НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ РАДІОФІЗИКИ ТА ЕЛЕКТРОНІКИ ім. О.Я. УСИКОВА

Старчевський Юрій Львович

УДК 621.385.6

ДИНАМІКА ЕЛЕКТРОННОГО ПОТОКУ В МАГНЕТРОННІЙ ГАРМАТІ З ХОЛОДНИМ ВТОРИННО-ЕМІСІЙНИМ КАТОДОМ

01.04.04 - фізична електроніка

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Харків - 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: | доктор фізико-математичних наук, професор Чурюмов Геннадій Іванович, Харківський національний університет радіоелектроніки МОН України, професор кафедри фізичних основ електронної техніки.

Офіційні опоненти: | доктор фізико-математичних наук, професор Лукін Костянтин Олександрович, Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України, завідувач відділу нелінійної динаміки електронних систем; доктор фізико-математичних наук, професор Айзацький Микола Іванович, Національний науковий центр „Харківський фізико-технічний інститут”, заступник директора з наукової роботи НДК „Прискорювач”.

Провідна установа: | Сумський державний університет МОН України, кафедра фізичної електроніки.

Захист відбудеться “23” червня 2005 р. о 1500 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.157.01 Інституту радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України за адресою: вул. академіка Проскури, 12, Харків, 61085.

З дисертацією можна ознайомитись в науковій бібліотеці Інституту радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України.

Автореферат розісланий “19” травня 2005 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради О.Я. Кириченко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Проблема створення ефективних джерел для формування електронних потоків має величезне значення для розвитку вакуумної електроніки та мікроелектроніки. Аналіз показує, що напрямок, пов'язаний з розробкою електронних емітерів, робота яких базується на сполученні різних видів емісії, є найбільш перспективним, оскільки дозволяє оптимально використовувати особливості кожного виду емісії. Тому найбільшу цікавість викликають емітери, робота яких основана на використанні окремо термоелектронної, автоелектронної та фотоелектронної емісій в якості первинних для отримання початкового струму в робочому просторі приладу, а головний внесок у струмовідвід з катоду забезпечується вторинною електронною емісією. Причому краще (у порівнянні, наприклад, з термоелектронною емісією) використовувати як початкову автоелектронну емісію, оскільки автоелектронні катоди мають переваги, включаючи відсутність підігрівача і блока живлення підігрівача, а також забезпечення високочастотної модуляції і умови низького рівня шуму між імпульсами, що призводить до суттєвої економії електроенергії та зменшенню габаритних розмірів, дозволяє звести час готовності катоду і приладу в цілому практично до нуля.

В ряді експериментальних робіт обговорюються результати формування електронних потоків в магнетронних гарматах з холодним металевим вторинно-емісійним катодом. Особливість досліджень полягає у застосуванні суто металевого холодного вторинно-емісійного катода та відсутності на катоді пристрою „підпалювання”, який традиційно використовується для створення потоку первинних електронів. Аналіз результатів показує, що початковий струм у просторі взаємодії гармати утворюється завдяки автоелектронній емісії з холодного металевого катода, а стійке формування електронної хмари відбувається завдяки процесу вторинно-емісійного розмноження електронного потоку в нестаціонарному електричному полі. Такий принцип дозволяє підвищити надійність та строк служби катода. Однак відсутність теоретичного опису фізичного процесу розмноження, який супроводжує механізм формування електронного пучка при такому способі генерації, обмежує розуміння і подальший розвиток даного напрямку досліджень, а також його широке впровадження у практичну галузь.

Розв’язання задач, направлених на можливість створення надійних джерел електронів (катодів), дозволить покращити характеристики і параметри різноманітних приладів, а також удосконалити технологічні процеси, які використовують потужні електронні пучки для обробки різних матеріалів. Тому задача формування і транспортування електронного потоку в магнетронній гарматі з холодним металевим вторинно-емісійним катодом, яка досліджується в даній роботі, є важливою і актуальною.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тематика дисертаційної роботи тісно пов’язана з пріоритетними напрямками розвитку науки і техніки та відповідає координаційним планам науково-дослідних робіт Міністерства освіти і науки України (див. п. 7. “Нормативні інформаційні технології, прилади автоматизації, системи зв’язку”). Дослідження, наведені в даній дисертаційній роботі, виконувались згідно з планами учбово-науково-дослідної лабораторії „Електроніка-Оріон” і стали складовою частиною ряду науково-дослідних робіт, що виконувались в Харківському національному університеті радіоелектроніки:

- “Розробка енергоефективних і екологічних технологій та технічних засобів використання електромагнітної енергії в промисловому та агропромисловому комплексі”. № ДР 0101U005127, 1999 р.;

- “Перспективи застосування електромагнітного випромінювання міліметрового діапазону в прискорювальній техніці”. № ДР 0101U005127, 1999 р.;

