Державний комітет зв’язку та інформатизації України

Національна академія наук України

Державний науково-дослідний інститут інформаційної інфраструктури

марецька ельжбета.

УДК 621.397.3

Математичне моделювання складних ІНФОРМАЦІЙНО-фінансових процесів та прийняття рішень

01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів – 2000

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Державному науково- дослідному інституті інформаційної інфраструктури Державного комітету зв’язку та інформатизації України і Національної академії наук України

Науковий керівник: Член – кореспондент НАН України, доктор

технічних наук, професор,

Грицик Володимир Володимирович,

Державний науково-дослідний інститут інформаційної інфраструктури, директор

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Ващук Федір Григорович,

інститут інформатики, економіки і права, ректор

доктор технічних наук, професор

Луцків Микола Михайлович,

Українська академія друкарства,

завідувач кафедри

Провідна установа: Інститут проблем моделювання в енергетиці

НАН України, відділ моделювання динамічних систем, м. Київ

Захист відбудеться _22 травня_ 2000 року о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д35.813.01 при Державному науково-дослідному інституті інформаційної інфраструктури (79053, м.Львів, вул. Тролейбусна, 11).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Державного науково-дослідного інституту інформаційної інфраструктури (79053, м.Львів, вул. Тролейбусна, 11).

Автореферат розісланий “_21_”_квітня_2000р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

доктор технічних наук Бунь Р.А.

Загальна характеристика роботи

Актуальність проблеми. Дослідження нових методів математичного моделювання складних процесів дало поштовх до розв’язання низки важливих практичних задач у різних галузях знань. Спостерігаємо помітні успіхи у використанні методів і засобів математичного моделювання в наукових дослідженнях, пов’язаних з розв’язанням складних задач і прийняттям рішення. Особливої уваги заслуговує вирішення проблеми прийняття рішення щодо консолідації кредитів з частковими внесками як процедури об’єднання декількох кредитів в один. Відчутний вплив на розв’язок таких задач справили праці Ру Домініка, П. Самуельсона, Суль Даніеля, Ван Хорна Дж. К., Нікбахт Е. та ін. Значним є внесок в розвиток теорії та практичного застосування методів математичного моделювання та прийняття рішень українських та польських вчених і наукових шкіл (Біяк В., Верон А., Верон Р., Вітлінський В.В., Добія М., Ковальчук К., Костіна Н.І., Мороз А.М., Новак Е., Подгорска М., Савула М.І., Санага Е., Собчик М., Соколів Я.В., Ястремський О.І., Яюга К., Яюга Т. та ін.). Незважаючи на те, що на сьогодні є значні досягнення у застосуванні математичного моделювання для вирішення задач великої розмірності, у ряді випадків відсутні математичні моделі складних інформаційно - фінансових процесів. Особливо важливим і актуальним є створення математичних моделей складних інформаційно - фінансових процесів, пов’язаних з консолідацією кредитів з частковими внесками для різних ринкових умов і на цій базі розв’язання відповідних практичних задач щодо прийняття рішень. Необхідно зауважити, що проблема прийняття рішень по консолідації кредитів зараз все частіше ставиться на практиці; потрібно консолідувати кредити різного типу і в заданих ринкових умовах, причому консолідація кредитів настає в різних ринкових умовах: просте і складне нарахування процентів, постійна і змінна норма нарахування процентів.

Все це дає підстави вважати, що створення методів математичного моделювання інформаційно – фінансових процесів, пов’язаних з консолідацією кредитів на основі часткових внесків і на цій базі розв’язання важливих практичних задач з прийняття рішень є актуальною проблемою, вирішення якої сприятиме подальшому впровадженню засобів математичного моделювання в сферу інформаційно - фінансової діяльності.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами та темами. Дисертаційна робота виконувалась в рамках спільної українсько-польської програми сумісних пошуково-дослідних робіт між Державним науково-дослідним інститутом інформаційної інфраструктури НАН України і ДКЗІ та Вищої школи інформатики і управління (м. Бєльсько–Бяле, Польща) “Перспективні інформаційні технології, математичне моделювання, високопродуктивні нейронні мережі для розв’язання проблем аналізу, оцінки та прогнозування складних фізичних, соціально-економічних, екологічних та інших процесів” (програма спільних робіт на 1998-2000 р.), науково-дослідної теми. “Розробка інформаційно – аналітичної системи супроводу інтеграції України у міжнародне співтовариство” (темплан ДНДІ ІІ, 1998р.), тісно пов’язана з планами науково-дослідної та навчальної роботи Вищої школи інформатики та управління (м. Бєльсько–Бяле, Польща).

