МОРСЬКИЙ ГІДРОФІЗИЧНИЙ ІНСТИТУТ

НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ

Шибанов Євген Борисович

УДК 551.463.5 535.36

МЕТОДИ ВІДНОВЛЕННЯ СПЕКТРАЛЬНИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ОПТИЧНО АКТИВНИХ ДОМІШОК ЗА ДАНИМИ ВИМІРЮВАНЬ

КОЕФІЦІЄНТА ЯСКРАВОСТІ ВОДНОГО СЕРЕДОВИЩА

04.00.22 - геофізика

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Севастополь – 2002

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Морському гідрофізичному інституті

Національної академії наук України

Науковий керівник

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник

Лі Михайло Єн Гон, Морський гідрофізичний інститут НАН України,

завідувач відділу.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор

Тимченко Ігор Євгенович, Морський гідрофізичний інститут НАН України,

завідувач відділу.

доктор фізико-математичних наук, професор Доценко С.В., Севастопольський

національний технічний університет, завідувач кафедри.

Провідна установа:

Одеський державний екологічний університет Міністерства

освіті і науки України, м. Одеса

Захист відбудеться 24.01.2003 р. о 13-30 годині на засіданні Спеціалізованої вченої ради Д 50.158.02 Морського гідрофізичного інституту НАН України за адресою: 99011, м. Севастополь, вул. Капітанська, 2.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Морського гідрофізичного

інституту НАН України за адресою: 99011, м. Севастополь, вул. Капітанська, 2.

Автореферат розісланий 20.12.2002 р.

Учений секретар

Спеціалізованої вченої ради Д.50.158.02

доктор фізико-математичних наук

О.М.Суворов

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

З всіх оптично активних домішок, що містяться в морській воді (фітопланктон, жовта речовина, теригенна завись та ін), найбільший інтерес із практичної і наукової точки зору представляє фітопланктон. Роль фітопланктону в глобальному вуглецевому циклі, його здатність перетворювати сонячну енергію в хімічну енергію органічних сполук, чутливість до зміни зовнішніх умов, вплив на температурний режим моря - усе це призводить до необхідності вимірювати або оцінювати характеристики фітопланктону, а саме: 1) оптичні властивості планктону і продуктів його розпаду; 2) біомасу фітопланктону і концентрацію хлорофілу А; 3) видовий і пігментний склад.

Спектральні особливості поглинання фітопланктоном світлової енергії дозволяють використовувати оптичні методи для вивчення властивостей планктону і судити про його концентрацію у воді. Оптичні методи дослідження фітопланктону підрозділяються на дистанційні і контактні. Оперативна оцінка стану фітопланктону можлива тільки лише за допомогою дистанційних методів дослідження. Метою дистанційних методів є встановлення взаємозв'язку біофізичних властивостей середовища з тим випромінюванням, що розсіюється цим середовищем у напрямку оптичного приймача. Такого роду задачі кваліфікуються як обернені задачі процесів взаємодії світла з речовиною.

При дистанційному зондуванні моря з супутника чи з літака у прийнятому сигналі присутня істотна частка випромінювання атмосфери, яка не несе ніякої інформації про властивості моря. Суднові дані вимірювань коефіцієнта яскравості моря - величини, рівної відношенню яскравості вихідного з-під води випромінювання до яскравості ідеальної ламбертової поверхні - менш зашумлені внаслідок атмосферних перешкод. Тому основну увагу в дисертаційній роботі присвячено рішенню оберненої задачі з рівня поверхні. За вихідну інформацію були прийняті неперервні спектри коефіцієнта яскравості водної товщі в інтервалі довжин хвиль від 340 до 700 нм. Метою рішення оберненої задачі є оцінка концентрацій оптично активних домішок і тих спектральних характеристик середовища, що можуть бути відновлені завдяки безперервності вимірювань по спектру. Обумовленість оберненої задачі визначається: 1) інформативністю вимірювань спектра розсіяного випромінювання; 2) числом параметрів моделі і ступенем розходження впливу цих параметрів на характеристики реєстрованого сигналу; 3) наявністю додаткової інформації про стан середовища чи про значення параметрів; 4) погрішностями вимірювань.

У дисертації розглянуті та вирішені в окремих випадках два типи обернених задач :

1. малопараметрична задача - відновлення спектрів поглинання монокультур планктону по вимірах коефіцієнта яскравості їхніх концентрованих суспензій;

2. задача з великим числом параметрів - оцінка біооптичних властивостей морської води за вимірюваним значенням спектрального коефіцієнта яскравості моря.

Актуальність теми дисертації. Існуючі в наступний час методи діагностики моря найчастіше зводяться до побудови статистичних взаємозв'язків між концентраціями оптично активних домішок і характеристиками висхідного випромінювання. У силу залежності регресійних співвідношень від конкретної вибірки регресійні алгоритми мають обмежену застосовність, а в нестандартних ситуаціях (наприклад, у випадку екологічної катастрофи) просто не працюють. Тому актуальна розробка альтернативного (нестатистичного) підходу.

Культивування мікроводоростей (монокультур фітопланктону) є одною з перспективних галузей промисловості України. У цих монокультурах у великій кількості містяться білки, вітаміни, лікарські й інші коштовні органічні і мінеральні речовини, які застосовуються в мікробіології, медицині, у паперовій, парфумерній, кормовій і харчовій промисловості. Здійснення контролю за рівнем вмісту в мікроводоростях корисних речовин (фотосинтетичних і допоміжних пігментів) і, відповідно, за якістю продукції являє собою актуальну і важкорозв'язну проблему. Однак, оперативно оцінюючи спектральний показник поглинання монокультур шляхом виміру коефіцієнта яскравості середовища цю проблему можна вирішити.

