НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

САВЧЕНКО Аліна Станіславівна

УДК 004.7:519.87(043.3)

Вибір параметрів комутаційного обладнання на підставі аналізу трафіку обчислювальних мереж

05.13.13 – обчислювальні машини, системи та мережі

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ – 2007

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано в Національному авіаційному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник

доктор технічних наук, професор Віноградов Микола Анатолійович, Національний авіаційний університет, професор кафедри комп’ютерних інформаційних технологій.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Мінаєв Юрій Миколайович, Національний авіаційний університет, професор кафедри комп’ютерних систем та мереж;

кандидат технічних наук, доцент Домарєв Валерій Валентинович, Інвестиційно-будівельний холдинг “МТН”, адміністративний директор.

Захист відбудеться “24” жовтня 2007 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.062.07 Національного авіаційного університету за адресою: 03680, м. Київ, просп. Космонавта Комарова,1.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного авіаційного університету за адресою: 03680, м. Київ, просп. Космонавта Комарова,1.

Автореферат розіслано “22 ”вересня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 26.062.07,

кандидат технічних наук, доцент О.П. Мартинова

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. У сучасний період розвитку обчислювальних мереж, розроблення нових додатків та надання нових послуг змінюються не лише обсяги трафіку, що передається, але і його якісна структура. Раніше переважав здебільшого так званий “еластичний” трафік, який може пристосовуватися до змін затримки доставки пакета і пропускної здатності каналу (передача даних, електронної пошти, файлів по FTP). Нині збільшується обсяг передачі “нееластичного” трафіку (трафік реального часу, відеоконференцій, мультимедійних додатків, IP телефонії) (рис. 1).

Рис. . Тенденції розвитку телекомунікаційних послуг

Статистичні характеристики таких видів трафіку істотно розрізняються. Трафік сучасних мереж вже не виявляє властивостей, необхідних для справедливості співвідношень із класичної теорії систем масового обслуговування. Навпаки виявляє самоподібні властивості, що значно впливає на різні аспекти проектування і конфігурації мережі, включаючи протоколи маршрутизації, резервування ресурсів, дисципліни черг в маршрутизаторах та АТМ-комутаторах, а також потрібний розмір буферів комутаторів.

Широке коло питань, пов’язаних з дослідженням характеристик трафіку обчислювальної мережі, розглядаються в працях вітчизняних та зарубіжних учених Ю.М. Мінаєва, В.С. Заборовського, В.К. Балханова, С.В. Божокіна, Д.А. Паршина, А.Я. Городецького, В.В. Петрова, W.E. Leland, M.S. Taqqu, W. Willinger, D.V. Wilson.

Однак в літературі найчастіше трапляються посилання на експериментальні дослідження трафіку 1992 – 1994 років, які потребують уточнення. Результати сучасних досліджень майже не наводяться або подаються без достатньо детального опису умов експерименту, характеристик мережі, порівняльного аналізу.

Вибір параметрів і структури обчислювальної мережі неможливий без достатньої і достовірної інформації про характеристики мережного трафіку. Необхідні широкомасштабні дослідження, в першу чергу, експериментального характеру. Отже, вивчення характерних властивостей і статистичних характеристик реального мережного трафіку та обґрунтований вибір параметрів комутаційного обладнання на підставі аналізу трафіку є, безумовно, актуальним завданням.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Виконання роботи пов’язано з реальними потребами галузі комп’ютеризації як на національному, так і на міжнародному рівнях. Питання, які розглядаються в дисертаційній роботі, безпосередньо випливають із завдань у галузі науки і техніки, сформульованих у “Концепції розвитку зв’язку та інформатизації України до 2010 року”, затвердженої Постановою Кабінету Міністрів України № 223/8 від 09.12.99р.; науково-дослідних робіт відповідної цільової державної науково-технічної програми “Телекомунікаційні системи та інвестиційні ресурси”.

Результати дисертаційних досліджень були використані під час виконання науково-дослідних робіт, що проводилися в Національному авіаційному університеті:–

“Формування та міжнародно-правове забезпечення національних супутникових мереж. Пошук шляхів та аналіз способів забезпечення частотно-орбітальним ресурсом українського телекомунікаційного геостаціонарного супутника” (шифр “Либідь-ГСО/НАУ”) на підставі державного контракту №5/2006 (331-Х06) від 27.04.2006 р. між НАУ та ДП “Укркосмос”;–

“Розробка пропозицій щодо організації системи технічного захисту інформації телекомунікаційної мережі космічного ракетного комплексу “Циклон-4” на підставі державного контракту № 355-Х06 від 12.09.2006 р. між НАУ та ДКБ “Південне”.

