Міністерство освіти України

Львівський національний університет імені Івана Франка

Жмуркевич Андрій Євгенович

УДК 330.101.542:330.4:519.6

Моделювання процесу вибору стратегії
фінансово-господарської діяльності
підприємств у ринкових умовах

Спеціальність 08.03.02 – економіко-математичне моделювання

Автореферат дисертації на здобуття наукового

ступеня кандидата економічних наук

Львів – 2000

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі інформаційних систем в мене-дж-мен-ті Львів-ського національного університету імені Івана Франка.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Юринець Володимир Євстахович,
завідувач кафедри інформаційних систем в менеджменті Львів-сь-ко-го національного університету імені Івана Франка

Офіційні опоненти: доктор економічних наук, професор
Гончарук Яків Андрійович,
ректор Львівської комерційної академії

кандидат економічних наук, доцент,
Фещур Роман Васильович,
кафедра менеджменту і міжнародного під-при-єм-ниц-тва, державний університет «Львівська політехніка»

Провідна установа: Київський національний університет імені Тараса Шевченка, кафедра математичних методів еколого-економічних досліджень

Захист відбудеться «29» лютого 2000 р. о 15.30 годині на засіданні спеці-алі-зо-ва-ної вченої ради Д35.051.01 у Львівському національному університеті імені Івана Франка, м. Львів, пр. Свободи 18, аудиторія 115.

З дисертацією можна ознайомитися у науковій бібліотеці Львівського наці-ональ--ного університету імені Івана Франка (м. Львів, вул. Драгоманова, 5)

Автореферат розісланий 25 січня 2000 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради ___________ Панчишин С.М.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Аналіз сучасного стану вітчизняної економіки свідчить про наявність значних кризових явищ, які мають місце у зв’язку зі зламом однієї економічної системи і недосконалістю та незавершеністю схеми побудови іншої. У таких умовах особливо важливе значення має розробка відповідного інстру-мен-тарію, використання якого дозволить дослідити характерні риси перехідного періоду становлення ринкових відносин та визначити можливі шляхи подолання еко-но-мічного спаду. Зокрема, створення методик, за допомогою яких можна отри-мати інформацію про наявний стан суб’єкта господарювання та сформувати реко-мен-дації щодо можливості покращання його функціонування надалі, врахо-ву-ючи об’єктивну невизначеність розвитку перехідної економіки. Значну частину аспектів, які виникають в ході такого дослідження, можна формалізувати, вико-ристовуючи сучасний математичний апарат. Тобто, йдеться про широке засто-су-ван-ня математичного моделювання еко-номічних процесів.

Чи не найважливішою ланкою господарської системи є сфера виробництва. На сьогодні відома значна кількість праць, які висвітлюють проблеми моде-лю-вання саме цієї сфери. Зокрема, поширені методики моделювання поведінки учас-ників ринку на основі побудови їх функції корисності та виробничих функції, розв’язування оптимізаційних задач, застосування різноманітних варіа-цій регресійного аналізу та ін.

Основна складність дослідження будь-якого виробничо-економічного явища полягає у множинності, різносторонності інтересів, яких торкаються наслідки цього явища, у наявності сторін, що мають неоднакові цілі, або хоча б у наяв-но-сті декількох точок зору на явище і його результат. У такому сенсі варто гово-рити про наявність чітко виражених рис, які притаманні конфліктній ситуації. Заува-жимо, що будь-яка зацікавлена сторона повинна мати різно-манітні можли-вос-ті дії для задоволення своїх інтересів. В іншому випадку, якщо у неї є лише одна така можливість, то вона перестає відігравати роль сторони, як такої, і пере-тво-рюється в обставину, яка впливає однозначним визначеним чином на перебіг події чи процесу. Тому, математична модель економічного явища, яка претендує на адекватність, повинна відображати характерні риси конфлікту, а саме – від-мін-ність інтересів учасників та різноманітність дій, які виконуються для досяг-нен-нями учасниками поставлених цілей.

Достатньо перспективним математичним апаратом, що відповідає згаданим вище умовам, є математичні моделі, розв’язання яких здійснюють, вико-рис-то-ву-ючи теоретичні аспекти теорії ігор. Цей напрямок моделювання дає можливість при багатьох невизначених факторах отримувати результат з достатньою мірою точності, який можна використовувати для реальних еконо-мічних ситуацій. Пози-тивний досвід використання такої методики моделювання еко-номічних процесів нагромадився в країнах з розвинутою ринковою економікою.

У зв’язку з викладеним, стає актуальною необхідність проведення досліджень функціонування суб’єктів господарювання на основі застосування теоретико-ігро-вого моделювання.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційне дослідження проведено відповідно до плану науково-дослідної роботи кафедри інформаційних систем в менеджменті Львівського національного університету імені Івана Франка як складова частина держбюджетної теми “Моделювання фі-нан-сово-господарської діяльності підприємств та організацій і його інфор-ма-цій-не та програмне забезпечення” (реєстраційний шифр ЕІ-272Б).

