національний університет харчових технологій

Василенко Сергій михайлович

УДК 536.24:532.529

Теплообмін в парорідинних Течіях теплообмінних

апаратів харчових виробництв

05.18.12 – Процеси та обладнання харчових, мікробіологічних і фармацевтичних виробництв

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

КИЇВ – 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному університеті харчових технологій Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант: |

доктор технічних наук, професор, заслужений діяч науки і техніки України

Прядко Микола Олексійович, Національний університет харчових технологій, завідувач кафедри теплоенергетики та холодильної техніки

Офіційні опоненти: | доктор технічних наук

Басок Борис Іванович, Інститут технічної теплофізики НАН України, заступник директора з наукової роботи

доктор технічних наук, професор

Ткаченко Станіслав Йосипович, Вінницький національний технічний університет, завідувач кафедри теплоенергетики, декан факультету теплоенергетики та газопостачання

доктор технічних наук, професор

Кулінченко Віталій Романович, Національний університет харчових технологій, професор кафедри процесів і апаратів та технології консервування

Провідна установа: | Український науково-дослідний інститут цукрової промисловості Мінагрополітики України

Захист відбудеться 21 січня 2004 р. о 14.00 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.058.02 Національного університету харчових технологій, аудиторія А-311, за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 68.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національного університету харчових технологій, за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 68.

Автореферат розісланий 4 грудня 2003 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради, к.т.н. Зав,ялов В. Л.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Теплообмін в парорідинних двофазних течіях при кипінні, випаровуванні, конденсації, кристалізації являється робочим процесом широкого кола тепломасообмінних апаратів харчових виробництв. Тому задача оптимізації теплотехнологічних комплексів підприємств та їх окремих елементів безперервно пов,язана з необхідністю оптимізації їх теплогідравлічних режимів та інтенсифікації цих процесів.

Перспективним методом інтенсифікації процесів випарювання розчинів є їх реалізація в плівках рідин, що стікають під дією сили тяжіння за супутного парового потоку. Випарники плівкового типу максимально задовольняють основним теплотехнологічним вимогам: мінімізації часу перебування розчинів в зонах з підвищеними температурами та забезпечення мінімально можливих температур проведення процесу, практичній ліквідації гідростатичної депресії в випарних каналах і пов,язаній з цим мінімальній втраті наявного температурного перепаду в випарниках. Крім того, апарати цього типу прості за конструкцією, технологічні у виготовленні, процеси в них добре автоматизуються, тому вони найбільш перспективні для створення багатокорпусних випарних установок і розробки на їх базі високоефективних теплотехнологічних комплексів.

В харчовій промисловості, зокрема, в цукровій, спиртовій та виноробній галузях, широко застосовуються тепломасообмінні апарати з безпосереднім контактом фаз. Поглиблене використання вторинних енергоресурсів, в першу чергу енергії парогазових сумішей після технологічних апаратів, нагрівання води в контактних водопідігрівачах – ось далеко не повний перелік можливого застосування контактних апаратів. Це пояснюється простотою їхньої конструкції і незначною металоємністю в порівнянні з рекуперативними теплообмінниками, можливістю виготовлення з неметалевих матеріалів; підвищенням ефективності установок за рахунок більш повного використання теплової енергії, можливості поліпшення параметрів термодинамічного циклу, регулювання витрати робочого тіла, внутрішнього охолодження або нагрівання установки; зниженням енергетичних затрат на подолання гідравлічних опорів, можливістю створення нових установок та на їх базі технічних систем, що забезпечують скорочення витрати палива, води, матеріалів, збільшення потужності, поліпшення умов праці та зменшення забруднення навколишнього середовища.

Однак, на сьогодні широке впровадження плівкових випарних апаратів та апаратів з безпосереднім контактом фаз в харчовій промисловості стримується рядом об'єктивних чинників, до яких, в першу чергу, належить практична відсутність результатів досліджень процесів теплообміну в них в широкому діапазоні зміни характеристик теплоносіїв.

Тому розроблення науково обгрунтованих методик визначення теплогідродинамічних характеристик апаратів цих типів, що були б адекватними фізичним картинам процесів у них, є, безперечно, актуальним.

Зв,язок роботи з науковоми програмами, планами, темами. Дослідження виконувались у відповідності з тематикою науково-дослідних робіт НУХТ, згідно:

„Створити теоретичне, розрахункове та методичне забезпечення розробки та впровадження в харчову промисловість високоефективних теплообмінних апаратів з безпосереднім контактом фаз” (1998 – 2000 р.р., номер держреєстрації 01980000545, код ЄДРПОУ 02070938);

„Створити теоретичні та методологічні засади експертної оцінки впровадження ресурсозберігаючих технологій на базі цукрової промисловості” (2001 р., номер держреєстрації 0101 U 000725, код ЄДРПОУ 02070938);

„Створити теоретичні, методологічні та розрахункові засади комплексних заходів з підвищення ефективності енерговикористання, утилізації вторинних енергоресурсів та їх апаратурного оформлення на підприємствах харчової промисловості” (2002 – 2004 р.р., номер держреєстрації 0102 U 000482, код ЄДРПОУ 02070938).

