Диссертацией является рукопись
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ
Лютий Олександр Павлович
УДК: 621.316.176
МЕТОДИ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ НЕСИМЕТРІЇ І НЕСИНУСОЇДАЛЬНОСТІ РЕЖИМІВ У СИСТЕМАХ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ З РІЗКОЗМІННИМ
НАВАНТАЖЕННЯМ
Спеціальність: 05.14.02 – Електричні станції, мережі і системи
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Київ – 2003
Дисертацією є рукопис
Робота виконана у відділі оптимізації систем електропостачання Інституту електродинаміки Національної академії наук України, м. Київ
Науковий керівник - |
доктор технічних наук, професор, член-кореспондент НАН України Кузнецов Володимир Григорович, завідувач відділу оптимізації систем електропостачання Інституту електродинаміки НАН України
Офіційні опоненти: - |
доктор технічних наук, професор
Зорін Владлен Володимирович, професор кафедри електропостачання Національного технічного університету України “КПІ” МОН України;
- | кандидат технічних наук, доцент
Коломитцев Аркадій Дмитрович, доцент кафедри електропостачання промислових підприємств і міст
Донецького національного технічного університету МОН України.
Провідна установа - |
Інститут проблем моделювання в енергетиці НАН України (відділ моделювання задач теоретичної електротехніки), м. Київ.
Захист дисертації відбудеться “19” листопада 2003 р. об __1100__ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.187.03 в Інституті електродинаміки НАН України за адресою: 03680, м. Київ-57, просп. Перемоги 56.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту електродинаміки НАН України за адресою: 03680, м. Київ-57, просп. Перемоги 56.
Автореферат розіслано “_10__”_жовтня__2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради О.І. Титко
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Забезпечення електромагнітної сумісності (ЕМС) є однією з основних вимог до систем електропостачання. Завищення оцінок ЕМС приводить до необґрунтованого завищення капіталовкладень, а заниження – до збитку від додаткових втрат електроенергії, зменшення терміну служби електроустаткування, погіршення якості продукції. По Україні збиток від порушення ЕМС сягає сотень млн. гривень у рік.
Швидкозмінні навантаження створюють випадкові коливання, несиметрію і несинусоїдальність напруги. Методи оцінювання ЕМС по коливаннях напруги добре розроблені. Створення ж обґрунтованих методів оцінювання ЕМС по несиметрії і несинусоїдальності є актуальним для практики проектування й експлуатації систем електропостачання, особливо в зв'язку з введенням Міждержавного ГОСТ 13109-97 (далі – ГОСТ).
У розробку методів розрахунку кондуктивних завад ЕМС великий внесок зробили Аввакумов В.Г., Анісімов Я.Ф., Вагін Г.Я., Жежеленко І.В., Железко Ю.С., Зорін В.В., Коломитцев А.Д., Кузнецов В.Г., Курінний Е.Г., Мостовяк І.В., Музиченко А.Д., Трофімов Г.Г., Церазов А.Л., Шидловський А.К., Arrilaga J., Beaty H., Emanuel A., Ferrero A., Linders J., Montsinger V., Stade D., Zaninelli D. та ін.
У розвитку теорії спочатку використовувалися найпростіші моделі ЕМС, які застосовувались для незмінної несиметрії і періодичних спотворень кривої напруги. На другому етапі враховувався випадковий характер завад: несиметрія як випадкова величина, випадкові процеси зміни гармонійних складових. На останньому етапі були запропоновані деякі динамічні моделі, що були застосовані для завад будь-якого виду.
Однак відомі моделі і норми ГОСТ охоплюють тільки окремі випадки, що вимагає подальшого теоретичного узагальнення результатів досліджень при детермінованих завадах на випадкові завади. Цим обумовлена наукова актуальність роботи.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалася в рамках планових досліджень НАН України по темі: “Розробка математичної моделі і методи аналізу режимів електричних мереж при наявності джерел спотворення якості електроенергії” (1999-2003 р.р., шифр теми 1.7.3.175, шифр програми 1.9.2.2, № держреєстрації 0199U002713), “Розробка і дослідження методів підвищення ефективності функціонування електроенергетичних систем і мереж (ЭСС), створення наукових основ інформаційно-технологічного забезпечення в електроенергетиці” (2002-2006 р.р., шифр теми 1.7.3.205, шифр програми 1.2.13.14.01, № держреєстрації 0102U002993); договору з Державним комітетом України по енергозбереженню № 27-1/01 від 2.04.2001 “Розробка способів і методів зменшення втрат електроенергії, їх впровадження і забезпечення припустимих рівнів напруги в системах електропостачання” (№ держреєстрації 0101U006777). Автором були розроблені динамічні моделі для оцінювання впливу несиметрії і несинусоїдальності напруги на двигуни, конденсатори і трансформатори, зроблені статистична обробка й аналіз результатів вимірів для оцінювання впливу несиметрії і несинусоїдальності на втрати потужності і термін служби основного електрообладнання.
