НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ РАДІОФІЗИКИ ТА ЕЛЕКТРОНІКИ ІМ. О. Я. УСИКОВА

Сосницький Сергій Вікторович

УДК 621.385.64

ТЕОРІЯ МАГНЕТРОНІВ НА ПРОСТОРОВІЙ ГАРМОНІЦІ

З ХОЛОДНИМ ВТОРИННО-ЕМІСІЙНИМ КАТОДОМ

01.04.04 – фізична електроніка

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Харків – 2002

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Радіоастрономічному інституті Національної академії наук України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор

Ваврів Дмитро Михайлович,

Радіоастрономічний Інститут НАН України, м. Харків,

завідувач відділу електронних НВЧ приладів.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Цвик Олексій Іванович,

Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова Національної академії наук України, м. Харків,

провідний науковий співробітник відділу теорії дифракції та дифракційної електроніки.

доктор фізико-математичних наук, професор

Чурюмов Геннадій Іванович,

Харківський національний університет радіоелектроніки МОН України, м. Харків,

професор кафедри фізичних основ електронної техніки.

Провідна установа: Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна МОН України, м. Харків, кафедра теоретичної радіофізики.

Захист відбудеться 10 жовтня 2002 р. о 1630 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.157.01 в Інституті радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України. (61085, м. Харків, вул. Проскури,12)

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці IРЕ НАН України. (61085, м. Харків, вул. Проскури,12)

Автореферат розісланий 05 вересня 2002 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради О.Я.Кириченко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Однією з основних задач радіоелектроніки є створення генераторів для різних діапазонів довжин хвиль. Магнетрони відрізняються від інших генераторних приладів високими рівнями вихідної потужності та ККД. Більша частина розроблених на сьогоднішній день магнетронних генераторів призначена для сантиметрового та дециметрового діапазонів довжин хвиль. Але, існує потреба у високоефективних генераторах міліметрового діапазону. Зокрема, такі генератори використовуються в радіолокаційних системах різного призначення. Найбільш вдалі магнетрони, розроблені для цього діапазону, відрізняються від класичних деякими принципами роботи. Основною відмінністю є синхронізація електронного потоку з першою зворотною просторовою гармонікою не ?-видної моди коливальної системи магнетрона, у той час як в класичних магнетронах використовується основна гармоніка ?-моди. Це дозволяє отримувати кращий розділ між робочою модою та сусідніми, як за частотою, так і за фазовою швидкістю. Також це дозволяє використовувати нижчі значення постійного магнітного поля та більш прості та компактні магнітні системи. Розробка та удосконалення таких магнетронів здійснюється здебільше емпіричними методами, що вимагає суттєвих фінансових витрат. Суттєвого зниження вартості розробки можна досягти за наявності методів розрахунку характеристик магнетронів.

В силу багатьох причин спроби побудови аналітичних теорій магнетрона не привели до суттєвих успіхів. Отримані аналітичні методи дозволяють здійснювати тільки грубу оцінку можливостей приладу. Тому на цей час основним засобом теоретичного дослідження магнетронних приладів є числове моделювання, насамперед методом великих частинок. Для скорочення витрат машинного часу та оперативної пам’яті, потрібних для використання метода великих частинок, було розроблено багато математичних моделей, спрощених за рахунок нехтування фізичними процесами, які не відіграють суттєвої ролі у роботі приладу. Але, оскільки ступінь впливу того чи іншого процесу може бути різною в різних типах магнетронів, отримані математичні моделі є дуже спеціалізованими. Таким чином, для чисельного моделювання магнетронів на просторовій гармоніці (МПГ) не можна безпосередньо використовувати моделі, розроблені для дослідження інших типів магнетронів.

З вищевказаного витікає, що розробка ефективних та адекватних методів числового моделювання магнетронів, що працюють на просторовій гармоніці є актуальною задачею, важливість розв’язання якої обумовлена необхідністю зниження собівартості розробки та удосконалення магнетронних генераторів міліметрового діапазону довжин хвиль.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами та темами. Розробка таких методів аналізу, а також їх використання для розв’язання ряду прикладних задач, здійснювались автором у рамках науково-дослідних робіт, що виконувались у Радіоастрономічному інституті Національної академії наук України у 1997-2001 р. р. Серед них такі як:

1) “Динамічний хаос в процесах підсилення, генерації та перетворення електромагнітних та гідрохімічних хвиль №2.4/296.