Мета і задачі досліджень. Метою роботи є розробка та обгрунтування теоретико - інформаційного підходу до створення методів математичного моделювання складних інформаційно - фінансових процесів на основі кредитів з частковими внесками і на цій базі розв’язання важливих практичних проблем прийняття рішень з консолідації кредитів для різних ринкових умов нарахування процентів та простих і змінних норм.

Досягнення мети здійснюється шляхом розв’язування таких задач:

- створення і дослідження математичних моделей складних інформаційно - фінансових процесів з частковими внесками, грунтуючись на принципі еквівалентності капіталів;

- формулювання проблеми прийняття рішень з консолідації кредитів; розробки і дослідження відповідної математичної моделі консолідації кредитів;

- розробки методів і здійснення дослідження з моделювання процесів прийняття рішень з консолідації кредитів, які виплачуються в капіталових, відсоткових, капіталових і відсоткових внесках, а також капіталових або відсоткових внесках в умовах простого нарахування процентів і постійної норми; простого нарахування процентів і змінної норми; складного нарахування процентів і постійної норми; складного нарахування процентів і змінної норми.

- застосування методів моделювання консолідації кредитів з метою вирішення практичних проблем прийняття рішень для різних умов виплати відсоткових внесків;

- розробки програмних засобів і наведення результатів моделювання складних інформаційно - фінансових процесів; проведення обчислювальних експериментів виплати кредитів у відсоткових внесках для різних умов простої і змінної норм при розв’язанні практичних проблем.

Наукова новизна одержаних результатів. На основі виконаних теоретичних та експериментальних досліджень розроблено методи математичного моделювання складних інформаційно - фінансових процесів на базі кредитів з частковими внесками. Спираючись на принцип еквівалентності капіталів, в рамках цих розробок отримані наступні основні результати:

- сформульована і досліджена проблема моделювання інформаційно - фінансових процесів на основі кредитів з частковими внесками, що базується на принципі еквівалентності капіталів;

- запропоновані і досліджені математичні моделі різних інформаційно - фінансових процесів;

- запропонована і досліджена математична модель конверсії, а також алгоритм конверсії кредиту;

- сформульована проблема консолідації; досліджена математична модель прийняття рішень з консолідації кредитів;

- запропоновано методи і досліджено моделі прийняття рішень з консолідації кредитів, що виплачуються у капіталових, капіталових і відсоткових, капіталових або відсоткових внесках на кожній з п’яти фаз в умовах простого способу нарахування процентів і постійної норми, простого способу нарахування процентів і змінної норми, складного способу нарахування процентів і постійної норми, складного способу нарахування процентів і змінної норми.

Практичне значення результатів. Розроблені методи математичного моделювання складних інформаційно - фінансових процесів стали базою для розв’язання важливих практичних задач.

Застосовуючи методи математичного моделювання, розв’язані практичні задачі прийняття рішень з консолідації кредитів, що були виплачені у капіталових, відсоткових внесках, капіталових і відсоткових внесках, капіталових або відсоткових внесках в умовах простого способу нарахування процентів і постійної норми; простого способу нарахування процентів і змінної норми; складного способу нарахування процентів і постійної норми; складного способу нарахування процентів і змінної норми.

Реалізація і впровадження результатів роботи. На основі розроблених методів та алгоритмів розроблено програмні засоби та реалізовано метод математичного моделювання для розв’язування практичних задач прийняття рішень з консолідації кредитів, які були виплачені у часткових внесках в різних умовах нарахування процентів та постійної і змінної норми. Теоретичні і практичні результати дисертації використано за безпосередньою участю автора:

- для створення математичних моделей складних інформаційно-фінансових процесів;

- для розв’язування задач прийняття рішень з консолідації кредитів, що були виплачені у часткових внесках при різних умовах нарахування процентів;

- у навчальному процесі Лодзького політехнічного інституту (кафедра інформаційних систем, Польща) та Вищої школи інформатики і управління (м. Бєльсько– Бяле, Польща).