Мета і задачі дослідження. Мета роботи – забезпечити функціональну надійність систем електропостачання з швидкозмінними навантаженнями і ефективність капіталовкладень шляхом підвищення вірогідності оцінювання ЕМС при випадкових змінах несиметрії і несинусоїдальності напруги. Для досягнення цієї мети потрібно розв’язати наступні задачі:
· замість відомих статичних моделей ЕМС для оцінювання впливів несиметрії напруг на асинхронні (АД) і синхронні (СД) електродвигуни, конденсаторні установки (КУ), трансформатори розробити динамічні моделі для будь-яких процесів зміни несиметрії;
· розробити динамічні моделі для оцінювання впливів випадкової (а не тільки періодичної) несинусоїдальності напруги на АД , СД, трансформатори, а також уточнити параметри відомої динамічної моделі КУ;
· розробити методи розрахунку трисекундних коефіцієнтів несиметрії і несинусоїдальності напруги з ГОСТ по заданих кореляційних функціях (КФ) завад;
· розробити аналітичні методи розрахунку динамічних показників ЕМС по несиметрії і несинусоїдальності напруги для різних видів вихідного завдання: по реалізаціях (графікам) завад і по КФ.
Об'єкт дослідження – системи електропостачання з швидкозмінними навантаженнями.
Предмет дослідження – ЕМС електроустаткування по несиметрії і несинусоїдальності напруги.
Методи дослідження. Використано методи теорії автоматичного керування – при розробці динамічних моделей, теорії випадкових процесів – у розрахунках показників ЕМС, математичної статистики – при обробці результатів експериментів.
Наукова новизна отриманих результатів:
· динамічні моделі для оцінювання впливів на АД, СД, КУ і трансформатори несиметрії напруг будь-якого виду, а не тільки незмінної, відрізняються від існуючих статичних моделей додатковими інерційними (аперіодичними) ланками, що моделюють постійні інерції електроустаткування;
· динамічні моделі для оцінювання впливу несинусоїдальності напруги на АД, СД, КУ і трансформатори відрізняються від існуючих моделей із блоком виділення канонічних гармонік наявністю зважувальних фільтрів (ЗФ) з безперервним діапазоном частот, а також наявністю інерційних ланок;
· нові методи розрахунку нормованих у ГОСТ трисекундних коефіцієнтів несиметрії і спотворень кривої напруги для випадку завдання КФ чи спектральних щільностей завад;
· методи оцінювання ЕМС по температурах додаткового перегріву, термінах служби і втратам активної потужності при впливі на електроустаткування несиметрії і несинусоїдальності напруги, новизна яких обумовлена новизною розроблених моделей ЕМС і розглядом випадкових процесів зміни завад, а не тільки випадкових величин несиметрії чи канонічних гармонік.
Практичне значення отриманих результатів полягає в наступному: запропоновані в роботі динамічні моделі оцінювання ЕМС використані при розробці першої редакції Державного стандарту України “Системи гарантованого електропостачання. Загальні технічні вимоги. Методи випробування” ГОСТ 2002. ІЕС 62040-3, а також методичного і програмного забезпечення оцінки параметрів якості електроенергії в системах електропостачання ВАТ Завод “Дніпроспецсталь” (м. Запоріжжя) і національній науково-іноваційній компанії “Екотехсвітло” ВАТ “Київпромелектропроект”.
Результати роботи можуть бути використані в проектуванні й експлуатації систем електропостачання для техніко-економічного обґрунтування необхідності й оцінки ефективності застосування засобів стабілізації ЕМС, а також для удосконалювання ГОСТ.
Особистий внесок здобувача. Основні положення і результати дисертації отримані здобувачем самостійно. В роботах, опублікованих у співавторстві, безпосередньо дисертанту належить наступне: у 1 - динамічні моделі електрообладнання для оцінки температурного перегріву і тепловому зносу при несиметрії напруги, аналіз умов ЕМС по несиметрії; у 5 - експериментальні дані по несинусоїдальності напруги і їх статистична обробка.
Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертації доповідалися на VII Міжнародній конференції “Проблеми сучасної електротехніки – 2002” (м. Київ, 2002 р.), III Міжнародному польсько-українському семінарі “Проблеми електроенергетики” (Польща, м. Лодзь, 2002 р.), науково-технічній конференції “Електропостачання, електроустаткування, енергозбереження” (Росія, м. Новомосковськ, 2002 р.).
Публікації. Основний зміст дисертації опубліковано у 6 друкованих працях, у тому числі: 4 статті – у провідних наукових фахових виданнях і дві тези доповідей на н.т. конференціях.
Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, 6 розділів, загальних висновків, списку використаних джерел і додатків. Повний обсяг дисертації становить 252 сторінки, у тому числі 170 сторінок основного тексту, 64 рисунки, 6 таблиць, список використаних джерел з 96 найменувань та 6 додатків.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі показана наукова і практична актуальність рішення задач оцінювання ЕМС по несиметрії і несинусоидальности.
У першому розділі подано огляд існуючих методів оцінювання ЕМС по несиметрії і несинусоїдальності напруги, а також норм ГОСТ.
У літературі вплив несиметрії на електроприймачі (ЕП) оцінюється за наступними показниками ЕМС: температурі додаткового перегріву, кратності z зниження терміну служби ізоляції і додатковим втратам Р активної потужності. У більшості робіт використовуються статичні математичні моделі у виді залежностей показників ЕМС від квадрата коефіцієнта K2U напруги зворотної послідовності (далі – коефіцієнта несиметрії). Такі моделі коректні лише при повільних змінах несиметрії.
При побудові динамічних моделей А.Д. Коломитцевим запропоновано враховувати інерційність ЕП . Стосовно до колишнього ГОСТ 13109-87 інерційний коефіцієнт несиметрії виражався через ординати процесу K2U(t), хоча перегрів ЕП залежить від квадратів ординат.