2) Хоздоговірна тема: “Розробка метеорологічної РЛС”, контракт №6.13.210 з фірмою МETEK”, Німеччина.

3) Хоздоговірна тема: “Розробка імпульсного генератора міліметрового діапазону на 95 ГГц”, контракт №2000/07/01 з фірмою “Oerlikon Contraves S. p. A.”, Італія.

Автор дисертації є одним з виконавцем вказаних робіт і його науковий вклад в ці роботи підсумовано в даній дисертації.

Мета і задачі дослідження. Метою цією роботи була розробка математичної моделі магнетрона, яка враховує особливості магнетронів на просторовій гармоніці, та дослідження за її допомогою фізичних процесів, що властиві цим приладам. Відповідно до цього в роботі було вирішено наступні задачі:

1) Розробка математичної моделі магнетрона на просторовій гармоніці, яка описує фізичні процеси у самоузгодженій постановці.

2) Розробка двох варіантів математичного опису властивостей коливальної системи магнетрона на просторовій гармоніці, які дозволяють досліджувати різні ефекти взаємодії електронів з ВЧ полем.

3) Створення на основі розробленої моделі комп’ютерної програми, яка здійснює чисельне моделювання роботи магнетронів на просторовій гармоніці.

4) Створення комп’ютерної програми, яка описує інжекцію термоелектронів у простір взаємодії магнетронів з холодним вторинно-емісійним катодом.

5) Порівняння результатів чисельного моделювання з експериментальними даними для магнетронів на просторовій гармоніці з холодним вторинно-емісійним катодом, призначених для генерації на довжинах хвиль 8 та 2 міліметри.

6) Виявлення особливостей магнетронів на просторовій гармоніці, які відрізняють їх від класичних магнетронів.

Таким чином, у якості конкретних об’єктів дослідження було обрано магнетрони на просторовій гармоніці з холодним вторинно-емісійним катодом, призначених для генерації на довжинах хвиль 8 та 2 міліметри, які розробляються в Радіоастрономічному інституті НАН України. Предметом дослідження була генерація ВЧ коливань у цих приладах.

В якості основного методу дослідження в роботі застосовується чисельне моделювання методом великих частинок. На цей час він є основним інструментом дослідження широкого кола задач. Його перевагою є можливість розгляду у самоузгодженій постановці взаємодії електронів з полем коливальної системи, впливу просторового заряду та розподіленої вторинної емісії з холодного катоду. Вхідними даними для метода є геометрія приладу, параметри коливальної системи, величини постійного магнітного поля та анодної напруги. Вихідними даними є часові реалізації анодного струму та вихідної потужності. Також можливе отримання розподілу електронів у просторі взаємодії, потужності зворотного бомбардування холодного катоду, та інших фізичних величин.

Наукова новизна одержаних результатів:

1) Розроблено і доведено до практичної реалізації математичну модель магнетрона на просторовій гармоніці, яка дозволяє вивчати як перехідні, так і стаціонарні процеси.

2) Вивчено взаємодію електронного потоку з не р-?идними модами коливальної системи з урахуванням присутності виводу енергії в одному з анодних резонаторів.

3) Описано особливості перехідних процесів, що виникають до стаціонарних коливань, у магнетронах на просторовій гармоніці з холодним вторинно-емісійним катодом.

4) Виявлено вплив несинхронної гармоніки ВЧ поля на рух електронів в магнетронах на просторовій гармоніці, який призводить до залежності характеристик приладу від співвідношення між амплітудами нульової та мінус першої гармонік.

Практичне значення одержаних результатів:

1) Математична модель магнетрона на просторовій гармоніці може бути використана при розробці нових та удосконаленні вже існуючих магнетронів міліметрового діапазону довжин хвиль.

2) Виявлена взаємодія електронів з несинхронною просторовою гармонікою ВЧ поля має бути врахована при розробці коливальних систем магнетронів на просторовій гармоніці.

3) Результати числового моделювання магнетрона, призначеного для генерації на довжині хвилі 8 мм, дозволили краще зрозуміти механізми утворення просторового заряду та роль допоміжного катоду в магнетронах з холодним вторинно-емісійним катодом.

