НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ФІЗИКО-МЕХАНІЧНИЙ ІНСТИТУТ ім. Г.В. КАРПЕНКА

МАЛИК

Олег Мирославович

УДК 620.191.22

Оцінювання роботоздатності та довговічності елементів трубопроводів, підданих дії статичних навантажень та корозійних середовищ

01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла

А В Т О Р Е Ф Е Р А Т

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів – 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Фізико-механічному інституті ім. Г.В. Карпенка НАН України

Науковий керівник: | доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник

СТАЩУК Микола Григорович,

Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка

НАН України, провідний науковий співробітник

Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор

НИКИФОРЧИН Григорій Миколайович,

Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка
НАН України (Львів), завідувач відділу корозійно-водневої деградації та захисту матеріалів

доктор технічних наук, професор

КАРПІНОС Борис Сергійович,

Київський інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України (Київ), провідний науковий співробітник відділу міцності елементів конструкцій з функціональними покриттями

Провідна установа: | Інститут прикладних проблем механіки і математики

ім. Я.С. Підстригача НАН України, відділ термомеханіки (Львів).

Захист відбудеться “ 25 ” квітня 2007 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .226.02 у Фізико-механічному інституті ім. Г.В. Карпенка НАН України за адресою: 79601, м. Львів, МСП, вул. Наукова, 5.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України за адресою: 79601, м. Львів, МСП, вул. Наукова, 5.

Автореферат розісланий “ 21 ” березня 2007 р.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради |

Погрелюк І. М.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Дослідження явищ локальної корозії матеріалів, що використовують для виготовлення деталей машин та елементів конструкцій, які контактують з поверхнево-активними середовищами, вимагає досконалого вивчення впливу напружено-деформованого стану матеріалу на його взаємодію з середовищем. Зокрема, такі дослідження стають необхідними та актуальними для визначення залишкового ресурсу об’єктів тривалої експлуатації. Численними експериментами доведено, що руйнування елементів конструкцій та деталей машин під впливом сумісної дії механічних навантажень і корозійних робочих середовищ обумовлене рядом фізико-хімічних локалізованих процесів утворення та розвитку тріщиноподібних дефектів. При цьому такі процеси найчастіше протікають не тільки в місцях підвищеної концентрації напружень (отвори, вирізи, щілини та інші технологічні та конструктивні концентратори напружень), але й в околі зварних швів, де є залишкові напруження. Під час експлуатації концентрація напружень суттєво впливає на взаємодію з робочими середовищами. Тому під час оцінювання роботоздатності елементів конструкцій виникає гостра потреба в розробці ефективних методів аналізу цих явищ і формулюванні адекватних розрахункових схем для інженерної практики. Сьогодні такі методи розвинуті в літературі недостатньо, особливо, коли йдеться про врахування специфіки взаємодії робочого середовища з деформованими матеріалами.

У зв’язку з цим, визначення впливу напружень на взаємодію конструкційних металів з робочими середовищами в аналітико-експериментальному плані є актуальною, важливою науковою та прикладною задачею.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота пов’язана з такими науково-дослідними роботами, які виконувалися у Фізико-механічному інституті ім. Г.В. Карпенка згідно з тематичними планами Національної академії наук України, в яких дисертант був виконавцем:

· тема НД-10/208 “Дослідження корозійного руйнування зварних з’єднань з урахуванням дії локальних чинників концентрації напружень та робочого середовища в зоні зварного шва і розробка методів оцінки їх довговічності” (номер державної реєстрації – 0100U004860);

· тема НД-10/253 “Дослідження явищ локальної корозії під напруженням матеріалів пароводяного тракту енергоблоків при підвищених температурах робочого середовища та розробка рекомендацій щодо запобігання їх корозійно-механічного розтріскування” (номер державної реєстрації – 0103U003342).

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка розрахунково-аналітичного методу для оцінювання взаємозв’язку поля механічних напружень з локальною корозійною пошкоджуваністю в околі заповнених середовищами концентраторів напружень типу порожнин, раковин, щілин та зварних швів елементів трубопроводів.

Досягнення поставленого завдання передбачало розв’язання таких задач:

· розвинути аналітичний метод, що враховує вплив напружено-деформованого стану на інтенсивність та локалізацію корозійного ураження матеріалів в околі різних концентраторів напружень;

· встановити кількісний взаємозв’язок поля механічних напружень із локальним розподілом електродних потенціалів і корозійних струмів у металі з заповненими середовищем концентраторами напружень, зокрема такими, як еліптичний отвір, тріщина, а також зварний шов;

· встановити розміри та розташування потенційно небезпечних до корозійної пошкоджуваності ділянок в деформівному тілі залежно від геометрії концентраторів напружень і властивостей середовища, що їх заповнює;

· оцінити ресурс трубопровідних елементів, враховуючи механічне навантаження та корозійні чинники.

Об’єкт дослідження: пружно-деформівне тіло з концентраторами напружень, заповненими середовищем, а також елементи конструкцій зі зварним швом, що експлуатуються в контакті з робочим середовищем.

Предмет дослідження: роботоздатність та довговічність елементів конструкцій під дією заданого навантаження та локальних електрохімічних процесів, ініційованих напружено-деформованим станом металу під час його взаємодії із корозійним середовищем в околі різноманітних концентраторів напружень.