У ГОСТ використовується динамічна модель, що складається з квадратора і ланки осереднення на інтервалі = 3 с. Недоліки моделі: вона не відбиває адекватно процеси перегріву ЕП, для всіх ЕП прийняте одне значення тривалості осереднення, хоча теплова інерція в них різна.
Більшість робіт з несинусоїдальності напруги і ГОСТ відносяться до окремого випадку періодичних спотворень кривої напруги. У мережах з швидкозмінними навантаженнями спотворення випадкове, тому поняття гармоніки втрачає зміст, а оцінювання ЕМС по “гармоніках” не забезпечує вірогідності.
Недоліки моделей ЕМС обумовили недоліки та обмеженість методів розрахунку і експериментального аналізу несиметрії і несинусоїдальності напруги.
У другому розділі викладені загальні вихідні положення по побудові моделей ЕМС. По цілям оцінювання ЕМС у запропоновано розділяти ЕП на стандартні, масові й унікальні. Моделі стандартних ЕП відповідають показникам ЕМС із ГОСТ і використовуються у взаєминах енергопостачальної організації зі споживачем. Моделі інших ЕП використовуються при техніко-економічному обґрунтуванні (ТЕО) заходів щодо поліпшення ЕМС і співставленні варіантів електропостачання. Моделі масових ЕП повинні бути гранично простими, але відбивати основні властивості ЕП . Унікальні ЕП з більш складними моделями в дисертації не розглядаються.
Для масових ЕП необхідно враховувати їхню теплову інерцію, а також різну чутливість до завад по ординаті і частоті. Теплова інерція моделюються інерційною (аперіодичною) ланкою з постійною часу нагрівання Т. Чутливість до несиметрії враховується коефіцієнтом ваги (коефіцієнтом передачі), а до несинусоїдальності - коефіцієнтом передачі і ЗФ, що моделює вхідну провідність ЕП. Оскільки температура залежить від квадрата струму, у всіх моделях повинний бути квадратор.
При оцінюванні температури додаткового перегріву розрахункові максимальні значення визначаються з заданими інтегральними ймовірностями Еи. Для нормального режиму, як і в ГОСТ, прийняте значення Еи = 95 %. У ГОСТ для граничного режиму (символ ~) нормується значення = 100 %, що суперечить принципу практичної впевненості. Наприклад, у розрахунках часто використовується необмежений по ординаті нормальний розподіл, для якого імовірність 100 % дає нескінченне розрахункове значення температури. Для виключення цього рекомендується прийняти = 99,9 % 2; 3.
Припустимі значення інерційних показників ЕМС запропоновано визначати по нормах ГОСТ: два значення максимальних температур – із зазначеними вище інтегральними ймовірностями й одне значення кратності зниження терміну служби – за графіком із тривалістю ступеней 95 і 5 % 1. Ці припустимі значення використовуються при технічному співставленні варіантів електропостачання.
Показано 1, що прийнятий у ГОСТ кумулятивний принцип нормування в загальному випадку не відбиває процеси перегріву. Наприклад, якщо в заваді є майже періодична складова з частотою, кратною 1/3 Гц, то осереднення дає суперечний фізиці результат: ЕП з більшою постійною часу нагрівання будуть перегріватися нібито більше, ніж ЕП з меншою Т. Для виключення заниження вимог запропоновано в області значень , менших і більших 3 с, будувати залежність показників ЕМС від і проводити огинаючу, по якій і визначати шукане трисекундне значення.
Показано 3, що при спільному впливі завад припустимо підсумовувати втрати активної потужності чи температури, визначені для кожної завади окремо. Технічно припустимі значення показників ЕМС запропоновано приймати по нормах на одну заваду: на несиметрію напруг – для всього електроустаткування, крім КУ, і на несинусоїдальність – для КУ.
У третьому розділі розроблені динамічні моделі ЕМС по несиметрії напруг 1. Ідея полягає в тому, що до існуючих статичних моделей додаються інерційні ланки, що моделюють нагрівання електроустаткування. Різна чутливість різних ЕП до несиметрії враховується коефіцієнтами передачі: с2 – по температурі і с2Р – по втратах активної потужності.
Вхідним процесом (завадою) є процес K2U(t) зміни в часі коефіцієнтів несиметрії напруг. Основу моделі по температурі перегріву (рис. 1) складає квадратор 4, інерційна ланка 5 з постійною часу Т. Енергетичний інерційний процес w2T(t) на виході цієї ланки пропорційний температурі. Для одержання температури перегріву 2 передбачається пропорційна ланка 11 з коефіцієнтом передачі с2 у (С) / (%)2. У блоці 10 статистичної обробки з ймовірностями 95 і 99,9 % визначаються розрахункові максимальні значення max і температури.
Існуючі стандарти не встановлюють норм на температури додаткового перегріву від несиметрії, тому їх приходиться приймати по нормах із ГОСТ на
Рис. 1
коефіцієнти несиметрії: . Показано, що в цьому випадку для електроустаткування будь-якого виду, крім КУ, можна використовувати норми з ГОСТ, з якими порівнюються розрахункові значення інерційних коефіцієнтів несиметрії . Останні, на відміну від відомих, визначаються по квадратах ординат. Запропонована модель дозволяє розкрити фізичний зміст норм із ГОСТ: вони відносяться до умовного стандартного ЕП з постійною часу нагрівання, яка дорівнює 1 с.