4) Розроблена модель інжекції термоелектронів у простір взаємодії магнетрона з холодним катодом може бути використана для оптимізації геометрії електродів з точки зору підвищення ефективності допоміжного катоду.

Особистий внесок здобувача. У роботах, що написані в співавторстві, автор брав участь у постановці задачі, розв’язанні поставлених задач по розробці методів моделювання фізичних процесів і аналізу отриманих результатів. Числові алгоритми і методи, що застосовувалися при проведенні представлених у дисертації досліджень, були реалізовані автором у вигляді комп'ютерних програм, і склали основу програмного забезпечення, що використовувалося в роботі.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертації доповідалися й обговорювалися на:

· двадцять четвертій міжнародній конференції з інфрачервоних та міліметрових довжин хвиль (Монтерей, Каліфорнія, США, 1999).

· другій міжнародній конференції з вакуумної електроніки “IEEE International Vacuum Electronics Conference (IVEC)”, (Ноордвійк, Голландія, 2001).

· четвертому міжнародному симпозіумі “Physics and engeneering of millimeter and sub-millimeter waves” (Харків, Україна, 2001).

Публікації: 4 статті в наукових журналах [1-4], та 3 матеріали міжнародних конференцій [5-7].

Структура та обсяг дисертації. Основний текст дисертації складається із вступу, чотирьох розділів, та висновків (101 сторінка). Робота містить 2 ілюстрації і 1 таблицю на 3 окремих сторінках, а також включає список використаних джерел, що складається з 74 бібліографічних найменувань на 8 сторінках. Загальний обсяг роботи 119 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність теми та прикладне значення дисертації. Викладено зв’язок роботи з науковими планами і програмами РІ НАН України. Сформульовано мету роботи, приведено короткий зміст, а також обґрунтовано наукову новизну та практичне значення одержаних результатів.

У першому розділі дисертації “Огляд літератури” міститься коротка історія розробки магнетронів на просторовій гармоніці з холодним вторинно-емісійним катодом та аналіз попередніх теоретичних досліджень магнетронних приладів.

У другому розділі “Математична модель магнетрона на просторовій гармоніці з холодним вторинно-емісійним катодом” формулюються основні фізичні явища, на яких базується робота цих приладів, та пропонується математичний опис цих явищ, орієнтований на числове моделювання методом великих частинок.

У основі роботи магнетронів на просторовій гармоніці з холодним вторинно-емісійним катодом лежать три основні процеси: нелінійна взаємодія електронного потоку з коливальною системою магнетрона, ефекти просторового заряду, та вторинна емісія з холодного катоду, викликана його зворотним бомбардуванням електронами. Коливальна система є зазвичай рівнорезонаторною і характеризується власними частотами та добротностями мод.

Основними рисами математичної моделі є застосування двовимірної системи координат, яка відповідає поперечному зрізу магнетрону, нерелятивістські рівняння руху, та орієнтованість на використання так званого методу великих частинок. У цьому методі просторовий заряд представлено деякою кількістю (в цьому випадку не менше ніж 30000) крупних частинок, кожна з яких відповідає великій кількості електронів, що рухаються по близьких траєкторіях. З причин, вказаних у наступному розділі, по кутовій координаті аналізується весь простір взаємодії, а не одна довжина уповільненої хвилі. Рівняння руху макрочастинки співпадає з рівнянням для електрона і в безрозмірних координатах має вигляд

де описує постійне електричне поле, - нормований потенціал просторового заряду, - нормовані радіальна та кутова компоненти електричного поля. Початкові координати частинки задаються відповідно до властивостей електронної емісії, рух кожної частинки простежується до її попадання на анод або катод. При попаданні частки на катод моделюється вторинна емісія шляхом створення нових часток. Коефіцієнти істинної вторинної емісії та непружного відбиття апроксимуються наступними формулами:

,

де - енергія первинного електрона в кілоелектронвольтах.

Потенціал поля просторового заряду описується рівнянням Пуассона

де є нормованою щільністю просторового заряду і визначається координатами всіх частинок.

В дисертації подано два способи опису ВЧ поля. Перший базується на передумові, що ВЧ поле в магнетроні має таку ж структуру, як і біжуча хвиля у холодній коливальній системі, і може бути записано як

де - розподіл ВЧ поля у просторі в холодній коливальній системі, - власна частота робочої моди, та - повільно змінні амплітуда та фаза ВЧ поля. У цьому випадку поведінка ВЧ поля описується зміною амплітуди та фази

де - добротність коливання, - його норма, - потужність взаємодії електронів з ВЧ полем, - об’єм простору взаємодії, - щільність струму у просторі взаємодії.

