ім. М.Є. Жуковського
„Харківський авіаційний інститут”

ДЕГТЯРЕНКО Віктор Іванович

УДК 533.6.697:532.5.593:530.1.17

ПЕРЕХІДНІ ГАЗОДИНАМІЧНІ ПРОЦЕСИ
ПРИ ВИТІКАННІ З ЄМНОСТЕЙ

ТА ЇХ МОДЕЛЮВАННЯ

Спеціальність 01.02.05 – механіка рідини, газу та плазми.

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків – 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті технічної механіки Національної академії наук України
і Національного космічного агентства України.

Науковий керівник: | доктор фізико-математичних наук, професор

Тимошенко Валерій Іванович,

Інститут технічної механіки НАН України і НКА України,

завідувач відділом аерогазодинаміки,
м. Дніпропетровськ.

Офіційні опоненти: | доктор фізико-математичних наук, професор

Приходько Олександр Анатолійович,

Дніпропетровський національний університет,

завідувач кафедри технічної механіки,

кандидат технічних наук, доцент

Лебідь Валентин Георгійович,

Харківський університет повітряних сил Міністерства оборони України,

професор кафедри аеродинаміки та динаміки польоту.

Провідна установа: | Інститут гідромеханіки НАН України,

м. Київ.

Захист дисертації відбудеться 03 лютого 2006 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .062.02 у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є.Жуковського „ХАІ” за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17, ауд. 307 головного корпусу.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського „ХАІ”.

Автореферат розісланий “ 31 ” грудня 2005 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 64.062.02 Базима Л.О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Багато технічних пристроїв мають ємності, з яких у процесі роботи витікає газ і при цьому здійснюється перехід газу від одного стану до іншого. Підвищений інтерес до перехідних процесів обумовлений тим, що в цей період силовий вплив на конструкцію досить часто перевищує навантаження, які зазнає конструкція при роботі в стаціонарному режимі, і є визначальним при її розрахунку на міцність, наприклад, при запуску надзвукових сопел. Для деяких пристроїв перехідний режим роботи є основним, наприклад, при витіканні повітря з відсіків ракети-носія в польоті, коли параметри повітря у відсіках постійно змінюються від атмосферних умов практично до вакууму.

При моделюванні роботи технічних пристроїв необхідно враховувати вплив різних факторів на процеси, що протікають. Наприклад, при польоті ракети-носія відбувається її відхилення від прямолінійного руху. Це приводить до зміни режиму витікання повітря з її відсіків. При розрахунку запуску ракетного двигуна у достатньо повній постановці необхідно враховувати зміну об'ємної концентрації рідкої фази від одиниці біля форсунок до нуля в областях, яких краплі ще не досягли. У той же час, ці фактори, а також ряд інших, досліджені в даний час не в достатній мірі.

Для теоретичного дослідження перехідних газодинамічних процесів в ємностях використовуються математичні моделі різного ступеня складності. Обґрунтування застосовності спрощених моделей для вирішення конкретних задач може бути проведене шляхом визначення порядку величини членів загальних рівнянь. У той же час такі оцінки для багатьох важливих перехідних процесів витікання з ємностей відсутні.

Таким чином, дослідження перехідних газодинамічних процесів при витіканні з ємностей технічних пристроїв з обґрунтуванням застосовності використовуваних при цьому математичних моделей і з урахуванням впливу різних реальних факторів є актуальною задачею.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами і темами. Робота виконувалась в рамках досліджень, що проводились в Інституті технічної механіки НАН України і НКА України за фундаментальними науково-дослідними темами 1.3.2.30 "Дослідження термогазодинамічних процесів і параметрів течії газу в замкнутих об’ємах і каналах складного профілю" (номер держреєстрації 01949991881, затверджена Вченою радою інституту на 1991-1995 роки, протокол №  від 25.09.1990), 1.3.2.212 "Експериментальні та теоретичні дослідження течій газу в магістралях складного профілю при наявності газофазних перетворень і твердих частинок" (номер держреєстрації 0196U009397, затверджена постановою Бюро Відділення механіки НАНУ на 1996-2000 роки, протокол № від 07.12.1995), 1.3.2.270 "Дослідження впливу міжфазної взаємодії на параметри термогазодинамічних процесів в технологічних та ракетно-космічних системах" (номер держреєстрації 0101U001502, затверджена постановою Бюро Відділення механіки НАНУ на 2001_ роки, протокол № від 22.12.2000).