- “Розробка загальної концепції процесу генерації потужних електровакуумних приладів НВЧ”. Розділ “Дослідження емісійних процесів у перспективних катодах нового покоління для вакуумних НВЧ приладів”. № ДР 0103U001567, 2001 р.;

- “Дослідження фізичних процесів генерації, посилення і перетворення електромагнітного випромінювання в квантових (лазерах), оптоелектронних та електронних приладах, а також розробка концепції їх застосування в радіоелектронних системах і комунікаційно-інформаційних технологіях”. № ДР 0102U001436, 2002 р.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розвиток методів формування електронних потоків на основі тривимірного математичного моделювання динаміки електронного потоку в нестаціонарному електричному полі, а також виявлення і уточнення фізичного механізму вторинно-емісійного розмноження електронного потоку в магнетронній гарматі з холодним металевим вторинно-емісійним катодом.

Для досягнення мети необхідно розв’язати наступні наукові задачі:

- розробити тривимірну математичну модель генерації, формування і транспортування електронного пучка в магнетронній гарматі з холодним металевим вторинно-емісійним катодом в нестаціонарному режимі;

- удосконалити метод розв’язання самоузгодженої системи рівнянь для електронів, що рухаються в перехрещених електричному і магнітному полях з врахуванням дії сил об’ємного заряду;

- провести теоретичне дослідження процесу вторинно-емісійного розмноження електронів в потоці за умов зростання і спаду напруги між катодом і анодом;

- з’ясувати особливості появи первинних електронів і одержати просторовий та часовий розподіл електронів для розуміння внутрішньої структури електронного пучка;

- дослідити процес накопичення об’ємного заряду і формування електронного пучка в магнетронній гарматі з холодним вторинно-емісійним катодом;

- розробити програмне забезпечення для автоматичної обробки результатів чисельного експерименту.

Об’єктом дослідження є процеси генерації, формування і транспортування електронного потоку в магнетронній гарматі з холодним вторинно-емісійним катодом.

Предметом дослідження є електронний потік, який рухається в схрещених нестаціонарному електричному і стаціонарному магнітному полях.

Методи дослідження. Чисельне моделювання електронних пучків здійснювалось на основі відомого методу крупних часток. Для розрахунку електричних полів в робочому просторі використовувався метод сіток.

Наукова новизна одержаних результатів. В ході проведених досліджень розв’язані задачі теоретичного опису процесів генерації, формування і транспортування електронного потоку в магнетронній гарматі з холодним металевим вторинно-емісійним катодом. В результаті:

1. Вперше розроблена тривимірна математична модель магнетронної гармати з холодним вторинно-емісійним катодом, яка дозволяє досліджувати динаміку електронного потоку при його генерації, формуванні і транспортуванні в нестаціонарному режимі.

2. Досліджено рух електронів в нестаціонарному електричному полі магнетронної гармати у двохвимірному кінематичному наближенні з врахуванням впливу початкових швидкостей. Вперше одержано залежності енергії бомбардування катоду від початкової енергії первинних електронів та крутизни фронту наростання і спаду імпульсу анодної напруги. За допомогою цих залежностей вперше показана можливість вторинно-емісійного розмноження на спаді керуючого імпульсу анодної напруги у магнетронній гарматі з холодним вторинно-емісійним катодом.

3. Проведено детальне комплексне дослідження механізму генерації, формування і транспортування електронного потоку в магнетронній гарматі з холодним вторинно-емісійним катодом при імпульсному способі ініціювання емісії. Вперше отримано просторовий та часовий розподіл диференційних параметрів електронного потоку (координат і швидкостей), а також інтегральних параметрів (струму колектора, об’ємної щільності просторового заряду, розподілу часток за енергіями бомбардування катода) у магнетронній гарматі з холодним вторинно-емісійним катодом.

Отримані залежності відповідають відомим експериментальним результатам, доповнюють їх та пояснюють процес генерації електронного потоку у нестаціонарному режимі.

Таким чином в даній дисертаційній роботі розвинуто існуючі методи дослідження, побудовано нові математичні моделі і отримано розв’язання задачі теоретичного опису фізичних процесів формування електронних потоків у магнетронній гарматі з використанням холодного вторинно-емісійного катоду.

Практичне значення одержаних результатів. Отримано теоретичне пояснення умов вторинно-емісійного розмноження електронів в потоці, який генерується в магнетронній гарматі з холодним металевим вторинно-емісійним катодом на фронті і спаді імпульсу анодної напруги, що формується джерелом анодної напруги (модулятором).

Запропонований в дисертації підхід до теоретичного опису створення стійкого вторинно-емісійного розмноження електронів в потоці, який генерується в магнетронній гарматі з холодним металевим вторинно-емісійним катодом, може бути використаний при розв’язанні задач формування електронних потоків в різних електронних приладах і технологічних процесах. Зокрема, застосування такого підходу у магнетронних генераторах дозволяє використати в якості початкової автоелектронну емісію, що призводить до значного підвищення строку служби катода і приладу в цілому.

