КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ

ДАВИДЕНКО ОЛЕКСАНДР ІВАНОВИЧ

УДК 624.014;620.191;539.382

ТРІЩИНОСТІЙКІСТЬ І НЕСУЧА ЗДАТНІСТЬ СТЕРЖНЕВИХ МЕТАЛЕВИХ КОНСТРУКЦІЙ ПРИ ЦИКЛІЧНИХ НАВАНТАЖЕННЯХ

05.23.01 – Будівельні конструкції, будівлі та споруди

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Київ – 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Донбаському гірничо-металургійному інституті

Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант– | доктор технічних наук, професор

Пермяков Володимир Олександрович,

Київський національний університет будівництва і архітектури, завідувач кафедри металевих та дерев’яних конструкцій.

Офіційні опоненти:– |

академік НАН України,

доктор технічних наук, професор

Лебедєв Анатолій Олексійович,

Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України, головний науковий співробітник;–

доктор технічних наук, професор

Пічугін Сергій Федорович,

Полтавський національний технічний університет

ім. Юрія Кондратюка,

завідувач кафедри конструкцій із металу,

дерева та пластмас;–

доктор технічних наук, професор

Шебанін В’ячеслав Сергійович,

Миколаївський державний аграрний університет,

ректор, завідувач кафедри вищої та прикладної

математики.

Провідна установа:– | Державний науково-дослідний інститут

будівельних конструкцій, відділ надійності будівельних конструкцій, Державний комітет

України з будівництва та архітектури, м. Київ.

Захист відбудеться “ 19” листопада 2004 р. о 1300 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.056.04 у Київському національному університеті будівництва і архітектури за адресою 03037, м. Київ, Повітрофлотський пр., 31.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету будівництва і архітектури за адресою 03037, м. Київ, Повітрофлотський пр., 31.

Автореферат розісланий “24” вересня 2004 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

кандидат технічних наук,

cтарший науковий співробітник В.Г. Кобієв

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Підвищення надійності і безпечної експлуатації металевих конструкцій при різних силових впливах пов'язано з розвитком розрахункових моделей, заснованих на чітких фізичних передумовах. Особливо при циклічному навантаженні, де зростання змінних складових експлуатаційних навантажень, інтенсифікація роботи конструкцій ставлять питання оцінки зниження деформаційного ресурсу, накопичення пошкоджень, тріщиноутворення.

Один зі шляхів вирішення поставлених питань - розвиток достовірних методів обчислення параметрів тріщиностійкості металевих конструкцій, діагностики й випробування матеріалу з використанням повних діаграм деформування малогабаритних зразків.

Великий обсяг робіт, пов’язаний з дослідженнями повних діаграм деформування, виконаний в Інституті проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України. Так, зокрема запропонована оцінка тріщиностійкості за параметрами спадаючих ділянок діаграм деформування, досліджено вплив виду напруженого стану на тріщиностійкість. Розвиток саме цього підходу є ефективним при оцінці тріщиностійкості конструкцій в умовах циклічного навантаження.

Використання повних діаграм деформування малогабаритних зразків вважається раціональним і для встановлення величини пластичних деформацій, що допускаються, визначення розрахункового опору утоми, розробки методів розрахунку на малоциклову утому металевих конструкцій при циклічних навантаженнях.

Існуючі нормативні матеріали не містять розрахунку на малоциклову утому, а облік пластичних деформацій при циклічному навантаженні представлений у нормах проектування лише в директивній формі.

Тим часом, останні досягнення в області деформування і руйнування конструкційних матеріалів сприяють розвитку методів розрахунку металевих конструкцій на основі деформаційних кривих утоми і їх реалізації в існуючих обчислювальних комплексах для оцінки несучої здатності за критерієм тріщиностійкості.

Розробка достовірних методів розрахунку металевих конструкцій з урахуванням реальної діаграми деформування і руйнування при циклічному навантаженні вважається актуальною для розвитку сучасного металобудівництва при зростаючих вимогах до якості, надійності й довговічності.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація узагальнює результати досліджень автора в області тріщиностійкості матеріалу і несучої здатності конструкцій при циклічних навантаженнях. Дослідження виконувалися відповідно до держбюджетних тем: “Розробка і дослідження параметрів руйнування на основі енергетичних залежностей і рівноважних діаграм деформування матеріалу”, 1993–1995 р., № держреєстрації 0193U027122, науковий керівник; “Дослідження впливу процесів азотування на тріщиностійкість конструкційних сталей”, 1996–1997 р., № держреєстрації 0196U014677, науковий керівник; “Розробка методів оцінки несучої здатності конструкцій з експлуатаційними пошкодженнями”, 1998–1999 р., № держреєстрації 0198U005526, науковий керівник.

Авторська участь у перерахованих темах полягала у постановці і проведенні експериментальних досліджень, рішенні питань тріщиностійкості й обліку впливу циклічного навантаження на несучу здатність металевих конструкцій.

Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи – розробка методів розрахунку несучої здатності і тріщиностійкості стержневих металевих конструкцій при циклічних навантаженнях на основі механічних і енергетичних параметрів повних діаграм деформування малогабаритних зразків.

Поставлена мета досягається рішенням наступних задач:

-

-

-

-

-

-

Об'єкт дослідження – будівельні металеві конструкції в умовах статичного і циклічного навантаження.

