РОЗРОБКА ІНТЕРВАЛЬНИХ МЕТОДІВ ОПТИМІЗАЦІЇ КОНСТРУКЦІЙ ЕЛЕКТРОННИХ
АПАРАТІВ
Національний університет "Львівська політехніка"
Шило Галина Миколаївна
УДК .396.6.004 .896
ІНТЕРВАЛЬНІ МЕТОДИ ОБЧИСЛЕННЯ ДОПУСКІВ
ПРИ ПРОЕКТУВАННІ ЕЛЕКТРОННИХ АПАРАТІВ
Спеціальність 05.13.12 — Системи автоматизації
проектувальних робіт
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Львів –
Дисертацією є рукопис
Робота виконана у Запорізькому національному технічному університеті Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент
Крищук Володимир Миколайович,
Запорізький національний технічний університет, завідувач кафедри конструювання і виробництва радіоапаратури
Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор
Смердов Андрій Андрійович,
Національний університет "Львівська політехніка", професор кафедри електронних засобів інформаційно-комп’ютерних технологій
кандидат технічних наук, доцент
Дивак Микола Петрович,
Інститут комп’ютерних інформаційних технологій Тернопільської академії народного господарства, завідувач кафедри комп’ютерних наук
Провідна установа: Харківський національний університет радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України, м. Харків
Захист відбудеться “24” січня р. о 16 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .052.05 при національному університеті “Львівська політехніка” за адресою: 79646, м. Львів, вул. С.Бандери, 12.
З дисертацією можна ознайомитись в науково-технічній бібліотеці національного університету "Львівська політехніка" за адресою: 79646, м. Львів, вул. Професорська, 1.
Автореферат розісланий “19” грудня 2002 р.
В. о. вченого секретаря
спеціалізованої вченої ради,
доктор технічних наук, доцент Матвійчук Я.М.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Характерною ознакою сучасного виробництва є широке використання систем автоматизованого проектування (САПР) на усіх етапах розробки і виготовлення виробів та перехід до електронної документації. При використанні адекватних моделей це значно скорочує терміни розробки виробів і технологічних процесів їх виготовлення, підвищує якість та конкурентоспроможність продукції. Використання САПР стає життєво необхідним для кожного підприємства. Особливо це актуально при виробництві складних і високотехнологічних виробів, до яких відносяться електронні апарати. Однією із важливих задач, які вирішуються при проектуванні та виготовленні електронних засобів, є забезпечення точності елементів. Необхідна для сучасного виробництва взаємозамінність елементів невід’ємно пов’язана з призначенням допустимих відхилень параметрів, які значно впливають на вартість обладнання, матеріалів та елементів. Отже, проведення допускового синтезу повинно бути невід’ємною частиною проектування електронних засобів.
Аналіз сучасних САПР, які використовуються в галузі проектування і виробництва електронних апаратів, свідчить, що лише деякі спеціалізовані САПР забезпечують можливість допускового і параметричного синтезу, і що фактично відсутні засоби урахування впливу навколишнього середовища на відхилення параметрів елементів. Пов’язано це з труднощами використання у досить складних багатопараметричних і багатоелементних моделях електронних пристроїв математичного апарату синтезу допусків, який базується на статистичних методах і методах теорії чутливості. Виникають труднощі і з відтворенням результатів обчислень у зручному для виробництва вигляді через допустимі відхилення параметрів.
Ці труднощі можуть бути переборені використанням при моделюванні допусків одного із напрямків сучасної математики — інтервальної математики. Створена для оцінюванні похибок при обчисленні на ЕОМ інтервальна математика значно розширила сфери свого застосування. Цьому в значній мірі сприяли роботи Е. Каухера, С.П. Шарого, В.М. Нестєрова, в яких суттєво поглиблені знання про властивості інтервальних величин і структур та їх взаємодію. Досить привабливим є використання цих нових підходів і при обчисленні допусків. Але поки що вони не здобули широкого застосування у зв’язку з недосконалістю методів формування інтервальних моделей і відсутністю інтервальних алгоритмів для оптимізації допусків, досить незручними правилами виконання арифметичних операцій.
Значний інтерес до розв’язання задач синтезу допусків привів до появи на ринку програмних продуктів спеціалізованих програм обчислення допусків. Але використання цих програм обмежується їх спеціалізацією або відсутністю можливостей спряження із САПР радіоелектронних пристроїв. В той же час сучасні тенденції переходу до наскрізного проектування виробів з використанням CALS-технологій як актуальну ставлять задачу розробки універсальних алгоритмів і програмних засобів синтезу допусків з можливістю їх використання на всіх етапах проектування виробів.
