Національний АВІАЦІЙНИЙ університет

іволгіна тетяна олександрівна

УДК 531.7

методи системи стабілізації руху вимірювальної головки координатно-вимірювальної машини

Спеціальність 05.13.03 – Системи та процеси керування

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ – 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі інформаційних технологій Національного авіаційного університету Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: | доктор технічних наук, професор

КВАСНІКОВ Володимир Павлович, Національний авіаційний університет, професор кафедри інформаційних технологій

Офіційні опоненти: |

доктор технічних наук, професор

ШУТКО Микола Олександрович, Національний авіаційний університет, професор кафедри аеронавігаційних систем

доктор технічних наук

ЧІКОВАНІ Валерій Валеріанович,

Товариство з обмеженою відповідальністю "Інналабс Ю.А.", начальник відділу гіроскопів

Захист відбудеться "31" січня 2008 р. о 15.30 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.062.03 при Національному авіаційному університеті за адресою: 03680, м. Київ, просп. Космонавта Комарова, 1, НАУ, корп. №1, мультимедійна аудиторія.

З дисертацією можна ознайомитися в науково-технічній бібліотеці Національного авіаційного університету за адресою: 03680, м. Київ, просп. Космонавта Комарова,1.

Автореферат розісланий “20грудня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

к.т.н, доц., с.н.с. С.В. Павлова Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Сучасний етап розвитку промислового виробництва висуває підвищені вимоги до проектування, експлуатації складних технічних об’єктів та технологічних процесів, а також до їх управління. Роль вимог до ефективності застосування різного виду технічних об’єктів привів до необхідності автоматизації їх систем контролю.

Для повного контролю деталей все більше застосування знаходять координатні вимірювальні машини (КВМ) – широкоуніверсальний, автоматичний, достатньо гнучкий засіб контролю. Абсолютна неодмінна умова працездатності будь-якої КВМ – це її стійкість, тобто здатність повертатись до заданого рівноважного стану після усунення збурень, які виводять її з цього стану.

В багатьох випадках поведінка КВМ залежить від внутрішніх та зовнішніх дій, які неможливо або складно врахувати при побудові законів управління. При цьому відчувається потреба в розширенні розуміння цілей управління, збільшенні практичного значення врахування в математичних моделях параметричних та постійно діючих збурень, а також структурних невизначеностей.

В галузі створення систем стабілізації і управління КВМ, що знаходяться в процесі експлуатації під дією багатьох дестабілізуючих факторів, вирішення питань досягнення найвищої якості (як правило, найвищої точності стабілізації) базується на використанні наукових підходів та алгоритмів оптимального проектування таких систем, методів сучасної теорії управління і має важливе значення при розробці КВМ.

В існуючих КВМ програмно-математичне забезпечення не передбачає та не забезпечує автоматизований обхід вимірювальним наконечником контуру; відсутній прогнозований розрахунок точності вимірювання деталі. Засоби контролю, які застосовуються в даний час, не завжди відповідають сучасним вимогам, що пред'являються до точності і достовірності результатів вимірювань, тому найшвидше впровадження нових засобів контролю, зокрема з використанням еталонних моделей, є надзвичайно актуальним.

Вивчення впливу неврахованих дій на планований рух, визначення умов обмеженості та стійкості збурених фазових траєкторій, побудова корегуючого управління, параметрична оптимізація є важливими етапами при моделюванні та проектуванні КВМ. У зв'язку із зростаючою необхідністю підвищувати точність і швидкодію вимірювання складних просторових поверхонь з мінімальною похибкою проблема підвищення точності і швидкодії КВМ, зокрема проблема стабілізації її руху, є досить актуальною.

Найбільш вагомі результати в теорії стабілізації, що займається постановками та розробкою методів розв’язання задач стабілізації, були одержані на основі теорій стійкості Ляпунова та оптимального управління В.І. Зубовим, А.М. Лєтовим, М.М. Моісеєвим та іншими.

Разом з тим, в цих роботах не розглянуті питання оптимальної траєкторії руху та орієнтації вимірювального наконечника, швидкодії і точності в умовах дії дестабілізуючих факторів. Задачі вибору найкращої за точністю структури системи стабілізації із врахуванням одночасної дії на неї детермінованих та випадкових факторів в даний час досить проблематичні та в літературі зустрічаються мало. Між тим, подальше підвищення точності, надійності, швидкодії КВМ неможливі без вирішення цих проблем.

Тому розробка методів та алгоритмів стабілізації руху вимірювальної головки КВМ, синтез системи керування КВМ з моделлю-еталоном при дії дестабілізуючих факторів представляє собою актуальну, важливу, складну наукову проблему, вирішення якої значно підвищить точність вимірювання, швидкодію, забезпечить високий ступінь автоматизації процесу контролю об’єктів із складною просторовою поверхнею.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана на кафедрі інформаційних технологій Національного авіаційного університету у відповідності з планами науково-дослідних робіт, які виконувались за рахунок коштів державного бюджету Міністерства освіти і науки України, таких як: науково-дослідна робота “Розробка методів та технологій інформаційної підтримки життєвого циклу продукції авіаційних виробництв на базі ISO/CALS стандартів” (№ держреєстрації 0105U001815), етап 3 “Розробка математичних моделей управління технологічної підготовки виробництва” та етап 4 “Розробка технічних вимог до програмних інтерфейсів автоматизованих систем” (2006 р.); науково-дослідна робота “Методологія та системи інтелектуального керування екстремальними робототехнічними комплексами” (№ держреєстрації 0107U002818), етап 1 „Розробка перспективних методів та систем інтелектуального керування екстремальними робототехнічними комплексами” (2007 р.), а також в рамках госпдоговірної теми ”Розробка макету сигналізатора вібраційного режиму горіння низькоемісійних камер згоряння газотурбінних установок” (№ держреєстрації 0107U010554) на створення науково-технічної продукції для Дочірньої компанії “Укртрансгаз” Національної акціонерної компанії “Нафтогаз України” (2006 р.), розділ 2 ”Виконання експериментальних досліджень розробленого сигналізатора віброгоріння”.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка методів системи стабілізації руху вимірювальної головки КВМ при умові дії дестабілізуючих факторів з використанням моделі-еталону.