Предметом дослідження є тріщиностійкість сталі і несуча здатність металевих конструкцій при циклічних навантаженнях.

Методи дослідження - експериментальні методи дослідження малогабаритних зразків і зразків балок в умовах статичного і циклічного навантаження із застосуванням кореляційного аналізу отриманих результатів, акустичні і металографічні дослідження для виявлення особливостей мікромеханізму руйнування, методи математичного моделювання із застосуванням обчислювальних комплексів “Міраж” і “Ліра Windows”, методи класичної механіки і механіки руйнування.

Експериментальні дослідження, включаючи статичні, циклічні, акустичні випробування, металографічні дослідження проведені в лабораторіях Донбаського гірничо-металургійного інституту, у департаменті механіки Північного університету шляхів сполучення (м. Пекін, КНР), у лабораторії Інституту механіки АН Китаю за методикою відділу статичної міцності і пластичності матеріалів і елементів конструкцій Інституту проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України та методикою, розробленою автором.

Наукова новизна одержаних результатів:

-

-

-

-

-

-

-

-

Практичне значення одержаних результатів полягає в розробці ефективних методів оцінки залишкового ресурсу і несучої здатності металевих конструкцій за критерієм тріщиностійкості, що дозволяє розраховувати конструкції з урахуванням фактичної картини розвитку дефектів в умовах циклічного навантаження. Отримано параметр акустичної емісії для проведення контролю технічного стану металевих конструкцій до моменту утворення макротріщини.

Запропонований метод оцінки тріщиностійкості сталі дозволяє значно знизити трудомісткість і вартість випробувань щодо визначення критичного коефіцієнта інтенсивності напружень, особливо для конструкцій з високою в'язкістю руйнування, де використовуються зразки великих габаритів, спеціальне устаткування, глибокі тріщини штучної ініціації, що відрізняються від дефектів технологічного й експлуатаційного походження.

Запропоновано новий метод розрахунку позацентрово-стиснутих елементів та елементів, що згинаються, на малоциклову утому. Ефективність запропонованого методу досягнута обліком обмеженого розвитку пластичних деформацій, визначених на основі деформаційних кривих утоми, одержуваних за допомогою повних діаграм деформацій малогабаритних зразків.

Запропоновано спосіб визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень методом математичного моделювання конструкцій підкранових балок, підшківних ферм шахтного копра, що дозволяє виконати оцінку несучої здатності за критерієм тріщиностійкості конструкцій як на стадії проектування, так і на стадії експлуатації під час виявленні дефектів.

Запропоновано новий прокатний профіль верхнього поясу підкранових балок, що дозволяє усунути причини утворення тріщин в колошовній зоні і стирання верхнього поясу балок.

Результати досліджень реалізовано:

-

-

-

-

- при розробці обчислювальних комплексів "МІРАЖ" і “Ліра Windows” для оцінки тріщиностійкості і напружено-деформованого стану конструкцій на основі методу багатофакторної фрагментації і несучої здатності за критерієм тріщиностійкості конструкцій з поверхневими та крізними дефектами в Державному науково-дослідному інституті автоматизованих систем в будівництві, м. Київ;

-

-

-

Достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій підтверджується: обґрунтованістю апробованих вихідних передумов, що ґрунтуються на фундаментальних основах механіки твердого тіла, великим обсягом експериментальних досліджень, достатньою збіжністю результатів, одержаних за стандартною методикою і методикою, запропонованою в дослідженнях, зіставленням сигналів акустичної емісії з фрактограмами реальних дефектів.

Особистий внесок здобувача полягає: у розробці акустичних параметрів пошкодження, розвитку деформаційного критерію нестійкого росту тріщини, у побудові деформаційних кривих утоми, у проведенні випробувань малогабаритних зразків при циклічному навантаженні з використанням акустичних і металографічних досліджень, у розробці методики оцінки залишкового ресурсу і визначенні розрахункового опору утоми, в розробці розрахункової моделі визначення напружено-деформованого стану стиснуто-зігнутих стержнів при малоцикловому навантаженні, у постановці досліджень і остаточному викладі результатів випробувань прокатних двотаврів при циклічному навантаженні, у розробці засобу оцінки несучої здатності за критерієм тріщиностійкості металевих конструкцій, у розробці та розрахунках фасонного прокатного профілю верхнього поясу підкранових балок.

Апробація результатів дисертації. Основні положення роботи доповідалися на семінарі департаменту механіки Jiaotong Університету (Пекін, КНР, 1994 р.), на технічній раді Інституту механіки АН Китаю (Пекін, 1994 р.), на семінарі лабораторії статичної міцності й пластичності матеріалів і конструкцій Інституту проблем міцності НАН України (Київ, 1995 р.), на Міжнародній науково-практичній конференції "Удосконалювання будівельних матеріалів, технологій і методів розрахунку конструкцій" (Суми, 1994 р.), на Міжнародних конференціях "Металобудівництво–96" (Донецьк, 1996 р.), "Теорія і практика металоконструкцій" (Донецьк, 1997 р.), "Металобудівництво–98" (Донецьк, 1998 р.), на VI Українській науково-технічній конференції "Металеві конструкції" (Київ–Миколаїв, 1996 р.), на I Загальноукраїнській науково-технічній конференції "Аварії на будівлях і спорудах та їх попередження" (Київ, 1997 р.), на III і V Міжнародних симпозіумах "Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій" (Мукачеве, 1998 р., Луцьк, 2002 р.), на II Міжнародній науково-практичній конференції "Споруди, конструкції, технології і будівельні матеріали ХХІ століття" (Бєлгород, Росія, 1999 р.), на Міжнародній конференції "Оцінка й обґрунтування продовження ресурсу елементів конструкцій" (Київ, 2000 р.), на VII Українській науково-технічній конференції "Металеві конструкції" (Дніпропетровськ, 2000 р.).

