НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

“КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

БАШТОВИЙ АНАТОЛІЙ ІВАНОВИЧ

УДК 532.529

ПРОЦЕСИ ПЕРЕНОСУ ПРИ ВЗАЄМОДІЇ КРАПЕЛЬ У ТУРБУЛЕНТНИХ ПОЛІДИСПЕРСНИХ ПОТОКАХ

01.02.05 – механіка рідини, газу та плазми

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ – 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті загальної енергетики НАН України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Шрайбер Олександр Авраамович,

Інститут загальної енергетики НАН України,

провідний науковий співробітник

Офіційні опоненти: доктор технічних наук,

старший науковий співробітник

Гаєв Євген Олександрович,

Інститут гідромеханіки НАН України,

провідний науковий співробітник

кандидат технічних наук,

старший науковий співробітник

Луговський Олександр Федорович,

Національний технічний університет України “КПІ”,

доцент кафедри гідропневмоавтоматики та гідравліки

Провідна установа: Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”

Захист відбудеться “20” січня 2004 року о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.002.09 Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут” за адресою: 03056, м. Київ, пр-т Перемоги, 37, корпус 5, аудиторія 307.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут” за адресою: 03056, м. Київ, пр-т Перемоги, 37.

Автореферат розісланий “11” грудня 2003 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради В. І. Коньшин

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність проблеми. Течії двофазових середовищ, що складаються з газу та завислих у ньому полідисперсних крапель рідини, широко розповсюджені у природі та багатьох сферах людської діяльності. Прикладами таких систем є рух водяних крапель у хмарах та туманах, процеси в розпилювальних сушарках, нанесення різноманітних покрить за допомогою розпилення, спалювання рідкого палива в камерах згоряння двигунів, рух вологої пари в трубопроводах, розширення продуктів згоряння металізованих палив у соплах ракетних, реактивних і гідрореактивних двигунів тощо. Для розробки, проектування та удосконалення подібних технічних пристроїв, підвищення їх ефективності та оптимізації необхідно детально вивчити закономірності переносу маси, імпульсу та теплоти у двофазових полідисперсних потоках. Прогнозування фізичних процесів у двофазовому потоці дуже важливо також для аналізу поведінки середовища в об’ємі контейнмента атомного реактора у разі аварії з втратою теплоносія.

Істотна особливість потоків двофазових сумішей, що складаються з полідисперсних крапель та газу, який транспортує їх, полягає у масових зіткненнях між краплями, що у загальному випадку призводять до їх коагуляції та подрібнення, а, отже, і до зміни фракційного складу дисперсного середовища. Відомо, що цей фактор справляє дуже сильний вплив на інтенсивність процесів переносу в потоці. Отже, для розробки методів їх інтенсифікації необхідно володіти прийомами досить точного прогнозування еволюції фракційного складу ансамблю крапель.

На практиці газокраплинні течії, як правило, є турбулентними. Ця обставина значною мірою ускладнює аналіз закономірностей руху газокраплинних сумішей перш за все тому, що у даному випадку необхідно враховувати взаємний вплив явищ коагуляційної та турбулентної природи. Слід зауважити, що вивчення закономірностей турбулентної коагуляції аерозолів привертає увагу дослідників майже 60 років, але практично всі автори обмежуються обчисленням або вимірюванням частоти зіткнень частинок у турбулентному середовищі. Проте для розрахунку інтегральних і особливо локальних параметрів двофазових течій необхідні диференціальні рівняння, що описують зміну розмірів, концентрацій, швидкостей та температур частинок кожної фракції.

Треба відмітити ще одне явище, яке істотно впливає на закономірності переносу у двофазових течіях, – це зіткнення крапель зі стінками каналу (апарата), а також з іншими елементами конструкції. При цьому на твердій поверхні, як правило, утворюється плівка рідини, що рухається під впливом газового потоку та, можливо, інших факторів.

Незважаючи на те, що дослідженню цих явищ присвячено досить багато праць, деякі важливі аспекти залишаються маловивченими. Тут слід відзначити відсутність залежностей, які кількісно описують результат взаємодії крапель із твердою поверхнею, покритою шаром рідини, у широкому діапазоні гідродинамічних умов взаємодії; недостатність експериментальних даних щодо зіткнення крапель в умовах дії аеродинамічних сил та простих рівнянь, які описують масоперенос в таких умовах; відсутність моделей двофазової полідисперсної течії, які б строго і послідовно враховували вплив турбулентності на коагуляційні процеси. Саме такі питання розглядаються у даній дисертаційній роботі.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами і темами. Дисертаційна робота виконувалася у межах відомчих тем Інституту загальної енергетики НАН України: “Розвиток теорії двофазових полідисперсних середовищ з міжфазовим масообміном стосовно до розробки ресурсо- та енергозберігаючих технологій” (1997 – 1999, номер державної реєстрації – 0200U001339) та “Розробити методи прогнозування науково-технічного прогресу в енергетиці та інтенсифікації тепломасообмінних процесів у виробництві електричної і теплової енергії” (2000 – 2002, номер державної реєстрації – 0100U002616).

