового режиму.

На рис. 9 представлено розподіл поля основної моди, яка поширюється в синтезованих ВС 1 і 2, розрахований при різних значеннях нормованої частоти. Для обох типів ВС поле основної моди зі збільшенням частоти більш зосереджується в серцевині волокна. Таким чином, продемонстрована можливість селекції мод по діаметру ВС, що дає можливість подовжити термін служби волокон.

Залежність коефіцієнта локалізації потужності поля основної моди, який являє собою відношення потужності, локалізованої у серцевині, до повної потужності, від довжини хвилі демонструє рис. 10. Як і очікувалося, на довжині хвилі 1,55 мкм більша частина енергії моди зосереджена у серцевині волокна. При цьому має місце одномодовий режим.

На рис. 11 зображена залежність нормованого діаметра модового поля від довжини хвилі в синтезованих ВС 1 і 2. У діапазоні довжин хвиль 1,55 мкм значення діаметра модового поля становить 10 мкм та 9,75 мкм відповідно, що відповідає стандартам Рекомендації МСЕ-Т G. 655.

На рис. 12 та 13 представлені залежності питомої хроматичної дисперсії та її складових від довжини хвилі для ВС 1 та 2. Синтезований світловод 1 відповідає оптичному волокну з від’ємною дисперсією в діапазоні довжин хвиль 1,25-1,65 мкм, а світловод 2 – оптичному волокну зі згладженою додатною дисперсією в діапазоні довжин хвиль 1,31-1,62мкм. Відмінність синтезованих волокон в порівнянні зі стандартними ВС полягає в меншому нахилі залежності хроматичної дисперсії від довжини хвилі (див. рис. 12, 13). Встановлено, що дисперсійна крива основної моди синтезованого ВС 2 з невеликим значенням дисперсії в інтервалі 1,25-1,65 мкм забезпечує зменшення нелінійного ефекту чотирихвильового змішування в області робочих довжин хвиль, що відповідає S, С діапазонам. Саме такі величини дисперсії запобігають зсуву фаз різних сигналів, які передаються по каналах на різних довжинах хвиль. Показано, що величина дисперсії отриманого хвилеводу досить мала, що дозволяє передавати сигнали з великою швидкістю на більші відстані без компенсації дисперсії.

Використання ВС з отриманими градієнтами профілю показника заломлення змен- |

шує потребу в складних пристроях для компенсації дисперсії й, таким чином, приводить до зменшення вартості системи в цілому. Показано, що синтезовані ВС зі зменшеною дисперсією можна використати для ВОЛЗ в системах з технологіями DWDM-типу у діапазоні довжин хвиль між 1,53 й 1,56 мкм. Лінійні волокна для компенсації дисперсії в лінії на оптичному волокні з ненульовою зміщеною дисперсією повинні по можливості менше спотворювати сигнал за рахунок нелінійних явищ, тобто мати великий коефіцієнт компенсації хроматичної

дисперсії й достатню ефективну площу. Узгодити вищезгадані умови в одному волокні досить непросто. Однак, у результаті розв’язання задачі синтезу вперше вдалося одержати широкосмугове (E, S, C й L – діапазони довжин хвиль) оптичне волокно з відносно великою ефективною площею та оптимальним значенням питомої дисперсії. Тому що волокна зі зміщеною ненульовою дисперсією не мають уніфікованих дисперсійних характеристик (існує тільки поділ на категорії А і В), виникає необхідність розробки лінійних волокон для компенсації дисперсії. Деякі волокна різних виробників, які мають відповідно різні торгівельні марки, майже не відрізняються за параметрами, тобто для них може використовувавтися той самий тип ВК. Запропонований в роботі тип лінійного волокна для компенсації дисперсії можна застосовувати для компенсації дисперсії в E, S, C й L – діапазонах одночасно.

Для ВОЛЗ великої протяжності й з високою канальною швидкістю передачі даних необхідно будувати лінійний тракт із мінімальною питомою дисперсією й, по можливості, меншим накопиченням впливу нелінійності. Прикладом таких ВОЛЗ є підводні трансатлантичні лінії зв’язку. Мінімізація дисперсії в широкому діапазоні довжин хвиль можлива тільки при використанні дисперсійних карт. Волокна з від’ємною дисперсією мають невеликі значення ефективної площі, що на більших довжинах лінійного тракту приводить до істотного накопичення впливу нелінійності. Тому виробники ВС конструюють волокна зі збільшеним значенням ефективної площі. Часто для цього використовують широкі проміжні оболонки, за рахунок чого радіус серцевини збільшується до 10 і більше мікрометрів. Матеріалом таких оболонок є SiО2 + F (чистий кварц легований фтором), що істотно збільшує вартість ВС.