Для рішення обернених задач потрібно спочатку описати середовище деяким мінімально необхідним набором параметрів. До таких параметрів відносяться концентрація розчинених і зважених речовин, їхні спектральні показники поглинання і розсіювання. Усі відомі моделі оптичних властивостей середовища ґрунтуються на статистичних закономірностях, отриманих з аналізу експериментальних даних для широкого діапазону типів вод. Однак ці моделі не завжди можуть описати конкретну гідрооптичну ситуацію в конкретному районі, особливо в зв'язку з можливими порушеннями екологічної рівноваги. Крім того, у моделях, як правило, фіксуються спектральні показники поглинання оптично активних домішок, що у дійсності не являються постійними. Оскільки саме їхня мінливість свідчить про специфічний стан середовища, задача відновлення спектральних показників поглинання стає особливо важливою.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Обраний напрямок досліджень проводився згідно з планами робіт Морського гідрофізичного інституту НАН України. Робота виконувалася в рамках наступних наукових проектів і науково-дослідних робіт (приводяться назви проектів і номера державної реєстрації, ступінь участі):

- Проект НАН України “Комплексні теоретичні та експериментальні дослідження океанографічних процесів і структур з метою створення нових ефективних інформаційних технологій для контролю морського середовища дистанційними засобами в інтересах рішення розв'язування природоресурсних та екологічних завдань” ("Супутникова океанологія"), ДР 0196U015535, виконавець;

- Проект Національного космічного агентства України “Науково-методичний супровід робіт ДЗЗ в частині досліджень морів та океанів” ("Зондування"), ДР 0194U040249, виконавець;

- Проект Міністерства по справах науки і технологій України “Створення постійно діючої системи спостережень в Азовському і Чорному морях на основі розвитку комплексних технологій гідрофізичних, гідрохімічних, радіологічних вимірювань з берегових, суднових, буйкових, придонних станцій, космічних і авіаційних засобів” ("Спостереження"), ДР 0194U038247, виконавець;

- Міжнародний проект США CRDF (Civilian Research & Development Foundation) “Undersatellite Hydrooptical Instruments SeaWiFS Validation and Development of Bio-Optical Algorithm for Black Sea”, No UG1-299, виконавець;

- Міжнародний партнерський проект МГІ НАНУ і Науково-технологічного центра України “Remote Sensing of the Ocean”, № Р-012, виконавець.

Мета і задачі дослідження. Основною метою роботи є розробка і практична реалізація методик рішення обернених задач дистанційного визначення оптичних властивостей біологічних часток, що знаходяться як в умовах природного середовища (море, океан), так і у виді концентрованих суспензій кліток - у промислових і лабораторних умовах. Кількісна оцінка оптичних характеристик водного середовища і властивостей фітопланктону відбувалася на основі даних вимірювань коефіцієнта яскравості моря в спектральному діапазоні від 340 до 700 нм. Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити наступні задачі:

1) Розробити програми й алгоритми рішення рівняння переносу випромінювання для:

- розрахунку характеристик світлового поля в плоскопаралельних середовищах довільної оптичної товщини для довільних індикатрис розсіювання;

- збільшення точності проведення атмосферної корекції;

- уточнення взаємозв'язку між характеристиками вихідного з моря випромінювання і первинних гідрооптичних характеристик.

2) Удосконалити існуючі алгоритми і програми розрахунку розсіювання і поглинання на частках гідро- і аерозолю, з метою використання їх у режимі реального часу.

3) Побудувати чисельну схему розрахунку спектрального показника зворотного розсіювання на основі інформації про спектральний показник поглинання для біологічних часток одного виду.

4) Розробити малопараметричну модель оптичних властивостей морської води для рішення оберненої задачі біооптики моря.

5) Розробити теоретичні основи, математичні алгоритми і чисельні схеми рішення обернених задач для:

- малопараметричного середовища – суспензій кліток монокультур фітопланктону.

- багатофакторних середовищ - природних водойміщ (море, океан).

Методи дослідження. Спектральні виміри коефіцієнта яскравості з безупинним скануванням по довжинах хвиль були прийняті як основа для дослідження біооптичного стану середовища. Ці виміри проводилися не тільки у видимому діапазоні, але й у ближній ультрафіолетовій області. Наявність ультрафіолетової області дозволяє оцінити як величину поглинання розчиненою органічною речовиною, так і спектральний нахил його кривої поглинання. Безперервність сканування спектра при вимірах також відіграє немаловажну роль, тому що результатом рішення оберненої задачі, крім всього іншого, буде спектр поглинання фітопланктону. На відміну від стандартних методик виміру поглинання в даному випадку відновлюється спектр поглинання планктону, по-перше, у природних умовах, а по-друге, усіма видами фотосинтезуючих мікроорганізмів.

При рішенні обернених задач і аналізі отриманих результатів у роботі використовувалися наступні методи:

1) Чисельні методи “додавання” і “подвоєння” для розрахунку переносу радіації в атмосфері, морі і для обліку ефекту повного внутрішнього відбиття.

2) Програми й алгоритми розрахунку розсіювання і поглинання на однорідних сферичних частках, а також дисперсійні співвідношення, що зв'язують мниму і дійсну частини показника заломлення.

3) При рішенні оберненої задачі відновлення концентрацій домішок використовувалися:

- метод багатомірної оптимізації;

- ітераційний алгоритм рішення системи нелінійних рівнянь.