Мета роботи і задачі дослідження. Метою роботи є визначення впливу ряду факторів, не досліджених раніше або досліджених у недостатньому ступені, на перехідні газодинамічні процеси при витіканні з ємностей пристроїв ракетно-космічної техніки, обґрунтування застосовності використовуваних при цьому математичних моделей. Для досягнення цієї мети необхідно вирішити наступні задачі:–

оцінка впливу хвильових ефектів на процеси витікання з ємностей з метою вибору математичної моделі із середньооб’ємними чи розподіленими параметрами;–

визначення порядку величини членів рівнянь для перехідних газодинамічних процесів в ємностях, що дозволяє, відкидаючи члени малого порядку, обґрунтувати застосовність спрощених рівнянь;–

розробка методик і програм розрахунку та дослідження перехідних газодинамічних процесів при витіканні з пристроїв ракетно-космічної техніки з урахуванням впливу різних факторів (несиметричного обтікання вихідних отворів відсіків ракети-носія при її польоті на режим витікання повітря з відсіків, скінченого часу розриву мембрани і ін.);–

розробка методики чисельного дослідження перехідних двохфазних течій стосовно до камер згоряння (КЗ) керуючих ракетних двигунів малої тяги з урахуванням випарювання крапель компонентів палива, горіння, міжфазної взаємодії.

Об'єкт дослідження – газодинамічні процеси при витіканні з ємностей.

Предмет дослідження – моделювання перехідних газодинамічних процесів при витіканні з ємностей.

Методи дослідження. Було використано чисельно-аналітичні методи.

Наукова новизна отриманих результатів.

1. На основі оцінки порядку величини членів рівнянь, що представляють собою баланси маси, імпульсу і енергії для ємності і, на відміну від їх диференціального представлення, містять граничні умови, та результатів чисельних розрахунків з використанням моделі з розподіленими параметрами визначено у загальному виді рівень хвильових процесів при витіканні з ємностей та одержано безрозмірні комплекси з визначальних параметрів, які дозволяють обґрунтовувати вибір математичних моделей (із середньооб’ємними чи розподіленими параметрами) для перехідних газодинамічних процесів при витіканні з ємностей технічних пристроїв.

2. Розроблено методику спрощеного розрахунку перехідних процесів у КЗ і соплі керуючого ракетного двигуна малої тяги з урахуванням конкретних способів подачі компонентів палива в КЗ, їх наступного розпилення, руху, випаровування, змішання і горіння при великій зміні об'ємної концентрації рідкої фази.

Практичне значення отриманих результатів. Проведено оцінку порядку величини членів рівнянь для перехідних газодинамічних процесів в ємностях, що дозволяє, відкидаючи члени малого порядку, обґрунтовувати застосовність спрощених математичних моделей для розрахунку процесів витікання і дає можливість більш просто отримувати прийнятні результати.

Розроблено методики і програми розрахунку витікання повітря з відсіків ракет-носіїв при їх польоті, газодинамічних параметрів при запуску надзвукового сопла в газовідвідному каналі, нестаціонарних двохфазних течій у КЗ керуючих ракетних двигунів малої тяги. Удосконалено методику і складено програму розрахунку газодинамічних параметрів у пусковому контейнері при газовому катапультуванні ракет-носіїв. Дані методики, розрахункові програми і результати досліджень передані в ДКБ „Південне” (м. Дніпропетровськ).

Обрано параметри системи пневмогальмування приладового блоку пенетратора, призначеного для занурення в ґрунт Марсу. Результати досліджень передані в НВО ім. С.О. Лавочкіна (м. Москва),

Особистий внесок здобувача. Всі результати, викладені в дисертації, отримані особисто здобувачем. В статтях, опублікованих у співавторстві, здобувач приймав участь у розробці методик, розробляв розрахункові програми та виконував розрахунки.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідались на Всеукраїнській науковій конференції “Математичні проблеми технічної механіки”, Дніпродзержинськ, 2001 р., на семінарах відділу аерогазодинаміки ІТМ НАНУ і НКАУ (2002 – 2005 рр.), на об’єднаному семінарі відділу аерогазодинаміки ІТМ НАНУ і НКАУ та кафедри технічної механіки ДНУ (2005 р.).

Публікації. Основні результати досліджень за темою дисертації опубліковані у 7 статтях в науково-технічних журналах, що входять до переліку фахових видань [1–7], з них 5 без співавторів [3–7]; усього за темою дисертації опубліковано 9 друкованих робіт.

Структура й обсяг дисертації.

Дисертація складається із вступу, п’ятьох розділів, висновків, списку використаної літератури і додатків. Загальний обсяг роботи 215 аркушів, у тому числі, обсяг основного тексту 137 аркушів, 66 окремих аркушів рисунків і таблиць, 9 аркушів – список використаних джерел із 133 найменувань і 3 аркуша додатків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність проблеми, сформульовано мету і задачі дослідження, визначено наукову новизну і практичне значення отриманих результатів, наведено інформацію про використання одержаних результатів, особистий внесок здобувача, апробацію результатів дисертації та публікації.