Другий спосіб опису ВЧ поля базується на застосуванні еквівалентного кола коливальної системи з зосередженими параметрами. У такому колі резонансні властивості коливальної системи моделюються індуктивностями та ємностями, резистивності моделюють втрати енергії на стінках коливальної системі та відбір енергії у навантаження. Вплив електронного потоку на ВЧ коливання представлено джерелами струму. Вузли еквівалентного кола відповідають сегментам анодного блоку. Таким чином ВЧ поле може бути знайдено як

де - потенціали вузлів еквівалентного кола (анодних сегментів), - розподіл поля, наведеного одним сегментом. Еволюція поля описується рівнянням

де - матриці ємностей, провідностей, та зворотних індуктивностей, - вектор потенціалів сегментів, і – вектор струмів, наведених електронами на сегменти анодного блоку. Наведені струми отримуються як

На відміну від одномодового наближення метод еквівалентного кола не вимагає повільної зміни амплітуди та фіксованої структури ВЧ поля.

При числовому моделюванні на кожному кроці інтегрування отримуються нові координати частинок на основі отриманих на попередньому кроці полів, та нові поля, які відповідають новому положенню часток. Таким чином досягається самоузгодженість моделі.

На основі описаної моделі було розроблено комп’ютерну програму, яка дозволяє здійснювати теоретичне дослідження магнетронів на просторовій гармоніці.

У третьому розділі подано результати дослідження стаціонарних режимів магнетронів на просторовій гармоніці з холодним вторинно-емісійним катодом отримані за допомогою математичної моделі, сформульованої у другому розділі.

При досліджені стаціонарних режимів було виявлено цілу низку особливостей, які відрізняють ці прилади від традиційних магнетронів. Дуже важливою з точки зору моделювання є така особливість, як відсутність періодичності просторового заряду. Як відомо, у традиційних магнетронах просторовий заряд являє собою сукупність прикатодної втулки та періодично розташованих спиць, по яких здійснюється рух електронів у напрямку анода (рис. 1, а). В магнетронах на просторовій гармоніці спиці не є ідентичними, а втулка відсутня (рис. 1, б). Поблизу катода спостерігаються згустки електронів, які можуть рухатися несинхронно зі спицями. Відсутність строгої періодичності вимагає при моделюванні розглядати весь простір взаємодії замість одного періоду уповільненої хвилі.

Нетиповим для традиційних магнетронів (та й для більшості інших НВЧ приладів) є взаємодія електронів з несинхронними просторовими гармоніками. Амплітуда зворотної гармоніки, яка є робочою у МПГ, зменшується при віддаленні від поверхні анода швидше, ніж амплітуда основної гармоніки. Оскільки поблизу катода швидкість електронів недостатня для синхронного руху з робочою гармонікою, основна гармоніка в цій області значно більше впливає на рух електронів. Це приводить до того, що ККД та анодний струм магнетрона залежать від співвідношення між амплітудами основної та робочої просторових гармонік, яке в свою чергу залежить від геометрії коливальної системи. Ефект взаємодії з несинхронними гармоніками треба враховувати як при моделюванні, так і при розробці коливальних систем.

При дослідженні МПГ в рамках одномодового наближення було виявлено мультистабільність – можливість існування кількох стаціонарних станів з різними амплітудами ВЧ поля при одному наборі параметрів. Збудження того чи іншого стану залежить від передісторії приладу.

Як відомо, ?-вид коливань, який є робочим у традиційних магнетронах, є єдиним невиродженим видом магнетронної коливальної системи. Робочі моди магнетронів, що досліджувались в даній роботі, є завжди виродженими. Але присутність неоднорідності у вигляді виводу енергії призводить до утворення на місці вироджених мод дублетів – пар мод з близькими частотами та різним зв’язком з навантаженням. Одна з компонент дублету має нульовий контурний ККД. Збудження електронним потоком тільки однієї з компонент дублету неможливе. Співвідношення між амплітудами збуджених дублетів залежить від електронно-хвильової взаємодії, тому долю енергії, що подається у навантаження , не можна передбачити на основі одних лише результатів холодних вимірювань. Тому при розрахунку геометрії виводу енергії треба обов’язково проводити чисельне моделювання електронно-хвильової взаємодії.