Мета дослідження полягає у розкритті механізму та розробці методів розрахунку динамічної взаємодії крапель у двофазових потоках стосовно до різноманітних технічних пристроїв.

Для досягнення визначеної мети необхідно вирішити такі задачі:

-

-

-

-

Об’єктом даного дослідження є ізотермічні двофазові системи, які складаються з газу та завислих у ньому крапель рідини. Предмет дослідження – процеси взаємодії крапель з газовим потоком, стінкою та між собою в турбулентних двофазових середовищах. У роботі використовувався комплексний метод, який полягає у сумісному використанні фізичного, математичного та комп’ютерного моделювання. Достовірність досліджень забезпечувалася використанням сучасних методів постановки експерименту і обробки даних, досить досконалих методів і засобів вимірювання, а також правдоподібних фізичних гіпотез щодо перебігу процесів, що вивчаються, і коректних математичних методів.

Наукова новизна.

1.

2.

3.

4.

5.

Практичне значення отриманих результатів полягає у визначенні особливостей процесів переносу у газокраплинних потоках. Створені розрахункові методи та математична модель можуть бути використані для більш точного та коректного проведення розрахунків полідисперсних течій. Ці дослідження дозволяють оптимізувати режими роботи різноманітного технологічного обладнання, в якому мають місце полідисперсні течії та існують зіткнення крапель зі стінками, покритими шаром рідини, та між собою, а також проводити різноманітні числові дослідження полідисперсних газокраплинних турбулентних течій.

Отримані узагальнюючі емпіричні формули та методи розрахунку використовуються в КБ “Луч” (Київ) та НДІ низьких температур при МАІ (Москва).

Особистий внесок здобувача. При отриманні результатів, приведених в дисертації, автор приймав участь у всіх етапах виконання роботи: в постановці задач та виборі методів їх розв’язання, виконанні необхідних інженерних робіт, отриманні експериментальних даних, виконанні розрахунків та аналізі отриманих результатів. Автор виконав особисто: проведення експериментів щодо взаємодії крапель, що швидко рухаються, з плівкою рідини на твердій поверхні та щодо зіткнення крапель різних розмірів при їх обдуванні газовим потоком, обробку експериментальних даних та аналіз емпіричного матеріалу; виведення рівнянь турбулентного двофазного потоку, розробку комп’ютерних програм та проведення числових досліджень.

Апробація роботи. Основні положення роботи доповідалися та обговорювалися на: 19-й конференції країн СНД “Дисперсні системи” (Одеса, 2000), 2-й Міжнародній конференції “Проблеми промислової теплотехніки” (Київ, 2001), 20-й конференції країн СНД “Дисперсні системи” (Одеса, 2002) та 10-й Міжнародній конференції по моделюванню двофазових потоків (Мерзебург, Німеччина, 2002).

Публікації. Основні результати дисертації опубліковані у шести друкованих роботах, серед яких: три статті у спеціалізованих фахових виданнях, одна стаття у науковому збірнику та тези двох доповідей на конференціях.

Структура й об’єм дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаної літератури і додатків. Загальний об’єм роботи 146 стор., у тому числі об’єм основного тексту 116 стор. Дисертація містить 42 рисунки і 6 таблиць. Список використаних джерел включає 108 найменувань.

Автор із вдячністю відзначає консультативну допомогу к.т.н. Підвисоцького О. М. при виконанні експериментальних досліджень.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується актуальність проблеми, формулюється мета і задачі дослідження, визначається наукова новизна і практичне значення отриманих результатів, наводяться відомості про їх реалізацію, а також про апробацію роботи і публікації за темою дисертації.

У першому розділі наводиться критичний огляд результатів опублікованих теоретичних та експериментальних досліджень двофазових полідисперсних течій. Розглянуто фізичну картину взаємодії крапель з плівкою рідини на твердій поверхні, методики та результати експериментів вітчизняних і закордонних дослідників (Engel, Marengo, Levin & Hobbs, Allen, Глушков, Колпаков, Дубровський і Підвисоцький та ін.). Відзначається, що переважна більшість робіт у цій галузі присвячена пошуку границь між областями коагуляції та сплеску (утворення вторинних крапель), проте така постановка експерименту не дозволяє отримати дані, необхідні для розробки математичних моделей і методів розрахунку двофазових потоків. Далі аналізуються результати досліджень взаємодії крапель різного розміру. Відзначається спільний недолік цих робіт – дослідники вивчали процеси переносу при зіткненнях крапель у нерухомому газовому середовищі, без урахування впливу аеродинамічних сил. Роль цього чинника була розглянута в єдиній роботі (Підвисоцький, Шрайбер), проте це питання не можна вважати достатньо вивченим.

