Методи вимірювання питомого опору

Визначення питомого опору зразка по його повному опору

Існують контактні і безконтактні методи визначення питомого опору . В перших на поверхні зразка створюються металеві контакти, через два з яких пропускають струм І. Між цими або якими-небудь двома іншими контактами вимірюють створюване струмом І падіння напруги , де F - функція форми і розмірів зразка і контактів, яку знаходять з теоретичного розрахунку. При відомій F по заміряних І та U обчислюють. Найпростішим методом такого типу є визначення по повному опору зразка.

Нехай напівпровідниковий зразок має форму бруса, на торці якого нанесені омічні контакти. На межі розділу напівпровідника і металу може утворюватися запірний шар, концентрація носіїв заряду в якому менше, ніж в об'ємі напівпровідника (див. гл. 1) [4, 31]. Тому цей шар володіє підвищеним опором. При омічному контакті відсутній такий шар або шар підвищеного опору якої-небудь іншої природи. Концентрація носіїв заряду однакова по всьому зразку, аж до межі з металом, або у випадку антизапірного шару в металі вона збільшується. Опір антизапірного шару менше опору шару такої ж товщини в об'ємі напівпровідника, проте, оскільки антизапірний шар має товщину набагато меншу довжини зразка, то зменшенням опору зразка через існування в ньому антизапірного шара можна нехтувати. Таким чином при омічному контакті опір шару будь-якої товщини поблизу межі металу і напівпровідника не більше, чим шару такої ж товщини в об'ємі напівпровідника. Протікання через контакт струму не приводить до зміни концентрації носіїв заряду в напівпровіднику. Такі явища, як інжекція, екстракція, ексклюзія і акумуляція [4, 31] відсутні.

В умовах, що розглядаються, зв'язок струму і напруги між контактами визначається формулою

(3.1)

де R - опір зразка; а - довжина; S - площа поперечного перетину. Тут функція F має найпростіший вигляд . Замірявши окремо U і I або відразу R, наприклад мостом опору, по (3.1) можна обчислити питомий опір , що не викликає труднощів у випадку зразків середньої омності з = 10-2 ... 106 Ом * см та низкоомних взірців з < 10-2 Ом * см. При цьому опір низкоомних зразків може бути порівняне з опором струмопровідних дротів, що необхідно враховувати.

При вимірюваннях на высокоомних зразках, з < 10-2 Ом * см, даний спосіб визначення питомого опору може бути ускладнений наявністю ємкісного струму, поляризаційними ефектами і поверхневими витоками.

Ємкісний струм. Нехай вимірювання струму І і напруги U проводиться за допомогою простої схеми (мал. 3.1, а). Підключимо до зразка джерело напруги ИН з внутрішнім опором ri через прилад Г, що виміряє струм, з опором Rг. Струмом через прилад V, що реєструє напругу U, будемо нехтувати. В момент підключення джерела живлення, як і в більш загальному випадку дії на зразок будь-якої змінної напруги, що протікає через зразок струм підсумовується із струму провідності і струму зсуву. Відповідно густина струму

(3.2)

де Е – напруженість електричного поля у взірці; - його діелектрична проникність; t – час.

Оскільки , із (3.2) отримаємо

, (3.3)

де – ємкість зразка. Відповідна виразу (3.3) еквівалентна схема зразка приведена на мал. 3.2 б.

Струм зсуву приводить до появи в еквівалентній схемі місткості С. Паралельно їй підключена ще паразитна ємкість монтажу Сп, яка може бути набагато більшою місткості зразка. Поки ємкість С і Сп не заряджатимуть, через прилад Г разом із струмом провідності буде протікати і струм зарядки ємкостей. Залежність струму через прилад Г від часу така:

(3.4)

Ємкісний струм може спотворити результати вимірювання питомого опору. З (3.4) - (3.6) слідує найпростіший спосіб уникнути такого спотворення - вимірювання струму потрібно проводити у момент часу t, задовольняючий нерівності (3.5). Реалізація цього способу не викликає утруднень, якщо в зразку не виникають порляризаційні ефекти.

Поляризаційні ефекти приводять до зміни струму провідності через зразок при незмінній напрузі між його контактами. Вони можуть бути обумовлені, наприклад, дрейфом в зразку іонів, виникненням в ньому за рахунок інжекції електронів і дірок областей просторового заряду. Залежно від об'єкту характерний час зміни струму може складати від часток секунди до кількох годин і навіть доби.

Вплив поляризаційних ефектів на результати визначення питомого опору можна уникнути, змірявши струм у момент часу t, задовольняючий як нерівність (3.5), так і нерівність

(3.7)

Умови (3.5) і (3.7) можуть бути виконані тільки при

Задачу визначення у разі поляризаційних ефектів можна вирішити, вимірявши адмітанс зразка на частоті . В цьому випадку за рахунок інерційності поляризаційні ефекти не позначаються на протіканні струму, а вимірювання адмітанса , де і - уявна одиниця, дозволяє окремо знайти величини R і С + Сп. Для вимірювання z-1 використовують мости змінного струму.

При визначенні в умовах вияву поляризаційних ефектів можна використати живлення від імпульсного джерела. Одна з можливих схем приведена на мал. 3.2. Тут генератор прямокутних імпульсів ГИ живить ланцюг, що складається з послідовно сполучених гальванометра Г і зразка О. Тривалість імпульсів і період їхнього проходження Т задовольняють нерівностям , що виключає дію ефектів поляризації. Гальванометр реєструє середній струм в ланцюзі. Під час дії імпульсу ємкість зразка і паралельна їй паразитна місткість монтажу заряджають через гальванометр, а після закінчення імпульсу через нього розряджаються. Тому струм ємкості не дає внесок в реєстрований гальванометром середній струм. Величина його , де ІИ - струм провідності під час дії імпульсу напруги. Визначивши