Методи дослідження. Методологічною основою роботи є застосування основних підходів теорії пружності, термодинаміки нерівноважних процесів та електрохімії. На цій основі:

· побудовано основні рівняння рівноважного стану та сформульовано граничні задачі для вивчення взаємодії напруженого металу із середовищем;

· встановлено вплив зміщення електродного потенціалу, обумовленого напружено-деформованим станом, на інтенсивність струму корозії на поверхні металу в заповнених середовищем концентраторах напружень;

· розв’язано задачі про вплив напружено-деформованого стану на розмір корозійних пошкоджень біля деяких типових концентраторів напружень (еліптична щілина, зварний шов).

Наукова новизна одержаних результатів:

· вперше встановлено залежності густин струмів та розмірів ділянок корозійного ураження від величини механічних зусиль та провідності середовища, що дало змогу визначити координати поділу на корозійно уражені і неуражені ділянки поверхні колового отвору, контур якого неоднорідно здеформований;

· для зварних з’єднань виявлено вплив залишкових напружень на інтенсивність та локалізацію корозійного руйнування елементів трубопроводу в околі зварного шва, на основі чого показано, що зростання внутрішнього тиску у трубі із повздовжнім швом підсилює інтенсивність рівномірного корозійного руйнування, однак не впливає на перерозподіл ділянок поверхні труби на уражені і неуражені ділянки, а залежить лише від характеру заданого розподілу залишкових напружень та складу середовища;

· знайдено аналітичну залежність інтенсивності росту тріщиноподібного дефекту, заповненого середовищем, від концентрації напружень у його вершині;

· побудовано ефективний алгоритм, що дає змогу розрахувати ресурс елементу трубопроводу з концентратором напружень під дією робочого середовища.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що

· на основі механіки деформівного тіла та термодинаміки нерівноважних процесів встановлені співвідношення для визначення впливу механічних навантажень на зсув електродного потенціалу на поверхнях концентраторів напружень, за якими можна оцінювати розподіл корозійних струмів на поверхнях металу;

· за отриманими результатами можна оцінити вплив механічних навантажень на інтенсивність корозійного руйнування;

· показано практичне застосування запропонованого алгоритму для розрахунків ресурсу трубопроводу з дефектом під дією зовнішнього навантаження та робочого середовища.

Особистий внесок здобувача. Основні результати та положення, які становлять суть дисертації, отримані автором самостійно. У публікаціях [1, 3-11], написаних у співавторстві, здобувачеві належать побудова аналітичних розв’язків задач; числові розрахунки та їх графічна і таблична ілюстрація; аналіз одержаних результатів. У дисертації автор детально зіставив отримані результати з відомими сьогодні експериментальними дослідженнями.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації доповідались на: Міжнародній науково-практичній конференції-виставці “Протикорозійний захист-діагностика-моніторинг” (Донецьк, 2003); VI Міжнародній науковій конференції “Математичні проблеми механіки неоднорідних структур” (Львів, 2003); “7-му Міжнародному симпозіумі українських інженерів-механіків у Львові” (Львів, 2005) ; VI Міжнародному симпозіумі “Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів і конструкцій” (Ужгород, 2005), Международной конференции “Интегральные уравнения и их применения” (Одесса, 2005).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 15 праць, з них 7 у наукових фахових виданнях.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, п’яти розділів, висновків, переліку джерел (137 найменувань), а також додатку про впровадження наукових результатів. Загальний обсяг роботи становить 131 сторінка, в тому числі 32 рисунки, 4 таблиці.

Основний зміст роботи

У вступі стисло окреслено стан проблеми інтенсифікації та локалізації корозійного руйнування металу напружено-деформованим станом під час взаємодії металу із середовищем в околі концентраторів напружень, обґрунтовано актуальність вибраної теми, визначено мету дослідження та задачі для її досягнення, показано наукову новизну, практичне значення та апробацію результатів дисертації.

У першому розділі зроблено огляд літератури, що висвітлює особливості взаємодії середовищ з напруженими матеріалами. Виконано критичний аналіз сучасного стану проблеми протікання електрохімічних процесів в околі концентраторів напружень у матеріалах за сумісної дії напружень та агресивного середовища. Також наведено теоретичні відомості з теорії пружності, електрохімії, які використовувались для досягнення поставленої в роботі мети. Подана загальна постановка задачі зі встановлення впливу напружено-деформованого стану на інтенсивність та локалізацію корозійної пошкоджуваності металу, що контактує із середовищами. Під час контакту металу й середовища подвійний електричний шар між ними є енергетичним джерелом корозійних процесів, обумовлених середовищем.

Для визначення електричних потенціалів у металі, подвійному електричному шарі та середовищі застосовували відомі апробовані рівняння, які до цього часу розв’язували окремо для відповідних їм електропровідних фаз. У роботі ці рівняння синтезовано в систему рівнянь

(1)

розв’язки якої знайдено на основі введених умов спряження на межі поділу фаз. Тут  – оператор Лапласа; j m (r, q), j c (r, q), j mc (r, q) – електричні потенціали в металі, середовищі та подвійному електричному шарі; rm, Cm – відповідно густина і електроємність металу; l – товщина подвійного електричного шару; e0 – діелектрична стала; b – електрострикційний коефіцієнт об’ємного розширення; К – модуль об’ємного розширення; I=0,5c0izi2 – іонна сила розчину, визначена за теорією розчинів Дебая-Гюккеля; ezi – заряд i-го сорту іонів; nі – кількість іонів і-го сорту; e – відносна діелектрична проникливість середовища; T – абсолютна температура; k – стала Больцмана; Rg – універсальна газова стала; F – стала Фарадея.

