ДОНБАСЬКА ДЕРЖАВНА МАШИНОБУДІВНА АКАДЕМІЯ

НАХАЙЧУК ОЛЕГ ВІКТОРОВИЧ

УДК 621.77:0539.4.016

РОЗВИТОК ПРОЦЕСІВ ХОЛОДНОГО ОБЄМНОГО ШТАМПУВАННЯ

ЗАГОТОВОК СКЛАДНОГО ПРОФІЛЮ НА ОСНОВІ ОЦІНКИ ЇХ ЯКОСТІ

В УМОВАХ ГРАНИЧНОГО ФОРМОУТВОРЕННЯ

Спеціальність 05.03.05 – процеси та машини обробки тиском

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

КРАМАТОРСЬК – 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Вінницькому державному аграрному університеті

Міністерства аграрної політики України.

Науковий консультант:

доктор технічних наук, професор Огородніков Віталій Антонович, Вінницькийнаціональний технічний університет, завідувач кафедри опору матеріалів та прикладної механіки.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, старший науковий співробітник, Бейгельзімер Яків Юхимович, Донецький фізико-технічний інститут НАН України, ведучий науковий співробітник;

доктор технічних наук, професор, Скрябін Семен Олександрович, директор

науково-виробничого обєднання “Ухналь”, м. Київ;

доктор технічних наук, професор, Шамарін Юрій Євгенович, Генеральний директор

науково-дослідного обєднання “Славутич”, м. Київ.

Провідна установа:

Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, кафедра обробки металів тиском, Міністерство освіти і науки України

Захист відбудеться “23 лютого 2006р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої

ради Д 12.105.01 Донбаської державної машинобудівної академії;

за адресою 84313, м. Краматорськ, вул. Шкадінова, 72.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Донбаської державної

машинобудівної академії; за адресою 84313, м. Краматорськ, вул.Шкадінова, 72.

Автореферат разісланий “18 січня 2006р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Ю.К. Доброносов

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сучасний етап розвитку вітчизняного і зарубіжного машинобудування характеризується створенням нових прогресивних технологій з метою забезпечення якості і сприятливої технологічної спадковості готових виробів. При цьому виникає необхідність застосування разом з відомими теоріями і розрахунково-експериментальними методами нових підходів для вирішення різних прикладних задач, вивчення на якісно новому рівні процесів течії металу в умовах складного навантаження.

Формоутворення заготовок складного профілю супроводжується втратою стійкості, руйнуванням металу в процесі його обробки, зростанням зерна після термообробки та ін. Для усунення вказаних явищ необхідне всебічне вивчення процесів холодного об'ємного штампування з використанням законів і методів механіки суцільного середовища, математичної і прикладної теорії пластичності, а також феноменологічної теорії деформуємості.

Застосування теорії деформуємості для вирішення технологічних задач дозволяє дати відповідь не тільки на питання визначення граничних параметрів формоутворення. Оцінка пластичності важлива для з'ясування можливості виконання подальших операцій, оскільки властивості матеріалу залежать від величини накопиченої деформації.

Для оцінки деформуємості заготовок потрібна інформація про характер деформування матеріалу в небезпечних областях і знання тензорних полів напружень. При рішенні вказаних задач для процесів, що супроводжуються немонотонним деформуванням, виникає необхідність надійного розрахунку компонент девіатора напружень. Тому необхідно застосовувати моделі, які враховують нелінійний характер накопичення пошкоджень. Результати розрахунків напружено-деформованого стану, а також визначені експериментальним шляхом технологічні характеристики дослід-жуваних матеріалів необхідні для прогнозування ресурсу пластичності на різних стадіях формоутворення заготовок.

Задачі вдосконалення технологій виробництва деталей складного профілю можуть бути вирішені з використанням розрахунково-експериментальних методів, що включають оцінку пластичності матеріалу з врахуванням зміцнення, виду напруженого стану, накопиченого ступеня деформації, історії деформування заготовок. Особливу увагу необхідно приділяти визначенню факторів, що приводять до руйнування в найбільш небезпечних областях, а також його прогнозуванню.

У зв'язку з викладеним, подальший розвиток процесів холодного об'ємного штампування заготовок складного профілю, а також розробка рекомендацій по їх вдосконаленню є актуальними і мають важливе наукове і практичне значення для машинобудівної галузі України.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертації відповідає пріоритетним напрямам розвитку науки і техніки на період до 2006 року, які визначені в Законі України від 11.07.2001 р. за № 2623-III “Про пріоритетні напрями розвитку науки і техніки”; науковому напряму “Розвиток феноменологічної теорії руйнування матеріалів при великих пластичних деформаціях і розробка на цій основі нових та удосконалення існуючих технологій обробки металів тиском” провідних наукових шкіл Вінницького національного технічного університету та Вінницького державного аграрного університету; в рамках договору про творчу співдружність № Н14/13 “Дослідження механіки процесів формоутворення технологічних рельєфів поверхонь і заготовок з метою забезпечення надійності і якості виробів машинобудування” між Вінницьким державним технічним університетом і Федеральним державним підприємством “Державний науковий центр Російської Федерації – Науково-виробниче об’єднання з технології машинобудування (ЦНІІТМАШ)” 2003р., (№ держ. реєстр. 0104U002378); в рамках договору про творчу співдружність між Вінницьким державним аграрним університетом та Інститутом надтвердих матеріалів АН України (м. Київ) “Дослідження механіки формоутворення внутрішнього шліцьового профілю на оправці методом холодного пластичного деформування” (2003-2004 рр.), (№ держ. реєстр. 0105U003106), госпдоговірних робіт із закритим акціонерним товариством ЗАТ “Будгідравліка” (м. Одеса), (№ держ. реєстр. 0105U003107).