Мета і задачі досліджень. Мета роботи – на основі комплексних теоретичних та експериментальних досліджень процесів теплообміну і гідродинаміки в кільцевих парорідинних потоках та вільних струменях рідини за поперечного потоку пари науково обгрунтувати та розробити методики розрахунку процесів теплообміну в цих парорідинних потоках та теплообмінних апаратах, в яких вони реалізуються.

Відповідно до поставленої мети досліджень сформульовані та вирішені наступні основні завдання:

- провести експериментальне дослідження теплогідродинамічних режимів випарювання яблучних соків у плівкових течіях за супутного руху пари;

- провести теоретичне дослідження теплообміну в плівкових течіях за супутного потоку пари;

- розробити емпіричні залежності для одновимірного моделювання теплообміну в кільцевих парорідинних течіях;

- розробити емпіричні залежності для визначення інтенсивності міжфазової взаємодії в кільцевих течіях;

- розробити методику розрахунку теплообміну в кільцевих парорідинних течіях;

- провести експериментальне дослідження теплообміну та гідродинаміки процесу конденсації рухомої пари на вільних струменях рідини, що утворюються при витіканні рідини із розподільних пристроїв щілинного типу;

- розробити класифікацію режимів руху поодиноких вільних струменів рідини та визначити їх межі;

- розробити емпіричні залежності для розрахунку теплообміну у вільних струменях рідини за поперечного потоку пари;

- провести теоретичне дослідження теплообміну в плоских вільних струменях рідини;

- розробити методику моделювання теплообміну в плоских вільних струменях рідини.

Об,єкт дослідження – двофазні парорідинні течії.

Предмет дослідження – низхідні кільцеві парорідинні потоки, струменеві течії крапельної рідини за обтічного потоку пари.

Методи дослідження – експериментальні із застосуванням сучасних засобів автоматизації вимірювального комплексу, математичного моделювання та статистичного оброблення результатів експериментального дослідження.

Наукова новизна одержаних результатів. В результаті комплексного теоретичного та експериментального дослідження розроблені нові методи моделювання та розрахунку теплогідродинамічних режимів кільцевих низхідних парорідинних потоків та вільних струменів рідини, що витікають зі щілинних розподільних пристроїв за поперечного потоку пари, які базуються на нових уявленнях про механізми перенесення імпульсу та енергії в рідкій фазі, на нових підходах до описання динамічної взаємодії фаз.

На основі результатів теоретичних та експериментальних досліджень на захист виносяться наукові концепції:

- Обгрунтована наявність перехідного режиму течії рідини від ламінарного до турбулентного в плівкових течіях кільцевих потоків, характерних для випарників харчових виробництв.

- Вперше запропонований метод аналізу перенесення імпульсу та енергії в плівках рідини при перехідному режимі течії, що базується на принципі чергованості механізмів турбулентного та молекулярного перенесення, одержана напівемпірична залежність для визначення коефіцієнта чергованості механізмів перенесення та розроблена математична модель теплоперенесення в плівках рідини, в основу якої покладено принцип чергованості механізмів перенесення імпульсу та енергії.

- Одержані емпіричні залежності для одновимірного моделювання теплоперенесення в плівках рідини, що враховують взаємозалежний вплив параметрів плівкової течії та інтенсивності міжфазової взаємодії.

- Розроблена модель міжфазової взаємодії в низхідних кільцевих течіях, що базується на запропонованому принципі взаємозалежності еквівалентної пісочної шорсткості та дотичного напруження на поверхні поділу рідина-пара, яка дозволяє адекватно розрахувати її інтенсивність у всьому діапазоні зміни витратних характеристик фаз та одержана емпірична залежність для розрахунку еквівалентної пісочної шорсткості міжфазової поверхні, що замикає цю модель.

- На основі виконаних експериментальних досліджень гідродинамічних режимів поодиноких вільних струменів рідини, що витікають зі щілинних розподільних пристроїв за обтічного потоку пари, запропонована класифікація режимів їх течії та методику визначення межі їх існування.

- Вперше розроблена методика розрахунку гідродинамічних характеристик поодинокого вільного струменя рідини, що враховує динамічну взаємодію між струменем та потоком пари, що його поперечно обтікає, та одержані емпіричні залежності для розрахунку теплообміну під час конденсації поперечного потоку пари на поодиноких вільних струменях рідини. Достовірність та адекватність цих залежностей підтверджені запропонованим методом, що базується на статистичному аналізі.

- Розроблена математична модель руху потоку рідини, що утворився при падінні струменя рідини на тверду поверхню довільного кута нахилу, яка враховує взаємний вплив сил інерції, тяжіння та тертя.

- Вперше запропонований метод аналізу теплоперенесення в плоских вільних струменях рідини, що базується на принципі чергованості механізмів турбулентного перенесення в ядрі струменя та в області пригнічення турбулентності, одержана напівемпірична залежність для визначення кінематичних коефіцієнтів турбулентного перенесення енергії в ядрі струменя з однорідною турбулентністю та розроблена математична модель теплоперенесення в плоских струменях рідини, в основу якої покладено принцип чергованості механізмів турбулентного перенесення.

- Одержані емпіричні залежності для одновимірного моделювання теплоперенесення в плоских струменях рідини, що враховують вплив динамічної дії поперечного потоку пари.

- Вперше одержана емпірична залежність для визначення впливу на інтенсивність теплообміну під час конденсації пари на вільному струмені рідини, що витікає зі щілинного розподільного пристрою, домішок газів, що не конденсуються.