Поставлена мета досягається розв’язанням таких основних задач дослідження.

1. Створення математичної моделі руху та стабілізації системи, стабілізація швидкості руху вимірювальної головки.

2. Параметризація та стабілізація функції переміщення вимірювальної головки.

3. Розробка системи стабілізації руху вимірювальної головки з моделлю-еталоном.

4. Синтез автоматизованої системи контролю деталей по моделі-еталону.

5. Розробка адаптивної системи управління координатно-вимірювальною машиною з еталонною моделлю при зовнішніх збуреннях.

6. Розробка алгоритму та структури адаптивного регулятора, оптимального за швидкодією, із самопідстроюваною моделлю-еталоном.

7. Створення інтелектуальної системи оптимального управління координатно-вимірювальною машиною.

Об’єкт дослідження. Процес автоматизованого контролю об’єктів координатно-вимірювальними машинами.

Предмет дослідження. Автоматизовані системи управління стійкістю рухів вимірювальної головки КВМ.

Методи дослідження. При розв’язанні поставленої проблеми в дисертаційній роботі використані методи сучасної теорії оптимального управління, теорії систем автоматичного керування, теорії ймовірностей, функціонального аналізу і математичної статистики, теорії ідентифікації та адаптації.

Наукова новизна одержаних результатів.

- Вперше розроблена математична модель системи стабілізації руху КВМ на основі функції Ляпунова у вигляді закону управління, що забезпечує повну компенсацію початкових відхилень та вихід системи на заданий незбурюваний рух. Виведені рівняння руху, параметризації заданої траєкторії, синтезу алгоритму стабілізації швидкості та переміщення вимірювальної головки КВМ;

- одержано новий алгоритм та структуру адаптивного регулятора, оптимального за швидкодією, із самопідстроюваною моделлю-еталоном. Розроблено блочно-функціональну схему КВМ, що виконує задачу збору інформації про вимірювані поверхні з наступною обробкою та поданням результатів вимірювань в потрібному вигляді. Запропоновані нові методики розв’язання задачі синтезу системи стабілізації вимірювальної головки, оснований на ідеях теорії практичної стійкості по Ляпунову з використанням моделі-еталону, а також подано схему функціонування такої системи;

- запропоновано новий підхід до розв’язання задачі синтезу стійкості системи автоматизованого контролю деталей, що відрізняється відсутністю необхідності супутньої ідентифікації та настроювання параметрів моделі. Розроблено систему вимірювання деталей в гнучких виробничих системах при дії дестабілізуючихфакторів;

- подальший розвиток одержала теорія та принципи енергетичного підходу до аналізу стійкості руху вимірювальної головки КВМ;

- побудовано оптимальний алгоритм ідентифікації об’єкту керування лінійним двигуном з газовим змащенням на аеростатичних опорах для координатно-вимірювальних машин;

- розроблено нову прецизійну КВМ з підвищеними метрологічними характеристиками на штучних НМ, що дозволяє підвищити точність вимірювання геометричних розмірів об’єктів в умовах дії дестабілізуючих факторів.

Практичне значення одержаних результатів дисертаційної роботи полягає у наступному:

1. Розроблено та досліджено систему автоматизованого контролю деталей по моделі-еталону, яка відрізняється відсутністю настроювання параметрів моделі та підвищеною швидкодією.

2. Розроблено рекомендації щодо побудови алгоритмів стабілізації вимірювальної головки, що забезпечують більшу точність вимірювання.

3. Розроблено нову математичну модель системи стабілізації руху КВМ, що забезпечує повну компенсацію початкових відхилень.

4. Отримано результати експериментальних досліджень щодо впливу дестабілізуючих факторів, які підтвердили ефективність запропонованих моделей.

Впровадження результатів роботи. Теоретичні та експериментальні дослідження, виконані автором, впроваджені у Державному підприємстві “Завод 410 цивільної авіації”, м. Київ Міністерства промислової політики України (2006 р.); у Відкритому акціонерному товаристві “Сумське машинобудівне науково-виробниче об’єднання ім. М.В. Фрунзе”, м. Суми (2006 р.); в роботі Черкаського приладобудівного заводу (2006 р.). і стосуються вдосконалення алгоритму стабілізації та оптимізації систем управління та вимірювання деталей, системи вимірювання прецизійних деталей з моделлю-еталоном, траєкторного керування рухом автоматизованих систем управління при виконанні технологічних операцій.

Результати дисертаційних досліджень використовуються в навчальному процесі Національного авіаційного університету на кафедрі інформаційних технологій при читанні лекцій з курсу “Математичне моделювання систем та процесів”, організації лабораторних, практичних та науково-дослідних робіт студентів.

Особистий внесок автора полягає в самостійному виконанні теоретичної та розрахункової частин та інтерпретації отриманих результатів. В дисертаційній роботі узагальнено результати поточних досліджень автора. Всі основні наукові та теоретичні положення, викладені в дисертації, отримані автором особисто.