Наукова новизна отриманих результатів. У дисертаційній роботі вперше розглянута і вирішена задача оцінки спектрів поглинання монокультур мікроводоростей за даними вимірювань коефіцієнта яскравості їхніх концентрованих суспензій. У рамках рішення даної задачі запропонований і реалізований заснований на строгій теорії метод відновлення не тільки первинних гідрооптичних характеристик (спектральних показників поглинання і зворотного розсіювання кліток), але і мікрофізичних характеристик: 1) спектральних показників поглинання речовини кліток; 2) комплексного показника заломлення речовини.

Сформульовано системний підхід до рішення оберненої задачі біооптики моря, основою якого є докладні спектральні виміри коефіцієнта яскравості моря в широкому інтервалі довжин хвиль (340 – 700 нм). Даний підхід включає методику вимірювань спектра висхідного з моря випромінювання й алгоритм рішення оберненої задачі.

Автором дисертації був запропонований спосіб вимірювань коефіцієнта яскравості моря, що дозволяє усунути значну частину похибок, зумовлених поляризацією випромінювання небозводу.

Для рішення оберненої задачі були запропоновані:

1) нестатистична 4-х параметрична модель оптичних властивостей води;

2) інтерполяційний алгоритм, що підвищує стійкість рішень оберненої задачі.

Використання запропонованого методу рішення оберненої задачі для морських вод дозволило одержати:

·

· спектральний показник поглинання фітопланктону для прибережних типів вод без залучення додаткової інформації про біооптичний стан водного середовища.

Одержали подальший розвиток чисельні схеми й алгоритми рішення прямих задач оптики моря й атмосфери, використовуваних при рішенні обернених задач. Зокрема,

·

· проаналізовані і використані в авторських комп'ютерних програмах принцип взаємодії шарів і принцип взаємності, що враховує властивість симетрії щодо кутів падіння і відбиття параметрів світлової хвилі;

· оцінені значення початкової оптичної товщини, що необхідні для стійкості розрахунку коефіцієнтів відбиття і пропускання оптично однорідного шару.

Це дозволило автору побудувати алгоритм рішення прямої задачі переносу випромінювання в атмосфері й в океані для будь-яких індикатрис розсіювання.

Удосконалено алгоритм розрахунку розсіювання і поглинання на однорідних сферичних частках.

Обґрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій. Достовірність остаточних результатів визначається правомірністю спрощених модельних представлень і тим, що математичні розрахунки проводилися на основі точних рішень основних рівнянь оптики. Чисельні рішення неодноразово звірялися з відомими опублікованими табличними даними і, крім того, проводилася перевірка виконання основних законів в асимптотичній межі.

Досить висока якість біооптичних параметрів, отриманих при рішенні оберненої задачі, є переконливим доказом правомірності використання запропонованої моделі. Відновлена концентрація хлорофілу відповідала даним прямих біологічних визначень і знаходилася в межах похибок емпіричних алгоритмів. Результати, отримані в ході міжнародної експедиції на НДС “Білім” Інституту морських наук близькосхідного університету Туреччини, відображали закономірності зміни первинних гідрооптичних характеристик які були отримані шляхом прямих вимірювань. Приведені в дисертації експериментальні і модельні спектри коефіцієнта яскравості і спектри поглинання пігментами добре узгоджуються між собою, що підтверджує правомірність запропонованого методу.

Наукове значення роботи. Засновані на фізичних принципах методи рішення обернених задач дозволяють перейти на новий якісний рівень вивчення і контролю стану водного середовища. Даний підхід відкриває широкі перспективи використання даних вимірювань коефіцієнта яскравості для оперативного дослідження фундаментальних процесів, що відбуваються в гідросфері Землі.

Практичне значення отриманих результатів. Розроблені методи рішення обернених задач відновлення спектральних характеристик оптично активних домішок по вимірюваннях коефіцієнта яскравості водяних середовищ дозволять на практиці:

1) оперативно визначати концентрацію хлорофілу і стан фітопланктону, а, отже, судити про екологічний стан моря і визначати райони моря, багаті біоресурсами;

2) контролювати біофізичний стан і відносну концентрацію корисних речовин (фотосинтетичних і допоміжних пігментів) у монокультурах фітопланктону (спірулина й ін.), які вирощуються у штучних умовах.

3) використовувати розроблені алгоритми і чисельні схеми при рішенні як прямих, так і обернених задач гідрооптики й оптики атмосфери (наприклад, для розробки нових методів атмосферної корекції). Створена автором програма розрахунку розсіювання і поглинання на сферичних частках по своїх технічних характеристиках істотно перевершує відомі закордонні і вітчизняні аналоги і уже використовується в таких організаціях:

- Скрипсовський інститут океанографії, Сан-Дієго, США;

- Далхаузький університет, Галіфакс, Канада;

- Інститут океанології їм Ширшова, Москва, Росія.

Особистий внесок здобувача. Концепція вимірювань коефіцієнта яскравості і загальна ідеологія рішення оберненої задачі запропонована науковим керівником здобувача. Конкретна постановка задачі і методи її рішення для вод Чорного, Мармурового і Середземного моря реалізовані здобувачем. Роботи виконані разом з Лі М.Є., Любарцевим В.Г., Мартиновим О.В., Толкаченко Г.О., Урденко В.О. В опублікованих зі співавторами статтях здобувачем були запропоновані фізичні моделі оптичних властивостей водного середовища і побудовані конкретні алгоритми і чисельні схеми рішення обернених задач. Їм виконана основна частина роботи з обробки, аналізу і теоретичної інтерпретації отриманих результатів. Здобувач удосконалив і реалізував чисельно на ПК ряд складних математичних алгоритмів.

