ІНСТИТУТ ФІЗИКИ

ГАЙДАР ОЛЕКСАНДР ВАДИМОВИЧ

УДК 539.2:535.36

ДОСЛІДЖЕННЯ ЗБУДЖЕНЬ ЕЛЕКТРОННОГО ГАЗУ

В КРИСТАЛАХ ГЕРМАНІЮ МЕТОДОМ НЕПРУЖНОГО

РОЗСІЯННЯ СВІТЛА

01.04.07 – фізика твердого тіла

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ-2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті фізики Національної академії наук України.

Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук

Порошин Володимир Миколайович,

Інститут фізики НАН України,

старший науковий співробітник

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Пучковська Галина Олександрівна,

Інститут фізики НАН України,

завідувач відділу фотоактивності

доктор фізико-математичних наук, професор

Дмитрук Микола Леонтійович,

Інститут фізики напівпровідників НАН України,

завідувач відділу поляритонної оптоелектроніки

Провідна організація: Київський національний університет

імені Тараса Шевченка,

фізичний факультет

Захист дисертації відбувся "24" жовтня 2002 р. о 14 год. 30 хв. на засіданні
спеціалізованої Вченої ради Д.26.159.01 при Інституті фізики НАН України (адреса: 03039, Київ-39, проспект Науки, 46).

З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Інституту фізики НАН України (03039, Київ-39, проспект Науки, 46).

Автореферат розісланий "18" вересня 2002 р.

Вчений секретар

спеціалізованої Вченої ради Іщук В.А.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. У кристалах існують різноманітні збудження електронного газу, які призводять до розсіяння світла. Ці збудження являють собою як флуктуації зарядової густини носіїв (одночастинкові флуктуації зарядової густини, плазмони, зв'язані плазмон-фононні моди), так і флуктуації зонно-структурних параметрів носіїв (флуктуації ефективної маси, флуктуації електронної енергії, флуктуації спінової густини, флуктуації в розподілі електронів по долинах і т. ін.). Флуктуації зонно-структурних параметрів не викликають флуктуацій зарядової густини, тому вони не екрануються кулонівською взаємодією носіїв. Такі неекрановані збудження обумовлені особливостями енергетичного спектра носіїв у кристалах, наприклад, анізотропією і непараболічністю, багатодолинністю і виродженням зон, наявністю спін-орбітальної взаємодії і т. ін.

За спектрами непружного розсіяння світла можна визначати ряд параметрів збуджень електронного газу в кристалах, наприклад, симетрію, енергію та її дисперсію, час життя; досліджувати взаємодію різних електронних збуджень між собою та їх взаємодію (зв'язування) зі збудженнями кристалічної гратки  фононами. Окрім цього, можна визначати значне число важливих характеристик кристала: концентрації носіїв і домішок, знаки й абсолютні величини деформаційного потенціалу, коефіцієнт температурного звужування забороненої зони, а також деякі кінетичні коефіцієнти, які визначають релаксацію збуджень, наприклад, коефіцієнт дифузії, електронну теплопровідність, час релаксації електронної температури, час міждолинного перерозподілу носіїв і т. ін.

Вимушене комбінаційне електронне розсіяння світла може бути використане для створення джерел випромінювання. Уже створені інфрачервоні лазери на вимушеному комбінаційному розсіянні світла при переходах носіїв із переворотом спіну між рівнями Ландау в квантуючому магнітному полі в кристалах InAs та InSb.

На сьогодні неекрановані одночастинкові збудження електронного газу досить добре вивчені методом непружного розсіяння світла в кристалах з анізотропним і непараболічним спектром носіїв та в багатодолинних напівпровідниках. Детально досліджені також властивості колективних збуджень носіїв заряду (плазмонів і плазмон-фононних мод) у різних матеріалах n-типу. Розпочалися й інтенсивно проводяться дослідження збуджень вільних носіїв заряду в квантоворозмірних структурах.

На початок виконання дисертаційної роботи менш дослідженим було розсіяння світла збудженнями вільних носіїв заряду в кристалах із виродженою валентною зоною. Експериментально не було виявлено теоретично передбачене розсіяння світла флуктуаціями густини повного кутового (квадрупольного) моменту дірок, існування яких обумовлено сильною спін-орбітальною взаємодією в таких кристалах [1*]. Не були досліджені в них також властивості колективних збуджень носіїв заряду плазмонів. У той же час ці властивості, як показано теоретично [2*], повинні відрізнятися від таких у напівпровідниках із простою енергетичною зоною. Це обумовлено наявністю у валентній зоні двох підзон (легких і важких дірок) та внеску електронних переходів між цими підзонами в діелектричну проникність кристала.

Інтерес до кристалів із виродженою валентною зоною обумовлений також тим, що направлена деформація кристалів істотно змінює структуру зони (знімається виродження підзон, енергетичний спектр носіїв стає анізотропним). Внаслідок цього, повинні спостерігатися деформаційні зміни частоти плазмонів [3*] та розсіяння інфрачервоного (ІЧ) світла при переходах носіїв між розщепленими направленою деформацією нижніми валентними підзонами [4*]. Зазначимо, що за теоретичними оцінками поріг вимушеного міжпідзонного електронного розсіяння світла в направлено деформованих кристалах p-Ge для випромінювання СО2-лазера становить 105  106 Вт/см2 [5*].

