Національний аерокосмічний університет

ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”

АБРАМОВ Сергій Клавдійович

УДК 621.396.969:681.3.01

МЕТОДИ ВТОРИННОЇ ОБРОБКИ СИГНАЛІВ ТА ЗОБРАЖЕНЬ

У СИСТЕМАХ ДИСТАНЦІЙНОГО ЗОНДУВАННЯ

НА ОСНОВІ ВИКОРИСТАННЯ МІРІАДНОГО ОЦІНЮВАННЯ

05.07.12 - дистанційні аерокосмічні дослідження

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків - 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є.Жуковського “ХАІ” Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник | доктор технічних наук, старший науковий співробітник

Лукін Володимир Васильович,

Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “ХАІ”, заступник завідуючого з НДР кафедри “Прийому, передачі та обробки сигналів”.

Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор

Костенко Павло Юрійович,

Харківський інститут Військово-Повітряних Сил України ім. Івана Кожедуба, професор кафедри “Радіотехнічні системи (навігації та посадки)”;

кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник

Єфімов Валентин Борисович,

Центр радіофізичного зондування Землі ім. А.І. Калмикова НАНУ і НКАУ, завідуючий відділом “Системи та методи обробки інформації дистанційного зондування”.

Провідна установа | Інститут радіофізики і електроніки НАН України, відділ “Статистична радіофізика”, м. Харків.

Захист відбудеться “19” грудня 2003 року о 1330 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.062.07 у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

Автореферат розіслано “14” листопада 2003 року.

Голова спеціалізованої вченої ради | Зеленський О.О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Здійснення Україною власної космічної програми, її участь у міжнародному проекті “SeaLaunch”, а також активна робота зі створення нових типів літальних апаратів, що є носіями різної вимірювальної апаратури, обумовлює необхідність розробки нових і модернізації існуючих засобів аерокосмічних досліджень, у тому числі радіолокаційних та оптичних систем дистанційного зондування (ДЗ) і інформаційно-вимірювальних систем (ІВС), що входять до складу комплексів ДЗ.

Завдяки можливості охоплення великих територій і високій оперативності одержання, дані ДЗ знаходять широке застосування при вирішенні задач картографування, прогнозування врожайності, визначення характеристик ґрунтів, контролю стану лісів, екологічного моніторингу, а також інших фундаментальних і практичних проблем.

Незважаючи на досягнуті за останній час значні успіхи в удосконаленні апаратних засобів систем ДЗ і перехід від аналогових до цифрових методів реєстрації та первинної обробки даних, неодмінною умовою ефективного функціонування цих систем залишається наявність спеціалізованих блоків вторинної обробки, що реалізують процедури аналізу, фільтрації й інтерпретації одержуваних цифрових зображень радіо й оптичного діапазонів. На якість сформованих зображень також істотно впливає ефективність обробки одновимірних сигналів у різних допоміжних ІВС, що забезпечують, зокрема, контроль і корегування траєкторії носія комплексу ДЗ.

З урахуванням всезростаючого обсягу одержуваних за допомогою систем ДЗ даних і безупинного посилення вимог до їх точності і надійності функціонування, актуальною стає задача розробки нових і удосконалювання існуючих методів вторинної обробки зображень, що формуються цими системами, а також сигналів допоміжних ІВС, що входять до їх складу. При цьому ключовими вимогами до методів вторинної обробки стають автоматизація і забезпечення високоефективної обробки в умовах впливу завад складного виду (суміші адитивних та імпульсних чи мультиплікативних та імпульсних завад) при неповних апріорних відомостях про їх характеристики й особливості оброблюваних зображень, а також оперативність, що досягається з прийнятними витратами апаратурних і обчислювальних ресурсів. Певним чином підвищенню ефективності обробки також може сприяти звуження апріорної невизначеності щодо характеристик завад завдяки їх оцінюванню безпосередньо по зображеннях та сигналах, що реєструються.

Зв'язок з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, результати яких надані в даній дисертаційній роботі, проводилися в рамках наукових напрямків кафедри “Прийому, передачі й обробки сигналів” Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського (ХАІ), пов'язаних з цифровою обробкою зображень і сигналів. Вони знайшли відображення в звітах про НДР: “Розробка й аналіз методів і алгоритмів підвищення якості, обробки й інтерпретації даних радіолокаційного дистанційного зондування” (№ ДР 0198U001601), “Дослідження нових методів синтезу математичних моделей обробки, аналізу й інтерпретації зображень при багатоканальному дистанційному зондуванні з аерокосмічних носіїв, систем спеціального призначення, включаючи медичні діагностичні системи і комплекси” (№ ДР 0100U003447). Частина результатів отримана в рамках НДР “Інформаційно-зберігаюча обробка, інтерпретація і стиснення даних у багатоканальних системах екологічного моніторингу” (№ ДР 0103U005062), що зараз триває.

Мета дослідження полягає у підвищенні ефективності та стійкості методів вторинної обробки сигналів і зображень у інформаційно-вимірювальних, радіолокаційних та оптичних системах комплексів ДЗ в умовах присутності завад складного виду (суміші адитивного й імпульсного чи мультиплікативного й імпульсного шуму) при обмеженій апріорній інформації про їх характеристики за рахунок використання методів міріадного оцінювання та фільтрації.