Наукове значення роботи. Вперше розроблена теорія перенесення імпульсу та енергії в плівках та струменях рідини, що базується на принципі чергованості механізмів перенесення, та науково обгрунтовані засади розрахунку теплообміну в парорідинних течіях теплообмінних апаратів харчових виробництв.

Обгрунтованість і достовірність отриманих результатів підтверджується застосуванням сучасних методик проведення експериментальних досліджень, засобів вимірювання та автоматизації вимірювального комплексу, методів статистичного оброблення дослідних даних; методів математичного моделювання, інформаційно-комп,ютерних технологій та підтверджується відповідністю розрахунків за розробленими моделями результатам експериментального дослідження та промислових випробувань розроблених теплообмінних апаратів.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблені методики розрахунку плівкових випарних апаратів та елементів тепломасообмінних апаратів з безпосереднім контактом фаз, що базуються на запропонованих принципах механізмів та моделях перенесення імпульсу та енергії в кільцевих течіях з випаровуванням та вільних струменях рідини за поперечного потоку пари.

Ці методики лягли в основу розрахунку нових конструкцій теплообмінних апаратів:

- теплообмінного парорідинного апарату з кільцевою поверхнею теплообміну (патент України № 24111);

- теплообмінника пароконтактного (деклараційний патент України № 30662 А);

- апарату для видалення аміаку з конденсату (патент України № 30661);

- апарату для деамонізації соків бурякоцукрового виробництва, що входить до схеми нового способу очищення дифузійного соку (деклараційний патент України № 31513 А).

Методика розрахунку плівкових випарних апаратів лягла в основу розроблення Смілянським філіалом УкрНДІпродмашу дослідного зразка випарної установки для концентрування яблучних соків (госпдоговірні теми 560/90 та 561/91, номер держреєстрації звітів 0190.0062636).

На базі безінерційних пароконтактних підігрівників (ПКП) нового типу та апаратів для видалення аміаку з конденсатів із щілинними розподільниками рідини впроваджені теплотехнологічні схеми підготовки живильної води для дифузійних установок, а розподільні пристрої щілинного типу лягли в основу реконструкції вакуум-конденсаторних установок на Радехівському, Шамраївському, Тальнівському, Рокитнянському, Дубенському, Куп,янському, Саливінківському, Первомайському, Шепетівському, Острозькому та інших цукрових заводах.

Економія умовного палива лише за рахунок використання для нагрівання живильної води в ПКП нового типу вторинної пари 5-го корпусу випарної установки замість вторинної пари 4-го корпусу складає до 0,58 тон умовного палива на 1000 тон перероблених буряків.

Методики теплогідродинамічного розрахунку плівкових випарних апаратів та розрахунку теплогідродинамічних характеристик елементів тепломасообмінних апаратів з безпосереднім контактом фаз передана УкрНДІЦП для використання при розробленні та впровадженні сучасного тепломасообмінного обладнання в цукровій промисловості.

Результати роботи використані при розробленні розподільних пристроїв струминного типу в апараті ІІ сатурації схеми очищення соку УДУХТ – 01, впровадженому на цукровому заводі ім. Цюрупи. Економічний ефект від впровадження схеми склав 281598 грн.

Особистий внесок здобувача. Автором особисто розроблений принцип чергованості механізмів перенесення імпульсу та енергії, математичні моделі теплоперенесення в плівкових та струменевих течіях, проведений аналіз методів математичного моделювання, розроблені системи безрозмірнісних чисел подібності для емпіричних залежностей та методи апроксимації результатів експериментальних досліджень. Розроблені принципові схеми експериментальних установок для дослідження теплогідродинамічних характеристик кільцевих потоків в процесі випарювання яблучних соків та теплогідродинамічних характеристик вільних струменів рідини за обтічного потоку пари, принципову схему автоматизації вимірювань характеристик струменевих течій та програми проведення експериментальних досліджень. Розроблена методика аналізу результатів експериментального дослідження із застосування сучасних математико-статистичних засобів. Розроблені методики розрахунку плівкових випарних апаратів та елементів тепломасообмінних апаратів з безпосереднім контактом фаз. Підготовлені та опубліковані результати досліджень. Експериментальні дослідження проведені в процесі керування науковою роботою аспірантів А. В. Форсюка та О. Б. Рогози. Обговорення та аналіз результатів дослідження проведені з науковим консультантом професором, д.т.н. М. О. Прядком.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідались на: Всеукраїнській науково-технічній конференції „Розробка та впровадження прогресивних технологій та обладнання у харчову та переробну промисловість” (Київ, 1995 р.); Міжнародній науково-технічній конференції „Розроблення та впровадження прогресивних ресурсоощадних технологій та обладнання в харчову та переробну промисловість” (Київ, 1997 р.); 6-й Міжнародній науково-технічній конференції „Проблеми та перспективи створення і впровадження нових ресурсо- та енергоощадних технологій, обладнання в галузях харчової і переробної промисловості” (Київ, 1999 р.); 7-й Міжнародній науково-технічній конференції „Пріоритетні напрями впровадження в харчову промисловість сучасних технологій, обладнання і нових видів продуктів оздоровчого та спеціального призначення” (Київ, 2001 р.), 69-й науковій конференції молодих вчених, аспірантів і студентів „Розроблення, дослідження і створення продуктів функціонального харчування, обладнання та нових технологій для харчової і переробної промисловості” (Київ, 2003 р.); науково-технічній конференції головних спеціалістів цукрових заводів, асоціацій та групових лабораторій України „Шляхи підвищення ефективності бурякоцукрового виробництва” (Київ, 2003 р.р.), Технічній Раді Національної асоціації цукровиків України „Укрцукор” (29.01.2003 р.).