У повному обсязі дисертаційна робота доповідалася на Міжнародній конференції "Сучасні будівельні конструкції з металу і деревини" (Одеса, 1999 р.), на Міжвузівському семінарі "Проблеми нелінійної механіки" (Дніпропетровськ, 1999 р., 2000 р.), на кафедрі металевих і дерев'яних конструкцій Київського національного університету будівництва і архітектури (Київ, 2000 р.), на науковому семінарі з будівельних конструкцій Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури (Харків, 2000 р.), на кафедрі конструкцій з металу, деревини й пластмас Полтавського державного технічного університету ім. Ю. Кондратюка (Полтава, 2000 р.), на науковому семінарі кафедри металевих і дерев'яних конструкцій Придніпровської державної академії будівництва і архітектури (Дніпропетровськ, 2001 р.), на кафедрі архітектури і будівельних конструкцій Донбаського гірничо-металургійного інституту (Алчевськ, 2003 р., 2004р.), на тематичному семінарі "Статична міцність" Інституту проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України (Київ, 2001 р.), на Асоціації кафедр металевих конструкцій СНД (Липецьк, 2002 р.), на науковому семінарі Інституту проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України (Київ, 2003р.), на науковому семінарі з будівельної механіки і будівельних конструкцій у Київському національному університеті будівництва і архітектури (Київ, 2004 р.).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 41 роботу, з них 1 монографію, 26 опубліковано в наукових журналах і збірниках, 24 з них включено до переліку ВАК України, 11 – у матеріалах і тезах конференцій, 1 авторське свідоцтво, 2 деклараційних патенти.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, 6 розділів, загальних висновків і додатків. Обсяг дисертації становить 336 сторінок, в тому числі 272 сторінки основного тексту, 146 рисунків, 16 таблиць, 265 найменувань використаних джерел на 25 сторінках і 5 додатків на 28 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі коротко сформульовано проблему, пов'язану з необхідністю розвитку принципово нових підходів до оцінки тріщиностійкості, довговічності і несучої здатності конструкцій в умовах впливу циклічного навантаження, наведено перелік пов'язаних з цими підходами задач, відзначається актуальність, новизна й практичне значення їх розв'язання. Подано загальну інформацію про роботу та її апробацію.

Перший розділ присвячено аналізу проведених досліджень щодо оцінки пошкодження, тріщиностійкості й розрахунку металевих конструкцій при циклічних навантаженнях. Розглянуто основні напрямки досліджень пошкодження конструкцій у роботах: Л.М. Качанова, Ю.М. Работнова, W. Dahl, A. Gurson, J.J. Chaboche та ін. Проаналізовано відомі роботи з оцінки пошкодження конструкцій методом акустичної емісії в дослідженнях О.Є. Андрейківа, В.С. Бойка, О.Я. Недосєкі, С.О. Недосєкі, В.Р.Скальського, В.О. Стрижала, В.Т. Трощенка, Ю.Б. Дробота, B. Shofield, H. Dunnegan і ін. Показано, що характеристики пошкодження так чи інакше пов'язані з параметрами повних діаграм деформацій, використання яких є необхідним для оцінки тріщиностійкості, несучої здатності, довговічності й витривалості металевих конструкцій.

У рамках питань тріщиностійкості й оцінки розмірів зон пластичності, розподілу в них напружень поряд з відомими роботами C. Inglis, D. Dugdale, Г.І. Баренблатта, В.В. Панасюка, подані пропозиції С.Д. Волкова про подібність характеру розподілу напружень у верхівці тріщини й на спадаючій ділянці повної діаграми деформацій гладкого зразка в умовах максимально жорсткого навантаження. Відзначається, що згадані дослідження започаткували новий напрямок в оцінці тріщиностійкості, який інтенсивно розвивається в дослідженнях А.О. Лебедєва, М.Г. Чаусова, А.В.  Гетманчука, Л.В. Зайцевої, С.О. Недосєкі, І.О. Богініча (Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України ), у роботах В.П. Байкова, Є.А. Антипова (Національний технічний університет "КПІ"), у закордонних дослідженнях Wu Jie Qing, Tie Jun Wang та ін.

Охарактеризовано традиційні методи випробувань щодо визначення критичних параметрів тріщиностійкості: К1с, д1с, J1с. Відзначено істотні труднощі в обчисленні коефіцієнта інтенсивності напружень для матеріалів з високою в'язкістю руйнування. Особливу увагу приділено питанням оцінки тріщиностійкості з використанням фізичного параметра щільності енергії руйнування на основі повних діаграм деформацій, характеристикам нестійкого руйнування, способам визначення тріщиностійкості при циклічному навантаженні.