Відповідно до поставленої мети в дисертаційній роботі сформульовані та вирішені такі основні задачі:

- обґрунтування і розробка узагальненої моделі закону розподілу вибірок даних, характерних для методів вторинної обробки сигналів і зображень у комплексах ДЗ;

- дослідження та розробка стійких методів визначення параметра зсуву складених істотно несиметричних розподілів на основі використання міріадної оцінки;

- розробка й оптимізація методів автоматичної оцінки дисперсії шумової складової сигналів і зображень;

- розробка, дослідження й оптимізація методів одновимірної стійкої адаптивної фільтрації на основі використання міріадної оцінки;

- розробка і дослідження методів підвищення робасності й ефективності двовимірних локально-адаптивних фільтрів із “жорстким” переключенням;

- розробка швидких алгоритмів обчислення міріади вибірки.

Об'єкт досліджень – зображення і сигнали, що сформовані системами комплексу ДЗ.

Предмет досліджень – методи автоматичного аналізу та фільтрації зображень і сигналів у системах комплексу ДЗ на етапі вторинної обробки.

Дослідження проводилися з використанням методів теорії імовірностей і математичної статистики, чисельного моделювання, цифрової неадаптивної й адаптивної нелінійної фільтрації, теорії оцінювання, чисельного рішення нелінійних рівнянь.

Наукова новизна одержаних у дисертаційній роботі результатів:

- уперше для оцінки параметра зсуву моделі складеного розподілу запропоновано використовувати міріадну оцінку; показано її високу ефективність (мале зміщення та дисперсія оцінювання) у порівнянні з іншими робасними оцінками зсуву для випадку істотно несиметричних щодо оцінюваного параметра розподілів; вивчено вплив параметрів моделі складеного розподілу на точність міріадної оцінки;

- розроблено нові високоефективні автоматичні методи оцінки дисперсії шумової складової сигналів і зображень, що успішно функціонують при обмежених апріорних відомостях про характеристики сигнальної і шумової складових;

- уперше запропоновано узагальнену схему адаптивної міріадної фільтрації для обробки одновимірних інформаційних процесів і розроблено методику розрахунку її параметрів, що дозволило створити високоробасні та високоефективні варіанти адаптивного міріадного фільтра, що перевершують за більшістю показників існуючі неадаптивні і локально-адаптивні одновимірні фільтри;

- запропоновано новий двокомпонентний локально-адаптивний фільтр (ЛАФ) для обробки зображень, у якому завдяки використанню міріадної оцінки в кожному з компонентів вдалося істотно підвищити ефективність придушення завад на однорідних ділянках зображення, при цьому забезпечивши задовільне збереження деталей і меж в умовах високої імовірності появи імпульсних завад;

- на прикладі обробки тестових і реальних даних показано працездатність і високу ефективність двоетапного підходу до обробки одновимірних інформаційних процесів і зображень, при якому оцінки дисперсії, що отримано за допомогою розроблених автоматичних методів, використовуються як вхідні параметри методів фільтрації.

Практичне значення одержаних результатів:

- надано рекомендації щодо вибору параметра настройки міріадної оцінки в залежності від значень параметрів моделі складеного розподілу; на їхній основі отримані рекомендації з вибору параметра настройки для кожної з розв'язуваних за допомогою міріадної оцінки задач визначення дисперсії, одновимірної та двовимірної фільтрації;

- для задачі автоматичного оцінювання дисперсії отримано рекомендації з найкращої розбивки сигналів і зображень на блоки, при дотриманні яких забезпечуються необхідні умови для формування моди розподілу, координата якої відповідає істинному значенню оцінюваної дисперсії; запропоновано модифіковану методику одержання оцінок локальної дисперсії шумової компоненти одновимірних інформаційних процесів, що дозволяє істотно підвищити точність оцінювання;

- отримано рекомендації з вибору параметрів запропонованих методів одновимірної та двовимірної фільтрації, при виконанні яких забезпечується значний виграш в ефективності та робасності у порівнянні з існуючими методами фільтрації;

- досліджено можливість застосування сигма фільтра для обробки одновимірних інформаційних процесів; запропоновано кілька модифікацій, що поліпшують ефективність придушення адитивних завад і забезпечують робасність одновимірного варіанта сигма фільтра;

- створено пакет програм, що реалізує запропоновані процедури автоматичної оцінки дисперсії шумової компоненти одновимірних інформаційних процесів і зображень, а також процедури одновимірної і двовимірної фільтрації;

- розроблено варіанти програмно-алгоритмічної реалізації процедури обчислення міріадної оцінки для обробки вибірок дійсних і цілих чисел.

Отримані результати створюють методологічну основу для підвищення ефективності та робасності методів автоматичної обробки сигналів і зображень у підсистемах комплексів ДЗ в присутності завад складного виду з обмеженими апріорними відомостями про їх характеристики.

Розроблені методи, алгоритми та програмні засоби були впроваджені в спільній українсько-російській фірмі “ІНЕК” (м. Харків) при проведенні робіт з вдосконалення точності автоматизованих систем контролю радіаційної обстановки атомних електростанцій; у ІРЕ НАН України (м. Харків) при розробці автоматизованих систем аналізу й обробки радіолокаційних і оптичних зображень; використані в навчальному процесі кафедри 504 Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського “ХАІ” у курсах “Інформаційні комп'ютерні технології в системах зв'язку”, “Супутникові системи дистанційного зондування”, при проведенні курсового та дипломного проектування.