Публікації. За матеріалами дисертаційної роботи опубліковані 22 статті у наукових журналах та збірниках наукових праць, 12 тез доповідей на наукових конференціях, отримано 4 патенти України.

Структура роботи. Робота складається із вступу, семи розділів, висновків, списку використаних джерел з 302 найменування. Зміст роботи викладено на 326 сторінках машинописного тексту. Дисертація ілюстрована 123 рисунками та 25 таблицями, містить 17 додатків.

Основний зміст роботи

Вступ. Обгрунтована актуальність теми, визначені основні задачі досліджень, наведені наукова новизна і практична цінність отриманих результатів.

Розділ 1. Аналіз сучасного стану досліджень теплообміну в двофазних парорідинних течіяіх.

Виконаний аналітичний огляд літературних джерел з питань теплообміну та гідродинаміки кільцевих парорідинних течій як під час відсутності, так і під час фазових перетворень, а також теплогідродинамічних режимів вільних струменевих течій нестисливих рідин. Наведено порівняльний аналіз існуючих методик математичного моделювання процесів перенесення імпульсу та енергії в плівкових та струменевих течіях.

Показано, що більшість досліджень теплогідродинамічних характеристик плівкових течій присвячена вивченню процесів теплоперенесення під час ламінарно-хвильового та розвиненого турбулентного режимів течії рідини в плівках, дослідження ж режиму, перехідного від ламінарного до турбулентного, практично відсутні. Експериментальне дослідження теплообміну та гідродинаміки низхідних кільцевих течіях в діапазоні зміни параметрів, характерних для плівкових випарних апаратів харчової промисловості, практично відсутні.

Теплогідродинамічні режими поодиноких вільних струменів рідини, що витікають зі щілинних розподільних пристроїв за обтічного потоку пари, не вивчені. Також не досліджувався теплообмін в плоских вільних струменях рідини в діапазоні зміни характеристик течії, характерних для тепломасообмінних апаратів харчової промисловості.

На основі аналізу літературних джерел сформульовані конкретні завдання дослідження та вибрані шляхи їх вирішення.

Розділ 2. Експериментальне дослідження тепло-обміну в парорідинних течіях під час фазових перетворень.

Наведені описи експериментальних установок, методики проведення експериментальних досліджень, первинних обробок дослідних даних, оцінка погрішності вимірювань основних величин.

Схема експериментальної установки для дослідження теплообміну в плівках рідини низхідних парорідинних кільцевих потоків під час випаровування наведена на рис. 1. Яблучний сік, що підлягав концентруванню, з певним, попередньо заданим вмістом сухих речовин, подавався з напірної місткості 1 через ротаметри 3 та парорідинний підігрівник 2, де нагрівався до температури кипіння, у вхідну камеру 4.

Із вхідної камери сік методом переливання зрошував тонкою плівкою внутрішню поверхню дослідної труби 5, виготовленої з неіржавіючої сталі 10ХТ18НТ внутрішнім діаметром 28 мм та товщиною стінки 2 мм. Для стабілізації плівкової течії дослідній ділянці труби довжиною 3 м, вздовж якої відбувався теплообмін, передувала ізотермічна ділянка стабілізації течії плівки довжиною 100 мм.

Нагрівна пара надходила в паровий простір нагрівної камери моделі через колектор нагрівної пари 6. Конденсація нагрівної пари відбувалася на зовнішній поверхні дослідної труби, поділеної по довжині на шість рівних ділянок довжиною 500 мм кожна. Конденсат, що утворювався на ділянках під час дослідів, відводився у мірники 8, в яких вимірювалась його кількість. Парорідинна суміш з дослідної труби надходила у вихідну камеру 13, де відбувалось розділення фаз. Сік стікав у мірник 14, а пара відводилась в поверхневий конденсатор 15. Кількість конденсату вторинної пари визначалось мірником 16. Витрата соку на випарювання вимірювалась ротаметрами.

Температура стінки дослідної труби вимірювалась в середньому перерізі кожної ділянки. Для визначення температури вторинної пари по довжині труби вздовж її вісі було введено термозонд, що дозволяв вимірювати температуру у чотирьох точках на відстанях 0,6; 1,2; 1,8; 3,4 м від початку дослідної ділянки.

В експериментах тиск вторинної пари змінювався в межах 0,03 рп 0,07 МПа, тепловий потік – в діапазоні 5,0 q 60 кВт/м2, швидкість пари 0 vп 60 м/с; масовий витратний паровміст 0 х 0,5; число Рейнольдса рідини 100 Reр 1400.

При аналізі як дискретно-локальні використовувались осереднені по довжині кожної ділянки значення характеристик парорідинної течії.