Кратності зниження терміну служби і втрати активної потужності визначаються по квадрату ефективного значення K2Uэ коефіцієнтів несиметрії:
(1)
де b = 0,08664 і 0,06931 (С)–1 – для ізоляції класів А и В.
Для двигунів, трансформаторів і КУ коефіцієнти передачі прийняті з робіт наукового керівника: для АД з ізоляцією класу А с2 = 0,5, для СД із заспокійливою обмоткою 0,9 і без неї 0,246, для цехових трансформаторів 0,7041 (С) / (%)2. Виходячи з того, що двигуни з більшою потужністю Рн мають більші втрати потужності в кВт, а в % – менші, були уточнені відомі формули для коефіцієнтів передачі в (%)–1.
Для СД з ізоляцією класу А з заспокійливою обмоткою с2Р = 0,00681 і 0,00273 (%)–1 відповідно. Для КУ с2 = 0,003 (З) / (%)2, а з урахуванням середньостатистичних даних про tg отримані значення с2Р = 3,510–5 і 310–5 (%)–1 для КУ до і вище 1000 В.
У четвертому розділі розглядаються динамічні моделі ЕМС по несинусоїдальності напруги. Оскільки для випадкових процесів і(t) зміни несинусоїдальної складової напруги (завади) поняття гармоніки не має змісту, то коефіцієнти спотворення KU пропонується визначати через діючі значення U завади. Прийняте в ГОСТ визначення KU через квадрати діючих значень канонічних гармонік відноситься лише до окремого випадку періодичних завад.
Для ЕП із вхідною активною провідністю струм пропорційний напрузі, тому ЕМС таких ЕП можна оцінювати за коефіцієнтами спотворення. Структурна схема моделі ЕМС аналогічна представленій на рис. 1, де індекси 2 і 2U треба замінити на і U. Для електроустаткування іншого виду в модель перед квадратором вводиться ЗФ. Його реакція y(t) є вхідним процесом для іншої частини моделі. Амплітудно-частотні функції (АЧФ) фільтрів запропоновано 4 визначати шляхом поширення відомих дискретних залежностей коефіцієнтів передачі від номера п канонічних гармонік на безперервні значення відносних частот = / 1, де 1 = 100 – кутова частота синусоїди 50 Гц.
При виборі ЗФ у моделях АД і СД використані відомі формули для періодичних завад, у яких перед квадратами напруг гармонік Un у діапазоні п 2 є множники п–1,5. Їх запропоновано розглядати як значення квадратів АЧФ при п = . З похибкою не більш 4,72 % функція апроксимується виразом
(2)
з коефіцієнтом передачі а = 0,713 і постійної часу (не нагрівання!) Тд = = ,00123 с–1. Формула (2) поширена на діапазон 0. Таким чином, ЗФ є інерційною ланкою із зазначеними параметрами.
Коефіцієнти передачі ланки 11 прийняті з робіт наукового керівника: з ізоляцією класу А для АД с = 0,4492, для СД із заспокійливою обмоткою 0,782 і без її 0,312 (С) / (%)2. За змістом реакція пропорційна току, тому кратності зниження терміну служби і втрати активної потужності визначаються по квадрату ефективного значення Yэ реакції, а не Kэ. Для цього досить у (1) замінити індекс 2 на , а K2Uэ на Yэ.
ЗФ у моделі КУ запропоновано вибирати по відомих схемах заміщення в залежності від виду діелектрика. Для оцінювання температури ЗФ конденсатора з паперово-масляною ізоляцією має передаточну функцію й АЧФ
(3)
де коефіцієнт передачі k і постійні часу виражаються через параметри КУ. У моделі для оцінювання втрат активної потужності ЗФ має аналогічну (3) передаточну функцію, але в чисельнику замість ТC3 буде інша постійна часу ТC4.
Припустимі значення температури нагрівання для КУ в нормальному режимі прийняті по мінімально припустимому у ПТЕ перевантаженню за струмом на 10 %, а в граничному режимі по припустимому згідно ПУЕ перевантаженню на 30 %.
Для трансформаторів, на відміну від двигунів і КУ, не вдалося одержати єдину АЧФ у всьому частотному діапазоні. Узагальненням існуючих формул при п 2 для втрат потужності від періодичних завад на безперервний діапазон відносних частот отримана АЧФ від = 2 до 120. Значення АЧФ при = 0 і 1 знайдені по втратах КЗ і для цехових трансформаторів дорівнюють 9,07 і 1,2835. На ділянках від = 0 до 1 і від 1 до 2 АЧФ представлена відрізками прямих. На ділянці 120 прийнято, що АЧФ зменшується обернено пропорційно частоті. Аналогічно була знайдена АЧФ фільтра в моделі для температур: при = 2 до 120 – узагальненням існуючої формули, при 120 – обернено пропорційно частоті. При 2 – діленням АЧФ для втрат потужності на вираз 0,0206 – 0,0106 ехр(-0,278), що з погрішністю не більш 0,82 % було знайдено по відношенню обох АЧФ у діапазоні від 2 до 120 і поширено на діапазон 2.
У п'ятому розділі запропоновані методи розрахунку показників несиметрії для двох видів вихідного завдання: по графікам K2U(t) завади, а також за середнім значенням K2Uс і КФ BK2().