В дисертації узагальнено результати досліджень, виконаних автором самостійно [1-5; 7-9; 18; 19; 22; 23] та у співавторстві [6; 10-17; 20; 21; 24; 25]. Особисто автором здійснена загальна концепція дисертації та вибір об’єктів, визначено мету і задачі роботи, обрано та обґрунтовано методи досліджень.

В роботах, виконаних у співавторстві, особисто Іволгіній Т.О. належать такі наукові результати: в [6] розроблено нову вимірювальну методологію для реалізації якої отримана математична модель оптимальних виборок точок вимірювання при обході поверхні деталі в реальному часі; в [10] на основі аналізу перехідних процесів, які протікають в самонастроюваних системах, встановлено можливість розв’язання задачі структурно-функціонального синтезу системи, що функціонує на основі експертних оцінок ходу технологічного процесу; в [11] запропоновано оптимізаційну процедуру оцінювання вектору параметрів об’єкту; в [12] створено інтелектуальну систему керування вимірювальною головкою при обході поверхні складної просторової деталі; в [13] розроблено систему вимірювання деталей в гнучких виробничих системах при дії дестабілізуючих факторів; в [14] розроблено автоматизовану систему контролю деталей по моделі-еталону; в [15] розроблено систему стабілізації координатно-вимірювальної машини; в [16] розроблено методику визначення оптимальної траєкторії вимірювального наконечника; в [17] розроблено систему вимірювання геометричних розмірів деталей; в [20] розроблено метод дослідження конфігураційного простору вимірювальної головки; в [21] розроблено систему стабілізації траєкторного руху вимірювальної головки; в [24] розроблено модель побудови автоматизованої системи керування з використанням програмованих логічних контролерів; в [25] визначені координати об’єкту відносно координатної системи відеокамери.

Апробація результатів дисертації. Результати роботи і основні наукові положення доповідались на 17 науково-технічних конференціях і семінарах.. Основні з них такі: IV науково-технічна конференція “Приладобудування 2005: стан і перспективи” (Київ, 2005 р.), VIII Міжнародна конференція “Контроль і управління в складних системах” (Вінниця: ВНТУ, 2005 р.), міжнародна конференція “Метрология и измерительная техника” (Харьков, 2005 р.), другий світовий конгрес „Авіація ХХІ століття” (Київ, 2005 р.), міжнародна науково-практична конференція “Математичне та програмне забезпечення інтелектуальних систем” (Дніпропетровськ, 2005 р.), міжнародна науково-технічна конференція “Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні" (Харків: ХАІ, 2005 р.), міжнародна наукова конференція студентів і молодих учених “Політ-2006” (Київ, 2006 р.), VІІ міжнародна науково-практична конференція “Прогресивна техніка і технологія – 2006” (Севастополь, 2006 р.), VII міжнародна науково-технічна конференція „Авіа-2006” (Київ, 2006 р.), XIII міжнародна науково-технічна конференція з автоматичного управління „Автоматика – 2006” (Вінниця, 2006 р.).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 25 наукових праць, в тому числі 8 статей у фахових науково-технічних виданнях, із них 7 одноосібних та 17 тез доповідей.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, 4 розділів, загальних висновків, списку використаних джерел і додатків. Обсяг роботи 117 сторінок основного тексту, 28 рисунків, 2 таблиці, 3 додатків на 14 сторінках, список літератури з 114 найменувань на 9 сторінках. Загальний обсяг роботи - 156 сторінок.

ОсновниЙ зміст роботи

У вступі викладені актуальність теми дисертації, мета та задачі дослідження, наукова новизна, теоретична цінність та практичне значення отриманих результатів роботи, зв’язок її з науковими програмами та планами НДР, визначено особистий внесок здобувача у надрукованих роботах, представлена інформація щодо апробації та публікації результатів дисертації, наводяться результати реалізації та впровадження основних положень роботи.

В першому розділі проведений аналітичний огляд робіт в галузі стійкості та стабілізації руху систем управління, аргументована актуальність вирішуваної науково-технічної проблеми. Визначено поняття системи стабілізації та її основні задачі. Показано, що для збільшення ефективності та якості систем стабілізації складних об’єктів необхідно проектувати та створювати оптимальні системи. Базу для створення оптимальних систем стабілізації складних об’єктів складають наукові методи та алгоритми оптимального синтезу. Проте наявності методу недостатньо для розв’язання задач, необхідна по можливості більш повна інформація про реальні динамічні властивості об’єктів управління, дій, сигналів та завад у досліджуваній системі. Необхідно знати бажані вихідні сигнали системи та вибрати певний показник якості або окремі його складові. Вся ця інформація є вихідною для проведення аналітичного проектування оптимальної системи.

Як окремий випадок систем стабілізації досліджено систему стабілізації з моделлю-еталоном [18] та окреслено коло задач, які дозволяє вирішувати застосування моделі в САУ. Наведено загальну функціональну схему системи стабілізації з еталонною моделлю.

Розглянуто типові структури адаптивних систем з моделлю-еталоном (АСМЕ), зокрема адаптивна система управління з паралельною моделлю-еталоном, система ідентифікації та оцінки з настроюваною моделлю, адаптивні системи з “паралельно-послідовною” та “послідовною” моделлю, адаптивна система з регулятором за змінними стану з настроюваною моделлю. Встановлено, що вся різновидність можливих схем АСМЕ залежить від конкретного вмісту настроюваної частини та моделі-еталону.