Значну увагу приділено способам оцінки несучої здатності конструкцій при циклічних навантаженнях. Наведено аналіз методів розрахунку металевих конструкцій, розглянутих у широко відомих роботах А.В. Геммерлінга, Г.Є.Бєльського, Б.М. Броуде, М.Д. Жудіна, І.В. Ізосімова, О.І. Кікіна, І.А. Одінга, А. Мразіка, С.Ф. Пічугіна, О.Р. Ржаніцина, С.В. Серенсена, В.Т. Трощенка, В.І. Труфякова, В.С. Шебаніна, Р.М. Шнейдеровича, М.Л. Чернова та ін. Відзначається, що відомі теорії розрахунку в умовах циклічного навантаження розглядають роботу конструкцій в основному у рамках оцінки пристосовності без урахування впливу динамічних ефектів або з використанням умовних епюр напружень у розрахункових перерізах елементів конструкцій, що не дозволяє адекватно оцінити реальний характер напружено-деформованого стану з огляду на специфічні особливості: накопичення пошкоджень, зменшення деформаційного ресурсу, облік яких найбільш повно може бути здійснений на основі повних діаграм деформацій. Аналізується вплив динамічних ефектів на напружено-деформований стан перерізу – динамічне окрихлювання. Наведено дослідження апроксимації діаграм деформацій. Наголошено на їх особливому значенні в розробці методів розрахунку конструкцій, виготовлених з високоміцних сталей.

Аргументуються причини пошкоджень і особливості роботи підкранових балок. Відзначається, що існуючі методики не відтворюють дійсний характер напруженого стану підкранових балок, особливо в зоні суміщення верхнього пояса зі стінкою, що потребує подальших розробок оцінки їх несучої здатності за критерієм тріщиностійкості та удосконалення конструктивних рішень.

Наприкінці розділу сформульовано мету й основні задачи досліджень.

У другому розділі в рамках розвитку методів неруйнівного контролю металоконструкцій наведені дослідження пошкодження конструкційної сталі при циклічному навантаженні методом акустичної емісії. Представлено комплекс оригінальних випробувальних засобів, що містять сервосистему утомних випробувань "Shenk Hidropuils", акустичний аналізатор "Locan-320" із вбудованою ПЕОМ.

Випробування проводили на плоских малогабаритних зразках товщиною 4 мм, виготовлених з конструкційних сталей (рис. 1). Проведені спільно з методами акустичної емісії випробування щодо одержання повних діаграм деформацій зразків з попереднім циклічним навантаженням дозволили встановити стадійність процесу пошкодження. Щодо акустичних характеристик використовували параметр частоти подій акустичної емісії і сумарний облік сигналів акустичної емісії.

Типова діаграма частоти подій акустичної емісії вздовж спадаючої частини діаграми деформацій для зразків після попереднього циклічного навантаження наведена на рис. 1 разом із діаграмою "навантаження – час".

Одержані залежності дозволили виявити параметр частоти акустичної емісії, що характеризує зрощення пошкоджень до моменту формування макротріщини (т. С на рис. 1) і параметр, що характеризує критичне зрощення пошкоджень, формування макротріщини (остання т. Д на рис. 1), а також визначити локалізацію дефектів на зразках. На діаграмах деформацій період після формування макротріщини характеризується початком лінійної ділянки спадаючої частини кривої деформацій. Дані акустичних випробувань підтверджені також спеціально проведеними металографічними дослідженнями зразків на стадії зародження макротріщини.

Рис. 1. Геометричні розміри зразків, схема розташування перетворювачів АЕ і діаграма частоти подій АЕ на спадаючій ділянці кривої "l " для зразків після попереднього циклічного навантаження (, N=104 циклів).

Установлено, що процес розвитку пошкоджень залежить від кількості циклів навантажень і характеризується вибором деформацій, зменшенням росту ділянки зміцнення, а механізм формування відривної макротріщини більше залежить від розміру концентратора напружень (виду напруженого стану), ніж від кількості циклічних навантажень.

Під час досліджень сигналів акустичної емісії у процесі накопичення пошкоджень елементів конструкцій в умовах циклічного навантаження запропоновано орієнтуватися на спектр безупинної акустичної емісії , що дозволяє за тангенсом нахилу кривої розподілу параметра обліку подій акустичної емісії робити висновки про вибір найбільш сприятливого режиму циклічного навантаження й відповідні динамічні параметри: амплітуду, коефіцієнт асиметрії циклу (), частоту і т.д.

Винайдений параметр частоти акустичної емісії, що відповідає зрощенню пошкоджень, є ефективним для проведення контролю технічного стану металевих конструкцій при встановленні відказів до моменту появи тріщини утоми і розрахунку конструкцій за тріщиностійкістю. Напруження, при якому кількість дефектів, що зростаються, перевищує кількість знов утворюваних, запропоновано позначити як верхню границю мікротріщиноутворення.

Третій розділ містить результати дослідження впливу циклічного навантаження на тріщиностійкість і несучу здатність металевих конструкцій. Представлено методику проведення циклічних випробувань на устаткуванні "Schenk Hidropuils" і УМЕ-10ТМ. Матеріалом для виготовлення зразків обрані широко застосовувані маловуглецеві конструкційні сталі Ст3, 09Г2С, Д32, РСА, і сталь А-3 (виробництва КНР), яка за своїми характеристиками приблизно відповідає Ст20.