Мета і задачі дослідження. Мета даної роботи полягає у створенні комплексу математичних моделей, на основі яких можна кількісно визначити оптимальну стра-тегію поведінки підприємства у ринкових умовах. Особливу увагу звернено на випуск конкурентоздатних товарів виробничими підприємствами. Досяг-нен-ня поставленої мети передбачає вирішення комплексу таких задач:

§ уточнення особливостей економіко-математичного моделювання вироб-ни-чих процесів мікроекономічного рівня, виявлення взаємозв’язків між ета-пами одного циклу моделювання;

§ дослідження наявних наукових підходів до проблем моделювання діяль-но-сті підприємств та виявлення його специфічних рис в умовах нестабільної економіки;

§ аналіз шляхів можливого покращання функціонування виробничих під-при-ємств на основі повнішого використання внутрішніх резервів та врахування діяльності на ринку конкуруючих фірм;

§ адаптування математичного апарату теорії ігор для створення математичних моделей планування стратегії виробничої діяльності підприємств з ураху-ванням внутрішніх показників виробництва та кон’юнктури відповідного сектора ринку;

§ розробка методики розрахунку параметрів створених моделей з метою визна-чення стратегії випуску продукції промисловими підприємствами у кількісному вигляді;

§ на основі створених економіко-математичних моделей сформулювати прак-тичні рекомендації щодо можливого вдосконалення діяльності проми-сло-вих підприємств.

Наукова новизна одержаних результатів. Наукова новизна результатів ди-сер-таційного дослідження полягає у поглибленні і розвитку підходів до розв’я-зу-вання задач внутрішньофірмового менеджменту:

§ адаптовано математичний апарат теорії скінченних та безмежних антагоніс-тичних ігор для розв’язування задач внутрішньофірмового менеджменту;

§ сформульовано економіко-математичну задачу і розроблено модель плануван-ня стратегії виробничої діяльності підприємств в умовах невизначеного ринку;

§ записано алгоритм реалізації задачі планування стратегії виробничої діяль-ності підприємств з використанням внутрішніх показників виробництва, на основі якого розраховано оптимальну стратегію випуску продукції підпри-ємства цукеркового виробництва м. Львова;

§ встановлено та формалізовано взаємозв’язки між параметрами, які описують виробничі потужності підприємств та ринковий попит на продукцію, виготовлену з використанням вказаних потужностей;

§ сформульовано економіко-математичну задачу і розроблено модель плануван-ня випуску і збуту продукції підприємством у ринковому середовищі;

§ записано алгоритм реалізації задачі вибору стратегії випуску продукції підприємством з урахуванням діяльності на ринку конкуруючих фірм, на основі якого розраховано оптимальну стратегію випуску продукції одного з підприємств хлібопекарного виробництва м. Львова;

§ запропоновано методику розрахунку параметрів розроблених моделей;

§ для розв’язування задач на основі моделі планування стратегії виробничої діяльності підприємств в умовах невизначеного ринку розроблено програмне забезпечення, що реалізує основні розрахункові алгоритми, причому у вигляді, який дозволяє використання цього продукту в середовищі більшості сучасних програмних засобів.

Практичне значення роботи. Основні положення дисертаційного дослі-джен--ня, крім теоретичного, мають також практичне значення і можуть вико-рис-то-ву-ватися для вдосконалення процесу планування діяльності промислових під-при-єм-ств будь-якого виробничого напрямку. Окрім того, деякі результати робо-ти можна використати для формування окремих розділів бізнес-планів під час ство-рен-ня нових виробничих фірм.

Апробація результатів дисертації. Результати наукового дослідження обго-во-рю-валися на засіданнях та наукових семінарах кафедри інформаційних систем в менеджменті та звітних наукових конференціях Львівського національного універ-ситету імені Івана Франка (1997 – 1999 рр.). Окремі положення дисертації допо-ві-далися та отримали позитивні відгуки на наукових та науково-практичних конфе-ренціях: “Маркетинг та логістика в системі менеджменту” (Львів, 1996р.), “Рефор-ма фінансово-кредитної системи перехідної економіки” ( Луцьк, 1997р.), “Екологія і економіка” (Львів, 1997р.), “Інвестиційна діяльність в Україні: про-блеми розвитку та регулювання” (Чернівці, 1997 р.), “Трудовий потенціал Укра-їни в умовах розбу-до-ви національної економіки” (Львів, 1997р.), “Регіональна політика України: наукові основи, методи, механізми” (Львів, 1998р.).

Публікації. За результатами досліджень опубліковано 12 наукових праць за-галь--ним обсягом 2,33 друкованих аркушів.

Структура і обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків.

Текст роботи викладений на 120 сторінках машинописного тексту, містить 3 та-блиці, 8 рисунків, 9 додатків. Список використаних джерел складається з 92 найменувань.

Основний зміст роботи

У вступі обгрунтовано актуальність вибраної теми, з’ясовано стан вивчення проблеми, сформульовано мету і завдання дослідження, науково-практичне значення та новизну роботи, наведено перелік конференцій, де доповідалися основні положення дисертації, подано загальну структуру роботи.

У першому розділі роботи “Економіко-математичне моделювання в системі аналізу господарської діяльності підприємств” наведено теоретичні основи математичного моделювання економічних процесів. Зокрема, проведено аналіз робіт та напрямків досліджень, які стосуються самого процесу економіко-математичного моделювання.