Друга частина цього розділу присвячена моделюванню двофазових полідисперсних потоків. Описані дискретний і неперервний підходи до дослідження еволюції стану полідисперсного ансамблю взаємодіючих частинок, гідродинамічні і статистичні моделі, а також про розподілення надлишку (нестачі) імпульсу і енергії нових крапель, що утворюються в результаті процесів коагуляції та подрібнення, у порівнянні з іншими краплями тієї ж фракції. Наводиться стислий аналіз робіт, присвячених обчисленню або вимірюванню частоти зіткнень частинок, завислих у турбулентному потоці газу (Saffman & Turner, Abrahamson, Yuu, Sommerfeld, Simonin, Сінайський, Зайчик, Деревич). На закінчення зроблено висновки з літературного огляду і сформульовано мету і задачі дослідження.

У другому розділі описується експериментальне дослідження процесів коагуляції крапель з плівкою рідини на твердій поверхні. Досліди проводили на стенді, спрощена схема якого показана на рис. 1.

За допомогою барабанного генератора монодисперсних крапель 1 модельна стінка 3, яка покрита плівкою рідини товщиною , під заданим кутом обстрілювалася краплями–снарядами 2 діаметром r, які рухалися зі швидкістю Vr. Траєкторія крапель в різних дослідах змінювалася таким чином, що кут взаємодії варіювався в межах = 10 90 град. В процесі зіткнень крапель з

Рис. 1. Спрощена схема експериментального стенда:

1 – генератор крапель-снарядів; 2 – крапля; 3 – модельна стінка;

4 – осколки; 5 – вловлювач осколків; 6 – імпульсна лампа;

7 – пристрій управління стробоскопічним освітленням

рідкою плівкою частина маси крапель коагулювала (об’єдну-валася) з поверхнею, а частина відбивалася від неї у вигляді осколків 4. Осколки попадали у вловлювач 5. Різні фази процесу взаємодії спостеріга-лися у стробоскопічному освітленні імпульсної лампи 6. Пристрій управління 7 стробо-скопічним освітленням дозво-ляв спостерігати рух краплі-снаряда від її формування до осадження осколків у вловлювач 5. В дослідах використовувалася вагова методика. Модельна стінка, а також вловлювач осколків на початку і в кінці експерименту зважувалися, що давало можливість визначити масу рідини m, яка зкоагулювала з поверхнею. Величина m вимірювалася двома способами: через зміну маси модельної стінки і через масу утворених вторинних крапель (це дозволяло контролювати точність дослідів). Швидкість снаряда у момент зіткнення знаходилася за відомими числом обертів барабана генератора і довжині капіляра з урахуванням поправки на зменшення швидкості за рахунок дії аеродинамічних сил. Розмір снаряда визначався з тарувань. В якості робочої рідини використовувалися водогліцеринові розчини в широких межах концентрацій гліцерину С = 50 91 % (при цьому динамічна в’язкість змінювалася майже в 20 разів). Досліди були проведені при швидкостях крапель Ur = 7 14 м/с; товщина плівки рідини мінялася в межах = 0,6 3,3 мм; розміри крапель, взаємодіючих із стіною, складали r = 0,35 0,6 мм.

На основі проведених експериментів знаходився матеріальний баланс процесу взаємодії краплі зі змоченою поверхнею. Він характеризувався безрозмірним параметром коагуляції та подрібнення Ф, який являє собою відношення зміни маси плівки рідини m за час досліду до загальної маси крапель, які зіткнулися з нею , де Nr та mr відповідно кількість крапель, які зіткнулися з плівкою рідини, та маса однієї краплі. При Ф = 1 має місце повна коагуляція (всі краплі, що зіткнулися з плівкою рідини, об’єдналися з нею), а при Ф = 0 – повне відбивання крапель від поверхні рідини. Саме такий підхід зручний для практичного застосування результатів дослідів (для технічних розрахунків). Всього для визначення параметра Ф було проведено 180 серій мінімум по три досліди в кожній серії.