Роль автора в зазначених науково-дослідних темах і проектах, у яких дисертант був безпосереднім виконавцем, полягає в аналізі існуючих методів оцінювання та засобів забезпечення надійності й ефективності визначення характеристик поширення сигналів у радіомережах передачі даних, а також у розробленні нових моделей і методів розрахунку пропускної здатності та якості послуг обчислювальних мереж.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є розроблення рекомендацій для обґрунтованого вибору параметрів і структури обчислювальної мережі на підставі експериментального дослідження реального мережного трафіку.

Для досягнення поставленої мети були вирішені такі основні завдання:

- аналіз принципів і методів моніторингу сучасних мереж;

- аналіз існуючих моделей обчислювальної мережі, включаючи аналіз основних груп методів, які описують сучасні моделі трафіку;

- підготовка і проведення експерименту з дослідження трафіку мереж різного масштабу і конфігурації;

- проведення статистичного аналізу реалізацій досліджуваного трафіку щодо виявлення його характерних особливостей, які потрібно враховувати під час розроблення рекомендацій щодо вибору параметрів і структури обчислювальної мережі;

- аналіз залежності різних параметрів мережі від інтенсивності потоків даних, їх статистичних характеристик і структури мережі.

Об'єктом дослідження є обчислювальна мережа з різнорідним трафіком (мова, дані, відео).

Предмет дослідження – методика експериментальної оцінки характеристик різнорідного мережного трафіку із самоподібними властивостями та вибору параметрів обчислювальних мереж.

Методи дослідження. У дисертаційній роботі застосовувалися методи теорії систем масового обслуговування, теорії ймовірності та математичної статистики, експериментальні дослідження.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертаційній роботі отримано такі нові наукові результати:

1. Вперше експериментально досліджено діапазон ступенів самоподібності різнорідного трафіку обчислювальних мереж, що дозволяє удосконалити алгоритми забезпечення якості обслуговування в мережах.

2. Вперше виведено аналітичні вирази для характеристик часу очікування і корисної пропускної здатності мереж із втратами і повторними передачами пакетів. Завдяки урахуванню повторних передач пакетів більш раціонально використовується корисна пропускна здатність мережі.

3. Запропоновано та обґрунтовано рекомендації щодо вибору параметрів і структури обчислювальної мережі, які завдяки урахуванню характеристик трафіку дають можливість поліпшити ефективність роботи мережі.

Практичне значення одержаних результатів полягає у наступному:

1. Методика визначення експериментальним шляхом характеристик мережного трафіку має відносно малу трудомісткість та припускає високий ступінь комп’ютеризації.

2. Результати теоретичних досліджень характеристик мережі (необхідної ємності буферної пам’яті комутаційного обладнання, корисної пропускної здатності мереж із втратами і повторними передачами пакетів та часу затримки) доведено до конкретних аналітичних виразів.

3. За отриманими аналітичними виразами потрібної ємності буферної пам‘яті комутаційного обладнання, корисної пропускної здатності мереж з втратами і повторними передачами пакетів та часу затримки побудовано відповідні графіки, які зручно використовувати при проектуванні обчислювальних мереж різного масштабу і призначення.

Одержані результати роботи впроваджені в комп‘ютерну мережу ВАТ “Укртелеком”, а також застосовуються в навчальній дисципліні “Комп‘ютерні мережі”, що викладається на кафедрі комп’ютерних інформаційних технологій Інституту комп’ютерних технологій Національного авіаційного університету, що підтверджено відповідними актами впровадження.

Особистий внесок здобувача. Всі результати, що складають основний зміст дисертаційної роботи, отримані автором самостійно. За результатами наукових досліджень опубліковано п‘ять одноосібних праць. У роботах, виконаних у співавторстві, здобувачеві належить: [1] – розроблення методу розрахунку характеристик трафіку типу “Triple Play” у конвергованих мережах; [2] – аналіз характеристик корисної пропускної спроможності мереж з комутацією пакетів; [3] – розроблення методики збору та обробки експериментальних даних – самоподібного трафіку обчислювальних мереж.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на наукових семінарах кафедри комп‘ютерних інформаційних технологій Інституту комп‘ютерних технологій Національного авіаційного університету (м. Київ, Україна, 2003-2006 рр.), на міжнародних конференціях, а саме: V, VI Міжнародних наукових конференціях студентів та молодих учених “Політ” (м. Київ, Україна, 2005р., 2006р.), VІ, VII Міжнародних науково-технічних конференціях “Авіа-2004”, “Авіа-2006” (м. Київ, Україна, 2004 р., 2006р.).

