ДЕРЖАВНИЙ КОМІТЕТ ЗВ’ЯЗКУ ТА ІНФОРМАТИЗАЦІЇ УКРАЇНИ

УКРАЇНСЬКИЙ НАУКОВО-ДОСЛІДНИЙ ІНСТИТУТ ЗВ’ЯЗКУ (УНДІЗ)

ТРІСКА НАТАЛІЯ РОМАНІВНА

УДK 621.396

ОЦІНЮВАННЯ СТАНУ ЦИФРОВИХ ТРАКТІВ

ЗА ПОКАЗНИКАМИ ФАЗОВИХ СПОТВОРЕНЬ

Спеціальність 05.12.13 – радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ-2004

Дисертацією

є рукопис

Робота виконана

в Державному підприємстві “Український науково-дослідний інститут зв’язку” (УНДІЗ) Державного комітету зв’язку та інформатизації України

Науковий керівник

кандидат технічних наук, старший науковий співробітник

Бірюков Микола Леонідович,

начальник наукового відділу УНДІЗ

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Беркман Любов Наумівна,

Державний університет інформаційно-комунікаційних технологій, завідувач кафедри

кандидат технічних наук Руденко Олександр Андрійович,

Київська міська дирекція ВАТ “Укртелеком”, заступник директора

Провідна

установа Одеська Національна Академія зв’язку (ОНАЗ) ім. О.С. Попова (м. Одеса)

Захист відбудеться “12березня 2004 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К26.849.01 в Українському науково-дослідному інституті зв’язку, за адресою: 03680, м. Київ-110, вул. Солом’янська, 13.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Українського науково-дослідного інституту зв’язку, за адресою: 03680, м. Київ-110, вул. Солом’янська, 13.

Автореферат розіслано “31січня 2004 р.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради

К26.849.01, к.т.н., с.н.с. В.Ф. Михайлов

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Вступ. Перехід до цифрових методів передачі та комутації крім переваг, зумовлених новими технологіями звязку, викликав ряд проблем, специфічно повязаних з принципами передачі сигналів у цифровому вигляді. Одною з таких проблем є проблема фазових спотворень, тобто небажаної (паразитної) фазової модуляції сигналу, що передається.

В умовах бурхливого розвитку цифрових транспортних мереж та мереж доступу проблема фазових спотворень – тремтінь (джитеру) та блукань (вандеру) цифрових сигналів набуває особливої актуальності. З’являються нові, більш досконалі методи передачі, що використовують більш високі швидкості; постійно ускладнюється топологія мереж. Багато нових послуг, що пропонуються сучасним ринком телекомунікацій (зокрема, послуги ISDN та GSM), засновані на синхронній комутації та передачі, а тому є чутливими до часових спотворень в сигналах, що передаються. Всі ці факти свідчать про підвищення вимог до фазової стабільності в сучасних системах зв’язку. Тому при розробці та експлуатації будь-яких цифрових мереж і систем одним з найважливіших факторів є величина фазових спотворень сигналів, що передаються. Перевищення джитером або вандером припустимих норм може суттєво знизити якість передачі інформації: викликає бітові помилки при прийомі сигналу, призводить до некерованих проковзувань і порушення циклової синхронізації.

Актуальність теми та стан питання. З часу появи перших цифрових систем зв’язку на початку 50-х років ХХ ст., фазові спотворення і їх вплив на якість передачі інформації знаходяться в центрі уваги фахівців електрозв’язку. Сформовано теоретичну базу опису фазових спотворень з використанням математичного апарату теорії модуляції та математичної статистики. Основопокладаючими роботами в цьому напрямку були праці D.W.R.t, S. Bregni, C.J. Byrne, K.W. Cattermole, P.E.K. Chow, D.L. Duttweiler, D. Gardner, J. Rutman, Y. Takasaki, P.R.E.L. Varma, та ін. Значний внесок у вивчення питань фазової стабільності взагалі та, зокрема, фазових спотворень в цифрових системах, внесли радянські, російські та українські вчені – Ю.А. Алексєєв, В.І. Борщ, Р.Л. Бунімович, Г.Б. Давидов, М.В. Захарченко, В.В. Коваль, А.М. Малахов, А.В. Рижков, С.М. Ритов, В.К. Стеклов, Р.Л. Стратонович, В.І. Тихонов, В.В. Шахгільдян, Б.І. Шахтарін, Ю.С. Шмалій та ін. Слід підкреслити, що всі теоретичні дослідження фазових спотворень були спрямовані на вирішення конкретних технічних проблем, що стояли перед розробниками цифрового обладнання. В працях зазначених авторів розглянуто різні види фазових спотворень, а також запропоновано методи зменшення їх величини (як правило, за допомогою спеціальних схем ФАПЧ).

На основі теоретичних досліджень і практичного досвіду впровадження цифрового обладнання було створено міжнародну нормативну базу, яка регламентує величину фазових спотворень у цифровому обладнанні. Процес нормування параметрів фазових спотворень продовжується і в наш час, оскільки постійно з’являються нові типи цифрового обладнання, а отже, і нові джерела фазових спотворень. Зокрема, фахівці УНДІЗ брали участь в нормуванні параметрів джитеру для інтерфейсу СЦІ STM-0 в процесі перегляду експертами Дослідної Комісії 15 МСЕ-Т Рекомендації G.703.

