МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Макаренко Олена Іванівна

УДК: 65.011.1:334.012.23:330.42

Моделювання взаємодії підприємства

з активним середовищем

Спеціальність 08.03.02 – економіко-математичне моделювання

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

Донецьк – 2006

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано на кафедрі економічної кібернетики Запорізького національного університету Міністерства освіти і науки України (м. Запоріжжя).

Науковий керівник – | доктор економічних наук, професор

Сергєєва Людмила Нільсівна,

Запорізький національний університет

Міністерства освіти і науки України (м. Запоріжжя),

професор кафедри економічної кібернетики.

Офіційні опоненти:

доктор економічних наук, професор Порохня Василь Михайлович, професор кафедри економічної кібернетики та статистики, проректор-директор Інституту післядипломної освіти Гуманітарного університету „Запорізький інститут державного та муніципального управління” Міністерства освіти і науки України (м. Запоріжжя);

кандидат економічних наук, доцент Белікова Тетяна Юріївна, доцент кафедри економічної кібернетики Донецького національного університету Міністерства освіти і науки України (м. Донецьк).

Провідна установа:

Львівський національний університет ім. І.Франка Міністерства освіти і науки України, кафедра економічної кібернетики (м. Львів).

Захист дисертації відбудеться 25 жовтня 2006 р. о 12 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 11.051.01 у Донецькому національному університеті Міністерства освіти і науки України за адресою: 83015, м. Донецьк, вул. Челюскінців, 198-а, великий зал засідань.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Донецького національного університету Міністерства освіти і науки України (83055, м. Донецьк, вул. Університетська, 24).

Автореферат розіслано 22 вересня 2006 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Овечко Г.С.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Ринкові перетворення, а також державна політика, спрямована на забезпечення макроекономічної стабілізації української економіки, створили передумови для підвищення життєвого рівня населення. Закріпилась тенденція зростання реальних доходів населення, але при цьому споживчі ціни за період з 1994 р. по 2005 р. зросли майже у 5 разів більше ніж реальна заробітна плата та у 10 разів – ніж ВВП. Тобто темп зростання рівня оплати праці в Україні не відповідає темпу росту цін, тому що він не забезпечений відповідним темпом економічного розвитку. Основна причина такого становища – низький рівень ефективності, відсутність цілісності та системності в управлінні підприємствами. Системне управління підприємством передбачає, з одного боку, аналіз процесів, що відбуваються на ринках (праці, капіталу, фінансів та готової продукції), і відповідну на них реакцію з урахуванням їх взаємозв’язків; з іншого боку – управління процесами в межах самого підприємства.

Так як однією з основних функцій підприємства є виробництво товарів з наявних або залучених ресурсів, тому особливе значення при цьому має економічний аналіз процесу управління виробництвом, для опису якого широко використовують виробничі функції (ВФ).

Роботи з дослідження ВФ розпочато у кінці 20-х та на початку 30-х років 20-го сторіччя (К. Кобб, П. Дуглас, Дж. Хікс, Р. Ален). Подальший розвиток науки про ВФ та їх використання одержано в роботах таких вчених, як Р. Соллоу, Х. Урзава, Р. Шепард, В. Леонтьєв, Б.Н. Міхалевський, Л.В. Канторович. Теоретичні і методологічні проблеми, пов’язані з побудовою та аналізом виробничих функцій, широко висвітлюють вчені Г.Б. Клейнер, М.Б. Баркалов та інші. Питання управління активними соціально-економічними системами, до яких можна віднести і підприємство, розглядаються такими вченими, як В.М. Бурков, Д.О. Новіков, Т.Б. Кочієва.

Застосуванню математичних моделей як засобу підтримки прийняття рішень присвячені дослідження українських вчених В.В. Вітлінського, В.М. Вовка, М.Г. Гузя, П.В. Єгорова, В.А. Забродського, Т.С. Клебанової, Ю.Г. Лисенка, В.М. Порохні, Л.Н. Сергєєвої та багатьох інших. В їх роботах розглянуто наступні питання: аналіз економічних систем, вплив чинників на результати виробництва, кількісна оцінка ступеня і характеру такого впливу, максимально ефективне використання ресурсів, прогнозування кінцевих результатів виробничої діяльності, управління ризиком. Однак питання моделювання процесів взаємодії активних елементів всередині підприємства та його взаємодії з активним зовнішнім середовищем недостатньо розкриті.

У зв’язку з цим проблема побудови комплексу моделей управління підприємством в активному середовищі є актуальною, що й обумовило вибір теми дослідження, її мету та завдання.

Зв’язок роботи з науковими програмами, темами, планами. Проведені в дисертаційній роботі дослідження виконані в межах науково-дослідних робіт, що проводились на кафедрі економічної кібернетики Запорізького національного університету Міністерства освіти і науки України: держбюджетної теми №3-2/00 „Дослідження економіко-математичних моделей та систем підтримки прийняття рішень” (номер держреєстрації 0100V001723) 2000-2003 рр., держбюджетної теми №10/04 „Розробка методів і моделювання процесів взаємодії в багатоагентних соціально-економічних системах” (номер держреєстрації 0104V010162) 2004 р., держбюджетної теми №03/03 „Розробка методів і моделювання динамічних процесів в соціально-економічних системах” (номер держреєстрації 0103V000720) 2005 р.