Із наведеного вище випливає, що дослідження збуджень вільних носіїв заряду, які розсіюють світло, в кристалах із виродженою валентною зоною відносяться до актуальних проблем.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась у відділі електроніки твердого тіла Інституту фізики НАН України у відповідності з планами наукової діяльності відділу в рамках бюджетних тем:

- 1.4.В/8Динаміка нелінійних процесів у сильних електричних або ІЧ_світлових полях у напівпровідниках із складною структурою зон" (1994-1996 рр., № держреєстрації 0194U024079);

- 1.4.1.В/34Нелінійні оптичні та фотоелектричні явища в напівпровідниках і напівпровідникових гетероструктурах у сильних електричних або ІЧ_світлових полях" (1997-1999 рр., № держреєстрації 0197U009165),

а також двох проектів Державного Фонду фундаментальних досліджень України:

- 2.2/63 "Експериментальне та теоретичне дослідження переходів нерівноважних носіїв заряду при ІЧ-збудженні в напівпровідниках із складною будовою зон" (1992-1993 рр.);

- 2.3/499 "Вплив одноосьової деформації на оптичні переходи носіїв заряду в середньому ІЧ-спектральному діапазоні в напівпровідниках із виродженою валентною зоною" (1994-1995 рр.).

Мета і задачі досліджень. Метою даної дисертаційної роботи було дослідження методом непружного розсіяння інфрачервоного світла одночастинкових неекранованих і колективних збуджень електронного газу в кристалах германію p-типу.

Для досягнення цієї мети необхідно було розв'язати наступні задачі:

1. Експериментально виявити та дослідити непружне розсіяння світла флуктуаціями густини повного кутового моменту носіїв.

2. Провести дослідження властивостей колективних збуджень вільних носіїв заряду плазмонів і розсіяння ними світла (залежності частоти плазмонів від концентрації носіїв та спектральної залежності інтенсивності розсіяння світла плазмонами).

3. Дослідити розсіяння ІЧ-світла одночастинковими внутрішньопідзонними й міжпідзонними збудженнями носіїв у направлено деформованих кристалах.

4. Виявити вплив направленої деформації кристала на властивості плазмонів і розсіяння ними світла.

Проведення зазначених вище досліджень вимагало, в першу чергу, розробити методику і створити експериментальну установку для вимірювань спектрів непружного розсіяння світла в кристалах у середньому інфрачервоному діапазоні спектра.

Об'єктом досліджень були одночастинкові неекрановані та колективні збудження вільних носіїв заряду і розсіяння ними світла.

Предметом досліджень були кристали з виродженою валентною зоною - германій p_типу з різними концентраціями вільних носіїв (5·1015  7,2·1017 см-3). Вибір кристалів p-Ge обумовлений тим, що спін-орбітальна взаємодія у валентній зоні германію є сильною (енергія спін-орбітального розщеплення становить 0,29 еВ), а анізотропія та непараболічність енергетичного спектра носіїв мала.

Методи досліджень:

1. Вимірювання спектрів непружного розсіяння випромінювання СО2-лазера з довжиною хвилі 10,6 мкм (у діапазоні зміни частоти світла від 0 до 200 см_) та поляризаційних властивостей розсіяного світла в недеформованих і направлено деформованих зразках pз різною кристалографічною орієнтацією при температурах ~  К та ~  К.

2. Дослідження кінетичних явищ (електропровідності в постійному електричному полі та ефекту Холла) для визначення концентрації вільних носіїв та їх рухливості.

3. Вимірювання спектрів лінійного поглинання в досліджуваних зразках у діапазоні 515 мкм для визначення коефіцієнтів поглинання на довжинах хвиль збуджуючого та розсіяного світла.

4. Комп'ютерні числові розрахунки.

Наукова новизна роботи полягає в тому , що в ній вперше:

1. Виявлено та досліджено розсіяння світла на флуктуаціях густини повного кутового моменту дірок у кристалах p-Ge. Таким чином, експериментально доведено існування в кристалах із виродженою валентною зоною нового типу неекранованих одночастинкових збуджень вільних носіїв заряду, який був передбачений теоретично.

2. Досліджено розсіяння світла колективними (плазмовими) збудженнями носіїв. Встановлено, що спостережувана в кристалах германію p-типу частота плазмонів зростає при збільшенні концентрації вільних носіїв N не пропорційно N 1/2, а смуга плазмового розсіяння світла має сильно асиметричну форму.

3. Виявлено та досліджено розсіяння ІЧ-світла при переходах носіїв між розщепленими деформацією нижніми валентними підзонами в направлено деформованих кристалах pВстановлено, що зсув частоти розсіяного світла по відношенню до частоти збуджуючого світла визначається енергією розщеплення підзон при k = , а ширина смуги розсіяння середньою енергією носіїв. Інтегральна інтенсивність розсіяного світла пропорційна концентрації носіїв у кристалі.