Пізнання кількісних та якісних співвідношень економічних процесів і явищ спирається на економічні виміри. Точність вимірів значною мірою визначає точність кінцевих результатів кількісного аналізу шляхом моделювання. Тому необхідною умовою ефективного використання математичного моделювання є вдосконалення економічних вимірників. Застосування математичного моде-лю-вання загострило проблему вимірів і кількісних співставлень різноманітних аспек-тів і явищ соціально-економічного розвитку, ймовірності і повноти отримуваних даних, їхнього захисту від навмисних і технічних спотворень.

У процесі моделювання виникає взаємодія "первинних" і "вторинних" еконо-мічних вимірників. Будь-яка модель народного господарства спирається на визна-чену систему економічних показників (продукції, ресурсів і т. д.). У той же час, одним з важливих результатів народногосподарського моделювання є отри-мання нових (вторинних) економічних вимірників – економічно обгрунтованих цін на продукцію різноманітних галузей, оцінок ефективності природних ресурсів, показників суспільної корисності продукції. Однак ці вторинні вимір-ники можуть зазнавати впливу недостатньо обгрунтованих первинних, що веде до розробки особливої методики коригування первинних показників для госпо-дар-ських моделей.

Стосовно застосування математичних засобів у вирішенні практичних про-блем можна виділити принаймні чотири аспекти.

1. Удосконалення системи економічної інформації. Математичні засоби доз-во-ляють упорядкувати систему економічної інформації, виявити недоліки наяв-ної інформації і виробити вимоги для підготовки нової інформації або її кори-гу-вання. Розробка і застосування економіко-математичних моделей вказують шля-хи вдосконалення економічної інформації, що орієнтується на розв’язок певної системи задач планування і управління. Прогрес в інформаційному забезпеченні планування і управління спирається на технічні і програмні засоби інформатики, що бурхливо розвиваються.

2. Інтенсифікація і підвищення точності економічних розрахунків. Форма-ліза-ція економічних задач і застосування ЕОМ багатократно прискорюють ти-пові, масові розрахунки, підвищують їх точність і скорочують трудомісткість, доз-во-ляють проводити багатопланові економічні обгрунтування складних заходів.

3. Поглиблення аналізу економічних проблем. Застосування методики моде-лю--вання значно підвищує якість конкретного кількісного аналізу зв’язків між еле-мен-тами економічної системи, створює умови для вивчення багатьох чин-ників, що впливають на економічні процеси, дозволяє провести якісну оцінку наслідків зміни умов розвитку економічних об’єктів і т. д.

4. Розв’язок принципово нових економічних задач. Шляхом математичного мо-де-лювання вдається розв’язати економічні задачі, які іншими засобами розв’язати практично неможливо, наприклад: знаходження оптимального варі-ан-ту народногосподарського плану, імітація народногосподарських заходів, авто-ма-тизація контролю за функціонуванням складних економічних об’єктів.

Сфера практичного застосування моделювання обмежується можливостя-ми і ефек-тивністю формалізації економічних проблем і ситуацій, а також станом інформаційного, математичного, технічного забезпечення моделей, що вико-рис-товуються. Прагнення будь-що застосувати математичну модель може не дати потріб-них результатів через відсутність хоча б деяких необхідних умов.

Особливе місце слід відвести розгляду питання випадковості і невизначеності тенденцій економічного розвитку підприємств та причин, які зумовлюють виникнення цієї невизначеності.

Невизначеність економічної ситуації характеризується тим, що вона залежить від багатьох змінних чинників – контрагентів, дії яких неможливо спрогнозувати з прийнятною точністю. Впливає на неї також і відсутність чітко визначених цілей та критеріїв їх оцінки, зсуви у суспільних потребах і споживчому попиті, неперед-бачувана поява нових технологій і техніки, зміна кон’юнктури світового ринку, кори-гування траєкторії руху економіки з політичних обставин, неперед-ба-чува-ність природних явищ тощо. У роботі по-да-но схему, яка виділяє основні види невизначеності, породжені прямими зв’яз--ками під час дослідження та керування системою (об’єктом), та другорядні, що відо-бра-жа-ють зворотні дії та ефекти. Кожен із цих видів невизначеності поро-джує комплекс притаманних йому проблем та передбачає сукупність методів його аналізу.

Процес економіко-математичного моделювання наведено у вигляді чіткої по-слі--довності виконуваних дій (етапів). Зворотні взаємозв’язки виникають вна-слі-док то-го, що в процесі дослідження виявляються недоліки попередніх етапів моде-лювання.

Другий розділ дослідження висвітлює моделювання вибору стратегії діяль-ності підприємства в умовах невизначеного ринку.

У розділі розглянуто задачу вибору стратегії випуску оптимального асорти-мен--ту продукції, збут якої на ринку міг би забезпечити підприємству достатню фінан--сову вигоду. Як звичайно, виробництво будь-якої продукції має на меті отри-мання конкретного прибутку від її реалізації. Але практичний досвід свід-чить про те, що загальний прибуток по-різному розподіляється згідно типів ви-го-товленого продукту. Тобто продукція в асортименті характеризується різ-ною мі-рою прибут-ковості. Таку ситуацію можна пояснити різними умовами ви-роб-ниц-тва для кож-ного з типів продукції та неоднаковими розмірами збитків, які вини-кають у про-цесі руху товару зі складу готової продукції до кінцевого спо-жи-вача.