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковано у 8 наукових працях, серед яких 4 – у фахових виданнях за переліком, затвердженим ВАК України [1-4] і 4 – у матеріалах конференцій [6-8].

Структура і обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків та списку використаних джерел з 79 найменувань, 2 додатків, 2 актів впровадження, 36 рисунків, 8 таблиць – всього на 143 сторінках. Основний текст дисертації викладено на 116 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність і доцільність обраної теми, запропоновано методику наукового дослідження, сформульовано мету і завдання роботи, зазначено практичну цінність, наукову новизну, показано зв’язок роботи з науковими темами, планами, програмами, наведено відомості про апробацію результатів і їх впровадження.

У першому розділі детально проаналізовано стан та перспективи розвитку сучасних обчислювальних мереж. Показано, що для успішного їх проектування та експлуатації необхідно враховувати характеристики потоків, що циркулюють у цих мережах. Проаналізовано сучасні методи та принципи моніторингу.

Проведений аналіз основних параметрів різних видів трафіку (комп’ютерний і мультимедійний), вимог, що ставляться до мережі, і методів забезпечення якості обслуговування. Наголошується, що алгоритми, які забезпечують якість обслуговування трафіку, значно впливають на його властивості. Трафік обчислювальних мереж уже не є простим потоком, а виявляє самоподібні властивості.

Проаналізовано основні фактори, що впливають на підсилення самоподібних властивостей трафіку. Відзначається, що об’єднання мереж, створених на базі різних технологій, сприяє зміні характеристик трафіку, оскільки механізми маршрутизації в об’єднаних мережах передбачають необхідність фрагментації пакетів при передачі їх між мережами з різним значенням MTU (Maximum Transmission Unit – максимальна одиниця передачі). Використання механізму фрагментації за обмеженої ємності буферної пам’яті навіть за високого ступеня достовірності передачі на канальному рівні може призводити до істотних утрат на рівні транспортних сполучень і, відповідно, повторних передач. Це також є чинником, що впливає на посилення самоподібних властивостей трафіку.

У першому розділі поставлено загальну мету дослідження та часткові завдання, які необхідно вирішити для досягнення поставленої мети.

Другий розділ присвячено аналізу існуючих математичних моделей обчислювальної мережі. Найчастіше для проектування мереж використовують моделі теорії систем масового обслуговування (СМО), у яких передбачається, що вхідний потік заявок розподілено за законом Пуассона, а час обслуговування заявок експоненційно.

Трафік сучасних мереж уже не виявляє властивостей, необхідних для справедливості співвідношень із класичної теорії СМО. Наявність ефекту самоподібності в мережному трафіку на практиці виявляється в тому, що пакети надходять на вузол не окремо, а цілою групою, що значно погіршує характеристики мережі. При проходженні самоподібного трафіку через мережу навіть у випадках, коли середня інтенсивність трафіку набагато нижча від потенційно досяжної швидкості передавання даних в каналі, збільшуються затримка в мережі, джитер. Це призводить до втрат пакетів через недостатню ємність буфера, розрахованого за класичними методиками.

Вхідний потік багато в чому визначає характеристики продуктивності функціонування СМО. В цьому розділі детально проаналізовано існуючі моделі трафіку обчислювальних мереж, включаючи ті, що відображають самоподібні властивості трафіку. До основних методів, які описують сучасні моделі трафіку обчислювальних мереж, можна віднести такі:

1. Використання модульованих потоків, зокрема, пуассонівського. В основу цього методу покладено ідею управління (модуляції) законом розподілу за допомогою допоміжного стохастичного процесу. Основні методи:

MMPP – пуассонівський процес, що модулюється ланцюгом Маркова;

BMPP – пуассонівський процес, що модулюється процесом Бернуллі.

2. Використання хаотичних відображень, моделей фрактального гауссівського шуму та фрактального броунівського руху:

FGN – фрактальний гауссівський шум;

FBM – фрактальний броунівський рух;

CMAPs – хаотичні відображення.

3. Методи, за допомогою яких створюються імітаційні послідовності на основі зразку реального трафіку. Завданням моделей, які входять до даного методу, є генерація трафіку, подібного за статистичними характеристиками початковому зразку, отриманому шляхом моніторингу реальної мережі. Прикладом таких моделей можуть бути:

CMPP – циклічний модульований пуассонівський процес;

TES – розширення-перетворення за зразком.

4. Використання авторегресійних моделей найбільш ефективне для моделювання трафіку, що рівномірно змінюється і не містить сильних сплесків. Ефективне також спільне використання авторегресійних моделей і марківського ланцюга, що модулює для подання трафіку потокового відео. Основні моделі цього класу:

AR – чиста авторегресійна модель;

ARMA – модель авторегресії ковзного середнього;

ARIMA – модель авторегресії проінтегрованого ковзного середнього.