Розроблене програмне забезпечення, включаючи спеціалізовану програму BMS 3D - Code for Modeling of Cold-Cathode Crossed Field Guns, можна застосовувати на етапі проектування магнетронних гармат з холодним вторинно-емісійним катодом. Даний пакет дозволяє спостерігати за процесом генерації електронного потоку і фіксувати його основні параметри при заданих початкових і граничних умовах.

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертаційної роботи одержані здобувачем самостійно або при його безпосередній участі. В роботах, опублікованих у співавторстві, здобувачем безпосередньо була запропонована нестаціонарна математична модель магнетронної гармати з холодним вторинно-емісійним катодом і проведено дослідження процесу генерації, формування і транспортування електронного пучка [1, 5-9]. У роботах [1, 4, 5, 10, 11] здобувач провів розгляд фізичних процесів в магнетронній гарматі в кінематичному наближенні. В роботах [2, 3, 12, 13] здобувач запропонував векторну модель розв’язання рівняння руху електронів в перехрещених полях і комбінований сітковий метод розв’язання рівняння Пуассона, а також провів їх тестування. Безпосередньо здобувачем на базі математичних моделей і методів розроблено програмне забезпечення для моделювання емісійних процесів в магнетронній гарматі.

Пояснення отриманих результатів моделювання та їх фізична інтерпретація здійснювались спільно зі співавторами опублікованих робіт.

Апробація результатів дисертації. Основні результати доповідалися та обговорювалися на 7 науково-технічних конференціях: International Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion. - Alushta (Ukraine). - 2002; Второй Харьковской конференции молодых учёных “Радиофизика и СВЧ электроника”. - Харьков (Украина). - 2002; Материалах 7-го Международного молодёжного форума “Радиоэлектроника и молодёжь в ХХІ веке”. - Харьков (Украина). - 2003; Тезисы XVIII международного семинара по ускорителям заряженных частиц. - Алушта (Украина). - 2003; Третьей Харьковской конференции молодых учёных “Микроволновая и электронная радиолокация”. - Харьков (Украина). - 2004; Fifth IEEE International Vacuum Electronics Conference. - Monterey (USA). - 2004; Материалах 8-го Международного молодёжного форума “Радиоэлектроника и молодёжь в ХХІ веке”. - Харьков (Украина). - 2004.

Результати також обговорювалися на науково-технічних семінарах, що проводились в учбово-науково-дослідній лабораторії “Електроніка-Оріон” ХНУРЕ, кафедрі теоретичної радіофізики ХНУ ім. В.Н. Каразіна та вченій раді НДК “Прискорювач” ННЦ ХФТІ (м. Харків).

Публікації. Основні положення і результати досліджень викладені в 13 роботах, з яких 5 статей в спеціалізованих наукових журналах ВАК України та 8 тезисів доповідей в збірниках наукових праць різних вітчизняних і міжнародних конференцій.

Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків і списку використаних джерел. Обсяг дисертації 156 сторінок. У дисертаційному дослідженні є 68 рисунків, 5 таблиць. Список використаних джерел містить 184 найменування.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі дисертаційної роботи обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету і задачі дослідження, наведено основні наукові результати та їх практичне значення, висвітлено особистий внесок здобувача, описана апробація результатів дисертації та публікації.

У першому розділі були розглянуті фізичні принципи і розроблені на їх основі пристрої для формування електронних потоків з потрібними властивостями. Показано, що одним з перспективних напрямків створення ефективних електронних джерел є використання магнетронних гармат з холодним металевим вторинно-емісійним катодом при застосуванні імпульсу анодної напруги з ділянкою спаду. Розглянуті методи теоретичного аналізу фізичних процесів в робочому просторі магнетронних гармат.

У другому розділі розроблена тривимірна нестаціонарна математична модель магнетронної гармати з холодним вторинно-емісійним катодом з врахуванням об’ємного заряду. Основу цієї моделі складає самоузгоджена система рівнянь руху і Пуассона:

, | (1)

де - питомий заряд електрона; - швидкість електронів; - напруженість електричного поля в точці, що характеризується радіус-вектором в момент часу - індукція магнітного поля; і - потенціал і щільність об’ємного заряду в робочому просторі магнетронної гармати.

Для розв’язання рівняння руху електронів в перехрещених електричному і магнітному полях запропоновано векторний метод (рис. 1), тестування якого показало, що векторний метод перевершує метод Рунге-Кутта четвертого порядку по швидкості у 2,5 рази і по точності у 20 разів.

Рис.1. Графічна інтерпретація векторного методу розв’язання рівняння руху електрона.

В підсумку похибка розв’язання рівняння руху електронів не перевищує 2-3%.

При побудові векторного метода час моделювання розглядався дискретно з інтервалом . На кожному інтервалі часу електричне поле вважалось стаціонарним. Рух електронів, згідно з принципом суперпозиції, моделювався окремо в електричному полі, яке змінювало його швидкість, і в магнітному полі, що повертало його на кут gg навколо центру з координатами .