Методологія вимірювань джитера та вандера теж знаходиться в стадії формування. Процеси формування та передавання джитеру у складному цифровому каналі, незважаючи на глибокі дослідження в цій області, ще остаточно не визначені. В зв’язку з цим багатьма фахівцями підкреслюється необхідність продовження практичного вивчення норм на джитер в складному каналі, а також дослідження реальних ситуацій і процесів на мережах. Крім того, останнім часом з розвитком систем СЦІ знадобилися додаткові дослідження процесів формування джитеру і допустимих норм на нього в таких системах.

Існують різні погляди щодо доцільності експлуатаційних вимірювань параметрів фазових спотворень (особливо параметрів джитеру через більш складну технологію їх вимірювань), оскільки неясно, які дії повинен застосувати оператор після виявлення відхилення параметру від норми. Однак багато дослідників висловлюють думку, що вимірювання джитеру і вандеру можуть надати додаткові можливості контролю стану цифрових трактів.

Виходячи з вище сказаного, була сформульована задача оцінки параметрів фазових спотворень з метою виявлення їхніх причин, що може бути покладено в основу раннього виявлення пошкоджень та/або зниження якості передачі в цифрових трактах.

Якщо звичайне тестування коефіцієнту бітових помилок (BER) в цифровій мережі дає лише індикаційну оцінку типу “добра/погана якість передачі”, то вимірювання джитеру і вандеру можуть забезпечити пошук і виявлення причини деградації якості. В деяких випадках високий рівень джитеру призводить до збоїв в схемах ФАПЧ приймачів, в результаті з’являються окремі бітові помилки або навіть послідовності (блоки) помилок різної довжини. В цьому випадку вимірювання рівня джитеру можуть забезпечити безпосередню локалізацію причини деградації якості. Крім того, одним з ефектів накопиченого в складній системі передачі джитеру є те, що його вплив на параметри системи передачі може не виявлятися протягом довгого часу. В результаті невелике збільшення джитеру чи погіршення іншого параметра якості передачі призводить до різкого погіршення параметрів якості. Такий ефект порогового впливу взагалі є характерним для цифрових систем передачі, але особливо це суттєво для джитеру. Тому своєчасне виявлення тенденцій, що ведуть до зниження якості передачі в цифровому тракті, набуває особливо важливого значення.

Сукупність вказаних факторів обумовлюють актуальність обраної теми досліджень.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана в тісному зв’зку з виконанням наукових досліджень УНДІЗ за темами № К16/2001-23 (держ. реєстр. № U005172) “Розробка стандартів з питань телекомунікацій” (розробка галузевого стандарту України ГСТУ 45.023-2001 “Цифрові мережі телекомунікацій. Фізичні і електричні характеристики інтерфейсів”), № К17/2001-24 (держ. реєстр. № U004766) “Проведення досліджень за програмами МСЕ, ETSI, CEPT для забезпечення гармонізації перетворень у галузі зв’язку України у відповідності з вимогами міжнародних нормативних документів”, № П530/2001-22 (держ. реєстр. № U004809) “Принципи побудови мереж доступу” та № П619/2002-22 (держ. реєстр. № U007508) “Дослідження питань взаємодії систем синхронізації національних цифрових мереж зв’язку країн СНД”; а також з роботою в Дослідній Комісії 15 МСЕ-Т по перегляду Рекомендації G.703 “Фізичні та електричні характеристики ієрархічних цифрових інтерфейсів”. Особистий внесок автора полягає в розробці норм на параметри джитеру для інтерфейсу СЦІ STM-0, підготовці Внесків України до МСЕ-Т і відповідних робочих документів Дослідної Комісії 15 (Робоча група 3/15) та проведенні ряду експериментів.

Метою дослідження є підвищення ефективності оцінювання стану цифрових трактів в системах передачі ПЦІ/СЦІ шляхом розробки та впровадження методів аналізу показників фазових спотворень.

Задачі дослідження:

– аналіз причин фазових спотворень в цифрових системах передачі (ЦСП) з метою формування критеріїв їх можливої ідентифікації;

– розробка математичних моделей фазових спотворень для оцінки їх інформаційного змісту;

– вибір діагностичного параметру для оцінювання інформаційного змісту фазових спотворень;

– теоретична розробка принципів оцінювання стану цифрових трактів за допомогою обраного параметру;

– підтвердження правильності отриманих теоретичних положень шляхом імітаційного моделювання досліджуваних процесів.

Об’єктом дослідження є фазові спотворення (джитер і вандер) в цифрових системах передачі. Предметом дослідження є характерні особливості різних видів фазових спотворень в спектральній і часовій областях та методи ідентифікації цих особливостей при обробці результатів вимірювань.

Основні методи дослідження. Вирішення поставлених задач здійснювалось методами радіотехніки (зокрема, теорії модуляції), математичного аналізу, теорії випадкових процесів та математичної статистики. Математичну модель фазових спотворень в тракті цифрової системи передачі розроблено на основі лінійної фазової модуляції (ФІМ). Результуючий фазовий шум на виході складного тракту досліджувався на моделі зваженої суми випадкових значень фазових спотворень. З метою встановлення адекватності робочих припущень та підтвердження теоретичних результатів експериментально досліджувались спектральні та статистичні характеристики власних фазових шумів в обладнанні ЦСП. При виборі діагностичного параметру для ідентифікації джерел фазових спотворень використано загальні математичні властивості детермінованих та випадкових функцій, зокрема, властивості випуклості / увігнутості та монотонності.

Наукова новизна одержаних результатів. В дисертаційній роботі вперше сформульовано і науково обгрунтовано принципи контролю якості передачі в цифрових трактах за показниками фазових спотворень. Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

1. Отримані граничні співвідношення для несистематичного джитеру, зумовленого стаціонарними випадковими процесами.