5. Методи, в основу яких покладено уявлення про трафік, як про неперервний потік рідини:

AMS – трафік як потік рідини.

6. Моделі з використанням фіксованого розподілу, наприклад, Парето, Ерланга, Пуассона, експоненційного.

Для подання самоподібних властивостей процесів найчастіше використовують моделі з так званими “важкими хвостами”: логарифмічно-нормальний, гама-розподіл, розподіли Вейбула, Парето.

Самоподібність – це властивість процесу зберігати свою поведінку і зовнішні ознаки при розгляді в різному масштабі. Інакше кажучи, часові та спектральні характеристики випадкового процесу (у розглядуваному випадку – трафіку) у разі зміни масштабу усереднення описуватимуться одними і тими ж рівнянням, функціями, але з відповідними масштабними коефіцієнтами.

Ступінь самоподібності визначає параметр Херста (Н). Чим він більший, тим довше зберігається властивість самоподібності за багаторазового масштабування. Якщо ця властивість майже не виявляється.

Кореляційні функції самоподібних процесів з великим параметром Херста затухають повільніше, ніж у звичайних випадкових процесах, причому мають, як правило, коливальний характер. Спадання постійної складової кореляційної функції відбувається згідно із законом , де с1, с2 – константи, параметр масштабу. Відповідно і спектральна щільність процесу теоретично прагне до нескінченності за частоти, що прагне до нуля. Самоподібний процес за великих значень рівня агрегації m виглядає менш згладженим, більш нерівномірним (притаманна більша дисперсія). Ця властивість має принципове значення, оскільки, наприклад, розподіл пропускної здатності, досить часто розглядають стосовно агрегованих процесів.

Для дослідження самоподібних властивостей реального мережного трафіку було розроблено методику експерименту. Реалізації трафіку, отримані в результаті моніторингу трафіку всередині локальної мережі, а також трафіку між мережею і глобальною мережею Internet. Моніторинг проводиться цілодобово за допомогою програми MRTG (Multi Router Traffic Grapher). Усі зафіксовані значення інтенсивності трафіку записуються в log-файл.

Зведення початкових реалізацій до еквідистантної шкали по осі часу відбувається за допомогою процедури агрегації (рис. 2).

Рис. . Схема агрегації реалізації

Величина T – обраний рівень агрегації. Припустимо = {(t1), (t2), …, (tn)} – початкова (не еквідистантна) реалізація трафіку тривалістю n відліків, причому |t i+1 – ti| ? const, де i 1,n. Оскільки відліки T, 2T,…, NT найчастіше не збігаються з відліками ti початкової реалізації, при усередненні як останній елемент, що належить деякому інтервалу T, необхідно брати найближчий відлік о, тобто до інтервалу T – 2T входять відліки (th+1), (th+2), …, (tf+1). Очевидно, чим менше значення помилок |q(T)|, |q(2T)|, |q(3T)|, ... , |q(NT)|, тим менше спотворень вноситься на даному етапі. Таким чином, отримуємо агреговану еквідистантну реалізацію трафіку X = {X(T), X(2T), ..., T(NT)}, що містить N елементів. Кожному з елементів ставиться у відповідність відношення кількості інформації за даний інтервал часу (у бітах) до тривалості інтервалу (у секундах) – тобто середня швидкість (біт/с) на відповідному інтервалі.

Далі проводиться класичний статистичний аналіз та оцінювання вибірок методами непараметричної статистики.

У третьому розділі подано результати проведеного експериментального дослідження мережного трафіку. Досліджувався трафік обчислювальних мереж різного масштабу та конфігурації: як великих корпоративних мереж масштабу міста, що налічують понад 100 комп’ютерів, так і обчислювальних мереж офіса, що нараховують до 30 комп’ютерів. Реалізації трафіку MH отримано в результаті моніторингу каналу між корпоративною мережею, яка налічує 100 комп’ютерів, і мережею Internet. Часові ряди _in являють собою вхідний трафік, направлений з мережі Internet до клієнтів локальної мережі, а ряди _out вихідний трафік від клієнтів у мережу Internet. Нульові значення з вибірки виключені, оскільки відповідають неробочому стану мережі. Графіки початкових реалізацій трафіку, показано рис. 3.

Рис. . Залежність інтенсивності трафіку реалізації від часу

Аналіз отриманих графіків чітко вказує на наявність значних викидів на фоні невисокої інтенсивності трафіку, що може свідчити про фрактальну природу процесу.

Дані були агреговані за рівнями T = 30 хв., T = 2 год., унаслідок чого були отримані відповідні часові ряди МН-30хв, МН-2год (рис. 4).

