Кочевський Олексій Миколайович

УДК 621.65

Оптимізація геометричних параметрів відвідних
пристроїв насосів високої швидкохідності
з лопатевою системою типу НР

05.05.17 – Гідравлічні машини і гідропневмоагрегати

Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук

Суми – 2001

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Сумському державному університеті
Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент
Неня Віктор Григорович,
Сумський державний університет

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор
Косторной Сергій Дмитрович,
Сумський державний аграрний університет

кандидат технічних наук, доцент
Сьомін Дмитро Олександрович,
Східноукраїнський національний університет
(м. Луганськ)

Провідна організація: Національний технічний університет
“Харківський політехнічний інститут”, м. Харків

Захист дисертації відбудеться 23 жовтня 2001 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 55.051.03 у Сумському державному університеті за адресою: 40007, м. Суми, вул. Римського-Корсакова, 2.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Сумського державного університету.

Автореферат розісланий “ 17 ” вересня 2001 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Савченко Є.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В Україні є значна потреба у розробці і створенні власного виробництва насосів високої швидкохідності (ns = 600 – 1500), зокрема, занурювальних осьових насосів, для застосування в насосних станціях осушування та зрошування земель. Велика енергомісткість цих машин зумовлює основні критерії їх досконалості – коефіцієнт корисної дії (ККД), що для насосів з коефіцієнтом швидкохідності ns = 645, зокрема, складає близько 85%, та габаритні розміри, що поєднані з металомісткістю і, відповідно, вартістю насоса, та зручністю його установки на місці експлуатації. Запорукою високого рівня ККД є існування досить ефективних методик проектування лопатевої системи таких насосів. З метою покращання масогабаритних якостей таких насосів на кафедрі гідромашин Сумського державного університету на заміну традиційної конструктивної схеми РВ (робоче колесо – випрямний апарат) розроблена конструктивна схема НР (напрямний апарат – робоче колесо). Проточна частина насосів, виконаних за такою конструктивною схемою, не містить випрямного апарата, що дозволяє істотно знизити трудомісткість виготовлення і собівартість насосів при збереженні їх енергетичних характеристик.

Основи методики проектування елементів проточної частини насосів з лопатевою системою типу НР закладені в дисертації Гусака О.Г. Проточна частина проектується таким чином, щоб момент швидкості, якого набуває потік після проходження напрямного апарату, за робочим колесом на номінальній подачі дорівнював нулю. Остаточна нерівномірність потоку згладжується у відвідному пристрої, статорна частина якого являє собою прямоосний дифузор з конічною формою стінки, а роторна – обтічник робочого колеса.

Згідно досвіду попередніх розробок, в найменшій мірі піддається розрахунковому дослідженню течія у відвідному пристрої насоса. Між тим, відвідний пристрій є однією з найбільш значущих частин насоса з точки зору впливу на його енергетичні та масогабаритні якості, отже, подальше вдосконалення таких насосів можливе за умови розробки методичних рекомендацій щодо його проектування.

Вимога досягнення максимального ККД насоса зводиться до мінімізації втрат енергії у відвідному пристрої. Проте визначення енергетичних втрат в дифузорі на стадії проектування за довідковими даними або наближеними інженерними методами вкрай ускладнюється тим, що структура потоку після проходження лопатевої системи є нерівномірною за перерізом і істотно залежить від режиму роботи насоса, до того ж епюра швидкості додатково деформується внаслідок наявності обтічника, що обертається. Дослідження структури потоку у проточних частинах осьових насосів взагалі є нечисленними, і до того ж були проведені, здебільшого, лише для номінального режиму. Експериментальні дані щодо структури потоку у насосах досліджуваної конструктивної схеми відсутні.

Визначення на стадії проектування енергетичних втрат у відвідному пристрої насоса можливе через застосування сучасних підходів до розрахунку течії шляхом чисельного розв’язання рівнянь руху в’язкої рідини. Розробка та застосування методики розрахунку течії та її чисельна реалізація на ЕОМ дозволить істотно зменшити час і вартість та підвищити ефективність проектування у порівнянні з фізичним експериментом. Фізичний експеримент залишається необхідним для отримання вихідних даних для проведення розрахунку течії та з’ясування точності, якої можна очікувати від застосування методики розрахунку, шляхом зіставлення отриманих розрахункових та експериментальних результатів.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась згідно з планом науково-дослідних робіт кафедри прикладної гідроаеромеханіки Сумського державного університету, що пов’язані з тематикою “Гідродинамічні насосні установки і приводи”, відповідно до науково-технічних програм Міністерства освіти України (номери державної реєстрації 0195U006602 та 0197U016599).

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є розробка та обгрунтування рекомендацій щодо досягнення оптимальних енергетичних і масогабаритних якостей занурювальних насосів з лопатевою системою типу НР шляхом оптимізації геометричних параметрів відвідних пристроїв.

