МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ

УКРАЇНСЬКИЙ ТРАНСПОРТНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІГНАТОВ СЕРГІЙ ЛЕОНІДОВИЧ

УДК 625.721.2

УДОСКОНАЛЕННЯ ПРОЕКТУВАННЯ МЕРЕЖІ

АВТОМОБІЛЬНИХ ДОРІГ

05.22.11 -автомобільні шляхи та аеродроми

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

КИЇВ - 1999

Дисертація є рукопис

Робота виконана в Українському транспортному університеті Міністерства освіти України, м. Київ

Науковий керівник:

доктор технічних наук, професор, Білятинський Олександр Антонович,

Український транспортний університет, завідувач кафедрою “Проектування

доріг”

Офіційні опоненти:

·

Київський міжнародний університет цивільної авіації, кафедра “Аеродроми”

·

Хімерік Тетяна Юр'ївна, Державний шляховий науково-дослідний інститут “ДЕРЖШЛЯХНДІ”, завідувач відділом “Будівництво автомобільних доріг”

Провідна організація: Київський державний технічний університет

будівництва і архітектури, кафедра “Міське будівництво”, Міністерство освіти України, м. Київ

Захист відбудеться " 24 " червня 1999 р. о 14 на

засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.059.02 при

Українському транспортному університеті за адресою:

252010, м.Київ-10, вул. Суворова, 1, ауд. 333-а

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці

Українського транспортного університету, 252103, м. Київ, вул. Кіквідзе, 42

Автореферат розісланий " 20 " травня 1999 р.

Учений секретар

спеціалізованої ради Дзюба О.П.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність роботи. Основним завданням транспорту є повне і своєчасне задоволення потреб народного господарства і населення в перевезеннях, в прискоренні доставки вантажів і пасажирів на основі істотного зниження собівартості та підвищення продуктивності праці при здійсненні перевезень.

Одним із важливих факторів, що визначає продуктивність праці і собівартість перевезень на автомобільному транспорті, є мережа автомобільних доріг.

Важливе місце у вирішенні зазначених задач належить проектуванню оптимальної мережі автомобільних доріг. Систематичне внесення коректив перетворює проектування оптимальної мережі в неперервний процес, що робить цю задачу ще більш складною. Проте розвиток математичних методів, математичних моделей і ЕОМ дозволив оперативно вирішувати питання про проектування оптимальних мереж автомобільних доріг і практично його розв'язувати.

Суттєвого значення набуває ця проблема в наш час, оскільки вона пов'язана з подальшим вдосконаленням проектування дорожньої мережі в зв'язку з переорієнтацією транспортних потоків. Це пов'язано з тим, що розробляються проекти міжнародних мереж автомагістралей, які дають вихід транспортним потокам із північної і центральної Європи через Турцію в Малу Азію. В зв'язку з цим виникає необхідність в перегляді існуючої мережі, для її взаємоузгодження із запроектованими транспортними коридорами, з метою зменшення дорожньо-транспортних витрат.

Таким чином, розробка методу оптимізації мережі автомобільних доріг є актуальною задачею, яка потребує створення наукових основ і практичних методів її вирішення.

Зв'язок роботи з науковими планами, темами. Робота виконана згідно тематики загальнодержавного значення з пріоритетних напрямків наукових досліджень в університеті, яка розроблена і затверджена Вченою радою університету до 2000 року включно:

- проблеми формування раціональних транспортних систем і забезпечення ефективного функціонування їх складових елементів в умовах ринкової економіки.

Мета і задачі дослідження: розробка методу оптимізації мережі автомобільних доріг з урахуванням: вартості функціонування системи "дорожні умови - транспортний потік" (ДУ-ТП); впливу дорожньої мережі на формування транспортних потоків і впливу транспортних потоків на дорожню мережу.