Таким чином, на сучасному етапі розвитку САПР набуває особливої актуальності задача розробки нових підходів до обчислення і синтезу допусків придатних для використання у різноманітних процесах проектування радіоелектронних виробів.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в рамках науково-дослідних робіт, що виконувались на кафедрі конструювання та виробництва радіоапаратури Запорізького національного технічного університету:
1.
ДБ05918 "Розробка моделей і методів інформаційної технології проектування радіотехнічних пристроїв" (1998-1999) за програмою "Перспективні інформаційні технології, прилади комплексної автоматизації, системи зв’язку". Участь автора полягала в дослідженні і розробці методів розв’язання інтервальних систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
2.
05915 "Розробка інтелектуальних систем проектування і виробництва елементів радіоелектронних засобів" (1995-2000). Здобувачем розроблена інтервальна арифметика для обчислення допусків з урахуванням зовнішніх впливів.
3.
05910 "Розробка систем управління якістю проектування і виробництва електронних засобів" (2000-2002). Автором розроблено методи формування інтервальних моделей і оптимізації допусків.
Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка методів обчислення та оптимізації допусків з використанням інтервального аналізу і утворення на їх основі програмного комплексу.
Для досягнення поставленої мети необхідно:
1.
Розробити більш прості і придатні для використання при обчисленні допусків алгоритми виконання операцій в інтервальній арифметиці з урахуванням усіх видів множин допускових розв’язків.
2.
Розробити інтервальні методи обчислення допусків з урахуванням зовнішніх впливів.
3.
Розробити методи формування інтервальних моделей, обчислення і оптимізації допусків, придатні для використання в багатоелементних моделях електронних засобів.
4.
Розробити програмний комплекс для обчислення і оптимізації допусків з використанням розроблених методів та алгоритмів.
Об’єкт та предмет дослідження. Об’єктом дослідження є призначення допусків при проектуванні електронних апаратів з урахуванням усіх етапів їх життєвого циклу. Предметом дослідження є інтервальні методи аналізу і оптимального призначення допусків.
Методи дослідження. В процесі рішення поставлених задач застосовувались апарат і методи інтервальної математики, методи математичного моделювання фізичних процесів в конструкціях електронних апаратів, методи оптимізації, прикладного та системного програмування, методи обчислень результатів експерименту.
Наукова новизна одержаних результатів.
1.
Визначено основні властивості допускових розв’язків інтервальних рівнянь і вперше показано, що:
-
поряд з відомою множиною допускових розв’язків існують напівдопускова і повна допускова множини розв’язків, що розширює область застосування інтервальної арифметики при обчисленні допусків;
-
орієнтація результату інтервальної арифметичної операції відповідає орієнтації введеної операційної ширини інтервалу, що дозволяє розмежувати області застосування операторів інтервальної арифметики.
2.
Розроблено метод формування інтервальних моделей для обчислення допусків з урахуванням зовнішніх впливів, в якому:
-
поряд з відомим зображенням величин у вигляді інтервалів і твінів, використовуються вперше запропоновані інтервальні структури з плаваючими межами і плаваючими інтервалами, що доповнює клас відомих інтервальних структур, а визначений спосіб перетворення цих структур дозволяє для виконання арифметичних операцій над інтервальними структурами використовувати інтервальну арифметику;
-
вперше запропоновано формування інтервальних моделей шляхом двохступеневої інтерполяції, що дозволяє збільшити точність обчислення допусків і проводити інтервальне оцінювання функцій за результатами внутрішньої і зовнішньої інтерполяції.
3.
Розроблено методи обчислення експлуатаційних та технологічних допусків, в яких:
-
отримав подальшого розвитку субітераційний метод розв’язання інтервальних систем лінійних алгебраїчних рівнянь (ІСЛАР), в якому, на відміну від існуючих, інтервальні розв’язки попередньої ітерації безпосередньо використовуються при відображені інтервальних систем в область дійсних чисел, що в сукупності із застосуванням нового виду початкових наближень і контролем орієнтації розв’язків значно підвищує збіжність процедури розв’язання ІСЛАР;
-
вперше показана можливість оптимізації допусків з використанням розв’язків ІСЛАР і областей часткових максимальних об’ємів допусків, що дозволяє при оптимізації допусків виключити процедуру вписування гіперпаралелепіпеду в область працездатності.
Практичне значення отриманих результатів.
1.
Розроблено прості таблиці виконання прямих та зворотних інтервальних арифметичних операцій з прозорим алгоритмом формування результатів, що значно спрощує використання інтервальної математики при обчисленні допусків.
2.
Розроблено метод формування лінійних інтервальних моделей для обчислення допусків з урахуванням зовнішніх впливів, який дозволив враховувати нелінійні властивості функцій, що описують функціонування електронних апаратів, і збільшити кількість параметрів та елементів в пристроях для яких обчислюються допуски.
3.
