ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

ВИЖВА СЕРГІЙ АНДРІЙОВИЧ

УДК 550.552.53.553

ТЕОРІЯ І МЕТОДОЛОГІЯ КОМПЛЕКСНОЇ ГЕОДИНАМІЧНОЇ ІНТЕРПРЕТАЦІЇ ДАНИХ ГЕОФІЗИЧНОГО МОНІТОРИНГУ НЕБЕЗПЕЧНИХ ГЕОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ

04.00.22 – Геофізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора геологічних наук

Київ – 2004

Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Київському національному

університеті імені Тараса Шевченка

Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук, професор

Продайвода Георгій Трохимович, Київський національний

університет імені Тараса Шевченка, професор кафедри геофізики

Офіційні опоненти: доктор геолого-мінералогічних наук, професор

Лизун Степан Олексійович,

ДП “Науканафтогаз”, генеральний директор, м. Київ

доктор геолого-мінералогічних наук Орищенко Іван Васильович,

Інститут геологічних наук НАН України, провідний науковий

співробітник, м.Київ

доктор геолого-мінералогічних наук, професор Кузьменко

Едуард Дмитрович, Івано-Франківський національний

технічний університет нафти

і газу, головний науковий співробітник, м. Івано-Франківськ

Провідна установа: Інститут геофізики імені С.І.Субботіна

НАН України, м. Київ

Захист відбудеться “17” червня 2004 р. о 10 год. на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д026.001.32 Київського національного

університету імені Тараса Шевченка за адресою:

03022, м. Київ, вул. Васильківська, 90.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Київського

національного університету імені Тараса Шевченка за адресою:

01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58.

Автореферат розісланий “14“ травня 2004 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д026.001.32

кандидат геолого-мінералогічних наук, доцент А.В.Сухорада

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Наприкінці ХХ – на початку ХХІ ст. спостерігається зростання кількості природних і природно-техногенних катастроф та обсягів спричинених ними загальнолюдських та матеріальних збитків. В основі природних катастроф лежать закономірні геологічні та геофізичні процеси, що відбуваються в оболонках Землі (атмосфері, гідросфері, земній корі, мантії й ядрі) та зазнають впливу космічних факторів і техногенної діяльності. Останні чинники самі можуть спричинити або прискорювати чи посилювати природні катастрофічні явища. Загальновизнаних методів оцінки потенційної небезпеки виникнення природних катастроф на сьогодні не існує. Більш ніж 50-річна (а по землетрусах більше 100-річна) історія дослідження небезпечних природних і техногенно-природних геологічних процесів (НПТПП) не принесла помітних успіхів щодо їх прогнозу та попередження. Разом з тим, незважаючи на прорахунки та відсутність помітних результатів, проблема моніторингу НПТПП з метою запобігання їх негативних наслідків є однією із найбільш актуальних геофізичних задач. Для успішного вирішення цієї проблеми необхідно шукати нові методологічні та теоретичні підходи.

Класична теорія та методологія комплексної інтерпретації геофізичної інформації не забезпечують необхідної ефективності дослідження геодинаміки природних і природно-техногенних процесів. Це пояснюється, насамперед, тим, що в основу класичної наукової парадигми геофізики покладений структурно-геологічний принцип, згідно з яким геологічне середовище апроксимується абстрактними збурюючими аномальними тілами, а локальні зміни фізичних властивостей замінюються середніми статистичними значеннями параметрів у статичному варіанті.

Основна мета геофізичного моніторингу – діагностика геодинамічного стану геологічного середовища та прогноз геологічних і геофізичних процесів на різних структурних рівнях макроскопічних досліджень з урахуванням напруженого стану, температурного та флюїдного геодинамічного режиму.

Зв’язок роботи з науковими програмами і планами НДР. Дисертаційну роботу виконано в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка; вона нерозривно пов’язана з виконанням планів науково-дослідних робіт Київського національного університету імені Тараса Шевченка та Міністерства освіти і науки України, Мінекоресурсів України, Держкоменергозбереження України. Більшість результатів отримані при виконанні науково-дослідної теми “Розробка нових геофізичних технологій пошуків родовищ корисних копалин, геофізичного моніторингу небезпечних геологічних процесів та екологічного стану середовища” (0101U002769) в рамках програми “Надра” Фонду фундаментальних досліджень Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Основні теоретичні, методичні та алгоритмічні розробки автора викладено у звітах за темами (№№ держреєстрації 0195U004128, 0196U003806, 0197U003155, 0101U002769).

Удосконалення, впровадження та практична реалізація виконаних автором розробок здійснювались у межах госпдоговірних робіт з ДГП”Укргеофізика”, УкрДГРІ, ЗАТ “Геологічний інститут Київського університету”.

Метою роботи є розробка нового методологічного підходу та теорії геофізичного моніторингу геологічного середовища і створення на цій основі нової інтерпретаційної технології геофізичної інформації для діагностики небезпечних геологічних процесів та екологічного стану довкілля, статистичного прогнозу випадкових процесів і полів.

Основні завдання досліджень. Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити наступні задачі.

Провести аналіз сучасного стану та тенденцій розвитку НПТПП у світі та в Україні; визначити основні чинники, що контролюють хід цих процесів та провести оцінку ефективності існуючих класичних підходів щодо вирішення задач геофізичного моніторингу геологічного середовища.

Розробити новий методологічний підхід до вирішення задач геофізичного моніторингу за НПТПП. Провести оцінку сучасного стану геофізичного моніторингу навколишнього природного середовища в Україні та розробити підходи щодо комплексної геодинамічної інтерпретації даних геофізичного моніторингу НПТПП.

Розробити динамічну нелінійну багатокомпонентну анізотропну модель тріщинуватого геологічного середовища.

Розробити технологію сейсмоакустичної діагностики небезпечних природних і природно-техногенних процесів.