Апробація результатів дисертації. Основні наукові результати та положення дисертаційної роботи представлялися, доповідалися та обговорювалися на конференціях та семінарах у Лодзькому політехнічному інституті (кафедра інформаційних систем), 1991, 1994 р.; у Беїнському металургійному інституті, Китай, 1991 р.; Коальському коледжі, Китай, 1991 р.; Шанхайському економічному інституті, Китай, 1991 р.; Вищій школі інформатики і управління, м. Бєльсько – Бяле, Польща, 1994-2000 рр.; на міжнародній конференції “Фінансові системи Європейської унії 98”, Оропеза дель Мар, Іспанія, 1998 р.; семінарах секції інформатики Державного західного наукового центру НАН України, Львів, 1999, 2000 р.

Публікації. З теми дисертаційної роботи опубліковано 13 наукових праць в наукових журналах та збірниках наукових праць, в збірниках матеріалів конференцій, семінарів.

Структура дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, п’яти розділів, висновків, списку використаної літератури. Загальний обсяг дисертації становить 157 сторінок і включає 125 сторінок тексту, список літератури із 127 назв, ілюструється 13 малюнками та 48 таблицями.

основний зміст роботи

У вступі обгрунтовано актуальність проблеми математичного моделювання складних інформаційно - фінансових процесів на основі кредитів з частковими внесками, що грунтуються на принципі еквівалентності капіталів, сформульовано мету і задачі досліджень, подано анотацію основних результатів роботи, описано послідовність викладу матеріалу дисертації.

У першому розділі дисертації дано короткий огляд наукових розробок, сформульовано проблему математичного моделювання складних інформаційно - фінансових процесів. Досліджено різні математичні моделі прийняття рішень з нарахування процентів, що залежать від фінансового стану ринку: просте нарахування з постійною нормою, просте нарахування зі змінними нормами і складне нарахування зі змінними нормами [1, 7, 13].

Пропонується базова модель інформаційно - фінансового процесу у вигляді виплат кредиту з частковими внесками. Позначимо через

N – рахунок внесків кредиту; P – квота кредиту (доступний капітал); Rn – n- внесок, повна виплата кредиту, (n=1,...,N).

Виплата кредиту полягає у виплаті доступного капіталу, а також у виплаті відсотків за користування з доступного капіталу. Як і капітал, так і відсотки, можуть бути виплачені за допомогою часткових внесків.

Позначимо через Q вартість кредиту. Номінальна ціна вартості визначається за формулою Q = R1+,...,+Rn+,...,RN - P. Вартість кредиту вважається мірою якості процесу виплат або терміну виплат часткових внесків R1,...,Rn,...,RN .

Часткові внески кредиту пропонується визначати грунтуючись на принципі еквівалентності капіталу PC0 = R1C1+,...,+RnCn+,...,+RNCN, де Cn – величина нарахування процентів (величина процентів).

Модель прийняття рішень з нарахування процентів Cn залежить від фінансового стану ринку:

- простого нарахування процентів з постійною нормою r

Cn = 1 + r(N-n),

- складного нарахування процентів з постійною нормою r

Cn = (1+r)N-n ,

- простого нарахування процентів із змінними нормами: r1,...,rn,...,rN

Cn = 1+ rn+1 +,...,+rN ,

- складного нарахування процентів із змінними нормами: r1,...,rn,...,rN

Cn = (1+rn+1)*...*(1+rN).

В рівнянні для РС0 маємо N невідомих внесків Rn , n=1,...,N.

Вважаючи, що внески індексовані, отримаємо

Rn = R1(1+i)n-1,

де i – задана норма індексації.

Досліджено модель вартості кредиту, виходячи з принципу еквівалентності капіталу та індексації відсоткових внесків. Проведені дослідження математичних моделей кредитів з частковими внесками.

Розроблені та досліджені математичні моделі прийняття рішень по виплаті кредиту з врахуванням капіталових і відсоткових внесків. Досліджений принцип еквівалентності кредитів, що виплачуються з врахуванням

· відсоткових внесків:

PC0 = I1C1+,...,+InCn+,...,+INCN+P,

де I1 ,..., In ,..., IN – відсоткові внески

· капіталових внесків:

PC0 = K1C1+,...,+KnCn+,...,+KNCN +I,

де K1,...,Kn,...,KN - капіталові внески

· капіталових і відсоткових внесків:

PC0 = (K1+I1)C1+,...,+(Kn+In)Cn+,...,+(KN+IN)CN, .

