Національна академія наук України

Донецький фізико-технічний інститут імені О. О. Галкіна

Абрамов Арнольд Аркадійович

УДК 537.877

Домішкові стани в одноосьово стиснутому кристалічному твердому тілі

із складною енергетичною структурою (на прикладі p-Ge)

01.04.07 - Фізика твердого тіла

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Донецьк-2003

Дисертація є рукопис.

Робота виконана в Донбаській державній машинобудівній академії,

Міністерство освіти і науки

Науковий керівник (консультант)

доктор фізико-математичних наук, доцент

Тулупенко Віктор Миколайович,

Донбаська державна машинобудівна академія, завідувач кафедри фізики.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук Пашкевич Юрій Георгійович, ДонФТІ ім. О.О. Галкіна НАН України, завідувач відділу

кандидат фізико-математичних наук, Вінославский Михайло Миколайович, ІФ НАН України, старший науковий співробітник

Провідна установа:

Донецький Національний університет, кафедра фізики твердого тіла і фізичного матеріалознавства, Донецьк.

Захист відбудеться “27” лютого 2003 р. о 14.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д11.184.01 у Донецькому фізико-технічному інституті ім. О. О. Галкіна НАН України, 83114, м. Донецьк, вул. Р. Люксембург, 72.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Донецького фізико-технічного інституту ім. О. О. Галкіна НАН України, 83114, м. Донецьк, вул. Р. Люксембург, 72.

Автореферат розісланий 27 січня_2003 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради ______________ Криворучко В. М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність тими. Розробка і створення твердотільних джерел когерентного випромінювання з можлівостю перебудови частоти терагерцового діапазону є однію з актуальних задач сучасної квантової електроніки. Значним внеском у рішення цієї проблеми стало створення в середині 80-х р.р. лазера на міжпідзонних переходах гарячих дірок у p-Ge при схрещених напрямках електричних і магнітних полів [1-2]. До недоліків створеного лазера можна віднести необхідність використання великих електричних і магнітних полів, а також дорогого рідкого гелію. Тому повідомлення [3] про значне розширення областей генерації (у координатах електричних і магнітних полів) і збільшенні коефіцієнта підсилення активного середовища при одноосьовому стиску p-Ge викликало великий інтерес дослідників. У 1988 р. було виявлено [4] стимульоване випромінювання далекого ІК діапазону гарячих носіїв заряду в одноосьово стиснутому р-Ge у сильному електричному полі. Виявлений ефект становить безсумнівний інтерес з погляду розробки нового типу лазерів і різних напівпровідникових приладів, що працюють у терагерцовому діапазоні.

Експериментально було встановлено [5-7], що випромінювання викликане інверсною заселеністю носіями заряду локалізованого і резонансного домішкових станів (РДС). РДС з'являються в одноосьово стиснутому р-Ge при визначеній величині тиску, коли один із двох домішкових рівнів, що з'явилися в результаті зняття виродження одноосьовим тиском основного стану дрібної акцепторної домішки, попадає в неперервний енергетичний спектр. Виникла проблема теоретичного опису РДС, у першу чергу - їхніх енергетичних положень і розширення. Знання цих величин необхідно для визначення оптимальних умов можливості виникнення стимульованого випромінювання, розрахунку коефіцієнта підсилення активного середовища, дослідження можливості створення інверсної заселеності домішкового рівня і валентної підзони і т.д. Рішення задачі розрахунку енергетичних положень домішкових станів (ДС) при одноосьовому стиску (ОС) можна одержати, використовуючи різні наближення: теорію збурювань для відносно малих величин деформацій, модель невзаємодіючих підзон, коли серії домішкових рівнів під кожною з них можна розглядати незалежно [8]; модель потенціалу нульового радіуса (ПНР) дії для домішкового центра [9, 10]. Перши два методи обмежені випадками гранично малих і великих величин ОС. Що стосується моделі ПНР, то вона дозволяє якісно вірно описувати реальну ситуацію аж до величин тисків, що відповідають розщепленню валентних підзон D < 20 мэв [10], у той час як велика кількість експериментальних результатів за дослідженнями різних характеристик одноосьово стиснутого p-Ge отримано для області тисків, що відповідають 20 < D < 50 мэв [див. напр. 4-7]. Крім того, модель ПНР є грубим наближенням реального кулоновського потенціалу. Вона є більш прийнятною для глибоких домішкових центрів. У цьому випадку обчислення, наприклад, коефіцієнта домішкового поглинання світла, проведене в даній роботі, носить самостійний інтерес, тому що такий розрахунок сприяє розвитку моделі ПНР для напівпровідника зі складною структурою валентної зони, кращому розумінню процесів при одноосьовій деформації, а також доповнює відповідні дані по поглинанню світла.

Таким чином, теоретично описати динаміку якого-небудь ефекту, зв'язаного з існуванням резонансних станів, у тому числі і стимульованому випромінюванні, з тиском не представлялося можливим. Тому задача побудови хвильових функцій, розрахунку енергетичних положень і часу життя РДС, для випадку кулоновського потенціалу, в одноосьово стиснутому кристалічному матеріалі придбала велику актуальність.