Проведений аналіз причин, що впливають на зниження точності та швидкодії вимірювання на КВМ. Показано, що врахування дестабілізуючих факторів дозволяє одержати картину просторових переміщень, відхилень об’єкту і системи та їх вплив на утворення похибок вимірювання, вивчити дію різних факторів на точність вимірювання, розробити методи розрахунку, алгоритми вимірювання з метою одержання заданої точності.

Аналіз технічної літератури та відомих практичних досліджень по темі дисертації показав, що підвищення точності та швидкодії вимірювання складних просторових поверхонь та зменшення впливу дестабілізуючих факторів може бути забезпечено тільки при розробці методів та алгоритмів синтезу системи стабілізації КВМ, а також розвитку теорії та методів автоматизованої системи стабілізації руху вимірювальної головки КВМ з використанням моделі-еталону.

В другому розділі побудовано математичну модель руху та стабілізації системи [7], виконано параметризацію та стабілізацію функції переміщення вимірювальної головки [19; 21], стабілізацію швидкості руху вимірювальної головки, а також синтез системи стабілізації руху вимірювальної головки з моделлю-еталоном [3].

Розглядається система, що описується рівняннями Лагранжа другого роду

де q – вектор-функція узагальнених координат, – кінетична енергія.

Ціллю управління системою є , де - задана програма зміни координати qi.

Множина всіх можливих рухів системи

В якості незбуреного руху системи розглядаємо функцію f= з підмножини Фc множини Ф виду

Задача побудови такого універсального закону управління системою, який забезпечить сильну стійкість практично всіх її рухів (t)Фc пов’язана з виводом системи на такий режим руху

(1)

що має властивість сильної стійкості, для >0, , таку, що

в систему (1) переходить режим , при n =1, q =(t)+, v =+V.

Для побудови математичної моделі руху вимірювальної головки розглянемо рис.1.

Рівняння руху вимірювального наконечника мають вигляд:

При прямолінійному русі

При русі по колу

Для стабілізації швидкості руху вимірювальної головки розглядається система, рух якої описується рівнянням (2) та системою рівнянь

(3)

(4)

(5)

де ; I, m – центральний момент інерції та маса системи; – довжина відрізку; – центр тяжіння розміщений на відрізку АВ; – момент і сила, що діють вздовж АВ. - керуючий вплив, - рівняння, що описує закон зміни кута поворотного столу.

В динамічній моделі, що розглядається, задача стабілізації розпадається на дві: а) задачу стабілізації координат у и , що здійснюється шляхом управління поворотним столом у відповідності, б) задачу управління величиною швидкості V, що можна здійснити відповідним вибором F в (3).

Для стабілізації руху по прямій самий простий алгоритм буде мати вигляд

(6)

де – програмне значення швидкості точки В вимірювальної головки, > 0 – деяка константа.

Порівнюючи (3) и (6), знаходимо, що

При русі по колу аналогічні співвідношення будуть мати вигляд

де f=lnR/R0.

Для синтезу системи стабілізації вимірювальної головки з моделлю-еталоном розглядається об’єкт, поведінка якого описується системою рівнянь та еталонна модель, рівняння якої має вигляд . - -мірні вектори станів об’єкту та еталонної моделі, - -мірні вектори вхідних впливів на об’єкт та систему управління. Матриці - відомі, мають розмірності та є сталими. Матриці невідомі.

Задача синтезу вирішується вибором такого закону настроювання матриць по інформації про стани для вхідної дії на об’єкт , при якому .

Функція Ляпунова визначається у

,

де , - матриця фундаментальної системи розв’язків рівняння . Алгоритми адаптивної настройки матриць и вибираємо згідно формул,при яких .

Подається структурна схема функціонування такої системи.

В третьому розділі розроблено прямий метод-синтезу (без рішення задачі ідентифікації) адаптивних систем стабілізації автоматизованих систем контролю деталей з моделлю-еталоном в контурі управління на основі поєднання достатніх умов стійкості, та ідей теорії модального управління [4; 8].

Стан об’єкту описується лінійними рівняннями виду:

(7)

Рівняння зворотного зв’язку (рівняння вимірювань) представлено у формі:

(8)

Знаходиться така допустима кусково-неперервна векторна функція u(t), щоб в будь-який момент часу розташування коренів характеристичного рівняння замкненої системи співпадало з заданим розподілом. У відповідності до загальновідомих результатів, оптимальне управління лінійної системи забезпечується при

(9)

де K(t) – матриця оптимальних коефіцієнтів підсилення контуру управління.

В замкненій формі рівняння (7), (8), (9) записуються у вигляді

.

Проблема полягає в тому, що в процесі вимірювання механічних величин адаптивної автоматизованої системи контролю елементи матриць A(t) и B(t) змінюються в достатньо широких діапазонах, що робить необхідним забезпечення настроювання матриці К(t) таким чином, щоб збереглися необхідні динамічні властивості системи.

Тоді рівняння настроювання матриці К(t) може бути подане у формі

,

де Ам та Ар - (nn)-матриці стану моделі та керованого об’єкту; Вм и Вр — (nm)-матриці входу моделі та керованого об’єкту; D (nm) та J - (nm)-матриці закону адаптації лінійної частини та лінійного перетворення; Q, L, Q1, L1 – визначено-додатні вагові матриці; k(t) – поточна зміна матриці К(t).