У першому розділі проводиться аналіз робіт, у яких наведено результати досліджень перехідних газодинамічних процесів при витіканні з ємностей. Розглянуто ряд факторів, що впливають на процеси витікання.

Одними з найбільш досліджених є ударно-хвильові процеси, що відбуваються при запуску надзвукових аеродинамічних труб. Огляди літератури по даному питанню приведені, наприклад, у роботі Баженової Т.В. і Гвоздьової Л.Г. Теоретичні дослідження процесу запуску сопел, проводились у припущенні, що параметри газу в ресивері сопла постійні. Однак у процесі запуску імпульсних аеродинамічних труб, ракетних двигунів тиск у ресивері (камері згоряння) швидко наростає, що збільшує інтенсивність пускових ударних хвиль.

У деяких випадках запуск сопел здійснюється в результаті розриву мембрани, що встановлена в критичному перетині і розділяє області високого і низького тиску. Теоретичні дослідження процесу запуску такого сопла проводилися в припущенні про миттєвий розрив мембрани. Однак її розрив відбувається не миттєво, а протягом часу, порівняльному із часом проходження пускової ударної хвилі по соплу і її силового впливу на навколишні елементи конструкції. У теоретичних дослідженнях впливу часу розриву мембрани на ударно-хвильові процеси для труби постійного перетину застосовувалася модель одновимірної течії (Кірєєв В.Т., Дунцова Ж.С., Єршов І.В., Рузавін Є.І.). У той же час, результати експериментів, наведені, наприклад, у роботах Штеменко Л.С., показують, що розподіл параметрів газу по перетину труби істотно нерівномірний, що вимагає проведення розрахунків у двовимірній постановці.

Для моделювання руху багатофазних середовищ використовуються, головним чином, два підходи: ейлеровий підхід, при якому рух багатофазного середовища розглядається як рух взаємопроникаючих континуумів, наприклад, у роботах Нігматуліна Р.І., Шрайбера О.А. та його учнів, Зайчика Л.І. та ін., і ейлерово-лагранжевий підхід, коли розглядається рух ансамблів крапель в потоці несучої фази, наприклад, у траєкторному методі в роботах Ель Банхаві І. і Уайтло Дж., Архипова В.О., Матвієнко О.В. і Трохимова В.Ф. та ін. Вибір того або іншого підходу багато в чому визначається величиною об'ємної концентрації дисперсної фази і інерційністю частинок, і ці підходи справедливі для певних діапазонів зміни цих параметрів. У той же час, при запуску ракетного двигуна концентрація крапель палива в камері згоряння змінюється від одиниці біля форсунок до нуля в областях, яких частинки ще не досягли.

Для узагальнення результатів досліджень перехідних процесів при витіканні з ємностей використовуються безрозмірні комплекси з визначальних параметрів, наприклад, у роботах Ляхова В.Н., Підлобного В.В. і Титаренка В.В, Набоко І.М. із співавторами та ін. Однак, ці комплекси носять частковий характер і їх недостатньо для аналізу багатьох важливих перехідних процесів витікання з ємностей.

Проведенний аналіз показав необхідність обґрунтування вибору математичних моделей на основі визначення порядку величини членів рівнянь при перехідних газодинамічних процесах в ємностях технічних пристроїв та проведення досліджень перехідних процесів з урахуванням немиттєвого розриву мембрани в критичному перетині сопла, зростання тиску у КЗ ракетного двигуна, способів подачі компонентів палива в КЗ керуючого ракетного двигуна малої тяги та їх наступного розпилення, руху, випаровування, змішування і горіння при великій зміні об'ємної концентрації рідкої фази.

Це визначило мету і задачі дослідження, що наведені в загальній частині дисертації.

Другий розділ присвячений обґрунтуванню вибору математичних моделей перехідних газодинамічних процесів в ємностях. Проведено оцінку хвильових ефектів при витіканні з емностей і порядку величини членів рівнянь.

Однією з математичних моделей, що широко використовуються, є модель із середньооб’ємними параметрами, які залежать тільки від часу. Для її застосовності необхідно, щоб час протікання технологічного процесу , в результаті якого можуть утворюватись хвилі, був малим у порівнянні із характерним часом процесу, що досліджується . Наприклад, при достатньо швидкому заповненні або спорожненні ємності повинно бути малим відношення часу протікання хвильових процесів до часу заповнення (спорожнення) ємності.