Методика дослідження на малогабаритних зразках полягала в наступному. Зразки з різним розміром концентратора напружень (рис. 1) піддавали циклічному наробітку при циклічному (пульсуючому) навантаженні з синусоїдальною формою циклу. Випробування проводили в три етапи: статичне навантаження зразків до рівня відповідного максимальній амплітуді циклічного навантаження, циклічне навантаження, повторні статичні випробування зразків після циклічного навантаження з побудовою повних діаграм деформування.

Циклічне навантаження здійснювали й на спадаючій частині діаграми деформацій. Деформації вимірювали за допомогою малобазних тензометрів і тензометрів "Schenk". Методика випробування дозволяла вирощувати тріщину утоми на зразках без ініціації та фіксувати кількість циклів до моменту утворення тріщини за нахилом петлі гістерезису при різних програмах циклічних випробувань.

На рис. 2 наведені типові повні діаграми деформацій, одержані для сталі А-3 після різної кількості циклів навантажень. Подібні діаграми одержано для всіх обраних сталей.

Діаграми "l" відрізнялись величиною граничних деформацій, що зменшуються під час циклічного наробітку і площею під спадаючою кривою, яка характеризує пошкодження і зародження макротріщини. Деградація механічних властивостей сталі, що спостерігається в результаті циклічного навантаження, враховуючи циклічне навантаження на спадаючій частині діаграми "l", схематично відображена на рис. 3. Деградація механічних властивостей сталі, продемонстрована зменшенням діаграми деформацій вздовж горизонтальній осі на величину (?l1, Дl2,…,Дln) у залежності від кількості циклів навантаження. В результаті, для матеріалу з граничним виробітком ресурсу повна діаграма набуде вигляду, показаного на рис. 3 лінією lnm,К,М.

Циклічні навантаження змінюють також і форму спадаючої частини діаграми "l". Дослідження продемонстрували, що в залежності від параметрів циклічного навантаження істотно зменшується кут нахилу лінійної спадаючої частини "l", значення lp, і площа трикутника lnm,К,М, яка характеризує щільність енергії руйнування, пов’язану з визначенням критичного параметру тріщиностійкості сталі Кл. Так, зокрема при переході до зразків з більш жорсткішим концентратором, відповідно: R10, R7, R5, R3 – значення параметра lp зменшилося порівняно з гладкими зразками відповідно на 28%, 34%, 25% і 15%.

Рис. 2. Повні діаграми деформацій зразків із сталі А-3 з радіусом концентратора R-5 при різних умовах циклічного навантаження:

1 – зразки в стані постачання;

2 – зразки після циклічного навантаження N = 5104, = 0,125;

3 – зразки після циклічного навантаження N = 2105, = 0,125 ;

4 – зразки після циклічного навантаження N = 104, = 0,1;

5 – зразки після циклічного навантаження N = 104, = 0,125 (спадаюча частина діаграми "l").

Рис. 3. Схема виробітку деформаційного ресурсу зразків при циклічних навантаженнях.

Вплив циклічного навантаження позначається і на зміні параметра тріщиностійкості Кл, який обчислювали відповідно до співвідношення, запропонованого Інститутом проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України. Криві, що характеризують зниження параметра тріщиностійкості в залежності від кількості циклів навантаження й радіуса концентратора (виду напруженого стану) наведені на рис. 4.

Рис. 4. Залежності впливу циклічного навантаження та виду напруженого стану на параметр тріщиностійкості Kл:

1 - зразки в стані постачання;

2 - зразки після циклічного навантаження N = 5104, = 0,125;

3 - зразки після циклічного навантаження N = 2105, = 0,125.

Результати впливу циклічного навантаження на параметри повних діаграм деформацій представлено в табл. 1. Згідно із даними таблиці ступінь окрихлювання матеріалу збільшується за умов підвищення амплітуди максимальних напружень, збільшення кількості циклів і зменшення радіуса вихідного концентратора, що спричинює зниження параметра тріщиностійкості Kл.

Для оцінки і прогнозування ресурсу матеріалу використано схему деградації механічних властивостей. Побудова кривої накопичення пошкоджень виконана за допомогою відповідних діаграм випробувань після n = 104, 5·104, 105, 2·105 циклів. Апроксимацію залежності пошкодження від кількості циклів навантаження виконували за наступною функцією:

. | (1)

За граничну величину пошкодження при циклічному навантаженні приймали площу під кривою базової діаграми "P-Дl" на ділянці від деформацій, що відповідають максимальному значенню амплітуди, до граничних деформацій.