Показано, що формули, які рекомендуються в ГОСТ для визначення напруг U1 прямої і U2 зворотної послідовностей, відносяться до окремого випадку застосування методу симетричних складових, коли вихідні вектори лінійних напруг утворюють замкнутий трикутник. Пропонується обумовити це в ГОСТ і доповнити формули вказівкою, що при UAB = 0, коли UBC = UCA = U, напруга U2 = U1 = U / . Наближена формула з ГОСТ при несиметрії більше 3,8 % дає погрішність більше 10 %, тому її доцільно з ГОСТ виключити чи обумовити область застосування.
Виклад ведеться на прикладі графіка несиметрії, створюваної на шинах 35 кВ дуговою сталеплавильною піччю 100 т із середнім значенням 1,043і ефективним 1,195 % значенням, стандартом K2 = 0,583 % і експоненціальної КФ із параметром 2 = 6,5 с–1.
Для стандартного ЕП замість прийнятого в ГОСТ дискретного осереднення використовувалося безперервне осереднення на інтервалі тривалістю 3 с, який сковзає уздовж графіка , що дає безупинний, а не ступінчатий графік трисекундних K2U коефіцієнтів несиметрії. При осередненні протікає перехідний процес, що закінчується рівно через 3 с. У зв'язку з цим при статистичній обробці з отриманого графіка K2U(t) відкидається початкова ділянка від 0 до 3 с. З інтегральною імовірністю 95 % розрахункове значення виявилося рівним 1,516 %, що менше норми 2 %.
Відповідно до моделі на рис. 1 для одержання процесу на виході ланки 5 необхідно здійснити інерційне згладжування квадратів вихідного графіка (рис. 2, крива 1). Його можна здійснити по формулі інтеграла Дюамеля 3, але вона незручна для обчислень, тому що приходиться запам'ятовувати реакції інерційної ланки для кожного моменту часу з малим кроком між ординатами. У зв'язку з цим було використано відомий вираз
(4)
для r-ої ступені тривалістю , де = 1 / Т, індекс “н” відноситься до початку ділянки, від якого відраховується час. При t = формула (4) дає кінцеву ординату, що є початковою для наступної ділянки.
Початкова ордината першої ділянки приймається рівної нулю. Послідовне застосування формули (4) дає енергетичний процес (рис. 2, крива 2, Т = 1 с). Після знаходження квадратного кореня з його ординат виходить шуканий графік інерційних коефіцієнтів несиметрії. Розглянутий метод одержання інерційних графіків умовно названо “інтервальним”.
Перехідний процес практично закінчується за час 3T, тому для статистичної обробки з отриманого графіка виключається початкова ділянка до 3T і по частині, що залишилася, з імовірністю 95 % знаходять K2Tmax. Повторюючи розрахунки для різних значень Т, одержують Т-характеристику: залежність від Т розрахункових максимумів (рис. 3). При Т = 0 максимум дорівнює 2,13 %, а при Т Т-характеристика прямує до ефективного значення 1,195 %.
Горизонталь 2 % розділяє Т-характеристику на дві частин: ліворуч від Тх
Рис. 2
Рис. 3
= 0,155 с несиметрія згідно до держстандарту неприпустима, праворуч – припустима. Це підкреслює необхідність врахування теплової інерції. Знайдене для стандартного ЕП значення 1,516 % поділяє графік на дві області. В області 1 за умови Т < Т = 1,61 с оцінювання ЕМС за ГОСТ занижує вимоги, а в області 2 – завищує.
Для вихідного завдання у вигляді КФ запропоновано два методи: точний і наближений. Точний метод 2 полягає у визначенні КФ квадратів ординат завади й енергетичного процесу. Експериментально встановлено, що ординати w2T підпорядковуються бета-розподілу, параметри якого виражаються через знайдені КФ. По цьому розподілу з імовірністю 95 % визначається розрахунковий максимум w2Tmax, а отже і K2Tmax
Для інженерних розрахунків рекомендується наближений метод побудови Т-характеристики без визначення характеристик процесу w2T(t). У ньому використовується явище нормалізації процесів при проходженні через інерційні лінійні системи, тому він умовно іменується методом “нормалізації”. У цьому випадку при великих Т (практично – перевищуючих 15 інтервалів кореляції к) бета-розподіл мало відрізняється від нормального.
Середнє значення нормального енергетичного процесу дорівнює , а стандарт w2T обчислюється по КФ процесу . Для нормального закону імовірності 95 % відповідає статистичний коефіцієнт 1,65. Експерименти показали, що у всіх випадках допущення про нормалізацію дещо занижує результат, але з похибкою менш 10 %.Для компенсації заниження вводиться коефіцієнт 1,1. У результаті розрахунковий максимум складе
при Т Тк = 15к. (5)
На ділянці від Т = 0 до Тк відомі значення максимумів на границях цієї ділянки: K2Umax і K2Tк max. Дослідним шляхом було встановлено, що при Т Тк шукана характеристика задається формулою
при Т Тк, (6)
де
Співставлення з Т-характеристиками, отриманими по реалізації, показали, що похибка методу не перевищує 3,18 %.
На наш погляд, метод нормалізації доцільно включити в ГОСТ для визначення трисекундних кумулятивних максимумів по КФ завади.
