ім. О.С. ПОПОВА

ЧЕЧЕЛЬНИЦЬКИЙ ВІКТОР ЯКОВИЧ

УДК 621.396.275

КЛАСИ СИГНАЛІВ НА ОСНОВІ ДОСКОНАЛИХ

ДВІЙКОВИХ РЕШІТОК

Спеціальність 05.12.13 – Радіотехнічні пристрої та засоби

телекомунікацій

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

ОДЕСА 2003

Дисертація є рукописом.

Робота виконана в Одеському національному політехнічному університеті Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник:

кандидат технічних наук, професор Мазурков Михайло Іванович, Одеський національний політехнічний університет, професор кафедри “Радіотехнічні системи"

.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор кафедри “Документального электрозв’язку” Одеської національної академії зв’язку ім. О.С. Попова

Рудий Євген Михайлович

кандидат технічних наук, заст. директора з наукової роботи Українського науково-дослідного інституту радіо і телебачення

Гуцалюк Анатолій Кіндратович

Провідне підприємство Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут"

Захист відбудеться 28 березня 2003 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої Вченої ради Д 41.816.02 в Одеській національній академії зв'язку ім. О.С. Попова за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Кузнечна, 1.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Одеської національної академії зв'язку ім. О.С. Попова за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Кузнечна, .

Автореферат розісланий 27 лютого 2003 р.

Вчений секретар спеціалізованої Вченої ради

Д 41.816.02, д.т.н., професор В.М. Плотніков

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми

Підвищення завадостійкості і ефективності систем передачі інформації (СПІ) складає головну проблему сучасної теорії і техніки зв'язку. Одне з перспективних розв'язань цієї проблеми пов'язане із застосуванням в СПІ ансамблів шумоподібних сигналів (ШПС), однак широке практичне застосування ШПС в СПІ стримується труднощами технічної реалізації оптимальних пристроїв їх обробки відомою проблемою складності демодулятора (декодера) ШПС.

У зв'язку з цим, актуальною є задача побудови нових класів ортогональних ШПС із заданими структурними властивостями, які допускали б просту технічну реалізацію модемів (кодеків) СПІ.

Для зниження складності технічної реалізації модемів (кодеків) СПІ з ШПС в даній роботі запропоновані нові класи двовимірних (матричних) сигналів: ортогональні, біортогональні і мінімаксні (одночастотні і багаточастотні) із заданими структурними властивостями багатопетельного циклічного зсуву (-зсуву). Показано, що різні класи ШПС з властивістю -зсуву можуть бути побудовані на основі досконалих двійкових решіток (ДДР).

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами

Дисертаційна робота виконана в рамках комплексної Державної науково-технічної програми Міністерства освіти і науки України “Телекомунікаційні системи і інформаційні ресурси", Київ, 2002 (підрозділ 4.3). Основні результати роботи впроваджені в ОКР х/д № (Розробка апаратури каналів зв’язку та телемеханіки), х/д № (Розробка цифрових мультімодемів), конструкторському проекті СКБ “Молнія" “Розробка нових звукометричних комплексів”, в навчальний процес.

Мета і задачі дисертаційної роботи

Метою роботи є розробка регулярних алгоритмів синтезу нових класів ортогональних, біортогональних і мінімаксних шумоподібних сигналів на основі досконалих двійкових решіток з властивістю багатопетельного циклічного зсуву, що дозволяє зменшити складність технічної реалізації оптимальних демодуляторів цифрових СПІ з ШПС.

Основні задачи дисертаційної роботи

1. Розробка регулярних алгоритмів синтезу у часовій області повних -класів ДДР квадратної і прямокутної форм. Аналітичне обгрунтування методу інформаційної модуляції сигналів на основі ДДР.

2. Розкладання повного -класу ДДР на найважливіші підкласи: -клас еквівалентних (циклічних) ДДР; -клас породжуючих ДДР; -клас мінімаксних ДДР; -клас ДДР з постійним рівнем взаємної кореляції і розробка алгоритмів їх синтезу.