Розроблено математичне забезпечення для обчислення і оптимізації експлуатаційних та технологічних допусків, що дозволяє процедуру призначення допусків проводити з урахуванням усього життєвого циклу електронних апаратів.
4.
На базі запропонованих моделей та алгоритмів розроблено програмний комплекс обчислення допусків INTOL (INterval TOLerance), який дозволяє проводити аналіз і синтез допусків з урахуванням впливу навколишнього середовища в багатоелементних радіоелектронних пристроях.
Особистий внесок здобувача. Усі основні положення, що становлять суть дисертації, отримані здобувачем самостійно. В публікаціях, написаних в співавторстві, здобувачу належить: розробка програмного забезпечення для оцінки ефективності методів розв’язання інтервальних систем лінійних алгебраїчних рівнянь (ІСЛАР)]; розробка методів вибору початкових наближень для ітераційних алгоритмів розв’язання ІСЛАР,4]; розробка математичного апарату для розрахунку допускових значень параметрів моделей елементної бази МЕА]; розробка таблиць виконання прямих і зворотних інтервальних арифметичних операцій]; розробка методів оптимізації допусків,11,20]; розробка субітераційного алгоритму для розв’язання ІСЛАР,10]; розробка арифметики інтервальних структур]; розробка трьохступеневої моделі урахування впливу зовнішніх дій]; проектування архітектури програмного комплексу і розробка методики отримання інтервальної математичної моделі пристрою для обчислення допусків], визначення основних властивостей допускових розв’язків інтервальних рівнянь].
Реалізація результатів роботи. Розроблений програмний комплекс впроваджено в практику проектування електронних апаратів КБ "Іскра", державного підприємства "Радіоприлад" та в навчальний процес Запорізького національного технічного університету.
Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідались і обговорювались на конференціях:
-
Міжнародна конференція "Interval Methods and Computer Aided Proofs in Science and Engineering" (1996, м. Вюрцбург, Німеччина);
-
Міжнародна наукова-технічна конференція "Досвід розробки та застосування приладо-технологічних САПР мікроелектроніки" (1997, 1999, 2001 м. Львів);
-
Науково-технічна конференції: ”Сучасні проблеми засобів телекомунікацій, комп’ютерної інженерії та підготовки спеціалістів” (1998, 2000, м. Львів);
-
Міжнародна конференція "Interval Methods and their applications on global optimization" (1998, Nanjing, Китай);
-
Всеросійська з міжнародною участю науково-технічна конференція молодих учених та студентів, яка присвячена 103-й річниці дня радіо (1998, м. Красноярськ, Росія);
-
"6th IMACS International Conference on Applications of computer algebra" (2000, м.Санкт-Петербург, Росія);
-
"GAMM-IMACS International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Validated Numeric" (2000, Karlsruhe, Німеччина);
-
Міжнародна конференція "Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications" (2001, Форос);
-
4-та міжнародна науково-методична конференція "Новые информационные технологии в региональной инфраструктуре и образовании", (2001, м. Астрахань, Росія).
Публікації. За темою дисертації опубліковано 21 друкована праця (3 без співавторів), з них 9 – у фахових виданнях України, загальним обсягом 78 с.
Структура дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків та списку літературних джерел (114 назв). Загальний обсяг роботи становить 174 сторінки, з них 165 друкованого тексту. Робота містить 30 рисунків та 9 таблиць.
ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ
У вступі обгрунтована актуальність проблеми розробки нових підходів до обчислення допусків, визначена мета і задачі дослідження, наводиться наукова новизна і практичне значення отриманих результатів. Надається структура роботи, відомості про публікації, апробацію та впровадження результатів роботи.
У першому розділі проведено аналіз використання допускового аналізу і синтезу в сучасних САПР радіоелектронної апаратури. Аналізуються задачі обчислення допусків на усіх етапах проектування електронних апаратів, оцінюється внесок впливу навколишнього середовища у формування експлуатаційних відхилень параметрів.
Проведено аналіз методів обчислення допусків за двома основними принципами: максимуму-мінімуму та статистичним. Визначаються переваги інтервального підходу до обчислення експлуатаційних допусків з урахуванням дії навколишнього середовища: висока точність при обчислені гарантованих допусків для нелінійних функцій вихідних параметрів; упорядковані правила виконання арифметичних операцій. Показано, що впровадження інтервальних методів при обчисленні допусків потребує удосконалення інтервальної арифметики для урахування усіх множин розв’язків інтервальних систем алгебраїчних рівнянь. Виникає також необхідність розробки інтервальних моделей для урахування дії навколишнього середовища, утворення спрощених моделей для обчислення і синтезу допусків, розробки інтервальних алгоритмів оптимізації допусків.
