НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МЕТАЛОФІЗИКИ ім. Г.В. КУРДЮМОВА

ПУГІНА Катерина Віталіївна

УДК 620.193.6+533.924

МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМІЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ІОННОГО

РОЗПИЛЕННЯ ПОВЕРХНЕВИХ МЕТАЛЕВИХ КЛАСТЕРІВ

Спеціальність 01.04.07 – фізика твердого тіла

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ – 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на | кафедрі обчислювальної математики Запорізького національного технічного університету, Міністерство освіти і науки України.

Науковий керівник: | доктор фізико-математичних наук, професор КОРНІЧ Григорій Володимирович, Запорізький національний технічний університет, завідувач кафедри обчислювальної математики.

Офіційні опоненти: | - доктор фізико-математичних наук ЧЕНАКІН Сергій Петрович, провідний науковий співробітник Інституту металофізики ім. Г.В.Курдюмова НАН України;

- кандидат фізико-математичних наук, доцент ЯНОВСЬКИЙ Олександр Сергійович, завідувач кафедри твердотільної електроніки і мікроелектроніки Запорізького національного університету.

Захист відбудеться 27.11.2007 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.168.02 при Інституті металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України (03680, Київ-142, бульв. Акад. Вернадського, 36; актовий зал Інституту металофізики ім. Курдюмова НАН України, т. 424-10-05)

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України за адресою: Київ-142, бульвар акад. Вернадського, 36.

Автореферат розісланий 25.10.2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 26.168.02

кандидат фізико-математичних наук Сізова Т.Л.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Актуальність дослідження іонного розпилення базується на його численних застосуваннях в технологіях мікро- та наноелектроніки, як, наприклад, одержання атомно чистих поверхонь та їх мікрообробка, нанесення тонких плівок, аналіз поверхні й приповерхневих шарів. Застосування нанорозмірних об'єктів в технологічних процесах за участю іонного розпилення виступає одним з перспективних напрямків сучасної науки і представляє практичний інтерес для біомолекулярних технологій, керованої нанорозмірної модифікації поверхонь, гетерогенного каталізу, а також потенційно здатне задовольнити потреби сучасного матеріалознавства в нових матеріалах для створення елементної бази наноелектроніки.

Науково-дослідну основу використання іонного розпилення для вирішення задач нанотехнологій складають дослідження бомбардування поверхонь потоками енергетичних кластерів, емісії наночастинок і розпилення нанорозмірних мішеней: вуглецевих нанотрубок, фулеренів і кластерів. Якщо перші два напрямки вже успішно застосовуються в сучасних технологічних процесах, то розпилення нанорозмірних мішеней тільки починає систематично досліджувався. За останні роки накопичилась значна кількість теоретичних і експериментальних робіт, які свідчать, що нанорозмірні об'єкти, застосовані в якості мішеней розпилення, мають широкі перспективи практичного застосування. Структурні особливості металевих кластерів дають підстави вважати, що розпилювальні процеси будуть протікати дещо інакше, ніж в напівнескінчених системах з плоскою поверхнею. Конкретизації фізичних механізмів розпилення поверхневих кластерів потребують експерименти, виконані для широкої групи нанодисперсних мішеней (Au, Pt, Ag, In, Pd, Bi, Ge, PbS, UO2) (Baranov, 2002).

Інтерес, який представляють поверхневі нанорозмірні кластери, використані в якості мішеней, обумовлений також тим, що поверхневі кластери становлять початкову фазу росту тонких плівок, і аналіз потоку частинок, розсіяних на поверхневих кластерах, надає інформацію щодо початкової фази плівкоутворення. Таким чином, взаємодія енергетичних іонів з поверхневими кластерами є актуальним напрямом сучасної науки.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана на кафедрі обчислювальної математики Запорізького національного технічного університету в рамках загального плану науково-дослідної роботи кафедри, індивідуального плану підготовки аспіранта і науково-дослідної роботи за держбюджетними темами "Молекулярно-динамічне моделювання взаємодії низькоенергетичних іонів з металевими кластерами" (№ державної реєстрації 0104U002107), яка виконувалась на кафедрі з 01.01.2004 по 31.12.2006, і „Моделювання процесів масоперенесення при напилюванні тонких плівок енергетичними частинками”, (№ державної реєстрації 0107U000441), яка виконується на кафедрі з 01.01.2007.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є вивчення фізичних механізмів іонного розпилення поверхневих металевих кластерів. З цією метою були поставлені наступні задачі:

- застосувати метод молекулярної динаміки до моделювання розвитку каскадів атомних зіткнень в нанорозмірній області, яку представляє собою поверхневий металевий кластер і розробити відповідні алгоритми;

- виконати моделювання для кластерів різного розміру й простежити залежність процесу розпилення від структури поверхневого кластера;

- отримати модельні значення коефіцієнтів розпилення кластерів і підкладинок, кутові й енергетичні розподіли розпилених атомів, порівняти результати з відомими експериментальними й теоретичними даними для макроскопічних мішеней;

- дослідити взаємодію поверхневого кластера з підкладинкою в процесі розвитку каскаду зіткнень для з'ясування механізмів впливу підкладинки на процес розпилення кластера;

- з'ясувати температурну залежність виходу розпилення поверхневих кластерів, оцінити похибку модельних результатів, отриманих без урахування теплових коливань атомів;

- оцінити вплив вибору потенціалу міжатомної взаємодії на модельні результати;

- порівняти результати моделювання однокомпонентних (Cu-Cu) і двокомпонентних систем кластер-підкладинка (Аu-Cu, Cu-Аu), дослідити вплив розбіжностей значень атомних мас і сталих ґратки матеріалів кластера і підкладинки на процес розпилення поверхневого кластера.

