Одеська державна академія харчових технологій
Одеська державна академія харчових технологій
На правах рукопису
Г р о с у л Л е о н і д Г н а т о в и ч
УДК 664.726.9.002.6
МЕХАНІКО-ТЕХНОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПРОЦЕСІВ ТА АГРЕГАТНОГО УСТАТКУВАННЯ ДЛЯ ВИРОБНИЦТВА КРУП
Спеціальність: 05.18.12 - Процеси та обладнання харчових, мікробіологічних та фармацевтичних виробництв
Автореферат дисертації на здобуття
наукового ступеня доктора технічних наук
Одеса
2002
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Одеській державній академії харчових технологій Міністерства освіти і науки України.
Офіційні опоненти:
доктор технічних наук, професор Малежик Іван Федорович,
Національний університет харчових технологій (м. Киів),
завідуючий кафедрою “Процеси і апарати харчових виробництв
та технологія консервування”;
доктор технічних наук, професор Заплетніков Ігор Миколайович,
Донецький державний університет економіки і торгівлі ім. М.Туган-Барановського, завідуючий кафедрою “Обладнання харчових виробництв”;
доктор технічних наук, професор Мерко Іван Тимофійович,
Одеська державна академія харчових технологій, професор
кафедри “Технологія переробки зерна”;
Провідна установа:
Харківська державна академія технології і організації харчування,
кафедра “Устаткування підприємств харчування”. Міністерство освіти і науки України.
Захист відбудеться “_24_”__жовтня__2002 р о _10.30_год на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.088.01 Одеської державної академії харчових технологій за адресою: 65039, м. Одеса, вул Канатна 112.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Одеської державної академії харчових технологій за адресою: 65039, м. Одеса, вул Канатна 112.
Автореферат розісланий “_17_”_вересня_2002 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради,
д.т.н., професор
О.І. Гапонюк
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Забезпечення населення продовольчими товарами першої необхідності визначає головні напрямки розвитку зернопереробної галузі України. Одною з умов ефективного задовільнення ринкового попиту що до обсягів хлібопродуктів та вимог споживачів до їх якості та асортименту є децентралізація як борошномельного, так і круп’яного виробництва. Її проведення шляхом створення малих переробних підприємств та цехів фермерських господарств суттєво стримується відсутністю відповідного технологічного забезпечення та технічного оснащення. Особливо гострою є проблема розробки процесів та агрегатного устаткування для автономного виготовлення крупів безпосередньо в регіонах вирощування зернової сировини та споживання готової продукції.
Відсутність комплексного підходу до вирішення проблеми технологічного забезпечення та технічного оснащення автономних круп’яних виробництв та недостатнє наукове обгрунтування засад для їх створення вимагає теоретичного обгрунтування компактних технологій та технічних засобів для їх реалізації і визначає актуальність розробки механіко-технологічних основ процесів та агрегатного устаткування для виробництва круп, як єдиної системи теоретичних положень та практичних розробок по вирішенню загальних питань технічного забезпечення галузі децентралізованої переробки зерна.
Перспективним напрямком розв’язання поставленої проблеми є використання системного підходу до визначення структури та послідовності виконання технологічних операцій, об’єктивного вибору раціональних принципів дії обладнання та оптимізації його режимів, обгрунтованого прийняття технічно доцільних конструктивних рішень робочих органів і компоновки функціональних елементів.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Наукові дослідження та проектно-пошукові роботи проведені згідно Програми №26 “Малогабаритна техніка і безвідходна технологія переробки сільськогосподарської сировини для фермерських і колективних підприємств України”, затвердженої наказом Міністра освіти України “Про участь вузів у вирішенні найважливіших проблем науки, техніки і освіти“ № 68 від 31 березня 1992р, Координаційних планів НДР і виконаних під керівництвом автора в ПНДЛ науково-дослідних робіт за темами: №6/92-П; №3/95-П (Держреєстрація №0196V004195); №11/97-П (Держреєстрація №0197V016063); №5/2000-П “Системний аналіз та механіко-технологічні основи створення універсальних агрегатів для переробки в крупу зерна районованих на території України культур” та інших тем.
Мета і задачі дослідження. Метою роботи є механіко-технологічні основи процесів та агрегатного устаткування і розробка технологічного забезпечення та технічного оснащення системи автономного виробництва круп безпосередньо в регіонах вирощування зерна та споживання готової продукції.
Для досягнення поставленої мети визначені головні задачі дослідження:
узагальнення стану галузі круп’яного виробництва, аналіз існуючих технологій, синтез компактних технологічних процесів переробки зерна злакових і бобових культур та оптимізація режимів виготовлення крупів на малих підприємствах та в цехах фермерських господарств;
пошук технічно раціональних принципів дії та технологічно доцільного складу обробних операцій, визначення структури блоків і теоретичне обгрунтування параметрів функціональних елементів агрегатного устаткування для автономного виробництва круп;
обгрунтування показників рівня продовольчого використання анатомічних частин, біополімерів та зерна в цілому при виготовленні крупів і вибір показників технологічної, технічної та енергетичної ефективності обробних операцій, устаткування і процесів автономної переробки його в умовах сільського господарства;
проведення експериментальних досліджень на основі розроблених методичних підходів і технічного оснащення для визначення механічних властивостей анатомічних частин і цілого зерна, аналіз його геометричних ознак і встановлення умов ефективної реалізації обробних операцій сепарування, обрушування або лущення зерна, шліфування ядра та круповідділення;
аналіз головних напрямків розвитку відомих технічних рішень, удосконалення параметричного ряду та класифікація обладнання для переробки зерна, теоретичне обгрунтування і експериментальна перевірка раціональності будови, геометрії та кінематики робочих органів функціональних елементів і конструкції устаткування для автономного виготовлення крупів;
створення проектно-технологічних та компоновочно-функціональних рішень основних блоків агрегатних установок, проведення виробничих випробувань устаткування при переробці зерна та визначення ефективності їх експлуатації з метою перевірки основних положень та висновків дисертаційної роботи;
розробка рекомендацій по використанню результатів роботи і впровадженню процесів та агрегатного устаткування для виробництва круп у систему технічного забезпечення агропромислового комплекса України.
Об’єктом розробки є наукові основи створення процесів та агрегатного устаткування, компактні технології і мало-, міні- та мікрогабаритне обладнання для автономного виготовлення крупів і показники оцінки їх ефективності.