Схема експериментальної установки для дослідження теплогідродинамічних характеристик поодиноких та плоских вільних струменів, що утворюється при витіканні рідини зі щілинних розподільних пристроїв за обтічного потоку пари, наведена на рис. 2. Вода після заспокоювача надходила через регулюючий клапан 4 на полицю 5. З полиці рідина методом переливання через вертикальну щілину (водозлив) 7 струменем витікала в паровий простір. В дослідах використовували щілини різних геометричних розмірів, змінювали також їх кількість. В нижній частині апарату суміш рідини та конденсату нагрівної пари відводилася через вимірювальний пристрій 8 по трубопроводу 9 в мірник 10.

До бокової стінки апарату приєднано дифузор 13 з трьома оглядовими скельцями 14 для фотографування, підсвітлення та візуального спостереження геометричних характеристик струменю. Для підтримання постійної швидкості пари в робочому просторі апарату встановлена скляна перегородка 15.

Температуру рідини перед вертикальною щілиною 5, в пристрої 8 та температуру нагрівної пари вимірювали за допомогою мідь-константанових термопар. Вимірювання середньої температури в трьох перерізах струменю проводили спеціально сконструйованими адіабатичними вловлювачами.

При проведенні дослідів використовували комп’ютер IBM386 з вимірювальним технологічним комплексом І-7000.

Рис. 1. Схема дослідної установки

1 – напірна місткість; 2 – парорідинний підігрівник; 3 – ротаметри;

4 – вхідна камера; 5 – дослідна труба; 6 – паровий колектор; 7 – штуцер;

8 – мірники конденсату; 9 – колектор конденсату;

10, 14, 16 – збірники конденсату; 11 – відтяжка; 12 – вакуум-насос;

13 – вихідна камера; 15 – конденсатор; 17 – збірник; 18 – насос.

Рис. 2. Схема експериментальної установки

1 – напірна місткість; 2, 3 – вакууметри; 4 – регулюючий клапан; 5 – полиця; 6 – заспокоювач; 7 – щілина (водозлив); 8 – вимірювальний пристрій; 9 – опускна труба; 10 – мірник; 11 – відтяжка; 12 – вікно для освітлення; 13 – дифузор; 14 – оглядові вікна; 15 – скляна перегодка; 16 – координатна сітка; 17 – підведення пари; 18, 19 – перегородки; 20 – відведення пари; 21 – адіабатичний вловлювач.

В дослідах початкові параметри фаз змінювалися в наступних межах: тиск нагрівної пари р = 0,023 – 0,04 МПа; масова витрата рідини G = 0,18 – 1,3 кг/с; початкова температура рідини С; We = 0,002 – 0,12; масова частка газів, що не конденсуються – 0 – 0,45; ширина щілин – 15, 20, 25 мм. Плоский струмінь рідини формувався при одночасному витіканні з трьох щілин шириною та кроком 15 мм.

Розділ 3. Aналіз теплоперенесення в плівках рідини низхідних парорідинних кільцевих потоків.

Порівняльний попередній аналіз дослідних даних з результатами розрахунку за моделями перенесення імпульсу та енергії в плівках рідини за ламінарного та розвиненого турбулентного режимів руху дозволив зробити висновок, що в усьому діапазоні зміни витратних характеристик фаз в плівках рідини мав місце режим руху, перехідний від ламінарного до турбулентного. Вимогою адекватності моделі задавалась відповідність розрахованих та дослідних значень густини теплового потоку на твердій поверхні.

Відповідно, аналіз процесів перенесення імпульсу та енергії в плівках рідини проведений в рамках моделі осереднених полів швидкості та температури, яка за припущень, аналогічних нуссельтовим для ламінарного режиму течії, набуває вигляду:

- диференціальне рівняння збереження імпульсу

, (1)

- диференціальне рівняння збереження енергії

, (2)

при граничних умовах

v+х = 0 при y+ = 0 (3)

Т+ = 0 при у+ = 0. (4)

Для того, щоб задача стала замкненою, її необхідно доповнити, визначивши кінематичний коефіцієнт турбулентного перенесення кількості руху та турбулентне число Прандтля. В результаті попереднього аналізу теплообміну у вільних гравітаційно стічних плівках рідини був отриманий вираз для осередненого по товщині плівки значення турбулентного числа Прандтля

PrT = 1 – 0,1(+)0,28, (5)

який дозволяє отримати задовільну відповідність більш складним моделям PrТ, що враховують його змінність по товщині потоку рідини в течіях з вільною поверхнею.

Був проведений аналіз турбулентного теплоперенесення в плівці рідини з точки зору її як суперпозиції двох шарів, в кожному з яких задається відповідна модель коефіцієнта турбулентної в,язкості. Показано, що моделі, які базуються на підході В. Г. Левича до зміни в зоні пригнічення турбулентності поверхневим натягом, не дозволяють адекватно описати механізм турбулентного перенесення за наявності міжфазового дотичного напруження. До того ж, цей підхід суперечить умові суцільності середовища, в рамках якого аналізуються процеси перенесення.

Оскільки ж режим руху в плівці в аналізованій області зміни параметрів є перехідним, запропоновано покласти в основу аналізу поняття чергованості турбулентності, кількісною характеристикою якої є коефіцієнт чергованості. Коефіцієнт чергованості є зручною характеристикою також з точки зору необхідності врахування пригнічення турбулентності поверхневим натягом. По аналогії з течією в турбулентних примежових шарах коефіцієнт чергованості на поверхні поділу рідина-пара вважатимемо таким, що дорівнює нулю. Із збільшенням відстані від вільної поверхні в глибину плівки стабілізуючий вплив поверхневого натягу слабшає, тому коефіцієнт чергованості зростає, та при розвиненому турбулентному русі досягає значення одиниці в ядрі плівки.