Для розв’язання системи рівнянь (1) використано умови спряження, що забезпечують неперервність електричних потенціалів й нормальних складників струмів на межі електропровідних фаз:

(2)

де s m, s c, s mc – питомі електропровідності металу, середовища та подвійного електричного шару.

Зміщення електродного потенціалу, викликане напруженнями, визначено за відомою формулою

, (3)

що характеризує міжфазний стрибок потенціалів.

У другому розділі для колового отвору, контур якого знаходиться під впливом неоднорідного поля напружень sqq (рис. – крива ) та контактує із середовищем, встановлено характер зміщення електродного потенціалу (крива ). Для прийнятої схеми навантаження за кута 60є дилатація рівна нулю, якщо значення зусиль р довільне, а електродний потенціал рівний потенціалу в ненавантаженому стані. Такий неоднорідний розподіл зміщення електродного потенціалу обумовлює появу катодних та анодних ділянок, розташованих уздовж контуру кругового (в плані) концентратора напружень (рис. ).

Рис. .  Зміщення електродного потенціалу щодо значення у ненавантаженому стані (крива ) та характер зміни напружень sqq (крива ).

Рис. .  Зміна густини струму вздовж контуру колового отвору.

Для визначення кута a поділу катодної й анодної ділянок використано умову

, (4)

згідно з якою інтеграл вздовж контуру кола від густини струму рівний нулю.

Рис.3 для схем рис. і 2 ілюструє зміну кута a залежно від інтенсивності навантаження р для середовищ з різним вмістом іонів NaCl. З цих результатів можна зробити висновок: на поверхні колового отвору в розтягнутій пластині (рис. і 2), яка контактує з корозійним середовищем, є корозійно уражені і неуражені ділянки. Ці ділянки (катодні та анодні) не збігаються з поверхнями розтягу та стиску концентратора напружень, а залежать від рівня прикладених зусиль та електропровідності середовища.

Рис. .  Зміна кута розділу катодних та анодних ділянок від навантаження.

Рис. .  Зміна анодного та катодного струмів вздовж контуру колового отвору, заповненого середовищем.

Після підвищення електропровідності середовища додаванням до нього від 0,03 до 1% солі NaCl ділянка корозійного руйнування локалізується в межах від 42 до 33 градусів на коловому отворі та збільшується на порядок його інтенсивність (рис. ).

Друга частина цього розділу присвячена моделюванню циліндричної пружної колони у формі циліндра, який перебуває в стані плоскої деформації та підданий зовні сумісному впливу механічних зусиль і середовища. Визначено вплив напружено-деформованого стану на зміщення та характер розподілу електродного потенціалу на поверхні циліндра радіусом R, що знаходиться в середовищі під дією рівномірно розподілених зусиль уздовж твірної.

Рис. .  Поперечний переріз циліндра в оточенні середовища.

Рис. .  Зміна кута розділу анодної й катодної ділянок – крива ; зміна кута нульової деформації – крива .

Розглядається поперечний переріз циліндра (рис. ), до якого вздовж твірних з координатами z1 та z2 прикладені зусилля інтенсивності P1, паралельні осі Ox, а в точках z3 та z4 вздовж твірних діють зусилля P2, паралельні осі Oy. Напружено-деформований стан тут є відомий, зокрема дилатація. В результаті для оцінки величини впливу механічних зусиль на перерозподіл поверхні циліндра на корозійно уражені і неуражені ділянки отримано залежність кута a поділу анодної й катодної ділянок від співвідношення зусиль Р1/P2 (рис. 6 – крива ). Крива відповідає зміні кута нульової деформації Q. Відповідні значення та розрахунки одиничних площ корозійно уражених Sa та неуражених Sк ділянок поверхонь циліндра в залежності від співвідношення зусиль P1 P2 представлені в табл.1.

Таблиця .

Залежність одиничних площ корозійно уражених Sa та неуражених Sк ділянок поверхонь циліндра в залежності від співвідношення зусиль P1 P2.

P1 P2 | Q є | a є | Sa , м2 | Sк , м2

0 | 0 | 80 | 0,087 | 0,697

0,5 | 35 | 78 | 0,104 | 0,680

1 | 45 | 75 | 0,130 | 0,654

1,5 | 51 | 65 | 0,218 | 0,566

2 | 55 | 30 | 0,523 | 0,261

На основі проведених розрахунків видно, що в залежності від величини та місця прикладання механічних зусиль можна оптимізувати інтенсивність та перерозподіл ділянок корозійного руйнування, а тим самим підвищити ресурс розглядуваного елемента конструкції.

У третьому розділі досліджено вплив залишкових напружень та внутрішнього тиску в трубі, заповненій робочим середовищем, на корозійне ураження в околі зварних швів. Перша частина розділу присвячена моделюванню циліндричної труби із зварним з’єднанням вздовж її твірної, яка взаємодіє із середовищем. Як відомо, внаслідок зварювання матеріалів виникають зміщення (рис ), спричинені залишковими напруженнями. Тут дію залишкових напружень моделювали стрибками переміщень s1 та s2.

Рис. .  Типовий приклад реальних зміщень кромок зварного шва. | Залежно від величини таких зміщень, а також дії внутрішнього p1 та зовнішнього p2 тисків (рис. 8) встановлено відповідний розподіл напружено-деформованого стану, на основі чого визначено відносне об’ємне розширення (дилатацію) у трубі, що є вихідним для врахування впливу поля деформацій на поведінку середовищ, які контактують із стінками труби.

Рис. .  Схема при-кладених зусиль до заповненої середови-щем труби.