Для досягнення поставленої мети потрібно вирішити такі задачі:

-

-

-

-

-

-

Методи дослідження. Розрахунок течії виконується шляхом чисельного розв’язання рівнянь руху в’язкої рідини. Експериментальне дослідження структури течії у вхідному і вихідному перерізі дифузора проводиться шляхом зондування течії за допомогою 5-канального зонда. Ефективність дифузора оцінюється шляхом проведення енергетичних випробувань насоса.

Наукова новизна одержаних результатів:

-

-

-

-

Обгрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій. Адекватність розробленої методики розрахунку досліджуваній течії зумовлена застосуванням математичної моделі, заснованої на загальних рівняннях гідромеханіки, застосуванням загальновживаного підходу до чисельного розв’язання цих рівнянь, та проведенням систематизованого зіставлення результатів розрахунку з відомими експериментальними результатами. Достовірність отриманих експериментальних результатів зумовлена застосуванням загальновживаних методів дослідження та задовільною похибкою вимірювання величин.

Наукове значення роботи полягає в тому, що отримані нові розрахункові та експериментальні результати є корисними для подальшого вдосконалення методик проектування елементів проточної частини насосів з лопатевою системою типу НР. Крім того, розроблена методика розрахунку може бути використана для аналізу структури течії в елементах багатьох інших гідравлічних машин та пристроїв.

Практичне значення отриманих результатів. Сформульовано методичну рекомендацію щодо вибору довжини відвідного пристрою, за якої ККД насоса з лопатевою системою типу НР буде максимальним, а також визначено, на скільки знизиться ККД насоса при зменшенні цієї довжини. Слідування цій рекомендації дозволить проектувати відвідний пристрій без невиправданого зниження ККД насоса та без зайвої витрати металу. Зважаючи на велику енергомісткість та металомісткість таких насосів, це дозволить отримати значний економічний ефект. На теперішній час результати дослідження впроваджені в робочому проекті насосного агрегату ОПМ 2500-5 у ВАТ “ВНДІАЕН” (м. Суми). Розроблена методика розрахунку течії впроваджена в навчальний процес на кафедрі прикладної гідроаеромеханіки за спеціальністю “Гідравлічні та пневматичні машини” Сумського державного університету. Крім того, доцільним є її впровадження для вдосконалення елементів багатьох інших гідравлічних машин та пристроїв.

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертаційної роботи отримані автором самостійно. В роботі [1] автором проведений вивід рівнянь застосованої в даному дослідженні математичної моделі. В роботі [2] автором описаний алгоритм побудови сітки для проведення чисельного розрахунку течії. В роботі [3] автором описаний алгоритм чисельного розв’язання рівнянь математичної моделі. В роботі [5] автором наводяться результати розрахунку за цим алгоритмом для дифузорів різної геометричної форми. В роботі [7] автором проведене розрахунково-аналітичне дослідження течії у відвідному дифузорі насоса з лопатевою системою типу НР. Постановка задачі, розрахункове та експериментальне дослідження та аналіз результатів проведені здобувачем разом з науковим керівником і, частково, з співавторами публікацій.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертації доповідались та обговорювались на III – VI Українських науково-технічних конференціях “Гідромеханіка в інженерній практиці” (м. Київ, 1998, 2000, м. Суми, 1999, м. Харків, 2001), конференції КДТУ (м. Кіровоград, 2000) та на науково-технічних конференціях викладачів, співробітників, аспірантів і студентів Сумського державного університету (1997 – 2001).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано сім статей у фахових виданнях, затверджених переліком ВАК України.

Структура та обсяг дисертаційної роботи. Робота складається з вступу, шести розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків. Повний обсяг дисертації 195 сторінок, у тому числі 51 рисунок на 32 сторінках, 9 таблиць на 5 сторінках, 2 додатки на 13 сторінках, список використаних джерел з 129 найменувань на 12 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовується актуальність покращання енергетичних та масогабаритних якостей досліджуваних насосів шляхом оптимізації течії у відвідному пристрої. Сформульовано мету і задачі дослідження, подається загальна характеристика дисертаційної роботи.

У першому розділі виконується аналіз факторів, що впливають на течію рідини в прямоосних дифузорах, аналізуються можливості зменшення втрат енергії в дифузорі, та описується сучасний стан досліджень таких течій.

Як відомо, основними факторами, що впливають на течію в дифузорі, є геометричні параметри (кут розкриття, ступінь розширення), режим течії (ламінарний, турбулентний) та умови на вході (форма епюри швидкості, інтенсивність закрутки потоку).

Дослідження турбулентних дифузорних течій внаслідок їх складності протягом багатьох років проводились переважно експериментально. Накопичений експериментальний матеріал по коефіцієнтам опору різних дифузорів, здебільшого з рівномірною структурою течії на вході, узагальнено в довіднику Ідельчика І.Є. (1975). Ці дані, однак, можна використовувати для визначення оптимального кута розкриття відвідних дифузорів досліджуваних насосів лише з певним застереженням, оскільки цим дифузорам притаманна складна структура течії на вході та наявність обтічника, що обертається.