Апробація результатів дисертації. Результати роботи були представлені й обговорені на таких міжнародних конференціях і семінарах: на Десятому Всесоюзному пленумі робочої групи по оптиці океану “Оптика моря й атмосфери“ у 1988 р. (м. Ростов-на-Дону), на Першому Всесоюзному семінарі “Оптичні методи дослідження потоків“ у 1988 р. (Новосибірськ), на Третій Міжнародній конференції “Дистанційне зондування колірних контрастів океану з космосу“ у 1995 р. (Сіэтл, США), на симпозіумі “Наука про Землю і дистанційне зондування“ у 1999 р. (Гамбург, Німеччина), на Міжнародному науково-технічному семінарі “Системи екологічного контролю навколишнього середовища“ у 2000 р. (Севастополь), на Міжнародному симпозіумі “Екологічна безпека прибережних і шельфових зон і комплексне використання ресурсів шельфу“ у 2000 р. (Севастополь), на Міжнародній конференції “Сучасні проблеми оптики природних вод” у 2001 р. (Санкт-Петербург, Росія).

Публікації. За результатами дослідження було опубліковано статей у наукових журналах - 2, у збірниках наукових праць - 3, у матеріалах і тезах конференцій - 6.

Структура дисертації. Робота складається з вступу, чотирьох глав, висновків і списку літератури. Перші два розділи присвячені теоретичним аспектам рішення прямих задач дистанційного зондування, останні два – методам рішення обернених задач. Повний обсяг дисертації складає 147 с. Список літератури містить 101 посилання (на 11 сторінках). У дисертацію включені 32 рисунки і 9 таблиць.

Автор висловлює щиру подяку д.ф.-м.н. професору Коротаєву Г.К., к.ф.-м.наук Маньковському В.І., к.ф.-м.наук Станічному С.В., к.біол.наук Чуріловій Т.Я. за цінні зауваження і побажання, висловлені в процесі написання й обговорення дисертації. Для автора було дуже корисне співробітництво з усіма співавторами наукових праць, яким також виражається глибока вдячність.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У ВСТУПУ до дисертаційної роботи розкрита актуальність теми дисертації, показаний зв'язок робіт з науковими програмами, планами, темами, сформульовані мета, задачі і методи дослідження, визначені наукова новизна і практичне значення отриманих результатів, обґрунтованість наукових положень і висновків, відзначений особистий внесок здобувача, вказано, на яких наукових конференціях і симпозіумах були представлені результати досліджень, що включені в дисертацію.

ПЕРШИЙ РОЗДІЛ дисертації присвячений рішенню рівняння переносу світла в морі й атмосфері. Оскільки для реального стану атмосфери й океану тільки чисельні методи рішення забезпечують необхідну точність, у главі розглянутий і модифікований один з розповсюджених чисельних методів - метод "додавання" шарів [Takashima, T., 1975]. Метод оснований на так званому "принципі взаємодії" [Preisendorfer R., 1965], суть якого полягає в тому, що якщо відомі функції відбиття і пропускання двох прилеглих плоскопаралельних шарів, то можна обчислити ці функції і для сумарного шару. Метою удосконалення є додаток класичних схем алгоритму "подвоєння" [Hansen, H. E., 1971] до середовищ із сильною анізотропією розсіювання, таких як морська вода.

На основі великого обсягу чисельних розрахунків показано, що для стійкості чисельної схеми необхідно, щоб у дискретному просторі для всіх кутів падіння виконувалася умова норміровки індикатриси розсіювання. Проведено тестові розрахунки для теоретичних і експериментальних морських індикатрис, як у випадку шарів скінченої оптичної товщини, так і для оптично нескінченного шару. Сформульовано вимоги, які пред'являються до наближених аналітичних рішень, які варто використовувати в якості початкових у чисельному алгоритмі. Проаналізовано два варіанти наближених аналітичних рішень - наближення одноразового і дворазового розсіювання. Для коефіцієнтів відбиття і пропускання в наближенні дворазового розсіювання виписане аналітичне від оптичної товщини вираження.

У наближенні одноразового розсіювання, як показано, для величини початкової оптичної товщини однорідного шару існує оптимальне значення. При такому значенні помилки остаточного розрахунку мінімальні. Однак величина оптимальної початкової оптичної товщини істотно залежить від форми індикатриси розсіювання, імовірності виживання фотона, оптичної товщини досліджуваного середовища, комп'ютерної помилки округлення. Таким чином, наближення одноразового розсіювання, використовуване в методі "подвоєння" має наступні недоліки: 1) точність остаточних розрахунків обмежена; 2) оптимальна початкова оптична товщина апріорі невідома, що вимагає додаткових розрахунків і заздалегідь відомого точного рішення чи іншого критерію правильності обчислень.

Істотно кращим є наближення дворазового розсіювання. Крім більшої точності в порівнянні з наближенням одноразового розсіювання, воно дозволяє зменшити число подвоєнь приблизно на 10. В міру збільшення витягнутості індикатриси розсіювання спостерігається загальна тенденція наближень - необхідні початкові значення оптичної товщини зменшуються. Ефект поглинання працює в зворотному напрямку.