У зв’язку з цим особливо важливим для виробника є формування такого асортименту продукції, для якого величини прибутку і збитків були б достатньою мірою збалансовані. Детермінований попит споживачів на окрему продукцію дозво-ляє вибрати її асортимент і розрахувати нормативи, які б гарантували мінімальні затрати для підприємства. Однак, для ринку характерна певна неви-зна-ченість попиту, тому таку задачу можна подати у вигляді скінченної антаго-ніс-тичної гри: Г<X,Y,H> , де X – множина можливих дій підприємства; Y – множина можливих змін на ринку; H – функція корисності підприємства.

Нехай підприємство виготовляє m типів конкретної продукції. Позначимо через прибуток, який отримують від продажу k-ї одиниці продукції i-го асор-тименту (1im, де m - загальна кількість типів продукції), а через - збитки, яких зазнає підприємство внаслідок браку під час виготовлення, збе-рі-ган-ня і тран-с-портування цієї ж одиниці продукції. Загальний прибуток і збит-ки обчи-слюють за формулами

, , (2.1)

де ni - кількість продукції i - го асортименту.

Тоді матриця виграшів H матиме вигляд

. (2.2)

Після деяких перетворень матрицю (2.2) можна подати у вигляді

, (2.3)

де

, (2.4)

Матриця H* еквівалентна матриці H і дії, виконані для перетворення матриці (2.2), не змінюють множини оптимальних стратегій підприємства та ринку.

Знайдемо оптимальні стратегії підприємства і ринку скінченної антаго-ніс-тич-ної гри, яку визначає матриця H*. Значення гри v буде меншим від нуля, бо, засто-сувавши стратегію (1/m, 1/m, ... ,1/m), згідно з якою ринок вибирає чисті стратегії з однаковими ймовірностями, він не програє більше, ніж

, (2.5)

тому v < 0.

Розглянемо випадок, коли m-на стратегія підприємства є для нього опти-маль-ною. Якщо це так, то значення гри v = - rm , бо H*(m,1)=-rm. Нехай Y=(1, 2 ,..., m) – оптимальна стратегія ринку. У випадку рівноваги математичне сподівання вигра-шу H*(m,Y) підприємства повинно дорівнювати значенню -rm. Отже,

, (2.6)

звідки випливає, що i =0.

Унаслідок оптимальності Y повинні виконуватися нерівності

, 1 j m-1. (2.7)

Нерівності (2.7) рівносильні нерівностям

, 1 i n-1. (2.8)

Якщо буде стратегія Y, для якої m =0 і виконуються умови (2.8), а отже і (2.7), то значення гри рівне -rm і ця стратегія є оптимальною для ринку.

Для наявності такої стратегії необхідно і достатньо, щоб виконувалась умова

(2.9)

Отже, перш ніж шукати розв’язок гри, яку задає матриця (2.3), потрібно переві-рити умову (2.9). Якщо умова виконується, то значення гри буде v = - rm, а підприємство має чисту оптимальну стратегію, яка виражається m-м рядком матриці (2.3). Підібравши значення i так, щоб вони задовольняли умову (2.8), можна знайти стратегію ринку.

Дослідимо тепер випадок, коли умова (2.9) не виконується, тобто

(2.10)

Тоді підприємство і ринок мають оптимальну стратегію, в якій усі чисті стра-те--гії використовуються з додатними ймовірностями. Якщо це так, то оптимальна стратегія Y для ринку буде задовольняти систему рівнянь

, 1 j m. (2.11)

Із системи рівнянь (2.11) визначаємо

, 1 i m. (2.12)

Сумуючи ймовірності i стратегії Y по i та приймаючи до уваги, що сума повин-на дорівнювати одиниці, знаходимо

. (2.13)

Підставляючи значення v у рівняння (2.11), одержуємо формули для розрахунку i :

, 1 i m. (2.14)

Усі значення i будуть додатними, що випливає з умови (2.10). Спів-відно-шення (2.14) визначає деяку змішану стратегію, яка задовольняє систему рівнянь (2.11), де значення v обчислене за формулою (2.13).

Змішана стратегія підприємства , яку визначають за форму-лою

, 1 j m, (2.15)

задовольняє систему рівнянь

, 1 i m. (2.16)

Як зазначено вище, ці стратегії будуть також оптимальними і в грі, яку задає матриця H (2.2). Щоб отримати значення цієї гри v*, треба до виразу (2.13) додати , тобто, враховуючи співвідношення (2.3), (2.4), (2.13), запишемо

(2.17)

Визначимо, коли підприємству рентабельно випускати продукцію, якщо невідомий попит. У такому випадку повинна виконуватися умова v*>0, тобто

. (2.18)

Якщо умова (2.18) не виконується, то підприємству невигідно випускати продук-цію заданого асортименту, а якщо ж виконується, то продукцію потрібно випускати згідно зі стратегією, яку визначають із співвідношення (2.15).

Звідси випливає такий висновок: якщо підприємство має змогу випускати різні типи продукції, то ймовірності i можна трактувати як частки асортиментів продукції, які потрібно випускати у разі правильної маркетингової політики підприємства. У цьому випадку, очікуваний дохід підприємства, якщо асортимент продукції випускають у пропорціях 1, 2, … ,m , матиме значення, яке обчислюють за формулою (2.17).