Векторний метод побудовано за наступними формулами:

, ,, , gg = eЧЧBЧЧDDt/m, Rm= VЧЧm/(eЧЧB), | (2)

де - крок за часом; - вектор зміни швидкості електрона з координатами початку і кінця під впливом електричного поля; і - координати початку і кінця вектора швидкості електрона;- модуль швидкості електрона в плоскості ху; Rm - радіус обертання електрона в магнітному полі.

Для визначення координат центра обертання електрона в магнітному полі , координат електрона після повороту на кут gg і нових координат вектора швидкості електрона необхідно розв’язати системи рівнянь:

| (3)

де- координати електрона до и після повороту в магнітному полі на кут g.

Розглянуто принципи побудови сіток для розв’язання рівняння Пуассона і розрахунку потенціалу в робочому просторі магнетронної гармати та їх узгодження з векторною моделлю руху заряджених часток в перехрещених полях.

Розподіл потенціалу в характерних перетинах біля рефлектору, центральній області гармати та на зрізі катоду дуже відрізняються, тому необхідним є розв’язання саме тривимірної задачі для аналізу динаміки електронного потоку в магнетронній гарматі.

Циліндрична сітка точно апроксимує границі електродів. Декартова сітка для уточнення граничних умов потребує використання методу опорних точок. Обидві сітки дозволяють розраховувати розподіл потенціалу в тривимірній області довільної форми, якщо задані граничні умови, однак вони мають різну точність і швидкість при однакових вихідних даних. Комбінація декартової и циліндричної систем координат дозволила підвищити точність і швидкість розв’язання рівняння Пуассона.

Розв’язання рівняння Пуассона тестувалося при різній дискретизації робочого простору. Задовільна для розрахунку точність відповідає дискретизації . При цьому похибка розрахунку потенціалу не перевищує 2%.

Вирази (1) - (3) складають основу математичної моделі електронного потоку в магнетронній гарматі з холодним вторинно-емісійним катодом.

У третьому розділі розглянуто розв’язання рівняння руху електронів в перехрещених нестаціонарному електричному та стаціонарному магнітному полях в кінематичному наближенні для плоскої системи електродів в аналітичному вигляді і для циліндричної системи електродів в чисельному вигляді. Особливістю таких розв’язувань є врахування початкових швидкостей на фронті і спаді напруги.

Вирази (4) показують, що на енергію бомбардування катода значно впливає початкова швидкість електронів. Характерні траєкторії електронів на кожній ділянці імпульсу катодної напруги та крива коефіцієнта вторинної електронної емісії приведені на рис. 2 а,б.

| (4)

де - координати і швидкості електрона; - початкові координати і швидкості електрона;- початкове значення напруги між катодом і анодом; - швидкість зміни напруги; - циклотронна частота; - відстань між катодом і анодом; - питомий заряд електрона.

На енергію електронів при бомбардуванні катода сумісно з початковою енергією первинних електронів з катода впливає також швидкість зростання або спаду катодної напруги. На рис. 3 показаний сумісний вплив обох цих факторів на енергію удару електронів об катод.

Встановлено, що при крутизні спаду , яка відповідає експериментальному значенню, для подолання першого критичного потенціалу 30-40 еВ енергія виліту електронів з катоду повинна перевищувати 10 еВ.

Одержано чисельне розв’язання рівняння руху для аксіально-симетричної системи електродів. Результати траєкторного аналізу узгоджуються з результатами, які розраховані на основі аналітичної моделі, та підтверджують їх.

а б

Рис. 2. Характерні траєкторії електронів на ділянках імпульсу катодної напруги (а), крива коефіцієнту вторинної електронної емісії (б).

Рис. 3. Залежності енергій бомбардування катоду від початкової енергії електрона для різної крутизни росту і спаду анодної напруги.

Чисельні результати в кінематичному наближенні показали, що наявність нестаціонарних крайових полів збільшує середню енергію бомбардування катоду на 15% в порівнянні з енергією бомбардування для центральної області магнетронної гармати.

У четвертому розділі проведено тривимірне математичне моделювання з врахуванням просторового заряду магнетронної гармати з холодним вторинно-емісійним катодом. Показано, що первинний автоемісійний струм повинен перевищувати 3,5% від струму колектора. Розглянуто різні точки емісії первинних електронів на катоді. Показано, що найбільш ефективно процес накопичення заряду відбувається при емісії первинних електронів у крайовому полі рефлектора, що узгоджується з відомими експериментальними даними. Електрони в цій області отримують додаткову енергію завдяки спаду напруги на катоді і рефлекторі та одержують подовжню швидкість. Заряд в такому випадку не тільки накопичується, а і швидко поширюється по всій поверхні катоду. Таким чином формується електронна хмара в робочому просторі магнетронної гармати. Тому вістрійну систему для формування початкового електронного струму треба розташовувати біля рефлектора. Отриманий розподіл щільності просторового заряду (рис. 4) в різні моменти часу показує, що біля рефлектора щільність просторового заряду мінімальна і вістрійна система не буде знаходитись під впливом сильного електронного бомбардування, що дає змогу забезпечити значний строк служби та високу надійність роботи.