Основні результати по дослідженню закручених потоків в дифузорах були одержані після експериментів японських (Сену, 1978, Тойокура, 1982) та інших вчених, які показали, що створення невеликої закрутки у вхідному перерізі дифузорів з відривною течією стримує виникнення відриву і, таким чином, зменшує втрати енергії. В безвідривних дифузорах коефіцієнт втрат енергії з ростом інтенсивності закрутки повільно зростає внаслідок збільшення довжини траєкторії часток рідини та посилення тертя о стінки каналу. При надто сильній закрутці в області осі каналу виникає зворотній рух рідини, і втрати енергії значно збільшуються. Оптимальний з точки зору втрат енергії кут розкриття дифузора не залежить від інтенсивності закрутки і визначається, головним чином, ступенем розширення дифузора.

Для розрахункового визначення поля швидкостей та втрат енергії в дифузорах на стадії їх проектування в сучасній гідромеханіці застосовуються рівняння Рейнольдса, спрощені шляхом застосування певних припущень щодо структури течії. Методи чисельного розв’язання цих рівнянь на теперішній час є досить добре розробленими, що дає можливість розробити на їх основі методику розрахунку, прийнятну для дослідження течії у відвідному дифузорі насоса. До теперішнього часу ця задача залишалась невирішеною.

У другому розділі викладено постановку задачі оптимізації геометричних параметрів відвідних пристроїв насосів з лопатевою системою типу НР, описана експериментальна установка та методика проведення експериментального дослідження та наведена оцінка похибок вимірювання величин.

Об’єктом дослідження є модельний осьовий насос з відвідним пристроєм, зображений на рис. 1. Проточна частина насоса спроектована за рекомендаціями попередніх досліджень. З метою збільшення номінальної подачі лопатки напрямного апарата були виготовлені з підвищеним кутом на виході, внаслідок чого ККД насоса дещо знижувався. Робоче колесо з втулковим відношенням 0.5 спроектовано з розрахунку нульового моменту швидкості потоку за колесом на номінальній подачі.

Рис. 1. Проточна частина досліджуваного насоса

У якості відвідного пристрою встановлювались секції з конічними ділянками зі ступенем розширення 1.72 та кутами розкриття = 12, 24, 40 і 90. Згідно довіднику Ідельчика І.Є., кути розкриття від 40 до 90 є найгіршими з точки зору втрат енергії, і за результатами випробувань таких дифузорів можна оцінити гранично досяжний рівень зниження ККД насоса.

Ефективність дифузорів оцінювалась, насамперед, за енергетичною характеристикою насоса. Для дослідження структури потоку у відвідному пристрої на вході (переріз S1) та виході (переріз S2) з нього було проведено зондування потоку за допомогою 5-канального зонда. Перерізи зондування (відстань між ними була незмінною) показані на рис. 1. Відхилення витрати, обчисленої за результатами зондування, від витрати, заміряної за допомогою діафрагми, не перевищувало 6%. Зондування проведено з метою визначення епюр витратної та колової швидкостей на різних за подачею режимах роботи насоса: у перерізі S1 – в якості вихідних даних для розрахунку течії; у перерізі S2 – для проведення зіставлення розрахункових та експериментальних результатів. Крім того, зондування дає змогу визначити момент швидкості потоку за робочим колесом, за якого ККД насоса сягає максимуму.

Вимога досягнення максимального ККД насоса зводиться до мінімізації втрат енергії у відвідному пристрої. Дане дослідження можна розглядати як однофакторну задачу оптимізації, розуміючи під змінною оптимізації кут розкриття дифузора (або довжину дифузора) при певному фіксованому ступені його розширення.

Основним параметром, що характеризує ефективність відвідного пристрою, є коефіцієнт втрат енергії . Оскільки відвідний пристрій є елементом проточної частини насоса, зручно відносити втрати енергії за одиницю часу до споживаної потужності насоса N на відповідному режимі:

, (1)

де V – сумарна швидкість, Vz – витратна складова швидкості, p – тиск, – густина рідини.

Кінетична енергія, що пов’язана з закруткою потоку на виході з відвідного пристрою, безповоротно втрачається внаслідок тертя у напірному трубопроводі насоса, і її також слід віднести до втрат. Для її оцінки вводиться коефіцієнт залишкової закрутки SW:

, (2)

де Vu – колова складова швидкості.

Таким чином, в якості функції оптимізації прийнятий коефіцієнт сумарних втрат енергії у відвідному пристрої: SUM = + SW. Пошук мінімуму функції SUM () здійснюється методом повного перебору.