Об’єктом дослідження дисертаційної роботи є Поверхневі металеві нанорозмірні кластери.

Предметом дослідження є розпилення поверхневих металевих кластерів при взаємодії з низькоенергетичними іонами Ar.

Методи досліджень. Дослідження виконано методом класичної молекулярної динаміки (МД).

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

- вперше отримано, що при іонному розпиленні поверхневих металевих кластерів мають місце напрямки переважного виходу розпилення речовини кластерів;

- простежено залежність розвитку каскаду атомних зіткнень в нанорозмірному поверхневому металевому кластері від його геометрії;

- визначено, які з ефектів, що обумовлені тепловими коливаннями атомів, обумовлюють температурну залежність виходу розпилення поверхневих нанокластерів;

- визначено вплив підкладинки на формування напрямків переважного виходу розпилення речовини кластерів;

- за результатами моделювання двокомпонентних систем кластер-підкладинка (Аu-Cu, Cu-Аu), визначено вплив розбіжності значень сталих кристалічної ґратки матеріалів кластера і підкладинки на інтенсивність розвитку каскаду атомних зіткнень в системі;

- розроблено комплекс молекулярно-динамічних алгоритмів для моделювання розвитку каскадів атомних зіткнень в поверхневому металевому кластері, розглянуто вплив вибору потенціалу міжатомної взаємодії Cu-Cu на результати моделювання.

Достовірність та обґрунтованість одержаних результатів забезпечується придатністю застосування методу МД до моделювання нанорозмірних об'єктів в процесах іонного розпилення як одного з найбільш надійних методів прогнозування властивостей кластерів, використанням сучасних багаточастинкових потенціалів міжатомної взаємодії, порівнянням одержаних результатів з вже відомими експериментальними й теоретичними даними.

Практичне значення одержаних результатів. Здобуті результати розвивають існуючи уявлення про еволюцію каскаду атомних зіткнень і можуть бути використані для прогнозу й оптимізації умов експериментів аналізу поверхонь і приповерхневих шарів, мікрообробки поверхонь, приповерхневої імплантації.

Особистий внесок здобувача. Формулювання мети й постановка задач дослідження виконувалися спільно з науковим керівником. В роботах [1-19] здобувач у співдружності з співавторами брала участь у постановці задач, обговоренні методики моделювання, в обробці й узагальненні отриманих результатів. Молекулярно-динамічні розрахунки, результати яких представлені в роботах [3-6, 9, 11, 15, 19] виконані безпосередньо здобувачем. Здобувачем запропонована методика моделювання двохоб'єктних систем кластер- підкладинка при ненульових температурах, яка була застосована в роботі [6], виконано дослідження впливу підкладнки [4-5, 11] і температури [6, 15] на процес розпилення поверхневих кластерів, проведено дослідження розпилення двокомпонентних систем [19]. Всі матеріали, які представлені в дисертаційній роботі, отримані здобувачем особисто.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідалися на 9 наукових конференціях (11 доповідей), з яких 7 мають статус міжнародних:

- 2-й Українській конференції з фізики напівпровідників, Чернівці-Вижниця, Чернівецький національний університет ім. Ю. Федьковича, 2004;

- 8th International Conference on Computer Simulation of Radiation Effects in Solids, Helsinki, 2004;

- 17-й Міжнародній конференції “Взаимодействие ионов с поверхностью – 2005”, Звенігород, Московська область, 2005 (2 доповіді);

- Міжнародній науковій конференції “Интеллектуальные системы принятия решений и прикладные аспекты информационных технологий”, Євпаторія, 2005;

- 36-й Міжнародній конференції з Фізики взаємодії заряджених частинок з кристалами, Москва, 2006;

- Міжнародній конференції “Новые технологии, методы обработки и упрочнения деталей энергетических установок”, Алушта, 2006;

- Харківській нанотехнологічній Асамблеї-2006 “Нанотехнологии и наноматериалы для промышленности”, Харків, 2006 (2 доповіді);

- 9th International Conference on Computer Simulation of Radiation Effects in Solids, Washington, 2006.

- Міжнародній конференції “Фізика і технологія тонких плівок і наносистем”, Івано-Франківськ, 2007.

Публікації. Результати дисертаційної роботи представлені в 19 публікаціях, з яких 8 - статті у періодичних наукових журналах України і зарубіжжя, 11 - публікації в матеріалах і тезах наукових конференцій.

Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, загальних висновків і переліку використаних джерел, що містить 185 найменувань. Загальний обсяг дисертації складає 127 сторінок, включаючи 9 таблиць та 40 рисунків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи; зазначено її зв’язок з науковими програмами, планами, темами; сформульовано мету й основні задачі дослідження; визначено наукову новизну і практичну цінність здобутих результатів; відзначено особистий внесок здобувача в публікаціях, виконаних у співавторстві; представлено інформацію при апробацію результатів, публікації здобувача й структуру дисертаційної роботи.