Особистий внесок здобувача. Розробка алгоритму обчислення міріади вибірки дійсних чисел проводилася автором самостійно [], в інших роботах зі співавторами внесок здобувача був таким. У роботах [,,] здобувачем були поставлені статистичні експерименти та проведено обробку їх результатів. У [,] запропоновано використовувати для опису розподілу вибірки оцінок локальної дисперсії модель складеного розподілу та проаналізовано взаємозв'язок її параметрів з параметрами методик одержання оцінок локальної дисперсії і характеристиками зображень, що оброблюються. У [] здобувачем доведено доцільність застосування міріадного фільтра для придушення суміші адитивних та імпульсних чи мультиплікативних та імпульсних завад на однорідних ділянках зображень, а також запропоновано модифікацію алгоритму обчислення міріади вибірки для випадку обробки цілих даних, характерних для задач обробки зображень. У [] розроблено одну з двох модифікацій сигма фільтру, у якій для забезпечення робасності запропоновано використовувати медіанну оцінку, у роботі [] проведено теоретичний аналіз впливу параметрів моделі складеного розподілу на точність міріадної оцінки та надано рекомендації з вибору величини її параметра настройки. У роботі [] автором проводився якісний і кількісний аналіз похибок на виході одновимірного міріадного фільтра при обробці тестових сигналів, у роботі [] запропоновано один з двох варіантів адаптивного міріадного фільтра для обробки одновимірних інформаційних процесів, а в [] запропоновано й апробовано узагальнену методику розробки адаптивних міріадних фільтрів. У роботах [,] здобувачем проведено огляд існуючих методів автоматичного оцінювання дисперсії та сформульовано основні вимоги до них, запропоновано використовувати міріадну оцінку для визначення координати моди розподілу оцінок локальної дисперсії, а в [] розроблено модифіковану методику одержання оцінок локальної дисперсії при обробці одновимірних інформаційних процесів. В [] запропоновано використовувати у методі автоматичної оцінки дисперсії адитивних завад на текстурних зображеннях міріадну оцінку для обробки масиву коефіцієнтів дискретного косинусного перетворення з метою визначення моди їхнього розподілу, яка відповідає дисперсії завади.

Апробація результатів. Основні положення дисертаційної роботи були подані й обговорені на Другому молодіжному форумі “Радіоелектроніка і молодь у XXI столітті” (1998, Харків, Україна), міжнародному симпозіумі “Finnish signal processing symposium” (1999, Оулу, Фінляндія), науково-технічних конференціях “Авіаційно-космічна техніка і технологія” (1999, 2000, 2002, Харків, Україна), міжнародній НТК EUSIPCO'2000 (2000, Тампере, Фінляндія), Всеукраїнських міжнародних конференціях УкрОБРАЗ (1998, 2000, 2002, Київ, Україна), міжнародній НТК NSIP'2001 (2001, Балтімор, США), міжнародному симпозіумі “Physics and Engineering of Millimeter and Sub-Millimeter Waves” (2001, Харків, Україна), міжнародній конференції IS&T/SPIE “Image Processing: Algorithms and Systems” (2002, Сан-Хосе, 2003, Санта-Клара, США) та міжнародному симпозіумі “Satellite Remote Sensing” (2002, Крит, Греція).

Публікації. Основні результати по темі дисертаційної роботи опубліковані в 8 статтях у періодичних журналах і науково-технічних збірниках, що входять у перелік ВАК України, 11 доповідях у Працях міжнародних конференцій і 2 звітах з НДР. Посилання на основні роботи наведено в авторефераті.

Структура і обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається зі вступу, п'яти розділів, висновку, списку використаних джерел і додатка, що займають у цілому 216 машинописних сторінок. У дисертації наведено 37 ілюстрацій на 23 стор., 23 таблиці на 10 стор., 2 додатки на 4 стор. і список використаних літературних джерел із 130 найменувань на 13 стор.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність розробки нових і удосконалювання існуючих методів автоматичного аналізу й обробки зображень, отриманих засобами дистанційного зондування з аерокосмічних носіїв, на етапі їх вторинної обробки; проаналізовано основні напрямки підвищення ефективності і стійкості цих методів. Показано взаємозв'язок проведених досліджень з науковими програмами, планами і темами, визначено об'єкт і предмет дослідження, сформульовано його мету і задачі, показано наукову новизну і практичну цінність отриманих у роботі результатів. Наведено дані про впровадження, публікації, апробацію й особистий внесок автора.

У першому розділі “Методи вторинної обробки сигналів і зображень комплексів дистанційного зондування і способи підвищення їхньої ефективності” розглядається узагальнена модель формування зображень у системах ДЗ, аналізуються причини виникнення завад і перекручувань, що впливають на якість первинних зображень, приводиться опис їхніх статистичних характеристик. Показано, що в більшості випадків узагальнена модель може бути спрощена шляхом урахування тільки тих деструктивних факторів, вплив яких найбільшою мірою позначається на якості зображень, що формуються. Для систем оптичного діапазону це присутність суміші адитивних (з дисперсією уa2) і імпульсних (з імовірністю появи Pimp) завад, а для систем радіодіапазону – суміші мультиплікативних (з відносною дисперсією ум2) та імпульсних завад. Відзначається, що характерною рисою оброблюваних зображень є їхня просторова нестаціонарність, що проявляється у наявності різких перепадів, малих за розміром об'єктів і текстури, що несуть корисну інформацію, яку в результаті вторинної обробки бажано зберегти. Крім того, нестаціонарними у часі виявляються і характеристики завад, що спотворюють зображення, оскільки з часом умови формування зображень, зокрема, співвідношення сигнал-завада, можуть змінюватися. Розглядається модель одновимірних інформаційних процесів у ІВС. Відзначається, що інформаційна складова процесів у цих системах піддається впливу завад, обумовлених недосконалістю вимірювальної апаратури та впливом різних зовнішніх факторів, у більшості випадків ці впливи добре описуються моделлю адитивного шуму, а сигнальна і шумова складові виявляються нестаціонарними у часі.