У третьому розділі проводиться аналіз існуючих підходів до розрахунку течій в дифузорах шляхом чисельного розв’язання загальних рівнянь гідромеханіки і обгрунтовується вибір математичної моделі течії для застосування в даному дослідженні.

Для розрахунку осьосиметричних закручених течій найбільш загальне застосування мають методи, що засновані на чисельному розв’язанні повних рівнянь Рейнольдса, зокрема, програмний код TEACH (Госман, Пан, 1974). Такі методи дають можливість проводити розрахунок течії навіть при наявності великих зон відриву та рециркуляції. Проте система повних рівнянь Рейнольдса є еліптичною, і розрахунок течії за цими методами є складним у реалізації та потребує багато пам’яті ЕОМ і часу.

Враховуючи, що в оптимально спроектованому дифузорі течія повинна бути безвідривною, а інтенсивність її закрутки в робочому діапазоні характеристики насоса є досить малою, рівняння математичної моделі можна істотно спростити, в результаті чого тип системи рівнянь стає параболічним. Це означає, що постановка задачі не потребує завдання граничних умов у вихідному перерізі розрахункової області, і для чисельного розв’язання системи рівнянь можна використати ефективний маршовий алгоритм (Армфільд, Флетчер, 1986).

Проведений аналіз порядків членів свідчить, що рівняння математичної моделі в криволінійній ортогональній системі координат доцільно записати наступним чином:

; (3)

; (4)

; (5)

, (6)

де q1, q2, q3 – осі координат (q1 – домінуючий напрям течії), u, v, w – складові вектора швидкості у повздовжньому, поперечному та коловому напрямах, H1, H2, H3 – коефіцієнти Ляме, p (q1, q2, q3) = pl (q1) + pr (q1, q2, q3) – статичний тиск, pl – тиск вздовж координати q1, pr – поправка, що враховує зміну тиску в поперечному напрямі.

Отримана система рівнянь (3) – (6) являє собою узагальнені рівняння Прандтля і замикається рівнянням сталості витрати рідини:

, (7)

де Q2 – координата q2 на зовнішній стінці каналу.

Для моделювання турбулентних членів в даному дослідженні використовується алгебраїчна модель турбулентної в’язкості, модифікована для урахування впливу випуклості та ввігнутості стінок каналу, анізотропії, що спричиняється закруткою, шорсткості та додатного градієнта тиску. В ядрі потоку розрахунок ведеться за формулою Клаузера, біля стінки – за формулою Ван Дриста.

У четвертому розділі розглядаються аспекти чисельного розв’язання рівнянь математичної моделі та описується розроблена методика розрахунку течії рідини в каналі.

Згідно розробленій методиці, розрахунок течії виконується за один маршовий прохід від вхідного перерізу каналу до вихідного. На кожному кроку по маршовій координаті виконується чисельне розв’язання рівняння (5) за неявною схемою Кранка-Ніколсона для визначення колової швидкості та рівняння (4) для визначення поправки тиску, як це зроблено в роботі (Армфільд, Флетчер, 1986). Однак спосіб розрахунку осьового градієнта тиску, що використовується в цій роботі, є придатним лише для розрахунку безвідривних течій. Натомість подальші кроки алгоритму виконуються згідно роботі (Квон та ін., 1984), в якій запропонована методика розрахунку незакручених відривних течій. А саме, здійснюється сумісне розв’язання рівнянь нерозривності (6) та руху (3) з урахуванням умови сталості витрати рідини (7). Згідно цього алгоритму, градієнт тиску ?pl / ?q1 входить до матриці системи лінійних алгебраїчних рівнянь як додаткова невідома. Крім того, для члена u ?u / ?q1 в рівнянні (3) застосовується апроксимація Флюгге-Лотц: u ?u / ?q1 = С ¦u¦ ?u / ?q1, де С – нуль або мала додатна константа. В результаті розроблена методика дозволяє отримувати стійке розв’язання навіть при наявності в потоці невеликих замкнених зон відриву.

Для забезпечення сіткової незалежності результатів використовується розрахункова сітка, що містить 101 вузол у радіальному напрямі та згущується біля зовнішньої стінки та біля обтічника або осі каналу за законом геометричної прогресії. При цьому радіальний крок сітки біля стінки складає 0.001 вхідного діаметра каналу. Осьовий крок поступово збільшується від 0.01 діаметра на вході до 0.05 діаметра на виході.

У п’ятому розділі проводиться систематизоване зіставлення результатів розрахунку за розробленою методикою з відомими експериментальними результатами, в яких яскраво відображені притаманні різним типам течій фізичні ефекти, у тому числі зіставлення з експериментальними результатами, занесеними до бази даних ERCOFTAC.