Предметом дослідження є технологічні процеси переробки зерна, склад і режими обробних операцій, обладнання для їх реалізації та фізико-технологічні властивості зернопродуктів.
Методи досліджень передбачають системний підхід до узагальнення технічних та технологічних вимог, аналіз, синтез і оптимізація компактних технологій і фізичне та математичне моделювання статики і кінетики процесів для обгрунтованого вибору принципів дії, пошуку технологічно доцільних режимів обробних операцій, прийняття технічно раціональних конструктивних рішень робочих органів, розрахунку параметрів функціональних елементів та компоновки блоків агрегатного устаткування для автономного виготовлення крупів.
Наукова новизна одержаних результатів: вперше розглянуто і теоретично обгрунтовано закономірності пропорціонального перерозподілу наявних у зерні анатомічних частин, біополімерів та інших хімічних речовин між продуктами його переробки і доведено, що відношення кількостей цих компонентів у готовій продукції до вмісту їх у зерні є показниками для оцінки рівня продовольчого використання конкретних складових частин та зерна в цілому і визначення ефективності обробних операцій при виготовленні крупів;
вперше на основі теорії графів виконано розширення інформаційного насичення схем існуючих процесів, запропоновано логотипи аналізу структури операцій і режимів їх реалізації за розвиненими технологіями та формалізовано процедуру синтезу компактних технологічних процесів для виробництва круп на агрегатному устаткуванні;
дістав подальшого розвитку аналіз об’єднаної послідовності продуктивностей технологічного обладнання зернопереробних підприємств, установлена можливість її розширення і, на основі одержаної геометричної прогресії, запропоновано вибірковий параметричний ряд існуючого та нового агрегатного устаткування і виконано класифікацію технічного оснащення галузі переробки зерна в крупи;
вперше складено математичні моделі кінетики компактних технологічних процесів та статики циклічної і рециркуляційної переробки зерна в крупи, як послідовностей стану, змін властивостей та структурного складу проміжних продуктів, і створено теоретичні основи їх оптимізації за енерговитратами та аналітичного обгрунтування технологічних параметрів головних функціональних елементів і агрегатного устаткування в цілому;
удосконалена на прикладі зерна пшениці математична модель його форми, установлені геометричні параметри тіла у просторі, вперше визначені відношення периметру перерізів до площі перетинів і площі зовнішньої поверхні до об’єму та проведено їх співставлення з аналогічними показниками для круга і кулі. Такі відношення покладено в основу оцінки досконалості форми зерна і аналітичного визначення добротності та виповненості, як кількісних показників його якості;
вперше виконано аналіз фрикційних зв’язків та рухомості часток сипкого матеріалу в довільних точках поля безпосередньої обробки зернопродуктів, удосконалені наукові основи створення фізичних і математичних моделей операції лущення-шліфування (обрушування) та установлено аналітичні залежності геометрії поля обробки, кінематичних характеристик потоків, динамічного навантаження часток та витрат енергії для відділення покривних тканин з поверхні зерна від технічних параметрів робочих органів функціональних елементів. На основі цих закономірностей створено методику розрахунків продуктивностей і потужностей технологічних блоків на стадії розробки агрегатного устаткування.
Практичне значення одержаних результатів. Розроблені механіко-технологічні основи процесів та агрегатне устаткування для виготовлення крупів спрямовані на децентралізацію зернопереробної промисловості, створення технічного забезпечення системи автономного виробництва хлібопродуктів та зміцнення і удосконалення матеріальної бази переробної галузі агропромислового комплексу України.
Реалізація роботи. Сформульовані і оформлені за результатами виконаної роботи “Рекомендації по обгрунтуванню технологічних основ створення агрегатного обладнання для переробки зерна в фермерських господарствах та на малих переробних підприємствах” впроваджені Вінницьким ПКТІ Консервпромкомплекс, Тернопільскою філією ПКТІ Львівпромбудпроект, Хорольським механічним заводом і т.д. За результатами виконаних проектно-конструкторських робіт крупорушальні агрегати виготовлено: - Вінницьким виробничим об’єднанням “Спектр”; Одеським експериментальним ремонтно-механічним заводом; Міжкафедральною лабораторією машин автоматів і автоматизованих ліній ОДАХТ. Промислові зразки передані замовникам і впроваджені в постійну експлуатацію.
За розрахунками техніко-економічної ефективності впровадження одного малогабаритного крупорушального агрегата для виготовлення пшеничних та горохових крупів щорічний ефект складає відповідно 89,6 та 84,7 тис. грн і дозволяє відшкодувати витрати підприємства протягом 3,5 місяців.
Особистий внесок здобувача полягає в розробці основної концепції роботи, виборі і обгрунтуванні теми, створенні методик, проведенні аналітичних та експериментальних досліджень у лабораторних і виробничих умовах та прийнятті конструктивних рішень. Заявлені в дисертації наукові положення, теоретичні розробки, винаходи мікрогабаритних агрегатних установок та випробування виконані особисто автором. Винаходи функціональних елементів і мало- та мінігабаритних агрегатних установок створені визначеними в публікаціях колективами наукових співробітників за безпосередньою участю здобувача.
Апробація результатів дисертації. Основні положення роботи доповідались і обговорювались на: щорічних Наукових конференціях професорсько-викладацького складу ОДАХТ в період з 1970 по 2002 роки; Всесоюзних конференціях “Науково-технічний прогрес в зернопереробній промисловості”, Одеса, 1977 р та “Механіка сипких матеріалів-ІY”, Одеса, 1984 р; Республіканській науково-технічній конференції “Інтенсифікація технологій та удосконалення обладнання переробних галузей АПК”, Київ, 1989 р; Міжгалузевій науково-практичній конференції “Перспективні напрямки розвитку екології, економіки, енергетики”, Одеса, 1999 р; Національних науково-практичних конференціях “Хлібопродукти”, Одеса, 1994, 1997 та 2000 рр; Шостій міжнародній науково-технічній конференції “Проблеми та перспективи створення і впровадження нових ресурсо- енергоощадних технологій, обладнання в галузях харчової і переробної промисловості”, Київ, 2000 р.
Публікації. Матеріали дисертації, одержані результати та рекомендації по їх використанню опубліковані в 64 роботах, в тому числі в: 1-й монографії, 10-ти статтях у наукових журналах, 12-ти збірниках та 1-му віснику наукових праць, 18-ти авторських свідоцтвах, 11-ти патентах України, 2-х патентах Росії та 4-х матеріалах і 5-ти тезах наукових конференцій.