3. Побудова і аналіз властивостей ортогональних, біортогональних і мінімаксних систем сигналів на основі різних класів ДДР.

4. Розробка інженерних методик побудови економічних структурних схем пристроїв оптимальної обробки (модемів) різних класів ШПС на основі ДДР і оцінка складності технічної реалізації.

5. Дослідження завадостійкості і ефективності систем шумоподібних сигналів, кодованих решітками -класів, і розробка практичних рекомендацій по застосуванню побудованих класів сигналів.

Наукова новизна отриманих результатів

1. Досліджені у часовій області нові структурні властивості ДДР і їх проріджених (допоміжних) решіток. На основі побудови рівнянь локального і глобального балансу бокових пелюстків кореляційних функцій розкрита фізична суть і виконано формулювання у матричному вигляді необхідної і достатньої умов існування ДДР.

2. Розроблені регулярні алгоритми рекурентного синтезу у часовій області повних -класів ДДР квадратної і прямокутної форм.

3. Введені класи еквівалентних (_клас) і породжуючих (_клас) ДДР і розроблені регулярні алгоритми їх синтезу. Проведено обґрунтування доцільності використання методу інформаційної модуляції шляхом циклічних зсувів опорної ДДР по рядках, стовпцях і інверсії.

4. Знайдений ряд структурних і кореляційних властивостей проріджених матриць з мінімаксних -класів і на цій основі отримані оцінки числа породжуючих ДДР -класів і значення мінімаксного відносного пелюстка взаємної кореляції , де ,

і розроблений регулярний алгоритм синтезу ДДР мінімаксних -класів довільного порядку .

5. Розроблений алгоритм синтезу ДДР -класів з постійним рівнем взаємної кореляції для довільних і знайдена його повна потужність , що дозволило підвищити швидкість передачі інформації порядку в 4 рази, в порівнянні з передачею інформації на основі решіток одного -класу.

6. На основі решіток кожного еквівалентного _класу порядку запропоновано правило побудови системи біортогональних сигналів потужності , що володіють властивістю багатопетельного циклічного зсуву і, як наслідок, що допускають швидке (економічне) обчислення двовимірної згортки (кореляційної матриці).

7. Проведено дослідження завадостійкості і -, -ефективності одночастотних і багаточастотних класів біортогональниих ДДР-сигналів при прийомі у цілому та при поелементному методі прийому. Встановлено, що властивості систем ШПС на основі ДДР при помірних довжинах () відкривають нові можливості для здійснення спеціальних видів завадостійкого зв'язку і для прийому надслабких сигналів, аж до значень відношення сигнал/шум в точці прийому .

Практична цінність роботи

1. Розроблено математичне забезпечення по дослідженню структурних властивостей ДДР:

Програма розкладання повного коду по видах періодичних автокореляційних функцій (Додаток А).

Програма рішення рівнянь локального балансу (Додаток Б).

2. Розроблено математичне забезпечення по синтезу різних класів ДДР:

Програма синтезу ДДР квадратної форми (Додаток В).

Програма синтезу породжуючих _класів (Додаток Г).

Програма синтезу -класів ДДР з постійним рівнем взаємної кореляції (Додаток Д).

3. Розроблені принципи побудови, швидкі алгоритми прямого методу обчислення згорток і економічні структурні схеми двовимірних кодеків шумоподібних сигналів, кодованих двовимірними ДДР.

4. Показана можливість доцільного обміну енергетичної ефективності (-ефективність) і частотної ефективності (-ефективність), що має важливе практичне значення при відповідному переході, наприклад, від космічних систем зв'язку до наземних, коли переважаючим фактором є -ефективність.

Особистий внесок претендента

Полягає в розробці алгоритмів синтезу ДДР різних класів і схем двовимірних кодеків ДДР-сигналів по критерію максимума правдоподібності, аналізу завадостійкості СПІ на основі ортогональних і біортогональних ДДР-сигналів. Співавторам, разом з якими були опубліковані наукові роботи, належать формулювання теми дослідження, постановка задач дослідження і вибір можливих шляхів їх вирішення.