Як виявилося у ході експериментів, на величину параметра коагуляції та подрібнення впливають різні фактори. Це величина відносної швидкості снарядів Ur, кут зустрічі з поверхнею рідини , діаметр краплі-снаряда r, товщина шару рідини в модельній ванночці та фізичні властивості робочої рідини (коефіцієнт динамічної в’язкості , густина та коефіцієнт поверхневого натягу ). У загальному вигляді параметр Ф можна представити в вигляді функції чотирьох безрозмірних величин:

Ф = f(Re, Lp, , /r), (1)

Рис. 2. Залежність Ф() при різних гідродинамічних умовах.

Швидкість снаряда дорівнює 7 м/с (а) і 14 м/с (б). Концентрація робочої рідини С, %:

1 – 91 %, 2 – 85 %, 3 – 81 %, 4 – 70 %, 5 – 50 %.

де – число Рейнольдса; – число Лапласа.

В ході експериментів був досліджений вплив різних факторів на величину параметра коагуляції Ф. Як приклад, на рис. 2 приведені деякі експериментальні результати для різних швидкостей взаємодії снаряда з плівкою і в’язкостей робочої рідини. Для всіх режимів було виявлено немонотонну залежність Ф() з характерними екстремальними значеннями: максимумом, який відповідав кутам зіткнення в діапазоні 1 15 25 град., та мінімумом (провалом) в інтервалі значень 2 30 40 град. Таку поведінку кривих можна пояснити таким чином.

При 1 основний вплив на процес взаємодії чинить збільшення нормальної складової вектора швидкості снаряда, що полегшує досягнення фізичного контакту краплі з плівкою. Тому в цій області кутів значення параметра Ф збільшуються. Потім зі збільшенням кута зіткнення значення параметра Ф починає зменшуватися, що викликано зростанням розміру гребеня утвореного кратера та достатньою енергією краплі, яка вибиває з нього все більше рідини. Після проходження кривими характерного мінімуму на ріст коагуляції основний вплив здійснює зменшення тангенціальної компоненти вектора відносної швидкості, і значення параметру Ф збільшується та наближається до 1.

Зі зменшенням в’язкості рідини глибина провалу збільшується, а праві висхідні гілки кривих виходять на значення Ф 1 при більших значеннях кута взаємодії . Досліди дозволили встановити, що зі збільшенням відносної швидкості взаємодії глибина провалу в області мінімуму збільшується. Для малов’язких рідин положення мінімуму незначно зміщується в бік збільшення .

Була знайдена емпірична формула для мінімального значення параметра Фmin в залежності від гідродинамічних умов взаємодії

Фmin = 1,222 – 0,0316(ln(Re))2 +

+0,0112(ln(Lp))2.

Рис. 3. Приклад залежності Ф() при різних значеннях симплекса r.

В діапазоні проведення експериментів не було виявлено істотного розшарування значень параметра Ф у залежності від відношення товщини плівки до діаметра снаряда (рис. 3). Тому при обробці дослідних даних в термінах (1) відношення r було виключене.

У результаті проведення регресійного аналізу усіх накопичених дослідних даних була отримана безрозмірна залежність вигляду

Ф = 1- аexp (-b(ln - ln c)2) - exp(-d), (2)

де параметри а, b, c, d – функції чисел Re та Lp:

а = – 0,345 + 0,138ln(Re) + 0,021/Lp;

b = exp(6,802 – 0,235(ln(Re))2 + 0,152(ln(Lp))2);

c = 34,524 – 3103/Re2 + 1,4110-4Lp1,5; (3)

d = 0,077 + 1,93105Re-3,536.

Формули (2), (3) справедливі при 30   ; 0,6   ; 1,9 /r 5,5.

Рис. 4. Фази взаємодії краплі з плівкою рідини при умовах сумірності кута підльоту та кута відбивання (С = 70 %).

Далі вивчено особливості поведінки плівки рідини при ударах крапель, а також закономірності утворення осколків. У цих дослідженнях застосовувався сучасний метод реєстрації з використанням відеотехніки та комп’ютерної обробки отриманих експериментальних даних. Хоча цей метод дозволяв отримати зображення нижчої якості, ніж при фотографуванні з використанням фотоплівки високої роздільної здатності, але він досить оперативний, потребує набагато менше матеріальних витрат та часу.

Для реєстрації використовувалася відеокамера SONY CCD-TR760E PAL Hi8. Зйомка проводилася у стробоскопічному освітленні. Світло імпульсної лампи, проходячи через лінзу-конденсор, попадало на розсіювач, який створював достатньо рівномірне освітлення фону, на якому проводилася зйомка. Переміщення камери здійснювали в площині, яка була паралельна площині руху снарядів. При такому переміщенні фокусування відеокамери не порушувалося. Зйомка проводилася як строго перпендикулярно до площини, в якій рухалися краплі, так і з перспективою (при цьому камера нахилялася під деяким кутом до поверхні рідини), що дозволило зафіксувати деформацію поверхні рідини після удару краплі (рис. 4, відповідно кадри а-д та е-і).

