фактора супроводжується зростанням продуктивності (крива APL висхідна), а якщо гранична продуктивність нижча за середню, то зі збільшенням змінного фактора середня продуктивність спадає (обидві криві спадні).
Якщо врахувати динаміку всіх показників продуктивності за умови нарощування використання змінного фактора, то можна виділити чотири стадії розвитку виробництва:
на першій стадії всі показники зростають, всі криві (TPL, MPL, APL) є висхідними до точок В, В';
на другій стадії гранична продуктивність і крива MPL починають спадати, але TPL і APL продовжують зростати до точок С, С ;
на третій стадії зростає лише сукупний продукт TPL (до точки D), а MPL і APL спадають;
на четвертій – спадають всі показники (праворуч від точок D, D'). Зауважимо, що на графіку відрізки всіх кривих праворуч від точок D, D' нанесено пунктиром, – за цими точками виробництво стає неефективним, і обсяг ресурсів після дев'ятої одиниці не входить у виробничу функцію, оскільки технологічно ефективний спосіб виробництва виключає можливість від'ємної граничної продуктивності [9, 145].
Закон спадної віддачі, як правило, діє в межах певної технології, тобто у короткостроковому періоді. Зміна технології може спричинити рух кривої сукупного продукту вгору, коли за тієї ж самої кількості ресурсів можна одержати більше продукції.
Ефект технологічного вдосконалення ілюструє рис. 2.2. Він показує, що загальний обсяг продукції за тих самих затрат вхідних ресурсів зростає, відбувається переміщення точки максимуму від А до В і С . Зміщення кривих сукупної продуктивності приховує наявність спадної віддачі, створює враження, що у довгостроковому періоді закон не діє. Проте конфігурація кривих свідчить, що він проявляється на кожному технологічному рівні.
Рис. 2.. Ефект технологічного вдосконалення [9, 146]
Спадна продуктивність змінного фактора визначає динаміку коротко-строкових витрат виробництва.
2.2. Двофакторна виробнича функція. Ізокванта
Виробнича функція описує взаємозв'язок між витратами факторів виробництва і максимально можливим обсягом випуску благ. Вона дозволяє обчислити максимальний обсяг продукції для кожного конкретного набору факторів виробництва в умовах незмінної технології. Зміна технології веде до зміни функціональної залежності між структурою затрат ресурсів і випуском. Для аналізу застосовуються дво- і багатофакторні виробничі функції. Вони можуть бути подані у табличній, графічній і аналітичній формах. Побудова виробничої функції базується на припущеннях необхідності основних факторів, монотонності (збільшення будь-якого фактора покращує умови виробництва) та взаємозамінності ресурсів.
Розглянемо спрощений випадок, коли фірма застосовує два змінних ресурси: працю (L) і капітал (К). У виробничому процесі капітал і праця можуть замінювати один одного, пропорції між ресурсами вимірює показник капіталоозброєності праці (К / L). Функція виробництва має вигляд [9, 156]:
Q = f(K,L).
Таблична форма простої двофакторної виробничої функції – "виробнича сітка" – представлена даними таблиці 2.1, які характеризують залежність між обсягами використовуваних ресурсів і випуском продукції. По вертикалі показані зміни кількості залученого капіталу від 1 до 5 одиниць, по горизонталі – зміни кількості праці. Кожен показник таблиці представляє максимальну кількість продукції, яку можна ефективно випустити за певний період часу, наприклад, за рік, з відповідними поєднаннями ресурсів. Так, маючи одиницю капіталу і дві одиниці праці, можна виробити 40 одиниць продукції; за наявності п'яти одиниць капіталу і одиниці праці буде випущено 75 одиниць продукції, – це максимальні (технологічно ефективні) кількості. Таку ж кількість (75 одиниць) можна одержати за інших комбінацій вхідних ресурсів: З К +2 L ; 2 К +3 L ; 1 К +5 L, кожна з яких є технологічно ефективною.
Таблиця 2.
Капітал, од. на рік (К) | 5 | 75 | 90 | 105 | 115 | 120
4 | 65 | 85 | 100 | 110 | 115
3 | 55 | 75 | 90 | 100 | 105
2 | 40 | 60 | 75 | 85 | 90
1 | 20 | 40 | 55 | 65 | 75
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
Праця, од. на рік (L)
Для будь-якого поєднання ресурсів можна обчислити величину граничного продукту праці або капіталу, рухаючись відповідно у горизонтальному або вертикальному напрямку [9, 156]:
(МРК(1) = 20; МРК(2) = 40 – 20 = 20; МРК(3) = 55 – 40=15 і т.д.).
За даними таблиці 2.1 можна зобразити виробничу функцію для кожного фіксованого рівня випуску графічно. В результаті ми одержимо карту ізоквант (рис. 2.3). Карта ізоквант є альтернативним способом описання довгострокової виробничої функції.
Рис. 2.. Довгострокова виробнича функція. Ізокванти [9, 156]
Ізокванта – це крива однакової кількості продукту, відображає множину комбінацій вхідних ресурсів, які забезпечують певний фіксований рівень випуску. Кожна з комбінацій факторів виробництва на ізокванті представляє свій технологічний спосіб виробництва. Наприклад, в точці А переважає машинна технологія, а в точці D виробництво продукції здійснюється переважно за рахунок ручної праці.
Ізокванти ранжирують рівні виробництва подібно до кривих байдужості, які ранжирують рівні задоволення. Відмінність полягає у тому, що криві байдужості не надають інформації про величину корисності, а ізокванти визначають конкретний обсяг виробництва, якого можна досягти, ефективно використовуючи кожен з наборів ресурсів. Рівень виробництва зростає з кожною наступною, розташованою вище від попередньої, ізоквантою.
Так, ізокванта Q1 відповідає всім комбінаціям праці і капіталу, які дозволяють виробляти 55 одиниць продукції. Відрізок AD подано за даними таблиці, решта кривої зображає типову форму ізокванти. Ізокванта Q2 відповідає всім співвідношенням "праця – капітал", які дозволяють одержати 75 одиниць продукції і т.д.
Можна відмітити ще кілька властивостей кривих стабільного рівня виробництва. Так, ізокванти, що відображають різні рівні випуску, не можуть перетинатися. Ізокванти опуклі до початку координат