Провести математичне моделювання лінійних ефективних акустичних і пружних властивостей анізотропного багатокомпонентного геологічного середовища з локалізованими напрямками орієнтації тріщин.

Розробити метод чисельних розрахунків ефективних акустичних і пружних властивостей багатокомпонентного анізотропного тріщинуватого геологічного середовища з довільними функціями розподілу орієнтації мінералів і тріщин.

Розробити метод чисельних розрахунків ефективних термопружних властивостей багатокомпонентного анізотропного тріщинуватого геологічного середовища.

Провести математичне моделювання нелінійних ефективних пружних постійних багатокомпонентного тріщинуватого геологічного середовища та дослідження акустопружних ефектів.

Розробити методики застосування статистичного моделювання випадкових геологічних процесів та полів для вирішення проблеми визначення прогнозних параметрів при неповній мережі геофізичних спостережень з метою оцінки надійності та прогнозу небезпечних явищ.

Провести перевірку й узгодження отриманих результатів на основі даних лабораторних і польових геофізичних спостережень.

Об’єктом наукового дослідження є матричне багатокомпонентне анізотропне тріщинувате геологічне середовище із пружно-анізотропними включеннями і тріщинами у вигляді сфероїдів обертання, що орієнтовані по представницькому об’єму як вздовж окремих локалізованих напрямків, так і згідно заданої довільної функції розподілу орієнтації включень; карстово- суфозійні процеси.

Предметом наукового дослідження є лінійні й нелінійні ефективні акустичні та пружні властивості багатокомпонентного анізотропного тріщинуватого геологічного середовища і вплив на них напруженого стану і температури, структури й орієнтації мінералів та тріщин; напружено-деформований стан у компонентах геологічного середовища; статистичні характеристики та прогноз випадкових геологічних процесів.

В дисертаційній роботі використовуються та узагальнюються методи механіки стохастично неоднорідних середовищ, зокрема метод умовних моментних функцій та його узагальнення; методи статистичного моделювання випадкових процесів та полів (метод Монте-Карло) на базі спектральних розкладів; ітераційні методи чисельних розв`язків систем лінійних та нелінійних рівнянь, ультразвуковий інваріантно-поляризаційний метод акустичних досліджень зразків гірських порід; свердловинні радіоізотопні методи досліджень густини та вологості ґрунтів.

Наукова новизна отриманих результатів.

Вперше розроблений новий методологічний підхід до визначення поняття геологічного середовища, як носія не лише матеріальної речовини (мінеральної, гірськопородної тощо), але й носія геодинамічних та геофізичних процесів. Природним атрибутом такого середовища є динамічний напружено-деформований та термопружний стан, а ієрархізована супідрядність його структурних елементів забезпечує можливість самоорганізації енерго- і масообміну та сприяє ефективному розсіюванню енергії, що до нього надходить.

Вперше доведено, що об’єктом геофізичного моніторингу НПТПП повинні бути ієрархізовані неоднорідності різного структурного рівня геологічного середовища, які є концентраторами напруг і деформацій, відіграють вирішальну роль у флюїдному режимі геологічного середовища та визначають його стійкість. На вістрях тріщин виникають напруги, які на багато порядків можуть перевищувати градієнти напруг у літосфері.

Розроблено оригінальну модель багатокомпонентного анізотропного геологічного середовища з довільною пружною симетрією компонент та функцією розподілу орієнтації мінералів і мікротріщин.

Розроблений новий метод числових розрахунків акустичних і пружних властивостей багатокомпонентного анізотропного геологічного середовища з довільною пружною симетрією компонент та функцією розподілу орієнтації мінералів та мікротріщин.

Розроблено новий ефективний метод числових розрахунків швидкостей повздовжніх і поперечних хвиль багатокомпонентного тріщинуватого середовища в умовах високих тисків і температур.

Вперше досліджено нелінійні пружні параметри третього порядку і акустопружні ефекти у тріщинуватому анізотропному багатокомпонентному геологічному середовищі в умовах складно-напруженого стану.

Розроблено і реалізовано на конкретних прикладах геофізичного моніторингу нову ефективну методику статистичного моделювання випадкових процесів і полів.

Вперше розроблено технологію сейсмоакустичної НПТПП.

Практичне значення і впровадження одержаних результатів.

Розв`язання завдань, поставлених в роботі, вимагало розвинення, узагальнення підходів та методів, за допомогою яких можуть досліджуватися також багато інших задач, що мають відношення до ефективних характеристик складнопобудованих середовищ. Отримані результати сприяють більш глибокому розумінню фізичної природи процесів, що відбуваються в надрах Землі, відкривають нові перспективи розв`язку задач геофізичного моніторингу небезпечних геологічних процесів, можуть бути використані для розв`язку інших актуальних як фундаментальних, так і прикладних задач. Значення отриманих результатів полягає у тому, що вони збагачують теорію та методологію сучасної геофізичної науки.

Практичне значення результатів роботи полягає у можливості використання розроблених методів, алгоритмів для обробки даних геофізичного моніторингу територій розташування потенційно небезпечних об’єктів, зокрема проммайданчиків АЕС України.

Отримані теоретичні та методичні результати використовуються автором і співробітниками кафедри геофізики при читанні нормативних та спеціальних курсів студентам геофізичної спеціальності геологічного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка, лягли в основу навчального посібника “Математичне моделювання геофізичних параметрів”, а також використовуються виробничими та науковими організаціями при інтерпретації даних інженерної та екологічної геофізики, організації геофізичного моніторингу потенційно небезпечних об’єктів.