У третьому розділі дисертації також подається порівняння результатів чисельного моделювання стаціонарних режимів МПГ з експериментальними даними для магнетрона, призначеного для генерації на довжині хвилі 8 мм. Отримані дані близькі до експерименту, (рис. 2) але треба відмітити, що при застосуванні моделі, що застосовує еквівалентне коло, параметри еквівалентного кола було визначено на базі даних холодних вимірювань, а в

одномодовому наближенні довелось підбирати величини добротності біжучої хвилі та її контурного ККД. Це вказує на те, що модель, що застосовує еквівалентне коло, правильно відображає фізику взаємодії електронного потоку з дублетними модами і може бути застосована для дослідження, розробки та удосконалення магнетронів на просторовій гармоніці з холодним вторинно-емісійним катодом. Одномодове наближення може бути застосовано для швидкого пошуку робочих величин магнітного поля або анодної напруги, а також для аналізу ролі різних просторових гармонік у роботі приладу.

В четвертому розділі дисертації проведено дослідження процесів створення просторового заряду та збудження коливань у магнетронах на просторовій гармоніці з холодним вторинно-емісійним катодом.

При моделюванні цих процесів потрібно коректно врахувати струм емісії допоміжного катоду. Для цього спочатку емісія термоелектронів у простір взаємодії була вивчена у тривимірній моделі. Таке моделювання вдалось здійснити за рахунок нехтування полями просторового заряду та коливальної системи, які відсутні на ранній стадії формування просторового заряду. Таким чином, рух електронів був зумовлений магнітним полем та стаціонарним електричним полем, конфігурація якого відповідала реальному розташуванню електродів (допоміжного катоду, аноду та холодного катоду з кінцевим екраном). Було з’ясовано, що термоелектрони утворюють при цих умовах в просторі взаємодії втулку з рівномірною щільністю, а їх рух є переважно азимутальний. Це дозволило описати струм допоміжного катоду у двовимірній моделі як появу часток з азимутальним рухом.

Для подальшого дослідження цих процесів було використано модель, що застосовує еквівалентне коло, бо при її виводі не було зроблено допущень щодо повільності змінювання амплітуд та жорсткої структури ВЧ поля. Результати досліджень вказують, що процес збудження коливань у магнетронах на просторовій гармоніці з холодним катодом має кілька характерних етапів.

На першому етапі відбувається накопичення просторового заряду у просторі взаємодії. Воно здійснюється тільки за рахунок термоелектронів, вторинна емісія на цьому етапі відсутня. Поле просторового заряду не дозволяє числу електронів досягти свого робочого значення.

На другому етапі кількість електронів залишається майже постійною, але з’являються коливання просторового заряду, не зв’язані з властивостями коливальної системи. Зростання амплітуди цих коливань призводить до зростання енергії бомбардуючих електронів, і, як наслідок, до зростання коефіцієнту вторинної емісії. При перевищенні коефіцієнтом вторинної емісії одиниці кількість електронів лавино-подібно зростає до свого робочого значення, і коливання просторового заряду зникають.

На останньому етапі відбувається збудження ВЧ коливань. Воно характеризується послідовним збудженням кількох мод – перед збудженням робочої моди на короткий час збуджуються моди більшими частотами. Після виходу приладу на стаціонарний режим тільки один дублет є збудженим. Багатомодовий характер збудження ВЧ коливань зберігається при зміні способу формування просторового заряду.

У додатку до дисертації описано врахування просторового заряду в неперіодичних двовимірних структурах на прикладі клінотрону.

ВИСНОВКИ

Основними результатами цієї роботи є:

1) Розроблено математичну модель магнетрона на просторовій гармоніці з холодним вторинно-емісійним катодом, яка самоузгоджено враховує електронно-хвильову взаємодію, ефекти просторового заряду, та вторинну емісію з холодного катоду.

2) Запропоновано два методи опису збудження електронами ВЧ коливань, що дозволяє досліджувати різні аспекти електронно-хлильової взаємодії.