У Розділі 1 дисертації “Наноструктури в процесах взаємодії енергетичних частинок з твердим тілом” проведено огляд робіт, які представляють науково-дослідну основу використання процесів взаємодії прискорених частинок з твердим тілом для вирішення задач нанотехнологій. Розглянуто такі напрямки досліджень як бомбардування поверхонь потоком енергетичних кластерів, емісія наночастинок при розпиленні й розпилення нанорозмірних мішеней: вуглецевих нанотрубок і металевих нанорозмірних кластерів. Приведено відомі теоретичні моделі й експериментальні дані. Внаслідок ускладненості теоретичних розрахунків і недоступності деяких аспектів дослідження безпосередньому експерименту, а також у відповідності до теми дисертації, значна кількість розглянутих робіт присвячена комп'ютерному моделюванню. Особливу увагу приділено питанням, які одержали подальший розвиток в дисертаційній роботі: взаємодії поверхневих кластерів з підкладинкою, розвитку каскаду атомних зіткнень в нанорозмірній обмеженій області, яку представляє собою кластер. В висновках до розділу визначається актуальність дослідження і перспективи практичного застосування розпилення поверхневих металевих кластерів.

В Розділі 2 “Взаємодія іонів аргону з поверхневими нанокластерами і вплив підкладинки на процес розпилення” представлено результати МД моделювання іонного розпилення Cu кластерів, що складаються з декількох десятків атомів (Cu13, Cu27, Cu39 і Cu75), з поверхні Cu підкладинки.

Міжатомна взаємодія Cu-Cu моделювалась багаточастинковим потенціалом Урбасека-Гадеса при великих енергіях безпосередньо приєднаним до потенціалу Борна-Майера, взаємодія Ar-Cu – потенціалом Зіглера-Бірзака-Літмарка. Інтегрування рівнянь руху виконувалось методом Верлета зі змінним кроком за часом. Попередня підготовка атомних конфігурацій вільних кластерів (рис. , а) і підкладинок здійснювалась окремо. При створенні двохоб'єктних систем кластер-підкладинка структура всіх поверхневих кластерів змінювалась у відповідності зі структурою поверхні підкладинки. Під впливом взаємодії з підкладинкою, в структурі кластерів формувалися найбільш відкриті напрямки у вигляді атомних послідовностей, орієнтованих вздовж напрямків <1  > монокристала міді (рис. , б).

Для кожного кластера було виконано 2000 тестових випробувань іонами Ar з енергією 200 еВ при нормальному падінні іона відносно підкладинки. Кожне нове випробування моделювалося на вихідній системі кластер-підкладинка.

Модельні значення атомарних коефіцієнтів розпилення кластерів Yclus, підкладинки Ysub та відсотку атомів в димерах від загальної кількості розпилених атомів кластера Ydimer для кожної системи кластер-підкладинка наведені в табл. . Отримано, що зі збільшенням розміру кластера має місце збільшення Yclus, Ysub і Ydimer. Оскільки безпосередня взаємодія бомбардуючих іонів з підкладинкою не моделювалася, постало питання про механізми розпилення підкладинки.

Таблиця 1 – Значення коефіцієнтів розпилення

Розмір кластера | Cu13 | Cu27 | Cu39 | Cu75

Yclus, атомів/іон | 1.13 | 1.31 | 1.37 | 2.11

Ysub, атомів/іон | 0.79 | 0.43 | 0.82 | 2.21

Ydimer, % від Yclus | 0.15 | 0.17 | 0.19 | 0.22

Y’clus, атомів/іон | 1.37 | 2.16 | 1.72 | 2.53

Дослідження динаміки процесу розпилення показали, що каскад атомних зіткнень в підкладинці розвивається внаслідок його розповсюдження із області кластера. Каскадна природа розпилення підкладинки визначає її роль як енергетичного стоку для каскадних атомів кластера. Зі збільшенням кількості атомів, що лежать на границі розділу кластер-підкладинка, збільшується відтік енергії із області кластера в підкладинку, що негативно відбивається на інтенсивності розпилення кластера, і позитивно – на процесі розпилення підкладинки.

Рис.1. Структура кластера Сu75: а – вільний кластер; б – кластер на поверхні (1  ) мідної підкладинки.

За результатами моделювання, отримано модельні значення коефіцієнтів розпилення, кутові й енергетичні розподіли розпилених атомів. Азимутальний кутовий розподіл ймовірності розпилення атомів кластерів представлено на рис. , де dY/da – диференційний коефіцієнт розпилення, a – азимутальний кут, відлік якого здійснювався від напрямку <1  > за годинниковою стрілкою в площині (1  ) поверхні підкладинки. Отримано, що для всіх кластерів, крім Cu13 (рис. , а), азимутальні розподіли представляють собою квізіперіодичні залежності з чотирма максимумами через кожні 900 уздовж напрямів <1  >, що відповідають найбільш відкритим напрямам структури Cu кластера на (1  ) поверхні міді, при чому інтенсивність максимумів з ростом розміру кластера збільшується. Відсутність на рис. максимумів <1  >, відповідних переважному виходу розпилення монокристалічної міді, пояснюється тим, що при нормальному падінні іона, нормальні складові імпульсів атомів кластера, розпилених в напрямку <1  >, і бомбардуючого іона протилежні, що пригнічує інтенсивність розпилення кластера в даному напрямку.

Для кожного кластера додатково було виконано МД моделювання розпилення з Cu підкладинки, поверхня якої була зменшена до розмірів основи поверхневого кластера таким чином, щоб розпилені атоми кластера з підкладинкою не взаємодіяли. Азимутальний розподіл атомів кластера Cu13, отриманий без впливу підкладинки на його розпилені атоми, демонструє чотири максимуми, максимуми для інших кластерів проявились більш чітко. Таким чином, взаємодія з підкладинкою призводить до дефокусування роз-пилених атомів кластерів. З ростом розміру кластера дефокусування розпилених атомів ослаблюється внаслідок збільшення його висоти, що призводить до збільшення висоти руху атомів відносно поверхні підкладинки, внаслідок чого вплив підкладинки на розпилені атоми зменшується.