Автор був відповідальним виконавцем вказаних робіт.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційного дослідження є підвищення якості деталей складного профілю на основі розвитку методів розрахунку процесів формоутворення в умовах деформування, близьких до вичерпання ресурсу пластичності заготовок.

Для досягнення цієї мети були сформульовані і вирішені наступні задачі:

– розробити фізико-математичні моделі процесів холодного об’ємного штампування заготовок складного профілю з метою розрахунку напружено-деформова-

ного стану в небезпечних (з точки зору руйнування) областях деформування;

– уточнити та розширити інформацію про методи розрахунків технологічних процесів на основі застосування феноменологічної теорії деформуємості в поєднанні з розрахунково-експериментальними методами і характеристиками технологічного паспорта матеріалів;

– розробити критерій руйнування для оцінки деформуємості заготовок в умовах об'ємного напруженого стану і складного навантаження;

– встановити вплив технологічних факторів, форми інструментів на запас пластичності і технологічну спадковість та дати рекомендації з раціональної побудови операцій виготовлення виробів;

– розробити і апробувати рекомендації з вдосконалення технологій, що забезпечують підвищення техніко-економічних показників процесів холодного об’ємного штампування заготовок складного профілю.

Об'єкт дослідження. Процеси холодного об'ємного штампування заготовок складного профілю.

Предмет дослідження. Механізм накопичення пошкоджень в умовах граничного формоутворення заготовок складного профілю і їх вплив на якість одержуваних виробів.

Методи дослідження. У основу теоретичних досліджень були покладені методи математичної і прикладної теорії пластичності, феноменологічної теорії деформуємості, механіки суцільного середовища. Для дослідження процесів пластичного деформування використані аналітичні, чисельні, експериментально-розрахункові методи.

Експериментальні дослідження проводилися у виробничих і лабораторних умовах із застосуванням традиційного устаткування, спеціально виготовленого оснащення і інструментів, на натурних зразках і моделях.

Наукова новизна одержаних результатів. Наукову новизну дисертації складають наступні результати:

– отримала розвиток теорія деформуємості заготовок складного профілю в умовах граничного формоутворення і уточнені методи оцінки ймовірності руйнування в найбільш небезпечних областях;

– одержав розвиток комплексний підхід до рішення технологічних задач пластичної обробки матеріалів, в основу якого покладено сумісне застосування феноменологічної теорії деформуємості і розрахункових методів: полів ліній ковзання, методу сумісного рішення рівнянь рівноваги і умов пластичності, подільних сіток, визначення напружено-деформованого стану по розподілу твердості, кінцевих елементів;

– вперше розроблений критерій руйнування для оцінки деформуємості заготовок в умовах об'ємного напруженого стану і складного навантаження, що враховує вплив двох інваріантів тензора напружень, немонотонність навантаження і нелінійність накопичення пошкоджень, який дозволяє оцінити вплив історії деформування на ресурс пластичності в областях, близьких до руйнування;

– одержали подальший розвиток методики математичного і комп’ютерного моделювання вибору матеріалів та раціональної схеми деформування, засновані на застосуванні теорії пластичності;

– уточнені методи оцінки деформуємості заготовок в умовах об'ємного напруженого стану і складного навантаження;

– одержали подальший розвиток методи оцінки параметрів пластичності при використанні двох показників напруженого стану, що враховують вплив першого і третього інваріантів тензора напружень, а також другого інваріанта девіатора напружень, при такому підході вид траєкторії навантаження однозначно визначається умовами формоутворення заготовок.

Практичне значення одержаних результатів. Практичну цінність дисертаційної роботи складають:

– математичні моделі і програмні засоби по розрахунках технологічних процесів формування внутрішнього шліцьового профілю трубних заготовок при їх обтиску на жорстких оправках, нанесенню внутрішніх різьб методом холодного пластичного деформування, формоутворення труб і прутків при вигині на оправках, закочуванню труб;

– інженерні методики розрахунків напружено-деформованого стану в небез-печних областях деформуємих заготовок;

– методи розрахунку оцінки впливу параметрів процесів формоутворення на величину ресурсу пластичності для прогнозування ймовірності появи макротріщин і мікроруйнувань;

– розроблені математичні моделі та програмні засоби для оцінки деформуємості заготовок в умовах об'ємного напруженого стану і складного навантаження, з використанням яких можливе удосконалення подібних технологічних процесів з іншими матеріалами, геометричними параметрами заготовок, подібними технологічними операціями;

– практичні рекомендації з вдосконалення досліджених процесів та інструментів.

Результати роботи впроваджені в Інституті надтвердих матеріалів АН України (м. Київ), були виконані дослідження механіки поетапного формування внутрішнього шліцьового профілю карданного валу дизель-потягу Д-2 (акт впровадження від 16.11.2004 р.).