Очевидно, що перебудова енергетичного спектра при ОС здатна вплинути на зміну кінетичних і оптичних ефектів, у порівнянні з випадком відсутності деформації. У світлі досліджень таких змін набуває велике значення задача про анізотропію ДС, обумовленої ОС. Як було показано в [11], у моделі ПНР, однією з причин накопичення носіїв на РДС, і тим самим створення внутрішньоцентрової інверсії, є велика імовірність домішкового розсіювання дірок у напрямку перпендикулярному тиску. Справа в тім, що ОС знижує симетрію кристала. Це виявляється в знятті виродження як валентних підзон, так і домішкових станів, і, крім того, в анізотропії закону дисперсії, яка виникає, в напрямках, паралельному і перпендикулярному тиску. Така анізотропія повинна відбитися і на ДС, тому що вони є суперпозицією станів валентних підзон. Інформацію про характер змін структури ДС могли б дати, наприклад, експериментальні вимірювання і відповідні розрахунки інтенсивності випромінювання з різними, щодо вектора прикладеної сили, напрямками вектора поляризації випромінюваного світла.

Рішення задачі розрахунку основних характеристик РДС, дослідження впливу ДС на деякі оптичні і кінетичні ефекти в одноосьово стиснутому кристалічному матеріалі розглянуті в даній дисертаційній роботі.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Основні дослідження з теми дисертації виконані в лабораторії твердотільної квантової електроніки кафедри фізики Донбаської державної машинобудівної академії (ДДМА), частина досліджень проведена разом з Інститутом фізики та Інститутом фізики напівпровідників НАНУ. Протягом 1994-2002 р.р. робота виконувалася в рамках держбюджетних науково-дослідних робіт відповідно з координаційними планами Міністерства освіти і науки України (номери державної реєстрації проектів 0194U015907, 0196U015985, 0100U001551). Протягом 1996-2002 р.р. роботи виконувалися також за завданням Державного фонду фундаментальних досліджень (номер державної реєстрації проекту 0198U002171, шифри проектів 2.3/816, 2.4/970). Роботи по дослідженню ефектів гарячих дірок в одноосьово деформованому германії, протягом 1995-2002 р.р. виконувалися в рамках проектів НАТО HTECH LG 960931, CNS 970627 і PST. CLG. 977520.

Мета і задачі дослідження. Основною метою дисертаційної роботи є розвиток моделей і методів розрахунку ДС, визначення впливу ДС на оптичні і кінетичні ефекти в одноосьово стиснутому кристалічному матеріалі зі складною енергетичною структурою. На початковому етапі досліджень була поставлена задача розвитку моделі ПНР для складної енергетичної структури (типу p-Ge) при одноосьовій деформації. Для рішення даної задачі були побудовані хвильові функції діркових станів на короткодіючі домішкові центри, обчислені матричні елементи оптичних переходів із глибоких домішкових центрів у розщеплені одноосьовим стиском валентні підзони. У зв'язку з недостатністю моделі ПНР для теоретичного дослідження стимульованого випромінювання з одноосьово стиснутого p-Ge, була поставлена задача визначення основних характеристик ДС для кулонівського потенціалу. Для рішення даної задачі був запропонований наближений метод рішення відповідного рівняння Шредингера. Внаслідок зв'язку з важливою роллю анізотропії ДС у моделі внутрішньоцентрової інверсії, з'явилася необхідність дослідження впливу анізотропії ДС на оптичні і кінетичні ефекти. Для рішення цієї задачі були обчислені і досліджені інтенсивність спонтанного випромінювання в електричному полі і переріз домішкового розсіювання в одноосьово стиснутому p-Ge.

Наукова новизна отриманих результатів. У ході досліджень були отримані наступні результати:

- обчислений коефіцієнт поглинання світла глибокими домішковими центрами в одноосьово стиснутих p-Ge і GaAs;

- у рамках запропонованого в роботі наближеного методу рішення задачі про домішковий центр, з екранованою кулонівською взаємодією, в одноосьово стиснутому кристалі (p-Ge), уперше розраховані залежності енергетичних положень і розширення РДС від величини одноосьового стиску;

- на підставі розрахованих у роботі параметрів РДС, для кулонівського потенціалу, показано, що резонансі на залежності перерізу домішкового розсіювання від енергії дірки найбільш чітко виявляються при розсіюванні в напрямку перпендикулярному ОС і відсутні при розсіюванні паралельного напрямку ОС (аналогічні результати були отримані в роботі [11] у моделі ПНР); зі збільшенням величини ОС відбувається як зменшення перерізу розсіювання, так і згасання резонансних піків;

- виявлено зміна механізму спонтанного випромінювання світла з ростом величини ОС, у результаті порівняння розрахованих у роботі поляризаційних залежностей спонтанного випромінювання світла з одноосьово стиснутого p-Ge в електричному полі з експериментальними;

- установлено, що перебудова спектра і хвильових функцій домішкових станів продовжується і в області великих величин тисків (> 6 кбар).