Досліджено класичну математичну модель прийняття рішень з виплати кредиту, яка базується на припущенні, що відсотки є ціною за користування капіталом. Показано, що у цій моделі визначені капіталові і відсоткові внески забезпечують виконання принципу еквівалентності капіталу тільки у випадках складного нарахування процентів, при цьому норма складного нарахування може бути постійною або змінною. Розроблено і досліджено математичну модель прийняття рішень виплати кредиту з відстрочкою. При цьому розрізняють такі типи відстрочок: відстрочки повних внесків, відстрочки капіталових внесків, відстрочки відсоткових внесків. Запропоновано графічне представлення виплат кредиту, а також операційні поправки графіка, які називаються конверсією кредиту. При цьому конверсія кредиту настає у випадку невиконання умов виплати кредиту за графіком. Запропонована і досліджена математична модель прийняття рішень з конверсії кредиту.

Розглянуто проблему прийняття рішень з консолідації кредиту і запропоновано математичну модель консолідації кредиту. Детально розглянуто п’ять фаз (Ф.1; Ф.2; Ф.3; Ф.4; Ф.5) консолідації кредиту, запропоновано алгоритм консолідації. Інформаційно - фінансовий процес характеризується наступними етапами: І)- інформація про наявність коштів {Р0} в банку для кредитів; ІІ) К1, К2,…, Кn - інформація про величину та умови кредиту, які можна охарактеризувати параметрами {Pi, ri, Mi, Q1}, де Pi - квота взятого і-го кредиту, ri - норма нарахування процентів для і-го кредиту, Mi - час, після якого потрібно повернути і-й кредит, Q1 - вартість кредиту до консолідації; ІІІ) консолідації кредитів, що здійснюються реалізацією операцій на 5-х фазах (Ф.1; Ф.2; Ф.3; Ф.4; Ф.5) і характеризуються інформаційними параметрами { , N, Xі , Q2}, де відсоткові внески, які потрібно заплатити на Mi терміні, N - час, після якого потрібно повернути сконсолідований кредит, Xі - технічний кредит для і-го кредиту, після консолідації; Q2 - вартість кредиту після консолідації; Ф.1 - визначення внесків виплаченого кредиту; Ф.2 - обчислення суми невиплачених внесків кредиту; Ф.3 - визначення внесків виплаченого кредиту; Ф.4 - обчислення суми невиплачених внесків кредиту через дисконтування їх на термін t; Ф.5 - повторне визначення внесків кредиту після консолідації. ІV) - інформація про повернення коштів Р* в банк.

В загальному випадку вводиться класифікація консолідації кредитів: однорідна і неоднорідна.

Однорідні структури - відносяться до кредитів виплачених в тих самих типах внесків, наприклад:

- перший кредит виплачується в капіталових внесках,

- другий кредит виплачується в капіталових внесках,

- консолідація першого і другого кредитів відбувається в капіталових внесках;

Неоднорідні структури - відносяться до кредитів, які виплачуються в різних типах внесків, наприклад:

- перший кредит виплачується в капіталових внесках,

- другий кредит виплачується у відсоткових внесках,

- консолідація першого і другого кредитів відбувається в повних внесках.

В дисертації аналізуються однорідні структури. Розглянуто модель і оцінку вартості кредиту.

У другому розділі дисертації проведено дослідження з моделювання прийняття рішення з консолідації кредиту, який виплачується у капіталових внесках.

Для дослідження моделювання консолідації кредиту вводяться наступні позначення:

P- квота взятого кредиту, N- час, після якого сконсолідований кредит повинен бути повернутий, r - норма нарахування процентів консолідації,

r1- норма нарахування процентів для першого кредиту, r2- норма нарахування процентів для другого кредиту, Km - капіталовий внесок, який потрібно заплатити в m -му терміні, M1- час, після якого потрібно повернути перший кредит, M2- час, після якого потрібно повернути другий кредит, - технічний кредит для першого кредиту, - технічний кредит для другого кредиту, Kl- капіталовий внесок, який потрібно заплатити в l -му терміні, Kn - капіталовий внесок, який потрібно заплатити в n -му терміні, I- відсотки, t- термін консолідації, l- термін, на який було взято другий кредит.

Передбачається, що умова надання кредиту може враховувати різні способи його виплати, особливо це стосується капіталових внесків. Для дослідження і моделювання процесу виплати кредиту допускається, що відсотки необхідно виплатити одноразово після терміну, на який був виділений кредит. При цьому вважається заданим: Р - квота взятого кредиту, М - час, після якого потрібно повернути кредит, r - норма нарахувань процентів для кредиту. Необхідно визначити К1,…,КМ - капіталові внески, які потрібно виплатити у 1-му,…,М-му термінах часу. Проведено дослідження моделювання процесу прийняття рішень з консолідації кредиту на кожній з п'яти фаз [1-4, 7, 13].