Час протікання хвильових процесів можна оцінити за формулою = , де – довжина ємності, – швидкість звуку, – кількість хвиль стиснення або розрідження, відбитих від стінок ємності до затухання хвильових процесів. Індексом "0" позначено характерні значення параметрів. У якості характерного часу процесу приймається час спорожнення ємності (або її заповнення) , де – об'єм ємності, – густина газу, – масова витрата газу. Тоді, відношення характерних часів , яке може бути використано для оцінки застосовності математичної моделі із середньооб’ємними параметрами, повинно задовольняти умові:

<< 1. (1)

На основі розв’язків рівнянь Ейлера одержано безрозмірні графічні залежності кількості відбитих хвиль розрідження і відносного часу протікання хвильових процесів від відносної площі отвору в циліндричній ємності при надкритичному режимі витікання і при миттєвому розкритті отвору (рис. ). Тут – час спорожнення ємності, у якості якого прийнято час, при якому тиск падає до величини = 0,02 ( – початковий тиск у ємності), – площа поперечного перетину ємності. Суцільні криві відповідають відносному тиску у хвилях розрідження = 0,02, штрихові – = 0,01.

Із рисунка, зокрема, випливає, що для вирівнювання тиску в ємності необхідно приблизно десятикратний пробіг хвиль вздовж ємності, після чого хвильові процеси практично припиняються і можна використовувати модель із середньооб’ємними параметрами.

Рис. . Залежність кількості відбитих хвиль
розрідження і часу протікання хвильових
процесів від відносної площі отвору

Використання моделі із середньооб’ємними параметрами можливо, якщо малим є час існування хвильових процесів (умова (1)), або малою є амплітуда хвиль. При проведенні розрахунків наведеної вище задачі виявлено, що відносна амплітуда першої (максимальної) хвилі розрідження лінійно залежить від відносної площі отвору = . Для = 1,4 коефіцієнт пропорційності = 0,61. При малій величині комплексу також може бути застосована модель із середньооб’ємними параметрами.

Обґрунтувати застосовність спрощених математичних моделей можна, не розв’язуючи рівнянь газової динаміки. Для цього достатньо провести аналіз загальних рівнянь з точки зору порядку величини їх членів. У даній роботі проведено обезрозмірення рівнянь, що представляють собою баланси маси, імпульсу і енергії для скінченого об’єму – ємності із вхідним і вихідним отворами. При цьому у безрозмірні коефіцієнти при членах рівнянь входять критерії подібності, початкові і граничні умови, геометричні параметри ємності [6]:

,

(2)

де – критерії Рейнольдса, Фруда, Стентона і Струхаля при швидкості газу, що дорівнює характерній швидкості звуку ; , – показник адіабати і температура; – число Маха; – швидкість поверхонь ємності; – площа;

індекси “в” та “і” відносяться до параметрів в перетинах вхідного та вихідного отворів, індекс “с” – до параметрів біля стінок ємності, індекс “h” – до параметрів навколишнього середовища;

індексом "0" позначено характерні значення параметрів, у якості яких можна прийняти їх початкові значення;

; ;

, , – Декартові координати; – коефіцієнти відповідним чином обезрозмірених функцій, якими слід інтерполювати змінні визначальні параметри.

Приведений аналіз рівнянь зручний для перехідних процесів, бо комплекс величин, що входять в систему (2), визначає зміну параметрів газу в ємності під час протікання перехідного процесу.

Із системи (2), зокрема, випливає, що для задачі надкритичного витікання з ємності і при миттєвому розкритті отвору, коли вплив в’язкості газу і теплообміну із стінками на швидкопротікаючі хвильові процеси не є суттєвими, задача визначається тільки показником адіабати і відносною площею отвору . Тому залежності і висновки щодо витікання із циліндричної ємності, наведені на початку цього розділу, мають досить загальний характер.

Слід відзначити, що обезрозмірені початкові умови для газу, які входять в систему (2), часто використовуються при дослідженні ударно-хвильових процесів при витіканні з ємностей, наприклад, у роботі Ляхова В.Н., Підлобного В.В. і Титаренка В.В., де вони називаються параметрами, що визначають задачу.

У даному розділі визначено умови [6], при яких можна використовувати математичну модель із середньооб’ємними параметрами:

<< 1, (3)

безрозмірні коефіцієнти

і (4)

малі у порівнянні з іншими коефіцієнтами рівняння енергії.

Число Маха, що входить у співвідношення (3) і (4), можна наближено виразити через граничні умови:

. (5)

Умови (3) і (4), з урахуванням (5), є умовами застосовуваності для ємності рівнянь зі середньооб’ємними параметрами – рівнянь Мамонтова.

У даній роботі розглянуто також клас задач, для яких використовується математична модель з розподіленими параметрами для ударно-хвильових процесів. Їхній опис часто проводиться з використанням математичної моделі ідеального газу.

Для того, щоб отримати рівняння цієї моделі, потрібно, щоб коефіцієнти в рівнянні руху [6]

, (6)

і коефіцієнти (4) в рівнянні енергії, а також

(7)

були малими в порівнянні із коефіцієнтами при інших членах відповідних рівнянь.