Рис. 4. Розподіл щільності заряду по подовжній координаті для зростання (), спаду () і стаціонарної ділянки () імпульсу напруги між катодом і анодом.

Проведено порівняння теоретично одержаної за допомогою математичного моделювання величини струму пучка, що досягає колектора, з експериментальним значенням (рис. 5). Розбіжності теоретичного і експериментального струму не перевищують 8%.

Побудовані розподіли часток за енергіями бомбардування катоду для різних моментів часу (рис. 6). Показано, що наявність об’ємних сил розштовхування призводить до появи часток з малою енергією, які прилягають до катода, а також до росту кількості часток, які бомбардують катод з енергією, що перевищує перший критичний потенціал і відповідає зростаючій гілці кривої коефіцієнту вторинної емісії для обраного матеріалу катода (міді). Розподіл електронів за енергіями бомбардування катода може бути використаний для підбору матеріалу катода таким чином, щоб максимум коефіцієнта вторинної емісії відповідав максимуму функції розподілу електронів за енергіями бомбардування катода.

Рис. 5. Залежність заряду в робочому просторі магнетронної гармати (а) і заряду , який досяг колектора (б) від часу t.

Рис. 6. Розподіл електронів за енергіями бомбардування катода для зростання (), спаду () і стаціонарної ділянки () імпульсу напруги між катодом і анодом.

Розглянуті диференційні характеристики електронного потоку в різних перетинах магнетронної гармати (рис. 7 та рис. 8). Початкова стадія запуску електронної гармати відбувається при рості імпульсу анодної напруги.

Умовно електронна гармата розподілена на три області: генерації А, формування Б і транспортування С. На подовжньому перетині видно, як розподіляється просторовий заряд по поверхні катода в області генерації А та утворюється первинна електронна хмара. В області формування Б присутнє крайове електричне поле зрізу катода. Воно задає електронному потоку характерну геометрію. В даному випадку електрони наближуються до осі симетрії системи завдяки поступовому зменшенню радіальної складової електричного поля. Подовжня складова електричного поля поступово збільшується і прискорює електрони. Це дає їм змогу перейти до області транспортування С та дістати колектора.

В області транспортування С радіальна складова електричного поля відсутня, тому електрони обертаються в магнітному полі і, таким чином, рухаються по спіралі.

На спаді імпульсу анодної напруги (рис. 7) починається процес лавинного вторинно-емісійного розмноження, що призводить до формування електронної втулки в області генерації А та виштовхуванню електронів полем просторового заряду в область формування Б та транспортування С. Видно, що електронні згустки розподіляються в робочому просторі.

Рис. 7. Стан електронного потоку в момент часу 1,5 нс на спаді керуючого імпульсу напруги.

При подальшому збільшенні щільності просторового заряду (рис. 8) відбувається порушення магнітної ізоляції, електрони переміщуються на більший радіус і досягають анода. Формуються щільні електронні згустки, які при своєму русі призводять до появи флуктуацій просторового заряду, що відповідає за режим самопідтримної вторинної електронної емісії, та утворенню турбулентного електронного потоку. Показано, що в результаті на виході із гармати утворюється трубчастий електронний пучок, розкид швидкостей в якому не перевищує .

Рис. 8. Стан електронного потоку на стаціонарній ділянці керуючого імпульсу напруги між катодом і анодом.

Розроблено програмне забезпечення BMS 3D, яке можна використовувати для дослідження фізичних явищ в магнетронних гарматах з холодним вторинно-емісійним катодом та їх проектування. Програмний пакет BMS 3D реалізовано на Microsoft Visual Studio C++ 6.0 и адаптовано під Microsoft Windows. Створений програмний інтерфейс дозволяє працювати з пакетом користувачу, який може особисто не програмувати.

За результатами математичного моделювання розроблено рекомендації, направлені на покращення конструкції магнетронної гармати з холодним вторинно-емісійним катодом.

ВИСНОВКИ

В результаті проведених в даній роботі досліджень було одержано:

1. Виконано аналітичний огляд методів формування електронних потоків та поширених видів електронної емісії. Показано, що для формування потужних електронних потоків доцільно комбінувати різні види емісії, причому один з них вибирається як початковий, а інший застосовується для забезпечення потрібної щільності струму і формування електронного пучка.

2. Розроблено числові та аналітичні математичні моделі руху заряджених часток в перехрещених нестаціонарному електричному і стаціонарному магнітному полях магнетронної гармати з холодним вторинно-емісійним катодом, включаючи:

- тривимірну нестаціонарну математичну модель, основу якої складає самоузгоджена система рівнянь руху і рівняння Пуассона для розрахунку розподілу потенціалу і електричних полів в робочому просторі гармати з врахуванням просторового заряду;

- числову двовимірну математичну модель руху заряджених часток в азимутально-симетричній магнетронній гарматі в кінематичному наближенні;

- аналітичну двовимірну математичну модель руху заряджених часток в магнетронній гарматі з плоскою системою електродів в кінематичному наближенні.