Структура і об’єм роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, 6 розділів, висновків, бібліографій і додатків. Повний зміст виконаної роботи викладено на 472 сторінках, включаючи 53 рисунки (31 стор.), 54 таблиці (36 стор.), 9 додатків (87 стор.). Список використаних бібліографічних джерел включає 330 найменувань (31 стор.).
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі дисертації обгрунтована актуальність теми, наведена загальна характеристика роботи і вказані мета, головні задачі та наукова новизна досліджень.
У першому розділі наведено результати аналізу напрямків розвитку галузі переробки зерна в Україні, стану процесів та структури операцій виробництва круп і перспектив технічного забезпечення малих круп’яних підприємств та удосконалена методика оцінки технологічної, технічної і енергетичної ефективності переробки зерна в крупи.
Аналізом недоліків та переваг існуючої системи централізованої переробки зерна установлена необхідність децентралізації виробництва хлібопродуктів на основі створення малих переробних підприємств і цехів у фермерських господарствах. Доповнення галузі системою підприємств для автономної переробки зерна забезпечить підвищення рівня його продовольчого використання, розширення асортименту та оперативного задовільнення попиту споживачів. Це підтверджує актуальність поставленої проблеми технічного забезпечення малих зернопереробних підприємств, підіймає її до рівня першочергових завдань сучасного розвитку агропромислового комплексу України і вимагає розробки та впровадження механіко-технологічних основ створення процесів та агрегатного устаткування.
Узагальненням принципів дії, будови, технічного рівня та призначення існуючого комплектного обладнання для переробки зерна в крупи за розвиненими технологіями установлено обмежені можливості їх використання в автономних умовах та підтверджена необхідність створення нового агрегатного обладнання для малих переробних підприємств та цехів.
На підставі проведеного аналізу публікацій за темою дисертації у науково-технічній літературі, узагальнення фундаментальних робіт відомих учених у галузі технологій та техніки для виробництва круп, Я.Н.Куприця, М.Є.Гінзбурга, Є.Н.Грінберга, М.В.Роменського, І.Т.Мерко, Є.М.Мельникова, Г.О.Єгорова, В.А.Бутковського, О.Я.Соколова, В.В.Гортинського, Я.М.Жисліна, В.М.Цециновського, А.Б.Демського, І.Р.Дударєва і реального стану галузі круп’яного виробництва визначені головні напрямки проведення наукових та експериментальних досліджень, розроблена програма їх реалізації (рис. 1) та визначені основи практичного застосування результатів у проектно-конструкторських рішеннях.
Підтверджена необхідність удосконалення існуючих показників ефективності та розробки нових оцінок рівня продовольчого використання зерна для порівняння існуючого обладнання і мало-, міні та мікрогабаритного устаткування. Відношення кількості одержаної лузги до наявних оболонок у зерні, фактичного виходу ядра до його кількості у зерні та затрат енергії на виконання корисної роботи до загально необхідних для виготовлення крупів покладені в основу показників відповідно технологічної (Ет), технічної (Ем), енергетичної (Ее) та загальної ЕП=ЕтЕмЕе ефективності технологічного процесу, як комплексної оцінки виробництва. Випадкові варіації показника ЕП, при прийнятій точності вимірювання впливових факторів, знаходяться в інтервалі від -5,13 до +1,89%.
У другому розділі визначені науково-методичні основи проведення теоретичних та експериментальних досліджень по темі роботи. Відповідно до призначення механіко-технологічних основ у вирішенні проблеми технічного забезпечення галузі децентралізованого виробництва круп проведено обгрунтування параметричного ряду продуктивностей обладнання для переробки зерна та запропонована класифікація технологічного устаткування для виробництва круп, розроблені методичні основи аналізу розвинених технологій виготовлення крупів та синтезу компактних технологічних процесів і закладено теоретичні основи визначення рівня продовольчого використання зерна.
Для обгрунтування параметричного ряду продуктивностей зернопереробних машин, врахування необхідності взаємозамінності, забезпечення вимог до уніфікації та скорочення кількості типорозмірів до оптимальних значень використано вибірковий ряд переважних чисел R40/12(7...199), в основу якого покладена геометрична прогресія Qі=10і/R із знаменником q=101/40. Ряд складено з кожного дванадцятого члена прогресії, починаючи з сьомого і=7 і закінчуючи і=199. По розрахованим продуктивностям утворено систематизовані групи: існуючого крупногабаритного (100; 50 и 24 т/г) і средньогабаритного (12; 6; 3 і 1,5 т/г) обладнання для великих та середніх підприємств централізованої переробки зерна; запропонованого: малогабаритного (0,75; 0,375 і 0,2 т/г) -для малих зернопереробних підприємств та об’єднань фермерських господарств; мінігабаритного (100; 50 і 24 кг/г) - для переробних цехів фермерських господарств та мікрогабаритного (12; 6 і 3 кг/г) - для індивідуальних господарств, торгівельної мережі та спеціальних установ.
Аналіз розвинених технологічних процесів та підвищення інформативності їх схем на основі теорії графів підтвердили можливості постадійної реалізації окремих етапів і скорочення виробничих ліній для виготовлення крупів шляхом зменшення кількості технологічних, транспортних та інших головних і допоміжних операцій і встановили необхідність компоновки обладнання в агрегатне устаткування.
Синтез компактних технологічних процесів виконано на основі властивостей графів шляхом видалення петель, зниження кількості циклів, вилучення подібних за параметрами вершин та ліквідації аналогічних за характеристиками дуг. Суміщенням однотипних основних операцій, об’єднанням подібних за властивостями потоків, перетворенням простих циклів у складні та усуненням другорядних операцій створено зразки придатних для реалізації на агрегатному устаткуванні компактних процесів автономного виготовлення крупів.
Упорядкуванням структури аналогічного за призначенням та суміщенням функцій подібного за принципом дії основного і допоміжного обладнання для виконання однотипних операцій обгрунтована блочна структура агрегатного устаткування та установлена необхідність розробки нових універсальних машин або модернізації та використання резервних можливостей існуючих пристроїв.