4. Виявлено зміну частоти колективних (плазмових) коливань носіїв заряду при направленій пружній деформації кристалів p-Ge.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що:

1. Результати досліджень міжпідзонного електронного розсіяння ІЧ-світла в направлено деформованих кристалах р-Ge являють собою основу для розробки та створення джерела випромінювання в середній і далекій інфрачервоній областях спектра з перебудовою довжини хвилі величиною прикладеного до кристала направленого тиску.

2. Створена високочутлива експериментальна установка для вимірювання спектрів непружного розсіяння світла в середньому інфрачервоному діапазоні спектра може бути використана для досліджень електронних збуджень у різноманітних напівпровідникових кристалах і гетероструктурах, а також різних оптичних (у тому числі й нелінійних) та фотоелектричних явищ, наприклад, випромінювання світла "гарячими" носіями при їх збудженні випромінюванням СО2_лазера або сильним електричним полем, мю_фото-провідності й т. ін.

Особистий внесок здобувача. Автор дисертаційної роботи брав активну участь у розробці методики вимірювань і конструюванні експериментальної установки, виготовленні й налагодженні джерела інфрачервоного випромінювання – СО2-лазера. Самостійно розробив і налагодив керовану комп'ютером систему реєстрації розсіяного світла, виготовив зразки, виконав вимірювання, обробку експериментальних результатів і комп'ютерні розрахунки. Автор разом із співавторами брав рівноправну участь в обговоренні та інтерпретації експериментальних результатів, написанні наукових статей, доповідав про отримані результати на конференціях і семінарах. Основні положення й висновки дисертації сформульовані й обґрунтовані особисто дисертантом.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідалися на наукових семінарах Інституту фізики НАН України та Інституту фізики напівпровідників НАН України, підсумкових конференціях ІФ НАН України (1993, 1995 та 2002 рр.); міжнародних конференціях: "8th Vilnius Symposium on Ultrafast Phenomena in Semiconductors" (Vilnius, Lithhuania, 1992; "Динамические процессы в неупорядоченных средах" (Самарканд, Узбекистан, 1992 г.); "XIV International School-Seminar “Spectroscopy of molecules and crystals” (Odessa, Ukraine, 1999).

Публікації. Головні результати дисертаційної роботи відображені в 4 статтях у провідних наукових журналах та 3 тезах конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків і списку використаних джерел. Загальний обсяг дисертації становить 127 сторінок друкованого тексту, включаючи 45 рисунків. Список використаних джерел містить 121 найменування.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовані мета та задачі досліджень, наукова новизна і практичне значення одержаних результатів. Наведені дані про апробацію результатів роботи, кількість публікацій, особистий внесок здобувача, структуру та обсяг дисертації.

У першому розділі подано літературний огляд з питань розсіяння світла збудженнями вільних носіїв заряду в напівпровідникових кристалах.

Розглянуті відомі неекрановані одночастинкові збудження носіїв у напівпровідниках із різноманітною зонною будовою та результати їх експериментальних досліджень. Серед них: флуктуації густини електронної енергії, флуктуації спінової густини, флуктуації ефективної маси, флуктуації в розподілі електронів по долинах. Для кожного з них наводяться вирази для перерізу розсіяння світла (його залежність від поляризацій падаючого та розсіяного світла, спектральна залежність, яка визначається кінетикою релаксації збуджень). Обговорюється також передбачений теоретично і не спостережений на початок виконання дисертаційної роботи механізм непружного розсіяння світла вільними носіями заряду в кристалах із виродженою валентною зоною, який пов'язаний із флуктуаціями густини повного кутового моменту дірок.

Окрім цього, в огляді розглянуто також розсіяння світла на флуктуаціях зарядової густини носіїв (одночастинкові флуктуації зарядової густини, плазмони, зв'язані плазмонфононні моди).

У другому розділі розглянуті методичні аспекти дослідження непружного розсіяння світла в кристалах: обґрунтовано вибір геометрії вимірювання розсіяного світла та описано використаний у роботі спосіб визначення абсолютних величин ефективності розсіяння.

Описана створена високочутлива експериментальна установка для вимірювання спектрів непружно розсіяного світла в кристалах, особливостями якої є:

- в якості збуджуючого світла використовується інфрачервоне випромінювання створеного високостабільного імпульсно-періодичного СО2_лазера з пасивною модуляцією добротності (довжина хвилі випромінювання ~ ,6 мкм, тривалість імпульсів ~  нс при частоті їх слідування ~ 30 Гц, потужність в імпульсі до 10 кВт при її зміні від імпульсу до імпульсу не більше ніж на  ,5%);

- реєстрація розсіяного світла здійснюється охолоджуваним (80 К) CdHgTe – фотоприймачем, з'єднаним із керованою комп'ютером системою накопичення імпульсів (спектральна область реєстрації 313 мкм, інтенсивність реєстрованого світла  -9 Вт);

- використання оригінального селективного фільтра (газ SF6) для запобігання попадання пружно розсіяного збуджуючого випромінювання в систему реєстрації.