Наявність даних математичних моделей різного рівня строгості дозволила в рамках єдиного підходу дослідити динаміку електронного потоку в магнетронній гарматі з холодним вторинно-емісійним катодом при імпульсному способі збудження процесу вторинно-емісійного розмноження.

3. Розроблено векторну модель руху заряджених часток в перехрещених електричному і магнітному полях. Проведено її тестування і порівняння результатів з даними, отриманими із закону збереження енергії. Показано переваги векторної моделі по швидкості в 2,5 рази та по точності у 20 разів в порівнянні з моделлю, яка побудована за поширеним методом Рунге-Кутта четвертого порядку.

4. Створено оригінальні математичні моделі для розрахунку електричного поля в магнетронній гарматі на базі розв’язання тривимірного рівняння Пуассона. В основі яких полягає метод кінцевих різниць стосовно азимутально-симетричних потоків (циліндрична система координат), плоских потоків (декартова система координат), а також розглянуто комбінацію розв’язання рівняння Пуассона в циліндричній і декартовій системах координат. Це дозволяє прискорити розрахунок електричного поля для будь-якої конфігурації електродів з похибкою 1-2%.

5. Показано, як впливає вибір системи координат на точність розв’язання тривимірного рівняння Пуассона кінцево-різницевим неявним ітераційним методом. Наведена порівняльна кількісна інформація, корисна при розробці інших програмних засобів, де необхідно розв’язувати рівняння Пуассона кінцево-різницевим неявним ітераційним методом при застосуванні трьохточкової різницевої схеми.

6. Досліджено фактори, що впливають на енергію бомбардування катода первинними електронами. Показано, що до таких факторів відносяться нестаціонарні крайові поля, початкові енергії виліту первинних електронів з катоду (10 - 15 еВ) та мікронерівності поверхні катода.

7. Досліджено процес запуску магнетронної гармати в залежності від точок емісії первинних електронів. Показано, що найбільш ефективно процес вторинно-емісійного розмноження відбувається при виборі початкових точок емісії в області біля катода.

8. Досліджено фізичні процеси, що відбуваються на фронті і спаді імпульсу анодної напруги. Показано, що на фронті імпульсу анодної напруги переважають процеси автоелектронної емісії і утворення початкового струму порядка 64 мА для обраного електричного режиму магнетронної гармати. На спаді імпульсу анодної напруги траєкторії руху електронів, які утворюють початковий струм, змінюються таким чином, що переважає процес вторинно-емісійного розмноження. Встановлено, що перевага цього процесу пов’язана зі зміщенням енергії бомбардування часток, які вилітають на катод, в область, для якої коефіцієнт вторинної емісії більше одиниці.

9. Розглянуто процеси накопичення заряду в нестаціонарних умовах. Визначено подовжні та радіальні розподіли заряду в різні моменти часу формування електронного пучка. Показано еволюцію розподілу часток по енергіям бомбардування катода за часом.

10. Проведено порівняння теоретичного значення струму, одержаного за допомогою тривимірної математичної моделі, з його експериментальним значенням. Показано, що розбіжність між даними значеннями струму на колектор не перевищує 8%.

Одержані результати можуть бути використані при подальшому удосконаленні магнетронних гармат і розробці нових конструкцій магнетронних гармат з підвищеною надійністю та збільшеним строком служби. Це дозволить розширити використання таких гармат з холодними вторинно-емісійними катодами в різних електронних приладах НВЧ (прилади М і О-типу, гірорезонансні прилади).

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Чурюмов Г.И., Старчевский Ю.Л., Лебедев О.Г., Исаева Е.Б. Динамика и формирование электронного облака в магнетронной пушке с холодным вторично-эмиссионным катодом // Радиоэлектроника и информатика. - 2004. - №2. - С. 25-30.

2. Чурюмов Г.И., Старчевский Ю.Л., Лебедев О.Г., Новиков Н.И. Сравнение численного решения уравнения Пуассона в декартовой и цилиндрической системах координат // Радиоэлектроника и информатика. - 2004. - №3. - С. 28-33.

3. Волколупов Ю.Я., Довбня А.Н., Закутин В.В., Красноголовец М.А., Старчевский Ю.Л., Чурюмов Г.И. Векторный метод решения уравнения движения заряженных частиц в скрещенных электрическом и магнитном полях (кинематическое приближение) // Радиотехника. - 2003. - №131. - С. 88-94.

4. Волколупов Ю.Я., Довбня А.Н., Закутин В.В., Красноголовец М.А., Старчевский Ю.Л., Чурюмов Г.И. Анализ движения заряженных частиц в нестационарных скрещенных полях с учётом двухмерного кинематического приближения // Радиотехника. - 2003. - №132. - С. 53-59.