Для встановлення залежності якості продуктів переробки від ефективності дії технологічних машин і потенційних можливостей зернової сировини запропоновано коефіцієнт використання її анатомічних частин - відношення вмісту, наприклад, ендосперму зерна пшениці (Веі) в крупах (полтавська №1, 2, 3, 4 та артек) і мучці (при виходах Ві) до наявності його у зерні (Ве)
е12=В12Ве12/100Ве, е34=В34Ве34/100Ве, еАр=ВАрВеАр/100Ве та емч=ВмчВемч/100Ве.
Відношення кількості біополімерів (крохмалю cki, білків cбi, цукру cцi, жирів cжi або інших поживних чи біологічно активних речовин) у складі кожних і=п крупів (при виходах Ві) до наявності їх у зерні (С) розглядається як рівень їх продовольчого використання у готовій продукції
U=[і=1 пBicki+і=1 пВіcбi+і=1 пВіcцi+і=1 пВіcжi]/(Ck+Cб+Cц+Cж).
У третьому розділі розроблені теоретичні основи визначення технологічних параметрів лущильно-шліфувальних машин, обрушувальних пристроїв та класифікаторів зернопродуктів для агрегатного устаткування і оптимізації режимів компактних технологічних процесів переробки зерна в крупи за умов мінімальних витрат енергії на їх реалізацію в агрегатному устаткуванні.
Кінетика процесів обробки зернопродуктів шляхом багаторазових пропусків та взаємодії поверхні часток з робочими органами, характеризується зміною в часі їх властивостей (анатомічного складу, розмірів, форми і т.д.), а відповідно - і характеру обробки - лущення, шліфування і таке інше. Згідно графа компактного процесу (рис. 2, а) призначена для переробки в крупи порція зерна G рівномірним у часі потоком q0.1-1.1 з інтенсивністю q підіймається норією 0.1 до оперативної емності 1.1, а далі його потік q1.1-2.1 крізь магнітний сепаратор 2.1, надходить q2.1-3.1 до лущильно-шліфувального пристрою 3.1. Одержана суміш продуктів обробки спрямовується q3.1-4.1 до аспіраційної колонки 4.1 для сепарації на доброякісні (лущене qя1 та нелущене qн1 зерно) і побічні продукти лущення (оболонки qо1). Після сепарації доброякісні продукти qд1=q4.1-0.1=(qн1+qя1)/q та оболонки qп1=q4.1-5.2=qо1/q за допомогою норії 0.1 надходять відповідно до ємності 1.1 для повторної обробки та до збірника побічних продуктів 5.2. При послідуючих пропусках доброякісних продуктів крізь усі пристрої виконується паралельна обробка її складових. Частина нелущеного зерна - лущиться, а наявне лущене ядро - шліфується, частково перетворюючись у готову шліфовану крупу qкі та мучку qмі=q3.1-5.2.
Установлені на основі матеріального балансу кількісні та якісні перетворення поступаючих у будь-яку вершину зернопродуктів qі=qді/q дозволяють розрахувати загальні інтенсивності їх потоків у відносних одиницях qді=(qні+qяі+qкі)/q, qпі=(qоі+qмі)/q і визначити властивості одержаних продуктів. Послідовні пропуски порції зернопродуктів повторюються до зниження вмісту необрушу Нн=qні/qді у готових продуктах до нормованих значень. Відомі ефективність лущення та вміст покривних тканин дають можливість установити і абсолютні кількості поступаючих Gд та одержаних доброякісних (нелущених Gн, лущених Gя, одноразово G1кі і повторно G11кі шліфованих часток) зернопродуктів при кожному пропуску:
Gд1=G(1-оE)= G(1-Е)+ G(1-о)Е= Gн1+Gя1,
Gд2=G(1-оE)2= G(1-E)2+ G(1-о)(1-E)E+ G(1-оE)= Gн2+Gя2+G1к2,
Gд3=G(1-оE)3=G(1-E)3+G(1-о)(1-E)2E+G(1-о)(1-E)(1-оE)E+G(1-оE)2[(1-оE)-(1-E)]= =Gн3+Gя3+G1к3+G11к3 і так далі,
та побічних (оболонок Gо та мучки першого G1м і послідуючого G11м шліфування) продуктів Gп обробки:
Gп1=GоЕ=Gо1,
Gп2=[G(1-E)+G(1-о)E]оЕ=G(1-оE)оE=Gо2+G1м2,
Gп3 =[G(1-E)2+G(1-о)(1-E)E+G(1-о)(1-оE)E]оE=G(1-оE)2оE=Gо3+G1м3+G11м3 і т.д.
Враховуючи характер обробки зернопродуктів шляхом послідовних пропусків, одержані ряди розглядаються як математична модель кінетики суміщеного процесу лущення та шліфування. Аналіз моделі кінетики обробки зернопродуктів дозволяє визначити зміни властивостей і стан їх часток при довільному пропуску.
Одержані при кожному і-тому пропуску потоки у відносних одиницях являють собою: qді=Gді/G=(1-оЕ)і -доброякісні продукти; qпі=Gпi/G=(1-оE)i-1оE -побічні продукти в цілому; qні=Gні/G=(1-E)і -нелущене зерно; qяі=Gяі/G=(1-о)(1-E)i-1E -лущене ядро (пенсак); q1кі=G1кі/G=(1-оE)[(1-оE)-(1-E)](1-Е)і-2 -один раз шліфоване ядро (крупа); q11кі=G11кі/G=(1-оE)2[(1-оE)і-2-(1-E)і-2] - повторно шліфоване ядро (крупа); qкi=Gкi/G=(1-оE)[(1-оE)і-1-(1-E)і-1] -крупа в цілому; qоі=Gоі/G=(1-E)і-1оE -побічні продукти лущення (оболонки); q1мі=G1мі/G=[(1-оE)-(1-E)](1-Е)і-2оE -побічні продукти першого шліфування (мучка); q11мі=G11мі/G=(1-оE)[(1-оE)і-2-(1-Е)і-2]оЕ -побічні продукти повторного шліфування (нераціональні втрати доброякісних продуктів); qмi=Gмi/G=[(1-оE)i-1-(1-E)i-1]оE -мучка в цілому; де Е=(qяі+qоі)/(qні+qяі+qоі) -технологічна ефективність процесу обробки зернопродуктів на лущильно-шліфувальному пристрої у складі агрегата; о=0,01Во - дольовий вміст оболонок у зерні; Во - вміст оболонок у зерні.