У даному розділі також описані пристрій для направленої деформації кристалів (величина направленого тиску від 0 до ,5 кбар), технології приготування зразків і використані в роботі методики визначення в них концентрації вільних носіїв та їх рухливості, коефіцієнта поглинання збуджуючого і розсіяного ІЧ-світла.

У третьому розділі наводяться результати досліджень непружного розсіяння ІЧ_світла одночастинковими неекранованими збудженнями вільних носіїв заряду в кристалах p-Ge.

Досліджувані кристали p-Ge мали концентрацію домішок від 5·1015 см-3 до 4,5·1017 см-3. Вимірювання спектрів непружного розсіяння світла проводилися в "геометрії розсіяння назад" від (110) та (1-12) поверхонь зразків при 300 К та 80 К. За таких температур домішки були термічно іонізовані. При зазначених концентраціях носіїв та температур газ носіїв був невиродженим і виконувалася умова їх сильного екранування (|q|re<<1, q хвильовий вектор розсіяння, re довжина екранування).

Спектри непружного розсіяння світла вільними носіями заряду в p-Ge були типовими для розсіяння на неекранованих одночастинкових збудженнях носіїв і являли собою широку смугу (симетричну при 300 К та антисиметричну при 80 К), яка простягалася на ~  см-1 по обидва боки від збуджуючої лазерної лінії (рис. а).

Встановлено, що при температурі кристалів 80 К ширина смуги істотно збільшується при зростанні концентрації домішок у них. Це свідчить про те, що розсіяння світла носіями заряду відбувається за умови їх частих зіткнень із дефектами кристалічної гратки (в основному, з іонізованими домішками). Ефективність розсіяння практично не змінюється при зміні температури кристала від 80 до 300 К.

Рис. . Типові спектри електронного розсіяння світла кристалів p-Ge при 80 К для різних концентрацій носіїв (а) та ефективність розсіяння світла для різних кутів між ei та es, нормована на ефективність при    . ei] і es змінюється в площині (110); N  ·1016 см-3; = i -s =40 см_ (б).

Ефективність спостережуваного одночастинкового розсіяння світла слабко залежить від взаємної орієнтації напрямків поляризації падаючого ei та розсіяного es світла (рис. б) і може бути описана виразом Is=a+b(ei·es). Встановлено, що параметри a і b практично не залежать від того, в яких кристалографічних площинах знаходяться вектори ei та es ((110) або (1-12)). Це свідчить про те, що розсіяння світла, яке виникає внаслідок анізотропії енергетичного спектра носіїв і яке пов'язане з флуктуаціями ефективної маси, в кристалах германію незначне (внаслідок слабкого гофрування валентної зони). Розсіяння світла на флуктуаціях спінової густини та флуктуаціях електронної енергії носіїв також не дає істотного внеску в спостережувані спектри електронного розсіяння світла в кристалах pоскільки перше спостерігається тільки при ei  es, а друге - лише при ei es і його ефективність сильно залежить від температури Т (пропорційно Т 3 ), що не спостерігалося.

Спостережувана слабка поляризаційна залежність ефективності електронного розсіяння в pдобре співпадає з теоретично передбаченою залежністю для розсіяння світла флуктуаціями густини повного кутового моменту дірок*]. Більше того, форма виміряного спектра та абсолютні величини ефективності розсіяння світла також добре узгоджуються з теоретичними (рис. ), які були отримані співавтором нашої роботи [2] Ф.Т. Васько, для умов даного експерименту (невироджені носії, часті зіткнення носіїв з іонізованими домішками).

Рис. .  Розрахована та експериментально отримана спектральні залежності непружного розсіяння світла.

Таким чином, отримані результати підтверджують існування в кристалах із виродженою валентною зоною нового типу неекранованих одночастинкових збуджень носіїв заряду – внутрішньо-зонних флуктуацій густини повного кутового моменту дірок.

У цьому розділі також наведено результати досліджень розсіяння ІЧ_світла вільними носіями заряду в направлено деформованих кристалах p-Ge при температурі 80 К.

У спектрах непружного розсіяння світла вільними носіями заряду в направлено деформованих кристалах, окрім смуги квазіпружного розсіяння світла внутрішньозонними флуктуаціями густини повного кутового моменту дірок, виявлена (в стоксівській частині спектра) нова смуга комбінаційного розсіяння (B) (рис. ). Зазначимо, що форма смуги квазіпружного розсіяння світла та його інтенсивність практично однакові для деформованих і недеформованих кристалів. Це дозволило отримати форму нової смуги комбінаційного розсіяння шляхом віднімання із спостережуваних спектрів відповідної частини спектрів недеформованих кристалів.