У результаті синтезу отримано новий профіль для ВС, що повністю відповідає вимогам Рекомендації МСЕ–Т G.655. Новий ВС має значно більшу ефективну площу, ніж промислово виготовлені сьогодні волокна. Також синтезований ВС 2 має менший нахил залежності хроматичної дисперсії (див. рис. 13) від довжини хвилі у широкому діапазоні . Встановлено, що у широкому діапазоні довжин хвиль отримане значення коефіцієнта питомої хроматичної дисперсії разом з великою ефективною площею дозволяє істотно знизити вплив нелінійного ефекту чотирихвильового змішування. Як відзначалося раніше, для побудови повністю оптичних мереж зі спектральним ущільненням і з комутацією каналів виникає потреба у волокні з малою хроматичною дисперсією в широкому спектральному діапазоні й великою ефективною площею. Створення волокна з таким співвідношенням характеристик представляє певні труднощі, тому що необхідно також забезпечити мале загасання сигналу (~ 0,2 дБ/км). Розробка волокна з відносно невеликою дисперсією необхідна для мереж доступу, оскільки наявність таких волокон дозволить будувати мережу доступу з надвеликою кількістю спектрально об'єднаних каналів. Відомо, що в даний час існують лабораторні зразки систем з кількістю каналів 512. У подібних системах будуть виникати сильні нелінійні явища, тому конче потрібно мати волокно з гарними дисперсійними характеристиками й низькими оптичними втратами, а також, з більшим значенням ефективної площі. Профіль показника заломлення такого ВС, отриманого в результаті синтезу, представлений на рис. 7 (ВС 2). Це волокно має дисперсійні характеристики, що близькі до промислових волокон TrueWave RS й TrueWave Plus, але з меншим нахилом дисперсії й у більш широкому спектральному діапазоні. Також удалося досягти значення ефективної площі волокна 75 мкм2, тобто більше, ніж у волокон зі збільшеною ефективною площею (наприклад промислове волокно марки LEAF).

ВИСНОВКИ

У даній дисертаційній роботі розв’язана актуальна задача створення моделей одномодових ВС з наперед заданими передавальними характеристиками.

1. Розроблено метод синтезу одномодових волокон, за допомогою якого отримано розрахункові формули для визначення показника заломлення в поперечному перерізі одномодових ВС нового типу, зокрема:

- зі збільшеною ефективною площею моди, яка поширюється, що дозволяє зменшити вплив нелінійних ефектів;

- з оптимальним значенням дисперсії в інтервалі довжин хвиль 1,25-1,65 мкм;

- з розширеною смугою частот одномодового режиму;

- зі збільшеними поперечними розмірами, що дозволяє зменшити труднощі їхнього стикування в лініях зв'язку.

2. Показано, що синтезовані ВС мають оптимальні дисперсійні характеристики для застосування їх в високошвидкісних багатоканальних лініях зв’язку із керуванням дисперсії.

3. Виявлено, що завдяки більшій ефективній площі моди Seff синтезовані ВС забезпечують багатоканальну передачу з одночасним зменшенням таких нелінійних явищ, як чотирихвильове змішування, фазова самомодуляція й перехресна фазова модуляція.

4. розроблено математичний апарат побудови спектральних функцій операторів відповідних задач про розповсюдження хвиль у ВС зі східчастим профілем показника заломлення, оскільки для реалізації методу синтезу потрібні знання спектральних функцій задач про розповсюдження хвиль в ВС.

5. Для підтвердження достовірності отриманих результатів, а також, для дослідження інших передавальних характеристик ВС, запропоновано та розроблено метод аналізу одномодових ВС на основі чисельних варіаційних методів.

6. Для реалізації методів синтезу та аналізу розроблено спеціалізований пакет програм для ПК. встановлено відповідність між значеннями характеристик, що задаються в методі синтезу для отримання оптимальних моделей ВС, і характеристик тих самих моделей, що отримані методом аналізу, а також відповідність інших характеристик і параметрів міжнародним стандартам за класифікацією МСЕ-Т.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ З ТЕМИ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Чепелевски С.Е. Новые типы одномодовых оптических волокон для систем со спектральным уплотнением // Збірник наукових праць інституту проблем моделювання в енергетиці НАН України. – 2003. – вип.21. – C. 201–205.