Випробування результатів дисертації

Матеріали дисертації докладалися:

— На 4-й Міжнародній конференції “Нові інформаційні технології", ХТУРЕ, м. Харків, 28—30 вер. 1998 р.

— На 4-й Міжнародній науково-технічній конференції по телекомунікаціях “НТК-Телеком-99”, Одеса, 14—17 вересня 1999 р.

— На 5-й Міжнародній науково-технічній конференції “Досягнення в телекомунікаціях за 10 років незалежності України", м. Одеса, 21—22 серпня 2001 р.

Публікації

Основний зміст дисертаційної роботи опублікований в 8 працях, в тому числі в 1 навчальному посібнику по сучасним системам телекомунікацій, 4 статтях в наукових журналах і в 3 статтях в працях конференцій.

Обсяг і структура дисертації

Дисертація складається з вступу, п’яти розділів, висновків і девяти додатків. Загальний обсяг дисертаційної роботи складає 224 сторінки, з них 150 сторінок основного тексту, 1 сторінка з рисунком, 3 сторінки з таблицями, 57 сторінок додатків. Список використаних джерел на 13 сторінках включає 146 найменувань.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність вибраної теми, приведений короткий опис основних результатів, отриманих в роботі.

У першому розділі проведений аналіз сучасного стану теорії шумоподібних сигналів і встановлено, що останнім часом у вітчизняній і зарубіжній літературі посилена увага приділяється питанням побудови нових класів сигналів на основі досконалих двійкових решіток.

Досконалими двійковими решітками (ДДР) називають двовимірні послідовності-матриці

(1)

що мають ідеальну двовимірну періодичну автокореляційну функцію (ДПАКФ), елементи якої

(2)

Разом з тим, в теперішній час цілий ряд аспектів, пов'язаних з побудовою нових класів ШПС на основі ДДР, досліджені в літературі не досить повно, або зовсім не розглядалися, зокрема вимагають рішення:

·

·

·

·

На основі проведеного аналізу стану питання сформульовані мета роботи і задачі досліджень.

У другому розділі проведено дослідження структурних властивостей і розробка алгоритмів синтезу у часовій області повних -класів досконалих двійкових решіток (1) квадратної і прямокутної форм.

Показано, що двовимірна періодична автокореляційна функція (2) може бути представлена як слід () матриці у вигляді

де Т оператор транспонування,

оператор циклічного зсуву рядків матриці Н вгору на m рядків,

оператор циклічного зсуву стовпців матриці Н ліворуч на n стовпців.

На основі властивостей сліду матриці доведені затвердження наступних теорем:

Теорема 1. Кожна ДДР порядку N породжує -клас еквівалентних ДДР шляхом операцій циклічного зсуву по рядках і стовпцях і інверсії, при цьому потужність класу еквівалентних матриць

. (3)

Теорема 2. Якщо матриця Н ДДР, то транспонована матриця також ДДР.

Теорема 3. Якщо матриця Н ДДР порядку N, то дзеркальна до неї матриця — також ДДР.

Теорема 4. Матриця Н ДДР не може задовольняти умові при довільних m і n, не рівних одночасно нулю. Зокрема, матриця Н не може бути двійковим циркулянтом або матрицею Уолша.

Таким чином, встановлені теореми 13 є, по суті, процедурами розмноження ДДР, при умові, що хоча би одна ДДР порядку N знайдена будь-яким способом.

З метою розробки алгоритму синтезу ДДР -класів в роботі проведено дослідження властивостей розкладання кодових слів повного коду по видах їх ПАКФ і побудовані рівняння локального і глобального балансу у вигляді:

, (5)

, (6)

де одновимірна ПАКФ -того рядка матриці,

— одновимірна ПВКФ -того і -того рядків матриці.