Якщо постійні часу нагрівання двигунів, КУ і трансформаторів набагато більше к, то оцінювання ЕМС достатньо виконувати по . Використання для цієї мети величини приводить до заниження оцінок ЕМС: у прикладі – на 12,72 % за коефіцієнтом несиметрії і 23,82 % – по температурі. Для кратності скорочення терміну служби погрішність набагато менше: усього на 3 %, тому цей показник можна обчислювати по .
У шостому розділі запропоновані методи розрахунку показників несинусоїдальності напруги.
Показано, що рекомендоване в ГОСТ швидке перетворення Фур'є із шириною вікна 0,32 с не може застосовуватися для виділення з випадкового процесу зміни напруги несинусоїдальної складової и(t). Запропоновано виділяти заваду поциклічно на інтервалах 0,02 с. Розглянуто приклад графіка завади на шинах 6 кВ заводу “Дніпроспецсталь”, частково представленого кривою 1 на рис. 4. Завада має середнє значення из = -0,25 %, стандарт = 4,1 % і КФ, що з погрішністю не більш 7,05 % апроксимована сумою трьох експоненціально-косинусоїдальних складових з параметрами: дисперсіями DU1 = 4,59, DU2 = DU3 = 6,65 (%)2, коефіцієнтами загасання 1 = 14, 2 = 3 = 50 с–1 і частотами 1 = 258, 2 = 2330, 3 = 1420 с–1. Час кореляції к = 0,032 с. По КФ була обчислена спектральна щільність S(), яку показано на рис. 5.
Рис. 4
Рис. 5
Час кореляції набагато менше тривалості осереднення 3 с із ГОСТ, тому для стандартного ЕП трисекундний коефіцієнт спотворення практично збігається з ефективним значенням KUэ = 4,1 %, що менше допустимих 5 %.
Методи розрахунку інерційних коефіцієнтів спотворень аналогічні таким як для несиметрії. Вихідним є графік KU(t) коефіцієнтів спотворення , що є діючим значенням процесу u(t) за 0,02 с. При Т = 0 максимум дорівнює 5,24 %, що більше 5 %, але вже при Т > 0,0126 с максимум KUTmax менше норми. При Т > 0,09 с розрахунок можна виконувати за ефективним значенням 4,1 %.
Коефіцієнти спотворення в ГОСТ відносяться до стандартного ЕП із вхідною активною провідністю. Для ЕП іншого виду ЕМС оцінюється по реакції ЗФ на заваду.
Розрахунок реакції для двигунів здійснюється інтервальним методом по формулі, яка аналогічна (4) при д = 1 / Тд:
(7)
Результати розрахунку представлені на рис. 4 кривою 2. Постійні часу нагрівання двигунів великі, тому оцінювання ЕМС виконується по квадрату ефективного значення Yэ реакції. У прикладі Yэ = 1,709 %, що набагато менше KUэ. Якщо оцінювати ЕМС двигунів за коефіцієнтами спотворень, то вимоги виявляються завищеними: по температурі і втратам потужності в раз (у прикладі – у 5,76 рази), по кратності зниження терміну служби – менше: у 1,82 рази. Розглянута завада скорочує термін служби двигунів на 13,5 % і збільшує втрати потужності АД 5 кВт на 8,8 Вт, тобто на 0,175 %.
Для застосування інтервального методу до КУ в її моделі ЗФ був представлений у вигляді двох паралельно включених інерційних ланок 4 з коефіцієнтами передачі k, і постійними часу J, J* (* – комплексно сполучена величина). Для силового конденсатора 26 кВар і 380 В
k = 1,85910–9 + j23,55 См, J = 1 / (12,741 – j78611) с.
Застосування перетворення виду (7) дозволяє знайти реакції кожної ланки. Шукана реакція iС дорівнює їхній сумі. При підсумовуванні мнимі величини скорочуються. На рис. 6 показаний отриманий у такий спосіб графік реакції в % від номінального струму КУ.
Постійна часу нагрівання КУ набагато більше к, тому ЕМС оцінюється по квадрату ефективного значення ICэ струму від завади. У прикладі ICэ = 7,79%, що приводить до підвищення температури усього на 0,182С і скороченню терміну служби на 0,3 %.
Аналогічним чином оцінюється збільшення втрат активної потужності, яке у розглянутому прикладі складає 0,045 %, тобто 8,1 Вт.
Якщо завада задана її характеристиками, то розрахункові значення KUTmax інерційних коефіцієнтів спотворень визначаються так само, як і коефіцієнти несиметрії: точним методом з використанням бета-розподілів чи наближеним ме-
Рис. 6
тодом нормалізації. Розрахунки по наближеному методу дали Т-характеристику з найбільшою відносною погрішністю 2,4 % у порівнянні зі знайденою по реалізації.
Для двигунів і КУ ефективні значення реакцій визначалися по КФ методами випадкових процесів. Середнє значення реакції дорівнює добутку середнього значення завади на значення АЧФ фільтра в нулі: аіс – для двигунів і kис – для КУ.
Дисперсія реакції в моделі для двигунів визначається сумою трьох додатків
(8)
відповідних експоненціально-косинусоїдальних додатків у КФ.
Шукане ефективне значення в прикладі вийшло рівним 1,762 %. У порівнянні зі значенням 1,709 %, визначеним по реалізації, відносна похибка склала 3,1 %.