Для елемента циліндричної труби, звареного уздовж твірної, з відомих формул теорії пружності підрахунок дилатації набуває вигляду

(5)

де (r, q) – полярні координати; srr, sqq – компоненти тензора напружень;
E, m – відповідно модулі Юнґа та зсуву; n – коефіцієнт Пуассона; r, R й p1, p2 – внутрішній та зовнішній радіуси труби та відповідні тиски; s1, s2 – стрибки переміщень вздовж координат r та q.

Для розв’язання системи рівнянь (1) використовуємо граничну умову

, (6)

яка забезпечує відсутність взаємодії зовнішньої поверхні труби з навколишнім середовищем, а саме: умову її взаємодії з неелектропровідним середовищем.

На основі аналізу напружено-деформованого стану розглядуваного елемента труби проведено оцінку його взаємодії з середовищем (1%масДля такої розрахункової схеми встановлено розподіли електричних потенціалів у металевому тілі та середовищі й визначено зсув електродного потенціалу на межі контакту двох електропровідних фаз метал – середовище, зініційованого напружено-деформованим станом. Для аналізу одержаних результатів побудовано графіки зміщення електродних потенціалів для різних значень внутрішнього тиску p1 та сталого зовнішнього тиску p2 (рис. ), а також оцінено зміну інтенсивності катодних та анодних струмів на внутрішньому контурі труби для середовищ з різним вмістом іонів Na+ та Cl- (рис. ).

Рис. .  Розподіл зміщень електродного потенціалу на внутрішньому контурі труби для різних значень внутрішнього тиску p1 ; ,5;  МПа (криві - 4) за постійного зовнішнього тиску p2 ,1 МПа (крива - p1  МПа, s2 ).

Рис. .  Зміна анодних та катодних струмів залежно від кута q у разі контакту із середовищами з різним вмістом іонів Na+ та Cl-.

Як видно з рис. , найбільше зміщується електродний потенціал в анодний бік безпосередньо на межі контакту шва та основного металу; тому ця ділянка буде найнебезпечнішою щодо активності корозійних процесів, що й підтверджує практика експлуатації елементів трубопроводів зі зварними швами.

Аналіз отриманих результатів показав, що при зміщенні s2 •10-3 м (як відомо з літературних джерел, в околі зварного шва виникають залишкові напруження розтягу, а тому в формулі (5) необхідно приймати s2 із знаком “-”; для порівняння: es ,2за відсутності тиску досягається при s2 •10-3 м, за відсутності залишкових напружень – при p1  МПа), тиск p1  МПа рівномірно зміщує криву відносно до кривої , для тиску p1  МПа крива зміщується на 3,2 мВ, причому кут поділу анодної й катодної ділянок не змінюється, однак посилюється інтенсивність рівномірного корозійного руйнування труби. Отже, зі зростанням внутрішнього тиску у трубі із повздовжнім швом підвищується інтенсивність рівномірного корозійного руйнування, однак це не впливає на перерозподіл поверхні труби на уражені і неуражені ділянки, що залежить лише від характеру заданого розподілу залишкових напружень та складу середовища.

У цьому розділі також оцінено вплив обумовлених зварним швом залишкових напружень на інтенсифікацію корозійного руйнування комбінованого зварного з’єднання (рис. ). |

Рис. .  Схема контакту із середовищем двох зварених металів.

Для зварених базовим швом півплощин такий розподіл задавався співвідношенням

, (7)

де k – коефіцієнт, який враховує відхилення залишкових напружень в околі зварного шва від границі текучості внаслідок особливостей матеріалу та вибраного способу зварювання (для низьколегованих та низьковуглецевих сталей k 1, алюмінієвих й титанових сплавів k  ,6,...,0,8; ніобієвих сплавів k  ,4,...,0,6; деяких легованих термічно зміцнених сталей k і т.п.); sT – границя текучості; b – ділянка впливу залишкових напружень.

Залежно від заданого так поля напружень визначено електричний потенціал в околі базового шва. Зміну електричних потенціалів в середовищі та подвійному електричному шарі подано як розв’язки

, (8)

(9)

відповідних рівнянь вигляду (1), причому невідомі функції від змінної x знаходимо з умов спряження

(10)

Для розрахунків характеристик c c та c mс відповідно для середовища та подвійного електричного шару, що приведені в табл. ,

Таблиця .

Характеристичні величини робочого середовища, що використовували в розрахунках та розраховані на їх основі параметри c c, c mс.

Початковий вміст іонів, % мас NaCl | , моль л | , моль л | c c, /м | c mс, /м

0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1,8510 4 | 2,6910 6

0,03 | 0,005 | 0,005 | 1,5410 20 | 1,5410 20 | 1,4910 6 | 2,1210 8

0,3 | 0,05 | 0,05 | 1,5410 21 | 1,5410 21 | 3,8710 6 | 5,4710 8

1 | 0,17 | 0,17 | 5,1410 21 | 5,1410 21 | 5,8410 6 | 8,2610 8

3 | 0,5 | 0,5 | 1,510 22 | 1,510 22 | 1,0110 7 | 9,3010 8

було застосовано формули:

. (11)

Згідно цих даних були проведені відповідні розрахунки. На рис. зображено зміщення електродного потенціалу в околі зварного шва під впливом залишкових напружень для розрахункової схеми сталь Х1МФ – шов – сталь Х18Н10Т під час взаємодії з середовищами з різним початковим вмістом іонів %мас NaCl. Як бачимо, у сталі Х1МФ, коли заданий розподіл залишкових напружень, потенціал зміщуватиметься суттєвіше, ніж для шва та сталі Х18Н10Т. Тому можна зробити висновок, що сталь Х18Н10Т виконує роль анода, а шов та сталь Х1МФ відповідає катоду.