В закритому акціонерному товаристві ЗАТ “Будгідравліка” (м. Одеса) проведені дослідження стадій формоутворення виробів типу пари поршень-шатун аксіально-роторного поршневого насоса методом закочування труб (акт впровадження від 27.05.2004 р.).

Результати роботи використані на “ГНЦ РФ НВО ЦНІІТМАШ” (Росія) при проектуванні технологічних процесів штампування виробів складного профілю (акт впровадження від 29.01.2003 р.).

Теоретичні розробки, одержані в дисертаційній роботі у вигляді математичних моделей і відповідних їм програмних засобів, розроблені конструкції інструментів рекомендуються для застосування на підприємствах, в науково-дослідних інститутах, учбових закладах України.

Окремі результати роботи використовуються в учбовому процесі Вінницького державного аграрного університету і Вінницького національного технічного університету в розділах курсів “Опір матеріалів”, “Динаміка і міцність машин”.

Особистий внесок здобувача. У дисертації не використані ідеї співавторів публікацій. Всі принципові теоретичні і експериментальні результати одержані автором самостійно. При виконанні досліджень, результати яких опубліковані в співавторстві, автором здійснені розробки основних теоретичних положень, математичних моделей по розрахунку напружено-деформованого стану в небезпечних областях деформування заготовок, планування, аналіз і узагальнення результатів експериментальних досліджень.

Автор брав участь в проведенні промислових експериментів і впровадженні розробок у виробництво.

Апробація результатів роботи. Основні результати роботи доповідались на наукових конференціях, симпозіумах, науково-технічних радах підприємств і про-ектних організацій, з якими виконувались сумісні роботи по проектуванню і реалізації процесів обробки тиском, серед них: Міжнародна науково-технічна конференція “Перспективні технології і устаткування обробки тиском в металургії і машинобудуванні” (м. Краматорськ, 1999-2005 рр.); Міжнародна науково-технічна конференція “Застосування теорії пластичності в сучасних технологіях обробки тиском” (м. Вінниця, 2001 р.); XII Міжнародний науковий семінар “Інтерпартнер - 2002” - “Високі технології в машинобудуванні: тенденції розвитку” (м. Харків - Алушта, 2002 р.); Міжнародна науково-технічна конференція “Прогресивні технології і устаткування ковальсько-штампувального виробництва” (м. Москва, МАМІ, 2003 р.); на засіданнях наукових семінарів кафедри опору матеріалів і прикладної механіки Вінницького національного технічного університету (1994-2004 рр.), науковому семінарі Інституту проблем матеріалознавства (м. Київ, 8.06.2002 р., 16.12.2004 р.), науковому семінарі Донецького фізико-технічного інституту (28.03.2003 р.), наукових семінарах Донбаської державної машинобудівної академії (м. Краматорськ 6.12.2002 р., 29.03.2005 р.), науковому семінарі Харківського національного технічного університету “ХПІ” (22.06.2004 р.), науковому семінарі Національного технічного університету України “КПІ” (17.11.2004 р.).

Публікації. Матеріали дисертаційної роботи викладені в 38 друкованих працях, з них 32 статті в 32 наукових виданнях, зареєстрованих ВАК України (без співавторів – 18), 2 статті в збірниках, виданих за матеріалами науково-технічних конференцій. Новизна одержаних результатів підтверджена 3 патентами на винаходи.

Структура і об'єм роботи. Дисертація складається зі вступу, 7 розділів, 8 додатків. Об’єм роботи 348 сторінок, із них 256 сторінок основного тексту, 105 рисунків на 22 сторінках, 23 таблиці на 8 сторінках, 8 додатків на 44 сторінках, список використаних літературних джерел з 188 найменувань на 18 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується актуальність проблеми досліджень, сформульована мета роботи і задачі дослідження, показаний зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дана характеристика наукової новизни і практичної цінності одержаних результатів, а також їх впровадження.

У першому розділі виконаний огляд наукових праць, присвячених дослідженням механіки процесів холодного об'ємного штампування заготовок складного профілю: формуванню внутрішнього шліцьового профілю трубних заготовок при їх обтиску на жорстких оправках, нанесенню внутрішніх різьб методом холодного пластичного деформування, формоутворенню труб і прутків при вигині на оправках, закочуванню труб. Представлені існуючі наукові підходи до оцінки деформуємості металів і заготовок, а також аналіз розрахунково-експериментальних методів визначення напружено-деформованого стану при пластичному деформуванню. Відмічено, що теоретичні моделі, які використовуються для опису даних процесів, в недостатній мірі враховують вплив факторів на процес формування виробів та їх якість.

Проведений аналіз показав, що нові технології, для яких властива висока продуктивність, економічність, скорочення кількості технологічних операцій в порівнянні з традиційними, не можуть бути реалізовані без оцінок деформуємості заготовок, встановлення аналітичних залежностей використаного ресурсу пластичності від основних технологічних факторів, впливу термообробки на відновлення пластичності в найбільш небезпечних областях деформування, проведення оцінки пластичності деталей з метою отримання виробів з необхідними фізико-механічними характеристиками.