5. Чурюмов Г.И., Старчевский Ю.Л. Эволюция электронного потока при импульсном способе возбуждения магнетронной пушки с холодным вторично-эмиссионным катодом // Вестник Сумского государственного университета. - 2004. - №10(69). - С. 171-182.

6. Волколупов Ю.Я., Довбня А.Н., Закутин В.В., Красноголовец М.А., Старчевский Ю.Л., Чурюмов Г.И., Лебедев О.Г. Математическое моделирование характеристик магнетронной пушки // Тезисы XVIII международного семинара по ускорителям заряженных частиц. - Алушта (Украина). - 2003. - С. 126-127.

7. Волколупов Ю.Я., Красноголовец М.А., Старчевский Ю.Л., Чурюмов Г.И., Лебедев О.Г. Математическое моделирование электронных пучков в магнетронных пушках // Тезисы XVIII международного семинара по ускорителям заряженных частиц. - Алушта (Украина). - 2003. - С. 127-128.

8. Волколупов Ю.Я., Довбня А.Н., Закутин В.В., Старчевский Ю.Л., Чурюмов Г.И., Лебедев О.Г. Формирование электронных пучков в магнетронных пушках // Третья Харьковская конференция молодых учёных. ИРЭ “Микроволновая и электронная радиолокация”. - Харьков (Украина). - 2004. - C. 36.

9. Churyumov G.I., Starchevskiy Yu.L., Dovbnya А.N., Reshetnyak N.G., Zakutin V.V., Lebedev О.G. BMS 3D - Code for modeling of cold-cathode crossed field guns // Fifth IEEE International Vacuum Electronics Conference. - Monterey (USA). - 2004. - Р. 238-239.

10. Volkolupov Yu.Ya., Dovbnya А.N., Zakutin V.V., Krasnogolovets М.А., Starchevskiy Yu.L., Churyumov G.I. Analysis of electron motion in transient crossed fields of magnetron gun // International Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion. - Alushta (Ukraine). - 2002. - С. 160.

11. Волколупов Ю.Я., Довбня А.Н., Закутин В.В., Красноголовец М.А., Старчевский Ю.Л., Чурюмов Г.И. Движение электрона в нестационарных скрещенных полях магнетронной пушки // Вторая Харьковская конференция молодых учёных. Радиофизика и СВЧ электроника. - Харьков (Украина). - 2002. - C. 30-31.

12. Старчевский Ю.Л., Красноголовец М.А. Запуск вторично-эмиссионного размножения электронов в магнетронной пушке // Материалы 7-го Международного молодёжного форума “Радиоэлектроника и молодёжь в ХХІ веке”. - Харьков (Украина). - 2003. - С. 200.

13. Старчевский Ю.Л., Лебедев О.Г., Чурюмов Г.И. Расчёт распределения потенциала в магнетронной пушке в декартовых и цилиндрических координатах // Материалы 8-го Международного молодёжного форума “Радиоэлектроника и молодёжь в ХХІ веке”. - Харьков (Украина). - 2004. - С. 187.

АНОТАЦІЯ

Старчевський Ю.Л. Динаміка електронного потоку в магнетронній гарматі з холодним вторинно-емісійним катодом. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.04 - фізична електроніка. - Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України, Харків, 2004.

Головна задача дисертаційної роботи полягає в розвитку методів формування електронних потоків на основі тривимірного математичного моделювання динаміки електронного потоку в нестаціонарному електричному полі, а також виявлення і уточнення фізичного механізму вторинно-емісійного розмноження електронного потоку в магнетронній гарматі з холодним металевим вторинно-емісійним катодом.

В роботі були розв’язані теоретичні питання генерації, формування і транспортування електронного потоку в магнетронній гарматі, розроблена тривимірна нестаціонарна математична модель магнетронної гармати. Теоретично показано можливість вторинно-емісійного розмноження електронів на спаді імпульсу анодної напруги в магнетронній гарматі. Подальший розвиток дістали математичні методи розв’язання рівняння руху і розрахунку поля просторового заряду в робочому просторі магнетронної гармати. Одержано просторовий та часовий розподіл щільності об’ємного заряду, котрі характеризують динаміку електронного потоку в магнетронній гарматі, та з їхньою допомогою пояснені відомі експериментальні результати генерації електронних пучків в нестаціонарному електричному полі. Показано, що об’ємний заряд пучка зменшує розкид швидкостей електронів в потоці. Наведено розподіл електронів за швидкостями, який дозволяє судити про використання такого електронного потоку на практиці.

Ключові слова: магнетронна гармата, автоелектронна емісія, вторинна емісія, холодний катод, нестаціонарне поле.

АННОТАЦИЯ

Старчевский Ю.Л. Динамика электронного потока в магнетронной пушке с холодным вторично-эмиссионным катодом. - Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.04 - физическая электроника. - Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины, Харьков, 2004.