Мета і завдання дослідження. Метою дослідження є розробка комплексу економіко-математичних моделей управління підприємством в умовах активного середовища для підтримки прийняття управлінських рішень.

Для досягнення цієї мети в дисертаційній роботі поставлено і вирішено наступні завдання:

проведено аналіз особливостей функціонування підприємств в умовах активізації внутрішнього та зовнішнього середовища;

досліджено існуючі підходи до моделювання процесів управління виробництвом;

розроблено концепцію моделювання процесу управління підприємством в активному середовищі;

обґрунтовано метод ідентифікації змінних виробничої функції Кобба-Дугласа для підприємства;

розроблено модель управління трудовим колективом як багатоагентною системою з активними елементами;

проведено аналіз залежності збитків підприємства від стану трудового колективу;

удосконалено модель визначення ефективного рівня заробітної плати працівників підприємства;

побудовано модель ціноутворення з урахуванням ризику, що зумовлений активним зовнішнім середовищем.

Об’єкт дослідження - процеси управління підприємствами, які функціонують в умовах активних внутрішнього та зовнішнього середовища.

Предметом дослідження є розробка моделей процесу управління підприємством з урахуванням його взаємодії з активним внутрішнім та зовнішнім середовищем.

Методи дослідження. Методологічну основу дослідження складають праці вітчизняних і зарубіжних вчених в області теорії виробництва, економіко-математичного моделювання процесу управління підприємствами, теорії систем і системного аналізу, імітаційного моделювання багатоагентних систем, багатокритеріального аналізу.

Наукова новизна. Проведені дослідження дозволили одержати результати, що є вкладом у розробку важливої для економіки України задачі ефективного управління підприємством, та мають істотну наукову новизну:

вперше розроблено:

концепцію моделювання процесу управління підприємством в активному середовищі, яка заснована на комплексному урахуванні динамічності та багатокритеріальності процесу управління багатоагентними системами в активних внутрішньому та зовнішньому середовищі, що дозволяє підвищити ефективність управління підприємством;

модель трудового колективу як багатоагентної системи, що розроблена на засадах експериментальної економіки та дозволяє досліджувати вплив рівня цін на ефективність праці та досягати підвищення цієї ефективності за рахунок регулювання витрат на оплату праці;

моделі оцінки збитків від незадоволеності рівнем оплати праці, що дозволяють підвищити ефективність управління трудовими ресурсами за рахунок встановлення адекватного рівня оплати праці;

вдосконалено:

модель виробництва у вигляді виробничої функції Кобба-Дугласа за рахунок уточнення змісту основних змінних виробничої функції та розробки технології обробки вхідних даних, що дозволяє мінімізувати витрати на збір та підготовку вхідної інформації та підвищити точність розрахунків обсягу витрат та обсягу виробництва кінцевої продукції;

модель ефективної заробітної плати, що заснована на моделі Шапіро-Стигліця та враховує особливості трудових відносин в умовах економіки України, що дозволяє визначати рівень заробітної плати, який стимулює сумлінну працю;

дістала подальшого розвитку:

модель взаємозалежності ціни та обсягу виробництва з урахуванням ризику, яка побудована на основі теорії багатокритеріальної оптимізації та дає змогу підвищувати ефективність прийняття рішень щодо ціноутворення і таким чином збільшувати прибуток.

Практичне значення отриманих результатів. Запропоновані в дисертації моделі і методи управління підприємствами є універсальними і придатними для використання на підприємствах різних галузей і різних форм власності. Розроблена концепція моделювання процесу управління підприємством в активному середовищі дозволяє підвищити ефективність управління внаслідок урахування його взаємодії з зовнішнім середовищем. Модель трудового колективу як багатоагентної системи та моделі оцінки збитків від незадоволеності рівнем оплати праці можуть використовуватися для підтримки прийняття рішень щодо встановлення ефективного рівня оплати праці.

Основні результати дослідження були впроваджені в практичну діяльність ВАТ „Запорізька кондитерська фабрика”, ТОВ „Корпорація „Агросинтез”.

Теоретичні положення, методи і моделі, що складають наукову новизну дисертації, використовуються в навчальному процесі при підготовці фахівців зі спеціальностей „економічна кібернетика”, „облік та аудит”, „фінанси та кредит”, „соціальна робота”, „менеджмент організацій” у Запорізькому національному університеті.

Особистий внесок здобувача. Всі наукові результати, що представлені в дисертаційній роботі, отримано автором самостійно. З публікацій, що написані в співавторстві, використано лише ті результати, що отримані автором особисто.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації доповідались та одержали схвалення на Міжнародній науково-практичній конференції „Ризикологія в економіці та підприємництві” (Київ, 2001 р.), ІІ Міжнародній конференції „Математичні моделі та інформаційні технології в соціально-економічних та екологічних системах” (Луганськ, 2001 р.), Науково-практичній конференції „Розвиток соціально-трудових відносин у сучасних економічних умовах” (Донецьк, 2001 р.), Всеукраїнській науково-практичній конференції „Інформаційні технології в економіці і підприємництві: проблеми науки, практики, освіти” (Запоріжжя, 2002 р.), VII Всеукраїнській науково-методичній конференції „Проблеми економічної кібернетики” (Запоріжжя, 2002 р.), Всеукраїнській науково-практичній конференції молодих вчених „Економіко-математичні методи прийняття управлінських рішень на сучасному етапі” (Дніпропетровськ, 2003 р.), Міжнародній науково-практичній конференції „Трансформаційні процеси в економіці держави та регіонів” (Запоріжжя, 2004 р.), на щорічних наукових конференціях у Запорізькому національному університеті (2000-2006 рр.).