Показано, що обчислення допусків в сучасних САПР і програмних комплексах обмежується аналізом допусків з переважним використанням лінійних моделей, що приводить до значних похибок, або використанням методів синтезу на основі статистичних випробувань, що обмежує їх застосування в багатоелементних моделях електронних апаратів і при урахуванні дії навколишнього середовища, оскільки потребує стовідсоткового контролю апаратури.
Перший розділ закінчується формулюванням мети дисертаційної роботи і задач дослідження.
У другому розділі розробляється математичне забезпечення для інтервальних методів обчислення допусків з урахуванням усіх множин допускових розв’язків і впливу навколишнього середовища.
Спочатку визначається, які оператори повинні використовуватись при обчисленні усіх допускових множин розв’язків. Перелік цих операторів для аналізу допусків визначається теоремою:
ТЕОРЕМА (пряма операторна). Результуючий інтервал прямої арифметичної операції визначається виразами:
де , , — інтервальні величини;
, , та , , — нижні та верхні межі інтервалів;
; .
Теореми доводяться з використанням графічних розв’язків інтервальних рівнянь та ранжуванням елементів множини . Оскільки в інтервальній арифметиці звичайні для дійсних чисел відповідності між прямими і зворотними арифметичними операціями набувають інтервального характеру, що приводить до подвоєння числа арифметичних операцій, то зворотною операторною теоремою надається також перелік операторів для зворотних арифметичних операцій. При виконанні зворотних арифметичних операцій вважається, що результат прямої арифметичної операції існує.
Для розмежування областей використання операторів допускової інтервальної арифметики введені означення відносної ширини інтервалу і операційної ширини арифметичної операції.
ОЗНАЧЕННЯ. Нижньою відносною шириною інтервалу називається величина
,
де — ширина інтервалу .
ОЗНАЧЕННЯ. Операційною шириною прямої арифметичної операції називається величина
З використанням наведених означень формулюється теорема поглинання, яка дозволяє розмежувати області використання операторів при виконанні прямих інтервальних арифметичних операцій.
ТЕОРЕМА (Поглинання) Результат прямої арифметичної операції над інтервалами і є правильним інтервалом, якщо , і неправильним інтервалом, якщо .
Наслідком теореми поглинання є таблиця правил виконання прямих арифметичних операцій (табл.1).
Таблиця 1– Правила виконання прямих арифметичних операцій.
Інтервали
[Min F; Max F] | [max F; min | [min F; max F]
[max F; min F] | [Max F; Min F]
[min F; max F]
Області застосування операторів при виконанні зворотних арифметичних операцій розмежовується теоремою відновлення, в якій використовується означення операційної ширини зворотної арифметичної операції. Наслідком теореми відновлення є таблиця правил виконання зворотних інтервальних арифметичних операцій.
Розглянуто чотири основних рівня врахування відхилень параметрів за допомогою інтервальних величин (рис.1). Нульовому рівню відповідає опис параметрів тільки на основі їх номінальних значень. Перший рівень дозволяє врахувати відхилення параметрів, що виникають в процесі їх виготовлення (номінальні відхилення). Кожен параметр на цьому рівні стає інтервалом.
Другий рівень враховує відхилення параметрів, викликаних зовнішніми впливами (експлуатаційні відхилення). Кожна із меж інтервального параметра при цьому стає інтервалом, а сам параметр — інтервальною структурою з плаваючими межами:
,
де і — нижня і верхня інтервальні межі параметра ;
і — значення меж інтервалу відповідно при нижньому і верхньому значенню зовнішнього впливу.
Визначаються також інтервальні структури з плаваючими інтервалами:
.
Третій рівень дозволяє врахувати відхилення зведеного коефіцієнту зовнішнього впливу обумовлених недосконалістю виготовлення елементів.
Розглянуто також правила взаємного перетворення інтервальних структур. Доведено теорему плаваючих інтервалів, яка визначає правила виконання арифметичних операцій над інтервальними структурами. Досліджено умови компенсації дії зовнішніх впливів.
Третій розділ присвячено розробці математичного забезпечення для інтервальних методів оптимізації допусків.
Розроблено інтервальні моделі для синтезу і оптимізації допусків з використанням внутрішньої і зовнішньої інтерполяції. При внутрішній інтерполяції однією із точок інтерполяції є точка номінальних значень , а будь-яка вихідна функція електронного апарата набуває вигляду:
,
де — комутаційні інтервальні коефіцієнти; —
інтервал зміни параметра при обчисленні допусків;
.
Зовнішня інтерполяція використовується для зменшення похибок обчислення допусків в межових областях вихідних функцій. Координати точок, де вихідний параметр має межове значення, визначаються за результатами внутрішньої інтерполяції. Спрощена інтервальна модель при зовнішній інтерполяції має вигляд:
,
де — комутаційні інтервальні коефіцієнти;
Інтервальні моделі внутрішньої і зовнішньої інтерполяції об’єднуються в інтервальну структуру з плаваючими інтервалами:
.