Рис. . Агреговані часові ряди

При аналізі отриманих графіків видно, що профіль інтенсивності трафіку в разі зміни рівня агрегації зберігається. Цей факт може служити підтвердженням того, що процесу притаманна масштабна інваріантність, тобто його можна віднести до класу самоподібних процесів.

У табл. 1. наведені основні характеристики досліджуваних реалізацій, отримані в результаті статистичного аналізу: середньо-квадратичне відхилення у, статистичне середнє m, кількість відліків у реалізації N, а також параметр Херста (за методикою R/S статистики).

Таблиця

Статистичні характеристики реалізацій

Реалізація /

характеристика | m | N | H

MH-5 хв_in | 0,484 Мбіт/с | 0,444 Мбіт/с | 1205 | 0,9796

MH-5 хв _out | 0,369 Мбіт/с | 0,112 Мбіт/с | 1205 | 0,7903

MH-30 хв _in | 0,677 Мбіт/с | 0,638 Мбіт/с | 1202 | 0,5181

MH-30 хв _out | 0,149 Мбіт/с | 0,116 Мбіт/с | 1202 | 0,6564

MH-2 год_in | 0,585 Мбіт/с | 0,645 Мбіт/с | 329 | 0,6823

MH-2 год_out | 0,083 Мбіт/с | 0,086 Мбіт/с | 329 | 0,7635

Як видно з таблиці, значення параметра Херста в більшості випадків значно перевищує 0,5, що дозволяє зробити висновок про можливість належності досліджуваного трафіку до класу самоподібних процесів.

Щільність розподілу оцінювалась на підставі геометричного зображення (гістограм) відносних частот появи заздалегідь заданих ділянок даних (рис. 5).

Рис. . Гістограми досліджуваних реалізацій

Аналіз гістограм часових рядів дозволяє зробити такі висновки.

? Більш повільне спадання функції щільності розподілу, ніж це передбачається за класичного експоненційного розподілу може свідчити про те, що експериментальні ряди, імовірно, підкоряються деякому закону розподілу з так званим “важким хвостом” (наприклад, Парето).

? Збільшення рівня агрегації реалізацій не приводить, як передбачалося раніше, до згладжування функції щільності розподілу. При збереженні виду функції змінюються параметри розподілу.

Слід зазначити, що автокореляційні функції (АКФ) досліджуваних реалізацій мають виражену періодичну структуру. Можна припустити наявність відповідних гармонік у спектрах даних рядів (рис. 6).

Рис. . Автокореляційні функції досліджуваних реалізацій

У частотній області залежності, що повільно спадають позначаються на характерному ступеневому законі поведінки спектральної щільності процесу (рис. 7).

Рис. . Енергетичні спектри реалізацій

Аналізуючи отримані спектри, можна відзначити, що спектральна щільність досліджуваних рядів прагне до нескінченності у міру того, як частота прагне до нуля. Нагадаємо, що ця властивість характерна для процесів із залежністю, що повільно спадає. Також спостерігається наявність гармонічної компоненти в реалізаціях, що призводить до коливального характеру АКФ реалізації. Це явище має принципове значення, оскільки виявляє наявність регулярної складової в агрегованому мережному трафіку.

Важливим етапом в аналізі експериментальних даних є перевірка гіпотези про відповідність експериментальної і теоретичної функцій розподілу з “важким хвостом”. У ході роботи був проведений аналіз на належність експериментальних даних до генеральних сукупностей найбільш поширених розподілів з “важкими хвостами”: логарифмічно-нормального, розподілів Вейбула, Парето. Порівняння з останнім показало найбільш характерні результати. Оскільки апріорно невідомо, до якого з розподілів належить вибірка, були використані методи непараметричної статистики. Найбільш характерні результати перевірки потужності за двома критеріями відповідності Колмогорова–Смирнова та 2 за умов прийняття рівня значущості 0,05 наведено у табл. 2.

Таблиця

Результати непараметричного оцінювання реалізацій

Метод/реалізації | MH-5 хв_out | MH-30хв_out | MH-2 год_out

Колмогорова–Смирнова | 0,897 | 0,897 | 0,897

2 | 0,78 | 0,74 | 0,62

Незбіжність отриманих результатів може бути зумовлена тим, що для коротких вибірок критерій Колмогорова–Смирнова має більшу потужність. Для використання критерію 2 потрібен великий обсяг вибірки. Крім того, процедура розбиття даних на розряди погано формалізується і тому завжди тяжіє до суб’єктивізму.

Отримані результати дають змогу вважати, що досліджуваний трафік має самоподібну природу та може бути описаний розподілом Парето.