Публікації. Основні наукові положення, висновки і результати дисертаційного дослідження опубліковані в 10 наукових працях. У спеціалізованих виданнях, включених у перелік ВАК за економічними науками, - 8 публікацій. Загальній обсяг публікацій складає 3,54 д.а., з яких автору належіть 2,38 д.а.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел з 128 найменувань. Робота викладена на 155 сторінках тексту. Текст дисертації містить 33 рисунка, 13 таблиць та 13 додатків.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність теми дисертації, сформульовано предмет, об’єкт, мету і методологію дослідження, наукову новизну, теоретичну та практичну цінність роботи.

У першому розділі - Теоретичні основи моделювання системи управління підприємствами проведено аналіз сучасного стану економіки України. Динаміку реальної заробітної плати, споживчих цін та ВВП наведено на рис.1.

Аналіз темпів росту дозволяє зробити висновок, що реальна заробітна плата у порівнянні з 1994 р. збільшилася у 2,2 рази, рівень споживчих цін - у 11 разів, а рівень ВВП – лише у 1,14 разів. Усунути означені диспропорції можна за рахунок підвищення ефективності управління підприємствами, тому актуальним є питання розробки комплексу економіко-математичних моделей управління підприємством як засобу підтримки прийняття управлінських рішень. При побудові моделей необхідно також враховувати, що підприємства функціонують в економічному середовищі, яке в свою чергу є активним, має власні закони та правила. Кожна зміна стану середовища повинна викликати відповідну реакцію підприємства та навпаки. Тобто в економіко-математичних моделях управління підприємством необхідно враховувати активність як внутрішнього так і зовнішнього середовища.

При моделюванні складних економічних систем як теоретична основа використовувався загальний підхід теорії систем і системного аналізу. Тому підприємство розглядається як система, що складається з функціональних елементів і відносин між ними. Основними функціональними елементами є матеріальні засоби виробництва, члени трудового колективу та ограни управління.

Працівники підприємства складають групу елементів, що характеризуються однаковим набором властивостей і правил функціонування, тому підприємство можна вважати багатоагентною системою. Працівники його, як економічні агенти, володіють здібністю до цілеутворення і рефлексії. В процесі своєї діяльності вони можуть збирати, обробляти і створювати інформацію, змінювати ефективність своєї діяльності відповідно до власних цілей і інформації про свій стан та стан зовнішнього середовища, тобто є активними елементами системи. Їх активність у першу чергу проявляється у взаємодії між собою, з органом управління та з зовнішнім середовищем.

Економічну систему, у складі якої присутні активні елементи, які взаємодіють між собою та з зовнішнім середовищем, будемо називати системою з активним внутрішнім середовищем.

Проаналізовано класичний підхід до моделювання економічних систем та зроблено висновок, що для моделювання процесів, які відбуваються в багатоагентних економічних системах, необхідно застосовувати метод імітаційного моделювання з використанням клітинних мереж з опосередкованою взаємодією. Відмітною рисою цього методу моделювання є врахування взаємодії економічних агентів між собою та з активним зовнішнім середовищем.

Активне середовище, в якому функціонують підприємства, характеризується невизначеністю, що обумовлена нестабільністю та суперечністю законодавства, інфляційними процесами, несприятливим інвестиційним середовищем тощо. Невизначеність породжує ризик. Підприємствам притаманні дві основні групи ризику: ризики, пов’язані з підприємницькою діяльністю, та ризики, пов’язані з одержанням прибутку. Незалежно від того, до якої групи відноситься досліджуваний ризик, необхідно використовувати математичний апарат для його кількісної оцінки. Вирішення проблеми знаходження найбільш ефективного способу функціонування економічної системи з урахуванням ризику полягає в побудові багатокритеріальних оптимізаційних моделей, які зі всієї множини можливих альтернатив виділяють якнайкращі альтернативи (оптимальні за Парето). Визначення Парето-оптимальних рішень аналітичними методами можливо не для всіх багатокритеріальних моделей, тому застосовуються підходи, які зводять багатокритеріальну задачу до однокритеріальної. Проаналізовано три таких підходи: метод заснований на „згортанні” векторного критерію, оптимізація головного з багатьох критеріїв, послідовна оптимізація всіх критеріїв.

Проте, будь-який принцип зведення багатокритеріальної задачі до однокритеріальної призводить до втрати інформації в процесі прийняття рішення, тому для визначення множини ефективних рішень, за умов відсутності відповідних аналітичних методів, необхідно застосовувати метод візуалізації.

Для прийняття рішення про рівень витрат та обсяг виробництва на підприємствах, що функціонують в активному середовищі, необхідно детальніше вивчити його вплив на виробництво. Під зовнішнім середовищем у дисертаційному досліджені будемо розуміти ринки праці, капіталу, готової продукції та фінансів. Безсумнівним є той факт, що ці ринки функціонують окремо, але при цьому впливають один на одного, як прямо, так і опосередковано. Частина ринків, які є складовими зовнішнього середовища, не знаходяться в рівноважному стані (ринок праці, ринок готової продукції).