Перетворення цієї структури в інші види інтервальних структур дозволяє проводити оцінку вихідного параметра за межами точок інтерполяції та сукупну оцінку вихідного параметра в межових точках.
З використанням розробленого методу формування моделей електронних апаратів синтез допусків у загальному випадку може бути зведений до розв’язання інтервальної системи лінійних алгебраїчних рівнянь:
,
де — кількість вихідних параметрів; —
інтервал вільних членів.
Для розв’язання таких систем запропоновано матричний субітераційний метод з відображенням інтервальної матриці вимірності у матрицю дійсних коефіцієнтів вимірності і контролем утворення допускових розв’язків під час ітерацій. Порівняно різні випадки формування початкових наближень та показано, що найбільшу збіжність забезпечує метод середніх коефіцієнтів. Запропонований матричний субітераційний метод дозволяє, порівняно з іншими методами, збільшити збіжність ітераційного процесу особливо у випадках, коли матриця коефіцієнтів не має строгого діагонального переваження.
При оптимізації експлуатаційних допусків з урахуванням дії навколишнього середовища розглядається система нерівнянь, якій відповідає область працездатності. (рис.2). В межах цієї області можуть бути утворені три основних види допускових областей: область інтервальних розв’язків, області максимальних часткових об’ємів допусків та область максимального об’єму допусків. У загальному випадку задача оптимізації розв’язується з цільовою функцією для об’єму допусків:
,
де — вагові коефіцієнти. —
ширина інтервалу загальний допуск.
Якщо існують допускові розв’язки інтервальних систем алгебраїчних рівнянь (рис.2), то при оптимізації застосовуються критерії:
, ;
, ;
,
де та — об’єм гіперпаралелепіпедів, утворених відповідно між межовими точками верхніх та нижніх обмежень області працездатності, які визначаються розв’язками ІСЛАР, і гіперплощинами нижніх і верхніх обмежень цієї області.
Відсутність допускових розв’язків інтервальних систем не виключає можливості утворення допускових областей в області працездатності. Для їх визначення застосовується ітераційний процес з використанням критеріїв для відносних об’ємів допускових областей .
Після визначення експлуатаційних допусків проводиться вибір параметрів елементів та їх номінальних відхилень, які визначають область працездатності при нормальних умовах навколишнього середовища. Далі застосовується процедура визначення технологічних допусків з використанням інтервально-статистичного алгоритму, який поєднує спрощені інтервальні моделі пристроїв і статистичні методи обчислення допусків.
У четвертому розділі описується програмний комплекс оптимального призначення допусків при проектуванні електронних апаратів. Розроблена функціональна IDEF0-модель системи призначення допусків, що дозволило сформулювати основні вимоги до програмного комплексу. Утворений програмний комплекс має відкриту об’єктно-орієнтовану архітектуру, яка без особливих труднощів забезпечує додавання нових класів та програмних модулів. Математично-орієнтована вхідна мова дає можливість у зручному для користувача вигляді вводити вхідні дані. Набір операцій пов’язаних з обчисленнями допусків виконується в інтерактивному режимі. Розроблене математичне забезпечення реалізується в динамічній математичній бібліотеці.
Показано застосування програмного комплексу на прикладі призначення допусків на параметри елементів і конструктивні параметри функціональних вузлів радіоелектронних пристроїв. Результати досліджень підтверджені актами впроваджень, що наведені у додатку.
ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ І ВИСНОВКИ
В дисертаційній роботі розроблено математичне забезпечення та програмний комплекс для інтервальних методів обчислення допусків при проектуванні електронних апаратів з урахуванням усіх множин допускових розв’язків інтервальних рівнянь і впливу навколишнього середовища. Основні результати роботи:
1.
Визначено основні властивості допускових розв’язків інтервальних рівнянь і доведено, що, поряд з відомою множиною допускових розв’язків існують напівдопускова і повна допускова множини розв’язків. Це дозволяє значно розширити відхилення параметрів при призначенні допусків.
2.
Розроблено інтервальну арифметику для обчислення допусків з урахуванням усіх множин допускових розв’язків. Арифметика містить запропонований перелік операторів для виконання прямих і зворотних інтервальних арифметичних операцій та умови їх застосування. Визначено основні властивості арифметичних операцій і утворено більш прості таблиці для їх виконання.
3.
Розроблено інтервальну арифметику для обчислення допусків з урахуванням зовнішніх впливів. Використовуються чотири рівня врахування відхилень параметрів елементів за допомогою інтервальних величин. Вплив навколишнього середовища враховується за допомогою запропонованих інтервальних структур з плаваючими межами і плаваючими інтервалами. Використання інтервальних структур дозволяє простими засобами обчислювати експлуатаційні допуски і проводити сукупне оцінювання вихідних параметрів.