На рис. 3 представлено полярний розподіл розпилених атомів класте-рів, де dY/dц – диференціальний коефіцієнт розпилення атомів кластера, ц – полярний кут, відлік якого здійснювався від нормалі до поверхні підкладин-ки. Руху розпилених атомів кластерів паралельно поверхні підкладинки (в напрямках <1 1 0>) відповідає положення полярного максимуму на 900. Вза-ємодія розпилених атомів кластера з підкладинкою призводить до зміщення полярного максимуму в бік менших кутів (75-800), так як під впливом взає-модії з підкладинкою атоми, які залишають кластер паралельно її поверхні, мають високу ймовірність проникнення в неї або адсорбції на її поверхні. При моделюванні процесу без урахування впливу підкладинки, полярний максимум спостерігався на 900.

Рис.3Полярний кутовий розподіл диференційного коефіцієнту розпилення атомів Cu кластерів з поверхні (1  ) мідної підкладинки.

В Розділі 3 “Температурна залежність виходу розпилення поверхневих металевих кластерів” досліджувалося, яким чином урахування теплових коливань атомів системи впливає на модельні результати. З цією метою виконано МД моделювання розпилення одиночного мідного кластера Cu75, з поверхні (1 0 0) мідної підкладинки іонами Ar з енергією 200 еВ при рівноважних температурах мішені 300 К і 500 К. При кожній рівноважній температурі було виконано 2000 тестових випробовувань.

Запропоновано оригінальну методику моделювання двокомпонентної системи кластер-підкладинка при ненульових температурах, яка дозволяє уникнути таких небажаних ефектів як змочування кластером підкладинки, фрагментація кластера на поверхні підкладинки й обмін атомами між кластером і підкладкою. Попередня підготовка атомної конфігурації кластера і підкладинки здійснювалась окремо. Початкові швидкості атомів підкладинки обирались у відповідності з розподілом Максвела-Больцмана при заданій температурі. На етапі релаксації підкладинки використовувався термостат Берендсена. При створенні двохоб'єктної системи кластер-підкладинка, вільний кластер Cu75 розташовувався над поверхнею підкладинки таким чином, щоб декілька його атомів потрапляли в область взаємодії з підкладинкою. При цьому середня кінетична енергія атомів підкладинки відповідала рівноважній температурі мішені, а середня кінетична енергія атомів кластера – температурі, близькій до 0 К. Далі розраховувалась релаксація двохоб'єктної системи протягом 120 пс, в процесі якої алгоритм термостата застосовувався тільки до атомів підкладинки. Нагрів кластера при цьому здійснювався безпосередньо через взаємодію з атомами підкладинки.

Модельні значення коефіцієнтів розпилення атомів з поверхневого кластера Сu75 Yclus, підкладинки Ysub і відсотку атомів в димерах від загальної кількості розпилених атомів кластера Ydimer при кожному значенні рівноважної температури мішені наведені в табл. . З ростом температури має місце збільшення виходу розпилення як кластера, так і підкладинки. В розділі показано, що розпилення підкладинки відбувається внаслідок розповсюдження каскаду зіткнень із області кластера вглиб монокристала. З ростом температури теплові коливання атомів скорочують послідовності атомних зіткнень, погіршується передача енергії бомбардуючого іона вглиб підкладинки, тому каскадні процеси в кластері і поблизу межі розділу кластер-підкладинка протікають більш інтенсивно, що призводить до збільшення Yclus і Ysub.

Збільшенню Yclus сприяє також зменшення енергії зв'язку атомів в кластері з 4.3 еВ при 0 К до 3.9 еВ при 500 К. Значення енергії зв'язку окремого атому в кластері en оцінювалось шляхом розрахунку різниці потенціальних енергій повного поверхневого кластера Сu75 і поверхневого кластера Сu75 без відповідного атома. Релаксація кластера при цьому не враховувалася. Значення енергії зв'язку атомів в кластері e отримувалося шляхом усереднення en за всіма атомами кластера Сu75.

Зменшення e з ростом температури узгоджується з тенденцією температурного зміщення максимуму енергетичного розподілу розпилених атомів вбік менших енергій (рис. ). Максимуми енергетичних розподілів розпилених атомів кластера Сu75 відповідають значенням e/2, що узгоджується з класичною теорією розпилення.

Таблиця 2 – Температурна залежність виходу розпилення двохоб’єктної системи кластер-підкладинка

Температура | 0 К | 300 | 500

Yclus, атомів/іон | 2.11 | 3.05 | 5.32

Ysub, атомів/іон | 2.21 | 2.94 | 3.52

Ydimer, % від Yclus | 22 | 19 | 17

Рис. . Статистичний розподіл за енергіями атомів, розпилених з поверхневого кластера Сu75

Температурне збільшення Yclus супроводжується незначним, але стабільним зменшенням Ydimer. Якщо припустити, що емісія багатоатомних конгломератів при розпиленні поверхневих металевих кластерів відбувається як і при розпиленні об'ємних металів з плоскою поверхнею згідно асоціативному механізму, то зменшення Ydimer є наслідком зниження частки атомів, розпилених в одному напряму, тобто наслідком зростання хаотичності в напрямах вильоту розпилених атомів кластера.