Практичне значення отриманих результатів. Проведені в дисертації дослідження розширили уявлення про динаміку домішкових станів при одноосьовому стиску кристала зі складною енергетичною структурою. Практична значимість роботи полягає в побудованих хвильових функціях ДС, обчислених основних характеристиках РДС. Ці параметри можуть використовуватися при розрахунках і оцінках ефектів, пов'язаних з наявністю РДС. Дослідження домішкового розсіювання при наявності РДС може бути використане при визначенні оптимальних величин і напрямків електричного поля і одноосьового стиску для створення внутрішньоцентрової інверсії. Дослідження поляризаційних залежностей спонтанного випромінювання дозволили пояснити відповідні експериментальні результати, знайти зміну механізму випромінювання з ростом ОС. Використання при цьому результатів рішення рівняння Шредингера, для домішкового центра при одноосьовому стиску матеріалу, варіаційним методом дозволило підтвердити дієвість і ефективність даного методу в області великих величин тиску.

За результатами всієї роботи можна зробити висновок про подальший розвиток методів і моделей розрахунку ДС в одноосьово стиснутому кристалічному матеріалі зі складною енергетичною структурою.

Особистий внесок здобувача. Автор дисертаційної роботи був відповідальним виконавцем робіт, проведених за тематичними планами науково-дослідних робіт ДДМА, а також відповідальним виконавцем у ДДМА по проектах, фінансованих Державним Фондом фундаментальних досліджень (2.3/816 і 2.4/970).

Автор дисертаційної роботи брав активну участь в обговоренні плану проведення досліджень і отриманих результатів, у написанні статей і доповідей, а також у проведенні наукових семінарів. Здобувач самостійно проводив необхідні теоретичні і чисельні розрахунки.

Конкретний персональний внесок здобувача в опублікуванні за темою дисертації наукових статей (відповідно до списку основних публікацій за темою дисертації, що приводиться нижче), є таким:

А1 - теоретичний висновок розрахункових формул, проведення чисельних розрахунків, участь в обговоренні отриманих результатів і написанні статті.

А2, А4 - проведення чисельних розрахунків, участь в обговоренні постановки задачі, пропозиція наближеного рішення основного рівняння, участь в обговоренні отриманих результатів і написанні статті.

А3 – одержання рівняння для енергії зв'язку ДС методом функцій Гріна, проведення чисельних розрахунків, участь в обговоренні отриманих результатів, написання відповідної частини статті.

А5, А7 - проведення чисельних розрахунків інтенсивності випромінювання світла, участь в обговоренні отриманих результатів і написанні статті.

А6 - одержання формули для розрахунку перетину домішкового розсіювання, проведення чисельних розрахунків, участь в обговоренні отриманих результатів і написанні статті.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідалися на семінарах відділу фізики електронних процесів твердого тіла Інституту фізики НАН України (Київ), відділу теоретичної фізики ДонФТІ ім. О.О. Галкіна НАНУ (Донецьк), представлялися на 1-ій міжнародній конференції "Наука і Освiта" (Дніпропетровськ, 1998); міжнародній конференції "Material Science and Material Properties for Infrared Optoelectronics" (Київ - 1998); міжнародній школи-конференції ”Physical problems in material scence of semiconductors” (Чернівці - 1999); 9-й міжнародній конференції ”Shallow-Level Centers in Semiconductors” (Хиого (Японія), 2000); 2-й міжнародній конференції "Advanced Optical Materials and Devices" (Вільнюс, 2000); 11-му міжнародному симпозіумі "Ultrafast Phenomena in Semiconductors" (Вільнюс, 2001); 5-й Всеросійській конференції по фізиці напівпровідників (Н.Новгород, 2001).

Публікації. За результатами досліджень опубліковано 14 робіт, з них: 5 робіт у наукових журналах, 2 роботи в збірниках наукових праць; 7 тез у матеріалах спеціалізованих міжнародних конференцій і симпозіумів.

Структура й обсяг. Дисертація складається з вступу, п'яти розділів, висновків і містить 126 сторінок машинописного тексту, у тому числі 18 малюнків, 2 таблиці і список літератури, що включає 108 найменувань.

ЗМІСТ РОБОТИ

У Вступі описується стан досліджень ДС і їхній вплив на оптичні і кінетичні ефекти в одноосьово стиснутому кристалі на початок проведення досліджень; перераховані основні публікації, що послужили основою для дійсного проведення досліджень, представлених в дисертаційній роботи. Далі обґрунтована актуальність теми дисертації, сформульовані мета і задачі роботи, описані наукова новизна і практична цінність отриманих результатів.