У дисертаційній роботі обґрунтовано, що для вивчення процесів обробки металів тиском, в яких мають місце багатоперехідні операції, що характеризуються немонотонним навантаженням, деформаційною анізотропією, необхідно застосовувати критерії руйнування, в яких в якості міри пошкоджуємості застосовується тензор другого рангу, при цьому вважається, що критерії руйнування повинні враховувати направленість характеру пошкоджень.

Наукові основи теорії технологічної деформуємості, теорії процесів холодного пластичного деформування створені в роботах Г. О. Смірнова-Аляєва, В. Л. Колмогорова, Г. Д. Деля, В. А. Огороднікова. Подальший розвиток ці теорії одержали в роботах Я. Є. Бейгельзімера, О. О. Богатова, Ю. Р. Важенцева, В. О. Євстратова, Ю. Г. Калпіна, В. М. Михалевича, А. Г. Овчіннікова, В. Ф. Потапкіна, О. О. Розен-берга, І. О. Сивака, В. З. Спусканюка, З. П. Яковлєва.

Оскільки напружений стан характеризується трьома основними інваріантами, то його вид можна описати двома показниками. Один з них може бути , другий показник 2 повинен враховувати вплив третього інваріанта T або девіатора D напружень.

Аналіз експериментально-розрахункових методів напружено-деформованого стану, що використовуються для дослідження процесів холодного пластичного деформування, показав необхідність їх розвитку для сучасних потреб теорії і практики обробки металів тиском. Проведений огляд і аналіз механіки досліджуваних процесів, а також робіт, присвячених деформуємості металів і методам розрахунку напружено-деформованого стану, дозволили визначити мету і задачі дослідження.

У другому розділі представлені характеристики процесів, структура і межі експериментальних досліджень, методики визначення механічних характеристик матеріалів і результати досліджень поетапних стадій формування заготовок. Загальною особливістю процесів є перехід від операцій різання і деформуючо-ріжучого протягування до обробки металів тиском в холодному стані, тобто до створення маловідхідних високопродуктивних технологій.

Формоутворення заготовок в досліджуваних процесах супроводжується нестаціонарною течією металів, відбувається зміна знаків деформації, а деяким технологічним операціям необхідна термообробка. Тому для запобігання руйнування заготовок, втрати їх стійкості виникла необхідність розробки нових підходів для вирішення прикладних технологічних задач, які містять поєднання відомих теорій, включаючи феноменологічну теорію деформуємості і розрахунково-експеримен-тальні методи.

Оскільки на якість виробу впливають багато факторів (ступінь деформації, історія деформування, точність інструментів і оснащення, вид напруженого стану, вживані мастила і матеріали), то однією з основних задач було визначення найбільш впливового на якість показника. Таким показником був прийнятий використаний ресурс пластичності , який на кожен технологічний процес накладає відповідні обмеження, наприклад, ступінь обтиску за один прохід для процесу отримання внутрішнього шліцьового профілю, подовжня подача ролика при реалізації процесу закочування пари поршень-шатун і ін.

В якості матеріалів для заготовок використовувалися конструкційні вуглецеві і леговані сталі, а також алюмінієві сплави Д1, АК-6. Для оцінки використаного ресурсу пластичності при формуванні заготовок необхідно мати експериментально визначені технологічні функції властивостей матеріалів – діаграми пластичності і градуювальні графіки: твердість HV, інтенсивність напружень u, інтенсивність деформацій eu.

Реальні картини течій металу можуть бути одержані за допомогою методу подільних сіток. Для цього заготовки виготовляли з двох симетричних половин, на поверхні яких наносили подільну сітку, по викривленню якої в процесі деформування визначається значення накопиченої інтенсивності пластичних деформацій (рис. 1).

На натурних зразках досліджували поетапні стадії формоутворення. Для знаходження геометричних параметрів, а також отримання інформації про напружено-деформований стан процесу формування внутрішнього шліцьового профілю, з метою виключення впливу краєвих ефектів, вирізували кільця на відстані від торця втулки не менше ніж 20 мм, які потім розрізали в поперечних напрямках (рис. 2). Підготовлені зразки та елементи подільної сітки вимірювали на інструментальному мікроскопі БМІ-1 з точністю 0,005 мм. Для вимірювання зовнішнього діаметра шліцьової втулки з точністю 0,01 мм використовували мікрометри МК 75-120 ГОСТ 6507-78. За даними експериментальних досліджень одержані залежності глибини формуємого профілю від коефіцієнта заповнювання і натягу на переходах, розроблена методика визначення критичної глибини вдавлювання. Аналогічні дослідження проводили і при вивченні процесу формування пари поршень-шатун аксіально-роторного поршневого насоса серії 310 (рис. 3).

У третьому розділі представлені розроблені методики розрахунку напружено-деформовано-го стану в небезпечних областях деформування заготовок складного профілю.

Дослідження процесу формування внутрішнього шліцьового профілю на фасонних оправках викликало необхідність вивчення на якісно новому рівні процесів вдавлювання штампів різних форм в пластичний напівпростір і в смугу кінцевої товщини. Виникла необхідність комплексної оцінки впливу тертя, зміцнення металу, наростооутворення, технологічних параметрів процесів на деформуємість заготовок з подальшим виходом на рекомендації з їх вдосконалення. Проведені дослідження на складових зразках показали можливість визначення коефіцієнтів тертя з врахуванням форми прилеглої поверхні штампів, яка змінюється в процесі вдавлювання. Напружений стан при рішенні задачі вдавлювання клина в пластичний напівпростір визначався чисельною інтерпретацією методу полів ліній ковзання.