Главная задача диссертационной работы заключается в развитии и совершенствовании методов формирования электронных потоков на основе трехмерного математического моделирования динамики электронного потока в нестационарном электрическом поле, а также выявлении причин и уточнении условий для эффективного вторично-эмиссионного размножения электронного потока в магнетронной пушке с холодным металлическим вторично-эмиссионным катодом.

В работе были решены теоретические вопросы генерации, формирования и транспортировки электронного потока в магнетронной пушке с холодным металлическим вторично-эмиссионным катодом. Для этого была разработана трёхмерная нестационарная математическая модель магнетронной пушки, в кинематическом приближении получено аналитическое решение уравнения движения электронов, перемещающихся в нестационарном электрическом поле с учётом начальных скоростей. С помощью этого решения впервые теоретически показана возможность вторично-эмиссионного размножения электронов на спаде управляющего импульса анодного напряжения в магнетронной пушке с холодным вторично-эмиссионным катодом.

Дальнейшее развитие и усовершенствование получили математические методы решения уравнения движения и расчёта поля пространственного заряда в рабочем пространстве магнетронной пушки для ускорения процесса моделирования, повышения устойчивости и скорости решения. Разработан новый численный векторный метод решения уравнения движения заряженных частиц в скрещенных полях, который отличается от метода Рунге-Кутты 4 порядка более высокой скоростью и точностью счёта. Предложен комбинированный сеточный метод расчёта распределения потенциала в рабочем пространстве магнетронной пушки. Он основан на различии погрешностей решения уравнения Пуассона конечно-разностным неявным итерационным методом в декартовой и цилиндрической системах координат. Декартовая система координат с применением метода опорных точек для уточнения граничных условий позволяет получить решение с относительной погрешностью, не превышающей 1-2%, при меньшем числе итераций, чем цилиндрическая система координат. В цилиндрической системе координат при достаточном числе приближений возможно значительное уменьшение погрешности за счёт абсолютно точного задания граничных условий, определяемых цилиндрическими электродами магнетронной пушки. Комбинированный метод расчёта предполагает быстрый предварительный расчёт распределения потенциала в декартовой системе координат, затем перевод полученных значений на цилиндрическую сетку, в которой происходит исправление граничных условий и окончательное решение.

При помощи разработанных математических моделей получены пространственное (радиальное, азимутальное и аксиальное) и временное распределения плотности объемного заряда, которые характеризуют динамику электронного потока в магнетронной пушке с холодным металлическим вторично-эмиссионным катодом, и с их помощью объяснены известные экспериментальные результаты генерации электронных пучков в нестационарном электрическом поле. Показано, что объёмный заряд пучка уменьшает разброс скоростей электронов в потоке. Приведены распределения электронов по скоростям, которые позволяют судить о применимости электронного потока на практике.

Предложенный в диссертации подход к созданию устойчивого вторично-эмиссионного размножения электронного потока в магнетронной пушке с холодным металлическим вторично-эмиссионным катодом может быть использован в различных электронных приборах. В частности, применение такого подхода в магнетронных приборах (генераторах и усилителях) позволяет использовать в качестве источника первичных электронов автоэмиссионные катоды, а применение таких катодов даёт возможность значительно повысить срок службы прибора в целом.

Разработанное программное обеспечение, включая программу BMS-3D, можно применять на этапе проектирования магнетронных пушек с холодным вторично-эмиссионным катодом.

Ключевые слова: магнетронная пушка, автоэлектронная эмиссия, вторичная эмиссия, холодный катод, нестационарное поле.

ABSTRACT

Starchevskiy Y.L. The dynamic of electron beam in cold secondary-emission cathode magnetron gun. - Manuscript.

Thesis for a degree of Philosophy Doctor (Ph.D.) in physical and mathematical sciences by specialty 01.04.04 - physical electronics. - Usikov’s Institute for Radiophysics and Electronics of National Academy of Sciences of Ukraine, Kharkiv, 2004.

The main purpose of the thesis is to develop of electron bunches forming methods based on three dimension mathematics modeling of electron beam dynamic in non-stationary electric field as well as understanding of physical mechanism of the secondary emission in the magnetron gun using the cold secondary-emission cathode.

In this work the theoretical problem of generation, forming and transportation an electron beam in the magnetron gun has been solved. The self-consistent three-dimensional non-stationary mathematic model has been created.

The possibility of secondary-emission yield in the slope of anode impulse in the magnetron gun has been shown theoretically. The further development of the mathematic methods for solving the motion equation and calculation the space charge field in an interaction space of magnetron gun has been given.

The spatial and temporal distributions of space charge characterizing dynamics of the electron beam in the magnetron gun have been obtained. These distributions help to explain the experimental results of generation electron beams in the non-stationary electric field. It is shown that the space charge reduces a variation of the electron velocities in the beam. The distribution of the electron velocities gives an information about practical application of the magnetron guns using cold secondary emission cathode.

Keywords: magnetron gun, field emission, secondary emission, cold cathode, non-stationary field.