Полярний максимум ймовірності розпилення атомів з кластера Сu75 з підвищенням температури наближається до 900. Оскільки температурний ріст Yclus спостерігається в області менших енергій з одночасним зниженням внеску високоенергетичних атомів (рис. 4), з ростом температури вплив підкладинки на розпилені атоми кластера посилюється. Крім того, під впливом теплових коливань системи, ефективна висота поверхневого кластера Сu75 зменшується з 0.44 нм при 0 К до 0.36 нм при 500 К, тоді як зі зменшенням відносно поверхні підкладинки середньої висоти руху атомів, що залишають кластер, взаємодія цих атомів з підкладинкою посилюється. Таким чином, з ростом температури вплив підкладинки на розпилені атоми кластера посилюється, внаслідок чого підкладинка притягує не лише атоми, що рухаються під полярними кутами близькими до 900, але й атоми, що рухаються під меншими кутами, викривляючи при цьому їх траєкторії вбік поверхні.

Азимутальний кутовий розподіл ймовірності розпилення атомів кластера наведено на рис. . При T=0 (рис. , а) азимутальний розподіл представляє собою квазіперіодичну залежність з чотирма максимумами через кожні 900 вздовж напрямків <1  >. При 300 К (рис. , б) на азимутальному розподілі крім максимумів <1  > спостерігаються також максимуми <1  >, що пов’язано з інтенсифікацією каскадних процесів в області кластера. При цьому інтенсивність максимумів <1  > зменшується, що обумовлено ростом хаотичності в напрямках руху розпилених атомів кластера й посиленням дефокусуючого впливу підкладинки. При 500 К (рис. , в) механізми, пов’язані з дефокусуванням розпилених атомів кластера домінують і періодичність на азимутальному розподілі відсутня.

Рис. . Азимутальний кутовий розподіл диференціального коефіцієнту розпилення атомів кластера Cu75 при різних значеннях рівноважної температури мішені.

В Розділі 4 “Розпилення двокомпонентних металевих систем кластер-підкладинка” представлені результати МД моделювання іонного розпилення двокомпонентних систем Cu-Au і Cu-Au.

Опис міжатомної взаємодії Au-Au здійснювався багаточастинковим потенціалом Акланда (Akland) для простих і благородних металів, взаємодії Cu-Au – потенціалом Акланда для сплавів і сумішей. Оскільки при моделюванні однокомпонентних систем Cu-Cu опис міжатомної взаємодії для всієї системи здійснювався багаточастинковим потенціалом в редакції Урбасека, при моделюванні двокомпонентних систем фізичні ефекти важливо відокремити від ефектів, пов'язаних з впливом вибору потенціалу моделювання. З цією метою виконано МД моделювання розпилення кластера міді, що складається з 39 атомів (Cu39), з поверхні Cu підкладинки іонами Ar з енергією 200 еВ. Для опису міжатомної взаємодії Cu-Cu потенціал Урбасека і потенціал Акланда в різних комбінаціях застосовувалися для моделювання взаємодії між атомами міді в кластері, в підкладинці, та взаємодії між кластером та підкладинкою. В табл. 3 представлені комбінації потенціалів, для яких виконано МД розрахунки. Для кожної комбінації виконано 500 тестових випробовувань.

Таблиця 3 – Вплив потенціалу моделювання на вихід розпилення системи кластера-підкладинка Cu-Cu

Потенціал | Yclus, атомів/іон | Ysub, атмів/іон | Ydimer, % від Yclus

кластер | кластер-підкладинка | підкладинка

Akland | Akland | Akland | 1.43 | 0.74 | 22

Akland | Urbassek | Akland | 1.65 | 0.39 | 23

Urbassek | Urbassek | Urbassek | 1.37 | 0.82 | 19

Urbassek | Akland | Urbassek | 1.56 | 0.47 | 17

Urbassek | Akland | Akland | 1.48 | 0.51 | 19

Потенціал Акланда порівняно з потенціалом Урбасека є більш короткодіючим і враховує взаємодію лише з двома координаційними сферами сусідніх атомів на відміну від трьох координаційних сфер для потенціалу Урбасека (радіус відрізання потенціалу Акланда складає 4.2 ? порівняно з 5.5 ? для потенціалу Урбасека), наслідком чого є погіршення передачі енергії бомбардуючого іона із області кластера вглиб підкладинки. Табл. 3 демонструє, що при застосуванні потенціалу Акланда для моделювання міжатомної взаємодії в кластері і взаємодії кластер-підкладинка каскад атомних зіткнень в поверхневому кластері розвивається більш інтенсивно, а відтік енергії в підкладинку зменшується.

При створенні двокомпонентних систем кластер-підкладинка Cu-Au і Cu-Au в обох випадках спостерігалася перебудова структури кластерів у відповідності зі структурою поверхні підкладинки. Треба відмітити, що в двокомпонентних системах кластер-підкладинка невідповідність між значеннями сталих кристалічної ґратки матеріалу кластера і підкладинки призводить до зміни густини атомного пакування поверхневого кластера, порівняно з однокомпонентною системою. Згідно класичної теорії розпилення, коефіцієнт розпилення плоских напівнескінченних мішеней пропорційний густині атомного пакування мішені. Результати, отримані для поверхневих металевих кластерів, наступні.

При розпиленні кластера Cu39 з поверхні Au підкладинки густина атомного пакунку в кластері зменшується. Відсутність періодичності на азимутальному розподілі розпилених атомів кластера свідчить про слабкий розвиток каскаду зіткнень в області кластера порівняно з однокомпонентною системою Cu-Cu. Значний зсув полярного максимуму <1 1 0> вбік менших кутів свідчить про суттєвий вплив Au підкладинки на розпилення атомів кластера Cu39. Розпилення підкладинки при цьому практично не відбувається.