Особистий внесок здобувача. Основні теоретичні та методичні результати, які винесено на захист, отримані здобувачем особисто. Особистий внесок здобувача в основні роботи, виконані у співавторстві, визначається наступним чином. У роботі [1] автору належить ідея, безпосередня участь в постановці задачі, одержанні, обробці та аналізі результатів польових геофізичних досліджень. У роботах [2, 8, 9] дисертанту належить безпосередня участьу постановці задачі, проведенні лабораторних ультразвукових досліджень, обробці й аналізі результатів. У роботах [3, 13, 17–19, 24, 26] дисертанту належать ідея, постановка задачі, аналіз та узагальнення отриманих даних, підготовка висновків. У роботах [4–7, 11] здобувач брав участь у постановці задачі та одержанні результатів. У цих роботах всі чисельні розрахунки та побудови виконані разом з Продайводою Г.Т. У роботах [10, 14, 16, 21, 22] здобувачеві належить ідея та безпосередня участь у постановці задачі, розробці алгоритмів та аналізі результатів. У роботах [12, 20, 25] дисертант брав участь у постановці задачі, зборі й аналізі матеріалів, підготовці висновків.

Апробація результатів дисертації. Результати роботи доповідались автором на:

Науково-технічній конференції “Будівництво в сейсмічних районах України” (Ялта, 1999);

наукових конференціях професорсько-викладацького складу геологічного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка (Київ, 2000–2001);

XXV Генеральній Асамблеї Європейського Геофізичного Товариства (Ніцца, 2000);

X Сесії Російського акустичного товариства (Москва, 2000);

Міжнародних наукових конференціях “Геофізичний моніторинг небезпечних геологічних процесів та екологічного стану середовища” (Київ, 2000-2002);

ІІ та ІІІ міжнародних конференціях по геоінформатиці (Київ, 2003–2004);

Науково-практичній нараді “Інженерний захист берегів Чорного та Азовського морів України” (Ялта, 2003);

Міжнародній геофізичній конференції “Геофизика ХХІ столетия. Взгляд в будущее” (Москва, 2003);

Міжнародній науковій конференції “Моніторинг небезпечних геологічних процесів та екологічного стану середовища” (Київ, 2003).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 40 наукових робіт, серед них навчальний посібник, 26 статей у фахових наукових журналах та збірниках наукових праць.

Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, семи розділів, висновків та списку використаних джерел, котрий налічує 372 найменування.

Роботу виконано на кафедрі геофізики Київського національного університету імені Тараса Шевченка, де здобувачем отримані основні результати теоретичних досліджень, результати математичного моделювання та практичної реалізації доробку.

Автор висловлює щиру подяку науковому консультанту доктору фізико-математичнх наук, професору Г.Т.Продайводі за постійну допомогу в проведенні теоретичних та експериментальних досліджень, цінні зауваження при узагальненні отриманих результатів; доктору фізико-математичних наук, професору Б.П.Маслову за надану допомогу у розробці математичного апарату для моделювання ефективних геофізичних характеристик складнопобудованих середовищ та змістовні зауваження. Автор вдячний співробітникам кафедри геофізики Київського національного університету імені Тараса Шевченка Л.П.Андрієвській, І.М.Безродній, Д.А.Безродному, І.І.Онищуку, С.В.Шумік за допомогу в оформленні роботи та проведенні експериментальних досліджень; аспірантам О.Б.Винниченко, О.М.Кожан за допомогу в зборі та обробці експериментального матеріалу. Особливу подяку автор висловлює директору ДП КІІВД“Енергопроект” Г.Ф.Нестеренку, начальнику відділу геофізики К.П.Іванченко, головному спеціалісту С.І.Дейнеку за люб’язно надані матеріали по геофізичному моніторингу потенційно небезпечних об’єктів і цінні пропозиції щодо вдосконалення алгоритмів та методик. Здобувач вдячний також доктору геолого-мінералогічних наук, професору В.М.Курганському, доктору геологічних наук, професору Жукову М.М., заступнику директора Інституту геофізики імені С.І.Субботіна НАНУ О.В.Кендзері за цінні зауваження в процесі підготовки та оформленні роботи.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, викладені основні завдання, визначено новизну та практичну цінність, а також наведено загальну характеристику роботи.

У першому розділі наведені дані про сучасний стан розвитку небезпечних природних та техногенно-природних процесів у світі та на території України. Відмічається, що в кінці ХХ – на початку ХХІ століття спостерігається зростання кількості глобальних природно-техногенних катастроф та величини спричинених ними матеріальних збитків (Осипов В.И., 2001).

За даними, наведеними в звітах The Center for Research on the Epidemiology of Disasters (CRED), Міністерства України з питань надзвичайних ситуацій та у справах захисту населення від наслідків Чорнобильської катастрофи (МНС), працях провідних вчених відзначається, що кількість природних катастроф у світі за останні 40 років постійно зростає, збільшується кількість загиблих і постраждалих y природних катастрофах осіб (прирости відповідно склали, в середньому, 4,3% і 8,6%), ще швидшими темпами ростуть економічні втрати – 10,4% на рік.

Основними чинниками, які впливають на ріст природних катастроф є:

глобальні процеси космічного та літосферного походження;

зростання чисельності населення планети;

урбанізація;

зростання техногенного впливу на навколишнє природне середовище.

Масштаби небезпечних геологічних та природно техногенних процесів на території України визначаються наступними чинниками: зонами підвищеної сейсмічної небезпечності, значними паводками (особливо на річках Карпат і Криму), розвитком гравітаційних процесів, високим рівнем урбанізації (в містах проживає більше 68% населення країни і тут в найбільш концентрованому вигляді проявляються наслідки техногенної дії на навколишнє природне середовище - наведена сейсмічність, зсуви, підтоплення території, карстово-суфозійні процеси, техногенні фізичні поля), значна частина території страждає від природного та техногенного підтоплення, розвитку карстових процесів.

Отже, при розробці стратегії прогнозування стану довкілля України необхідно враховувати дві основні складові розвитку НППТП:

- еволюційну (безперервна самоорганізація речовини оболонок планети з виділенням та поглинанням енергії) – для її вивчення необхідно проводити фундаментальні наукові дослідження;

- антропогенну (вплив техногенних факторів на еволюцію природних процесів) – необхідна розробка нових високоефективних геофізичних технологій їх діагностики.