2. Розроблено математичні моделі фазових спотворень на основі теорії модуляції та теорії випадкових процесів. Фазові спотворення в елементах трактів цифрових систем передачі вперше представлено у вигляді зваженої суми випадкових величин.

3. На основі проведеного аналізу причин фазових спотворень та методів їх оцінки в частотній і часовій областях запропоновано використовувати в якості діагностичного параметру для оцінювання стану цифрових трактів функцію максимальної помилки часового інтервалу (MTIE).

4. Вперше сформульовано загальні властивості функції МТІЕ() і встановлено можливість ідентифікації за характером цієї функції детермінованих складових фазових спотворень (початкового зсуву і лінійного дрейфу частоти, а також періодичних складових). Цей результат підтверджено шляхом імітаційного моделювання на ЕОМ.

5. Отримали подальший розвиток чисельні методи розрахунку параметру МТІЕ, а також методи статистичної обробки результатів вимірювань фазових спотворень.

Достовірність отриманих результатів та адекватність обраних моделей підтверджується узгодженістю результатів теоретичних досліджень, імітаційного моделювання та експериментальних перевірок.

Практичне значення одержаних результатів. Результати роботи отримали своє застосування в Українському науково-дослідному інституті зв’язку при виконанні низки НДР, розробці нової версії Рекомендації МСЕ-Т G.703 і відповідного галузевого стандарту України ГСТУ 45.023-2001 та при проведенні сертифікаційних випробувань обладнання цифрових систем передачі; а також на підприємстві ТОВ “Техноком-АТ” при розробці нового обладнання.

Результати, отримані в роботі, можуть бути використані в подальших дослідженнях інформаційного змісту фазових спотворень з метою виявлення їх причин і попередження зниження якості передачі. Крім того, ці результати можуть стати підгрунтям конкретних інженерних рішень для контролю функціонування окремих вузлів апаратури на етапі розробки цифрових систем передачі, а також для діагностики стану цифрових трактів в умовах експлуатації.

Особистий внесок здобувача. Загальну розробку і обгрунтування принципів контролю стану цифрових трактів за показниками фазових спотворень проведено в співавторстві з Бірюковим М.Л. Автору належить розширена класифікація фазових спотворень, алгоритми проведення вимірювань та обробки отриманих результатів. Модель фазових спотворень як лінійної фазової модуляції розроблено в співавторстві з Бірюковим М.Л. і Стекловим В.К. Автору належить кілька аналітичних співвідношень. Експериментальний аналіз статистичних характеристик власних фазових спотворень в обладнанні ЦСП проведено в співавторстві з Бірюковим М.Л. і Титарчуком О.М. Автору належать постановка експериментів, розробка методик статистичної обробки отриманих результатів та аналіз висновків. Дослідження властивостей функції МТІЕ з точки зору ідентифікації джерел фазових спотворень здійснено в співавторстві з Бірюковим М.Л. Автору належать ряд аналітичних виразів та методика імітаційного моделювання.

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень висвітлені на наукових та науково-технічних конференціях та семінарах: ІІІ, IV і VI міжнародні конференції “Еволюція транспортних мереж телекомунікацій. Проблеми побудови, розвитку та управління” (м. Ялта, відповідно 2000, 2001 і 2003 рр.), VII міжнародна науково-технічна конференція “Волоконна оптика в системах зв’язку, промисловій автоматиці та медицині” (м. Запоріжжя, 2001 р.), 1-й Міжнародний радіоелектронний Форум “Прикладна радіоелектроніка. Стан і перспективи розвитку” (м. Харків, 2002 р.), міжнародна конференція “НТК-Телеком 2003” (м. Одеса, 2003 р.), ІІ міжнародна конференція “Проблеми управління мережами та послугами телекомунікацій в умовах конкурентного ринку” (м. Ялта, 2003 р.).

Публікації. Результати дисертації опубліковані у 8 статтях в наукових журналах та матеріалах 2-x конференцій.

Структура дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків та десяти додатків. Загальний обсяг дисертації становить 211 сторінок. Дисертація містить 47 рисунків, 16 таблиць, список використаних джерел, що включає 80 назв на 7 сторінках, 60 сторінок додатків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкриваються актуальність досліджуваної наукової проблеми, мета і задачі досліджень, методи досліджень, наукова новизна та практична цінність роботи.

В першому розділі систематизовано відомі на даний момент підходи до визначення та класифікації фазових спотворень цифрових сигналів – фазових тремтінь (джитеру) та блукань (вандеру). Теоретично функція фазових спотворень e[kT] визначається як різниця між відповідними значущими моментами реального та ідеального (опорного) цифрових сигналів:

e[kT] = tk – tk, (1)

де k – номер значущого моменту (в загальному випадку належить множині цілих чисел k Z, а в окремих випадках – множині натуральних чисел k N); tk та tk – k-й значущий момент відповідно ідеального та реального сигналів; Т –одиничний інтервал: Т = ОІ = 1/fт (fт – тактова частота).