У заключному підрозділі першого розділу на основі точних чисельних розрахунків і простих якісних виражень досліджені особливості переносу випромінювання у вертикально-неоднорідній атмосфері. Розглядається модель двошарової атмосфери, при цьому у верхньому шарі світло розсіюється тільки молекулами повітря. Для якісного розуміння процесу вводиться поняття пропускання розсіяного випромінювання, яке обумовлено наявністю верхнього шару. Показано, що кутова залежність функції пропускання критична стосовно форми аерозольної індикатриси розсіювання. Розглядається можливість залучення даних систематичних спостережень за спектральною прозорістю атмосфери для оцінки типової аерозольної індикатриси розсіювання над морем. Наприкінці розділу зроблені наступні висновки:

1) Викладений чисельний метод дозволяє з високою точністю вирішити пряму задачу переносу випромінювання в атмосфері й океані для будь-яких індикатрис розсіювання. Метод не має проблем, зв'язаних із сингулярністю граничних умов. Швидкодія методу перевищує швидкодію класичного методу складання. Швидкість розрахунку залежить від числа крапок по зенітному куті за кубічним законом.

2) Використання наближення дворазового розсіювання в якості початкового в чисельній схемі алгоритму дозволяє істотно підвищити точність і швидкість обчислень.

3) Початкова оптична товщина для розрахунку коефіцієнтів відбиття і пропускання нульового шару залежить від ступеня витягнутості індикатриси й імовірності виживання фотона. Для екстремально витягнутих морських індикатрис початкова оптична товщина повинна бути порядку 6.9Ч10-5.

4) Для збільшення точності процедури атмосферної корекції необхідно користатися результатами чисельних розрахунків прямої задачі переносу випромінювання. Однак ці розрахунки мають сенс тільки при наявності інформації про спектрально-кутові властивості розсіювання на частках аерозолю. Така інформація може бути отримана з аналізу даних вимірювань спектральної прозорості атмосфери.

ДРУГИЙ РОЗДІЛ стосується питань удосконалювання програм і алгоритмів розрахунку розсіювання і поглинання на однорідних сферичних частках. Метою удосконалення чисельних розрахунків є:

- збільшення стабільності і швидкодії існуючих алгоритмів для практичного використання чисельних розрахунків у режимі реального часу;

- підвищення точності обчислень;

- розширення діапазону фізичних параметрів, при яких можливі обчислення по точних формулах.

На основі відомих властивостей збіжності рекурентних співвідношень для функцій Ріккаті-Бесселя був розроблений алгоритм і написані програми розрахунку по теорії Мі, що відрізняються високою стабільністю і підвищеною швидкодією. Основний виграш у швидкості (у 5-10 разів, у залежності від моделі і фірми виробника) був досягнутий завдяки урахуванню особливостей роботи персонального комп'ютера: програмування на Асемблере критичних ділянок коду і прямого доступу до додаткової пам'яті. Проте, тільки внаслідок поліпшення алгоритму швидкодія зросла ще приблизно в 2.5-3 рази. У ході дослідження було відзначено, що незважаючи на математичну строгість і точність теорії, реальні розрахунки для полідисперсної суспензії носять наближений характер. При цьому, кращим способом боротьби з похибками буде збільшення кількості крапок інтегрування з використанням методу трапецій чи прямокутників. В останньому підрозділі другого розділу розглядалося питання урахування ефектів нормальної й аномальної дисперсії при обчисленні спектральних функцій комплексного показника заломлення.

У розділі зроблені наступні висновки:

1) Запропонований алгоритм розрахунку розсіювання і поглинання на сферичних частках дозволяє проводити розрахунки для часток з довільними значеннями комплексного показника заломлення і значеннями параметра дифракції до декількох мільйонів.

2) Алгоритм має високу стабільність, точність й ефективність обчислень. Використання властивостей симетрії кутових функцій дає дворазовий виграш у швидкості при розрахунках індикатрис розсіювання.

3) Двохпрохідний метод розрахунку зворотних рекурсій значно знижує вимоги до розміру оперативної пам'яті.

4) Найбільш простим чисельним способом обчислення показника заломлення в смугах поглинання є співвідношення Крамерса-Кроніга.

5) При теоретичному аналізі оптичних властивостей речовини, що поглинає варто переходити від комплексного показника заломлення до комплексної діелектричної проникності.

В ТРЕТЬОМУ РОЗДІЛІ розглядається обернена задача оцінки спектрів поглинання монокультур фітопланктону по вимірах коефіцієнта яскравості суспензії кліток. Одною з переваг оцінки поглинання по вимірах коефіцієнта яскравості концентрованої суспензії мікроводоростей є те, що клітки знаходяться в більш природному стані. Їхній спектр поглинання, очевидно, повинний бути близький до спектра in vivo. Для реалізації умови оптично нескінченно глибокого океану концентрація кліток повинна перевищувати природну на два порядки.

Виміри коефіцієнтів яскравості проводилися на зразках культур мікроводоростей, що відносяться до трьох груп: синьо-зелені (Spirulina platensis), зелені (монокультура - Chlorella sp. і полікультура - Dunaliella maritima + Dunaliella viridis + Platymonas viridis + Stichococcus bacilla) і червоні (Porphyridium cristum + P. сruеntum). Культури мікроводоростей були отримані з колекції фітопланктону ІнБПМ НАН України. Проби мікроводоростей обсягом 500 мл заливалися у вимірювальну кювету з чорними стінками. При даному обсязі глибина суспензії складала близько 5 см. Метод перевірки умови оптично нескінченного шару ґрунтується на принципі інваріантості [Чандрасекар С., 1953], коли додавання суспензії кліток до початкового шару не змінює значень коефіцієнта яскравості. Для обробки даних експерименту був запропонований ітераційний алгоритм, заснований на строгій теорії поглинання світла сферичними частками. Блок-схема алгоритму показана на рис. 1.