Система, яка знаходиться в критичному нерівноважному стані, може на невелику дію дати дуже велику реакцію, аж до руйнування. Проте ринок – це не абстрактне поняття, це система, що складається з декількох однорідних груп агентів. Наприклад, ринок готової продукції складається із споживачів та виробників, ринок праці – з працівників, які зацікавлені в робочих місцях, і працедавців. Всі учасники ринку переслідують власні цілі, проте, не бажають краху ринку. Тому ринок – це система, що самоорганізується, яка формує усередині себе механізми реакції на дії, тобто ринок, як зовнішнє середовище, є активним. Таким чином, можна дати визначення активному зовнішньому середовищу.

Активне зовнішнє середовище – це надсистема, яка знаходиться в нерівноважному стані та в якій за рахунок процесів самоорганізації формуються адаптаційні механізми реакції на дії економічних систем, що в ній функціонують.

Концепція моделювання процесу управління підприємством в активному середовищі полягає в тому, що управління здійснюється з використанням цілого комплексу взаємопов’язаних економіко-математичних моделей, які враховують як зв’язки виробничої системи з основними елементами зовнішнього середовища, так і процеси, які відбуваються всередині системи. Схематично концепція моделювання процесу управління підприємством в активному середовищі зображена на рис. 2.

Основна увага в концепції приділяється взаємодії підприємства з ринками готової продукції та праці, тому що саме вони знаходяться в нерівноважному стані. Взаємодія з ринком готової продукції досліджується в моделі ціноутворення з урахуванням ризику.

Модель встановлення ефективного рівня оплати праці відображує взаємозв’язок підприємства з ринком праці. У якості сполучної ланки між цими ринками обрана модель виробництва у вигляді виробничої функції Кобба-Дугласа. Трудовий колектив, як група активних економічних агентів, обумовлює активність внутрішнього середовища, від стану якого залежить ефективність діяльності підприємства, тому необхідно моделювати реакцію членів трудового колективу на зміну внутрішніх та зовнішніх факторів.

В другому розділі – Моделі управління взаємодією підприємства з ринками праці та готової продукції виявлено найбільш істотні зв’язки відкритої системи із зовнішнім середовищем. На процес виробництва впливає ринок ресурсів (тобто праці, капіталу і фінансів) та ринок продукції. На ринках праці, капіталу та фінансів формується вартість факторів виробництва, тобто витрат підприємства. На ринку готової продукції формується ціна на товар, тобто доходи виробника. Підвищення цін на одному ринку викликає реакцію на інших ринках. Виробник, відповідно, теж реагує на такі зміни.

Поведінка роботодавця при наймі робочої сили та оплата результатів її праці залежить від типу ринку праці. В Україні домінує монопольний ринок робочої сили, тому що мобільність трудових ресурсів дуже низька і працівники часто погоджуються з тим рівнем оплати праці, який їм пропонують роботодавці, навіть якщо він нижче за бажаний.

Вартість робочої сили - це складний економічний фактор, який, з одного боку, є доходом для робітника, а з іншого - статтею витрат роботодавця. Тому актуальною є проблема встановлення ефективного рівня оплати праці, який задовольняв би і роботодавця, і працівника.

Для дослідження впливу рівня цін на ефективність праці та досягнення підвищення цієї ефективності за рахунок регулювання витрат на оплату праці на засадах експериментальної економіки побудовано імітаційну модель типу „клітинна мережа з опосередкованою взаємодією”. Основними елементами моделі є соціально-економічні агенти (СЕА). Властивості СЕА формалізовано у вигляді вектора :

, (1)

Під соціальною активністю будемо розуміти, з одного боку, поведінку агента як соціальної одиниці, а з іншого - рівень активності, який виявляється в певних діях. За рівнем соціальної активності агенти поділяються на індивідуалістів, які в свою чергу можуть бути пасивними та активними, та колективістів, які приймають участь у страйку чи очолюють його. Кожний агент одержує від зовнішнього середовища матеріальний ресурс - заробітну плату, і трансформує її у нематеріальний ресурс - рівень задоволеності своїм станом в залежності від рівня цін у відповідності зі своєю функцією корисності. Схематично взаємодія агентів із зовнішнім середовищем зображена на рис.3.

Заробітна плата одержується працівником у вигляді певної суми грошей і є номінальною. Поряд із номінальною розглядають також реальну заробітну плату, тобто ту кількість товарів і послуг, яку можна придбати за номінальну зарплату. У якості оцінки реальної заробітної плати, що бажає отримувати працівник, пропонується використовувати приведений бажаний рівень доходу, який визначається для кожного члену трудового колективу як відношення бажаного рівня доходу на поточний момент часу до вартості споживчого кошика. Модель залежності приведеного бажаного рівня доходу від характеристик працівника має вигляд:

, (2)

Індивідуальна функція корисності СЕА має вигляд:

, (3)

Розроблена модель динаміки стану трудового колективу була реалізована у вигляді імітаційної моделі у середовищі програмування Delphi.

Враховуючи рівень соціальної активності СЕА, запропоновано моделі визначення збитків від незадоволеності працівників своєю заробітною платою.