Розглянуто причини та механізми виникнення фазових спотворень, а також їх вплив на якість передачі інформації в цифрових системах електрозв’язку. Огляд показав, що значна кількість оцінок фазових спотворень в ЦСП одержана за спрощеними виразами, вони є недостатньо точними для багатьох практичних застосувань і потребують подальшого розвитку. Зокрема, отримано граничне співвідношення для несистематичного джитеру , зумовленого стаціонарними випадковими (наприклад, тепловими) процесами:

() = ф Uп()/Uс = К()п / S (fт)-1Uп()/Uс, (2)

де Uс – амплітуда сигналу; ф та S – тривалість та крутизна фронту імпульсу;
К() – пік-фактор сигналу; Uп() і п – напруга перешкоди, що може бути перевищена з ймовірністю , та її середньоквадратичне значення (наприклад, визначене за формулою теплових шумів в залежності від абсолютної температури Т та смуги частот f). Показано, що при певних припущеннях (2) можна також застосовувати для оцінки інших видів фазових спотворень, наприклад, джитеру на вході декодеру, що виникає внаслідок неточності установки рівня порогу (блукання) компаратора або АМ/ФМ перетворення.

Отримані кількісні оцінки для фазових спотворень різних типів, зокрема джитеру, обумовленого процесами групоутворення ПЦІ та СЦІ, а також вандеру в металевих та волоконно-оптичних лініях, дозволили оцінити вплив різних джерел на сумарну величину фазових спотворень. Аналіз причин виникнення фазових спотворень показав, що вони можуть мати виразні характерні риси, тобто зосереджуватись по спектральним складовим або в часі. В цьому випадку джерело джитеру або вандеру може бути виявлене за спектральними або часовими характеристиками досліджуваного сигналу.

На основі проведеного аналізу поставлено загальну задачу дослідження можливості ідентифікації джерел фазових спотворень шляхом оцінювання їх числових характеристик.

В другому розділі на основі теорії модуляції і теорії випадкових процесів розроблено математичні моделі фазових спотворень в цифровому тракті з точки зору можливості оцінювання їх інформаційного змісту.

Фазові спотворення розглядаються як паразитна лінійна фазо-імпульсна модуляція (ФІМ) тактової послідовності деяким сигналом перешкоди (t); різниця між ФІМ-1 і ФІМ-2 в даному випадку є несуттєвою. В термінах ФІМ функція фазових спотворень (1) в кожен момент часу t*k = kT Дtk пропорційна значенню модулюючого сигналу перешкоди (t). Коефіцієнт пропорційності являє собою амплітуду фазових спотворень (джитеру або вандеру), виражену в абсолютних одиницях часу (?tмакс) або нормовану відносно величини тактового інтервалу Т (індекс модуляції ?фім): e[kT] = Дtмакс (tk), e[kT] ~ вфім (tk). Спектральний аналіз показує, що спектр ФІМ сигналу (спектр сигналу з фазовими спотвореннями) містить корисну складову на частоті модуляції ?: Вфім(Щ, t) = 2U0 вфім sin(Щ/2) (t), яка відображає модулюючий сигнал (функцію фазових спотворень e[kT]) і може бути виділена при демодуляції ФІМ сигналу за допомогою відповідної фільтрації. Отже, знаючи спектральні “образи” модулюючих сигналів, що відповідають різним причинам виникнення фазових спотворень, можна ідентифікувати джерело фазових спотворень в цифровому сигналі.

Враховуючи властивості лінійної моделі ФІМ, функцію фазових спотворень (1) в будь-який значущий момент kT можна представити як лінійне перетворення деякого випадкового процесу (послідовності) (tk):

e[kT] = вфім (tk), (3)

де (tk) – значення випадкової величини фазового зсуву в момент часу kT.

Для подальших досліджень введено модель складного цифрового тракту. Складний цифровий тракт розглядається як послідовність перетворювачів сигналу – регенераторів чи мультиплексорів/демультиплексорів довільного виду. Кожен з цих перетворювачів діє як генератор фазових спотворень (3) та лінійна ланка типу фільтру нижніх частот (ФНЧ) з передаточною характеристикою Тi(р). Передаточну характеристику складного цифрового тракту для фазових спотворень можна представити виразом:

Т(р) = ,

де n – загальна кількість елементів в тракті; Тi(р) – передаточна характеристика
i-го елементу.

Результуючий фазовий шум на закінченні (виході) цифрового тракту представлено у вигляді суми випадкових величин:

S(t) = , t T, (4)

де i(t) –власний фазовий шум i-го елементу тракта; ai – ваговий коефіцієнт – детермінована величина, що в узагальненому вигляді враховує внесок кожного доданку в суму. Ваговими коєфіцієнтами можуть служити передаточні характеристики елементів цифрового тракту Тi(р), індекс лінійної ФІМ ?фім або, наприклад, коефіцієнти підсилення чи загасання.

З точки зору класифікації за типом областей існування і зміни випадкових функцій фазові спотворення представляють неперервну випадкову послідовність, тобто неперервну множину можливих значень фазових відхилень, визначену на дискретній множині значень аргументу t.

При розгляді фазових спотворень в часовій області розрізняють випадкові шуми і детерміновані (систематичні) складові (наприклад, постійний зсув і лінійний дрейф частоти). Виходячи з цього, фазові спотворення в загальному випадку можуть бути описані за допомогою моделей нестаціонарних випадкових процесів, тобто представлені сумою або добутком випадкового процесу і детермінованої функції. Враховуючи те, що в обраній математичній моделі фазові спотворення на виході тракту розглядаються як сума (4) власних фазових шумів елементів цифрового тракту, запропоновано використати для опису фазових спотворень модель адитивного нестаціонарного випадкового процесу, розглядаючи випадковий процес власних фазових спотворень (зокрема, процес зміни помилки часового інтервалу TIE x(t)) як суму деякого стаціонарного випадкового процесу (t) та деякої детермінованої функції (t).