Коефі- цієнт яскравості Формули теорії переносу Поглинання клітки Табличні функції мнимої частини показника заломлення від поглинання Мнима частина показника заломлення

Розподіл кліток по розмірах Дисперсійні співвідношення

Уточнення зворотного розсіювання Метод найменших квадратів Спектри зворотного розсіювання і поглинання Теорія Мі Дійсна частина показника заломлення

Рис. 1. Блок-схема рішення оберненої задачі для монокультур фітопланктону.

Величина зворотного розсіювання коректувалася по формулі:

b =b t+C1/l,

де b t - теоретичне зворотне розсіювання, C1 – невідома константа. Значення константи знаходилося за умови, що середня мнима частина показника заломлення часток у видимому діапазоні постійна для всіх мікроводоростей і дорівнює 0.002. У результаті рішення оберненої задачі для 4-х зразків культур мікроводоростей були відновлені:

·

· відновлений за допомогою ітераційної процедури спектр поглинання клітки;

· спектр поглинання гіпотетично однорідної речовини, яка складається з ліпідів і пігментів;

· відновлений спектр зворотного розсіювання всієї суспензії.

На рис. 2 показані: обмірювані коефіцієнти яскравості суспензій, відновлені спектри поглинання речовини кліток і показники зворотного розсіювання суспензій.

Рис. 2. а) вимірювані значення коефіцієнтів яскравості монокультур мікроводоростей; б) нормовані спектри поглинання речовини кліток, відносні одиниці; в) нормовані показники зворотного розсіювання суспензій, відносні одиниці.

У глави зроблені наступні висновки:

1. Спосіб оцінки спектрів поглинання монокультур по вимірюваннях коефіцієнта яскравості є досить інформативним і в порівнянні зі стандартними методами фізично більш коректним. Цей метод дає можливість оперативно визначати пігментний склад кліток, причому для якісного аналізу стану планктону досить простих математичних операцій.

2. Алгоритм обробки, заснований на точній теорії розсіювання на однорідних сферичних частках, відновлює не тільки спектр поглинання кліток, але і спектр їхньої речовини, що представляє великий практичний і науковий інтерес.

3. Для відновлення спектра поглинання в абсолютних одиницях, а також для уточнення його спектральних особливостей необхідна додаткова інформація, наприклад, про величину показника зворотного розсіювання хоча б на одній довжині хвилі.

4. Модель однорідних сферичних часток занадто наближена для опису індикатриси розсіювання і величини зворотного розсіювання кліток фітопланктону. Систематичне перевищення зворотного розсіювання над теоретичним свідчить про додаткові фактори, що збільшують зворотне розсіювання на реальних клітках. Таке перевищення, очевидно, обумовлено внутрішніми неоднорідністями кліток.

У заключному, ЧЕТВЕРТОМУ РОЗДІЛІ вирішувалась обернена задача визначення спектра поглинання фітопланктону і концентрацій основних оптично активних домішок по вимірах коефіцієнта яскравості моря. Існуючі методи діагностики моря найчастіше зводяться до статистичних взаємозв'язків між концентраціями і характеристиками висхідного випромінювання. У силу залежності регресійних співвідношень від конкретної вибірки емпіричні алгоритми мають обмежену застосовність. Методи, засновані на пошуку оптимальної відповідності теоретичного й експериментального спектра коефіцієнта яскравості шляхом підбора параметрів моделі тим чи іншим математичним способом, зазнають ряд принципових труднощів. По-перше, будь-яке малопараметричне представлення є наближеним, а зі збільшенням числа параметрів рішення чутливе як до похибок вихідних даних, так і до ідеалізації моделі. По-друге, у натурних умовах завжди існують апаратурні і методичні похибки вимірювань, до яких розглянуті методи чутливі.

Пропонується метод рішення, заснований на вимірах спектрального коефіцієнта яскравості моря не тільки в інформативній області видимого діапазону, де знаходяться основні смуги поглинання пігментів фітопланктону, але й в областях спектра, де коефіцієнт яскравості формується за рахунок одного або двох факторів, іншими словами, там де модель оптичних властивостей морської води можна вважати малопараметричною. Одержавши стійке рішення оберненої задачі в допоміжних спектральних інтервалах, що примикають до основних смуг поглинання фітопланктону, алгоритм рішення оберненої задачі фактично виконує процедуру інтерполяції в інформативну область. Блок-схема рішення оберненої задачі біооптики моря показана на рис. 3.

Розрахунки переносу випромінювання для напівнескінченного океану були проведені чисельним методом, викладеним у першому розділі, з урахуванням поляризації й ефекту повного внутрішнього відбиття. У моделі оптичних властивостей морської води передбачалося, що:

1) питоме поглинання пігментів фітопланктону постійно в інтегральному змісті в інтервалах, що лежать поза основною смугою поглинання 400-480 нм, навпаки, усередині смуги на величину питомого поглинання ніяких обмежень не накладається;

2) спектральний показник поглинання неживої органіки (детрит + жовта речовина) описується двохпараметричною залежністю

3) зворотне розсіювання на частках суспензії назад пропорційно довжині хвилі.