Показано, що присутність завад і перекручувань погіршує якість наступного оперативного аналізу, фрагментування й інтерпретації зображень і для їхнього усунення необхідне застосування вторинної фільтрації. Проведений аналіз свідчить про те, що методи фільтрації, які враховують інформацію про характеристики завад, виявляються більш ефективними ніж ті, що таку інформацію не враховують, тому доцільним є проведення вторинної обробки в два етапи. На першому по конкретній реалізації первинного зображення оцінюється найбільш важлива характеристика завад – дисперсія, а на другому, з урахуванням отриманих відомостей, зображення фільтрується.

Встановлено, що застосування на етапі вторинної обробки лінійних методів фільтрації виявляється недоцільним у силу нестаціонарності сигнальної та шумової складових зображень, а також можливої присутності імпульсних завад. Серед нелінійних фільтрів найбільш просто реалізувати необхідний компроміс між якістю збереження інформаційних ознак зображення, ефективністю придушення флуктуаційних завад на однорідних ділянках та стійкістю в присутності викидів дозволяють локально-адаптивні фільтри з “жорстким” переключенням. Їхня основна особливість полягає в урахуванні локальних статистичних характеристик оброблюваного зображення і завад, що його спотворюють, та наступному використанні такого методу фільтрації, що найбільшою мірою підходить для обробки конкретної локальної ділянки зображення. Однак навіть кращі з існуючих ЛАФ зберігають працездатність лише при імовірності появи імпульсних завад до 5%, у той час як у деяких реальних системах ДЗ ця величина може сягати 10%, тому виникає необхідність підвищення робасності ЛАФ. Основним напрямком підвищення ефективності ЛАФ з “жорстким” переключенням є розробка нових компонентів, що забезпечують більш високий рівень робасності при одночасному ефективному збереженні меж (зберігаючий деталі фільтр (ЗДФ) чи придушенні флуктуаційних завад (придушуючий шум фільтр (ПШФ).

Сформульовано задачу автоматичної оцінки дисперсії завад, проаналізовано характеристики існуючих на сьогоднішній день методів оцінювання. Виділено загальні етапи цих методів: 1) розбивка зображень на блоки; 2) одержання оцінок локальної дисперсії чи локальної відносної дисперсії для кожного з блоків; 3) визначення моди отриманого розподілу локальних оцінок, координата якої і буде шуканою величиною дисперсії шуму для усього зображення. Відзначено, що в присвяченій цій темі літературі відсутні чіткі рекомендації з вибору параметрів розбивки зображень на блоки. Проаналізовано існуючі оцінки локальної дисперсії, зроблено висновок про доцільність застосування емпіричної оцінки дисперсії, яка хоча і є нестійкою до присутності імпульсних завад, але водночас є незміщеною й обґрунтованою оцінкою дисперсії для будь-яких законів розподілу завад. На основі аналізу найбільш ефективних методів фільтрації, що враховують дисперсію завад, встановлено, що припустимою точністю оцінювання дисперсії можна вважати величину ±5...10% від істинного значення, але точність найкращих з існуючих оцінок координати моди, що визначає точність усього методу автоматичного оцінювання дисперсії, складає 15...20% і є незадовільною.

Показано, що при обробці одновимірних інформаційних процесів необхідно вирішити ті ж основні задачі, що і при обробці зображень, тому доцільно спочатку апробувати пропоновані методи фільтрації й оцінювання дисперсії на одновимірних сигналах, а потім поширити їх на двовимірний випадок.

Встановлено, що вибірки даних, які обробляються як при вирішенні задачі фільтрації, так і задачі оцінки дисперсії, мають подібний вид щільності розподілу імовірності (ЩРІ), яка добре описується моделлю складеного чи забрудненого розподілу

, (1)

де p- імовірність появи “нормальних” елементів вибірки (які підкорюються снорм); q=1–p - імовірність появи “аномальних” елементів (які підкорюються саном); снорм(x), саном(x) - ЩРІ основного і забруднюючого розподілів, а m, уm2- відповідно, параметр зсуву та дисперсія основного розподілу.

Характерною рисою ЩРІ (1) є її несиметричність щодо оцінюваного параметра зсуву m, у силу чого широко використовувані на практиці робасні оцінки (-урізане середнє, медіана, оцінка Вілкоксона), що орієнтовані на симетричні розподіли, виявляються істотно зміщеними. Для вирішення проблеми пропонується використовувати міріадну оцінку, що є оцінкою максимальної правдоподібності, яка є оптимальною для сімейства -стійких розподілів, що мають “важкі хвости”

. (2)

Відмінною рисою цієї оцінки є наявність параметра k, що вільно змінюється і дозволяє у широких межах варіювати режим роботи та властивості міріади. Однак для обробки вибірок даних, що характерні для задач фільтрації і оцінювання дисперсії та описуються моделлю складеного розподілу, міріадна оцінка раніше не застосовувалася. На основі результатів аналізу сформульовано основні задачі дослідження.