Статика процесу обробки зернопродуктів характеризується стабілізацією в часі їх властивостей, коли і. Враховуючи вимоги до крупів по допустимому вмісту необрушу Нн, є можливість визначити: фактичний вихід готової продукції після i=n пропуску, Bгп=100Gдn/G=100G(1-оE)n/G=100(1-оE)n; кількість нелущеного зерна у доброякісному продукті після i=n пропуску, Gнn=Gнi=G(1-E)n; фактичний необруш у готовій продукції після i=n пропуску, Нп=Gнn/Gдn=G(1-E)n/G(1-оE)n=[(1-E)/(1-оE)]n; кількість пропусків n продуктів обробки зерна крізь лущильно-шліфувальну машину, необхідних для одержання готової продукції, n=lnНн/[ln(1-E)-ln(1-оE)] та загальний обсяг поступаючих на обробку продуктів Gs=G[1-(1-оE)n]/оE.
Відношення загальної кількості перероблених продуктів за і=п пропусків до терміну виконання обробної операції відповідає продуктивності лущильно-шліфувального пристрою
Qл=Gs/=G[1-(1-оE)n]/ оE.
Враховуючи, що протягом усього часу в обробці знаходиться одна порція зерна G, завантажена в агрегатну установку на початку першого циклу, є можливість розрахувати продуктивність крупорушального агрегата в цілому Q=G/=QлоE/[1-(1-оE)n] та продуктивність лущильно-шліфувального пристрою Qл=Q[1-(1-оE)n]/оE.
Підсумкові потоки оброблених за п пропусків окремих зернопродуктів у відносних одиницях складають: qs=Gs/G=[1-(1-оE)n]/оE -поступаючі на обробку продукти; qд=Gд/G=(1-оЕ)[1-(1-оE)n]/оE -утворені доброякісні продукти; qп=Gв/G=1-(1-оE)n-утворені побічні продукти; qн=Gн/G=(1-E)[1-(1-E)n]/E -нелущене зерно; qя=Gя/G=(1-о)[1-(1-E)n] -лущене ядро; qк=Gк/G=(1-оE){(1-оЕ)[1-(1-оE)n-1]/о-(1-Е)[1-(1-E)n-1]}/E -крупа цілком; q1к=G1к/G=(1-оE)[(1-оЕ)-(1-Е)][1-(1-E)n-1]/Е -одноразово шліфована крупа; q11к=G11к/G=(1-оE)2{(1-оЕ)[1-(1-оЕ)п-2]/оЕ-(1-E)[1-(1-Е)п-2]/E} - повторно шліфована крупа; qо=Gо/G=о[1-(1-Е)n] -оболонки; qм=Gм/G=(1-оE)[1-(1-оE)n-1]-о(1-E)[1-(1-E)n-1] -мучка цілком; q1м=G1м/G=о[(1-оE)-(1-Е)][1-(1-E)n-1] -мучка першого шліфування; q11м=G11м/G=(1-оE){(1-оE)[1-(1-оЕ)п-2]-о(1-E)[1-(1-Е)п-2]} -мучка повторного шліфування.
Відомі характеристики потоків зернопродуктів, відображені відповідними дугами графа компактного технологічного процесу переробки, наприклад, зерна пшениці в крупи, дозволяють визначити конкретні інтенсивності потоків у:
розімкненій гілці головного потоку qгол=qя+q1к+qо+q1м;
замкненому контурі циркуляції qцрк=qн+q11к+q11м.
Потужності, необхідні для виконання роботи над головним Nгол та циркуляційним Nцрк потоками, можуть бути визначені як суми добутків питомих витрат енергії для виконання конкретних операцій та інтенсивностей відповідних потоків продуктів обробки.
=qголYгол, та =qцркYцрк,
де Yк,п=N/Q - питомі витрати енергії, які необхідні для виконання відповідних операцій (транспортування, лущення, шліфування, сепарацію, тощо) на існуючому устаткуванні з відомою продуктивністю Q і потужністю N.
Підстановка інтенсивностей потоків і питомих витрат енергії для їх обробки та математичні перетворення приводять до залежності необхідних для виконання роботи потужностей від ефективності обробки зернопродуктів у головній та циркуляційній гілках
Nгол=Yгол{[1-(1-Е)п]+[(1-оЕ)-(1-Е)][1-(1-Е)п-1]/Е},
Nцрк=Yцрк{о(1-Е)[1-(1-Е)п]+(1-оЕ)2[1-(1-оЕ)п-2]-о(1-оЕ)(1-Е)[1-(1-Е)п-2]}/оЕ.
Віднесена до підсумкового потоку поступаючих на обробку продуктів qs сума потужностей є середнім значенням питомих витрат енергії, необхідної для реалізації технологічного процесу
Yср=(Nгол+Nцрк)/qs=оE(Nгол+Nцрк)/[1-(1-оE)n]={о[YголЕ+Yцрк(1-Е)][1-(1-Е)п]+Yголо[(1-оЕ)-
-(1-Е)][1-(1-Е)п-1]+Yцрк(1-оЕ){(1-оЕ)[1-(1-оЕ)п-2]-о(1-Е)[1-(1-Е)п-2]}}/[1-(1-оE)n].
Енергія витрачається як на виконання корисної роботи по виготовленню передбачених технологією переробки зерна пшениці в крупи обов’язкових продуктів qкор=qя+q1к+qо+q1м, так і допоміжної роботи утворення не передбачених проміжних продуктів qпот=qн+q11к+q11м. Такий перерозподіл продуктів переробки зерна за компактним технологічним процесом дає змогу розрахувати середні значення потужностей, необхідних для виконання:
корисної роботи виготовлення готової продукції Nкср=Yсрqкор;
побічної роботи виготовлення проміжних продуктів Nпср=Yсрqпот.
Оскільки загальний термін обробки окремої порції зерна складається з термінів проведення корисної та допоміжної робіт, відносні величини останніх можуть бути установлені як відношення кількостей обов’язкових та непередбачених проміжних продуктів до загальної кількості направлених на обробку зернопродуктів
к=(qя+q1к+qо+q1м)/qs та п=(qн+q11к+q11м)/qs.