Зйомку проводили при різних гідродинамічних умовах (концентрація гліцерину в робочій рідині С = 50 85 %, діаметр снаряда r  0,8 мм, величина відносної швидкості снаряда Ur 6,8 м/с) та різних кутах взаємодії . Так як попередні досліди виявили, що параметр коагуляції та подрібнення Ф практично не залежить від товщини плівки рідини, то у даних дослідженнях відношення товщини плівки рідини до діаметра снаряда не змінювали і зберігали /r 2,5.

Фіксувалися всі фази взаємодії: підліт, зіткнення краплі з плівкою рідини на поверхні, початок формування осколків, які могли утворюватися після цієї взаємодії, та їх віддалення від поверхні, що обстрілювалася.

Для кожного фіксованого кута зіткнення була отримана серія зображень, що складалася з послідовності кадрів, на яких були зафіксовані різні фази підльоту снаряда та вибивання вторинних крапель. Потім отримані зображення кожної фази виводилися в режимі стоп-кадру на екран TV-монітора. На екрані відмічалося положення як снарядів, так і вторинних крапель, які утворилися в результаті взаємодії, та визначалися осереднені значення кута взаємодії снаряда та кута відбивання осколків f. Така процедура була проведена для всіх серій експерименту. На основі отриманих даних був побудований графік залежності f() (рис. 5). На графіку зображені експериментальні точки, отримані для різних значень в’язкості робочої рідини. Із графіка видно, що розшарування експериментальних даних по куту відбивання при зміні в’язкості в широкому діапазоні (в дослідах в’язкість змінювалася приблизно в 20 разів) незначне.

Рис. 5. Залежність кута відбивання вторинних крапель f від кута при різних значеннях концентрації гліцерину в робочій рідині (%):

Була виконана апроксимація отриманих дослідних даних щодо кута відбивання вторинних крапель. В результаті одержана емпірична залежність

.

Формула справедлива при Ф 1; 60 Re 1100; 5 Lp 1150.

Таблиця 1

Деякі результати розрахунків сил та моменту, що діють на пластину, встановлену на шляху двофазового потоку

На закінчення цього розділу була проведена оцінка впливу зіткнення крапель зі стінкою на інтегральні характеристики потоку. Розглянута спрощена двовимірна ізотермічна модельна задача течії монодисперсних крапель Al2O3 в каналі, де на шляху двофазового потоку закріплена перешкода. За допомогою створеної програми були отримані значення сил Fx, Fy та моменту М, що діють на цю перешкоду. Перший варіант відповідного розрахунку був проведений без урахування утворення вторинних крапель, а другий – з урахуванням експериментальних даних, отриманих вище. У табл. 1 наведені деякі результати розрахунків (в умовних одиницях). Із таблиці видно, що урахування реальної картини зіткнень крапель з твердою змоченою поверхнею чинить суттєвий вплив на інтегральні характеристики дії двофазового потоку на елементи конструкції.

Третій розділ присвячено вимірюванню параметра коагуляції та подрібнення при зіткненнях крапель різних розмірів в умовах дії аеродинамічних сил. Схема експериментальної установки приведена на рис. 6.

Рис. 6. Схема експериментального стенда:

1 – генератор крапель-мішеней; 2 – генератор крапель-снарядів; 3 – блок синхронізації роботи генераторів; 4 – система візуалізації; 5 – імпульсна лампа; 6 – система обдування мішеней;

7 – вловлювач мішеней; 8 – насос; 9 – вловлювач снарядів.

Один потік крупних крапель, які вільно падали під дією сил тяжіння вертикально вниз, створювався за допомогою генератора крапель-мішеней (ГКМ) 1. Другий потік малих монодисперсних крапель, що швидко рухалися в горизонтальному напрямку, створювався генератором крапель-снарядів 2 (ГКС). Блок синхронізації роботи генераторів 3 (БС) забезпечував зіткнення кожного снаряда, який вилетів з ГКС, з кожною мішенню, згенерованою за допомогою ГКМ. За допомогою спеціального пристрою міделевий перетин краплі-мішені рівномірно обстрілювався. Снаряди, що пролетіли повз мішень, збиралися у вловлювач снарядів 9, а обстріляні мішені попадали у вловлювач мішеней 7. Для візуального спостереження процесу зіткнення крапель-снарядів з краплями-мішенями використову-валася система візуалізації. Завдяки їй можна було неперервно спостерігати від однієї до трьох фаз процесу взаємодії в задані моменти та встановлені проміжки часу між ними та реєструвати акт взаємодії на фотоплівку. Краплі, що взаємодіяли, обдувалися потоком повітря за допомогою відцентрового вентилятора 6 через роздвоєне сопло 10 (витрата повітря регулювалася), яке було спроектовано таким чином, що потік повітря витікав з кожного сопла в горизонтальній площині і набігав на мішень під малими кутами з двох сторін по відношенню до траєкторії снарядів. При цьому траєкторія снарядів знаходилася між соплами. Потоки, які витікали з сопел, перетиналися приблизно в точці взаємодії крапель. Профіль швидкості потоку забезпечував плавне і поступове наростання аеродинамічних сил.