Перший розділ присвячений літературному огляду. Він складається з п'яти підрозділів. У першому описується класифікація дефектів у кристалічних матеріалах, конкретизуються поняття дрібних і глибоких домішкових центрів. Далі описані роботи з розрахунку, різними методами, дрібних і глибоких домішкових центрів у недеформованих матеріалах. У п.1.2 описано стан проблеми визначення енергетичного спектра ДС в одноосьово деформованих матеріалах на початок проведення досліджень. При цьому розгляд проводиться окремо для локалізованих (у забороненій зоні енергій) і резонансних (у дозволеному енергетичному спектрі) домішкових станів. Для розрахунку локалізованих станів найбільше поширення одержав варіаційний метод розрахунку рівняння Шредингера, що описує ДС. Однак даний метод виявився непідходящим для опису РДС. Ці стани якісно і напівкількісно вдається описати в рамках моделі потенціалу нульового радіуса дії для домішкового центра (для величин одноосьових стисків, що відповідають розщепленню валентних підзон D < 20 мэВ ) [9, 10]. У п.1.3 приводиться огляд літератури по дослідженню кінетичних властивостей носіїв заряду при одноосьовій деформації. Активно проводилися в 60-80 – х р.р. експериментальні виміри таких величин, як магнітоопір, холловська рухливість і ін. обґрунтовувалися й уточнювалися теоретичні розрахунки енергетичної структури в одноосьово стиснутих кристалах. У 90-х р.р. основна увага приділялася вивченню проходження електричного струму через одноосьово стиснутий зразок. У [7], зокрема, виявлені експериментально максимуми на залежності струму від тиску автори зв'язали з появою РДС у неперервному спектрі. Однак, у роботах до початку 90-х. р.р. наявність РДС, і, відповідно, їхній вплив на різні ефекти не обговорювався. Роботи з вивчення процесів випромінювання і поглинання світла при одноосьовій деформації описані в п.1.4. При цьому найбільший інтерес представляють роботи по дослідженню особливостей стимульованого випромінювання з одноосьово стиснутого p-Ge [5, 7, 11]. Вплив РДС на експериментально досліджувані процеси розглядався в рамках моделі ПНР, чи наближень, що випливають з розгляду випадків граничних (великих чи малих) величин тисків.

На закінчення (п.п.1.5) приводяться короткі висновки по проведеному огляду літератури, з яких вимальовується напрямок подальших досліджень.

В другому розділі спочатку обґрунтовується вибір напрямку і методика проведення досліджень. Далі, відповідно до методу ефективної маси, описується енергетичний спектр одноосьово деформованого p-Ge, приводиться загальна методика розрахунку домішкових станів в одноосьово деформованому p-Ge. Розглянуто два способи розрахунку енергії зв'язку домішкових станів у моделі потенціалу нульового радіуса дії: безпосереднє рішення рівняння Шредингера і розрахунок методом функцій Гріна. Приведено результати варіаційного розрахунку резонансних домішкових станів в області великих тисків.

У третьому розділі приведений розрахунок поглинання світла глибокими домішковими центрами в одноосьово стиснутих p-Ge і GaAs. Даний розрахунок мав на меті розвиток моделі ПНР для кристалічного матеріалу зі складною енергетичною структурою при одноосьовій деформації, а також доповнення відповідних даних по поглинанню світла. Коефіцієнт поглинання (КП) світла домішковими центрами розраховувався за стандартною квантово-механічною формулою. Діркові стани на точковому центрі визначалися з рішення матричного інтегрального рівняння Шредингера, у якому потенційна енергія короткодіючого центра була обрана у виді d - функції. Коефіцієнт поглинання визначається чотирма типами переходів (рис. 1): з кожного з (двох) розщеплених домішкових рівнів в обидві валентні підзони. Спектральні залежності КП були розраховані для центрів, що відповідають домішкам Zn у Ge і Mn у GaAs із глибинами залягання 90 і 100 мэв відповідно. Геометрія розрахунку: вісь z збігається з напрямком деформації, y- напрямок падіння світла, поляризованого уздовж осі x чи z (далі x- чи z-поляризація). При Т=4 К домішкове число заповнення для верхнього рівня практично дорівнює нулю, і основний внесок у КП дають переходи з рівня Е- у валентні підзони. При збільшенні тиску різниця в граничних значеннях ћw для переходів у валентні підзони збільшується, і на спектральній кривій чіткіше починає виявлятися структура валентної зони. Імовірності переходів для z- поляризації виявляються менш чуттєвими до структури валентної зони. З ростом температури відбувається внутрішньоцентрове перезаселення дірок і, як наслідок цього, збільшення внесків переходів з верхнього рівня Е+ в КП.

У четвертому розділі представлені обчислення основних характеристик РДС і перерізу домішкового розсіювання, для екранованого кулоновського потенціалу домішкового центра, в залежності від величини одноосьового стиску.

За допомогою функції Гріна рівняння Шредингера, що описує діркові стани на домішковому центрі, записувалося у виді

(1)

де g - константа, V - нормувальний об'єм, p - квазіімпульс, , r0 – радіус екранування Дебая. Дослідження суми в (1) дозволило запропонувати апроксимацію знаменника в ній визначеним вираженням з параметрами задачі a і b, після чого було отримане рівняння для енергії Е и ширини Г вироджених по спину РДС. Використовуючи відомі положення ДС для нуля (Е0) і щодо великого тиску були обчислені параметри a і b. Розраховані положення РДС у залежності від D приведені на рис. 2. Там же показані залежність, що виходить у моделі ПНР і залежність, очікувана для кулоновського потенціалу. Розрахована крива якісно і напівкількісно описує енергетичне положення КДС у залежності від величини D. Розрахована ширина РДС (вставка на рис. 2) принципово відрізняється від результату, отриманого раніше для моделі ПНР, - вона проходить через максимум і потім зменшується, що може свідчити про тенденцію до локалізації РДС з ростом тиску.