У другому розділі “Визначення параметра зсуву розподілу вибірки даних за допомогою міріадного і квантильного оцінювання” в результаті теоретичного дослідження проаналізовано вплив основного і забруднюючого розподілів моделі () на точність міріадного оцінювання. Встановлено, що коли вибірка даних підкоряється тільки основному розподілу снорм, симетричному відносно параметра зсуву m, міріада є незміщеною оцінкою цього параметра. Присутність саном(x), несиметричного відносно m, обумовлює несиметричність усього розподілу с(x) і призводить до появи зміщення убік більш “важкого” хвоста розподілу. Величина зміщення виявляється прямо пропорційною імовірності появи аномальних елементів q і зворотно пропорційною відстані (x–m). Іншими словами, чим далі від m знаходиться значення аномального елемента вибірки x, тим менше він впливає на величину зміщення, отже, міріадна оцінка є слабо чутливою до явно аномальних елементів вибірки, що вигідно відрізняє її від більшості інших робасних оцінок.

Наведено результати дослідження точності міріадного оцінювання параметра зсуву в залежності від величини приведеного параметра настройки k/уm для вибірок даних, описуваних моделлю (), де у якості снорм використовується гаусівська ЩРІ, а у якості саном – рівномірна ЩРІ на інтервалі [0,Umax]. Показано, що при збільшенні k/уm зміщення ? міріадного оцінювання збільшується, а дисперсія и 2 зменшується, і, навпаки, при зменшенні k/уm Д ?меншується, а и 2 збільшується. У зв'язку з цим залежність приведеної похибки оцінювання е= Д2 + и 2 від k/уm має мінімум, положення якого на осі k/уm є різним для різних значень параметрів моделі (). Однак для всіх досліджених наборів параметрів існує досить широка загальна ділянка квазіоптимальних значень (k/уm)opt [0,3;1,3], при яких величина е перевищує мінімальну не більше, ніж на 10…15%. Крім того, запропоновано метод корегування оптимального значення (k/уm)opt для конкретного розміру оброблюваної вибірки N, що найбільшою мірою впливає на величину дисперсії и 2 і положення (k/уm)opt.

Встановлено, що точності міріадної і використовуваної для порівняння квантильної оцінок виявляються величинами одного порядку, однак для квантильної оцінки навіть при незначній зміні номера квантиля n відносно nopt (при якому е мінімальна) величина е різко зростає. Тому для ефективного застосування цієї оцінки необхідно точно знати величину nopt, яка значною мірою залежить від значень параметрів моделі () й, особливо, параметра p (рис..а). Для випадку істотно несиметричних (p?0,5) розподілів часто використовувана на практиці медіана (n=50%) і порядкові статистики, близькі до неї (а, отже, і a-урізана оцінка при значеннях a порядку 0,2...0,3), виявляються досить далеко від nopt і тому мають істотно більші, у порівнянні з міріадною оцінкою, зміщення і дисперсію. Водночас для міріадної оцінки для різних значень p (рис..б) величина е мало відрізняється від мінімальної в досить широкому околі (k/уm)opt, тому невелика неточність у завданні k/уm не призводить до значного збільшення е. Зазначені особливості є безсумнівними перевагами міріадної оцінки у порівнянні з існуючими робасними оцінками параметра зсуву.

а) | б)

Рис.. Залежність приведеної похибки е а) - квантильної та б) - міріадної оцінок від значення, відповідно, параметру n та k/уm при різних p та фіксованих N=1000; m=10; уm2 =8; Umax=1000 у моделі ()

Показано, що задача пошуку мінімуму функції (2) може бути зведена до задачі визначення коренів рівняння ступеня 2N–1. Оскільки вирішити таке рівняння при N>2 можна тільки чисельно, для визначення коренів запропоновано використовувати метод Ньютона, що має швидку (квадратичну) збіжність і досить просто реалізується. Завдяки використанню цього методу і застосуванню розробленого алгоритму локалізації інтервалу кореня, що відповідає глобальному мінімуму, вдалося реалізувати ефективний алгоритм обчислення міріади вибірки, що оперує дійсними числами і забезпечує будь-яку задану точність оцінювання. Крім того, оскільки на практиці часто доводитися обробляти вибірки цілих даних, запропоновано модифікацію алгоритму обчислення міріади, у якій за рахунок переходу до цілої арифметики й урахуванню характерних рис оброблюваних даних вдалося істотно підвищити швидкодію при збереженні високої точності визначення міріади вибірки.

У третьому розділі “Розробка методів автоматичного оцінювання дисперсії шумової складової сигналів і зображень” показано, що реалізація методів автоматичної оцінки дисперсії шумової складової одновимірних інформаційних процесів містить у собі ті ж основні етапи, що і реалізація аналогічних методів для обробки зображень, а оцінкою локальної дисперсії також може служити емпірична дисперсія. Крім того, загальним попереднім етапом для цих методів є визначення часової (для сигналів) чи просторової (для зображень) області квазістаціонарністі шумової складової, у межах якої її дисперсію можна вважати постійною.