В основу аналізу турбулентного перенесення в плівці з використанням поняття чергованості була покладена гіпотеза шляху змішування. Тоді, локальне значення коефіцієнта чергованості запишеться у вигляді рівняння

, (6)

де – значення безрозмірнісної довжини шляху змішування біля вільної поверхні, в ядрі плівки та поточне, відповідно.

Для визначення вважатимемо, що він підлягає релаксаційній залежності

. (7)

Інтегруючи (7) при граничній умові = 0 при у+ = +, дістанемо

, (8)

та, відповідно,

. (9)

Довжину шляху змішування задавали, припускаючи, що в шарі пригнічення турбулентності при перехідному режимі руху . В ядрі плівки довжину шляху змішування задавали, виходячи з однофазової моделі в модифікації Ван-Дріста.

Тоді, рівняння зміни довжини шляху змішування поперек плівки набуває вигляду

. (10)

Спільний аналіз математичної моделі та результатів експериментального дослідження дозволив визначити коефіцієнт n у вигляді залежності

. (11)

Характер зміни коефіцієнта чергованості по товщині плівки наведено
на рис. 3. По всій товщині плівки величина не сягає одиниці, що підтверджує висновок про існування перехідного режиму течії рідини в плівці.

Рис. 3. Зміна коефіцієнта чергованості по товщині плівки:

1 – = 0; 2 – 10; Rep = 1100; 3 – = 0; 4 – 10; Rep = 500

Профілі зміни кінематичного коефіцієнта турбулентної в,язкості

, (12)

розраховані за розробленою моделлю та наведені на рис. 4, свідчать, що принцип чергованості турбулентності дозволяє врахувати пригнічення турбулентності та вплив на його інтенсивність міжфазового дотичного напруження.

Рис. 4. Профілі зміни кінематичного коефіцієнта турбулентної в,язкості:
1 – = 0; 2 – 1; 3 – 3; 4 – 5; 5 – 50; Pr = 3,2

Аналіз порівняння розрахованих за пропонованою методикою та дослідних значень числа St

, (13)

наведеного на рис. 5, дозволяє зробити висновок про їх добру відповідність. Це, очевидно стало можливим внаслідок врахування розробленою схемою механізму перенесення імпульсу та енергії впливу гідродинамічних характеристик парорідинної течії на інтенсивність теплообміну.

Рис. 5. Порівняння дослідних та розрахованих значень St

Розділ 4. Емпіричні залежності для розрахунку теплоперенесення в плівках рідини низхідних кільцевих парорідинних потоків.

Задачею цього етапу роботи постало розроблення емпіричних залежностей для розрахунку локальних інтенсивностей теплоперенесення, що можуть бути використані для інженерного одновимірного моделювання.

При аналізі експериментальних даних з метою їх кореляції для отримання таких залежностей основною задачею є визначення системи параметрів, зв,язок між якими визначає їх загальний вигляд. Для вибору системи безрозмірнісних комплексів, що найкращим чином описували б експериментальні дані з тепловіддачі в кільцевих плівках рідини, застосували результати аналізу математичної моделі. Для перевірки адекватності отриманого вигляду залежності дослідним даним застосували методи регресійного аналізу. Оцінка невідомих параметрів регресії проводилась за методом найменших квадратів. Під час мінімізації нормованої суми квадратів використовувалась квазі-ньютонівська оптимізаційна процедура. За критерій якості регресії було прийнято коефіцієнт кореляції.

З метою спрощення розрахункового процесу при обробленні дослідних даних для отримання емпіричних залежностей середню товщину плівки визначали з однофазної трьохшарової моделі універсального профілю швидкості, розрахунок за якою дає добру відповідність результатам моделювання методом чергованості турбулентності.

Класичним методом апроксимації дослідних даних з теплообміну в кільцевому потоці є метод еквівалентного ламінарного прошарку, згідно якого результати представляються залежністю між числами St та Pr рідини. Вплив динамічної дії парового потоку в площині поділу фаз на процеси перенесення в плівці враховуються опосередковано, оскільки в число Стентона входить так звана динамічна швидкість (швидкість тертя) на стінці каналу.

Загальний масив результатів експериментального дослідження апроксимується за моделлю еквівалентного ламінарного прошарку залежністю

. (14)

Коефіцієнт кореляції складає 56%. Слід відмітити, що залежність описує 35% дослідних даних з точністю 10%, 70% даних з точністю 20% та 92% з точністю 30%.

Однак, як слідує з результатів попереднього аналізу, вплив гідродинаміки течії виключно введенням динамічної швидкості в числі Стентона повністю врахований бути не може.

Щоб врахувати вплив витратних характеристик рідини та дотичного напруження на поверхні поділу фаз , дослідні дані були апроксимовані залежністю

. (15)

Рис. 6. Порівняння розрахованих за (15) та дослідних значень St

На рис. 6 наведене порівняння дослідних та розрахованих за рівнянням (15) значень плівкового числа Стентона.