Отримані результати послужили основою для розрахунку перерізу домішкового розсіювання. Цей розрахунок актуальний у зв'язку з важливою роллю домішкового розсіювання в механізмі внутрішньоцентрової інверсії. Використовуючи описане вище наближення для суми, а також квантово-механічний формалізм теорії розсіювання, була отримана формула, що дозволила досліджувати ефективний переріз розсіювання при наявності РДС. Залежності перерізу розсіювання перпендикулярно напрямку тиску від енергії дірки обчислювалися при фіксованих величинах розщеплення валентних підзон. При відносно невеликих величинах тисків ці залежності мають виражені максимуми (криві 1-3 на рис. 3), що відповідають положенню РДС. При цьому на аналогічних залежностях для дірок, що розсіюються паралельно напрямку ОД, максимуми відсутні. Справа в тім, що перетин пропорційний збурюванню, внесеному потенціалом домішкового центра у вільний стан. Ця величина анізотропна в імпульсному просторі: максимальна в напрямку перпендикулярному тиску і мінімальна в паралельному випадку. Якщо не брати до уваги максимуми, то переріз зі збільшенням енергії (як і випливає з загальної формули) зменшується. Якщо розглядати розсіювання дірок з енергією, що збігається з положенням РДС, то можна звернути увагу на швидке зменшення перерізу з ростом тиску. Це пов'язано з тим, що РДС при збільшенні тиску рухається у глиб валентної зони, тим самим збільшуються значення енергії дірки, що розсіюється, а зі збільшенням енергії переріз, як указувалося вище, зменшується.

Додаткову інформацію як про деталі перебудови безупинного спектра так і домішкових, у тому числі і резонансних, станів можна одержати з результатів експериментальних досліджень оптичних ефектів. Зокрема, у рамках спільного проекту, у Київському ІФ НАНУ були проведені виміри поляризаційної залежності спонтанного випромінювання світла для різних величин одноосьового стиску (ОС). Теоретичний аналіз отриманих результатів представлений у п'ятому розділі. Результати експериментальних вимірів інтенсивності випромінювання в залежності від напрямку вектора поляризації світла представлені на рис. 4. Видно, що при збільшенні одноосьового стиску кутова залежність інтенсивності випромінювання, змінюється по фазі на p / 2. Крім того, величина інтенсивності зі збільшенням тиску зменшується. Для пояснення експериментальних результатів були проведені розрахунки ймовірностей можливих типів переходів для випадку нуля тиску і величини тиску, що відповідає максимально дослідженій в експерименті. Результати розрахунків зображені пунктирними лініями на рис. 4. Розходження в значеннях інтенсивності випромінювання, при нульовому тиску, для двох взаємно перпендикулярних напрямків вектора поляризації є наслідком анізотропного розподілу дірок в імпульсному просторі внаслідок електричного поля.

У випадку з тиском варто помітити, що ОС приводить до корінної перебудови енергетичного спектра, а також до анізотропії вільних і домішкових станів в імпульсному (координатному) просторі. Розглянемо спочатку, як така перебудова впливає на міжпідзонні переходи. Виходячи зі структури енергетичного спектра можна відразу помітити, що з ростом ОС інтенсивність міжпідзонних переходів повинна зменшуватися. Це зв'язано з рухом верхньої валентної підзони в гору по енергії, і, відповідно, зменшенню імовірності заповнення станів у ній, а також зменшенням ефективної області k - простору для переходів при визначеному значенні кванта світла.

Розглянемо тепер переходи за участю ДС. Відмінність від випадку нуля тиску, тут, полягає в появі додаткових переходів, що виникають унаслідок розщеплення валентних підзон і ДС. Аналіз внеску різних типів переходів показав, що основний внесок в інтенсивність дають переходи з нижньої валентної підзони в основне ДС. Переходи за участю РДС дають ” 10% -й внесок у загальну інтенсивність.

Кінцевий результат співвідношення інтен-сивностей випромінювання різних поляризацій обумовлений, в основному, двома факторами. З одного боку, матричний елемент переходу, який випливає із загальних формул, зворотно пропорційний ефективній масі, а з іншої, можна показати, що він зворотно пропорційний характерним довжинам ВФ. У підсумку, для відношення інтенсивністей різних поляризацій Iz/Ix, використовуючи характерні значення мас і розмірів ВФ, одержуємо оцінку Iz/Ix ” (m^/m||)2(a^/a||)2 ” 2, що відповідає представленій на рис. 4 кривій 5'. Таким чином, зміна фази кутової залежності інтенсивності викликана перебудовою, при одноосьовому стиску, як енергетичного спектра вільних станів, так і перебудовою в координатному (імпульсному) просторі домішкових станів.

Зі збільшенням одноосьового стиску відбувається зменшення глибини залягання ДС e під дном кожної з валентних підзон, що, у свою чергу, призводить до збільшення розмірів d ДС - . У зв'язку з пропорційністю матричних елементів ефективному розміру хвильової функції, внесок випромінювальних переходів за участю ДС у загальну інтенсивність істотно зростає з ростом ОС. Цей зріст значною мірою компенсує різке зменшення (приблизно на порядок) при Х=6 кбар внесок міжпідзонних переходів. Таким чином, представлені на мал. 4 експериментальні і розрахункові залежності можуть свідчити про відомий факт зміни глибини залягання ДС.