Рис. .  Зсув електродного потенціалу для схеми сталь 12Х1МФ – шов – сталь Х18Н10Т при взаємодії з середовищами різної актив-ності під впливом залишкових напружень.

За отриманими значеннями зміщення електродного потенціалу та експериментальними значеннями питомих поляризаційних опорів розраховано густини струмів, викликані залишковими напруженнями в околі зварного шва. Густини анодного і катодного струмів обчислювали за формулами

. (12)

Тут , - питомі поляризаційні опори відповідно до анодного та катодного процесів.

На рис. побудовано залежності густини струму в околі зварного шва під час взаємодії з середовищами різної активності з урахуванням впливу залишкових напружень. Як бачимо, густина струму в сталі Х1МФ більша, аніж у шві та сталі Х18Н10Т. Отже, ці залежності свідчать про те, що найінтенсивніша корозія на межі зварного шва й сталі Х1МФ. Це дійсно спостерігається в реальних зварних з’єднаннях (рис. ). |

Рис. .  Зміна густин струмів для схеми сталь Х1МФ – шов –сталь Х18Н10Т при взаємодії з різної активності середовища-ми під впливом залишкових напружень.

Кількісно максимальна густина анодного струму в околі шва, як видно з рис. , для 1%-го розчину NaCl (крива ) в чотири рази більша, ніж для 0,3%-го (крива ). |

Рис. .  Поперечний переріз зварного з’єднання.

У четвертому розділі розглянуто нескінченне металеве тіло з еліптичним отвором, яке розтягується на безмежності зусиллями інтенсивності p. При цьому виникає напружено-деформований стан, що ініціює зміну електричного потенціалу навколо такої порожнини. Відповідну зміну електричних потенціалів визначають рівняння:

(13)

Тут рівняння (13), що описують електричні потенціали в металі, середовищі та подвійному електричному шарі, зводяться до рівнянь Матьє, які є складними для розв’язання й не завжди дозволяють отримати аналітичний розв’язок у вигляді, придатному для безпосередніх інженерних розрахунків. Через функції Матьє в наближенні нульового та другого порядків в еліптичній системі координат розв’язок першого рівняння (13), що визначає розподіл електричного потенціалу в металі, має вигляд

. (14)

Тут (a, b) – еліптичні координати; c  a  – b  – параметр еліптичної системи координат,  – радіальні та  – тангенсіальна функції Матьє, q  / 4c c m .

Одержаний розв’язок у граничному випадку, коли a b, збігається з одержаним раніше для аналогічної задачі з коловим вирізом. За формулою (14) чисельно розраховано електричний потенціал. Результати числових розрахунків для еліптичного отвору та його граничний випадок (еліпс вироджується в коло) зображені на рис. . |

Рис. .  Розподіл електричного потенціалу в частковому випадку, коли еліпс вироджується в коло з радіусом r a (крива ), і у випадку еліптичного отвору при a b = (крива ).

Як бачимо з рисунка, еліптичний отвір суттєвіше змінює електричний потенціал, ніж коловий, оскільки останній ініціює меншу концентрацію напружень. Отже, еліптичний отвір призводить до більш значних зміщень електричних потенціалів у пружних тілах, порівняно з коловим. Звідси можна зробити висновок, що найнебезпечнішою щодо зміни електричного потенціалу у пружному тілі стає саме тріщина. Кількісно показано, що для еліптичного отвору при a b (за такого співвідношення розмірів півосей еліпса у його вершині досягається відносна деформація e s ,2при p =  МПа) у зоні найбільшої концентрації напружень виникає електричний потенціал, що в 5 разів більший у випадку такого ж потенціалу для колового отвору радіуса r a.

Аналіз першого з рівнянь (13) та отриманого розв’язку (14) свідчить, що в металі для оцінки електричного потенціалу достатньо враховувати частковий розв’язок цього рівняння , так як параметр , а . Такого розв’язку не можна отримати для двох наступних з рівнянь (13), оскільки вони однорідні. Тому для спрощення аналітичних викладок, оцінюючи зміщення електродного потенціалу в околі вершини еліптичного отвору, розв’язки для подвійного шару та середовища подавали з використанням умови малозмінності ординати у вздовж зміни абсциси х. Це дозволило побудувати розв’язок рівняння для середовища, що заповнює “витягнуту” уздовж осі Ох порожнину, звівши задачу до одновимірної.

На основі розв’язку для еліптичного отвору встановлено, що у вершині тріщини електричний потенціал   мВ (за деформації e s ,2Виходячи з цього, задамо такі граничні умови для визначення електричного потенціалу в середовищі та подвійному електричному шарі:

, ,. (15)

За таких граничних умов потенціали в подвійному електричному шарі і всередині витягнутого еліпса, заповненого середовищем, будуть:

. (16)

, (17)

де ,

h = y b, e = b / a, c c ,8410   м, c mc = ,2610   м – характеристики середовища та подвійного електричного шару для 1го(табл.1), який заповнює еліптичний отвір у металі. Під час обчислень задавали: p ,8 МПа; b 1,33•10-3 1/В; C 3 КлВкг); r0 = ,8•10  кг м 3; a = 0,007 м.

На рис. показані зміщення електродного потенціалу у вершині еліпса залежно від радіуса закруглення r.