Показано, що результати розрахунку за розробленою методикою добре узгоджуються з експериментальними для незакручених та слабо закручених течій в циліндричній трубі та дифузорах з малими кутами розкриття. В дифузорах з великими кутами розкриття та / або при наявності значної закрутки течії розбіжність розрахункових та експериментальних результатів стає помітною. У випадку сильної закрутки течії та / або при наявності великої зони відриву методика розрахунку не дозволяє отримати результати взагалі – для розрахунку таких течій слід використовувати повні рівняння Рейнольдса.

У шостому розділі наведені розрахункові та експериментальні результати дослідження течії у відвідному пристрої насоса з лопатевою системою типу НР та сформульовані рекомендації щодо вибору геометричних параметрів відвідних пристроїв.

Проведено дослідження впливу обертання обтічника та закрутки у вхідному перерізі на структуру течії та втрати енергії в каналі. Показано, зокрема, що обертання обтічника у напрямі закрутки потоку збільшує інтенсивність закрутки і сприяє появі зворотної течії. Обертання обтічника у протилежному напрямі, навпаки, зменшує інтенсивність закрутки та стримує появу зворотної течії. При достатньо великій частоті обертання відрив потоку відбувається відразу після початку звуження обтічника. Втрати енергії в дифузорі та в каналі за дифузором сягають мінімуму, коли потік у вхідному перерізі має близьку до нульової закрутку назустріч напряму обертання обтічника.

Епюри витратної Vz та колової Vu швидкості, отримані в результаті зондування потоку за робочим колесом, наведені на рис. 2. Епюри швидкості віднесені до середньої витратної швидкості на номінальній подачі (KQ = 0.71). Зондування проведено на номінальній подачі та подачах, які приблизно окреслюють робочий діапазон характеристики насоса. Лініями показані епюри, отримані апроксимацією результатів зондування і використані в якості вихідних даних для проведення розрахунку. Епюра витратної швидкості виявилась найбільш рівномірною на номінальній подачі. При більшій подачі потік рідини притискався до зовнішньої стінки, а при меншій подачі – до обтічника.

а) Витратна швидкість б) Колова швидкість

Рис. 2. Епюри швидкості за робочим колесом при різних подачах насоса:
? – при KQ = 0.62; ? – при KQ = 0.71; ¦ – при KQ = 0.80.

На рис. 3 наведені отримані в результати зондування епюри витратної Vz та колової Vu швидкості на виході дифузора з кутом = 24та їх зіставлення з результатами розрахунку. Переріз зондування знаходився на певному віддаленні від кінця дифузорної ділянки, внаслідок чого епюри швидкості виявились практично однаковими для всіх досліджених дифузорів. При пониженій та підвищеній подачі епюра витратної швидкості біля осі каналу має характерну яму, що виникає внаслідок затухання закрутки потоку.

Кількісна оцінка узгодженості розрахункової та експериментальної епюр швидкості виконана за такими критеріями:

а) при KQ = 0.62 б) при KQ = 0.71 в) при KQ = 0.80

Витратна швидкість

Рис. 3. Епюри швидкості на виході з дифузора з кутом 24:
лінії – розрахунок;
експеримент:
? – при KQ = 0.62; ? – при KQ = 0.71;
¦ – при KQ = 0.80.

г) Колова швидкість

-

;

-

,

де R – радіус переріза, в якому проводиться зіставлення, Q – витрата, розрахована за експериментальною епюрою швидкості, – експериментально визначений момент швидкості за лопатками напрямного апарата.

Найкраща узгодженість епюр швидкості відмічається на номінальній подачі. Середньовитратна розбіжність U при KQ = 0.71 склала 5%, середньомоментна розбіжність W – 3%. По мірі віддалення від номінальної подачі розбіжність результатів збільшується, оскільки при цьому збільшується закрутка потоку, і течія дедалі більше відхиляється від припущень, закладених до математичної моделі. Розбіжності між епюрами швидкості склали: при KQ = 0.80: U = 15%, W = 11%; при KQ = 0.62: U = 35%, W = 8%.

На рис. 4 наведені отримані розрахунковим та експериментальним шляхом залежності коефіцієнтів втрат енергії (1) і (2) від подачі для кожного з досліджених відвідних пристроїв. Погрішність експериментального визначення абсолютної величини коефіцієнта є досить великою (до 4% споживаної потужності), зважаючи на обмежену точність результатів зондування. Проте погрішність експериментального визначення його відносної величини знаходиться в межах 1% споживаної потужності, оскільки розрахунок коефіцієнта проведено з однаковими епюрами швидкості як у вхідному, так і у вихідному перерізі. Відмінність між дифузорами з різними кутами розкриття зумовлюється лише різницею статичного тиску на стінці між перерізами зондування, а вона була виміряна досить точно.