Добутки потужностей для виконання корисної та допоміжної роботи і відносних значень термінів їх проведення, дають залежності (рис. 2, б) витрат енергії від ефективності обробки
Аок=Nксрqкорк=оЕ{о[YкЕ+Yп(1-Е)][1-(1-Е)п]+Yко[(1-оЕ)-(1-Е)][1-(1-Е)п-1]+
+Yп(1-оЕ){(1-оЕ)[1-(1-оЕ)п-2]-о(1-Е)[1-(1-Е)п-2]}}{[1-(1-Е)п]+
+[(1-оЕ)-(1-Е)][1-(1-Е)п-1]/Е}2/[1-(1-оE)n]2,
Аоп=Nпсрqпотп={о[YкЕ+Yп(1-Е)][1-(1-Е)п]+Yко[(1-оЕ)-(1-Е)][1-(1-Е)п-1]+
+Yп(1-оЕ){(1-оЕ)[1-(1-оЕ)п-2]-о(1-Е)[1-(1-Е)п-2]}}{о(1-Е)[1-(1-Е)п]+
+(1-оЕ)2[1-(1-оЕ)п-2]-о(1-оЕ)(1-Е)[1-(1-Е)п-2]}2/оЕ[1-(1-оE)n]2.
Дослідження одержаної залежності А=Аок+Аоп=(Е) на екстремум виявило наявність мінімума в точці Е=0,667. При дослідженнях компактного технологічного процесу обрушування зерна гречки в крупи оптимальна ефективність складала 0,422.
Як зниження так і зростання показника Е спричиняє збільшення підсумкових витрат енергії. Зростання ефективності лущення-шліфування, наприклад, до значення 0,9, обумовлює збільшення підсумкових витрат енергії на 45,71%.
Запропонована методика оптимізації режимів, виходячи з умов мінімізації загальних витрат енергії на обробні операції компактного технологічного процесу, придатна для використання на стадії проектних розробок агрегатного устаткування.
Визначення очікуваних енергетичних ефективностей роботи альтернативних проектних рішень агрегатної установки для реалізації компактного технологічного процесу
Ее=Nк/(Nк+Nп)=Nгол/(Nгол+Nцрк)=Yгол{[1-(1-Е)п]+[(1-оЕ)-(1-Е)][1-
-(1-Е)п-1]/Е}/{Yгол{[1-(1-Е)п]+[(1-оЕ)-(1-Е)][1-(1-Е)п-1]/Е}+Yцрк{о(1-Е)[1-(1-Е)п]+
+(1-оЕ)2[1-(1-оЕ)п-2]-о(1-оЕ)(1-Е)[1-(1-Е)п-2]}/оЕ}
відкриває можливості обгрунтованого вибору будови їх робочих органів.
У четвертому розділі наведено дані про технічне та методичне забезпечення і результати досліджень геометрії зерна пшениці, реології його анатомічних частин та фрикційних властивостей, необхідних для обгрунтування будови, геометрії та кінематичних параметрів робочих органів функціональних елементів агрегатного устаткування.
Запропонований метод теоретичного дослідження геометрії, наприклад зерна пшениці, дав можливість одержати математичну модель його форми і дозволив установити залежність об’єму (з точністю +6,3%), площі перетинів та зовнішньої поверхні (±10,3%) і питомих показників від його лінійних розмірів. Експериментальна перевірка результатів теоретичних досліджень підтвердила їх достовірність і відкрила можливості оцінки якості зерна по його розмірам (довжині -l, ширині -b і товщині -c) та обгрунтування геометрії робочих органів технологічних машин. На основі рівняння поверхні половини зерна пшениці z=108l6/b3c3(1+cos)6 одержано формулу для обчислення об'єму, V=3lbc/16, площі поверхні F=2,83l(bc)1/2 та еквівалентного за площею діаметра DF=0,95l1/2(bc)1/4зерна.
Враховуючи положення про найбільший об'єм кулі по відношенню до об'ємів тіл іншої форми при рівних площах їх зовнішньої поверхні, введено показник виповненості зерна, який характеризує ступінь його наближення до форми кулі і є кількісною оцінкою досконалості його форми за об’ємом Вv=V/Vк=6V/DF3=1,313(bc)1/4/l1/2. Зростання його значення обумовлює збільшення питомого об’єму Пv=V/F і зниження вмісту оболонок, що, поряд із свідченням підвищеної якості зерна пшениці, дає можливість прогнозувати скорочення енерговитрат на реалізацію процесу його лущення.
Обмеженість існуючих даних по механічним властивостям зерна не дозволили врахувати їх результати при розробці агрегатного устаткування і обумовили необхідність створення оригінальних приладів та проведення додаткових досліджень деформативних характеристик оболонок та ядра і зв’язків між ними та вивчення коефіцієнтів тертя і опору зсуву шарів зерна, які впливають на конструктивно-функціональні рішення та режими лущильно-шліфувальних машин.
Значний вплив на процес лущення зерна зумовлює характер зв’язків між оболонками та ядром. При випробуваннях виконували відшарування попередньо надірваної полоси плодових та сукупності плодових і насінєвих оболонок від зерна пшениці, яке відрізнялося скловидністю ядра та умовами підготовки зразків. Прикладене до відігнутої на 180о полоси зусилля відшарування Ро спрямовувалось по дотичній до поверхні зерна, забезпечувало її відділення від ядра і замірялося з точністю18,6% для плодових та 16,1% для сукупності усіх оболонок.
Підвищення скловидності від 40 до 98% зволоженого на 3% та відволоженого протягом 3 та 12 хвилин зерна пшениці обумовлює зростання питомого зусилля відшарування плодових оболонок від ядра від 99 до 135 Н/м та від 92 до 122 Н/м. Міцність зв’язків насінєвої оболонки з ядром при зазначених вище умовах зростає від 173 до 185 Н/м та від 205 до 210 Н/м. Зволожування зерна пшениці скловидністю 40 та 98% від 2 до 3, 4 і 5 %, обумовлює послаблення зв’язків між плодовими оболонками та ядром від 99 до 93, 89 і 86 Н/м та від 136 до 126, 115 і 104 Н/м. На відміну від цього міцність зв’язків насінєвих оболонок та ядра при згаданих вище умовах зростала від 176 до 188, 195 і 205 Н/м та від 189 до 195, 203 і 121 Н/м. Одержані результати свідчать про недоцільність застосування технології мокрого лущення зерна в агрегатних установках і підтверджують раціональність принципового вибору сухої обробки поверхні зерна та створення устаткування, придатного для сумісної реалізації операцій лущення та шліфування.