Детально розглянуто наступні задачі: моделювання прийняття рішення з консолідації кредиту, який виплачується у капіталових внесках і моделювання прийняття рішення з консолідації у випадку простого нарахування процентів і постійної норми; моделювання консолідації кредиту в умовах простого нарахування процентів і змінної норми.

Розглянуто також задачі моделювання прийняття рішення з консолідації кредиту, який виплачується у капіталових внесках, моделювання консолідації кредиту в умовах складних нарахувань процентів і змінної норми. Для ілюстрації моделювання та вирішення практичних проблем розроблена програма, яка демонструє задачу моделювання консолідації кредиту, що був виплачений в капіталових внесках при різних ставках нарахувань процентів.

Третій розділ дисертації присвячений моделюванню прийняття рішень з консолідації кредиту, який виплачується у відсоткових внесках при різних умовах. При цьому умова надання кредиту може різними способами визначати виплату кредиту у відсоткових внесках.

Для дослідження і моделювання процесу виплати кредиту припускається, що капітал буде виплачено одноразово, а відсотки будуть виплачені у наступних внесках. Запропоновано підхід до моделювання консолідації кредиту у випадку простого нарахування процентів і постійної норми. Проведено моделювання консолідації виплати двох кредитів у відсоткових внесках в залежності від терміну взятого кредиту, а також від терміну його виплати. Отримані оцінки вартості кредиту до і після консолідації. Запропоновано підхід до моделювання консолідації кредиту у випадку простого нарахування процентів і змінної норми. Допускається, що капітал першого кредиту потрібно виплатити повністю після Мl років, а наступні відсотки можуть бути виплачені у внесках в наступні роки і задано змінну норму нарахування процентів. Дослідження моделювання консолідації кредиту проведено на кожній з п'яти фаз: : Ф.1; Ф.2; Ф.3; Ф.4; Ф.5. На кожній з цих фаз, виходячи з принципу еквівалентності капіталу, отримані оцінки вартості відсоткових внесків [3, 13].

Запропоновано підхід до моделювання консолідації кредиту у випадку складного нарахування процентів і змінної норми. Наведені оцінки номінальної вартості відсоткових внесків.

Розв'язана задача консолідації кредиту, що ілюструє застосування методу моделювання консолідації кредиту, який був виплачений в відсоткових внесках; в умовах простого нарахування процентів і змінної норми; наведено програми і результати моделювання і виплати першого, другого кредитів, взятих в відсоткових внесках, а також програма і результати моделювання консолідації кредитів у відсоткових внесках в умовах простого нарахування процентів із змінною нормою.

Розв'язана задача, що ілюструє застосування методу моделювання консолідації кредиту, який був виплачений у відсоткових внесках в умовах складного нарахування процентів із змінною нормою; наведено програми і результати моделювання виплат першого і другого кредитів, взятих у відсоткових внесках, а також програми і результати моделювання консолідації кредитів у відсоткових внесках в умовах складного нарахування процентів зі змінною нормою.

У четвертому розділі досліджено моделі прийняття рішення з консолідації кредиту, який виплачується одночасно у капіталових і відсоткових внесках. Проведено дослідження моделювання процесу прийняття рішень з консолідації кредиту на кожній з п'яти фаз: Ф. 1; Ф. 2; Ф. 3; Ф. 4; Ф. 5. Запропоновано підхід до моделювання консолідації кредиту, який виплачується одночасно у капіталових і відсоткових внесках у випадку простого нарахування процентів і постійної норми. Розглянуто моделювання процесу консолідації виплати двох кредитів у капіталових і відсоткових внесках, в залежності від терміну взятого кредиту, а також від терміну його виплати.

Отримані оцінки вартості капіталових внесків. Проведено дослідження моделювання консолідації кредиту, який виплачується одночасно у капіталових і відсоткових внесках у випадку простого нарахування процентів і змінної норми. Отримані оцінки вартості капіталових внесків. Запропоновано підхід до моделювання консолідації кредиту, який виплачується одночасно у капіталових і відсоткових внесках, у випадках складного нарахування процентів і постійного рівня процентної ставки; складного нарахування процентів і змінного рівня процентної ставки. Усі ці випадки розглянуті з врахуванням принципу еквівалентності капіталу [4, 13].