Можна бачити, що згідно розрахунку приблизно однакові втрати отримано в дифузорах з кутами розкриття = 12 та = 24, а із зростанням кута втрати зростали. Згідно експерименту, мінімальні втрати отримані в дифузорі з кутом розкриття = 24 та близькі результати при = 12 та = 40, а при = 90 втрати були значно вищими. Різниця між втратами в дифузорах з різними кутами була відсутньою при подачі KQ = 0.46, а з ростом подачі зростала. При подачах KQ < 0.46 закрутка потоку за робочим колесом є настільки великою, що потік притискається до периферії, блокуючи відрив від зовнішньої стінки навіть за великих кутів .

а) Коефіцієнт б) Коефіцієнт SW

Рис. 4. Залежність коефіцієнтів втрат енергії від подачі
в дифузорах з різними кутами розкриття:
експеримент: ? – при = 12; ? – при = 24; ¦ – при = 40; – при = 90;
розрахунок: лінії, знизу вгору – при = 12; 24; 40; 90.

Згідно розрахунку, коефіцієнти та SW сягають мінімуму на номінальній подачі, тобто при мінімальній закрутці, і зростають по мірі збільшення закрутки. Цей результат цілком підтверджується і експериментально. Коефіцієнт SW на номінальній подачі майже дорівнює нулю, а від кута розкриття дифузора практично не залежить. Рис. 4 свідчить про добре узгодження розрахункових та експериментальних результатів визначення цих коефіцієнтів. Таким чином, для досягнення мінімальних втрат енергії SUM у відвідному пристрої в робочому діапазоні характеристики насоса слід проектувати лопатеву систему насоса з умови нульового моменту швидкості потоку за робочим колесом на номінальній подачі.

Енергетична характеристика насоса при різних кутах розкриття відвідного дифузора наведена на рис. 5.

Максимальний ККД насоса – 70% на номінальній подачі – досягається з дифузором з кутом розкриття = 24. Можна підвищити ККД насоса, варіюючи кутом установки лопаток напрямного апарата, але співвідношення між наведеними залежностями залишиться практично незмінним. При збільшенні кута розкриття дифузора внаслідок появи відриву втрати в ньому значно зростають, внаслідок чого при використанні дифузора з кутом = 90 ККД насоса на номінальній подачі знижується на 5%. На менших подачах ККД насоса залишається практично незмінним, однак, як видно з рисунка, на подачах KQ < 0.65 внаслідок ями на напірній характеристиці насос працює нестійко.

Рис. 5. Експериментальна енергетична характеристика насоса
при різних кутах розкриття відвідного дифузора

Зважаючи на добре узгодження отриманих розрахункових та експериментальних результатів, шляхом розрахунку за розробленою методикою отримано залежність оптимального кута розкриття від ступеня розширення відвідного дифузора досліджуваного насоса. Отримана залежність якісно збігається з залежністю, наведеною в довіднику Ідельчика І.Є., дещо відрізняючись від неї кількісно.

ВИСНОВКИ

1. Виконано аналіз факторів, що визначають характер течії в дифузорі, зокрема, аналіз впливу закрутки потоку. Встановлено, що оптимальний з точки зору втрат енергії кут розкриття дифузора від інтенсивності закрутки практично не залежить.

2. Задача дослідження течії сформульована як однофакторна задача оптимізації, зважаючи, що єдиним параметром, яким може варіювати проектант відвідного дифузора, є кут розкриття. В якості функції оптимізації запропонований коефіцієнт, що враховує втрати енергії як в дифузорі, так і в каналі за дифузором. Обгрунтована методика експериментального дослідження, що забезпечує достатню повноту результатів.

3. Обгрунтовано вибір математичної моделі для розрахунку течії у відвідному дифузорі насоса. Вибрана математична модель базується на узагальнених рівняннях Прандтля, представлених в криволінійній ортогональній системі координат. Для моделювання турбулентних членів використано алгебраїчну модель турбулентної в’язкості, модифіковану для урахування закрутки, великих градієнтів тиску та кривизни і шорсткості стінок каналу.

4. Розроблено методику розрахунку осьосиметричної закрученої течії в каналі шляхом чисельного розв’язання рівнянь вибраної математичної моделі за кінцево-різницевою схемою Кранка-Ніколсона при сумісному розв’язанні рівнянь нерозривності та руху. Для розрахунку течій в каналах з невеликими замкненими зонами відриву застосовується апроксимація Флюгге-Лотц.

5. Визначено межі застосування розробленої методики шляхом проведення систематизованого зіставлення результатів розрахунку течії з відомими експериментальними результатами. Областю застосування методики є безвідривні та слабо відривні осьосиметричні течії з невеликою закруткою. У відривних та сильно закручених течіях методика розрахунку видає неточні результати або призводить до збою – для розрахунку таких течій слід використовувати повні рівняння Рейнольдса.