У четвертому розділі на підставі результатів експериментального дослідження трафіку проводився аналіз вимог до характеристик комутаційного обладнання обчислювальних мереж.

Ефективність функціонування обчислювальної мережі значною мірою визначається якістю управління в умовах перевантаження. Після насичення мережі відбувається втрата пакетів, які надійшли на вузол комутації і застали всі місця у вхідній черзі зайнятими. Це призводить до повторних передач втрачених пакетів і тільки погіршує ситуацію, що склалася. Проте нарощування буферної пам’яті в цьому випадку не є вирішенням проблеми, а може викликати зворотний ефект. Оскільки час очікування обробки обмежений і якщо він перевищує тривалість таймауту, з’являються повторно передані пакети. Це призводить до зниження корисної пропускної здатності мережі.

Аналіз залежності необхідної ємності буферної пам’яті від коефіцієнта використання мережі та характеристик потоку (рис. 8 і 9) показав, що для самоподібного трафіку вже при потрібен більший ресурс пам’яті буферних пристроїв, ніж для класичної моделі M/M/1, яка вважається найменш сприятливою порівняно з іншими (наприклад, з постійним або гауссівським розподілом часу обслуговування).

Швидкість збільшення необхідної ємності пам’яті зростає зі збільшенням параметра Херста, який зумовлений, переважно, ступенем групування однорідних пакетів і сплесками навантаження на мережу.

У роботі отримано асимптотичні оцінки корисної пропускної здатності для моделі з обмеженою ємністю буферної пам’яті і наявністю “нетерплячих” заявок за різних співвідношень інтенсивності надходження заявок та інтенсивності їх обслуговування

Імовірність того, що на якомусь конкретному часовому інтервалі всі місця в черзі зайняті за умови, що нетерплячі заявки в даний момент не покидають черги, дорівнює

.

Різниця між інтенсивностями вхідного потоку і потоку відмов “нетерплячих” заявок дорівнює. Використовуючи моделі потоків з обмеженою післядією можна записати вираз у такому вигляді:

.

Ця ймовірність, являє собою частку не обслугованих заявок із загальної кількості вхідних заявок, як звичайних, так і “нетерплячих”. Якщо позначити її через , тоді:

.

Відповідно до наведених вище умов обслуговування звичайні заявки через деякий час можуть повернутися для повторного обслуговування на вузлі комутації. Отже, вони додаються до заявок, які надходять, і інтенсивність вхідного потоку зростає на величину . Нова величина інтенсивності вхідного потоку

.

Приблизно через такий самий час на вході вузла комутації знову будуть наявні первинні заявки, до яких додадуться раніше не обслуговані. Тому вираз для зміненої інтенсивності сумарного вхідного потоку матиме вигляд:

.

Згідно з індукцією запишемо вираз для поточної інтенсивності вхідного потоку заявок у такому вигляді:

. (1)

У цій рекурентній послідовності (1) зміни інтенсивності вхідного потоку заявок враховуються всі заявки, не обслуговані на попередніх етапах. Якщо , то отримаємо асимптотичні оцінки корисної пропускної здатності мережі за різних співвідношень інтенсивності надходження заявок і інтенсивності їх обслуговування (рис. 10).

Таким чином, корисна, або реальна, пропускна здатність мережі з комутацією пакетів (наприклад, мережі АТМ) близька до теоретичної пропускної здатності лише за досить малих значень коефіцієнтів використання. У випадку насичення до теоретичної межі доводиться обробляти дедалі більшу кількість пакетів, що передаються повторно. Мережа починає працювати практично на себе.

Тому необхідно передбачати великий запас міцності пропускна здатність мережі повинна бути значно більшою за максимально очікувану інтенсивність трафіку. Відповідно, коефіцієнт використання мережі має бути меншим від одиниці. При цьому запас коефіцієнта використання мережі для випадку самоподібного трафіку повинен бути ще більшим ніж для пуассонівского. Кількісні оцінки необхідної пропускної здатності залежно від співвідношення інтенсивності обслуговування до інтенсивності потоку можна визначити за графіком (рис. 10).

Проведено також аналіз впливу схеми доступу до вузлів комутації на продуктивність мережі з урахуванням самоподібних властивостей трафіку. Досліджувалась схема із спільною чергою до всіх вузлів комутації та схема з окремою чергою до кожного з декількох пристроїв. Графік залежності середнього часу очікування від коефіцієнта використання мережі зображено на рис. 11.