В якості робочої рідини використовувалися водогліцеринові розчини з концентрацією гліцерину С =  85%. Краплі, що формувалися генератором снарядів, мали діаметр r 0,4 1,1 мм, а розміри мішеней, які утворювалися за допомогою генератора мішеней, складали s  ,5  ,2 мм. При проведенні експериментів відносна швидкість крапель мала значення UrsUr – Us| = 7 20 м/с. В точці взаємодії крапель швидкість потоку повітря, що набігала на мішень, становила Ugs = |Ug – Us| = 0 10 м/с.

Досліди проводилися за двома методиками. Перша методика – вагова. Матеріальний баланс процесу коагуляції та подрібнення характеризувався безрозмірним параметром коагуляції та подрібнення , де – зміна маси робочої рідини в контурі генератора мішеней за час експерименту, Nr – кількість снарядів, що зіткнулися з мішенями, mr – маса одного снаряду. Параметр rs являє собою математичне очікування відношення зміни маси крупної краплі (мішені) s за рахунок зіткнення з дрібними краплями (снарядами) r та загальною масою снарядів, що зіткнулися з мішенню (подібно до Ф у розд. 2). Зміну маси знаходили за відомою масою всього контуру генератора мішеней до проведення досліду та безпосередньо після його проведення (на відміну від попередніх досліджень (Podvysotsky A. M., Shraiber A. A., Int. J. Multiphase Flow, 1984, Vol. 10, No. 2, p. 195-209)), в яких зважували тільки частину контуру, вносячи, таким чином, певну похибку у вимірювання). Кількість снарядів, які зіткнулися з мішенями, визначалася за відомою загальною кількістю крапель Nr, що вилетіли з ГКС (за показаннями лічильника крапель), масі кожної краплі mr (визначеній з тарування) та масі снарядів, що пролетіли повз мішені (різниця маси вловлювача снарядів до та після проведення досліду).

Під час проведення експерименту виявилося, що існують такі режими зіткнення, при яких утворюється велика кількість осколків. Такі режими ми назвали “жорсткими”. При цьому виникали труднощі у надійному відокремленні обстріляної мішені від осколків, так як крупні осколки могли потрапляти у приймач мішеней, вносячи таким чином погрішність у визначення зміни маси робочої рідини у контурі генератора мішеней та помилку при обчисленні параметра коагуляції та подрібнення. Для таких режимів використовувалася інша методика визначення параметра коагуляції rs. Вона полягала у фотореєстрації акту взаємодії крапель. У цих експериментах на кожному кадрі фотоплівки фіксували три фази взаємодії крапель (зближення крапель, формування осколків та їх віддалення від обстріляної мішені). Перша фаза реєструвала взаємне положення крапель перед взаємодією і дозволяла визначити умовний кут зіткнення (кут між лінією, яка з’єднує центри снаряда та сфери, описаної навколо деформованої мішені, та вектором відносної швидкості крапель). Друга та третя фази фіксували на фотоплівці розміри та положення осколків, які утворилися в результаті взаємодії, в різні моменти часу. Це дозволило визначити зміну маси мішені та отримати локальні значення параметра коагуляції при різних кутах зіткнення. Для знаходження осередненого значення параметра коагуляції та подрібнення, яке відповідає рівноймовірному результату взаємодії снаряда з будь-якою точкою міделевого перетину мішені, отримані локальні значення чисельно інтегрували по міделевому перетину мішені. Така методика дозволила вивчити не тільки перенос маси при зіткненнях крапель, а й отримати інформацію про початкові швидкості осколків, які виникають при подрібненні мішені.

Рис. 7. Залежність поправки від відносної швидкості газ-мішень при таких значеннях концентрації гліцерину у робочій рідині С, %:

1 – 85; 2 – 75; 3 – 65.