6. Досліджений вплив обертання обтічника та закрутки у вхідному перерізі на структуру течії та втрати енергії в каналі. Зокрема, показано, що обертання обтічника у напрямі закрутки потоку збільшує інтенсивність закрутки і сприяє появі зворотної течії. Обертання обтічника у протилежному напрямі, навпаки, зменшує інтенсивність закрутки та стримує появу зворотної течії. При достатньо великій частоті обертання відрив потоку відбувається відразу після початку звуження обтічника. Втрати енергії в каналі сягають мінімуму, коли потік на вході має близьку до нульової закрутку назустріч напряму обертання обтічника.

7. Результати проведеного зондування потоку зіставлені з результатами розрахунку за розробленою методикою. Отримано добре узгодження результатів як по епюрам швидкості у вихідному перерізі при різних подачах насоса, так і по коефіцієнту втрат енергії. Середньовитратна розбіжність результатів по витратній швидкості на номінальній подачі склала 5%, на інших подачах в межах робочого діапазону – до 35%. Середньомоментна розбіжність результатів по коловій швидкості на номінальній подачі склала 3%, на інших подачах в межах робочого діапазону – до 11%. Результати розрахункового визначення коефіцієнта втрат енергії збігаються з експериментальними з точністю до погрішності вимірювань.

8. Встановлено, що ККД досліджуваного насоса є максимальним, коли відвідний дифузор зі ступенем розширення 1.72 має кут розкриття 24. Граничне зниження ККД насоса при надмірному збільшенні цього кута на номінальній подачі складає 5%. Ці експериментальні результати підтверджуються результатами розрахунку течії за розробленою методикою.

9. Шляхом розрахунку за розробленою методикою отримано залежність оптимального кута розкриття від ступеня розширення відвідного дифузора досліджуваного насоса.

10. Розроблена методика розрахунку може бути використана для аналізу структури течії в елементах багатьох інших гідравлічних машин та пристроїв, течіям в яких відповідає застосована математична модель. Зважаючи на це, методика розрахунку впроваджена в навчальний процес в Сумському державному університеті.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Неня В. Г., Кочевский А. Н. Математическая модель течения жидкости в гидромашинах в криволинейных ортогональных координатах // Сборник научных трудов ХГТУ. – Харьков, 1998. – Вып.6, Ч.II. – C.442-447.

2. Неня В. Г., Баранова И. В., Кочевский А. Н. Построение двумерной ортогональной сетки для моделирования течений // Вісник СумДУ. – Сумы, 1998. – №2. – C.62-65.

3. Кочевський О. М., Неня В. Г., Євтушенко А. О. Математична модель внутрішніх закручених течій на базі узагальнених рівнянь Прандтля // Вестник НТУУ “КПИ”. – Київ, 1999. – Вып.35. – C.215-225.

4. Кочевський О. М. Застосування узагальнених рівнянь Прандтля для розрахунку відривних внутрішніх закручених течій // Вестник НТУУ “КПИ”. – Київ, 1999. – Вып.36, Т.2. – C.465-472.

5. Євтушенко А. О., Кочевський О. М., Неня В. Г. Оптимізація геометричних параметрів кільцевих дифузорів з циліндричною втулкою, що обертається // Вестник НТУУ “КПИ”. – Київ, 2000. – Вып.38, Т.1. – C.285-292.

6. Кочевский А. Н. Методика расчета осесимметричного закрученного течения в канале, основанная на полных уравнениях Рейнольдса // Вісник СумДУ. – Сумы, 2000. – № 19. – C.10-16.

7. Кочевский А. Н., Неня В. Г. К методике проектирования отводящего устройства осевого насоса с лопастной системой типа НР // Збірник наукових праць Кіровоградського державного технічного університету – Кіровоград: КДТУ, 2000. – С.63-69.

Аннотация

Кочевский А. Н. Оптимизация геометрических параметров отводящих устройств насосов высокой быстроходности с лопастной системой типа НР. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.05.17 – гидравлические машины и гидропневмоагрегаты. Сумский государственный университет, Сумы, 2001.

Диссертация посвящена вопросу совершенствования энергетических и массогабаритных качеств насосов с лопастной системой типа НР (направляющий аппарат – рабочее колесо) путем оптимизации геометрических параметров отводящих устройств. Проточная часть этих насосов проектируется таким образом, чтобы момент скорости, приобретаемый потоком после прохождения направляющего аппарата, за рабочим колесом на номинальной подаче равнялся нулю. Остаточная неравномерность потока сглаживается в отводящем устройстве, статорная часть которого представляет собой конический диффузор, а роторная – обтекатель рабочего колеса.

Актуальность исследования обуславливается тем, что отводящий диффузор существенно влияет на энергетические и массогабаритные качества данных насосов. Определение оптимального угла раскрытия диффузора на стадии проектирования затрудняется тем, что структура потока после прохождения лопастной системы является неравномерной по сечению и существенно зависит от режима работы насоса, кроме того, эпюра скорости дополнительно деформируется вследствие наличия вращающегося обтекателя.

Диссертация состоит из введения, шести разделов, выводов, списка использованной литературы и двух приложений.