Значення напружень текучості на етапах вважали постійними у пластичній області, а для визначення інтенсивності дотичних напружень k у кожній області даного етапу поля ліній ковзання вимірювали твердість на стадіях вдавлювання штампів і за допомогою побудованих градуювальних графіків u–HV–eu знаходили eu, u, а отже і k. Визначивши в кожній області ліній ковзання значення середніх напружень і , де - кут між - лініями ковзання і віссю Х, по відомих співвідношеннях математичної теорії пластичності розраховували компоненти тензора напружень.

При дослідженні процесу вдавлювання заокругленого штампа враховувався вплив тертя, був використаний метод сумісного рішення рівнянь рівноваги і умов пластичності в поєднанні з методом полів ліній ковзання. При розрахунку радіального напруження був введений множник, що містить характеристику тертя, при цьому

враховувалися форма прилеглої поверхні і зміцнення матеріалу. Для процесів вдавлювання штампів була проведена оцінка деформуємості заготовок, встановлені залежності показника напруженого стану і накопиченої інтенсивності деформації у найбільш небезпечних областях деформування від параметрів процесу, які чинять визначальний вплив на напружено-деформований стан. Такими параметрами при вдавлюванні клина є кут розхилу, тертя на контактній поверхні, наростоутворення і ін. Із аналізу поля ліній ковзання встановлено, що найбільш небезпечною є бічна область контакту клина, в якій показник напруженого стану = 30 /u досягає найбільшого (з урахуванням знаку) значення. Оскільки шляхи деформування (рис. 4) мали складний характер, то при знаходженні значення використаного ресурсу пластичності на різних стадіях були застосовані критерії Г. А. Смірнова-Аляєва, Г. Д. Деля, В. А. Огороднікова.

З використанням феноменологічної теорії деформуємості і розрахунково-експериментальних методів, створені математичні апарати для аналізу напружено-деформованого стану і прогнозування вірогідності руйнування заготовок.

Сумісно з Інститутом надтвердих матеріалів АН України були проведені дослідження технологічного процесу відновлення шліцьового з'єднання карданного валу дизель-потягу Д – 2. У даному процесі питомі осьові і радіальні зусилля досягають критичних значень, що може негативно вплинути на довговічність істру-ментів, тому виникла необхідність проведення комплексного дослідження його механіки з метою вдосконалення технології, а також забезпечення якості одержуваних виробів.

З цією метою розроблена методика поетапного розрахунку напружено-деформованого стану в різних областях деформуємої заготовки. При розробці математичної моделі даний процес розглядався як двохетапний, оскільки одночасно відбувається обтиск зовнішньої поверхні втулки матрицею, вдавлювання шліців оправки в матеріал заготовки і течія металу в міжзубовий простір оправки. Обтиск здійснювався інструментами (матрицями) за 3 проходи. Осьове подовження заготовки після кожного проходу матриць складало не більш 7 %. В зв’язку з цим, для описання даного процесу з точки зору математичної теорії пластичності, були застосовані співвідношення плоского деформованого стану. Встановлено, що, починаючи від величини , форма зовнішньої поверхні і зовнішні розміри зони пластичної деформації, яка виникає в контактній області, мало залежать від форми торця пуансона. Вже на початку вдавлювання під штампом утворюється жорстка область у формі півкола.

Напружений стан визначали поетапно з використанням методу сумісного рішення рівнянь рівноваги і умов пластичності, методів полів ліній ковзання і твер-дості. На першому етапі вирішували задачу стиснення смуги кінцевих розмірів. Для характерних точок 1… 8 на різних глибинах вдавлювання визначався напружений стан, відстань 3r (рис. 5) обумовлена областю розповсюдження пластичної деформації.

Початком другого етапу вважали переміщення частинок деформованого металу по стінках збіжного каналу (течія металу в міжзубовому просторі шліцьової оправки). Ввівши полярну систему координат і використовуючи гіпотезу плоских перетинів, розв’язували систему рівнянь:

(1)

З умови постійності об'єму інтенсивність деформацій можна визначити як:

eu = 1,15lnR/. Сумісне рішення рівнянь дозволило знайти значення .

Використовуючи принципи поетапних методів дослідження, накопичену інтенсивність деформацій визначали підсумуванням етапних значень.

Інтенсивність напружень визначали по останньому співвідношенні рівнянь (1). Задачу течії металу в збіжному каналі вирішували за таких граничних умов: на осі симетрії = 0; r = 0, на стінці каналу = /2 ( - кут сходження каналу), значення r приймалося рівним знайденим при рішенні крайової задачі.