Встановлено, що для опису розподілу оцінок локальної дисперсії як при обробці сигналів, так і зображень можна використовувати модель (), де в якості снорм застосовується гаусовська ЩРІ із середнім m і дисперсією уm2, у якості саном – рівномірна ЩРІ на інтервалі [0,Umax], а параметр p/q характеризує співвідношення числа оцінок, що отримано на однорідних і неоднорідних ділянках сигналів чи зображень. При цьому показано, що параметр m відповідає оцінюваній дисперсії завад . Параметр уm2 визначається розміром Nlve вибірки відліків сигналу чи зображення, по якій розраховуються оцінки локальної дисперсії, типом і законом розподілу завад, а також величиною оцінюваної дисперсії . Параметр Umax залежить від властивостей оброблюваних сигналів і зображень.

Показано, що для одержання незміщеної оцінки дисперсії і можливості використання гаусовської апроксимації снорм розмір вибірки Nlve необхідно збільшувати, однак, з іншого боку, при надмірному його збільшенні зростає відсоток оцінок q, отриманих на неоднорідних ділянках сигналів чи зображень. З урахуванням обох факторів отримані рекомендації, згідно з якими найкращим вибором можна вважати використання підинтервалів з перекриттям розміром 9 відліків при обробці сигналів і використання квадратних блоків з перекриттям розміром 5х5 і 7х7 елементів, відповідно, для випадку просторово некорельованих і корельованих завад при обробці зображень.

Встановлено, що для визначення шуканої дисперсії = m доцільно використовувати міріадную оцінку, а застосовність моделі (1) для опису розподілу оцінок локальної дисперсії дозволяє скористатися рекомендаціями з вибору її параметра (k/уm)opt, що отримано у розділі 2. Як попередню оцінку дисперсії, що необхідна для визначення уm, пропонується використовувати квантильну оцінку. На підставі результатів моделювання для різних тестових і реальних сигналів і зображень показано, що точність квантильної оцінки є нижчою за точність міріадної при оптимальному виборі параметра k/уm, однак достатньою для її використання в якості попередньої. Для забезпечення універсальності методу автоматичного оцінювання, розрахунок уm проводиться в припущенні гаусовської ЩРІ завад, при цьому неточність визначення уm для релеївської чи експоненціальної ЩРІ не перевищує 10%, що є цілком прийнятним, оскільки не призводить до істотного погіршення точності міріадної оцінки.

Для методу оцінки дисперсії шумової складової одновимірних процесів запропоновано одержувати оцінки локальної дисперсії не безпосередньо по спотвореному завадою сигналу, а по різниці спотвореного і фільтрованого сигналів. Показано, що така процедура дозволяє набагато зменшити відсоток оцінок, отриманих для неоднорідних ділянок сигналу, підвищити точність оцінювання дисперсії і, найголовніше, – дозволяє дати єдині рекомендації з вибору параметрів квантильної і міріадної оцінок, які придатні практично для будь-яких оброблюваних процесів.

Показано, що автоматичний метод оцінки дисперсії шумової складової одновимірних інформаційних процесів при рекомендованих значеннях параметрів настройки nрек =50% для квантильної та (k/уm)рек =4,24 для міріадної оцінок за умови використання модифікованої процедури одержання оцінок локальної дисперсії дозволяє забезпечити проведення оцінювання з відносною похибкою не більш 6% (при розмірі вибірки оцінок локальної дисперсії Nбл ~ 1000 елементів), а автоматичний метод оцінювання дисперсії шумової складової зображень (при nрек =30% і (k/уm)рек =1,06) – з відносною похибкою не більше 10% (при Nбл ~ 2500). При цьому точність, забезпечувана комбінованим квантильно-міріадним методом, виявляється вище, ніж у найкращого з існуючих на сьогоднішній день гістограмного методу оцінювання.

Висока ефективність і стійкість методів автоматичного оцінювання в присутності імпульсних завад з імовірністю появи до 2% підтверджена результатами апробації на реальних біомедичних электрокардіографічних сигналах, а також на оптичних і радіолокаційних зображеннях, що отримані засобами реальних систем ДЗ.

Четвертий розділ “Розробка й аналіз ефективності адаптивних методів фільтрації одновимірних інформаційних процесів” присвячений дослідженню можливості використання для фільтрації одновимірних сигналів сигма і міріадного фільтрів.

Показано, що застосування для обробки одновимірних інформаційних процесів сигма фільтру, що добре зарекомендував себе при обробці зображень, але раніше для фільтрації сигналів не застосовувався, а також запропонованих його модифікацій, що спрямовані на підвищення ефективністі придушення флуктуаційних завад і додання стійкості до імпульсних, виявляється досить ефективним і забезпечує виграш за величиною середньоквадратичної похибки (СКП) у порівнянні із широко використовуваними медіанним і -урізаним фільтрами. Досліджено вплив неточності визначення дисперсії завад, що використовується як вхідний параметр сигма фільтра, на його ефективність. Встановлено, що точність, яка забезпечується автоматичним методом оцінки дисперсії, запропонованим у розділі 3, є цілком достатньою для ефективного застосування сигма фільтра і його модифікацій для обробки як тестових, так і реальних інформаційних сигналів.