Розпилення кластера Аu39 с поверхні Сu підкладинки розглядалося як результат двох конкуруючих механизмів: одного, що пригнічує розпилення, пов’язаного зі збільшенням атомної маси кластера, й іншого, пов’язаного зі збільшенням густини атомного пакунку кластера, що сприяє підвищенню інтенсивності розпилення. На азимутальному розподілі розпиленої речовини кластера Аu39 спостерігається чотири максимуми <1  >, максимум на полярному розподілі знаходився на 900.

Розпилення підкладинки в системі Аu-Cu слабке, що є наслідком зменшення прозорості поверхневого кластера для бомбардуючих іонів внаслідок збільшення густини його атомного пакування. Це призводить до зменшення частини енергії бомбардуючого іона (рис. ), що передається атомам системи кластер-підкладинка.

Рис. . Полярний розподіл середньої енергії іонів Ar, розсіяних на поверхневих кластерах Аu39 (система Аu-Сu)і Сu39 (система Сu-Сu).

ВИСНОВКИ

Метод молекулярної динаміки (МД) застосовано до моделювання розвитку каскаду атомних зіткнень в поверхневих металевих кластерах. Встановлено залежність процесу розпилення поверхневих металевих кластерів від їх геометрії, з'ясовано механізми впливу підкладинки на процес розпилення, з'ясовано температурну залежність виходу розпилення поверхневих кластерів, визначено вплив розбіжності значень сталих кристалічної ґратки матеріалів кластера і підкладинки на інтенсивність розвитку каскаду атомних зіткнень в системі. Отримано, що при розпиленні поверхневих металевих кластерів мають місце наступні фізичні механізми:

1. Отримано, що при взаємодії поверхневих металевих кластерів з іонами аргону низьких енергій мають місце напрямки переважного виходу розпилення речовини кластерів, про що свідчать максимуми на модельних кутових розподілах розпиленої речовини кластерів. Підкладинка при цьому має визначний вплив на формування цих напрямків, так як саме взаємодія з підкладинкою визначає структуру поверхневого кластера.

2. Визначено залежність процесу розпилення кластера від його геометрії. Каскад зіткнень в підкладинці розвивається внаслідок його розповсюдження із області кластера, тому підкладинка грає роль енергетичного стоку для каскадних атомів кластера. Зі збільшенням кількості атомів на межі розділу кластер-підкладинка збільшується відтік енергії із області кластера в підкладинку, що негативно відбивається на інтенсивності розпилення атомів з кластера. Збільшення висоти кластера призводить до ослаблення впливу підкладинки на розпилені атоми кластера, тобто до зменшення їх дефокусування, проникнення в підкладинку й адсорбції, що сприяє зростанню коефіцієнта розпилення кластера.

3. Встановлено, що вибір потенціалу міжатомної взаємодії в системі кластер-підкладинка впливає на інтенсивність розвитку каскаду атомних зіткнень в області кластера і на відтік енергії із кластера в підкладинку. Найбільш чутливими результати моделювання є до вибору потенціалу взаємодії між атомами кластера і підкладинки. На формування кутових максимумів і взаємодію розпилених атомів кластера з підкладинкою вибір потенціалу не впливає.

4. З’ясовано, що вплив температури на розпилення поверхневих нанокластерів призводить до інтенсифікації каскадних процесів в області кластера і на межі розділу кластер-підкладинка, й до збільшення хаотичності в напрямах вильоту розпилених атомів кластера. Різниця між результатами, отриманими при 0 К, і результатами, отриманими з урахуванням теплових коливань атомів системи, стає суттєвою при 500 К, коли на азимутальних розподілах розпиленої речовини кластерів відсутні максимуми, що відповідають напрямкам переважного розпилення речовини.

5. Показано, що найбільш інтенсивний розвиток каскаду атомних зіткнень має місце в однокомпонентних системах кластер-підкладинка. У випадках, коли стала ґратки речовини кластера менша сталої ґратки підкладинки, каскад зіткнень в області кластера розвивається менш інтенсивно, ніж в однокомпонентних системах внаслідок зменшення густини атомного пакунку в кластері. У випадках, коли стала ґратки речовини кластера більша за сталу ґратки підкладинки, внаслідок збільшення густини атомного пакунку в кластері, він стає менш прозорим для бомбардуючих іонів, що призводить до зменшення енергії, яку бомбардуючий іон вносить в систему кластер-підкладинка.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Корнич Г.В., Бетц Г., Запорожченко В.И., Пугина Е.В. Моделирование взаимодействия тяжелых ионов низких энергий с кластерами меди на поверхности графита // Письма в журнал технической физики. – 2004. – Т.30, №16. – С.13-18.

2. Kornich G.V., Betz G., Zaporojtchenko V., Pugina K.V., Faupel F. Molecular dynamics simulations of interactions of Ar and Xe ions with surface Cu clusters at low impact energies // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. – 2005. – V.228. – p.41-45.

3. Пугина Е.В., Корнич Г.В., Бетц Г. Молекулярно-динамическое моделирование ионного распыления поверхностных медных наноструктур на монокристалле меди // Металлофизика и новейшие технологии. – 2006. – Т.28,.№4. –С. 495-502.

4. Пугина Е.В., Корнич Г.В., Бетц Г. Молекулярно-динамическое моделирование ионного распыления наноразмерных кластеров меди с поверхности медной монокристаллической подложки // Поверхность. Рентгеновские, синхронные и нейтронные исследования. – 2006. – №6. – С.93-95.

5. Пугина Е.В., Корнич Г.В., Бетц Г. О влиянии подложки на распылениe поверхностных кластеров // Известия РАН. Серия физическая. – 2006. – Т.70, №6. – С. 792-795.