При розробці оптимальної системи геофізичного моніторингу довкілля в першу чергу необхідно брати до уваги специфіку різних типів небезпечних геологічних та геофізичних явищ та масштаби їх проявів. При цьому постає необхідність виявлення найбільш чутливих геофізичних параметрів та розробки відповідних методологічних та теоретичних підходів до опису такого середовища, розрахунків його ефективних характеристик та методик прогнозу їх зміни в просторі та часі.

У другому розділі розглядаються існуючі методологічні принципи геофізичного моніторингу небезпечних геологічних процесів.

Для боротьби зі шкідливими наслідками природних і природно-техногенних катастроф використовуються два шляхи: передбачення і запобігання. Кожний із них має свої позитивні та негативні аспекти. На жаль, сьогодні загальновизнаних методів оцінки потенціальної безпеки не існує.

Основна причина – відсутність фундаментальної теорії еволюції Землі, не зовсім достовірні знання про структуру, речовинний склад та напружений стан геологічного середовища. Крім того, не відомі основні чинники та закономірності, що при нормальному протіканні процесів несподівано спричиняють стрибкоподібні зміни стану речовини чи швидкості природних процесів. Надзвичайна складність проблеми обумовлена тим, що для її вирішення необхідно враховувати широкий спектр природних і техногенних процесів на різних структурних рівнях дослідження: локальному, регіональному та глобальному.

У підрозділах 2.1 та 2.2 наведені дані про застосування геофізичних методів до вирішення задач моніторингу небезпечних геологічних процесів. Зокрема найбільш розробленим методично, теоретично та апаратурно є сейсмічний моніторинг. Значний внесок у розвиток методологічної, методичної й апаратурної бази сейсмічних спостережень на території України внесли В.А.Дядюра, О.В.Кендзера, Г.І.Кузьменко, В.Є.Кульчицкий, С.В.Мостовий, Б.Г.Пустовітенко, О.А.Харитонов та інші. Незважаючи на певні досягнення, землетруси є природним стихійним лихом, що на сьогодні не піддається прогнозуванню. Окремо необхідно виділити напрямок, пов’язаний з контролем за геологічним середовищем на території розташування небезпечних промислових об’єктів (атомних електростанцій (АЕС), сховищ радіоактивних (РАВ) та високотоксичних відходів, крупних гідротехнічних споруд, рудних родовищ корисних копалин, підприємств нафтогазового комплексу та нафтогазотранспортної системи).

Очевидні обмежені можливості існуючої наукової парадигми сучасної геофізики. Вона ґрунтується на структурно-геологічному принципі, згідно з яким розподіл фізичних властивостей геологічного середовища контролюється його статичною структурою та речовинним складом.

У підрозділі 2.3 обґрунтовано та запропоновано новий методологічний і теоретичний підхід до проблеми комплексної інтерпретації даних моніторингу небезпечних природних і техногенних процесів, що базується на новій науковій парадигмі геофізики. В її основі лежить поняття геологічного середовища, яке розглядається не лише як носій матеріальної субстанції, але і носій геодинамічних процесів і геофізичних полів (внутрішніх і зовнішніх). Природним атрибутом такого середовища є динамічний напружено-деформований та термопружний стан. Небезпечні природні та техногенно-природні процеси в такому середовищі виникають внаслідок динамічної взаємодії ієрархізованих структурних неоднорідностей різного масштабу. Вона контролюється рядом механізмів: ростом і виникненням мікро- та макротріщин, зміною об’єму пустотного простору, фільтрацією флюїдів і газу, механізмом деформації та градієнтом температур. Разом ці механізми перетворюють геологічне середовище у динамічну нелінійну геосистему, в якій неминучі процеси самоорганізації та дисипації енергії. Такі відкриті динамічні нелінійні геосистеми є термодинамічно нерівноважними, здатними накопичувати і трансформувати енергію. Процеси, що протікають у геологічному середовищі, мають багаторівневий, циклічний незворотній характер та широкий релаксаційний спектр з різними часовими змінними.

Природні процеси протікають під дією великої кількості факторів. Виділити регулярну і флуктуаційну складові процесу та закономірності їх часових змін дуже важко. Формально інтенсивність природного процесу можна представити у вигляді деякої функції A(t), яка представляє суперпозицію трьох складових:

де Aр(t) – регулярна складова; Aп(t) – повільні зміни; Aв(t) – короткоперіодичні варіації.

Розрахунки ефективних фізичних властивостей моделі такого середовища пропонується проводити за допомогою методу умовних моментних функцій з врахуванням мінералогічного складу, параметрів мікро- і макротріщин (сухих і флюїдонасичених), напруженого стану і температури.

У підрозділі 2.4 розглядається традиційний підхід до проблеми комплексної геофізичної інтерпретації, в розвиток якого зробили значний внесок Г.Я.Голіздра, Ф.М.Гольцман, Г.І.Каратаєв, С.С.Красовський, Е.Д.Кузьменко, В.І.Старостенко, В.М.Страхов. Він базується на розв’язку прямих і обернених геофізичних задач у рамках прийнятої моделі середовища і поля, а також на кореляційних взаємозв’язках між фізичними параметрами геологічного середовища. Основні труднощі застосування класичного підходу до вирішення задач геофізичного моніторингу обумовлені різною просторовю самоспряженістю джерел геологічного середовища, що визначають геофізичні поля спостережень.

В основі нового підходу до теорії комплексної інтерпретації геофізичних полів лежить локалізована нелінійна багатокомпонентна тріщинувата модель геологічного середовища. Вона представляє собою мінеральний скелет, що складається із зерен різноманітних мінералів, стійких при заданих тисках і температурах. Цей скелет прорізаний порами і тріщинами (сухими або флюїдонасиченими) і знаходиться у напруженому стані в умовах високих температур.