Визначення механічних властивостей оболонок обмежувалось можливостями одержання зразків, проводилось окремо для плодових оболонок без поперечних волокон, сукупності плодових і насінєвих оболонок та сукупності плодових і насінєвих оболонок з алейроновим шаром шляхом їх подовжнього та поперечного розтягу і вимірювалося з точністю 5,6%.
При підвищенні скловидності ядра (від 40 до 98%) вологістю 10%, межа міцності плодових оболонок при подовжньому та поперечному розтягу зростає відповідно в 1,24 та 1,69 разів. Для сукупності плодових та насінєвих оболонок ці значення досягають 1,16 та 1,25 разів. Підвищення вологості плодових та сукупності плодових і насінєвих оболонок від 10 до 50% супроводжується зниженням межі їх міцності відповідно від 19,1 та 21,0 МН/м2 до 11,8 та 12,9 МН/м2 при подовжньому розтягу і від 9,0 та 19,0 МН/м2 до 5,0 та 13,0 МН/м2 при поперечному розтягу. Найбільшою міцністю при подовжньому розтягу характеризуються насінєві оболонки 47,9 МН/м2, а найменшою 14,3 МН/м2 - сукупності плодових і насінєвих оболонок та алейронового шару. При поперечному навантаженні найменше значення межі міцності 9,2 МН/м2 характерне для плодових оболонок, а найбільше 28,3 МН/м2 -для шару насінєвих оболонок. Гарантоване руйнування покривних тканин та відділення їх від ядра у процесі лущення вимагає створення теоретично необхідної величини напружень на поверхні зерна при поперечному - 11,0 МН/м2, і при подовжньому - 22,4 МН/м2 його навантаженні.
Для відділення оболонок товщиною від ядра при лущенні зерна пшениці необхідне навантаження його відповідними зусиллями зсуву Тр, здатними викликати появу напружень р, які досягають межі міцності покривних тканин і забезпечують їх руйнування розтягом
рТр/bп або Тр/lпр.
Підставляючи залежність сили тертя від нормального навантаження одиночного зерна Р та величину міжзернового тиску, як відношення його до середньої площі проекції Sср=1,0816(lbc)2/3 зерна (розмірами l=6,02, b=2,98 та c=2,85 мм) на опірну поверхню Тр=Р та р=Р/Sср, в попередній вираз, одержимо формули для розрахунків мінімальної величини міжзернового тиску, необхідного для початку руйнування та відділення оболонок від ядра при напруженні рв у подовжньому рв=рв bп/Sср та рп - у поперечному напрямках рп=рп lп/Sср, де bп та lп - ширина та довжина п’ятна дотику зерна з опірною поверхнею.
Так, наприклад, для зерна пшениці при визначеному співвідношенні lп/l=0,009691 та bп/b=0,00848, величина мінімально необхідного міжзернового тиску розраховується за виразами
рв=0,00784рв b1/3/(lc)2/3 та рп=0,00896рп l1/3/(bc)2/3
і використовується (табл. 1) при обгрунтуванні режимів лущильних або обрушувальних пристроїв. Таким чином для гарантованого відділення оболонок з поверхні зерна пшениці поперечними та подовжніми зусиллями мінімальна величина міжзернового тиску в робочій зоні лущильної машини повинна перевищувати значення рп=1,1721,2 кПа та рв=3,5243,5 кПа.
Таблиця 1
Мінімально необхідна величина міжзернового тиску в робочій зоні лущильної машини для відділення плодових оболонок зерна пшениці
Напрямок навантаження | Межа міцності плодових обо- лонок, МН/м2 | Товщина плодових обо-лонок, 10-6м | Коефіцієнт тертя | Величина міжзернового тиску, кПа
Подовжній | рmin=18,0
рmax=22,4 | пmin=35
пmax=50 | max=0,760
min=0,539 | рmin=1,406
рmax=3,524
Поперечний | рmin=6,5
рmax=11,0 | пmin=35
пmax=50 | max=0,760
min=0,539 | рmin=1,172
рmax=2,834
Дослідженнями механічних властивостей ядра пшениці доповнено експериментальні дані по міцності цілого та лущеного зерна в умовах навантаження його зусиллями зсуву у площині найбільшого поперечного перетину, які визначалися з точністю 5,9%. Така форма навантаження є найбільш імовірною у процесі відділення покривних тканин зерна в лущильних машинах, а опір ядра руйнуванню обмежує можливості його навантаження та регламентує режими обробки.
Міцність як цілого, так і лущеного зерна знаходиться в прямій залежності від скловидності ядра. Так, межа міцності ядра і нелущеного зерна скловидністю 40 % з вологістю 150,5 та 210,5 % досягає 6,3 та 3,8 МН/м2 і 7,3 та 4,3 МН/м2, що більш як у 1,6...2,1 разів нижче від показників міцності зразків скловидністю 98 % за аналогічних умов (відповідно 11,4 та 7,9 і 12,1 та 9,3 МН/м2). Це свідчить про обов’язковість врахування властивостей при визначенні інтенсивності навантаження і режимів лущення та шліфування зерна за умов збереження цілості його ядра.
Середні значення межі міцності цілого зерна пшениці скловидністю 40 та 98 % складають 5,76 та 10,64 МН/м2 і загалом на 10 % більші від таких же показників для ядра (відповідно 5,26 та 9,50 МН/м2). Таким чином, обгрунтування допустимої величини навантаження зерна в робочих зонах технологічних машин, необхідно виконувати на основі показників міцності останнього.
Відношення величини зусилля руйнування ядра зсувом Тс до найбільшої площі проекції Slb=lb зерна (при середніх розмірах l=6,02; с=2,85 та b=2,98 мм) дозволяє встановити мінімальні значення міжзернового тиску (табл. 2), який обумовлює подрібнення зернопродуктів
рп=Тс/Slb=сSbc/Slb=сbc/4lb=сc/4l.
Аналіз одержаних результатів з урахуванням вимог збереження цілості ядра свідчить, що, при лущенні зерна з будь якими показниками міцності, скловидності (С) та вологості (В), максимальна величина міжзернового тиску не повинна перевищувати рmax0,9 МПа.