Проведені експериментальні дослідження фазових спотворень в цифрових трактах підтвердили коректність робочих гіпотез, уточнили запропоновані моделі фазових спотворень і конкретизували напрямки подальшої роботи. На рис. 1 наведено узагальнену схему проведення вимірювань.

Рис. 1. Схема проведення вимірювань

При проведенні вимірювань використовувались мультиплексори ПЦІ рівней 2/8 Мбіт/с та 2/34 Мбіт/с з різним числом послідовно включених трактів Е1, перетворювач (конвертор) електричного сигналу 2 Мбіт/с в оптичний, а також мультиплексори СЦІ з покращеними характеристиками придушення джитеру. Встановлено, що осцилограми функції власних фазових спотворень в цілому мають характер рівномірного шуму, однак на них спостерігаються також ознаки детермінованих складових (див. рис. 2-5). Вже попередні спостереження дозволяють зробити висновок про наявність характерних рис в функції фазових спотворень і доцільність продовження досліджень щодо їх ідентифікації.

Рис. 2. Власні фазові шуми на виході мультиплексору 2/8 Мбіт/с
(режим “1 тракт”) | Рис. 3. Власні фазові шуми на виході мультиплексору 2/8 Мбіт/с
(режим “4 тракта”)

Рис. 4. Власні фазові шуми на виході конвертору 2 Мбіт/с | Рис. 5. Власні фазові шуми на виході інтерфейсу 2 Мбіт/с мультиплексору СЦІ

Встановлено, що числові характеристики фазових шумів залежать від типу та кількості елементів цифрового тракту. В ієрархічній системі мультиплексування сумарна величина фазових спотворень на виході визначається кількістю перетворень сигналу при проходженні по тракту. На основі експериментальних досліджень отримано коефіцієнт перерахунку пікових значень фазових спотворень в середньоквадратичні для випадкових процесів: Jскз = Jpp / (5... 6).

Спектральна характеристика власних фазових шумів має максимум в низькочастотній частині спектру, яка складає приблизно 0,005% від тактової частоти (що на три порядка нижче від нормованої смуги частот власного джитеру), а потім спадає. Встановлено, що спектральний склад власних фазових шумів в селективному режимі практично не залежить від числа перетворень в цифровому тракті, що сприяє пошуку “характерних” спектральних складових.. Так, в ході дослідження виявлено наявність в спектрі власних фазових шумів мультиплексорів ПЦІ характерних складових, що при деяких співвідношеннях відповідають частотам вирівнювання цифрових потоків.

Проведено аналіз та експериментальну перевірку можливості використання модулюючих сигналів різних типів (як синусоїдального, так і несинусоїдального характеру) для активного тестування стану тракту. Показано, що в сучасному обладнанні ПЦІ/СЦІ доцільно використовувати з цією метою тільки діапазон фазових блукань та граничні з джитером частоти. Низькочастотний діапазон є чутливим до зовнішніх впливів і „прозорим” для модулюючих сигналів різної форми, що підтверджує можливість використання принципу демодуляції ФІМ сигналу для виявлення причин фазових спотворень. З іншого боку, низька ефективність зовнішнього стимулювання фазових спотворень у високочастотному діапазоні дозволяє зробити висновок про те, що підвищення рівня джитеру в цьому діапазоні може бути викликане тільки „внутрішньою” причиною (наприклад, узгодженням швидкостей або зсувом частоти тактового генератору).

З метою визначення основних статистичних характеристик власних фазових спотворень було проведено статистичну обробку реалізацій випадкових процесів. Встановлено, що для всіх варіантів досліджуваного обладнання центровані функції розподілу реалізацій власних фазових спотворень на виході цифрового тракту близькі до гаусовського (нормального) закону. Оцінювання чисельних показників розподілу фазових спотворень (моментів, кумулянтів/ семіінваріантів) показало, що вони мають властивості, притаманні характерним типам сигналів. Наприклад, для характерної пилообразної характеристики набігу фази при узгодженні швидкостей цифрових потоків в мультиплексорах ПЦІ статистична обробка реалізацій дає кумулянт четвертого порядку (ексцес), відповідний рівномірному або трикутному розподілам, що добре узгоджується з теоретичними припущеннями.

На закінчення розділу висвітлено прикладні аспекти застосування отриманих результатів при нормуванні параметрів джитеру.

В цілому проведені дослідження показали, що застосування класичних методів спектрального та статистичного аналізу принципово підтверджує можливість ідентифікації джерел фазових спотворень. Зокрема, запропоновано використання з цією метою спектрального аналізу функції фазових спотворень (селективним методом з використанням фільтрів), а також методу моментів (кумулянтного аналізу) та автокореляційних функцій.

В третьому розділі на основі проведених теоретичних досліджень обгрунтовано можливість використання в якості діагностичного параметру широко відомої на практиці функції максимальної помилки часового інтервалу (MTIE – Maximum Time Interval Error), яка застосовується для атестації якості сигналів синхронізації та оцінки робочих сигналів. Функція МТІЕ Z(n) характеризує залежність розмаху фазових відхилень від тривалості інтервалів спостереження . На практиці це означає розподіл розмахів відліків xi функції часової помилки x(t) (ТІЕ – Time Interval Error) в залежності від тривалості інтервалів спостереження n = n ф0 (ф0 – період дискретизації):

МТІЕ (n ф0) , n = 1 … N – 1, (5)

де k = 1 … N – n – вираз, що визначає множину розмахів в серіях спостережень масивів значень ТІЕ {x(ti)} у “вікнах” интервалів n [10, 20, …, (N-1)0], з ковзаючим початком на кожному кроці k, що пробігає всі значення від 1 до N – n. Параметр n має смисл ширини “вікна”, через яке послідовно розглядається масив даних.