Проведено дослідження робасних властивостей стандартного (неадаптивного) міріадного фільтра (СМФ) на ділянці сигналу, що лінійно змінюється, спотвореному адитивним гаусовським шумом і одиночною імпульсною завадою у фіксованому відліку. На основі аналізу запропонованих кількісних критеріїв, що дозволяють дати чисельну характеристику ефективності усунення імпульсної завади, яка враховує залишкові динамічні і статистичні похибки на виході фільтрів, показано, що СМФ при певному виборі параметра k забезпечує кращий ступінь усунення імпульсної завади, ніж звичайно застосовувані медіанний, -урізаний чи фільтр Вілкоксона. Однак величина оптимального, з погляду мінімальних залишкових похибок, параметра k виявляється залежною від дисперсії завад і швидкості зміни сигналу, тобто від масштабу даних у ковзному вікні, тому при виборі k його необхідно враховувати.

Показано, що при обробці тестового сигналу, якій містить велику кількість різноманітних фрагментів, характерних для реальних ІВС, підбором параметра k СМФ можна забезпечити необхідний компроміс між ефективністю придушення завад, ступенем збереження форми сигналу і необхідним рівнем робасності. При цьому за локальними характеристиками ефективності СМФ (за умови використання оптимального k) забезпечує кращі показники, ніж медіанний і -урізаний фільтри, однак за інтегральними характеристиками (при фіксованому k) виявляється гіршім, оскільки для кожної з ділянок сигналу оптимальними є різні величини k, тому в максимальному ступені реалізувати всі потенційні можливості СМФ можна тільки з урахуванням локального масштабу даних при виборі k.

Зазначені обмеження СМФ усунуті в запропонованих адаптивних міріадних фільтрах (АМФ), в основі яких лежить обчислення для кожного положення ковзного вікна фільтра i різних показників локальної активності (ПЛА), у відповідності зі значеннями яких величина параметра k адаптивно змінюється

, (3)

де , а - усереднене значення ПЛА по тестовому сигналу постійного рівня.

Показано, що на кожній з локальних ділянок розглянутих тестових сигналів запропоновані варіанти АМФ, які базуються на різних ПЛА, мають кращі чи порівнянні з медіанним і -урізаним фільтром показники ефективності, що обумовлює перевагу АМФ і за інтегральними показниками, причому різниця в ефективності застосування тим більше, чим більше інтенсивність імпульсних завад. Таким чином, запропоновані АМФ виявляються не тільки більш ефективними, але і більш робасними. Використання АМФ на розглянутих тестових сигналах дозволило поліпшити вхідне співвідношення сигнал-шум у середньому на 7...11 дБ, а на реальному ЭКГ сигналі – на 7...9 дБ, що на 2...3 дБ краще результатів, які забезпечуються при застосуванні медіанного чи -урізаного фільтрів. Крім того, встановлено, що практичне застосування розроблених АМФ виявилося більш доцільним, ніж застосування існуючих ЛАФ на основі z-параметра, оскільки при більшій чи порівнянній ефективності придушення завад АМФ забезпечують істотно меншу затримку отримання обробленого сигналу.

Особливо відзначено той факт, що практично всі запропоновані АМФ забезпечують кращий ступінь збереження сигналів типу “стрибок”, ніж медіанний фільтр. Поліпшення спостерігається не тільки за ступенем збереження форми сигналу, але й за ефективністю придушення завад у його околі. Таким чином, АМФ може служити гарною альтернативою медіанному фільтру, що у даний час вважається кращим для обробки фрагментів сигналів цього типу.

П'ятий розділ “Розробка й аналіз високоробасних локально-адаптивних методів фільтрації зображень” присвячено розгляду питань, пов'язаних з розробкою й аналізом ефективності ЛАФ-МСМ фільтра, як компоненти якого використовуються запропоновані ПШФ на основі двовимірного міріадного фільтра (ДМФ) і ЗДФ на основі модифікованого сигма фільтра (МСФ-М), високі робасні властивості якого забезпечуються застосуванням міріадної оцінки. Алгоритм роботи фільтра наступний

, (4)

де {G(k,l)}- вибірка даних, сформована з відліків ковзного вікна з центром у k,l_м пікселі; QR(k,l)- значення ПЛА на основі квазірозмаху; , - вихідні значення МСФ-М фільтра, якщо центральний пиксель, відповідно, спотворений чи неспотворений імпульсною завадою; Ns- кількість відліків, що потрапили в околицю усереднення стандартного сигма фільтра; Tth,Nth- значення порогів.

Якщо величина QR(k,l), виявляється менше порога Tth, рекомендована величина якого Tth=2,5уa, то для обробки даної ділянки зображення застосовується ПШФ на основі ДМФ, параметр настройки якого розраховується як k =2,5уa. У протилежному випадку для обробки використовується ЗДФ на основі МСФ-М фільтра. При цьому, якщо Ns виявляється менше граничного Nth, величину якого рекомендується вибирати Nth =2 при Pimp5% і Nth=3 при Pimp >5%, тоді центральний піксель вважається викидом і виключається з подальшої обробки, що проводиться міріадним фільтром з k =2,5уa. Якщо ж Ns>Nth, то для обробки застосовується модифікований сигма фільтр із корекцією області усереднення, що має підвищену ефективність придушення адитивних завад у випадку, коли їх ЩРІ трохи відрізняється від гаусовської.