4.
Запропоновано метод формування спрощених інтервальних моделей для обчислення допусків складних нелінійних вихідних функцій електронних апаратів. При формуванні таких моделей запропоновано використовувати дворівневу інтерполяцію. Це дозволило значно підвищити точність інтервальних моделей, утворювати інтервальні моделі з плаваючими межами і плаваючими інтервалами та проводити сукупне оцінювання вихідного параметра в межових точках і за межами точок інтерполяції.
5.
Розроблено матричний субітераційний метод розв’язання інтервальних систем лінійних алгебраїчних рівнянь з відображенням інтервальних матриць в матриці дійсних коефіцієнтів і контролем утворення допускових розв’язків під час ітерацій. Порівняно різні випадки формування початкових наближень і показано, що найбільшу збіжність забезпечує метод середніх коефіцієнтів. Запропонований матричний субітераційний метод дозволяє, порівняно з іншими методами, збільшити збіжність ітераційного процесу особливо у випадках, коли матриця коефіцієнтів не має строгого діагонального переваження.
6.
Розроблено інтервальний метод оптимізації допусків з використанням розв’язків інтервальних систем лінійних алгебраїчних рівнянь, областей максимальних часткових об’ємів допусків та запропонованої низки критеріїв максимальних об’ємів допусків. Запропоновані процедури оптимізації дозволяють проводити вибір матеріалів та елементів електронних апаратів, визначити номінальні та технологічні допуски з використанням інтервально-статистичного методу, який поєднує спрощені інтервальні моделі вихідних параметрів і статистичні методи обчислення допусків.
7.
Розроблено програмний комплекс INTOL (INterval TOLerance) для обчислення допусків, який дозволяє проводити аналіз і оптимізацію допусків з урахуванням впливу навколишнього середовища на електронні апарати. В програмному комплексі подальший розвиток отримало застосування об’єктно-орієнтованого підходу при утворенні комплексів САПР. Розроблено лінгвістичне та інформаційне забезпечення.
8.
Теоретичні та практичні результати впроваджено на підприємствах та в навчальний процес підготовки спеціалістів та магістрів за спеціальностями "Виробництво електронних апаратів" та "Програмне забезпечення обчислювальної техніки і автоматизованих систем".
Вірогідність отриманих результатів підтверджується доведенням операторних теорем, теорем поглинання та відновлення, теореми плаваючих інтервалів, результатами обчислень для тестових прикладів проведених з використанням запропонованих методів і відомих із публікацій, а також результатами обчислень при проектування радіоелектронних приладів. Перевагою запропонованого підходу є можливість урахування усіх множин допускових розв’язків, більш простий і прозорий механізм отримання результатів інтервальних операцій, можливість обчислення допусків з урахуванням дії зовнішніх впливів.
Ефективність запропонованих методів підтверджується результатами обчислювальних експериментів. Перевагою запропонованого математичного забезпечення є можливість сукупного оцінювання похибок, врахування нелінійності вихідних функцій та дії навколишнього середовища, скорочення затрат, пов’язаних з необхідністю випробування пристроїв на дію зовнішніх впливів.
ПУБЛІКАЦІЇ ПО ТЕМІ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ
1.
Vasilega GaponenkoThe evaluation of effectiveness of a methods of solving the interval systems of algebraic equations and their applications // Extended Abstracts. “International Conference on Interval Methods and Computer Aided Proofs in Science and Engineering”.– Wьrzburg (Germany).– 1996.– P.109.
2.
Гапоненко Г.Н., Гапоненко Н.П., Василега Н.М. Исследование влияния начальных приближений на сходимость алгебраических решений ИСЛАУ в допусковых задачах САПР // Матеріали 4-тої науково-технічної конференції ”Досвід розробки та застосування приладо-технологічних САПР мікроелектроніки”.– Львів.– 1997.– С.31-32.
3.
Крищук В.М., Пархоменко А.В., Шило Г.М. Застосування інтервального аналізу для розрахунку допускових значень параметрів моделей елементної бази МЕА // Вісник державного університету “Львівська політехніка” “Електроенергетичні та електромеханічні системи”.– Львів.– №340.– 1997.– С.147-152.
4.
Гапоненко Г.М., Гапоненко М.П., Василега Н.М. Дослідження впливу початкових наближень на збіжність алгебраїчних розв’язок ІСЛАР у допускових задачах САПР // Вісник державного університету “Львівська політехніка” “Комп’ютерні системи проектування. Теорія і практика”. – Львів.– №327.– 1998.– С.214-220.
5.