Розроблена економіко-математична модель використана для формування опти-мальної виробничої програми одного з підприємств цукеркового вироб-ництва м. Львова. Для найбільш повного задоволення попиту споживачів під-приєм-ство виготовляє продукцію широкого асортименту. Економічний аналіз існу-ючого способу виробництва показує, що весь асортимент можна розділити на типи, які характеризуються різним рівнем прибутковості. Одним із способів покра-щання фінансово-економічних показників діяльності є розробка обгрун-то-ваної виробничої програми, яка характеризується підвищеними показниками доходності продукції. На перший погляд, найкраще виготовляти лише одно-тип-ний максимально прибутковий продукт. З іншого боку, як показали марке-тин-гові дослідження, успішне просування на ринку вимагає наявності асортименту про-дукції, орієнтованого на споживачів різних соціальних груп. У зв’язку з цим виробникові доводиться поряд із високопродуктивним товаром виготовляти менш рентабельний, який забезпечить прийнятні умови реалізації усієї про-дук-ції. Таке твердження відображає якісний бік вказаної проблеми. Однак для реального виробничого процесу важливо оперувати кількісними показниками випуску продукції в асортименті. Іншими словами, важливо сформувати вироб-ничу програму таким чином, щоб виготовляти продукцію у найбільш опти-маль-ному кількісному співвідношенні її типів.

Статистичні дані про результати діяльності підприємства свідчать, що реалі-зація фасованих цукерок складає значну частину валового доходу. Серед широ-кого асортименту відібрано десять основних типів цієї продукції, які ха-ракте-ри-зуються найвищим рівнем прибутковості. Сформувавши оптимальну стратегію випус-ку саме для цих типів продукції, можна значною мірою покращи-ти показники фінансово-господарської діяльності підприємства в цілому.

Процес підготовки вхідних даних для розв’язування поставленої задачі поля-гає у формуванні зведеної таблиці 1, яка містить перелік потрібних показників діяль-ності підприємства.

Таблиця 1

Статистичні дані для задачі планування виробництва продукції підприємств цукеркової промисловості м. Львова

№
п/п | Назва продукції (цукерки фасовані) | Ціна за оди-ницю, грн. | Виробнича програма, кг. | Допустимі збитки, грн. | Валовий доход, грн.

1 | Асорті | 2.7 | 1250 | 0.02 | 3375

2 | Барвінок | 4.06 | 1400 | 0.03 | 5684

3 | Вечірній Львів | 4.97 | 1700 | 0.001 | 8449

4 | Вишневий аромат | 4.8 | 2000 | 0.045 | 9600

5 | Вишня в шоколаді | 5.15 | 1300 | 0.06 | 6695

6 | Візит | 3.6 | 1000 | 0.004 | 3600

7 | Жар-птиця | 3.34 | 800 | 0.08 | 2672

8 | Желейні | 2.86 | 750 | 0.01 | 2145

9 | Золотий горішок | 6.74 | 1150 | 0.02 | 7751

10 | Львівська писанка | 3.25 | 900 | 0.4 | 2925

Для перевірки рентабельності виготовлення продукції вказаного асортименту використовують умову (2.18). Значення лівої частини згаданої умови складає 0.8238 > 0, тому продукцію, асортимент якої визначений у табл.1, випускати вигідно.

Пропорції, у яких потрібно випускати названі типи продукції, тобто i. За формулами (2.14) знаходимо:

1=0.104181; 2= 0.099658; 3= 0.104357; 4= 0.104133; 5= 0.104163; 6=0.083654; 7=0.102722; 8= 0.089007; 9= 0.104196; 10= 0.103928;

Заключним етапом проведення розрахунків є пошук розв’язку гри, тобто очіку-

ваного фінансового результату виробничої діяльності. Згідно формули (2.17) очікуваний доход, який може отримати підприємство виготовляючи про-дукцію вказаного асортименту становить v 50359,26 грн.

Таким чином, використовуючи розглянуту економіко-математичну модель можна визначити стратегію випуску продукції на підприємстві. Зазначимо, що розглянута методика враховує лише внутрішньовиробничі умови виготовлення продукції. Цей випадок особливо важливий, якщо підприємство переходить на випуск нової продукції і на ринку немає сформованих тенденцій ставлення до цього товару. Разом з тим, покращуючи якість вже відомого товару, виробник прагне заволодіти конкретною сферою ринку. Конкуренція, яка при цьому вини-кає, вимагає знижувати ціни, що можливо лише при наявності певних вну-тріш-ніх резервів. Тому майбутня реорганізація виробництва будь-якого характеру вима-гає розрахунку оптимальних показників випуску продукції з урахуванням внутріш-ніх показників роботи підприємства.

У третьому розділі “Планування випуску і збуту продукції підприємством у ринковому середовищі” досліджується проблема вибору стратегії поведінки під-при-ємства з урахуванням ринкового впливу.

Як було зазначено, на сьогодні значна кількість промислових підприємств потре-бує зміни умов та системи роботи в цілому. Будь-яка зміна передбачає ана-ліз існуючого стану виробництва. Після цього можна накреслити реальні шляхи проведення реорганізації на підприємстві.