По динаміці, що спостерігається в експерименті, співвідношення Iz/Ix можна судити про подальшу аж до X=6 кбар перебудову як зонного спектра так і ВФ і ін. параметрів ДС, що корелює з вищеописаними результатами розрахунків енергії РДС. Зміна кутової залежності інтенсивності випромінювання по фазі на p/2 у діапазоні тисків X=0.25 ё2 кбар може свідчити про появу ДС у безупинному спектрі саме в цьому діапазоні тисків, що знову ж таки знаходиться в згоді з результатами розрахунку розділу 4.

У висновку представлені основні результати, отримані в дисертації, приведене обґрунтування їхньої вірогідності, а також рекомендації з їхнього подальшого використання.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі враховується задача розвитку моделей і методів розрахунку ДС, а також їхнього впливу на оптичні і кінетичні ефекти в одноосьово стиснутому кристалічному матеріалі зі складною енергетичною структурою. Рішення задач, представлених у даній роботі, спрямовано на пошук і створення інверсного розподілу носіїв заряду для терагерцового діапазону, в основі якого мається на увазі механізм інверсії за участю ДС.

Основні результати, отримані в роботі.

1. Встановлено, що розраховані спектральні залежності коефіцієнта поглинання світла глибокими домішковими центрами в одноосьово стиснутих p-Ge і GaAs: містять інформацію про зміщення домішкових рівнів з тиском; свідчать про більшу чутливість до структури валентної зони матричних елементів переходів у випадку поглинання світла, поляризованого перпендикулярно напрямку тиску; дають можливість оцінити внесок переходів з розщеплених деформацією домішкових рівнів у КП; демонструють перерозподіл носіїв заряду між домішковими рівнями з ростом температури.

2. Запропоновано наближений метод рішення рівняння Шредингера, що описує домішковий центр з екранованою кулоновською взаємодією в одноосьово стиснутому p-Ge. Результати обчислень енергії зв'язку резонанасних домішкових станів (РДС) відповідають відомим у літературі даним, отриманим для випадків гранично великих і малих величин одноосьового стиску. Розрахована залежність розширення РДС від величини одноосьового стиску принципово відрізняється від результату, одержуваного в моделі ПНР, ( вона проходить через максимум, що може свідчити про тенденцію РДС до локалізації з ростом тиску. Побудовано хвильові функції РДС.

3. Встановлено, у рамках виконаного наближення, явний вид збурювання, внесеного кулонівським потенціалом домішкового центра в стани вільних дірок при ОС і наявності РДС, обчислений переріз домішкового розсіювання. Установлено, що анізотропія і резонансний характер перерізу розсіювання, теоретично виявлені для моделі ПНР у [11], зберігаються, з визначеними особливостями, і для екранованого кулонівського потенціалу. З ростом D, однак, зменшується як розходження у величинах перерізу розсіювання паралельно і перпендикулярно до тиску, так і резонансні піки.

4. Розраховано поляризаційні залежності спонтанного випромінювання світла з одноосьово стиснутого p-Ge. Порівняння з експериментальними результатами дозволило зробити висновок про зміну механізму випромінювання з ростом величини одноосьового стиску: якщо в недеформованому зразку основний внесок в інтенсивність випромінювання вносять міжпідзонни переходи, то при великій величині одноосьового стиску визначальними є переходи з неперервного енергетичного спектра в основний домішковий стан.

5. Установлено, що перебудова спектра і хвильових функцій домішкових станів продовжується і в області великих величин тисків Х=6 кбар (для Х || [100]).

СПИСОК ОСНОВНИХ ПУБЛІКАЦІЙ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. А.А.Абрамов, Ф.Т.Васько, В.Н.Тулупенко, Д.А.Фирсов. Фотоионизация коротко-действующих акцепторных состояний в одноосно-деформированных полупроводниках. // ФТП. - 1999. Т.33. - С.691-696.

2. A. A. Abramov, V. I. Akimov, V.N.Tulupenko, D. A. Firsov, V.I. Gavrilenko, V.N. Poroshin. Screened Coulomb potential approach for the study of resonant impurity states in uniaxially deformed p-Ge. // Optical Organic and Inorganic Materials. Proceedings of SPIE. - 2000. V. 4415. - P. 220-225.

3. А. А.Абрамов, А.Т.Далакян, А.М.Зайцев, В.Н.Тулупенко. Примесные состояния и их влияние на электрооптические эффекты в одноосно сжатом p-Ge. // Фотоэлектроника. - 2000. N.9. - С.13-17.

4. Квазилокальные примесные состояния в одноосно сжатом p-Ge. А.А.Абрамов, В.Н.Тулупенко, Д.А.Фирсов. // ФТП. - 2001. Т.35. - C.136-138.