Для взаємодії з середовищами різної активності максимальне зміщення електродного потенціалу у вершині тріщини завдовжки 14 мм досягається в точках r 0,01 за відносної деформації 0,2(криві  – ). Найбільше зміщується електродний потенціал (   мВ), взаємодіючи з 3%

Рис. .  Зміна електродного потенціалу у вершині тріщини залежно від радіуса закруглення r (для r 10-5 м максимальна пружна деформація досягається під навантаженням p = ,8 МПа) під час взаємодії з середовищами різної активності (криві  – ).

Рис. .  Залежність зміщення електродного потенціалу у вершині тріщиноподібного дефекту від складу середовища СNaCl.

З побудованої залежності максимального зміщення електродного потенціалу (за відносної деформації 0,2у вершині “витягнутого” еліпса b 0,01, a =  мм, p ,8 МПа) від складу середовища СNaCl (рис. ) випливає, що зміщення електродного потенціалу є чутливим до збільшенням вмісту іонів Na+ та Cl- від 0 до 0,2 мольл-1 у розчині, а починаючи з 0,2 до 0,5 мольл-1 його чутливість значно знижується, досягаючи значення   мВ. Це пояснюється відомим з літератури явищем, а саме – перенасиченістю розчину.

П’ятий розділ присвячений знаходженню залишкового ресурсу труби з півколовим дефектом радіуса а на її внутрішній стінці під час взаємодії з робочим середовищем та під дією внутрішнього експлуатаційного тиску p (рис. ).

Рис. .  Переріз труби з крайовим дефектом еліптичної форми.

Рис. .  Зміна радіуса кривини дефекту під час його росту.

Напружено-деформований стан, що виникає у вершині такого дефекту, можна виразити через відповідні значення коефіцієнта інтенсивності напружень за формулою

, (18)

Рис. . – Зміна функції f(L/h), якщо від глибини дефекту. | де  – деяка функція геометричних характеристик дефекту. Для елемента труби, зображеного на рис. , табличні значення цієї функції взято з довідника “Механика разрушения и прочность материалов: Справ. пос. в 4-х т. - Т – 2”. На основі цих даних побудовано відповідну графічну залежність, яка відображає характер зміни , якщо (рис. ).

Також на основі цих табличних значень апроксимовано функцію

многочленом сьомого порядку:

. (19)

Максимальні напруження, що виникають у вершині еліптичної тріщини, з використанням співвідношень (18) та (19) залежно від її довжини розраховували за формулою

(20)

Якщо врахувати, що радіус кривини дефекту змінюється за законом

,

то напруження визначимо за співвідношенням

(21)

Вважаючи s = s ,2, з формули (21) знаходимо відповідне значення приросту глибини дефекту Lкр. (рис. ), за якого у вершині еліптичної тріщини досягаються напруження, рівні s ,2.

Приймемо, що під час взаємодії труби із середовищем без експлуатаційного тиску система “метал–середовище” знаходиться в стані електрохімічної рівноваги. Під час появи експлуатаційних тисків у трубі виникають механічні напруження, що ініціюють зміщення електродного потенціалу на межі “метал–середовище” на величину  (es), яка залежить від відносної об’ємної деформації. Знаючи закон зміни напружень у вершині тріщини залежно від її довжини, можемо визначити відповідні зміщення електродного потенціалу:

. (22)

Внаслідок таких зміщень потенціалу система “метал–середовище” буде мати відхилення від відповідного рівноважного значення на величину  (es).

За законом Фарадея глибину корозійного дефекту можна визначити так:

, (23)

де t – час росту дефекту, dа – коефіцієнт Тафеля анодного процесу, e – заряд електрона, N – валентність, M – молекулярна маса металу; A – число Авогадро; rm – густина сталі.

З урахуванням формул (22) та (23) одержано рекурентну формулу для визначення глибини корозійного дефекту:

. (24)

За нею можна оцінити час залишкового ресурсу труби з початковим дефектом. Очевидно, тривалість залишкового ресурсу буде рівна кількості ітераційних циклів, необхідних для того, щоб Lкор. стала рівною Lкр., а напруження у вершині дефекту досягли s = s ,2.

На основі таких міркувань виконували відповідні розрахунки для сталі 12X1МФ при s0,2 =0 МПа, R/h , R 0,15 м. Вважали, що радіус початкового дефекту: r=a = -4 м.

Рис. .  Залежність залишкового ресурсу труби від експлуатаційних тисків та складу робочих середовищ.

На основі проведених розрахунків побудовано залежність залишкового ресурсу експлуатації труби від величини експлуатаційного тиску p та складу робочого середовища (рис. ). Розраховані значення критичної глибини дефектів та час залишкового ресурсу труби для різних значень %маспоміщені в табл. .

Таблиця .

Розраховані значення критичної глибини дефектів та час залишкового ресурсу труби для різних значень вмісту іонів Na+ та Cl- у середовищі.

, МПа | , мм | t рес., тис. год

0,03%мас | 0,3%мас | 1%мас

1 | 10,39 | 507,37 | 330,80 | 237,35

3 | 3,382 | 165,09 | 104,79 | 76,40

5 | 1,987 | 96,95 | 61,26 | 44,36

10 | 0,942 | 45,94 | 28,70 | 20,43

15 | 0,594 | 28,97 | 17,89 | 12,52

30 | 0,247 | 12,01 | 7,17 | 4,77

Аналізуючи отримані результати, бачимо, що залишковий ресурс експлуатації труби залежить від експлуатаційного тиску та складу робочого середовища, причому за підвищених тисків він суттєво зменшується.