6. Пугина Е.В., Корнич Г.В., Бетц Г. Влияние температуры на распыление поверхностных металлических кластеров // Физика твердого тела. 2007. – Т.73, №2. – С. 322-326.

7. Kornich G.V., Betz G., Zaporojtchenko V., Pugina K.V., Faupel F. Molecular dynamics simulations of interactions of Ar and Xe ions with surface Cu clusters at low impact energies // Surface Science. – 2007. – V.601. – p.209-217.

8. Kornich G.V., Betz G., Zaporojtchenko V., Pugina K.V. Low energy ion bombardment of metal nanoclusters on graphite // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. – 2007. – V.255. – p. 233-237.

9. Пугина Е.В., Корнич Г.В., Бетц Г., Запорожченко В.И., Фаупел Ф. Молекулярно-динамическое моделирование ионного распыления медных кластеров с поверхности монокристаллов меди и графита // Матеріали II української наукової конференції з фізики напівпровідників. –Том 2. – Чернівці: Вижниці. – 2004. – С.209.

10. Корнич Г.В., Бетц Г., Пугина Е.В. Анализ поведения поверхностных атомных нанокластеров под действием бомбардирующих ионов низких энергий // Матеріали международной научной конференции “Интеллектуальные системы принятия решений и прикладные аспекты информационных технологий”. –Том 3. – Евпатория. – 2005. – С. 154-156.

11. Пугина Е.В., Корнич Г.В., Бетц Г. Молекулярно-динамическое моделирование ионного распыления медных нанокластеров с поверхности монокристаллической меди // Материалы 17 Междунар. конф. “Взаимодействие ионов с поверхностью”. –Том 1. – Звенигород: МАИ. – 2005. – С.150-153.

12. Kornich G.V., Betz G., Pugina К.V. Molecular dynamics simulations of sputtering of surface metal nanostructures under low-energy Ar and Xe ion bombardment // Материалы 17 Междунар. конф. “Взаимодействие ионов с поверхностью”. –Том 1. – Звенигород: МАИ. – 2005. – С.52-54.

13. Kornich G.V., Betz G., Pugina К.V. Molecular dynamics simulations of sputtering of surface metal nanoclusters under low energy ion bombardment // Материалы ІV международной конференции “Новые технологии, методы обработки и упрочнения деталей энергетических установок”. – Алушта: – 2006. – С.53.

14. Kornich G.V., Betz G., Pugina К.V. Molecular dynamics simulations of low energy Ar and Xe ion interactions with surface metal clusters// Materials of 8th International Conference on Computer Simulation of Radiation Effects in Solids. – Helsinki. – 2004. – P.21.

15. Пугина Е.В., Корнич Г.В., Бетц Г. Влияние температуры на распыление поверхностных наноразмерных кластеров // Материалы Харьковской нанотехнологической Ассамблеи-2006 “Нанотехнологии и наноматериалы для промышленности” –Харьков. – 2006. – С.16-19.

16. Kornich G.V., Betz G., Pugina К.V. Molecular dynamics simulation of low energy Ar and Xe ion interactions with surface metal clusters // Материалы Харьковской нанотехнологической Ассамблеи-2006 “Нанотехнологии и наноматериалы для промышленности” –Харьков. – 2006. – С.20-22.

17. Kornich G.V., Betz G., Pugina К.V. Molecular dynamics simulations of low energy Ar and Xe ion interactions with surface metal clusters// Materials of 9th International Conference on Computer Simulation of Radiation Effects in Solids. – Washington. – 2006. – P.54.

18. Пугина Е.В., Корнич Г.В., Бетц Г. Влияние температуры на распыление поверхностных наноразмерных металлических кластеров // Материалы 36-й международной конференции по Физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. – Москва. – 2006. – С.89.

19. Пугіна К.В., Корніч Г.В. Молекулярно-динамічне моделювання розпилення поверхневих Cu кластерів з поверхонь металевих підкладинок // Матеріали міжнародної конференції з фізики і технології тонких плівок і наносистем. –Том 1. – Івано-Франківськ. – 2007. – С.159.

АНОТАЦІЯ

Пугіна К.В. Молекулярно-динамічне моделювання іонного розпилення поверхневих металевих кластерів. – Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 – фізика твердого тіла. Інститут металофізики ім. Г.В.Курдюмова НАН України, 2007.

В дисертаційній роботі досліджено механізми іонного розпилення поверхневих металевих кластерів. В якості методу дослідження застосовано метод молекулярної динаміки. Виконано молекулярно-динамічне моделювання розпилення іонами аргону низьких енергій (200 еВ) металевих кластерів (Cu, Au) з поверхонь металевих монокристалічних підкладинок (Cu, Au). Отримано, що при іонному розпиленні поверхневих металевих кластерів мають місце напрямки переважного виходу розпилення атомів з кластерів. Встановлено, що підкладинка при цьому має визначний вплив на формування цих напрямків, так як саме взаємодія з підкладинкою визначає структуру поверхневого кластера. Отримано також, що підкладинка грає роль енергетичного стоку для каскадних атомів кластера. Визначено залежність процесу розпилення кластера від його геометрії. Досліджено вплив температури на розпилення поверхневих нанокластерів й показано, що теплові коливання атомів призводять до дефокусування атомів, розпилених з поверхневих кластерів. Показано, що невідповідність значень сталих кристалічної ґратки матеріалу кластера і підкладинки в двокомпонентних системах кластер-підкладинка призводить до зменшення інтенсивності розвитку каскаду атомних зіткнень, порівняно з однокомпонентною системою.