Таблиця 1

Результати випробувань

Характерис-тика

зразків | Умови

випробувань | ,

мм2 | Р,

кН | Sk,

кН/мм2 | ,

мм2 | ,

МН/м3/2

Гладкі зразки

R10

R7

R5

R3 |

Статичні

випробування | 5.36

5.87

6.33

6.62

7.69 | 4.590

4.563

4.625

4.750

5.375 | 0.8162

0.7772

0.7306

0.717

0.68 | 0.152

0.14

0.149

0.151

0.176 | 485.31

434.28

418.32

407.82

403.44

Гладкі зразки

R10

R7

R5

R3 | Випробування

зразків з

наробітком

N=104 | 5.95

6.22

6.17

6.75

8.21 | 4.375

4.750

4.563

4.688

5.375 | 0.7353

0.7636

0.7394

0.6944

0.6546 | 0.152

0.126

0.09

0.126

0.151 | 437.20

396.74

331.27

363.16

350.00

Гладкі зразки

R10

R7

R5

R3 | Випробування

зразків з

наробітком

N=5*104 | -

-

6.64

6.80

- | -

-

4.250

4.750

- | -

-

0.6408

0.6981

- | -

-

0.076

0.126

- | -

-

273.19

362.67

-

Гладкі зразки

R10

R7

R5

R3 | Випробування

зразків з

наробітком

N=2*105 | -

-

-

7.10

- | -

-

-

4.875

- | -

-

-

0.6866

- | -

-

-

0.114

- | -

-

-

334.93

-

Гладкі зразки

R10

R5

R3 | Випробування

зразків з наробітком

на спадаючій частині "P-Дl"

N=5*103 | 5.88

6.32

-

6.98 | 4.250

4.250

-

4.563 | 0.7227

0.6725

-

0.6536 | 0.152

0.101

-

0.125 | 435.99

330.68

-

345.12

Одержані результати дозволили запропонувати прискорений метод оцінки залишкового ресурсу конструкцій на основі екстраполяції кривої накопичення пошкоджень на ділянці пошкодження, що перевищує 105 циклів і фіксованої асимптоти граничного пошкодження абсолютно окрихленого матеріалу, що обчислюється за повними діаграмами деформування.

Поряд із викладеним у розділі наведені залежності граничних деформацій від кількості циклів навантажень в умовах однорідного напруженого стану, що є основою інтегрального обліку впливу циклічного наробітку в розрахунках несучої здатності конструкцій при циклічних навантаженнях. Представлені також залежності залишкового ресурсу від кількості циклів наробітку і радіуса концентратора напружень.

За умов неоднорідного напруженого стану подані дослідження впливу циклічного навантаження з використанням прокатних двотаврів. Циклічні випробування здійснені на установці ІПС-500, що обладнена пульсатором. Схеми навантаження балок відповідали чистому згину. Досліджувалися силові та деформаційні характеристики балок, величини зміни пружного ядра перерізу після циклічного навантаження з максимальною амплітудою напружень, яка не перевищувала границю текучості.

Одержані результати статичних випробувань балок після циклічного навантаження дозволили виявити зниження пластичних деформацій перерізів за умов циклічного навантаження (рис. 5), а також зниження на 18 % прогинів балок в порівнянні з балками в стані постачання.

Рис. 5. Залежності “момент –фіброві деформації” на стиснутій та розтягнутій гранях балок:

1 – для балок в стані постачання;

2 – для балок після циклічного навантаження.

Наприкінці розділу наведено метод побудови діаграм деформацій матеріалу за результатами випробувань на згин двотаврових балок в рамках розвитку диференціального методу Feret. Використання вказаного методу дозволило визначити напружений стан балок на останніх етапах деформування в момент появи пластичних деформацій. За вихідні дані цього методу використовували експериментальні залежності “момент – фіброві деформації”.

У четвертому розділі розглянуті питання щодо оцінки тріщиностійкості сталі з використанням повних діаграм деформацій. На основі розвитку деформаційного критерія руйнування матеріалу та положення А. Гріффітса про мінімум потенціальної енергії деформування запропоновано критичний параметр тріщиностійкості сталі, що відповідає нестійкому росту тріщини. Для металевих конструкцій цей параметр, на відміну від крихких матеріалів, не збігається з моментом утворення тріщини, а залежить від її поширення.

Оскільки момент розриву сталі є дещо розтягнутим у часі, що забезпечується умовами жорсткого навантаження для рівноважних діаграм, зміну повної енергії зразка та її складових після моменту виникнення тріщини при збільшенні ширини її розкриття представлено у вигляді:

, |

(2)

де перший доданок є зменшенням пружної енергії та характеризується різницею площ трикутників АКВ і CLM (рис. 6), а другий доданок враховує формування двох нових поверхонь тріщини і представлений площею трикутника OKL.

Рис. 6. До визначення критерію нестійкого руйнування пластичного матеріалу.

Зміна повної енергії зразка та її складових, а також зразок із вирощеною тріщиною, проілюстровані на рис. 7.

Рис. 7. Зміна повної енергії зразка та її складових у залежності від ширини розкриття тріщини і зразок сталі А-3 з вирощеною макротріщиною на спадаючій ділянці діаграми деформування.

Величина ширини розкриття, що відповідає нестабільному росту тріщини, визначена диференціюванням рівняння (2) з умови (du/dд) = 0:

. |

(3)

Виявлено, що для пластичних матеріалів період повільного підростання тріщини, починаючи з моменту стійкого підростання й до моменту її нестійкого розвитку, обмежений ділянкою КL (рис.6).

Задача визначення критичної довжини тріщини розв'язана з використанням залежності С. Інгліса:

, |

(4)

де Ркр – зусилля, що визначається за діаграмою "P–Дl " для відповідного значення дкр;

а, b – геометричні розміри шийки зразка в момент появи тріщини (т. К на діаграмі "P–Дl").