Рис. . Спектр розсіяння інфрачервоного світла в направлено деформованому p

Встановлено, що смуга комбінаційного розсіяння (В) має форму близьку до лоренцівського контуру, ширина якого становить ~ /2 kT , тобто ширина смуги визначається середньою енергією носіїв. Частотний зсув смугиВ) відносно збуджуючої лазерної лінії зростає пропорційно величині прикладеного направленого тиску |P| (рис. 4) і залежить від його орієнтації відносно кристалографічних осей германію (для однакових величин тиску він більший при P ||], ніж при P ||]). Це свідчить про те, що спостережувана смугаВ) виникає внаслідок розсіяння ІЧ-світла при переходах носіїв між розщепленими направленою деформацією нижніми валентними підзонами германію поблизу їх екстремумів. Таке розсіяння ІЧ_світла було розглянуто теоретично [4*] і показано, що воно обумовлено флуктуаціями густини повного кутового моменту дірок при їх міжпідзонних переходах. Визначена з отриманих залежностей P|) величина розщеплення підзон на одиницю тиску становить 6,5 меВ/кбар і 4,7 меВ/кбар для P [001] та P] відповідно, що добре узгоджується з відомими в літературі даними.

Рис. 4. Залежність положення максимуму смуги комбінаційного розсіяння світла (В) від величини прикладеного направленого тиску.  N 3·1016 см-3 ,   Т  К.

Досліджені властивості спостережуваного міжпідзонного розсіяння ІЧ_світла. Встановлено, що інтегральна ефективність розсіяння не залежить від величини прикладеного до кристала направленого тиску і пропорційна концентрації вільних носіїв у кристалі.

Була виміряна залежність інтенсивності міжпідзонного розсіяння світла від інтенсивності збуджуючого ІЧ-випромінювання. Встановлено, що в кристалах із концентрацією носіїв 3·1016 см-3 і величині прикладеного направленого тиску |Р| ,5 кбар (P]) інтенсивність розсіяного світла зростає пропорційно інтенсивності (до 1,5 МВт/см2) збуджуючого ІЧ_світла, тобто вимушений режим розсіяння не спостерігався.

У четвертому розділі описані результати досліджень властивостей колективних збуджень носіїв (плазмонів) і розсіяння ними світла в кристалах p Спектри непружного розсіяння світла вимірювалися в "геометрії розсіяння назад" від (110) та (1-12) поверхонь зразків при 80 К. Досліджувані кристали мали концентрацію вільних носіїв від 1·1017 см-3 до 7,2·1017 см-3.

У спектрах непружного розсіяння світла досліджених кристалів, на фоні стоксівського крила широкої смуги одночастинкового розсіяння світла на неекранованих флуктуаціях густини повного кутового моменту дірок, спостерігалася чітко виділена вузька смуга (40   см-1). Встановлено, що максимум цієї смуги зміщується в бік вищих частот при збільшенні концентрації вільних носіїв. Вона спостерігається при паралельних поляризаціях падаючого ei та розсіяного es світла (ei es) і практично відсутня при ei  es для обох досліджених орієнтацій кристалів (рис. ). За вказаними ознаками ця смуга комбінаційного розсіяння світла була ідентифікована як смуга розсіяння світла об'ємними плазмонами.

Рис. . Стоксівський спектр електронного розсіяння ІЧ-світла в pпри концентрації вільних носіїв 4,5·1017 см-3.

Зазначимо, що це є перше спостереження розсіяння світла плазмонами в матеріалах p-типу, яке стало можливим завдяки дослідженню відносно слабколегованих кристалів, у яких зіткнення носіїв із дефектами кристалічної гратки не призводять до значного розширення смуги плазмового розсіяння світла.

Смуга плазмового розсіяння світла була виділена шляхом віднімання із спостережуваного спектра внеску одночастинкового розсіяння. Виявлено, що смуга плазмового розсіяння світла в кристалах pмає сильно асиметричну форму її високочастотне крило спадає з частотою повільніше, ніж низькочастотне (рис. 6а). Частота плазмонів пл, визначена за положенням максимуму смуги, зростає при збільшенні концентрації носіїв N не пропорційно N1/2 (рис. б). Спостережувані форма смуги та залежність частоти плазмонів від концентрації носіїв суттєво відрізняються від таких, що спостерігалися в кристалах із простим енергетичним спектром носіїв, у яких пл1/2, а форма смуги має симетричну (лоренцівську) форму.

Рис. . Форма смуги розсіяння світла плазмонами в p а) та залежність частоти плазмонів від концентрації носіїв б). Штрихові криві розрахунок із врахуванням тільки внутрішньопідзонних переходів носіїв; суцільні криві розрахунок із врахуванням внутрішньопідзонних та міжпідзонних переходів носіїв.

Для досліджених концентрацій вільних носіїв заряду були розраховані частоти плазмонів пл та спектральні залежності інтенсивності плазмового розсіяння світла Is(), які визначаються, як відомо, діелектричною проникністю кристала (Re{(пл)}=0; Is()=Im{1/()}). Визначення внеску вільних носіїв заряду в діелектричну проникність кристала проводилося з врахуванням внутрішньопідзонних електронних переходів і переходів між нижніми валентними підзонами германію.