Компоненти тензора напружень визначали при сумісному рішенні рівнянь (2) і (3):

; (2)

(3)

При розрахунках напруженого стану процесу вигину прутка на оправці, який відповідає виготовленню робочих зубів грабель ГВР-6, було прийнято, що у разі вигину моментом і нормальною силою напруження і є головними. Застосований метод сумісного рішення рівнянь рівноваги і умов пластичності:

(4)

де для значень інтенсивності напружень знак плюс відноситься до зони розтягу, а мінус - до зони стиснення волокон заготовки в тангенціальному напрямку. З урахуванням того, що зона немонотонного деформування при r > s порівняно невелика, можна для отримання замкнутих рішень прийняти, що деформації заготовки при її вигині визначаються з умови, за якою поворот перерізів в процесі вигину здійснюється відносно шару, з яким з'єднується нейтральна поверхня в кінцевий момент деформування. При таких допущеннях величина логарифмічних деформацій e в тангенціальному напрямі була визначена із співвідношення: e = ln/н, де н - радіус нейтральної поверхні, - поточне значення радіуса кривизни.

З урахуванням умови сталості об’єму матеріалу, інтенсивність деформацій eu можна визначити через тангенціальну деформацію: eu = 1,15e. Апроксимація кривої течії була прийнята у вигляді: . Сумісне рішення рівнянь (4) дало можливість знаходження компонентів тензора напружень в зонах розтягу і стиснення:

(5)
(6)

Вигин трубної заготовки на оправці характеризується умовами складного деформування, коли одночасно відбуваються деформації вигину і зсуву. Для визначення напружено-деформованого стану в небезпечних областях були прийняті допущення: інструмент вважався ідеально твердим, матеріал, що оброблюється – однорідним і жорсткопластичним; вважалося, що в пластичній області реалізується плоский напружений стан. Розподіл напружень в небезпечній зоні визначали експериментально-аналітичним шляхом із залученням моментної теорії оболонок і теорії вигину для матеріалу, що зміцнюється. В роботі [12] приведена методика розрахунку напружено-деформованого стану для випадку вигину труби на жорсткій оправці, згідно якої значення напружень:

(7)

де і - головні напруження відповідно в меридіональному і окружному перерізах; u - інтенсивність напружень; - кут повороту перерізу; s - товщина стінки; R2 - кривизна вигину зовнішньої частини заготовки в меридіональному напрямі,

R - радіус вигину центральної осі, - зовнішній діаметр заготовки, і - параметри зміцнення кривої течії матеріалу, - накопичена інтенсивність деформацій в кінцевій точці на дузі; q - параметр, що характеризує інтенсивність накопичення деформацій.

При розробці методики розрахунку напружено-деформованого стану в процесі закочування пари поршень-шатун аксіально-роторного поршневого насоса, у відмінності від існуючих робіт враховано зміцнення металу, а також зміна радіусів кривизни в меридіональному і окружному перерізах в процесі формування виробу. Сумісне рішення рівнянь:

(8)

дозволило знайти формули для інженерних розрахунків контактних напружень і компонентів тензора напружень:

(9)

Для врахування деформаційного зміцнення використаний метод визначення напружено-деформованого стану по розподілу твердості. Вимірюючи твердість в меридіональному перерізі деформованого поршня (див. рис. 3), за допомогою градуювальних графіків визначали інтенсивність напружень, інтенсивність деформацій у всій пластичній області. Оскільки радіус кривизни був змінний, розрахунки проводили для двох ділянок, кожна з яких характеризувалася кутом нахилу , радіусами серединної поверхні в меридіональному R і окружному R перерізах і іншими геометричними параметрами. Розрахунок був розроблений для двох випадків: закочування заготовки з шатуном всередині і без. При цьому приймалося: у першому випадку на площині симетрії зсуви відсутні, в другому випадку – розподіл дотичних напружень по товщині заготовки має лінійний характер, тобто на контактній повер-хні = -, на внутрішній поверхні = 0, що надало можливості визначати величини дотичних напружень по товщині стінки.

Представлені методики розрахунків напружено-деформованого стану були використані для поетапного визначення ресурсів пластичності в небезпечних областях деформуємих заготовок.

Четвертий розділ присвячений силовому і енергетичному аналізу формоутворення заготовок складного профілю.

Проведені дослідження вдавлювання плоских штампів в пластичний напівпростір (див. рис. 1) показали наявність області наростоутворення. Використовуючи результати робіт [10, 16] і рівняння для визначення напружень при вдавлюванні заокругленого індентора, одержані в [4], загальне зусилля визначалося у вигляді наступних трьох доданків, де F1 - складова від радіальних напружень, діючих на контактній поверхні; F2 - від дотичних напружень; F3 - зусилля, необхідне для подолання тертя на бічній поверхні штампа.

У даному розділі представлені розрахунки контактного тиску, коефіцієнтів тертя, зусиль при формуванні внутрішнього шліцьового профілю на оправці, інформація про яких використана для розрахунків на міцність деформуючих елементів інструмента, оснащення, вибору технологічних мастил, оцінки несучої здатності обробленої поверхні деталі і раціональної побудови технологічного процесу. Роз-роблена методика визначення величини тиску і коефіцієнтів тертя в контакті заго-товки з робочим конусом матриці за результатами вимірювання осьового зусилля з використанням програмного середовища Math CAD 2001 PRO. Виконані розрахунки матричного інструмента, що складається з матриці і обойми, запропонована методика розрахунку обойми загартованої матриці при заданому натягу і силі редукування.