Виходячи з проведених оцінок часу протікання хвильових процесів і порядку величини членів рівнянь далі в роботі розглядаються класи задач із рівнем складності, що збільшується: задачі, які засновані на використанні математичної моделі із середньооб’ємними параметрами (розділ 3), задачі із застосуванням моделі ідеального газу з розподіленими параметрами для ударно-хвильових процесів (розділ 4) і задачі з використанням моделі з розподіленими параметрами для двохфазних течій (розділ 5).

Третій розділ присвячений дослідженню процесів витікання з ємностей при використанні математичної моделі із середньооб’ємними параметрами. Наведено результати досліджень витікання з ємностей загального характеру і для конкретних технічних пристроїв ракетно-космічної техніки.

Розглянута задача витікання повітря із відсіків ракети-носія при її польоті (рис. ). Використовуючи наведену у розділі 2 лінійну залежність амплітуди хвиль розрідження від площі отвору в ємності показано, що для відсіків величина = < 1,5 10 . Тобто вплив хвильових процесів у даному випадку несуттєвий, і може бути використана математична модель із середньооб’ємними параметрами.

Рис. 2. Схема витікання повітря із відсіків ракети-носія

Розглянуто вплив зміни кута атаки на процеси витікання з відсіків. Показано, при цьому можливе закриття зворотних клапанів у вихідних пристроях на навітряній стороні ракети. Однак, при цьому забезпечується спорожнення відсіків ракети за рахунок збільшення витрати повітря через вихідні пристрої на підвітряній стороні внаслідок збільшення розрідження повітря в цій області на поверхні ракети.

Далі розглянута задача газового катапультування ракети-носія „Дніпро” підвищеної довжини і маси у порівнянні із вихідним варіантом (рис. ).

При використанні умови (1) одержано, що відносний час протікання хвильових процесів для даної задачі ? 0,15. Тобто на початковому проміжку часу у пусковому контейнері відбуваються хвильові процеси, проте основний час запуску ракети відбувається без них, що дає можливість використовувати математичну модель із середньооб’ємними параметрами.

Результати розрахунків витікання повітря з відсіків ракет-носіїв при їх польоті і розрахунків газодинамічних параметрів при газовому катапультуванні ракет-носіїв задовільно погоджуються з даними наземних і льотних випробувань, а також з іншими розрахунковими даними, що засвідчує акт використання результатів дисертаційної роботи у ДКБ „Південне”.

Рис. . Схема запуску

ракети-носія „Дніпро | Рис. . Схема пенетратора

Наведено результати дослідження параметрів пневмогальмування приладового блоку пенетратора, призначеного для занурення у ґрунт Марсу з метою його зондування (рис. ). Визначено необхідні параметри отворів у ємностях пенетратора, що забезпечують допустимі перевантаження приладового блоку. Результати досліджень передані у НВО ім. С.О. Лавочкіна.

Модель із середньооб’ємними параметрами може бути використана і при наявності хвильових процесів. У цьому випадку вплив хвильових ефектів враховують за допомогою коефіцієнта витрати, наприклад, у роботі Архипова В.О. із співавторами. У дисертаційній роботі для задачі надкритичного витікання із циліндричної ємності при миттєвому розкритті отвору, що розглянута на початку другого розділу, на основі порівняння кривих зміни параметрів газу, одержаних при використанні моделей із середньооб’ємними і розподіленими параметрами, отримано більш просте співвідношення для коефіцієнта витрати = 0,792 + 0,182 для досить широкого діапазону зміни площі отвору = 0,04 ч 0,64.

Усі результати даного розділу, як і наступного, приведені у безрозмірному вигляді з використаннм комплексів з визначальних параметрів, що дає можливість подавати результати розрахунків у досить загальному вигляді.

У четвертому розділі розглянуто клас задач, для яких використовується математична модель з розподіленими параметрами для ударно-хвильових процесів. Їхній опис часто проводиться з використанням математичної моделі ідеального газу.

У роботі ця модель використовується для дослідження впливу немиттєвого розриву мембрани на інтенсивність пускових ударних хвиль. Проведено порівняння з експериментом Штеменко Л.С. для числа Маха ударної хвилі, що утворюється після розриву мембрани в ударній трубі постійної площі перетину (рис. ).

Рис. . Зміна числа Маха пускової ударної хвилі

вздовж осі труби після розриву мембрани

Проведено оцінку членів рівнянь для даної задачі у відповідності з методикою, наведеною у розділі . Показано, що члени (6) у рівнянні руху і члени (4) і (7) у рівнянні енергії не менше ніж на три порядки менші від інших членів рівнянь, що дає можливість застосовувати математичну модель ідеального газу.

Для задачі виходу ударної хвилі із труби у відкритий простір проведено порівняння з даними розрахунків поля густини газу, наведеними у роботі Баженової Т.В., Базарова С.Б., Булата О.В. і ін., яке показало задовільне збігання результатів.