При врахуванні тільки внутрішньопідзонних електронних переходів (внесок яких був отриманий у рамках моделі вільного електронного газу) частота плазмонів зростає при збільшенні концентрації носіїв N пропорційно N1/2. Розраховані та експериментальні значення частоти плазмонів відрізняються, наприклад, для концентрації носіїв 7,2·1017 см-3 приблизно на 30%.

Розрахована форма смуги плазмового розсіяння світла є лоренцівською (на відміну від спостережуваної асиметричної смуги), ширина якої визначається частотою зіткнень носіїв із дефектами кристалічної гратки. Для величин частот зіткнень, які отримані за значеннями виміряної рухливості носіїв, ширина лінії істотно менше експериментальної.

Таким чином, було показано, що при врахуванні тільки внутрішньопідзонних переходів не можна пояснити концентраційну залежність частоти плазмонів, значення частоти плазмонів і форму смуги розсіяння ними світла в pЦе вказує на те, що в розрахунках необхідно враховувати також і міжпідзонні електронні переходи.

У діапазоні спостережуваних на експерименті частот плазмонів дійсна частина діелектричної проникності, яка пов'язана з міжпідзонними електронними переходами, не залежить від частоти, а залежить від концентрації носіїв. Внаслідок цього частота плазмонів зростає при збільшенні концентрації носіїв N не пропорційно N1/2, що і спостерігається. Розраховані значення пл добре узгоджуються з експериментальними.

Уявна частина внеску в () міжпідзонних переходів пропорційна 1/2, внаслідок чого смуга плазмового розсіяння світла набуває асиметричної форми. Розрахована форма смуги добре співпадає з експериментальною при величинах частот зіткнень носіїв, що не сильно відрізняються від визначених із рухливості носіїв.

Таким чином показано, наскільки істотним є врахування міжпідзонних переходів носіїв для пояснення властивостей плазмових коливань у кристалах із виродженою валентною зоною.

У другій частині даного розділу описані результати досліджень впливу направленої деформації кристалів на властивості плазмонів і розсіяння ними світла. Досліджувалися кристали pз концентраціями носіїв 2,3·1017 см-3 та 4,5·1017 см-3 при максимальній величині прикладеного тиску 2,5 кбар (P ||]).

Виявлено, що при деформації кристала низькочастотна частина спектрів непружного розсіяння світла, яка обумовлена, в основному, розсіянням світла внутрішньопідзонними одночастинковими збудженнями носіїв, практично не змінюється. На підставі аналізу високочастотної частини спектра (із врахуванням внеску розсіяння світла при переходах носіїв між розщепленими деформацією валентними підзонами) виявлено, що частота максимуму смуги плазмового розсіяння світла (рис. ) в направлено деформованих кристалах вища, ніж у недеформованих. Тобто спостерігаються деформаційні зміни частоти плазмонів. Вони незначні й становлять 20 см-1 і 36 см_ для кристалів із концентрацією носіїв 2,3·1017 см-3 та 4,5·1017 см-3 відповідно. Зміни частоти плазмонів можуть бути пов'язані зі зміною при направленій деформації кристала внеску в діелектричну проникність як міжпідзонних, так і внутрішньопідзонних електронних переходів.

Рис. . Смуги плазмового розсіяння світла в недеформованому та направлено деформованому кристалі p-Ge.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі експериментально досліджені неекрановані одночастинкові та колективні збудження вільних носіїв заряду в p кристалах із виродженою валентною зоною.

Основні результати досліджень і висновки:

1. Виявлено квазіпружне розсіяння світла неекранованими одночастинковими збудженнями вільних носіїв заряду. Слабка поляризаційна залежність інтенсивності розсіяного світла, спостережувана форма спектра та абсолютна величина ефективності розсіяння дозволили ідентифікувати його як розсіяння на флуктуаціях густини повного кутового моменту важких дірок. Таким чином, підтверджено існування, передбаченого раніше теоретично, нового типу одночастинкових внутрішньопідзонних збуджень вільних носіїв заряду в кристалах із виродженою валентною зоною.

2. Виявлено особливості плазмових коливань носіїв і розсіяння ними світла в кристалах p-Ge (частота плазмонів зростає при збільшенні концентрації носіїв N не пропорційно N1/2; смуга плазмового розсіяння має сильно асиметричну форму). Шляхом співставлення отриманих даних із теоретичними розрахунками показано, що для пояснення виявлених особливостей необхідно враховувати характер будови валентної зони германію, а саме: наявність у ній двох нижніх підзон та внеску електронних переходів між цими підзонами в діелектричну проникність кристала.

3. У направлено деформованих кристалах p-Ge виявлено та досліджено розсіяння інфрачервоного світла при переходах носіїв заряду між розщепленими деформацією нижніми валентними підзонами. Встановлено, що зсув частоти смуги розсіяного світла відносно частоти збуджуючого випромінювання пропорційний величині прикладеного до кристала тиску і визначається енергією розщеплення підзон при k . Ширина смуги має величину близьку до середньої енергії носіїв, а інтегральна ефективність розсіяння не залежить від величини прикладеного тиску і пропорційна концентрації вільних носіїв у кристалі.