При активній формі реакції на незадоволеність рівнем оплати праці (звільнення, страйк), використовуючи імітаційне моделювання, одержуємо - кількість працівників, що звільняться, та - кількість працівників, що візьмуть участь у страйку при фіксованому рівні заробітної плати. Нехай - середні збитки від звільнення одного працівника, - середні збитки від страйку одного працівника. Тоді збитки від незадоволеності працівників своєю заробітною платою дорівнюють:

, (4)

Пасивна форма реакції на незадоволеність рівнем оплати праці проявляється в „ухиленні” працівниками від своїх обов’язків.

Для оцінки збитків від незадоволеності працівників рівнем оплати праці, яка проявляється в пасивній формі, була розроблена наступна модель:

, (5)

Відхилення нормованої ефективності від одиниці кількісно характеризує рівень „ухилення” працівника, який незадоволений рівнем оплати праці. Залежність ефективності праці -того працівника від середньодобової заробітної плати задається наступним рівнянням:

, (6)

, , , (7)

Для підтримки прийняття рішення про рівень оплати праці необхідно знайти сумарні витрати на підвищення заробітної плати та сумарні збитки від не ефективного рівня оплати праці та порівняти їх.

Встановлення ефективної заробітної плати, що стимулює сумлінну роботу, описано в моделі Шапіро-Стигліця. В основу цієї моделі покладена ідея про рівноважну ціну на ринку праці. В умовах конкуренції при наявності рівноважної заробітної плати працівник, що її отримує, вирішує, ухилятися йому чи ні, якщо його несумлінність помітять, то він буде звільнений, але відразу ж знайде роботу на іншій фірмі. За таких умов „витрати ухилення” дорівнюють нулю. Підвищуючи заробітну плату, фірми створюють „витрати ухилення”. У випадку, якщо рівноважна ціна на ринку праці нижче ефективної заробітної плати, працівник сумлінно виконує свої обов’язки й навпаки.

Оскільки в Україні рівноважна ціна праці не визначена, пропонується використовувати модель, у якій базовою ціною праці замість рівноважної ціни, як у моделі Шапіро-Стигліця, буде виступати середньодобова фактична заробітна плата, а у якості „витрат ухилення” - середньодобовий бажаний рівень оплати праці кожного працівника. В таких умовах середньодобова ефективна заробітна плата буде враховувати індивідуальні властивості працівника та визначатися за формулою:

, (8)

Запропонована модифікація моделі Шапіро-Стигліця дозволяє застосовувати її для розрахунку ефективної заробітної плати в умовах економіки України.

На ринку продукції можливі два варіанти поведінки виробника: активний, при якому виробник буде диктувати ціну, і пасивний, при якому виробник буде погоджуватися з ціною на даний вид продукції. Раціональні рішення виробників щодо ціни та обсягу виробництва будуть істотно розрізнятися для різних типів ринкових структур. Проаналізовано чотири основні ринкові ситуації - чисту конкуренцію, чисту монополію, монополістичну конкуренцію й олігополію - та розроблено пропозиції щодо моделювання взаємозалежності ціни й обсягу виробництва в залежності від типу ринка, які представлено в табл. 1.

Зокрема розглянуто задачу ціноутворення з урахуванням ризику з погляду керівника підприємства-монополіста, що випускає певний вид продукції. Припустимо, що продукції виробляється рівно стільки, скільки підприємство може продати, тобто на кожному кроці прийняття рішення проводяться маркетингові дослідження щодо ситуації на ринку і будується поточна функція попиту. Тоді прийняття рішення зводиться до вибору ціни продукції, тобто припустиме рішення задачі являє собою інтервал значень ціни:

. (9)

Межі інтервалу визначаються за умови невід’ємності прибутку.

Якість прийняття рішення оцінюється за двома критеріями: розміром очікуваного прибутку й очікуваним рівнем ризику, тобто на множині припустимих рішень задана векторна цільова функція (ВЦФ):

(10)

Задача (9-10) може не мати єдиного рішення, у якості рішення розглядається паретівська множина (ПМ), яка в даному випадку буде представлена одним або декількома інтервалами значень ціни , на яких значення векторної цільової функції будуть недомінованими.

Конкретизуючи вигляд критеріїв, отримаємо:

(11)

Для уточнення вигляду критеріїв висунуто гіпотези щодо функцій і . У якості функції попиту розглянуто лінійну, гіперболічну та логістичну (S-подібну) функції. Для подальшого аналізу було обрано лінійну і логістичну функції попиту, використання яких приводить до функції прибутку, що має екстремум у вигляді максимуму.

Процедура знаходження ПМ сформульованої оптимізаційної моделі є поетапною, для лінійної функції попиту , , критерії мають вигляд:

(12)

На першому етапі методами регресійного аналізу на основі даних спостережень необхідно оцінити значення усіх параметрів ВЦФ.

На другому етапі визначаємо за (9) межі множини припустимих рішень , та точки, у яких критерії здобувають свого максимуму ( та ) (рис. 4). Ці точки розбивають множину Р на три інтервали:

- на першому інтервалі (від до ) значення обох критеріїв зростають;

- на другому інтервалі (від до ) прибуток зростає, а ризик падає, з цього інтервалу до ПМ може увійти лише одне значення - ;

- на третьому інтервалі (від до ) значення обох критеріїв зменшуються.