Апробація винайдених залежностей (3, 4) виконана з використанням діаграм деформацій малогабаритних зразків сталі 15Х2МФА. Обчислені за діаграмами деформацій характеристики ширини розкриття й довжини макротріщини сталі 15Х2МФА в момент її нестійкого розвитку наведені в таблиці 2. Довжина тріщини виявилася зіставлюваною з результатами металографічних досліджень, виконаних Інститутом проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України.

Таблиця 2

Механічні та геометричні характеристики циліндричних зразків сталі 15Х2МФА в момент нестійкого росту макротріщини

Тип зразка | , мм | Sk, кН/мм2 | Рк, кН | Fk, мм2 | , мм | lkp, мм

Гладкий

R20

R10

R4

R2 | 0.480

0.600

0.760

0.850

0.520 | 1.4685

1.4666

1.5118

1.5480

1.6946 | 25.07

30.00

41.17

55.00

70.83 | 17.07

20.45

27.23

35.52

41.80 | 0.00186

0.00265

0.00327

0.00802

0.01280 | 0.128

0.181

0.216

0.489

0.696

Рівняння (4) використане для визначення критичного параметра тріщиностійкості Кл? з припущенням, що Кл? є константою матеріалу і його значення не залежить від довжини тріщини випробуваного зразка. Це має підставу в разі забезпечення під час випробувань крихкого руйнування після підростання тріщини до критичного розміру. З урахуванням рівняння (4) визначення критичного параметра тріщиностікості здійснюється за формулою:

, | (5)

де – номінальне руйнівне напруження, що обчислюється по брутто-перерізу в т. К діаграми "P–Дlp";

– функція, що враховує відношення довжини тріщини до ширини пластини.

Розрахунки критичних параметрів тріщиностійкості виконані для конструкційних сталей в момент нестійкого росту макротріщини. Значення характеристик в'язкості руйнування відповідали області розкиду для коефіцієнтів інтенсивності напружень, одержуваних відомими методами.

У розділі також наведений спосіб визначення граничних деформацій з використанням енергетичних залежностей, особливо ефективний для сталей, що не мають лінійної ділянки спадаючої частини діаграми деформацій.

Дослідження доповнені оцінкою впливу процесів поверхневого зміцнення методом електроіскрового легування на тріщиностійкість сталі 20. Тріщиностійкість визначали за діаграмою деформацій з використанням зразків з поверхневим зміцненням і у стані постачання. Спадаючі ділянки зразків з поверхневим шаром нітриду титану відрізнялися збільшенням параметра Дlp на 18% і зміною величини граничної деформації порівняно до базових зразків. Тріщиностійкість зразків з поверхневою обробкою, обчислена за рівнянням (5) і параметром КС, виявилася вищою на 15% порівняно зі зразками в стані постачання.

Наприкінці розділу наведено спосіб визначення праметрів тріщиностійкості сталі за методом математичного моделювання. Розроблено скінченоелементну модель малогабаритного зразка з тріщиною на останній стадії деформування. Для розв'язання крайової задачи розмір сітки скінчених елементів був прийнятий 1/2? мм. Одержані з використанням обчислювального комплексу "МІРАЖ" напруження у верхівці тріщини для прийнятого кроку розбивки відповідали випробувальним даним для малогабаритних зразків.

У п'ятому розділі представлені розрахункова модель та методика розрахунку несучої здатності конструкцій при малоцикловому навантаженні на основі деформаційних кривих утоми, отриманих за допомогою малогабаритних зразків конструкційної сталі. Наведено основні передумови та спосіб опису фізичної нелінійності для розрахунку конструкцій, виготовлених з високоміцних сталей.

Залежність між напруженнями і деформаціями сталі в стиснутій зоні розрахункового перерізу у загальному випадку описано виразом:

, |

(6)

коефіцієнти якого призначаються відповідно до умов максимального наближення апроксимуючої кривої до реальної середньостатистичної діаграми сталі. Облік ефекту зниження пластичних деформацій матеріалу, що спостерігається в результаті експлуатації конструкції при циклічних навантаженнях, здійснюється поступовим зниженням деформацій у розрахунковому перерізі в залежності від кількості циклів навантажень відповідно до деформаційних кривих утоми. Нормативні й розрахункові значення коефіцієнтів виразу (6) призначаються в залежності від нормативних і розрахункових значень параметрів діаграми "уs–еs" короткочасного навантаження. У розтягнутій зоні елемента прийнято трансформовану пружно-пластичну діаграму. Таким чином, вплив малоциклового навантаження враховується поступовим збільшенням пружно-пластичного ядра перерізу, що визначається в залежності від кількості циклів навантажень. Відповідно до викладеного для виведення розрахункових залежностей враховується можливість існування двох видів напружено-деформованого стану перерізу – двох умов рівноваги: досягнення в результаті циклічного навантаження обмеженних пластичних деформацій з боку більш стиснутої грані та досягнення обмеженних пластичних деформацій на розтягнутій грані (рис. 8).

Рис. 8. Напружено-деформований стан перерізу за другої умови рівноваги:

а – поперечний переріз елемента; b – епюра напружень; с – епюра деформацій.

Наприклад, для двотаврового перерізу за другої умови рівноваги система рівнянь функцій і має вигляд: |

(7)

де – кривизна вигнутої осі у перерізі;

– деформація у перерізі на рівні центра ваги;

ak – коефіцієнти полінома ;

Hj – геометричні характеристики двотаврового перерізу.