Ніяких обмежень на джерела геофізичних аномалій і геометричні параметри геологічного середовища не накладається, а також немає необхідності в апріорній інформації про кореляційні зв'язки між фізичними властивостями і полями.

При дослідженнях літосфери реальне гетерогенне геологічне середовище за допомогою апроксимації по сітці можна розбити на апроксимуючі комірки – тіла простої геометричної форми, розмір яких визначається масштабом досліджень і роздільною здатністю геофізичних технологій, що використовуються.

Ефективні фізичні властивості апроксимуючої комірки визначаються мінералогічним складом, структурою мінерального скелету (формою й орієнтацією мінеральних зерен) і тріщинно-порового простору (сухого або флюїдонасиченого), напруженим станом і температурою. Числові розрахунки лінійних і нелінійних ефективних фізичних властивостей комплексної моделі здійснюються сучасними методами механіки стохастичних середовищ з врахуванням реальної структури геологічного середовища.

Задача комплексної інтерпретації даних активного геофізичного моніторингу в ізотропному наближенні зводиться до розв’язку задачі нелінійної однокритеріальної багатопараметричної оптимізації лінійної згортки функціоналів:

де . – спостережені значення сейсмічного, гравітаційного та магнітного полів; . – обчислені на r-му кроці ітерації значення сейсмічного, гравітаційного, магнітного та інших геофізичних полів; . . – об'ємна концентрація пустот, пружні параметри Ламе, магнітна проникність, густина i-го мінералу та густота тріщин скелета середовища в апроксимуючій елементарній комірці; P, T – тиск і температура, i – вагові коефіцієнти.

Локальні ефективні фізичні властивості в апроксимуючій комірці такого середовища визначаються методами геофізичної томографії, а задача інверсії локальних ефективних фізичних властивостей розв’язується з використанням сучасних методів глобальної оптимізації.

Основою для реалізації запропонованого підходу є методи математичного моделювання ефективних геофізичних параметрів, що дає змогу віднайти найбільш чутливі параметри для контролю за станом геологічного середовища та розробити методики оцінки його стану.

У підрозділі 2.5 описуються алгоритм розробленої діагностичної інтерпретаційно\ технології сейсмоакустичного моніторингу об’єкту досліджень, що включає:

нелінійну динамічну сейсмоакустичну модель об’єкта моніторингу, при побудові якої використовується вся апріорна інформація;

модуль чисельних розрахунків динамічних ефективних лінійних і нелінійних термопружних параметрів багатокомпонентної сейсмоакустичної моделі з урахуванням реального складу і структури, напруженого стану і температури, флюїдо-газодинаміки, полів напруг і деформацій на локальних структурних елементах;

базу даних польових і лабораторних спостережень сейсмоакустичних параметрів об’єкта моніторингу на поверхні й у внутрішніх точках;

модуль глобальної оптимізації для вирішення задачі інверсії даних сейсмоакустичного моніторингу, який забезпечує визначення просторово-часових змін структурно-речовинних параметрів, напруженого стану і температури, флюїдно-газового режиму, критичних значень напруг;

модуль прогнозування накопичення розсіяних дефектів і пошкоджень об’єкта моніторингу;

модуль оцінки стійкості об’єкта моніторингу;

модуль оцінки надійності прогностичних оцінок параметрів та можливих матеріальних втрат;

модуль розробки сценаріїв розвитку ситуації в залежності від прийнятих управлінських рішень.

У третьому розділі розглядається узагальнений метод математичного моделювання ефективних пружних та акустичних параметрів анізотропного багатокомпонентного тріщинуватого геологічного середовища.

Задача визначення ефективних фізичних властивостей багатокомпонентного середовища відноситься до класу задач багатьох тіл, яка не має точного розв’язку. Існує низка методів, що дозволяють визначити можливу верхню і нижню межу ефективних фізичних характеристик такого середовища.

Вагомий внесок у вирішення цієї проблеми зробили В.Фойгт, А.Реусс, Р.Хілл, З.Хашін і С.Штрікман, Л.П.Хорошун, Б.П.Маслов, Т.Д.Шермегор. Серед великої кількості методів найбільш ефективним виявився метод умовних моментних функцій, розроблений Л.П.Хорошуном і Б.П.Масловим, який задовольняє усі жорсткі вимоги до одержаних за його допомогою числових результатів.

Прийнята матрична модель анізотропного багатокомпонентного геологічного середовища представляє собою жорстку матрицю, в якій стохастично розташовані по представницькому об’єму включення еліпсоїдальної або сфероїдальної форми. Включення можуть бути рівномірно орієнтовані згідно прийнятої функції розподілу орієнтації.

У підрозділах 3.1 і 3.2 наведено теорію узагальненого методу умовних моментних функцій для дво- та багатокомпонентного геологічного середовища.

Поставлена і розв’язана задача вивчення напружено-деформованого стану, ефективних пружних і акустичних властивостей анізотропного багатокомпонентного тріщинуватого геологічного середовища. Геологічне середовище розглядається як кусково-неперервне середовище, пружні властивості структурних неоднорідностей якого є випадковими функціями просторових координат. Вважається, що у будь-якій точці середовища справедливий закон Гука:

.(3.1)

де . – тензори напруг і деформацій у мікроточках; .– тензор пружних постійних.

Ефективні пружні постійні . багатокомпонентного геологічного середовища визначаються співвідношеннями:

(3.2)

які зв’язують середні по макрооб’єму тіла напруги . і деформації . при однорідних поверхневих навантаженнях.