Сформульовано загальні властивості функції МТІЕ:

1) Функція Z(n) – аналогова функція дискретного часу від неперервної випадкової послідовності ТІЕ.

2) Функція Z(n) 0 – невід’ємна.

3) Функція Z(n) – монотонна, неспадаюча.

За сукупністю перерахованих властивостей МТІЕ відноситься до класу функцій розподілу. Відомо, що кожна випадкова величина однозначно визначає свою функцію розподілу, але існує скільки завгодно різних випадкових величин, що мають однакову функцію розподілу. Тому представляє практичний інтерес можливість використання МТІЕ для аналізу фазових спотворень різного вигляду та ідентифікації їх причин. Зокрема, в роботі досліджувався вплив на функцію МТІЕ характерних детермінованих складових ТІЕ з монотонною поведінкою – постійного зсуву та лінійного дрейфу частоти. Виявлення цих систематичних ефектів є важливим з точки зору оцінювання стану цифрового тракту.

Відомо, що відхилення частоти і фази існують завжди одночасно і пов’язані між собою співвідношенням:

x(t) = y(t) dt, (6)

де x(t) – фазові відхилення (функція ТІЕ); y(t) – точність частоти в нормованому вигляді.

У випадку постійного зсуву частоти функція ТІЕ (6) має вигляд:

х(t) = y0 dt = y0 t + С (C = const),

де y0 = Д0 / н – зсув частоти в нормованому вигляді (н – номінальне значення частоти).

Таким чином, при початковому зсуві частоти часові відхилення містять складову, яка змінюється за лінійним законом. Для і-го відліку xi функції ТІЕ, прийнявши, що початок відліку t0 = 0, маємо: xi = y0 ti = y0 0. В результаті теоретичного аналізу функції МТІЕ було встановлено, що при початковому зсуві частоти y0:–

величина МТІЕ Z(n) лінійно зростає прямо пропорційно інтервалу спостереження (незалежно від знаку зсуву частоти):

Z(n) = Max{z(xi)} = y0 n; (7)–

функція МТІЕ має такий самий нахил (похідну), як і початкова залежність ТІЕ від часу.

При наявності деякого лінійного дрейфу частоти D рівняння “руху” частоти при початковому зсуві y0 має вигляд:

,

звідки з врахуванням (6) отримуємо функцію часової помилки ТІЕ:

х(t) = y0 t + D t2 / 2 + С.

Таким чином, при лінійному дрейфі частоти фазові відхилення сигналу зростають пропорційно квадрату часового інтервалу. Прийнявши, що y0 = 0 і D = 1, для і-го відліку xi функції ТІЕ маємо: xi = ti2 = 02 і. В результаті теоретичного аналізу функції МТІЕ встановлено, що при лінійному дрейфі частоти D:–

величина МТІЕ Z(n) незалежно від знаку дрейфу частоти визначається виразом:

Z(n) = n 02 (2N – n), n = 1 … N – 1; (8)–

функція МТІЕ є монотонно зростаючою і увігнутою; у випадку лінійного дрейфу частоти “вверх” функції МТІЕ і ТІЕ є взаємно оберненими, тобто графік функції МТІЕ Z(n) представляє зеркальне відображення початкової залежності фунції ТІЕ х(t) від часу.

Аналіз інших моделей функції ТІЕ (зокрема, експоненціальної моделі x(t) = et) показав, що функція МТІЕ буде монотонно зростаючою і увігнутою для будь-якої монотонної функції часових відхилень ТІЕ (зростаючої або спадаючої, випуклої або увігнутої).

Також досліджувався характер функції МТІЕ у випадку періодичної функції часових відхилень ТІЕ. Встановлено, що наявність постійних складових функції МТІЕ можна розглядати як ознаку періодичності функції часових відхилень ТІЕ.

Четвертий розділ присвячено експериментальному підтвердженню висунутої в третьому розділі робочої гіпотези щодо ідентифікації характеру функції часових відхилень ТІЕ (зокрема, початкового зсуву і лінійного дрейфу частоти, а також періодичних складових) за характером залежності МТІЕ від інтервалу спостереження . Для цього використано імітаційне моделювання функцій ТІЕ і МТІЕ різного вигляду за допомогою програмного пакету Microsoft Excel. Обчислення МТІЕ проводилось методом повного перебору значень ТІЕ xi на всіх можливих інтервалах спостереження n = 0 n, n = 1 … N – 1 по розрахунковій формулі (5). Оскільки при великому об’ємі досліджуваної виборки (N 1) такий розрахунок є занадто громіздким, для моделювання використовувались виборки значень xi з 10 відліків (N = 10). Результати моделювання в нормованому вигляді показані на рис. 6.

Рис. 6. Графіки МТІЕ для лінійної, квадратичної та синусоїдальної функції залежності ТІЕ від часу

Шляхом порівняльного аналізу різних методів розрахунку МТІЕ встановлено, що необхідною умовою ідентифікації характеру фазових спотворень за результатами обчислення МТІЕ є рівномірна шкала інтервалів спостереження . Для практичних випадків, коли необхідно обробляти виборки значень xi великого об’єму (зокрема, N = 1024), розроблено адаптивний метод обчислення МТІЕ. Цей метод передбачає аналіз двох ділянок графіку МТІЕ Z(n):–

перша “короткочасна” ділянка дозволяє оцінити ті тенденції досліджуваного сигналу, які проявляються на малих інтервалах спостереження n (зокрема, це стосується випадкових шумів);–

друга “довгочасна” ділянка дозволяє ідентифікувати особливості досліджуваного сигналу, які проявляються на великих інтервалах спостереження n (зокрема, початковий зсув і лінійний дрейф частоти).