На основі спільних рішень рівнянь (5), (6) побудовані приклади решіток і досліджені структурні властивості їх проріджених матриць:

(7)

де ; ; ; ;

— знак перемежування.

На основі знайдених структурних властивостей проріджених матриць розроблені рекурентні алгоритми синтезу ДДР квадратної (А2.1) і прямокутної (А2.2 і А2.3) форм -класів потужності

(8)

Представимо, наприклад, суть алгоритму А2.1 рекурентного синтезу ДДР квадратної форми у вигляді наступних процедур:

АЛГОРИТМ А2.1:

Крок 1. Початковими даними для синтезу ДДР , порядку N, є довільні дві ДДР і порядку і , відповідно.

Крок 2. Проводимо прорідження ДДР і будуємо допоміжні решітки порядку : , , , . Наприклад, для отримуємо:

; ; ; .

Крок 3. Будуємо допоміжні решітки порядку . З урахуванням знайдених властивостей проріджених матриць послідовно знаходимо:

; ;

; .

де — знак транспонування матриці; — знак порядкового циклічного зсуву, при якому i-ий рядок матриці зсувається на i символів ліворуч, .

Крок 4. Шляхом перемежування допоміжних решіток , , , по одному з 4!=24 правил знаходимо шукану ДДР, наприклад,

.

Крок 5. Побудувавши решітки , перейти у циклі до кроку 1 для побудови решіток на основі відомих решіток і , і т.д.

Аналогічним чином, як приклади, побудовані і проаналізовані різні решітки, аж до розміру .

Проведені дослідження властивостей двовимірної періодичної взаємокореляційної функції (ДПВКФ) між опорною ДДР і всіма іншими ДДР з -класу і доведено наступне твердження:

Теорема 5. ДПВКФ решіток Н(0,0) і Н(k1, k2) з одного -класу порядку N, є ДПАКФ , зсунутої на k1 рядків вгору і k2 стовпців ліворуч, тобто

. (9)

З аналізу співвідношення (9) слідує, що рішення задачі оптимального розрізнення сигналів -класу може здійснюватися за допомогою єдиного двовимірного узгодженого з сигналом опорної ДДР фільтра, замість фільтрів, як це потрібно в загальному випадку при побудові багатоканального приймача.

Третій розділ присвячений розробці алгоритмів синтезу ДДР породжуючих -класів, мінімаксних -класів і -класів ДДР з постійним рівнем взаємної кореляції для довільних значень .

Представимо множину всіх ДДР потужності (8) у вигляді об'єднання Е(N)-класів. Виберемо довільно з кожного Е(N)-класу одну ДДР як породжуючу і сформуємо таким чином клас породжуючих ДДР -клас. Ясно, що потужність -класу визначається співвідношенням

. (10)

Дослідження властивостей розкладання повного класу ДДР потужності на Е(N)-класи виконано подібно тому, як це робиться при розкладанні групи по її нормальній підгрупі на суміжні класи в теорії кодування.

Приклад розкладання повного -класу потужності на -класи потужності кожний і побудова всіх ДДР -класу потужності представлений в таблиці.

Таблиця

Приклад -класу породжуючих ДДР порядку |

+ + + -

+ + + -

+ + + -

- - - + | + + + -

+ + - +

+ + + -

- - + - | + + + +

+ + - -

+ - + -

- + + - | + + + +

+ + - -

+ - + -

+ - - + | + + + -

+ + - +

+ - + +

+ - - - | + + + -

+ + + -

+ - + +

- + - - | + + + -

+ - + +

+ + + -

- + - - | + + + -

+ - - -

+ + + -

- + + + | + + + +

+ - - +

+ - + -

- - + + | + + + +

+ - - +

+ - + -

+ + - - | + + + -

+ - - -

+ - + +

+ + - + | + + + -

+ - + +

+ - + +

- - - + |

Розроблено рекурентний алгоритм А3.1 синтезу ДДР -класу, початковими даними для синтезу є всі ДДР -класу, а також всі проріджені матриці і .