Коефіцієнт яскравості водної товщі

Результати чисельних розрахунків по теорії переносу випромінювання

Відношення зворотного розсіювання до поглинання

Модель оптичних властивостей морської води

Поглинання розчиненої органіки Поглинання пігментами фітопланктону Зворотне розсіювання мінеральної суспензії

Чисельний алгоритм

Оцінка параметрів розчиненої органіки по ультрафіолетовій області спектра 340-400 нм Оцінка концентрації хлорофілу-А і показника зворотного розсіювання по спектральному інтервалі 480-620 нм

Пошук мінімуму функції двох перемінних Пошук мінімуму функції двох перемінних

Лінеарізація щодо концентрації розчиненої органіки Задача зводиться до чисельного пошуку мінімуму функції однієї перемінної

Чисельний пошук мінімуму функції однієї перемінної

Параметри моделі

Розрахунок спектра поглинання пігментів

Рис. 3. Блок-схема рішення оберненої задачі біооптики моря.

Алгоритм рішення оберненої задачі тестувався на даних Міжнародного підсупутникового експерименту на океанографічній платформі в Чорному морі (сел. Кацивелі) у 1996 р. (Табл. 1) і в ході міжнародного рейса на НДС "Білім" Інституту морських наук близькосхідного університету Туреччини в 1999 р.

Таблиця 1.

Порівняння відновлених значень концентрації хлорофілу А з даними прямих біологічних визначень і результатами емпіричного алгоритму OS2 [OґReilly ? ін, 1998] за даними експерименту на океанографічній платформі в Чорному морі в 1996 р.

Дата вимірювань 10.09.96 13.09.96 18.09.96 19.09.96 23.09.96

Відновлені значення, мг/м3 0.40 0.46 0.21 0.33 0.62

Біологічні визначення хлорофіл-а + феофітин-а, мг/м3 0.42 0.42 0.21 0.19 0.54

Емпіричний алгоритм OС2 0.75 0.71 0.61 0.57 1.01

З аналізу отриманих результатів і порівняння відновлених величин з даними прямих біологічних спостережень зроблені наступні висновки:

1) Використовувана при рішенні оберненої ї задачі 4-х параметрична модель оптичних властивостей морської води дає цілком задовільну оцінку концентрації хлорофілу, а також інших параметрів (поглинання розчиненою органічною речовиною і величини зворотного розсіювання на зважених частках).

2) У Чорному морі відносний внесок поглинання фітопланктону в максимумі на 440 нм, як правило, не перевищує 25%. Тому для коректного рішення обернених задач біооптики моря в прибережних водах необхідні виміри коефіцієнта яскравості моря в ближній ультрафіолетовій області спектра 340-400 нм;

3) Відновлені спектри поглинання фітопланктону в ряді випадків виявляють додаткові локальні максимуми, очевидно обумовлені поглинанням ціанобактеріями та іншими мікроорганізмами.

4) Отримані спектри поглинання морської води і фітопланктону безпосередньо дозволяють оцінити величину енергії, поглинену біологічними клітками in situ.

ВИСНОВКИ

1) Метод рішення оберненої задачі відновлення спектра поглинання монокультур фітопланктону по вимірах спектрального коефіцієнта яскравості концентрованої суспензії, заснований на точній теорії розсіювання і поглинання однорідних сферичних часток, дозволяє оцінювати не тільки спектр поглинання кліток, але і спектр поглинання речовини і його мікрофізичні характеристики, такі як комплексний показник заломлення. Для відновлення спектра поглинання в абсолютних одиницях, а також для уточнення його спектральних особливостей необхідна додаткова інформація про величину показника зворотного розсіювання. Завдяки тому що метод заснований на дистанційному визначенні властивостей суспензії, він дозволяє оперативно контролювати біофізичний стан і відносний вміст корисних речовин у монокультурах фітопланктону.

2) Модель однорідних сферичних часток пояснює приблизно 30-60% від величини повного зворотного розсіювання суспензії. Систематичне перевищення зворотного розсіювання над теоретичним свідчить про додаткові фактори, що збільшують зворотне розсіювання, такі як внутрішні неоднорідності в клітках і їх асферичність.

3) Для коректного рішення обернених задач біооптики моря в прибережних водах вимагаються докладні спектральні виміри коефіцієнта яскравості моря в спектральному інтервалі від 340 до 650 нм. Наявність ультрафіолетової області підвищує обумовленість рішення оберненої задачі і дозволяє розділити поглинання детриту + жовтої речовини і фітопланктону.

4) Інтерполяційний алгоритм рішення оберненої задачі і використовувана чотирьохпараметрична модель оптичних властивостей морської води дає цілком задовільну оцінку концентрації хлорофілу, а також інших параметрів (поглинання розчиненою органічною речовиною і величини зворотного розсіювання на зважених частках).

5) Алгоритм відновлює спектр поглинання фітопланктону в природних умовах і усіх видах фотосинтезуючих мікроорганізмів, включаючи дрібні. Відновлене спектральне поглинання кліток містить інформацію про біологічний стан фітопланктону у фотичному шарі в даний момент часу.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ:

1. Шибанов Е. Б., Ли М. Е. Метод решения обратной задачи биооптики моря по данным подспутникового эксперимента на океанографической платформе // Морской гидрофизический журнал. –2000. - №3. -С. 50-63.

2. Ли М.Е., Шибанов Е.Б., Любарцев В.Г. Спектральная прозрачность атмосферы над Черным морем // Морской гидрофизический журнал. – 2000.- №4.- С. 46-68.

3. Шибанов Е.Б., Толкаченко Г.А., Мартынов О.В. Метод восстановления спектров поглощения культур фитопланктона по измерениям коэффициента яркости // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа /Под ред. Иванова В.А. -Вып. 2. -Севастополь, 2001. -С. 348-356.