Розв'язана задача консолідації кредиту, що ілюструє застосування методу моделювання прийняття рішення з консолідації кредиту, який був виплачений в капіталових і відсоткових внесках; в умовах простого нарахування процентів і змінної норми; наведено програми і результати моделювання і виплати першого, другого кредитів взятих у капіталових і відсоткових внесках, а також програма і результати моделювань консолідації кредитів у капіталових і відсоткових внесках в умовах простого нарахування процентів із змінною нормою.

Розв'язана задача, що ілюструє застосування методу моделювання консолідації кредиту, який був виплачений у капіталових і відсоткових внесках в умовах складного нарахування процентів із змінною нормою; наведено програми і результати моделювання виплат першого і другого кредитів, взятих у капіталових і відсоткових внесках, а також програми і результати моделювання прийняття рішень з консолідації кредитів у капітальних і відсоткових внесках в умовах складного нарахування процентів зі змінною нормою.

У п'ятому розділі досліджено моделі прийняття рішення з консолідації кредиту, який виплачується у капіталових або відсоткових внесках (секвенційних внесках).

Проведено дослідження моделювання процесу консолідації кредиту на кожній з п’яти фаз: Ф. 1; Ф. 2; Ф. 3; Ф. 4; Ф. 5.

Проведено дослідження моделювання процесу прийняття рішення з консолідації кредиту, що виплачується у капіталових або відсоткових внесках у випадку простого способу нарахування процентів і постійної норми; простого способу нарахування процентів і змінної норми; складному нарахуванні процентів і постійному рівні процентної ставки; складному нарахуванні процентів і змінної процентної ставки.

Розв’язана задача консолідації кредиту, що ілюструє застосування методу моделювання прийняття рішення з консолідації кредиту, який був виплачений в капіталових або відсоткових внесках; в умовах простого нарахування процентів і змінної норми; наведено програми і результати моделювання і виплати першого, другого кредитів, взятих у капіталових або відсоткових внесках, а також програма і результати моделювань консолідації кредитів у капіталових або відсоткових внесках в умовах простого нарахування процентів із змінною нормою.

Розв’язана задача застосування методу моделювання консолідації кредиту, який був виплачений у капіталових або відсоткових внесках в умовах складного нарахування процентів із змінною нормою; наведено програми і результати моделювання виплат першого і другого кредитів, взятих у капіталових або відсоткових внесках, а також програми і результати моделювання консолідації кредитів у капіталових або відсоткових внесках в умовах складного нарахування процентів зі змінною нормою.

Основні результати та висновки

В дисертації досліджено математичні моделі дискретних інформаційно - фінансових процесів. В основу моделювання інформаційно - фінансових процесів покладено принцип еквівалентності капіталів. За допомогою методу математичного моделювання реалізовані практично важливі задачі прийняття рішення з консолідації кредитів для різних умов нарахування процентів.

В дисертації отримані такі основні результати

1. Сформульована і досліджена проблема моделювання інформаційно - фінансових процесів на основі кредитів з частковими внесками.

2. Запропоновані і досліджені математичні моделі таких інформаційно - фінансових процесів:

· кредиту, що виплачується з врахуванням відсоткових внесків;

· кредиту, що виплачується з врахуванням капіталових внесків;

· кредиту, що виплачується з врахуванням капіталових і відсоткових внесків;

· кредиту, що виплачується з відстрочкою капіталових внесків.

3. Досліджена класична математична модель виплати кредиту, яка грунтується на припущенні, що відсотки є ціною за користування капіталом; показано, що визначені капіталові і відсоткові внески забезпечують виконання принципу еквівалентності капіталу тільки у випадках складного нарахування процентів; при цьому норма нарахування процентів може бути постійною або змінною.

4. Запропонована і досліджена математична модель конверсії; розглянуто алгоритм конверсії кредиту двох фаз: визначення і представлення технічного кредиту у вигляді графіка, де виділені однорідна і неоднорідні конверсії.

5. Сформульована проблема прийняття рішень з консолідації; досліджена математична модель консолідації кредитів, введена класифікація проблеми консолідації кредитів у вигляді однорідної та неоднорідної консолідації.