4. Показано, що частота колективних (плазмових) коливань газу вільних носіїв заряду в p-Ge змінюється при направленій пружній деформації кристалів.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В РОБОТАХ:

1. | Гайдар О.В., Васько Ф.Т., Порошин В.М., Сарбей О.Г., Солдатенко Ю.М. Розсіяння ІЧ-світла на флуктуаціях густини квадрупольного моменту дірок в германії // УФЖ. – 1994. – Т. , № 2. – С. .

2. | GaydarPoroshinSarbeyVaskoInfrared light scattering by free holes in p-Ge // Semicond. Sci.– 1994. – Vol. 9, № 10. – Р. .

3. | Гайдар О.В., Порошин В.М. Розсіяння ІЧ-світла вільними дірками в нап-равлено деформованому p-Ge // УФЖ. – 1999. – Т. , № 7. – С. 879-882.

4. | GaydarPoroshinSarbeyVaskoIR-scattering by single-particles and collective excitations of holes in uniaxially compressed p-Ge // Lithuanian Journal of Physics. – 1992. – Vol. , № . – P. S165-S168.

5. | Гайдар А.В., Порошин В.Н., Сарбей О.Г. Комбинационное рассеяние ИК_света на флуктуациях плотности квадрупольного момента дырок в германии // Труды международной конференции "Динамические процессы в неупорядоченных средах". – Самарканд (Узбекистан). – 1992. – С. .

6. | GaydarPoroshinSarbeyVaskoIR-scattering by single-particles and collective excitations of holes in uniaxially compressed p-Ge // Proc. 8th Vilnius Symposium on ultrafast phenomena in semiconductors. – Vilnius (Lithuania). – 1992. – P. .

7. | PoroshinGaydarInfrared light scattering by free holes in uniaxially compresed p-type Ge // Proc. XIV International School-Seminar “Spectroscopy of molecules and crystals”. – Odessa (Ukraine). – 1999. – P. .

ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА

1*. | Войтенко В.А., Ипатова И.П., Субашиев А.В. Рассеяние света свободными дырками в полупроводниках со сложной валентной зоной // Письма в ЖЭТФ. – 1983. – Т. , №7. – С. .

2*. | Рeбане Ю.Т. Инфpакpасное поглощение и плазменное отражение в полу-проводниках p-типа // ФТП. – 1980. – Т. , №2. – С. .

3*. | Баханова Е.В., Васько Ф.Т. Диэлектрическая проницаемость одноосно деформированного полупроводника с вырожденными зонами // ФТП. – 1987. – Т. , №6. – С. .

4*. | BakhanovaVasko F.T. Effect of crystal anisotropy on infrared hole tran-sitions in uniaxially stressed semiconductors // Phys.sol. (b) – 1994.– Vol. , № . – P. 97-107.

5*. | Васько Ф.Т. Вынужденное комбинационное рассеяние на дырках одноосно сжатого полупроводника // ФТТ. – 1990. – Т. , № . – С. .

АНОТАЦІЯ

Гайдар О.В. Дослідження збуджень електронного газу в кристалах германію методом непружного розсіяння світла. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 – фізика твердого тіла. – Інститут фізики НАН України, Київ, 2002.

Дисертація присвячена експериментальному дослідженню збуджень вільних носіїв заряду в кристалах германію p-типу (концентрація носіїв 5·1015  ,2·1017 см-3) методом непружного розсіяння світла. Для проведення досліджень була створена оригінальна установка для вимірів спектрів розсіяння випромінювання СО2_лазера вільними носіями заряду в кристалах.

Виявлено квазіпружне розсіяння світла неекранованими одночастинковими збудженнями вільних носіїв заряду. Слабка поляризаційна залежність інтенсивності розсіяного світла, спостережувана форма спектра та абсолютна величина ефективності розсіяння дозволили ідентифікувати його як розсіяння на флуктуаціях густини повного кутового (квадрупольного) моменту важких дірок. Таким чином, підтверджено існування, передбаченого раніше теоретично, нового типу одночастинкових внутрішньопідзонних збуджень вільних носіїв заряду в кристалах із виродженою валентною зоною.

Встановлено, що в кристалах p-Ge, на відміну від кристалів із простою структурою зон, частота плазмонів зростає при збільшенні концентрації носіїв N не пропорційно N1/2, а смуга плазмового розсіяння світла має сильно асиметричну форму. Показано, що зазначені особливості обумовлені наявністю у валентній зоні германію двох підзон (легких та важких дірок) і внеском переходів носіїв між ними в діелектричну проникність кристала.

У направлено деформованих кристалах виявлено та досліджено розсіяння ІЧ-світла, яке пов'язане з переходами носіїв заряду між розщепленими деформацією нижніми валентними підзонами поблизу їх екстремумів. Встановлено, що направлена деформація кристала призводить до зміни частоти плазмових коливань носіїв.