Для досягнення поставленої мети дослідження розглядаються такі задачі:

1) Вибір і обгрунтування критерію оптимальності побудови оптимальної мережі автомобільних доріг;

2) Розробка загальної математичної моделі побудови оптимальної мережі автомобільних доріг;

3) Розробка теоретичних основ і практичних методів реалізації математичної моделі побудови оптимальної мережі автомобільних доріг;

4) Дослідження загальної математичної моделі оптимальної мережі автомобільних доріг;

Наукова новизна. На основі узагальнення закономірностей руху транспортних потоків по мережі автомобільних доріг створена математична модель побудови оптимальної мережі автомобільних доріг, відмінна від відомих тим, що дозволяє проектувати і оцінювати мережу автомобільних доріг виходячи з розгляду системи "дорожні умови - транспортний потік", враховуючи при цьому взаємозалежність між параметрами, що входять в цю систему.

Практична цінність. Розроблена методика практичної реалізації математичної моделі оптимізації як нової, так і існуючої мережі автомобільних доріг. Також запропонована методика дозволяє вирішувати задачу по виявленню ефективної мережі в умовах змінного фінансування. Розроблені алгоритми вирішення задач оптимізації мережі автомобільних доріг.

Апробація роботи: Основні положення дисертаційної роботи викладені на наукових конференціях Українського транспортного університету в 1997-1998 р.р., на міжнародній конференції "TRANSBALTICA -98" м. Вільнюс, на міжнародній науково-практичній конференції "Социально-экономические проблемы транспортних систем городов", Єкатеринбург, 1998 р., на галузевій науково-практичній конференції "Автодорожній комплекс України в сучасних умовах: проблеми і шляхи розвитку", Київ, 1998 р.

Публікації. По темі дисертаційної роботи опубліковано 5 наукових робот.

Обсяг і структура роботи. Дисертація викладена на 144 сторінках основного тексту, має 22 рисунки , 21 таблицю, складається з вступу, чотирьох розділів, загальних висновків, списку літератури, що включає 95 найменувань.

Особистий внесок здобувача. Автором особисто виконано аналіз функціонування системи “ДУ-ТП”, на основі якого розроблені математичні моделі і розроблена методика, яка дозволяє проектувати як нову мережу автомобільних доріг, так і проводити оптимізацію існуючої мережі. Розроблено метод для знаходження оптимального місцеположення вузлових точок.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовується актуальність теми, визначається мета, методологічні засоби дослідження, наукова новизна і практична цінність результатів.

У першій главі розглянуто стан питання в проектуванні оптимальної дорожньої мережі, задачі дослідження.

Питанню оптимального розміщення мережі доріг присвячені роботи: І.О.Романенко, С.М.Грибникова, О.К.Славуцького, В.О.Паршикова, Г.О.Полякової, І.В.Чуйкиної, Б.О.Волкова, Г.О.Бородянського, Я.В.Хом'яка, Б.І.Піндуса, Sotiropulos George H., Scott Allen Y., Spencer Y.W., Perarman A.D. та інших вчених.

Як правило, вони засновані на критеріальній функції, яка представляє собою мінімум дорожньо-транспортних витрат. Але існуюча критеріальна функція дозволяє оцінювати готову дорожню мережу, коли усі параметри як автомобільної дороги, так і транспортного потоку відомі. При побудові мережі автомобільних доріг необхідна критеріальна функція, заснована на взаємозв'язку між основними параметрами системи "ДУ-ТП".

Особливістю формування витрат на автомобільному транспорті є те, що переважна частина витрат не має прямого безпосереднього взаємозв'язку з виконуваним обсягом перевезень при визначенні їх собівартості, крім загальної калькуляційної одиниці. Але витрати, які безпосередньо не пов'язані з перевезеннями, не повинні впливати на обрис дорожньої мережі. При проектуванні мережі необхідно ураховувати тільки ті транспортні витрати, які формуються під час руху автотранспорту, тобто залежать від автомобільної дороги.