Порівнюючи значення критеріїв для першого та третього інтервалів, знаходимо ПМ – це буде третій інтервал множини припустимих рішень, бо він домінує над першим інтервалом. На рис. 5 представлено критеріальний простір цієї моделі: залежність від . Видно, що до ПМ входить нижня гілка траєкторії ВЦФ, яка відповідає значенням ціни з третього інтервалу.

У випадку більш складних функцій попиту, коли ми не маємо змоги за допомогою аналітичних методів проаналізувати множину припустимих рішень, необхідно застосовувати якісні методи знаходження ПМ рішень, наприклад, метод візуалізації, основна увага в якому приділяється візуалізації критеріального простору.

В роботі метод візуалізації застосовано для визначення ПМ у випадку логістичної функції попиту.

Третій розділ - Реалізація комплексу моделей управління підприємством присвячено практичній реалізації концепції моделювання процесу управління підприємством в активному середовищі.

Для прийняття рішення про управління виробництвом застосовується функція Кобба-Дугласа. Практика застосування цієї функції на рівні підприємства пов’язана з низкою проблем.

Проблема 1. Уточнення змісту основних змінних виробничої функції, а саме - „капітал” та „праця”.

Проблема 2. Розробка технології підготовки вхідних даних для моделювання.

Проблема 3. Приведення даних за різноманітними показниками до порівняних цін.

Підходи до розв’язання цих проблем розглянуто на прикладі управління виробництвом шляхом побудови виробничої функції на базі даних бухгалтерського обліку та застосування її для аналізу і планування на ВАТ „Запорізька кондитерська фабрика”.

Після оцінки параметрів виробничої функції Кобба-Дугласа було отримано:

. (13)

На основі аналізу статей витрат обґрунтовано склад змінних „капітал” () та „праця” (L). Таким чином вирішено проблему 1. Для вирішення проблеми 2 використано дані бухгалтерського обліку та запропоновано технологію їх підготовки. Проблему 3 вирішено за рахунок введення середнього показника - „умовного кілограму”, що визначається як відношення використаних матеріалів за період до їх середньої ціни.

Для аналізу ефективності витрат на працю використано запропоновану модель управління трудовим колективом як багатоагентною системою. Методику застосування клітинних мереж з опосередкованою взаємодією для моделювання поведінки членів трудового колективу з урахуванням їх взаємодії із зовнішнім та внутрішнім середовищем було реалізовано на ВАТ “Запорізька кондитерська фабрика” (Підприємство 1). Для аналізу універсальності цю модель також апробовано на ТОВ „Корпорація „Агросинтез” (Підприємство 2).

На першому кроці визначено приведений бажаний рівень доходу для робітників Підприємства 1 та 2 відповідно:

, (14)

. (15)

Змінні - стаж роботи по даній спеціальності та - стать виявилися статистично незначущими для обох підприємств.

При побудові моделі бажаного рівня доходу для двох підприємств різних галузей та форм власності було отримано функції, які відрізняються складом пояснювальних змінних, тому модель бажаного рівня доходу необхідно будувати для кожного конкретного підприємства, але процедура побудови моделі є загальною та включає наступні етапи:

1. Кореляційний аналіз залежності бажаного рівня доходу від пояснювальних змінних.

2. Побудова моделі, яка включає всі пояснювальні змінні.

3. Змістовний аналіз змінних, які виявилися статистично незначущими.

4. Зміна специфікації моделі з урахуванням змістовного аналізу.

5. Перевірка якості моделі.

Застосовуючи програмну реалізацію імітаційної моделі, виконано розрахунок збитків підприємства для різних станів трудового колективу, проімітовано стан соціальної напруженості трудового колективу Підприємства , результати роботи програми представлено на рис. 6.

Збитки Підприємства 2, якщо рівень заробітної плати не підвищувався, складають 10,6% від фонду оплати праці (ФОП); якщо підвищити рівень заробітної плати на 50%, збитки будуть складати 5,8% від ФОП, тобто при підвищенні заробітної плати на 50% збитки від незадоволеності працівників своєю заробітною платою зменшуються, але підвищувати заробітну плату згідно результатів моделювання не рекомендується, тому що збитки від не підвищення заробітної плати є меншими, ніж сумарні витрати на підвищення заробітної плати.

Запропоновану модифіковану модель Шапіро-Стигліця для визначення ефективної заробітної плати апробовано на ТОВ „Корпорація „Агросинтез” та визначено, що в середньому по підприємству середньодобова ефективна заробітна плата складає гривні у день, тобто при цьому рівні оплати праці працівнику має сенс чесно працювати.

Порівняно також середньомісячну ефективну заробітну плату, яка складає 2128 грн., з фактичною – 884 грн. та бажаною заробітною платою - 1453 грн., визначеною за (15). Так, фактична заробітна плата нижче за ефективну майже у 2,5 рази, а бажана – у 1,5 рази. Наведені дані підтверджують дані дослідження індивідуальних функцій корисності працівників ТОВ „Корпорація „Агросинтез”, тобто тільки п’ять із вісімдесяти п’яти задоволені рівнем оплати праці.

Керівництву підприємства необхідно приймати рішення про рівень оплати праці, оскільки незадоволеність заробітною платою прихована та проявляється в „ухиленні” від роботи, таким чином підприємство зазнає прихованих збитків.