Проведений розрахунок міцності шліцьового з'єднання карданного валу дизель-потягу Д – 2, процес отримання якого полягає у тому, що втулка, обтиснена на фасонній оправці, запресовується в розточену вилку, яка має залишки шліцьового з'єднання, потім по обох торцях втулки з'єднання зварюється. Задача полягала у визначенні максимального крутного моменту, максимальних зминаючих сил шліцьових залишків з урахуванням пружних сил і моментів. Результати розрахунків підтвердили міцність шліцьового з’єднання.

В процесі вигину трубних заготовок при певних співвідношеннях зовнішнього діаметра, товщини стінок і радіуса вигину в зоні стиснення відбувається гофро-утворення в результаті втрати стійкості, що є браковочною ознакою. При виготовленні подібного роду виробів також виникає необхідність отримання мінімально допустимих радіусів вигинів. Для прогнозування граничного стану у вигляді хвиле-утворення при заданих геометричних розмірах і матеріалах була розроблена математична модель з використанням нелінійної теорії випучування і теорії пластичного деформування. При рішенні рівнянь використовувався метод Бубнова-Гальоркіна і залежність для функції прогинання [14].

Аналіз результатів розрахунку критичного напруження показав, що заготовка спочатку переходить в пластичний стан, а потім вже втрачає стійкість. Цим можна пояснити розбіжність розрахунків, виконаних попередниками: експериментальні значення критичного напруження при стисненні циліндричних заготовок мали менші значення в порівнянні з теоретичними. Для усунення цієї невідповідності запропоновано в рівнянні для оцінки критичного напруження при стисненні заготовки замінити модуль пружності січним модулем пластичності. Тоді, враховуючи зміцнення у вигляді степеневої залежності інтенсивність напружень-інтенсивність деформацій, вираз для визначення критичного напруження буде:

, (10)

де A і n - коефіцієнти апроксимації кривої течії. Для випадку формування заготовки із сталі 20 при товщині стінки s = 4 мм і радіусі серединної поверхні r = 28,5 мм, сила складала близько 200 кН, експериментальне значення напруження стиснення циліндричної заготовки складало c = 560 МПа. Підставивши в рівняння (10) замість значення приведеної інтенсивності деформацій, одержане в роботі [15]: , отримаємо вираз:

(11)

де R2 - кривизна вигину зовнішньої частини заготовки в меридіональному напрямку; d - зовнішній діаметр, R – радіус вигину осі симетрії заготовки. Використовуючи матеріали [15], розрахували критичне значення напруження, результат виявився близьким до визначеного експериментально. На основі проведених досліджень одержане співвідношення для оцінки критичного навантаження, при якому гарантується відсутність втрати стійкості у вигляді осесиметричних гофроутворень.

У п'ятому розділі застосований метод кінцевих елементів для аналізу жорсткопластичних деформацій. Варіаційна форма:

(12)

дозволяє визначити кінематично допустиме поле швидкостей при забезпеченні мінімуму функціонала. Перша частина функціонала виражає потужність внутрішніх сил (потужність пластичного деформування), друга частина – потужність зовнішніх сил. Для обчислення напружень в області пластичних деформацій був використаний метод множників Лагранжа.

Задача знаходження швидкостей вузлів елементів, що переміщаються на певній стадії, розв'язувалася шляхом мінімізації функціонала при заданих лінійних обмеженнях і граничних умовах в швидкостях. Вважалося, що при знаходженні точного поля швидкостей множники Лагранжа ставали рівними компонентам гідростатичного тиску при досягненні функціонала мінімуму.

Варіювання швидкостей в деякому вузлі враховувалося лише у області впливу цього вузла, що істотно скоротило час рахунку на ЕОМ. Іншою особливістю було введення функції зміцнення в першу частину функціонала.

Складові другої частини функціонала визначалися з силового аналізу дії кон-тактної області штампів на пластичний матеріал з урахуванням кількості елементів, що знаходяться в контакті на даній стадії. Для даних нестаціонарних процесів вдавлювання штампів важливу роль виконує визначення відповідності кожній стадії кількості елементів, що беруть участь в переміщенні. Важливим є також вибір почат-кового поля швидкостей, необхідного для процедури оптимізації. В даному випадку межа жорсткої і пластичної областей, а також значення швидкостей на стадіях визначалися з використанням теорії подібності Р. Хіла. Сама процедура знаходження поля швидкостей полягала в наступному: задавалося початкове поле швидкостей; проводилося диференціювання функціонала по швидкостях вузлів і результат при-рівнювався до нуля:

(13)

вирішуючи спільно систему рівнянь (13), знаходили кінематично допустиме поле швидкостей і гідростатичне (середнє) напруження для кожного елементу. Граничні умови на контакті визначали завданням законів переміщень вершин. З метою визначення миттєвого положення інструменту була прийнята модель відносного руху, при якій вважалося, що інструмент залишається нерухомим, а переміщується тільки заготовка. При розрахунках в програмному середовищі Math CAD 2001 PRO враховувалися фактори зміни глибини впровадження в залежності від зусиль, коефіцієнтів тертя, часу проходження кожної стадії. Аналіз механіки процесів впровадження штампів виконувався на основі деформаційної теорії пластичності. На ЕОМ реалізувалася процедура поетапного розрахунку на послідовних кроках за часом . На кожному подальшому етапі в якості початкового наближення використовували поле швидкостей, одержане на попередньому етапі, яке уточнювали для нового положення. По одержаних розподілах швидкостей знаходили координати і складові тензора деформації для вузлових точок в кінці етапу:

; . (14)

Накопичену інтенсивність деформації визначали підсумовуванням етапних значень. Величини інтенсивності напружень розраховували по степеневій залежності (1). Розрахунок силових факторів для випадку впровадження плоского штампа проводився з використанням схем і методик, приведених в роботах [4, 27].