В умовах ринкових відносин об’єктом аналізу є не просто виробництво, а процес отримання замовлення на готову продукцію і її оплата згідно узгодженої ціни. При цьому аналіз виробництва і вивчення та оцінка ринку(маркетинг) однаковою мірою впливають одне на одного. На початковому етапі переходу до ринкових відносин, коли має місце недостатня насиченість товарного ринку, будь-який виробник може продати те, що виробив. Але кращий економічний резуль-тат отримає той, хто використає знання ринкової кон’юнктури при фор-му-ванні виробничої програми, орієнтованої на виготовлення товарів підви-ще-ного попиту. Вищий попит звичайно визначає більший прибуток. Однак, після посту-пового насичення ринку і задоволення кількісного попиту, посилення конку-ренції вже не виробництво, а збут визначатиме цілі підприємства. В конку-рентній боротьбі підприємство зобов’язане виготовляти тільки те, що воно зможе продати, не терплячи збитків. Таким чином, очевидним є певний взає-мо-зв’язок між вико-нан-ням плану виробництва та реалізацією продукції на ринку.

Розглядаючи процес дослідження стану виробництва і реалізації продукції, виділимо аналіз використання основного технологічного обладнання. Володіючи визначеною виробничою потужністю для випуску продукції заданої номен-кла-тури та асортименту, кожне підприємство (фірма) має певний виробничий ма-невр, що полягає у визначенні відповідної частки виробничої потужності, яка відво-диться під випуск тої чи іншої продукції. Іншими словами, спираючись на маркетингове дослідження ринку, підприємство вирішує непросту задачу: яку продукцію запускати у виробництво і скільки її виготовляти залежно від попиту і товарного наповнення ринку. Правильне розв’язування такої задачі є особливо ва-жливим для вітчизняних підприємств, які в силу різних причин наділені низь-кою рентабельністю виробництва, а тому не є конкурентноздатними на ринку.

У зв’язку з цим у конкретній економічній ситуації важливо володіти кількіс-ними величинами, які б визначали стратегію поведінки підприємства на певний період, зокрема при виборі значень деяких неперервнозмінюваних параметрів – ціни на ринку, номенклатури виробів та їх кількості. Тому для цієї мети варто за-сто-сувати безмежну антагоністичну теоретико-ігрову модель: Г=<X,Y,D>, де X – мно-жина можливих дій підприємства, Y – множина можливих дій ринку, D – функ-ція корисності підприємства, яка визначена на всіх парах можливих дій сторін.

Виробничі потужності Mp , які має підприємство для виготовлення m типів продукції, визначаються за формулою:

(3.1)

де Wrl – норматив продукції, виробленої r-м робочим місцем за годину роботи на l-й групі обладнання;

Фrl – фонд робочого часу l-ї групи обладнання на r-му робочому місці;

kc – нормативний коефіцієнт суміжності робочих місць;

kв – коефіцієнт виконання норм;

n0 – кількість груп обладнання;

kн – нормальна кількість робочих місць, призначених для технічного обслу-го-вування виробництва.

Позначимо через частку виробничої потужності підприємства, заді-яної на випуск i-го типу продукції. Якщо оптову ціну продажу одиниці цієї продукції позначити через pi, то сумарний дохід підприємства D внаслідок реалі-зації m типів продукції складатиме

. (3.2)

Як зазначалося, ринкову ціну виробленої продукції можна виразити функ-цією від її кількості, тобто

, (3.3)

де Si - сумарна кількість продукції i-го типу на ринку.

Майже однотипна продукція надходить на ринок від багатьох виробників, конкуруючи між собою за збут. Отже, в загальному випадку, з достатньою точністю можна вважати, що

, (3.4)

де i – частка виробничих потужностей решту підприємств, задіяних для виробництва i-го типу продукції,

M0 – загальна потужність решту підприємств, на яких виробляється аналогічна продукція.

Підставляючи співвідношення (3.3), (3.4) у формулу (3.2), отримуємо

. (3.5)

Таким чином, приходимо до безмежної антагоністичної гри, у якій стратегіями підприємства будуть вектори

x=(1,2, . . . , m ), i 0, , (3.6)

де i - імовірність вибору підприємством i-ї чистої стратегії, а стратегіями ринку - вектори

y=(1, 2, . . . , m ), i 0, , (3.7)

де i - імовірність вибору ринком i-ї чистої стратегії.

Функція виграшу підприємства задається формулою (3.5).

Як свідчить аналіз ринку, чим більше вироблено продукції, тим нижча його ринкова ціна. Тому кожна з функцій fi буде монотонно спадати із збільшенням величини Si. Це спадання з найбільшою вірогідністю можна відобразити показ-ни-ковою функцією:

, (3.8)

де i і i - коефіцієнти, які здебільшого розраховують статистичним методом, використовуючи регресійні моделі.

Підставивши співвідношення (3.8) у формулу (3.5), отримуємо

(3.9)

Як видно із співвідношення (3.9) функція виграшу D є лінійною відносно стра-тегії підприємства і випуклою відносно стратегії ринку. Тому до функції D можна застосувати відомі теореми безмежних антагоністичних ігор про сепара-бельні компакти. На підставі цих теорем очевидний висновок: підприємство і ринок мають чисті оптимальні стратегії. Використовуючи співвідношення (3.9), зна-чен-ня гри v можна визначити таким чином:

(3.10)

Мінімум правої частини рівності (3.10) досягається, якщо

(3.11)

Звідси отримуємо систему рівнянь

. . . . . . . . . . . . . (3.12)

. . . . . . . . . . . . . .