Далі приведені результати експериментальних досліджень та їх обговорення. Як показали проведені експерименти, на параметр коагуляції та подрібнення в умовах дії аеродинамічних сил впливають не тільки фізичні властивості робочої рідини, розміри та відносна швидкість крапель, але суттєвий вплив має і відносна швидкість газ-мішень. Зі збільшенням швидкості потоку повітря, що обдувало мішень, завжди помітно інтенсифікувалися процеси подрібнення більшої краплі. Таким чином, загальний вигляд залежності параметра коагуляції та подрібнення, осередненого по міделевому перетину мішені, від безрозмірних чисел подібності має вигляд:

,

де – число Рейнольдса, – число Вебера.

Проведені експериментальні дослідження дозволили зібрати статистичний матеріал щодо взаємодії крапель в умовах дії аеродинамічних сил при різних гідродинамічних умовах (було проведено близько 90 серій мінімум по два досліди в кожній серії). При обробці цих експериментальних даних в якості шуканої величини використовувалася різниця , де – середнє значення параметра коагуляції та подрібнення при дії потоку, що набігає на мішень (величина характеризує вплив газового потоку на інтенсивність подрібнення при зіткненні снаряда та мішені і суттєво залежить від режиму взаємодії крапель), – середнє значення параметра коагуляції та подрібнення без обдування. В загальному вигляді функція була представлена у вигляді ступеневої залежності

,

де a, b, c, d, e – коефіцієнти.

В результаті проведення дослідів був встановлений вплив різних факторів на поправку . Як приклад, на рис. 7 приведений графік залежності від швидкості потоку повітря Ugs, що набігало на мішень (Urs = 10 м/с, s/r = ,5). Як видно з графіка, значення з ростом відносної швидкості газ-мішень збільшується. Тут простежується також і вплив в’язкості рідини. З її зменшенням значення збільшується досить інтенсивно.

В обробку були включені експериментальні дані, отримані ваговим методом, а також результати обробки фотографічного матеріалу. В результаті обробки усіх накопичених експериментальних даних на ЕОМ методом найменших квадратів була отримана залежність

. (4)

Формула справедлива при 53 rs  ; 7,6 Lps 850; 0,457 s  ; 2,8  s/r 8,8.

При обробці фотографічного матеріалу для деяких умов взаємодії була проведена оцінка осередненої початкової швидкості осколків, які утворювалися при зіткненнях крапель. Апроксимація отриманих даних показала, що швидкість групи осколків не залежить від кута зустрічі і складає приблизно 30 % від відносної швидкості крапель.

Була оцінена погрішність вагового методу визначення параметра коагуляції та подрібнення rs. Сумарна погрішність визначення складає не менше 0,19, середньоквадратичне відхилення дослідних точок від формули (4) становить приблизно 0,12.

Четвертий розділ присвячений математичному моделюванню процесів коагуляції та подрібнення крапель в турбулентному потоці. Побудовано більш загальну у порівнянні з відомими модель турбулентної газокраплинної течії з урахуванням довільного співвідношення між пульсаційними і осередненими складовими швидкостей ковзання та впливу аеродинамічних сил на коагуляційні процеси.

Використано ейлерів опис еволюції стану дисперсної фази. Вихідні рівняння збереження для актуальних величин записуються в формі Р. I. Нігматуліна. Після застосування процедури Рейнольдса отримано систему осереднених рівнянь збереження маси, імпульсу та енергії для обох фаз. Рівняння для дисперсної фази мають такий вигляд:

; (5)

,

де s – розподілена густина фракції s; r – радіус-вектор; Vs – швидкість фракції s; F – сила міжфазової взаємодії; h – ентальпія; Q – міжфазовий тепловий потік; t – час; n – загальна кількість фракцій; Js, Is, Hs – швидкості зміни розподіленої густини, імпульсу та ентальпії фракції s за рахунок процесів коагуляції та подрібнення крапель (для скорочення нижче будемо називати ці члени коагуляційними – КЧ); символи та відносяться відповідно до осереднених та пульсаційних складових; введено позначення:

.

Задача зводиться до обчислення КЧ в (5) з урахуванням впливу турбулентних ефектів. Формули для КЧ для ламінарного потоку мають такий вигляд:

,;

;

; (6)

;

;

,

де К – константа коагуляції; Е – коефіцієнт осадження; qrs – масова функція розподілу осколків s, що утворюються при взаємодії q – r (q r, фракції нумеруються в порядку зростання розміру крапель ); Vqrs, hqrs – початкові значення швидкості та ентальпії осколків s від взаємодії q – r; VqrsVr + (Vq – Vr) (тут – коефіцієнт початкової швидкості осколків); через відсутність даних щодо початкової температури осколків приймається hqrs = hr.