Величини At,pl, St,pl, Дj визначаються в залежності від положення границі пружно-пластичного ядра:

при ;

при ;

при ;

де .

На основі наведених залежностей побудовано алгоритми оцінки напружено-деформованого стану перерізу, що дозволяють:

-

-

Практично вирази (6, 7) можуть бути використані для побудови залежності "момент–кривизна" в умовах малоциклового навантаження, тобто для встановлення зв'язку між фібровою деформацією, що задається з визначеним кроком, кривизною та діючими в перерізі зусиллями.

Наведені рівняння відображають ступінь деформування перерізу на всіх етапах роботи аж до руйнування та дозволяють врахувати вплив малоциклового навантаження в залежності від положення границі пружно-пластичного ядра Zn, яка може бути представлена функцією кількості циклів силового навантаження.

У розрахунках міцності нерозрізних і затиснутих балок з ідеалізованою пружно-пластичною діаграмою облік впливу малоциклового навантаження й перерозподілу опорних і прогонних моментів виконано на основі параметра обмеженої пластичності лsu(N), що обчислюється за допомогою деформаційних кривих утоми малогабаритних зразків. Виявлено зниження величини діючого навантаження і згинаючих моментів при зменшенні параметра лsu(N) у результаті виробітку деформаційного ресурсу.

У розділі представлені пропозиції щодо розвитку методики А.В.Геммерлінга для розрахунку міцності й стійкості стиснуто-зігнутих стержнів в умовах циклічного навантаження на основі деформаційних кривих утоми малогабаритних зразків. Наведені рівняння для визначення критичних навантажень за умов апроксимації вигнутої осі шарнірно-опертого стержня синусоїдою. Сформульовані пропозиції щодо обчислення розрахункового опору малоциклової утоми з використанням кусочно-лінійної апроксимації діаграм деформацій, що мають виробіток деформаційного ресурсу і залежностей енергопоглинання матеріалу конструкції від кількості циклів навантаження (рис. 9). Установлено зниження параметра енергопоглинання при циклічному навантаженні, що сприяє крихкому руйнуванню.

Рис. 9. До визначення коефіцієнта енергопоглинання матеріалу:

а) – діаграма деформування матеріалу в стані постачання;

б) –діаграма деформування матеріалу після (N) циклів навантаження.

Рівняння для визначення розрахункового опору утоми при малоцикловому навантаженні з урахуванням функції параметра енергопоглинання отримано у вигляді: |

(8)

де - розрахунковий опір утоми, прийнятий згідно існуючих норм проектування сталевих конструкцій в залежності від тимчасового опору сталі і груп елементів конструкцій;

- функція параметра енергопоглинання в залежності від кількості циклів навантаження;

– коефіцієнт, що визначається згідно існуючих норм проектування сталевих конструкцій в залежності від виду напруженого стану і коефіцієнта асиметрії циклу напружень .

Значення руйнуючих амплітуд напружень при заданій кількості циклів в умовах м?ягкого навантаженні визначаються за формулою: |

(9)

де - розрахунковий опір утоми при малоцикловому навантаженні;

- параметр діаграми циклічного деформування;

- відносне звуження зразка конструкційної сталі;

- характеристика сталі в залежності від циклічних властивостей і асиметрії циклу напружень.

Шостий розділ присвячений практичному застосуванню одержаних закономірностей деформування сталі при циклічному навантаженні в оцінці несучої здатності за критерієм тріщиностійкості конструкцій на основі методу математичного моделювання.

Об'єктами досліджень обрано раму бункерів, підшкивну ферму, резервуар та підкранову балку. Розрахунки виконані з використанням лінійного та крокового нелінійного процесора обчислювальних комплексів "МІРАЖ" і "Лира Windows", розроблених у Державному науково-дослідному інституті автоматизованих систем в будівництві. Розрахунки несучої здатності рами виконували з використанням базової діаграми деформацій і діаграми з виробітком деформаційного ресурсу за передбачуваний період експлуатації.

Оцінка несучої здатності за крітерієм тріщиностійкості рами бункера виконана методом фрагментації. Кроком розбивки на скінчені елементи прийнято сітку у верхівці тріщини з чарунком 2 мм у напрямку лінії її поширення. При цьому значення напружень, що діють усередині зазначеного чарунку в точці на відстані 1 мм від верхівки тріщини, помножені на , ототожнювали з коефіцієнтом інтенсивності напружень (КІН). Виділяли елементи з найбільшою імовірністю виникнення тріщини (нижній пояс рами, зони максимальних напружень). На виділеному фрагменті виконували розбивку з дрібною сіткою і моделювали задані розміри тріщини. Моделювання напрямку тріщини здійснювали після визначення траєкторії головних напружень, що розтягують.

За результатами розрахунку визначали головні й еквівалентні напруження в скінчених елементах верхівки тріщини в напрямку її поширення, та розраховували значення К1 і порівнювали його з критичним значенням параметра тріщиностійкості К1с..

Оцінка тріщиностійкості резервуара виконана за допомогою досліджень напружено-деформованого стану складеної оболонки (циліндрична оболонка зі сферичним днищем) з поверхневою тріщиною в днищі, розташованою в меридіональному напрямку, що виходить на зовнішню поверхню днища на відстані 1,5 м від центра.