Коефіцієнт кореляції – 60%. 64,4% дослідних даних описуються залежністю з точністю 10%, 91,4% – з точністю 20% та 98% – з точністю 30%.

Незважаючи на відносну простоту визначення товщини плівки за трьохшаровою моделлю, це визначення все ж ускладнює розрахункову процедуру. Тому дослідні дані були апроксимовані з використанням як залежного параметра безрозмірнісного плівкового числа Нуссельта. Розрахункова залежність при цьому набуває вигляду

. (16)

Коефіцієнт кореляції при цьому зростає до 92%. 47% дослідних даних описуються залежністю з точністю 10%, 82% – з точністю 20% та 92% – з точністю 30%.

Тобто, можна зробити висновок, що формальне спрощення залежностей за рахунок зменшення кількості безрозмірнісних комплексів, які до них входять, не призводить до очікуваного полегшення розрахункової процедури, зменшуючи при цьому достовірність результатів розрахунку.

Розділ 5. Міжфазова взаємодія в кільцевих паро-рідинних течіях.

Розроблена методика визначення інтенсивності міжфазової взаємодії рідина-пара, необхідної для замикання задач теплоперенесення в плівках рідини.

Обгрунтована доцільність використання при розрахунку дотичного напруження на поверхні поділу рідина-пара як параметра, що визначається, зведеного коефіцієнта опору тертя парового ядра за відсутності міжфазового перенесення маси

. (17)

Підтверджене існування в досліджуваному діапазоні витратних характеристик фаз областей різного характерного впливу швидкості пари на характер зміни міжфазового дотичного напруження та зведеного коефіцієнта опору тертя: режимів слабкої помірної та сильної взаємодії фаз.

В результаті порівняльного аналізу показано, що в діапазоні зміни характеристик парорідинної течії, характерному для теплообмінних апаратів харчових виробництв, основним фактором, який впливає на величину fia, є шорсткість поверхні поділу рідина-пара. Для аналізу параметром, що її визначає, обрано еквівалентну пісочну шорсткість вільної поверхні рідини е.

Якісно характер зміни подібний зміні в режимах помірної та сильної взаємодії фаз, причому вплив витратних характеристик парового ядра на ці величини в кожному з режимів є змінним. В той же час, аналіз засвідчив, що при виборі як параметра, що визначає вплив міжфазової взаємодії на , міжфазового дотичного напруження, степінь випливу його є постійною. В результаті оброблення дослідних даних отримана залежність для розрахунку величини безрозмірнісної еквівалентної пісочної шорсткості

(18)

Порівняння розрахованих за рівнянням (18) та отриманих при обробленні дослідних даних значень наведено на рис. 7. Можна зробити висновок про їх задовільну відповідність.

Рис. 7. Залежність е* = f(i*): розрахунок за (18):

1 – Rep = 950, We* = 4500; 2 – Rep = 600, We* = 5500;

3 – Rep = 300, We* = 4500. Дослідні дані: Rep = 800 – 1100,

We* = 4000 – 5000; – Rep = 500 – 700, We* = 5000 – 6000;

– Rep = 200 – 400, We* = 4000 – 5000.

На рис. 8 наведено порівняння значень f/ia, розрахованих за пропонованою методикою, зі значеннями коефіцієнта, розрахованими за результатами експериментального дослідження. При цьому зв,язок між величинами f/ia та задавався формулою Коулбрука-Уайта.

Рис. 8. Залежність f/ia від Rep: 1 – Rep = 1000, We* = 4500; 2 – Rep = 700,

We* = 5000; 3 – Rep = 400, We* = 5500; Rep = 800 – 1200,

We* = 4000 – 5000; + – Re = 600 – 800, We* = 4500 – 5500;

– Re = 300 – 500, We* = 5000 – 6000.

Можна зробити висновок про задовільну відповідність результатів розрахунку дослідним даним.

Крім того, як видно з аналізу рис. 8, розрахунок f/ia за пропонованою методикою дозволяє описати складний характер впливу на f/ia числа Reп та забезпечує асимптотичне наближення його значення при зменшенні до лінії, що описує коефіцієнт гідравлічного опору в гідравлічно гладких трубах, тобто в режимі слабкої взаємодії фаз.

З використанням результатів комплексного дослідження теплообміну, проведеного в попередніх розділах, та міжфазової взаємодії, проведеного в цьому розділі, запропонована методика теплогідродинамічного розрахунку плівкових випарних апаратів, що базується на методі інтервально-ітераційного моделювання.

Розділ 6. Теплогідродинамічні режими поодиноких вільних струменів рідини, що витікають із щілинного розподільного пристрою за поперечного потоку пари.

В результаті попереднього аналізу зроблено висновок про визначальний вплив на гідродинаміку струменя, що витікає із щілинного розподільного пристрою його інверсії, тобто зміни форми його поперечного перерізу під час спільної дії сил в,язкості та поверхневого натягу.

Розроблена класифікація режимів течії поодинокого струменя рідини, що базується на понятті суцільності його структури:

1.

2.

3.

4.

Рис. 9. Режими течії поодинокого вільного струменя рідини.

Із збільшенням динамічного напору парового потоку збурення на поверхні струменя інтенсифікуються, ділянка існування суцільної структури струменя скорочується. Після повного диспергування починається винесення рідини, яке різко зростає за подальшого збільшення навантаження як по воді, так і по парі. Режим з винесенням рідини спостерігався тільки після повного диспергування струменя у всьому діапазоні зміни режимних параметрів.