Досліджені взаємокореляційні властивості ДДР -класів і мінімаксних -класів і встановлено, що в кожному мінімаксному -класі потужність кожної з множин проріджених матриць вигляду:

, , , , , для всіх , в точності рівна .

Знайдені оцінки числа породжуючих ДДР в кожному -класі і мінімаксна відносна пелюстка взаємної кореляції для довільних :

(11)

Розроблений регулярний алгоритм А3.2 синтезу ДДР мінімаксних -класів. Ясно, що загальне число решіток для кодування повідомлень в кожному -класі складає

. (12)

Розроблений алгоритм А3.3 синтезу ДДР -класів з постійним рівнем взаємної кореляції для довільних і знайдена його повна потужність , що дозволило підвищити швидкість передачі інформації порядку в 4 рази, в порівнянні з передачею інформації на основі решіток -класу.

В дисертаційній роботі кожний алгоритм синтезу (А2.2, А2.3, А3.1, А3.2, А3.3) представлений у вигляді ряду конкретних процедур і прикладів синтезу, подібно алгоритму А2.1.

У четвертому розділі розроблені економічні схеми пристроїв формування і оптимальної обробки ШПС на основі ДДР -класів. Основні принципи побудови цих пристроїв викладемо на прикладі -класу, що складається з породжуючих мінімаксних решіток , і (таблиця).

Схема кодера ШПС на основі ДДР (рис. 1) побудована шляхом поширення основних принципів роботи кодера кодів Ріда-Соломона на випадок решіток мінімаксної системи Е-класів.

Джерело повідомлень (ДП) формує ансамбль рівноймовірних повідомлень (букв) , , так що кожна буква однозначно визначається своїм номером u. При передачі кожна буква (номер) однозначно відображається на відповідний Е-клас з параметром u1 і відповідною ДДР в цьому Е-класі за правилом:

(13)

де Int(а/b) означає цілу частину, а Res(а/b) — залишок від ділення а на; при цьому, якщо , то присвоїти і вибрати інверсну решітку для відповідного значення параметра u1.

Рис. 1. Структурна схема кодера шумоподібних сигналів на основі циклічних зсувів і інверсій ДДР оптимальної системи Е-класів порядку

Лічильно-вирішувальні прилади ЛВП1 і ЛВП2 працюють в модульній арифметиці і відповідно розраховують параметри і .

Схема оптимального демодулятора (декодера-розрізнювача) по критерію максимальної правдоподібності представлена на рис. 2.

На вхід двовимірних узгоджених фільтрів ДУФ (або кореляторів) надходить вхідний двовимірний сигнал Y суміш сигналу з шумом (БГШ), в результаті на виходах ДУФ формуються двовимірні періодичні взаємокореляційні функції, які скорочено визначимо через: , , , де — символ двовимірної кореляції згортки.

Кожний з блоків МАХ знаходить максимальний елемент відповідної ДПВКФ, визначає знак і координати максимального елемента в двовимірному масиві, записує ці параметри в блок пам'яті і передає модуль максимального елемента на вхід вирішувального пристрою (ВП). ВП реалізовує функцію максимума-максиморума — МАХ і за прийнятим рішенням прочитує з блоку пам'яті відповідні максимально правдоподібні параметри і в декодер джерела (ДД), а також направляє в ДД максимально правдоподібне значення параметра . ДД на основі прийнятих значень параметрів , , формує максимально правдоподібне значення і, відповідно, повідомлення направляє одержувачу повідомлень — ОП.

П'ятий розділ присвячений дослідженню завадостійкості і ефективності систем ШПС, кодованих решітками -класів.

Проведені дослідження метричних властивостей ДДР -класів і показано, що -клас решіток порядку є, по суті, блоковим ()-кодом, на якому досягається верхня межа Плоткіна кодової відстані в метриці Хеммінга: . При цьому, циклічні зсуви опорної решітки по рядках і стовпцях відповідають багатопетлевому циклічному зсуву опорного кодового слова одновимірної послідовності довжини , побудованої шляхом послідовного запису рядків опорної решітки .