Описаний вище метод оцінювання довговічності трубопроводів дозволяє спрогнозувати їх роботоздатність та врахувати механізм сумісного впливу концентрації напружень й робочих середовищ на міцність та надійність елементів конструкцій. Його можна використати для розв’язку задач міцності конструкцій, поверхня яких піддана локальним корозійним руйнуванням за сумісної дії робочих середовищ різної активності та експлуатаційних навантажень.

ВИСНОВКИ

На основі отриманих у роботі результатів про взаємозв’язок поля механічних напружень з локальною корозійною пошкоджуваністю в околі заповнених середовищами концентраторів напружень типу порожнин, раковин, щілин та зварних швів в елементах трубопроводів можна зробити такі висновки.

1. Сформульована і розв’язана задача механіки деформівного твердого тіла про зміщення електродного потенціалу біля концентраторів напружень. Запропоновано алгоритм визначення локалізованого корозійного руйнування ділянок матеріалу.

2. Встановлено, що поділ поверхні колового отвору, контур якого неоднорідно здеформований, на корозійно уражені і неуражені ділянки не збігається з поверхнями розтягу та стиску, а залежить від прикладених зусиль та електропровідності середовища. За підвищення електропровідності середовища додаванням до нього від 0,03 до 1% солі NaCl ділянка корозійного руйнування локалізується в межах від 42 до 33 градусів та зростає більше як на порядок його інтенсивність.

3. Показано, що зі зростанням внутрішнього тиску у трубі із поздовжнім швом підсилюється інтенсивність рівномірного корозійного руйнування, однак це не впливає на перерозподіл ділянок поверхні труби на уражені і неуражені ділянки, який залежить лише від характеру заданого розподілу залишкових напружень та складу середовища.

4. Розв’язано задачу інтенсифікації корозійного руйнування комбінованого зварного з’єднання “низьколегована сталь Х1МФ – шов  нержавіюча сталь Х18Н10Т” залишковими напруженнями розтягу, і на основі встановленого розподілу електродного потенціалу обґрунтовано пришвидшене руйнування сталі 12Х1МФ у зоні зварного шва.

5. Побудовано розв’язок задачі про взаємодію металу та середовища у вершині тріщиноподібного дефекту і встановлено, що для системи сталь–високопровідний 3розчин NaCl під дією напружень у пружній області навантаження електродний потенціал максимально зміщується на 20 мВ, що зумовлює значне зростання швидкості корозійного руйнування.

6. Встановлено закономірність зміни інтенсивності корозійного розчинення у вершині тріщиноподібного дефекту залежно від зміни його глибини та радіуса закруглення, на основі якої можна стверджувати, що поширення тріщини суттєво збільшує корозійний струм.

7. Шляхом оцінки росту концентраторів напружень типу раковин, тріщин, пор змодельовано процес корозійного руйнування з боку внутрішньої поверхні труби, коли його інтенсивність на дні дефекту залежить як від рівня напружень розтягу, так і від провідності середовища. На цій основі розроблено метод оцінювання залишкового ресурсу трубопроводу та показано, що збільшення внутрішнього тиску у трубі (розтягальних напружень) супроводжується послабленням впливу чинника провідності розчину (концентрації NaCl) через зменшення критичної глибини дефекту.

Список ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Стащук М.Г., Малик О.М. Розрахунок залишкових напружень в циліндричній трубі під тиском зі швом вздовж твірної // Діагностика, довговічність та реконструкція мостів і будівельних конструкцій. – Львів: Каменяр, 2003. – Вип. . – С. .

2. Малик О.М. Електродний потенціал на межі циліндра та середовища під дією зосереджених сил // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – . – 41, № . – С. .

3. Стащук М.Г., Малик О.М. Розрахунок електродного потенціалу біля зварного шва в розчинах NaCl // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – . – 42, № . – .

4. Стащук М.Г., Малик О.М. Зміна під тиском електродного потенціалу на межі агресивне середовище-сталева труба // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – . – 40, № . – С. .

5. Добош У.М., Стащук М.Г., Малик О.М. Визначення електродного потенціалу в трубі з заданим полем напружень // Збірник наукових праць “Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій”. Том – Львів, 2005 р. –С .

6. Стащук М.Г., Малик О.М. Розподіл електричного потенціалу в тілі з еліптичним отвором при механічному навантаженні // Машинознавство. – . – № (106). – С. .

7. Бліхарський З.Я., Стащук М.Г., Малик О.М. Теоретичні та експериментальні дослідження корозійних руйнувань залізобетонних балок в агресивному середовищі // Вісник Одеської державної академії будівництва й архітектури. – . – № . – С. .

8. Стащук М.Г., Малик О.М. Вплив тиску на залишкові напруження у циліндричній трубі з базовим швом вздовж твірної // Матеріалознавство і механіка матеріалів. – Львів: Наукове товариство ім. Шевченка, 2003. – Т. ІX. – С. .

9. Стащук М.Г., Малик О.М. Розподіл електричного потенціалу в тілі з еліптичним отвором при механічному навантаженні // Матеріали 7-го міжнародного симпозіуму українських інженерів-механіків у Львові. – Львів: Національний університет „Львівська політехніка”, 2005. – С. .

10. Бліхарський З.Я., Стащук М.Г., Малик О.М. Моделювання корозійних руйнувань залізобетонних балок в агресивних середовищах // Матеріали міжнародної конференції „Захист від корозії і моніторинг залишкового ресурсу промислових будівель, споруд та інженерних мереж”. – Донецьк: Українська асоціація з металевих конструкцій, 2003. – С. .