На рис. 7, 8 наведено результати обчислення МТІЕ адаптивним методом для складних моделей функції ТІЕ: початковий зсув частоти плюс синусоїда та лінійний дрейф частоти плюс синусоїда.

ВИСНОВКИ

Сукупність наукових положень, сформульованих і обгрунтованих у дисертаційній роботі, вирішує задачу підвищення ефективності оцінювання стану цифрових трактів в системах передачі ПЦІ/СЦІ шляхом розробки та впровадження методів аналізу показників фазових спотворень в частотній і часовій областях. В ході дослідження одержано наступні теоретичні і науково-практичні результати.

1. Фазові спотворення в цифровому обладнанні (джитер і вандер) виникають внаслідок нестійкої роботи окремих вузлів, дефектів розробки, бувають зумовлені зовнішніми впливами або процесами внутрішньої деградації. Проведений аналіз та розроблена класифікація фазових спотворень (за критеріями частоти, походження та методу оцінки) дозволили висунути робочу гіпотезу про можливість ідентифікації джерел фазових спотворень шляхом оцінювання їх числових характеристик і поставити задачу пошуку можливих алгоритмів такої ідентифікації.

а) функція ТІЕ (початковий зсув частоти + синусоїда) | а) функція ТІЕ (лінійний дрейф частоти + синусоїда)

б) функція МТІЕ, отримана адаптивним методом | б) функція МТІЕ, отримана адаптивним методом

Рис. 7. Функції ТІЕ і МТІЕ

(початковий зсув + синусоїда) | Рис. 8. Функції ТІЕ і МТІЕ

(лінійний дрейф + синусоїда)

2. Згідно з розробленою математичною моделлю паразитна модуляція цифрового сигналу (джитер і вандер) в елементах цифрового тракту розглядається як лінійна фазо-імпульсна модуляція (ФІМ). Встановлено, що різниця між ФІМ-1 і ФІМ-2 в даному випадку є несуттєвою. Спектральний аналіз показав, що спектр ФІМ сигналу містить корисну складову, яка відображає модулюючий сигнал (функцію фазових спотворень) і може бути виділена при демодуляції. В результаті експериментальних досліджень встановлено, що принцип демодуляції ФІМ сигнала може використовуватись для виявлення причин фазових спотворень тільки в низькочастотній частині спектру (діапазон частот “на границі” джитера і вандера), яка є чутливою до зовнішніх впливів і “прозорою” для модулюючих сигналів різної форми. На більш високих частотах зовнішній джитер практично повністю придушується приймальною частиною обладнання.

3. Введено модель складного цифрового тракту як послідовності перетворювачів сигналу довільного виду. Кожен з них діє як генератор фазових спотворень та лінійна ланка типу ФНЧ. Виміряна функція фазових спотворень (демодульований ФІМ сигнал) на виході цифрового тракту представляє результат додавання лінійно перетворених часових завад і містить всю інформацію про модулюючий сигнал. Цю функцію представлено у вигляді зваженої суми випадкових величин. В результаті статистичної обробки експериментальних даних встановлено, що ця сума розподілена за нормальним законом. Це дозволяє використовувати відомі властивості нормального розподілу для оцінки тенденцій фазових спотворень.

4. Вплив різних джерел фазових спотворень можна розглядати як суму випадкових процесів, які впливають на цифровий сигнал при проходженні по тракту. Тому процес зміни помилки часового інтервалу TIE x(t) представлено як адитивний нестаціонарний випадковий процес, тобто як суму випадкової та детермінованої складових.

5. Проведені дослідження показали, що для оцінювання інформаційного змісту краще використовувати параметри фазових спотворень в часовій області. В якості діагностичного параметру для ідентифікації фазових спотворень обрано функцію максимальної помилки часового інтервалу (MTIE – Maximum Time Interval Error), яка широко використовується на практиці для атестації якості сигналів синхронізації та оцінки робочих сигналів. Функція МТІЕ Z(n) характеризує розподіл розмахів фазових відхилень в залежності від тривалості інтервалів спостереження ?. За сукупністю своїх властивостей функція МТІЕ відноситься до класу функцій розподілу.

6. В результаті теоретичного аналізу та імітаційного моделювання доведено можливість ідентифікації фазових спотворень в досліджуваному цифровому сигналі за характером залежності параметру MTIE від інтервалу спостереження . Зокрема, встановлено наступне.

При наявності початкового зсуву частоти досліджуваного цифрового сигналу (що відповідає лінійній функції часових відхилень ТІЕ) величина МТІЕ Z(n) лінійно зростає прямо пропорційно інтервалу спостереження (незалежно від знаку зсуву частоти). При цьому функція МТІЕ має такий самий нахил, як і початкова залежність фунції ТІЕ від часу. Отже, початковий зсув частоти може бути ідентифікований за лінійним характером графіку функції МТІЕ Z(n).