Систему рівнянь (3.12) слід доповнити рівнянням

1 + 2 + . . . + i + . . . + m = 1 , (3.13)

що випливає із останнього рівняння співвідношення (3.7).

Розв’язком системи рівнянь (3.12) - (3.13) є вектор, який визначає оптимальні стратегії ринку.

Для обчислення оптимальних стратегій підприємства потрібно спочатку знай-ти частинні похідні функції (3.9) по аргументах i . Приймаючи до уваги, що

m = 1-1 - 2 - 3 - . . . - m-1 , (3.14)

матимемо

,

,

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3.15)

,

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.

Прирівнюючи вирази (3.15) до нуля і враховуючи останнє рівняння спів-відношень (3.6), отримуємо

,

,

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

, (3.16)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

,

.

Система рівнянь (3.16) служить для розрахунку величин , які ви-зна-чають стратегії виробництва продукції підприємством, тобто частки вироб-ни-чих потужностей для виготовлення продукції того чи іншого типу. Доход під-при-ємс-тва, отриманий внаслідок реалізації продукції згідно визначеної стратегії, розра-ховують за формулою (3.2).

Використовуючи записану економіко-математичну модель, визначимо стра-те--гію випуску готової продукції підприємств хлібопекарної промисловості м. Львова.

На сьогодні ситуацію на ринку хлібопродуктів визначають чотири великих під--приємства, а саме: ВАТ “Львівхліб”, ВАТ “Львівський хлібокомбінат”, ВАТ “Львів-ський хлібозавод №1”, ВАТ “Львівський хлібозавод №5”. Поряд із ними в міс-ті функціонують та створюються нові хлібопекарні з невеликим обсягом ви-роб---ництва. Конкуренція, яка виникає в таких умовах, зобов’язує товаро-вироб-ни-ків вдосконалювати процес виробництва та реалізації продукції. Для підви-щен-ня прибутковості необхідно перш за все визначити асортимент продукції, по-пит на яку є найбільшим. Для цього найефективнішими є маркетингові дослі-джен-ня від-по-відного сектора ринку. Крім того, потрібно встановити плановий обсяг кожного типу продукції. У зв’язку з цим слід визначити частки наявних вироб-ничих потуж-ностей, які доцільно задіяти на виробництво кожного типу про-дукції, тобто сфор-мувати оптимальну виробничу програму.

Наведемо статистичні дані, які використовуються в ході проведення роз-ра-хун-ків (табл.2). Для збереження конфіденційності інформації введено умовні назви під-при-ємств.

Таблиця 2

Статистичні дані для розв’язку задачі планування випуску продукції хлібопекарної промисловості підприємств м. Львова

Хлібопекарний завод № 1

Назва продукції | Кількість випущеної продукції | Ціна за

кг, грн. | Загальна потуж-ність,т/добу

у 1996 р., тон. | у 1997 р., тон.

Хліб житній— | 30,2 | 1,20 | 2,4

Хліб пшеничний | 77,9 | 252,4 | 0,59

Булочні вироби | 2 | 0,1 | 1,00

Здобні вироби | 11,3 | 33 | 2,05

Хлібопекарний завод № 2

Назва продукції | Кількість випущеної продукції | Ціна за

кг, грн. | Загальна потуж-ність,т/добу

у 1996 р., тон. | у 1997 р., тон.

Хліб житній | 77 | 1181 | 0,59 | 122

Хліб пшеничний | 19927 | 19388 | 0,58

Булочні вироби | 3065 | 3021 | 0,87

Здобні вироби | 1273 | 1658 | 1,09

Хлібопекарний завод № 3

Назва продукції | Кількість випущеної продукції | Ціна за

кг, грн. | Загальна потуж-ність,т/добу

у 1996 р., тон. | у 1997 р., тон.

Хліб житній | 9764,1 | 9495,5 | 0,52 | 213

Хліб пшеничний | 13902,4 | 11637,5 | 0,54

Булочні вироби | 229,6 | 324,4 | 1,00

Здобні вироби | 268,5 | 510,6 | 1,18

Хлібопекарний завод № 4

Назва продукції | Кількість випущеної продукції | Ціна за

кг, грн. | Загальна потуж-ність,т/добу

у 1996 р., тон. | у 1997 р., тон.

Хліб житній | 10118,2 | 10683,8 | 0,48 | 106,9

Хліб пшеничний | 5968,8 | 8252,6 | 0,49

Булочні вироби | 3810,2 | 5956,3 | 0,74

Здобні вироби | 62,6 | 75,6 | 1,50

Зауважимо, що ціна на хлібобулкові вироби у 1997 році порівняно з 1996 ро-ком не змінилася. Але рівень інфляції у 1997 році порівняно з 1996 становив 110,1%. Тому в розрахунках вико-рис-тано реальну ціну продукції у 1997 році.

Рис. Розподіл ринкового попиту на хлібо-продукти

Проведені розрахунки для хлібо-пе-карного заводу №2 до-зво-ляють визначити опти-маль-ну стратегію заван-таження ви-роб-ничих потуж-но-стей у випад-ку, коли всі решту під-приємства вибрали найкращу, з точки зору ринкових пріоритетів, стра-тегію поведінки.