Структура такої адаптивної автоматизованої системи контролю деталей з моделлю-еталоном [14] подана на рис.2

Розроблено алгоритм та структура адаптивного регулятора, оптимального за швидкодією, із самонастроюваною моделлю-еталоном. Використовується спосіб синтезу алгоритму оптимального управління, що не містить похідних. Ідея даного способу полягає в тому, що з метою мінімізації показника якості неперервно порівнюються амплітуди похибок регулювання двох однакових в структурному відношенні систем автоматичної стабілізації, призначених для одного об’єкту регулювання. За інформацією про різницю цих амплітуд формується алгоритм управління в тій системі автоматичної стабілізації, яка має більш низькі показники якості регулювання. При цьому передбачається, що інша система стабілізації є оптимальною (еталонною) в смислі вибраних показників якості регулювання.

Для викладення запропонованого способу використовується рис.3.

Для того, щоб похибка спадала монотонно, очевидно, необхідно забезпечити виконання наступних умов:

при , при (10)

Звідси випливає, що при наближенні виходу до швидкість спадання похибки повинна знижуватися, а при об’єкт плавно повинен переходити зі збуреного стану у незбурений. На рис. 4 показані перехідний процес в системі рис.3 та бажана поведінка згідно умов (10).

Розглянуто роботу слідкуючого за еталонною похибкою регулятора, що мінімізує комплексний показник якості автоматизованої системи стабілізації.

Алгоритм управління має вигляд

. (11)

де, .

Такий алгоритм управління дозволяє перевести заданий об’єкт регулювання з початкового стану в кінцевий одним перемиканням керуючого впливу, тобто оптимально за швидкодією та без пере регулювання.

Розглянуто 2 варіанти роботи регулятора:

1) бажана оптимальна траєкторія для похибки регулювання є оптимальною за швидкодією;

2) бажана оптимальна траєкторія для похибки регулювання є оптимальною в смислі одного з нижченаведених квадратичних критеріїв якості. Перехідні процеси роботи системи стабілізації показані на рис.5 та рис.6 відповідно.

Розглянуто енергетичний підхід до аналізу стійкості руху вимірювальної головки координатно-вимірювальної машини [2]. Математичний вираз приросту повної енергії динамічної системи є неперервною дійсною функцією, що відповідає вимогам, які пред'являються до функції Ляпунова. Похідна за часом приросту повної енергії визначає потужність сил взаємодії динамічної системи з навколишнім середовищем при збуреному русі. Приріст повної енергії є скалярною величиною, що дозволяє одержати сумарний приріст повної енергії для багатовимірної динамічної системи простим сумуванням окремих приростів по кожній узагальненій координаті (ступені вільності динамічної системи). Оскільки при побудові функцій здійснюється інтегрування і диференціювання за часом, запропонований спосіб може використовуватися для аналізу рухів, описуваних рівнянням як з постійними коефіцієнтами, так і з коефіцієнтами, залежними від часу

Досліджено задачу адаптивного децентралізованого управління з еталонною моделлю, в якій заборонений обмін інформацією між локальними підсистемами, проте дозволений обмін сигналами між різними еталонними моделями [1]. Така схема гарантує не тільки стійкість замкненої системи, а й асимптотично точне відстеження еталонних траєкторій в умовах невизначеностей в локальних підсистемах. Запропонована структура легко реалізується, в зв’язку з тим, що обмін еталонними сигналами між підсистемами технічно не складний.

В четвертому розділі розглядається інтелектуальна система оптимального управління координатно-вимірювальною машиною [22; 23]. Подано загальний опис ІС, її структуру, а також процес взаємодії ІС управління КВМ з навколишнім середовищем. Модель ІС можна вважати побудованою, якщо визначені класи операторів, на який потрібно вибирати оператор інтелектуального перетворювача та оператор синтезу управління. Можливий вигляд оператора визначається у відповідності з можливістю досягнення цілі управління, виходячи з умови, що поточна ціль формується для досягнення глобальної цілі. Вибір конкретного значення оператора проводиться безпосередньо в результаті процедури синтезу управління на основі концепції функціонально-множинної належності, що застосовується до всієї ІС в цілому.

Побудовано систему вимірювання деталей в гнучких виробничих системах (ГВС) при дії дестабілізуючих факторів [5; 9; 13; 17]. Розроблено блочно-функціональну схему КВМ, що виконує задачу збору інформації про вимірювані поверхні з наступною обробкою та поданням результатів вимірювань в потрібному вигляді.

Побудовано оптимальний алгоритм ідентифікації об’єкту керування лінійним двигуном з газовим змащенням на аеростатичних опорах для координатно-вимірювальних машин. Для побудови моделі здійснено ідентифікацію об’єкту керування, тобто. за результатами спостереження над вхідними та вихідними змінними об’єкту побудовано оптимальну модель [11; 15; 20].

Розроблено нову прецизійну КВМ з підвищеними метрологічними характеристиками на штучних НМ [6; 10; 12; 16], що дозволяє визначати статичну, кінетичну і динамічну реакції модельованої КВМ на зовнішні впливи; класифікувати і діагностувати стан окремих вузлів і КВМ в цілому з високою точністю та швидкодією проводити вимірювання прецизійних деталей та провести аналіз просторового руху вимірювального наконечника при подоланні перешкод. Для вибору оптимального шляху обходу поверхні пропонується використовувати мережу Хопфілда як один із класичних типів НМ. Параметри нейромережі визначаються елементами матриці , що характеризує стан мережі, і енергетичною функцією , що відповідає як даній матриці, так і мінімізуємого функціоналу, тобто значення функції повинне задовольняти умовам формування матриці і зменшуватися при зменшенні вихідного функціоналу. Розроблена нова вимірювальна методологія для реалізації якої отримана математична модель оптимальних виборок точок вимірювання при обході поверхні деталі в реальному часі.