При виході із сопла ударні хвилі чинять силовий вплив на навколишні елементи конструкції. У ряді пристроїв на виході із сопла встановлюється газовідвідний канал (рис. ). У роботі звернено увагу на визначення навантажень на зовнішню поверхню сопла. При розрахунках враховано скінчений час розриву мембрани, встановленої в критичному перетині сопла. Показано, що на деякому проміжку росту зазору між соплом і каналом, незважаючи на збільшення шляху руху хвилі і, відповідно, більше її розширення й ослаблення, можливе підвищення ударно-хвильового тиску на зовнішній поверхні сопла. Причиною цього є більше відхилення хвилі в радіальному напрямку і відповідне збільшення радіальної складової її швидкості, що приводить до підвищення інтенсивності відбитої хвилі.

Рис. . Схема запуску сопла, розташованого в каналі

У даному розділі розглядаються також газодинамічні навантаження на ракету при її виході з пускового контейнера. Під час виходу з контейнера ракета-носій зазнає інтенсивних навантажень на бокову поверхню унаслідок впливу газів, що витікають з контейнера (період післядії). При цьому в області між днищем контейнера і торцем ракети, що рухається, використовується рухлива різницева сітка. Виконано порівняння з експериментальними даними.

У пятому розділі запропонована методика наближеного розрахунку нестаціонарних двохфазних потоків у КЗ і соплі керуючих ракетних двигунів малої тяги, які застосовуються для орієнтації і стабілізації космічних апаратів у просторі і працюють переважно в імпульсному режимі.

У даний час роботи, спрямовані на вивчення процесів у КЗ, ведуться у двох напрямках. У першому напрямку проводиться детальне вивчення цих процесів із залученням чисельних методів розв’язку диференціальних або інтегральних рівнянь. Оскільки дослідження у цьому напрямку досить складні і не завершені (особливо це стосується нестаціонарних процесів), то на практиці використовується, головним чином, другий напрямок, який полягає у використанні наближених методів розрахунку із залученням експериментальних даних.

У даній роботі використовується проміжний підхід. Тобто, як і в першому напрямку використовується чисельний метод, причому метод скінчених об’ємів, а кожний із об’ємів розглядається як ємність із середньооб’ємними параметрами, для якої застосовуються наближені методики розрахунку і використовуються експериментальні дані загального характеру.

Для кожного із об’ємів різницевої сітки визначаються витрати газу, крапель і їх парів через грані контрольного об’єму і визначаються їх середні значення. Крім того, розглядається рух границь потоків крапель, і перехід крапель в наступний контрольний об’єм не відбувається доти, доки границя потоку крапель не досягне протилежної грані контрольного об’єму. Розрахунок проводиться із розщепленням за фізичними процесами. Рішення проводиться методом Годунова з урахуванням можливої наявності рідкої фази великої об'ємної концентрації. Розрахунок горіння парів компонентів палива проводиться за спрощеною схемою з використанням експериментальної залежності працездатності продуктів згоряння , де – газова постійна, від відношення концентрацій окислювача і пального.

На початку розглянуто задачі в одновимірній постановці з нерухомими і рухомими частинками при зміні об’ємної концентрації частинок від нуля до 0,5. Для випадку нерухомих частинок проведено порівняння із течією у трубі без частинок, але з відповідною зміною її поперечного перетину (рис. – 10).

Рис. . Схема труби

з нерухомими частинками | Рис. . Схема труби

змінного перетину | Рис. . Зміна тиску у трубі

з частинками в точках 1-4

(одновимірна задача) | Рис. . Зміна тиску у трубі

змінного перетину в перетинах 1-4

(двовимірна задача) | Розглянуто запуск керуючого ракетного двигуна малої тяги, у якого форсунка окислювача розташована біля осі КЗ, частина пального поступає через форсунку в торцевій частині КЗ, частина – через зазор у верхній частині КЗ.

Розрахунок проведено в осесиметричній постановці при ряду спрощень. Проведено порівняння з даними експериментів. Окремі результати розрахунків показано на рис. , 12.

Рис. . Поля температури

при •10 2 = 0,16; 0,18; 0,22; 1,0 с | Рис. . Залежність тяги

двигуна від часу

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ

1. Запропонована методика обґрунтування застосовуваності спрощених моделей для розв’язування технічних задач шляхом оцінки порядку величини членів рівнянь, що представляють собою баланси маси, імпульсу і енергії для ємності із вхідним і вихідним отворами. При цьому у безрозмірні коефіцієнти при членах рівнянь, на відміну від їх аналізу у диференціальній формі, входять, окрім критеріїв подібності, початкові і граничні умови, геометричні параметри ємності. Такий підхід зручний для перехідних процесів, оскільки перераховані величини визначають зміну параметрів газу в ємності під час протікання перехідного процесу.