3) За допомогою розробленої моделі було виявлено такі властивості досліджуваних приладів як відсутність періодичності просторового заряду, взаємодія електронів з несинхронною просторовою гармонікою ВЧ поля, наявність мультистабільності, неможливість передбачення співвідношення між амплітудами компонент дублету на базі одних лише даних холодних вимірювань.

4) Запропоновано можливий сценарій збудження ВЧ коливань у магнетронах на просторовій гармоніці з холодним вторинно-емісійним катодом. Показано, що збудження ВЧ поля є принципово багатомодовим.

Основним призначенням розробленої моделі є подальше дослідження магнетронів на просторовій гармоніці з холодним вторинно-емісійним катодом, розробка нових та удосконалення вже існуючих приладів. Найбільш перспективним бачиться застосування моделі, яка застосовує еквівалентне коло, яка здатна коректно описувати збудження дублетів та перехідні процеси.

Процеси збудження коливань у магнетронах на просторовій гармоніці з холодним вторинно-емісійним катодом дуже важливі з точки зору практичного застосування цих приладів і потребують подальших досліджень. Також необхідним є дослідження впливу геометрії виводу енергії на роботу приладу.

Публікації автора за темою дисертації

1. Schьnemann K., Sosnytskiy S. V. and Vavriv D. M. Mathematical model of spatial-harmonic magnetrons with cold secondary-emission cathode. // Радиофизика и радиоастрономия.- 2000.- Т. 5, N2.- С. 171-181.

2. Schьnemann K., Sosnytskiy S. V. and Vavriv D. M. Self-consistent simulation of the spatial-harmonic magnetron with cold secondary-emission cathode // IEEE Transactions on Electron Devices.- 2001.-Vol. 48.- No. 5.- P. 993-998.

3. Ваврив Д. М., Сосницкий С. В. Нестационарная теория магнетронов на пространственной гармонике с холодным катодом. // Радиофизика и радиоастрономия.- 2000.- Т. 6, N1.- С. 131-141.

4. Manzhos S. V., Schьnemann K., Sosnytskiy S. V. and Vavriv D. M. Clinotron: a promising source for THz regions. // Радиофизика и радиоастрономия.- 2000.- Т. 5, N3.- С. 265-273.

5. Schьnemann K., Sosnytskiy S. V. and Vavriv D. M. Electron-surface-wave interaction in magnetrons with cold secondary-emission cathodes. // Proc. 24th international conference on infrared and millimeter waves.- Monterey, California, USA.- 1999.

6. Schьnemann K., A. E. Serebryannikov, Sosnytskiy S. V. and Vavriv D. M. Optimizing the design of the spatial-harmonic magnetrons. // Proc. 2nd IEEE International Vacuum Electronics Conference (IVEC).- Noordwijk, The Netherlands.- 2001.

7. Schьnemann K., Sosnytskiy S. V. and Vavriv D. M. Physics of spatial-harmonic magnetrons with cold cathodes. // Proc. 4th International Kharkov Symposium “Physics and engeneering of millimeter and sub-millimeter waves”.- Kharkov, Ukraine.- 2001.

Анотації.

Сосницький С. В. Теорія магнетрона на просторовій гармоніці з холодним вторинно-емісійним катодом. -Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.04 – фізична електроніка. Інститут радіофізики та електроніки ім. О. Я. Усикова НАН України, Харків, 2002.

Запропоновано самоузгоджену математичну модель магнетрона на просторовій гармоніці з холодним вторинно-емісійним катодом, що описує у двовимірній системі координат електронно-хвильову взаємодію, ефекти просторового заряду, та вторинну емісію з холодного катоду. Модель описує як стаціонарні, так і перехідні процеси. За допомогою запропонованої моделі було виявлено такі властивості досліджуваних приладів як відсутність періодичності просторового заряду, взаємодія електронів з несинхронною просторовою гармонікою ВЧ поля, наявність мультистабільності, неможливість передбачення співвідношення між амплітудами компонент дублету на основі даних холодних вимірювань, багатомодовий та багатоетапний процес збудження коливань. Отримані величини анодного току та вихідної потужності добре співпадають з даними експерименту.

Ключові слова: математичне моделювання, моделювання методом крупних частинок, магнетрон.

Sosnytskiy S. V. Theory of the spatial-harmonic magnetrons with cold secondary-emission cathodes. – Manuscript.