Модель ціноутворення з урахуванням ризику для окремого виду фасованої продукції застосовано на ВАТ “Запорізька кондитерська фабрика”. На основі даних маркетингових досліджень побудовано лінійну функцію попиту на продукцію, яка має вигляд:

. (16)

Для прийняття рішення щодо ціноутворення використано аналітичний метод та метод візуалізації. З урахуванням (16) за (12) визначено та оцінено значення параметрів ВЦФ:

(17)

За (9) визначено межі множини припустимих рішень та точки, у яких критерії набувають максимуму ( та ) (рис. 7). Ці точки розбивають множину Р на два інтервали; порівнюючи значення критеріїв на кожному інтервалі, можна зробити висновок, що у якості ПМ буде виступати перший інтервал множини припустимих рішень, бо він домінує над другим. На рис. представлено критеріальний простір моделі (17): залежність прибутку від ризику. До ПМ входить нижня гілка траєкторії ВЦФ, яка відповідає значенням ціни з першого інтервалу.

Таким чином, рішенням двохкритеріальної задачі (17) буде ціна від 2,02 грн. до 2,47 грн. та відповідно обсяг продажу від 769619 кг. до 592484,5 кг.

Відповідно розмір очікуваного прибутку змінюється від 117930 грн. до 302287,3 грн., при цьому значення ризику буде знаходитись в межах від 277,05 грн. до 124990,60 грн. Конкретне рішення щодо ціноутворення приймається керівництвом підприємства в залежності від схильності до ризику.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі на теоретичному та методичному рівнях розроблено концепцію моделювання процесу управління підприємством в активному середовищі. Проведене дослідження дозволило дійти наступних висновків.

1. Аналіз методів управління підприємствами в умовах ринкової економіки України дозволив зробити висновок про те, що ефективне управління підприємствами - це складний процес. Більшість досліджень у цій галузі базується на застосуванні таких методів, як дослідження операцій, аналіз часових рядів, графічні методи, виробничі функції, методи нелінійної динаміки. При застосуванні цих методів не враховується вплив зовнішнього та внутрішнього середовища на процес управління підприємством, це зумовлює необхідність розробки математичних моделей процесу управління підприємством, які б враховували як взаємодію підприємства з зовнішнім середовищем, так і взаємодію економічних агентів у внутрішньому середовищі.

2. Підприємства функціонують в активному економічному середовищі, яке має свої властивості. Для ефективного управління підприємствами необхідно враховувати ці властивості, тому розроблено комплекс моделей управління підприємством в активному середовищі, який дозволяє підвищити ефективність функціонування підприємства внаслідок урахування їх взаємодії із зовнішнім середовищем, тобто з ринками праці і готової продукції.

3. Трудовий колектив підприємства складається із соціально-економічних агентів, кожний з яких характеризується вектором властивостей. При управлінні підприємством необхідно враховувати активність та багатоагентність внутрішнього середовища. Розроблено імітаційну модель трудового колективу як багатоагентної системи, яка дозволяє досліджувати вплив зовнішніх факторів, зокрема, рівня цін на ефективність праці працівників.

4. Для моделювання процесів, що відбуваються в багатоагентних економічних системах, необхідно застосовувати метод імітаційного моделювання з використанням клітинних мереж з опосередкованою взаємодією. Розроблена на їх основі модель динаміки стану трудового колективу була реалізована у вигляді імітаційної моделі у середовищі програмування Delphi.

5. Заробітна плата - це багатогранний економічний показник. З одного боку, вона виступає в якості статті витрат роботодавця, а з іншого - доходом працівника. Запропоновано модель визначення збитків підприємства від не ефективного рівня оплати праці, за допомогою якої можна приймати рішення відносно встановлення рівня оплати праці з метою мінімізації збитків.

6. У якості сполучної ланки між елементами зовнішнього середовища доцільно використовувати виробничу функцію Кобба-Дугласа. Використання цієї функції пов’язано з низкою проблем. У роботі запропоновано методи їх вирішення за рахунок уточнення змісту основних змінних, приведення витрат до порівняних одиниць та розробки технології обробки вхідних даних, що дозволяє мінімізувати витрати на збір та підготовку вхідної інформації.

7. Удосконалено модель Шапіро-Стигліця, яка дозволяє обґрунтовано встановлювати такий рівень оплати праці, при якому працівники будуть працювати сумлінно. Модель впроваджено на ТОВ „Корпорація „Агросинтез” та встановлено, що фактична заробітна плата нижче за ефективну майже у 2,5 рази, а бажана – у 1,5 рази. У результаті реалізації запропонованих механізмів визначення ефективного рівня оплати праці отримано економічний ефект 87,3 тис. грн. за рік.

8. Одержала подальший розвиток модель взаємозалежності ціни та обсягу виробництва з урахуванням ризику. Для прийняття рішення щодо ціноутворення з урахуванням ризику на ВАТ „Запорізька кондитерська фабрика” побудовано оптимізаційну модель для лінійної функції попиту. Застосовано метод візуалізації та визначено множину ефективних рішень, з якої, в залежності від схильності до ризику, керівництво обирає конкретне рішення.

9. Проведено практичну реалізацію запропонованої моделі управління трудовим колективом підприємства як багатоагентної системи на ТОВ „Корпорація „Агросинтез”. Виявилося, що збитки від не ефективного рівня оплати праці є меншими ніж сумарні витрати на підвищення заробітної плати, тому в даних умовах підвищувати її не рекомендується.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ:

статті у наукових фахових виданнях:

1. Л.Н. Сергєєва, О.І. Макаренко Проблема ідентифікації параметрів у математичній моделі сучасного виробництва // Вісник Східноукраїнського Національного університету. Випуск № 9(43), 2001, Луганськ. - С.285-291. Особистий внесок: автором обґрунтовано зміст основних змінних виробничої функції та технологію використання даних бухгалтерського обліку для моделювання.