Таким чином, визначалися складові тензора деформацій, значення гідроста-тичних (середніх напружень) , накопичені інтенсивності деформацій , інтенсивності напружень для кожного елемента, що брав участь в переміщеннях на відповідних стадіях. Параметри діаграми пластичності матеріалів визначали за результатами випробувань зразків на кручення, розтягування і осадження. Для елементів на різних стадіях були побудовані шляхи деформування в координатах: показник напруженого стану - накопичена інтенсивність деформацій , величини яких визначалися додаванням етапних значень, а показник напруженого стану знаходився як:

. (15)

Використаний ресурс пластичності обчислювали підсумовуванням етапних значень: = 1 + 2 +…+ n. Розрахунок був закінчений, коли початкова область кінцевих елементів перемістилася в область чистого зсуву. На рис. 6 представлені переміщення елементів на стадіях і розподіл величин найбільш деформованих елементів. Аналіз приведених результатів по визначенню використаних ресурсів пластичності [27] показав, що областями, найближчими до руйнування, є контактні поверхні з формоутворюючими інструментами, що узгоджується з дослідженнями подібних процесів, приведених в науковій літературі.

В шостому розділі представлені дослідження деформуємості заготовок і якості одержаних деталей. У технологічній практиці широке застосування знайшли феноменологічні теорії, в основі яких лежить гіпотеза про залежність пластичності

від історії навантаження, яка задається в просторі напружень. Характеристиками напруженого стану можуть бути показники, які дозволяють досліджувати траєкторії навантаження не в просторі тензора напружень, а в просторі його інваріантів.

Практичний інтерес мають дослідження, результати яких дають можливість застосування діаграм пластичності, побудованих в умовах плоского або лінійного напружених станів для оцінки деформуємості матеріалів в умовах об'ємного напруженого стану. Рішення такої задачі пов'язане з труднощами, що виникають при проведенні спеціальних експериментів в камерах високого тиску. Залежність плас-тичності від схеми напруженого стану можна характеризувати двома показниками, що було використано для дослідження процесів, реалізація яких відбувається в умовах об'ємного напруженого стану. У цьому полягає відмінність від традиційних рішень подібних задач, коли процес навантаження задається шістьма функціями іj(t), або п'ятьма функціями Sіj(t) і незалежною функцією (t), що приводить до необхідності вивчення великої кількості траєкторій і виконання громіздких розрахунків. Тому для завдання траєкторії в просторі напружень, були застосовані два безрозмірні показники напруженого стану у вигляді (15) і:

. (16)

Основна перевага підходу, при якому траєкторія навантаження задається в просторі безрозмірних показників, полягає у тому, що її вигляд однозначно визначається умовами формоутворення, характерними для досліджуваного процесу і практично не залежить від механічних властивостей деформованого металу. Це дає широкі можливості для комп'ютерного моделювання і вибору матеріалів для заготовок, при цьому необхідне знання параметрів апроксимуючих функцій кривих течій і поверхні пластичності. До того ж такий підхід значно скорочує кількість трудомістких експериментальних досліджень. Іншою перевагою є те, що властивості матеріалів мало впливають на шляхи деформування небезпечних областей – відхилення складають не більш 5 %, що узгоджується з результатами, приведеними в роботах по вивченню процесів осадження, поперечного видавлювання та ін. Побудувавши шляхи деформування для досліджуваного матеріалу, можна в тій же системі координат, на той же графік наносити діаграми пластичності інших матеріалів і по викладених методиках розраховувати використаний ресурс пластичності, і таким чином визначати доцільність вибору матеріалу для даного процесу.

Застосовуючи результати розрахунків напруженого стану по методиках, наведених в розділі 3, для процесів, що досліджуються, були визначені найбільш небезпечні області деформування, для яких знаходили використаний ресурс пластичності на різних стадіях формування заготовок. На рис. 7 представлені результати розрахун-ку вздовж лінії контакту шліца оправки і пластичної області, а також розбіжність результатів обчислень , , , по критеріях Г. Д. Деля і В. А. Огороднікова [26, 28].

З графічних даних виходить, що величини використаного ресурсу пластичності, розраховані з врахуванням впливу , виявилися більше значень , розрахованих без його врахування. При цьому величина розбіжності залежить від показників і . Із зменшенням (зростанням гідростатичного тиску) збільшується вплив на величину граничної деформації.

Застосовуючи методику визначення напруженого стану для випадку вдавлювання штампа в смугу кінцевої товщини, були розраховані значення на різних стадіях в областях, близьких до руйнування. При проведенні експериментальних досліджень виконували вдавлювання лінійних клинових інденторів з кутами при вершинах 20: 700, 900, 1300 в смугу металу із сталі 20 завтовшки t = 6 мм до руйнування. Діаграму пластичності будували в