З метою підтвердження основних результатів теоретичних досліджень було проведено моделювання роботи інтегрованої інтелектуальної КВМ [24; 25], яка здатна на основі сигналів з датчиків зовнішньої інформації визначати цільове положення вимірювальної головки, скорегувати наявні та синтезувати нові програми руху виконуючих органів. Характерною рисою даної КВМ є те, що нестача апріорної інформації та неконтрольований дрейф параметрів компенсується в ній обробкою сенсорної інформації. Для обробки цієї інформації використовуються алгоритми адаптації, які здійснюють само настройку законів керування, а також корекцію похибки вимірювання. Було проведено три серії експериментів, що стосуються дослідження не адаптивних законів програмного керування та адаптивних законів контурного та позиційного керування. В якості алгоритмів адаптації використовувалися та моделювалися дискретні локально оптимальні скінчено-збіжні алгоритми. В таблиці 1 подані зведені дані експериментів.

У заключній частині сформульовані основні наукові результати дисертаційної роботи.

ВИСНОВКИ

В дисертації на основі створення математичної моделі руху вимірювальної головки і методів оптимального та адаптивного керування розроблена методика стабілізації руху вимірювальної головки координатно-вимірювальної машини. На відміну від раніше існуючих, розроблена система стабілізації базується на ідеях теорії практичної стійкості по Ляпунову з використанням моделі-еталону та відрізняється відсутністю необхідності супутньої ідентифікації та настроювання параметрів моделі. Розроблена методика забезпечує можливість при зміні параметрів об’єкту та при дії зовнішніх збурень відтворювати вектор стану моделі.

Вирішення поставленої наукової задачі дозволило розробити автоматизовану систему вимірювання деталей в гнучких виробничих системах, а також інтелектуальну координатно-вимірювальну машину, яка може бути використана при вимірюванні геометричних розмірів об’єктів в умовах дії дестабілізуючих факторів для одержання очікуваної точності вимірювання.

На основі проведених досліджень зроблені наступні висновки:

1. Вивчення впливу неврахованих дій на планований рух, визначення умов обмеженості та стійкості збурених фазових траєкторій, побудова корегуючого управління, параметрична оптимізація є важливими етапами при моделюванні та проектуванні КВМ. У зв'язку із зростаючою необхідністю підвищувати точність і швидкодію вимірювання складних просторових поверхонь з мінімальною похибкою проблема підвищення точності і швидкодії КВМ, зокрема проблема стабілізації її руху, є досить актуальною.

2. Аналіз стану проблеми показав, що достатньо ефективними є методи з використанням нових інформаційних технологій: допоміжних вимірювань, ітераційні, зразкових сигналів, тестові. Проте, метод допоміжних вимірювань рідко буває корисним, оскільки вимагає знання залежності похибки вимірювання від різних факторів та наявності засобів вимірювання цих факторів. Ітераційний метод опосередкованих вимірювань фактично не реалізується. Стосовно різних модифікацій методів зразкових та тестових сигналів, то для опосередкованих вимірювань зі значною методичною похибкою вони мало ефективні, оскільки режим корекції похибки не передбачає відтворення вимірювальної величини.

3. Проведений аналіз дестабілізуючих факторів дозволив сформулювати вимоги до математичної моделі досліджуваного процесу та розробити математичну модель руху та стабілізації вимірювальної головки.

4. Запропоновано новий підхід до розв’язання задачі синтезу системи стабілізації вимірювальної головки, оснований на ідеях теорії практичної стійкості по Ляпунову з використанням моделі-еталону, що дозволяє забезпечити високу якість управління КВМ.

5. Розглянуто спосіб синтезу алгоритму оптимального управління КВМ, що не містить похідних, ідея якого полягає в тому, що з метою мінімізації показника якості неперервно порівнюються амплітуди похибок регулювання двох однакових в структурному відношенні систем автоматичної стабілізації, призначених для одного об’єкту регулювання. За інформацією про різницю цих амплітуд формується алгоритм управління в тій системі автоматичної стабілізації, яка має більш низькі показники якості регулювання. Розроблений алгоритм дозволяє перевести об’єкт регулювання з початкового стану в кінцевий оптимально за швидкодією та без пере регулювання.

6. Розроблено алгоритм та структурну схему адаптивної автоматизованої системи контролю деталей з моделлю-еталоном, головною перевагою якої є високий ступінь гнучкості та зручності настроювання матриці оптимальних коефіцієнтів підсилення контуру управління.

7. Вперше розроблена інтелектуальна КВМ, що здатна на основі сигналів з датчиків зовнішньої інформації визначати цільове положення вимірювальної головки, корегувати присутні та синтезувати нові програми руху виконуючих органів Особливістю інтелектуальної КВМ є її здатність до навчання на досліді та адаптації в процесі вимірювання, планування операцій та вибір оптимального шляху вимірювання, автоматичне програмування та оптимізація рухів виконуючих органів, діагностика стану системи.

8. Розроблено систему вимірювання деталей в ГВС при дії дестабілізуючих факторів, яка базується на використанні імовірнісного підходу до знаходження значення координат оптимального в смислі мінімуму похибки положення точок вимірювання та дозволяє оптимізувати процес обходу деталі вимірювальним наконечником. Основними причинами зменшення геометричної складової похибки при заданому розмірі інформаційних зон при збільшенні їх кількості є збільшення частоти обрізання низькочастотної складової спектру поверхні та зменшення площі поверхні, не покритої зонами.