Аналізуючи отримані графіки можна зробити висновок, що зниження часу очікування не завжди залежить від кількості вузлів комутації. Так, наприклад, для схеми з окремими чергами час очікування залежить тільки від коефіцієнта використання мережі і не залежить від кількості вузлів комутації, тоді як для схеми із загальною чергою спостерігається протилежна ситуація. Також для структури зі спільною чергою до декількох вузлів комутації час очікування різко збільшується якщо коефіцієнті використання 0,6, у той час коли для схеми з окремою чергою це відбувається вже при 0,4. Таким чином, структура зі спільною чергою є ефективнішою, особливо для випадків передачі самоподібного трафіку.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі наведені теоретичне обґрунтування і нове рішення наукового завдання підвищення ефективності роботи обчислювальних мереж, за рахунок обґрунтованого вибору параметрів мережі. Для вирішення цього завдання розроблено методику вибору різних параметрів мережі залежно від статистичних характеристик трафіку. Методика, зокрема, стосується вибору необхідної ємності пам’яті для комутаційного обладнання за умови самоподібного трафіку, що дозволяє зменшувати втрати у мережі і, відповідно, збільшувати коефіцієнт її використання.

Основні наукові і практичні результати роботи полягають у наступному:

1. Доведено, що існуючі методики вибору параметрів і характеристик елементів мережі виявляються малоефективними за умови самоподібного трафіку.

2. Підготовлено та проведено оригінальний експеримент: зібрано і досліджено трафік мереж різного масштабу та конфігурації. За результатами статистичного аналізу зроблено такі висновки:

- збільшення рівня агрегації досліджуваних рядів не призводить до їх згладжування, зберігається профіль інтенсивності, що свідчить про самоподібні властивості трафіку;

- АКФ усіх досліджуваних реалізацій мають виражену періодичну структуру та зберігають залежності, що повільно спадають;

- показник Херста (H), розрахований методом нормованого розмаху (R/S), для більшості реалізацій H > 0,5, тобто трафік належить до класу персистентних процесів;

- під час дослідження експериментальних даних методами непараметричної статистики, зокрема за критеріями Колмогорова–Смирнова і 2, підтвердили можливість віднесення вибірок до генеральної сукупності з розподілом Парето.

3. Розроблено рекомендації щодо вибору різних параметрів мережі (необхідної ємності буферної пам’яті, пропускної здатності) залежно від інтенсивності потоків даних, їх статистичних характеристик і структури мережі . Установлено, що:

- визначаючи необхідний ресурс пам’яті буферних пристроїв слід враховувати, що для самоподібного трафіку якщо потрібний більший ресурс пам’яті, ніж для класичної моделі M/M/1. Швидкість збільшення необхідної ємності пам’яті зростає зі збільшенням параметра Херста. Отримані графіки зручно використовувати при проектуванні мереж;

- для мереж зі втратами і повторними передачами пакетів необхідно передбачати великий запас “міцності” пропускна здатність мережі повинна бути значно більшою, ніж максимальна очікувана інтенсивність трафіку. Відповідно, коефіцієнт використання мережі має бути меншим від одиниці. При цьому запас коефіцієнта використання мережі за умови самоподібного трафіку, повинен бути ще більшим;

- для структури мережі із загальною чергою час очікування різко збільшується, якщо коефіцієнт використання 0,6. В той час коли для схеми з окремою чергою це відбувається вже при 0,4. Тому структура із загальною чергою ефективніша, особливо для випадків передачі самоподібного трафіку.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Виноградов Н.А., Зембицкая (Савченко) А.С. Анализ и расчет характеристик прохождения трафика данных в конвергированных сетях // Проблеми системного підходу в економіці: Зб. наук. пр. – К.: НАУ, 2004. – Вип. 9. – С.18–26.

2. Виноградов Н.А., Дрововозов В.И., Лесная Н.Н., Зембицкая (Савченко)А.С. Анализ нагрузки на сети передачи данных в системах критичного применения // Зв’язок. – 2006. – №1. – С.9–12.

3. Зембицкая (Савченко) А.С., Колиснык Е.В. Экспериментальное исследование трафика высокоскоростных сетей // Проблеми інформатизації та управління: Зб. наук. пр. – К.: НАУ, 2006. – Вип. 2 (17). – С. 64–71.

4. Савченко А.С. Выбор параметров коммуникационных устройств вычислительных сетей // Проблеми інформатизації та управління: Зб. наук. пр. – К.: НАУ, 2007. – Вип. 1 (19). – С. 133–141.

5. Зембицкая (Савченко) А.С. Параметры и статистические характеристики сетевого трафика // Інформаційно-діагностичні системи: Матеріали VІ міжнародної науково-технічної конференції “АВІА-2004”. Київ, 26–28 квітня 2004 р. – К.: НАУ, 2004. – Т.1. – С. 15.51–15.54.