Якщо розміри тіла значно перевищують розміри мікронеоднорідностей, то область, яку займає тіло, можна розглядати як нескінчену. В цьому випадку при дії однорідного навантаження випадкові поля напруг і деформацій статистично однорідні і задовольняють умові ергодичності, що дозволяє замінювати усереднення по об’єму статистичним усередненням по ансамблю реалізацій. Тоді, здійснюючи статистичне усереднення (3.1), одержимо:

(3.3)

де . – мікродеформації у включеннях, орієнтованих у n-му напрямку; . – мікродеформації в твердому скелеті гірської породи; . – тензор пружних постійних включень; . – тензор пружних постійних твердого скелета; c1n – об'ємна концентрація включень, орієнтованих у n-му напрямку; . – об'ємна концентрація включень; Q – кількість компонент; с2 – об'ємна концентрація матриці; (с1+с2)=1; . – математичні очікування тензора деформацій, який усереднений за об’ємом V1n включень n-го напрямку; . – математичні очікування тензора деформацій твердого скелета.

Враховуючи (3.2) та макроскопічні деформації гірської породи знаходимо співвідношення для обчислення ефективних пружних постійних гірської породи:

(3.4)

де ., . - функція розподілу орієнтації включень; . - тензор, компоненти якого визначають за допомогою інтегрального оперетора типу згоротки, ядром якого є похідні від функцій Гріна.

У випадку багатокомпонентних геологічних середовищ, поряд з методом умовних моментних функцій, для визначення полів середніх деформацій у включеннях використовується розрахункова схема Морі–Танака.

Формулу для ефективних пружних постійних багатокомпонентного анізотропного середовища в символьному вигляді можна представити так:

(3.

де Cr, cr– пружні постійні та об’ємна концентрація включень.

На відміну від методу умовних моментів для однонаправленої орієнтації мікротріщин, узагальнений метод умовних моментів можна застосовувати при розрахунках ефективних пружних постійних більш широкого класу гірських порід – з просторовою орієнтацією мікротріщин. Це досягається завдяки використанню додаткової операції усереднення відомого розв’язку для матричної моделі з еліпсоїдальними мікротріщинами, напівосі яких орієнтовані вздовж координатних осей, за всіма можливими орієнтаціями з використанням функції розподілу орієнтації мікротріщин у гірській породі, яка розкладається в ряд за узагальненими сферичними функціями. При розрахунках ефективних пружних постійних анізотропних гірських порід не накладається ніяких обмежень на концентрацію мікротріщин.

Надійність числових результатів розрахунків ефективних пружних постійних методом узагальнених моментних функцій підтверджується експериментальними ультразвуковими дослідженнями швидкостей пружних хвиль фізичної моделі, яка вміщує включення дископодібної форми та імітує тріщинувате середовище.

У підрозділах 3.4 – 3.9 наведені дані моделювання акустичних і пружних параметрів для моделей з орієнтованими системами тріщин, різною орієнтацією породоутворюючих мінералів.

Встановлено, що системи тріщинуватості вапняку можна успішно розрізняти за допомогою стереопроекцій ізоліній рівних значень диференціального коефіцієнта пружної анізотропії, за кількістю та просторовим розташуванням повздовжніх нормалей і акустичних осей. Системи тріщинуватості проявляються у вигляді інтенсивних поляризаційних ефектів хвиль повздовжньої та поперечної поляризації. За даними інверсії азимутальної залежності хвиль повздовжньої поляризації вапняку Горобцівської структури ДДЗ були визначені пружні постійні, об’ємні концентрації орієнтованих тріщин та їх формат.

На прикладі моделі амфіболіту проведено дослідження впливу систем мікротріщин на ефективні пружні постійні метаморфічних гірських порід, впливу кристалографічної орієнтації мінералів на ефективні пружні постійні гірських порід та спільного впливу кристалографічної орієнтації та систем ортогональних мікротріщин.

Розглянуті моделі текстур амфіболіту приведені в таблиці 3.1, а на рис. 3.1 наведена діаграма параметрів їх акустичних еліпсоїдів.

Таблиця 3.1

Моделі текстур амфіболіту з різною кристалографічною орієнтацією зерен рогової обманки, ортогональною та просторовою орієнтацією мікротріщин

Тип моделей Коефіцієнт акустичної анізотропії

A, % Тип пружної симетрії текстури

Амфіболіт планальна ромбічна

Модель ST-1, ізотропний скелет

планальна ромбічна

Модель ST-2, ізотропний скелет

планальна ромбічна

Модель ST-3, ізотропний скелет

планальна ромбічна

Модель планальна ромбічна

планальна ромбічна

планальна ромбічна

Рис. 3.1. Діаграма параметрів акустичного еліпсоїда для моделей текстур амфіболітів та експериментальних даних амфіболітів Балтійського щита.

1 – модель, що імітує мікротріщинувате середовище; 2 – експериментальні дані для амфіболітів Балтійського щита; 3 – модель амфіболіту з орієнтацією еліпсоїдальних зерен рогової обманки та орієнтацією кристалографічних осей ax1, bx2, cx3; 4 – кристал рогової обманки; 5 – моделі з ортогональною системою мікротріщин ST-1, ST-2, ST-3; 6 – моделі SAT-1, SAT-2, SAT-3 з кристалографічною орієнтацією зерен рогової обманки ax1, bx2, cx3 та системою ортогональних мікротріщин; 7 – модель AKST; 8 – лінія, що розмежовує текстури амфіболіту аксіальної та планальної груп пружної симетрії.

Моделі ST-1, ST-2, ST-3 різняться співвідношеннями між пружними постійними, які корелюють з величинами концентрації мікротріщин вздовж відповідних напрямків. Стереопроекції ізоліній фазових швидкостей квазіповздовжніх хвиль мають ромбічну симетрію (рис. 3.2), але різняться розташуванням, напрямком повздовжніх нормалей. Величина коефіцієнту акустичної анізотропії дорівнює 26,05 %.

Рис. 3.2. Стереопроекції ізоліній вказівних поверхонь фазових швидкостей хвиль повздовжньої поляризації для моделей амфіболіту з ортогональною системою мікротріщин (ізолінії в кмс-1): а – модель ST-1; б – модель ST-2; в –модель ST-3.