У результаті роздільного аналізу ефективності запропонованих ПШФ і ЗДФ показано, що у випадку присутності на зображеннях суміші імпульсних (Pimp=5...10%) і мультиплікативних завад з релеївською ЩРІ, запропонований ДМФ при рекомендованих і може забезпечувати в 3,3 рази, а для випадку присутності суміші імпульсних і мультиплікативних чи імпульсних і адитивних завад з гаусовською ЩРІ при і – у 2,3 рази менші величини приведеної похибки у порівнянні з найбільш робасними ПШФ на основі фільтрів Вілкоксона і -урізаного. Виграш при застосуванні ДМФ тим більше, чим вище Pimp, що свідчить про більш високу робасність ДМФ у порівнянні з існуючими фільтрами і доцільність його застосування як компонента ЛАФ при Pimp ~10%, коли ефективність відомих ПШФ значно знижується. Запропонований МСФ-М фільтр, навіть при використанні його на однорідних ділянках зображення, придушує суміш адитивних і імпульсних завад на рівні -урізаного ПШФ, а межі, деталі та текстуру зберігає краще, ніж найкращі з робасних ЗДФ – центрально зважуючий медіанний (ЦЗМ) і Lpq-ЗДФ фільтри при тому ж розмірі ковзного вікна.

Встановлено, що при обробці тестових зображень, спотворених сумішшю адитивних та імпульсних завад, запропонований ЛАФ-МСМ фільтр забезпечує виграш за величиною коефіцієнта придушення (де ? з, чф- середньоквадратична похибка між тестовим та, відповідно, спотвореним завадою і фільтрованим зображеннями) до 4,5 дБ у порівнянні з одним з найкращих на сьогоднішній день ЛАФ Lpq-фільтром з таким же розміром ковзного вікна. Переваги запропонованого ЛАФ тим більше, чим вище імовірність Pimp, що свідчить про більш високу робасність цього фільтра. Приклад обробки тестового зображення (рис..а) ЛАФ-МСМ фільтром, а також карта включення його компонентів показані, відповідно, на рис..б) і в).

а) |

б) | в)

Рис.. Результат обробки спотвореного (уa2 =25; Pimp =0,05) тестового зображенняа) ЛАФ-МСМ фільтром (Tth=12,5; Nth=3) (б), а також карта включень його компонентів (темним кольором показані області застосування сигма фільтра, білим кольором – міріадного фільтра, а сірим кольором – міріадного ПШФ) при тих же Nth (в)

Показано, що застосування розробленого ЛАФ-МСМ фільтра не обмежується випадком обробки зображень, що спотворені сумішшю адитивних і імпульсних завад (оскільки застосування МСФ-М обмежене тільки цим випадком). Цей фільтр може використовуватися і для придушення суміші мультиплікативних гаусовських і імпульсних завад після попереднього гомоморфного перетворення оброблюваного зображення. Ефективність такого підходу підтверджена прикладами обробки реальних зображень ДЗ. При цьому для оцінки дисперсії завад, що спотворюють зображення, використовувалися розроблені у розділі 3 автоматичні методи. У результаті апробації підтверджена висока ефективність такої двоетапної автоматичної процедури обробки. Приклад обробки одного з реальних зображень (рис..а) ЛАФ-МСМ фільтром наведено на рис..в), а ЛАФ-Lpq фільтром на рис..б). Як видно з рис., ЛАФ-Lpq фільтр забезпечує досить ефективну фільтрацію флуктуаційних завад і одночасно істотно “підкреслює” межі об’єктів, які через це в багатьох випадках виявляються сильно порізаними і виглядають неприродно, що погіршує візуальне сприйняття зображення.

а) | б) | в)

Рис.. Результат обробки реального зображення СМ-го діапазону (а) фільтрами: б)- ЛАФ-Lpq; в) - ЛАФ-МСМ

Водночас, після обробки ЛАФ-МСМ фільтром шум на однорідних ділянках практично цілком подавлений, при цьому межі об’єктів збережені досить чіткими й одночасно гладкими, а малі за розміром об'єкти нерозмитими.

У додатку наведено акти впровадження розроблених програмно-алгоритмічних засобів, що реалізують автоматичні процедури аналізу й обробки сигналів і зображень, запропоновані в дисертаційній роботі.

ВИСНОВКи

У дисертаційній роботі на основі подальшого розвитку методів міріадного оцінювання і фільтрації вирішено задачі підвищення ефективності та надійності методів автоматичного аналізу та вторинної обробки сигналів і зображень у складових комплексу ДЗ інформаційно-вимірювальних, радіолокаційних та оптичних системах, що функціонують в умовах присутності завад складного виду при обмеженій апріорній інформації про їхні характеристики. У ході досліджень отримано такі основні результати.

Установлено, що ЩРІ вибірок даних, формованих при обробці сигналів і зображень у системах комплексу ДЗ, часто виявляється істотно несиметричною відносно оцінюваного параметра зсуву, а форма розподілу характеризується наявністю важкого однобічного “хвоста”. Запропоновано використовувати для їхнього опису модель складеного розподілу, розглянуто взаємозв'язок її параметрів з параметрами оброблюваних сигналів і зображень, за якими формуються вибірки даних. Показано, що несиметричність ЩРІ вибірок призводить до суттєвого зміщення переважної більшості відомих робасних