Таблиця 2
Обмежувальні значення рп міжзернового тиску (МПа) в лущильних машинах
Продукт | Вологість | С=40% | С=70% | С=96% | С=98%
Зерно | В=12% | 3,16 | 3,34 | 4,24 | 5,20
-“- | В=24% | 0,93 | 1,52 | 1,93 | 2,53
Ядро | В=12% | 2,82 | 3,16 | 3,72 | 4,46
-“- | В=24% | 0,89 | 1,23 | 1,82 | 2,49
Розповсюдженість явищ тертя сипких матеріалів та порівняння загальноприйнятих умов вивчення їх фрикційних властивостей з режимами лущення зерна та шліфування ядра, підтверджує необхідність конкретизації наявних результатів відносно зернопродуктів та обґрунтування можливості їх використання для моделювання операцій обробки поверхні часток.
Виходячи з задач дослідження лущильних машин, визначення фрикційних властивостей зернопродуктів обмежувалось умовами, близькими до виробничих режимів. Математико-статистична обробка одержаних результатів дала можливість встановити математичні моделі, які відображають залежність коефіцієнтів опору зсуву між шарами зерна та коефіцієнтів тертя одиночних зерен по опірним поверхням:
=с+0,085/(р+1)+0,001(12-В)2+0,007=с+р+в+,
=с+500(Р-0,075)3+0,0016(12-В)2+0,120,15=с+р+в+f,
де с, р, в та і с, р, в та f-частки впливу скловидності (С, %), величини міжзернового тиску (р, кПа), нормальних зусиль (Р, Н), вологості зерна (В, %) і швидкості відносного руху (, м/с) на значення коефіцієнтів опору зсуву та тертя.
Виконана за допомогою F-критерія Фішера перевірка адекватності приведених математичних моделей фрикційних властивостей зерна (при рівні значимості результатів =0,05, ступені свободи по факторам m=3 та ступені свободи загального плану єкспериментів n=3, табличне значення F,m,n=9,3), підтвердила несуттєвість різниці між розрахунковими і експериментальними значеннями коефіцієнтів та . Загальний вплив розглянутих факторів та скловидності зерна (табл. 3) викликає зміни коефіцієнтів опору зсуву та тертя в інтервалах =(0,29...0,65) та =(0,54...0,74).
Таблиця 3
Вплив скловидності зерна на значення коефіцієнтів опору зсуву та тертя
С, % | 40 | 70 | 96 | 98 | 69
с | 0,158 | 0,149 | 0,119 | 0,103 | 0,124
с | 0,4397 | 0,4122 | 0,4172 | 0,4022 | 0,4178
Підвищення вологості зерна В характеризується (рис. 3 а, б) зростанням коефіцієнтів опору зсуву та тертя. Таким чином, при обробці зволоженого зерна на крупорушальних агрегатах, згідно до виявленої закономірності можна очікувати більш ефективну роботу фрикційних лущильних машин. Однак, при обгрунтуванні вологості зерна при його лущенні, необхідно враховувати адгезивні властивості відходів обробки та можливість “зализування” абразивних робочих органів.
Підвищення скловидності зерна пшениці (рис. 3 в, д) обумовлює зменшення коефіцієнтів його опору зсуву та тертя . Приведені дані свідчать, що ефективність відділення покривних тканин з поверхні високоскловидного зерна при незмінних умовах обробки буде нижчою від такого ж показника для низькоскловидного.
Підвищення міжзернового тиску р при зсуві шару зерен (рис. 3, д) характеризується зменшенням величини . В протилежність розглянутому, збільшення нормального навантаження Р при зсуві поодиноких зерен (рис. 3, г), супроводжується зростанням величини . Згідно результатів досліджень (рис. 3, б) збільшення швидкості переміщення зразків відносно опірної поверхні обумовлює зростання величин як коефіцієнта опору зсуву , так і коефіцієнта тертя .
Аналіз одержаних результатів свідчить, що найвища ефективність лущення може бути досягнута при рівноваговому вкладі швидкостей , міжзернового тиску р та діючих сил Р до показників тертя одиночних зерен f(fр+f) та опору зсуву їх шарів (р+). Математичний вираз рівновагового вкладу швидкостей у зміни фрикційних властивостей зерна має вигляд
=f або 0,007=0,120,15.
Розв’язанням цього рівняння одержано механічно раціональну величину max=28,3 м/с швидкості відносного переміщення шарів оброблюваного зерна.
Математичний вираз рівновагового вкладу навантаження у варіації коефіцієнтів опору зсуву та тертя зерна
(р+в+) - (fр+fв+f)=0 при -f min
за умов Р=рSср, найбільшої вологості зразків (В=20%) та мінімального впливу технологічно доцільної швидкості їх переміщення (min=3,0378 м/с) набуває вигляду рівняння четвертого ступеня
0,85/(р+1)-0,0016875(р-5)3-0,1589=0.
Дійсний корінь цього рівняння р4,5 кПа є рекомендованою величиною технологічно доцільного міжзернового тиску. Вона визначає точку перетину кривих та (рис. 3, е), які ділять площу графіка їх залежності від міжзернового тиску на чотири ділянки. Згідно фізичного змісту явища тертя сипкого матеріалу та взаємодії його з опірною поверхнею кожна ділянка характеризує стан шарів. Так верхня та нижня частини графіка відображають умови відносного руху (1) перекочуванням і проковзуванням та відносного спокою (3). Ліва ділянка (2) характеризує умови переважного ковзання, де слід очікувати найвищу ефективність операцій обробки поверхні зерна. Права ділянка (4) відповідає умовам переважного кочення, при яких спостерігається зниження ефективності операцій лущення та шліфування зерна.
Таким чином, проведений за умов рівновагового вкладу навантаження в варіації коефіцієнтів опору зсуву та тертя, аналіз математичних моделей відкрив можливість обгрунтовано рекомендувати величину міжзернового тиску в робочих зонах абразивно-дискових лущильних та шліфувальних машин на рівні 4,5 кПа.
Приведена методика дає можливість постановки та вирішення питання рівновагового вкладу навантаження в варіації коефіцієнтів опору зсуву та тертя (-=0) при технологічно доцільному значенні вологості (В=15 %) зерна середньої скловидності (С=69 %) і механічно раціональній швидкості (=28,3 м/с) відносного руху його шарів у робочих зонах. Після підстановки значень відповідних параметрів, одержали рівняння 0,85/(р+1)-0,0016875(р-5)3-0,2992=0.
Розв’язання цього рівняння відкриває можливість визначити його дійсний корінь рм=2,2285 кПа та обгрунтовано рекомендувати величину механічно раціонального міжзернового тиску в робочих зонах абразивно-дискових лущильних та шліфувальних