2. Визначено критерії вибору математичних моделей із середньооб’ємними чи розподіленими параметрами на основі одержаної залежності кількості відбитих хвиль і часу протікання хвильових процесів від відносної площі вихідного отвору при спорожнюванні циліндричної ємності із надкритичним режимом витікання і при миттєвому розкритті отвору в ємності.

3. Розроблено методики і програми розрахунку та проведено дослідження перехідних газодинамічних процесів при витіканні з пристроїв ракетно-космічної техніки з урахуванням впливу різних факторів:–

процесів витікання повітря з відсіків ракети-носія при її польоті з урахуванням роботи зворотних клапанів у вихідних отворах при несиметричному обтіканні ракети;–

газодинамічних параметрів у пусковому контейнері при газовому катапультуванні ракети-носія „Дніпро” підвищеної довжини і маси;–

газової амортизації приладового блоку пенетратора, призначеного для занурення у ґрунт Марсу з метою його зондування, для обґрунтування вибору параметрів системи, що забезпечують задане значення перевантажень, що діють на приладовий блок пенетратора;

– впливу ударно-хвильових навантажень на надзвукове сопло при його запуску в газовідвідному каналі з урахуванням немиттєвого розриву мембрани і зміни зазору між соплом і каналом.

4. Розроблено алгоритм і програму спрощеного чисельного розрахунку нестаціонарних процесів у камері згоряння і соплі керуючого ракетного двигуна малої тяги у двовимірній постановці з урахуванням конструктивних особливостей, розпилення, руху, випаровування рідких компонентів палива і їх взаємодії з газоподібним середовищем при значній зміні об’ємної концентрації рідкої фази з використанням експериментальної залежності працездатності продуктів згоряння від співвідношення компонентів палива.

6. Ряд розрахункових програм і результатів досліджень передані в ДКБ „Південне” (м. Дніпропетровськ) і НВО ім. С.О. Лавочкіна (м. Москва).

ОСНОВНІ ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Тимошенко В.И., Кнышенко Ю.В., Дегтяренко В.И. Математическая модель газодинамических процессов в системе гидравлически связанных емкостей // Техническая механика. – 1997. – Вып. . – С. .

2. Логачев П.П., Дегтяренко В.И. Газодинамические нагрузки при нестационарном истечении сверхзвуковой струи в цилиндрическую трубу // Техническая механика. – 1998. – Вып. . – C. –117.

3. Дегтяренко В.И. Численное исследование влияния градиента набора тяги сопла на развитие ударно-волновых процессов // Техническая механика. – 1998. – Вып. . – C. .

4. Дегтяренко В.И. Определение параметров воздуха в отсеке ракеты на активном участке полета // Техническая механика. – 1999. – № . – С. .

5. Дегтяренко В.И. Волновые газодинамические процессы при запуске ракетного двигателя с учетом немгновенного разрыва мембраны // Техническая механика. – 1999. – № . – C. .

6. Дегтяренко В.И. Условия применимости упрощенных математических моделей для описания нестационарных газодинамических процессов в емкостях // Техническая механика. – 2002. – № . – C. .

7. Дегтяренко В.И. Упрощенная математическая модель нестационарных газодинамических процессов в камерах сгорания двигателей малой тяги // Техническая механика. – 2003. – № . – C. .

8. Логачев П.П., Дегтяренко В.И. Определение нагрузок в период последействия при газовом катапультировании аппаратов // Космич. наука и техника. – Киев: Наукова думка, 1987. – Вып. – С. .

9. Дегтяренко В.И. Нестационарные газодинамические процессы в емкостях систем ракетной техники // Всеукраїнська наукова конференція „Математичні проблеми технічної механіки”. – Дніпродзержинськ, . – С. .

АНОТАЦІЯ

Дегтяренко В.І. Перехідні газодинамічні процеси при витіканні з ємностей та їх моделювання. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.05 – механіка рідини, газу та плазми. – Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського „ХАІ”, Харків, 2005.

Дисертація присвячена питанням моделювання перехідних газодинамічних процесів при витіканні з ємностей. Запропонована методика обґрунтування застосовуваності спрощених математичних моделей для рішення технічних задач шляхом оцінки порядку величини членів рівнянь, що представляють собою баланси маси, імпульсу і енергії для ємності із вхідним і вихідним отворами.

Виходячи з оцінок часу протікання хвильових процесів і порядку величини членів рівнянь розглянуто класи задач з рівнем складності, що збільшується: із використанням математичної моделі із середньооб’ємними параметрами, моделі ідеального газу з розподіленими параметрами для ударно-хвильових процесів, моделі з розподіленими параметрами для двохфазних течій.

Наведено результати досліджень витікання з ємностей загального характеру і для конкретних технічних пристроїв ракетно-космічної техніки.