Дослідження впливу кристалографічної орієнтації зерен рогової обманки на пружні властивості амфіболіту здійснювалися на прикладі моделі “амфіболіт”. Встановлено, що орієнтовані вздовж координатних осей кристалографічні осі рогової обманки (для 40 % зерен, ax1, bx2, cx3) формату =3 призводять до акустичної анізотропії 6,4 %. Моделі тріщинуватого амфіболіту (SAT-1, SAT-2, SAT-3) з анізотропною матрицею та однаковою концентрацією мікротріщин (с1=0,002) відрізняються величиною коефіцієнта акустичної анізотропії, що коливається від 5,35 % до 22,2 % (див. табл. 3.1). Пружна симетрія текстур моделей SAT-1, SAT-2, SAT-3 – планальна ромбічна. Стереопроекції ізоліній фазових швидкостей повздовжних хвиль мають ромбічну симетрію, але спільний вплив кристалографічної орієнтації й орієнтованих систем мікротріщин, в залежності від їх концентрації, призводить як до зміни просторового положення локалізованих екстремумів, так і до зміни вказівних поверхонь фазових швидкостей, кількості акустичних осей і повздовжніх нормалей (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Стереопроекції ізоліній вказівних поверхонь фазових швидкостей хвиль повздовжньої поляризації для моделей амфіболіту з орієнтацією кристалографічних осей рогової обманки ax1, bx2, cx3 та ортогональною системою мікротріщин (ізолінії в кмс-1): а – модель SAT-1; б – модель SAT-2; в – модель SAT-3.

Текстура моделі амфіболіту з довільною просторовою орієнтацією мікротріщин (модель AKST) має аксіальну ромбічну симетрію й узгоджується з експериментальними ультразвуковими даними дослідження пружної симетрії зразків амфіболітів метаморфічних комплексів Балтійського щита.

У розділі 4 описується розроблений метод математичного моделювання впливу тиску і температури на швидкості поширення пружних хвиль у геологічному середовищі.

Геологічне середовище постійно знаходиться в умовах напруженого стану, який обумовлений дією гравітаційних і тектонічних сил та градієнтів температур.

Вважається, що у будь–якій точці геологічного середовища виконується термопружне рівняння:

(4.1)

де Cijkl – тензор пружних постійних; ij, kl – тензори напруг і деформацій; ij, kl – тензори термонапруг і коефіцієнтів лінійного термічного розширення; – приріст температури, викликаний зовнішнім нагріванням.

Для макроскопічних напруг ., деформацій .і приросту температури буде мати місце наступне термопружне рівняння:

(4.2)

де C*ijkl – ефективний тензор пружних постійних гірської породи; *ij, *kl – ефективні тензори термонапруг і коефіцієнтів лінійного термічного розширення гірської породи.

Спочатку обмежимося двохкомпонентним середовищем і виконаємо операцію статистичного усереднення лінійного термопружного рівняння (4.1):

(4.3)

Після усереднення за всіма можливими орієнтаціями мікротріщин та низки перетворень знаходимо загальний вираз для ефективних термопружних модулів ізотропного тріщинуватого геологічного середовища:

(4.4)

(4.5)

(4.6)

де K*, G*, * – ефективні коефіцієнт об’ємного стискування, модуль зсуву, тензор термонапруг; с1, с2 – концентрація матриці та включень; K3=K1-K2; G3=G1-G2; 3=1-2; ..

Одержані результати можна узагальнити на випадок багатокомпонентного геологічного середовища, скориставшись розрахунковою схемою Морі–Танака.

Загальний вираз для ефективного тензору термопружних напруг багатокомпонентного анізотропного геологічного середовища має такий вигляд:

4.7)

Для підтвердження ефективності розробленого методу при розрахунках ефективних термопружних постійних гірських порід при різних тисках і температурах розглянута задача інверсії експериментальної залежності пружних хвиль для зразка перидодиту в умовах дії гідростатичного тиску і високих температур.

Зміни формату мікротріщин при зміні температури і тиску вираховувались за формулою:

4.8)

де (P0,T0) – формат мікротріщин при початкових тиску і температурі (P0,T0).

Рис. 4.1. Залежність ефективної фазової швидкості пружних хвиль повздовжньої поляризації моделі “перидотит” від тиску і температури, одержана шляхом інверсії експериментальних даних роботи (Kern,1978).

Результати інверсії (рис. 4.1) показали, що розраховані й експериментальні криві фазових швидкостей повздовжньої поляризації перидотиту при різних тисках і температурах співпадають. Концентрація мікротріщин спочатку різко зростає у інтервалі температур 25200С і досягає найбільшої величини при температурі 400С. При подальшому зростанні температури (в інтервалі 400700С) концентрація мікротріщин зменшується. Отже, уникнути повного припинення процесу зміни форми мікротріщин неможливо. Можна лише досягти деякого стаціонарного стану, що відповідає діючим при даному тискові і температурі локальним напругам і деформованому стану гірської породи та величині діючих термопружних напруг. Це означає, що пористість і проникливість, а також поровий тиск у гірському масиві змінюється протягом часу і залежить від геодинамічних процесів.

У підрозділі 4.3 розглядаються отримані методом умовних моментів чисельні результати математичного моделювання ефективних термопружних властивостей лерцолітової моделі океанічної верхньої мантії в ромбічному наближенні з урахуванням форми орієнтації еліпсоїдальних зерен олівіну й енстатиту вздовж координатних осей. Причому, кристалографічні осі олівіну орієнтовані таким чином: ax1, cx2, bx3, а енстатиту – cx1, bx2, ax3.

Пружна симетрія текстури моделі лерцоліту виявилася аксіальною ромбічною. Вона задовільно узгоджується з експериментальними даними для дуніту Хороман і дуніту Твін–Сістерс, пружна симетрія яких також аксіальна ромбічна.