Для будь-якої монотонної функції часових відхилень ТІЕ (зростаючої або спадаючої, випуклої або увігнутої) обчислення МТІЕ дає монотонно зростаючу увігнуту функцію. Це, зокрема, стосується і випадку лінійного дрейфу частоти досліджуваного цифрового сигналу (що відповідає квадратичній функції часових відхилень ТІЕ). У випадку лінійного дрейфу частоти “вверх” функції МТІЕ і ТІЕ є взаємно оберненими, тобто графік функції МТІЕ Z(n) представляє зеркальне відображення початкової залежності фунції ТІЕ х(t) від часу. Це дозволяє розробити відповідний алгоритм перевірки припущення про наявність в цифровому тракті лінійного дрейфу частоти і оцінювання його величини.

Наявність постійних складових функції МТІЕ є ознакою періодичності початкової функції часових відхилень ТІЕ.

7. В результаті порівняльного аналізу методів розрахунку МТІЕ встановлено, що необхідною умовою ідентифікації характеру фазових спотворень за результатами обчислення МТІЕ є рівномірна шкала інтервалів спостереження . Для практичних випадків, коли необхідно обробляти виборки значень xi великого об’єму, розроблено адаптивний метод обчислення МТІЕ.

8. Таким чином, отримані в роботі результати можуть стати підґрунтям конкретних інженерних рішень для раннього виявлення пошкоджень та тенденцій, що ведуть до зниження якості передачі в цифрових трактах, за показниками фазових спотворень. Проведені дослідження сприяли розширенню наукових уявлень про інформаційний зміст фазових спотворень. Одержані результати можуть бути використані в подальших дослідженнях процесів виникнення фазових спотворень і їх впливу на якість передачі, а також при оптимізації існуючих методів розрахунку параметру МТІЕ. Результати теоретичних досліджень та адекватність обраних математичних моделей отримали експериментальне підтвердження.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Нормирование фазовых дрожаний при использовании различных линейных кодов / Н.Л.Бирюков, В.К.Стеклов, Н.Р.Триска // Радіотехніка: Всеукр. міжвід. наук.-техн. зб. – 2001, вип. . – С. 110-113.

2. Оценка величины накопления джиттера в цифровых линейных трактах / Н.Л.Бирюков, В.К.Стеклов, Н.Р.Триска // Радіотехніка: Всеукр. міжвід. наук.-техн. зб. 2002, вип. . – С. 60-62.

3. Анализ суммарных фазовых искажений в цифровых трактах / Н.Л.Бирюков, Н.Р.Триска // Зв’язок. – 2003, № . – С. 22-26.

4. Использование функции максимальной ошибки временного интервала для оценки состояния цифровых трактов / Н.Л.Бирюков, Н.Р.Триска // Зв’язок. – 2004, № . – С. 50-54.

5. Вопросы стандартизации электрических интерфейсов оборудования SDH / Н.Р.Триска // “Вісник” УБЕНТЗ. – 2000, № . – С. 33-37.

6. Нормирование характеристик джиттера на интерфейсах транспортной сети / Н.Р.Триска // “Вісник” УБЕНТЗ. – 2001, № . – С. 34-40.

7. Оценка параметров источника джиттера по статистическим характеристикам / Н.Л.Бирюков, Н.Р.Триска // “Вісник” УБЕНТЗ. – 2003, № . – С. 35-42.

8. Статистичні характеристики власних фазових спотворень в обладнанні ЦСП // О.М.Титарчук, Н.Р.Тріска // “Вісник” УБЕНТЗ. – 2003, № . – С. 133-141.

9. Оценка величины собственного джиттера в радиотехнических цепях / Н.Л.Бирюков, В.К.Стеклов, Н.Р.Триска // 1-й Междунар. радиоэлектрон. Форум “Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития” МРФ-2002. Сборник научных трудов. Часть 1. – Харьков: АН ПРЭ, ХНУРЭ. 2002. – С. 487-489.

10. Контроль состояния цифровых трактов по оценке спектральных составляющих собственного джиттера / Н.Л.Бирюков, Н.Р.Триска // Труды 6-й международной научно-технической конференции “Современные проблемы телекоммуникаций”, ч.1. – С. 126-128.

Анотація

Тріска Н.Р. Оцінювання стану цифрових трактів за показниками фазових спотворень. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.12.13 – Радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій. – Український науково-дослідний інститут зв’язку, Київ, 2004.

Дисертацію присвячено розробці принципів контролю якості передачі в цифрових трактах за показниками фазових спотворень – джитеру та вандеру. На основі проведеного аналізу причин та розробленої класифікації фазових спотворень висунуто гіпотезу про можливість ідентифікації джерел фазових спотворень шляхом оцінювання їх числових характеристик в частотній і часовій областях.

Розроблено математичні моделі фазових спотворень на основі теорії модуляції та теорії випадкових процесів. Теоретичний аналіз даних моделей і проведені експериментальні дослідження показали, що застосування класичних методів спектрального та статистичного аналізу принципово підтверджує можливість ідентифікації джерел фазових спотворень. На основі проведеного аналізу причин фазових спотворень та методів їх оцінки в частотній і часовій областях запропоновано використовувати в якості діагностичного параметру для оцінювання стану цифрових трактів широко відомий параметр MTIE, який характеризує розподіл розмахів фазових відхилень в залежності від тривалості інтервалів спостереження ?.

Сформульовано загальні властивості функції МТІЕ() і встановлено можливість ідентифікації за характером цієї функції детермінованих складових фазових спотворень (початкового зсуву і лінійного дрейфу частоти, а також періодичних складових). Цей результат підтверджено шляхом імітаційного моделювання на ЕОМ. В результаті порівняльного аналізу методів розрахунку МТІЕ встановлено, що необхідною умовою ідентифікації характеру фазових спотворень за