5. A. A. Abramov, V. I. Akimov, V. M. Bondar, V.N.Poroshin and V. N. Tulupenko. Influence of uniaxial Stress on the polarization of Spontaneous Emission from p-Ge. // Materials Science Forum. -2001. V. 384-385. - P.221-226

6. А. А. Абрамов, В. М. Порошин, В. М. Тулупенко. Резонансне домiшкове розсiювання у одноосьово стиснутому p-Ge. // УФЖ. - 2002. Т.47 N 10 С. 962-964

7. А. А. Абрамов, В. М. Бондар, П.М.Томчук, В. М. Тулупенко. Вплив одноосьсового тиску на механiзм i поляризацiю спонтанного випромiнювання ТГц дiапазону у p-Ge. // УФЖ. - 2002. Т.47 N 10 С. 951-956

ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА

1. Воробьев Л. Е., Осокин Р. И., Стафеев В. И., Тулупенко В. Н. Обнаружение генерации ДИК - излучения горячими дырками в германии в скрещенных электрических и магнитных полях // Письма в ЖЭТФ. – 1982. – Т.35, №9. - С. 360 – 362.

2. Андронов А. А., Зверев И. В., Козлов В. А. и др. Стимулированное излучение в длинноволновом ИК диапазоне на горячих дырках Ge в крещенных электрическом и магнитном полях // Письма в ЖЭТФ. –1984. - Т.40, №2. – С.69 - 71.

3. Komiyama S. Hot carrier effects in semiconductors: intervalence band laser oscillation in Ge // Proc. 18th Int. Conf. Phys. Semicond. – Stockholm. – 1986. – P. 167 – 171.

4. Алтухов И. В., Каган М. С., Синис В. П. Межзонное излучение горячих дырок в Ge при одноосном сжатии // Письма в ЖЭТФ. - 1988.-Т.47, № 3. – С. 136 – 138.

5. Алтухов И. В., Каган М. С., Королев К. А. и др. Внутрицентровая инверсия как причина индуцированного излучения в сильно деформированном p-Ge // Письма в ЖЭТФ. - 1994. – Т.59, №7. – С. 455 - 459.

6. Далакян А. Т., Тулупенко В. Н., Фирсов Д. А., Бондарь В. М. О резонансных состояниях в “расщеплённом” германии // Письма в ЖЭТФ. - 1999. - Т.69, №9. - С. 638 – 642.

7. Бондарь В. М., Воробьев Л. Е., Далакян А. Т., Тулупенко В. Н., Фирсов Д. А. Исследование излучения горячих дырок в германии при взаимно перпендикулярных направлениях электрического поля и одноосной деформации // Письма в ЖЭТФ. – 1999. -Т.70, №4. - С.257 - 261.

8. Бир Г. Л., Пикус Г. Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. -М.: Наука, 1978. – 584с.

9. Однолюбов М. А., Пахомов А. А., Чистяков В. М., Яссиевич И. Н. Резонансные акцепторные состояния в одноосно деформированных полупроводниках. // ФТП – 1997. – Т.31, №10. - С. 1180 - 1186.

10. Баханова Е. В., Васько Ф. Т. Примесные состояния в одноосно сжатых полупроводниках с вырожденными зонами // ФТТ. -1990. -Т.32, № 1. -С. 86-93.

11. Алтухов И. В., Каган М. С., Королев К. А. и др. Резонансные состояния акцепторов и стимулированное терагерцовое излучение одноосно деформированного германия // ЖЭТФ. – 1999. – Т.115, №1.– С. 89 - 100.

Анотації

Абрамов А. А. Домішкові стани в одноосьово стиснутому кристалічному твердому тілі із складною енергетичною структурою (на прикладі p-Ge). – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 – фізика твердого тіла. – Донецький фізико-технічний інститут ім. О. О. Галкіна НАН України, Донецьк, 2002.

Дисертація присвячена дослідженням домішкових станів і їхньому впливу на кінетичні й оптичні властивості носіїв заряду в одноосьово деформованому кристалі зі складною енергетичною структурою.

Теоретично досліджене поглинання світла глибокими домішковими центрами в одноосьово стиснутих p-Ge і GaAs. Розраховано енергію зв'язку і розширення резонансних домішкових станів для домішкового центра з екранованою кулонівською взаємодією. Проведено обчислення й аналіз перетину домішкового розсіювання. Обчислено поляризаційні залежності спонтанного випромінювання світла з одноосьово стиснутого p-Ge. Отримані результати вказують на зміну механізму випромінювання з ростом величини одноосьового стиску. У роботі одержали подальший розвиток методи і моделі розрахунку домішкових станів, а також фізичні представлення про домішковий стан і їхній вплив на оптичні і кінетичні ефекти в домішкови деформованих кристалах.

Ключові слова: одноосьовий стиск, домішковий стан, валентні підзони, поглинання світла, перетин розсіювання, інтенсивність випромінювання.

Абрамов А. А. Примесные состояния в одноосно сжатом кристаллическом твердом теле со сложной энергетической структурой (на примере p-Ge). – Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико–математических наук по специальности 01.04.07 – физика твердого тела. – Донецкий физико-технический институт им. А. А. Галкина НАН Украины, Донецк, 2002.

Диссертация посвящена исследованиям примесных состояний и их влиянию на кинетические и оптические свойства носителей заряда в одноосно сжатом кристалле со сложной энергетической структурой.