9. Розроблено нову прецизійну КВМ з підвищеними метрологічними характеристиками на штучних НМ, що дозволяє визначати статичну, кінетичну і динамічну реакції модельованої КВМ на зовнішні впливи; класифікувати і діагностувати стан окремих вузлів і КВМ в цілому з високою точністю та швидкодією, проводити вимірювання прецизійних деталей та провести аналіз просторового руху вимірювального наконечника при подоланні перешкод.

10. В результаті проведення експериментальних досліджень одержано новий підхід до управління КВМ в умовах неповної інформації на принципі адаптації системи управління до раніше невідомих властивостей системи та зовнішніх збурень. Наведені експерименти свідчать про те, що при достатньо великому рівні параметричних збурень неможливо підбором матричних коефіцієнтів підсилення закону управління забезпечити позиціювання КВМ з заданою точністю. Проте при достатньо малих параметричних збуреннях точне позиціювання можливе.

11. Достовірність розробленої математичної моделі системи стабілізації руху вимірювальної головки КВМ підтверджується узгодженням результатів математичного моделювання з даними натурного експерименту.

12. Основні теоретичні та практичні результати дисертаційної роботи можуть бути використані в роботі підприємств, що займаються виробництвом деталей для різних галузей промисловості.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Іволгіна Т.О. Адаптивне децентралізоване управління динамічними системами на основі еталонних моделей // Вісник Черкаського державного технологічного університету.–Спецвипуск-2006.– С. 36-38.

2. Іволгіна Т.О. Енергетичний підхід до аналізу стійкості руху вимірювальної головки координатно-вимірювальної машини // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. – Херсон. – 2006. – № 2(18). – С. 141-144.

3. Иволгина Т.А. Синтез системы стабилизации измерительной головки с моделью-эталоном // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. – Хмельницький, 2005. – №2. – С.159-162.

4. Иволгина Т.А. Синтез системы автоматизированного контроля деталей по модели-эталону // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Cерія „Обчислювальна техніка та автоматизація”. – Донецьк: ДонНТУ, 2006. – Вип. 107. – С .171-175.

5. Иволгина Т.А. Построение системы измерения деталей в гибких производственных системах // Вісник НТУУ “КПІ”, Серія приладобудування.– К.: НТУУ “КПІ”, 2005.–Вип.30.– С.115-121.

6. Іволгіна Т.О., Кочеткова О.В., Руднєва М.С. Використання середовища нейронних мереж при створенні систем інтелектуального керування вимірювальних систем // Вісник Черкаського державного технологічного університету.–2005.–№3.–С.142-145.

7. Іволгіна Т.О. Математична модель системи стабілізації руху вимірювальної головки координатно-вимірювальної машини // Електроніка та системи управління. – НАУ, 2006. – №3(9). – С.119-125.

8. Іволгіна Т.О. Адаптивне управління координатно-вимірювальною машиною з еталонною моделлю при зовнішніх збуреннях. // Вісник Чернігівського державного технологічного університету. – Чернігів: ЧДТУ, 2007. – №28. – С.224-228.

9. Иволгина Т.А. Построение системы измерения деталей в гибких производственных системах // Збірка наукових праць IV науково-технічної конференції “Приладобудування 2005: Cтан і перспективи”.– К.: НТУУ “КПІ”, 2005.– С.139-140.

10. Іволгіна Т.О., Кочеткова О.В. Принципи побудови обладнання для виробництва хімічних волокон на нейронних мережах // Сборник докладов IV Международной научно-практической конференции “Техника для химволокон”.– Чернигов. – Химтекстильмаш, 2005.–С.243-244.

11. Іволгіна Т.О., Кочеткова О.В., Руднєва М.С. Ідентифікація об’єктів вимірювання на основі нових інформаційних технологій // VIII Міжнародна конференція “Контроль і управління в складних системах” (КУСС-2005): Тези доповідей.– Вінниця. – ВНТУ, 2005.– С.7.

12. Іволгіна Т.О., Кочеткова О.В., Руднєва М.С. Використання середовища нейронних мереж при створенні систем інтелектуального керування координатно-вимірювальних машин // Труды IX Международной научно-практической конференции “Системы и средства передачи и обработки информации”: Тезисы докладов. –Черкассы: ЧГТУ, 2005. – С.215-216.

13. Иволгина Т.А., Ильченко В.Н., Ковшов С.Б. Построение системы измерения деталей в гибких производственных системах // 2-й Международный радиоэлектронный форум “Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития” МРФ–2005. Сборник научных трудов. Т. VII.– Международная конференция “Метрология и измерительная техника”.– Х: АНПРЭ, ХНУРЭ. 2005.–С.128-131.

14. N. Gumen, T. Ivolgina, Аutomated control system of aircraft engine parts by a sample // Рroceedings of the second world congress “Аviation in the XXI-st century”, “Safety in aviation”.– Кyiv: (Ukraine), 2005.– P.2.22-2.26

15. Иволгина Т.А., Кочеткова О.В., Руднева М.С. Задача идентификации объектов измерения на координатно-измерительной машине // Тези ІІІ міжнародної науково-практичної конференції “Математичне та програмне забезпечення інтелектуальних систем”. – Дніпропетровськ, 2005.– С. 152-153.

16. Іволгіна Т.О., Кочеткова О.В., Руднєва М.С. Нові аспекти розробки координатно-вимірювальних машин на нейронних мережах // Міжнародна науково-технічна конференція “Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні": Тези доповідей. – Х: "ХАІ", 2005.– С.262-263.

17. Иволгина Т.А., Задорожный Р.А. Построение системы измерения геометрических размеров авиационных деталей// Збірка матеріалів науково-практичної конференції “Інтегровані інформаційні технології та системи” (ІІТС 2005).– К.: НАУ, 2005.– С.18-19.