Для КУ аналітичне вираження дисперсії реакції виявилося складним. У зв'язку з цим була виконана перевірка можливості її розрахунку чисельним методом по формулі
(9)
Похибка обчислень не перевищила 1 %, тому для практичних цілей можна використовувати формулу (9). За середнім значенням і дисперсією обчислюється ефективне значення ICэ реакції. Похибка обчислення ефективного значення по КФ склала 5,2 % у порівнянні з розрахунком за графіком реакції.
Оскільки для трансформаторів передаточна функція ЗФ невідома, то розрахунок ефективного значення реакції ЗФ може бути виконаний тільки по характеристиках завади й АЧФ фільтра, але не за графіком завади.
Середні значення реакцій ЗФ у моделях для втрат потужності і температур перегріву визначаються множенням значень у нулі відповідних АЧФ на середнє значення завади. Дисперсії реакцій обчислюються по формулах, аналогічним (9). Для розглянутого прикладу скорочення терміну служби склало всього 0,5 %, а втрати потужності збільшилися на 0,355 % від номінальної потужності трансформатора.
Розглянуто методи розрахунку показників ЕМС при спільному впливі завад. З допустимості підсумовування температур випливає, що сумують енергетичні процеси завади, а не їхні максимуми: Т-характеристики підсумовувати не можна. Кратності зниження термінів служби перемножуються.
Для практичних цілей отримувати Т-характеристики рекомендується методом нормалізації. Необхідні для його застосування середнє значення і дисперсія сумарного енергетичного процесу одержуються підсумовуванням відповідних характеристик від кожної завади.
На прикладі показано, що при спільному впливі завад не виключені випадки, коли кожна узята окремо завада не перевищує норми ГОСТ, а при їхньому спільному впливі спостерігається неприпустимі перегрів і скорочення терміну служби.
У додатках приведені експериментальні дані по несинусоїдальності напруги в мережі 6 кВ заводу “Дніпроспецсталь”, апроксимація частотних характеристик, статистична обробка графіків несиметрії і несинусоїдальності напруги, аналітичні методи оцінювання несинусоїдальності по КФ, приклади оцінювання ефективності засобів поліпшення ЕМС.
ВИСНОВКИ
1. У дисертації дається нове розв’язання наукової задачі оцінювання ЕМС по несиметрії і несинусоїдальності напруги шляхом теоретичного узагальнення відомих моделей ЕМС на випадкові процеси зміни несиметрії і несинусоидальности, що підвищує вірогідність оцінювання ЕМС і забезпечує ефективність капіталовкладень у системи електропостачання підприємств (як у діючі, так і у такі, що проектуються) із різкозмінним навантаженням.
2. Норми ГОСТ 13109-97 на коефіцієнти напруг зворотної послідовності і спотворень напруги відносяться до умовних стандартних ЕП з постійною часу нагрівання близько 1 с і можуть використовуватися у взаєминах між енергопостачальною організацією і споживачами. Для обґрунтування ж доцільності застосування засобів поліпшення ЕМС на конкретних підприємствах необхідно враховувати фактичні постійні часу нагрівання електроустаткування.
3. Використання динамічних моделей ЕМС дозволяє установити такі показники ЕМС, які мають фізичний зміст: максимальну температуру додаткового перегріву, скорочення терміну служби, додаткові втрати активної потужності. Моделі забезпечують вірогідність оцінок ЕМС, однозначність вимірів і розрахунку показників ЕМС.
4. Визначення максимальної температури перегріву від несиметрії напруги по інерційних коефіцієнтах несиметрії дозволяє уникнути заниження чи завищення вимог при постійних часу електроустаткування більших або менших 1 с. Розрахунки терміну служби і втрат активної потужності по квадрату ефективного значення коефіцієнтів зворотної послідовності виключають завищення вимог до ЕМС.
5. При заданому графіку коефіцієнтів напруги зворотної послідовності побудову інерційних графіків доцільно виконувати інтервальним методом. Якщо ж вихідними для розрахунку є характеристики напруг зворотної послідовності, то побудову залежності розрахункових максимумів коефіцієнтів несиметрії від постійної нагрівання рекомендується виконувати методом нормалізації.
6. Для виключення нескінченних розрахункових величин граничні норми показників ЕМС необхідно приймати з інтегральною імовірністю 99,9, а не 100 %. У ГОСТ 13109-97 доцільно установити область застосування точних формул для визначення симетричних складових напруги, а наближені формули – виключити.
7. У загальному випадку неперіодичних завад норми ГОСТ 13109-97 не забезпечують вірогідність оцінювання ЕМС по несинусоїдальності напруги. Для узагальнення норм необхідно вказати спосіб виділення несинусоїдальної складової і визначити показники ЕМС не через гармоніки, а через універсальні характеристики цієї складової: для стандартного ЕП – трисекундне ефективне значення.
8. Для ЕП з активною вхідною провідністю оцінювання ЕМС при наявності несинусоїдальності напруги виконується по інерційних коефіцієнтах спотворень – аналогічно оцінюванню по інерційних коефіцієнтах несиметрії. Для іншого виду провідностей показники ЕМС рекомендується визначати по реакції фільтра на заваду у відповідній динамічній моделі ЕМС, що дозволяє уникнути завищення вимог по температурі (для електродвигунів) чи їх заниження (для КУ).
9. Для виключення заниження оцінок ЕМС необхідно враховувати спільний вплив завад. До розробки відповідних методів представляється припустимим підсумовувати графіки температур додаткових перегрівів від несиметрії і несинусоїдальности, а також графіки втрат активної потужності. Кратності зниження терміну служби перемножуються.