2. Каток В.Б., Чепелевски С.Е. Синтез одномодовых оптических волокон для многоканальных систем с технологией DWDM // Зв’язок. – 2004. – №2. – С. 20–23.

3. Чепелевски С.Е. Одномодовые оптические волокна для систем со спектральным уплотнением // Зв’язок. – 2004. – №4. – С. 60-61.

4. Каток В.Б., Чепелевски С.Е Синтез одномодовых оптических волокон с увеличенной эффективной площадью // Наукові праці Донецького НТУ Сер. обчис. техн. та автомат. – 2004. – вип. 74. – С. 118–123.

5. Каток В.Б., Чепелевски С.Е. Моделирование характеристик одномодовых оптических волокон по заданному значению коэффициента локализации мощности основной моды // Вісник ДУІКТ. – 2004. – Т. 2, №1. – С. 20–23.

6. Каток В.Б., Левандовский В.Г., Щепкина Е.Д., Чепелевски С.Е. Одномодовые волокна с расширенной полосой одномодового режима // Международная научно-практическая конференция “ИНФОТЕХ-2004”. – Севастополь, Украина, 2004. – C. 58–59.

7. Katok V.B., Czepielewski S.J. Single-Mode optical Fibers with optimized Dispersion // 6-th International Conference on Laser and Fibre-Optical Networks Modelling “LFNM-2004”. Kharkiv, Ukraine, 2004. – P. 179–181.

АНОТАЦІЯ

Чепілевські С. Є. Розробка методу синтезу та створення круглих одномодових світловодів з поліпшеними електродинамічними характеристиками.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.12.20 – оптоелектронні системи. Державний університет інформаційно-комунікаційних технологій, Київ, 2005.

Дисертація присвячена розробці методу синтезу для одномодового неоднорідного волокна за заданими на фіксованій частоті значеннями:

- фазової й групової швидкості моди, яка поширюється;

- фазової швидкості й ефективної площі моди, що поширюється.

В основу методу покладенио математичний апарат розв’язання зворотної задачі розсіювання, що полягає у відновленні диференціального оператора за його спектральною функцією. Наведена методика побудови спектральної функції задачі про поширення хвиль в одноступінчастому світловоді. За допомогою запропонованої модифікації методу синтезу отримано волоконні світловоди нового типу з ненульовою дисперсією, (як від’ємною, так і додатною), які працюють в E, S, C, L – діапазонах довжин хвиль одночасно. волоконні світловоди з від’ємною дисперсією можуть застосовуватися в компенсаторах дисперсії і в сучасних лініях зв'язку з керуванням дисперсією (у тому числі й солітонних) за допомогою використання різних дисперсійних карт. Отриманий волоконний світловод з позитивною дисперсією в широкому діапазоні хвиль може застосовуватися в сучасних лініях зі спектральним ущільненням, тому що має добре оптимізоване значення дисперсії й більшу ефективну площу. Це дозволяє досягти значно більшої пропускної здатності лінії зв'язку в порівнянні з тією, котра мала місце при застосуванні звичайного одномодового волоконного світловоду, а також – гнучкості конфігурації багатофункціональних систем на одному волокні.

Ключові слова: синтез, оптичне волокно, хроматична дисперсія, показник заломлення, ефективна площа, компенсатор дисперсії, лінії зв'язку.

SUMMARY

Czepielewski S.J. Development of a method of synthesis and creation of circular singlemode lightguides with the improved electrodynemic charecteristics.

Thesis for the science degree of the candidate of engineering science on a specialty 05.12.20 – Optoelectronic systems. State University of Informatisation and Communication Technologies, Kyiv, 2005.

The dissertation is devoted to the synthesis method for singlemode inhomogeneous fibre for given on fixed frequency magnitudes the next parameters:

- phase and group velocities of the propagating mode;

- phase velocities and effective area of the propagating mode.

The mathematical apparatus of solving of return scattering problem that consists in restoration of the differential operator from its spectral function is formed the basis of this method. The technique of construction of spectral function for waves propagation in one-step lightguide is presented. Singlemode optical fibre of new type with nonzero dispersion, both negative, and positive, working in E, S, C, L - ranges of wavelengths, is obtained by the method modification. The fibre with negative dispersion can be applied in dispersion compensatores and in modern communication lines with dispersion management (including soliton lines) with various dispersion maps. The fibre with positive dispersion in a wide range of wavelengths can be applied in modern DWDM lines, because of well optimized dispersion value and large enough effective area. It allows to get the much greater capacity of the communication line in comparison with standard fibre, and