18. Иволгина Т.А. Адаптивное управление с эталонной моделью при внешних возмущениях // Збірка матеріалів науково-практичної конференції “Інтегровані інформаційні технології та системи” (ІІТС 2005).– К.: НАУ, 2005.– С.16-17.

19. Іволгіна Т.О. Автоматизована система стабілізації траєкторної похибки вимірювальної головки // Тези міжнародної наукової конференції студентів і молодих учених “Політ-2006”. – К.: НАУ, 2006.– С.71.

20. Руднєва М.С., Іволгіна Т.О., Кочеткова О.В. Побудова оптимальної моделі ідентифікації при вимірюванні в горизонтальній площині об’єктів // Збірка наукових праць п’ятої науково-технічної конференції „Приладобудування: стан і перспективи”.– К.: НТУУ “КПІ”, 2006.– С.133-134.

21. Гумен М.Б., Іволгіна Т.О. Стабілізація траєкторного руху вимірювальної головки координатно-вимірювальної машини // Збірка наукових праць п’ятої науково-технічної конференції „Приладобудування: стан і перспективи”.– К.: НТУУ “КПІ”, 2006.– С.134-135.

22. Іволгіна Т.О. Оптимальне керування вимірювальною головкою на основі інтелектуальних систем // Матеріали міжнародної науково-практичної конференції „Інтелектуальні системи прийняття рішень та інформаційні технології”. – Чернівці: "Рута", 2006. – С.223-224.

23. Гумен М.Б., Іволгіна Т.О. Інтелектуальна система оптимального управління координатно-вимірювальнною машиною // Матеріали VII міжнародної науково-технічної конференції „Авіа-2006”. – К: НАУ, 2006. – Т.1. – С.11.42-11.45.

24. Лобус Р.С., Іволгіна Т.О., Шлома А.І. Автоматизована система керування вимірювальним роботом на базі промислових контролерів //Наукові праці V Міжнародної науково-технічної конференції „Метрологія та вимірювальна техніка” (Метрологія – 2006). – Х: ННЦ „Інститут метрології”, 2006. – Т. 2. – С. 118–121.

25. Борковський О.В., Іволгіна Т.О., Ільченко В.М. Алгоритмічне забезпечення робототехнічних вимірювальних комплексів в гнучких виробничих системах // Матеріали VIIІ міжнародної науково-технічної конференції „Авіа - 2007”. – К: НАУ, 2007. – Т.1. – С.11.49-11.52.

АНОТАЦЯ

Іволгіна Т.О. Методи системи стабілізації руху вимірювальної головки координатно-вимірювальної машини. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.03 – Системи та процеси керування. – Національний авіаційний університет, Україна, Київ. – 2007.

Дисертація присвячена вирішенню важливої науково-технічної задачі розробки методів та алгоритмів стабілізації руху вимірювальної головки КВМ в умовах дії дестабілізуючих факторів. Розроблено систему стабілізації швидкості руху та переміщення вимірювальної головки, адаптивну систему управління координатно-вимірювальною машиною з еталонною моделлю, що забезпечує компенсацію початкових відхилень та вихід системи на заданий незбурений рух..

Побудовано інтелектуальну систему оптимального управління КВМ, що містить датчики зовнішньої інформації та алгоритми адаптації і дозволяє визначити вплив різних зовнішніх дестабілізуючих факторів на точність та швидкодію вимірювання складних просторових об’єктів. Проведено експериментальні дослідження такої інтелектуальної КВМ та експериментальні дослідження точності і швидкодії самонаведення вимірювального наконечника в потрібний стан в контрольні точки, яке не залежить від різних рівнів параметричних збурень.

Основні результати роботи знайшли практичне застосування у виробничому процесі державних підприємств.

Ключові слова: координатно-вимірювальна машина, вимірювальна головка, система стабілізації, адаптивна система управління, оптимальне управління.

АНОТАЦИЯ

Иволгина Т.А. Методы системы стабилизации движения измерительной головки координатно-измерительной машины. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.03 – Системы и процессы управления. – Национальный авиационный университет, Украина, Киев. – 2007.

Диссертация посвящена решению важной научно-технической задачи разработки методов и алгоритмов стабилизации движения измерительной головки КИМ в условиях действия дестабилизирующих факторов.

Разработана математическая модель системы стабилизации движения КИМ на основании функции Ляпунова в виде закона управления, обеспечивающего компенсацию начальных отклонений и выход системы на заданное невозмущенное движение. Выведены уравнения движения, параметризации заданной траектории, синтеза алгоритма стабилизации скорости и перемещения измерительной головки КИМ.

Получен новый алгоритм адаптивного регулятора, оптимального по быстродействию, с самоподстраиваемой моделью-эталоном. Разработана блочно-функциональная схема КИМ, исполняющая задачу сбора информации об измеряемых поверхностях с последующей подачей результатов в требуемом виде. Предложена новая методика решения задачи синтеза системы стабилизации измерительной головки, основанная на идеях теории практической устойчивости по Ляпунову с использованием модели-эталона, а также предложена схема функционирования такой системы.

Предложен новый подход к решению задачи синтеза устойчивости системы автоматизированного контроля деталей, которая отличается отсутствием сопутствующей идентификации и настройки параметров модели. Разработана система измерения деталей в гибких производственных системах в условиях действия дестабилизирующих факторов, базирующаяся на использовании вероятностного подхода к нахождению значения координат оптимального положения точек измерения.

Дальнейшее развитие получила теория и принципы энергетического