Шило Г.Н., Гапоненко Н.П., Пархоменко А.В. Интервальная арифметика для моделирования в радиоэлектронике // Матеріали науково-технічної конференції: ”Сучасні проблеми засобів телекомунікацій, комп’ютерної інженерії та підготовки спеціалістів”.– Львів-Славсько.– 1998.–С.4-5.
6.
ShiloGaponenkoThe interval arithmetics for simulation of physical processes //Extended Abstracts. “International Conference on Interval Methods and their applications on global optimization” (Interval’98).– Nanjing (China).– 1998.– P.36-38.
7.
Крищук В.Н., Шило Г.Н. Обобщенная интервальная арифметика для проектирования электронных средствСовременные проблемы радиоэлектроники: Сборник научных трудов всероссийской с международным участием научно-технической конференции молодых ученых и студентов, посвященной 103-й годовщине дня радио.– Красноярск.– 1998.– С.225-227.
8.
Крищук В.Н., Шило Г.Н., Гапоненко Н.П. Оптимизация допусков в интервальных моделях // Матеріали 5-тої науково-технічної конференції ”Досвід розробки та застосування приладо-технологічних САПР в мікроелектроніці”.– 1999.– Львів.– С.186-187.
9.
Василега Н.М., Гапоненко Г.Н., Гапоненко Н.П. Метод интервального анализа для допусковых задач проектирования и производстваИнформатика-машиностроение.– №2(24).– 1999.– С.3-7.
10.
Крищук В.Н., Шило Г.Н. Анализ интервальных моделей при расчете допусковРадіоелектроніка. Інформатика. Управління.– №1.– 1999.– С.66-70.
11.
Крищук В.М., Шило Г.М., Гапоненко М.П. Інтервальні методи оптимізації допусків // Вісник державного університету “Львівська політехніка” “Комп’ютерні системи проектування. Теорія і практика”.– Львів.– №373.– 1999.– С.196-201.
12.
KrischukShiloGaponenkoInterval calculation of the tolerances at external influences // Proceedings of International Conference on Modern Problems of Telecommunications, Computer Science and Engineers Training (TCSET'2000).– 2000.– Lviv-Slavsko.– P.34-35.
13.
Крищук В.М., Шило Г.М., Гапоненко М.П. Інтервальний розрахунок допусків при зовнішніх впливах // Вісник державного університету “Львівська політехніка” “Радіоелектроніка та телекомунікації”.– Львів.– №387.– 2000.–C.191-196.
14.
KrischukShiloGaponenkoAnalysis of interval models with floating boundsAbstracts. “6th IMACS International Conference on Applications of computer algebra”.– St.Peters(Russia).– 2000.– P.80-81.
15.
Крищук В.Н., Шило Г.Н., Гапоненко Н.П. Многоступенчатые интервалы при расчете эксплуатационных допусковРадіоелектроніка. Інформатика. Управління.– №1.– 2000.– С.85-89.
16.
KrischukShiloGaponenkoInterval System for Calculating Tolerances in CAD systemsProceedings of VI-th International Conference "The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics" (CADSM'2001).– 2001.– Lviv-Slavsko.– P.204-206.
17.
Шило Г.М. Оператори інтервальної арифметики для розрахунку допусків // Радіоелектроніка. Інформатика. Управління.– №1.– 2001.– С.32-34.
18.
KrischukShiloGaponenkoSoftware for Interval Analysis and Synthesis of Tolerances in CAD Systems // Proceedings of the International Workshop on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications.– Foros.– 2001.– P.234-237.
19.
Шило Г.М. Інтервали і інтервальні структури //Радіоелектроніка. Інформатика. Управління.– №2.– 2001.– С.121-125.
20.
KrischukShiloGaponenkoOptimization of ISLAE solutions in the problems of assigning tolerances for parameters of electronic devices // Proceedings of the International Conference "Modern problems of radio engineering, telecommunications and computer science".– Lviv.– 2002.– P.114-115.
21.
Шило Г.М. Формування інтервальних моделей для обчислення допусків //Радіоелектроніка. Інформатика. Управління.– №1.– 2002.– С.90-95.
АНОТАЦІЯ
Шило Г.М. Інтервальні методи обчислення допусків при проектуванні електронних апаратів.— Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.12 — "Системи автоматизації проектувальних робіт". — Національний університет "Львівська політехніка", Львів, 2002.
Дисертацію присвячено створенню математичного забезпечення та програмного комплексу для інтервальних методів обчислення допусків при проектуванні електронних апаратів з урахуванням усіх множин допускових розв’язків інтервальних рівнянь і впливу навколишнього середовища. Визначено існування напівдопускової і повної допускової множини розв’язків. Розроблено інтервальну арифметику для обчислення допусків з урахуванням усіх множин допускових розв’язків і дії зовнішніх впливів. Запропоновано метод формування спрощених інтервальних моделей для складних функцій, що описують роботу електронних апаратів. Розроблено матричний субітераційний метод розв’язання інтервальних систем лінійних алгебраїчних рівнянь, який має більшу збіжність порівняно з відомими методами. Отримані розв’язки використовуються у розробленому методі оптимізації експлуатаційних допусків із застосуванням областей максимальних часткових об’ємів допусків. Основні результати роботи впроваджені на промислових підприємствах при проектуванні електронних апаратів.