Ключові слова: перехідні газодинамічні процеси, надзвукове сопло, ударні хвилі, двохфазні течії, камера згоряння.

АННОТАЦИЯ

Дегтяренко Виктор Иванович. Переходные газодинамические процессы при истечении из емкостей и их моделирование. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы.– Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского „ХАИ”, Харьков, 2005.

Диссертация посвящена вопросам моделирования переходных газодинамических процессов при истечении из емкостей. Предложена методика обоснования применимости упрощенных математических моделей для решения технических задач путем оценки порядка величины членов уравнений, представляющих собой балансы массы, импульса и энергии для конечного объема – емкости с входным и выходным отверстиями. При этом в безразмерные коэффициенты при членах уравнений, в отличие от их анализа в дифференциальной форме, входят, кроме критериев подобия, начальные и граничные условия, геометрические параметры емкости. Такой подход удобен для переходных процессов, так как перечисленные величины определяют изменение параметров газа в емкости во время протекания переходного процесса. Отбрасывая члены малого порядка, можно обоснованно выбирать для конкретных задач соответствующие математические модели. Определены условия, при которых можно использовать уравнения со среднеобъемными параметрами и уравнения идеального газа.

Проведена оценка количества отраженных волн и времени протекания волновых процессов в цилиндрической емкости в зависимости от площади выходного отверстия при его мгновенном раскрытии и при сверхкритическом режиме истечения. Это дает возможность при достаточно малом времени волновых процессов обосновать применимость модели со среднеобъемными параметрами.

Исходя из оценок времени протекания волновых процессов и порядка величины членов уравнений рассматриваются классы задач с увеличивающимся уровнем сложности: задачи, для которых применяется математическая модель со среднеобъемными параметрами, задачи с применением модели идеального газа с распределенными параметрами для ударно-волновых процессов, задачи с использованием модели с распределенными параметрами для двухфазных потоков.

Приведены результаты исследований истечения из емкостей общего характера и для конкретных технических устройств ракетно-космической техники (истечение воздуха из отсеков ракет-носителей при их полете с учетом несимметричного обтекания ракеты, ударно-волновые процессы при запуске сверхзвукового сопла в газоотводящем канале с учетом немгновенного разрыва мембраны, расположенной в критическом сечении и разделяющей области высокого и низкого давления, и др.).

Предложен алгоритм численного расчета нестационарных двухфазных потоков в камере сгорания и сопле управляющих ракетных двигателей малой тяги, которые применяются для ориентации и стабилизации космических аппаратов в пространстве и работают преимущественно в импульсном режиме. При этом учитываются конструктивные особенности, распыление, движение, испарение жидких компонентов топлива, их взаимодействие с газообразной средой. Расчет проводится с расщеплением по физическим процессам. Решение для несущей фазы проводится методом Годунова с учетом наличия жидкой фазы большой объемной концентрации, при этом испарение и теплообмен между фазами не учитываются, что повышает устойчивость схемы расчета. Расчет испарения, теплообмена и горения проводится на последующих этапах расчета. Рассматривается также движение границ потоков капель, и переход капель в следующую ячейку не происходит до тех пор, пока граница потока капель не достигнет противоположной грани ячейки. Расчет горения паров компонентов топлива проводится по упрощенной схеме с использованием экспериментальной зависимости работоспособности продуктов сгорания от соотношения концентраций окислителя и горючего.

Приведен пример расчета запуска двигателя. Получены поля распределения параметров газа, капель и их паров по объему камеры сгорания и соплу и их изменение во времени. Проведено сравнение с экспериментальными данными, которое показывает удовлетворительное согласование.

Ключевые слова: переходные газодинамические процессы, сверхзвуковое сопло, ударные волны, двухфазные течения, камера сгорания.

SUMMARY

Degtyarenko Victor Ivanovich. Transient Gasdynamic Processes at Outflow from Capacities and their Modeling. – The manuscript.

The thesis for the degree of candidate of technical sciences, specialty 01.02.05 - Mechanics of a liquid, gas and plasma. – National Aerospace University named by N.Ye.Zhukovskiy "KhAI", Kharkov, 2005.

The thesis is devoted to the problems of modeling the transient gasdynamic processes at outflow from capacities. The estimation is made of the order of the value of the equations terms in an integral form for a finite volume (capacity) which in contrast to their differential presentation contain boundary conditions and which are suitable for the analysis of transients processes since boundary (together with initial) conditions determine the change of gas parameters in time and space.

The application of mathematical models of a different level of complexity (model with mean volume parameters, model of ideal gas for shock-wave processes, model of two-phase media) is considered for solving of some technical problems.

Key words: transient gasdynamic processes, supersonic nozzle, shock waves, two-phase flows, combustion chamber.