11. Стащук М.Г., Малик О.М. До визначення електродного потенціалу біля базових швів зварних з’єднань // Матеріали VI міжнародної наукової конференції „Математичні проблеми механіки неоднорідних структур”. – Львів: Національна академія наук України. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача, 2003. – С. .

12. Малик Коваленко Р.В. Електричний потенціал для двох зварених базовим швом півплощин // Матеріали ХIX відкритої науково-технічної конференції молодих науковців і спеціалістів Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка Національної академії наук України (КМН-2005). – Львів: Національна академія наук України; Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка, 2005. – С. .

13. Малик О.М. Визначення електродного потенціалу для пустотілого металевого циліндра, що знаходиться під дією тиску агресивних середовищ // Матеріали конференції молодих учених із сучасних проблем механіки і математики ім. академіка Я.С. Підстригача. – Львів: Національна академія наук України. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача, 2004. – С. .

14. Малик О.М. Поведінка електродного потенціалу в трубному елементі, звареному вздовж твірної // Матеріали відкритої науково-технічної конференції молодих науковців і спеціалістів Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка Національної академії наук України (КМН-2003). – Львів: Національна академія наук України; Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка, 2003. – С. .

15. Малик О.М. Визначення електродного потенціалу в диску, що знаходиться під дією зосереджених сил // Матеріали конференції молодих учених із сучасних проблем механіки і математики імені академіка Я.С. Підстригача. – Львів: Національна академія наук України. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача, 2005. – С. .

АНОТАЦІЯ. Малик О.М. Оцінювання роботоздатності та довговічності елементів трубопроводів, підданих дії статичних навантажень та корозійних середовищ. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України, Львів, 2007.

Дисертація присвячена дослідженню впливу напружено-деформованого стану на інтенсивність та локалізацію корозійного ураження матеріалів, що контактують із середовищами різної активності в околі концентраторів напружень типу порожнин, раковин, щілин, зокрема, в зоні зварних швів. Об’єктами досліджень є пружно-деформівні тіла з концентраторами напружень, а також елементи конструкцій із зварним швом, що контактують з робочими середовищами.

Побудовано аналітичний метод, що враховує вплив напружено-деформованого стану на інтенсивність та локалізацію корозійного ураження матеріалів в околі різного роду концентраторів напружень. Встановлено розподіли електричних й електродних потенціалів в околі концентраторів напружень типу пор, заглиблень, щілиноподібних порожнин, зварних швів. Визначено розміри і координати поділу анодних і катодних ділянок та на цій основі встановлені розміри потенційно небезпечних до корозійної пошкоджуваності ділянок залежно від геометрії заповнених середовищем концентраторів напружень та відповідного напружено-деформованого стану.

Шляхом оцінки росту концентраторів напружень типу раковин змодельовано процес корозійного руйнування з боку внутрішньої поверхні труби, коли його інтенсивність на дні дефекту залежить від рівня напружень розтягу і провідності середовища. Оцінено залишковий ресурс трубопровідних елементів, що контактують з робочими середовищами.

Ключові слова: напружено-деформований стан, залишкові напруження, робоче середовище, інтенсивність корозійного пошкодження, зварний шов, тріщиноподібні дефекти, залишковий ресурс.

АННОТАЦИЯ. Малык О.М. Оценивание работоспособности и долговечности элементов трубопроводов, подданных действию статических нагрузок и коррозионных сред. – Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 01.02.04 – механика деформируемого твердого тела. – Физико-механический институт им. Г.В. Карпенко НАН Украины, Львов, 2007.

Диссертация посвящена исследованию влияния напряженно-деформированного состояния на интенсивность и локализацию коррозионного воздействия на материалы, которые контактируют со средами разной активности возле концентраторов напряжений типа полостей, раковин, щелей, в частности, в зоне сварных швов. Объектами исследований являются упруго - деформированные тела с концентраторами напряжений, а также элементы конструкций со сварным швом, которые контактируют с рабочими средами.

В работе предложен аналитический метод, учитывающий влияние напряженно-деформированного состояния на интенсивность и локализацию коррозионного воздействия на материалы возле разного рода концентраторов напряжений. Установлено распределение электрических и электродных потенциалов возле концентраторов напряжений типа пор, углублений, трещиноподобных полостей, сварных швов. Определены размеры и координаты раздела анодных и катодных участков и на этом основании установлены размеры потенциально опасных к коррозионному поражению участков зависимо от геометрии заполненных средой концентраторов напряжений и соответствующего напряженно-деформированного состояния.

Показано, что с ростом внутреннего давления в трубе с продольным швом усиливается интенсивность равномерного коррозийного разрушения, однако это не влияет на перераспределение участков поверхности трубы на пораженные и непораженные участки, которое зависит лишь от характера заданного распределения остаточных напряжений и состава среды. Также решена задача интенсификации коррозийного разрушения комбинированного сварного соединения “сталь 12Х1МФ - шов - сталь Х18Н10Т” остаточными растягивающими напряжениями и на основании найденного распределения электродного потенциала обосновано ускоренное разрушение стали 12Х1МФ в зоне сварного шва.

Путем оценки роста концентраторов напряжений типа раковин смоделирован процесс коррозионного разрушения со стороны внутренней поверхности трубы, при котором интенсивность коррозионных процессов на дне дефекта зависит как от уровня растягивающих напряжений, так и проводимости среды. Проведена оценка остаточного ресурса трубопроводных элементов, которые контактируют с рабочими средами.

Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, остаточные напряжения, рабочая среда, электрический и электродный потенциалы, сварной шов, трещиноподобные дефекты,