6. Зембицкая (Савченко) А.С. Моделирование разнородного трафика данных в компьютерных сетях // ПОЛІТ: Матеріали V Міжнародної наукової конференції студентів та молодих учених. Київ, 12-13 квітня 2005р. – К.: НАУ, 2005. – С. 58.

7. Зембицкая (Савченко) А.С. Анализ параметров и статистических характеристик основных видов сетевого трафика // ПОЛІТ: Матеріали VІ Міжнародної наукової конференції студентів та молодих учених. Київ, 11-12 квітня 2006р. – К.: НАУ, 2006. – С. 145.

8. Зембицкая (Савченко) А.С. Асимптотические оценки вариаций параметров самоподобных временных рядов при последовательном агрегировании // Том 1: Матеріали VІІ міжнародної науково-технічної конференції “АВІА-2006”. Київ, 25-27 вересня 2006р. – К.: НАУ, 2006. – Т.1. – С. 13.85–13.88.

АНОТАЦІЇ

Савченко А.С. Вибір параметрів комутаційного обладнання на підставі аналізу трафіку обчислювальних мереж. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.13 – обчислювальні машини, системи та мережі. – Національний авіаційний університет МОН України, Київ, 2007.

Дисертацію присвячено задачі підвищення ефективності роботи обчислювальних мереж, за рахунок обґрунтованого вибору параметрів мережі. Доведено, що існуючі методики вибору параметрів і характеристик елементів мережі виявляються малоефективними при самоподібному трафіку. За результатами експериментальних досліджень характерних властивостей мережного трафіку, які необхідно враховувати при виборі параметрів та структури обчислювальної мережі, зроблено висновок про віднесення досліджуваного трафіку до класу самоподібних процесів, зокрема, уточнено діапазон ступенів самоподібності різнорідного трафіку. Розроблено рекомендації щодо вибору різних параметрів мережі (необхідної ємності буферної пам’яті, пропускної здатності) залежно від інтенсивності потоків даних, їх статистичних характеристик і структури мережі.

Ключові слова: обчислювальна мережа, самоподібний трафік, пропускна здатність, ємність буфера.

Савченко А.С. Выбор параметров коммутационного оборудования на основе анализа трафика вычислительных сетей. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.13 – вычислительные машины, системы и сети. – Национальный авиационный университет МОН Украины, Киев, 2007.

Диссертационная работа посвящена задаче повышения эффективности работы вычислительных сетей за счет обоснованного выбора параметров коммутационного оборудования. Доказано, что существующие методики выбора параметров коммутационного оборудования оказываются малоэффективны при самоподобном трафике. Для выбора параметров и структуры сети необходима достаточно полная и достоверная информация о характеристиках трафика. Результаты исследований трафика, полученные в 90-е годы, необходимо уточнить, поскольку значительно изменилось соотношение передачи различных видов трафика (данные, мультимедиа, трафик файловых систем, IP-телефония) в общем разнородном потоке.

Проведены экспериментальные исследования характерных свойств сетевого трафика. По результатам анализа реализаций трафика были сделаны выводы о его самоподобной природе. В частности, впервые был уточнен диапазон степеней самоподобности разнородного трафика вычислительных сетей, что позволяет усовершенствовать алгоритмы обеспечения качества и обслуживания в сетях.

Впервые выведены аналитические выражения для характеристик времени ожидания и полезной пропускной способности сетей с потерями и повторными передачами пакетов. За счет учета повторных передач пакетов более рационально используется полезная пропускная способность сети. Разработаны рекомендации по выбору различных параметров сети (необходимых размеров буферной памяти, пропускной способности и т.д.) в зависимости от интенсивности потоков данных, их статистических характеристик и структуры сеты.

Ключевые слова: вычислительная сеть, самоподобный трафик, пропускная способность, объем буфера.

Savchenko A.S. Choice of parameters of the switching equipment on the basis of the analysis of the traffic of calculating networks.– Manuscript.

Dissertation for the scientific degree of the Candidate of Technical Sciences on specialty 05.13.13 – computers, systems and networks. National aviation university Ministry of Education and Science of Ukraine, Kiev Kyiv , 2007.

The methodology of experimental research of network traffic and methodology of choice of parameters of interconnection equipment are defended. The mathematical models of computer networks including model of modern network traffic are analyzed. Experimental researches of specific properties of the network traffic which are necessary for considering at а choice of parameters and structures of the computer network are lead. Recommendations at the choice of various parameters of network (the necessary sizes of buffer memory, throughput, etc.) in depending on intensity of dataflow, their statistical characteristics and structure of network are developed.

Key words: computer network, self-similar traffic, capacity, buffer size.