Thesis for a candidate degree in physics and mathematics by speciality 01.04.04 – physical electronics. Usikov’s Institute for Radiophysics and Electronics of National Academy of Sciences of Ukraine, 2002.

A self-consistent mathematical model of the spatial-harmonic magnetrons with cold secondary-emission cathode, describing electron-wave interaction, space charge effects, and secondary emission from the cold cathode in a two-dimensional frame of references, has been proposed. The model describes both steady-state and transient processes. With this model the following features of the devices under investigation have been discovered: non-periodicity of the space charge, interaction of electrons with an asynchronous spatial harmonic of the RF field, presence of multi-stability, impossibility to predict the relation between the doublet component amplitudes basing on the cold measuring results, multi-modal and multiple-stage character of the RF field excitation.

Keywords: numerical simulation, particle simulation, magnetron.

Сосницкий С. В. Теория магнетронов на пространственной гармонике с холодным катодом. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.04 – физическая электроника. Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины, Харьков, 2002.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов и одного приложения. Список использованных источников содержит 74 наименования.

Первая глава содержит обзор литературы, краткую историю создания магнетронов на пространственной гармонике с холодным катодом, обзор методов теоретического изучения магнетронных приборов, и обоснование выбора метода крупных частиц как основного метода исследования.

Во второй главе предлагается математическая модель магнетрона на пространственной гармонике с холодным вторично-эмиссионным катодом, позволяющая изучать как стационарные, так и переходные процессы. Модель рассматривает все процессы в полном поперечном сечении пространства взаимодействия магнетона (а не одну длину волны). Основными описанными физическими эффектами являются: взаимодействие электронов с колебательной системой, эффекты пространственного заряда, и вторичная эмиссия с холодного катода. Система уравнений, описывающих эти процессы, решается методом крупных частиц. Уравнения решаются в самосогласованной постановке, то есть на каждом шаге интегрирования значения полей используются для вычисления новых координат частиц, а координаты частиц используются для вычисления новых величин полей. Предлагается два варианта описания ВЧ поля: одномодовое приближение, основанное на предположении о том, что возбуждаемое поле представляет собой бегущую волну, и многомодовое приближение, моделирующее колебательную систему магнетрона ее эквивалентной цепью с сосредоточенными параметрами.

Предлагаемая математическая модель магнетрона на пространственной гармонике с холодным вторично-эмиссионным катодом предназначена для изучения работы этих приборов и для разработки новых и усовершенствования уже существующих магнетронов.

В третьей главе рассмотрены результаты применения предлагаемой модели для изучения стационарных состояний магнетронов на пространственной гармонике с холодным катодом. Выявлены следующие особенности рассматриваемых приборов. Структура пространственного заряда не является строго периодичной. Электроны взаимодействуют не только с синхронной (первой обратной) пространственной гармоникой, но и с основной гармоникой поля. В данных приборах иногда возникает мультистабильность – наличие нескольких стационарных состояний, соответствующих одному и тому же набору параметров. Наличие вывода энергии приводит к снятию вырождения рабочих видов колебаний и образованию дублетов. Соотношение амплитуд компонент дублета определяется электронно-волновым взаимодействием и не может быть предсказано исходя из результатов холодных измерений. Расчетные значения анодного тока и выходной мощности хорошо соответствуют экспериментальным данным, что позволяет говорить о правильности описания основных физических процессов в предложенной модели.

В четвертой главе диссертации проведено исследование переходных процессов в магнетронах на пространственной гармонике с холодным катодом. Представлен результат моделирования трехмерного движения электронов, испущенных термокатодом, при отсутствии ВЧ поля и поля пространственного заряда, что соответствует моменту подачи анодного напряжения. Отмечено, что электроны при этом образуют в пространстве взаимодействия втулку, а их движение преимущественно азимутальное. На основе этих данных был смоделирован ток термокатода в рамках двухмерной модели, предложенной во второй главе. Результаты моделирования указывают на то, что процесс возбуждения магнетрона на пространственной гармонике с холодным вторично-эмиссионным катодом состоит из нескольких этапов: накопление термоэлектронов, эволюция электронного облака, лавинообразный рост числа электронов, возбуждение ВЧ поля.

В приложении описана методика вычисления поля пространственного заряда в непериодической системе на примере клинотрона.

Ключевые слова: математическое моделирование, метод крупных частиц, магнетрон.