Змодельований, згідно мето-ди-ки, стан на споживчому рин-ку хлібопро-дуктів наве-дено у ви-гляді діаграми (рис.1). Згідно неї попит на хлібні ви-роби роз-по--ді-лив-ся таким чином: хліб пше-ничний – 40,14%; хліб жит-ній – 35,86%; булкові виро-би – 17,64%; здобні вироби – 6,35%.

Враховуючи ринкову страте-гію попиту на хлібопродукти, ви-значено опти-маль-ну про-гра-му завантаження виробничих по--туж--ностей хлібопекарного заво--ду №2. Отримані результати характеризує діаграма на рис. 2.

Рис. Оптимальні частки заван-та-жен-ня ви-роб-ничих потуж-но-стей для вироб-ниц-тва різних ти-пів про-дук-ції хлібо-пекар-ним за-во-дом №2

Отже, використовуючи за-про-поновану методику, визна-чено опти-мальні част-ки заван-та-ження виробни-чих потужностей під-при-ємства для виробництва кож-ного із типів готової про-дук-ції, а саме, для виробництва жит-нього хліба потрібно від-вес-ти 18,75%, пше-нич-ного хліба – 8,65%, булкових виробів – 48,94%, здобних виробів – 23,65% всіх виробничих по-туж-ностей відповідно. Згідно такої стратегії вироб-ниц-тва ден-ний сумар-ний дохід підприємства ста-новитиме 103025 грн.

Наведена методика дозволяє оптимізувати завантаження ви-роб-ни-чих потуж-ностей під-при-єм-ства з метою досягнення достат-нього доходу. Причому врахо-ву-ється стан на споживчому ринку відповідної групи товарів, який може бути як напе-ред відомим, так і змодельованим згідно наве-деної методики. Економіко-мате-ма--тичні моделі такого типу можна застосувати на підприємствах, ре-зуль--та-том діяльності яких є продукт, що має визначені тенденції попиту. З іншого боку, якщо підприємство планує виробляти товар, невідомий споживачеві, то розв’я-завши обернену задачу до розглянутої, можна розрахувати показники опти-маль-ної діяльності на ринку.

Висновки

У дисертаційній роботі проведено теоретичні дослідження та практичні розробки, які стосуються функціонування господарських суб’єктів мікро-еко-но-мічного рівня. Розглянуті задачі відносяться до питань внутрішньофірмового менедж-менту і покликані певною мірою формалізувати процес прийняття управ-лінських рішень. Наголос зроблено на можливості визначення кількісних даних, які однозначно відображають важливі параметри виробничого процесу. Харак-те-ризуючи проблеми, які описують обидві створені економіко-математичні моделі, потрібно виділити наявний між ними тісний взаємозв’язок. Отримавши пара-метри стратегії поведінки в умовах ринкового впливу, можна скоригувати їх, враховуючи внутрішню ситуацію на підприємстві і навпаки. Маючи таку інфор-мацію, виробник зможе планувати свою діяльність із достатньою мірою точності.

Застосування запропонованих підходів до моделювання економічних ситуації не обмежується задачами мікроекономічного рівня. Дещо видозмінивши почат-ко-ві умови, можна провести макроекономічний аналіз. Він передбачає моде-лю-вання стосунків, які виникають між державою та суб’єктами господарювання. Реалі-зація такої моделі дасть можливість визначити вплив діяльності конкретних господарських одиниць на загальнодержавний економічний стан. А це дозволить сформувати рекомендації щодо пріоритетності підтримки розвитку відповідних під-приємств чи галузей. Виходячи з викладеного, у дисертації отримані такі основні результати:

§ уточнено особливості економіко-математичного моделювання виробничих про-цесів мікроекономічного рівня, виявлено взаємозв’язків між етапами одного циклу моделювання;

§ досліджено наявні наукові підходи до проблем моделювання діяльності під-при-ємств та виявлено його специфічні риси в умовах нестабільної еко-номіки;

§ проведено аналіз шляхів можливого покращання функціонування вироб-ничих підприємств на основі повнішого використання внутрішніх резервів та врахування діяльності на ринку конкуруючих фірм;

§ на основі математичного апарату теорії ігор створено математичні моделі пла-ну-вання стратегії виробничої діяльності підприємств з урахуванням внут-рішніх показників виробництва та кон’юнктури відповідного сектора ринку;

§ розроблено методики розрахунку параметрів створених моделей з метою визначення стратегії випуску продукції промисловими підприємствами у кількісному вигляді;

§ на основі створених економіко-математичних моделей сформульовано прак-тичні рекомендації щодо можливого вдосконалення діяльності під-приємств харчової промисловості.

Список опублікованих праць

1.

1.

1.

1.

1.

1.

1.

1.

1.

1.

1.

1.

Анотація

Жмуркевич А.Є. Моделювання процесу вибору стратегії фінансово-госпо-дарської діяльності підприємств у ринкових умовах. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеці-альністю 08.03.02 – економіко-математичне моделювання – Львівський наці-ональний університет імені Івана Франка. Львів 1999.

У дисертації досліджуються проблеми формалізації задач внутрішньо-фірмо-вого менеджменту на основі використання математичного апарату тео-рії ігор. Розкрито один із підходів до