Ключові слова: флуктуації квадрупольного моменту дірок, плазмони, непружне розсіяння світла, германій, міжпідзонні переходи, направлений тиск.

SUMMARY

Gaydar A.V. Investigation of electron gas excitations in the crystals of germanium by inelastic light scattering. - Manuscript.

Thesis for the scientific degree of candidate of physical and mathematical sciences, speciality 01.04.07 – solid state physics. – Institute of Physics National Academy of Sciences of Kyiv, 2002.

Excitations of a free electron gas in p-type germanium over a wide range of carrier concentrations (5·1015  ,2·1017 см-3) were investigated by inelastic light scattering. The original setup has been developed for study of electronic light scattering of 10,6  radiation from a CO2-laser.

Scattering by unscreened single-particle excitations of free carriers was observed. On the basis of the measured polarization properties of the observed spectra, its shape and scattering efficient we conclude that this scattering is due to intraband fluctuations of the quadruple moment of holes. This is first observation of theoretically predicted new type of unscreened single-particle excitations in the semiconductors with degenerate valence band.

The observation and study of pure plasmons by light scattering are presented. The observed dependence of the plasma frequency on carrier concentration N and shape of the plasmon line (plasmon frequency is not proportional to N1/2 and plasmon line has asymmetrical shape) are markedly different from those obtained from the Drude-type permittivity of free carriers. The effect is caused by interband electronic transitions from the heavy- to light-hole bands. These are the first study of properties of collective excitations of free carriers in p-type materials.

IR light scattering by free carriers in uniaxially compressed p-Ge was investigated. A new line is found in Raman spectra, whose spectral position varies as the stress-dependent splitting of topmost valence bands. Therefore, this line is attributed to interband transitions. The change of the plasmon frequency under a uniaxially stress was also observed.

Keywords: fluctuations of quadruple moment of holes, plasmons, inelastic light scattering, germanium, interband transitions, uniaxially stress.

АННОТАЦИЯ

Гайдар А.В. Исследования возбуждений электронного газа в кристаллах германия методом неупругого рассеяния света. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 – физика твёрдого тела. – Институт физики НАН Украины, Киев, 2002.

Диссертация посвящена экспериментальному исследованию одночастичных неэкранируемых и коллективных (плазменных) возбуждений свободных носителей заряда в кристаллах германия p-типа с концентрациями носителей 5·10157,2·1017 см-3 методом неупругого рассеяния света. Для проведения исследований была создана оригинальная установка для измерения спектров рассеяния излучения СО2-лазера свободными носителями заряда в кристаллах.

Обнаружено квазиупругое рассеяние света неэкранируемыми одночастичными возбуждениями свободных носителей заряда. Слабая поляризационная зависимость интенсивности рассеянного света, форма спектра и абсолютная величина эффективности рассеяния позволили идентифицировать наблюдаемое рассеяние как рассеяние на флуктуациях плотности полного углового (квадрупольного) момента дырок. Таким образом, подтверждено существование, предсказанного ранее теоретически, нового типа одночастичных внутриподзонных возбуждений свободных носителей заряда в полупроводниках с вырожденной валентной зоной.

В кристаллах с концентрациями носителей больших 1·1017 см-3 наблюдалось рассеяние света плазмонами, что позволило впервые исследовать свойства плазменных колебаний носителей и рассеяния ими света. Установлено, что в отличие от кристаллов с простой энергетической зоной, частота плазмонов в pвозрастает с увеличением концентрации носителей не пропорционально N1/2, а полоса плазменного рассеяния света имеет сильно ассиметричную форму. Показано, что наблюдаемые концентрационная зависимость частоты плазмонов и асимметрия полосы рассеяния ими света обусловлены существенным вкладом в диэлектрическую проницаемость кристалла переходов носителей заряда между нижними подзонами валентной зоны германия.

В одноосно деформированных кристаллах, наряду с рассеянием света на внутриподзонных возбуждениях носителей, обнаружено рассеяние ИК-света, обусловленное флуктуациями плотности полного углового момента носителей при их переходах между расщепленными деформацией нижними валентными подзонами. Установлено, что изменение частоты света при рассеянии определяется величиной расщепления экстремумов подзон, а ширина полосы рассеянного света - средней энергий носителей. Интегральная интенсивность рассеянного света не зависит от величины приложенного к кристаллу одноосного давления и пропорциональна концентрации свободных носителей. Установлено, что в образцах с концентрацией носителей 3·1016 см-3 и величине приложенного одноосного давления Р=2,5 кбар (P]) интенсивность рассеянного света возрастает пропорционально интенсивности (до1,5 МВт/см2 ) возбуждающего ИК- света.

Показано, что одноосная деформация кристаллов германия приводит к изменению частоты плазменных колебаний носителей.

Ключевые слова: флуктуации квадрупольного момента дырок, плазмоны, неупругое рассеяние света, германий, межподзонные переходы, одноосное давление.