Оскільки параметр rs представляється у вигляді різниці між та (див. вище), а КЧ лінійно залежать від , то останні можна записати як . Оскільки складові з верхнім індексом q були знайдені раніше (Шрайбер А. А., Доп. НАН України, 1998, № 12, с. 112-117), то задача зводиться до обчислення тільки тих складових Js, Is та Hs, що обумовлені дією аеродинамічних сил.

Формула (4) представляється у вигляді (Prs залежить тільки від розмірів крапель та фізичних властивостей фаз), отже,

, (7)

де Далі два останні множники (7) розкладаються в ряд із збереженням трьох членів:

,

де ; , і в результаті

, (8)

де ; ; R – коефіцієнт кореляції між пульсаційними компонентами швидкостей міжфракційного та міжфазового ковзання; R = Sts1/2[(1 + Str)(Sts + Str)]-1/2; St = /T – число Стокса; – час динамічної релаксації крапель; Т – інтегральний часовий масштаб турбулентності.

Визначення КЧ Нs та Іs (6) проводиться аналогічно:

; (9)

. (10)

Таблиця 2

Ламінарні та турбулентні складові інтенсивності переносу маси і тепла

У табл. 2 приведені деякі значення “ламінарних” Lj, LH і “турбулентні” Fj, FH складові правої частини формул (8) і (9) при <hr> = 1,5<hs>. Таким чином, вплив турбулентних ефектів змінює не тільки кількісні, але при певних режимах і якісні характеристики переносу при взаємодії фракцій крапель.

Оскільки у випадку сильних пульсацій (u > U, v > V) метод (7) – (10) призводить до значної похибки, обчислення КЧ проводилося шляхом апроксимації спільного розподілу пар крапель r, s за пульсаційними складовими швидкостей міжфракційного та міжфазового ковзання узагальненою гауссовою функцією

, (11)

де , , . Далі числовим методом знаходиться інтеграл

,

і отримані результати апроксимуються простими поліномами. Розрахунки показують, що у цьому випадку внесок турбулентних ефектів ще більше, ніж для помірних пульсацій (u < U, v < V).

Далі описуються розроблені на базі цих моделей алгоритм та програма для розрахунку параметрів двофазової турбулентної течії. За її допомогою були проведені числові дослідження процесів переносу в полідисперсному потоці, результати яких порівнюються з експериментальними даними. Розрахунки показали, що розміри крапель слабо змінюються при врахуванні впливу турбулентності на коагуляційні процеси, проте концентрації фракцій змінюються суттєво. Тому середній (заутерівський 32) розмір ансамблю взаємодіючих крапель у варіантах із урахуванням турбулентних ефектів та без них відрізняється досить помітно (до 1,5 разів). Як видно з рис. 8, результати розрахунків за розробленою моделлю краще узгоджуються з дослідом (Зуев Ю. В., Лепешинский И. А., Советов В. А., Изв. АН СССР, МЖГ, 1986, № 5, с. 65-68), ніж квазіламінарне наближення (тут , відноситься до вхідного перетину).

Рис. 8. Залежність :

1 – квазіламінарне наближення;

2 – з урахуванням турбулентності;

– експериментальні точки.

Наприкінці цього розділу зроблено оцінку впливу анізотропії пульсацій швидкості крапель на інтенсивність переносу в турбулентному потоці (для спрощення вплив аеродинамічних сил не враховується). Подібно до (11) розподіл пар крапель r, s за пульсаційними складовими швидкостей міжфракційного ковзання апроксимується модифікованою гауссовою функцією (з урахуванням анізотропії):

,

де , – компоненти вектора ; ; (b > c), і чисельно знаходяться інтеграли

з подальшою апроксимацією отриманих результатів зручними для практики формулами. Порівняння анізотропних та ізотропних коефіцієнтів переносу маси показує, що урахування анізотропії дозволяє дещо уточнити розрахунок (це найбільш важливо при інтенсивному подрібненні та досить сильних пульсаціях), але вплив цього фактору менший, ніж внесок аеродинамічних сил.

ВИСНОВКИ

В роботі наводиться теоретичне узагальнення і вирішення науково-технічної проблеми, яка полягає у розкритті механізму та розробці інженерних методів розрахунку процесів взаємодії крапель з газовим потоком, стінкою і між собою стосовно до полідисперсних двофазових потоків у технічних пристроях. З цією метою проведені широкі експериментальні дослідження, а також розроблено нову модель турбулентної полідисперсної течії з ретельним урахуванням взаємного впливу турбулентних і коагуляційних ефектів. Результати роботи дозволяють отримати надійну та достовірну інформацію про інтегральні та локальні характеристики двофазових систем, що необхідно для проектування і оптимізації установок із газокраплинними течіями.

На основі виконаних експериментальних та теоретичних досліджень представляється можливим зробити такі висновки:

1.

2.

3.