6. Запропоновано методи і проведено дослідження моделювання прийняття рішення з консолідації кредиту, що виплачується у капіталових внесках на кожній з п’яти фаз в умовах простого способу нарахування процентів і постійної норми, простого способу нарахування процентів і змінної норми, складного способу нарахування процентів і постійної норми, складного способу нарахування процентів і змінної норми;

7. Запропоновано методи і проведено дослідження моделі прийняття рішення з консолідації кредиту, що виплачується у відсоткових внесках на кожній з п’яти фаз в умовах простого способу нарахування процентів і постійної норми, простого способу нарахування процентів і змінної норми, складного способу нарахування процентів і постійної норми, складного способу нарахування процентів і змінної норми;

8. Змодельована консолідація кредиту, що виплачується у капіталових і відсоткових внесках на кожній з п’яти фаз в умовах простого способу нарахування процентів і постійної норми, простого способу нарахування процентів і змінної норми, складного способу нарахування процентів і постійної норми, складного способу нарахування процентів і змінної норми.

9. Запропоновано методи і проведено дослідження моделювання прийняття рішення з консолідації кредиту, що виплачується у капіталових або відсоткових внесках на кожній з п’яти фаз в умовах простого способу нарахування процентів і постійної норми, простого способу нарахування процентів і змінної норми, складного способу нарахування процентів і постійної норми, складного способу нарахування процентів і змінної норми.

10. За допомогою методів математичного моделювання розв’язані практичні задачі прийняття рішення з консолідації кредитів, що були виплачені у капіталових внесках, відсоткових внесках, капіталових і відсоткових внесках, капіталових або відсоткових внесках в умовах:

-

- простого способу нарахування процентів і змінної норми;

- складного способу нарахування процентів і постійної норми;

-

перелік публікацій

1. Марецка Е. Математическое моделирование кредитов // Моделювання та інформаційні технології.- 1999.- Вип. 4.- С. 148-154.

2. Марецка Е. Математическое моделирование амортизации // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці. 1999. Вип. 8.- - С. 104-111.

3. Марецка Е. Математическое моделирование конверсии капиталовых кредитов // Моделювання та інформаційні технології.-2000.- Вип. 5.- С. 116-123.

4. Марецка Е. Математическое моделирование конверсии процентных взносов кредита // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці. 2000.- Вип. 9.- - С. 87-93.

5. Marecka E., Marecki J. Metody Amortyzacji.- Bielsko-Biaіa: Wyїsza Szkoіa Informatyki i Zarz№dzania, 1998.- 103 p.

6. Marecka E. Metody amortyzacji stosowane w Unii Europejskiej / International Workshop on “Finance of European Union`98”.- Oropesa del Mar, Spain, 1998.- P. 46-55.

7. Marecka E. Modelowanie dyskretnych procesуw finansowych / International Conference on “Management Systems”.- Bielsko-Biaіa, 1999.- P. 87-96.

8. Marecka E. Analiza finansowa firmy w warunkach inflacji / Seminarium nt. „Finanse‘99”.- Bielsko-Biaіa: Wyїsza Szkoіa Informatyki i Zarz№dzania, 1999.- P. 59-64.

9. Marecka E. Podstawy ubezpieczeс osobowych / Seminarium nt. „Ubezpieczenia‘99”.- Bielsko-Biaіa: Wyїsza Szkoіa Informatyki i Zarz№dzania, 1999.- P.83-88.

10. Marecka E. Algorytmy kalkulacji lokat bankowych / Seminarium nt. „Bankowoњж‘99”.- Bielsko-Biaіa: Wyїsza Szkoіa Informatyki i Zarz№dzania, 1999.- P.71-76.

11. Marecka E. Certyfikaty depozytowe / Seminarium nt. „Rynek Kapitaіowy‘99”.- Bielsko-Biaіa: Wyїsza Szkoіa Informatyki i Zarz№dzania. 1999. - P.69-76.

12. Marecka E. Modelowanie matematyczne wykupu obligacji / Seminarium naukowo-dydaktyczne nt. „Komputerowa analiza obligacji”.- Bielsko-Biaіa: Wyїsza Szkoіa Informatyki i Zarz№dzania, 2000. - p.69-76.

13. Марецька Е. Математичне моделювання інформаційно-фінансових процесів: В 6 ч. / Львів: ДНДІ ІІ ѕ Bielsko-Biaіa: WSIZ.- Ч. 1: Моделювання консолідації кредитів, що виплачуються у повних внесках. 1998 - 34 с.- Ч. 2: Моделювання консолідації кредитів, що виплачуються у капіталових внесках. 1999. – 33 с. – Ч.3: Моделювання консолідації кредитів, що сплачуються у відсоткових внесках. 1999.– 30 с. – Ч.4: Моделювання консолідації кредитів, що сплачуються у комбінованих внесках. 1999. – 34 с. – Ч.5: Моделювання консолідації кредитів, що сплачуються у секвенційних внесках. 2000.- 35 с. – Ч.6: Моделювання конверсії кредитів. 2000. – 40 с.