2. Сергєєва Л.Н., Позднякова А.Ю., Макаренко О.І. Моделювання взаємодії цін на товари та заробітної плати // Социально-экономические аспекты промышленной политики. Социально-трудовые отношения в современных экономических условиях. Сборник научных трудов, том 1, Донецк, ИЭП НАН Украины, 2001. - С.159-166. Особистий внесок: автором виконано економічну постановку задачі та розроблено модель трудового колективу.

3. Сергєєва Л.Н., Макаренко О.І. Моделювання стану трудового колективу як багатоагентної системи // Новое в экономической кибернетике: модели экономических процессов трансформационной экономики. Сборник научных статей. – Донецк: ДонНУ,2001. - №4. - С.35-42. Особистий внесок: автором розроблено модель залежності бажаного рівня доходу від змінних, що характеризують стан працівника.

4. Макаренко О.І. Аналіз залежності збитків підприємства від стану трудового колективу // Модели управления в рыночной экономике: Сб. научных трудов под ред. Лысенко Ю.Г., Донецкий нац. ун-т.- Донецк: ДонНУ, 2002, Спец.выпуск - С.342-346.

5. Макаренко О.І. Моделювання взаємозалежності ціни та обсягу виробництва // Держава та регіони: науково-виробничий журнал, серія “Економіка та підприємництво”, Запоріжжя, “ЗІДМУ”. - 2003. - № 1. - С. 222-225.

6. Макаренко Е.И. Системный подход к анализу производства // Модели управления в рыночной экономике: Сб. научных трудов под ред. Лысенко Ю.Г., Донецкий нац. ун-т.- Донецк: ДонНУ, 2002, Спец.выпуск - С.140-144.

7. Макаренко О.І. Визначення ефективної заробітної плати в умовах трансформаційної економіки України // Економіка: проблеми теорії та практики. Збірник наукових праць. Випуск 177: У 2 т. - Дніпропетровськ: ДНУ, 2003. Том . - С.155-158.

8. Сергєєва Л.Н., Макаренко О.І. Моделювання збитків від незадоволеності рівнем оплати праці в умовах трансформаційної економіки України. // Економіка: проблеми теорії та практики. Збірник наукових праць. Випуск 199: У 4 т. - Дніпропетровськ: ДНУ, 2005. Том 4. - С.1016-1021. Особистий внесок: автором розроблено модель визначення збитків підприємства від не ефективного рівня оплати праці.

за матеріалами конференцій:

9. Перепелиця В.О., Сергєєва Л.Н., Макаренко О.І. Ціноутворення як інструмент управління ризиком // Ризикологія в економіці та підприємництві. Збірник наукових праць. - К.:КНЕУ, Академія ДПС України, 2001. - С.313-314. Особистий внесок: автором розроблено двокритеріальну модель ціноутворення.

10. Сергеева Л.Н., Макаренко Е.И. Имитационная модель трудового коллектива как многоагентной системы // Труды международной конференции “Современные сложные системы управления”. - Старый Оскол, Россия, 2002. - С. 419-423. Особистий внесок: автором запропоновано технологію застосування моделі трудового колективу як багатоагентної системи при управлінні персоналом підприємства.

АНОТАЦІЯ

Макаренко О.І. Моделювання взаємодії підприємства з активним середовищем. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 – економіко-математичне моделювання. Донецький національний університет Міністерства освіти і науки України, Донецьк, 2006 р.

У дисертаційній роботі розроблено концепцію моделювання процесу управління підприємством в активному середовищі, яка полягає в тому, що управління здійснюється з використанням цілого комплексу взаємопов’язаних економіко-математичних моделей, які враховують як зв’язки виробничої системи з основними елементами зовнішнього середовища, так і процеси, які відбуваються всередині системи.

Побудовано комплекс моделей, який включає: модель виробництва у вигляді виробничої функції Кобба-Дугласа; модель взаємозалежності ціни та обсягу виробництва з урахуванням ризику, яка дає змогу підвищувати ефективність прийняття рішень щодо ціноутворення; модель ефективної заробітної плати та моделі оцінки збитків від незадоволеності рівнем оплати праці, які враховують соціальні та економічні чинники, та дозволяють підвищити ефективність управління трудовими ресурсами.

Ключові слова: виробнича система, активне середовище, ефективна заробітна плата, ціноутворення.

АННОТАЦИЯ

Макаренко Е.И. Моделирование взаимодействия предприятия с активной средой. – Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02 – экономико-математическое моделирование. Донецкий национальный университет Министерства образования и науки Украины, Донецк, 2006 г.

В диссертационной работе разработана концепция моделирования процесса управления предприятием в активной среде, которая заключается в том, что управление осуществляется с использованием комплекса взаимосвязанных экономико-математических моделей, учитывающих как связи производственной системы с основными элементами внешней среды, так и процессы, происходящие внутри системы.

Для моделирования процесса управления производством была использована производственная функция Кобба-Дугласа. Использование этой функции связано с рядом проблем, в