Рис. 2. Структурна схема декодера-разрізнювача шумоподібних сигналів на основі ДДР оптимальної системи Е-класів порядку

Послідовність , , відповідна повідомленню , , поступає на двійковий модулятор ФМ (), і таким чином формується послідовний одночастотний ШПС довжини , з оптимальним значенням піка-фактора ().

Розглядаючи кожний рядок решітки як кодуючу послідовність на своїй частоті, отримаємо багаточастотний ШПС паралельного типу довжини , з неоптимальним значенням піка-фактора ().

Отримано робоче співвідношення для розрахунку еквівалентної імовірності помилки на біт при розрізненні біортогональних сигналів , , в наступному вигляді

, (14)

і побудовані криві імовірностей помилок (рис. 3).

Рис. 3. Криві імовірності помилки при оптимальному прийомі в цілому біортогональних сигналів довільних -класів, -класів

Помітимо, що енергетична -ефективність визначається безпосередньо на основі кривих (рис. 3).

Показано, що частотна -ефективність системи біортогональних одночастотних ШПС визначається співвідношенням

. (15)

Криві, -, -ефективності для значення приведені на рис. .

Рис. 4. Криві енергетичної і частотної ефективності систем біортогональних шумоподібних сигналів, кодованих решітками довільного -класу

З аналізу кривих (рис. 4) слідує, що, наприклад, при прийомі у цілому біортогональних сигналів об'єму база кожного сигналу , а необхідне відношення , тобто потужність шуму перевищує потужність сигналу більш ніж в 30 разів.

ВИСНОВКИ

1.

2.

На основі ДДР -класу квадратної форми розроблені алгоритми синтезу ДДР прямокутної форми розмірів: , , — Алгоритм А2.2; і , , — Алгоритм А2.3.

Введені поняття найважливіших класів ДДР з повного -класу:—

-класи (еквівалентні циклічні класи ДДР);—

-класи (породжуючі класи ДДР);—

-класи (мінімаксні класи ДДР);—

-класи (класи ДДР з постійним рівнем взаємної кореляції ).

3.

4.

.

5.

6.

7.

Таким чином, проведені в даній дисертаційній роботі розробки алгоритмів синтезу і дослідження структурних властивостей нових класів ортогональних, біортогональних і мінімаксних ШПС з властивістю -зсуву показали, що задача оптимального розрізнення ШПС, кожний довжини , може бути виконана за допомогою економічної схеми одноканального двовимірного узгодженого фільтра (ДУФ), замість -канального ДУФ, як це потрібно в загальному випадку. Істотне зменшення апаратурної складності оптимального демодулятора, порядку в раз, підтверджує доцільність практичного використання запропонованих класів ШПС з властивістю -зсуву для побудови економічних схем модемів систем телекомунікацій CDMA технологій, для організації спеціальних видів зв'язку і для рішення задачі прийому надслабких сигналів при здійсненні зв'язку з космічними об'єктами.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Мазурков М.И., Баранов П.Е., Еримичой И.Н.,. Скопа А.А., Ткаченко В.Б., Чечельницкий В.Я. Современные системы телекоммуникаций // Учебное пособие, Под ред. М.И. Мазуркова. — Одесса, Фотосинтетика-ОНПУ. 2001. ISBN 966-7981-00-2. — 290 c.

2. Чечельницкий В.Я. Регулярные алгоритмы синтеза совершенных двоичных решеток прямоугольной формы. — Праці ОПУ. — 2002, № (17). С. 117—119.

3. Мазурков М.И., Скопа А.А., Сенько А.Н., Бондарь В.И. Чечельницкий В.Я. Метод построения помехозащищенных систем телекоммуникаций. — Праці УНДІРТ. — 1997, № 3) — 4(12). — C. 87—92.

4. Мазурков М.И., Бондарь В.И., Чечельницкий В.Я., Волобуєв В.И. Схема модулятора системы пакетной передачи речевых сообщений на основе ЧВМ-сигналов. — Праці УНДІРТ. — 1998, № 3), C. 76—81.