Ключові слова: САПР, допуски, інтервальна арифметика, зовнішні впливи, спрощені моделі, субітераційний метод, оптимізація, електронні апарати.
АННОТАЦИЯ
Шило Г.Н. Интервальные методы расчета допусков при проектировании электронных аппаратов — Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.12 — "Системы автоматизации проектных работ". — Национальный университет "Львовская политехника", Львов, 2002.
Диссертация посвящена созданию математического обеспечения и программного комплекса для интервальных методов расчета допусков при проектировании электронных аппаратов с учетом всех множеств допусковых решений и влияния окружающей среды. Выявлено существование полудопускового и полного допускового множества решений. Разработана интервальная арифметика для расчета допусков с учетом всех множеств допусковых решений и влияния внешних воздействий. Предложен метод формирования упрощенных интервальных моделей для сложных функций, описывающих работу электронных аппаратов. Разработан матричный субитерационный метод решения интервальных систем линейных алгебраических уравнений, который имеет лучшую сходимость по сравнению с известными методами. Полученные решения используются в разработанном методе оптимизации эксплуатационных допусков с использованием областей максимальных частичных объемов допусков. Основные результаты работы внедрены на промышленных предприятиях при проектировании электронных аппаратов.
Ключевые слова: САПР, допуски, интервальная арифметика, внешние воздействия, упрощенные модели, субитерационный метод, оптимизация, электронные аппараты.
ABSTRACT
ShiloInterval methods of calculating tolerances in designing electronic device. — Manuscript.
Thesis for the Degree of Candidate of Technical Sciences in specialty 05.13.12 — "Computer Aided Design Systems". — National University "Lviv polytechnic", Lviv, 2002.
Thesis is devoted to creating interval methods of calculating tolerances when designing electronic devices taking into account all the tolerable solution sets and the influence of environment.
The main properties of tolerable solutions of the interval equations have been researched. It is displayed that alongside with the known tolerable solution sets the semitolerable and full tolerable solution sets exist. It allows to considerably expand deviations of parameters when assigning tolerances.
Interval arithmetics for calculating tolerances, which takes into account all the tolerable solution sets, is developed. The arithmetics contains the enumeration offered of operators for performing direct and inverse interval arithmetic operations and condition of their application. The main properties of arithmetical operations are detected and the more simple tables for their performance are offered.
Interval arithmetics for calculating tolerances is developed taking into account exposures. The four levels are used to describe deviations of electronic device parameters. The influence of environment is taken into account by means of offered interval structures with floating bounds and floating intervals. The application of the interval structures allows to calculate operating tolerances and to perform double-side estimation of output parameters.
To calculate the tolerances of nonlinear output characteristics of radio electronic devices, the method of shaping the simplified interval models is offered. Such models are shaped by means of the two-level interpolation. The said method has allowed to considerably increase precision of interval models, to create interval models with floating bounds and floating intervals and to perform double-side evaluation of output parameters at boundary points and inside the area of interpolation.
The matrix iteration method of solving interval systems of linear algebraic equations with mapping the interval matrices into matrices of real coefficients is developed. The comparison of various ways of creating initial approximations is carried out and the highest convergence is shown to be provided by the mean coefficient method. The method of solving ISLAE allows, as contrasted to other methods, to increase convergence of repetitive process, especially in the cases when the matrix of coefficients has no strict diagonal dominance.
The interval method of optimizing tolerances is developed. ISLAE solutions, the fields of maximum partial volumes of tolerances and the enumeration of criteria of maximum volumes of tolerances are used in the said method. The operating deviations of parameters allow to implement the procedure of choosing materials and elements of electronic devices, to define nominal and technological tolerances by means of interval-statistical method which combines the simplified interval models of output parameters and statistical methods for estimating tolerances.
The program system INTOL (INterval TOLerance) for calculating tolerances is developed, which allows to analyze and optimize tolerances for electronic device parameters taking into account exposures. The application of object-oriented approach to the creation of CAD systems has received the further development in the program system.
The reliability of the obtained outcomes is confirmed by proving theorems, comparing results of evaluations carried out by means of offered methods and those of from publications, and also data obtained in designing radio electronic devices.
Keywords: CAD systems, tolerances, interval arithmetics, exposures, simplified models, subiteration method, optimization, electronic devices.
Здобувач Г.М.Шило