В результаті аналізу матеріалів візуального дослідження визначені критичні параметри початку диспергування поодинокого струменя рідини (рис. 10).

Рис. 10. Процес диспергування поодиноких струменів рідини

Попередній аналіз результатів дослідження гідродинаміки поодинокого струменя за обтікання його водяною парою дозволив зробити висновок, що висота початку диспергування струменя є функцією наступних величин: кінетичної енергії парового потоку, швидкості виходу рідини з щілини, гідравлічного діаметру струменя на виході з щілини, в’язкості, поверхневого натягу, гравітаційної сталої. Для отримання кількісних співвідношень були проведені дослідження на щілинах різної ширини в наступних межах зміни характеристик течії: Rede = (3,0…4,5)104; We = 0,03…0,12; dе = 0,03…0,036 м.

Дослідні дані задовільно апроксимуються залежністю

. (19)

Розроблена методика врахування впливу динамічної дії парового потоку на траєкторію руху суцільного струменя рідини. З аналізу моделі руху вільного струменя було зроблено висновок, що найбільш дієвим способом є введення до рівняння руху частинки струменя деякої уявної еквівалентної масової сили, яка опосередковано врахувала б цю дію. Вплив на цю еквівалентну силу витратних характеристик та фізичних властивостей взаємодіючих потоків, кінетичної енергії парового потоку, початкової швидкості руху струменя, гідравлічного діаметру струменя на виході з щілини визначений у вигляді рівняння

. (20)

Розроблена методика розрахунку інтенсивності теплообміну в поодинокому струмені рідини в області існування режиму суцільної структури. При виборі системи безрозмірнісних чисел подібності ефективність регресійної моделі оцінювали величиною коефіцієнта кореляції. Паралельно проводився вибір методу оптимізації нелінійної оцінки регресії. За результатами аналізу основним методом було обрано квазі-ньютонівський метод. При аналізі регресійних моделей апроксимували результати експериментального дослідження теплообміну при витіканні рідини із щілини шириною 15 мм.

Розроблені залежності для розрахунку нагрівання струменів, що витікають із щілинних розподільників шириною 15, 20, 25 мм.

Також була проведена апроксимація всього масиву дослідних даних з метою отримання залежності для розрахунку інтенсивності теплообміну під час конденсації на поодиноких вільних струменях при змінній ширині щілини. Розрахункова залежність для щілин завширшки 15 – 25 мм має вигляд

(21)

Коефіцієнт кореляції – 86%.

Порівняння експериментальних даних з розрахованими за рівнянням (21) наведене на рис. 11.

Рис. 11. Порівняння експериментальних та розрахованих

за (21) значень

Аналіз результатів експериментального дослідження впливу газів, що не конденсуються, на інтенсивність теплообміну під час конденсації водяної пари з парогазової суміші на поверхні вільного струменя, який витікає зі щілини шириною 15 мм, дозволив отримати розрахункову залежність

. (22)

На рис. 12 наведено порівняння розрахованих за рівнянням (22) та експериментально визначених значень відношення (22).

Слід відзначити, що в досліджуваному діапазоні зміни швидкості пари її впливу на інтенсивність теплообміну під час конденсації пари з парогазової суміші відзначено не було.

Рис. 12. Вплив домішків повітря в парі на тепловіддачу під час

конденсації на вільному струмені рідини

Розділ 7. Теплогідродинамічні режими суцільних плоских струменів рідини.

Розроблена класифікація режимів плоского струменя рідини, що обтікається поперечним потоком пари, з точки зору суцільності його структури: режим суцільної течії (режим слабкої взаємодії струменя та парового потоку), режим руйнування, граничний гідродинамічний режим.

Аналізувались теплогідродинамічні режими струменів при слабкій взаємодії фаз (We 0,08).

Задача вільного руху струменя вимагає завдання його швидкості в точці виходу з розподільного пристрою. При витіканні з щілин швидкість визначається з розрахунку прямокутного водозлива з тонкою стінкою.

Для випадку витікання з конічного та кільцевого водозливів розв,язана задача руху рідини по їх поверхні за спільної дії сил інерції, тертя та тяжіння (див. рис. 13).

Рис. 13. Рух рідини по поверхні конічного розподільного пристрою

Рівняння руху рідини з врахуванням рівняння нерозривності записується у вигляді

, (23)

де w – дотичне напруження на поверхні розподільного пристрою, Па.

В результаті аналізу для випадку конічного розподільного пристрою отриманий вираз для середньої швидкості рідини в довільному перерізі

(24)

де де k = 0,122р0,25V-1,25(cos )-1 – коефіцієнт, V – об,ємна витрата рідини, м3/с.

Розроблена математична модель локального теплоперенесення в струмені, в основу якої покладено диференціальне рівняння збереження енергії в струмені

, (25)

при граничних умовах першого роду:

Т+=0 при у+=0; (26)

та другого роду:

при у+ = +. (27)

Профіль температури в струмені

. (28)

Запропонована модель турбулентного перенесення енергії в плоскому струмені, що базується на принципі суперпозиції двох шарів, які характеризуються різними механізмами: зона пригнічення