5. Мазурков М.И., Чечельницкий В.Я., Скугоров В.В. Алгоритмы и схемы скользящего декодирования кодов с инверсным повторением. — Праці УНДІРТ. 2001., № 2 (26) С. 94—97.

6. Чечельницкий В.Я. Периметры типовых префиксных кодов при кодировании алфавитов конечной длины. — Праці IV Міжнародної науково-технічної конференції по телекомунікаціях “НТК-Телеком-99”, 14—17 вересня 1999 р., Одеса, C. 209—212.

7. Мазурков М.И., Чечельницкий В.Я., Скугоров В.В. Регулярные алгоритмы синтеза совершенных двоичных решеток различных классов и форм для CDMA-технологий. — 5-а міжнародна науково-технічна конференція “Досягнення в телекомунікаціях за 10 років незалежності України”, збірник доповідей, 21—22 серпня 2001 р., Одеса, C. 101—107.

8. Мазурков М.И., Чечельницкий В.Я. Построение модемов шумоподобных сигналов на основе совершенных двоичных решеток мини-максных классов. — 5-а міжнародна науково-технічна конференція “Досягнення в телекомунікаціях за 10 років незалежності України”, збірник доповідей, 21—22 серпня 2001 р., Одеса, C. 151—153.

Чечельницький Віктор Якович. Класи сигналів на основі досконалих двійкових решіток. — Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.12.13 — Радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій.

Одеська національна академія зв’язку ім. О.С. Попова, Одеса, 2003.

Дисертація присвячена синтезу нових класів ортогональних, біортогональних та мінімаксних сигналів з властивістю багатопетельного циклічного зсуву (-зсуву), що дозволяють в значній мірі вирішити проблему апаратурної складності пристроїв їхнього формування та оптимальної обробки.

Встановлено, що класи ШПС з властивістю -зсуву можуть бути побудовані на основі досконалих двійкових решіток (ДДР).

Уведені поняття найважливіших класів ДДР порядку : -клас еквівалентних (циклічних) ДДР; -клас породжуючих ДДР; -клас мінімаксних ДДР; -клас ДДР с постійним рівнем взаємної кореляції, та розроблені регулярні методи їхнього синтезу.

Показано, що для рішення задачі розрізнення біортогональних -сигналів довжини , з властивістю -зсуву, замість -канального пристрою узгодженої обробки достатньо використати економічну схему одноканального узгодженого фільтра.

Ключові слова: досконалі двійкові решітки, класи ДДР, шумоподібні сигнали, модеми, кодеки.

Chechelnitsky Victor Yakovlevich. Signals classification on the basis of perfect binary arrays. — Manuscript.

The dissertation seeking the Ph.D. degree in the speciality 05.12.13 — Radio engineering devices and tools of telecommunications.

The A.S. Popov Odessa National Communication Academy, Odessa, 2003.

The thesis is devoted to problems of synthesizing the new classes of orthogonal, bi-orthogonal and minimax signals featuring the multiloop cyclic shift (-shift) allowing the essential resolution of their shaping and optimal design devices’ equipment complexity problem.

It is stated that pseudonoise signals’ classes featuring m-shift can be synthesized when departing from perfect binary arrays (PBA).

The introduced concepts of PBA (degree ) most important classes are following: -class of equivalent (cyclic) PBA; -class of generating PBA; -class of minimax PBA; — PBA class with constant level of cross-correlation; their synthesis regular algorithms are developed.

It is revealed that the successful resolution of problem in recognizing the bi-orthogonal -signals having wavelength and m-shift featuring, can be implemented while using instead of -channels device of matched processing by simply using an economical scheme of single-channel matched filter.

Keywords: perfect binary arrays, PBA classes, pseudonoise signals, modems, codecs.

Чечельницкий В.Я. Классы сигналов на основе совершенных двоичных решеток.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.13 — Радиотехнические устройства и средства телекоммуникаций. — Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова, Одесса, 2003.