В результаті аналізу існуючих економіко-математичних моделей побудови оптимальної дорожньої мережі зроблено висновок про необхідність розробки нової моделі, яка б задовольняла наступним вимогам: для побудови оптимальної мережі необхідно виходити із розглядання системи "ДУ-ТП"; параметри, які входять в цю систему, повинні бути взаємопов'язані між собою, що і передбачає наявність системи; автотранспортні витрати при розрахунку дорожньої мережі являють собою витрати, що формуються при русі автомобіля по дорозі; оптимум досягається за допомогою мінімізації вартості функціонування системи "ДУ-ТП". Другий розділ містить в собі теоретичні передумови оптимізації мережі автомобільних доріг. За критерій оптимізації дорожньої мережі приймається мінімум дорожньо-транспортних витрат. Обов'язковою умовою побудови мережі є виконання мети перевезення кожним транспортним засобом. Побудова мережі починається з побудови мережі довільної конфігурації, що поєднує кореспондуючі точки найрізноманітнішими маршрутами. В результаті руху на перегонах дорожньої мережі формуються транспортні потоки з визначеною інтенсивністю руху. Перегоном називається ділянка дороги з постійними дорожньо-транспортними умовами. Перегін утворюється парою протилежно орієнтованих ланок. Інтенсивність руху визначає категорію дороги і відповідно дорожні витрати, необхідні на їх будівництво та утримання. Транспортні витрати містять в собі тільки ті витрати, які необхідні для здійснення руху автомобіля по мережі доріг, тобто експлуатаційні витрати.

Для побудови мережі автомобільних доріг розглядається система "ДУ-ТП" і взаємозв'язок елементів, що входять в цю систему, і далі мінімізуються витрати, що утворюються в системі "ДУ-ТП".

За критерій оптимальної побудови дорожньої мережі достатньо прийняти мінімум витрат, що утворюються при функціонуванні системи "ДУ-ТП":

E = D + A min (1)

де

D = f1(l,K) (2)

A = f2(M) (3)

де E - вартість функціонування системи "ДУ-ТП", грн. (дорожньо-транспортні витрати);

D - дорожні витрати, величина яких залежить від довжини і категорії перегону, грн.;

A - транспортні витрати, величина яких залежить від кількості машино-годин, витрачених автотранспортом на рух по перегону, грн.;

M=f3(K,l,Vt,) - кількість годин, витрачених автотранспортом на проходження перегону, залежить від категорії дороги, її довжини, середньорічної швидкості руху транспортного потоку та кількості автомобілів, що проїхали по ній за розрахунковий період часу, автгод;

K=f4(Nc,T) - категорія перегону залежить від перспективної середньорічної добової інтенсивності руху, Nc,T, авт/доб;

Vt=f5(Nt ,K) - середньорічна швидкість транспортного потоку в t-му році, яка залежить від середньорічної годинної інтенсивності руху на перегоні та категорії перегону, км/год;

l - довжина перегону, км; - кількість автомобілів, що проїхали по перегону за розрахунковий період; NT - середньорічна годинна інтенсивність руху в кінцевому розрахунковому році, авт/доб; Nt - середньорічна годинна інтенсивність руху в поточному році, авт/доб; t - поточній рік; T - розрахунковий період.

Як бачимо, компоненти які входять в математичну модель взаємозалежні, і необхідно знайти такі їх значення які б забезпечили мінімум дорожньо-транспортних витрат. Для цього необхідно встановити їх функціональну залежність. Це можна здійснити через вартість функціонування системи "ДУ-ТП". При розробці критеріальної функції необхідно враховувати наступні положення: - в системі "ДУ-ТП" дорожні витрати є витратною частиною і тільки через роботу транспорту ці витрати можуть окупитися; - присвоєння категорії дороги і відповідно встановлення її вартості визначається виходячи з очікуваної перспективної інтенсивності, тому і вартість функціонування системи будемо визначати на кінцевий рік розрахункового періоду.

Враховуючи вищевикладене критеріальна функція для визначення вартості функціонування системи "ДУ-ТП" в розрахунковому році запишеться в наступному вигляді:

min (4)

де Ms - кількість машино-годин витрачених автомобілями на проходження

перегону за розрахунковий період часу (T) буде дорівнювати; Mт – кількість ма-

шино-годин витрачених автомобілями на проходження перегону в T році.;

S(VT) - експлуатаційні транспортні витрати, грн/автгод.

Мінімізація функції (4) дає оптимальну побудову мережі автомобільних доріг. Ця формула представляє собою дорожньо-транспортні витрати, і встановлює взаємозв'язок між дорожніми та транспортними витратами і виражена кількісно.

Для вирішення задачі оптимальної побудови дорожньої мережі по визначеному критерію оптимізації (мінімум дорожньо-транспортних витрат) необхідно побудувати загальну модель.