Во введении обосновывается актуальность темы, дается общая характеристика диссертационной работы.

В первом разделе проведен анализ факторов, влияющих на течение жидкости в прямоосных диффузорах, описано современное состояние исследования таких течений. Отмечено, что в отрывных диффузорах отрыв можно сдержать путем придания потоку небольшой закрутки. Показано, что оптимальный с точки зрения потерь энергии угол раскрытия диффузора не зависит от интенсивности закрутки и определяется, главным образом, степенью расширения диффузора. Отмечена возможность и целесообразность определения потерь в отводящем диффузоре насоса на стадии проектирования путем численного решения уравнений движения вязкой жидкости, описывающих рассматриваемое течение.

Во втором разделе сформулирована постановка задачи оптимизации геометрических параметров исследуемых отводящих диффузоров, описана экспериментальная установка и методика проведения экспериментального исследования и приведена оценка погрешностей измерения величин. Постановка задачи сформулирована как однофакторная задача оптимизации. В качестве переменной оптимизации выступает угол раскрытия диффузора, в качестве функции оптимизации – коэффициент, характеризующий потери энергии в диффузоре и в канале за диффузором. Для исследования структуры потока в отводящем диффузоре проведено зондирование потока на различных по подаче режимах работы насоса: во входном сечении – для получения исходных данных для расчета течения, в выходном сечении – для проведения сопоставления расчетных и экспериментальных результатов.

В третьем разделе проведен анализ существующих подходов к расчету течения в диффузорах путем численного решения общих уравнений гидромеханики. Для применения в данном исследовании в предположении осесимметричности и безотрывности течения выбрана математическая модель, основанная на обобщенных уравнениях Прандтля. Уравнения записаны в криволинейной ортогональной системе координат, что позволяет проводить расчет течения в каналах с произвольной формой образующих наружной стенки и втулки. Для моделирования турбулентных членов использована алгебраическая модель турбулентной вязкости.

В четвертом разделе рассмотрены аспекты численного решения уравнений математической модели и описана разработанная методика расчета закрученных осесимметричных безотрывных и слабо отрывных течений в прямоосных диффузорах. Учитывая параболичность уравнений математической модели, расчет течения выполняется за один маршевый проход от входного сечения канала до выходного. Разработанная методика связывает воедино идеи двух зарубежных работ, в одной из которых описан алгоритм расчета безотрывных закрученных течений, а в другой – слабо отрывных незакрученных течений. Для проведения расчета в области отрыва потока использована аппроксимация Флюгге-Лотц.

В пятом разделе проведено систематизированное сопоставление результатов расчета по разработанной методике с известными экспериментальными результатами. Сформулировано ограничение области применения разработанной методики по углу раскрытия диффузора и интенсивности закрутки для разных типов течений.

В шестом разделе приведены расчетные и экспериментальные результаты исследования течения в отводящем диффузоре рассматриваемых насосов. Определена точность расчета течения в отводящем диффузоре с помощью разработанной методики по эпюрам скорости и по коэффициентам потерь энергии. Получены экспериментальные энергетические характеристики насоса с разными углами раскрытия отводящего диффузора. Определена зависимость угла раскрытия от степени расширения отводящего диффузора, при которой КПД насоса является максимальным.

Ключевые слова: осевой насос, отводящий диффузор, осесимметричное закрученное течение, обобщенные уравнения Прандтля, маршевый алгоритм, коэффициент потерь энергии, вращающийся обтекатель.

анотація

Кочевський О.М. Оптимізація геометричних параметрів відвідних пристроїв насосів високої швидкохідності з лопатевою системою типу НР. – Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.05.17 – гідравлічні машини і гідропневмоагрегати. Сумський державний університет, Суми, 2001.

Дисертація присвячена питанню вдосконалення енергетичних та масогабаритних якостей насосів з лопатевою системою типу НР шляхом оптимізації геометричних параметрів відвідного дифузора. Розроблено методику розрахунку закручених осьосиметричних безвідривних та слабовідривних течій в дифузорах з криволінійними твірними. Визначено область застосування розробленої методики. Шляхом зіставлення з результатами зондування визначено точність розрахунку течії у відвідному дифузорі за розробленою методикою по епюрам швидкості та коефіцієнту втрат енергії. Отримані енергетичні характеристики насоса з різними кутами розкриття відвідного дифузора. Визначена залежність кута розкриття від ступеня розширення відвідного дифузора, за якої ККД насоса є максимальним.

Ключові слова: осьовий насос, відвідний дифузор, осьосиметрична закручена течія, узагальнені рівняння Прандтля, маршовий алгоритм, коефіцієнт втрат енергії, обтічник, що обертається.

summary

Kochevsky O. M. Optimization of geometrical parameters of discharge diffusers of axial-flow pumps with the blade system of NR-type. – The manuscript.

Thesis on competition of