10. Результати роботи були використані при розробці першої редакції Державного стандарту України “Системи гарантованого електропостачання. Загальні технічні вимоги. Методи випробування” ГОСТ 2002. ІЕС 62040-3, пропозицій щодо вдосконалення стандарту ГОСТ 13109-97 “Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения” в частині несиметрії і несинусоїдальності напруги, а також методичного і програмного забезпечення оцінки параметрів якості електроенергії в системах електропостачання ВАТ Завод “Дніпроспецсталь” (м. Запоріжжя) і національній науково-іноваційній компанії “Екотехсвітло” ВАТ “Київпромелектропроект”.
ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Кузнецов В.Г., Лютый А.П. Динамические модели электромагнитной совместимости для оценки несимметрии напряжений в электрических сетях// Технічна електродинаміка. – 2001.- № 4. – С. 41–44.
2. Лютий О.П. Оцінка електромагнітної сумісності при випадковій несиметрії напруг в електричних мережах// Технічна електродинаміка. – 2001.- № 6. – С. 50–55.
3. Лютий О.П. Комплексний аналіз несиметрії і несинусоїдальності в системах електропостачання з різкозмінним навантаженням// Технічна електродинаміка. - 2002.- Ч. 2. – С. 104-107.
4. Лютий О.П. Оцінка електромагнітної сумісності за несинусоїдальності напруги в електричних мережах з швидкозмінним навантаженням// Праці Інституту електродинаміки Національної академії наук України. –2002.- № 1 (1).– С. 109-115.
5. Кузнецов В.Г., Шполянский О.Г., Лютый А.П. Оценка влияния показателей качества электроэнергии на потери активной мощности и сниже-ние срока службы трансформатора// III Miedzynarodowe seminarium Polsko-Ukrainskie “Problemy elektroenergetyki”, – Lodz: 10-11 czerwca, 2002. – P. 97-106.
6. Лютый А.П. Оценивание несимметрии и несинусоидальности напряжения в сетях с быстроизменяющейся нагрузкой// Тезисы докладов научно-техн. конференции: “Электроснабжение, электрооборудование, энергосбережение”. – Новомосковск:, 21-22 ноября, 2002. – С. 118-120.
АНОТАЦІЇ
Лютий О.П. Методи оцінювання параметрів несиметрії і несинусоїдальності режимів у системах електропостачання з різкозмінним навантаженням. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.14.02 – Електричні стації, мережі і системи. – Інститут електродинаміки Національної Академії наук України, Київ, 2003.
Дисертація присвячена розробці та вдосконаленню математичних моделей і методів оцінювання електромагнітної сумісності (ЕМС). В роботі розглядаються методи оцінювання ЕМС за температурою додаткового перегріву, скороченням терміну служби і втратами активної потужності. Запропоновані динамічні моделі ЕМС за несиметрією і несинусоїдальністю напруги, які враховують теплову інерцію і чутливість електрообладнання до завад. Розроблено “інтервальний” метод розрахунку показників ЕМС по графіках випадкових завад з покроковим розрахунком реакцій обладнання на заваду. Запропоновано метод розрахунку показників ЕМС по характеристиках завади, який використовує бета-розподіл інерційних процесів. Для практичних цілей рекомендується метод “нормалізації”, який засновано на властивості нормалізації випадкових процесів інерційними системами. Норми ГОСТ 13109-97 щодо несинусоїдальності узагальнені на випадкові завади.
Ключові слова: ЕМС, несиметрія, несинусоїдальність, динамічні моделі, випадкові завади, методи розрахунку.
Лютый А.П. Методы оценивания параметров несимметрии и несинусоидальности режимов в системах электроснабжения с резкопеременной нагрузкой. – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.14.02 – Электрические станции, сети и системы. – Институт электродинамики Национальной Академии наук Украины, Киев, 2003.
Диссертация посвящена разработке и усовершенствованию математических моделей и методов оценивания электромагнитной совместимости (ЭМС). В работе дается новое решение научной задачи оценивания ЭМС по несимметрии и несинусоидальности напряжения путем теоретического обобщения известных моделей ЭМС на случайные процессы изменения несимметрии и несинусоидальности, что повышает достоверность оценивания ЭМС и обеспечивает эффективность капиталовложений в действующие и проектируемые системы электроснабжения предприятий с резкопеременной нагрузкой.
Предложена классификация электроприемников (ЭП) по целям оценивания ЭМС: стандартные и массовые. Показатели ЭМС для стандартных ЭП совпадают с показателями из ГОСТ. ЭМС массовых электроприемников оценивается по температуре перегрева, сокращению срока службы и потерям активной мощности.
Разработаны динамические показатели ЭМС по несимметрии и несинусоидальности напряжения, отличающиеся учетом тепловой инерции ЭП и их чувствительности к помехам по ординате и частоте. Тепловая инерция моделируются инерционным (апериодическим) звеном с постоянной времени нагрева Т. Чувствительность к несимметрии учитывается взвешивающим коэффициентом (коэффициентом передачи), а к несинусоидальности – коэффициентом передачи и взвешивающим фильтром (ВФ), который моделирует входную проводимость ЭП. Получены амплитудно-частотные функции моделирующих чувствительность ЭП к несинусоидальности