Ключові слова: молекулярна динаміка, потенціал міжатомної взаємодії, коефіцієнт розпилення, кластер, підкладинка, каскад атомних зіткнень.

АННОТАЦИЯ

Пугина Е.В. Молекулярно-динамическое моделирование ионного распыления поверхностных металлических кластеров. – Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 – физика твердого тела. Институт металлофизики им. Г.В.Курдюмова НАН Украины, 2007.

В диссертационной работе исследованы механизмы ионного распыления поверхностных металлических кластеров. В качестве метода исследования применен метод молекулярной динамики. Выполнено молекулярно-динамическое моделирование распыления ионами аргона низких энергий (200 эВ) металлических кластеров (Cu, Au) с поверхностей металлических монокристаллических подложек (Cu, Au).

Получено, что при ионном распылении поверхностных металлических кластеров имеют место направления преимущественного выхода распыления атомов из кластеров. Установлено, что подложка при этом оказывает определяющее влияние на формирование этих направлений, так как именно взаимодействие с подложкой определяет структуру поверхностного кластера. В двухобъектных системах кластер-подложка (Cu-Cu, Cu-Au, Аu-Cu) структура поверхностного кластера модифицировалась в соответствии со структурой поверхности подложки. В структуре кластеров формировались наиболее открытые для распыления направления, ориентированные вдоль <1  > направлений монокристалла, которым на угловых распределениях атомов, распыленных из кластеров, соответствовали максимумы интенсивности распыления. Установлено, что четкость угловых максимумов увеличивается с размером кластера, что свидетельствует о дефокусирующем влиянии подложки на распыленные атомы поверхностных кластеров. Атомы, распыленные из поверхностных кластеров параллельно поверхности подложки, имеют высокую вероятность проникновения в подложку или адсорбции на ее поверхности. С увеличением размера кластера увеличивается высота движения его распыленных атомов относительно поверхности подложки, и, следовательно, влияние подложки на них уменьшается.

Получено также, что подложка играет роль энергетического стока для каскадных атомов кластера. Исследование динамики процесса распыления показало, что развитие столкновительного каскада в подложке происходит вследствие его распространения из области кластера. С увеличением размера кластера увеличивается количество атомов, которые лежат на границе раздела кластер-подложка – т.е. площадь, через которую происходит отток энергии из кластера в подложку, что приводит к увеличению коэффициента распыления подложки. Таким образом, установлена зависимость процесса распыления кластера от его геометрии.

Исследовано влияние температуры на распыление поверхностных нанокластеров. Показано, что влияние температуры сводится к увеличению выхода распыления двухобъектной системы кластер-подложка и уменьшению процента димеров от общего количества распыленного вещества кластеров. Установлено, что уменьшение процента димеров имеет место вследствие роста хаотичности в направлениях вылета распыленных атомов. Увеличение выхода распыления кластера и подложки объясняется тем, что тепловые колебания сокращают последовательности атомных столкновений, вследствие чего ухудшается передача энергии бомбардирующего иона вглубь монокристалла, и каскадные процессы на границе раздела кластер-подложка протекают более интенсивно. С ростом температуры за счет тепловых колебаний атомов структура кластера становилась ниже относительно поверхности подложки, и влияние подложки на распыленные атомы кластеров усиливается: подложка начинает притягивать не только атомы, движущиеся параллельно ее поверхности, но и искривлять траектории атомов, движущихся под меньшими полярными углами.

На угловых распределениях атомов, распыленных из поверхностного кластера, при 300 К имеют место как дополнительные максимумы, что объясняется более интенсивным развитием каскада в области кластера, так и снижение четкости основных максимумов, причиной чего является температурная интенсификация механизмов, связанные с дефокусированием. При 500 К механизмы, связанные с дефокусированием доминируют, и азимутальные максимумы отсутствуют.

Исследованы эффекты, связанные с различными значениями постоянных кристаллической решетки вещества кластера и подложки. В двухкомпонентных системах плотность атомной упаковки поверхностного кластера изменялась по сравнению с однокомпонентной системой. При распылении кластера Cu с поверхности Au подложки плотность атомной упаковки кластера уменьшалась, вследствие чего в системе Cu-Аu имело место менее интенсивное развитие столкновительного каскада по сравнению с однокомпонентной системой. При распылении кластера Au с поверхности Cu подложки увеличение плотности атомной упаковки в кластере привело к уменьшению “прозрачности” структуры кластера для бомбардирующих ионов, что приводит к уменьшению энергетических потерь бомбардирующего иона в области кластера. Таким образом, продемонстрировано, что несоответствие значений постоянных кристаллической решетки вещества кластера и подложки приводит к уменьшению интенсивности развития каскада атомных столкновений по сравнению с однокомпонентной системой.

Ключевые слова: молекулярная динамика, потенциал межатомного взаимодействия, коэффициент распыления, кластер, подложка, каскад атомных столкновений.

АBSTRACT

Pugina K.V. Molecular dynamics simulations of ion induced sputtering of surface metal clusters. – Manuscript. Thesis for candidate’s scientific degree in physics and mathematics on the 01.04.03 specialty– solid-state physics. G.V.Kurdyumov Institute of Metal Physics NAS of Ukraine, 2007.

The mechanisms of ion induced sputtering of surface metal clusters have been investigated. As investigation technique molecular dynamics simulations was used. The number of molecular dynamics experiments have been fulfilled during which copper and gold clusters were sputtered by low energy Ar ions (200 eV) from surfaces of copper and gold substrates. We obtained, that