Мережа автомобільних доріг складається з перегонів, ланок та точок входу і виходу транспортного потоку.

Точки входу і виходу нумеруються в довільному порядку, а перегони та ланки нумеруються по напрямку руху.

Таким чином, маємо n входів і n виходів на дорожній мережі. Кожний -ий вхід з'єднується з -им виходом із мережі з визначеною кількістю маршрутів, де .

Так як кількість перегонів, ланок і маршрутів на мережі число скінченне і дорівнює, відповідно P, m і M, то кожному перегону, ланці і маршруту призначено відповідний номер. Відповідність між маршрутом, перегоном і ланкою представлена в матричній формі:

(5)

де - елемент матриці, який встановлює відповідність між маршрутом, перегоном і ланкою ( при наявності відповідності, при відсутності відповідності); - номер перегону; z - номер ланки; к - номер маршруту; i - індекс матриці "перегін - ланка" (i = 1;2), який встановлює належність ланки даному перегону в напрямку руху.

Кожному -ому входу і -ому виходу ( ) відповідає кількість маршрутів. Величина вхідного транспортного потоку розподіляється по цій кількості маршрутів, але при цьому розподільна інтенсивність повинна дорівнювати вхідній інтенсивності, тобто повинна виконуватись умова виконання мети перевезення:

(6)

де - сумарна інтенсивність руху транспортного потоку по к-им маршрутам руху.

Наявність транспортних потоків на ланках -го перегону к-го маршруту визначається за залежностями:

(7)

(8)

З урахуванням вищевикладеного залежність для визначення кількості машино-годин, витрачених автомобілями на проходження дорожньої мережі за розрахунковий період прийме наступний вигляд:

(9)

Залежність для визначення кількості машино-годин, витрачених автомобілями на проходження дорожньої мережі в кінцевому розрахунковому році запишеться в вигляді:

(10)

Дорожні витрати, необхідні для функціонування дорожньої мережі запишеться в вигляді:

(11)

Середньозважені експлуатаційні транспортні витрати, що утворюються при русі автомобілів на мережі за годину, визначаються із застосуванням формули :

(12)

Критеріальна функція для визначення вартості проїзду по дорожній мережі в кінцевому розрахунковому році з урахуванням вищевикладеного прийме наступний вигляд:

min (13)

Оптимізація по критерію (13) проводиться при умові, що категорія перегону дорожньої мережі відповідає інтенсивності руху транспортного потоку на ній, та умовам виконання мети перевезення (6).

Суть оптимізації дорожньої мережі зводиться до побудови довільної конфігурації мережі, що пов'язує дану безліч точок безліччю ланок. Ланки з'єднують кореспондуючі точки і формують маршрути. Кількість маршрутів між двома кореспондуючими точками повинно бути представлено скінченним довільним числом. По обраній кількості маршрутів здійснюємо розподіл транспортного потоку між кореспондуючими точками. Категорія дороги (перегону) визначається по інтенсивності руху транспортного потоку, яка формується в процесі накладання на перегін маршрутів різних напрямків. По прийнятому критерію вибираємо маршрути з мінімальними дорожньо-транспортними витратами. Маршрути виділяють ланки із довільної мережі, які формують оптимальну дорожню мережу. Оптимізація по прийнятому критерію проводиться при умові виконання мети перевезення транспортним потоком і відповідністю категорії дороги (перегону) інтенсивності руху транспортного потоку.

Мінімізацію функції (13) при заданих умовах теоретично можна здійснити методами динамічного програмування, які засновані на цілеспрямованому переборі варіантів рішення. Застосування цього методу утруднене навіть при користуванні ЕОМ через велику кількість варіантів перебору.

Практична реалізація економіко-математичної моделі можлива на основі застосування методів класичного функціонального аналізу. Для цього обмеження, накладені на критеріальну функцію, не повинні містити нерівності. При цьому критеріальна функція повинна бути неперервна і мати похідні першого і другого порядку.

Для мінімізації критеріальної функції (13) при заданій умові (6) запишемо функції Лагранжа :

(14)

де - множник Лагранжа.

Візьмемо перші частинні похідні по Nс,т(к) і ,та розв'язавши систему рівнянь при ьная сеть автомобильных дорог, оптимизация существующей дорожной сети.