4. Шибанов Е.Б., Урденко В.А. Методика восстановления коэффициента яркости моря по измерениям с самолета // Дистанционное зондирование моря с учетом атмосферы. Программа "Интеркосмос". -Москва-Берлин- Севастополь: Изд ИКИ АН ГДР.- 1987.- т.2, ч.I. -С. 53-71.

5. Толкаченко Г.А., Мартынов О.В., Шибанов Е.Б. Методика измерения спектральной яркости культур фитопланктона // Системы контроля окружающей среды /Под ред. Гайского В.А. –Севастополь: МГИ НАНУ.- 2001. -С. 47-56.

6. Крашенинникова М.А., Паршиков С.В., Шибанов Е.Б., Золотова Л.Н. Спектральная изменчивость коэффициента яркости моря для различных типов вод //Оптика моря и атмосферы. -Л.: ГОИ АН СССР, 1988. -С. 51.

7. Паршиков С.В., Шибанов Е.Б. Влияние волнения и поляризации на коэффициент отражения поверхности моря // Оптика моря и атмосферы. -Л.: ГОИ АН СССР.- 1988.- С. 432-433.

8. G.A. Tolkachenko, O.V. Martynov, E.B. Shybanov. Retrieval of absorption spectra of phytoplankton cultures by reflectance measurements // Proc. of the International Conference "Current Problems in Optics of Natural Waters". -St.Petersburg (Russia). –2001. -P. 236-242.

9. E.B. Shybanov. Numerical method of the radiative transfer equation solution in the plane parallel media // Proc. of the International Conference "Current Problems in Optics of Natural Waters". -St.Petersburg (Russia). -2001.-P. 283-289.

10. V.I.Haltrin, E.B. Shybanov, D.R.Johnson. Scattering of light by sand grains suspended in seawater // Proc. of the International Conference "Current Problems in Optics of Natural Waters". -St.Petersburg (Russia). –2001. -P. 340-344.

11. E.B. Shybanov. The improved computational method of scattering calculation on spherical particles // Proc. of the International Conference "Current Problems in Optics of Natural Waters". -St.Petersburg(Russia). –2001. -P. 383-389.

АНОТАЦІЯ

Шибанов Є.Б. Методи відновлення спектральних характеристик оптично активних домішок за даними вимірювань коефіцієнта яскравості водного середовища. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 04.00.22 – геофізика (фізика моря). – Морський гідрофізичний інститут НАН України, м. Севастополь, 2002.

У дисертації були проаналізовані дві обернені задачі: 1) задача відновлення спектрів поглинання монокультур планктону по вимірах коефіцієнта яскравості концентрованих суспензій, 2) обернена задача визначення біооптичних властивостей морської води за вимірюваним значенням спектрального коефіцієнта яскравості моря з рівня поверхні в інтервалі довжин хвиль від 340 до 700 нм. Метод рішення оберненої задачі для монокультур фітопланктону дозволив одержати оцінку спектральних показників поглинання самих кліток і комплексного показника заломлення речовини. У процесі рішення оберненої задачі біооптики моря були розроблені: 1) нестатистична 4-х параметрична модель оптичних властивостей води, 2) інтерполяційний алгоритм, що підвищує стійкість рішень оберненої задачі. Розроблений метод рішення оберненої задачі біооптики моря був апробований на практиці з використанням даних вимірювань коефіцієнта яскравості в Чорному, Мармуровому та Середземному морях. В інтервалі довжин хвиль 400-570 нм отримана інформація про спектральний показник поглинання фітопланктону в природних умовах.

Ключові слова: обернена задача, спектральній коефіцієнт яскравості, біооптичні властивості морської води, спектральне показники поглинання, комплексний показник заломлення.

АННОТАЦИЯ

Шибанов Е.Б. Методы восстановления спектральных характеристик оптически активных примесей по данным измерений коэффициента яркости водной среды. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 04.00.22 – геофизика (физика моря). – Морской гидрофизический институт НАН Украины, г. Севастополь, 2002.

В диссертации были проанализированы две обратные задачи: 1) задача восстановления спектров поглощения монокультур планктона по измерениям коэффициента яркости концентрированных суспензий, 2) обратная задача определения биооптических свойств морской воды по измеренным значениям спектрального коэффициента яркости моря с уровня поверхности в интервале длин волн от 340 до 700 нм. Метод решения обратной задачи для монокультур фитопланктона позволил получить оценку спектральных показателей поглощения самих клеток и комплексного показателя преломления вещества. В процессе решения обратной задачи биооптики моря были разработаны: 1) нестатистическая 4-х параметрическая модель оптических свойств воды, 2) интерполяционный алгоритм, повышающий устойчивость решений обратной задачи. Метод решения обратной задачи биооптики моря был апробирован на практике с использованием данных измерений коэффициента яркости в Черном, Мраморном и Средиземном море. В интервале длин волн 400-570 нм получена информация о показателе поглощения фитопланктона в естественных условиях.

Ключевые слова: обратная задача, спектральный коэффициент яркости, биооптические свойства морской воды, спектральные показатели поглощения, комплексный показатель преломления.

ABSTRACT

Shybanov E.B. The methods to retrieve spectral properties of optically active substances from water reflectance measurements. – Manuscript.

The Thesis for a Doctor of Philosophy degree of Physical and Mathematical Sciences. 04.00.22 –geophysics. Marine Hydrophysical Institute of National academy of science of Ukraine, Sevastopol, 2002.

The goal of investigation is to elaborate the methods to solve inverse problems of sea water remote sensing. In Chapters 1 and 2 the methods of solving of the direct problems in atmospheric and ocean optics are