Отримані чисельні значення ефективних пружних постійних для моделі лерцоліту наведені на рис. 4.2.

Азимутальна анізотропія швидкості квазіповздовжніх хвиль океанічної верхньої мантії за даними моделювання подана на рис. 4.3. На цей графік винесені результати сейсмічних спостережень на ділянках “Квартет” і “Флора” (Тихий океан, на захід від Лос–Анджелеса) з роботи Р.Райта, що обчислені за формулою Бакса.

В області азимутальних кутів 030 та 80100 спостерігаються розходження між результатами моделювання та даними Р.Райта. На нашу думку це залежить від орієнтації профілів спостережень. Крім того, якщо площина пружної симетрії не горизонтальна, то можливі істотні відхилення значень фазових швидкостей при апроксимації азимутальної залежності квазіпоздовжніх хвиль формулою Бакуса.

Рис. 4.2. Залежність пружних постійних C*11, C*22, C*33 (а) та C*44, C*55, C*66, C*12, C*15, C*23 (б) лерцолітової моделі від глибини.

Рис. 4.3. Азимутальна анізотропія фазової швидкості хвиль повздовжньої поляризації океанічної верхньої мантії за даними моделювання і польовими спостереженнями Р.Райта (Райт Р.У., 1972).

Лерцолітова модель:

1 – глибина 10 км; 2 – глибина 25 км; 3 – глибина 75 км; 4 – глибина 200 км. Польові спостереження: 5 – ділянка “Квартет”; 6 – ділянка “Флора”.

Компоненти ефективного тензора коефіцієнтів термічного розширення моделі лерцоліту різко збільшуються з глибиною, досягаючи максимальних величин на глибині 50–75 км, а потім зменшуються (рис. 4.4, а).

Термопружні напруги розтягання на глибинах 40–120 км досягають величини 3,5–3,68 МПаК–1 (рис. 4.4, б). Внаслідок релаксації термопружних напруг, навіть при відсутності зовнішніх зсувних напруг, у зернах олівіну і енстатиту можуть розвиватися пластичні деформації. Розраховані величини локальних термопружних напруг на односпрямовано орієнтованих еліпсоїдальних зернах енстатиту. В напрямку осей Х1 та Х2 діють девіаторні напруги розтягнення, які швидко зростають з глибиною, а в напрямку осі Х3 – девіаторні напруги стиснення. Величина останніх збільшується з глибиною швидше. Отже, для формування текстури лерцоліту в термодинамічних умовах океанічної верхньої мантії існують досить сприятливі умови. Якщо взяти до уваги, що понижені в’язкі властивості астеносфери обумовлені частковим плавленням (вагова частка розплаву 1 %), то витримати такі напруги протягом тривалого часу лерцоліт не зможе. Зокрема, при в’язкості =2020 Пуаз, сила волочіння для переміщення плит оцінюється в 10,1 МПа. Діючі девіаторні напруги на еліпсоїдальних зернах енстатиту на глибині 200 км досягають величини 5,5 ГПа.

Рис. 4.4. Залежність компонент тензора лінійного теплового розширення m (10–6оK–1) (а) та тензора термопружних напруг m (МПаоК) лерцолітової моделі від глибини.

У розділі 5 розглядаються перспективи застосування методів нелінійної сейсмоакустики до задач моніторингу геологічного середовища, оскільки дослідження небезпечних природних процесів без врахування початкового напруженого стану, реальної структури геологічного середовища і рівня середніх напруг на його ієрархізованих структурних елементах є малоефективним.

Розглядається постановка та розв’язок задачі визначення ефективних нелінійних пружних постійних багатокомпонентного тріщинуватого геологічного середовища.

Для розв’язку поставленої задачі використовується метод умовних моментних функцій. Проте узагальнення цього підходу на багатокомпонентне геологічне середовище здійснюється за допомогою розрахункової схеми Морі – Танака.

Розглянуто нелінійно пружне багатокомпонентне геологічне середовище, пружні властивості якого задані термодинамічним потенціалом

де . – алгебраїчні інваріанти тензора деформацій Гріна

. – пружні постійні Ламе другого і третього порядків, tr – оператор тензорної згортки, Е – тензор деформації Гріна.

Одержані методом умовних моментних функцій із застосуванням розрахункової схеми Морі – Танака ефективні пружні постійні Ламе другого і третього порядків визначаються формулами

(5.1)

Тут позначено .; . – постійні пружності другого і третього порядків r–компоненти; cr – об'ємна концентрація r–компоненти.

Розглянуто нелінійну модель тріщинуватого кварцового пісковику, що являла собою матрицю (твердий скелет), прорізану сухими або водонасиченими порами і мікротріщинами різного формату . Відмічається висока чутливість нелінійних постійних від концентрацій мікротріщин та параметрів насичення пустотного простору. На рис. 5.1, як приклад, наведені значення пружної постійної 2*. При форматі =1 вона монотонно зменшується із збільшенням концентрації пустот (рис. 5.1, 1с, 1н). Різниця 2* для сухих і водонасичених моделей зростає при зменшенні формату мікротріщин (рис. 5.1, а, б, в).

Пружна постійна третього порядку *2 для моделей кварцового пісковику при зміні концентрації мікротріщин формату =10-4 змінюється дещо інакше (рис. 5.1, в, 5с, 5н). Для сухих мікротріщин вона досягає максимуму при концентрації с1=0.1% (*2=200 ГПа), а потім різко зменшується. Однак, для водонасичених вона змінює знак і досягає мінімуму при концентрації с1=0.4% (*2=–11700 ГПа).

Рис. 5.1. Залежність ефективної пружної постійної третього порядку 2* моделі кварцового пісковику від концентрації сухих і водонасичених мікротріщин різних форматів: 1с, 1н – сухі і водонасичені сфероїдальні пустоти формату =1; 2с, 2н –