В 1988 г. было обнаружено стимулированное излучение дальнего ИК диапазона горячих носителей заряда в одноосно сжатом р-Ge в сильном электрическом поле. Обнаруженный эффект открывает перспективы для разработки нового типа лазеров, а также различных полупроводниковых приборов, работающих в терагерцовом диапазоне диапазоне длин волн. Для объяснения эффекта был предложен механизм внутрицентровой инверсии, который получил экспериментальное обоснование в ряде работ. Теоретическое описание данного механизма основывалось на рассчитанных, в модели примесного центра с потенциалом нулевого радиуса (ПНР) действия, энергиях связи расщепленных примесных состояний. Таким образом, задачи теоретического развития модели внутрицентровой инверсии, расчета основных характеристик примесных состояний для случая примеси с кулоновским потенциалом, исследование влияния примесных состояний на оптические и кинетические эффекты приобрели большую актуальность.

В настоящей работе на основе развития модели ПНР для одноосно сжатого кристалла со сложной энергетической структурой вычислен коэффициент поглощения света глубокими примесными центрами. Рассчитаны энергетические положения и уширение резонансных примесных состояний для примесного центра с экранированным кулоновским взаимодействием. Рассмотрено влияние примесных состояний на процессы рассеяния и излучения света.

В ходе теоретических исследований поглощения света глубокими примесными центрами в одноосно сжатых p-Ge и GaAs установлено, что рассчитанные спектральные зависимости коэффициента поглощения света: глубокими примесными центрами отражают динамику энергетической структуры материала при изменении различных внешних параметров - величины одноосного сжатия, температуры, направление вектора поляризации света.

Для вычисления энергетических положений и уширения резонанасных примесных состояний (РПС), в случае примесного центра с экранированным кулоновским взаимодействием в одноосно сжатом p-Ge, был предложен приближенный метод решения соответствующего уравнения Шредингера. Результаты вычислений энергии связи РПС соответствуют известным в литературе данным, полученным для случаев предельно больших и малых величин одноосного сжатия. Рассчитанная зависимость уширения РПС от величины одноосного сжатия принципиально отличается от результата, получаемого в модели ПНР, - она проходит через максимум, что может свидетельствовать о стремлении РПС к локализации с ростом давления. В рамках выполненного приближения вычислено сечение примесного рассеяния. Установлено, что анизотропия и резонансный характер сечения рассеяния, теоретически обнаруженные ранее в модели ПНР, сохраняются, с определенными особенностями, и для экранированного кулоновского потенциала. С ростом величины одноосного сжатия, однако, уменьшается как различие в величинах сечения рассеяния параллельно и перпендикулярно давлению, так и резонансные пики.

Рассчитаны поляризационные зависимости спонтанного излучения света из одноосно сжатого p-Ge. Сравнение с экспериментальными результатами позволило сделать вывод об изменении механизма излучения с ростом величины одноосного сжатия: если в недеформированном образце основной вклад в интенсивность излучения вносят межподзонные переходы, то при большой величине одноосного сжатия определяющими являются переходы с примесных состояний в непрерывный энергетический спектр. Установлено, что перестройка спектра и волновых функций примесных состояний продолжается и в области больших величин давлений Х=6 кбар (для Х || [100]). По результатам всей работы можно сделать вывод о дальнейшем развитии моделей и методов расчета ПС в одноосно сжатом кристаллическом материале со сложной энергетической структурой.

Ключевые слова: одноосное сжатие, примесное состояние, валентные подзоны, поглощение света, сечение рассеяния, интенсивность излучения.

Abramov A.A. Impurity states in uniaxially stressed bulk crystal solid with complex energy structure (on example of p-Ge). - Manuscript.

Dissertation for the scientific degree of the candidate of physical and mathematical sciences on the specialty 01.04.07 - solid state physics. - Donetsk Physical and Technical Institute named by A.A. Galkin of the NAS of Ukraine, Donetsk, 2002.

Dissertation is devoted to the investigations of impurity states and their influence on the kinetic and optical properties of charge carriers in uniaxially deformed crystal with complex energy structure.

Light absorption by the deep impurity centers in uniaxially stressed p-Ge and GaAs is studied theoretically. Binding energy and broadening of resonant impurity states for impurity center with screened Coulomb interaction are calculated. Calculation and analysis of impurity scattering cross-section are performed. Polarization dependencies of spontaneous emission from uniaxially stressed p-Ge are calculated. Obtained results indicate the alteration of emission mechanism with growth of uniaxial stress. Techniques and models of calculation of the impurity states as well as physical conceptions of impurity states and their influence on the optical and kinetic phenomena in uniaxially deformed crystals got further development in the work.

Keywords: uniaxial stressed, impurity states, valence subbands, light absorption, scattering cross-section , emission intensity.

Підп. до друку 22.01.2003. Формат 60х84 1/16

Офсетний друк. Ум. друк. арк. 1,43. Облік. – вид. арк. 0.86

Тираж 100 єкз. Зак. № 27

_______________________________________________

ДДМА. 84313. М. Краматорськ, вул. Шкадінова, 72