Особистий внесок здобувача. Основні результати автором отримані в одноособових наукових працях [1-13]. В роботах [1,2, 7, 13] викладено основні математичні моделі складних інформаційно - фінансових процесів; в [3, 4, 13] - методи математичного моделювання прийняття рішення з консолідації кредитів з частковими внесками за різних умов; в [5-12] викладено результати математичного моделювання і здійснення обчислювальних експериментів.

анотація

Марецька Е. Математичне моделювання складних інформаційно - фінансових процесів та прийняття рішень. – Рукопис

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02. – математичне моделювання та обчислювальні методи. Державний науково–дослідний інститут інформаційної інфраструктури Державного комітету зв’язку та інформатизації України та Національної академії наук України, Львів, 2000.

Дисертацію присвячено дослідженню математичного моделювання складних інформаційно - фінансових процесів на основі кредитів з частковими внесками.

В основу методології покладена розробка нового підходу до створення методів математичного моделювання складних фінансових процесів на основі кредитів з частковими внесками, які грунтуються на принципі еквівалентності капіталу і на цій базі розв’язанні важливих практичних проблем консолідації кредитів для різних умов нарахування процентів та простих і змінних норм.

Ключові слова: математичне моделювання, принцип еквівалентності капіталу, інформаційно - фінансові процеси, кредити з частковими внесками, консолідація кредитів, конверсія, обчислювальні експерименти.

Марецкая Е. Математическое моделирование сложных иформационно - финансовых процессов и принятие решений. – Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02. – математическое моделирование и вычислительные методы. Государственный научно–исследовательский институт информационной инфраструктуры Государственного комитета связи и информатизации Украины и Национальной академии наук Украины, Львов, 2000.

Диссертация посвящена исследованию математического моделирования сложных информационно - финансовых процессов и принятия решений.

В первом разделе диссертации сформулирована проблема математического моделирования сложных информационно-финансовых процессов. Исследованы различные математические модели начисления процентов, которые зависят от финансового состояния рынка: простое начисление с постоянной нормой, простое начисление с переменной нормой, сложное начисление с постоянной нормой, сложное начисление с переменной нормой. Исследована математическая модель процесса принятия решений о выплате кредита с учётом денежных и процентных взносов, а также в рассрочку.

Во втором разделе проведены исследования по моделированию принятия решений о консолидации кредитов, которые выплачиваются в денежных взносах при различных условиях начисленя процентов.

Третий раздел посвящен исследованию по моделированию консолидации кредита, который выплачивается в процентных взносах при различных условиях начисления процентов.

В четвёртом разделе проведены исследования по моделированию принятия решений по консолидации кредита, который выплачивается одновременно в денежных и процентных взносах. Рассматривается моделирование процесса принятия решений по консолидации кредита на различных фазах выплаты кредита. На основе математического моделирования консолидации кредита приведено решение практических задач.

В пятом разделе проведены исследования по моделированию принятия решений по консолидации кредита, который выплачивается в денежных или процентных взносах для различных условий начислений процентов. На основе математического моделирования консолидации кредита приведено решение практических задач.

Ключевые слова: математическое моделирование, принцип эквивалентности капитала, информационно-финансовые процессы, кредиты с частичными взносами, консолидация кредитов, конверсия, вычислительные эксперименты, принятие решений.

Marecka E. Mathematical modelling complex information and financial processes and decision making. - Manuscript

Dissertation for the candidate degree of technical sciences in speciality 01.05.02 – mathematical modeling and numerical methods.- State Scientific and Research institute of Informatization Infrastructure of National Academy of Science of Ukraine, L’viv, 2000.

The dissertation is dedicated to the description and complex information and financial processes modeling based on credits with partial financial contribution.

The base of methodology is the new approach developing for creating of complex financial processes mathematical modeling methods on the base of credits with partial financial contribution based on the capital equivalent principle. and on this base solution of important practical problem of credits consolidation for different conditions percents charges, simple and changeable rate.

Keywords: mathematical modeling, equivalent of capital principle, information and financial processes, credits with partial financial contribution, credit’s consolidation, conversion, calculation experiments.