Диссертация посвящена синтезу новых классов ортогональных, биортогональных и минимаксных шумоподобных сигналов (ШПС) со свойством многопетлевого циклического сдвига (-сдвига), позволяющим в значительной степени разрешить проблему аппаратурной сложности устройств их формирования и оптимальной обработки. Установлено, что классы ШПС со свойством -сдвига могут быть синтезированы на основе совершенных двоичных решеток (СДР) порядка .

Показано, что для решения задачи различения биортогональных ШПС длины каждый, со свойством -сдвига, вместо -канального устройства согласованной обработки достаточно использовать экономичную схему одноканального согласованного фильтра.

На основе метода разложения кодовых слов полного двоичного кода на сегменты кодовых слов с заданным видом одномерных периодических автокорреляционных функций исследованы новые и уточнены известные структурные и корреляционные свойства СДР и их прореженных решеток, которые сформулированы в виде ряда теорем и утверждений. Это позволило разработать рекуррентный Алгоритм А2.1 синтеза во временной области полных -классов СДР квадратной формы произвольного порядка .

Введены понятия важнейших классов СДР из полного -класса:—

-классы (эквивалентные — циклические классы СДР);—

-классы (порождающие классы СДР);—

-классы (минимаксные классы СДР);—

-классы (классы СДР с постоянным уровнем взаимной корреляции ).

Найдены структурные и взаимокорреляционные свойства СДР прямоугольной и квадратной форм -классов и на этой основе проведено обоснование целесообразности и эффективности использования метода информационной модуляции путем циклических сдвигов опорной СДР по строкам и (или) столбцам и инверсии. Показано, что каждая система ШПС на основе СДР -класса обладает свойством -сдвига.

На основе свойств разложения полных -классов СДР на -классы СДР разработан Алгоритм А3.1 рекуррентного синтеза СДР -классов.

Разработан Алгоритм А3.2 синтеза СДР минимаксных -классов произвольного порядка и получены оценки числа порождающих СДР -классов и минимаксные значения относительных лепестков взаимной корреляции :

Разработан Алгоритм А3.3 синтеза СДР -классов с постоянным уровнем взаимной корреляции для произвольных и найдена его полная мощность , что позволило повысить скорость передачи информации порядка в 4 раза, по сравнению с передачей информации на основе решеток одного -класса.

Проведены исследования помехоустойчивости, энергетической и частотной эффективности предложенных систем одночастотных и многочастотных ШПС, кодированных решетками -классов, при приеме в целом и при поэлементном методе приема. Установлено, что свойства систем с ШПС на основе СДР при умеренных длинах () открывают новые возможности для осуществления специальных видов помехозащищенной связи и для приема сверх слабых сигналов, вплоть до значения отношений сигнал/шум в точке приема .

Таким образом, проведенные в настоящей диссертационной работе разработки алгоритмов синтеза и исследования структурных свойств новых классов ортогональных, биортогональных и минимаксных ШПС со свойством -сдвига показали, что задача оптимального различения ШПС, длины каждый, может быть выполнена с помощью экономичной схемы одноканального двумерного согласованного фильтра (ДСФ), вместо -канального ДСФ, как это требуется в общем случае. Существенное уменьшение аппаратурной сложности оптимального демодулятора, порядка в раз, подтверждает целесообразность практического использования предложенных классов ШПС со свойством -сдвига для построения экономичных схем модемов систем телекоммуникаций CDMA технологий, для организации специальных видов связи и для решения задачи приема сверх слабых сигналов при осуществлении связи с космическими объектами.

Ключевые слова: совершенные двоичные решетки, классы СДР, шумоподобные сигналы, модемы, кодеки.

Підписано до друку 21.02.03. Формат 60х84/16. Папір Business

Гарнітура Таймс. 0,99 ум. друк. арк. Тираж 100 пр.

Одеський національний політехнічний університет

65044, Одеса, пр. Шевченка, 1